La Théorie des Graphes Conceptuels (GC/CG)

La Théorie des GC

• La théorie des Graphes Conceptuels (GC) (de John Sowa, 1984, 2000)

• La théorie offre « un langage pour la pensée »

• Synthèse de différentes approches:– Réseaux sémantiques– Logique– Sémantique des BD– Sémantique du Langage Naturel

La théorie des GC

• Comme fondement de la Science Cognitive

• Comme théorie pour la représentation des Connaissances– Réseaux Sémantiques– Sémantique du Langage Naturel– Sémantique des BD– Equivalence avec la logique des prédicats

• Comme extension de la logique de Peirce

La Théorie des GC

• Structuration et organisation des Connaissances:– Hiérarchie des Types et Instances– GC = Proposition, Situation, … «

Phrase/Expression Conceptuelle »– Structures Conceptuelles

La théorie des GC

GCHiérarchie des Types(Ontologie)

Structures Conceptuelles

Notations des GC

Opérations (de matching) sur les GC

Acteurs et Graphe de Flux de Données(Traitement/Calcul

avec les GC)

Règles de formationdes GC

Logique/RaisonnementInférence avec/sur les GC

(Sémantique du)Langage Naturel

Graphes Conceptuels (GC):Hiérarchie des Types: IS-A & Inst-Of

Universal

Vivant

Non-Animé

Animal Personne

Homme Femme

Robot

Vehicule

Voiture Camion

Action

Garçon Fille Ihsane

Animate

Moyen2Transport

Cheval

Hiérarchie des types (Ontologie)

Hiérarchie des Types- Opérations sur la hiérarchie

• subType(Type1, Type2)

• maxComSubType(Type1, Type2, Type3)

• minComSuperType(Type1, Type2, Type3)

• Conform(Instance, Type)

CG/GC

John is going to Boston by Bus

Forme graphique

Forme linéaire

Forme CGIF

Interpretation logique d ’un GC

• [Fille = Yasmine]agnt-[Aimer]-obj[Dancer]

x, y / ( Fille(Yasmine) agnt(x, Yasmine) Aimer(x) obj(x, y) Dancer(y) )

GC composé/emboité

• Le référent d’un concept dans GC est lui-même un GC

• Exemple: Ahmed pense qu’il est possible d ’écrire un bon programme Assembleur

[Personne:Ahmed]agnt-[Penser]-obj[Proposition = [Status = Poss]attr-[Proposition = [Personne]agnt-[Ecrire]-obj[Programme]-

-attr[Bon] -chrc[Assembleur]

] ]

GC Composé/emboité (suite)

GC composé/emboitéTom believes that Mary wants to marry with the Sailor

Sémantique d’une Histoire

Structures Conceptuelles

• Structures de connaissance qui véhiculent des connaissances générales sur les constituants d’une ontologie (sur les types, les propriétés, les relations, les individus, etc.)– Définition d’un type de concept– Canon pour un type de concept– Schémas (Situations) pour un type de concept– Description d’un individu– Prototype pour un type de concept– Définition d’un type de relation– Canon pour un type de relation

Structures conceptuelles: Définition• Définition d ’un type de concept :

Type Sponsor-art(x) is : [Personne : x]agnt-[Donner]-

-obj[Argent]-rcpt[Artiste]

type secondary_market is : [security] - -attr->[already_issued], <-operate_with-[financial_market :super ]

Définition d’un type de concept

(Buy has (superclasses (Event)))

(every Buy has (buyer ((a Agent))) (seller ((a Agent))) (object ((a Thing))) (money ((the cost of (the object of Self)))) (subevent ( (a Give with (agent ((the buyer of Self))) (object ((the money of Self))) (recipient ((the seller of Self)))))) (a Give with (agent ((the seller of Self))) (object ((the object of Self))) (recipient ((the buyer of Self)))))))

"All buy events have - a buyer and a seller

(both of type agent) - an object which is bought - some money equal to the

cost of the object - two `give' subevents, in which: 1. The buyer gives the money

to the seller 2. The seller gives the object

to the buyer.''

• Définition du Concept “Buy” en anglais et en KM (rappel)

English KM

KM - GC

Event : super

Buy isa

buyer

Agent

Agentseller Object

Thing

Money

costOf

subEvent

Give Give

subEvent

agent

Object

recipient

agent

Object

recipient

Définition d ’un type de relation

Relation frereDe(x, y) est :

[Garçon : x]filsDe-[Personne]-enfantDe[Personne : y]

Structures conceptuellesCanon

• Canon (le graphe canonique qui offre la sémantique de base) pour un type de concept :

Canon pour Enseigner : [Enseignant]agnt-[Enseigner]-

-obj[Cours],-rcpt[Personne]

[PES: Hamid]<-agnt-[Enseigner]--obj[StructureDeDonnees]-attr->[Complexe],-rcpt[Groupe: {*}]

[Mecanicien: Hamid]<-agnt-[Enseigner]--obj[Boxe],-rcpt[Groupe: {*}]

Canon pour Arriver : [Entite-Mobile]agnt-[Arriver]-loc[Place]

Canon d’un type de relation

Canon for relation obj :

[Action]-obj->[Object]

Canon for relation instr:

[Action]-instr->[Instrument]

Structures ConceptuellesSchéma - Situation

• Schéma :

• Au niveau linguistique, les schémas représentent les significations possibles du mot :

[Sponsor-art]pat-[Installer]-lieu[Ville]-attr[Grande]

[Cle]instr-[Ouvrir]-obj[Porte][Ouvre_Boite]instr-[Ouvrir]-obj[Boite]

Schémas pour un type de conceptSchémas pour le type secondary_market :[loan] -

-attr->[already_issued],

<-trade-[secondary_market]

[situation : [security]-convert_into->[cash]] -

-rcpt->[investor],

<-provide-[secondary_market]

[investment] -

-attr->[new],

<-support-[secondary_market]

Schéma #1

Schéma #2

Schéma #3

Description d’un individu

Individual Pinchos is: [Restaurant: Pinchos]- <-lieu-[Vendre]-

-obj->[Sandwitch: S], -recette->[Consommateur: C]; <-lieu-[Manger]-

-obj->[Sandwitch: S], -agnt->[Consommateur: C]; -poss->[Italien], -chrc->[ChaineResto]

Description d’un prototype

prototype for Elephant(x) is:

[Elephant: x]-

-chrc->[Height: 3.3m],

-chrc->[Weight: 5400kg],

-chrc->[Dark_Gray]

Opérations Conceptuelles de bas niveau

• Règles de formation (ou de dérivation) de nouveaux GC– Créer une copie d’un GC– Restreindre/Généraliser un type, un référent, ou

une relation– Eliminer un concept ou une relation– Joindre deux GC sur la base de deux concepts

identiques (des deux GC)– Etc.

Opérations Conceptuelles de haut niveau

• L’Opération de Matching (Appariement): opération fondamentale pour la manipulation des structures conceptuelles

• Matcher/Comparer deux GCs pour …– Trouver l’information commune (un sous-graphe)– Trouver si un GC est plus général (ou spécifique) qu’un autre

GC– Fusionner deux GCs– Extraire un GC d’un autre– Etc.

Opérations sur les GCLa jointure

• Jointure de deux GC => un GC qui réunit l ’information contenue dans les deux.

G1 : [Personne]agnt-[Conduire]-obj[Voiture]

G2 : [Garçon: Hicham]agnt-[Conduire]-manr[Vite]

Résultat de la Jointure

Resultat : [Garçon: Hicham]agnt-[Conduire]-

-obj[Voiture],

-manr[Vite]

Opérations sur les GCLa généralisation

• Généraliser deux GC => Trouver le GC qui représente l ’information commune aux deux.

G1 : [Garçon: Hicham]agnt-[Conduire]-obj[Voiture]-chrc[Couleur = rouge]

G2 : [Fille: Chama]agnt-[Conduire]--obj[Camion],-manr[Vite]

Résultat de la Généralisation

• Resultat : [Personne]agnt-[Conduire]-obj[Vehicule]

Opérations sur les GCProjection (Subsume)

• Projeter un GC sur un autre :

G1 : [Homme: Khalid]<-filsDe-[Femme: Souad]-attr->[Gentile]

G2 : [Personne]<-filsDe-[Personne]

Subsume (suite)

G1 : [Personne]-filsDe[Personne]-attr->[Gentile]

G2 : [Personne]-filsDe[Personne]

Subsume (Suite)

G1 : [Homme: Khalid]-

-filsDe->[Femme: Souad]

-filsDe->[Homme: Bouazza]

agnt-[Aimer]-obj[Femme: Souad]

G2 : [Personne]<-filsDe-[Personne]

Subsume (Suite)

• Resultat : [Homme: Khalid]<-filsDe-[Femme: Souad], ou

• [Homme: Khalid]<-filsDe-[Homme: Bouazza]

Opérations sur les GCLa contraction

• Contracter un graphe (habituellement la définition d ’un type) d ’un autre :

[Riche]attr-[Homme: Hicham]agnt-[Donner]--obj[Argent]-rcpt[Artiste]

En contractant la définition de Sponsor-art, on aura :

[Sponsor-art : Hicham]-attr[Riche]

Exemple plus complexe de la contraction

• Contraction partielle :[Riche]attr-[Homme: Hicham]

agnt-[Donner]--obj[Argent]-rcpt[Paintre: Aicha]

Le résultat serait :[Riche]attr-[Sponsor-art: Hicham]agnt-[Donner]

-rcpt[Paintre: Aicha]

Inférence avec les GC - ExempleREGLES:

[CITIZEN : x]<-memberOf-[COUNTRY : Oz] SI [PERSON: x]<-AGNT-[Being_Born]-LOC->[COUNTRY : Oz].

[CITIZEN : x]<-memberOf-[COUNTRY : Oz] SI [PERSON: x]<-childOf-[PERSON: y], [CITIZEN : y]<-memberOf-[COUNTRY : Oz].

[CITIZEN : x]<-memberOf-[COUNTRY : Oz] SI [PERSON : x]<-RCPT-[NATURALIZE]-LOC->[COUNTRY : Oz].

FAITS:[PERSON : Tinman]-

-childOf->[GIRL : Dorothy], <-AGNT-[Being_Born]-LOC->[COUNTRY : Oz].

REQUETE:?- [CITIZEN : x]<-memberOf-[COUNTRY : Oz].{x= Tinman};{x = Dorothy}

Calcul/Traitement avec les GC:CG avec acteurs

Traitement/Calcul avec les GC (suite)

Acteurs

Exemple: Schéma conceptuel dans une BD (avec dépendance Fonctionnelle)