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I.P.S.A.

5/9 rue Maurice Grandcoing 94200 Ivry Sur Seine

Date de l'Epreuve : 27 mai 2013

Tél. : 01.56.20.60.71

Classe : AERO-1 A,B,C,D,E &F

PARTIEL

PHYSIQUE II BOUGUECHAL/LARBI/LEKIC

Durée : 1h30 2 h 00 3 h 00

Notes de Cours

Avec (1) Calculatrice NON programmable Sans (1) sans (1)

(1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N° de Table

:

PARTIEL DE PHYSIQUE II :

Répondez directement sur la copie.

Inscrivez vos nom, prénom et classe.

Justifiez vos affirmations si nécessaire.

Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction.

Barème donné à titre indicatif ;

Si au cours de l’épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans

l’énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l’examen en

proposant une solution.

NOM : NUMERO : ::

PRENOM : :

CLASSE :

T.S.V.P.

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Exercice 1 : Loi des gaz parfaits (3.0 points)

Données : R = 8.32 S.I constante des gaz parfaits

A. L’unité dans le système international de la constante des gaz parfaits est :

1.□ J.mol-1

K-1

2.□ Pa.m3.mol

-1K

-1 3.□ Pa.L.mol

-1K

-1 4.□ J.mol

-1Kg

-1.

5.□ aucune réponse

B. D’après la loi des gaz parfaits, le volume molaire à t = 0 °C et P =1013 hPa est :

1.□ 22.4 dm3 2.□ 24.1 dm

3 3.□ 24.6 dm

3 4.□ 25.7 dm

3 5.□ aucune réponse

C. D’après la loi des gaz parfaits, le volume molaire à t = 40 °C et P =1013 hPa est :

1.□ 22.4 dm3 2.□ 24.1 dm

3 3.□ 24.6 dm

3 4.□ 25.7 dm

3 5.□ aucune réponse

D. L’unité dans le système international de la pression est le :

1.□ Pascal 2.□ Bar 3.□ hectopascal 4.□ Atmosphère 5.□ aucune réponse

E. La pression d’un gaz parfait est liée :

1.□ à la nature des molécules 2.□ aux chocs des molécules sur une paroi

3.□ à la chaleur échangée 4.□ au volume des molécules 5.□ aucune réponse

F. la variation de PV, c'est-à-dire d(PV) est donnée par :

1.□ PdV 2.□ VdP 3.□ PdV+VdP 4.□ PdV-VdP 5.□ aucune réponse

G. la variation de P en fonction de V, c'est-à-dire d(nRT/V) lors d’une transformation

isotherme d’un système fermé est donnée par :

1.□ dP= nRdV 2.□ dP= nRdT/V 3.□ dP = -nRTdV/V2 4.□ dP = nRTln(V)

5.□ aucune réponse

H. la variation de P en fonction de V, lors d’une transformation isotherme est une :

1.□ droite passant par l’origine 2.□ parabole 3.□ hyperbole 4.□ constante

5.□ aucune réponse

I. la variation de P en fonction de ( 1/V) , lors d’une transformation isotherme est une :

1.□ droite passant par l’origine 2.□ parabole 3.□ hyperbole 4.□ constante

5.□ aucune réponse

J. la variation de PV en fonction de P, lors d’une transformation isotherme est une :

1.□ droite passant par l’origine 2.□ parabole 3.□ hyperbole 4.□ constante

5.□ aucune réponse

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Cochez la ou les bonne(s) cases.

EXERCICE 1 1 2 3 4 5

A X 0.25

B X 0.25

C X 0.25

D X 0.25

E X 0.25

F X 0.25

G X 0.25

H X 0.25

I X 0.50

J X 0.50

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Exercice 2 : réflexion et réfraction (2.0 points)

A.

On définit le plan d’incidence par :

1.□ Le plan formé par la surface de séparation.

2.□ Par le plan formé par la normale au point d’incidence et le rayon incident.

3.□ Par la surface réfléchissante.

4.□ Par le plan perpendiculaire au disque rapporteur.

5.□ aucune réponse

B.

Le rayon réfléchi se trouve dans :

1.□ Le plan du dioptre.

2.□ Le plan perpendiculaire au disque rapporteur.

3.□ Le plan perpendiculaire à la normale.

4.□ Le plan d’incidence.

5.□ aucune réponse

C.

Le passage d’un rayon lumineux d’un milieu transparent à un deuxième milieu

transparent différent porte le nom de :

1.□ Réflexion

2.□ Diffraction

3.□ Interférence

4.□ Réfraction

5.□ aucune réponse

D.

Quand un rayon lumineux passe d’un milieu transparent à un second d’indice plus

élevé, donc dans un milieu plus réfringent, dans le cas général le rayon réfracté

1.□ se rapproche de la normale

2.□ s’écarte de la normale

3.□ suit son chemin tout droit

4.□ se rapproche de la surface de séparation

5.□ aucune réponse

E.

Quand un rayon lumineux passe d’un milieu transparent à un second d’indice plus

faible, donc moins réfringent, dans le cas général le rayon réfracté

1.□ se rapproche de la normale

2.□ s’écarte de la normale

3.□ suit son chemin tout droit

4.□ s’éloigne de la surface de séparation

5.□ aucune réponse

F.

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L’indice de réfraction n d’un milieu transparent est :

1.□ supérieur ou égal à un.

2.□ inférieur ou égal à un.

3.□ toujours égal à un.

4.□ un nombre entier naturel.

5.□ aucune réponse

G.

L’indice de réfraction n d’un milieu transparent :

1.□ dépend de la longueur d’onde.

2.□ ne dépend que du milieu.

3.□ ne dépend pas du milieu.

4.□ ne dépend pas de la longueur d’onde.

5.□ aucune réponse

H.

L’indice de réfraction n d’un milieu transparent :

1.□ permet de déterminer la vitesse de la lumière du milieu.

2.□ ne permet pas de déterminer la vitesse de la lumière d’un milieu car c’est une

constante universelle.

3.□ permet d’avoir les propriétés thermiques d’un milieu.

4.□ permet d’avoir les propriétés mécaniques d’un milieu.

5.□ aucune réponse

I.

Le principe de Fermat postule que :

1.□ La lumière prend le chemin le plus court.

2.□ La lumière change de vitesse en changeant de milieu.

3.□ La lumière est une constante universelle.

4.□ La lumière prend le chemin dont la durée du parcours est la plus petite.

5.□ aucune réponse

Cochez la ou les bonne(s) cases.

EXERCICE 2 1 2 3 4 5

A X 0.25

B X 0.25

C X 0.25

D X 0.25

E X 0.25

F X 0.25

G X 0.25

H X 0.25

I X 0.25

Total des points : 2.25

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Exercice 3 : Fusion d’un glaçon (7 points)

A/ Première partie :

Un calorimètre de capacité thermique C = 150 J.K-1

contient une masse m1 = 200 g d'eau

à la température initiale θ1 = 70°C. On y place un glaçon de masse m2 = 80g à la

température θ2 = - 23°C.

a) Etablir l’expression de la température finale en supposant que toute la glace a

fondu.

b) Calculer cette température en °C.

B/ Deuxième partie :

On considère le même calorimètre de capacité thermique C = 150 J.K-1

contenant une

masse m1 = 200 g d'eau à la température initiale θ1 = 50°C. On y place un glaçon de

masse m2 = 160 g à la température θ2= - 23°C.

a) Calculer la température finale en °C en supposant que toute la glace a fondu.

Conclusion.

Soit Q1 l'énergie cédée par l'eau et le calorimètre pour passer de θ1 à θe = 0°C.

b) Etablir l’expression de Q1 et la calculer.

Soit Q2 l'énergie reçue par le glaçon pour passer de θ2= - 23°C à θe = 0°C sans changer

d’état.

c) Etablir l’expression de Q2 et la calculer.

d) En déduire alors la température finale, la masse des différents corps présents

dans le calorimètre.

Données:

Chaleur massique de l'eau : ce = 4185 J.kg-1

.K-1

Chaleur massique de la glace : cg= 2090 J.kg-1

.K-1

Chaleur latente de fusion de la glace : Lf = 3,34.105

J.kg-1

Solution :

A/ Première partie :

a) ; la glace fond à 0°C, à la pression atmosphérique.

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b)

B/ Deuxième partie :

a) On utilise la formule précédente :

A cette température, sous la pression atmosphérique, l’ensemble du calorimètre est à

l’état solide, ce qui est aberrant puisque ce n’est pas notre hypothèse de départ. La totalité de

la glace ne va pas donc fondre, il restera une quantité de glace et la température finale du

système est de 0 °C (mélange de glace et d’eau).

b) Q1 : énergie cédée par l'eau et le calorimètre pour passer de θ1 à θe = 0°C.

c) Q2 : énergie reçue par le glaçon pour passer de θ2= - 23°C à θe = 0°C sans

changer d’état.

d) La température finale est de zéro degré, Pour faire fondre toute la glace il faudra apporter une quantité de chaleur égale à :

1.5

1.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

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L’énergie Q reçue par la glace à zéro degré est donnée par :

La masse de glace qui va fondre est donnée par :

Le système dans son état final est composé de :

0.5

0.5

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Exercice 4 : OSCILLATIONS D’UN SYSTEME AMORTI ( 8 points )

On considère un système mécanique comprenant une masse m , un ressort amorti grâce

à un amortisseur à air produisant une force de frottement visqueux proportionnelle à la

vitesse et égale à .

Le coefficient de frottement peut être mis sous la forme λ = 2αω0m où m est la masse et

ω0 la pulsation propre du système.

a) Faire le bilan des forces agissant sur la masse m et les représenter sur la figure ci-

dessus. On donnera l’expression vectorielle de ces vecteurs-force dans la base.

b) Etablir l’équation différentielle du mouvement de la masse m et donner sa forme

canonique.

c) Quelles inégalités λ et α doivent-ils vérifier pour que ce mouvement soit oscillatoire

amorti ?

d) Lorsque cette condition est satisfaite, quelle est la loi du mouvement si à l’état initial

?

e) Etablir l’expression du décrément logarithmique en fonction de α uniquement ?

f) L’amplitude des oscillations est réduite de moitié au bout de 150 pseudo-périodes.

En déduire la valeur de α et celle du coefficient de frottement λ.

m = 1 kg, k = 80 N.m-1

.

Réponse :

a)

λ

k

m

10 / 16

Poids

Réaction

Force de rappel

Force de frottement

b) Bilan des forces

pas de mouvement le long de l’axe O1y

et

1.0

1.0

1.0

11 / 16

c) Pour que le mouvement soit oscillatoire amorti, il faut que le discriminant de

l’équation caractéristique soit négatif.

α est positif

d)

La solution de l’équation est donnée par :

1.0

1.0

0.5

12 / 16

e)

f)

0.5

1.0

13 / 16

0.5

0.5

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Exercice Bonus : Equations différentielles ( 3 points )

Résoudre les équations différentielles suivantes :

a) On prendra x(0) = 5 et

b) On prendra x(0) = 5 et

Réponse :

a)

1ère

étape : résolution de l’équation différentielle du second ordre homogène

Equation caractéristique :

Deux racines complexes :

La solution de l’équation différentielle est de la forme :

Deux constantes à déterminer A et .

2éme

étape : Utiliser les 2 conditions initiales pour déterminer les 2 constantes.

0.5

0.5

0.5

15 / 16

b)

1ère

étape : résolution de l’équation différentielle du second ordre homogène

Equation caractéristique :

Deux racines réelles :

La solution de l’équation différentielle sans second membre est de la forme :

La solution particulière est x = 4 t

La solution de l’équation différentielle avec second membre est donc :

Deux constantes à déterminer A et B.

2éme

étape : Utiliser les 2 conditions initiales pour déterminer les 2 constantes.

0.5

0.5

0.5

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