Flambement 51

F6 : Lame querre - flexion-torsion

Rfrence : J.H. ARGYRIS, O. HILPERT, G.A. MALEJANNAKIS, D.W. SCHARPF, On thegeometrical stiffness of a beam in space - a consistent v. w. approach - CMAME, vol 20 (1979) 105-131

Problme :

La structure spatiale reprsente sur la figure est compose de deux poutres droites de longueur L,perpendiculaires entre elles et de section constante ( rectangle plein : b , t ).

Soient E et les constantes lastiques du matriau.

Les conditions aux limites sont :

noeud A : u = v = w = y = z = 0noeud C : u = w = y = z = 0

Cas de charge 1 :

noeud A : un couple de composante ( -M , 0 , 0 )noeud C : un couple de composantes ( M , 0 , 0 )

o M peut tre positif ou ngatif.

Cas de charge 2 :

noeud B : une force de composantes ( 0 , 0 , P )

o P peut tre positif ou ngatif.

On donne :

L = 240 mm , b = 30 mm , t = 0.6 mmE = 71240 MPa , = 0.31M = 1 Nmm , P = 1 N

Calculer le coefficient de charge critique en utilisant plusieurs maillages et plusieurs hypothses decalcul ( petites rotations / rotations modres ).

x y

z

A

C

b

t

L

L

Y

Z

Z

Y

B

M-M

P