Paramétrages 3 degrés de liberté rotation

(c) Jean-Paul Molina 1

Cas classique : les angles d'Euler.

L'inconvénient de ce type de paramétrage réside dans le fait que lorsque l'angle de nutation est nul, il n'est plus possible de définir distinctement les autres angles. (cas de la toupie dormante)

Autre paramétrage.

( , , ) ( , , )

( , , ) ( , , )

( , , ) ( , , )

)

)

)

i j k u v k

u v k u w K

u w K I J K

0 0 0 0

0

Rot( ,k

Rot( ,u

Rot( ,K

0ψ

θ

ϕ

⎯ →⎯⎯⎯

⎯ →⎯⎯⎯

⎯ →⎯⎯⎯

ψ..........................PRECESSION θ ......................... NUTATION ϕ .............ROTATION PROPRE

Ω( / )R R k u K0 0= + + ′ψ θ ϕ ' '

),,(),,(

),,(),,(

),,(),,(

)

)0

0),

0000

KJI wJ

wJ wvi

wvi kji

J,Rot(

w,Rot(

iRot(

⎯⎯⎯ →⎯

⎯⎯⎯ →⎯

⎯⎯⎯ →⎯

χ

β

α

η

η

0 0( / ) ' ' 'R R i w Jα β γΩ = + +