Poutre de redressement

Pré dimensionnement de la PR :

h≥L10

=30010

=30cm

On prend h=30 cm et b0= 25 cm

Effort tranchant : o Calcul de résistance du sol :

R= 2∗L∗Q

2∗L+(a−a ')= 2∗3,00∗580,972∗3,00+(0,25−1,10)

=663,97KN

o V 2=R−Q=83KN

o V 1= R∗aa '

−Q=−414,98KN

Moment max :

X 0=QR∗a'=580,97

663,97∗1,1=0,96m

M 0= R∗X 0²2∗a '

−Q(X0−a2 )=663,97∗0,96

2

2∗1,1−580,97∗(0,96−0,25

2)

M 0=−206,97KN .m

Ferraillage : o Armature longitudinale :

M 0=−206,97KN .m

μ= M umaxb∗d ²∗fbu

= 206,97∗100025∗272∗14,17

=0 ,801

Le moment ultime réduit est trop grand, une augmentation de la section de poutre est justifiée.On opte pour une hauteur de 50 cm => d=0,9*h= 45 cm

μ= M umaxb∗d ²∗fbu

= 206,97∗100025∗452∗14,17

=0,288

Calcul du moment réduit ultime µ1 pour l’acier Fe400 1000 ε 1= fe

200∗γs= 400200∗1,15

=1,739

α 1= 3,53,5+1000∗ε1

= 3,53,5+1,739

=0,668

μ1=0,8∗α 1∗(1−0,4∗α 1 )=0,8∗0,688∗(1−0,4∗0,668 )=0,392

μl=0,288≤ μ1=0,392

Pas d’armature comprimée

u = 1,25 (1 – ( 1- 2 u)^2)= 1,25 ( 1 – ( 1- 2 *0,288)^0,5)= 0,436Z = d*(1- 0.4*α) = 0,45*(1-0,4*0,436)= 0,372 m (bras de levier)

As= MuZ∗fsu

=206,97∗10−3

0,372∗348=15,99cm ²

As=15,99 cm² On prend 6T20 (18,84 cm²)

o Cadre et étrier T8 At= 2,01 cm²o Espacements :

V1=414,98 KN

τu= V 1b∗d

= 414980250∗450

=3,69N /mm ²

S1=min (0,9∗d ;40 )=¿St=40cm

S2= fe∗At0,4∗b

=400∗2,010,4∗25

=80,4cm

S3= 0,8∗fe∗Atb (τu−0,4∗ft 28)

= 0,8∗400∗2,0125∗(3,69−0,3∗2,1)

=8,41cm

St=min (S1 ;S2 ; S3)

St=8,41cmDonc St=8cm

V2= 83 KN

τ u= V 2b∗d

= 83000250∗450

=0,74N /mm ²

S1=min (0,9∗d ;40 )=¿St=40cm

S2= fe∗At0,4∗b

=400∗2,010,4∗25

=80,4cm

S3= 0,8∗fe∗Atb (τu−0,4∗ft 28)

= 0,8∗400∗2,0125∗(0,74−0,3∗2,1)

=233,89cm

St=min (S1 ;S2 ; S3)

St=40cm DoncSt=4 0cm