Physique - site.ac-martinique.frsite.ac-martinique.fr/spc/wp-content/uploads/file... · Le formalisme, lui, présente l’avantage irremplaçable de penser par lui-même, et de penser

collection Lycée – voie générale et technologiquesérie Accompagnement des programmes

Physiqueclasse de première S

Ministère de l’Éducation nationaleDirection de l’Enseignement scolaire

applicable à la rentrée 2001

Centre national de documentation pédagogique

CE DOCUMENT A ÉTÉ RÉDIGÉ PAR LE GROUPE D’EXPERTS DE PHYSIQUE-CHIMIE :

PrésidentJacques TREINERgroupe physique

MembresHervé BARTHELEMYgroupe physique

Dominique DAVOUSgroupe chimie

Jean-Pierre FAROUXgroupe physique

Marie-Claude FEOREgroupe chimie

Laure FORTgroupe chimie

Robert GLEIZEgroupe chimie

Francine GOZARDgroupe physique

Jean-Charles JACQUEMINgroupe physique

Roger LEPETZgroupe physique

Thierry LEVEQUEgroupe chimie

Marie-Blanche MAUHOURATgroupe chimie

René MELINgroupe physique

Christiane PARENTgroupe physique

Guy ROBARDETgroupe physique

Thérèse ZOBIRIgroupe chimie

Maquette de couverture : Catherine Villoutreix

Maquette : Fabien Biglione

© CNDP, 2002ISBN: 2-240-00738-9

ISSN: 1624-5393

Coordination : Anne-Laure Monnier, bureau du contenu des enseignements(direction de l’Enseignement scolaire)

Sommaire

Introduction aux documents de physique et de chimie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Les interactions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Une proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

F1 : Activité documentaire sur un texte de Michel Cassé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

F3 : Comprendre l’électrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

F4 : Électrique/non électrique. Conducteur/isolant ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

F5 : Comment se comportent certains corps frottés ?

Expériences sur l’électrisation par frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Forces, travail et énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

A. Forces et mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

La mécanique newtonienne en classe de première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Une proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

F1 : Comment faire l’inventaire des forces responsables du mouvement d’un objet ? . . . . . . . . . . 26

F3 : Comment varie l’indication du pèse-personne ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

B. Travail mécanique et énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

L’introduction du concept d’énergie en classe de première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Réflexions complémentaires sur les lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Annexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38


F1 : Quels sont les effets possibles d’une force dont le point d’application se déplace ? . . . . . . . . . 44

F2 : Comment le travail d’une force modifie-t-il le mouvement d’un solide en translation ? . . . . . . . . . . 45

F3 : À quoi sert l’énergie transférée au skieur ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

F4 : Que devient l’énergie cinétique d’un projectile lancé ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

F5 : Un travail peut-il produire d’autres effets ?

Peut-on échauffer un corps sans apport de travail ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Électrodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

A. Circuit électrique en courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

L’électrocinétique en classe de première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Une première proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Une seconde proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

F1 : Quelle est la lampe qui brille le plus ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

F2 : Comment faire briller une lampe sous une puissance donnée ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

F3 : Comment utiliser l’électricité pour chauffer la matière ?Qu’est-ce qu’une résistance électrique ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

F4 : Pourquoi ça « saute» ? Est-ce un fusible ? Est-ce le disjoncteur ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

F6 : Réglage de l’éclairage d’une lampe (ou obtention d’une vitesse de rotation variablepour un moteur à partir d’un générateur de tension constante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

F7 : Le jeu des résistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Fiche technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

B. Magnétisme, forces électromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Les raisons de cet enseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Objectifs généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Une première proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Une seconde proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

F1 : Quels sont les caractères d’un champ magnétique ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

F2 : Caractère vectoriel du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

F3 : Loi de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

F4 : Principe de fonctionnement d’un haut-parleur électrodynamiqueet d’un microphone électrodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

F5 : Conversion d’énergie mécanique en énergie électrique et réciproquement . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Document : Et si l’on tenait compte de T pour suivre la tension aux bornes d’un dipôle ohmique ? . . 95

Optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Un enseignement de l’optique géométrique en première scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97


F1 : Peut-on voir la lumière ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

F2 : Où se trouve ce que l’on voit ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

F3 : À quoi sert une loupe ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

F4 : Que voit-on à travers une lentille convergente ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Introduction 5

Introduction aux documents de physique et de chimie

Le programme de la classe de seconde générale et technologique et celui du cycle terminal de la série scientifique obéissent à des logiques différentes. En classe deseconde, la population scolaire, dans sa majorité, ne se destine en effet pas à cette série.Le programme doit donc faire sens par lui-même, et la dimension culturelle de l’enseignement y est privilégiée. En classe de première scientifique, la perspectivechange : il s’agit de construire la discipline à plus long terme, pour la classe terminaledans un premier temps, pour l’après-baccalauréat ensuite. L’acquisition d’une certainetechnicité, tant sur le plan théorique qu’expérimental, s’ajoute à l’objectif culturel.Trois grandes caractéristiques du programme de la classe de seconde restent cependantprésentes dans celui de la classe de première scientifique :

– un certain retour au fondamental ;– ancré sur une pratique expérimentale nettement affirmée ;– et sur la mise en place d’une pédagogie du questionnement.

Coupler la pratique expérimentale au retour au fondamental évite une présentationformelle de la discipline. Fonder la pratique expérimentale sur une pédagogie du ques-tionnement évite de réduire l’expérimental à une simple gestuelle. Le questionnementappliqué aux notions fondamentales de la discipline permet de mettre l’accent sur lamodélisation physique.La recherche permanente d’une bonne articulation entre ces trois dimensions est unecondition fondamentale de la mise en œuvre de ce programme dans l’horaire qui luiest imparti. C’est en tout cas la fonction de ce document d’accompagnement que dedonner des pistes dans cette direction. Ces pistes sont présentées sous la forme d’activitéset de travaux expérimentaux conçus pour l’essentiel sous la forme de séquences d’enseignement réalisables par le professeur1. Celles-ci ne sont évidemment ni impéra-tives ni exhaustives. C’est bien ainsi qu’a été interprété le document d’accompagne-ment du programme de la classe de seconde, diffusé à la rentrée 2000 dans tous lesétablissements. Dans bien des académies, des groupes d’enseignants, et notamment desgroupes de formateurs, ont élaboré leurs propres documents, souvent mis en lignesur les serveurs académiques ou encore rassemblés dans un cédérom. Nul doute qu’unfoisonnement semblable accompagnera la mise en place du programme de la classe de première scientifique. Loin de brider l’imagination des enseignants, les documentsd’accompagnement sont là pour la susciter et l’alimenter.La dialectique discussion qualitative-formalisation d’une situation physique ou chimique a été l’une des préoccupations qui ont guidé le choix et la progression descontenus présentés dans ce document. La pratique du questionnement implique degérer avec soin, c’est-à-dire sans précipitation, la mise en place de la formalisation :

1. Dans la partie «physique» de ce document, le parti a été pris de présenter la plupart des séquences

sous la forme de «situation-problème». Ce n’est certes pas la seule démarche envisageable, mais son

intérêt réside en ce qu’elle s’efforce de faire émerger les représentations initiales des élèves. Les

«mises en scène» qui en résultent dans le document (questionnement initial, recensement des réponses

possibles des élèves, itération du questionnement par le professeur, proposition de résumé de la

séquence, etc.) peuvent sembler directives, mais elles ne sont que des exemples de traitement

possible : à chaque enseignant d’inventer ses propres façons de faire.

Physique – Classe de première S6

toute sa place doit être rendue à la langue naturelle, qui doit être celle de la descrip-tion, du choix des grandeurs pertinentes, de l’interrogation sur les mécanismes àl’œuvre dans un phénomène donné puis, après expérimentations ou calculs, celle de lavalidation des résultats obtenus.

Deux exemples parmi d’autres possibles : l’électricité et l’optique. Le destin de l’électricité dans le programme de première scientifique serpente entre la physique etla chimie. Les phénomènes électriques sont abordés à partir de la loi de Coulomb, dansle cadre d’un survol des interactions fondamentales responsables de la liaison de lamatière. Puis le programme de chimie s’ouvre sur la mesure des quantités de matière,par la technique de conductimétrie ; la compréhension qualitative de cette techniquesuppose chez l’élève la mise en place d’images mentales de la circulation des charges,tant positives que négatives, qui contribuent toutes au courant électrique. L’électricitéest ainsi reprise par une approche microscopique, donc mécanique. Cette approche estdéveloppée dans le programme de physique, dont la partie électricité en courantcontinu suit le chapitre de mécanique. Il est ainsi possible de présenter la différence depotentiel entre deux points d’un circuit comme le travail de la force électrique par unitéde charge, et d’opérer un lien formel entre électricité et mécanique : la progression permet d’utiliser la notion de travail vue en mécanique pour formaliser l’approche phénoménologique de la circulation des charges vue auparavant en chimie.

En optique, l’accent est mis sur la notion d’image. Avant d’établir la formule de conju-gaison des lentilles minces et de réaliser un premier instrument d’optique, de nom-breuses activités qualitatives, dont la plupart, d’ailleurs, ne nécessitent aucunement lebanc d’optique, ont pour objet de faire comprendre ce qu’est une image optique. Danscette progression, la distinction entre image réelle et image virtuelle est secondaire, etd’ailleurs elle ne fait pas partie du programme. Le critère souvent donné qu’une imageest réelle si elle peut être recueillie sur un écran a trop été interprétée par des généra-tions d’élèves comme une image réelle ne peut être vue que si elle est recueillie sur unécran. Seule l’observation détaillée et la discussion qualitative à propos des conditionsde formation des images permettent de montrer qu’il est facile d’observer des imagesréelles sans aucun support matériel. Des illusions d’optique amusantes peuventd’ailleurs être produites à ce sujet. Dans le même ordre d’idée, il convient de s’inter-roger sur la question «Voit-on la lumière?», dès que l’on s’intéresse à la propagationdes rayons lumineux. Il est également étonnant de constater que dans beaucoupd’ouvrages les lois de Descartes semblent ne plus s’appliquer dès que l’on s’occupe de lentilles minces, puisque les rayons réfléchis sur les deux dioptres d’une lentille nesont jamais considérés ! Ils fournissent pourtant deux belles images, l’une réelle, l’autrevirtuelle, parfaitement visibles sans aucun accessoire…

Peut-être pourrait-on résumer ces rapports entre discussion qualitative et formalisa-tion de la façon suivante. La discussion qualitative reste au plus près du phénomèneobservé et donne toute sa place au raisonnement, un raisonnement pratiqué en quelquesorte sans filet, mettant en jeu les seules connaissances et représentations accumuléespar celui qui s’y risque. Le formalisme, lui, présente l’avantage irremplaçable de penser par lui-même, et de penser juste (si on respecte les règles de la manipulation dessymboles, c’est-à-dire si l’on ne commet pas d’erreurs de calcul !). Il conduit égalementsouvent à des résultats inattendus, donc précieux. Les deux démarches de l’espritsont excitantes, et nécessaires. Le qualitatif pur verse dans le discours superficiel etmondain. Le formel pur oublie ses origines et risque le dessèchement. Lorsque les deuxdémarches s’alimentent l’une l’autre – et c’est l’art du pédagogue qui est ici en cause –la curiosité reste en éveil, ainsi que le plaisir de la découverte.

Jacques Treiner,

président du groupe d’experts de physique-chimie

Les interactions fondamentales 7

Dans cette partie introductive, il s’agit de poursuivre la mise en place, entamée enclasse de seconde, des différents niveaux de structuration de la matière, du microsco-pique au macroscopique, en précisant quelles sont les interactions dominantes àchaque échelle. Plus précisément, on illustre ici les deux idées suivantes :

• La diversité de la matière – noyau, atomes et molécules, phases condensées ougazeuses, organismes vivants, systèmes astronomiques – résulte de l’arrangementde trois «briques» de base, considérées au lycée comme particules élémentaires : lesprotons, les neutrons et les électrons.

• La cohésion de ces assemblages est assurée par quatre interactions fondamentales :

– l’interaction forte, attractive et de courte portée, qui contrebalance la répul-sion entre protons et assure ainsi la cohésion des noyaux ;

– l’interaction électromagnétique qui, par son aspect électrique, est responsablede la cohésion des atomes, des molécules et des phases condensées ;

– l’interaction gravitationnelle qui, bien que d’intensité beaucoup plus faibleque les autres, gouverne la structure de la matière à grande échelle, car elle estde longue portée et toujours attractive;

– l’interaction nucléaire faible, qui se manifeste à l’échelle macroscopique lorsdes transformations radioactives.

L’interaction gravitationnelle a déjà été présentée en classe de seconde.

De l’interaction électromagnétique, seul l’aspect électrique est ici présenté. L’interactionentre charges électriques peut être l’occasion de prolonger ce qui a été vu en secondeconcernant la gravitation à l’échelle des objets célestes, tout en montrant que ce n’estpas toujours la masse qui est à l’origine des forces.

Une approche expérimentale des phénomènes d’électrisation permet de justifier l’exis-tence de deux types de charges et de préciser la nature attractive ou répulsive de leur inter-action. Lorsqu’on parle d’électrisation, le mot est pris dans un double sens : arrachageou apport d’électrons – électrisation par contact – et déplacement interne de charge – phé-nomènes de polarisation. Dans ce dernier cas, on se contente d’interpréter qualitative-ment les phénomènes par une distorsion locale de la distribution de charges.

On indique, en prenant divers exemples (tension d’un fil, résistance mécanique de lamatière ressort, etc.) que l’interaction électromagnétique est largement responsable dela cohésion de la matière à notre échelle, y compris la cohésion de la matière vivante.

On interprète qualitativement par l’interaction forte le fait que le noyau résiste à laforte répulsion entre protons. On fait remarquer que lorsque le nombre de chargesaugmente, la répulsion électromagnétique finit par l’emporter.

La prédominance habituelle de l’interaction gravitationnelle sur Terre est expliquéepar la quasi-neutralité électrique des objets macroscopiques et par la grande massede la Terre.

L’interaction faible ne sera pas considérée au lycée.

Pour en savoir plus...JENSEN P., Entrer en matière ; les atomes expliquent-ils le monde?, Seuil, 2001.

Les interactions fondamentales


UNE PROPOSITION DE PROGRESSION

Activités en classe entière (CE) : 3 heures

Activités en séance de travaux pratiques (TP) : 2 heures

Les numéros renvoient aux exemples d’activités et de travaux pratiques qui suivent. La couleur bleu

signale les exemples disponibles uniquement sur le cédérom annexé à ce document.

Titre

Rappels deseconde.Les quatreinteractionsfondamentales.

L’électrisation.

Isolantset conducteurs.Porteurs decharges.Interactionsfondamentaleset cohésionde la matière.

Contenus

Les particules élémentairesde l’atome.La charge élémentaire.Comparaison des quatreinteractions fondamentales,du point de vue de leur intensité,portée, champ d’action, etc.Lien entre les forces telles qu’on les perçoit à notre échelle(par exemple : réaction d’un support) et l’interactionélectromagnétique.Expression de la valeurdes interactions de gravitationet électromagnétique. Quelquescalculs de valeurs à différenteséchelles de ces deux interactions.

Conception, réalisationet interprétation d’expériencesd’électrisation.Interprétation de l’électrisationpar frottement. Charges électriques,transfert d’électrons.Attraction et répulsion.

Correction du TP et prolongements:mobilité des porteurs de chargesdans un conducteur; immobilitédans le cas d’un isolant.Explication de la découvertede l’électricité par frottement bienavant celle de la conduction.Exploitation d’un travailà la maison demandé au coursprécédent : la cohésion de la matièreà l’échelle atomique, à l’échelle«humaine».

Exemples d’activités

Étude documentairesur les quatre interactionsfondamentales

Similitudes et différences entre force de gravitation et force électrique (par exemple,faire remplir aux élèves untableau comparatif).

Étude documentaire

Étude de texte historique sur la conductionélectrique

Travail de groupe sur le diagramme Z, N.F5

F4

F3

F2

F1

Naturede la séance

CE 1h30

TP 2h

CE 1h30


ACTIVITÉ DOCUMENTAIRE SUR UN TEXTE DE MICHEL CASSÉCe type d’activité incite les élèves à chercher des informations dans un texte, à lesclasser, les comparer ; le texte proposé leur permet de mémoriser les caractéristiquesessentielles des quatre interactions les unes par rapport aux autres. Comme leprogramme nous y invite, elle permet de réfléchir sur le lien entre ces quatre interactionsfondamentales et les «forces» telles qu’elles ont été appréhendées par les élèves depuis laclasse de troisième. En fait, toutes les forces qui interviennent à notre échelle sont, àl’exception du poids, des manifestations de l’interaction électromagnétique.

Les interactions fondamentales

«Dans la conception contemporaine, il faut entendre par force non seulement ce quipousse, qui tire ou modifie le mouvement, mais aussi tout ce qui incite au changement,à la métamorphose. La force, ou mieux l’interaction, dans l’acception physicienne, sedéfinit donc comme l’agent unique de la transformation.Les forces, en apparence, sont au nombre de quatre : forte, faible, électromagnétiqueet gravitationnelle.Les quatre influences physiques s’entrecroisent en nous et en toutes choses. Aux nœudsdes relations sont les particules. […]L’intensité d’une interaction donnée peut être caractérisée par un nombre, uneconstante universelle qui mesure le taux auquel procèdent les transformations induitespar ladite interaction. Les quatre forces sont spécifiques, hiérarchisées en portée et enintensité, mais non exclusives.L’interaction forte domine en intensité toutes les autres, dont l’interaction électroma-gnétique (d’où son nom), laquelle surpasse l’interaction faible, qui elle-même laissetrès loin derrière la minuscule force de gravitation.Pourtant, il ne faut pas s’y méprendre, cette hiérarchie microscopique ne reflète en rienl’influence des forces à grande échelle. La gravitation est sans conteste la force domi-nante à l’échelle cosmique, parce qu’elle n’est contrebalancée par aucune antigravita-tion, et que son intensité, bien que déclinante, s’exerce sans limite de distance.Les interactions forte et faible, par leur portée minuscule, se sont fait un royaume dunoyau de l’atome.Quant à l’interaction électromagnétique, bien que de portée illimitée, elle ne sauraitgouverner le vaste Cosmos car les grandes structures sont inactives du point de vue del’électricité. En effet, les charges électriques plus et moins, en nombre égal, partout seneutralisent. Ce n’est pas pour autant une entité négligeable : la force électromagné-tique a pris possession du vaste domaine laissé vacant entre l’atome et l’étoile, quiinclut le minéral, l’animal, le végétal et l’homme.Ainsi chacune des quatre forces assume son identité et sa fonction précise. […]Parmi les quatre forces en lesquelles les physiciens reconnaissent les moteurs universels,la vie terrestre, la vie pensée à deux mètres de haut, enfin presque, a rendu familières lesdeux forces à longue portée, à savoir l’interaction électromagnétique et la gravitation. Lapremière maintient la cohésion des œuvres architecturales du monde supranucléaire(atomes, molécules, corps liquides et solides). La seconde contrôle le mouvement de laTerre autour du Soleil et tient, entre autres choses, la Terre sous nos pieds.Les interactions forte et faible régissent le microcosme et sont dans les conditionsambiantes de notre existence totalement insoupçonnables.»

Michel Cassé, Nostalgie de la lumière, 1987.

F 1

Portée10-15 minfinie10-17 minfinie

Intensité110-2

10-6

10-40

Effetattireattire ou repoussetransmuteattire

Champ d’actionnoyau des atomesde l’atome à l’étoilenoyaux d’atomesétoiles, galaxies, univers

Interactionforteélectromagnétiquefaiblegravitationnelle


Questions possibles

• Extraire du texte : une définition de la notion de force, ainsi que le nombre et le nomdes « interactions fondamentales».

• La seconde partie du texte est étroitement reliée au tableau qui l’accompagne. Mettreen relation chaque phrase avec les cases du tableau qui lui correspondent. Parexemple : la phrase «dont l’interaction électromagnétique (d’où son nom), laquellesurpasse l’interaction faible, qui elle-même laisse très loin derrière la minuscule forcede gravitation» est en relation avec la colonne 3 du tableau.

• Deux seulement de ces interactions fondamentales interviennent à notre échelle :pourquoi? Et pourquoi une seule nous est-elle vraiment familière?

• En revanche, nous connaissons bien d’autres forces qui n’ont, à première vue, rienà voir avec ces interactions fondamentales : la résistance d’un objet à la rupture, lapoussée d’Archimède, la tension d’un fil ou d’un ressort, la réaction du sol sous nospieds qui nous empêche de nous y enfoncer, etc.Choisir une de ces forces et essayer de démasquer quelle interaction fondamentalese cache derrière elle.

Compétences du programme mises en œuvre

Compétences transversales

– Trier des informations.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.

COMPRENDRE L’ÉLECTRISATION

C’est un TP exigeant pour les élèves, mais formateur et apprécié par eux. Il s’agit d’abordde se motiver pour cette étude de l’électrisation, somme toute classique, en se plaçantdans la peau d’un chercheur du XVIIIe siècle. La physique fait partie de la culture, parcequ’elle peut revendiquer une histoire. Les modèles n’en sont pas figés ; le laisser croireconduirait à installer une image dogmatique de la science dans l’esprit de nos élèves.Le travail demande une lecture active du texte afin de faire une distinction fondamen-tale dans toute production scientifique : les faits expérimentaux reconnus en tant quetels, d’une part, et les modèles explicatifs que le scientifique pose sur ces faits retenus, envue de leur donner une «interprétation», d’autre part. Ici, Dufay a une première expé-rience tout à fait en accord avec un premier modèle : un corps qu’on électrise est chassépar l’objet qui l’électrise (on pourra faire noter en fin de TP que Dufay, pour que sonchamp expérimental soit en accord avec son champ théorique, «oublie» de voir qu’il ya attraction avant que n’intervienne la répulsion! Les élèves qui, eux, n’ont pas en têtele modèle de Dufay l’observent bien, en général). Mais il retient un second fait expéri-mental qui, lui, est en contradiction avec son premier modèle; il propose donc une modi-fication du modèle. Enfin, il produit une troisième expérience qui entre dans le champde son second modèle et lui permet de généraliser et conclure. Une telle lecture est impor-tante à découvrir pour les élèves, mais, comme ce travail est difficile, on les guide en lesinvitant à découper, séparer physiquement, numéroter les éléments successifs du texte.Puis, après avoir laissé les élèves se familiariser avec la première expérience de Dufay etle matériel, on leur propose de rentrer dans le cadre du modèle de Dufay et de mettreen place leur propre expérimentation pour classer les substances en «vitrées» et «rési-neuses». Les objectifs sont donc de produire un protocole dans un cadre donné et declasser soigneusement les substances.On ouvre enfin la réflexion à un modèle encore plus élaboré et plus riche: celui de l’élec-trisation par transfert d’électrons d’un objet à l’autre. Et on incite les élèves les plusrapides à tester ce nouveau modèle avec une expérience de leur choix.

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RemarqueOn utilise ici les notions de conducteur et d’isolant, qui vont être réactivées ultérieure-ment mais dont les élèves ont une connaissance déjà assez claire, et qui ne constituentpas, pour eux, un obstacle. En revanche, on pourra montrer que pour le physicien duXVIIIe siècle, il y a un véritable obstacle car, pour lui, les corps «électriques» et intéres-sants sont les corps qui s’électrisent par frottement. Les autres, nos conducteurs d’au-jourd’hui, étaient jugés peu intéressants, voire suspects ! D’où la difficulté à reconnaîtrela conduction électrique que l’on découvrira dans l’activité documentaire suivante.Charles de Cistenay Dufay est né à Paris en 1698. L’histoire a retenu de lui qu’il fût lepremier à comprendre grâce à ses expériences qu’on devait distinguer deux sortesd’électricité. Voici des extraits de son rapport à l’Académie des sciences1 :

«On frotte un tube de verre pour le rendre électrique, et, le tenant dans une situationbien horizontale, on laisse tomber dessus une parcelle de feuille d’or. […] Sitôt qu’ellea touché le tube, elle est repoussée en haut, à la distance de 8 ou 10 pouces et elledemeure presque immobile en cet endroit. […] Il demeure donc constant que les corpsdevenus électriques sont chassés par ceux qui les ont rendus électriques […] car […]lorsqu’on laisse tomber la feuille sur le tube, il attire vivement cette feuille qui n’est nul-lement électrique, mais dès qu’elle a touché le tube […], elle est rendue électrique elle-même, et, par conséquent, elle en est repoussée, et s’en tient toujours éloignée. […]Ce qui me déconcerta prodigieusement fut l’expérience suivante : ayant élevé en l’airune feuille d’or par le moyen du tube, j’en approchai un morceau de gomme copal2

frotté et rendu électrique ; la feuille fut s’y attacher sur le champ. […] J’avoue que jem’attendais à un résultat tout contraire parce que, selon mon raisonnement, le copal,qui était électrique, devait repousser la feuille qui l’était aussi ; je répétai l’expérienceun grand nombre de fois. […] La même chose arriva en approchant de la feuille unmorceau d’ambre3 ou de cire d’Espagne4 frotté.Après plusieurs tentatives, qui ne me satisfaisaient nullement, j’approchai de lafeuille chassée par le tube une boule de cristal de roche frottée et rendue électrique :elle repoussa cette feuille de même que le tube. Un autre tube de verre la chassa demême. Enfin, je ne pus pas douter que le verre et le cristal de roche ne fissent précisé-ment le contraire de la gomme copal, de l’ambre et de la cire d’Espagne, en sorte quela feuille repoussée par les uns à cause de l’électricité qu’elle avait, était attirée par lesautres ; cela me fit penser qu’il y avait peut-être deux genres d’électricité différents etje fus confirmé dans ces idées par les expériences suivantes. […]Voilà donc deux électricités bien démontrées et je ne puis me dispenser de leur don-ner des noms différents. […] J’appellerai donc l’une électricité vitrée, l’autre électricitérésineuse […] parce que le verre et le copal sont les deux matières qui m’ont donné lieude découvrir ces deux différentes électricités5.»

Questions possibles

• Découpez pour les séparer les passages du texte où Dufay livre des faits expérimentauxet ceux où il les interprète. Numérotez clairement les trois expériences de Dufay, d’unepart, et les deux modèles d’interprétation successifs qu’il nous livre, d’autre part.

• Quels sont ces deux modèles?• Expliquez pourquoi les faits expérimentaux de la seconde expérience sont en contra-

diction avec l’interprétation qui suit la première expérience.• Que change alors Dufay dans son modèle d’explication?• Dufay fait alors une troisième expérience et se sert d’un objet de référence chargé, pour

déterminer ses deux classes de «corps électriques». De quel objet de référence s’agit-il?• D’après vous, quel terme a remplacé aujourd’hui l’expression «corps électrique» du

vocabulaire scientifique?

1. Quatrième mémoire sur l’électricité, De l’attraction et de la répulsion des corps électriques, 1733.

2. Résine d’une plante exotique de la famille des légumineuses.

3. Résine fossile.

4. Cire végétale extraite d’une espèce de palmier.

5. Extraits pris dans l’Histoire de la physique, t. I, sous la direction de J. ROSMORDUC, TEC et DOC,

p. 139, et dans le Bulletin de l’Union des physiciens, n° 760, janvier 1994, p. 27-60.


Expérimenter pour aider Dufay…

Dufay dit : «… et je fus confirmé dans ces idées par les expériences suivantes…».Nous allons l’aider !– Pour commencer, vous reproduirez une expérience similaire à la première de Dufaypour vous familiariser avec les phénomènes d’électrisation. Que faites-vous ?Qu’observez-vous?– Puis, vous imaginerez une ou plusieurs expériences permettant de confirmer l’exis-tence de deux classes de substances vis-à-vis du phénomène d’électrisation. CommeDufay dans la troisième expérience, vous utiliserez un corps électrisé de référence (onvous conseille un bâton d’ébonite) et vous laisserez de côté les corps conducteurscomme les métaux. Vous établirez alors de manière sûre la correspondance entre lesclasses de Dufay et celles d’aujourd’hui (utiliser un tableau pour indiquer vos deuxclasses d’objets).Attention ! Les électrisations sont délicates à réaliser : l’humidité de l’atmosphère gèneconsidérablement les expériences: il faut frotter fort et utiliser un sèche-cheveux lorsqueles objets sont humides! De plus, les forces mises en jeu sont faibles vis-à-vis des forcesde contact : tout dispositif ingénieux est le bienvenu (suspension par des fils, flottaisonsur l’eau, etc.). Enfin, n’oubliez jamais qu’un conducteur permet aux charges électriquesde s’enfuir très vite!

Aller encore plus loin

Notre modèle d’aujourd’hui a encore considérablement évolué : on sait que les chargesles plus mobiles sont les électrons de la périphérie des atomes, et que ce sont eux quisont transférés lors de l’électrisation.• Comment, avec ce modèle, expliqueriez-vous ce qui se passe lors du frottement de

deux corps l’un sur l’autre aboutissant à l’électrisation?• Quelle expérience imagineriez-vous pour vérifier votre explication et confirmer ainsi

le modèle?• S’il vous reste du temps, pourquoi ne pas essayer?


Compétences expérimentales et manipulatoires

– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.

– Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ourépondant à un objectif précis.

– Élaborer une démarche.– Formuler un résultat, conclure.– Reconnaître, nommer, choisir et utiliser le matériel de laboratoire.


– Trier des informations.– Décrire une expérience, un phénomène.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.

Pour en savoir plus…– FERREIRA N., « Activités en électrostatique », Bulletin de l’Union des physiciens,

n° 713, avril 1989, p. 477-495.– FERREIRA N., Plus et Moins ; expériences d’électrostatique, bande vidéo, département

audiovisuel, université Paris-VII.– FERREIRA N. et MAURY J.-P., Plus et Moins ; les charges électriques, Ophrys, collection

dirigée par le Palais de la Découverte, Paris.


ÉLECTRIQUE/NON ÉLECTRIQUE. CONDUCTEUR/ISOLANT ?Quand de nouveaux phénomènes sont découverts, il est parfois difficile de trouverun bon modèle explicatif. Le phénomène d’électrisation était connu depuis l’Antiquité.C’est William Gilbert, qui, en 1600, dans le De Magnete, baptise électricité «…cetteattraction toute semblable produite par l’ambre jaune sur les corps légers». Otto deGuéricke, dans les Experimenta nova en 1672, décrit la première machine à électriser :une sphère de soufre montée sur un axe qu’on fait tourner pendant qu’on le frotte avecun chiffon de laine. Il découvre par la même occasion, sans y prêter plus de cas, laconduction électrique : «Si l’on fait pendre un fil de lin long d’une coudée, attaché aubout d’un morceau de bois pointu fixé dans une table […] de sorte qu’il puisseatteindre un objet placé en dessous à un pouce de distance de son extrémité, toutesles fois que le globe excité est approché de la pointe du morceau de bois, le bas du filrejoint l’objet posé près de lui, ce qui fait voir que la propriété se propage dans le filjusqu’en bas, puisque celui-ci attire aussi les objets, ou s’y attache1.»

Cette découverte semble passer inaperçue et sera redécouverte un peu plus tard. Maisles choses se compliquent entre-temps, car il semble bien aux expérimentateurs quetoutes les substances ne peuvent pas s’électriser : « Les corps qui ont la propriétéd’attirer à eux d’autres corps, se nomment électriques par eux-mêmes, ou iodoélectriques,en italien electrici per origine. […] On appelle corps non électriques, ou anélectriques,ceux qui, étant frottés, battus, forgés, échauffés, ne donnent aucun signe d’électri-cité ; tels sont plusieurs animaux sans poils, ou sans plumes, les métaux2 […].»

Question possible

• Comment peut-on expliquer qu’à ce moment de l’histoire de l’électricité, les métauxpuissent être classés dans les corps non électriques?

La redécouverte de la conduction, en même temps que l’élucidation du comportementdes métaux vis-à-vis de l’électricité a lieu en 1727 : «Les expériences précédentes nousconduisent à une découverte très importante en électricité ; savoir, la communicationde cette puissance des corps naturellement électriques, à ceux dans lesquels cette qua-lité ne peut être excitée par le frottement ; de même qu’à une distinction plus exactedes corps électriques, d’avec ceux qui ne le sont pas. Je rapporterai assez au long, maispourtant le plus succinctement que je pourrai, la manière dont furent faites ces impor-tantes découvertes.Au mois de février 1727, M. Grey, après quelques essais infructueux pour donner lavertu attractive aux métaux, en les chauffant, les frottant, et les frappant à coups demarteau, se rappela un soupçon qu’il avait eu pendant quelques années ; savoir, quecomme un tube communiquait sa lumière à différents corps, quand on le frottaitdans l’obscurité, il pourrait peut-être en même temps leur communiquer l’électricité,sous lequel nom on n’avait entendu jusqu’alors que le pouvoir d’attirer les corps légers.Pour cet effet, il se pourvut d’un tube de 3 pieds 5 pouces de longueur, et de prèsd’un pouce 2/10 de diamètre, et il adapta à chaque bout un bouchon de liège, pour legarantir de la poussière, lorsqu’on ne se servait pas du tube.Les premières expériences qu’il fit dans cette occasion furent destinées à essayer s’iltrouverait de la différence dans son attraction, quand les deux bouts du tube seraientbouchés avec du liège, ou quand on les laissait entièrement ouverts ; mais il ne put aper-cevoir aucune différence sensible. Ce fut cependant dans le cours de cette expérience,que tenant un duvet de plume vis-à-vis du bout supérieur du tube, il trouva qu’il cou-rait au bouchon de liège, et étant attiré et repoussé aussi bien que par le tube même[…], il dit que cet effet le surprit beaucoup ; et il en conclut que le tube avait certaine-ment communiqué une vertu attractive au bouchon de liège.

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1. D’après J. ROSMORDUC, Histoire de la physique, TEC et DOC, p. 138.

2. P. VAN MUSSENBROEK, traduit par Sigaud de la Font, Cours de physique expérimentale et

mathématique, 1769, p. 339.


Ensuite, il fixa une boule d’ivoire au bout d’un bâton de sapin, d’environ 4 pouces delong; puis, enfonçant l’autre bout dans le liège, il trouva que la boule attirait et repous-sait la plume, même avec plus de force que le bouchon. […] Il fixa ensuite la boule surde longs bâtons et sur des morceaux de fil de fer et de laiton avec le même succès. […]Après avoir essayé ces expériences avec des cannes et des roseaux légers, les pluslongs dont il put se servir, il monta sur un balcon élevé de 26 pieds, et attachant uncordon à son tube, il trouva que la boule qui pendait au bout, attirait les corps légersdans la cour au dessous.Il monta ensuite plus haut, et mettant ses grands roseaux au bout de son tube, etattachant un long cordeau au bout des roseaux, il imagina de conduire l’électricité àdes distances beaucoup plus considérables qu’il n’avait fait auparavant ; enfin nepouvant plus la conduire plus loin en ligne perpendiculaire, il essaya de la conduirehorizontalement ; ces essais donnèrent lieu à une découverte, à laquelle il n’avait passongé le moins du monde, lorsqu’il les commença. […]Le 3 juillet, voulant faire faire à la corde encore plus de replis, la soie qui la soutenaitvint à se casser, faute de pouvoir en supporter le poids quand on l’ébranlait par le mou-vement qu’on lui donnait en frottant le tube. Ils essayèrent donc de la soutenir avecun petit fil de fer, au lieu du cordon de soie ; celui-ci ayant cassé aussi, ils firent usaged’un fil de laiton un peu plus gros ; mais quoique ce fil de laiton soutint fort bien lacorde de communication, il ne répondit point à l’attente de nos Électriciens1. […]»

Questions possibles

• D’après vous, pourquoi les expérimentateurs de 1727 furent-ils déçus? Quelle futalors leur interprétation et leur découverte?

• Comment appelle-t-on aujourd’hui les substances électriques de cette époque?• Comment appelle-t-on aujourd’hui les substances non électriques? Quelle particule

fondamentale constitue la «vertu électrique» dans les métaux?

Fin de l’histoire en clin d’œil ; deux ans plus tard, B. Franklin invite à sa table :«Nous nous proposons d’allumer de l’esprit-de-vin sur les deux rives du Skuylkill enmême temps, en envoyant une étincelle de l’un à l’autre rivage à travers la rivière, sansautre conducteur que l’eau, expérience que nous avons exécutée depuis peu au grandétonnement de plusieurs spectateurs. Nous tuerons un dindon pour notre dîner par lechoc électrique, il sera rôti à la broche électrique devant un feu allumé avec la bou-teille électrisée, et nous boirons aux santés de tous les fameux électriciens d’Angleterre,de Hollande, de France et d’Allemagne, dans des tasses électrisées, au bruit de l’ar-tillerie d’une batterie électrique2.»

COMMENT SE COMPORTENT CERTAINS CORPS FROTTÉS ?EXPÉRIENCES SUR L’ÉLECTRISATION PAR FROTTEMENT

DispositifLe dispositif utilisé est constitué de deux tiges isolantes disposées parallèlement entreelles, formant deux rails parallèles sur lesquels on peut faire rouler un (ou plusieurs)petit(s) cylindre(s) constitué(s) de matériaux différents (paille – ou chalumeau – qu’onutilise habituellement pour boire, tige de verre, tige métallique, etc.).

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1. J. PRIESTLEY, Histoire de l’électricité, t. I, 1771, p. 50-58.

2. P. DEVAUX, Histoire de l’électricité, coll. «Que sais-je», n°7, PUF, p. 30-31.


Électrisation par frottement

Que communique le frottement à certaines substances? Quelle est la caractéristiquede la matière associée à la force observée?Certaines substances, lorsqu’on les frotte, sont susceptibles de provoquer des phéno-mènes surprenants : attraction de petits corps légers par une règle en plastique frottée,plaquage par frottement d’une feuille de papier sur un revêtement plastifié, redressementdes cheveux avec un peigne, étincelles lorsqu’on froisse certains tissus synthétiques,décharge électrique ressentie en refermant la portière de son véhicule, en échangeant unepoignée de main, etc. Le langage courant associe à ces phénomènes l’adjectif électrique.

Expériences possibles

Placer une paille non frottée sur le dispositif précédent.Frotter légèrement une règle ou le corps d’un stylo en plastique à l’aide d’un tissu(coton ou laine) ou d’un essuie-tout en papier et l’approcher de la paille d’abord enprésentant la partie frottée et ensuite en présentant la partie non frottée.Recommencer en frottant plus énergiquement.

Questions possibles

• Dans quel cas peut-on mettre en mouvement la paille sans qu’il soit nécessaire de latoucher avec la règle ? Comment qualifie-t-on alors ce type d’action : action decontact ou action à distance?

• L’action exercée par l’objet frotté et subie par la paille dépend-elle de leur distancemutuelle ? Dans quel sens s’exerce cette action : attraction ou répulsion?

• Lorsqu’on frotte plus énergiquement la règle ou le corps du stylo, l’action sur la pailleest-elle modifiée?

• Dans chacun des phénomènes électriques cités en préambule, y a-t-il un objet aumoins qui a été frotté?

• L’électrisation apparue sur la partie frottée se transmet-elle à l’ensemble du solide frotté?• D’où vient le terme «électricité»?

Commentaires

Après frottement, la règle ou le corps du stylo présentent la même faculté d’attirerdes corps légers qu’un morceau d’ambre frottée : ils sont dits « électrisés » parfrottement. Initialement neutres, ils se sont chargés en électricité : une charge électriques’accumule sur la surface frottée.Dès 600 avant Jésus-Christ, Thalès de Milet rapporte l’observation de l’attraction de corpslégers, tels que des petits fétus de paille ou de petits fragments de plume, par un bâtond’ambre jaune (résine fossile de conifères utilisée en bijouterie) frottée. Le terme électricitévient du mot grec élektros qui signifie «ambre». L’adjectif «électrique» est introduit à lafin du XVIe siècle par le savant anglais William Gilbert (De magnete, 1600).

Caractère isolant ou conducteur d’un matériau

Tous les corps s’électrisent-ils par frottement?Par expérience, se coiffer avec un peigne métallique ne revient pas au même qu’avecun peigne en matière synthétique. Avec le premier, les cheveux restent davantage pla-qués au cuir chevelu tandis qu’avec le second la chevelure gonfle davantage.


On dispose toujours d’une paille non frottée (donc non électrisée) placée sur le dispo-sitif précédent.Reprendre l’expérience précédente en utilisant une tige de verre frottée avec un mor-ceau de tissu (de préférence en coton ou, mieux, de soie).Prendre une tige métallique (cuivre, fer, etc.) et, après l’avoir frottée énergiquement,l’approcher de la paille précédente toujours non frottée. Cette dernière subit-elle uneaction au cours de l’approche de la tige métallique?


Questions possibles

• Lorsqu’une action s’exerce, cette action est-elle une attraction ou une répulsion?• Toutes les substances ont-elles le même comportement électrique?• À quelle catégorie appartiennent les substances qui agissent sur la paille après frot-

tement : substances isolantes ou substances conductrices?• Dans le cas d’un conducteur, les charges électriques apparues par frottement à la sur-

face de la partie frottée pourraient-elles s’y maintenir ?• D’où vient la différence entre isolants et conducteurs? Cette différence est-elle toujours nette?• Quel est le rôle des deux pailles utilisées comme rails dans le dispositif expérimental?

Commentaires

Après frottement, tous les corps ne présentent pas la même faculté d’attirer des corpslégers. Ceux qui présentent cette faculté sont qualifiés d’isolants. Les autres, de conduc-teurs. L’anglais Stephen Grey (1666-1736) fut l’un des premiers à classer les matériauxsuivant deux catégories : les isolants comme le verre, la résine, la soie et les conduc-teurs comme le métal, le chanvre, le corps humain.La différence entre un isolant et un conducteur provient de la mobilité des charges dansle matériau. Dans un isolant, une charge microscopique reçue en un endroit reste confi-née dans la zone où elle a été déposée tandis que dans un conducteur, cette mêmecharge peut s’y déplacer librement. Cependant, la différence n’est pas toujours nette :il n’existe pas d’isolant parfait. Ainsi, l’eau est mauvaise conductrice comparée aucuivre mais bonne conductrice comparée au téflon.

Les deux sortes d’électricité

À la force électrique exercée par la partie frottée d’un matériau plutôt isolant sur uncorps léger est associée une caractéristique de la matière appelée charge électrique.Existe-t-il plusieurs sortes de charges électriques?


1. Sur les deux rails isolants, placer un chalumeau – ou paille – A préalablement frottéavec un tissu, préférentiellement de laine ou de coton. Frotter avec le même tissuune seconde paille et placer cette seconde paille B sur les rails. En la poussant avecl’ongle de manière à la maintenir parallèle à la première, chercher à la rapprocheret observer (figure 1).

2. Replacer la première paille après l’avoir rechargée par frottement avec le tissu pré-cédent et recommencer la même expérience qu’en 1 avec une très fine tige de verrepréalablement chargée par frottement avec un tissu de coton sec (attention à nepas vous blesser en frottant la tige de verre). Approcher lentement et observer(figure 2).

3. Reprendre l’expérience du 1 avec deux tiges de verre frottées de la même manière.Les deux tiges s’attirent-elles ou se repoussent-elles ?

Figure 1 : chalumeaux A et B frottés Figure 2 : chalumeau et tige de verre frottés


Questions possibles

• Lorsque l’on approche la paille B de la paille A, pour une certaine distance la paille Aest repoussée. L’approche de B vers A se fait-elle sans résistance? Comment qualifie-t-on les actions de B sur A et de A sur B?

• Dans la deuxième expérience, la charge électrique portée par la tige de verre dif-fère-t-elle de celle portée par la paille ? Préciser l’état électrique des corps en inter-action lorsqu’ils s’attirent et lorsqu’ils se repoussent. Quelles sont les deux «sortes »d’électricité ? Dans quel cas y a-t-il attraction? répulsion?

• Lorsque l’on frotte une tige de verre avec un tissu, il apparaît une charge sur la par-tie frottée du verre. Apparaît-il une charge sur la partie frottée du tissu? Quelle estson signe? Reste-t-elle localisée sur la partie frottée du tissu? Y a-t-il eu création outransfert de charges? Quel principe de physique doit être respecté?

Commentaires

Charles Dufay (1698-1739), botaniste français, nota le premier, vers 1733, l’existencede deux «électricités» : l’une obtenue en frottant du verre, l’autre obtenue en frottantdes corps résineux. Quelques années après, Benjamin Franklin (1706-1790) les appelaélectricités positive et négative, choisissant arbitrairement d’appeler positive l’électri-cité portée par une tige de verre frottée avec un morceau de soie1.Dans le langage actuel, nous retiendrons que «deux charges de même signe se repous-sent et deux charges de signes contraires s’attirent».Benjamin Franklin interpréta le phénomène d’électrisation à partir du principe deconservation de la charge électrique, précédemment mis en évidence par WilliamWatson, physicien anglais. La charge totale (somme algébrique des charges positiveset négatives) dans un système isolé est constante.Mis en contact, deux corps frottés se chargent d’électricité de signe contraire. Les électronsdes couches externes des atomes étant les charges les moins liées, il y a transfert d’électronsd’une substance vers l’autre, les parties frottées se chargeant d’électricité de signe contraire.

Influence de la distance et de la charge sur la force électrique

Entre deux corps chargés, il existe une interaction électrique caractérisée par la forces’exerçant sur chacun des deux corps. De quels paramètres dépend cette force?


Les expériences précédentes permettent de préciser les paramètres dont dépend la forceélectrique, au vu des conclusions précédentes. Si nécessaire, on peut reprendre uneexpérience à l’aide du dispositif des pailles.

Questions possibles

• Comment les observations précédentes permettent-elles de préciser si l’intensité dela force électrique augmente ou diminue lorsque la charge électrique augmente?

• Quelle est l’influence de la distance sur la force électrique?• Ces observations sont-elles compatibles avec la loi de Coulomb?• Connaissez-vous un autre exemple d’interaction à distance?

1. Le signe de la charge électrique qui apparaît sur un corps frotté dépend de sa nature, mais aussi de

la nature du matériau avec lequel on le frotte. Les atomes des divers éléments chimiques qui compo-

sent la nature n’ont pas tous la même affinité pour les électrons. Une substance placée en contact

avec une deuxième substance, peut en attirer des électrons et se charger négativement, mais peut, au

contact d’une autre substance se comporter vis-à-vis de cette dernière comme donneuse d’électrons et

se charger positivement. Ainsi, de l’ambre frottée avec un morceau de laine ou de soie se charge

négativement, tandis que, frottée avec un matériau en celluloïd, elle se charge positivement.


Commentaires

Dès 1760, Bernouilli vérifie la compatibilité avec une loi de force en 1/r2. Ami deBenjamin Franklin, Joseph Priestley (1733-1804), connu pour sa découverte del’oxygène, a l’intuition que la dépendance spatiale de la force entre deux charges esten 1/r2. Cependant, c’est Charles Coulomb (1736-1806) qui, à l’aide d’une balance detorsion, dispositif expérimental utilisant un fil de torsion et permettant de mesurer desforces faibles, détermina l’expression de la loi de force aujourd’hui appelée loi deCoulomb (1785). Le dispositif de la balance de Coulomb, repris par Cavendish (1731-1810), allait permettre la détermination de la constante universelle de gravitation. Eneffet, l’expression mathématique de la force électrique est formellement identique àl’expression de la force de gravitation de Newton (1642-1727) qui s’exerce entre deuxmasses ponctuelles et varie comme elle en 1/r2.

Remarques complémentaires

Interprétation de la première expérience: attraction d’un corps chargé sur un corps légerL’attraction de la paille non chargée par une autre paille frottée ou par la baguette de verrefrottée n’est pas simple à expliquer. En effet, la paille non frottée est électriquement neutre:elle n’est pas chargée. Toutefois, constituée d’atomes, elle possède des charges négativeset positives en quantités égales. Lorsqu’on approche un corps chargé, la position de cer-taines charges à l’intérieur de la paille est légèrement modifiée (phénomène d’influenceavec déplacement des charges dans un conducteur ou polarisation dans un isolant). Parexemple, si on approche de la paille une règle en plastique chargée négativement par frot-tement avec un morceau de drap pur coton, des charges positives sont attirées tandisque des charges négatives sont repoussées. Les charges positives sont alors plus prochesde la règle que les charges négatives. Comme l’intensité de la force électrique décroît avecla distance, les charges négatives de la règle sont plus proches des charges positives de lapaille que de ses charges négatives: l’attraction l’emporte.Ce raisonnement peut être reproduit dans le cas de l’approche d’une baguette de verrechargée positivement par frottement avec de la laine. Cette fois, les charges positivesde la baguette de verre sont plus proches des charges négatives de la paille et l’attrac-tion l’emporte encore. Dans tous les cas, l’action d’un corps chargé sur un autrecorps est une attraction.

Déviation d’un mince filet d’eau par une paille chargée

Cette expérience facile à réaliser peut être l’occasion de réinvestir les connaissancesacquises pour interpréter le phénomène observé.


Approcher une paille frottée au voisinage d’un filet d’eau et observer.Chercher la position optimale pour obtenir une bonne déviation.Recommencer avec une tige de verre frottée. Observer.

Questions possibles

• Le sens de la déviation dépend-il du signe de la charge portée par le corps chargé?• Sachant que, dans une molécule d’eau, le barycentre des charges positives n’est pas

confondu avec le barycentre des charges négatives, les observations sont-ellesconformes à la loi de Coulomb?

Commentaires

Supposons que l’on approche du jet un chalumeau chargé négativement. À son voisi-nage, les molécules d’eau du jet s’orientent de telle manière que le barycentre descharges positives soit plus proche que le barycentre des charges négatives.Conformément à la loi de Coulomb, la résultante des forces d’attraction entre lescharges négatives de la paille et le centre des charges positives des molécules d’eau estplus intense que la résultante des forces de répulsion entre les charges négatives de lapaille et le centre des charges négatives des molécules d’eau.




– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire.– Formuler une hypothèse sur un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.– Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse.– Analyser des résultats expérimentaux.– Faire le schéma d’une expérience.


– Décrire une expérience, un phénomène.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.– Analyser des résultats expérimentaux.

Pour en savoir plus...– Gérard BORVON, «De Dufay à Ampère. Des deux espèces d’électricité aux deux sens

du courant électrique », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 760, janvier 1994,p. 27-60.

– André THÉVENOT, Manuel LUQUE et Michel RUSTERHOLTZ, « Vérification expéri-mentale de la loi de Coulomb », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 782,mars 1996, p. 567-570.

– Ouvrage collectif, Le Trésor. Dictionnaire des sciences, Flammarion, 1997. Mise enligne, avril 1998.

– Yvonne VERBIST, Alain BRIBOSIA, Luc NACHTERGAELE, Michel VANDERPERREN, PaulVILLERS, Physique, cinquième option complémentaire, Éditions De Boeck, Bruxelles,1992 (la classe de cinquième en Belgique correspond à la classe de première enFrance).

– Eugène HECHT, Physique, ITP De Boeck Université, Paris-Bruxelles, 1999, p. 643-684.

Internetwww.inrp.fr/lamap/scientifique/electricite/essayez/accueil.htmlwww.sciences-en-ligne.com/Frames_dictionary.aspwww.palais-decouverte.fr/discip/physique/phyestat.htm

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Attraction d’une molécule d’eaudans le cas d’un chalumeau chargé négativement

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Forces, travail et énergie 21

A - FORCES ET MOUVEMENTS

La mécanique newtonienneen classe de première scientifique

Quelques remarques sur le rôle fondateur du principe d’inertieLa mécanique a ceci de particulier que la progression des difficultés de compréhensionpar lesquelles chacun passe lorsqu’il l’étudie correspond assez bien à son développe-ment historique. La formulation du premier principe, le principe d’inertie, représentele verrou qu’il fallait faire sauter pour que les autres lois de la mécanique puissentémerger, et avec elle, la science moderne. L’élaboration de ce principe, à laquelle lesnoms de Bruno, Galilée, Descartes et Newton sont notamment associés, prendraquasiment un siècle. Les progrès ultérieurs seront beaucoup plus rapides.Rappelons que la principale difficulté, pour faire sauter ce verrou, était d’ordre concep-tuel : à partir des mouvements observés où les interactions sont présentes, qu’ils’agisse de la gravité ou même des frottements, il fallait concevoir l’idée du mouvementlibre d’un mobile en l’absence de toute interaction avec son environnement, et affir-mer que ce mouvement serait rectiligne et uniforme. Notons à ce sujet que même Galiléene parvint qu’à une formulation locale du principe d’inertie : il n’imaginait pas, en effet,qu’un mobile puisse s’affranchir de l’attraction terrestre. Le fait que dans une présen-tation moderne le principe d’inertie continue d’être posé en tant que tel, alors qu’onpourrait le considérer comme une conséquence du principe fondamental de la dyna-mique1, témoigne de son rôle fondateur. L’assimilation de ce principe est une condi-tion absolument nécessaire pour la mise en place de la mécanique de Newton. L’idée principale sous-jacente consiste à remplacer l’opposition entre repos et mouve-ment par l’opposition entre le mouvement rectiligne uniforme et les autres, le reposétant un cas particulier de mouvement à vitesse constante. La discussion sur des situa-tions physiques « réelles», où l’on fait émerger le rôle des forces de frottement, peutcontribuer à montrer la nécessité du passage à la limite de frottements négligeables etanalyser ce qui «doit» se passer dans ces conditions. Partant d’une situation de repos,la mise en mouvement nécessite une action. Le questionnement porte alors sur la dis-tinction entre mise en mouvement d’un mobile et maintien de ce mouvement. Si riche soit-elle, cette réflexion commencée en classe de seconde n’empêche pas qu’ilfaille y revenir en première et en terminale en accroissant la part de formalisme.L’important ici est de bien montrer la nature d’un principe en physique, et ceci peut êtreabordé dès la seconde. Un principe n’est pas posé pour que l’on vérifie de façon

Forces, travail et énergie

1. La question du référentiel est en fait cachée derrière la formulation du principe d’inertie, puisqu’il

n’y a de mouvement que relatif. Pour comprendre ce principe dans le cadre de la mécanique classique,

il est nécessaire de procéder à deux abstractions : d’une part, pour s’affranchir des interactions, pos-

tuler qu’elles diminuent avec la distance et donc imaginer qu’on se place « loin» de toute matière, puis,

d’autre part, affirmer que dans ces conditions « il existe des référentiels par rapport auxquels le mou-

vement libre d’un mobile est rectiligne et uniforme». Le principe d’inertie, qui pourrait s’intituler principe

«du mouvement libre» ou «du mouvement naturel», c’est de fait celui de l’existence de tels référentiels.


obsessionnelle qu’il est bien satisfait à chaque instant. Son intérêt et sa force résidentdans son utilisation heuristique comme instrument de découverte. C’est particulière-ment évident dans le cas présent : dans les situations pratiques, les mouvements ne sontjamais rectilignes et uniformes, et le principe nous dit alors que les objets interagissentles uns avec les autres. La question posée par le principe d’inertie est donc : que sontces interactions ? Question dont l’urgence est évidemment amplifiée par le principe fon-damental de la dynamique, qui précise ce qu’il faut faire d’une interaction.

Comment les élèves analysent-ils intuitivementles situations de mécanique ?Des recherches, effectuées dans de nombreux pays sur des élèves de lycée et sur des étu-diants en mécanique, ont montré que ceux-ci commettent des erreurs dont certaines,fréquentes, ne sont pas accidentelles : on les retrouve en effet chez la plupart des indi-vidus. Il est alors permis de supposer que ces erreurs s’enracinent dans l’expérience pas-sée de l’élève, lors de la construction intuitive d’interprétations des événements de la viequotidienne, et qu’elles ont probablement une origine à la fois ontogénique (structu-ration de la personnalité) et sociale (participation à la culture commune). Dans le lan-gage quotidien le mot « force» est, en effet, un mot-clé très fréquemment utilisé qui,dans son acception générale, évoque la puissance et la vie. Cette polysémie omnipré-sente ne peut que poser problème, dans la mesure où aucune de ces significations necorrespond vraiment à celle qui va être construite en physique. Ce terme, suivant sonutilisation dans le langage courant, peut renvoyer soit à des propriétés de personnes(on parle de force physique, vitale, d’un sentiment, etc.), soit à des propriétés de groupes(on parle de force politique, syndicale, etc.), soit à des propriétés d’un objet (la forced’un coup, d’un choc, d’un son, d’un médicament, etc.). De plus, dans le domaine dela dynamique, les concepts manipulés sont très imbriqués (vitesse, force, énergie) et lesraisonnements erronés les plus courants, pour lesquels on observe une grande concor-dance des réponses, se calquent manifestement sur les sensations et sur les expériencescourantes à propos desquelles les mêmes notions sont évoquées, voire ressenties (force,vitesse, élan, etc.).C’est ainsi qu’on a pu classer les principales idées intuitives des élèves selon les caté-gories suivantes : • Caractère absolu du mouvement : pour l’élève, le mouvement et le repos sont deux

concepts absolus et fondamentalement différentsCela résulte d’une perception des situations de la vie courante : l’observateur a tendance,en effet, à privilégier le référentiel dans lequel il se trouve ce qui le conduit à différen-cier le mouvement et le repos qu’il considère comme deux concepts absolus et différents. • Adhérence entre les notions de force et de vitesse : tendance à tracer une force dans

la direction de la vitesse, à faire varier les forces comme les vitesses, à composer lesforces avec les vitesses

Une conséquence du caractère du mouvement considéré comme absolu est que celui-ci, représenté par la vitesse, doit avoir une cause : la force est la cause du mouve-ment. La force et la vitesse sont ainsi des grandeurs qui, dans les productions d’élèves,sont directement liées ; la vitesse «suit» la force1. Ainsi, par exemple, l’augmentationde vitesse observée lors d’une chute libre est parfois mise en relation avec uneaugmentation du poids lorsqu’on se rapproche du sol. • Idée intuitive de capitalisation (conception d’impetus)Dans le mouvement d’un projectile, la force nécessaire au lancement continue d’agiraprès celui-ci et s’épuise ensuite progressivement. L’étude de l’histoire des sciences montreque de semblables erreurs de raisonnement étaient déjà présentes dans les théories pré-scientifiques de l’Antiquité grecque et ont perduré jusqu’au milieu du XVIIe siècle.

1. Pendant une phase de mise en mouvement, l’accélération est colinéaire à la vitesse (puisque la vitesse

initiale est nulle). C’est probablement l’une des raisons qui induisent l’idée que force et vitesse sont

proportionnelles. L’autre raison peut tenir aux frottements : puisque ceux-ci sont en général colinéaires

à la vitesse, l’entretien du mouvement, lorsque les frottements sont dominants, nécessite l’exercice

d’une force également colinéaire à la vitesse.


• Attribution de la force à l’objet en mouvementLes élèves privilégient généralement un raisonnement en terme d’action de l’objetreconnu comme «actif» sur l’extérieur et non pas en terme d’action extérieure sur l’objet;d’où une tendance forte à effectuer le mauvais choix dans l’analyse des deux forces asso-ciées à une interaction. Un travail sur le choix des actions est donc incontournable.L’utilisation de diagrammes objets-interactions devrait pouvoir y contribuer.• Les frottements sont toujours résistantsLa non-reconnaissance par les élèves du caractère éventuellement moteur des frotte-ments associée aux difficultés soulevées précédemment, entraîne une difficulté sup-plémentaire dans l’analyse des situations fréquentes de propulsion automobile. Cedevrait être l’occasion de montrer la pertinence de la troisième loi de Newton pouranalyser les situations de propulsion.

Le sens de la démarche proposée en première S

S’attaquer à de tels obstacles n’est pas chose facile et il faut s’attendre à ce que les chan-gements conceptuels visés chez les élèves ne se produisent pas rapidement de manière natu-relle et à ce que les raisonnements intuitifs erronés reprennent le dessus lors de l’étude desituations nouvelles. Il n’y a pas, en la matière, de changements à attendre par la simplemise en évidence. Il y a également très peu de chance pour que les élèves redécouvrent leslois de Newton ; s’il en était ainsi, ces lois n’auraient pas attendu vingt siècles après Aristotepour être finalement énoncées dans la forme que nous leur connaissons aujourd’hui. L’étude a déjà été commencée dans les classes de troisième et de seconde. Elle serapoursuivie en classe terminale. Il s’agit donc ici d’effectuer avec les élèves un longtravail de fissuration et de dépassement de conceptions intuitives tenaces et de contribuerde manière efficace à la mise en place d’un raisonnement nouveau.

Dans le programme de seconde, l’interaction qui sert de support à la discussion et illustrela démarche est la gravitation1. La situation modèle, qui contient l’essentiel du mes-sage, est fournie par la comparaison de la chute verticale d’une bille lâchée sans vitesseinitiale, avec le mouvement d’une bille possédant une vitesse initiale horizontale : partantd’un même point au même instant, les deux billes entrent en contact avec le sol au mêmemoment. De ceci, les élèves (intéressés) sont toujours surpris. L’analyse image par imaged’une séquence enregistrée à l’aide d’une «webcam» permet de voir que, en projectionverticale, les deux mouvements sont, instant après instant, identiques ; en projectionhorizontale, on constate que le mouvement de la seconde bille est rectiligne et uniforme.On illustre ainsi le principe de l’inertie deux fois, en négatif et en positif : d’une part, lechangement de la vitesse est associé à l’existence d’une force, en l’occurrence, le poidset d’autre part, s’il n’y a pas de force, la vitesse ne change pas.

Dans la filière scientifique, la mise en place de la mécanique se poursuit de façon pro-gressive : en classe de première, par la découverte de nouvelles forces, électrique etmagnétique essentiellement (à ce niveau, l’interaction forte n’est que mentionnée et,de toutes façons, elle relève d’une autre dynamique), et une première approche duconcept d’énergie. En classe terminale, par l’élucidation du sens véritable des lois dela mécanique, à savoir la possibilité de calculer l’évolution temporelle des systèmes.

En classe de première, les situations rencontrées diffèrent de celles qui ont été étudiéesen seconde en ce qu’elles mettent en jeu plusieurs interactions agissant simulta-nément sur le mouvement du centre d’inertie d’un solide. L’introduction de nouvellesinteractions donne l’occasion de distinguer force et interaction. La notion d’interactionpréserve la symétrie des sources jusque dans le vocabulaire : des objets « s’attirent»,«se repoussent». La force brise cette symétrie en s’intéressant à un objet particulier,dont on cherche à comprendre le mouvement. Comme les élèves se familiarisentd’abord avec la notion de force – par le poids d’un objet –, c’est la correspondance

1. L’étude quantitative d’une chute avec frottement (visqueux, par exemple) n’est pas dans l’esprit du

programme de seconde. Elle est du ressort du programme de terminale.


avec la notion d’interaction qui doit être construite petit à petit. Il s’agit doncd’apprendre à reconnaître l’existence d’une interaction, à identifier les forces qui agissentsur le solide, à les représenter vectoriellement et à en construire la somme vectorielle.

On introduit le principe fondamental de la dynamique sous une forme semi-quanti-tative : on insiste sur la comparaison entre la variation de la vitesse et la somme desforces appliquées, sans trop insister sur le taux de variation de cette vitesse (l’accélé-ration). Il s’agit aussi de se familiariser avec le calcul du changement de la vitesse, parexemple dans le mouvement d’un projectile en chute libre ou dans un mouvementcirculaire de gravitation. C’est l’occasion d’introduire une représentation vectoriellede la vitesse et de discuter un certain nombre de représentations spontanées desélèves concernant les forces. Par exemple, lors du mouvement d’un projectile, le chan-gement de la vitesse est constant et dirigé vers le bas, même lorsque le projectile est enascension verticale. Cela invite à remettre en question l’idée selon laquelle le projec-tile transporterait avec lui la cause de son mouvement, à savoir une force variable quil’emporte sur le poids à la montée, puis qui faiblirait et céderait sous l’action dupoids à la descente1. D’autres exemples peuvent porter sur le rôle des frottements,capables aussi bien de limiter les variations de la vitesse que d’être, au contraire, à l’ori-gine de la mise en mouvement.

Les objectifs généraux poursuivis

• Savoir que la mécanique newtonienne oppose le mouvement rectiligne uniforme auxautres mouvements (et non pas le repos au mouvement).

• Savoir qu’une force doit toujours être associée à une interaction, et qu’une force cessed’agir dès lors que l’interaction a disparu.

• Comprendre que la somme des forces qui agissent sur un solide en mouvement detranslation est liée à la variation de sa vitesse (et non à la vitesse de celui-ci), etdonc comprendre la signification des deux premières lois de Newton.

• Savoir choisir, dans une interaction, la force qui contribue au mouvement du sys-tème étudié et donc comprendre la signification de la troisième loi de Newton.

• Savoir qu’un frottement peut être moteur (cas des véhicules automobiles).

La poursuite de ces objectifs suppose en outre que les élèves apprennent à maîtriser desoutils d’analyse des situations de mécanique. Il en est ainsi des diagrammes «objets-interactions», par exemple pour aider à faire l’inventaire des actions mécaniques, desconstructions graphiques de représentants de grandeurs vectorielles (vecteurs vitesseet force) et des constructions vectorielles associées. Cependant, ce travail sur les outils,pour nécessaire qu’il soit, ne doit pas être perçu comme une fin en soi. On veillera,au contraire, à ce qu’il soit constamment mis au service de la poursuite des objectifsci-dessus.

Pour en savoir plus…– BALIBAR F. , Galilée, Newton lus par Einstein, PUF, 1984.– EINSTEIN A. et INFELD L., L’Évolution des idées en physique, Payot (premier chapitre).– FEYNMAN R., La Nature de la physique, coll. « Point Sciences », Seuil (premier

chapitre).– ROBARDET G. et GUILLAUD J.-C., Éléments de didactique des sciences physiques, PUF,

1997.– VIENNOT L., Raisonner en physique, la part du sens commun, De Boeck Université,

1996.

1. Le mobile «emporte» bien avec lui une quantité de mouvement et une énergie cinétique ; mais ces

grandeurs ne sont pas homogènes à une force.



Activités en classe entière (CE) : 7h30 3 TP : 6h Total : 13h30

Restent 2h30 pour l’évaluation et les corrections.

Les numéros renvoient aux exemples d’activités et de travaux pratiques qui suivent. La couleur bleu

signale les exemples disponibles uniquement sur le cédérom annexé à ce document.

Naturede la séance

TP : 2 h

CE: 2 h 30

TP : 2 h

CE : 1 h

CE : 1 h30

TP : 2 h

CE : 2 h 30

Titre ou question posée

Lorsqu’on lance un solide (par exemple unbâton), y a-t-il un point qui a un mouve-ment plus simple que les autres ? Ce quevous observez dépend-il de l’objet lancé ?Des conditions du lancement ?

Comment décrire le mouvement d’unsolide ?

Comment faire l’inventaire des forcesresponsables du mouvement d’un objet ?

Commentaire d’un texte de Galilée.

Pourquoi faut-il mettre sa ceinture desécurité quand on roule en voiture ?

Comment varie l’indication du pèse-personne ?

Comment peut-on expliquer le démarraged’un coureur de 100 m ? Ou celui d’uneautomobile ?

Activités, contenus et objectifs

Observation de documents vidéo montrant lemouvement d’un solide lancé libre de se mou-voir dans le champ de pesanteur. Étude dumouvement de différents points. Seul le centred’inertie G a un mouvement parabolique. Vecteur vitesse d’un point mobile.Trajectoire d’un point.

Prolongement du TP : les mouvements detranslation (ici parabolique) et de rotation (iciautour de G) comme composants élémen-taires d’un mouvement complexe. Vitesse angulaire.

Étude du lancer vertical d’un ballon.Notions d’interaction et d’action d’un objetsur un autre. Utilisation de diagrammesobjets-interactions. Modélisation d’une actionpar une force. Application des deux premièreslois de Newton.

Exercices d’application des deux pre-mières lois sur des situations diverses. Étude de situations dans des référentiels nongaliléens : freinage, virage, etc.

Prévision de la modification de l’indica-tion donnée par un pèse-personne utilisécomme dynamomètre. Apprendre à choisir lesystème et à déduire des renseignements surun changement de la valeur d’une force.

La troisième loi de Newton.Application à la propulsion.F2

F3

F2

F4

F1


COMMENT FAIRE L’INVENTAIRE DES FORCES RESPONSABLES

DU MOUVEMENT D’UN OBJET ?Les trois activités qui suivent poursuivent deux objectifs :• amener les élèves à conditionner l’existence d’une force à celle d’une interaction (il

n’y a pas à considérer de force associée au lancement après que l’objet a quitté lamain du lanceur : la force cesse dès que l’interaction disparaît) ;

• apprendre à faire un inventaire complet et à effectuer une représentation semi-quantitative des forces (c’est-à-dire telle que la résultante soit compatible avec laconnaissance du mouvement du centre d’inertie de l’objet).

Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou cinq. Chaque groupe dispose d’unmedecine-ball1 mis à sa disposition.

Activité 1 : approche intuitive d’un problème

Situation-problème

Les différentes productions sont comparées et discutées (chaque groupe peut produireses figures sur une affiche ou sur un transparent).

Commentaires

La discussion pourra porter sur le nombre de phases du mouvement (2 ou 4 ?). Aprèsdiscussion, les quatre phases du mouvement sont identifiées : le lancer, la montée, ladescente et la réception. On s’attend à ce que des élèves appliquent une force verti-cale ascendante pendant la montée du medecine-ball en considérant que l’action dulanceur continue à s’exercer après que le medecine-ball a quitté ses mains. Enfin, ilest possible que des élèves aient pris en compte l’action de l’air, d’autres non. Il neparaît pas utile à ce stade de trancher entre les différents points de vue. On préciserasimplement aux élèves que le choix intuitif d’une force assurant la montée a été faitpendant près de 2 000 ans, d’Aristote à Newton, et que le mérite de ce dernier estd’avoir élaboré une explication plus rationnelle et plus efficace en conditionnant demanière systématique l’existence d’une force à l’identification d’une interaction.

Activité 2 : détermination des interactions

Il s’agit ici pour les élèves d’apprendre à identifier sans erreur toutes les interactionsqui interviennent dans une situation donnée. Ils y sont aidés par un outil d’inventaireappelé «diagramme objets-interactions» (cf. page suivante).

Questionnement possible

Construisez les diagrammes medecine-ball-interactions pour chacune des phases dumouvement du medecine-ball lancé verticalement vers le haut.N.B. – Les réponses peuvent être présentées sur quatre transparents, pour chacune des

phases du mouvement.

F1

Un joueur lance verticalement vers le haut un medecine-ball.

1. Vous devez repérer et décrire les différentes phases dans le mouvement du mede-cine-ball entre le moment où il est tenu immobile dans les mains du joueur etcelui où il est récupéré et immobilisé par ce dernier (vous pouvez vous aider envous servant du medecine-ball mis à votre disposition).

2. Pour chacune des phases précisez :– comment, selon vous, varie la vitesse du centre du medecine-ball ;– quelles forces s’exercent sur le medecine-ball ; les représenter sur une figure.

1. Il s’agit d’un ballon rempli de sable dont la masse est de l’ordre du kilogramme. Les medecine-ball

sont utilisés en éducation physique. Il est possible de s’en faire prêter par les professeurs de cette discipline.


Diagramme objets-interactions

• Représentation des objets

Objets… Terre et sol

•Représentation du système étudié

•Représentation des interactions

à distance :de contact :avec frottements : fr

Commentaires

Les productions des groupes sont discutées en classe. Après discussion, les résultatsretenus sont les suivants :

Activité 3 : représentation des forces qui agissent sur le medecine-ballL’objet étudié (ici le medecine-ball) étant bien identifié, il s’agit maintenant que lesélèves apprennent à choisir, pour chaque interaction, l’action convenable puis la modé-lisent par une force, à partir d’un document sur les lois de Newton (cf. page suivante).


Pour chacune des quatre phases du mouvement, représentez les forces qui agissent surle medecine-ball en utilisant les règles précédentes.N.B. – Les réponses peuvent être présentées sur un transparent. Pour chaque phase,

on identifie :– la liste des forces qui s’exercent sur le medecine-ball ;– comment varie la vitesse du medecine-ball ;– le diagramme medecine-ball / interactions.

Commentaires

L’action de l’air sur les objets comprend en général la poussée d’Archimède et les forcesde frottements. Cependant, dans le cas d’un medecine-ball, la poussée d’Archimède aun effet négligeable devant les autres forces. Elle ne sera donc pas représentée.

frfr fr

fr


Des interactions aux forces : les lois de Newton

Modélisation d’une action par une force• L’interaction d’un objet X avec un objet A comporte toujours deux actions : celle

de A sur X et celle de X sur A. On modélise l’action de A sur X par un vecteurappelé « force de A sur X» et noté : . Sa valeur est exprimée en newton (N).

• L’objet X sur lequel s’exerce la force est représenté par un point 1. • On représente graphiquement la force en construisant à partir du point

une flèche dont la direction et le sens sont donnés par les caractéristiques del’action correspondante (verticale pour la pesanteur, direction du fil pour un fil,etc.) et dont la longueur est proportionnelle à la valeur de

Lois de Newton• Première loi

Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse du centre d’inertie ne varie pas,la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur l’objet est nulle et réciproquement.

• Deuxième loi Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse du centre d’inertie varie,la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur l’objet n’est pas nulle ; sa direc-tion et son sens sont ceux de la variation de entre deux instants proches.

• Troisième loi À une interaction entre un objet A et un objet B, correspondent deux forces : l’une,exercée par A sur B, notée : , la seconde, exercée par B sur A, et notée:Les deux forces d’une même interaction sont toujours égales et opposées.

Les productions des groupes sont discutées en classe. Après discussion, les résultatsretenus sont les suivants :

On pourra faire remarquer que :

• Pendant le lancer, la valeur de est supérieure à la somme de celles deet de , le mouvement du medecine-ball vers le haut se faisant à vitesse croissante.

• Pendant la montée, la vitesse étant décroissante, les deux vecteurs et sont dirigés vers le bas.

• Pendant la descente, la vitesse étant croissante, la valeur du vecteur dirigé versle haut est inférieure à celle de dirigé vers le bas.

• Enfin, pendant la réception, le mouvement étant descendant et la vitesse décrois-sante, la somme des valeurs de et est supérieure à celle de .Terre MB

rF main MB

rFair MB

rF

Terre MB

rF

air MB

rF

Terre MB

rFair MB

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rmain MB

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B A

rFA B

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GVr

GVr

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A XF /

r

A XF /

r

A XF /

r

1. On a choisi volontairement ici un point assez gros pour pouvoir représenter facilement deux vecteurs

colinéaires. Cette règle de schématisation permet de distinguer plus facilement les représentants de

deux vecteurs égaux ou même simplement colinéaires.




– Analyser des résultats expérimentaux.– Faire le schéma d’une expérience.


– Trier des informations.– Décrire une expérience, un phénomène.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.– Utiliser les vecteurs.– Utiliser quelques notions de géométrie.

Pour en savoir plus...– CAILLOT M. et al., Prophy, une méthode pour résoudre les problèmes de physique,

LIREST, université Paris-VII, 1988.– DUMAS-CARRÉ A. et GOFFARD M., Rénover les activités de résolution de problèmes

en physique, Armand Colin, 1997.– GUILLAUD J.-C., Enseignement et apprentissage du concept de force en classe de troi-

sième, thèse de doctorat, université Joseph-Fourier, Grenoble, 1998.– LEMEIGNAN G. et WEIL-BARAIS A., Construire des concepts en physique, Hachette

Éducation, 1993.

COMMENT VARIE L’INDICATION DU PÈSE-PERSONNE ?Il s’agit :• d’apprendre à analyser et à expliquer une situation en termes de forces (réutilisation

des diagrammes objets-interactions, des vecteurs forces et des lois de Newton dansune situation de statique) ;

• d’apprendre à choisir le système le plus pertinent avec la situation compte tenu de laquestion posée.

Les élèves travaillent par petits groupes de quatre.

Situation-problème

Situation 1 – Un élève monte sur le pèse-personne, un bâton à la main. Situation 2 – Avec le bâton, il appuie sur le pèse-personne.Situation 3 – Avec le bâton, il appuie sur le sol.Situation 4 – Avec le bâton, il appuie au plafond.

Vous devez prévoir le sens de variation de l’indication du pèse-personne dans lessituations 2, 3 et 4 en disant si la valeur indiquée sera supérieure, inférieure ou égaleà celle de la situation 1. Vous interpréterez vos réponses en termes de forces (choixdu système, construction des vecteurs forces et utilisation des lois de Newton).

Chaque groupe dispose d’un balai et d’un pèse-per-sonne, dont le cadran est masqué.Les élèves sont invités à effectuer des essais avec leurmatériel, afin de les aider à prévoir comment variel’indication de l’appareil quand on passe d’une situa-tion à une autre. Ils doivent ensuite choisir le systèmeet construire pour chaque cas les forces qui s’exercentsur le système. Ils utilisent des diagrammes objets-interactions puis passent à la représentation desforces (cf. activité sur l’inventaire des forces). Lesréponses des groupes, présentées sur un transparent,sont ensuite discutées avec la classe.

F3


Commentaires

Il s’agit ici de faire comprendre aux élèves que le choix du système pertinent est fonc-tion de la question posée. Ici, le système ne s’impose pas de lui-même : est-il préférablede prendre l’homme, l’homme et son bâton, le pèse-personne seul, l’homme et le pèse-personne, etc. ? On montrera que la construction d’un diagramme objets-interactionss’avère ici particulièrement utile pour effectuer le choix du système noté X (on convientde représenter celui-ci en entourant les objets qu’il contient par un trait en pointillés).

Nous donnons ci-dessous, pour le professeur, un exemple d’utilisation d’un tel dia-gramme dans le cas, par exemple, de la situation n° 3 : l’homme appuie sur le sol avecson bâton. L’indication du pèse-personne est donnée par l’interaction entre l’homme etle pèse-personne. Elle doit dépendre des interactions avec la Terre mais aussi de celle dusol avec le bâton. Le système X le plus simple est donc l’homme + le bâton (figure degauche). La représentation des forces (figure de droite) montre que la valeur de F

r

PP/Xest inférieure à celle de F

r

TX. Le pèse-personne indique donc une valeur inférieure à celle

qu’il indiquerait si l’homme n’appuyait pas avec son bâton.



– Analyser des résultats expérimentaux.


– Décrire une expérience, un phénomène.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.– Utiliser les vecteurs.

Pour en savoir plus...– LEMEIGNAN G. et WEIL-BARAIS A., Construire des concepts en physique, Hachette

Éducation, 1993.– LIREST, Situations de mécanique, université Paris VII, Groupe de physique de l’IREM

et IUFM de Rouen, 1992.


B - TRAVAIL MÉCANIQUE ET ÉNERGIE

L’introduction du concept d’énergie en classede première scientifique

Quelques difficultés concernant l’élaborationdu concept d’énergie chez les élèves

Bien que le mot énergie fasse partie du langage courant, le concept scientifique d’éner-gie est difficile à formaliser : d’une part, l’énergie, contrairement à d’autres gran-deurs comme la charge électrique, est multiforme et ne se mesure pas directement ;d’autre part, la vérification de sa conservation n’est pas toujours évidente.

Les recherches effectuées en didactique des sciences physiques fournissent deséléments précis sur les difficultés rencontrées par des élèves ou des étudiants scien-tifiques face à des situations qu’un physicien peut analyser en termes énergétiques.Nous en donnons ici, en les résumant, les résultats les plus significatifs.

Conceptions relatives à l’énergie en général

L’énergie est facilement reconnue lorsqu’il y a un effet nettement perceptif (réactionchimique, lumière, échauffement, électricité, mouvement). En revanche, les énergiespotentielles ne sont pas reconnues. Il en va ainsi, par exemple, de l’énergie de liaisonchimique ou de l’énergie potentielle de pesanteur. Ainsi, interrogés afin de savoir s’ilétait normal d’attribuer de l’énergie au butane contenu dans une bouteille, les élèvesne répondent par l’affirmative que s’il y a combustion du gaz. De même, l’énergiepotentielle de pesanteur est associée à l’existence d’une chute. Enfin, l’énergieserait conçue comme quelque chose de présent et d’actif pendant un certain temps,puis qui disparaît. La compréhension du principe de conservation en est rendue plusproblématique.

Difficultés rencontrées avec le principe de conservation

Les élèves et les étudiants associent souvent la conservation de l’énergie à l’identificationd’un système isolé dont l’énergie totale reste constante au cours du temps. Ils rencontrentalors des difficultés tant au niveau du choix du système qu’à celui de l’écriture du bilan.La perte ou le gain d’énergie d’un système non isolé n’est pas systématiquement associéà la conservation de l’énergie.

Confusions entre chaleur, température et énergie interne

Le mot «chaleur» est largement utilisé (et compris) non seulement comme caracté-ristique d’un transfert d’énergie (« la chaleur se déplace», « se propage», etc.), maisaussi dans le sens d’une grandeur d’état, même chez des élèves avancés ou chez desétudiants. On note par exemple, chez de jeunes élèves, la tendance à confondre cha-leur et source de chaleur, la croyance en l’existence autonome du « chaud » et du« froid », et chez des élèves plus âgés ou chez des étudiants l’association systéma-tique, voire l’identification, de la chaleur à l’énergie interne. La température, quant à elle, est correctement perçue comme une grandeur d’état,mais elle est souvent considérée chez des élèves jeunes comme une caractéristique dumatériau (les métaux, la faïence sont froids par nature, la laine est chaude, la glace esttoujours à 0 °C, etc.).La différence entre chaleur et température, lorsqu’elle est reconnue, est parfois asso-ciée à une «mesure» (« la température, c’est la mesure, le degré, l’intensité de la cha-leur»). La chaleur est souvent considérée comme l’unique cause possible du changement detempérature. Dans tous les cas, le travail n’est pas reconnu comme une grandeur


susceptible de faire varier la température d’un système. Ainsi, l’augmentation detempérature dans une compression adiabatique est très souvent interprétée en évo-quant une intervention de la chaleur.

Le principe de conservation de l’énergie : deux formulations possiblesToutes ces considérations montrent que la question de l’énergie est délicate et qu’ellene peut être envisagée dans son ensemble que par celui qui en maîtrise déjà bien lesconcepts associés. Aussi, dans ce programme, on se limite volontairement à dessituations simples pour construire les principaux concepts énergétiques. Le principe de conservation de l’énergie est un des piliers de notre connaissance scien-tifique du monde. Il peut être énoncé de deux façons équivalentes sur le fond, maisdifférentes quant à la mise en œuvre et la dynamique de compréhension.La première considère un système isolé, pour lequel le principe peut s’énoncer lamanière suivante : « À tout système dans un état donné on peut associer une grandeurappelée énergie. L’énergie d’un système isolé est constante1. »Comme on l’a vu, la recherche des différentes contributions à l’énergie d’un systèmen’est pas toujours simple. De plus, et c’est peut-être ici la difficulté essentielle de cetteapproche, dans les situations les plus simples par lesquelles on aborde le sujet, lessystèmes considérés ne sont pas isolés. Pour appliquer la conservation de l’énergie souscette forme, il faut donc identifier les systèmes avec lesquels le système choisi initiale-ment interagit, puis considérer un système plus général qui les contient tous et quipourra être considéré comme isolé. Cette gymnastique est difficile pour un élève, et iln’est du reste pas indispensable de s’y livrer.

Une autre façon de procéder consiste en effet à exprimer le principe de conservationde l’énergie pour un système non isolé, c’est-à-dire soumis à des transferts. C’estle choix du nouveau programme. Le schéma de la démarche proposée est alors lesuivant :1. On énonce le principe sous la forme : « À tout système dans un état donné on peutassocier une grandeur appelée énergie. La variation de l’énergie d’un système quel-conque est égale à la somme des énergies reçues diminuée de la somme des énergiescédées (par travail, transfert thermique, rayonnement). »En mettant dès le début l’accent sur le transfert d’énergie, le programme fait l’écono-mie de la recherche d’un système isolé. De plus, on incite à accompagner le raisonne-ment par le recours à une schématisation du stockage et des transferts (diagrammesd’énergie) qui devrait contribuer à faciliter la différenciation conceptuelle souhaitée.2. Nous faisons le choix de parler de l’énergie potentielle de pesanteur comme l’éner-gie potentielle d’un solide en interaction avec la Terre, ce qui permet d’éviter le recourssystématique au système Terre-objet (souvent démesuré).3. La « puissance » caractérise la rapidité à laquelle s’effectue un transfert d’énergie.Ce faisant, nous essayons de mettre en place un vocabulaire adapté. Ainsi nous évi-tons de parler de « puissance reçue ou cédée » (puisque le transfert concerne l’éner-gie et non la puissance). Nous parlons plutôt de la « puissance à laquelle l’énergie esttransférée » ou de la « puissance du transfert ». 4. On évite l'emploi du terme de « chaleur » compte tenu des difficultés conceptuellesimportantes qu’il soulève et de la polysémie qui s’est installée de fait dans l’opinionautour de ce mot. On utilise le terme de « transfert thermique ». De plus, le transfertthermique est différencié du rayonnement (électromagnétique).

1. Il existe d’autres grandeurs qui se conservent pour un système isolé.


Les objectifs généraux poursuivis et la progressionconceptuelle1. Construire le concept de conservation de l’énergie en apprenant à différencier et àassocier l’énergie stockée par un système et les transferts d’énergie avec l’extérieur.2. Reconnaître sur des systèmes simples les différentes formes de stockage de l’éner-gie et leur variations ainsi que les différents modes de transferts.3. Savoir utiliser quantitativement un bilan d’énergie pour interpréter ou prévoir lavariation, entre deux états d’un système, d’une grandeur physique.

Voici le schéma directeur :

• Travail d’une force qui «agit» (approche mécanique).• Étude d’une situation simple dans laquelle le travail reçu par le système se traduit

par une variation d’énergie cinétique (introduction de cette notion) entre deux posi-tions repérées par A et B.Ec(B)=Ec(A)+WR –WC (WR et WC représentent respectivement les énergies reçueset cédées par le système en raison des travaux des forces extérieures).

• Changement de l’altitude d’un solide, sa vitesse étant nulle au départ A et à l’arri-vée B. Travail de l’opérateur «externe» et variation de l’énergie potentielle d’inter-action solide-Terre (introduction de cette notion) : Epp(B)=Epp(A)+WR–WC .

• Reprise de la chute libre : transformation d’énergie potentielle en énergie ciné-tique : Ec(B) – Ec(A) = – [Epp(B) – Epp(A)] ou ∆Ec = –∆Epp .

• Observation d’autres effets du travail reçu ; exemples :– déformation élastique (ressort, par exemple) ;– déformation permanente d’une tige ou barre pliée ;– échauffement d’une tige métallique consécutif à des déformations alternées ;– échauffement par frottement ;– changement d’état physico-chimique.

• La notion d’énergie interne a pour but de prendre en compte l’énergie acquise parle système sans en expliciter la forme de «stockage».Le transfert thermique et le rayonnement constituent d’autres formes d’apport d’éner-gie; ces apports contribuent à la variation d’énergie interne. Elles peuvent, comme letravail, produire une élévation de température, un changement d’état physico-chimique.

• Un autre mode de transfert d’énergie, appelé «énergie électrique» est introduit dansla partie III du programme.

Une proposition de représentation graphique de l’énergieOn trouvera ci-après un système simple de représentations graphiques pour aiderles élèves à effectuer correctement les raisonnements fondés sur la conservation del’énergie.

1) On représente symboliquement lesobjets en traçant les boucles ci-contre.Le nom de l’objet figure toujours à l’inté-rieur. La boucle de gauche, verticale,représente un objet dont on étudie le com-portement du point de vue énergétique,soit parce que son capital énergétiquevarie, soit parce qu’il transforme de l’éner-gie. La boucle de droite, horizontale,représente un objet extérieur que l’onn’étudie pas mais qui intervient dans lestransferts d’énergie.

2) Les formes d’énergies capitalisées par un objet et qui varient (ou sont susceptiblesde varier) entre deux états A et B sont représentées dans la boucle de l’objet par descolonnes (une par catégorie d’énergie) partiellement remplies, comme indiqué ci-après :

Nom

Nom


L’absence de colonne dans une boucle verticale signifie qu’il n’y a pas de variationde l’énergie stockée à prendre en compte. L’objet ne fait que transformer l’énergiequ’il reçoit en la cédant intégralement.

3) On représente un transfert d’énergie par une ligne joignant les objets entre les-quels il se fait. Le mode de transfert est indiqué et la ligne est orientée dans le sensdu transfert. En termes de transferts, on distingue donc les énergies cédées et lesénergies reçues.Enfin, un transfert « utile » est représenté en trait plein ; un transfert « inutile »(tel qu’une « perte ») est représenté en pointillés conformément à la figure ci-après.

La figure de droite représente, parexemple, un smash sur un ballon devolley-ball dont l’énergie cinétiqueaugmente tandis que son énergiepotentielle diminue, alors qu’il reçoitun travail WR de la main du joueur.

4) On écrit enfin, sous le schéma, l’équation de conservation de l’énergie corres-pondante sous la forme :Énergie initiale du système + Énergie reçue – Énergie cédée = Énergie finale du système.Dans cette équation, les transferts sont comptés de manière arithmétique. Ainsi,dans notre exemple, on écrira : ECA + EPA + WR = ECB + EPB

Dans l’exemple ci-dessus, l’énergieinitiale du ballon est manifestementinférieure à son énergie finale et lesens du transfert WR est confirmé.En revanche, dans le cas représentéci-contre (amortissement de la ballepar le joueur), le sens du transfert estinversé et l’équation est modifiée enconséquence pour tenir compte dufait que WC désigne maintenantl’énergie cédée par le ballon et nonl’énergie reçue :ECA + EPA – WC = ECB + EPB

ECB

ECA

Nature de l’énergie qui varie

(ici cinétique)

Flèche qui indiquele sens de variationde l’énergie stockée

Transfertutile

Transfertinutile

Valeur finale de l’énergie

(en trait plein)

Valeur initaile de l’énergie

(en pointillés)

Nom

Joueur

Nom

Nom

Ballon

EPA

EPA

EPB

EPB

WR

JoueurBallon

EPA

ECB

ECA

EPB

WC


Réflexions complémentaires sur les lois de conservation

Certaines grandeurs physiques obéissent à une loi de conservation ; c’est sans aucundoute la raison de leur introduction et de leur importance. Comment exprimer ceslois de conservation ?

Système isolé

La méthode la plus directe est de considérer un système isolé, qui n’est couplé enrien avec l’extérieur et n’a aucun échange avec lui. Il suffit alors d’écrire que lagrandeur qui nous intéresse ne varie pas, reste constante. Ainsi, on dira :– La masse d’un système isolé est constante. – La quantité de mouvement totale d’un système isolé est constante.– Le moment cinétique total par rapport à un point fixe d’un système isolé estconstant.– La charge électrique totale d’un système isolé est constante.– L’énergie totale d’un système isolé est constante.

La vérification – ou simplement l’utilisation – de ces lois de conservation ainsiexprimées nécessitent une analyse du système, c’est-à-dire sa décomposition enplusieurs sous-ensembles tels que, pour chacun d’entre eux, on puisse évaluer la

Lorsque le sens du transfert est inconnu, on convient alors de la compter arbitrai-rement comme un transfert reçu par le système. Le signe du résultat obtenu ensuitepar calcul permet alors de confirmer ou d’infirmer le sens arbitrairement choisi.

Le dernier exemple, donné ci-dessous, représentant une lampe à incandescence ali-mentée par une pile, montre bien l’ensemble des conventions adoptée dans les dia-grammes d’énergie :

La pile « s’use » et son énergie interne U diminue. Elle cède à la lampe de l’énergieélectrique. En régime permanent, la lampe reçoit cette énergie et la transfère inté-gralement vers l’environnement :– sous forme de rayonnement visible (énergie utile) ;– sous formes (inutiles) de rayonnement invisible (notamment infrarouge) et de

transfert thermique (la température de la lampe est supérieure à celle de l’air atmo-sphérique).

Pile Lampe

Environnement

UA

UBÉnergie

électriquetransférée

Rayonnementvisible

Transfert thermiqueet rayonnement

invisible


grandeur d’intérêt et effectuer ensuite une sommation des diverses contributionsobtenues.Cela est relativement aisé pour certaines de ces grandeurs si la somme désirées’exprime à l’aide de grandeurs macroscopiques aisément mesurables. Prenons d’abord le cas de la quantité de mouvement ; soit la quantité demouvement d’une particule matérielle ; celle d’un sous-système matériel (n) qui encomprend un grand nombre est où mn est la masse totale du sous-système et la vitesse de son centre de masse ; ce sont deux grandeurs macroscopiquesmesurables. Puis la sommation finale donne : où M est la masse totale dusystème et la vitesse de son centre de masse. L’exploitation de pour unsystème isolé est donc relativement aisée.

Prenons maintenant le cas de la charge électrique ; la situation est semblable mais plussimple, car, au lieu de sommer des vecteurs, on somme des valeurs algébriques. Quant àla sommation des masses, c’est encore plus simple, toutes leurs valeurs étant positives.

Pour l’énergie, il en va différemment. Définissons l’énergie d’un système comme lasomme de toutes les énergies cinétiques des particules qui le composent et de leursénergies potentielles d’interaction. Le second théorème de Kœnig permet d’écrire :

, avec , vitesse dans le référentiel bary-centrique.Si le premier terme ne contient que des grandeurs macroscopiques, il n’en estpas de même pour le second qui est l’énergie cinétique totale des particulesdans le référentiel barycentrique ; son expression est irréductible dans le cadre de lamécanique macroscopique. Il en est de même pour les énergies potentielles d’interaction. Leur somme est regroupée sous le vocable «d’énergie interne».

Une décomposition du système en sous-systèmes ainsi que l’utilisation de modélisa-tions adaptées permettent parfois de décrire à l’aide de grandeurs macroscopiquescertains aspects énergétiques ; on introduit ainsi différents termes : énergie potentiellede position, énergie de déformation élastique, énergie chimique, énergie électrostatique,énergie nucléaire, etc. ; cependant, cela ne peut se faire que si ces formes sont bien iden-tifiées et indépendantes les unes des autres. Si, dans certaines situations et pour desplages de variations faibles des paramètres, cela peut être acceptable, ce n’est engénéral qu’une approximation. Précisons sur quelques exemples : comme nous l’avonsvu ci-dessus, l’énergie cinétique de translation d’un corps peut être identifiée etisolée ; l’énergie nucléaire est assez bien dissociée des autres formes d’énergie. Pour unressort, dans son référentiel barycentrique (ou au repos), l’énergie potentielle élastique

est en général dissociée des effets thermiques et donc considérée séparément ; onla comptabilise alors dans une «énergie mécanique», mais ce n’est qu’une approxi-mation, bien suffisante en fait pour la plupart des cas pratiques ; «on ne comprime pasle ressort en le chauffant», mais en chauffant il se dilate ; il y a couplage entre gran-deurs mécaniques macroscopiques et effets thermiques et le coefficient de rappel élas-tique k dépend de la température : par exemple, une traction adiabatique entraîne unrefroidissement, certes faible, mais pouvant être de l’ordre de quelques dixièmes dedegrés ; la séparation n’est donc pas absolue. La notion « d’énergie thermique », si fréquemment employée pour désigner une« forme » d’énergie associée à la température, est une expression dangereuse, car leglissement vers le «calorique» est proche.Un autre exemple de modélisation est utilisé en mécanique des fluides : pour un tout petitélément de fluide de masse δMn, de vitesse moyenne (vitesse de son centre d’inertie) ,l’énergie cinétique des particules (i) qui le constituent s’écrit comme ci-dessus:

avec

Le terme est comptabilisé dans une énergie «macroscopique», alors que le secondne peut l’être et est intégré dans l’énergie interne.∑ 1

22mui i

12

2δM vn n

r r ru v vi i n= −∑ = ∑( ) + ∑ = + ∑

ii i i n i i n n i im v m v mu M v mu1

212

12

12

12

2 2 2 2 2δ

rvn

12

2kx

12

2GMV( )

∑i

i imu12

2

12

2MVG

r r ru v Vi i G= −E m v MV m ucin

ii G

iii i

= ∑ = + ∑12

12

12

2 2 2

∑ =n

nP Csterr

VG

∑ =n

n GP MVr r

rvn

r r rP m v Pn n n i= = ∑

r rP m vi i i=


Ainsi, lorsque l’on cherche à comptabiliser dans un système isolé diverses formes éner-gétiques différenciées macroscopiquement, cela n’est pas toujours possible. Parailleurs, rien n’assure que, dans la somme devant donner l’invariant, on n’oublie pasquelque contribution ignorée.

Système non isolé

La loi de conservation d’une grandeur peut aussi s’exprimer différemment en consi-dérant un système non isolé : au lieu de comptabiliser les différentes contributions àl’intérieur du système, on traduit cette conservation par une formulation qui exprimeque la variation de la grandeur d’intérêt est liée à des «courants», des flux de cettegrandeur, dus aux échanges avec « l’extérieur». On met donc l’accent sur les transfertsassociés ; la loi de conservation correspondante s’exprime alors de façon générale etsymbolique sous la forme suivante :

Grandeur (état final) – Grandeur (état initial) = Apportavec pour l’extérieur une forme identique, mais un « apport» exactement opposé auprécédent.

Remarque – L’apport est algébrique, un retrait est donc un apport négatif.Prenons l’exemple de la charge électrique. On écrit Q = Cste pour un conducteur isolé(armature d’un condensateur déconnecté, par exemple), mais dQ = Idt pour unconducteur relié à un générateur ; l’apport de charge durant dt est Idt où I estl’intensité. Ce sont deux expressions de la loi de conservation de la charge électriquemais la seconde est plus opérationnelle, car elle donne un moyen de calculer la varia-tion instantanée de la charge et par «intégration» d’en connaître les variations globales:

.

De même pour la quantité de mouvement : , avec uneexpression semblable mais de signe opposé pour « l’extérieur».

Pour l’énergie, c’est la même approche, en termes de bilan d’entrées et de sorties, qui estprivilégiée par le programme. On s’intéresse plus aux apports ou retraits, donc aux trans-ferts d’énergie, qu’à la façon dont l’énergie est «stockée». L’approche du principe deconservation de l’énergie s’effectue alors en terme de bilan : «À tout système dans un étatdonné, on peut associer une grandeur appelée énergie. Si l’énergie d’un système augmenteou diminue, c’est qu’il a reçu ou cédé de l’énergie, que ce soit par travail, par transfertthermique ou par rayonnement» (phrase de conclusion du programme, partie II.B). Onpeut dire que le point de vue adopté est semblable à celui du thermodynamicien, qui necherche pas à décrire la façon dont est stockée l’énergie dans un système complexe maisn’évalue que la variation de son énergie totale par le bilan des transferts.Privilégier les transferts est une démarche assez naturelle et plus proche de l’expé-rience ; elle est aussi potentiellement riche, car elle conduit à des modes opératoires decalcul de variation d’énergie. Cette démarche a l’avantage de minimiser la nécessité dechanger de système d’étude pour obtenir un système isolé (nécessité pour l’écritured’un invariant). Néanmoins, il faut reconnaître et accepter ses limitations qui décou-lent du refus d’analyser a priori les formes de « stockage » de l’énergie : on ne peutavoir accès à ces formes que par une étude de la structure interne du système.

Aussi le programme, sans avoir la prétention de proposer une démarche rigoureused’introduction au concept d’énergie avec une progression logique, ce qui est en faitillusoire, est axé sur les divers effets d’une force. La modification du mouvement d’uncorps fait l’objet de la partie II.A ; dans la partie II.B, c’est l’aspect énergétique quiest introduit. De ce dernier point de vue, l’action d’une force est d’abord caractériséepar son travail que l’on définit, puis on analyse quelques situations simples pour les-quelles ce travail se retrouve comme variation d’une énergie, cinétique de translationd’un solide, potentielle d’un solide en interaction avec la Terre. L’étude de la chutelibre permet d’illustrer la transformation de cette énergie potentielle en énergie ciné-tique. Le système d’étude reste donc toujours le corps solide, et les forces agissantessont des forces externes « imposées».

d d dr r

rP MV tG Fext= ( ) = ∑( )∆Q Q Q I tfin ini

i

f

= − = ∫ d


Ensuite, l’observation que le travail reçu produit d’autres effets (déformations élastiques,inélastiques, élévation de température, etc.) amène à considérer que ce travail est dans tousles cas un apport d’énergie quelle que soit la forme que l’énergie prend ensuite dans lesystème. On ne cherche pas à préciser cette forme, d’autant plus qu’elle peut évoluer aucours du temps (cas, par exemple, d’un échauffement par frottement). Pour un corps aurepos (centre de masse immobile), cet apport d’énergie par travail contribue à la varia-tion de ce que l’on appelle l’énergie interne du système dont on ne cherchera pasd’expression explicite ; seule sa variation peut être connue par la connaissance du travail reçu.Une autre forme d’apport d’énergie, le transfert thermique, est alors introduite, maisà ce niveau on se limite à une introduction qualitative, de même pour le rayonnement.Notons que l’expression «énergie interne» n’est, dans le programme, qu’une façon dedésigner simplement l’énergie «contenue» dans un système au repos.En résumé, le principe de conservation de l’énergie n’est pas justifié dans ce nouveauprogramme par une recherche d’un invariant, mais il doit se retrouver en filigrane,comme guide, dans toute cette étude de transferts énergétiques. Cela est vrai aussi pourla partie III (Électrodynamique) où c’est par l’intermédiaire des transferts énergétiquesqu’est utilisée la loi de conservation.

En guise de conclusion

Le concept d’énergie n’est, en fait, pas facile à introduire et la loi de conservation quile justifie ne se vérifie pas toujours aisément. Il n’existe pas en effet de «Joulemètre»universel qu’il suffirait de connecter à un corps pour connaître son contenu énergé-tique ! Les deux démarches utilisant un système isolé ou non ne s’opposent pas, maisse complètent : pour bien assimiler ce concept d’énergie, il faudrait avoir exploré sesdivers aspects et dans des situations variées, ce que l’on ne peut évidemment exigerd’un lycéen. Un choix doit être fait par le professeur sur la façon d’introduire leconcept d’énergie, mais le présent texte n’en impose aucun : il vise simplement à expli-citer les critères qui ont conduit à la rédaction actuelle du programme.Dans La Science et l’Hypothèse (1902), au chapitre VIII, «Énergie et Thermodynamique»,Henri Poincaré écrit : «Dans ce cas simple [système isolé formé d’un certain nombre depoints matériels], l’énoncé du principe de la conservation de l’énergie est d’une extrêmesimplicité. Une certaine quantité, accessible à l’expérience, doit demeurer constante.» Plusloin, pour des systèmes complexes, il ajoute, de manière provocatrice : «Parmi les fonc-tions qui demeurent constantes […] comment choisir celle qui doit s’appeler l’énergie ?Nous n’avons plus rien qui puisse nous guider dans notre choix. Il ne nous reste plus qu’unénoncé pour le principe de la conservation de l’énergie : il y a quelque chose qui demeureconstant.» Mais, abandonnant son point de vue de spécialiste de la mécanique et de laphysique mathématique, il ajoute en fait un peu plus loin que «personne n’ignore que laconservation de l’énergie est un fait expérimental». Cette loi empirique de conservationd’une grandeur que nous «utilisons» tous les jours mais que nous avons cependant dumal à définir, que les physiciens ont transposée en un «principe», loi générale dont nousn’avons pas su jusqu’à présent trouver les limites de validité, fait partie de la culture scien-tifique de base et son importance justifie les efforts qui lui sont consacrés.

Annexe

Solide indéformable ou non ?

On désigne par solide tout corps qui possède une forme propre, par opposition auxfluides (liquides et gaz). Pour un solide dans un état donné, les atomes qui le constituentont des positions fixes les uns par rapport aux autres ; il s’agit de positions moyennes,des fluctuations existent, ne serait-ce qu’à cause de l’agitation thermique. L’action deforces extérieures modifie en général ces positions moyennes et le solide se déforme. Lasuppression des forces entraîne pour le solide soit un retour à son état initial (le solidea alors subi une déformation élastique), soit un retour partiel (déformation inélastique),


le matériau ayant acquis une déformation permanente. On peut même n’observer aucunretour (penser à de la pâte à modeler, par exemple). Le solide du physicien est tou-jours un corps matériel, donc déformable.Dans certaines situations, les déformations, à la suite de l’application de forcesexternes, ne présentent aucun intérêt pour l’étude envisagée ou sont tout simplementtrès faibles et sont alors considérées comme négligeables. Le corps est alors repré-senté par le modèle le plus simple, celui du «solide indéformable».En revanche, dans d’autres situations, les déformations ne peuvent être négligées, ouencore elles sont elles-mêmes la grandeur d’intérêt (typiquement, c’est le cas d’unressort). Le modèle du solide déformable doit donc tenir compte de ces propriétés.Ces deux types de situation sont présentes dans le programme de première scientifique.Dans la partie B (Travail mécanique et énergie), en B.2.1., on étudie comment le travailapporté à un solide modifie son énergie cinétique. Il s’agit en fait du travail du poids lorsd’une chute libre avec frottements négligés, mais le résultat est étendu à d’autres forces.Pour que le seul effet de ce travail soit égal à la variation d’énergie cinétique de transla-tion , il est essentiel qu’il n’y ait pas d’autres effets, donc d’autres possibilitésde «stockage» d’énergie ; c’est pourquoi la rotation du solide est exclue et que le texteprécise, dans les colonnes «Contenus» et «Savoir-faire exigibles», «pour un solide entranslation» . Il faut de plus ne pas avoir à considérer de déformation notable : à ceniveau, on considère donc le solide comme indéformable. Cela exclut en particulier decette étude énergétique, les forces de frottement solide et leur travail, problème toujoursdélicat (leur prise en compte de façon satisfaisante implique que le solide soit déformable,même si à l’échelle macroscopique cela n’est pas apparent).En revanche, en B.2.3., où l’objectif est de montrer qu’un travail peut produire d’autreseffets, on s’intéresse à un solide qui reste au repos ; la déformation élastique est l’un deces effets et le solide est explicitement déformable. Ainsi, pour un ressort qui estcomprimé ou étiré sous l’effet d’une force et si la déformation reste dans le domained’élasticité, le travail reçu est égal (moyennant quelques précautions) à la variation d’uneénergie potentielle élastique, qui peut être récupérée sous d’autres formes. L’établissementde l’expression de cette énergie potentielle élastique d’un ressort n’est pas au programme.Si plusieurs effets se produisent simultanément (variation de vitesse, déformations,échauffement, etc.), on ne peut pas en général écrire d’expression simple précisant lesévolutions des divers paramètres qui caractérisent l’état du corps. L’aspect énergétiqueglobal est insuffisant pour cela, et une analyse fine des conditions de l’évolution dusystème est nécessaire.

Théorème de l’énergie cinétique ou non ?

La relation entre la variation d’énergie cinétique d’un solide en translation et le travaildes forces d’origine extérieure auxquelles il est soumis (cf. B.2.1.)est-elle une conséquence de ce qui est appelé communément «théorème de l’énergie ciné-tique»? Pour y répondre, il faut rappeler tout d’abord le contenu de ce «théorème».Le cadre est celui de la mécanique classique ; le système étudié est constitué de sous-systèmes matériels en interaction entre eux et avec l’extérieur. Le théorème de l’énergiecinétique s’écrit alors : où EC est l’énergie cinétique totale de tousles constituants du système, Wint le travail des forces intérieures au système et Wextcelui des forces extérieures.Pour un solide considéré comme indéformable, le travail des forces internes esttoujours nul : Wint = 0. Si, de plus, il est uniquement en translation, son énergiecinétique est simplement et l’expression est bien uneconséquence, dans un cas très particulier, du théorème de l’énergie cinétique. Bien noterles deux conditions : solide indéformable et en translation.Dans le programme de juin 1988 (BO n° 21, supplément), où figure explicitement lethéorème de l’énergie cinétique, il est précisé que l’on admettra son énoncé en selimitant au solide en mouvement de translation (ainsi qu’au mouvement de rotationautour d’un axe fixe).L’expression « théorème de l’énergie cinétique» n’a pas été reprise dans le programmede 1999. Appeler théorème le résultat limité ci-dessus est lui donner un statut pouvantconduire par généralisation abusive à des énoncés erronés si on oublie les conditionsrestrictives de son obtention.

∆ 12

2MV W FextG

=

r12

2MVG

∆E W Wextc = +int

∆ 12

2MV W FextG( ) = ( )r

∆ 12

2MVG( )


Un second danger vient du fait qu’il peut être confondu avec un autre résultat tiré del’équation d’évolution de la mécanique. La loi de Newton pour le centre d’inertie d’unsystème quelconque, déformable ou non, s’écrit :

Seule la somme (ou résultante) des forces externes intervient dans cette équation géné-rale (appelée souvent «théorème du centre d’inertie» ou «de la résultante cinétique»).En multipliant scalairement par , on obtient l’expression générale :

(1)

où est le déplacement élémentaire de G. Pour un déplacement fini, si G se déplace de A à B :

(2)

En particulier, si est constante, on obtient :

(3)

Attention : l’expression (2) n’est pas le théorème de l’énergie cinétique. De même pourles expressions (1) et (3).

Considérons le cas d’un solide en translation ; tous ses points ont entre deux instantsle même déplacement, identique à celui de G ; exprimons le travail des forces exté-rieures agissant sur lui ; soit le travail de pour le dépla-cement ; il vient alors :

et l’expression (1) donne : et pour une translation finie AB :

,résultat identique à celui que donne le théorème de l’énergie cinétique, mais seulementdans le cas particulier d’un solide indéformable et en translation.Cependant, les expressions (1) et (2) sont valables sans restriction, même pour un sys-tème déformable ; le problème est qu’il est difficile de donner à cette expression géné-rale une signification énergétique, car le second membre n’est pas le tra-vail des forces extérieures ; le système étant déformable, les déplacements des diverspoints d’application des forces ne sont pas identiques ni entre eux ni à celui de G. On peut noter que les relations (1) et (2) découlent de la seconde loi de Newton pourle centre d’inertie et que cette loi exprime un bilan global de quantité de mouvementet non d’énergie.

Exemple simple : bille sphérique roulant sans glisser sur un plan incliné fixe

Notations : poids , réaction normale , tangentielle (due au frottement) .L’expression (1) donne :

Le théorème de l’énergie cinétique donne :

car ni ni ne travaillent parce que, d’une part, est

perpendiculaire à et, d’autre part, I, point d’applica-tion de , a une vitesse nulle (absence de glissement).

On voit bien la difficulté qu’il y a à interpréter (1) en termes énergétiques.Remarque complémentaire – Par différence on obtient : ; mais cesecond membre n’est pas le travail de qui est nul, son point d’application n’étantpas G. Cependant, si on se place dans le référentiel barycentrique RG, référentiel entranslation à la vitesse par rapport au référentiel du plan incliné, G y est fixe et le

rVG

rT

d I T dGG

12

2ω

= •

r r

rT

dGr

rN

rN

rT

dE d MV d I P dGcin G G=

+

= •

12

12

2 2ωr r

rT

rN

rP

r rFext dG∑( ).

∆ 12

2MV W FextG AB( ) = ( )r

d MVG W Fext12

2

= ( )δ

r

δW Fext Fext dG Fext dG∑ ( ) = ( ) = ∑( )∑

r r r r r. .

.dGr

rFextδW Fext Fext dG

r r r( ) = .

∆ 12

2MV Fext ABG( ) = ∑( ) •r r

rFext∑

∆ 12

12

12

2 2 2MV MV B MV A Fext dGG G G AB

•= ( ) − ( ) = ∫ ∑( )r r

dGr

d MV Fext dGG12

2

=

•∑

r r

dG V dtG

r r=

MdVdt

FextG

rr

= ∑

N G⊥( )r

n'intervient pasd MV P T dGG12

2( ) = +( ) •r r r


point I de la bille y possède la vitesse et c’est dans ce référentiel RG quereprésente le travail de . On voit la difficulté rencontrée pour obtenir une interpré-tation énergétique correcte dans cette situation pourtant très simple ; en cas de frot-tement avec glissement, cela ne serait plus possible.

Forces de frottement et énergie cinétique

La difficulté d’interprétation énergétique soulevée dans le document « Travail eténergie (3)» est particulièrement nette dans les situations avec frottement.

Premier exemple

Un cycliste roule sur un sol horizontal et freine en prenant garde à ne produire aucunglissement des pneus sur le sol. La force extérieure qui modifie sa quantité de mou-vement, la seule qui joue un rôle dans la seconde loi de Newton appliquée aucentre d’inertie, est la force de frottement qu’exerce le sol sur la par-tie des pneus en contact avec lui . Dans ce cas, il y a roulement sans glissement et cetteforce ne travaille pas. Cependant, il y a variation d’énergie cinétique du système cycliste+ cycle et, selon (1) (cf. « Travail et énergie (3) ») : ; lesecond membre de cette expression ne peut donc pas être interprété comme le tra-vail de cette force de frottement. Ce sont en réalité des forces internes au système(patins des freins sur les roues) qui « travaillent » ; elles « transforment » en faitl’énergie cinétique macroscopique en d’autres formes (elles produisent enparticulier un échauffement des patins et de la jante) et le bilan énergétique est glo-balement nul pour le système cycliste + cycle ; toute l’énergie cinétique de transla-tion se retrouve en variation (ici augmentation) de l’énergie interne du système.Notons que ce sont ces forces internes qui, par l’intermédiaire de leur moment parrapport à l’axe de la roue, induisent une force vers l’avant et la réac-tion opposée .

Deuxième exemple

Un objet « solide», un livre par exemple, est lancé en translation sur une table hori-zontale. Il perd progressivement son énergie cinétique et finit par s’arrêter.L’interprétation des forces de frottement solide nécessite que les surfaces en contactaient une certaine rugosité et qu’elles soient localement déformables ; la table exercesur le solide en mouvement non pas une force de frottement, mais une multitude depetites forces variables, agissant en des endroits différents, et y produisant de petitesdéformations transitoires ou permanentes ; le travail de ces forces, travail reçu parle solide, est en fait incalculable, car il faudrait faire la somme de tous les travaux deces petites forces. Cependant, l’expression (1) de «Travail et énergie (3)», est toujoursvalable : où désigne la somme de cesforces (force totale de frottement). Il ne s’agit pas du théorème de l’énergie cinétique, etle second membre (qui est ici négatif) n’est pas égal au travail sur le solide des forcesde frottement exercées par la table ; on s’aperçoit expérimentalement que l’énergiecinétique initiale de translation n’est pas transférée entièrement à la table, la surfacedu solide s’est échauffée, ainsi que celle de la table, et la mécanique ne peut déciderquelle est la répartition de l’énergie entre les deux surfaces en contact.

Troisième exemple

Considérons une bille sphérique en mouvement lent dans un fluide visqueux, dans desconditions où la loi de Stokes est valable (faible nombre de Reynolds). L’expression dela force totale est donnée par : où r est le rayon de la sphère, η le coeffi-cient de viscosité du fluide et la vitesse de la bille par rapport au fluide. Dans cemodèle, le fluide à la surface de la bille a une vitesse nulle et c’est le frottementautour de la bille, interne au fluide, dû à la viscosité, qui est à l’origine de la force totalede frottement. Toute la «dissipation» se produit dans le fluide et, dans ce cas, on peutadmettre que le second membre de l’expression (1) (cf. «Travail et énergie (3)») estégal au travail (négatif) des forces de frottement ; cela revient à dire que seul le fluides’échauffe, et qu’il n’y a pas de transfert thermique du fluide vers la bille, hypothèsequi demande une vérification expérimentale.

rV

r rF rV= −6πη

rF table livre→( )d MV F table livre dGG

12

2

= →( ) •

r r

rF sol cycle→( )

rF cycle sol→( )

12

2MVG

d MV F sol cycle dGG

12

2

= →( ) •

r r

rF sol cycle→( )

rT

−r rT dG.−

rVG


Aux nombres de Reynolds élevés, la force de frottement est due à l’inertie du fluideque la bille met en mouvement ; la situation est bien plus complexe et on se retrouveavec la même difficulté que dans les deux premiers exemples pour connaître lebilan du travail des forces de frottement sur la bille. Il suffit de penser à l’échauffe-ment des capsules spatiales lors de leur rentrée dans l’atmosphère et à la formationdu plasma tout autour.

Ces exemples montrent la prudence qu’il faut avoir dans l’interprétationénergétique de l’effet des forces de frottement. On peut dire qu’une variationd’énergie cinétique (macroscopique) d’un système ne se retrouve pas dans le travailde forces macroscopiques ; il y a apparemment « perte d’énergie » ; on parle alorsde phénomènes dissipatifs. L’énergie se retrouve sous d’autres formes que l’oncomptabilise, sans nécessairement les expliciter, dans un ensemble que l’on appelle« énergie interne ». Mais la répartition de cette énergie entre les deux parties enfrottement ne peut se déduire des seules relations de la mécanique macroscopique ;c’est pourquoi on considère alors le système qui englobe les parties en frottement,ce qui a l’avantage de faire disparaître le problème. Cette considération estintellectuellement satisfaisante, mais il faut admettre que l’on a renoncé alors à unedescription détaillée de la situation.

À propos de l’énergie interne

Dans la partie II.B, le programme de première S comporte dans la colonne «Contenus» :«Notion d’énergie interne» sans y associer de compétences exigibles.Le but de ce document est de préciser le cadre conceptuel dans lequel cette notion d’éner-gie interne est introduite et d’éviter les dérives dans son emploi qui doit rester très limité.À ce niveau du programme, l’objectif pédagogique doit rester élémentaire : indiquerqu’à un corps solide on peut non seulement associer de l’énergie cinétique detranslation, de l’énergie potentielle d’interaction de pesanteur, mais aussi de l’énergie«stockée» à l’intérieur, ce stockage pouvant prendre des aspects macroscopiques divers.Le plus simple est de considérer un corps solide au repos : son énergie cinétique estnulle et son énergie potentielle d’interaction avec la Terre est constante. On peutlui apporter de l’énergie à l’aide d’un travail mécanique par application de forces quile déforment (par exemple : cas du ressort que l’on étire ou que l’on comprime),par transfert thermique (constaté soit par une élévation, soit par un abaissement detempérature, soit par un changement d’état comme la fusion) ou encore par travailélectrique (cf. suite du programme). Dans chacun de ces cas, en l’absence d’autrestransferts, on peut dire que l’énergie apportée est égale à la variation de « l’énergieinterne» du corps (on négligera volontairement les effets de dilatation en n’effectuantpas la différence entre énergie interne et enthalpie).Il est vrai que, dans ce cas particulier du solide immobile, on peut en première approxi-mation distinguer dans cette «énergie interne» une énergie élastique macroscopiqueassociée à la déformation et la variation d’une énergie «microscopique» (cinétique etpotentielle) associée à la modification de température, cette dernière étant appelée par-fois, non sans ambiguïté, «énergie thermique». Elles ne sont pas, en fait, réellementdécouplées mais leur couplage est faible et peut alors souvent être ignoré. En revanche,il en est tout autrement pour un gaz : il n’y a aucune différence entre l’énergie élastiquede compression et l’énergie thermique ; l’énergie interne est (dans le modèle du gaz par-fait) uniquement constituée de l’énergie cinétique des molécules du gaz.Aussi la prudence consiste-t-elle à ne pas analyser le détail des formes de «stockage»de l’énergie interne et à se contenter d’une approche élémentaire sur un système simpleimmobile. L’énergie interne est simplement l’énergie totale cinétique interne et poten-tielle d’interaction associée aux forces internes.Une autre raison qui conduit à limiter dans ce programme l’emploi de l’expression«énergie interne» est malheureusement la difficulté rencontrée quand on veut en don-ner une définition acceptée par tous, surtout lorsqu’il faut tenir compte de l’énergiepotentielle de gravitation : il suffit de consulter les articles qui paraissent de temps entemps à ce sujet dans le Bulletin de l’Union des physiciens. Que doit-on comptabili-ser dans l’énergie interne? Ou plutôt que doit-on en exclure?



Naturede la séance

CE : 2 h 30

TP : 2 h

CE : 1 h

CE : 1 h 30

TP : 2 h

1 h 30

1 h

Titre ou question posée

Quels sont les effets possibles d’une forcedont le point d’application se déplace ?

Comment le travail d’une force modifie-t-ille mouvement d’un solide en translation?

À quoi sert l’énergie transférée à un skieur ?

Que devient l’énergie cinétique d’unprojectile lancé?

Un travail peut-il produire d’autres effets?

Peut-on échauffer un corps sans apport detravail ?


Notion de travail : montrer que l’effetd’une force sur un mouvement de directiondonnée dépend de l’angle que font entre euxles vecteurs force et déplacement.Travail moteur, travail résistant. Travail d’une force constante. Travail dupoids. Puissance d’un travail.

Travail et énergie cinétique.

Exercices d’application sur l’énergie cinétiqueet le travail.

Travail de la force de traction de laperche. Énergie potentielle de pesanteur.Frottements.

Étude de documents vidéo de mouve-ments de projectiles. Traitement informa-tique de ces documents. Transformation d’énergie potentielle en éner-gie cinétique et réciproquement.

Les élèves tordent dans leurs doigts unmorceau de fil de fer : celui-ci s’échauffefortement puis casse. On charge un conden-sateur avec une génératrice : on peut ensuiterécupérer de l’énergie du condensateurchargé. On comprime un ressort : on peutrécupérer de l’énergie à la détente. Travail et énergie interne. Facteurs, en parti-culier la température, dont dépend l’énergieinterne.

Interprétation par la conservation del'énergie totale d'un système isolé des effetsthermiques de certaines transformations chi-miques. Échauffement par transfert thermique et/oupar rayonnement.

F5

F5

F4

F3

F2

F1

En conclusion, éviter de donner au concept d’énergie interne une place d’importancenon souhaitée dans ce programme ; seule la nécessité de satisfaire le principe deconservation de l’énergie justifie son introduction.

Cours et activités en classe entière (CE) : 7 h 30 2 TP : 4 h Total : 11 h 30

Restent 2 h 30 pour l’évaluation et les corrections d’exercices.


QUELS SONT LES EFFETS POSSIBLES D’UNE FORCE DONT LE

POINT D’APPLICATION SE DÉPLACE ?On agit sur le mouvement d’un wagonnet en approchant un sèche-cheveux :


Les réponses doivent être argumentées par des schémas.1. Sur quelle distance faut-il pousser un wagon pour lui faire prendre une vitesse

donnée ? Ou pour l’arrêter ? Cela dépend-il de la façon dont on oriente le sèche-cheveux ?

2. Comparez l’efficacité de la force qui agit sur le mouvement du wagon selon la direc-tion et le sens suivant lesquels l’air est soufflé sur le wagon. Quelles sont les direc-tions les plus efficaces pour accélérer le wagon ? Pour le freiner ?

3. Y a-t-il une ou des directions particulièrement inefficaces pour agir sur la vitesse duwagon ? Que peut-on dire des directions intermédiaires ?

Lorsqu’une force constante agit sur un mobile en mouvement de translation tout aulong d’un déplacement , on dit qu’elle effectue un travail W. Selon les cas, un tra-vail peut être «moteur», «résistant» ou «nul».4. Dans quels cas diriez-vous qu’un travail est moteur ? Résistant ? Nul ? 5. On désigne par a l’angle entre la force et le déplacement. Parmi les relations ci-

dessous proposées pour définir le travail qu’une force constante de valeur F effectuesur un mobile au cours d’un déplacement rectiligne de longueur D, quelle est cellequi vous paraît la mieux convenir et pourquoi ?

N.B. – On conclut sur la définition du travail W d’une force et sur son unité, le joule (J).

Réinvestissements

Le travail est dit moteursi a < π/2Le travail est dit résistantsi a > π/2

Prolongements

– Expression du travail du poids d’un corps : W = M.g.(zA

– zB)

– Puissance du travail d’une force constante : P = F.V.cosα

W = F.D.aW = F.D.cos aW = F.D.sin aW = F.D

rD

AFr

F 1


COMMENT LE TRAVAIL D’UNE FORCE MODIFIE-T-IL LE

MOUVEMENT D’UN SOLIDE EN TRANSLATION ?Il s’agit :• d’introduire la notion d’énergie cinétique, de vérifier la pertinence de la relation de

définition de l’énergie cinétique de translation d’un solide, de concevoir l’énergiecomme un capital transférable d’un système à un autre et montrer que le travailconstitue un mode de transfert de l’énergie ;

• de mettre en place les bases du raisonnement lié à la conservation de l’énergie(diagrammes d’énergie) ;

• de pratiquer une démarche scientifique de type hypothético-déductive, ce qui signi-fie ici que l’on construit des expériences en vue de mettre à l’épreuve des hypothèses.

Comment déterminer la vitesse acquise par un solide sur lequel une force a effectué un travail W donné ?Les élèves travaillent par groupes de quatre à partir de la situation suivante.

Situation

On se propose de traiter de manière quantitative la question posée lors de l’introduc-tion de la notion de travail (cf. Fiche n°1). Pour cela :– nous remplaçons le sèche-cheveux par un appareil dit «à force constante» (cf. ci-

après). Cette appareil permet d’agir sur le mouvement d’un objet avec une force mesurable et vectoriellement constante au cours du temps ;

– nous remplaçons le wagon par un solide mobile sans frottements (ou, plus exacte-ment, dont les frottements sont si faibles que les forces de frottements peuvent rai-sonnablement être négligées devant la valeur de la force )1.

Le dispositif d’étude

On présente aux élèves le dispositif ci-dessous. On montre comment agit la machineà force constante, ainsi que le mobile aéroporté pour montrer la faiblesse des frotte-ments et le dispositif de repérage des positions et des vitesses du mobile2, sans faired’enregistrement.


1. L’appareil étant en marche, si on abandonne, en un point O et sans vitesse initiale,le mobile à l’action de la force constante , quelle sera d’après vous l’allure de l’en-registrement chronophotographique du mouvement ? Vous répondrez de manièrequalitative mais précise en vous aidant d’un dessin de l’enregistrement supposé.

2. De quelles grandeurs dépend, selon vous, la vitesse acquise en un point A? À votreavis, comment ces grandeurs influent-elles sur la valeur de cette vitesse et pourquoi?

N.B. – Avant de poursuivre sur les questions 3 et 4, les groupes sont invités à exposer leursréponses et arguments à l’ensemble de la classe. Une courte discussion permet d’arrêterdes réponses faisant le consensus. (On se met d’accord sur les effets de F, OA et M.)

rF

rF

rF

F 2

1. Un mobile aéroporté sur table horizontale (ou sur banc) convient parfaitement. Un chariot mobile

sur rails convient aussi si les roues sont montées sur roulements et si les rails sont de bonne qualité.

2. Le mouvement du mobile peut être étudié par étincelage, par enregistrement vidéo ou par un capteur

mesurant la vitesse au point considéré.


3. On désire savoir comment varie la vitesse V atteinte par le mobile en un point Aquelconque en fonction du travail W( ) effectué par la force entre O et A. Desdifférentes hypothèses de relations simples ci-dessous liant W( ), M et V et danslesquelles a est une constante à déterminer, quelles sont celles qui sont recevableset donc méritent d’être testées par l’expérience ? (Vous éliminerez celles qui ne lesont pas et vous direz pourquoi.)W = a(M+V) W = a.M.V W = a.M.V2 W = a.M2.V W = a.M2.V2

4. Élaborez par écrit un protocole expérimental permettant de tester les hypothèses retenues.

Commentaire

On attend des élèves qu’ils éliminent la première hypothèse qui n’est pas homogèneet les deux dernières qui ne respectent pas le fait que M et V doivent varier en sensinverse pour W donné. Restent donc quatre hypothèses à tester.

Expérience-test

Les propositions de protocoles sont discutées. On convient, par exemple, d’effectuerles mesures de vitesses V pour trois ou quatre valeurs du travail W (deux valeurs deOA et deux valeurs de F) et quelques valeurs de la masse M du mobile. Chaque groupevient effectuer deux ou trois mesures.

Remarque

L’organisation du protocole dépend bien évidemment du dispositif d’enregistrement.S’il s’agit d’un étincelage, chaque groupe en réalisera un. Si on a choisi de lire direc-tement V par l’intermédiaire d’un capteur, chaque groupe fera plusieurs mesures. Lesvitesses obtenues sont consignées dans un tableau du type ci-après. Les élèves, avecleur calculatrice, testent alors les différentes hypothèses. On constate que la relationW = a.M.V2 est validée avec

ConclusionLa vitesse acquise par un mobile de masse M sur lequel une force effectue seule un tra-vail W( ) satisfait à la relation (W en J, M en kg et V en m.s-1).

Notion d’énergie cinétique

Nous dirons que :a) Le mobile, dans son mouvement, a accumulé un capital appelé «énergie cinétique»,

que nous noterons Ec. b) Ce capital d’énergie n’a pas été créé, mais résulte intégralement d’un transfert

d’énergie de la machine vers le mobile. Nous noterons WR cette énergie reçue.c) Cet apport d’énergie WR est mesuré, en valeur absolue1, par le travail W(F) de la

force exercée par la machine sur le mobile .W M VR = •12

2

W F M Vr( ) = • •

12

2rF

a = 12

W a

VM

= •

W a

MV

= •

rF

rF

rF

W1 = (J) W2 = (J) W3 = (J) W4 = (J)M1 = (kg)M2 = (kg)M3 = (kg)

1. Devant les difficultés rencontrées par les élèves avec les grandeurs algébriques et les schémas qui en

résultent dans l’écriture des bilans d’énergie, nous avons délibérément pris le parti de comptabiliser les

transferts d’énergie de manière arithmétique. Le travail d’une force ayant été défini de manière algébrique,

cela nous conduit à différencier celui-ci des notions (arithmétiques) d’énergies reçues et cédées. Par la

suite, les premières seront notées WR , QR et RR selon la nature du transfert (travail, transfert thermique,

rayonnement) et les secondes WC , QC et RC . On voit, dans notre cas, que l’on a bien WR = W(F) parce

que le travail de la force constante est moteur. Comme nous le verrons plus loin, dans le cas d’un travail

résistant (donc négatif), le système cédant de l’énergie, on écrira WC = – W(F). Ainsi, un transfert d’énergie

résultant du travail d’une force sera toujours mesuré par la valeur absolue de celui-ci.


Par conséquent :1. Le travail d’une force constitue un mode de transfert d’énergie.2. L’énergie cinétique d’un mobile satisfait à la relation :

.

Nous représenterons, dans l’exempletraité, cette capitalisation et ce transfertd’énergie par le diagramme ci-contre.Et nous écrirons : WR = Ec

Comment le travail d’une force modifie-t-il l’énergie cinétique d’un solide en translation?

Cas d’un travail moteurIl s’agit ici de savoir en quoi le travail WAB(F) effectué par la force de la machine surun trajet quelconque AB du mobile modifie son énergie cinétique Ec. On peut alorspartir, par exemple, de l’enregistrement chronophotographique ou des mesures effec-tuées précédemment.

Le résultat précédent, appliqué à un mobile abandonné en O sansvitesse initiale, permet d’écrire :EcA = F.OA EcB = F.OB

= F(OA+AB)EcB = EcA +WAB(F)Le travail moteur WAB(F) de la forceexercée par la machine représentel’énergie WR reçue par le mobile entreles points A et B. On peut donc écrire :EcA + WR = EcBOn représente ce résultat par le diagramme d’énergie ci-dessus.

Cas d’un travail résistantOn part ici encore d’un document chronophotographique (ou de la vidéo) d’un mobile,lancé cette fois dans le sens contraire de celui de la force (ci-dessous).

Le résultat est ici inverse : l’énergie cinétique en B est inférieureà celle que le mobile avait en A. Nous disons ici que le mobilea cédé une énergie Wc à l’extérieur mesurée, en valeur absoluepar le travail, ici résistant et donc négatif, de la force F :

On écrit alors : EcA – Wc = EcBet le diagramme d’énergie est lesuivant (ci-contre).

Conclusion de cette étude

L’énergie cinétique finale d’un solide en translation est toujours égale à son énergiecinétique initiale augmentée de l’énergie reçue et diminuée de l’énergie cédée en raisondes travaux des forces extérieures qui lui sont appliquées. Le travail constitue un modede transfert de l’énergie.

= ( )W W FC AB

r

rF

Ec M V= •

12

2

ECB

ECB

ECA

ECA




– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un para-mètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.


– Analyser des résultats expérimentaux.– Exprimer un résultat avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec les

conditions de l’expérience.– Faire l’étude statistique d’une série de mesures.– Utiliser les technologies de l’information et de la communication.


– Rédiger une argumentation.– Utiliser les puissances de 10.– Utiliser l’ordinateur pour acquérir des données expérimentales.– Utiliser un tableur ou un logiciel dédié au traitement des résultats expérimentaux.

Fiche technique : l’appareil à force constante

L’appareil à force constante a été inventé par Pierre Sauvecanne. Il peut être facilementconstruit pour un coût très modique. La description complète du mode de construc-tion donné par l’auteur peut être consultée sur Internet à l’adresse suivante :http://perso.wanadoo.fr/pierre.sauvecanne/concours.html

Principe

Un piston P très léger (masse négligeable devant celle de l’objet mis en mouvement)se déplace dans un long cylindre grâce à la différence de pression par la turbine d’unaspirateur dont la vitesse est réglable.

L’étalonnage de l’appareil se fait en suspendant une masse M et en agissant sur le rhéo-stat de telle sorte qu’elle se maintienne en équilibre ou, ce qui est plus simple (maismoins précis), au moyen d’un dynamomètre sensible. Il permet des vérifications desprincipes fondamentaux de mécanique newtonienne et de l’énergie avec une préci-sion inférieure à 5%.

Intérêt de l’appareil

Dans les expériences habituelles de mécanique demandant une force constante, onutilise comme force le poids de l’objet (chute libre, mouvement sur un pan incliné, etc.).Le principal inconvénient du recours au poids comme force constante est que la massene semble pas intervenir. On a, de ce fait, les plus grandes difficultés à montrer demanière quantitative et simple le caractère inertiel de celle-ci (il est par exemple diffi-cile de réaliser et de comparer les mouvements de deux masses différentes tractées avecune même force constante).Les machines de types «machine d’Atwood» ont été abandonnées dans l’enseignementsecondaire en raison de la grande difficulté de raisonnement qu’elles impliquent. Celaconduit à abandonner de fait l’étude de situations de mouvements à force constante aucours desquelles l’effet inertiel des masses mobiles intervient de manière explicite.L’appareil à force constante permet facilement de lever la plupart de ces difficultés.


À QUOI SERT L’ÉNERGIE TRANSFÉRÉE AU SKIEUR ?Il s’agit de construire le concept difficile1 d’énergie potentielle de pesanteur.

Réflexion sur l’énergie et le travail des forces

Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou cinq à partir de la situation suivante.

Situation-problème

Un skieur est tracté à vitesse constante par un remonte-pente sur une portion de pisteAB supposée rectiligne (cf. figure ci-dessous). On se propose d’étudier les transfertsd’énergie, effectués entre le skieur et les objets qui l’entourent, tout au long du trajet AB.


1. Selon vous, tout au long de AB, le skieur reçoit-il ou cède-t-il de l’énergie ? Si oui,par quels objets lui est transmise l’énergie reçue et/ou à quels objets le skieur encède-t-il ? Si non, pourquoi ?

2. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie accumulée par le skieur et susceptible d’être récu-pérée, par exemple, à la descente ?

3. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie «perdue» pour le skieur (c’est-à-dire irrécupérablepar lui)?

N.B. – Après quelques minutes de réflexion, un élève de chaque groupe est invité àdonner le point de vue de son groupe. On classe les différentes réponses en troiscatégories : énergie reçue ; énergie accumulée (récupérable) ; énergie cédée (nonrécupérable).

Commentaire

On peut s’attendre à ce que des groupes placent, dans la première catégorie, le tra-vail moteur de la force exercée par la perche sur le skieur, qu’ils évoquent peut-êtredes «pertes» par frottement, à mettre dans la troisième catégorie. Toute la questionest de savoir ce que les groupes d’élèves feront de l’énergie liée à la pesanteur.Une discussion est alors engagée sur la question essentielle de l’énergie associée à l’actionde la pesanteur. Doit-on la considérer comme un transfert ou comme une contribution aucapital d’énergie récupérable ? On fait alors remarquer que la réponse suppose un choix:

F 3

1. Contrairement aux concepts de travail et d’énergie cinétique facilement associés à l’observation du

mouvement d’un corps, et à celui d’énergie interne, abusivement associé parfois au seul paramètre tem-

pérature, l’énergie potentielle de pesanteur n’est généralement pas reconnue spontanément par les

élèves qui ne voient pas dans l’altitude le signe manifeste d’un capital énergétique.


– compter cette énergie comme un travail cédé à la Terre, c’est, d’une certaine façon,mettre l’accent sur l’idée de transfert au détriment de celle d’accumulation ;

– considérer, au contraire, cette énergie comme constitutive du capital (au mêmetitre, par exemple, que l’énergie cinétique), c’est mettre l’accent sur l’idée de récu-pération possible (à la descente).

On indique que la physique fait souvent le choix de la seconde proposition parce que, enmettant l’accent sur un potentiel de récupération, elle est, dans de nombreux cas, plus inté-ressante que la première. La réponse à la question initiale pourra alors être : «Tout au longdu trajet AB, le skieur reçoit de l’énergie mesurée par le travail moteur de la forceque la perche exerce sur lui. Il abandonne à l’environnement une partie de celle-ci enraison des frottements ; le reste est accumulé par le skieur en interaction avec la Terre.»On appelle «énergie potentielle de pesanteur» (généralement notée Epp), l’énergie d’unsolide en interaction avec la Terre situé à l’altitude z. Cette énergie accumulée par lesolide varie donc avec l’altitude z à laquelle il se trouve.»

Calcul de l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur

Pour effectuer ce calcul, le travail suivant est proposé aux élèves par le professeur :1. Représentez graphiquement les forces qui agissent sur le skieur tout au long de AB

(vous pourrez vous aider en traçant un diagramme objets-interactions).2. Quelles relations peut-on écrire entre les valeurs des différentes forces appliquées

au skieur ?3. Exprimez à l’aide de ces relations le travail de la force exercée par la perche sur le

skieur sur AB, noté : .

Commentaire

Les deux premières questions sont bien à la portée des élèves. La troisième est un peuplus difficile, mais peut être traitée par certains et exposée à tous. On trouvera ci-après,à titre indicatif, le résultat du travail demandé.

Application de la première loi de Newton :(1)

Relation entre les valeurs des forces (projection de 1 sur la direction de la pente) :(2)

Calcul du travail de la force exercée par la perche sur le skieur (énergie transférée parle téléski au skieur) :

Compte tenu de (2), on peut écrire :W M g Z Z F ABR B A S X= − + ′• ( ) •W F AB F ABR T X S X= + ′• • •sinα

W W F F ABR AB P X P X= ( ) = • •

rcosβ

F F FP X S X T X• •= ′ +cos sinβ α

r r r r rF F F F OP X S X T X S X= + + =

W FPX

AB =

r


On interprète alors devant les élèves le résultat précédent de la manière suivante :– correspond à l’énergie nécessaire pour élever le skieur de A à B. Cetteénergie est récupérable (par exemple, à la descente du skieur). Ce terme représentedonc la variation de l’énergie potentielle de pesanteur du skieur en interaction avec laTerre.Nous définirons, par conséquent, celle-ci par la relation Epp = M.g.z– La partie de W

Rreprésentée par le terme correspond à une énergie non

récupérable par le skieur. Elle est, pour l’essentiel, transférée, en raison des frottements,à la neige qui est déformée et qui fond au contact des skis.Le diagramme d’énergie suivant traduit le raisonnement ci-dessus :

E E W F ABppB ppA R S X= + − ′( )•

′ •F ABS X

M g Z ZB A• ( )−

L’énergie , «perdue» par le skieur, se retrouve en fait répartie en variation del’énergie interne de la neige et en celle du skieur. C’est pour cela que l’on ne peut pas,en général, identifier ce terme à de l’énergie cédée par le skieur à l’extérieur. Cependant,si on admet que la température des skis ne varie pas au contact de la neige qui consti-tue un excellent thermostat (hypothèse raisonnable), l’énergie totale du skieur estconstante et le terme représente bien les transferts (ici mécaniques et ther-miques) effectués vers l’environnement.

Remarque – Lorsque des frottements se situent à l’interface entre le système etl’extérieur (cas d’un solide en translation qui frotte sur son support, par exemple), onne peut évaluer séparément l’élévation de l’énergie interne du solide, celle du supportet le transfert d’énergie effectué par travail (cf. les articles de J.-P. BARRAT et de J.-L.DETTWILLER cités en bibliographie).


Compétences transversales– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.– Utiliser les vecteurs.– Utiliser quelques notions de géométrie.

Pour en savoir plus...– BALLINI P., ROBARDET G., ROLANDO J.-M., «L’intuition, obstacle à l’acquisition de

concepts scientifiques», ASTER, n° 24, juin 1997, INRP, p. 81-112.– BALLINI P., ROBARDET G., ROLANDO J.-M., «Construire le concept d’énergie en classe de

première S», Bulletin de l’Union des physiciens, n° 800, janvier 1998, p. 23-40.– BARRAT J.-P., «Remarques sur les bases de la thermodynamique», Bulletin de l’Union

des physiciens, n° 724, vol. 84, mai 1990, p. 675-684.– DETTWILLER J.-L., « Création de chaleur et échanges énergétiques : application à

l’étude thermodynamique du contact de deux solides avec frottements », Bulletinde l’Union des physiciens, n° 775, vol. 89, juin 1995, p. 1057-1078.

– LEMEIGNAN G. et WEIL-BARAIS A., Construire des concepts en physique, HachetteÉducation, 1993.

′ •F ABS X

′ •F ABS X


QUE DEVIENT L’ÉNERGIE CINÉTIQUE

D’UN PROJECTILE LANCÉ ?Il s’agit de montrer que l’énergie cinétique peut se transformer en énergie potentielleet réciproquement.

Situation-problème

Un joueur de pétanque lance sa boule en réalisant une chute «plombée», c’est-à-direen faisant en sorte qu’à l’arrivée la boule ait une trajectoire aussi proche de la verti-cale que possible de manière à se caler dans le trou de son impact au sol.


Comment varient, selon vous, les énergies cinétique et potentielle de pesanteur de laboule à partir de l’instant où celle-ci a quitté la main du joueur jusqu’au moment oùelle va toucher le sol ?

Commentaire

On attend ici des élèves qu’ils prévoient que pendant la montée la valeur de la vitessediminue et que pendant la descente vers le sol ces énergies varient en sens inverse.Donc qu’ils prévoient que, lorsque Ec augmente, Epp diminue et réciproquement.

On peut relancer ainsi le questionnement : «Comment savoir si toute l’énergie ciné-tique “perdue” pendant la montée est (ou non) récupérée sous forme d’énergie poten-tielle, et si toute l’énergie potentielle “perdue” pendant la descente est (ou non) récu-pérée sous forme cinétique ?»

Un document vidéo sur le mouvement d’un tir plombé d’une boule de pétanque peutêtre visionné. Le mouvement est observé en temps réel, puis au ralenti, puis image parimage. On propose aux élèves d’effectuer eux-mêmes les mesures nécessaires sur lesimages du document afin de tenter de répondre à la question posée. Les élèves peu-vent travailler en binôme sur un ordinateur, l’enregistrement du mouvement de laboule ayant préalablement été copié sur le disque dur de celui-ci, ou étant disponiblesur réseau.

F 4


Les élèves peuvent alors être invités à repérer, au moyen d’un logiciel de pointage, lescoordonnées des positions occupées par le centre de la boule. Munis des résultats dece pointage, ils doivent ensuite entrer ces coordonnées dans un tableur et calculer lesvaleurs des énergies cinétique et potentielle pour chacune des positions de la boule. Ilsconstruisent ensuite les courbes représentatives des variations de Ec et Epp

Remarque – Les courbes, données ci-dessus à titre d’exemple, ont été obtenues pourle lancer d’une boule de 700 g à la vitesse d’environ 9,5 m/s suivant un angle de 62°avec l’horizontale.

Les élèves sont alors conduits à constater qu’à chaque instant, les énergies cinétiqueet potentielle varient en sens inverse de telle sorte que toute l’énergie cinétiqueperdue pendant la montée se transforme intégralement en énergie potentielle et que,réciproquement, toute l’énergie potentielle perdue pendant la descente se transformeintégralement en énergie cinétique.

Les diagrammes d’énergie sont donnés ci-dessous :


Réinvestissement

Observez la situation décrite par le dessin ci-dessous. Il y a une erreur dans chacundes trois commentaires que font les personnages. Essayez de les identifier et cor-rigez en conséquence les commentaires écrits dans les bulles.

Réponse : les deux personnages embarqués dans les wagons ont chacun de l’énergiecinétique et de l’énergie potentielle mais pas en même quantité. Quant à la sommeEc+Ep, elle n’est pas constante en raison des «pertes» d’énergie par frottements. Onpourra rectifier les commentaires de la manière suivante :– en haut à gauche : «Moi j’ai surtout de l’énergie potentielle» ;– en haut à droite : « Moi j’ai surtout de l’énergie cinétique» ;– en bas : «Ec + Ep ne cesse de diminuer en raison des frottements».


Compétences expérimentales et manipulatoires– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un para-

mètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.– Analyser des résultats expérimentaux.– Utiliser les technologies de l’information et de la communication.


– Construire un graphique et savoir l’utiliser.– Utiliser un tableur ou un logiciel dédié au traitement des résultats expérimentaux.


UN TRAVAIL PEUT-IL PRODUIRE D’AUTRES EFFETS ?PEUT-ON ÉCHAUFFER UN CORPS SANS APPORT DE TRAVAIL ?

Il s’agit d’introduire qualitativement l’énergie interne : savoir que l’énergie reçue partravail peut aussi être stockée par un corps dont certaines propriétés physiques ouchimiques sont modifiées (variation de la température, changement d’état physique,déformation élastique, transformation chimique, etc.).

On donne au préalable l’information suivante : « Si, en apportant de l’énergie à unsystème sous forme de travail, on est capable d’observer des effets qui n’affectent nile mouvement de son centre d’inertie, ni l’altitude à laquelle il se trouve, alors on diraque ce système a accumulé de l’énergie dite “interne” et notée U. »


La séance a pour but d’identifier différents cas de stockage d’énergie interne. Pourchacune des situations que vous allez rencontrer, vous devrez :1. Identifier le (ou les) effet(s) qui témoigne(nt) d’une variation de l’énergie interne

du système désigné.2. Traduire les transferts d’énergie et les variations de l’énergie interne stockée dans

le système désigné au moyen d’un diagramme d’énergie.

Les élèves travaillent en petits groupes de cinq ou six (moins si la séance est réalisée enTP). Les situations suivantes peuvent être présentées sur plusieurs tables au moyend’une fiche éventuellement accompagnée du matériel correspondant. Les groupescirculent de table en table, toutes les 15 à 20 minutes.

Situation 1

Tordre un morceau de fil de fer dans ses doigts jusqu’à la rupture. Quels sont les effetsconstatés sur le morceau de fil de fer ? Élaborez un diagramme d’énergie rendantcompte de la situation.

Situation 2

On dispose d’une génératrice à manivelle reliée à un condensateur par deux fils électriques. a) Charger le condensateur en tournant la manivelle. b) Débrancher le condensateur en évitant de court-circuiter les deux bornes, puis relier

ces dernières à une lampe à incandescence.

Le système étudié étant le condensateur + la génératrice, quels sont les effets constatés? c) Élaborer un diagramme d’énergie rendant compte de la conservation de l’énergie

lors de la phase a. d) Élaborer un deuxième diagramme correspondant à la phase b, le système étant, cette

fois, le condensateur ; puis un troisième diagramme, le système étant maintenantla lampe.

Situation 3

Vous disposez d’un petit pistolet à fléchettes. a) Placer la fléchette dans le pistolet. b) Appuyer sur la gâchette pour lancer la fléchette vers la cible (sans en profiter pour

être désagréable avec les voisin(e)s !).

F 5


Le système étudié est le ressort du pistolet.c) Quels sont les effets constatés sur le ressort ? Élaborer un diagramme d’énergie

rendant compte de la phase a, puis un autre pour la phase b. d) Élaborer ensuite un troisième diagramme pour la phase b, le système étant cette fois

la fléchette.

Situation 4

Un tube à essais contenant une solution froide est placé dans un bécher contenant del’eau très chaude. Deux thermomètres permettent de suivre l’évolution destempératures de l’eau et de la solution.– Quels sont les effets constatés ? – Élaborer un diagramme d’énergie rendant compte de l’évolution de la solution,

puis un autre rendant compte de celle de l’eau. – Peut-on continuer à qualifier de « travail » les transferts d’énergie entre l’eau et la

solution ? – À votre avis, ce transfert va-t-il se poursuivre indéfiniment ? Sinon, quand

s’arrêtera-t-il ?

Situation 5

De l’eau froide est placée au soleil (ou à défaut sous une lampe puissante).– Quels sont les effets constatés ? – Élaborer un diagramme d’énergie rendant compte de l’évolution de l’eau. – Peut-on continuer à qualifier de « travail » le transfert d’énergie entre la lampe et

l’eau ? – Quelle différence y a-t-il entre ce transfert d’énergie et le précédent ?

Conclusion1. Outre de l’énergie cinétique ou potentielle de pesanteur, un système peut stocker

de l’énergie au sein des particules qui le constituent : cette énergie est appelée« énergie interne ». L’énergie interne dépend de l’état physico-chimique dusystème et est susceptible de varier lorsque celui-ci varie (changement detempérature, transformations physique, chimique ou nucléaire, déformation,modification de l’état électrique, etc.

2. L’énergie peut être transférée d’un système à un autre selon plusieurs modes :– Le travail mécanique, Wm.– Le transfert thermique, Q.– Le transfert électrique, We.– Le rayonnement électromagnétique, R.

Les diagrammes d’énergie des situations proposées sont présentés ci-dessous. On s’entient aux transferts et aux stockages essentiels. La température ambiante del’environnement est notée To.


Électrodynamique 59

Électrodynamique

A - CIRCUIT ÉLECTRIQUE EN COURANT CONTINU

L’électrocinétique en classe de première scientifiqueL’électricité ne figure pas explicitement au programme de la classe de seconde. Sonutilisation est donc limitée, à l’occasion de la mise en place d’un capteur ou del’utilisation d’un oscilloscope, à la mobilisation des connaissances acquises au collège.Cette pause permet, en première S, de reprendre le sujet par une approche énergétiqueen y ajoutant une interprétation microscopique. En début d’année, les deux types decharges électriques sont introduites comme source d’une interaction nouvelle,l’interaction électrostatique. L’utilisation de la conductimétrie en chimie prend le relais,nécessite de réactiver les connaissances concernant la loi d’Ohm, et contribue àl’élaboration de représentations mentales où le courant électrique est associé à lacirculation de charges (en l’occurrence des ions), dans un milieu (ici, un liquide) : c’estdonc une vision mécanique qui peut se mettre en place. Les charges sont soumises àdes actions dont les effets sont opposés : d’une part, leur mise en mouvement nécessiteun générateur ; d’autre part, pour un même générateur, c’est-à-dire pour une mêmeaction motrice, la conductibilité dépend de la nature des ions (charge, taille). Les effetsde taille peuvent être modélisés qualitativement par l’existence de frottements. À l’issue de cette utilisation en chimie s’ouvre le chapitre Électrodynamique duprogramme de physique. Par rapport à la problématique propre à la conductimétrie, lasituation se simplifie. Dans un conducteur métallique, les ions sont fixes, seuls lesélectrons contribuent à la conduction, et leur «concentration», c’est-à-dire leur nombrepar unité de volume, est une constante caractéristique du milieu. Dans les conditionsusuelles, pour un conducteur métallique homogène, le fluide de charges peut êtreconsidéré comme incompressible. La vitesse des charges, en revanche, peut varier.

Les objectifs généraux poursuivis

Poursuivre le travail de construction du modèle circulatoire du courant électriqueentrepris au collège en montrant notamment que, dans un circuit électrique, laconservation de l’intensité du courant n’est pas incompatible avec le transfert d’énergieélectrique du générateur vers les récepteurs.Concevoir le circuit électrique comme un système dans lequel le fonctionnement detout composant dépend de celui des autres et, ce faisant, donner du sens aux conceptsd’énergie et de puissance électriques, d’intensité, de tension, de force électromotrice etde résistance électrique.Faire des prévisions quantitatives lors de la réalisation ou de la modification d’un cir-cuit en utilisant différents outils étudiés ou rencontrés en classe (lois et relations, gra-phiques, etc.).

Les principales conceptions des élèves en électrocinétique

De nombreuses études, effectuées auprès d’élèves de l’enseignement secondaire dedifférents pays, montrent que la difficulté principale qu’ils rencontrent dansl’interprétation des phénomènes électriques semble pouvoir être résumée par laquestion suivante :


Comment le courant électrique peut-il transmettre l’énergie du générateur vers lesrécepteurs ?

Pour répondre à cette question, les élèves imaginent implicitement différents méca-nismes dont les plus fréquents sont les suivants : – existence de courants antagonistes : deux courants issus des pôles du générateur se

croisent dans le circuit et se frottent l’un à l’autre dans les récepteurs ;– représentation circulatoire avec usure du courant : en traversant un récepteur, le

courant s’use ; il y a disparition d’une partie des particules ou ralentissement decelles-ci.

De plus, considérant le générateur comme seul responsable de l’établissement du courantdans le circuit, les élèves associent spontanément la valeur de l’intensité du courant quiy circule aux caractéristiques du seul générateur : pour eux, c’est le générateur et lui seulqui fixe la valeur de l’intensité (représentation du générateur à courant constant).

Le principe de la démarche adoptée

Pour tenter de s’attaquer à cette dernière difficulté, un premier niveau d’explicationdu fonctionnement d’un circuit série peut être donné en utilisant une analogie méca-nique (analogie du train, de la courroie de transmission ou de la chaîne de bicy-clette). Cette analogie est pertinente pour comprendre notamment les modificationsapportées au fonctionnement d’un circuit. Avant tout, elle permet de donner du sensaux concepts de courant et à l’intensité de celui-ci ; elle aide à comprendre que le géné-rateur permet aux charges présentes dans le circuit d’être en mouvement, que l’inten-sité du courant dépend du générateur et des récepteurs du circuit, et à s’approprier lanotion de circuit électrique, compris comme système dans lequel le fonctionnement detout composant dépend de ceux des autres. Mais elle ne dit rien sur les transfertsd’énergie électrique qui s’opèrent dans le circuit.

Comment alors concilier le modèle circulatoire d’un courant de particules avec unmodèle distributif du transfert de l’énergie ?

C’est dans cette question que réside, semble-t-il, la principale difficulté qu’il convientde dépasser si nous voulons que les élèves puissent faire évoluer favorablement leursconceptions. Pour cela, il est possible de fonder le raisonnement sur un modèle micro-scopique plus élaboré de la conduction électrique. Les connaissances des lois deNewton telles qu’elles ont été travaillées en mécanique devraient permettre aux élèvesde s’approprier les caractères essentiels d’un tel modèle.

La vision mécanique du déplacement des charges constitue, par rapport à ce que lesélèves ont vu au collège, l’élément qualitativement nouveau qui doit leur permettred’accéder à une meilleure compréhension des phénomènes électriques, en les reliant àd’autres types de phénomènes. Le modèle peut être schématisé ainsi :

Un circuit électrique en courant continu est un réseau de conduites, fermé sur lui-même,dans lequel le courant de «fluide électrique» dépend, d’une part, du générateur qui pro-duit et entretient le mouvement des charges et, d’autre part, de l’ensemble des élémentsrésistants disposés le long du circuit. Cette résistance peut être assimilée à un frottementdes charges contre le réseau d’ions dans lesquelles elles se déplacent. Ce frottementconduit tout naturellement à une augmentation locale de l’énergie interne du conduc-teur qui se manifeste par une augmentation de sa température. C’est ce que l’onappelle l’effet Joule.

1. Dans un premier temps, il est nécessaire de relier l’intensité du courant électriqueà la vitesse des charges. On considère un conducteur cylindrique de section S, danslequel circulent des charges ayant une vitesse v. L’intensité du courant est mesurée parle nombre de charges qui traversent une section droite dans l’unité de temps. Or,


pendant l’unité de temps, toutes les charges contenues dans un cylindre de base S etde hauteur v traversent une section droite. Si l’on désigne par n le nombre de charges par unité de volume et q la valeur de lacharge élémentaire, on a donc I = nqSv.

Remarque – Cette relation permet de calculer la vitesse des charges connaissant n. Sil’on admet que chaque atome libère un électron pour la conduction, n peut être cal-culé à partir de la masse volumique du métal et de la masse atomique de l’élément.

2. Le modèle mécanique peut être poursuivi pour rendre compte quantitativement decertains transferts d’énergie. Il est clair que c’est au niveau du générateur que lescharges sont « poussées ». En terme de mécanique, on dit qu’une force (électrique)s’exerce sur chaque charge. Comment cette action locale se répercute-t-elle dans toutle circuit, loin du générateur ? Puisque le fluide de charge est incompressible, si lescharges subissent une force en un endroit du circuit, elles transmettent cette actionde proche en proche, comme dans un liquide, à toutes les charges du circuit, et c’estl’ensemble des charges qui se met en mouvement : un courant électrique circule.

Soit F la force subie par une charge, ∆x son déplacement pendant l’intervalle de temps∆t. Le travail fourni par la force est donc F. ∆x. Soit n le nombre de charges par unitéde volume. Dans une portion AB de conducteur de longueur l et de section S, lenombre de charges est donné par nlS ; le travail total de la force motrice est doncnlSF.∆x , et la puissance dissipée dans cette portion de circuit est P = nlSFv. Comptetenu de l’expression du courant, I = nqSv, on obtient :

Cette puissance est donc donnée par le produit de l’intensité du courant par le travailUAB de la force motrice par unité de charge du point A au point B. On a l’habituded’appeler le travail de la force électrique «différence de potentiel» ou «tension» entreles points A et B. Le volt est donc égal au joule par coulomb. Ainsi, l’énergie électriqueest transmise au conducteur AB à la puissance P = UAB.I. Cette relation fait la jonc-tion entre la mécanique introduite en classe de première et les notions d’électricitémacroscopiques empiriques vues antérieurement. C’est cette unification qui justified’établir le lien entre l’intensité du courant et la vitesse des charges.

Dans le cas où le récepteur est purement résistif, on peut aller plus loin. En effet, siles charges n’accélèrent pas sous l’effet de la force électrique, c’est que dans leur dépla-cement elles subissent de la part du milieu un frottement qui compense la force élec-trique (application du principe de l’inertie). Dans les conditions usuelles, cette forcede frottement est, comme souvent, proportionnelle à la vitesse, c’est-à-dire au courantélectrique lui-même (cf. plus haut). Le travail de la force électrique, égal en valeurabsolue au travail de la force de frottement, est donc aussi proportionnel au courant,et l’on peut écrire : UAB = RI, où le coefficient de proportionnalité R est appelé résis-tance de la portion de conducteur compris entre A et B. En reportant dans l’expres-sion de la puissance, on trouve P = RI2. L’énergie dissipée pendant un intervalle detemps ∆t est donnée par W = RI2∆t.

P I InlSFnqS

Flq

= = ( )


L’avantage escompté d’une approche mécanique de l’électricité en courant continu doitêtre de faciliter l’acquisition des notions suivantes :– Les charges électriques en mouvement (constituant le courant) ne proviennent pas

du générateur, mais elles remplissent complètement la totalité du circuit.– Le rôle du générateur est de produire et d’entretenir ce mouvement ; les récepteurs

au contraire le limitent. L’intensité du courant qui s’établit résulte de ces deux effetsantagonistes.

– Le courant de charges électriques assure le transport de l’énergie électrique dugénérateur vers les récepteurs.

La conservation de l’énergie est formulée ici de la manière suivante : «Toute l’énergieélectrique fournie au circuit par le générateur est, dans le même temps, intégralementtransmise aux récepteurs entre lesquels elle est répartie» ou ce qui revient au même : «Lapuissance à laquelle l’énergie électrique est fournie par le générateur est à chaqueinstant égale à la somme des puissances correspondant aux énergies reçues par lesrécepteurs.»Les lois de conservation et d’additivité des intensités et des tensions sontalors déduites de cette loi fondamentale de conservation de l’énergie.

Ainsi, en s’appuyant sur la conservation et sur les transferts d’énergie dans le circuit,on apprend à bien différencier les notions fondamentales de l’électrocinétique : inten-sité, tension, énergie et puissance que les élèves ont tendance à confondre et qu’ilsexpriment sous le vocable de « courant » (le « courant » est plus fort, plus puissant,plus énergétique ; il a plus de tension, plus de force, moins de résistance, etc.). Ils’agit donc de donner du sens à chacune de ces grandeurs fondamentales.

Cette approche revient à renverser l’ordre habituel de l’étude. Auparavant, on partaitdes lois de l’électricité pour ensuite vérifier – éventuellement – la conservation del’énergie. En déduisant les lois de l’électrocinétique du principe de conservation, nousproposons ici de procéder dans l’ordre inverse.

Pour en savoir plus…– CLOSSET J.-L., «D’où proviennent certaines erreurs rencontrées chez les élèves et les

étudiants en électrocinétique ?», Bulletin de l’Union des physiciens, n° 657, octobre1983, p. 81-101.

– CLOSSET J.-L., « Les obstacles à l’apprentissage en électrocinétique », Bulletin del’Union des physiciens, n° 716, juillet-août-septembre 1989, p. 931-949.

– JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentations et modélisations : le «débat scientifique»dans la classe de physique, Berne, Peter Lang (deuxième partie : «Les représentationsen électrocinétique»), 1989.

– ROBARDET G. et GUILLAUD J.-C., Éléments de didactique des sciences physiques, PUF,1997.


UNE PREMIÈRE PROPOSITION DE PROGRESSION

Nature dela séance

TP : 2 h

CE1 h

CE1 h 30

TP : 2 h

CE1 h

CE1 h 30

TP : 2 h

CE1 h

CE1 h 30

Titre ou questions

Quelle est la lampequi brille le plus ? Comment le cou-rant transporte-t-ill’énergie ?

Qu’est-ce que lecourant ? Qu’est-ce que la tension ?

Comment fairebriller une lampesous une puissancedonnée ?

Le jeu des résistors.

Comment utiliserl’électricité pouréchauffer lamatière ?

La lampe va-t-ellegriller ?

Un récepteurtransforme-t-ilintégralementl’énergie qu’ilreçoit ?

Contenus

Énergie électrique cédée par un géné-rateur, reçue par un récepteur.Puissance d’un transfert électrique.Transfert de l’énergie électrique dugénérateur aux récepteurs : lois deconservation et d’additivité des inten-sités et tensions comme conséquencede la conservation de l’énergie.

Discussion des résultats obtenus enTP. Interprétation microscopiquedes grandeurs. Intensité, tension,énergie et puissance.

Notions de tension et d’intensité defonctionnement : tous les couples(U, I) ne sont pas possibles. U et Isont des grandeurs liées.

Notion de résistance équivalente.

(Exploitation des activités précédentes.)Relation I = E/Req.

Transfert d’énergie électrique eténergie interne ; effet Joule ; loi deJoule. Interprétation microscopiquede l’effet Joule.

Modèle d’un générateur : force élec-tromotrice (fém), résistance interne.Bilan d’énergie dans un générateur. La fém comme valeur limite de latension mesurée lorsque l’intensité(donc l’effet Joule) devient très faible.

Bilan d’énergie dans un moteur.


Réflexion sur des mon-tages à deux lampes, mesuresd’intensités et de tensions.

Discussion autour d’unexposé du professeur.

Vérification expérimen-tale de la liaison (U, I).

Activités de réflexionconcernant les effets de modifi-cation de la résistance équiva-lente d’un circuit sur l’intensitédans la branche du générateur.

Exercices : recherche en classe.Éventuellement, vérificationexpérimentale.

Mesure des temps mis pourobtenir une élévation de tempéra-ture donnée par effet Joule avecdes courants d’intensités différentes.

Réflexion sur la tensionde fonctionnement d’unelampe sur une pile.Détermination de la fém et dela résistance interne d’une pile.

Rendement d’un moteur élec-trique : comparaison de l’éner-gie électrique nécessaire pourélever une charge donnée d’unehauteur donnée à la variationde l’énergie potentielle depesanteur correspondante.

Exercices d’application sur différents circuits simples :recherche par les élèves avec,lorsque c’est possible, vérifica-tion expérimentale et mesuressur la table du professeur.

F5

F3

F7

F2

F1

F1

Activités : 7 h 30 3 TP : 6 h Total : 13 h 30


UNE SECONDE PROPOSITION DE PROGRESSION

Nature dela séance

CE :1 h 30

TP : 2h

CE :1 h 30

TP : 2h

CE :1 h 30

TP : 2h

CE :1 h 30

TP : 2h

Titre ou questions

Quelques rappelsde la classe de troi-sième. Ces rappels serontproposés avant lapartie I C de chimie.

Énergie électriquedissipée dans deslampes.

Énergie électriquereçue par unrécepteur.

Éclairage variabled’une lampe ouvitesse variable derotation d’un moteur

L’effet Joule.

Pile ou lampe ?

Comportementglobal d’un circuit.

Puissance maxi-male disponibleaux bornes d’ungénérateur.

Contenus

– Circuit électrique ; intensité,unité ; tension , unité.

– Circuit série, dérivation.– Loi d’Ohm pour un dipôle

ohmique.

– Mesures d’énergie électrique, depuissance électrique.

– Justification énergétique des loisd’additivité des tensions et desintensités.

– Dessin du schéma d’un circuit.– Représenter sur un schéma une

tension par une flèche.– Utilisation de l’oscilloscope pour

construire un diagramme despotentiels le long d’un circuit.

– Énergie électrique We reçue parun récepteur.

– Puissance électrique du transfert :P = UABI.

Bilan du transfert d’énergie pendantla durée ∆t.

– Effet Joule : savoir que l’effetJoule est un effet thermique associéau passage du courant dans unconducteur.– Applications et inconvénients del’effet Joule.

– Étude des paramètres influant surl’énergie transférée par le généra-teur au reste d’un circuit résistif.– Relation I = E/Req

Étude des paramètres influant surl’énergie transférée par le généra-teur au reste d’un circuit résistif.

Montrer que la puissance dispo-nible aux bornes d’un générateurdépend des caractéristiques dugénérateur et du récepteur.


– Schématisation de circuits.– Construction et interpréta-

tion de la caractéristiqued’un dipôle ohmique.

– Facteurs dont dépend la résis-tance d’un conducteur : longueur,section, nature du conducteur ;mise en évidence expérimentalede l’influence de la température.L’existence de la supracon-ductivité pourra être signalée.

Trouver expérimentalement lesconditions de bon fonctionne-ment de trois lampes dans unmontage série et un montageen dérivation.

– Interpréter en termes detransferts d’énergie qu’unelampe brille, qu’une résis-tance s’échauffe, qu’un moteur tourne, etc.

– Principe du potentiomètre.

Montrer que W = Σ UI∆t

Énergie électrique et puis-sance dissipée par effet Joule : cas d’un dipôle purementohmique :

W = rI2∆t ; P = rI2 ; Cas d’un dipôle quelconque : àpartir d’exemples (moteur,électrolyseur), montrer quetout conducteur dissipe del’énergie par effet Joule.

Notion de force électromotriceet de résistance interne.

Analyser l’influence de l’agen-cement des composants surl’énergie transférée par le géné-rateur au reste du circuit.

Puissance maximale disponibleaux bornes d’une photopile (àéclairage constant).

P Ur=2

F3

F6

F6

Activités : 6 h 4 TP : 8h Total : 14 h


QUELLE EST LA LAMPE QUI BRILLE LE PLUS ?Lorsqu’ils arrivent au lycée, les élèves qui ont déjà eu l’occasion de manipuler et deraisonner au collège sur des circuits électriques simples, ont appris que les phénomènesélectriques pouvaient s’interpréter par un modèle circulatoire dit «du courant élec-trique». Ils savent généralement que, dans un circuit série, le courant circule en sor-tant du générateur par le pôle «+» et y retourne par le pôle «–», après avoir traverséles différents récepteurs. Cependant, ce modèle, qui n’explique pas le transfert del’énergie du générateur aux récepteurs, n’est pas opératoire pour les élèves qui saventavant toute chose que, par exemple, pour faire fonctionner une simple lampe de poche,il est nécessaire d’avoir une pile en bon état et que la pile s’use lorsqu’on utilise lalampe. On constate très souvent qu’ils tentent de concilier le modèle circulatoire qu’onleur a enseigné avec le schéma, opératoire chez eux, d’un transfert d’énergie. Ils ima-ginent alors différentes explications qui s’appuient généralement à ce niveau sur unereprésentation circulatoire avec «épuisement» du courant (Johsua et Dupin, 1986).

L’objectif principal de la situation-problème décrite ci-dessous est de tenter d’attaquercette conception en montrant aux élèves que le modèle circulatoire enseigné n’est pasincompatible avec le transfert d’énergie électrique. Pour travailler cet objectif essentiel,on étudie le comportement global d’un circuit, on montre la nécessité de deuxgrandeurs électriques (U et I) pour rendre compte des transferts d’énergie électriquedans un circuit, ce qui conduit à donner la relation P=U.I, autrement dit à définir latension U par le rapport P/I. Le choix est ici fait de travailler simultanément sur lesconcepts d’intensité, de tension et de puissance électrique et de montrer que dans uncircuit, il n’y a pas contradiction entre la conservation de l’intensité tout le long ducircuit et la transmission d’énergie du générateur aux récepteurs. On établit alors queles lois de conservation et d’additivité des intensités et des tensions dans un circuitquelconque sont une conséquence de la conservation de l’énergie.

Avec deux lampes en série

On travaille sur le circuit schématisé ci-dessous dans lequel deux lampes L1 et L2 sontmontées en série sur une pile. La lampe L1 éclaire bien plus que L2.

Questionnement possible : anticipations

On pose, individuellement et à l’écrit, la question suivante : « Comment expliquez-vous que la lampe L1 brille plus que la lampe L2 ? » Voici quelques exemples deréponses obtenues des élèves : «L1 qui est placée devant L2 brille plus parce qu’elleprend plus d’énergie», «L1 prend toute l’électricité qu’il lui faut pour briller, L2 n’aque ce qui lui reste», «à la sortie de L1, le courant a moins d’énergie… ou quelquechose en moins… donc la lampe L2 va briller moins fort».

Les élèves sont alors regroupés par quatre pour réfléchir à la question suivante cor-respondant à une situation non réalisée : « Si on intervertit les lampes L1 et L2, à votreavis, comment vont-elles briller, et pourquoi ? » Voici quelques exemples de réponsesobtenues : «la lampe L2 brillera plus que L1 car elle est maintenant placée avant L1»,« c’est L2 qui va garder l’électricité, elle brillera plus », « la lampe L1 sera presqueéteinte car il y aura moins d’énergie pour elle», « la lampe L2 fonctionne plus fort que

F 1


L1 car le courant va du + au –, et elle va bénéficier de l’énergie. L’énergie s’use dansle filament ».

Vérification expérimentale

Chaque petit groupe réalise le montage et vérifie si sa prévision est exacte ou non.Les élèves constatent alors que c’est toujours la lampe L1 qui brille le plus, qu’elle soitplacée «avant» ou «après». Certains élèves sont très perplexes. Visiblement, ils necomprennent pas : «Comment le courant peut-il être plus fort après qu’avant ?»Chaque groupe effectue alors, avec un contrôleur, des mesures de l’intensité du cou-rant en différents points du circuit, et cela dans les deux montages rencontrés. Lavaleur de l’intensité mesurée est toujours la même. La différence de brillance deslampes n’est donc pas due à une différence d’intensité du courant.

Avec deux lampes en dérivation

Questionnement possible : anticipation

On propose aux élèves, toujours en petits groupes de quatre, de réfléchir à la situationsuivante non réalisée : « Si on monte maintenant les lampes L1 et L2 en dérivation(et non plus en série), pouvez-vous prévoir comment vont briller les lampes etpourquoi ? » Quelques exemples de réponses obtenues des élèves : « la lampe L1brillera plus que L2 car elle prend toujours plus d’énergie que L2», « les deux lampesbrilleront pareil car elles sont montées directement sur la pile ». Une discussions’engage avec les élèves ; elle conduit à formuler l’hypothèse suivante : ladifférence observée dans la brillance des deux lampes doit-elle être attribuéeuniquement à une différence de constitution de celles-ci ? Autrement dit, la lampe L1est-elle construite pour briller toujours plus que la lampe L2 ?

Validation expérimentale

Le professeur propose alors aux élèves de réaliser le montage et de vérifier si leurs pré-visions sont exactes ou non. Contrairement aux prévisions, c’est maintenant lalampe L2 qui brille plus que L1 ; ça n’est donc pas toujours la même lampe qui brillele plus.

L’hypothèse se trouve donc invalidée par ce résultat apparemment paradoxal.Comment peut-on expliquer ce paradoxe ? Des élèves peuvent proposer de mesurer,ici encore, l’intensité du courant en différents points. La valeur trouvée pour L2 estcette fois supérieure à celle trouvée pour L1. Quelques exemples de réactions d’élèves :«ici, c’est normal, la lampe qui brille plus a plus d’intensité», «oui, mais tout à l’heureça ne marchait pas», «ce n’est pas normal».On demande alors aux élèves de construire les diagrammes d’énergie concernant lecircuit série et le circuit dérivation. On constate qu’ils satisfont tous les deux à un mêmediagramme représenté page suivante.

Remarque – Afin que les élèves distinguent bien les notions d’énergie interne et detension, toutes deux représentées par la lettre U, il peut être préférable d’utiliser iciun caractère manuscrit.


Comment concilier le fait qu’un même diagramme rende compte de deux circuits aussidifférents ? La notion d’intensité ne semble pas suffire pour expliquer la brillance deslampes dans tous les cas. On précise alors que, pour comprendre les différences debrillance, il est nécessaire1 de faire appel à une autre grandeur électrique : la tension.

Mesures de I et de U dans les trois montages

Les groupes sont alors invités à mesurer les valeurs des tensions aux bornes des lampesdans les trois montages et à porter ces valeurs ainsi que celles des intensités déjà mesu-rées sur les schémas correspondants. Lorsque l’intensité est la même dans les deuxlampes, les tensions sont différentes et la lampe qui brille le plus présente la plus grandetension à ses bornes. Lorsque les tensions sont les mêmes, les intensités sont différenteset la lampe qui brille le plus est celle pour laquelle l’intensité est la plus grande.

Conclusion

«Deux grandeurs sont nécessaires pour rendre compte de l’énergie électrique reçuepar un récepteur ou cédée par un générateur : la tension U en volt (V) entre sesbornes et l’intensité I en ampère (A) du courant qui le traverse. La puissance P en watt(W) à laquelle se fait le transfert d’énergie électrique avec un dipôle est donnée par leproduit de la tension U et de l’intensité I sous lesquels il fonctionne : P = U.I.»

Une discussion avec la classe s’engage alors ; au cours de celle-ci on explique sur le cir-cuit série qu’il n’y a pas contradiction entre la conservation de l’intensité et la trans-mission d’énergie du générateur aux récepteurs. Des analogies sont données aux élèves :celle dite «du petit train» ou «de la chenille2 », de la courroie de transmission ou dela chaîne de bicyclette. Sur ce dernier exemple, on peut faire remarquer aux élèves quele transfert d’énergie qui s’effectue du pédalier vers la roue arrière utilise le mouvementcontinu de la chaîne (analogie avec I), mais que celle-ci est manifestement plus tenduedans sa partie supérieure que dans sa partie inférieure (analogie avec le potentiel élec-trique). Ainsi, le mouvement de la chaîne n’explique pas à lui seul le transfert d’éner-gie, encore faut-il qu’une force soit transmise par celle-ci à la roue arrière. L’exempledu circuit hydraulique fermé et actionné par une pompe peut également être donné etmontré en classe : lorsque l’eau circule, les pressions à l’entrée et à la sortie de la pompeou de tout rétrécissement dans les tuyauteries sont différentes.

1. Nous disons bien «nécessaire», car cette condition n’est pas suffisante. On ne saurait, en effet, assimiler

la brillance d’une lampe à incandescence à la puissance de l’énergie électrique reçue car le rendement

lumineux d’une ampoule électrique est généralement assez faible. De plus, pour une même lampe, ce

rendement varie généralement avec son point de fonctionnement. L’objectif de la situation est donc

simplement que les élèves comprennent in fine que la puissance de fonctionnement d’une lampe, mesurée

par le produit U.I, dépend non seulement de la lampe, mais aussi de la composition et de la structure du

circuit. La comparaison des brillances des lampes n’est utilisée ici que pour témoigner des différences et

des variations dans leur fonctionnement. L’essentiel, pour que la situation joue son rôle, est que les

rendements des deux lampes ne soient pas trop différents pour les montages réalisés. Dans notre cas, nous

avons utilisé une pile de 4,5 V avec pour L1 une lampe 6 V ; 0,3 A et pour L2 une lampe 4V ; 0,5 A .

2. Cf. Bulletin de l’Union des physiciens, n° 711, février 1989, p. 166.

Énergieélectriquetransférée

Énergieélectriquetransférée

UA

UB


Peut-on donner une signification microscopique aux grandeurs électriques, intensité, tension, énergie et puissance électriques ?

On propose aux élèves le modèle microscopique suivant :

1. Un circuit électrique est un réseau de conduites, fermé sur lui-même, complètementimprégné d’un «fluide» incompressible de particules chargées. Il est clair que c’estau niveau du générateur que les charges sont «poussées». En terme de mécanique,on dit qu’une force (électrique) s’exerce sur chaque charge. Comment cette actionlocale se répercute-t-elle dans tout le circuit, loin du générateur ? Dans les conditionsusuelles, le fluide de charges étant incompressible et remplissant la totalité du circuit,on en déduit que si les charges subissent une force en un endroit du circuit, c’estl’ensemble des charges qui se met en mouvement : un courant électrique circule.

2. Sous l’action du seul générateur, le fluide de charges devrait s’accélérer (2e loide Newton). Or, il n’en est rien : la vitesse à laquelle ces charges s’écoulent en touspoints du circuit est constante au cours du temps. C’est donc qu’elles rencontrentici ou là dans le circuit des forces antagonistes qui compensent en tout point laforce que leur transmet le générateur (principe d’inertie). Ces forces antago-nistes ont pour origine les réseaux d’ions (récepteurs) dans lesquels les chargesdoivent circuler ; les valeurs de ces forces dépendent des caractéristiques de ceréseau et, le plus souvent, de la vitesse d’écoulement des charges (frottements).La valeur de l’intensité du courant qui s’établit dans le circuit (liée au débit descharges) dépend donc des caractéristiques du réseau d’ions, donc des récepteurs,ainsi que de celles du générateur.

Le modèle mécanique peut être poursuivi pour rendre compte quantitativement decertains transferts d’énergie.

Calcul de la puissance à laquelle l’énergie est transférée par les charges en mouvement à une portion AB du circuit.

Soit F la force subie par une charge, ∆x son déplacement pendant l’intervalle de temps ∆t. Le travail w fourni par la force F pendant ∆t, c’est-à-dire l’énergie transférée par lacharge à la portion AB, est donc : w = F.∆x = F.v.∆t. Soit N le nombre de charges conte-nues dans la portion AB de conducteur. L’énergie transférée pendant ∆t par ces chargesà cette portion est W = N.w = N.F.v.∆t. La puissance du transfert est donc P = N.F.v.

Exprimons alors N en fonction des caractéristiques de la portion et v en fonction del’intensité I. Soit n le nombre de charges par unité de volume et S la section du conduc-teur AB. On peut écrire : N = nS(AB).Si l’on désigne par q la quantité d’électricité portée par une charge élémentaire, laquantité totale d’électricité Q transportée par les charges qui traversent une sectiondroite pendant ∆t est Q = nqSv∆t.L’intensité I est donc :

La puissance de l’énergie transférée s’écrit donc :

La comparaison avec la relation P = UAB.I utilisée dans le TP implique que

La tension UAB entre deux points A et B d’un circuit, est le travail, sur AB et parunité de charge, de la force exercée par le générateur sur les charges mobiles. Le volt(V), unité de tension est donc égal au joule par coulomb (1V = 1J.C -1). Nous voyonsque UAB dépend du générateur (par F) et des points A et B.

UF AB

qAB = ( )

P nS AB FI

nqSF AB

qI= =( )

( )

I

Qt

nqSv= =∆


Conséquence de la conservation de l’énergie pour le fonctionnement descomposants d’un circuit quelconqueGénéralisant les résultats obtenus à des circuits quelconques, on peut indiquer qu’il ya toujours transfert d’énergie électrique du générateur vers les récepteurs et qu’enraison de la conservation de l’énergie, les puissances de ces transferts satisfont toujoursà la relation : . (Relation dans laquelle PG représente la puissance dutransfert de l’énergie électrique fournie par le générateur et PR, celle des transfertsd’énergie électrique reçue par les récepteurs.)

L’application, à tous les composants du circuit, de la relation P = U.I permet alors dedémontrer les lois de conservation et/ou d’additivité des intensités et tensions dansun circuit quelconque à partir du principe de conservation de l’énergie. Ainsi,l’additivité de l’énergie électrique cédée aux récepteurs implique, pour toute portionde circuit :– l’additivité des tensions à leurs bornes lorsqu’ils sont montés en série dans une

branche ;– l’additivité des intensités lorsqu’ils sont montés en dérivation les uns sur les autres,

comme indiqué dans les schémas ci-aprés.

Dans les deux cas :



– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou unparamètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.

– Analyser des résultats expérimentaux.– Agir suivant un protocole.– Faire le schéma d’une expérience. – Exprimer un résultat avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec les

conditions de l’expérience.

Pour en savoir plus...– AURIC F., CLEMENTE M., DUPIN J.-J. et JOHSUA S., «Une autre introduction des cir-

cuits électriques en classe de seconde », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 711 , février 1989, p. 161-175.

– JOHSUA S. et DUPIN J.-J., «L’électrocinétique du collège à l’université», Bulletin del’Union des physiciens, n° 683, avril 1986, p. 779-800.

– JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentations et modélisations : le «débat scientifique»dans la classe de physique et l’apprentissage de la physique, Peter Lang, Berne, 1989.

– ROBARDET G., «Quelle démarche expérimentale en classe de physique ? Notion desituation-problème », Bulletin de l’Union des physiciens, n° 836, juillet-août-septembre 2001.

P P PG = +1 2

P PG R= ∑


1. Cf. JOHSUA et DUPIN, Représentations et modélisations : le débat scientifique dans la classe, Berne,

Peter Lang, chapitre 7, 1989.

COMMENT FAIRE BRILLER UNE LAMPE SOUS UNE PUISSANCE

DONNÉE?Les élèves qui ont vu que les deux grandeurs U et I intervenaient dans la définition dela puissance P sous laquelle fonctionne un récepteur ou le générateur d’un circuitpeuvent légitimement penser que ces deux grandeurs sont indépendantes l’une del’autre. Autrement dit, que pour faire fonctionner un composant sous une puissancedonnée, on peut choisir les deux valeurs à donner à U et à I et qu’il suffit que P soitégale à U.I. L’objectif de cette activité est de montrer aux élèves que dans le fonction-nement d’un composant les grandeurs U et I sont liées et que leurs valeurs ne peuventêtre choisies indépendamment l’une de l’autre. On désire ici montrer la pertinence dela notion de «point de fonctionnement» et, plus généralement, celle de «caractéristiqueintensité-tension» du composant.

Les élèves travaillent en petits groupes de quatre ou cinq, à partir de la situation-problèmesuivante: du matériel électrique en vrac est disponible. Il permettra de tester les proposi-tions qui auront été retenues et de s’assurer de leur validité.


On dispose d’un générateur de tension réglable entre 0V et 6V et d’une lampe adap-tée (par exemple 6V ; 0,3A, c’est-à-dire brillant normalement lorsqu’on lui appliquela tension maximale du générateur).– Comment fournir à la lampe l’énergie électrique sous une puissance de 1 W (sans

chercher à ce qu’elle brille forcément de manière normale) ?– Parmi les montages schématisés ci-dessous, y en a-t-il un qui permet de réaliser cet

objectif ? Si oui, lequel et pourquoi ? Sinon, pouvez-vous en proposer un autre etindiquer la procédure à utiliser ?

(a) (b) (c)

N.B. – Les choix et les arguments des élèves peuvent être présentés sur un transparent.Les propositions des groupes seront ainsi présentées et discutées par toute laclasse.

Commentaires

Il est clair que le montage (b) habituel convient, mais les élèves ont très peu dechance de le savoir et surtout d’en comprendre la raison. En effet, ils n’ont pas, a priori, de raison de penser que les grandeurs U et I, qui caractérisent le fonctionne-ment de la lampe, sont liées. Or, cette connaissance est nécessaire pour comprendrele principe de la manipulation effectuée avec ce montage.En revanche, on peut raisonnablement s’attendre à ce que la plupart des élèvesproposent de prendre des valeur simples pour la tension et pour l’intensité et de choisirU(V) et I(A) tels que U.I = 1 W. Exemples de couples susceptibles d’être proposés : (5 V ; 0,2 A), (1 V ; 1 A), (4 V ; 0,25 A), etc. Les élèves peuvent alors être tentés dechercher à régler séparément les valeurs de U et I. On sait également que denombreux élèves pensent qu’un générateur fixe à la fois la tension, mais aussil’intensité du courant qu’il crée dans le circuit1. Ils peuvent alors considérer que seul

F 2


le circuit schématisé en (a) permet de régler séparément les valeurs de U et de I dansla lampe en imaginant régler le générateur, par exemple sur 5 V, puis agir sur lerhéostat de manière à avoir 0,2 A à l’ampèremètre. Bien entendu, cette hypothèse serainvalidée par l’expérience et l’on constatera alors sur le montage réalisé qu’il est impossiblede faire fonctionner la lampe comme prévu et que les couples de valeurs simples ne peuventgénéralement pas être obtenus expérimentalement.

Conclusion

La lampe ne peut fonctionner avec n’importe quel couple de valeurs (U ; I). Tensionet intensité ne sont pas indépendantes l’une de l’autre.


« Quels sont les couples permis? Comment les déterminer? » On est alors ramené àla manipulation classique : rechercher tous les couples de valeurs (U ; I) possibles (entre0 et 6 V). Les résultats peuvent être notés au tableau, pendant que chaque élèveconstruit une courbe (U ; I).

Conclusion

N’importe quel couple de valeurs (U ; I) ne permet pas, a priori, de décrire le fonc-tionnement de la lampe. En revanche, chaque point tracé dans le plan (U ; I) à lasuite des mesures effectuées représente un «point de fonctionnement» possible pourcelle-ci. L’ensemble de tous les points de fonctionnement possibles constitue une courbeappelée « caractéristique intensité-tension » de la lampe. Les élèves recherchent partâtonnement sur leur courbe le point correspondant au fonctionnement de la lampesous la puissance donnée de 1 W. Ils constatent qu’en règle générale les valeurs trou-vées pour U et I ne sont pas aussi simples que celles qu’ils avaient imaginées au départ.

Le point de fonctionnement d’un composant, sous une puissance P donnée, doit êtrerecherché parmi les points de fonctionnement possibles de ce composant, c’est-à-diresur sa caractéristique intensité-tension. Ce résultat est vrai quel que soit le composant,récepteur ou générateur. On peut terminer en faisant remarquer que la caractéris-tique intensité-tension d’un composant est en général limitée par le point correspon-dant à la puissance maximale admissible du composant. Si on tente de lui imposer unfonctionnement sous une puissance supérieure (par exemple, en imposant une tensionde 20V à la lampe étudiée ou en court-circuitant un générateur), le composant risqued’être détruit.



– Formuler une hypothèse sur un paramètre pouvant jouer un rôle dans unphénomène.


– Analyser des résultats expérimentaux.– Faire le schéma d’une expérience.– Reconnaître, nommer, choisir et utiliser le matériel de laboratoire.


– Décrire une expérience, un phénomène.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Construire un graphique et savoir l’utiliser.


COMMENT UTILISER L’ÉLECTRICITÉ POUR CHAUFFER LA

MATIÈRE ? QU’EST-CE QU’UNE RÉSISTANCE ÉLECTRIQUE ?La vision mécanique du déplacement des charges constitue, par rapport à ce que lesélèves ont vu au collège, l’élément qualitativement nouveau qui doit leur permettred’accéder à une meilleure compréhension des phénomènes électriques, en les reliant àd’autres types de phénomènes. Cette vision permet avant tout de donner un sens auxconcepts de courant et d’intensité de celui-ci. On montre ici que cette vision permet,moyennant un raisonnement simple effectué sur un modèle mécaniste de la conduc-tion électrique, de comprendre, dans le cas de l’effet Joule, comment s’opèrent dansle circuit les transferts d’énergie électrique du générateur vers les récepteurs et dedonner du sens aux effets thermiques.

Le modèle microscopique de la conduction dans les métaux (cf. p. 66) est réactivé.Ce modèle permet d’interpréter les effets thermiques du courant électrique enprévoyant la forme de la loi de Joule qui est vérifiée expérimentalement (cecicontribuant à la validation du modèle).

Omniprésence de l’effet Joule : préparation documentaire

Durant les jours qui précèdent la séance, les élèves peuvent être invités à se documentersur «l’effet Joule , ses manifestations, ses applications et ses inconvénients». La séancepourra alors commencer par une courte discussion autour des documents trouvés et desquestions posées par les élèves. On peut montrer l’omniprésence de l’effet Joule et enfaire ressortir son importance dans la vie quotidienne aussi bien par ses applicationsque par ses inconvénients.


« Quelle est la cause de l’effet Joule ? Comment expliquez-vous cet effet ? » Lequestionnement se poursuit autour des idées des élèves. Leur vision microscopiquedu courant est sollicitée et discutée en référence à ce qui a déjà été vu en classe (cf. p. 68 : Interprétation microscopique de l’intensité du courant, de la tension et dela puissance électrique).

On donne un modèle microscopique de l’effet Joule schématisé ainsi :

Un circuit électrique en courant continu est un réseau de conduites, fermé sur lui-même, dans lequel le courant de « fluide électrique » dépend, d’une part, dugénérateur qui produit et entretient le mouvement des charges et, d’autre part, del’ensemble des éléments résistants disposés le long du circuit. Cette résistance peutêtre assimilée à un frottement1 des charges contre le réseau d’ions dans lesquelleselles se déplacent, et ce frottement conduit tout naturellement à une augmentationlocale de l’énergie interne du conducteur et à une augmentation de sa température.C’est ce qu’on appelle l’effet Joule.

On évoque alors le résultat obtenu concernant l’interprétation microscopique dutransfert d’énergie électrique dans une portion AB de conducteur (cf. p. 68). Onrappelle les expressions obtenues pour l’intensité, la puissance et la tension :

,

dans lesquelles, S est la section du conducteur AB, q la valeur de la charge élémentaire,v la vitesse des charges et F la valeur de la force transmise par le générateur aux chargesmobiles.

P U IAB= . U

F ABqAB = .

IQ

tnqSv= =

∆

F 3

1. Le professeur peut expliquer ce frottement par les chocs des électrons contre le réseau d’ions posi-

tifs. Le mouvement d’ensemble des charges poussées par le générateur s’accompagne ainsi de la mise

en vibration des ions : la température s’élève.


Si les charges n’accélèrent pas sous l’effet de la force électrique, c’est que dans leurdéplacement, elles subissent de la part du réseau d’ions un frottement qui compensela force électrique (application du principe de l’inertie).

Les forces exercées sur la charge par le générateur et par le réseau d’ions sont doncopposées ; donc

Hypothèse concernant le modèle

Supposons cette force de frottement proportionnelle à la vitesse, c’est-à-dire F= µv, en reportant cette valeur dans l’expression générale de la tension, on obtient :

Compte tenu de I = nqSv, il vient :

Le coefficient est appelé résistance R du conducteur AB.

On en déduit les résultats suivants : UAB = RI (loi d’Ohm) et (avec, résistivité du conducteur1).

Pendant ∆t, le conducteur AB (conducteur ohmique) reçoit donc l’énergie électriqueW = R.I2.∆t et la puissance de ce transfert est P = R.I2.

Vérification expérimentale des résultats obtenus

Le professeur fait alors remarquer que la démonstration ci-dessus repose sur une hypo-thèse concernant les frottements (F=µv) qu’il convient de vérifier expérimentalement.Si l’hypothèse est bonne, les relations précédentes doivent être satisfaites.

Validation expérimentale de l’hypothèse (et donc du modèle microscopique)

Elle se fera essentiellement sur la loi de Joule. Un calorimètre muni d’une résistance chauffante contient une certaine quantité d’eau. Si le modèle est valide, l’élévation de température ∆T mesurée pendant des temps ∆tégaux doit être proportionnelle au carré de l’intensité du courant.

ρ µ=nq2

RABS

= ρ

µ.AB

nSq2

Uq

InSq

ABAB

nSqIAB = =µ µ.

2

UF AB

qAB

qAB = =. .µν

F F FR C G C= =r rF FR C G C= −

1. Ce résultat a déjà été vérifié en chimie en conductimétrie sous la forme G SL= σ


Les élèves munis du matériel et du schéma dumontage doivent élaborer le protocole expéri-mental. La mise en œuvre de ce protocole conduità la validation de la loi de Joule (∆T est propor-tionnelle à I2).

Cette méthode simple a l’avantage de ne pasnécessiter de calcul d’énergie et donc de ne pasprendre en compte la capacité thermique du calo-rimètre et de ce qu’il contient.

Interprétation énergétique de l’effet Joule

Le conducteur ohmique, qui reçoit l’énergie WR , voit son énergie interne s’accroître.Cette augmentation de l’énergie interne se manifeste ici par une augmentation de latempérature : le conducteur ohmique s’échauffe. S’il n’est pas isolé, il cède alors à l’en-vironnement une énergie Qc, (transfert thermique), du fait de la différence des tem-pératures entre celui-ci et celui-là. Le diagramme d’énergie est alors le suivant :

Lorsque WR

= Qc, la température du conducteur ohmique se fixe à une valeurconstante. Toute l’énergie reçue du générateur par le conducteur ohmique est inté-gralement cédée à l’environnement par transfert thermique. Un régime permanent defonctionnement est atteint : la température du conducteur ohmique est stabilisée à unevaleur T>To.


Compétences expérimentales et manipulatoires– Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider un modèle théorique.– Élaborer une démarche.– Analyser des résultats expérimentaux.– Formuler un résultat, conclure.– Exprimer un résultat avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec les

conditions de l’expérience.


– Trier des informations.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Effectuer une recherche documentaire.


POURQUOI ÇA « SAUTE » ?EST-CE UN FUSIBLE ? EST-CE LE DISJONCTEUR ?

En application de la conservation de l’énergie électrique dans un circuit et des lois surles intensités et tensions, ils s’agit là d’une activité de recherche sur un exercice concer-nant une installation domestique. Les élèves sont regroupés par quatre ou cinq. Ils dis-posent du schéma ci-dessous représentant le plan de l’installation électrique 220 V d’unappartement.

N.B. – Il est clairement précisé que, bien que la tension du secteur soit alternative,l’exercice pourra être traité en faisant comme si cette tension était continue.


La figure ci-dessus représente le schéma électrique de l’appartement de M. Labricolequi comprend une cuisine, une buanderie, une salle de bain, un séjour et une chambre.La tension du secteur est 220 V. À la sortie du compteur, sur le fil de phase, est montéun disjoncteur qui est un interrupteur qui s’ouvre automatiquement lorsque l’intensitédu courant qui le traverse dépasse 25 A. Les prises électriques de chacune des pièces del’appartement sont reliées, d’une part, à la sortie du disjoncteur par l’intermédiaire d’unfusible et d’autre part, au neutre, qui est la deuxième borne commune à tous les appareilsde l’appartement. Les intensités maximales que peuvent supporter les fusibles sontindiquées sur le schéma. Ainsi, pour chaque pièce dans laquelle fonctionnent un ou desappareils, le courant emprunte le chemin constitué par le fil de phase, le disjoncteur, unfusible, les appareils branchés sur les prises de la pièce (montées en dérivation) et retourneau secteur par le neutre.

1. Monsieur Labricole souhaite brancher dans sa salle de bains un radiateur électriquede 2 kW. Mais lorsqu’il met l’appareil en marche, il constate que le courants’interrompt après quelques instants. Comment pouvez-vous expliquer ce qui s’estpassé ? Notre bricoleur du dimanche qui ne connaît pas l’échec décide alors deremplacer le fusible de 6A de sa salle de bain par un fusible de 20A. Il constate alorsque le radiateur fonctionne. Cette solution est-elle satisfaisante pour pouvoir utiliserson radiateur? Quels risques encourt l’installation de M. Labricole ?

F 4


2. Décidément, l’installation électrique de cet appartement pose à M. Labricole biendes problèmes. En effet, lorsque, dans la cuisine, fonctionnent ensemble le four de lacuisinière (2,5 kW) et le lave-vaisselle (1,8 kW), il n’est pas possible de faire unelessive avec la machine branchée dans la buanderie (2 kW), car alors «tout saute».Est-ce un problème de fusible ? Est-ce le disjoncteur ? Comment pouvez-vousexpliquer cet incident ? Que doit faire M. Labricole s’il veut pouvoir fairefonctionner les trois appareils en même temps ?

Commentaire

Les élèves doivent comprendre que dans l’appartement, tous les appareils sontfinalement montés en dérivation sur la sortie du compteur pour pouvoir fonctionnersous 220V, mais que les fusibles protègent des groupements de récepteurs. On pourra,si nécessaire, engager les élèves à tracer le schéma électrique correspondant à chaquequestion en utilisant le symbolisme habituel. Ci-dessous, le schéma de gauchecorrespond à la question 1 et celui de droite à la question 2.

RÉGLAGE DE L’ÉCLAIRAGE D’UNE LAMPE (OU OBTENTION

D’UNE VITESSE DE ROTATION VARIABLE POUR UN MOTEUR

À PARTIR D’UN GÉNÉRATEUR DE TENSION CONSTANTE)Dans toute la manipulation, la lampe peut être remplacée par un moteur muni d’untachymètre, dispositif assez commun dans les lycées, prévu pour l’étude moteur – géné-ratrice. L’indication du tachymètre, tous les autres paramètres étant constants (chargede la génératrice, par exemple), permettra de repérer l’énergie dissipée par le moteur.L’utilisation d’un ordinateur et d’une interface est recommandée pour la dernière partiede l’activité. La manipulation est réalisable avec un oscilloscope (à mémoire depréférence). Cette série de manipulations peut conduire à définir la notion de grandeurefficace, ce qui est rigoureusement hors programme.

Comment repérer l’intensité lumineuse fournie par une lampe ? Quelques propositions

Dispositif proposé il y a quelques années dans les collèges : une superposition deplusieurs épaisseurs de papier posées sur l’ampoule permet de masquer la lumière issuedu filament. On repère le nombre minimal de feuilles de papier nécessaire pour absor-ber la lumière issue du filament. La précision de cette mesure dépend de l’épaisseur dupapier utilisé.

F 6


L’utilisation de l’optoélectronique

Le choix est varié ; utilisons une photo résis-tance, composant classique dans les lycées.Celle-ci est placée à une distance fixe del’ampoule. Un tube de PVC permet d’éli-miner une grande partie de la lumière para-site. La résistance de la photorésistance estmesurée à l’ohmmètre, ce qui permetd’associer une valeur numérique à l’inten-sité lumineuse émise par la lampe.

Manipulation préliminaire

On utilise un générateur de tension ajustable et une lampe (par exemple, une lampeutilisée dans l’industrie automobile : 12 V ; 21 W). On vérifie alors qu’un des dispo-sitifs de repérage de l’intensité lumineuse (de préférence la photorésistante) remplitcorrectement sa fonction.

Comment diminuer l’intensité lumineuse émise par la lampe?

Le générateur délivre une tension de 12V comme le ferait une batterie d’automobile.Les élèves vont proposer assez naturellement de diminuer UL aux bornes de lampe, cequi conduit à une diminution de I, ou de diminuer I, ce qui conduit à diminuer UL.Le but étant une étude énergétique du montage, il est hors de propos, d’effectuer des cal-culs de tension et/ou d’intensité dans les différents éléments de celui-ci. Deux solutionspeuvent être proposées :– introduction d’un rhéostat dans le circuit ;– introduction d’un potentiomètre aux bornes du générateur (en fait, rhéostat monté

en potentiomètre).

Les élèves proposent des solutions qui sont discutées, puis on passe à la réalisation pra-tique dans la mesure de leur faisabilité.Remarque – Attention à l’intensité admissible par le rhéostat ! Le professeur peut pro-poser un dispositif : le hacheur. Tous les dispositifs proposés permettent d’atteindrela fonction souhaitée !

Quel est le dispositif le plus intéressant d’un point de vue énergétique ?Un compteur d’énergie ou un wattmètre faciliteront la suite des manipulations.L’utilisation de contrôleur RMS n’est pas à envisager à ce niveau d’enseignement. Onse limite à l’étude de deux dispositifs : utilisation du rhéostat et utilisation du hacheur.On réalise successivement les montages suivants :

vers ohmmètre

photorésistance

tube PVC

wattmètreou compteurd’énergie

wattmètreou compteurd’énergie

E

E

hacheur


On fixera une même intensité lumineuse dans les deux cas, c’est-à-dire que les réglagesdu rhéostat et celui du hacheur ne seront pas modifiés dans la suite des manipulations.Pour chaque montage, on note la puissance électrique fournie par le générateur.On essaie de comprendre la fonction du hacheur. On visualise la tension aux bornesde la lampe à l’aide d’un oscilloscope dans les deux cas : utilisation d’un rhéostat,utilisation d’un hacheur. On note ou enregistre les variations de tension en fonction dutemps dans les deux cas.

Conclusion : quelques mesures pour approfondir

Revenons à la notion d’énergie électrique ou de puissance électrique. On reprend lesdeux montages précédents. L’intensité lumineuse est réglée pour être la même pourchaque montage.

Matériel nécessaire : soit un oscilloscope analogique, du papier et une calculette(facultatif) ; soit un oscilloscope numérique et son module de calcul ; soit un ordina-teur interfacé.

Questionnement possible : « Enregistrer pour chaque montage Ur(t) et UL(t),c’est-à-dire I(t) et UL(t). Créer la fonction P(t) = UL(t). I(t). Afficher P(t) en fonctionde t pour les deux montages proposés. Calculer WT, énergie électrique dissipée dansla lampe pendant une période du hacheur, ce, pour les deux montages. Conclusions. »

Nos remerciements à M. Sauget, IA-IPR, pour la mise au point d’un compteurd’énergie fiable.

LE JEU DES RÉSISTORS

Les élèves croient fréquemment que, dans un circuit, le générateur est seul responsablede l’intensité du courant qu’il débite et donc que, si l’on modifie un circuit sanschanger le générateur, l’intensité dans la branche du générateur ne sera pas modifiée.Considérant, par exemple, une lampe montée seule sur une pile et parcourue par uncourant de 100 mA, de nombreux élèves pensent que si l’on monte une deuxièmelampe en dérivation sur celle-ci, les 100 mA se partageront entre les deux sans que lecourant dans la branche du générateur soit modifié. Le premier objectif de cette acti-vité est donc de montrer que l’intensité du courant dans la branche du générateurdépend aussi des récepteurs du circuit et de la façon dont ils sont montés.

F 7

hacheur

r = 1 ohm

r = 1 ohm

E

E

UL

UL

U 1 ohm

U 1 ohm


Un deuxième objectif consiste à amener les élèves à comprendre qu’une augmentationde la résistance électrique a pour effet de diminuer l’intensité du courant, que deuxrésistances montées en dérivation sont plus conductrices qu’une seule et, par là même,à construire le concept de dipôle équivalent.

Situation

La situation autour de laquelle s’articulent les différentes phases de la séance consisteen un jeu qui, au départ, se joue à deux. Il utilise un matériel constitué par une plaquede connexions sur laquelle peuvent être branchées, de toutes les façons possibles, au maximum cinq résistances identiques. Cette plaque est montée dans le circuit,représenté ci-dessous, en série avec une alimentation stabilisée de tension, unmilliampèremètre numérique, un bouton poussoir et une lampe à incandescence (ouune résistance de protection).

Les règles du jeu

1. Le but du jeu est de marquer des points contre l’adversaire en modifiant le nombreet/ou la disposition des résistors montés sur la plaque, de manière à augmenter lavaleur de l’intensité du courant affichée sur l’écran du milliampèremètre. Touteaction sur le générateur ou sur les autres éléments du circuit est interdite. Il n’estpas nécessaire que tous les résistors soient montés dans le circuit, mais tous ceuxqui le sont doivent être parcourus par un courant. Toutes les associations de résis-tors (en série, en parallèle ou mixtes, etc.) sont autorisées.

2. Chaque modification doit être réalisée en vue d’obtenir une augmentation de lavaleur indiquée par le milliampèremètre. Si celle-ci se produit, le joueur marqueun point et continue. Si, au contraire, la valeur affichée diminue, le joueur cède laplace à son concurrent et son score repart à zéro. Les cinq résistances sont alorsremises en série et le jeu est repris au début.

3. Les modifications doivent être effectuées sans appuyer sur le bouton poussoir B :celui qui joue modifie le circuit en montant sur la plaque les résistors comme il l’en-tend, puis il établit le passage du courant en appuyant sur le bouton B. Le joueurdispose pour cela d’une minute ; passé ce délai, il doit céder la place à son concur-rent. On ne peut procéder par essais et erreurs ; chaque coup compte.

4. On n’a pas le droit de prendre de notes pendant le jeu. On joue en temps limité :30 minutes. Celui qui a gagné est celui qui a réussi à marquer le plus de pointssans céder sa place.

Remarque – Les élèves doivent s’apercevoir rapidement que, pour marquer beau-coup de points et donc pour gagner sur l’adversaire, ils doivent obtenir de nombreusesaugmentations successives de l’intensité et modifier à chaque fois la disposition desrésistors en conséquence. Ils doivent donc continuellement chercher à obtenir ladiminution minimale de la résistance équivalente. Il est bien entendu qu’à ce stade, lesélèves ne disposent pas des relations de calcul de résistances équivalentes. Signalonsenfin que c’est en jouant que l’on apprend les règles. Le jeu se fait continuellementsous le contrôle de l’adversaire.


Déroulement possible

En entrant dans la salle, les élèves trouvent sur leur table un montage en état de fonc-tionnement réalisé et réglé par le professeur. Ils sont invités par celui-ci à ne pas y tou-cher avant d’être autorisés à commencer à jouer. Ce jeu se déroule pendant les deuxheures de travaux pratiques. Le séance est découpée en cinq phases.

Phase 1 (30 min) : jeu à deux sur le matériel

Les élèves jouent par deux l’un contre l’autre pendant trente minutes selon les règlesprécédentes. Celui qui joue agit sous le contrôle de l’autre. Pendant cette phase, lamémorisation est privilégiée : on n’a pas le droit de prendre de notes ni d’ouvrir sonmanuel ou tout autre document. Le professeur n’intervient que pour faire respecterles règles et pour arbitrer lorsqu’il y a contestation.

Phase 2 (30 min) : jeu en équipes

La classe est divisée en équipes de quatre à six élèves qui jouent les unes contre lesautres. Les membres de chaque équipe se concertent afin de rechercher la meilleurestratégie pour gagner. Pendant cette phase, les élèves ont le droit de prendre des notes,mais pas de manipuler sur le circuit. Chaque équipe élabore sur une grande feuille depapier la stratégie qu’elle estime gagnante sous la forme des schémas successifs d’as-sociations de résistors. Aucun contrôle expérimental n’est accepté lors de cette phasependant laquelle la tension d’alimentation des générateurs est coupée. Les affiches éla-borées par les différentes équipes sont exposées pour être discutées.

Phase 3 (20 min) : validation des stratégies par la classe

Chaque affiche est examinée par l’ensemble des équipes. Chaque étape proposéeest alors acceptée comme vraie ou rejetée comme fausse. À ce stade, des contrôlesexpérimentaux sont autorisés pour trancher entre les différents points de vue. Lematériel est donc à nouveau disponible pour les élèves. Le professeur dirige lesdébats. À l’issue de ce travail, les erreurs étant identifiées pour chaque affiche, oncalcule les points marqués par chacune des équipes en comptant pour un pointchaque étape acceptée et en déduisant du total un point par erreur identifiée.L’équipe gagnante est celle qui marque le plus de points.

Phase 4 (15 min) : élaboration en équipe de règles pour gagner

Il s’agit maintenant d’apprendre rationnellement à gagner. Dans ce but, les équipesdoivent élaborer des règles empiriques permettant de rendre compte des variationsde l’intensité dans la branche du générateur en fonction des modifications apportéesaux associations de résistors. Ces règles sont du genre : « toutes les fois que je faisceci… il se passe cela ». Lorsque, dans chaque équipe, il y a accord sur les règlesempiriques, celles-ci sont écrites sur un transparent.

Phase 5 (15 min) : validation des règles élaborées

Un membre de chaque équipe présente à la classe chaque transparent sur lequel figu-rent les règles élaborées et en justifie oralement la validité en s’appuyant sur les stra-tégies gagnantes validées dans les phases précédentes. Un débat, portant sur l’ensembledes productions, permet d’élaborer la formulation qui sera retenue, chaque règle étantécrite sous le contrôle critique des équipes concurrentes.

Conclusion

• L’intensité du courant dans le générateur dépend aussi des récepteurs.• Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de résistance R en série sur une associa-tion donnée, la résistance équivalente de l’association obtenue augmente de R.• Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de conductance G=1/R en dérivationsur une association donnée, la conductance équivalente de l’association obtenueaugmente de G.


Remarques – Les règles de ce jeu ont été élaborées pour favoriser les changementsconceptuels attendus. Toute l’activité repose, en effet, sur la recherche d’unemodification de l’intensité du courant dans la branche du générateur, obtenueuniquement en agissant sur le nombre et le montage des récepteurs, alors que legénérateur n’est pas modifié. Ainsi, tout concourt à ce que les élèves admettent quel’intensité n’est pas seulement la conséquence des caractéristiques du générateur, maisqu’elle dépend de la composition et de la structure du circuit tout entier.

De plus, la nécessité de prévoir l’évolution de l’intensité tout au long du jeu les obligentà recourir à des raisonnements complexes qui préfigurent ceux qui interviendrontultérieurement lorsque, munis des relations adéquates, ils devront résoudre unproblème de circuit.Au départ, la construction des connaissances est fortement liée au désir de gagner.Dans ce cadre, la connaissance, associée au contexte du jeu, est d’abord construite parles élèves en tant que meilleure stratégie pour battre un adversaire. Il n’est pas rare quedes élèves reviennent spontanément la semaine suivante avec des propositions souventtrès élaborées de stratégies gagnantes. Les règles empiriques élaborées et discutées lorsdes phases 4 et 5 attestent d’un haut niveau d’exigence cognitive de la part desélèves.


Compétences expérimentales et manipulatoires– Élaborer une démarche.– Analyser des faits expérimentaux.– Formuler un résultat, conclure.


– Trier des informations.– Rédiger une argumentation.

Pour en savoir plus...– CLOSSET J.–L., «Les obstacles à l’apprentissage de l’électrocinétique», Bulletin de

l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 931-949.– JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentation et modélisation : le «débat scientifique»

dans la classe, et l’apprentissage de la physique, Berne, Peter Lang, 1989, p. 46-83.– ROBARDET G., «Le jeu des résistors : une situation visant à ébranler des obstacles

épistémologiques en électrocinétique», Aster, n° 24, INRP, 1997, p. 59-79.

FICHE TECHNIQUE

Le jeu a été préparé avec des plaques de connexions sur lesquelles peuvent être direc-tement montés des composants et des résistances de 10 Ω. Différents constructeursproposent de telles plaques destinées, en général, à la réalisation rapide de montagesélectroniques. Des plaques de connexions à usage pédagogique peuvent égalementconvenir.


Les f.é.m. des alimentations doivent être préalablement réglées par le professeur detelle sorte que lorsque la plaque est en court-circuit (résistance minimale), l’intensités’établisse à un peu moins de 200 mA, ceci afin de ne pas avoir à modifier le calibredu milliampèremètre numérique (réglé sur 200 mA) au cours du jeu. La tension àappliquer pour cela dépend bien évidemment de la résistance de protection.Nous donnons ci-dessous les différentes associations possibles (ou presque) classéespar résistance décroissante (il semble que le jeu se joue sur 33 points !).

Principales associations susceptibles d’intervenir dans le déroulement de la séance

N.B. – Les valeurs des résistances équivalentes sont données en ohm.


B - MAGNÉTISME, FORCES ÉLECTROMAGNÉTIQUES

Les raisons de cet enseignementL’étude des champs magnétiques permet de boucler l’approche énergétique desphénomènes et de rapprocher, par l’étude des caractéristiques de la forceélectromagnétique de Laplace, l’électricité et les phénomènes mécaniques, notammentà travers le concept de couplage électromagnétique. Dans le même temps, oncommence à construire le concept de champ.

L’introduction de la force de Coulomb et de la force de Laplace pourrait conduire à uneprésentation du champ électrique en parallèle avec le champ magnétique. Le choix aété fait d’introduire la notion de champ (vectoriel) uniquement à propos dumagnétisme. Les difficultés que rencontrent les élèves avec la notion de champ sont bienconnues : ils confondent le champ et la force et donnent bien souvent à celui-ci lesattributs de celle-là. Les professeurs se heurtent à la difficulté pédagogique dedifférencier les deux concepts. De tous les champs de forces, le champ magnétique estsans doute celui qui permet le mieux d’établir cette différenciation. D’une part, par laréalisation de spectres ou en promenant une petite aiguille aimantée, il est facile demettre en évidence les propriétés nouvelles que l’espace acquiert au voisinage d’unaimant ou d’un courant électrique. D’autre part, la force électromagnétique qui apparaîtlorsqu’un courant est placé dans un champ magnétique n’a pas les caractèrestopographiques de celui-ci puisqu’elle lui est toujours perpendiculaire. Ces particularitésdu champ magnétique nous ont conduit à choisir son étude pour commencer àconstruire un concept réputé difficile.

Là aussi, l’histoire est instructive. Si la notion de champ a été inventée à proposdu magnétisme par Faraday, autodidacte, c’est bien parce que c’est à propos deces phénomènes que son introduction est la plus intuitive. C’est un champ quel’on peut modifier à sa guise, en déplaçant tout simplement le montage sur la tableou en changeant l’intensité du courant qui le génère ; c’est un champ« manipulable ». S’il s’agit de faire comprendre l’intérêt d’accrocher parfois un petitvecteur en chaque point de l’espace, c’est en se basant sur le magnétisme que l’onsera à l’évidence le plus convainquant. On peut bien sûr montrer des « lignes dechamp » électriques, mais comme le champ électrique dans un conducteur parcourupar un courant n’est pas d’origine électrostatique, l’intérêt pédagogique del’introduction du champ électrique, au niveau de la première, est moins fort quecelui du champ magnétique. De même, le champ de gravité est en quelque sorte tropsimple, trop omniprésent pour que son introduction en première soit clairementressentie comme un avantage conceptuel par rapport à la force de gravité.

Objectifs généraux• Étudier le caractère vectoriel du champ magnétique créé par le passage d’un courant

électrique ou au voisinage d’un aimant.• Différencier le champ magnétique et la force électromagnétique créée par celui-ci sur

un conducteur parcouru par un courant électrique.• Comprendre le principe de fonctionnement d’un moteur électrique (conversion

d’énergie électrique en énergie mécanique) et d’un générateur électromagnétique(conversion réciproque).

Notre intention est ici de nous en tenir à ces seuls objectifs en visant une approchemodeste, mais fondamentale de l’électromagnétisme.


UNE PREMIÈRE PROPOSITION DE PROGRESSION

Activités : 5 h 1 TP : 2 h Total : 7 hLes 3 h 30 restantes sont consacrées à l’évaluation et aux corrections.

Naturede la séance

Activités :1 h 30

Activités :1 h

TP : 2 h

Activités :1 h 30

Activités :1 h

Titre ou questions

De quoi est fait un moteurélectrique ?

Comment un aimant ou unebobine alimentée par un cou-rant modifient-ils les proprié-tés de l’espace environnant ?

Quels sont les caractèresd’un champ magnétique ?

Comment calculer lavaleur de la forceélectromagnétique ?

Un moteur électrique peut-il être utilisé en générateur ?


Réalisation et observation despectres magnétiques. Mesurede la valeur du champ avecune sonde de Hall.

Additivité vectorielle de deux champsmagnétiques.

F5

F3

F1

Contenus

Action d’un courant sur unaimant.Transformation d’énergieélectrique en travailmécanique dans un moteur.

Le champ créé en un pointpar le courant passant dansune bobine est proportionnelà l’intensité du courant.Le champ magnétique estune grandeur vectorielle.

Loi de Laplace.Rôle moteur des forcesélectromagnétiques.Couplage électromagnétique.

Étude qualitative dumouvement d’un circuitdans un champ magnétique.


UNE SECONDE PROPOSITION DE PROGRESSION

Objectifs

Construire une première approche du concept de champ vectoriel et comprendre leprincipe de fonctionnement d’un dispositif électromécanique simplifié.

Activités : 6 h 2 TP : 4 h Total : 10 hLe reste du temps disponible (5 h CE) est consacré aux contrôles et à leurs corrections.

Naturede la séance

CE :1 h 30

TP : 2 h

TP : 2 h

CE :1 h 30

CE :1 h 30

Titre

Champ magnétique. Champ magnétique créépar un courant.

Champ magnétique créépar un courant.Superposition de deuxchamps magnétiques.

Forces électromagnétiques.

Couplage électromécanique.

Histoire du magnétisme.


Mise en œuvred’expériences montrant lescaractéristiques du champmagnétique créé par uncourant rectiligne, unebobine, un solénoïde.Réalisation de spectresmagnétiques.Utilisation d’une sonde àeffet Hall.Mise en évidence du champmagnétique terrestre.

Proportionnalité de lavaleur du champ B et l’inten-sité du courant en l’absencede milieux magnétiques.Superposition de deuxchamps magnétiques.

Vérification expéri-mentale de la loi de Laplace.Utiliser la loi de Laplacepour interpréter des expé-riences telles que : barremobile sur rail, action entrecourants parallèles, mouve-ment d’une bobine au voisi-nage d’un aimant.

Observation duprincipe de fonctionnement :– d’un haut-parleur

dynamique ;– d’un moteur à courant

continu.Observation du principe defonctionnement d’un micro-phone électrodynamique,d’un alternateur.

Étude documentaire.

F5F4

F3

F2

Contenus

Action d’un aimant, d’uncourant continu sur une trèscourte aiguille aimantée.Vecteur champ magnétiqueB : direction, sens, valeuret unité.Exemples de lignes dechamp magnétique : champmagnétique uniforme.Champ magnétique créépar un courant rectiligne,un solénoïde.

Caractère vectoriel duchamp magnétique.

Loi de Laplace : direction,sens, valeur de la force : F = I.l. B.sin α.

Conversion d’énergie électrique en énergie méca-nique. Rôle moteur desforces de Laplace.Observation de l’effet réciproque associé au mou-vement d’un circuit dans unchamp magnétique.Conversion d’énergie méca-nique en énergie électrique.

Histoire du magnétisme etde l’électromagnétisme.Ordre de grandeur des réa-lisations pratiques actuelles


QUELS SONT LES CARACTÈRES D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE ?Le but est ici de construire le concept de champ magnétique comme champ vectorielpouvant être créé par le passage d’un courant dans un conducteur.Comment le champ magnétique créé par une bobine est-il lié à l’intensité du courantqui la parcourt ?Les élèves travaillent par groupes de quatre. Ils ont à leur disposition deux bobines(toutes les bobines ne sont pas forcément identiques et ne sont pas forcément des solé-noïdes), deux générateurs de tension continue réglable, un contrôleur universel et unteslamètre.

Situation et questionnement possibles

1. « À votre avis, de quels facteurs dépend la valeur du champ magnétique mesuréepar un teslamètre placé au voisinage d’une bobine ? » On peut raisonnablements’attendre à ce que des élèves formulent des propositions parmi les suivantes :

– les caractéristiques de la bobine (longueur, rayon, nombre de spires, etc.) ;– l’intensité du courant ;– la localisation de la sonde du teslamètre par rapport à la bobine ;– présence ou non d’un noyau de fer...Les élèves sont alors invités à vérifier qualitativement leurs propositions par desmanipulations et à conclure.

2. Le professeur propose ensuite d’étudier plus précisément l’influence du courant élec-trique (sens et intensité) sur la valeur du champ créé en un point quelconque de l’axede la bobine. Les élèves doivent concevoir et présenter un protocole expérimental.Après avoir reçu l’accord du professeur, ils réalisent en binômes les mesures prévues(deux binômes par groupe, ce qui fait deux séries de mesures différentes).

Conclusion : la valeur du champ en un point donné reste toujours proportionnelle àcelle de l’intensité du courant.

3. Le professeur propose aux élèves de regarder comment ces résultats sont modifiéslorsque l’on introduit dans la bobine un noyau de fer.

Conclusion : l’introduction d’un noyau de fer augmente considérablement la valeurdu champ magnétique ; cependant, cette valeur, qui varie toujours avec l’intensité I,n’est plus proportionnelle à I.

4. « Le champ magnétique est-il représentable par un vecteur? » Les élèves partentde l’hypothèse suivante : « S’il en est ainsi, alors le champ résultant de la superpo-sition des deux champs magnétiques créés par deux bobines différentes doit obéiraux règles de l’addition vectorielle. » Les élèves vérifient la validité de cette hypo-thèse en travaillant à quatre et en regroupant leur matériel de telle sorte que l’onpuisse étudier le champ créé par deux bobines alimentées et placées de telle sorteque leurs axes fassent entre eux un angle α quelconque. Ils pourront vérifier la direc-tion des champs au moyen d’une aiguille aimantée montée sur un rapporteur et lesvaleurs de B au moyen du teslamètre. La vérification (ou non) de l’hypothèse serafaite par construction graphique (l’échelle de représentation des champs magné-tiques étant précisée).

F 1


Remarque – Les valeurs de I sont choisies telles que l’intensité du champ magnétiquecréé soit très nettement supérieure à celle du champ magnétique terrestre. Il est pos-sible de procéder à une vérification analytique dans le cas de deux bobines perpendi-culaires. On vérifie alors que l’angle β que fait l’aiguille aimantée avec la direction de B2 satisfait à la relation et que l’on a .


Compétences expérimentales et manipulatoires– Formuler une hypothèse sur un paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.– Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse. – Faire le schéma d’une expérience.– Reconnaître, nommer, choisir et utiliser le matériel de laboratoire.


– Décrire une expérience, un phénomène.– Utiliser les vecteurs.– Construire un graphique et savoir l’utiliser.– Utiliser quelques notions de géométrie.

CARACTÈRE VECTORIEL DU CHAMP MAGNÉTIQUE

Étude du champ magnétique produit par une bobine

Objectifs

Utilisation d’un teslamètre ; vérification de la proportionnalité de B et I dans unebobine ne comportant pas de noyau ; choix raisonné d’une « formule» pour obtenirun résultat ; effets qualitatifs de l’introduction d’un noyau feuilleté de fer doux dansune bobine.

But de la manipulation

Validité d’un modèle pour calculer l’intensité du champ magnétique obtenu aucentre des bobines utilisées communément dans les lycées.

Matériel

Une bobine sans son noyau ; un générateur d’intensité ajustable ; un ampèremètre ;une sonde de teslamètre reliée à un teslamètre ou à une interface ; une aiguille aiman-tée sur pivot.

F 2

B B B212

22= +tan β = B

B1

2


Manipulations et mesures

Faire traverser la bobine par un courant de 1 A. Placer la sonde au centre de labobine de façon à ce que la lecture sur le teslamètre conduise à une valeur positive. Àl’aide de l’aiguille aimantée, trouver les pôles nord et sud de la bobine et vérifier quele sens de B

rest en accord avec le sens de I. Faire varier I de 0 à 5A (onze mesures) et

noter ou enregistrer les valeurs de I et de B correspondantes. Il faut effectuerrapidement les mesures pour ne pas détériorer la bobine.Reporter les points expérimentaux dans un système d’axes I ; B. Ajuster les pointsexpérimentaux à B = k.I . Conclusion ? Calculer la valeur de k. Connaissant N,nombre de spires constituant la bobine, et l, longueur de la bobine, en déduire n,nombre de spires par mètre de bobine. En assimilant la bobine à un solénoïde, calculerla valeur de ksolénoïde. Comparer k et ksolénoïde. Conclusion ?

B est-il toujours proportionnel à I ?

Reprendre la manipulation précédente. Placer la sonde à l’extérieur de la bobine à aumoins 3 cm de son extrémité. Faire varier l’intensité I de 0 à 5 A. Il faut effectuerrapidement les mesures pour ne pas détériorer la bobine. Reporter les pointsexpérimentaux dans un système d’axes I, B. Reprendre la manipulation précédente,sans modifier la position de la sonde, en introduisant un noyau feuilleté de fer doux.Reporter sur le graphique précédent les points expérimentaux obtenus.

Conclusions

Insister sur la proportionnalité de B et I pour un circuit placé dans le vide (ou dans l’air).Montrer le caractère non général de la proportionnalité entre B et I. Montrer l’utilitédes noyaux de fer doux dans les machines électromécaniques.

Superposition de deuxchamps magnétiques

Cette manipulation peut être réalisée encours ou en travaux pratiques. Le butde la mesure est de montrer que

Matériel

– Deux bobines identiques, sans noyau de préférence.– Un teslamètre.

r r rB B B= +1 2


– Deux générateurs permettant d’obtenir des intensités comprises entre 0 et 2,5 A.– Un rapporteur (transparent, si la manipulation est montrée en cours sur un rétro-

projecteur).– Une aiguille aimantée.

Principe de la manipulation

– À l’aide d’un teslamètre, on vérifie qu’en M, l’intensité du champ magnétique créépar une bobine est proportionnelle à l’intensité électrique qui la traverse : B = k X I.

Remarque – Les valeurs de I sont choisies telles que l’intensité du champ magnétiquecréé soit très nettement supérieure à celle du champ magnétique terrestre.– Au point M, situé à l’intersection des axes perpendiculaires des deux bobines et

à égale distance de chacune d’elles, on place sur un rapporteur centré en M uneaiguille aimantée.

– On vérifie ensuite : .

– On peut aussi vérifier, à l’aide du teslamètre, que .

Autre manipulation à partir d’un montage du même type

Les axes des bobines forment un angle de 60°, par exemple ; dans la direction de , indiquée par l’aiguille aimantée, on effectue la mesure de l’intensité de , puis on vérifie :

Fiche technique :La mesure des angles au cours de la manipulation

r r rB B B= +1 2

rB

rB

B B B212

22= +

BB

1

2

= tanα

Aiguille aimantéeau niveau de l’axedes bobines

Image del’aiguilleaimantéedans le miroir

CD, face brillante qui sert de miroir pour des mesuresprécises de l’angle de déviation de l’aiguille aimantée.Ce CD est recouvert d’un transparent sur lequel estimprimé un rapporteur de même diamètre que le CD.


LOI DE LAPLACESelon le matériel disponible dans le lycée, cette manipulation peut être réalisée en coursou en TP. L’expérience des rails de Laplace aura déjà été réalisée en classe.

But de la manipulation : vérification de la loi de Laplace

Dispositif expérimental et matériel nécessaire

– Un aimant en U.– Un teslamètre permettant la mesure

de l’intensité du champ magnétiqueà l’intérieur de l’aimant, au niveaude l’emplacement de la partie supé-rieure du cadre.

– Une balance sensible à 0,01 g (unesensibilité à 0,1 g permet d’obtenirdes résultats utilisables).

– Une alimentation permettant d’ob-tenir une intensité ajustable à aumoins 1 A.

– Un cadre de 100 spires (bobiné pour cette manipulation) de largeur l inférieure à cellede l’entrefer de l’aimant et de longueur suffisamment grande pour admettre quel’action du champ magnétique sur la largeur opposée à celle se trouvant dans l’en-trefer est négligeable devant celle se trouvant dans l’entrefer. Ce cadre est fixé dansun support posé sur la balance. Les fils de conduction sont constitués du même filémaillé que celui constituant le cadre, pour éviter leurs influences lors des mesures de«poids». La balance sera tarée à 0 en l’absence de courant dans le cadre.

– Un support suffisamment stable pour éviter tout risque de chute de l’aimant sur labalance.

– Un tableur pour traiter aisément les mesures.

Mesures à réaliser et traitements

– Le cadre étant parallèle aux cotés de l’aimant, faire varier i de – 1 A à + 1 A , de0,2 A en 0,2 A.

– Noter i et les indications de la balance.Exprimer F en N à partir des indications de la balance. Placer dans un système d’axes F, I = 100.i (à expliquer) les points expérimentaux. Constater que les points s’ajustent sur F = K.I. Vérifier que K ≅ B.l.

– Influence de l’angle α entre les directions de B et de I. Sur le plateau de la balance,donner à α les valeurs 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.Placer dans un système d’axes sin α, F les valeurs expérimentales. Conclusion ?

Conclusion

La force de Laplace prend des valeurs importantes – donc utilisables techniquement –si les intensités et les valeurs de champ magnétiques mises en jeu sont importantes, cequi conduit à l’utilisation d’enroulement dense, mais on est limité par l’effet Joule.

Fiche technique : Fabrication d’un cadre ou d’une bobine

En règle générale, le laboratoire ne dispose pas de bobine plate ou de cadre adapté auxmanipulations souvent préconisées dans les différents programmes. Selon l’usage quien est fait, voici deux techniques qui permettent de fabriquer ces objets sans dépenseexcessive.

F 3


Cas d’une alimentation en double isolation ou à partir d’une pile ou d’une batterie

La technique consiste à fabriquer un «moule» léger pour la bobine. Une plaque de poly-styrène expansé est découpée selon la forme du circuit à réaliser: cadre de 12 cm X 4cm.Une gouttière est formée sur ses côtés par contact avec un métal chauffé: par exemple,un fer rond chauffé au bec Bunsen ou au bec électrique à une température de l’ordre de350 à 400°C ; il est inutile de chauffer au rouge (figure ci-dessous).

Formage de la gouttière sur les côtés du bloc de polystyrène. Il suffit alors d’enroulerle fil émaillé (en comptant le nombre de spires) autour du moule obtenu, puis de col-ler le cadre obtenu avec du ruban adhésif sur le plateau de la balance. L’intensitémaximale admissible dépend du diamètre du fil émaillé utilisé et de la durée des mani-pulations : par exemple, un fil de 0,55 mm de diamètre peut supporter une intensitéde 2 A pendant une minute au moins sans dommage.

Cas d’une alimentation plus classique dans les laboratoires

La technique consiste à fabriquer un « moule » après fabrication de la bobine. Ondécoupe, aux dimensions du cadre à réaliser, des rectangles de Plexiglas. Après collagedes plaques 1, 2 et 3, on bobine comme précédemment le fil émaillé. Par l’orifice dela tige 7, par exemple, on passe deux fils de connexion (munis de fiches de sécurité)que l’on soude aux extrémités du fil émaillé. Puis on colle hermétiquement les frag-ments 4, 5, 6 et 7. Cette construction demande plus de soin que celle proposée ci-des-sus. Le cadre obtenu est facilement utilisable pour la vérification de la loi de Laplace.


PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UN HAUT-PARLEUR

ÉLECTRODYNAMIQUE ET D’UN MICROPHONE

ÉLECTRODYNAMIQUE

On fera réfléchir les élèves à partir des deux situations suivantes.

Le haut-parleur

Les deux aimants sont associés de façon à ce que deux pôles identiques soient contigus.La bobine est fixée aux pieds du tabouret par l’intermédiaire de quatre élastiques.

Le microphone

F 4


CONVERSION D’ÉNERGIE MÉCANIQUE EN ÉNERGIE

ÉLECTRIQUE ET RÉCIPROQUEMENT

La conversion est-elle totale ?

Le choix du dispositif électromécanique

Est-ce réalisable avec le matériel disponible dans les lycées classiques ?– Il est nécessaire d’utiliser un dispositif robuste mécaniquement, qui ne se détériore

pas au cours des manipulations, d’où le choix d’un moteur dont l’axe est monté surdes roulements métalliques.

– Il est nécessaire d’utiliser un moteur à courant continu conformément auprogramme.Le nombre de pôles doit être le plus grand possible pour éviter de trop grandesfluctuations de la puissance instantanée.

Les mesures et leurs traitements

Les fluctuations de la puissance instantanée ne peuvent être interprétées aisément sansentrer dans des considérations technologiques sur les machines électriques. Aussi, pouréluder le problème, est-il plus sage de considérer des énergies plutôt que des puissances,d’où l’utilisation de l’outil informatique qui accélère grandement les mesures et leurtraitement.À l’aide d’une interface, on mesure U et I (par l’intermédiaire de UR) dans le circuitélectrique à des intervalles de temps ∆t. Pour chaque valeur de t, à partir de t1, oneffectue le calcul ∆E = U.I. ∆t , puis pour chaque valeur de t, on somme toutes lesvaleurs de ∆E depuis 0 jusque t ; on obtient ainsi E = f(t).Une autre technique consiste à utiliser un compteur d’énergie (qui réalise l’opérationprécédente).

Un exemple de réalisation

L’axe du moteur est directement solidaire de la poulie sur laquelle s’enroule le fil.

F 5


Un exemple de résultat

Énergie électrique dissipée dans une résistance pour une variation d’altitude de 2 md’un objet de masse 2 kg.

Exploitations possibles• Recherche de l’origine des pertes. Diagramme énergétique…• Comparaison de deux transformations :

– énergie mécanique → énergie électrique ;– énergie électrique → énergie mécanique.

• Obtention de l’énergie électrique maximale à partir de la même énergie mécanique.Obtention de la puissance électrique maximale à partir du même dispositif mécanique.

Prolongements

Les rendements dans les dispositifs industriels : – En relation avec le cours de chimie, étude énergétique sur le fonctionnement d’une

centrale thermique.– Étude énergétique sur le fonctionnement d’une centrale hydraulique, etc.

Nos remerciements à M. Sauget, IA-IPR, pour la mise au point d’un compteurd’énergie fiable.


DOCUMENT – ET SI L’ON TENAIT COMPTE DE T POUR SUIVRE

LA TENSION AUX BORNES D’UN DIPÔLE OHMIQUE ?Dès la classe de troisième, on montre aux élèves que la fonction U = f(I) est unefonction linéaire pour un dipôle ohmique. Cela nécessite que le conducteur reste àtempérature constante durant les mesures de la tension à ses bornes et de l’intensitéqui le traverse, ce qui est en général implicitement admis. Or, de nombreux dispositifsutilisent la variation de résistivité en fonction de la température pour repérer celle-ci.

Sans entrer dans l’étude détaillée de la variation de résistivité, on peut montrerexpérimentalement que la résistance d’un conducteur est fonction (croissante oudécroissante) de la température. Ceci explique l’allure de la «caractéristique» d’unelampe, qui n’est pas la caractéristique du filament qui la constitue.

On peut d’ailleurs repérer la température d’un filament de tungstène si l’on connaît lesvariations de la résistivité en fonction de la température.

Ceci explique la rupture des filaments non homogènes dès l’allumage de la lampe :l’intensité importante provoque un échauffement local qui peut conduire à la rupture.

La présentation d’un graphique R = f(T), ou U = f (I,T) pour un métal, peut permettrede justifier qualitativement le caractère non linéaire de la fonction U = f(I) auxbornes d’une lampe à filament.

Simulation obtenue à partir des valeurs numériques recueillies dans CRC Handbookof Chemistry and Physics, 78e édition, CRC Press.

Optique 97

Optique

Un enseignement de l’optique géométriqueen première scientifique

La plupart des situations de la vie courante dont la physique rend compte parl’optique géométrique sont des situations d’observation directes ou effectuées parl’intermédiaire d’un instrument. Dans quelle condition voit-on tel objet,complètement, partiellement ? Où se trouve ce que l’on voit dans un miroir ? Quevoit-on en regardant à travers une lentille, dans une paire de jumelles, dans unmicroscope ? Dans tous les cas, l’œil et le cerveau de l’observateur jouent un rôledéterminant dans la perception.L’objectif de cet enseignement vise avant tout à construire le concept d’image enpoursuivant et en approfondissant ce qui a été entrepris au collège. Il ne s’agit donc pasde procéder à une étude exhaustive des lentilles minces et des instruments d’optiquehabituels (étude qui est envisagée dans l’enseignement de spécialité en classeterminaleS). Il importe plutôt de donner aux élèves l’occasion d’étudier la position etles caractéristiques de l’image observée dans un miroir, à travers une lentille convergenteou un instrument simple. Ils comprendront par là-même que l’œil et surtout le cerveau,habitués dans la vie courante à la propagation rectiligne de la lumière, sont en quelquesorte abusés lorsque la lumière est déviée de sa trajectoire rectiligne1. Pour satisfaire cet objectif d’enseignement, on s’interroge au début sur les conditionsde visibilité directe d’un objet. L’accent est ainsi mis sur le fait que l’on ne «voit» pasla lumière mais les objets. Les élèves savent que la propagation rectiligne explique lavision directe des objets2 : un point-objet est vu et localisé dans un milieu transparenthomogène si l’œil de l’observateur reçoit directement de la lumière en provenance dece point, c’est-à-dire s’il est possible de concevoir dans le milieu de propagation unrayon rectiligne joignant le point-objet à l’œil.Lorsque cela est impossible, soit l’œil ne reçoit pas de lumière du point-objet et celui-ci est invisible, soit de la lumière issue du point-objet arrive dans l’œil mais lesconditions de propagation sont telles qu’il n’y a pas propagation rectiligne. C’est cedernier cas qui nous intéresse principalement dans cette partie du programme depremière S : les élèves doivent comprendre que le point qu’ils observent, appelépoint-image, ne coïncide plus avec le point-objet (ré)émetteur de la lumière reçue etdonc que l’image d’un objet est une interprétation involontaire effectuée par le cerveauconditionné à la propagation rectiligne de la lumière3.

1. L’image n’est pas, pour autant, une hallucination, entendue comme une pure élaboration céré-

brale. L’observateur interprète, de fait, une perception rétinienne bien réelle. Un appareil photogra-

phique, mis à la place de l’œil, donnera une photographie de l’image. Mais l’observation de la pho-

tographie obtenue ne permettra pas de dire si on a photographié un objet matériel ou une image

optique de celui-ci.

2. L’objet peut être lui-même source de lumière ou, ce qui est le plus fréquent, réémetteur de lumière

par diffusion. On évitera de compliquer les choses inutilement en n’employant ici que le terme

«d’objet» de préférence à ceux de sources primaires et secondaires.

3. Il n’est pas nécessaire à ce niveau de distinguer les notions d’image réelle et d’image virtuelle. Le

terme d’image suffit pour rendre compte de ce qui est perçu. Ces notions ne seront introduites qu’en

classe terminale (enseignement de spécialité) lorsque, avec celles d’objets réels et virtuels, elles

deviendront nécessaires pour comprendre le fonctionnement de systèmes optiques plus complexes.


Pour conduire ces études d’identification et de localisation des images, on privilégiedes situations d’observation d’objets diffusants éclairés. Les TP proposés se fontdonc généralement en plein jour et non dans l’obscurité. La lumière utilisée est celledu Soleil ou de l’éclairage artificiel de la salle. La démarche suivie pour étudier l’image donnée par un miroir ou une lentille est tou-jours la même : on commence par chercher à la localiser. On s’interroge ensuite sur lechemin effectivement suivi par la lumière. On modélise alors ces phénomènes enconstruisant, sur une représentation de la situation, des rayons «lumineux» ; on justi-fie à cette occasion les règles de construction et on écrit les relations correspondantes.


Telle qu’elle est présentée ici, cette partie qui se présente en continuité avec l’espritdu programme de seconde peut être enseignée en fin d’année, comme cela est prévupar le programme (en préfiguration avec ce qui pourra être fait dans le cours de spé-cialité de terminale S), ou bien en tout début d’année (en particulier si elle peut êtreenseignée en un seul bloc et non en alternance avec la chimie). les deux premièresactivités font largement appel aux connaissances acquises au collège. La troisième acti-vité s’appuie sur les méthodes de localisation d’objets rencontrées en classe de seconde(méthode de la parallaxe). La première séance en classe entière apparaît donc commeune séance de rappels.

Activités en classe entière (CE) : 7 h 30 3 TP : 6 h Total : 13 h 30

Naturede la séance

CE :1 h 30

TP : 2 h

CE :1 h 30

CE : 1 h

TP : 2 h

CE :2 h 30

TP : 2 h

CE : 1 h

Titres ou questions posées

Peut-on voir la lumière ?

Où se trouve ce que l’on voit ?

Où se trouve ce que l’on voit àtravers un miroir ?Que devient le point-image sil’objet n’est plus en face du miroir ?

Exploitation du TP.Exercices d’application.

À quoi sert une loupe ?

Que voit-on à travers une lentilleconvergente? (Activités 7, 8 et 9.)

Exploitation du TP (activité 10).Exercices d’application.

Comment fonctionne une lunetteastronomique ?

Exercices.


(début) Notions d’objet, de point-objet.Modèle du rayon lumineux.Détermination de la position d’un point.

(fin) Image donnée par un miroir plan. Point-image.Image comme ensemble des points-images

Conditions de visibilité d’un point-objet à tra-vers un miroir plan. Champ d’un miroir plan.

Image donnée par une loupe. Grossissement.

Détermination expérimentale de la positionde l’image d’un objet.Relations de conjugaison.

Construction du point-image. Formationd’une image sur un écran.

Observation et construction d’une lunetterudimentaire avec deux lentilles convergentes.F4

F4

F4

F3

F2

F2

F2F1

Optique 99

PEUT-ON VOIR LA LUMIÈRE ?Il s’agit ici d’amener les élèves à comprendre que l’on ne voit pas la lumière, mais quel’on ne peut voir que des objets, et que la condition pour qu’un objet soit visible estqu’il envoie de la lumière dans l’œil de l’observateur. En second lieu, les activitéssuivantes visent à instituer le modèle du rayon lumineux qui traduit la propagationrectiligne de la lumière dans un milieu homogène.

Activité 1 : Que va-t-on voir dans la boîte ?

La boîte, posée sur la table, est montrée aux élèves, fermée ; l’ampoule est éteinte.L’orifice est orienté vers la classe ; le professeur le montre et met le cache, il branchel’ampoule. La question suivante est posée :«Il y a une ampoule allumée dans la boîte. De votre place, que va-t-on voir dans laboîte lorsqu’on enlèvera le cache ? Donnez votre réponse en expliquant pourquoi.»

Commentaire : les élèves répondent individuellement. On s’attend à ce que la plupartd’entre eux répondent que l’on va voir de la lumière dans la boîte. Lorsque les élèvesse sont fait une opinion, le professeur découvre l’orifice de la boîte. Le trou restenoir.

Conclusion : on ne voit pas la lumière dans la boîte.

Activité 2 : Quelle trace va laisser le laser ?Le professeur présente une source laser éteinte et la dirige vers un mur de la classe.La question suivante est posée :«Lorsque je vais mettre en route le laser, que va-t-on voir ?»

Commentaire : on s’attend à ce que les élèves prévoient que l’on observe un pinceaurectiligne de lumière entre la source et le mur.

Conclusion : on ne voit pas la lumière ; seuls des objets peuvent être vus.

Première condition de visibilité d’un objet : un objet ne peut être vu que si de lalumière provenant de cet objet arrive dans l’œil de l’observateur. L’objet peut :– fabriquer la lumière qu’il envoie (objet lumineux) ;– diffuser la lumière qu’il reçoit (objet éclairé).

Activité 3 : À quelle condition voit-on directement un objet?

On présente aux élèves un objet, par exemple une balle de tennis, placé derrière unécran percé d’une fenêtre rectangulaire. On pose la question suivante :« Où doit-on placer l’œil devant la fenêtre, pour voir l’objet complètement, partiel-lement, pas du tout ? »

F 1


Les élèves doivent d’abord pré-voir leurs réponses en s’aidant duschéma ci-contre sur lequel ilsdoivent déterminer, de manièreaussi précise que possible, leszones de vision complète, par-tielle ou d’invisibilité de l’objet.

Ils sont ensuite invités à vérifier ou à rectifier leurs prévisions en procédant par desvisées sur le matériel et en s’aidant d’épingles piquées pour repérer avec précision leslimites des zones. La réponse attendue est donnée par la figure ci-dessous :

On fait remarquer aux élèves que voir «complètement» l’objet, c’est voir «tous» les pointsvisibles alors que le voir «partiellement», c’est n’en voir qu’une partie. La question de lavisibilité d’un objet est donc ramenée à celle de chacun de ses points. On propose alorsde rendre compte de ces résultats en complétant la première condition de visibilitéenoncée ci-dessus.

Conditions de visibilité directe d’un objet : on appelle point-objet tout point P sus-ceptible d’envoyer de la lumière dans toutes les directions de l’espace. Un objet est unensemble de points-objets.

– Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage suivant une lignedroite. On représente ce phénomène en construisant des droites orientées appeléesrayons lumineux. L’orientation d’un rayon est celle du sens de propagation de lalumière.

– Condition de visibilité d’un point-objet : P sera vu directement s’il est possible deconstruire un rayon PO joignant P à l’œil O de l’observateur sans rencontrer une sur-face limitant le milieu de propagation de la lumière dans lequel sont placés P et O.

P PO O

Point objet visible Point objet non visible

Optique 101

Activité 4 : Exploitation des conditions de visibilité directe d’un objet

Les élèves appliquent les conditions précédentes aux situations suivantes :– Comment les conditions de visibilité ci-dessus permettent-elles d’expliquer les

méthodes de visée par alignement d’épingles ? (Situations rencontrées en classe deseconde lors du TP sur la parallaxe.)

– Une source de lumière éclaire une région enfumée de l’espace. Ce que vous observezest-il compatible avec les résultats obtenus dans les situations précédentes ?Expliquez votre réponse.





– Élaborer une démarche.– Faire le schéma d’une expérience.


– Décrire une expérience, un phénomène.– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.– Utiliser quelques notions de géométrie.

Pour en savoir plus...– KAMINSKI W., «Conceptions des enfants et des autres sur la lumière», Bulletin de

l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 973-996.– KAMINSKI W., Optique élémentaire en classe de quatrième : raisons et impact sur

les maîtres d’une maquette d’enseignement, thèse de doctorat d’université, Paris-VII,1991.

– KAMINSKI W. et SALTIEL, E., «Un exemple d’évaluation des nouveaux programmes»,Bulletin de l’Union des physiciens, n° 786, 1996, p. 1271-1287.

– VIENNOT L., Raisonner en physique, la part du sens commun, De Boeck Université,1996.

OÙ SE TROUVE CE QUE L’ON VOIT ?Le but est ici de construire le concept d’image, compris comme l’ensemble des pointsd’où semble venir la lumière qui arrive à l’œil de l’observateur. Ainsi, localiser l’imagedonnée d’un objet par un dispositif optique (ici un miroir plan) revient à localiser lespoints d’où semble venir la lumière. La méthode de localisation s’apparente ici àcelle qui a été utilisée en classe de seconde pour localiser un objet inaccessible(méthode dite de la parallaxe). C’est la raison pour laquelle il est proposé de com-mencer par une activité de localisation d’un objet inaccessible.

Activité 1 : Comment localiser un objet inaccessible ?

Une figurine (représentant par exemple le cadran d’une montre) est placée sous unecuve de verre retournée sur la table. On pose la question : « Un objet, par exempleune montre, est placé dans la vitrine. Vous êtes situé à l’extérieur et vous ne pouvezni pénétrer dans la vitrine ni la déplacer.Comment déterminer avec précision la posi-tion, repérée sur la table, d’un point de l’objet ; par exemple, l’extrémité de la grandeaiguille ? Décrivez votre méthode en vous aidant d’un schéma.»

F 2


Cette situation est voisine de celle qui a déjà été rencontrée en classe de seconde avecla méthode de la parallaxe. On attend des élèves une proposition de méthode du typede celle donnée ci-dessous.

La vérification est ensuite effectuée par les élèves soit par des alignements d’épinglespiquées dans la table de travail (cf. figure ci-dessous)…

… soit par alignement de petits réticules réalisés en rhodoïd transparent conformémentaux schémas suivants :

Activité 2 : Où se trouve ce que l’on voit à travers un miroir ?La figurine précédente est placée devant unmiroir posé sur la table. La consigne est alorsla suivante : «Vous devez déterminer avec pré-cision la position P’, repérée sur la table, d’unpoint P de l’objet (par exemple, l’extrémité dela grande aiguille), tel que vous le voyez à tra-vers le miroir. Décrivez votre méthode en vousaidant d’un schéma.» Les élèves sont invités àdonner par écrit leur réponse préalablement àtoute vérification expérimentale.

2 pliures

trait verticaltracé avec unfeutre

Optique 103

Commentaire

Il est possible que les élèves prévoient uneposition de P’ située derrière le miroir, peut-être même dans le miroir (cf. figure ci-contre). Il est probable cependant qu’ils neparviendront pas à prévoir une positionsymétrique de l’objet. Les élèves sont alors invités à chercherexpérimentalement la direction de la lumièreissue du point P’ et arrivant dans l’œil del’observateur, et cela pour plusieurspositions de l’œil. Comme dans la partie

précédente, ils repèrent les trajets de la lumière par des alignements d’épingles ou deréticules AB, A’B’, etc. Ils constatent que les droites AB, A’B’, etc., sont concourantesen un point P’ symétrique de P par rapport au plan du miroir.

On explique alors que tout se passe comme si la lumière provenait directement du pointP’, symétrique de P par rapport au miroir. Ce dernier point, qui n’a aucune existencematérielle, constitue une « illusion d’optique » : notre cerveau, conditionné à lapropagation rectiligne, réagit comme s’il y avait un point-objet en P’ derrière le miroir.Ce point P’ est appelé point-image conjugué de P. On précise que l’ensemble des pointsassociés

On pose alors la question suivante : « Quel est donc le chemin effectivement suivipar la lumière pour aller du point-objet P jusqu’à l’œil de l’observateur ? »

La seule réponse, compatible avec la propagationrectiligne, est donnée par la figure de droite ci-dessus.Cela peut être vérifié en piquant une troisième épingleen A1, par exemple : les trois épingles A1, A’ et B’semblent alignées pour l’œil de l’observateur.L’étude géométrique du chemin suivi par la lumièrepour aller de P à l’œil de l’observateur montre quecelle-ci se réfléchit sur le miroir de telle façon que lesangles i et r soient égaux (cf. ci-contre).

Conclusion : lois de la réflexion

Lors d’une réflexion sur un miroir plan :– les rayons réfléchis et incidents sont dans le plan d’incidence ;– les angles d’incidence i et de réflexion r sont égaux.


Activité 3 : Que devient le point-image si l’objet n’est plus en face du miroir ?

Une nouvelle question est ensuite poséeaux élèves : « À votre avis, y a-t-ilencore un point-image P’ conjugué dupoint-objet P lorsque celui-ci n’est pasplacé en face du miroir (figure ci-contre) ? Si oui, situez le point-imageet déterminez la zone de visibilité de cepoint ; si non, expliquez pourquoi.»

Commentaire

On peut raisonnablement s’attendre ici à ce que des élèves considèrent que, pour qu’ily ait réflexion, il faut que le point-objet soit situé devant le miroir et non simplementdevant le plan de celui-ci. Cette étude a pour but de leur montrer que cette situationne change rien au résultat précédent.

En résumé : conditions de visibilité d’un point-objet à travers un miroir plan– À tout rayon (appelé rayon incident), construit à partir d’un point-objet P qui ren-

contre la surface du miroir en un point S , on associe un rayon unique, construit dansle même milieu, à partir de S et appelé rayon réfléchi.

– On appelle point-image du point-objet P donné par le miroir, le point (P’) derencontre des rayons réfléchis construits à partir du point-objet P.

– Le point-image P’ conjugué d’un point-objet P donné par un miroir plan est le pointsymétrique de P par rapport au plan du miroir.

– Condition de visibilité d’un point-objet : un point-objet P sera vu dans le miroirpar l’œil O de l’observateur si et seulement s’il est possible de construire un rayonréfléchi sur la droite P’O (ce qui signifie que cette droite doit rencontrer le miroiren un point S).

Optique 105

Activité 4: Champ d’un miroir plan pour un point-objet donné

C’est la région de l’espace où sepropage la lumière issue d’unpoint-objet et réfléchie par lemiroir (figure ci-contre). Ondemande aux élèves de le déter-miner par construction sur unefeuille de papier puis de vérifiercette construction à l’aide d’unmiroir d’un objet.


Compétences expérimentales et manipulatoires– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un

paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.– Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou

répondant à un objectif précis.– Élaborer une démarche.– Formuler un résultat, conclure.– Faire le schéma d’une expérience.



Pour en savoir plus...– FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des élèves

de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985.– FAWAZ A. et VIENNOT L., « Image optique et vision», Bulletin de l’Union des physi-

ciens, n° 686, p. 1125-1146.

À QUOI SERT UNE LOUPE ?On se propose, pour commencer cette étude des lentilles convergentes, de partir d’unesituation accessible aux élèves parce que familière : celle de l’utilisation d’une lentillecomme loupe. Les élèves savent bien et peuvent facilement vérifier que si un objet est situé assezprès d’une lentille, celle-ci donne une image droite et agrandie de l’objet.Cependant, interrogés sur les caractéristiques de l’image observée, les élèvesrépondent assez fréquemment que la lentille « rapproche l’objet» de l’observateur,raison pour laquelle il paraît plus gros. Il s’agit donc ici d’amener les élèves àcomprendre que le grossissement de la loupe n’est pas dû à un effet de rapprochementde l’objet mais, qu’au contraire, la lentille donne ici une image non seulement agrandiemais encore plus éloignée de l’observateur que l’objet de telle sorte que le diamètreapparent de l’image (grandeur étudiée en classe de seconde) soit supérieur à celui del’objet observé du même endroit à l’œil nu. On pense ainsi conduire les élèves à biendifférencier les notions de grandissement et de grossissement. Cette activité permettrade présenter par la suite le rôle de l’oculaire dans les instruments d’optique tels quela lunette ou le télescope.

F 3


Activité 1 :Où se trouve ce que l’on voit à travers une loupe ?

On présente aux élèves une boîte fermée qui contient un objet éclairé que l’on nepeut observer qu’à travers une lentille (figure ci-après). Ils sont invités à travailler surla consigne suivante : «Observez l’objet à travers la lentille et, sur le côté de la boîte,tracez un trait de crayon à la profondeur à laquelle vous pensez que l’objet se trouve.Ensuite, à l’aide de la règle graduée, estimez en centimètres la valeur de la taille del’objet que vous observez.»

Les élèves effectuent à tour de rôle leurs estimations. la boîte est ensuite ouverte : ilsconstatent alors que l’objet est placé, d’une part, bien plus près de la lentille que ce qu’ilsavaient prévu et, d’autre part, que la taille réelle de l’objet est bien plus petite que cellequ’ils avaient estimée (cf. figures ci-dessous1). On peut alors conclure que la lentille adonné une image plus grande que l’objet et plus éloignée de la lentille que celui-ci.

Activité 2 :Comment la loupe agit-elle sur la lumière qui la traverse ?Les élèves travaillent en petits groupes de quatre, sur la situation suivante : « Uneloupe2 est posée sur la table devant un objet (par exemple, le cadran d’une montre)

1. Le montage peut être réalisé facilement avec une boîte à chaussures en découpant dans le couvercle

une ouverture rectangulaire que l’on recouvrira par du papier calque translucide. La lumière peut ainsi

entrer dans la boîte et éclairer l’objet sans que la position de celui-ci soit visible de l’extérieur. Une

lentille d’environ 8 à 10 dioptries peut servir de loupe ; l’objet est placé aux environs de 5 cm de la

lentille sur un support collé au fond de la boîte.

2. Pour réaliser ces expériences, nous avons utilisé des loupes circulaires d’environ 10 dioptries et de

diamètres relativement grands (5 cm ou plus) qui ont l’avantage de pouvoir tenir posées sur la table

en position verticale. Toute lentille convergente pouvant tenir dans cette position pourra convenir à

condition d’avoir un diamètre suffisant pour permettre les visées.

Optique 107

de telle sorte que celui-ci apparaisse agrandi lorsque vous l’observez à travers la lentille.Vous devez déterminer avec précision sur la table la zone dans laquelle un point P del’objet (par exemple, l’extrémité de la grande aiguille) est visible à l’œil à travers lalentille. Vous en déduirez alors la position du point-image P’ conjugué de P. Vousdécrirez votre méthode en vous aidant d’un schéma et vous indiquerez comment lalentille de la loupe dévie la lumière issue du point P.»

CommentaireL’objectif estici que les élèves s’inspirent de la méthode utilisée avec le miroir, donc qu’ils repèrent,par des alignements d’épingles ou de réticules, les rayons émergeant de la lentillepour les deux positions extrêmes de l’œil. La solution attendue est donnée, parexemple, par la figure ci-après, dans laquelle P’ est le point-image conjugué du point-objet P. L’étude précédentepermet de comprendreque P’ est plus éloigné dela lentille que P. Une étudesimilaire effectuée sur undeuxième couple depoints conjugués, tels queQ et Q’ par exemple,permet de comprendreque l’image du cadran estplus grande que l’objet.

Conclusion

À la rencontre d’une loupe, il y a rupture de la propagation rectiligne : la lumière estdéviée en la traversant de telle sorte que le faisceau des rayons issus du point-objet P etrencontrant la lentille s’est refermé. Pour cette raison, la lentille d’une loupe est dite «conver-gente».La lumière reçue par l’œil de l’observateur (conditionné à la propagation rectiligne)semble venir de P’ qui est le point-image conjugué de P.Conséquences : dans les conditions de l’utilisation de la lentille convergente réaliséesdans cette activité :– l’image est plus éloignée de la lentille que l’objet ;– l’image est plus grande que l’objet.


Compétences expérimentales et manipulatoires– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un

paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.– Faire le schéma d’une expérience.




Pour en savoir plus…– FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des élèves

de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985.– GUESNE E., Contribution à la définition d’un enseignement sur la lumière et l’optique

pour des enfants de 13-14 ans, thèse de doctorat, université de Paris Sud-Orsay, 1985.– GUESNE E., «Un modèle qualitatif : la formation des images par une lentille conver-

gente», Bulletin de l’Union des physiciens, n° 630, 1981.– KAMINSKI W., «Conceptions des enfants et des autres sur la lumière», Bulletin de

l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p.973-996.– KAMINSKI W., « Rayons épinglés ou comment tracer les rayons lumineux en 4e »,

Bulletin de l’Union des physiciens, n° 750, 1993, p. 29-33.– FAWAZ A. et VIENNOT L., « Image optique et vision», Bulletin de l’Union des physi-

ciens, n° 686, p. 1125-1146.

QUE VOIT-ON À TRAVERS UNE LENTILLE CONVERGENTE ?Contrairement au miroir et à la loupe, si l’objet en est suffisamment éloigné, une len-tille donne de celui-ci une image située entre la lentille et l’observateur, dont les carac-téristiques de taille dépendent de la position de l’objet. Le but ici, après avoir localiséexpérimentalement l’image, est d’apprendre à en retrouver théoriquement la posi-tion par construction géométrique et par le calcul (dans l’approximation de Gauss). La méthode de localisation expérimentale de l’image proposée ici est en partienouvelle : elle s’appuie toujours sur le concept d’œil-récepteur de lumière, et se faittoujours en plein jour ; elle fait appel à l’utilisation d’un réticule qu’il faut placer dansle plan de l’image (de préférence à une méthode de visée toujours possible). Cela per-met une localisation suffisamment précise pour permettre une très bonne vérificationdes relations de conjugaison.La «formation» de l’image sur un écran est proposée à la fin, en prenant comme objetlumineux la flamme d’une bougie qui permet non seulement de « former» l’image dela flamme sur l’écran, mais encore celle du haut de la bougie (objet éclairé). Ce dis-positif très simple nous a paru préférable à celui – sophistiqué – de la fente habituelleéclairée par une lampe. On notera enfin que ce qui est vu sur l’écran n’est pas, à pro-prement parler, l’image donnée par la lentille mais le résultat de l’interaction de lalumière ayant traversé la lentille avec l’écran. En d’autres termes, ce que l’on voitrésulte des différences d’éclairement des points de l’écran ; l’image ne peut êtreobservée directement par l’œil qu’à travers la lentille et en l’absence d’écran.

Activité 1 :Que voit-on si l’on regarde un objet à travers une lentille?Une lentille convergente est posée sur la table devant un objet (par exemple, le cadrand’une montre), de telle sorte que celui-ci apparaisse agrandi lorsque on l’observe àtravers la lentille.

«Qu’allez-vous voir, en regardant à travers la lentille, lorsque vous éloignerez l’objetde celle-ci ? 1. Discutez-en et indiquez vos prévisions avant toute vérification.2. Réalisez la manipulation. Notez soigneusement vos observations. Vos prévisions

sont-elles confirmées ? Pouvez-vous expliquer vos observations ?»

F 4

Optique 109

Commentaire

Les élèves savent qu’au départ, l’image du cadran est plus grande que l’objet et pluséloignée de la lentille que lui (cf. l’activité sur la loupe). Mais on peut raisonnablements’attendre à ce que certains prévoient que plus on éloigne l’objet, plus l’image seragrande. Dans ces conditions, il y a tout lieu de penser que ces élèves soient surprispar des observations qu’ils n’avaient pas prévues. On constate des modifications de l’image observée correspondant à la figure ci-après :

Activité 2 : Où se trouve l’image donnée par la lentille ?

On demande aux groupes de situer la position de l’image par rapport à la lentille, enparticulier dans le cas, nouveau, où celle-ci est renversée. La méthode des visées, déjàutilisée dans les TP précédents, conduit maintenant au résultat donné ci-dessous :

On indique alors que la position de l’image peut être vérifiée de manière très préciseà l’aide d’un réticule constitué par une feuille de matière plastique transparente surlaquelle a été tracée une droite verticale (figure ci-après). Les élèves doivent observerl’image à travers le réticule. Lorsque celui-ci est placé dans le plan de l’image, un légermouvement latéral de l’œil de l’observateur (ou le fait de viser alternativement avecl’œil droit puis avec l’œil gauche sans bouger la tête) ne se traduit pas par un dépla-cement relatif entre l’image et le réticule. Dans le cas contraire, un tel déplacementpeut facilement être constaté.


Les élèves constatent que l’image peut ainsi être localisée avec précision, qu’elle se situedevant la lentille et que c’est toujours le cas lorsque celle-ci est renversée.

On donne alors aux groupes la consigne suivante : « Si on appelle p la distanceséparant l’objet de la lentille et p’ celle qui sépare la lentille de l’image, vous pouvezconstater que p’ dépend de p. Effectuez différentes mesures de p et p’ et vérifiez alorsqu’elles satisfont à la relation :

dans laquelle C est constante caractéristique de la lentille utilisée. Déterminez lavaleur de C (exprimée en m-1 ou dioptrie).»

Remarque – Dans le cas où l’image est droite, les tentatives de localisation devant lalentille effectuées au moyen du réticule échouent car l’image est située derrière la len-tille et l’objet. La méthode est cependant toujours applicable en plaçant le réticule der-rière l’objet ; il faut alors comparer les positions de l’image et de la partie du réticulequi est vue à l’extérieur de la lentille (cf. figure ci-dessous). Cette méthode auraitd’ailleurs pu être utilisée dans le cas de l’image donnée par un miroir.

Activité 3 :Peut-on prévoir la position et la taille de l’image ?

Les élèves travaillent en petitsgroupes de quatre ou cinq, à partirdu schéma élaboré en début deséance (cf. ci-contre) et de laquestion suivante : « Que devient cette figure lorsquel’objet est éloigné à l’infini de lalentille ?»

Commentaires

On attend des élèves qu’ils proposent une modification prenant en compte les élémentssuivants :– si p devient infini alors p’ = 1/C = f ; f est appelée distance focale de la lentille, l’image

devient un point F appelé foyer image de la lentille ;– tout rayon parallèle à l’axe passe par ce point (propriété qui reste vraie même lorsque

p est fini) ;– tout rayon passant par le centre de la lentille n’est pas dévié (propriété vraie dans

tous les cas).

1 1P P

C+ =′

Optique 111

Conclusion

Le point image P’ d’un point objet P donné par une lentille peut être obtenu de la manièresuivante : on trace sur la figure les deux rayons incidents issus de P, l’un passant par lecentre de la lentille, l’autre parallèle à l’axe. Le premier n’est pas dévié, le second passepar le foyer image F. Le point P’ est situé au point de concours de ces deux rayons. Les différents cas sont les suivants :

On peut éclairer un écran avec l’image d’un objet lumineux : l’image «se forme» alorssur l’écran.

On réalise devant les élèves le montage donné ci-dessous. Les élèves observent alors,formée sur l’écran, l’image de la flamme d’une bougie allumée. On déplace alors labougie et l’écran de façon à vérifier rapidement les résultats trouvés précédemment.

Activité 4 : Application à la lunette astronomiqueLe principe simplifié de la lunette est donné de la manière suivante : « Une premièrelentille, convergente, donne d’un objet lointain observé, une image (petite et renver-sée) située au voisinage du foyer. Cette image est observée à travers une seconde len-tille servant de loupe. L’image finale est donc agrandie. »Il invite les élèves à observer un objet (par exemple, un arbre dans la cour) avec unelunette constituée par les deux lentilles montées dans un tube en carton (cf. schémapage suivante).





– Élaborer une démarche.– Analyser des résultats expérimentaux.– Formuler un résultat, conclure.– Faire le schéma d’une expérience.


– Utiliser le vocabulaire scientifique.– Rédiger une argumentation.– Utiliser les puissances de 10.

Pour en savoir plus…–FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des élèves

de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985.–GUESNE E., Contribution à la définition d’un enseignement sur la lumière et

l’optique pour des enfants de 13-14 ans, thèse de doctorat, université de Paris Sud-Orsay, 1985.

–GUESNE E., « Un modèle qualitatif : la formation des images par une lentilleconvergente», Bulletin de l’Union des physiciens, n° 630, 1981.

–KAMINSKI W., «Conceptions des enfants et des autres sur la lumière», Bulletin del’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 973-996.

–KAMINSKI W., «Rayons épinglés ou comment tracer les rayons lumineux en 4e »,Bulletin de l’Union des physiciens, n° 750, 1993, p. 29-33.

–FAWAZ A. et VIENNOT L., « Image optique et vision », Bulletin de l’Union desphysiciens, n° 686, p. 1125-1146.

Achevé d’imprimer sur les presses de l’Imprimerie nationale27, rue de la Convention

75732 Paris Cedex 15Dépôt légal : février 2002

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Physique - site.ac-martinique.frsite.ac-martinique.fr/spc/wp-content/uploads/file... · Le formalisme, lui, présente l’avantage irremplaçable de penser par lui-même, et de penser