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N° d’ordre 2010ISAL0093 Année 2010

Thèse

Prise en compte du mode de pressurisation du front et de la géologie dans l’étude de l'impact

du creusement de tunnels

Présentée devant L’institut national des sciences appliquées de Lyon

Pour obtenir

Le grade de docteur

École doctorale : MEGA – Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique Spécialité : Génie Civil

Par Rim BOUBOU

Soutenue le 09 Novembre 2010 devant la Commission d’examen

Jury

DIAB Youssef Professeur des universités Rapporteur

PANTET Anne Professeur des universités Rapporteur

KASTNER Richard Professeur émerite Directeur de thèse

EMERIAULT Fabrice Professeur des universités Co-Directeur de thèse

VANOUDHEUSDEN Emilie Docteur-BRGM Examinateur Laboratoire de recherche : LGCIE de l’INSA de Lyon

2010 SIGLE ECOLE DOCTORALE NOM ET COORDONNEES DU RESPONSABLE

CHIMIE

CHIMIE DE LYON http://sakura.cpe.fr/ED206 M. Jean Marc LANCELIN

Insa : R. GOURDON

M. Jean Marc LANCELIN Université Claude Bernard Lyon 1 Bât CPE 43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.43 13 95 Fax : [email protected]

E.E.A.

ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE http://www.insa-lyon.fr/eea M. Alain NICOLAS Insa : C. PLOSSU [email protected] Secrétariat : M. LABOUNE AM. 64.43 – Fax : 64.54

M. Alain NICOLAS Ecole Centrale de Lyon Bâtiment H9 36 avenue Guy de Collongue 69134 ECULLY Tél : 04.72.18 60 97 Fax : 04 78 43 37 17 [email protected] Secrétariat : M.C. HAVGOUDOUKIAN

E2M2

EVOLUTION, ECOSYSTEME, MICROBIOLOGIE, MODELISATION http://biomserv.univ-lyon1.fr/E2M2 M. Jean-Pierre FLANDROIS Insa : H. CHARLES

M. Jean-Pierre FLANDROIS CNRS UMR 5558 Université Claude Bernard Lyon 1 Bât G. Mendel 43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE Cédex Tél : 04.26 23 59 50 Fax 04 26 23 59 49 06 07 53 89 13 [email protected]

EDISS

INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE Sec : Safia Boudjema M. Didier REVEL Insa : M. LAGARDE

M. Didier REVEL Hôpital Cardiologique de Lyon Bâtiment Central 28 Avenue Doyen Lépine 69500 BRON Tél : 04.72.68 49 09 Fax :04 72 35 49 16 [email protected]

INFOMATHS

INFORMATIQUE ET MATHEMATIQUES http://infomaths.univ-lyon1.fr M. Alain MILLE

M. Alain MILLE Université Claude Bernard Lyon 1 LIRIS - INFOMATHS Bâtiment Nautibus 43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72. 44 82 94 Fax 04 72 43 13 10 [email protected] - [email protected]

Matériaux

MATERIAUX DE LYON M. Jean Marc PELLETIER Secrétariat : C. BERNAVON 83.85

M. Jean Marc PELLETIER INSA de Lyon MATEIS Bâtiment Blaise Pascal 7 avenue Jean Capelle 69621 VILLEURBANNE Cédex Tél : 04.72.43 83 18 Fax 04 72 43 85 28 [email protected]

MEGA

MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL, ACOUSTIQUE M. Jean Louis GUYADER Secrétariat : M. LABOUNE PM : 71.70 –Fax : 87.12

M. Jean Louis GUYADER INSA de Lyon Laboratoire de Vibrations et Acoustique Bâtiment Antoine de Saint Exupéry 25 bis avenue Jean Capelle 69621 VILLEURBANNE Cedex Tél :04.72.18.71.70 Fax : 04 72 43 72 37 [email protected]

ScSo

ScSo* M. OBADIA Lionel Insa : J.Y. TOUSSAINT

M. OBADIA Lionel Université Lyon 2 86 rue Pasteur 69365 LYON Cedex 07 Tél : 04.78.77.23.88 Fax : 04.37.28.04.48 [email protected]

*ScSo : Histoire, Geographie, Aménagement, Urbanisme, Archéologie, Science politique, Sociologie, Anthropologie

http://biomserv.univ-lyon1.fr/E2M2

mailto:[email protected]

Résumé Les tunnels réalisés en zones urbaines sont généralement des tunnels peu profonds pour des raisons à la fois techniques et économiques. La construction de ces tunnels ne peut pas être effectuée sans avoir un impact sur le sol environnant et en conséquence sur les bâtiments en surface. Ainsi, l’utilisation des nouvelles techniques de creusement comme les tunneliers à front pressurisé, permet de maîtriser les déformations du terrain et de garantir la stabilité dans des contextes géologiques variables. Afin d’assurer une performance optimale du tunnelier, il faut bien connaître le rôle des paramètres de son fonctionnement pendant les différentes phases du creusement. La considération de ces paramètres qui sont variables par leurs champs d’action reste encore difficile à accomplir dans l’étude des effets du creusement sur la surface par les méthodes traditionnelles (comme par exemple la modélisation numérique utilisant la Méthode des Eléments Finis). L’objectif de ce travail est donc de proposer et d’évaluer une méthodologie basée sur les réseaux de neurones artificiels permettant de déterminer les paramètres de fonctionnement de tunnelier à front pressurisé les plus influents sur la forme et l’amplitude des déplacements en surface. En se basant sur ces paramètres et sur des conditions géologiques et géométriques, cette méthodologie sera employée dans un deuxième temps pour prédire les déplacements engendrés par le creusement. La méthodologie sera appliquée sur un cas particulier, celui du tunnel de la ligne B du métro de Toulouse. Différents types de tunnelier à front pressurisé (pression de terre, de boue et d’air) ont été utilisés pour la réalisation des 12.6 km du tunnel creusés essentiellement dans la molasse toulousaine, horizon géologique hétérogène très surconsolidé. Les analyses s'appuient sur un ensemble de mesures effectuées sur chantier dans le cadre du projet de recherche METROTOUL en considérant les trois techniques différentes de creusement. Les réseaux de neurones ont été employés tout d’abord dans un cas simple, celui du lot 3 réalisé à l’aide d’un tunnelier à pression d’air, pour analyser l’effet des différents types de sol sur la performance du creusement (débit d’air au front). Par la suite, la méthodologie proposée a été développée pour analyser le nombre important de paramètres de fonctionnement requis par les deux autres types de tunnelier afin de prédire les mouvements de sol. Pour cela, on supposera une géologie homogène, c’est-à-dire sans effet sur la forme et l’amplitude des mouvements de surface. Enfin, une analyse globale a permis de lier les mouvements du sol à la géologie du tunnel ainsi qu’aux différents paramètres de fonctionnement du tunnelier. La forme et l’amplitude des déplacements observés en surface ont été reproduites par les réseaux de neurones qui ont encore permis de révéler les paramètres les plus influents sur ces déplacements.

Abstract Tunnels excavated in urban zones are generally shallow tunnels for technical and economic reasons. The construction of this kind of tunnels can not be realised without having an impact on the surrounding ground and consequently on the buildings at ground surface. The use of new construction methods such as shield Tunnel Boring Machine (TBM) enables to control ground deformations and to guarantee stability in variable geological contexts. In order to ensure an optimal performance of the TBM, it is necessary to well identify the role of its operation parameters during the various construction phases. The consideration of these parameters which are different by their functions remains difficult to achieve in the excavation analysis performed by traditional methods (such as numerical simulation with the Finite Element Method). The objective of this work is thus to propose and evaluate a methodology based on the artificial neural networks (ANN) to determine the most influential operation parameters of pressurized face TBM on the shape and the amplitude of ground surface displacements. Based on these parameters and on geological and geometrical conditions, this methodology will be also used to predict displacements generated by the excavation. The methodology is applied on the particular case of the subway line B tunnel of Toulouse. Different types of TBM (earth pressure balanced, slurry and compressed air machine) were used for the excavation of the 12.6 km long tunnel mainly in the Toulouse “molasses”, a highly overconsolidated and heterogeneous soil. The analyses are based on the measurements obtained from the work site during the METROTOUL research project considering the three different excavation techniques. ANNs are employed firstly in the simple case of Contract 3 excavated by a compressed air TBM to analyze the effect of the various soil types on the performance of the TBM (air losses) . Then, the proposed methodology is developed to analyze the large number of TBM operation parameters required by the two other TBM types in order to predict ground movements. To do so, it is assumed that the geology is homogeneous and therefore does not have an effect on the shape and amplitude of the ground movements.. Finally, a global analysis allows to correlate ground movements to the tunnel geology and to the various TBM operation parameters. The form and the amplitude of the ground surface displacements are reproduced by the ANN which allowed also to identify the most influential parameters on these displacements.

Remerciements Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire se sont déroulés au Laboratoire LGCIE de l’INSA de Lyon. Mes remerciements s’adressent tout d’abord aux personnes avec lesquelles j’ai travaillé et qui m’ont fait part de leurs connaissances et de leur savoir-faire : Monsieur Fabrice Emeriault, qui a dirigé cette thèse, soutenu et orienté la réalisation de ce travail par ses compétences scientifiques et ses précieux conseils qui ont fait progresser ce travail. Qu’il veuille bien accepter ma sincère reconnaissance et mon profond respect. Monsieur Richard Kastner, qui m’a fait l’honneur de bien vouloir m’accueillere au sein de l’équipe Géotechnique et qui m’a été d’un soutien précieux et indispensable. Je tiens à lui exprimer ma vive reconnaissance et ma sincère gratitude. Je remercie vivement les membres du jury de soutenance de cette thèse : - Madame Anne Pantet, Professeur à l’université du Havre, d’avoir accepter, au milieu de ses multiples tâches, d’être rapporteur de ce mémoire. Je lui suis très reconnaissante pour l’intérêt qu’elle a porté à ce travail et pour ses conseils efficaces. - Monsieur youssef Diab, Professeur à l’Universitaire de Marne la Vallée, qui m’a fait l’honneur d’en être rapporteur de ce travail et président du jury de thèse. -Madame Emilie Vanoudheusden, Docteur au BRGM, d’avoir accepté d’être examinateur de mon travail. Je remercie amicalement tous les amis que j’ai rencontrés au cours des cinq ans que j’ai passé à Lyon. Je pense spécialement à toutes les filles syriennes, je souviendrai toujours tous les moments de plaisir qu’on a partagé. Je ne remercie jamais assez mes parents et ma famille pour leur soutien et leurs encouragements incessants. Enfin, je remercie Mazhar, qui a rendu ma vie plus belle avec sa présence et son soutien.

Sommaire

Table des matières

Introduction générale ........................................................................................................ 1

1. Evolution des techniques de construction des tunnels ............................................ 3 Introduction .................................................................................................................................. 4

1. Excavation dans un mode ouvert ............................................................................................. 4

2. Excavation dans un mode fermé .............................................................................................. 6

Conclusion .................................................................................................................................. 13

2. Perturbation du sol lors du creusement par tunnelier à front pressurisé: Observations sur chantier ............................................................................................... 15

Introduction ................................................................................................................................ 16

1. Mouvements du sol engendrés par le creusement .................................................................. 16

2. Evolution des contraintes dans le sol avec le creusement ...................................................... 27

3. Excavation des tunnels dans les sols surconsolidés ............................................................... 31

4. Effet des paramètres du tunnelier sur les mouvements du sol ............................................... 36

Conclusion .................................................................................................................................. 41

3. Modélisation numérique des perturbations du sol liées au creusement de tunnels .................................................................................................................................... 43

Introduction ................................................................................................................................ 44

1. Modélisation des différentes phases du creusement .............................................................. 44

2. Modélisation numérique des sols surconsolidés .................................................................... 54

3. Effet des paramètres du tunnelier sur l’excavation dans la modélisation numérique ............ 57

Conclusion .................................................................................................................................. 60

4. Utilisation des réseaux de neurones artificiels pour l’étude du creusement des tunnels ............................................................................................................................... 61

Introduction ................................................................................................................................ 62

1. Principe des réseaux de neurones ........................................................................................... 62

2. Etude du creusement des tunnels par les réseaux de neurones............................................... 69

Conclusion .................................................................................................................................. 75

5. Introduction sur le projet de la ligne B du métro de Toulouse ............................ 77 Introduction ................................................................................................................................ 78

1. Le contexte général du projet ................................................................................................. 78

2. Contexte géologique ............................................................................................................... 79

Sommaire

3. Nomenclature des différents faciès de la molasse toulousaine .............................................. 80

4. Caractérisation mécanique des sols ........................................................................................ 81

5. Les choix techniques du projet ............................................................................................... 83

6. Les mesures sur chantier ........................................................................................................ 85

7. Modélisation numérique de sections spécifiques du tunnel ................................................... 92

Conclusion ................................................................................................................................ 106

6. Analyse de la perte d’air observée lors du creusement par tunnelier à pression d’air ................................................................................................................................. 107

Introduction .............................................................................................................................. 108

1. Technique de confinement par air comprimé ....................................................................... 108

2. Approche simplifiée pour l’analyse des données du Lot 3 .................................................. 111

3. Relation entre la perte d’air et la pression d’air appliquée au front ..................................... 130

4. Calcul de la perméabilité à l’air des terrains ........................................................................ 132

Conclusion ................................................................................................................................ 133

7. Analyse des mouvements du sol observés lors du creusement par tunnelier à pression de terre ............................................................................................................. 134

Introduction .............................................................................................................................. 135

1. Analyse des données du Lot 2 par une approche de réseau de neurones ............................. 135

2. Comparaison avec des résultats d’une approche par moindres carrés ................................. 168

3. Approche modifiée pour la prédiction des mouvements du sol ........................................... 174

4. Etude paramétrique .............................................................................................................. 180

Conclusion ................................................................................................................................ 182

8. Analyse des mouvements du sol observés lors du creusement par tunnelier à pression de boue ............................................................................................................. 184

Introduction .............................................................................................................................. 185

1. La base de données du Lot 4 ................................................................................................ 185

2. Application de la méthodologie et analyse des résultats ...................................................... 187


4. Evaluation de la stabilité des résultats de l’approche ........................................................... 197


Conclusion ................................................................................................................................ 202

9. Estimation de l’effet de la géologie et des paramètres du tunnelier sur l’analyse des mouvements du Lot 2 .............................................................................................. 203

Sommaire

Introduction .............................................................................................................................. 204

1. Reconnaissance géologique ................................................................................................. 204

2. Construction de la base de données ...................................................................................... 207

3. Analyse et Résultats ............................................................................................................. 210

4. Etude de l’effet de la géologie sur le tassement ................................................................... 221

Conclusion ................................................................................................................................ 224

10. Estimation de l’effet de la géologie et des paramètres du tunnelier sur l’analyse des mouvements du Lot 4 .............................................................................. 225

Introduction .............................................................................................................................. 226

1. Reconnaissance géologique du Lot 4 ................................................................................... 226


3. Analyse et Résultats ............................................................................................................. 231

4. Etude de l’effet de la géologie sur les mouvements de sol .................................................. 237

5. Evaluation de la performance du réseau pour les deux Lots 2 et 4 ..................................... 240

Conclusion ................................................................................................................................ 243

Conclusion générale ....................................................................................................... 244

Références bibliographiques ......................................................................................... 246

Annexes ........................................................................................................................... 255 Annexe 1 : Carte géologique au niveau du tracé de la ligne B du métro de Toulouse ............ 256

Annexe 2 : Profil en long de la ligne B du métro de Toulouse ................................................ 257

Introduction générale

1

Introduction générale Actuellement, le creusement de tunnels à faible profondeur en site urbain est essentiellement réalisé par des tunneliers à front pressurisé (pression de terre, de boue ou d’air). Dans ce cas, une grande attention doit être apportée à l’évaluation des mouvements induits par le creusement, en particulier les tassements de surface qui peuvent affecter les constructions. Les différentes opérations réalisées par le tunnelier (excavation, soutènement du front de taille, pose du revêtement, injection du vide annulaire, …) rendent très complexes la compréhension des phénomènes induits par le creusement et l’identification des paramètres de fonctionnement du tunnelier prépondérants. Ces paramètres sont en effet liés à de nombreux éléments tels que la nature et les caractéristiques des sols rencontrés, les dimensions du tunnel, son tracé et la performance du creusement assurée par le tunnelier. Toutefois, la connaissance des paramètres influençant les mouvements du sol peut aider à mieux contrôler ceux-ci lors du creusement. Le respect des différents aspects géologiques et techniques du creusement peut assurer une bonne maîtrise du creusement et donc une diminution des mouvements du sol. Pour remédier à ce problème, nous proposons une méthodologie basée sur les réseaux de neurones artificiels permettant de déterminer les paramètres du creusement des tunnels par tunnelier à front pressurisé les plus influents sur la forme et l’amplitude des tassements en surface. Cette méthodologie a pour objectif de trouver une corrélation entre ces paramètres et les mouvements du sol. Elle sera appliquée et validée sur un exemple de tunnel peu profond réalisé en zone urbaine en tenant compte également des conditions géologiques et géométriques. L’exemple étudié est celui de la ligne B du métro de Toulouse qui a la particularité d’avoir été creusé par trois types différents de tunnelier (trois techniques différentes de confinement du front). Ainsi pour atteindre notre objectif, nous commençons notre travail par une étude bibliographique divisée en quatre chapitres. Le premier chapitre rappelle les différentes techniques de creusement des tunnels alors que le deuxième présente un bilan des observations effectuées sur chantier des perturbations engendrées lors du creusement par tunnelier à front pressurisé. Le troisième et le quatrième chapitres sont consacrés aux méthodes utilisées dans la littérature pour l’étude du creusement des tunnels. Une synthèse de différentes approches de modélisation numérique du creusement de tunnels est présentée dans le chapitre 3, tandis que le chapitre 4 donne les éléments de base de la méthode des réseaux de neurones avec un bilan de son utilisation pour l’étude du creusement. Le chapitre 5 présente le chantier de la ligne B du métro de Toulouse qui servira de base de données pour l’analyse effectuée par les réseaux de neurones. Le contexte général du projet, les mesures des mouvements du sol et les paramètres de fonctionnement des différents tunneliers enregistrés le long du tunnel sont présentés dans ce chapitre. Les données de trois lots du tunnel (Lots 2, 3 et 4) sont analysées en plusieurs étapes :

- Une méthodologie basée sur les réseaux de neurones est proposée pour étudier dans un premier temps l’effet de la géologie sur les perturbations engendrées par le creusement (par tunnelier à pression d’air ayant un nombre relativement faible de paramètres de fonctionnement).

Introduction générale

2

- Par la suite, la méthodologie proposée sera employée pour une analyse des mouvements du sol basée principalement sur les paramètres de fonctionnement des deux autres types de tunnelier à front pressurisé sans prise en compte des conditions géologiques (en supposant une géologie homogène le long du tracé du tunnel). - Finalement, une étude globale permettra de relier les mouvements du sol à la géologie traversée par le tunnel ainsi qu’aux différents paramètres de fonctionnement du tunnelier utilisé pour le creusement.

Nous avons commencé l’analyse, dans chapitre 6, par une approche simplifiée basée principalement sur les données géologiques du Lot 3. Ce choix est justifié par le fait que le Lot 3 est creusé par un tunnelier à pression d’air, une machine qui impose un nombre réduit de paramètres techniques qui interviennent lors du creusement. Le réseau de neurones est alors employé pour prédire la perte d’air observée lors du creusement des trois tronçons du tunnel de Lot 3. Dans le chapitre 7, les mouvements du sol mesurés le long du Lot 2, creusé par un tunnelier à pression de terre, sont analysés en supposant des conditions géologiques constantes. Cette analyse a pour but de prédire les mouvements de sol mesurés sur une longueur importante de tunnel ainsi que de reproduire la forme générale de la cuvette de tassement observée en surface. Une procédure d’identification des paramètres est mise en place pour identifier les paramètres de fonctionnement de tunnelier les plus influents dans ce cas précis de technique de creusement. L’approche proposée dans le chapitre 7 est appliquée dans le chapitre 8 sur les données du Lot 4, creusé par un tunnelier à pression de boue. Cette application est effectuée pour valider la capacité de l’approche proposée à analyser d’autre cas de creusement dans un contexte géologique semblable mais par un tunnelier différent. En se basant sur les résultats de l’analyse effectuée dans les chapitres 7 et 8, les paramètres de fonctionnement du tunnelier qui apparaissent comme les plus influents sont associés aux conditions géologiques dans les chapitres 9 et 10. L’objectif est donc d’effectuer une analyse globale des données des Lots 2 et 4. Les données géologiques relatives à la nature et l’épaisseur de chaque couche de sol sont déterminées à partir des sondages réalisés sur ces lots. L’effet de la géologie traversée par le tunnel sur les déplacements engendrés par le creusement est analysé pour différents types de sol.

Chapitre 1 : Evolution des techniques de construction des tunnels

3

1. Evolution des techniques de construction des tunnels

Introduction .................................................................................................................................. 4

1. Excavation dans un mode ouvert ............................................................................................. 4

2. Excavation dans un mode fermé .............................................................................................. 6 2.1 Phases de construction par tunnelier............................................................................................... 8 2.2 Différents types de tunnelier à front pressurisé ............................................................................ 10

2.2.1 Tunnelier à pression de boue ................................................................................................ 10 2.2.2 Tunnelier à pression d’air ..................................................................................................... 11 2.2.3 Tunnelier à pression de terre ................................................................................................ 11

Conclusion .................................................................................................................................. 13


4

Introduction Le creusement des tunnels dans des sites urbains est une opération assez compliquée car elle est reliée à plusieurs paramètres qui peuvent affecter le sol et les structures en surface. Suivant les différents modes de creusement, l'excavation des terrains peut se faire en fonction du type du terrain rencontré, de la géométrie de l’ouvrage et de sa profondeur. Les techniques de construction doivent assurer la stabilité du terrain, l’économie, la rapidité et la sécurité.

Depuis une trentaine d’années, des nouvelles méthodes de construction ont été introduites. Elles permettent de réaliser les travaux en site urbain dans des conditions géologiques difficiles sans provoquer de dégâts majeurs en surface. Le développement technologique a donné la possibilité d’augmenter les dimensions de l’excavation et d’automatiser le travail en utilisant une machine multifonctionnelle (le tunnelier).

La bonne connaissance des différentes techniques du creusement constitue une base importante pour pouvoire comprendre la réponse du terrain lors de son creusement. Dans cet objectif, ce chapitre bibliographique présente l’évolution des différents modes de creusement des tunnels, particulièrement le creusement par un tunnelier (son principe de fonctionnement et ses différentes phases de creusement). On s’intéresse dans cette présentation au cas du creusement des tunnels peu profonds dans les sols meubles.

1. Excavation dans un mode ouvert Pour le creusement des terrains dont la cohésion est assez forte, des machines à attaque ponctuelle peuvent être utilisées. Ces machines permettent d’assurer la stabilité de l’ouvrage sans soutènement immédiat ou continu. Aucune pression de confinement n’est donc appliquée au front de taille lors du creusement dans un mode ouvert.

Les machines à attaque ponctuelle sont munies d’un bras articulé pour abattre progressivement le terrain du front. Ces machines mobiles peuvent être une adaptation directe des haveuses à pics de l’industrie minière, un Brise-Roche Hydraulique (BRH) ou bien simplement une pelle. Après l’excavation du sol, l’évacuation des déblais (le marinage) est réalisée à l’aide d’une pelle classique et d’un camion.

La phase suivante du creusement sera la pose du soutènement qui peut être provisoire en attendant le revêtement définitif. Ce soutènement assure la stabilité et le confinement pour limiter la convergence du terrain. Le revêtement définitif du tunnel sera posé, après la stabilisation des convergences, loin du front pour ne pas perturber le chantier. Il existe plusieurs types de soutènement et de revêtement selon le type de sol creusé et les dimensionnements de l’ouvrage. Dans le mode ouvert, le creusement peut être réalisé de plusieurs façons, on peut distinguer : Le creusement en pleine section : Il est bien adapté aux terrains homogènes. On l’utilise avec un soutènement léger, par exemple boulonnage ou béton projeté si nécessaire. Ce type de creusement donne lieu au dégagement complet de la section principale de l’ouvrage en une seule fois.


5

Le creusement en demie section : Plutôt adapté en présence de terrains hétérogènes nécessitant l'emploi d'un soutènement important. Pour ce type de creusement, on réalise d'abord le creusement de la partie supérieure de la section, la partie inférieure étant réalisée avec un décalage dans le temps. Le soutènement doit éventuellement être mis en place avant le creusement, en partie supérieure (cintres, blindage, béton projeté, béton) et inférieure (micro pieux, “jet-grouting”). Le revêtement définitif est généralement mis en place après la réalisation de l'excavation de la totalité de la section. Le creusement en section divisée : Il est choisi quand les caractéristiques du terrain sont insuffisantes pour assurer la stabilité du front ou dans le cas de grandes dimensions de l’ouvrage. Le creusement est effectué en phases successives de haut en bas, de bas en haut ou de façon symétrique avec soutènement de chaque partie creusée.

Dans ce mode de creusement, il est indispensable de mentionner la Nouvelle Méthode Autrichienne (NATM) [Atzl et Mayr (1994), Bowers (1997), Karakus et Fowell (2003)]. C’est une méthode utilisée depuis longtemps en milieu rocheux et dans le cas des tunnels en terrain meuble. Elle consiste en un boulonnage distribué radialement sur la partie excavée avec une couche de béton projeté qui assure la stabilité du tunnel lors du creusement.

L'avantage de cette méthode est sa facilité de mise en oeuvre ainsi que sa modularité en fonction des conditions rencontrées pendant le creusement. Elle est donc bien adaptée aux tunnels de faible longueur. En revanche, elle n'est pas utilisable pour les travaux en terrain très peu cohérent ou argileux, de même que dans les terrains aquifères sans traitement préalable.


6

Figure 1.1. Avancement de l’excavation par la méthode NATM en section transversale et longitudinale, [Powell et al. (2001)].

2. Excavation dans un mode fermé

Ce mode de creusement est utilisé pour les terrains à faible résistance, quand le front de taille ne peut pas assurer l’équilibre des pressions hydrostatiques ou de la pression des terres sans soutènement. Dans ce mode, le terrain est excavé en pleine section par des techniques mécanisées qui réalisent l’excavation des terrains et assurent également le soutènement latéral et frontal. Ces étapes peuvent être réalisées par les différents types de tunnelier.

En fait, dans le cas de creusement par tunnelier, le front de taille est généralement pressurisé (mode fermé) mais il est possible aussi de creuser le terrain selon ses caractéristiques et les conditions hydrologiques dans un mode ouvert (sans appliquer la pression de confinement sur le front de taille pendant le creusement). Dans cette partie bibliographique, on s’intéresse au creusement par tunnelier à front pressurisé qui est la méthode la plus utilisée particulièrement dans les sites urbains.

Le tunnelier est une machine conçue pour l’excavation des tunnels dans les sols à résistance moyenne jusqu’à forte (300 MPa). C’est une machine qui réunit tout ce qu’il faut pour construire automatiquement un tunnel dans des conditions optimales. En général, il creuse une section


7

transversale circulaire (excavation en pleine section) en assurant : le soutènement du sol, la mise en place du revêtement définitif du tunnel et l’évacuation des déblais de l’excavation.

Le tunnelier comporte trois parties essentielles, (Figure 1.2) :

Figure 1.2. Tunnelier à front pressurisé, [Kolymbas (2005)]. 1. Front 2. Roue de coupe 3. Chambre d’abattage 4. Cloison étanche

5. Vérins de poussée 6. Convoyeur 7. Érecteur 8. Anneau avec voussoirs. 1. La tête du tunnelier (la roue de coupe) : elle est munie d’outils qui peuvent fonctionner dans les deux sens de rotation pour excaver le sol. La tête de tunnelier assure aussi le soutènement du front de taille par l’application d’une pression de confinement sur la section creusée. 2. Le bouclier : il contient trois parties principales : une chambre d’abattage (et de confinement selon le type de tunnelier), une structure intermédiaire recevant les vérins de poussée, une jupe métallique de forme conique qui protège les hommes pendant la pose du revêtement du tunnel, elle assure aussi le soutènement, empêche la convergence et permet d’injecter le vide. 3. Le train suiveur : constitué de remorques successives où sont installés les différents ateliers nécessaires pour le contrôle et la mesure de l’avancement du chantier, l’évacuation des déblais, la surveillance de la mise en place du revêtement du tunnel. Le soutènement des terrains effectué par le tunnelier lors du creusement (le confinement du front et la mise en place du revêtement) assure une diminution des mouvements du sol ce qui a une grande importance lors du creusement des sols de faible résistance et dans les zones sensibles aux mouvements du sol.


8

2.1 Phases de construction par tunnelier La construction des tunnels par tunnelier passe par différentes étapes successives ou simultanées. Le fonctionnement du tunnelier varie selon son type mais il suit toujours le même principe :

1. Excavation du terrain : c’est le découpage du sol dans la chambre d’abattage à l’aide d’une roue de coupe qui est munie de différents types d’outils selon le type du sol (dents et/ou molettes). Dans le cas des sols fins, l’utilisation des dents de la roue peut assurer l’excavation qui doit se réaliser avec un confinement (tunnelier à front pressurisé). L’excavation au tunnelier peut s’effectuer en pleine section (section circulaire) par la rotation de la roue de coupe avec une bonne précision de la section excavée. Quand le tracé du tunnel est en courbe, les outils de coupe situés à la périphérie de la roue de coupe aident à réaliser une surcoupe pour augmenter la section excavée. Cette augmentation de la section creusée a pour objectif d’éviter le frottement entre le tunnelier et le sol creusé. Par contre, cela peut avoir un effet sur la décompression du terrain et donc donne plus de tassement dans le sol.

2. Pour faire avancer le tunnelier dans le sol : les vérins s’appuient contre les voussoirs déjà installés pour pousser la tête du tunnelier vers le front de taille. La rotation de la roue de coupe sous l’action de la poussée des vérins assure l’avancement de la tête qui excave le sol simultanément. Dans le cas du creusement par un tunnelier à pression de terre (paragraphe 2.2.3) cette simultanéité permet de contrôler la pression appliquée au front.

3. Pendant la phase de creusement, la stabilité du front de taille peut être assurée par différentes techniques selon le type de sol et de tunnelier utilisé. Pour les sols cohérents qui n’ont pas subis une charge hydraulique, le soutènement de front peut être effectué mécaniquement par la tête de tunnelier. Dans les autres types de sol, ce confinement est une pressurisation assurée par une pression liquide (boue), air comprimé ou par les déblais de l’excavation (type pression de terre).

4. L’évacuation des matériaux excavés se fait à l’arrière de la machine, au fur et à mesure de l’excavation et de l’avancement du tunnelier. Ces déblais seront transportés jusqu'à l’installation de décharge soit par un vis d’Archimède puis par berlines ou convoyeur à bande, soit directement par un convoyeur à bande. Dans le cas de l’utilisation de la boue dans la chambre d’abattage l’évacuation sera réalisée par pompage de la boue pour la filtrer et la traiter avant de la réutiliser au front. 5. Le tunnelier avance dans le terrain d’une certaine distance (1-2) m, ensuite il s’arrête pour réaliser la mise en place du revêtement à l'abri de la jupe du tunnelier. Ce revêtement est généralement constitué de voussoirs préfabriqués en béton armé (d’une épaisseur variable selon le diamètre du tunnel), boulonnés entre eux, avec joints d’étanchéité entre les voussoirs d’un même anneau et des anneaux successifs.

Généralement, ces anneaux sont légèrement pincés parallèlement à l’axe du tunnel pour pouvoir suivre le tracé théorique du tunnel, c’est le principe des anneaux universels (Figure 1.3). La largeur longitudinale de l’anneau n’est pas constante, ce qui permet de tourner à gauche ou à droite, monter ou descendre selon l’agencement avec l’anneau précédent.


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Figure 1.3. Le principe des anneaux universels, [Saitta et Martin (2010)]. Le diamètre extérieur du tunnelier est supérieur à celui de l’anneau du tunnel. Cette différence crée des vides annulaires entre les anneaux installés et le terrain qui les entoure (jusqu’à 20 cm). 6. La dernière phase sera l’injection de ces vides annulaires par un mortier de bourrage pour améliorer la solidité du sol et diminuer le tassement de surface. L’injection doit se réaliser le plus rapidement possible après l’installation des anneaux. Le mortier peut être injecté de deux façons: radialement en traversant les anneaux, ou longitudinalement à l’arrière de la jupe.

Le mortier peut être d’après Komiya (2001) un mélange (ciment – bentonite) qui peut pénétrer les fissures du sol, ou un mortier visqueux rigide composé de (sol, ciment et eau). Ce dernier type de mortier ne pénètre pas dans les pores du sol mais il reste comme une masse homogène qui supporte le sol environnant, la Figure 1.4 montre les vides à injecter par le mortier.

Figure 1.4. Les vides annulaires entre la jupe du tunnelier et le revêtement du tunnel, [Suwansawat et Einstein (2006)].


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L'ensemble de ces fonctions essentielles du bouclier conduit à adopter une classification basée sur le mode de soutènement du front de taille.

2.2 Différents types de tunnelier à front pressurisé Les principales caractéristiques des différentes familles de techniques du creusement ont été présentées dans les recommandations du groupe de travail N° 4 de l’AFTES (2000). Dans ces recommandations, l’AFTES a classifié les machines utilisées à partir du type de soutènement assuré (ou pas) par la machine. On présente dans les paragraphes suivants les machines qui assurent un soutènement frontal et latéral (à front pressurisé), leurs caractéristiques et leur principe de fonctionnement.

2.2.1 Tunnelier à pression de boue Dans ce type de machine (Figure 1.5), le creusement des terrains s’effectue par une tête d’abattage munie d’outils. L’agent de support du front de taille est un liquide très fluide «la boue» composée d’eau et d’un additif qui forme une couche étanche (le cake) mise en pression sur la surface du front de taille. Cette couche transfère la pression du fluide au terrain pour équilibrer la poussée hydrostatique et supporter la pression des terres. Par la suite, la boue est évacuée avec les déblais de forage puis elle est traitée de manière à permettre sa récupération et son recyclage.

Cette méthode de creusement est bien adaptée aux sols pulvérulents et aux terrains hétérogènes. Elle peut également être utilisée pour les autres types de terrain. La présence d’argile dans le sol peut causer quelques difficultés de colmatage et de séparation des déblais des boues. L’hétérogénéité du sol peut aussi présenter quelques problèmes d’extraction et de traitement des déblais.

Figure 1.5. Tunnelier à pression de boue, [AFTES (2000)]. Le domaine d’application de cette méthode est très large car elle donne des résultats très satisfaisants. La bonne maîtrise de la qualité de la boue et le contrôle de la pression de confinement permet de diminuer le tassement de surface. Par contre, les désavantages de cette


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méthode sont les coûts élevés des stations de séparation et de traitement de la boue et la consommation importante de boue.

2.2.2 Tunnelier à pression d’air Ce tunnelier ressemble beaucoup à un bouclier non pressurisé. La seule différence est l’application d’une pression d’air dans la chambre d’abattage qui assure la stabilité du front pendant le creusement. La pression de confinement par air comprimé est quasi uniforme sur le front. Par contre la poussée de terrain et de l’eau sur le front n’est pas constante sur la hauteur. Pour assurer la stabilité, il faut équilibrer la pression de confinement avec la pression d’eau dans le point le plus bas de la section. Pour cette raison, l’utilisation de cette méthode pour les tunnels à grand diamètre est limitée. Dans le cas des tunnels à faible diamètre, tout le tunnel doit être mis sous pression.

Figure 1.6. Tunnelier à pression d’aire comprimé, [AFTES (2000)]. Les tunneliers à air comprimé conviennent très bien aux terrains homogènes, à granulométrie fine et faible perméabilité. Sinon, dans les terrains hétérogènes et à faible couverture, il y a quelques pertes d’air. Dans ce cas, il y a une possibilité de projeter une mousse sur le front de taille pour éviter les fuites d’air et permettre d’appliquer la pression. En général, les terrains traversés doivent avoir une couverture d’une couche imperméable de sol. Cette méthode reste très chère et très dangereuse pour le personnel qui travaille à côté du front de taille.

2.2.3 Tunnelier à pression de terre Ce type de tunnelier est la technique la plus récente, (Figure 1.7). Son principe consiste à soutenir le front de taille par la mise en pression des déblais abattus placés dans la chambre d’abattage. Il faut donc excaver le sol « à volume constant » : le débit excavé par la roue de coupe doit être égal au débit évacué afin de minimiser le mouvement de terrain. L’abattage des terrains s’effectue par une roue de coupe munie d’outils. La puissance de la tête d’abattage doit également assurer le brassage des matériaux abattus dans la chambre. L’évacuation des déblais est effectuée soit par des convoyeurs à vis par fois associés à d’autres dispositifs de décharge, soit par des matériels roulants (trains, camion).


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Figure 1.7. Tunnelier à pression de terre, [Kolymbas (2005)].

Ce type de tunnelier peut être utilisé pour tous les types de sol qui présentent une consistance favorable à la transmission des pressions de confinement et au remplissage de la vis d’extraction des déblais. Elle est adaptée aux sols dont la perméabilité est assez importante entre (10-3 et 10-4 m/s) et aussi aux terrains présentant des discontinuités ponctuelles. Ce type de terrain nécessite un confinement local, alors la conception de cette machine donne la possibilité d’un passage facile du mode fermé au mode ouvert. L’évolution récente des techniques de construction des tunnels permet de réaliser des tunnels même dans des conditions géologiques difficiles, pour des dimensions importantes d’ouvrages. Récemment, au Japon, sont apparus des tunneliers de forme spéciale qui peuvent excaver des sections plus compliquées (Figure 1.8):


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Figure 1.8. Tunnelier multi front, [Matsumoto (1994, a, b) d’après Koyama (2003)].

Ces tunneliers sont des tunneliers à pression de boue, qui creusent deux ou trois sections circulaires en même temps. Pour éviter l’interaction entre les différentes roues de coupe quand elles tournent, elles sont posées en différentes positions dans la direction longitudinale. Le développement technologique a donné donc la possibilité d’assurer la stabilité du front de taille dans des sols argileux extrêmement fins, ce qui n'a pas été possible avant même en employant une méthode supplémentaire. De plus, des nouveaux matériaux utilisés pour l’injection des vides annulaires qui peuvent consolider immédiatement et maintenir la plasticité, ont été développés récemment [Komiya et al. (2001)]. Ainsi, le creusement par tunnelier est aujourd’hui non seulement utilisé pour l'excavation des tunnels, mais il peut également être utilisé pour contrôler les mouvements du sol.

Conclusion

Le choix entre les techniques de creusement de tunnel nécessite la prise en compte de nombreux paramètres, principalement le type de sol. Aujourd’hui, le creusement par tunnelier est largement adapté alors que les méthodes conventionnelles sont plutôt utilisées dans les conditions difficiles comme les sols hétérogènes et pour les tunnels courts ou avec une section transversale variée. Le tunnelier peut assurer la sécurité de travail par le confinement du front de taille même pour les sols fins ou sous l’eau avec une bonne qualité du revêtement préfabriqué. Même avec tous les


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inconvénients tels que le coût important de travail, la limitation à des sections circulaires et les difficultés de l’adaptation à des conditions géologiques variées, le domaine d’application devient plus large avec le développement technologique constant auquel on peut assister. Afin d’avoir une meilleure compréhension de l’interaction sol-machine lors du creusement par tunnelier, des observations effectuées sur de nombreux chantiers des perturbations engendrées pendant les différentes phases du creusement seront présentées dans le chapitre suivant.

Chapitre 2 : Perturbation du sol lors du creusement par tunnelier : Observations sur chantier

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2. Perturbation du sol lors du creusement par tunnelier à front pressurisé: Observations sur chantier

Introduction ................................................................................................................................ 16

1. Mouvements du sol engendrés par le creusement .................................................................. 16 1.1 Les déplacements verticaux du sol ............................................................................................... 16 1.2 Les déplacements horizontaux dans le sol .................................................................................... 21

2. Evolution des contraintes dans le sol avec le creusement ...................................................... 27

3. Excavation des tunnels dans les sols surconsolidés ............................................................... 31

4. Effet des paramètres du tunnelier sur les mouvements du sol ............................................... 36 4.1 La pression de confinement du front ............................................................................................ 36 4.2 Les paramètres d’injection de mortier .......................................................................................... 38 4.3 La vitesse d’avancement du tunnelier ........................................................................................... 40

Conclusion .................................................................................................................................. 41


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Introduction L’excavation des terrains entraîne une modification de l’état initial des contraintes ce qui engendre des mouvements dans le sol. Pour les tunnels urbains peu profonds, les mouvements du sol seront plus dangereux car ils peuvent avoir des effets graves sur les bâtiments en surface.

Aujourd’hui, les perturbations du sol ont beaucoup diminué, grâce au développement technologique au niveau des travaux souterrains et à la bonne maîtrise des paramètres de creusement et des machines utilisées. Les observations sur chantiers des phénomènes qui accompagnent le creusement, donne la possibilité d’estimer la réaction du terrain aux travaux et donc la possibilité d’améliorer la maîtrise du creusement dans de futurs chantiers de tunnels.

Dans ce chapitre, on présente les perturbations engendrées par le creusement sur le champ de contrainte dans le sol et les champs de déplacements résultants. On s’arrêtera sur le comportement particulier du sol surconsolidé lors de son creusement (qui nous intéresse pour l’analyse présentée ultérieurement). A la fin, l’effet des différents paramètres du tunnelier sur les déplacements engendrés par le creusement est également discuté. On s’intéresse aux cas des tunnels creusés par tunnelier à front pressurisé dans une présentation des observations effectuées sur différents chantiers.

1. Mouvements du sol engendrés par le creusement L’avancement du tunnelier applique sur le front de taille une pressurisation qui affecte l’état de contrainte dans le terrain. La réponse de cette sollicitation se traduit par des mouvements dans les trois directions dans le massif du sol. Ces mouvements seront transmis vers la surface selon le type de sol, la profondeur de l’ouvrage et le mode de creusement. Les déplacements de surface ont été largement étudiés en raison de leur effet important sur les constructions, particulièrement dans le cas des tunnels urbains.

L’évolution des déplacements dans le sol à court et à long terme a été reliée aux caractéristiques du terrain creusé, aux paramètres du tunnelier et à son fonctionnement. On peut trouver dans la littérature de nombreuses études qui montrent la complexité des interactions entre les paramètres qui affectent le tassement maximum de surface [Peck (1969), Cording et Hansmire (1975), Attewell (1977) et bien des autres]. Les mouvements horizontaux engendrés par le creusement dans le sol ont été également étudiés et liés aux paramètres du creusement [Ollier (1997), Hashimoto et al. (2000), Oota et al. (2006)].

Basés sur les mesures effectuées sur différents chantiers de tunnels, on présente dans les paragraphes suivants des observations effectuées sur les mouvements verticaux et horizontaux dans le sol lors de son creusement.

1.1 Les déplacements verticaux du sol Le mécanisme d’évolution des déformations engendrées par l’excavation du sol a été expliqué par Hashimoto et al. (2000) qui a étudié plusieurs cas de tunnels creusés au Japon. La Figure 2.1 montre l’évolution des déformations dans le sol avec l’avancement du tunnelier.


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Figure 2.1. Mécanisme de l’évolution des déformations dans les sols creusés par un tunnelier, observations sur des chantiers au Japon, [Hashimoto et al. (2000)].

Le passage du tunnelier est accompagné par quatre catégories de mouvement : δ1 : qui commence quelque distance avant le franchissement du front de taille par la tête de tunnelier, ce tassement dépend des conditions géologiques et hydrologiques et de la pression de confinement appliquée sur le front par le tunnelier.

δ2 : le mouvement qui se produit pendant le passage du tunnelier. Il est provoqué sous l’effet de l’interaction du tunnelier avec le sol, du pilotage du tunnelier et de la surcoupe de sol dans les zones où il y a un virage dans le tracé du tunnel.

δ3 : engendré par l’échappement de la jupe du tunnelier qui crée des vides annulaires derrière les anneaux du tunnel.

δ4 : tassement à long terme à cause de la stabilisation du terrain après l’excavation et la consolidation du mortier injecté. L’étude des tassements peut se faire dans deux directions : dans une section longitudinale qui montre l’évolution du tassement avec l’avancement (le tassement en fonction de temps ou la distance du tunnelier au front de taille), dans une section transversale qui montre l’évolution d’une cuvette de tassement tracée à une certaine distance au front de taille. Dans une section longitudinale au creusement les observations effectuées sur différents chantiers [Hwang et al. (1995), Ou et al. (1998)] ont montré que le profil de tassement présente un point d’inflexion correspondant à sa pente maximale, au moment de passage du front de taille. La surface du sol est faiblement perturbée avant le franchissement du front de taille. Lors du passage du tunnelier, le tassement se manifeste de manière plus importante. Par la suite, un tassement à long terme lié à la consolidation du sol peut être observé (Figure 2.2).


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Figure 2.2. Evolution du tassement de surface dans une section longitudinale, le tunnel de CH218 à Taipei, [Ou et al. (1998)].

Le tassement de surface dans une section transversale au tunnel a pu être représenté, à partir de plusieurs mesures effectuées sur chantier, par une cuvette qui a la forme d’une courbe de Gauss [Peck (1969)]:

Figure 2.3. Courbe de Gauss représentant la cuvette de tassement, [Peck (1969)]. On trouve dans la littérature de nombreuses études qui confirment cette distribution transversale de tassement par une courbe de Gauss [Clough et Schmidt (1981), O’Reilly et New (1982), Mair et al. (1993)]. La cuvette proposée par Peck est donnée par la formule suivante :

÷÷ø

öççè

æ -= 2

2

max 2exp)(

ixSxS (2.1)


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x : représente la distance au centre de la cuvette, S(x) : le tassement vertical à l’abscisse x, Smax : le tassement maximum en surface et i : l’abscisse du point d’inflexion à partir de l’axe de symétrie vertical du tunnel. Les valeurs de i et Smax peuvent être reliées aux paramètres géométriques C, D et H en fonction du sol rencontré, avec D : le diamètre de tunnel, C : la couverture au dessus de tunnel, H : la profondeur de l’axe de tunnel. Plusieurs corrélations empiriques ont été données pour exprimer ces deux valeurs dans différents types du sol. Attewell (1977) a exprimé la valeur de i par la relation suivante [d’après Ollier (1997)] :

i /R= α (H /D) n (2.2) α, n varient selon le type de sol, plusieurs valeurs ont été données par exemple :

[Attewell (1977)]: α = 1, n =1 pour l’argile ; α =1, n= 0.5 pour les sables.

[Chapeau (1991)] : α = 0.9, n = 1 pour l’argile ; α = 0.4, n = 1 pour les sables. Les déplacements observés en surface sont initiés autour du tunnel et transmis vers la surface avec un amortissement selon l’épaisseur de la couverture du tunnel [Pantet (1991)]. Les études de Mair et al. (1993) ont montré que les déplacements verticaux en profondeur prennent la même forme de cuvette que celle observée en surface (Figure 2.4). En supposant une faible couverture du tunnel égale à H-h’, la cuvette en profondeur a donc une pente plus importante au niveau de point d’inflexion.

Figure 2.4. Cuvette de tassement en profondeur, [Mair et al. (1993)]. Généralement, les déplacements mesurés en surface sont caractérisés par le volume de la cuvette de tassement Vs habituellement dénommée volume de terrain perdu (volume loss). Ce volume perdu est un pourcentage du volume total excavé, les valeurs proposées pour estimer la perte de volume sont des valeurs empiriques qui varient avec les conditions géologiques et la géométrie du tunnel. L’expression simplifiée proposée pour le calcul de Vs est :

Vs ≈ 2.5 i Smax (2.3)


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Melis et al. (2002) ont observé une diminution de Vs avec l’augmentation du rapport (H/D), (Figure 2.5).

Figure 2.5. Relation entre le volume de terrain perdu et le rapport (H/D) dans le cas du tunnel de l’extension de métro de Madrid, [Melis et al. (2002)].

Mecsi (2002) a étudié la relation entre le tassement de surface et l’épaisseur du sol au dessus du tunnel dans le cas de creusement d’un réseau des lignes de métro à Budapest (Figure 2.6). L’auteur a montré l’importance de garder une certaine épaisseur du sol au-dessus de la clé du tunnel (selon son diamètre) pour éviter d’avoir des valeurs importantes de tassement.

Figure 2.6. Relation entre le tassement de surface et l’épaisseur du sol au-dessus la clé du tunnel, réseau des tunnels à Budapest, [Mecsi (2002)].


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L’évolution du tassement avec le temps est un point très important qui doit être considéré dans l’étude des mouvements du sol afin de trouver une bonne relation entre ces derniers et l’avancement du creusement effectué par différentes techniques. Dans le cas de creusement par tunnelier, on peut percevoir un effet important des paramètres du tunnelier sur le tassement de surface mesuré à court terme : δ1, δ2 et δ3 mentionné précédemment. Par ailleurs, le tassement à long terme δ4 est plutôt une fonction de type du terrain, ses conditions hydrologiques et aussi de la consolidation du mortier injecté dans les vides annulaires [Komiya et al. (2001)]. L’étude du tassement de consolidation a pris un grand intérêt principalement dans les sols argileux [Kishio et al. (1994), Harris (2002)] où le tassement prend plus de temps après les travaux pour se stabiliser. Le mécanisme des mouvements à long terme est expliqué par le fait que le tunnel modifie les conditions de drainage dans son entourage. De ce fait, la pression interstitielle après la construction n’est pas équilibrée avec ces nouvelles conditions. La valeur finale de la pression interstitielle sera plus faible que sa valeur immédiatement après la construction. Ainsi un tassement va se développer dans le sol puisque cette pression va diminuer jusqu’à sa valeur à long terme. Dans le chantier des tunnels du métro de Shanghai en Chine, Lee et al. (2000) ont remarqué que le tassement de consolidation peut durer au minimum deux mois après la construction et jusqu’à deux ans ce qui correspond à 10% du tassement total de surface d’après Liu et Bai (1997). Des valeurs plus importantes jusqu’à 50 mm de tassement (sur une période de 5 ans) ont été mesurées dans le cas du tunnel de la Jubilee Line Extension qui a été creusé dans l’argile de Londres, [Harris (2002)]. En résumé, les observations effectuées sur différents chantiers de tunnels ont donné une idée globale de tous les paramètres qui peuvent intervenir et affecter les mouvements souterrains. Ces observations doivent être liées aux informations géologiques et géotechniques autour et en avant du tunnel. Maidl et al. (1996) ont résumé les facteurs principaux qui peuvent affecter les mouvements du sol comme : le niveau de l’eau souterraine dans le sol, le confinement du front de taille, le remplissage insuffisant des vides par l’injection ou bien la surpression d’injection qui peut être appliquée.

1.2 Les déplacements horizontaux dans le sol L’avancement du tunnelier dans le sol crée des déplacements horizontaux dans les deux directions : transversale et longitudinale. Ces déplacements peuvent être identifiés par des mesures inclinométriques. L’amplitude et la direction de ces déplacements (qui varient avec les différentes phases du travail) dépendent essentiellement du type de sol, des conditions de l’excavation et de la hauteur de couverture [Mair et O’Reilly (1981), Adachi (1985)]. D’après les mesures réalisées sur le chantier du tunnel du métro de Lyon [Chapeau et al. (1991), Ollier (1997)], les phénomènes suivants ont été observées dans une section longitudinale (Figure 2.7) :


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Figure 2.7. Evolution des déplacements horizontaux dans une section longitudinale, métro de Lyon, [Chapeau et al. (1991)].

- L’approche de front de taille est accompagnée de déformations très faibles au niveau de la surface, le sol est entraîné vers l’avant au niveau de l’axe du tunnel.

- Pendant le passage du tunnelier : au niveau de la surface, le sol montre un mouvement vers l’arrière. Au niveau de l’axe du tunnel, un mouvement vers l’avant a été observé probablement à cause de la pression de confinement appliquée au front lors de passage du tunnelier [Swoboda et al. (2004)].

- La phase finale est accompagnée d’un mouvement plus important vers l’avant au niveau de l’axe du tunnel, en même temps le terrain en surface continue à bouger vers l’arrière. Généralement, le sol au niveau du radier du tunnel était toujours quasiment stable. De leur côté, Cording et Hansmire (1977) ont trouvé à partir des mesures effectuées sur le chantier du tunnel de métro de Washington que le sol au niveau de l’axe du tunnel (dans une section longitudinale) tend à pénétrer vers le bouclier. Des observations similaires ont été trouvées sur le chantier de la ligne B du métro de Toulouse par Vanoudheusden (2006) où le sol était très surconsolidé (Figure 2.8).


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Niveau jardin : 135.80 N.G.F

- LEGENDE -

Nappe Tassomètre multipoints

Tube inclinométriqueToit des molasses

Jauges extenso-métriques (voussoirs)

Niveau impasse: E1 I1 - E2 I2 - E3 I3 - E4 E5

E1-2

E1-1

E2-4 E3-2 E4-4

E2-3 E3-1 E4-3

E2-2 E4-2

E2-1 E4-1

E5-2

E5-1

Figure 2.8. Evolution des déplacements horizontaux dans une section longitudinale, la ligne B du métro de Toulouse (mesure sur le tube I3), [Vanoudheusden (2006)].

L’étude des déplacements horizontaux mesurés dans une section transversale sur le chantier du métro de Lyon [Ollier (1997)] a donné les observations suivantes (Figure 2.9) : - En surface : le terrain a subi des mouvements légers vers le tunnel.

- Refoulement au niveau de l’axe du tunnel dans les différentes phases du creusement. Les valeurs les plus importantes ont été mesurées pendant la phase d’injection autour du tunnel. Par la suite, les inclinomètres reviennent à leurs positions initiales à cause du mouvement de convergence. Ce mouvement résulte de la consolidation du mortier injecté dans les vides autour des anneaux du tunnel.

- En dessous du radier, le sol n’est pas pratiquement perturbé.


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Figure 2.9. Déplacements horizontaux dans une section transversale, chantier du métro de Lyon, [Ollier (1997)].

Les mêmes observations ont été faites par [Hashimoto et al. (2000), Oota et al. (2006)] sur différents chantiers de tunnels creusés au Japon dans des argiles très fines (Figure 2.10). Le passage du tunnelier a été accompagné d’un mouvement de refoulement latéral au niveau de l’axe du tunnel. Par la suite le sol commence à converger vers le tunnel.


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Figure 2.10. Mouvements horizontaux dans une section transversale, chantier de tunnel au Japon, [Hashimoto et al. (2000)].

Sur le chantier du métro de Caire qui a été creusé par un tunnelier à pression de boue, Maghazi (2001) a également trouvé ces mouvements dans un sol meuble de type argile et sable limoneux. Par contre, le sol a montré un mouvement de type convergence vers le tunnel dans le cas de la ligne B du métro de Toulouse [Vanoudheusden (2006)]. La valeur de convergence maximum était mesurée au niveau (et légèrement au dessus) de l’axe du tunnel (Figure 2.11). La convergence commence 5 m après le passage du tunnelier et évolue avec le temps jusqu’à 15 jours après le passage (la stabilisation du terrain a commencé 30 m après le passage du tunnelier). Cette convergence du terrain a été reliée au caractère fortement surconsolidé du sol où le passage du tunnelier induit une réduction et un réarrangement des contraintes tangentielles, ce qui cause ce comportement. Des observations analogues de mouvements de convergence ont été faites sur le chantier de Heathrow Trial Tunnel en Londres [Deane et Bassett (1995)]. Le tunnel est creusé dans une argile surconsolidée ayant une valeur 1.15 de K0 d’après Atzl et Mayr (1994).


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Figure 2.11. Mouvements horizontaux dans une section transversale, la ligne B du métro de Toulouse, [Vanoudheusden (2006)].

D’une manière identique aux déplacements verticaux, les déplacements horizontaux créés au niveau de l’axe du tunnel sont transmis dans le sol vers la surface. Peu de travaux de recherches traitent le calcul de ces déplacements en surface car ils sont difficilement mesurés sur terrain. Une approche empirique proposée par Lake et al. (1992) a permis d’obtenir d’une manière simple une courbe correspondante aux déplacements horizontaux à partir des tassements verticaux et des paramètres géométriques. L’expression des déplacements horizontaux en surface est donnée par l’équation suivante :

( )HxxSxSh ´=)( (2.4)

Cette approche similaire à celle de Peck (1969) montre que le champ de déplacement dans le sol au dessus du tunnel est concentré autour de l’axe du tunnel (Figure 2.12). Les déplacements horizontaux en surface vont créer des zones de compression au niveau de l’axe de tunnel et des zones de traction un peu plus loin de cet axe. Les compressions / tractions du sol ont un effet important sur les bâtiments voisins, ce qui doit être considéré lors de l’étude des perturbations engendrées par le creusement.


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Figure 2.12. Déplacements et déformations horizontaux en surface, [Lake et al. (1992)].

2. Evolution des contraintes dans le sol avec le creusement Les perturbations entraînées dans le sol par le creusement se traduisent sur le champ des contraintes et en conséquence sur le champ de déplacements verticaux et horizontaux. La variation des pressions appliquées pendant les différentes phases du creusement cause une redistribution des contraintes dans le massif de sol. Ces perturbations peuvent être considérées comme une cause fondamentale des mouvements observés par la suite. L’excavation affecte les valeurs des contraintes totale et effective dans le sol. Cela va créer des mouvements qu’on observe « à court terme » juste après l’excavation. Après la mise en place du revêtement du tunnel, la dissipation de la pression interstitielle peut engendrer des mouvements observés longtemps après la construction selon le type de sol. Koyama (2003) a étudié l’évolution de la contrainte effective et totale dans différents types de sol sur les chantiers de plusieurs tunnels creusés au Japon. Il a trouvé que la distribution des contraintes dans le sol est le responsable des différentes réponses observées lors de creusement à savoir tassement ou soulèvement en surface. La contrainte au-dessus de la clé du tunnel peut augmenter ou bien diminuer pendant le passage du tunnelier selon la technique de creusement, et de contrôle du tunnelier et de l’injection des vides. Xu et al. (2003) ont étudié cette perturbation observée sur le chantier du tunnel de Shanghai Bund Sightseeing qui a été creusé par un tunnelier à pression de terre dans un sol de type argile limoneuse. Les observations sur site ont montré que l’avancement du tunnelier a été accompagné d’augmentation de pressions interstitielles et de contraintes totales (mesures effectuées à environ 11 m de profondeur). Ces pressions commencent à diminuer après le franchissement de la section de mesure par le tunnelier (Figure 2.13).


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Figure 2.13. Evolutions des contraintes dans le sol pendant le passage du tunnelier. Pi : Contrainte totale, Wi : Pression interstitielle, [Xu et al. (2003)].

Hashimoto et al. (2002) ont étudié le creusement du tunnel d’Okawa au Japon par un tunnelier à pression de boue dans un sol de type argile fine. L’observation de l’évolution de la contrainte dans le terrain a montré une augmentation de cette contrainte pendant le passage du tunnelier, ensuite elle commence à diminuer avec le temps (Figure 2.14). Les mesures ont montré que la contrainte dans le terrain avait nécessité une période de trois mois pour qu’elle devienne stable.

Figure 2.14. Evolution de la contrainte dans le sol mesuré en clé du tunnel lors du creusement du tunnel d’Okawa, [Hashimoto et al. (2002)].

Après le passage du tunnelier, l’injection de mortier constitue un deuxième facteur qui affecte les contraintes dans le sol. La pression utilisée pour l’injection du mortier derrière les voussoirs peut augmenter les contraintes effectives et totales dans le sol selon Nishizawa et al. (1996) cité par Koyama (2003) qui ont étudié cet effet pour deux cas d’injection (Figure 2.15). L’injection est réalisée de la même manière dans les deux cas avec une pression d’injection plus importante dans


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le premier cas (150 et 50 kPa ont été utilisés dans le premier et deuxième cas respectivement). Le volume de mortier injecté est également plus important dans le premier cas.

Figure 2.15. Distribution des contraintes effectives et locales dans une alluvion sableuse, [Nishizawa et al. (1996)].

Les essais ont montré que quand la pression d’injection est faible, les contraintes dans le sol sont plus faibles et elles ont une distribution uniforme autour du tunnel. L’augmentation de cette pression augmente les contraintes dans le sol qui n’ont plus la distribution uniforme. Une série de mesures effectuées par Bezuijen et al. (2002) a montré que la pression de mortier varie selon l’avancement ou l’arrêt du tunnelier. D’après les auteurs, l’excavation (d’un nouvel anneau) qui commence avant l’injection derrière le dernier anneau installé diminue la pression de mortier. Pendant l’excavation, cette diminution de pression peut influencer la distribution des contraintes dans le sol à une distance jusqu’à 5 m derrière le tunnelier. A la fin des travaux d’excavation et d’injection, la diminution de la pression interstitielle est considérée comme la raison principale de tassement observé à long terme (consolidation du sol).

Sur le chantier de la ligne 2 du métro de Shanghai Lee et al. (1999) ont observé une augmentation de la pression interstitielle pendant le passage du tunnelier à la section de mesure. Après le passage du tunnelier, une dissipation claire de cette pression a été observée. Les auteurs donnent deux raisons de ces variations de la pression interstitielle : soit des variations isotropes des contraintes sans changement de la structure du sol, ou bien des variations des contraintes déviatoriques qui perturbent l’assemblage des particules du sol. Abu-Farsakh et Voyiadjis (1999) ont enregistré une dissipation de la pression interstitielle qui commence à se stabiliser 5 m après le passage du tunnelier sur le chantier du tunnel (N-2) creusé en 1981 à San Francisco par un tunnelier à pression de terre (Figure 2.16).


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Figure 2.16. Distribution de la pression interstitielle dans une section longitudinale avec l’avancement du tunnelier (à gauche) et juste après l’injection dans une section transversale (à

droite), [Abu-Farsakh et Voyiadjis (1999)].

Ollier (1997) a montré sur le chantier du métro de Lyon une augmentation de la pression interstitielle enregistrée lors du passage du tunnelier au front. Cette pression revient à son niveau d’origine à chaque arrêt du tunnelier pour la pose des voussoirs. Une autre augmentation de la pression a accompagné l’injection du mortier derrière les voussoirs. Par la suite, cette pression commence à se dissiper et à converger vers une valeur stable, (Figure 2.17).

Figure 2.17. Evolution de la pression interstitielle au passage du tunnelier, l’extension de la ligne D du métro de Lyon, [Ollier (1997)].


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3. Excavation des tunnels dans les sols surconsolidés Dans ce travail, on s’intéresse spécialement au creusement des tunnels dans les sols surconsolidés. Ce phénomène n’a pas été étudié de manière extensive malgré son importance particulière. L’excavation de ce type de sol peut engendrer des mouvements différents de ceux observés dans les sols normalement consolidés ou faiblement surconsolidés. Myrianthis (1975) a étudié les perturbations du terrain liées au creusement par un tunnelier (2.073 m de rayon) dans une argile surconsolidée. Cette étude a été basée sur des résultats d’un programme de mesures réalisé sur un chantier d’un tunnel (29.6 m de profondeur). La Figure 2.18 montre l’avancement des travaux.

Figure 2.18. Diagramme d’avancement d’excavation du tunnel, [Myrianthis (1975)]. Les observations montrent que les mouvements du sol commencent lorsque le tunnelier est encore 8 à 10 m avant la section de mesure. L’avancement du tunnelier dans le sol est accompagné des mouvements de type tassement de surface dans la direction verticale et refoulement du sol vers l’avant dans la direction horizontale, comme si le sol était poussé par le tunnelier vers l’avant. La Figure 2.19 montre ces mouvements quand la tête du tunnelier était sous l’extensomètre x1 (Figure 2.18).


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Figure 2.19. Mouvements du sol observés dans une section longitudinale, [Myrianthis (1975)]. Les mouvements présentés dans une section transversale (Figure 2.20) peuvent être résumés par une divergence sur l’axe vertical et une convergence sur l’axe horizontal, ce qui peut être exprimé par une diminution de diamètre horizontal du tunnel et une augmentation de son diamètre vertical (Figure 2.21).


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Figure 2.20. Mouvements du sol dans une section transversale : a- Au passage du tunnelier b- Le tunnelier est 10 m après la section de mesure, [Myrianthis (1975)].


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Figure 2.21. Déplacements radiaux autour d’un tunnel creusé dans un sol surconsolidé, [Myrianthis (1975)].

Prenant en compte la valeur élevée de K0 (1.65 au niveau de l’axe du tunnel), ces déformations peuvent être expliquées par l’évolution de l’état des contraintes dans le sol avec le creusement. Dans les sols surconsolidés, les contraintes horizontales dans le terrain sont plus importantes que les contraintes verticales. L’excavation provoque un relâchement des contraintes ce qui engendre des déplacements dans le sol. Les déplacements horizontaux dans ce cas sont plus importants que les déplacements verticaux, ce qui peut même provoquer un soulèvement de terrain dans certains cas. Des observations ont été effectuées par Attewell et Farmer (1974) sur des tunnels creusés (en mode ouvert par un tunnelier non pressurisé) dans l’argile surconsolidée à Londres (un groupe de tunnels étudié par [Peck (1969)], le tunnel de Victoria Line [Bartlett et Bubbers (1970)] et aussi le tunnel de Fleet Line). Les mesures des mouvements du sol ont montré que le passage du tunnelier est accompagné d’un tassement de surface lié principalement aux mouvements engendrés au front de taille transmis vers la surface. D’après les auteurs, les déformations radiales de l’argile, dans cette phase de creusement, sont restreintes à la surcoupe réalisée par le tunnelier. Plus de 50% du tassement de surface peut être attribué aux déformations de front engendrées par le creusement. Après l’installation du revêtement du tunnel et avant l’injection du mortier, environ 22 % du tassement total de surface se développe à cause de la décompression radiale (vers l’intérieur) de l’argile. Le tassement qui peut être observé par la suite est lié à la consolidation du mortier injecté Dans le cas du tunnel de Jubilee Line Extention qui a été creusé dans l’argile de Londres, le sol a montré un tassement de surface après la construction qui a atteint une valeur jusqu’à 50 mm cinq ans après la construction [Harris (2002)]. Une variation importante des tassements mesurés dans différentes zones le long du tunnel (Figure 2.22) a montré l’effet important de l’emplacement du tunnel dans les différentes couches de l’argile. La variation de la perméabilité de l’argile de Londres a un effet sur la réduction de la pression interstitielle après le creusement et en conséquence sur les mouvements à long terme.


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Figure 2.22. Tassement observé à long terme dans l’argile surconsolidée, chantier du tunnel de Jubilee Line Extension à Londres, [Harris (2002)].

Geotechnical Consulting Group (GCG) a effectué une étude paramétrique de ce tassement dans l’argile de Londres [d’après Harris (2002)]. Cette étude a montré que la perméabilité du revêtement du tunnel est un facteur qui domine également les mouvements de sol: si ce revêtement était imperméable, alors on pourrait observer un soulèvement de surface. Par contre, pour les tunnels perméables, un tassement peut être prédit. Le sol a montré un soulèvement de surface (Figure 2.23) lors du creusement de la ligne B du métro de Toulouse, où le sol est surconsolidé (valeur de K0 proche de 1.7). Les mouvements horizontaux du sol étaient beaucoup plus importants que les mouvements verticaux [Vanoudheusden (2006)].

Figure 2.23. Mouvements verticaux du sol dans une section transversale (mesurés par 5 extensomètres), la ligne B du métro de Toulouse, [Vanoudheusden (2006)].


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Lors de passage du tunnelier le sol passe d’un état K0 élevé à un état K0 proche de 1, et donc le réarrangement des contraintes tangentielles dans le sol peut expliquer le soulèvement du terrain associé à une convergence au niveau des reins (Figures 2.24 et 2.11).

Figure 2.24. Cuvette transversale des déplacements pour différentes positions du tunnelier, [Vanoudheusden (2006)].

4. Effet des paramètres du tunnelier sur les mouvements du sol Pour mieux maîtriser le creusement par tunnelier, il est important d’évaluer le degré d’influence de tous ses paramètres de fonctionnement qui peuvent intervenir lors du creusement. L’objectif de cette évaluation est de hiérarchiser l’importance des paramètres pour le choix de type du tunnelier qui convient à toutes les conditions de chantier. Les études des paramètres de fonctionnement du tunnelier se sont principalement concentrées sur :

- leurs effets sur les mouvements du sol [Finno et Clough (1985), Bowers et Moss (2006)] - la relation entre les paramètres du tunnelier et le type de sol [Shirlaw et al. (2002)] - l’évolution de ces paramètres avec l’avancement du creusement [Suwansawat et Einstein

(2006)].

4.1 La pression de confinement du front En général la pression de confinement appliquée sur le front de taille est le facteur le plus important qui fournit la stabilisation de l’excavation et contrôle les mouvements dans le sol. Cette pression est la pression maintenue dans la chambre d’abattage au contact du front, elle peut être mesurée par l’utilisation de cellules installées dans la chambre (mesure précise dans le cas des tunneliers à pression de boue et à pression d’air, plus difficile à réaliser pour un tunnelier à pression de terre).

Dans un tunnelier à pression de terre, le confinement du front de taille se réalise par le sol excavé qui applique une pression sur le front dans la chambre d’abattage. À partir des mesures sur le


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chantier des « Taipei’s Rapide Transit Tunnels », où quatre lignes ont été creusées dans le bassin de Taipei par un tunnelier à pression de terre, Chang et al. (2000) ont trouvé que l’augmentation de la pression dans la chambre d’abattage peut diminuer le volume de terrain perdu (ground loss). Un résultat identique a été trouvé par Oota et al. (2006) pour un tunnelier à pression de boue.

Les observations effectuées par Suwansawat et Einstein (2006) dans le cas du projet de MRTA à Bangkok réalisé par un tunnelier à pression de terre ont montré que l’augmentation de la pression de confinement diminue le tassement de surface, on peut même observer un soulèvement pour les valeurs les plus importantes de la pression (Figure 2.25). Une forte pression de confinement appliquée au front peut même provoquer un refoulement du terrain au niveau de l’axe du tunnel, dans le cas du creusement par un tunnelier à pression de terre.

Figure 2.25. Relation entre le tassement maximum de surface après le passage du tunnelier et la pression de confinement, le projet de MRTA à Bangkok, [Suwansawat et Einstein (2006)].

Lee et al. (2000) ont proposé une représentation de la pression qui règne dans la chambre d’abattage (pour un tunnelier à pression de terre) par le coefficient EPR (Earth Pressure Ratio) :

EPR= Pchambre / P0

Avec Pchambre : la pression de confinement mesurée par des cellules installées près du centre dans la chambre d’abattage, P0 : la pression horizontale initiale dans le sol au niveau de l’axe du tunnel. Les mesures réalisées sur le chantier de la ligne 2 du métro de Shanghai ont montré que pour un taux EPR >1, le sol montre un soulèvement de surface et il montre un tassement pour EPR<1 (Figure 2.26).


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Figure 2.26. Relation entre le tassement de surface et le coefficient EPR, ligne 2 du métro de Shanghai, [Lee et al. (2000)].

La distribution de la pression de confinement au front de taille est aussi importante que sa valeur moyenne appliquée pour contrôler les mouvements du sol. Selon le type de tunnelier utilisé pour le creusement et la géologie du front, le gradient de la pression de confinement peut jouer un rôle important sur la stabilité du front. Pour un tunnelier à pression de boue, le confinement du front de taille est effectué par la pression de la boue appliquée sur le front. Bezuijen et al. (2006) ont comparé les valeurs de gradient de la pression de confinement pour deux types du tunnelier, à pression de boue et à pression de terre. Les auteurs ont conclu, à partir des mesures effectuées sur le chantier de Botlek Rail Tunnel aux Pays Bas, que le gradient de pression appliquée par un tunnelier à pression de terre ne correspond pas aux valeurs mesurées pour un tunnelier à pression de boue. Pour un tunnelier à pression de boue, on peut donner des valeurs de ce gradient (10-15 kPa) selon la densité de la boue. Ce n’est pas le cas pour un tunnelier à pression de terre où ce gradient (jusqu’à 20 kPa) est une fonction de la densité et des contraintes dans le sol.

4.2 Les paramètres d’injection de mortier L’injection des vides annulaires par le mortier a un effet très important sur les mouvements du sol dans cette phase de creusement. L’injection du mortier peut assurer différentes fonctions d’après Shirlaw et al. (2004) : 1- Assurer un contact uniforme entre le sol et les voussoirs du tunnel.

2- Diminuer le tassement de surface et le volume de terrain perdu qui peut atteindre une valeur

égale à 16% du volume intérieur du tunnel.

3- Tenir l’anneau du tunnel en place pendant l’avancement du tunnelier.

4- Diminuer la pénétration de l’eau et des particules fines dans le cas de problèmes de joints entres les voussoirs.

Les paramètres les plus importants qui affectent l’opération d’injection sont : la densité du mortier et ses propriétés de consolidation, la pression d’injection de ce mortier et la technique de réalisation de l’injection.


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La densité du mortier varie généralement de 1 jusqu’à 2.2 t/m3 [d’après Bezuijen et Talmon (2006)]. La résistance du mortier augmente avec le temps après son injection à cause de sa consolidation et/ou dans une certaine mesure de sa prise comme un béton. L’effet de la pression d’injection sur les mouvements pendant cette phase a été étudié pour trouver la meilleure façon pour réaliser cette injection avec le moins de déformations. Généralement, l’injection est accompagnée d’un mouvement de refoulement du sol. L’augmentation de la différence entre la pression appliquée et la contrainte initiale dans le sol augmente les déformations verticales [Oota et al. (2006)], (Figure 2.27).

Figure 2.27. Relation entre le tassement (à distance 0.5 m derrière le tunnelier) et la différence entre pression d’injection et la contrainte horizontale initiale au niveau de l’axe du tunnel

(K0=0.7), [Oota et al. (2006)]. La pression d’injection doit être d’une valeur suffisante qui peut garantir l’écoulement du mortier et résister aux mouvements du sol dans les vides. D’après Suwansawat et Einstein (2007), l’application de valeurs importantes de pression d’injection et le bon remplissage des vides par le mortier peuvent diminuer considérablement le tassement de surface. Komiya et al. (2001) ont montré que l’injection du mortier a un effet sur les mouvements du sol observés à court terme. A long terme, ces mouvements sont causés par la consolidation du mortier injecté et celle du sol environnant liée à la dissipation de la pression interstitielle augmentée pendant l’injection. Des tests d’injection réalisés pendant l’excavation du tunnel de Koto-ku (Tokyo) dans une argile alluviale ont montré un soulèvement du terrain jusqu’à 15 mm au moment de l’injection à une distance d’environ 5 m du point d’injection (en direction transversale). Avec le temps, le tassement de consolidation peut atteindre jusqu’à plus de 33 mm trois mois après l’injection (Figure 2.28).


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Figure 2.28. Evolution des tassements de surface dans différents points de mesure après l’injection du mortier, [Komiya et al. (2001)].

L’étude effectuée par les auteurs sur un modèle réduit a montré que l’efficacité de l’injection augmente avec l’augmentation du volume injecté. Lee et al. (2000) ont observé aussi une diminution du tassement mesuré à long terme avec l’augmentation du taux de remplissage des vides par le mortier injecté.

4.3 La vitesse d’avancement du tunnelier La vitesse moyenne d’avancement du tunnelier mesure la distance creusée par le tunnelier par unité de temps (mm/min) pour un pas de creusement. L’évolution technique du creusement permet aujourd’hui d’estimer la vitesse instantanée d’avancement, qui est exprimée par le temps mis pour effectuer l’ensemble du processus pour réaliser un anneau complet.

Dans la littérature, on ne trouve pas beaucoup d’études qui se consacrent à ce paramètre, car généralement il est lié aux conditions du chantier et il est difficile de l’isoler pour connaître son effet direct sur les mouvements du sol.

D’après Melis et al. (1997) qui ont travaillé sur le chantier de la ligne 10 du métro de Madrid, l’avancement du tunnelier à faible vitesse était accompagné de tassements mesurés en surface 5 à 7 fois plus importants qu’à vitesse rapide. Suwansawat et Einstein (2006) n’ont pas trouvé une relation claire entre la vitesse du tunnelier et le tassement de surface pour certaines sections du projet MRTA. Un avancement lent de tunnelier cause des difficultés à minimiser le tassement de surface même pour des valeurs importantes de la pression de confinement (Figure 2.29).


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Figure 2.29. Relation entre vitesse d’avancement du tunnelier et tassement de surface, MRTA projet, [Suwansawat et Einstein (2006)].

Ollier (1997) n’a pas trouvé une influence de la vitesse d’avancement sur les mouvements en avant du front. Cet effet est plus important après le passage du tunnelier, ce qui était lié à la fluidité du coulis d’injection. D’après l’auteur, le coulis reste fluide sur une longueur plus importante derrière la queue du tunnelier dans le cas d’un avancement rapide. Le terrain est donc sollicité plus longtemps par les cycles d’injection ce qui retarde sa stabilisation. D’autres paramètres ont été étudiés mais de moindre importance, comme la surexcavation faite par le tunnelier et la rotation de la tête du tunnelier à droite ou à gauche qui peuvent entraîner des déplacements supplémentaires dans le sol. Matsushita et al. (1994) ont trouvé qu’on peut observer un mouvement de soulèvement quand le tunnelier remonte vers la surface à cause de l’action de poussée des vérins. D’après Pantet (1991), les différences de poussées des vérins de guidage à droite et à gauche peuvent engendrer des mouvements horizontaux dans le terrain. Ollier (1997) a étudié un autre paramètre qui peut affecter les mouvements du sol, c’est l’arrêt de tunnelier. Les observations ont montré l’importance relative de la durée de l’arrêt et de la position du tunnelier lors des arrêts par rapport à la section de mesure. Si la machine s’arrête sous la section de mesure ou un peu après l’échappement de la jupe, alors les déplacements induits sont plus importants. Lors des arrêts après le passage du front, le sol a un comportement radial convergent à cause de sa consolidation, après l’injection le sol montre un comportement radial divergent.

Conclusion Le creusement de tunnels perturbe le champ des contraintes dans le terrain; ce qui engendre des mouvements dans les trois directions dans le sol. Les mouvements verticaux, généralement de type tassement de surface, ont été représentés dans une section transversale par une courbe de


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Gauss. Les valeurs maximums peuvent être liées à la géologie et à la technique de creusement. Les mouvements horizontaux sont de type refoulement ou convergence selon la géologie, les conditions de creusement et la pose de revêtement.

Dans le cas du creusement des sols surconsolidés les mouvements de sol peuvent être différents de ceux observés habituellement sur les chantiers de tunnels creusés dans les terrains meubles normalement consolidés ou faiblement surconsolidés. Un réarrangement des contraintes dans ce type du sol peut expliquer ce comportement.

Les paramètres de la machine utilisée pour le creusement ont un grand effet sur les mouvements entraînés dans le sol. Le confinement du front de taille et l’injection des vides derrière les voussoirs sont d’après la littérature les facteurs les plus importants.

En réalité, l’interprétation des observations effectuées sur des chantiers de tunnels, ne peut pas se faire correctement sans passer par les modèles numériques qui permettent de comprendre le mécanisme de l’interaction entre le sol et le tunnelier en jouant sur les paramètres du creusement pendant les différentes phases.

Chapitre 3 : Modélisation numérique des perturbations du sol liées au creusement de tunnels

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3. Modélisation numérique des perturbations du sol liées au creusement de tunnels

Introduction ................................................................................................................................ 44

1. Modélisation des différentes phases du creusement .............................................................. 44 1.1 Modélisation de la phase 1 (confinement du front de taille et passage du bouclier) .................... 46 1.2 Modélisation de la phase 2 (injection des vides annulaires) ......................................................... 49 1.3 Modélisation de phase 3 (comportement à long terme) ................................................................ 52

2. Modélisation numérique des sols surconsolidés .................................................................... 54

3. Effet des paramètres du tunnelier sur l’excavation dans la modélisation numérique ............ 57

Conclusion .................................................................................................................................. 60


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Introduction La simulation numérique est une approche qui permet au chercheur d’analyser des éléments qui par leur complexité interviennent lors de la réalisation de tout projet quel qu’il soit. Les méthodes numériques sont utilisées dans le domaine de la géotechnique depuis longtemps car elles permettent d’analyser le comportement des ouvrages et de leur environnement par l’évaluation des champs de déformations et de contraintes sous diverses sollicitations.

Les codes de calcul numérique utilisés en ce cas reposent généralement sur la méthode des éléments finis ou des différences finies, avec des lois simples comme l’élasticité linéaire jusqu’à des lois complexes non linéaires.

Le creusement des tunnels par exemple pose le problème de l’identification des paramètres inconnus de la géologie et de l’avancement des travaux souterrains. Les modèles numériques, donnent la possibilité dans ce cas de jouer avec ces paramètres par la décomposition des travaux en plusieurs phases pour se rapprocher de la réalité.

La modélisation numérique contient plusieurs étapes essentielles qui peuvent être résumées de la manière suivante:

1- La définition des paramètres du modèle proposé qui sont : - La géométrie du milieu à modéliser et la reconnaissance de ses matériaux. - Les conditions aux limites du problème analysé. - Les conditions initiales (mécaniques et hydrauliques). - Les chargements à appliquer (notamment le phasage des travaux). - La loi de comportement et les paramètres pour chaque matériau dans le modèle. - Les conditions d’interface entre les matériaux (interaction sol- structures).

2- L’application sur le modèle des procédures qui modélisent les différentes phases de creusement du sol. Ces procédures varient selon le logiciel utilisé et le type de la modélisation (2D ou 3D).

3- Finalement le calage des paramètres du modèle par la comparaison des résultats de calcul avec des mesures obtenues sur chantier, ce qui permettra de valider les procédures de la modélisation.

Dans ce chapitre on présente des exemples de travaux de modélisation numérique effectués pour des différents tunnels, les paramètres et les procédures utilisés avec une illustration des résultats obtenus.

1. Modélisation des différentes phases du creusement Les modèles adoptés pour la modélisation numérique dépendent de l’importance du problème posé, sa géométrie et la connaissance des paramètres de sol et du tunnelier. Pour obtenir une simulation numérique la plus réaliste possible, l’aspect tridimensionnel doit être respecté car c’est le seul type d’approche permettant de traiter le problème rencontré dans toute sa complexité. Cependant, ce type de calcul est encore assez difficile à réaliser à cause de la complexité du maillage, des chargements à appliquer ainsi que de la durée de calcul.


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Si la modélisation bidimensionnelle est plus simple, elle ne donne en revanche pas une vraie représentation du creusement mais elle donne la possibilité d’un bon calage des paramètres avec l’utilisation de lois de comportement plus compliquées. Cette modélisation peut être effectuée dans les deux directions : longitudinale et transversale. Dans la pratique, on utilise le plus souvent la simulation bidimensionnelle en section transversale et en déformations planes. Les premiers modèles éléments finis développés pour la simulation des tunnels (creusés par un tunnelier) étaient des modèles de type 2D [Finno et Clough (1985), Bernat et Cambou (1998)]. Dans ces modèles, les différentes phases du travail ont été considérées en prenant des conditions aux limites, dans une section transversale, liées à l’avancement du tunnelier. Pour cela les auteurs ont modélisé le confinement du front dans une section longitudinale 2D afin d’utiliser les résultats obtenus comme des données pour la modélisation transversale 2D. Cette méthode a été développée par Abu-Farsakh et Voyiadjis (1999) qui ont commencé par la modélisation longitudinale 2D où le tunnelier est considéré comme un corps indépendant lié au sol par des éléments d’interface. Les résultats de l’analyse longitudinale 2D, comme la pression interstitielle et les contraintes effectives ont été utilisés pour décrire les conditions de pression autour la section transversale. Au début des années 1990, les modèles 3D du creusement par tunnelier ont pu être développés avec l’utilisation des lois de comportements simples comme Mohr-Coulomb [Lee et Rowe (1990)]. Par la suite, on a vu apparaître des modèles plus détaillés qui ont pris en compte le revêtement du tunnel et le mortier injecté comme des composantes indépendantes. Des modèles plus compliqués ont été adoptés qui prenait en compte plus de paramètres comme le frottement entre le tunnelier et le sol, la pression du mortier pendant et après son injection [Maghazi (2001)], la conicité de la jupe du tunnelier, la distribution non uniforme de la pression d’injection et les différentes phases de la consolidation du mortier injecté [Demagh (2008)]. Aujourd’hui, les chercheurs essaient de construire le modèle 3D multi phases qui modélise l’avancement du tunnelier dans le sol, prenant en compte toutes les composantes et les procédures qui peuvent intervenir. Comme il a été déjà expliqué, le creusement des tunnels par tunnelier consiste en trois phases essentielles (Figure 3.1) :

1- Creusement de sol par l’avancement de tunnelier qui applique un confinement pour assurer la stabilité du front de taille. 2- Mise en place du revêtement du tunnel avec l’injection du mortier derrière les voussoirs pour remplir les vides créés.

3- Le tunnelier continue à avancer, et le sol commence à se stabiliser, ce qui est exprimé par une phase de consolidation. Ces différentes phases peuvent être modélisées différemment selon le logiciel utilisé et le type de modélisation, transversale ou longitudinale, (2D ou 3D). Dans la littérature on trouve de nombreuses propositions pour la modélisation de ces trois phases du creusement. On présente dans les paragraphes suivants quelques exemples de démarches utilisées pour chacune de ces trois phases.


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Figure 3.1. Les trois phases principales du creusement par tunnelier, [Bernat et Cambou (1998)].

1.1 Modélisation de la phase 1 (confinement du front de taille et passage du bouclier) Sur chantier le confinement du front peut être assuré selon le type de tunnelier par une pression de boue (liquide), une pression de terre (sol excavé), ou bien par air comprimé. La modélisation des contraintes appliquées par ces différents types de matériaux soulève la difficulté de la prise en compte de ces différences pour arriver à une bonne modélisation de cette phase. Bernat et Cambou (1998) ont effectué une modélisation transversale 2D de l’excavation de l’extension de la ligne D du métro de Lyon par un tunnelier à pression de boue. Un comportement élasto plastique de sol a été adopté en utilisant deux critères : Mohr Coulomb et une deuxième, appellée CJS à trois mécanismes d’écrouissages qui comporte 12 paramètres [Cambou et Jafari (1988)]. Trois procédures ont été testées pour modéliser le passage au front de taille : déconfinement isotrope C1 avec la méthode convergence–confinement [Panet (1995)], déconfinement radial C2 relié à la conicité du tunnelier et déconfinement tangentiel C3 (avec la loi d’interface de Mohr Coulomb). La modélisation a montré que les déplacements observés dans la première phase du creusement sont principalement liés au fonctionnement du tunnelier. La procédure de modélisation C3 a montré que les conditions d’interface autour de l’excavation jouent un rôle principal dans la modélisation des mouvements du sol. Cette procédure est donc bien adaptée pour représenter l’évolution de la contrainte de cisaillement (déconfinement tangentiel) dans la périphérie de l’excavation qui a été plus importante que l’évolution de la contrainte radiale. Benmebarek et Kastner (2000) ont proposé deux procédures identiques a celles de Bernat et Cambou (1998) pour une simulation 2D transversale du creusement de l’extension de la ligne D du métro de Lyon. La simulation a été basée sur un contrôle en contraintes (avec déconfinement isotrope ou anisotrope) et un contrôle en déplacements (Figure 3.2). Le sol a été modélisé en élasto-placticité par le critère de rupture de Mohr Coulomb avec une règle d’écoulement non associée, les calculs ont été réalisés en conditions drainées.


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Figure 3.2. Différentes procédures d’une modélisation numérique de l’extension de la ligne D du métro de Lyon, [Benmebarek et Kastner (2000)].

Après la comparaison des résultats du calcul avec les mesures sur chantier, les auteurs ont adopté la deuxième procédure en utilisant un anneau rigide de trois mailles en épaisseur. Le passage du tunnelier au front de taille est modélisé en bloquant l’anneau et en réduisant les caractéristiques mécaniques de l’interface sol-bouclier. Par la suite, l’avancement du tunnelier est modélisé par une réduction du diamètre de l’anneau, avec une réduction des caractéristiques de l’interface. Le calcul montre que les mouvements trouvés lors de passage du tunnelier sont liés à la réduction des contraintes de cisaillement au contact tunnelier-sol, ce qui donne un glissement du sol autour du tunnelier (Figure 3.3).


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Figure 3.3. Champ de déplacements calculés lors de passage du tunnelier au front, [Benmebarek et Kastner (2000)].

Pour modéliser le soulèvement de surface observé sur le chantier de la ligne 2 du métro de Shanghai (creusé par un tunnelier à pression de terre), un modèle d’éléments finis 3D a été proposé par Guedes de Melo et Santos Pereira (2002). Dans ce modèle, le sol a un comportement élastique parfaitement plastique avec un critère de rupture de type Tresca (analyse en conditions non drainées). Le confinement du front de taille a été modélisé par l’application d’une pression constante (260 kPa) sur le front. Par la suite, et avant la phase d’injection du mortier, une pression de transition (240 kPa) a été appliquée sur l’excavation pour modéliser le passage du tunnelier. La simulation a donné une bonne évaluation des déplacements mesurés en surface lors du creusement (Figure 3.4).

Figure 3.4. Résultats d’une modélisation numérique du tassement de surface dans une section longitudinale, [Guedes de Melo et Santos Pereira (2002)].


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Dans une modélisation 3D de l’extension du métro de Madrid creusé par un tunnelier à pression de terre (9.33 m de diamètre) dans des sols surconsolidés Melis et al. (2002) ont donné des valeurs de la pression de confinement 60-100 kPa sur la clé de tunnel et 270-300 kPa au niveau du radier, ce qui correspond à une variation de 20 kPa par mètre de profondeur. Cette valeur est beaucoup plus importante que celle proposée par Kasper et Meschke (2006), pour le creusement d’un tunnel dans des terrains meubles saturés surconsolidés par un tunnelier à pression de boue, qui était 13 kPa/m (voir paragraphe 3).

Phienwej et al. (2006) ont représenté la pression de confinement par une valeur constante (80 kPa en moyenne) dans une modélisation 3D du tunnel du MRT projet à Bangkok creusé par un tunnelier à pression de terre. Deux procédures ont été proposées pour la modélisation (Figure 3.5):

- une distribution uniforme des contraintes initiales avec une valeur constante de K0 égale à 1.0 (valeur généralement utilisée dans l’analyse en conditions non drainées)

- une distribution non uniforme (K0=1-sinφ’).

Les calculs sont menés en conditions non drainées, le sol a un comportement élasto-plastique avec un critère de rupture de type Mohr Coulomb. L’utilisation des conditions uniformes a donné une diminution du tassement de surface et une augmentation des déplacements horizontaux par rapport au cas des conditions non uniformes. L’analyse a montré également que la distribution uniforme des contraintes donne une sous estimation des mouvements observés sur chantier.

Figure 3.5. Evolution du tassement de surface avec différentes valeurs de la pression de confinement appliquées dans un modèle 3D, [Phienwej et al. (2006)].

1.2 Modélisation de la phase 2 (injection des vides annulaires) La modélisation de cette phase est plus compliquée surtout dans les modèles 2D car la procédure d’injection peut être réalisée par différentes méthodes (injection radiale ou longitudinale) ce qui doit être pris en compte par le modélisation.


50

Dans la modélisation 2D effectuée par Bernat et Cambou (1998), l’injection du mortier a été représentée par un taux de déconfinement qui augmente dans cette phase jusqu’à 1 avec l’application d’une pression d’eau autour du tunnel. Benmebarek et Kastner (2000) ont modélisé cette injection par une augmentation du diamètre de l’anneau du tunnel avec une réduction des caractéristiques de l’interface pour représenter la faible consistance du coulis.

Ding et al. (2004) ont proposé deux méthodes pour distribuer la pression d’injection autour du tunnel dans une modélisation 2D du tunnel de la ligne «No. 7» à Osaka creusé par un tunnelier à pression de terre. Une pression uniforme du mortier a été proposée dans le premier modèle (GP - A), dans le deuxième modèle (GP-B), cette pression a été considérée comme une fonction de l’angle θ, (Figure 3.6). Un comportement élasto plastique des sols est adopté avec un critère de rupture de type Drucker-Prager. Les paramètres de mortier utilisés dans cette modélisation prennent en compte l’évolution du comportement du mortier injecté à l’état liquide et sa consolidation avec le temps.

Figure 3.6. Deux méthodes de modéliser la pression d’injection appliquée autour du tunnel, [Ding et al. (2004)].

Le modèle GP-A a l’avantage d’être simple mais il est incapable de modéliser la diminution de la pression quand le mortier coule loin du point de son injection. Le deuxième modèle permet de résoudre ce problème par la distribution non-uniforme de la pression, avec une valeur maximum au niveau de la clé du tunnel, minimum au niveau du radier. Les deux modèles proposés donnent des résultats semblables en ce qui concerne les déplacements, le moment fléchissant et les forces sur l’anneau du tunnel. Par contre, le modèle GP-A donne des valeurs de la contrainte dans le sol 24% plus importantes que celles obtenues avec le modèle GP-B (Figure 3.7).


51

Figure 3.7. Valeurs calculées de la contrainte dans le sol autour de tunnel par deux modèles : GP-A et GP-B, [Ding et al. (2004)].

Pour la modélisation de cette phase, Kasper et Meschke (2006) ont appliqué une pression radiale (conditions aux limites sur la pression interstitielle) à l’extrados du revêtement du tunnel. Les valeurs appliquées de cette pression sont 120-180 kPa au niveau de l’axe du tunnel avec un gradient 10 kPa/m (voir Figure 3.18). Le mortier est modélisé comme un matériau élastique dont le module et la perméabilité est évoluant avec le temps.

Sur le chantier du deuxième tunnel de Heinenoord (Pays Bas) creusé par un tunnelier de 8.5 m de diamètre, Broere et Brinkgreve (2002) ont appliqué dans un modèle 3D (modèle de sol de type Mohr Coulomb) une pression évoluant avec la profondeur pour modéliser cette injection (une valeur de 125 kPa en clé du tunnel qui augmente jusqu’à 190 kPa au niveau de radier). Généralement dans les modèles numériques, le mortier est représenté par une pression de fluide, cette simplification ne donne pas toujours la précision attendue des modèles. D’après Lokhorst et al. (2006) les mesures sur chantier montrent que la pression du mortier peut être une pression de fluide ou bien une charge avec un gradient non constant sur la hauteur de tunnel. Lokhorst et al. (2006) ont utilisé le modèle SPARTA GROUT [Blom (2004)], qui considère le coulis comme une couche physique avec des propriétés matérielles. Le mortier est alors modélisé par une pâte avec des propriétés d’écoulement et de viscoplasticité. Ils ont adopté ce modèle dans une modélisation 2D pour le tunnel de Green Heart aux Pays Bas. Dans ce modèle, le sol a un comportement élasto plastique avec un critère de type Drucker-Parger. L’utilisation du modèle SPARTA GROUT a donné des valeurs de la pression (radiale) de mortier qui sont compatibles avec des valeurs mesurées sur chantier. La Figure 3.8 montre la distribution des valeurs calculées (de la pression du mortier) pour différents taux de remplissage 90, 100, et 110% (les trois lignes continues), les valeurs mesurées sont représentées par des points.


52

90%

100% 110%

Water pressure

Figure 3.8. Valeurs calculées et mesurées de la pression d’injection autour de l’anneau du tunnel de Green Heart en Pays Bas, [Lokhorst et al. (2006)].

1.3 Modélisation de phase 3 (comportement à long terme) Les résultats de calcul de Benmebarek et Kastner (2000) montrent que les mouvements observés (à long terme) résultent pour une grande partie de la perte de volume du coulis due à sa consolidation. Les surpressions interstitielles induites par le creusement sont dissipées entre deux cycles d’excavation. Cette fluctuation de la pression induit une réduction de volume du coulis difficile à rattraper par l’injection, les Figures 3.9 et 3.10 montrent les mouvements finaux calculés dans le sol.

Figure 3.9. Evolution de la cuvette de tassement dans les différentes phases du creusement, [Benmebarek et Kastner (2000)].


53

Figure 3.10. Evolution des déformations horizontales dans l’inclinomètre I14 de la section précédente, (a) simulations, (b) mesures, [Benmebarek et Kastner (2000)].

Kasper et Meschke (2004) ont présenté la dissipation de la pression interstitielle dans un sol homogène surconsolidé avec un modèle éléments finis 3D où le modèle élasto plastique de Cam Clay est utilisé pour décrire le comportement du sol. Les auteurs expliquent que l’avancement du tunnelier s’accompagne d’une augmentation de la pression interstitielle. Cette pression commence à se dissiper juste après le passage du tunneleir à cause de sa conicité qui crée des déformations dans le sol. Par la suite, dans la phase d’injection la pression réaugmente de nouveau avec l’application de la pression d’injection. La stabilisation de la pression interstitielle a été trouvée 48 m après le passage du tunnelier, ce qui a été accompagné d’une consolidation du sol (Figure 3.11).

Figure 3.11. Dissipation de la pression interstitielle : (a) en clé de tunnel, (b) au niveau de l’axe horizontal, (c) au radier de tunnel, [Kasper et Meschke (2004)].


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2. Modélisation numérique des sols surconsolidés Le choix complexe de la loi de comportement qui décrit bien le comportement du sol et l’intégration de ces lois dans des codes de calcul numérique 2D ou 3D résument les difficultés majeures de l’intégration de rôle du sol dans la modélisation de creusement des tunnels.

Les sols surconsolidés montrent un comportement particulier lors de leur creusement (voir Chapitre 2). Pour modéliser le creusement dans ce type du sol, il faut prendre en compte tous les paramètres qui peuvent provoquer ce genre de comportement. Les paramètres du sol et la loi de comportement adoptée pour la modélisation sont les variables les plus importantes à étudier. Une présentation rapide sera donnée dans cette partie sur l’effet de K0, l’anisotropie du sol et les lois de comportement qui peuvent être adoptées pour modéliser les sols surconsolidés. Concernant les lois de comportement, les modèles élastoplastiques avec écrouissage sont largement utilisés pour la modélisation des sols surconsolidés. Un exemple de ces modèles : le modèle de Cam Clay [Roscoe et al. (1963)] ainsi que Cam Clay modifié [Roscoe et Burland (1968)] qui ont été développés pour décrire le comportement des argiles normalement consolidées ou faiblement surconsolidées [Lee (1994)]. L’effet de la valeur de K0, qui représente la relation entre la contrainte verticale et horizontale dans le sol, a été analysé dans les études de modélisation numérique dans lesquelles on peut aisément faire varier les valeurs de ce paramètre. D’après Simpson et al. (1996) la prise en compte de l’anisotropie du sol améliore la modélisation du tassement de surface pour les sols surconsolidés. Addenbrooke (1996) a effectué une série d’analyse numérique 2D pour le creusement des tunnels dans un argile rigide. Plusieurs modèles (élastique linéaire isotrope, élastique linéaire anisotrope, élastique non linéaire isotrope) ont été adoptés avec différentes valeurs de K0 (0.5 à 1.5) dans une analyse non drainée. Les résultats de cette étude ont montré qu’il n’y a pas une grande différence entre les cas isotrope et anisotrope sur les mouvements du sol autour du tunnel, par contre l’augmentation du module de cisaillement G et de la valeur de K0 peut diminuer le tassement de surface. Lee et Ng (2002) ont étudié l’effet de l’anisotropie du sol et de la valeur de K0 dans une modélisation 3D pour le creusement d’un tunnel de 9 m de diamètre dans un milieu homogène surconsolidé. Le sol a un comportement élastique parfaitement plastique avec un critère de rupture de type Drucker Prager et une règle d’écoulement non associée. La Figure 3.12 montre les résultats de cette modélisation (n : exprime l’anisotropie et égale le rapport entre le module d’Young horizontal et vertical):

- Avec une valeur constante de K0, la cuvette de tassement pour les sols anisotropes (n>1) est plus profonde et moins large que dans les cas isotropes.

- Pour un sol isotrope, le tassement du sol diminue et la cuvette s’élargit quand la valeur de K0 augmente de 0.5 jusqu’à 1.5. Finalement l’effet de l’anisotropie du sol sur le tassement de surface est plus significatif avec les petites valeurs de K0.


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Figure 3.12. Cuvette transversale de tassement calculé par différents modèles au passage de tunnelier dans la section de mesure, [Lee et Ng (2002)].

Les résultats obtenus dans cette étude sont compatibles avec ceux rapportés par Addenbrooke (1996), (Figure 3.13). Les résultats de Lee et Ng (2002) montrent un effet plus important de l’anisotropie sur le tassement de surface par rapport à ce qui a été obtenu par Addenbrooke (1996). Cette comparaison reste d’après l’auteur qualitative car la modélisation d’Addenbrook est 2D pour un tunnel 4.146 m de diamètre alors que l’étude de Lee et Ng (2002) est de type 3D pour un tunnel de 9 m de diamètre.

Figure 3.13. Cuvette transversale du tassement calculé par différents modèles à distance 3 diamètres après le passage du tunnelier, [Lee et Ng (2002)].


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Des résultats semblables ont été obtenus par Guedes de Melo et Santos Pereira (2000) dans une modélisation numérique 3D du creusement d’un tunnel par un tunnelier à pression de boue. Une diminution du tassement de surface a été observée avec l’augmentation de la valeur de K0 (valeurs proposées inférieures à 1), (Figure 3.14).

Figure 3.14. Effet de K0 sur le tassement de surface, obtenu par une modélisation 2D et 3D, [Guedes de Melo et Santos Pereira (2000)].

Une modélisation numérique a été effectuée par Franzius et al. (2005) pour le tunnel de Jubilee Line Extension (4.75 m de diamètre) creusé dans l’argile de Londres à 30.5 m de profondeur. Les modélisations 3D et 2D avec un comportement élasto-plastique isotrope non linéaire (valeur constante de K0 =1.5) ont donné des résultats loins des valeurs mesurées sur chantier. Un autre modèle 3D avec anisotropie (valeurs de K0 : 1.5 et 0.5) a été donc proposé. La comparaison des résultats de ces différents modèles avec les mesures sur chantier a montré que le seul moyen de représenter le comportement observé en terrain a été d’adopter une combinaison d’une anisotropie importante avec une valeur faible de K0 (égale à 0.5), même si cette hypothèse n’est pas raisonnable dans le cas de l’argile de Londres d’après les auteurs, (Figure 3.15).

Figure 3.15. Tassement calculé et mesuré dans une section longitudinale (valeurs calées avec les calculs 50 m après le passage du tunnelier, l’avancement du tunnelier est présenté par une

direction - y négative), [Franzius et al. (2005)].


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3. Effet des paramètres du tunnelier sur l’excavation dans la modélisation numérique L’effet des paramètres du tunnelier sur les mouvements du sol a été présenté précédemment (Chapitre 2) à partir des mesures effectuées sur différents chantiers. La modélisation numérique donne la possibilité de faire varier les valeurs de ces paramètres pour étudier leurs effets sur les mouvements du sol lors du creusement. Les paramètres les plus étudiés sont la pression de confinement et la pression d’injection, d’autres paramètres sont plus difficiles à analyser dans une modélisation numérique comme la vitesse d’avancement du tunnelier par exemple. Kasper et Meschke (2006) ont proposé un modèle 3D pour étudier le creusement dans un sol fin homogène et surconsolidé d’un tunnel (6.3 m de diamètre) par un tunnelier à pression de boue. La pression appliquée sur le front qui représente la pression de boue varie linéairement avec la profondeur selon la densité de boue (estimée à 13 KN/m3). Cette étude a montré que l’augmentation de la pression de confinement diminue le tassement de surface. Il est possible même d’avoir un soulèvement de surface au passage du front pour les valeurs importantes de la pression (230 KN/m2 par exemple), (Figure 3.16).

Figure 3.16. Effet de la pression de confinement (valeurs données au niveau de l’axe du tunnel)

sur le tassement de surface, [Kasper et Meschke (2006)].

Des résultats identiques (Figure 3.5) ont été trouvés par Phienwej et al. (2006). L’utilisation d’une valeur de la pression de confinement proche de la contrainte initiale latérale des terres (au repos) diminue les tassements et l’application d’une pression supérieure aux valeurs au repos donne un soulèvement de surface.

Le modèle 3D développé par Abu-Krisha (1998) cité par Swoboda et al. (2004) pour analyser le creusement par tunnelier à pression de boue dans un sol argileux saturé (comportement élasto plastique avec un critère de rupture Mohr Coulomb) a montré que l’effet le plus important de la pression de confinement est sur les déplacements horizontaux. L’étude a montré que l’augmentation de la pression de confinement appliquée au front de taille augmente les déplacements horizontaux au niveau de l’axe du tunnel (Figure 3.17).


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Figure 3.17. Effet de la pression de confinement sur les déplacements horizontaux (m) calculés à la fin de la phase d’excavation, [Swoboda et al. (2004)].

Comme il a été déjà présenté dans le Chapitre 2, la pression d’injection du mortier dans les vides annulaires a un grand effet sur les mouvements du sol. La modélisation numérique a montré que l’augmentation de la pression d’injection diminue le tassement de surface calculé derrière le tunnelier (Figure 3.18).

Figure 3.18. Effet de la pression d’injection (valeurs données au niveau de l’axe du tunnel) sur le tassement maximum de surface, [Kasper et Meschke (2006)].

L’effet de la pression d’injection sur la surpression interstitielle dans le sol pendant l’excavation a été étudié par Swoboda et Abu-Krisha (1999) et Swoboda et al. (2004). Une modélisation 3D a montré que dans la première phase de l’excavation, la surpression interstitielle est une fonction de la pression de confinement appliquée par le tunnelier. Pendant les phases suivantes, cette surpression atteindra sa valeur maximale à cause de l’injection du mortier. La Figure 3.19 montre que l’augmentation de la pression d’injection augmente la surpression interstitielle dans le sol, ce


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qui prolonge la stabilisation des mouvements (car la surpression interstitielle contrôle les déplacements à long terme). D’après les auteurs, la perméabilité du mortier gouverne la valeur de cette surpression interstitielle autour du tunnel.

Figure 3.19. Effet de la pression d’injection sur la surpression interstitielle autour du tunnel (7.5 jours et un an après le passage du tunnelier), [Swoboda et al. (2004)].

Des résultats identiques ont été obtenus avec le modèle de Kasper et Meschke (2006) qui a montré que l’augmentation de la pression d’injection augmente la pression interstitielle autour du tunnel (Figure 3.20).


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Figure 3.20. Surpressions interstitielles calculées dans le sol autour du tunnel et à côté de la jupe du bouclier (Pw,taill) pour différentes valeurs de la pression d’injection, [Kasper et Meschke

(2006)].

Conclusion La modélisation numérique du creusement des tunnels donne la possibilité de comprendre le comportement du terrain lors de son creusement, en prennant en compte toutes les phases du travail dans un modèle 2D ou 3D. La construction des tunnels peut être modélisée par trois étapes essentielles selon les différents codes de calcul. Ce phasage de la modélisation montre l’évolution des contraintes et des déformations dans le massif du sol avec l’avancement du creusement. Dans le cas particulier de la modélisation du creusement des sols surconsolidés, des lois de comportement plus complexes doivent être adoptées pour pouvoir décrire les réponses de ce type du sol à son creusement. L’analyse numérique permet d’évaluer l’effet de la variation de valeurs des paramètres qui interviennent lors du creusement sur la forme et l’amplitude des mouvements du terrainl qui peuvent être observés sur site. Etant donné la simplicité de l’analyse 2D, elle souffre de la difficulté de la prise en compte de nombreaux aspects du creusement. En revanche, l’analyse en 3D donne une possibilité de mieux représenter différents paramètres du creusement mais elle consomme beaucoup de temps. De plus, les modèles numériques nécessitent une bonne connaissance des caractéristiques du sol creusé et le choix d’une loi de comportement adaptée au sol car ils jouent un rôle primordial dans la modélisation. D’autres moyens d’analyse comme les réseaux de neurones artificiels existent aujourd’hui et permettent d’économiser le temps et l’effort de calcul. Le chapitre suivant donne les éléments de base de cette méthode qui sera adoptée par la suite pour effectuer l’analyse des déplacements induits par le creusement.

Chapitre 4 : Utilisation des réseaux de neurones artificiels pour l’étude du creusement des tunnels

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4. Utilisation des réseaux de neurones artificiels pour l’étude du creusement des tunnels

Introduction ................................................................................................................................ 62

1. Principe des réseaux de neurones ........................................................................................... 62 1.1 Structure du réseau ....................................................................................................................... 62 1.2 L’étape de l'apprentissage ............................................................................................................. 64

1.2.1 Apprentissage non-supervisé ................................................................................................. 65 1.2.2 Apprentissage supervisé ........................................................................................................ 65 1.2.3 Règle de la rétro-propagation ............................................................................................... 65

1.3 Choix des données de réseau ........................................................................................................ 69 2. Etude du creusement des tunnels par les réseaux de neurones............................................... 69

Conclusion .................................................................................................................................. 75


62

Introduction Aujourd’hui, les algorithmes d’apprentissage statistique ont montré leur intérêt dans différents domaines. On s’intéresse dans ce chapitre à une classe particulière de ces algorithmes : les réseaux de neurones artificiels. Les réseaux de neurones sont un système capable d’apprendre des exemples de données afin de capturer des relations fonctionnelles subtiles entre elles, même si ces relations sont inconnues ou si leur signification physique est difficile à expliciter. Ce principe est fondamentalement différent des méthodes empiriques et statistiques les plus traditionnelles qui nécessitent la connaissance d’une relation précise entre les données. Les réseaux de neurones sont des réseaux complexes composés d'unités de calcul élémentaire interconnectées entre elles par des liaisons affectées de poids (les synapses), leurs principales applications sont l'optimisation, la classification et la prédiction. Les travaux de recherche ont montré que les réseaux de neurones sont un outil puissant qui peut être utilisé pour de nombreuses applications dans le domaine du génie civil [Jaksa et al. (2008)]. Ils ont une capacité à traiter une quantité très importante de données en intégrant des combinaisons non linéaires complexes pour résoudre le problème. Quelques points fondamentaux sur le principe de fonctionnement des réseaux de neurones illustrés par quelques exemples de leurs exploitations dans l’étude du creusement des tunnels sont présentés dans ce chapitre.

1. Principe des réseaux de neurones Les étapes essentielles de la conception d'un réseau de neurones sont : l’identification des paramètres d’entrée et de sortie, l’identification de l’architecture convenable du réseau, la phase de l’apprentissage du réseau et enfin la validation du modèle généré par le réseau pour l’analyse des paramètres de sortie.

1.1 Structure du réseau Un réseau de neurone est une structure de plusieurs neurones arrangés en succession de couches. Le neurone est un modèle mathématique très simple dérivé de la réalité biologique, il reçoit de nombreuses entrées qu’il combine sous la forme d’une seule valeur de sortie. La Figure 4.1 montre un exemple du type le plus simple des réseaux de neurones qui s’appelle le perceptron simple où les informations se transforment dans une seule direction (feedforward).

Entrées

X1

X2

X3

Sortie ∑

W1

W2

W3

ƒ

Figure 4.1. Structure d’un perceptron simple avec une fonction de combinaison (∑) et une fonction de transfert (ƒ).


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Pour résoudre les problèmes complexes, des structures plus compliquées ont été développées comme les réseaux multicouches avec plusieurs couches cachées [Hornik et al. (1989)]. Les neurones sont reliées entres eux de façon à ce que chaque neurone d'une couche soit totalement connecté aux neurones de la couche suivante (les sorties de certaines unités constituent les entrées pour d’autres), (Figure 4.2).

Entrée 4

Entrée 1

Couches cachées

Entrée 3

Entrée 2

Sortie

Entrée 5

Figure 4.2. Exemple de l’architecture d’un réseau de neurones multicouche. Le principe de fonctionnement d’un réseau de neurones est basé sur deux fonctions (Figure 4.1) :

Les différentes entrées xj de chaque neurone sont combinées (par une fonction de combinaison) dans une valeur simple qui sera traitée par la suite par une fonction de transfert pour donner la sortie de neurone.

La fonction de combinaison la plus courante est la somme pondérée des entrées xj avec les poids respectifs wj à la quelle un certain seuil w0 est ajouté. La sortie associée à l’entrée xj est donc donnée par la valeur suivante :

÷÷ø

öççè

æ+ å

=

m

jjj xww

10

Les fonctions de transfert les plus utilisées sont de trois types: Sigmoïde, Linéaire et Tangente hyperbolique. Comme son nom l’indique, la fonction linéaire est tout à fait linéaire. Les fonctions sigmoïde et tangente hyperbolique sont non linéaires, leur différence essentielle tient dans l’intervalle de sortie : [0 ; 1] pour la sigmoïde et [-1 ; 1] pour la tangente hyperbolique (Figure 4.3).

La fonction de transfert peut être différente d’une couche à l’autre, cependant, la fonction la plus adoptée pour la plupart des applications commerciales est la fonction sigmoïde [Berry et Linoff (1997)].


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xexf l-+

=1

1)( xx

xx

eeeexf -

-

+-

=)(

Figure 4.3. Fonctions de transfert: Sigmoïde (à gauche), Tangente hyperbolique (à droite).

Pour spécifier la structure d’un réseau de neurones, il faut choisir le nombre de couches cachées, le nombre de neurones dans chaque couche et le type des fonctions de transfert. Le nombre d’entrées et de sorties d’un réseau est fixé selon le problème étudié. Les variables du problème représentent les entrées du réseau et les sorties sont les variables qu’on cherche à produire par le réseau. Le nombre de couches cachées est arbitraire, il est plutôt lié à la complexité du problème traité et aux qualités de ses données. Le nombre de neurones dans la couche cachée affecte les résultats car il affecte la capacité du réseau à généraliser les formes apprises dans la phase d’apprentissage (voir paragraphe suivant). Le choix de tous ces derniers éléments du réseau est lié principalement au problème étudié, seules une étude paramétrique et d’optimisation peuvent donner l’architecture optimale du modèle.

Maier et Dandy (1998) ont effectué une étude bien détaillée qui a montré l’effet de la géométrie et les différents paramètres internes du réseau sur sa performance pour un cas d’étude. Une analyse similaire a été effectuée par Sahin et al. (2002) pour optimiser un modèle employé pour la prédiction du tassement des fondations peu profondes. Plus de détails au sujet de l’architecture des réseaux de neurones peuvent être trouvées dans [Fausett (1994) et Philippe (1997)].

1.2 L’étape de l'apprentissage Après la construction du réseau, la deuxième étape sera d’adapter ce réseau à résoudre le problème donné, ce qu’on appelle l’apprentissage. L’apprentissage est basé sur un ensemble d’exemples d’entraînement pour produire des réponses en sortie très proches de celles d’entraînement. L’algorithme d’apprentissage ou d’entraînement d’un réseau de neurone consiste à chercher les meilleurs jeux de pondération pour les entrées du réseau. L’intérêt des réseaux de neurones réside donc dans leur capacité, grâce aux exemples appris, à traiter des exemples différents -mais similaires- de ceux d’apprentissages.

L'apprentissage est la caractéristique principale des réseaux de neurones artificiels, il peut se faire de différentes manières et selon différentes règles. Les deux types les plus utilisés pour l’apprentissage sont présentés ici (des modèles plus compliqués existent dans la littérature).


65

1.2.1 Apprentissage non-supervisé L’apprentissage non-supervisé ou l’apprentissage « auto-organisé » est basé sur des probabilités. Le réseau doit détecter des points communs aux exemples d’entraînement, et modifier les poids des neurones afin de fournir la même sortie pour des entrées aux caractéristiques proches. Le réseau qui utilise ce type d’apprentissage a de nombreuses unités dans la couche de sortie au lieu de seulement quelques unes. Les données de l’apprentissage non-supervisé ne contiennent que les entrées et il n’y a pas de sorties désirées. Le réseau ajuste les pondérations selon les valeurs d’entrées elles mêmes. L’idée de l’apprentissage non supervisé est donc de grouper les entrées dans des classes aux caractéristiques semblables. Ce type d’apprentissage peut être utilisé pour détecter les similitudes entre les données afin de les classer.

Réseau Sortie obtenue Erreur

Entrées

Figure 4.4. Un schéma qui présente l’apprentissage non-supervisé.

1.2.2 Apprentissage supervisé Dans ce type d'apprentissage, le réseau s'adapte par une comparaison entre le résultat qu'il a calculé, en fonction des entrées d’entraînement, et la valeur originale en sortie (donnée au réseau dans l’ensemble d’entraînement). Le réseau va se modifier jusqu'à ce qu'il trouve la sortie désirée. Ce procédé s’appelle aussi l’apprentissage par exemple. En général, le réseau utilise pour ce type d’apprentissage la règle de la rétro-propagation de l’erreur [Patterson (1996), Haykin (1994)] pour adapter le réseau (voir paragraphe suivant).

Réseau Sortie obtenue

Sortie désirée Erreur

Entrées

Ensemble des paramètres

Figure 4.5. Un schéma qui présente l’apprentissage supervisé.

1.2.3 Règle de rétro-propagation Cette règle d’apprentissage [Rumelhart et al. (1986)] est basée sur l’ajustement des pondérations des neurones par la mesure de l’erreur entre la valeur désirée et la valeur obtenue de la sortie.


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L’apprentissage par cette règle s'inscrit dans le type d'apprentissage supervisé, dans le cas où l'on fournit au réseau dans l’ensemble d’entraînement des entrées et les sorties correspondantes. Sans ces valeurs imposées, le réseau ne peut pas apprendre de nouvelles stratégies pour d’autres cas qui ne sont pas similaires aux exemples d’apprentissage.

Pour que le réseau arrive à converger vers les valeurs exemplaires de sorties, il calcule une erreur et essaie de la minimiser. La méthode la plus utilisée consiste simplement en une descente de gradient qui est une méthode d’optimisation :

L’apprentissage par cette méthode (Figure 4.6) consiste à minimiser une fonction de performance F(w) qui est basée sur la valeur de ei (l’erreur entre la sortie calculée et désirée d’un neurone i ayant un poids wi). Partant avec une valeur de départ w0, il faut s’approcher (en descendant) d’un minimum de la fonction F(w). La valeur suivante de wi sera donnée par l’expression :

iii www D+=+1 Avec : iii gw e=D

wi wi+1

w

Figure 4.6. La méthode « descente de gradient ».

Où εi est le pas de descente (le taux d’apprentissage) et gi est la direction dans laquelle le minimum sera cherché. L’objectif est donc de choisir les valeurs de εi, gi de sorte que F(wi+1) soit inférieur à F(wi). Dans la méthode la plus simple de descente de gradient gi est simplement l’opposé du gradient de la fonction F(w), la valeur de wi+1 est donc donnée par l’équation:

)('1 iiii wFww e-=+ (4.1) A la fin de cette phase, le réseau arrive à calculer la valeur de sortie la plus proche de celle désirée. On résume les étapes de l’application de cette règle d’apprentissage par:

1- Initialiser tous les poids à des petites valeurs aléatoires. 2- Calculer une valeur de sortie en fonction des données pondérées d’apprentissage. 3- Calcul de l’erreur qui représente la différence entre la valeur calculée et désirée de la

sortie. 4- Rétro-propager l’erreur vers l’arrière à travers les couches du réseau et les pondérations

sont mises à jour afin de réduire cette erreur. 5- Si le critère d’arrêt est atteint, alors l’apprentissage est terminé, sinon, le réseau

recommence à l’étape 2.


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Sortie

Calcul de l’erreur

Rétro-propagation Mise à jour des poids

Figure 4.7. Principe de la règle de rétro-propagation.

Le critère d’arrêt de la rétro-propagation peut être défini par le temps de calcul (ex : nombre d’itérations de l’algorithme) ou par une valeur limite de l’erreur (on s’arrête quand l’erreur atteint un certain seuil). On peut aussi utiliser la vitesse de convergence comme critère d’arrêt c’est à dire qu’on s’arrête quand l’erreur commence à se stabiliser. En général, le critère le plus commun est le temps de calcul nécessaire pour atteindre une vitesse constante de convergence.

L’apprentissage par cette règle est basé sur la minimisation de l’erreur qui donne au réseau une capacité à généraliser cet apprentissage sur un ensemble de validation différent de celui de l’entraînement. De ce point vient l’importance de bien choisir le critère d’arrêt car une réduction importante de l’erreur peut créer un phénomène de « surapprentissage » : quand le réseau commence à mémoriser et appliquer, sur les données de validation, les formes apprises avec les données d’entraînement. Pour mieux expliquer le phénomène du surapprentissage on donne un exemple :

On considère un nuage de points avec des coordonnées (x, y) et on cherche à adapter un réseau de neurones à tracer une courbe Gauss d’après ces points. On divise alors les points aléatoirement en deux groupes : un ensemble d’entraînement et un ensemble de validation (Figure 4.8).

Figure 4.8. Nuage de points qui représente deux ensembles (d’entraînement et de validation) d’un réseau de neurone désigné afin de tracer une courbe Gauss.

La phase d’apprentissage consiste à minimiser la valeur de l’erreur eA, de sorte que le réseau sera capable -à la fin de cette phase- de généraliser une courbe Gauss en fonction des valeurs de x et


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y. L’application de cet apprentissage sur les données de validation sera accompagnée d’une erreur eV. La minimisation de l’erreur eA va augmenter la performance d’apprentissage du réseau jusqu’à un certain moment où le réseau commence à mémoriser les formes utilisées pour les données d’apprentissage et perdre son pouvoir de prédiction sur ceux de validation (Figure 4.9).

Figure 4.9. Effet de surapprentissage d’un réseau de neurone.

La Figure 4.10 montre l’effet de surapprentissage d’un réseau de neurone quand l’erreur eV commence à augmenter avec la sur-diminution de l’erreur eA.

Erreur

Itérations

eV

eA

Surapprentissage

Figure 4.10. Evolution des erreurs eA et eV lors de surapprentissage d’un réseau de neurones. Pour éviter ce genre de problème, il faut donc prendre en compte plusieurs critères :

- éviter l’utilisation d’un nombre élevé de neurones dans les couches cachées

- adopter un nombre optimal d’itérations dans la phase d’apprentissage (critère d’arrêt d’entrînement)

- bien choisir la valeur minimum de eA, qui peut être également considérée comme un critère d’arrêt d’entrînement selon le logiciel utilisé.


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1.3 Choix des données de réseau Un autre critère affecte aussi la performance du réseau, c’est le choix de l’ensemble des données pour les phases d’apprentissage et de validation. Le choix d’un bon ensemble d’apprentissage qui doit être représentatif de toutes les catégories que l’on essaie de modéliser par le réseau est essentiel. Un réseau de neurones fonctionne mieux quand il n’est pas employé pour produire des valeurs hors la gamme des données qui ont servies pour son entraînement.

Les propriétés statistiques (par exemple l’écart type) doivent être similaires pour les deux ensembles de données (entraînement et validation) afin de s'assurer que chaque ensemble représente la même population statistique [Masters (1993)], sinon il peut être difficile de juger la validité du modèle proposé [Maier et Dandy (2000)]. Il faut donc bien choisir un ensemble d’apprentissage qui contient des exemples de toutes des données (des entrées et bien des sorties). Finalement, un fonctionnement optimal du réseau peut être obtenu avec des données cohérentes [Braddock et al. (1998)]. La cohérence des données permet au réseau de bien généraliser ce qu’il a appris (dans la phase d’entraînement) avec des données qu’il ne connaît pas (dans la phase de validation).

Quand les propriétés statistiques des ensembles des données sont assurées d’être similaires, il reste donc à choisir quelle proportion des données à utiliser pour l’entraînement et la validation du réseau. Les études ont montré que la façon de diviser en deux sous groupes l’ensemble des données a un effet important sur les résultats donnés par le réseau [Tokor et Johnson (1999)]. Plusieurs études ont été consacrées à cette division de données, Shahin et al. (2004) ont étudié quatre méthodes de division de données appliquées aux problèmes géotechniques. D’après les auteurs, les propriétés statistiques des différents groups de données devraient être considérées en tant qu'élément lors de la division des données pour s'assurer d’obtenir des bons résultats. Les meilleurs résultats ont été trouvés dans cette étude avec 20% des données employées pour la validation. Yoo et Kim (2007) ont utilisé le même pourcentage pour deviser les données de 95 sections d’un tunnel. Suwansawat et Einstein (2006) ont proposé un pourcentage de 50% pour chacun des ensembles d’entraînement et de validation. Javadi (2006) a arrangé les données dans onze combinaisons différentes où chacune a été examinée séparément pour l’entraînement et la validation du réseau. Le choix a été fait d'une manière que les données enregistrées sur une première partie du tracé d’un tunnel ont été utilisées pour l’entraînement, la deuxième partie a été employée par la suite pour la validation.

Il faut bien noter que l’augmentation de la taille de l’ensemble d’apprentissage améliore le résultat attendu du réseau, mais elle augmente aussi le temps de calcul. Car pour l’apprentissage avec le principe de rétro-propagation par exemple, le calcul se répète des centaines de fois pour l’ensemble des données d’apprentissage, avant que le réseau trouve les pondérations optimales.

2. Etude du creusement des tunnels par les réseaux de neurones Les réseaux de neurones sont bien adaptés à la modélisation du comportement complexe de la plupart des matériaux de géotechnique qui par leur nature montrent une variabilité extrême. Dans la litérature, l’utilisation la plus commune des réseaux de neurones pour les études du creusement des tunnels est la prédiction des mouvements du sol (en particulier les tassements de surface). La majorité des études s’intéressaient au tassement maximum observé en surface, généralement à long terme après le creusement. Les données du réseau sont dans la plupart des cas les données


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géologiques et géométriques du tunnel. Cette approche est moins exigeante sur la prise en compte des conditions géologiques, elle ne nécessite pas d’identification des lois de comportement pour représenter la variabilité du sol [Yoo et al. (2009)]. Malgré la capacité de cette méthode, un nombre relativement faible de paramètres du creusement (particulièrement des paramètres du creusement par tunnelier) a été employé dans ces études. Les réseaux de neurones sont généralement utilisés pour donner une estimation globale basée sur les données disponibles du creusement.

La méthode des réseaux de neurones a été employée par Kim et al. (2001) pour étudier le tassement de surface mesuré sur différents sites du tunnel de Séoul (creusé par la méthode NATM) où une quantité importante de données a été enregistrée sur chantier. Les paramètres étudiés ont été groupés en trois catégories (la géométrie du tunnel, les conditions géologiques, les conditions d’excavation et de soutènement) ce qui fait au total 19 paramètres principaux comme entrées du réseau. Plusieurs architectures du réseau ont été testées en prenant jusqu’à trois couches cachées avec (24, 47, 94) neurones dans chaque couche. Deux paramètres ont été analysés par le réseau : le tassement maximum de surface et (i) l’abscisse du point d’inflexion dans l’approche de Peck. Les données des différents points de mesures ont été divisées en deux ensembles : 101 points pour l’entraînement du réseau et 12 points pour la validation. La Figure 4.11 montre le résultat de la phase de validation avec une erreur 11.9% pour le calcul de tassement (0.6% dans la phase d’entraînement). Une étude paramétrique a montré que les paramètres les plus influents sur le tassement de surface (dans le cas de tunnel du Séoul) sont : la profondeur du tunnel, la hauteur de l’excavation et la vitesse de l’excavation.

Figure 4.11. Valeurs mesurées et prédites du tassement de surface, [Kim et al. (2001)]. Basé sur les données mesurées sur différents chantiers de tunnels [O’Reilly et New (1982), Norgrove et al. (1979) et Thongyot (1995)] les réseaux de neurones ont été employés par Neaupane et Adhikari (2006) pour étudier les déplacements verticaux et horizontaux du sol. Pour la prédiction du tassement de surface, les auteurs ont pris en compte les six paramètres suivants : la profondeur et le diamètre du tunnel, la cohésion du sol, le volume de terrain perdu, le niveau


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de l’eau souterraine et la méthode de construction (différents types de tunnelier). L’architecture optimale du réseau comporte six entrées et deux couches cachées (5 et 9 neurones), le nombre des données d’entraînement et de validation était identique. La Figure 4.12 montre les résultats de la prédiction de tassement avec un coefficient de corrélation de 0.881 et une erreur d’une valeur de 15%, (après 3500 itérations).

Une deuxième application a été effectuée avec ce réseau pour la prédiction de la valeur de i qui représente la largeur de la cuvette. Les paramètres d’entrée sont les six paramètres mentionnés précédemment avec un paramètre supplémentaire : le tassement de surface (valeurs mesurées). La prédiction de i était effectuée avec un coefficient de corrélation de 0.901 dans ce cas (Figure 4.12).

Figure 4.12. Résultats de la prédiction du tassement de surface (à gauche) et de la valeur de i (à

droite), [Neaupane et Adhikari (2006)]. Un autre paramètre a été proposé par Santos et Celestino (2008) pouvant avoir un effet sur le tassement de surface : c’est la vitesse d’avancement du tunnelier. L’application de la méthode des réseaux de neurones pour analyser les données des tunnels de São Paulo a montré que l’augmentation de la vitesse d’avancement peut diminuer le tassement de surface (Figure 4.13). Dans cette étude, le paramètre « vitesse d’avancement » représente une valeur moyenne calculée sur un certain PM avant et après le point d’instrumentation du tassement (PM représente le Point Métrique qui est la position de l’anneau du tunnel, auquel le point de nivellement se rattache, par rapport à un point de référence).

L’étude paramétrique a montré également l’effet d’autres paramètres sur le tassement de surface comme la couverture du sol au-dessus de la clé du tunnel et la profondeur du tunnel sous le niveau de l’eau souterraine. Ces résultats ont été obtenus avec une valeur importante de l’erreur : 50.16% pour la phase de validation avec 5.44% pour l’entraînement, ce qui peut être lié à un effet de surentraînement du réseau. L’adimensionalisation des données et l’augmentation de l’erreur autorisée dans la phase d’entraînement (critère d’arrêt) ont diminué l’erreur dans la phase de validation jusqu’à 42.46% (avec 13.97% pour l’entraînement).


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Figure 4.13. Effet de la vitesse d’avancement sur le tassement de surface (5m avant et après la section de mesure), [Santos et Celestino (2008)].

D’après l’analyse des mesures effectuées sur le chantier du projet MRTA à Bangkok, Suwansawat et Einstein (2006) ont trouvé que le tassement de surface est une fonction de nombreux paramètres qui contiennent, non seulement les conditions géologiques et géométriques, mais aussi quelques paramètres de fonctionnement du tunnelier utilisé pour le creusement.

Un réseau de neurone a été employé pour intégrer l’effet de ces différents paramètres sur l’analyse de tassement. Le réseau optimal qui a donné le meilleur résultat comporte 13 paramètres d’entrées et une seule couche cachée de 20 neurones. Les paramètres d’entrées sont : la profondeur du tunnel, le point métrique PM, le type de sol, le niveau de la nappe souterraine, la pression de confinement, la vitesse d’avancement du tunnelier, la pression d’injection de mortier, le taux de remplissage du mortier et l’angle de divergence verticale pendant l’avancement du tunnelier.

Des données de quatre lots du tunnel ont été analysées, les auteurs ont étudié l’effet des ensembles d’apprentissage et de validation sur la performance du réseau. Par exemple, des bons résultats ont été trouvés en utilisant arbitrairement 39 points d’un certain lot du tunnel pour l’entraînement et 10 points du même lot pour la validation. Dans une deuxième application, les données des premiers 50% de tracé du tunnel ont été employées pour l’entraînement, le réseau a été validé sur les données des 50% suivants (données arrangées en fonction de PM). La Figure 4.14 montre les résultats obtenus avec une valeur de l’erreur de validation proche de 7.3 mm pour les deux cas.


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Figure 4.14. Valeurs mesurées et prédites du tassement de surface pour différentes joues des ensembles de données du réseau, [Suwansawat et Einstein (2006)].

Les réseaux de neurones donnent l’avantage de pouvoir apprendre en se basant sur des exemples donnés. Cet avantage a été employé dans le cas des études du creusement en prenant les données obtenues chronologiquement sur chantier pour effectuer une sorte d’analyse inverse sur le reste des données. Pour effectuer ce genre d’analyse, un nombre important de mesures doit être réalisé afin d’être fourni comme données pour le réseau. Cette procédure a été utilisée pour étudier les tassements de surface mesurés sur le chantier du tunnel de Golovec (Slovénie) de 520 m de long creusé par la méthode NATM [Bizjak et Petkovsek (2004)]. Parmi 97 sections de mesure, les données de 43 sections ont été étudiées par le réseau. Les données enregistrées les 10 premiers jours de surveillance de chaque section, ont servies pour l’entraînement du réseau, par la suite la validation est effectuée sur les mesures finales obtenues sur la section. Ce qui permet de prévenir les mouvements finaux du sol en se basant sur les mesures effectuées les premiers jours du creusement. Dans le cas du tunnel de Brasilia de 6.5 km de long (creusé par la méthode NATM), le tassement de surface suivi en direction longitudinale avec l’avancement du creusement a été étudié par Shi et al. (1998). Dans le modèle proposé pour la prédiction du tassement final de surface, les données des premiers 6000 m du tunnel ont été employées pour l’entraînement du réseau qui a été validé sur les données des derniers 500 m du tunnel. Javadi (2006) s’est intéressé également à ce dernier point du choix de l’ensemble des données d’entraînement et de validation du réseau. Le cas étudié est le tunnel de Feldmoching en Allemagne creusé par la méthode NATM avec un soutènement de béton projeté et pour contrôler l’eau souterraine la technique d’air comprimé a été utilisée. Pour étudier la perte d’air produite lors du creusement, un réseau de neurone a été employé avec 7 paramètres d’entrées : la longueur des lots du tunnel, la couverture au dessus de la clé du tunnel, la longueur du revêtement en béton projeté par mètre linéaire du tunnel excavé, l’épaisseur et la perméabilité de chaque couche de sol et de béton projeté, la pression d’air appliqué et la surface de front dans chaque couche du sol. Le réseau a une seule couche cachée avec 7 neurones et sa sortie est le paramètre étudié : la perte d’air. Les données expérimentales de 635 m de tunnel ont été divisées en deux ensembles :


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entraînement et validation (l’entraînement se fait avec 5000 itérations). Onze modèles ont été testés avec différentes combinaisons de ces deux ensembles (données sélectionnées en fonction du PM dans une direction longitudinale). L’auteur montre qu’un réseau entraîné avec seulement les données des premiers 50 m de tunnel est capable à bien prédire la perte d’air pour la distance suivante (50 – 635) m du tunnel (Figure 4.15).

Figure 4.15. Valeurs mesurées et prédites de la perte d’air pour une distance 50-635 m de longueur du tunnel, [Javadi (2006)].

Les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour traiter les données expérimentales mais également les données résultantes d’une modélisation numérique ou physique. Un exemple de ce deuxième type d’analyse a été donné par Yoo et Kim (2007) pour un projet de tunnel urbain d’une voie rapide en Corée. Un réseau de neurones a été employé pour prédire la performance d’un tunnel excavé par une méthode traditionnelle. Les données du réseau (8 paramètres contenant les conditions géologiques et le mode de soutènement) sont des résultats d’une modélisation numérique effectuée pour 95 sections de tunnel.

L’auteur propose la division proportionnelle des données du problème en 80% pour l’entraînement et 20% pour la validation. Ce qui permet de comprendre l’effet de volume des


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ensembles d’apprentissage et de validation sur les résultats. Le réseau utilisé avait plusieurs sorties, par exemple, un modèle pour la prédiction des déplacements-contraintes avec trois sorties : le tassement au niveau de la clé du tunnel, la convergence et la contrainte maximum sur le revêtement du tunnel. On voit dans les résultats (Figure 4.16) que les réseaux de neurones montrent une capacité à traiter de nombreux paramètres avec un degré de précision comparable à celui d’une modélisation numérique mais avec un effort minimal pour traiter une quantité importante de données.

Figure 4.16. Comparaison entre les valeurs calculées et prédites de: a- tassement en clé du tunnel, b- convergence, c- contrainte sur le revêtement du tunnel, [Yoo et Kim (2007)].

Les exemples sont nombreux, différents problèmes liés au creusement ont été analysés par les réseaux de neurones en employant différents types de paramètres pour résoudre le problème étudié [Leu et al. (2001), Benarods et Kaliampakos (2004)]. On voit clairement l’avantage de l’utilisation de cette méthode en ce qui concerne particulièrement la quantité de données avec une possibilité d’une prise en compte de nombreux paramètres du creusement. Le dernier exemple traite en seul calcul les résultats de l’analyse numérique de 95 sections, de même pour Suwansawat et Einstein (2006) qui ont analysé 49 cas dans les deux phases d’entraînement et de validation. Cet avantage donne la possibilité de faire des études globales, en prenant en compte un nombre maximum de paramètres et de valeurs à analyser. La difficulté avec cette méthode est de trouver le réseau optimal qui donne les meilleurs résultats (d’identifier le nombre de couches, le nombre des neurones, les données d’entraînement et de validation…). Une fois que cette architecture est trouvée, elle peut être adoptée pour faire de nombreuses applications.

Conclusion Les réseaux de neurones artificiels sont une nouvelle approche qui peut être utilisée pour résoudre de nombreux problèmes complexes. Leur principe est d’entraîner un réseau (constitué d’un ensemble de couches de neurones) avec des cas exemplaires du problème étudié. Par la suite, ce réseau sera employé pour généraliser, sur des cas différents, l’apprentissage basé sur les exemples mémorisés, pour avoir des meilleurs résultats il faut trouver l’architecture optimale du réseau. Le choix des données et leur division pour les deux phases d’entraînement et de validation joue un rôle très important sur la performance du réseau.


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Dans le cas de l’étude du creusement des tunnels, l’application la plus commune de cette méthode est la prédiction des mouvements du sol liés au creusement. Beaucoup d’études se sont intéressées à tester la capacité des réseaux de neurones à la prédiction et malheureusement jusqu’à maintenant peu d’études les ont employé pour aller plus loin que cette simple prédiction, malgré la capacité avérée de cette méthode. Les études ont montré qu’en se basant sur les données disponibles du creusement, les réseaux de neurones donnent une bonne approximation des mesures obtenues sur chantier. D’ailleurs, pour pouvoir utiliser cette méthode, il faut avoir des données exemplaires (différentes de celles de validation) pour entraîner le réseau, cela nécessite d’avoir une bonne base de données mesurées sur chantier ce qui n’est pas toujours disponible. Dans le cas de la Ligne B du métro de Toulouse, la campagne de mesure qui a accompagné les différentes phases du creusement a fourni une quantité très importante de données. Les résultats de ce suivi présentés dans le chapitre suivant constituent une base de données intéressante pour être analysée par la méthode de réseau de neurones.

Chapitre 5 : Introduction sur le projet de la ligne B du métro de Toulouse

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5. Introduction sur le projet de la ligne B du métro de Toulouse

Introduction ................................................................................................................................ 78

1. Le contexte général du projet ................................................................................................. 78

2. Contexte géologique ............................................................................................................... 79

3. Nomenclature des molasses toulousainne .............................................................................. 80

4. Caractérisation mécanique des sols ........................................................................................ 81

5. Les choix techniques du projet ............................................................................................... 83 5.1 Les tunnels .................................................................................................................................... 83 5.2 Les tunneliers ................................................................................................................................ 83

6. Les mesures sur chantier ........................................................................................................ 85 6.1 Paramètres de fonctionnement des tunneliers ............................................................................... 85 6.2 Traitement des paramètres des tunneliers ..................................................................................... 87 6.3 Mesures des mouvements de sol ................................................................................................... 90

7. Modélisation numérique des sections spécifiques du tunnel.................................................. 92 7.1 Rétro-analyse des mesures sur la section Avions ......................................................................... 92 7.2 Modélisation numérique 2D de la section Castera ....................................................................... 99 7.3 Modélisation numérique 3D de la section Castera ..................................................................... 102

Conclusion ................................................................................................................................ 106


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Introduction Ce chapitre est une présentation du projet de la ligne B du métro de Toulouse construit entre 2002-2005. Le tunnel comporte 20 stations réparties sur un parcours de 16 km creusé par plusieurs types de tunnelier à front pressurisé. Les conditions géologiques et géotechniques ont été identifiées après un nombre important de sondages de reconnaissance et d’essais effectués en laboratoire. Les travaux de construction ont été accompagnés d’une campagne importante de mesures des paramètres de fonctionnement des tunneliers et aussi des mouvements du sol engendrés par le creusement. Les informations fournies sur le projet constituent une bonne base de données qui fera l’objet d’une analyse par la méthode des réseaux de neurones. Les mesures obtenues pendant les différentes phases de construction doivent être traitées avant d’être employées dans l’analyse. Dans ce chapitre, les résultats de mesures effectuées sur chantier ainsi que leur traitement seront présentés. Trois exemples d’une analyse par méthode numérique effectuée sur deux sections spécifiques de tunnel seront également donnés à la fin de ce chapitre.

1. Le contexte général du projet

La ligne B du métro de Toulouse traverse la ville du nord au sud sous des zones avec différentes densités urbaines. Le tunnel est creusé dans des formations molassiques surconsolidées sous une nappe phréatique dont la surface se situ à 4 m sous le terrain naturel. Les travaux de creusement du tunnel ont été divisés en 5 lots selon la méthode de construction (Figure 5.1). Trois types différents de tunnelier (selon leurs modes de pressurisation du front) ont été utilisés pour l’excavation : tunnelier à pression de terre pour les Lots 2 et 5; à pression de boue pour le Lot 4 et le Lot 3 a été réalisé par un tunnelier à pression d’air comprimé.

Le tunnel possède 20 stations qui ont une longueur de 53 m, la longueur totale du tunnel est de 16 km (totalement souterrain) dont :

-11.6 km de tunnels à deux voies (Lots 2, 4 et 5) : 6.80 m de diamètre intérieur et 7.8 m de diamètre excavé, pour une couverture de terrain variant de 1.2 à 2.8 diamètres.

-1.1 km de tunnels creusés à une voie (Lot 3) : 4.66 m de diamètre intérieur et 5.3 m de diamètre excavé avec une couverture voisine de 3 diamètres.

-2.7 km en tranchée couverte aux extrémités nord et sud. Le projet de recherche METROTOUL (2002-2005) a été initié pour collecter et analyser les mesures réalisées pendant les différentes phases de creusement de l’ensemble des différents lots du tunnel. Une campagne de reconnaissance géologique a été réalisée avant les travaux contenant plus de 303 sondages distribués le long du tracé du tunnel. Un nombre important d’essais a été effectué pour identifier les caractéristiques mécaniques des différents sols [Antea et al. (2000)].


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Figure 5.1. La ligne B du métro de Toulouse.

2. Contexte géologique La Ville de Toulouse est située dans la plaine de la Garonne, à une altitude moyenne de 140 m NGF. La ligne B du métro de l’agglomération toulousaine est localisée entre la rive droite de la Garonne et le pied de l’interfluve Garonne/Hers. Elle est inscrite dans la basse plaine de la Garonne, sauf à son extrémité sud où elle s’engage dans le seuil de Lespinet.

Le substratum géologique de la ville de Toulouse (voir Annexe 1) est constitué par des formations molassiques surconsolidées essentiellement composées d’argilites peu plastiques de consistance dure, avec une importante occurrence de sable propre fin à moyen très dense. Ces formations datent de l’age tertiaire et résultent de l’épandage fluviatile de matériaux détritiques fins provenant de l’érosion des reliefs pyrénéens.

Le substratum est pratiquement toujours masqué à l’affleurement par des colluvions (sur les pentes) et des alluvions (dans les vallées), elles-mêmes éventuellement recouvertes de sols historiques. Il est recouvert de formation d’alluvions qui sont généralement constituées de graves grossières sableuses et très denses en partie supérieure, propres et perméables à la base et plus limoneuses en tête de formation. Ces alluvions peuvent atteindre jusqu’à 7 à 9 m d’épaisseur au centre-ville. Des remblais historiques se trouvent au dessus des alluvions, ces remblais sont de nature très variables, entre 5 et 8 m d’épaisseur. Les sondages ponctuels de reconnaissance ont


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montré que ces remblais ont généralement un caractère argilo-limoneux à argilo-sableux. L’Annexe 2 montre le profil en long du tunnel et la géologie traversée. Ces terrains ont été surmontés par un minimum de 200 m de Stampien terminal et de Miocène qui ont été érodés avant le dépôt des alluvions quaternaires. Cette surcharge ancienne est à l’origine de la consolidation diagénétique des terrains.

En ce qui concerne le contexte hydrogéologique, des essais de pompage, essais Lefranc et essais Lugeon ont été effectués (pour étudier la perméabilité) sur les alluvions sablo-graveleuses et sur les niveaux sableux de la molasse. D’après ces essais, trois catégories ont été distinguées dans les alluvions:

- Limons et argiles sableuses d’origine colluviale : k ≈ 10-6 m/s. - Graves argileuses et sables argileux : k [10-5 – 7.10-5] m/s. - Graves propres : k [2.10-4 – 4.10-3] m/s.

Dans les sols molassiques, les valeurs suivantes de perméabilité ont été trouvées:

- Sables : k [10-6 – 10-7] m/s. - Sables au contact des alluvions : k ≈ 10-5 m/s. - Argiles : k [5.10-8 – 10-9] m/s.

3. Nomenclature des différents faciès de la molasse toulousaine La reconnaissance initiale a été réalisée après un nombre important d’essais qui ont été effectués particulièrement sur des échantillons de molasse. Avant de parler de ces essais, on présente les 8 classes essentielles qui ont été définies pour classifier lithologiquement le substratum molassique :

- Classe M1 : Argile. - Classe M2 : Argile calcareuse, lithologiquement identique à M1 mais avec une teneur en

carbonate significative (5-20 % en général). - Classe M3 : Argile sableuse, la fraction sableuse est généralement très fine, la teneur en

argile varie de 10 à 20 %. - Classe M4 : Sable argileux, des sols assez cohérents qui sont des sables fins et/ou limono

argileux. - Classe M5 : Sable fin à moyen. - Classe M6 : Sable grossier, faciès généralement propres auxquels ont été rattaché les

sables à graviers et les graves sableuses. - Classe M7 : Calcaire argileux, fraction détritique semblable à M1, M2 et M3 avec une

forte teneur en carbonate avec une consistance de roche tendre. - Classe M8 : Grès, sables indurés comparables à ceux de M5 et M6 avec une consistance

rocheuse.

Ces 8 catégories peuvent être groupées en 3 types de molasse représentent des molasses argileuses (M1, M2 et M3), les molasses sableuses (M4, M5 et M6) et les molasses rocheuses (M7 et M8). Dans ce paragraphe on présente les éléments essentiels de la reconnaissance géotechnique, pour plus de détails on cite les références [Antea et al. (2000), Vanoudheusden (2006)].


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4. Caractérisation mécanique des sols Des essais en laboratoire ont été effectués pour déterminer les paramètres d’identification des sols et leurs caractéristiques mécaniques. Le Tableau 5.1 présente les valeurs moyennes des paramètres d’identification du sol selon les différentes classes de molasse M1 à M8.

Tableau 5.1. Paramètres d’identification du sol, [Antea et al. (2000)].

Classe de terrain

Teneur en eau (%)

Masse volumique humide (kN/m3)

Masse volumique

sèche (kN/m3)

Indice de plasticité

Teneur de carbonate de calcium (%)

M1 16.6 21.6 18.5 15.7 9.7 M2 13.8 22.2 19.5 14.9 19.7 M3 15.3 21.7 18.8 13.2 9.6 M4 18.6 20.9 17.6 - 6.6 M5 20.4 20.4 17.1 - 6.6 M6 19.1 - - - - M7 7.2 23.7 22 - 40 M8 9 23.8 22.2 - 38

Les essais de caractérisation mécanique des sols ont été menés en laboratoire et in situ, les essais en laboratoire sont les suivants :

- essais de résistance en compression uniaxiale - essais brésiliens - essais triaxiaux non consolidés non drainés - essais triaxiaux consolidés non drainés - essais de dureté et d’abrasivité - essais oedométriques - essais pour la mesure du coefficient des terres au repos K0

Les essais in situ sont des essais pressiométriques et des forages destructifs.

Les différents essais réalisés pour mesurer la résistance à la compression simple Rc ont donné les résultats suivants (Tableau 5.2) :

Tableau 5.2. Valeurs mesurées de Rc (MPa) d’après le rapport de Antea et al. (2000). Classe n moyenne S min max

M1 82 0.75 0.31 0.1 1.61 M2 118 1.05 0.60 0.07 3.69 M3 63 0.54 0.23 0.12 1.03 M4 24 0.18 0.25 0.02 0.95 M7 36 4.04 3.37 0.58 16.24 M8 23 3.57 3.03 0.54 13.3

Le Tableau 5.3 montre les résultats des essais triaxiaux consolidés non drainés et non consolidés non drainés :


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Tableau 5.3. Résultats des essais triaxiaux, [Antea et al. (2000)].

Triaxiaux non consolidés, non drainés Triaxiaux consolidés, non drainés

Nbre essai φuu Cuu (kPa) Nbre

essai φ’ C’ (kPa)

moyenne Plage de valeurs moyenne Plage de

valeurs M1 8 {17.5 ;28} {80 ;290} 9 31.9 {23 ;40} 80 {20 ;154} M2 2 {23 ;32} {300} 7 31.2 {26.5 ;40} 174 {50 ;330} M3 1 {27} {240} 8 32.6 {28 ;34} 83.6 {15 ;280} M4 - - - 8 30.2 {25 ;33} 52 {0 ;90} M5 - - - 5 35.7 {34 ;36} 0 -

Les essais oedométriques n’ont pas permis de déterminer une valeur satisfaisante de la contrainte de préconsolidation à cause de problèmes techniques. Les résultats exploitables des essais attribuent pour K0 -coefficient des terres au repos- une valeur entre 1.02 et 1.32. Les mesures réalisées antérieurement par le CETE et citées dans la synthèse géologique ont donné des valeurs de K0 comprises entre 0.71 et 1.36 (avec l’hypothèse d’une couverture de Stampien entre 100 et 200 m aujourd’hui érodée). Parallèlement aux essais de laboratoire, un nombre important d’essais pressiométriques in-situ a été réalisé (271 essais). Le Tableau 5.4 montre les résultats de ces essais qui ont été très dispersés:

Tableau 5.4. Résultats des essais pressiométriques, [Antea et al. (2000)].

Type de sol Module pressiométrique (MPa)

Pression limite (MPa)

Remblais moyenne Plage moyenne plage Graves 23 {3.8-70} 2.7 {0.6-6.6}

Sables et limons 5.3 {2-15.6} 0.6 {0.2-3} Remblais divers 8.2 {0.9-32} 1.4 {0.02-4.7}

Molasse 81.8 {24-290} 5.3 {1.4->8.8}

Pour une meilleure caractérisation mécanique des terrains molassiques, des essais complémentaires ont été réalisés en 2005 au laboratoire du CETE d’Aix en Provence, les partenaires du projet METROTOUL [Serratrice (2005)]. Ces essais réalisés sur cinq échantillons carottés de molasse sont :

- Essais oedométriques K0 à haute pression : avec des chargements oedométriques à haute pression (contrainte axiale jusqu’à 20 MPa). Les essais sont constitués de cycles de chargement-déchargement en conditions drainées.

- Essais triaxiaux drainés en compression à haute pression et essais triaxiaux à chemins contrôlés, qui ont permis la détermination des modules d’Young et coefficients de Poisson à différentes pressions de consolidation (de 300 à 4000 kPa), dans des conditions drainées et non drainées, ainsi que la caractérisation des paramètres de rupture dans le cas d’un critère de Mohr Coulomb (c’ et φ’).


83

Les conclusions obtenues d’après ces essais sur la molasse sont les suivantes :

- la contrainte de pré-consolidation de la molasse est voisine de 2 MPa.

- K0 en condition normalement consolidé est proche de 0.53.

- K0 en condition surconsolidé s’en déduit par K0SC = OCRh K0NC avec h = 0.52

- Les caractéristiques de résistance drainée de la molasse sont : [c’ = 210 kPa et φ’ = 18.3°]

et [ c’ = 337 kPa et φ’ = 18.3°].

- Les modules d’Young déterminés à partir des essais triaxiaux CD varient entre 55 et 625

MPa (avec une augmentation avec la pression de confinement mais aussi une

hétérogénéité marquée), le coefficient de Poisson est voisin de 0.16.

- Les divers chemins de sollicitations utilisés dans les essais à chemins contrôlés montrent,

en ce qui concerne les mesures locales de déformations, des modules d’Young variant de

108 à 990 MPa et des coefficients de Poisson compris entre 0.33 et 0.38.

5. Les choix techniques du projet Les travaux de la ligne B du métro de Toulouse ont été réalisés en 6 lots (Figure 5.1). Les contraintes de planning du projet ont amené à attribuer ces différents lots à plusieurs groupements d’entreprises. Les principaux choix techniques ont été faits pour les tunnels et les tunneliers :

5.1 Les tunnels Le tracé du tunnel est défini par un rayon minimal fixé à 220 m pour les tunnels à deux voies et 100 m pour les tunnels à une voie. Le profil est caractérisé par une couverture d’au moins un diamètre dont 3 à 4 m de molasse.

Tous les tunnels sont constitués d’anneaux de voussoirs préfabriqués qui ont les caractéristiques suivantes:

- Pour les tunnels à deux voies, l’anneau est constitué de 5 à 6 voussoirs avec une clé, le diamètre intérieur est 6.80 m, l’épaisseur des voussoirs est 0.34 m pour une longueur de 1.40 m ou 1.00 m. - Pour les tunnels à une voie (Lot 3), un anneau avec 5 voussoirs et une clé sont utilisés, le diamètre intérieur est 4.66 m et l’épaisseur des voussoirs est 0.25 m pour une longueur de 1 m.

Les Lots 1 et 6 sont des tranchées couvertes et les Lots 2 à 5 sont réalisés par différents types de tunnelier.

5.2 Les tunneliers Le choix du type de tunnelier a été fait par les entreprises en utilisant les machines suivantes :

- Un tunnelier neuf HERRENKNECHT à pression de terre a été utilisé pour la réalisation des 4.7 km du Lot 2.


84

Tableau 5.5. Caractéristiques techniques du tunnelier à pression de terre du Lot 2. Diamètre extérieur d’excavation 7.77 m

Puissance de la tête 2000 kw Couple nominal 11800 kNm à 1.5 tour/min

Poussée maximale 63700 kN avec 15 paires de vérins Longueur du bouclier avec roue de coupe 8.50 m

Diamètre fin de jupe 7.72 m Diamètre anneau extérieur 7.48 m

Nombre de pipes d’injection 6 dont 4 supérieures utilisées et 2 inférieures réservées

Longueur des anneaux du revêtement 1.40 m et 1.00 m Nombre de voussoirs par anneau 5 voussoirs universels + 1 clé

- Un tunnelier neuf CSM BESSAC à attaque ponctuelle et confinement par air comprimé

pour la réalisation du Lot 3 (1.1 km de tunnel).

Tableau 5.6. Caractéristiques du tunnelier à pression d'air comprimé du Lot 3. Diamètre extérieur d’excavation 5.28 m

Equipement de la tête Fraise de 130 kw Poussée maximale 20000 KN avec 12 vérins

Longueur du bouclier avec roue de coupe 8.50 m Diamètre extérieur de l’anneau 5.16 m

Longueur des anneaux du revêtement 1.00 m Nombre de voussoirs par anneau 5 voussoirs universels + clé

- Un tunnelier FCB reconditionné à pression de boue avec une bulle d’air pour la

réalisation du Lot 4 (3.7 km de tunnel).

Tableau 5.7. Caractéristiques du tunnelier à pression de boue du Lot 4. Diamètre extérieur d’excavation 7.76 m

Puissance de la tête 640 kw Couple nominal 4000 KN à 0.9 tour/min

Poussée maximale 52000 KN avec 26 vérins Longueur du bouclier avec roue de coupe 8.35 m

Diamètre fin de jupe 7.73 m Diamètre extérieur de l’anneau 7.48 m

Nombre de pipes d’injection 4 (à 41° de part et d’autre de la verticale, en partie supérieur et en partie inférieur)



85

- Un tunnelier FCB reconditionné à pression de terre pour la réalisation du Lot 5 (3.2 km).

Tableau 5.8. Caractéristiques du tunnelier à pression de terre du Lot 5. Diamètre extérieur d’excavation 7.75 m

Puissance de la tête 1280 kw Couple nominal 10320 KN à 0.9 tour/min

Poussée maximale 51500 KN avec 15 pipes de vérins Longueur du bouclier avec roue de coupe 8.63 m

Diamètre fin de jupe 7.67 m Diamètre extérieur de l’anneau 7.48 m

Nombre de pipes d’injection 4 (à 31° de part et d’autre de la verticale, en partie supérieur et en partie inférieur)


6. Les mesures sur chantier La réalisation des travaux des différents lots de tunnel a été bien suivie par un enregistrement des paramètres de fonctionnement des tunneliers et des perturbations engendrées par le creusement dans le massif de sol et sur les structures en surface. Cette quantité importante de données a été traitée afin d’être exploitable pour les différents types d’analyse.

6.1 Paramètres de fonctionnement des tunneliers Un nombre important de paramètres de tunnelier a été enregistré pendant les différentes phases d’avancement des travaux : 150 paramètres pour le Lot 2 et 80 paramètres pour le Lot 5 qui ont été creusés par tunnelier à pression de terre, plus de 300 paramètres pour le tunnelier à pression de boue qui a creusé le Lot 4. Par contre, seulement une dizaine de paramètres sont mesurés pour le tunnelier à pression d’air utilisé sur le Lot 3.

Les valeurs de certains paramètres de fonctionnement de tunnelier ont été observées dans l’intervalle [-20 m; 50 m] de chaque section spécifique de mesure (voir paragraphe 6.3), c'est-à-dire quand le front du tunnelier est situé 20 m avant la section étudiée et jusqu’à 50 m après son passage. Ces différents paramètres ont une importance relative variable sur les mouvements du sol engendrés par le creusement. Pour pouvoir les analyser, ils ont été groupés dans plusieurs catégories selon leur champ d’action dans les différentes phases du creusement. Les groupes de paramètres retenus pour les différents lots sont les suivants (Figure 5.2) :

- Les paramètres d’avancement : la vitesse d’avancement du tunnelier et le temps de foration (enregistré sur le Lot 3).

- Les paramètres au front : la pression de terre, la pression de boue ou la pression d’air (selon le type de confinement).


86

Figure 5.2. Différents groupes de paramètres du tunnelier à front pressurisé.

- Les paramètres de guidage : la différence d’élongation entre les vérins (qui indique la déviation horizontale et verticale d’un anneau par rapport au précédent) et le couple de guidage calculé à partir des pressions dans les vérins de poussée.

- Les paramètres de l’articulation passive : la pression dans les vérins de cette articulation et les élongations des vérins (déportH et déportV).

- Les paramètres de poussée : la pression de poussée dans les vérins, la poussée totale des vérins et les centres de poussée.

- Les paramètres d’injections : la pression de mortier et le nombre de coups de pompe qui représente le volume injecté du mortier.

- Les paramètres de la roue de coupe : la pression hydraulique de la roue de coupe et la vitesse de rotation de la roue de coupe.

- Les paramètres de la vis d’extraction des déblais : la pression hydraulique de la vis, son couple et sa vitesse de rotation.

- Les paramètres de conditionnement des terrains : la quantité de mousse ou d’eau injectée pour aider à malaxer le sol excavé.

- Les paramètres de la surcoupe : longueur de sortie des outils et la position de la surcoupe.


87

6.2 Traitement des paramètres des tunneliers Compte tenu de la quantité importante de paramètres enregistrés par le système automatique du tunnelier, une première sélection des paramètres a été effectuée basée sur les observations effectuées sur chantier et les études bibliographiques. Par la suite un traitement de ces paramètres a été effectué afin d’obtenir des données exploitables pour la suite de l’analyse. Les étapes essentielles de ce traitement effectué par Vanoudheusden (2006) contiennent les points suivants :

1. Sélectionner les paramètres suivants comme les plus influents sur les mouvements du sol : la pression de confinement au front, la pression d’injection de mortier et le nombre total de coupe de pompe, la poussée totale des vérins, la vitesse d’avancement, la longueur maximale de surcoupe, le temps d’excavation anneau, le déportH et le déportV, l’énergie d’abattage, diffdh et diffdv (la valeur absolue de la différence des déportH et déportV respectivement pour deux anneaux successifs).

2. Le calcul des moyennes arithmétiques -par anneau- des données mesurées au pas de temps

d’une minute de progression du tunnelier. Alors les données ne sont plus des fonctions du temps, mais des fonctions du Point Métrique PM (position de l’anneau du tunnel auquel le point de nivellement se rattache) ou du numéro de l’anneau posé. A la fin de cette étape, une valeur moyenne de chacun des paramètres retenus a été calculée pour chaque anneau. Le paramètre ‘temps anneau’ a été ajouté aux paramètres de chaque anneau qui correspond au temps total entre le début de l’excavation de l’anneau et le début de l’excavation de l’anneau suivant.

3. Décalage des valeurs des paramètres dans les fichiers de données pour attribuer les

paramètres du tunnelier au numéro d’anneau qui sera posé au niveau de front. Par exemple, pour la pression d’injection : toutes les valeurs mesurées sont attribuées, dans les fichiers de données, à l’anneau posé à l’intérieur de la jupe à la fin de la phase d’excavation ; il y a donc un décalage de positionnement entre les données relatives au front (anneau N) et les données relatives aux injections (anneau N-4/N-5), ce décalage est de 8.50 à 9 m suivant les tunneliers. Il convient donc de décaler les données d’injections dans les fichiers afin de les attribuer au bon numéro d’anneau, c'est-à-dire à l’anneau où les injections sont effectivement réalisées. En ce qui concerne les autres paramètres, on considère qu’ils s’appliquent tous au niveau du front d’excavation, et on les attribue donc au numéro d’anneau qui sera posé à cet endroit.


88

Figure 5.3. Décalage entre les données de front et les données d’injection dans les fichiers extraits du système de pilotage du tunnelier d’après [Vanoudheusden (2006)].

4. Analyse préliminaire de l’évolution des paramètres en fonction de l’avancement du

tunnelier. Cette analyse a permis d’éliminer les valeurs ayant un écart type important, en particulier pour les paramètres : pression de confinement et pression d’injection de mortier.

5. Afin de mieux comparer les valeurs des paramètres sur l’ensemble du lot, elles ont été

divisées par des grandeurs significatives pour les rendre adimensionnelles (comme la contrainte verticale initiale sv0 par exemple) mais quand aucune grandeur cohérente n’existe pour le paramètre considéré, il sera divisé par une valeur moyenne, représentative du comportement du tunnelier.

6. Calcul de l’effet des paramètres de fonctionnement du tunnelier sur les points de nivellement

en surface. Ce calcul de « moyenne mobile » est effectué par la pondération des valeurs mesurées des paramètres du tunnelier pour un certain PM par un poids dépendant de la distance entre le point de mesure et le point de calcul. Comme illustré sur la Figure 5.4, un point M est défini par deux valeurs :

- la valeur de PM d’un point M’ (le point d’intersection entre le plan transversal contenant M et l’axe du tunnel).

- x : la distance entre les deux points M et M'.

Dans l'analyse présentée dans les chapitres suivants, le déplacement vertical mesuré au point M sera associé à une valeur moyenne pondérée de chacun des paramètres de fonctionnement du tunnelier (enregistré sur un PM proche de celui du point M’), donnée par l’Equation 5.1.


89

PM

Poids

Distance de l’axe

M M’

PMM’

x

PM

Figure 5.4. Représentation du calcul de la moyenne mobile.

)().().( x),(PM P (M)Pentréed'Section

sortie deSection Mii PMdPMPMwPMP Mi -== ò (5.1)

La fonction de pondération utilisée dans ce calcul dépend de la distance entre le front de taille et le point M (PM-PMM). La distribution longitudinale de l'effet de chaque paramètre de tunnelier (Figure 5.4) est considérée avec une forme semblable à celle proposée par Peck (1969) pour représenter la cuvette transversale de tassement. La fonction de pondération dépend également du type de paramètre de tunnelier : par exemple, la pression d’injection peut affecter tous les points en surface avec un poids dépendant seulement de la distance entre le point considéré et le tunnelier, alors que la pression de confinement dans la chambre d’abattage aura principalement un effet devant le tunnelier et pas à l'arrière. Par conséquent les fonctions de pondération correspondantes w1 et w2 seront données par les équations suivantes :

ò¥+

¥

-

=

-

2i-

2id

12

2

2

2

e

e (d)w

aa

d (5.2-a)

2 (d)w)( (d)w 1

2 dH= (5.2-b)

Avec H (d) est la fonction de Heaviside et i est un paramètre de pondération basé sur la cuvette transversale observée de tassement. Une étude de sensibilité réalisée par Vanoudheusden (2006) a donné les valeurs optimales de ce paramètre. L’expression du poids dépend du choix du paramètre i qui est basé sur les observations réalisées sur les cuvettes de tassement obtenues à partir des mesures de nivellement sur des sections spécifiques. Une analyse effectuée par


90

Vanoudheusden a montré que le choix de i est sans grande concequence sur les valeurs des moyennes mobiles.

6.3 Mesures des mouvements de sol Pour étudier les perturbations engendrées par le creusement du tunnel, un programme de mesure sur chantier a été mis en place dans le cadre du projet de recherche METROTOUL. Le premier objectif de cette campagne a été de mesurer les mouvements du sol en surface et en profondeur, ainsi que les mouvements verticaux des bâtiments voisins. D’autres paramètres ont été évalués comme la pression interstitielle dans le sol et les contraintes dans le revêtement du tunnel.

Pour réaliser ces auscultations, on distingue deux types de mesures :

- Les mesures de nivellement effectuées sur des repères positionnés sur chaussées et sur bâtiments. Des profils transversaux de 5 points ont été implantés chaque 30 m le long du tracé du tunnel (en prenant en compte les contraintes réelles en surface). La première mesure est faite juste après l’installation du point, une mesure à l’approche du tunnelier, des mesures quotidiennes lors du passage du tunnelier au niveau du point, puis des mesures éloignées à long terme.

- Les mesures en profondeur dans le massif de sol réalisées sur 12 sections de mesures localisées le long du tracé du tunnel (Figure 5.5). Chaque section spécifique contient : 5 extensomètres de forage, 3 inclinomètres, des extensomètres en voussoirs avec suivi topographique des points du profil transversal (Figure 5.6).

Figure 5.5. Sections spécifiques de mesure réalisées le long du tracé du tunnel.


91

Niveau jardin : 135.80 N.G.F

Impasse Castera

- LEGENDE -

Nappe Tassomètre multipoints

Tube inclinométriqueToit des molasses

Jauges extenso-métriques (voussoirs)

Niveau impasse: 135.90 N.G.F.E1 I1 - E2 I2 - E3 I3 - E4 E5

E1-2

E1-1

E2-4 E3-2 E4-4

E2-3 E3-1 E4-3

E2-2 E4-2

E2-1 E4-1

E5-2

E5-1

Figure 5.6. Exemple de l’instrumentation de la section Castéra (S22) du Lot 2, [Vanoudheusden (2006)].

Vanoudheusden (2006) a présenté les résultats détaillés des mesures effectuées pour les différentes sections de mesure. En général, ces différentes sections ont montré une amplitude faible des déplacements verticaux, de l’ordre du millimètre (tassements et soulèvements). Les déplacements horizontaux (généralement de type convergence) ont été 3 à 4 fois plus importants que les déplacements verticaux. Les déplacements mesurés semblent rapidement stabilisés après l’extraction de la jupe. Les mesures ont montré aussi une dissipation rapide de la surpression interstitielle produite pendant les différentes phases de travaux.

D’après les observations effectuées sur chantier, il a été décidé d’étudier les mouvements dus au creusement à court terme. En général, la mesure de référence est choisie quand le tunnelier est à 50 m en amont du point de mesure. Après le passage du tunnelier, la mesure finale prise en compte est celle faite quand le tunnelier est positionné entre 50 et 100 m après le point. La différence calculée entre la mesure finale et la mesure de référence sera considérée comme le déplacement du point dû au creusement du tunnel par le tunnelier.


92

Les résultats de ces mesures ainsi que le traitement préliminaire des déplacements mesurés (particulièrement les mesures de nivellements) seront représentés dans les chapitres suivants avant de les analyser par les méthodes plus détaillées.

7. Modélisation numérique de sections spécifiques du tunnel Dans ce paragraphe, on présente quelques exemples de travail de modélisation numérique qui a été réalisée sur certaines sections de la ligne B du métro de Toulouse. Une modélisation 2D et 3D de deux sections creusées par deux techniques différentes a été effectuée pour deux objectifs :

- valider les caractéristiques de sol utilisées pour représenter la molasse (argileuse ou sableuse)

- trouver une procédure de représentation des paramètres de fonctionnement de tunnelier à front pressurisé qui permet d’étudier l’effet de ces paramètres sur les mouvements du sol.

7.1 Rétro-analyse des mesures sur la section Avions Cette analyse a été effectuée par Vanoudheusden pour étudier les résultats des mesures effectuées sur la section spécifique Avions [METROTOUL (2005)]. Cette section supplémentaire du Lot 5 est positionnée au niveau d’une galerie creusée de manière conventionnelle (42 m de long). Le but principal de l’étude a été d’analyser l’effet des paramètres de sol sur les déplacements verticaux et horizontaux observés sur chantier.

Les dimensions de la galerie sont 10 m de large et 8 m de haut avec une couverture de terrain 14 m au dessus du tunnel. La galerie a été réalisée séquentiellement, en deux demie sections, la partie inférieure a été réalisée une fois que la partie supérieure est entièrement excavée. Les sondages réalisés sur le tracé de la galerie (Figure 5.7) ont montré que la molasse est essentiellement sablo-argileuse compacte (M4) avec quelques bancs calcaires durs et de fines lentilles de sables grossiers propres. La molasse est surmontée par 3 m d’alluvions grossières et de remblai, le niveau de la nappe se trouve à 2.5 m sous le terrain naturel. Les principales caractéristiques géotechniques de la molasse ont été déterminées par des essais en laboratoire (Tableau 5.9).

Tableau 5.9. Caractéristiques de la molasse surconsolidée, [Vanoudheusden (2005)]. γ

kPa φ -

C kPa

φ’ -

C’ kPa

E MPa

K0 -

22 0 300 32 30 100-400 1-1.5

L’auscultation des mouvements du sol a été faite de manière régulière au cours des deux phases d’excavation de la galerie, jusqu’à 4 mois après la fin des travaux. L’emplacement des instruments utilisés pour l’auscultation des mouvements dans le sol est présenté sur la Figure 5.8.

Des points de nivellement sur chaussées et maisons ont été utilisés aussi pour un suivi topographique des mouvements en surface.


93

Figure 5.7. Coupe géologique définie par le sondage SC 1445, [METROTOUL (2005)].

- LEGENDE -

niveau nappe

multipoint

tube inclinomètrique

extensomètre de forage

IC - E IL

E3

E1

E2

Figure 5.8. Instrumentation de la section Avions S53 du Lot 5, [Vanoudheusden (2005)].


94

Les mesures ont montré que les tassements maximaux lors de l’excavation et à plus long terme restent limités à 3 mm au-dessus de la galerie. Ces tassements sont plus importants durant la phase d’excavation de la demie section supérieure. Les déplacements horizontaux transversaux totaux atteignent à la fin des travaux 6.2 mm à 17 m de profondeur.

Plusieurs modèles ont été développés pour étudier les mouvements du sol et les lier aux différents paramètres du creusement. Un modèle 2D d’éléments finis (logiciel Plaxis, V.8) a été adopté pour modéliser le creusement de la section étudiée. Les conditions géologiques et géotechniques sont basées sur les résultats du sondage SC 1445 (Figure 5.7).

Le modèle, présenté en Figure 5.9, est un modèle symétrique avec 70 m de large et 70 m de haut. Les conditions aux limites sont classiques : pas de mouvement horizontal sur les bords latéraux et pas de mouvement vertical en bas. Le niveau de l’eau est considéré à 1 m sous le terrain naturel, une surcharge de 20 kPa est appliquée en surface.

Figure 5.9. Modèle Plaxis utilisé pour la modélisation de section Avions, [METROTOUL (2005)].

Un comportement élastique parfaitement plastique avec un critère de rupture de type Mohr-Coulomb a été adopté pour le sol. Les paramètres géotechniques à court terme des différents sols sont résumés dans le Tableau 5.10. Le calcul est mené en contraintes totales à partir des caractéristiques non drainées.


95

Tableau 5.10. Paramètres de sol adoptés pour la modélisation, [METROTOUL (2005)].

Type de sol γ (kPa)

γ' (kPa) K0

Cu (kPa) φu E

(MPa) υ

Remblais 20 11 0.5 0 25 20 0.33 Molasse argileuse 22 12 1 300 0 150 0.5

Molasse sableuse (M4) 21 11 1 120 35 150 0.5 Molasse sableuse (M6) 21 11 1 0 35 150 0.5

Le soutènement est modélisé par des éléments coques, dont les caractéristiques mécaniques sont équivalentes au soutènement réel (HEB 200 espacés de 1 m + béton projeté fibré de 0.20 m). Ces caractéristiques sont résumées dans le Tableau 5.11.

Tableau 5.11. Caractéristiques mécaniques du soutènement, [METROTOUL (2005)].

E (MPa) Epaisseur (m) EA (MN/m) EI (MNm2/m)

12330 0.25 3140 16.96 Le calcul est basé sur la méthode convergence-confinement, un taux de déconfinement 4.0=l est adopté. Les différentes phases du creusement sont modélisées par les étapes suivantes :

- phase 0 : initialisation des contraintes - phase 1 : mise en place de la surcharge - phase 2 : excavation de la demie section supérieure (λ1=0.4) - phase 3 : mise en place du soutènement de la partie supérieure et λ1=1 - phase 4 : excavation de la demie section inférieure (λ2=0.4) - phase 5 : mise en place du soutènement en stross et λ2=1

Le premier calcul effectué par ce modèle a donné généralement un tassement de surface plus important que celui mesuré sur chantier. Par contre, les déplacements horizontaux ont été beaucoup plus faibles que ceux observés.

Ces résultats sont liés à la valeur proposée de K0 (coefficient des terres au repos) qui était 1 dans le modèle. La variation de la valeur de K0 a montré que l’augmentation de ce paramètre entraîne une diminution du tassement de surface et une augmentation du déplacement horizontal. Les Figures 5.10 et 5.11 montrent les résultats des calculs effectués avec différentes valeurs de K0.

Compte tenu de ces résultats et des résultats des essais réalisés au CETE d’Aix en Provence, une valeur de K0 = 1.7 a été retenue pour la suite des modélisations.


96

-6

-5

-4

-3

-2

-1

00 10 20 30 40 50

distance à l'axe de la galerie (m)

dépl

acem

ent e

n su

rfac

e (m

m)

Mesure new géol

K0=1,3 K0=1,5

K0=1,7 K0=1,9

K0=1

Figure 5.10. Tassements en surface mesurés et calculés (à la fin des travaux) par la modélisation

avec K0 variant de 1 à 1.9, [METROTOUL (2005)].

0

5

10

15

20

25

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4déplacement horizontal (mm)

prof

onde

ur (m

)

Mesurenew géolK0=1,3K0=1,5K0=1,7K0=1,9

K0=1

Figure 5.11. Déplacements horizontaux à 1.5 m du piédroit (à la fin des travaux)- comparaison des résultats des mesures et des modèles avec K0 variant de 1 à 1.9, [METROTOUL (2005)].


97

Les essais effectués en laboratoire ont montré que le module d’Young des molasses argileuses et sableuses est dépendant de la profondeur. Les résultats des essais donnent deux relations de l’évolution du module d’Young avec la profondeur :

- dans la molasse argileuse : 1.66*9.9)( += profondeurMPaE - dans la molasse sableuse : 5.28*5.2)( += profondeurMPaE

Ces deux équations ont été utilisées pour la modélisation des molasses à partir du modèle adopté précédemment, en prenant une valeur constante du module d’Young entre 0 et 10 m de profondeur (égale à la valeur calculée à 10 m).

La comparaison des résultats des différents calculs a montré qu’un meilleur calage des déplacements verticaux et horizontaux est obtenu avec la valeur du module d’Young donnée par la première équation [ 1.66*9.9)( += profondeurMPaE ].

Les Figures 5.12 et 5.13 montrent le résultat final obtenu avec le modèle basé sur les paramètres présentés précédemment.

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

00 10 20 30 40 50

distance à l'axe de la galerie (m)

dépl

acem

ent e

n su

rfac

e (m

m)

EsCalageMesureCalcul

Figure 5.12. Tassements en surface mesurés et calculés (à la fin des travaux) par la modélisation, [METROTOUL (2005)].


98

0

5

10

15

20

25

-7 -5 -3 -1 1 3déplacement horizontal (mm)

prof

onde

ur (m

)

EsCalage

Mesure

Calcul

Figure 5.13. Déplacements horizontaux à 1.5 m du piédroit (à la fin des travaux)- comparaison des résultats des mesures et de la modélisation, [METROTOUL (2005)].

Ce travail de rétroanalyse dans le cas simple de cette galerie (creusée par une méthode conventionnelle) a permis d’estimer l’influence des différents paramètres du sol sur les déplacements observés sur chantier et de valider la valeur élevée de K0 obtenue lors des essais en laboratoire. Il a confirmé aussi la valeur évoluant avec la profondeur du module d’Young dans les molasses argileuses et sableuses (également issus de la campagne d’essais de laboratoire). Cette étude constitue une base utile pour le travail d’analyse des mouvements du sol dans le cas de l’excavation au tunnelier.


99

7.2 Modélisation numérique 2D de la section Castera Un modèle 2D basé sur la méthode des éléments finis a été proposé pour modéliser le creusement d’une section spécifique par tunnelier à pression de terre [Boubou (2006)]. Le modèle développé a employé les paramètres du sol et ceux du creusement par tunnelier pour étudier les déplacements observés pendant les différentes phases du creusement.

Les données du modèle sont enregistrées lors du creusement de la section Castera du Lot 2 [Vanoudheusden (2006)]. Le tunnel du Lot 2 est réalisé au moyen d’un tunnelier à pression de terre de 7.8 m de diamètre, 8.5 m de long et une conicité D/2=25 mm. L’axe du tunnelier est à 16.5 m de profondeur et le niveau de la nappe est identifié à 4.0 m sous le terrain naturel. Le sol est essentiellement de type molasse argileuse avec quelques passages de molasse sableuse sous une couche de 4 m de remblai.

La Figure 5.6 montre la section de mesure et la position des instruments utilisés pour mesurer les déplacements pendant les différentes phases du creusement. Les mesures effectuées sur chantier ont montré que le passage du tunnelier se traduit par un soulèvement de surface qui commence après le passage du tunnelier, une valeur maximum de 1.0 mm a été observée au niveau de l’axe du tunnel. Un déplacement horizontal de l’ordre de 5 à 6 mm de convergence a été mesuré au niveau de l’axe du tunnel (dans une section transversale).

Les dimensions de ce modèle sont: 180 m de large et 90 m de haut. Dans les conditions de la symétrie, un demi-modèle (90 m de large et 90 m de haut) a été utilisé. Les conditions aux limites sont classiques : pas de mouvement horizontal sur les bords latéraux et pas de mouvement vertical en bas. La surcharge appliquée au niveau du TN est d’une valeur de 20 kPa. La Figure 5.14 montre le modèle et son maillage.

Figure 5.14. Modèle Plaxis 2D utilisé pour modéliser la section Castera, [Boubou (2006)].


100

Le sol a un comportement élastique parfaitement plastique avec un critère de rupture de type Mohr Coulomb, le calcul est mené à partir des caractéristiques non drainées. Les paramètres du sol sont résumés dans le Tableau 5.12. Le module de déformation de la molasse a été calculé suivant la relation obtenue par le calage de la section Avions présenté dans le paragraphe précédent (jusqu’à 10 m de profondeur, le module a une valeur constante égale à 165 MPa).

Tableau 5.12. Caractéristiques des sols de la section Castera du Lot 2, [Boubou (2006)].

Type de sol g (kPa) g’ (kPa) K0 Cu (kPa) ju E (MPa) n

Remblai 20 11 0.5 0 25 25 0.30

Mollasse argileuse 22 12 1.7 300 0 E (z) 0.5

Molasse Sableuse 21 11 1.7 120 35 E (z) 0.5 L’excavation du tunnel par la roue de coupe avec l’application de la pression de confinement sur le front de taille a été modélisée par l’application d’une pression de référence en clé du tunnel Pclé évoluant avec la profondeur par la valeur Pinc. Par la suite, l’extraction de l’anneau à l’arrière de la jupe du tunnelier et l’injection des vides annulaires sont modélisées par l’application d’une pression constante Pinj sur le périmètre de l’excavation du modèle. L’évolution des caractéristiques du mortier après son injection (prise ou consolidation), et donc l’évolution à moyen terme des déplacements est représenté par l’application d’un taux de contraction (disponible sur Plaxis) pour modéliser la diminution du volume avec le temps. Ce modèle s’est intéressé principalement à l’effet de la pression de confinement et d’injection sur les déplacements de sol. Dans la première phase de la modélisation, un nombre important de valeurs de Pclé / Pinc a été appliqué dans le modèle pour représenter les déplacements verticaux mesurés en surface. La Figure 5.15 montre les différents couples Pclé / Pinc qui ont donné un écart minimum par rapport aux valeurs mesurées dans les cinq points de mesure (mesures effectuées 4 m après le passage du tunnelier dans la section étudiée).

La comparaison des déplacements horizontaux prédits avec ceux mesurés (sur l’inclinomètre I1, 5 m après le passage du tunnelier) a montré que l’application d’une valeur de la pression de confinement Pclé égale à 190 kPa avec une valeur de Pinc égale à 13 kPa, donne des déplacements relativement proches des valeurs mesurées (Figure 5.17-a). La valeur utilisée de Pclé est beaucoup plus importante que la valeur mesurée sur chantier qui était 170 kPa (0.6 0sclé

V où 0scléV est la

contrainte verticale totale en clé du tunnel). Dans la deuxième phase de modélisation, les déplacements mesurés 10 m après le passage du tunnelier ont été compatibles avec une valeur de la pression d’injection égale à 115 kPa, une valeur beaucoup plus faible que la valeur moyenne mesurée sur chantier étant (0.6-1.2) 0sclé

V , (Figures 5.16 et 5.17-b). Cette différence peut être justifiée par le fait que la pression d’injection constante appliquée dans le modèle ne représente pas correctement la procédure d’injection suivie sur le chantier où le fluide est injecté uniquement par 4 pipes, situées en haut de la jupe ensuite, le mortier se répand dans l’ensemble du vide annulaire.


101

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

140 150 160 170 180 190 200P(clé)

P(in

c)

Figure 5.15. Valeurs de la pression de confinement (Pclé / Pinc) qui donnent un écart minimum entre les valeurs mesurées et prédites des déplacements en surface, [Boubou (2006)].

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20

Distance de l'axe (mm)

Dép

lace

men

t (m

m)

P(inj)=100mesure110115120125

Figure 5.16. Déplacements mesurés comparés aux valeurs prédites avec l’application de différentes valeurs de la pression d’injection dans le modèle, [Boubou (2006)].


102

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-5 -4 -3 -2 -1 0 1

Déplacements(mm)

Prof

onde

ur(m

)P(ref)/P(inc)=160/8mesure 170/9180/11190/13150/6

+5m

(a)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-5 -4 -3 -2 -1 0 1

Déplacements (mm)

Pro

fond

eur

(m)

fin phase 3

mesure +10m

P(inj)=115 kpa

(b)

Figure 5.17. Déplacements hrizontaux mesurés et prédits a-avec différentes couples de pression de confinement (Pclé / Pinc), b- après l’application de la pression d’injection, (Boubou (2006)].

Les résultats obtenus par ce modèle montrent que la modélisation bidimensionnelle simplifie la présentation d’un problème ayant un caractère tridimensionnel. La prise en compte des paramètres de fonctionnement du tunnelier n’est pas toujours facile dans ce genre d’analyse. Dans le modèle présenté, seulement deux paramètres de fonctionnement du tunnelier ont été employés pour prédire les mouvements du sol. Les mouvements prédits sont donc liés principalement aux caractéristiques de terrains ainsi qu’à la loi de comportement adoptée dans le modèle.

7.3 Modélisation numérique 3D de la section Castera Un modèle 3D plus compliqué a été proposé par Demagh (2008) pour également étudier la section Castera. La Figure 5.18 montre le modèle avec les différentes phases adoptées pour la simulation. Ce modèle a permis la prise en compte de plus de paramètres comme: les paramètres de sol (particulièrement K0), la pression de confinement, la conicité de la jupe du tunnelier, la pression et le volume du mortier injecté, la consolidation de ce dernier et sa distribution dans les vides annulaires.


103

Figure 5.18. Modèle employé pour simuler le creusement par tunnelier, [Demagh (2008)].

Un comportement élasto-plastique du sol avec le critère de rupture de type Mohr Coulomb et une

règle d’écoulement non-associée sont considérés dans le modèle. Les calculs ont été menés en

contraintes totales ce qui correspond au comportement à court terme de la molasse argileuse. La

Figure 5.19 montre le maillage du modèle qui est composé d’éléments brique à huit nœuds. Les

conditions aux limites correspondent à des déplacements nuls dans la direction perpendiculaire

aux faces. L’utilisation d’un modèle symétrique a permis de diminuer les dimensions qui sont :

longueur=252 m, largeur=150 m et hauteur=30 m.

FLAC3D 3.10

Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USA

©2006 Itasca Consulting Group, Inc.

Job Title: ;;; Bouclier Fixe avec conicité (1/1) conicité = 2*25 mm ;;;

View Title:

Section auscultée

H

V

Figure 5.19. Maillage du modèle et la section étudiée, [Demagh et el. (2008)].


104

Dans la première phase d’excavation, le passage du tunnelier est modélisé par la désactivation d’éléments du sol pour la longueur excavée et l’annulation des contraintes tangentielles locales sur cette longueur. La conicité du bouclier cause une perte de volume lors de son passage (diminution de rayon égale D/2), elle est partiellement compensée par la migration du coulis. Cette migration est simulée par l’application d’une pression sur la demi-longueur du bouclier, ce qui représente aussi l’effet de voûte longitudinal créé le long du bouclier. Le confinement du front de taille est modélisé par une pression Pconf égale à la valeur mesurée sur chantier en clé du tunnel qui est 0.6 0sclé

V . Cette pression évolue avec la profondeur par un gradient de 22 kN/m3 (égal au poids volumique de sol excavé), (Figure 5.20). La simulation de l’injection du coulis dans le vide annulaire est effectuée par un volume et une pression. La pression d’injection appliquée en clé du tunnel égale à 0.4 0sclé

V , une valeur nulle a été donnée à cette pression en radier (choix justifié par la position des pipes d’injection situées sur la partie supérieure du tunnelier). La pression d’injection appliquée dans le modèle est inférieure à la pression moyenne mesurée sur chantier, ce qui est d’après l’auteur lié à une perte de charge par frottement suite à l’écoulement du mortier ainsi qu’à son imprégnation du sol environnant. Deux phases principales du mortier ont été considérées : phase liquide et phase solide avec une phase intermédiaire de transition entre ces deux précédentes (Figure 5.18).

La Figure 5.20 montre l’évolution des déplacements calculés avec l’avancement du creusement, (déplacement vertical DV et déplacement horizontal DH). Les calculs ont montré que l’approche du tunnelier se traduit principalement par un mouvement de convergence, lors du passage de la jupe 95% de la convergence totale est atteinte. Le déconfinement du sol, causé par la conicité, se traduit par un faible mouvement de soulèvement.

L’injection du mortier est accompagnée d’un faible refoulement du terrain suivi d’un soulèvement. Par la suite, la consolidation du mortier est caractérisée par un léger refoulement au niveau des reins. Une stabilisation des déplacement a été observée 30 m après la section de mesure avec un soulèvement DV=1.79 mm et DH=6.93 mm.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 7Distance au front (m)

Dépla

ceme

nts (m

m)

Point H

Point V

Passage du front

Passage de la jupe Début d’injection

Fin de l’injection Début de prise

Tunnel

Refoulement max à 30 m

TBM

Pconf=0,6 0clévs

Fin de prise

·

· V

H

Pinj=0,4 0clévs

DP=22 kN/m3

Figure 5.20. Evolution des mouvements du sol calculés avec la progression du creusement, [Demagh et al. (2008)].


105

L’étude des mouvements du sol dans une section transversale (Figures 5.21 et 5.22) a montré que la procédure proposée de simulation donne une bonne approximation du comportement des terrains observé sur chantier.

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Convergence (mm)

Pos

ition

/sur

face

(m)

à -3 mètrespassage du frontà +5 mètrespassage de la jupeà +12 mètresà +30 mètresau final

(a)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Convergence (mm)

Posi

tion

/sur

face

(m)

à -2 mètresà +5 mètresà +10 mètresà +30 mètresà 15 jours

(b)

Figure 5.21. Evolution des déformations inclinométriques pour différentes positions du tunnelier

par rapport à la section de mesure (a) simulations, (b) mesures I3, [Demagh (2008)].

-0,6

-0,2

0,2

0,6

1

0 3 6 9 12 15

Position/à l'axe (m)

Dépl

acem

ents

(mm

)

à -3 mètresau frontà la jupeà +12 mètresà +30 mètresau final

(a)

-0,6

-0,2

0,2

0,6

1

0 3 6 9 12 15

Position/à l'axe (m)

Dépl

acem

ents

(mm

)

à -19,6 mètresau frontà +4,2 mètresà +7 mètresà +12,6 mètresà +42 mètres

(b)

Figure 5.22. Evolution de la cuvette transversale des tassements pour différentes positions du tunnelier par rapport à la section de mesure (a) simulations, (b) mesures, [Demagh (2008)].

Cette étude a montré que le comportement du sol observé lors du creusement de la ligne B du métro de Toulouse est lié essentiellement à la nature surcolsolidé de la molasse (ayant une valeur de K0 =1.7). Une étude paramétrique a montré que le soulèvement de surface est influencé aussi par la pression d’injection, par contre la pression de confinement a un effet moins important sur les mouvements du sol.


106

Conclusion La réalisation de la ligne B du métro de Toulouse a été accompagnée d’un effort particulier effectué par les entreprises et les partenaires du projet de recherche METROTOUL pour mettre en place un ensemble de mesures réalisées pour l’objectif d’appréhender l’impact du creusement du tunnel sur le massif de sol, la surface et les bâtiments proches. Sur l’ensemble du linéaire du tunnel excavé au tunnelier, les mesures ont suivi les mouvements verticaux et horizontaux en surface et en profondeur autour du tunnel, ainsi que les paramètres de fonctionnement des différents tunneliers, qui ont été enregistrés pendant les différentes phases du creusement. Les valeurs mesurées ont été traitées pour donner une description claire de l’effet du creusement sur le sol et les bâtiments voisins. Les éléments des différentes analyses numériques présentés à la fin de ce chapitre ont validé les observations obtenues de chantier ainsi que les caractéristiques de sol (particulièrement la nature surconsolidée de la molasse toulousaine).

Chapitre 6 : Analyse de la perte d’air observée lors du creusement par tunnelier à pression d’air

107

6. Analyse de la perte d’air observée lors du creusement par tunnelier à pression d’air

Introduction .............................................................................................................................. 108

1. Technique de confinement par air comprimé ....................................................................... 108

2. Approche simplifiée pour l’analyse des données du Lot 3 .................................................. 111 2.1 La base de données du Lot 3....................................................................................................... 111 2.2 Construction du Réseau .............................................................................................................. 118

2.2.1 Présentation générale.......................................................................................................... 118 2.2.2 Choix du nombre et de type de couches cachées ................................................................. 120 2.2.3 Choix de nombre de neurones dans les couches cachées .................................................... 121 2.2.4 Subdivision des données d’entraînement et de validation ................................................... 122 2.2.5 Le réseau final obtenu par l’optimisation ........................................................................... 123

2.3 Résultats obtenus pour deux cas d’étude .................................................................................... 125 2.3.1 Premier cas (données ordonnées) ....................................................................................... 125 2.3.2 Deuxième cas (distribution arbitraire) ................................................................................ 128

3. Relation entre la perte d’air et la pression d’air appliquée au front ..................................... 130

4. Calcul de la perméabilité à l’air des terrains ........................................................................ 132

Conclusion ................................................................................................................................ 133


108

Introduction Les mesures effectuées pendant les différentes phases de travaux de la ligne B du métro de Toulouse ont fourni une bonne base de données sur les mouvements du sol et les paramètres de fonctionnement de tunnelier. Les valeurs mesurées ont été traitées pour donner une description claire de l’effet du creusement sur le sol et les bâtiments voisins. Pour pouvoir prendre en compte tous les aspects de creusement qui contiennent les différents paramètres du tunnelier et les conditions géologiques, on va commencer par une analyse des données du Lot 3 qui a été creusé par un tunnelier à pression d’air comprimé. Ce type de tunnelier permet grâce à sa conception de voir le front de taille et donc décrire la géologie traversée par le tunnel. Un travail préalable sur les données géologiques sera nécessaire pour pouvoir les employer dans l’analyse. Ces données géologiques et quelques paramètres du tunnelier constituent les données d’une analyse par les réseaux de neurones proposée dans ce chapitre. Cette analyse constitue les prémises d’une méthode appliquée ultérieurement dans les cas du creusment par tunneliers à pression de terre et à pression de boue. Avant de présenter les différentes étapes de l’analyse, on commence par une présentation de la technique du creusement par tunnelier à pression d’air.

1. Technique de confinement par air comprimé Lors du creusement d’un tunnel, le confinement du front de taille peut être assuré par l’application d’une pression d’air comprimé qui fournit la stabilité au sol. Le principe de cette méthode est d’appliquer une pression d’air qui balance la pression de l’eau souterraine et empêche son entrée dans le front du tunnel pendant l’avancement du creusement (Figure 6.1). Cette technique de soutènement de terrain est utilisée généralement dans les sols saturés et perméables (perméabilité entre 10-4 et 10-8 m/s d’après Arz et al. (1994)). Elle peut être employée dans le cas du creusement traditionnel (méthode NATM) ou par tunnelier à pression d’air (voir Chapitre 1).

Pression interstitielle

ΔP : Pression résiduelle agissant sur le front

Pa

Pi Pression d’air

Niveau d’eau souterrain

Patm

Sas à air

Figure 6.1. Principe de confinement de sol par air comprimé lors de creusement d’un tunnel.


109

Dans le cas du creusement traditionnel (NATM), l'air comprimé fourni pendant le creusement peut s’échapper au travers des pores du sol présent au front ainsi que par les fissures dans le béton projeté, et donc, le volume d'air infiltré doit être compensé afin de garder une pression constante dans le tunnel. La perte d’air peut varier entre 20 et 700 m3/min d’après Kolymbas (2005), le Tableau 6.1 cité par Kolymbas (2005) montre quelques exemples des valeurs mesurées sur des chantiers de tunnels creusés par la méthode NATM :

Tableau 6.1. Exemples de l’utilisation de l’air comprimé dans des tunnels creusés par la méthode

NATM, [Semprich et Scheid (2001)].

Ville longueur excavée sous air comprimé (m)

Pression d’air (bar)

Perte d’air (m3/min)

Munich 6.961 0.3 - 1.1 25 - 580

Essen 1.330 0.4 - 1.2 52 - 250

Taipei 400 0.8 - 1.4 50 - 180

Siegburg 240 0.6 - 1.2 50 - 450 Dans le cas du creusement par tunnelier, il faut appliquer et maintenir une pression d’air suffisante dans la chambre d’abattage pour assurer la stabilité. Le volume d’air nécessaire pour garder constante la pression appliquée dépend de la quantité d’air perdu principalement au front de taille, dans la zone autour de bouclier et par les joints entre les voussoirs de revêtement du tunnel (Figure 6.2). La particularité du tunnelier à pression d’air est que le pilote peut voir le front de taille, c’est lui donc qui adapte en permanence les paramètres de creusement en fonction du sol rencontré.

Air comprimé

Perte d’air

Figure 6.2. Perte d’air observée lors du creusement par tunnelier à pression d’air.


110

L'évaluation des pertes d'air est très importante afin de déterminer l'air nécessaire pour assurer la stabilité du front et limiter les déplacements. En plus de la pression d’air appliquée, de nombreux facteurs peuvent affecter la perte d'air dans le cas du creusement par un tunnelier à pression d'air.

Ces facteurs peuvent être résumés généralement par les paramètres de sol (particulièrement sa perméabilité), la géométrie du tunnel et les paramètres de la machine. La perméabilité du sol est considérée comme un paramètre important qui contrôle la perte d’air. Par contre, l’identification de cette perméabilité n’est pas toujours facile, particulièrement dans les sols hétérogènes. Lors du creusement des sols fins par exemple, une large gamme de perméabilité peut influencer la perte d’air car ces sols sont rarement homogènes. La perte d’air dépend aussi de l’évolution des paramètres de sol avec le temps, principalement le degré de saturation du sol [Snee et Javadi (1996)]. Toutes ces variations des paramètres de sol rendent les différentes méthodes d’estimation de la perte d’air imprécises.

Plusieurs modèles empiriques [Schenck et Wagner (1963), Kirkland (1984) et Hoad et Gittoes (1992)] ont été employées pour étudier la perte d'air observée lors du creusement de tunnels avec un soutènement par air comprimé ; en revanche, il n'y a aucune méthode théoriquement rigoureuse qui peut vraiment présenter l'interaction entre l'air, le sol et l'eau. Les méthodes empiriques sont plutôt convenables pour une estimation rapide de la perte d’air surtout dans les sols hétérogènes.

Basés sur des équations mathématiques sophistiquées, des modèles numériques plus développés [Oettl et al. (2004), Javadi et al. (1999)] ont été employés pour modéliser l’excavation des tunnels avec utilisation de l’air comprimé. Ces modèles ont permis de prendre en compte plus de paramètres du creusement pour l’étude de la perte d’air.

Les réseaux de neurones artificiels ont été employés aussi pour la prédiction de la perte d’air observée lors du creusement des tunnels [Javadi (2006)] (voir Chapitre 4). L’avantage de cette approche est qu’aucun modèle mathématique n’est donné pour la prédiction. Même avec un nombre faible de paramètres, des résultats acceptables peuvent être obtenus. Sur le Lot 3 du chantier de la ligne B du metro de Toulouse, deux principaux paramètres concernant le confinement du front par l’air comprimé et l’injection des vides derrière les voussoirs ont été suivis et enregistrés. Ces paramètres ainsi que les informations disponibles sur la géologie issues des observations du pilote du tunnelier au fur et à mesure de l’avancement, constituent des données d’une analyse par la méthode de réseaux de neurones de la perte d’air observée pendant l’excavation des trois tronçons du tunnel du Lot 3.


111

2. Approche simplifiée pour l’analyse des données du Lot 3

2.1 La base de données du Lot 3 Le Lot 3 est creusé par un tunnelier neuf CSM Bessac, à attaque ponctuelle et confinement par air comprimé (Figure 6.3).

Figure 6.3. Tunnelier à pression d’air utilisé pour le creusement du Lot 3. Ce lot a été traversé à trois reprises par le tunnelier pour le creusement, dans l’ordre chronologique, des tubes T1, T2 et T3 (Figure 6.4). T1 constitue le tronçon de raccordement entre la ligne B et la ligne A, et T2 et T3 sont les tunnels de la future ligne B (tunnels mono-voie). Le diamètre extérieur de l’excavation est de 5.3 m et la longueur cumulée des tunnels de ce lot atteint 1053 m, l’axe du tunnelier est à 18.5 m de profondeur pour le tronçon T1, et à 17 m de profondeur pour les tronçons T2 et T3.


112

T3T2T1

Rue Porte

Sardag

ne

Rue d'Austerlitz

Boulevard de Strasbourg

Rue Victor Hugo

T3 T2

T1

(V1) (V2)

(Débranchement)

Figure 6.4. Les trois tronçons du Lot 3 : a- vue en plan, b- section transversale.

Les différentes couches de sol traversées par le tunnelier ont été décrites par le pilote pour chaque anneau du tunnel (1 m de long). Cinq catégories ont été définies pour décrire les sols du front de taille excavés par le tunnelier qui sont les suivantes :

- Argile : horizon surconsolidé, regroupe les deux classes de molasse M1 et M2. - Argile sableuse : correspondante aux classes M3 et M4. - Sable : rencontré sous forme de lentilles saturées (classes M5 et M6). - Dur (conglomérat) : correspondant à des zones de matériau grésifié (classes M7 et M8). - Grave sableuse : on ne la trouve qu’en faible quantité dans le remblai du tronçon T2

(Figure 6.5).


113

La Figure 6.5 montre dans une section longitudinale les différentes couches de sol de T1, T2 et T3 respectivement. Les différents types de sol sont présentés de la même façon pour les trois tronçons du tunnel : argile (le plus bas), argile sableuse, sable, dur et grave sableuse (cette même présentation est utilisée pour la Figure 6.7). La position verticale des couches de la clé au radier et les épaisseurs individuelles des couches ne sont pas représentées, cet aspect n’ayant à priori pas d’effet sur la perte d’air. En revanche il pourrait être à considérer pour une analyse du tassement induit lors du creusement par d’autre type de tunnelier.

Géologie T1

0

1

2

3

4

5

70 92 120 140 160 180 200 221 240 261 281PM (m)

Epai

sseu

r de

couc

he d

u so

l (m

)

DurSableArgile SableuseArgile

Géologie T2

0

1

2

3

4

5

61 81 101 121 141 161 180 202 221 242PM (m)

Epai

sseu

r de

couc

he d

u so

l (m

)

Grave SableuseDurSableArgile SableuseArgile

Géologie T3

0

1

2

3

4

5

66 86 106 126 145 165 185 205 225 244PM (m)

Epai

sseu

r de

couc

he d

u so

l (m

)


Figure 6.5. Distributions des couches de sol au long de tunnel pour les trois tronçons.


114

À partir de la Figure 6.5, les surfaces partielles Ai des différentes couches de sol au front de taille ont été calculées. Le but de ce calcul est d'améliorer la description de la géologie qui va être employée pour la prédiction de la perte d’air (qui se passe principalement par le front du tunnel). Ce calcul a été effectué pour chaque anneau du revêtement de tunnel (1 m de long), plusieurs équations ont été utilisées selon la position de la couche (Figure 6.6).

Ai =R2 (θ- sin θ.cos θ)

Avec θ = acos [(R-h)/R]

h1

h2

R

Ai=R2 [(θ- sin θ.cos θ)-(θ1- sin θ1.cos θ1)]

Avec θ = acos (h1/R), θ1 = acos [(h1+h2)/R]

h

R

Figure 6.6. Calcul des surfaces partielles des couches du sol au front de taille.

Les surfaces calculées Ai de chaque catégorie du sol pour chaque mètre au long du tunnel sont représentées sur la Figure 6.7.


115

Géologie T1

0

5

10

15

20

70 92 120 140 160 180 200 221 240 261 281PM (m)

Surfa

ce A

i


Géologie T2

0

5

10

15

20

61 81 101 121 141 161 180 202 221 242PM (m)

Surfa

ce A

i

Grave SableuseDurSableArgile SableuseArgile

Géologie T3

0

5

10

15

20

66 86 106 126 145 165 185 205 225 244PM (m)

Sur

face

Ai


Figure 6.7. Distributions des surfaces des couches du sol Ai au long du tunnel pour les trois tronçons.

Pour mieux caractériser la géologie, une analyse statistique est effectuée pour déterminer la fréquence de chaque profil de sol. Pour cette analyse les pourcentages de chaque type de sol dans la géologie du front de taille ont été calculés (le pourcentage représente le rapport entre la surface partielle Ai d’un type de sol et la surface du front de taille). Cette analyse a permis d’identifier les profils géologiques les plus fréquents pour chacun des trois tronçons de tunnel. Dans le cas de T1 (257 m de long), quatre profils principaux sont trouvés représentant 63.1% des profils de T1 (Tableau 6.2). En revanche pour T2 et T3 respectivement 192 m et 194 m de long, les 4 profils les plus fréquents représentent 38.0% et 24.4% du nombre total des profils, comme le montrent les Tableaux 6.3 et 6.4.


116

Tableau 6.2. Les profils géologiques les plus fréquents dans le cas de T1.

Profil Argile %

Argile sableuse

%

Sable %

Dur %

Grave sableuse

%

Fréquence %

1 100 30.37 2 100 17.29 3 90 10 7.94 4 100 7.48


Profil Argile %

Argile sableuse

%

Sable %

Dur %

Grave sableuse

%

Fréquence %

1 100 20.42 2 40 60 7.04 3 100 5.63 4 80 20 4.93


Profil Argile %

Argile sableuse

%

Sable %

Dur %

Grave sableuse

%

Fréquence %

1 100 7.74 2 80 20 6.55 3 40 60 5.36 4 80 20 4.76

Les principaux paramètres de fonctionnement du tunnelier enregistrés pendant l'excavation sont :

- le débit d'air et la pression de confinement par air comprimé enregistrés au front pour chaque anneau (valeur moyenne mesurée entre le début de l'excavation et la fin de la pose de chaque anneau)

- la vitesse d'avancement du tunnelier (moyenne sur l’ensemble de la réalisation d’un anneau)

- le volume de mortier injecté derrière chaque anneau posé. Par la suite, les valeurs mesurées sont adimensionnalisées pour mieux comparer les valeurs. En ce qui concerne la pression d’air appliquée au front (Figure 6.8), elle est rapportée à la contrainte initiale verticale en clé du tunnel σv0 (calculée en considérant une valeur moyenne de la couverture du tunnel et de la masse volumique du sol).


117

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

50 100 150 200 250 300PM (m)

P/s

igm

a v0

T3T2T1

Figure 6.8. Distribution de la pression d’air appliquée au front au long des tronçons du Lot 3. Les valeurs mesurées du débit d'air sont normalisées en les divisant par leur valeur moyenne sur la longueur entière du Lot 3 (T1, T2 et T3) égale à 77.5 l/s, ces valeurs normalisées sont donc entre 0 et 5 (Figure 6.9).

0

1

2

3

4

5

6

50 100 150 200 250 300PM (m)

Déb

it n

orm

alis

é

T3T2T1

Figure 6.9. Débit d'air enregistré au long des trois tronçons du tunnel du Lot 3. Sur T1 cette valeur est environ entre 0 et 2 pour les premiers 130 m (PM : 50-180 m) sauf pour quelques exceptions. Pour les premiers 70 m de T1, le sol est argileux avec quelques passages d’argile sableuse et de dur, des grandes poches de sable peuvent être observées par la suite. Les observations faites sur chantier ont expliqué que le débit d’air est resté relativement faible dans les poches de sable car ces poches sont situées entre des horizons étanches, elles ne sont pas donc en contact avec les alluvions.

Après 130 m, le débit est beaucoup plus important ce qui peut être lié au fait que le terrain sous forme de blocs est relativement dur au front et donc l’étanchéité dans la vis d’extraction de marinage n’était pas satisfaisante. Un autre facteur ayant pu influencer l’augmentation de débit dans cette partie du creusement, est que le tunnel y est en forte courbe, l’articulation du tunnelier était ouverte au maximum et donc le passage de l’air était plus facile.


118

L’évolution du débit avec l’avancement du tunnelier est semblable pour T2 et T3, pour les premiers 60 m un débit très faible a été mesuré pour une géologie variable (argile sableuse, sable, dur et argile). Sur T2 une augmentation de débit a été observée pour les 50 m suivants de dur avec quelques couches de sable, par la suite le débit reste autour de sa valeur moyenne pour un sol essentiellement argileux avec des passages de différents types de sol. Une augmentation moins importante de débit a été observée après 90 m d’excavation de T3 pour un sol sableux avec une couche de dur en clé du tunnel. Une évolution du débit identique à celle observée sur T2 a été trouvée pour les derniers 90 m de T3.

2.2 Construction du Réseau 2.2.1 Présentation générale Pour définir l’architecture d’un réseau de neurones il faut identifier :

- Les ensembles de données pour les deux phases : Entraînement et Validation.

- Le nombre de couches cachées du réseau (avec leurs fonctions de transfert).

- Le nombre de neurones dans chaque couche cachée.

- Le critère d’arrêt de l’apprentissage (on utilise le nombre de cycles ou d’itérations de calcul).

Basé sur les données disponibles du creusement, les entrées du réseau employé pour la prédiction de la perte d’air sont au nombre de six : la pression d’air appliquée au front P/σv0 et les surfaces partielles (A1 à A5) de chaque type de sol calculées pour chaque anneau (1 m de long). Le nombre total de données du Lot 3 employées dans le réseau est 580 valeurs distribuées sur les trois tronçons du tunnel (214 valeurs sur T1, 182 sur T2 et 184 sur T3).

Pour effectuer les calculs, on utilise le logiciel JOONE (Java Object Oriented Neural Engine) [Marrone (2007)]. Ce logiciel emploie un réseau de neurone avec un apprentissage supervisé par la règle de la rétro-propagation (descente de gradient). Les applications sont effectuées sur une interface graphique qui permet de créer un réseau, l’entraîner et le valider.

La Figure 6.10 montre l’exemple d’un réseau avec 10 entrées (arrangées dans une couche linéaire), deux couches cachées de type sigmoïde avec 7 neurones dans chacune et une seule sortie. La couche d’entrée fournit les données du réseau qui seront traitées dans les couches cachées pour donner la sortie recherchée dans la dernière couche. Ce réseau contient aussi :

1- Normalizer : pour normaliser les valeurs d’entrée entre 0 et 1.

2- Excel input connecter : qui contient toutes les données d’entraînement et de validation du réseau (en fichier Excel).

3- Learning switch : qui choisit l’ensemble des données d’entraînement ou de validation selon la phase de calcul.

4- Teacher : le composant qui calcule la différence entre la sortie obtenue du réseau et sa valeur désirée, cette différence sera rétro propagée dans le réseau pour l’ajustement des poids.

5- Unnormalizer : pour effectuer la transformation inverse des valeurs normalisées du réseau en valeurs continues.


119

6- Excel Output : pour donner sur un fichier Excel les valeurs finales de sortie.

7- Chart Layer : qui permet de visualiser l’évolution de l’erreur avec l’avancement du calcul dans la phase d’entraînement (Figure 6.11).

7 4

6

5

2 1

3

Couches de neurones

Figure 6.10. Structure d’un réseau de neurones créé dans le logiciel JOONE.

Remarque : le type de couche (Linéaire, Sigmoïde ou Tangente hyperbolique) représente le type de fonction de transfert utilisée dans les neurones de la couche. Pour évaluer la performance du réseau, on se base sur deux éléments:

1- La valeur de RMSE (Root Mean Square Error) qui exprime l’erreur commise sur chaque phase. Afin de mieux comparer et juger les résultats, on a décidé de représenter cette valeur en pourcentage par l’Equation 6.1.

ND

NCD

RMSEå

å -

=2

22 )(

(%) (6.1)

Avec D: la valeur mesurée du débit d’air, C : la valeur calculée par le réseau du débit d’air et N : le nombre de valeurs. Cette définition implique que la valeur de RMSE doit être le plus faible que possible.

2- L’histogramme de distribution des écarts entre les mesures et les valeurs calculées par le réseau (dans la phase de validation). A partir de cet histogramme, le pourcentage des valeurs qui ont donné un écart inférieur à 0.75 l/s sera calculé et utilisé également pour juger les résultats.


120

La seule manière d’identifier les différents composants d’un réseau de neurones (nombre de couches cachées, nombre de neurones…) est d’effectuer une étude d’optimisation. Les différentes étapes de cette étude sont présentées dans les paragraphes suivants.

2.2.2 Choix du nombre et de type de couches cachées Etant donné la quantité importante de données (récupérées de trois tronçons du tunnel), l’étude d’optimisation dans ce cas devient une tâche complexe. En première étape, les données de T1 (214 valeurs) ont été proposées pour effectuer l’entraînement du réseau, la validation est réalisée avec les données de T2 (182 valeurs). Ainsi il faut définir le nombre de couches cachées, leurs types (type de fonction de transfert utilisée dans les neurones de la couche).

Les premiers réseaux contenant une seule couche cachée ont donné des valeurs très élevées de RMSE (calcul effectuée avec 1000 itérations). Pour cela, deux couches cachées ont été donc adoptées par la suite. Afin de trouver les meilleurs types de ces couches, les calculs ont été effectués en supposant cinq neurones dans chaque couche cachée ainsi qu’un nombre de 3000 d’itérations d’entraînement (Tableau 6.5). Dans ce tableau, un réseau de type L-S-S-L par exemple est un réseau qui a une couche linéaire d’entrée, deux couches cachées de type sigmoïde et une sortie linéaire. Le nombre de neurones dans le réseau 6-5-5-1 représente six entrées et une sortie du réseau (qui sont toujours fixes dans cette analyse) et 5 neurones dans chacune des deux couches cachées du réseau.

Tableau 6.5. Résultats des calculs effectués pour identifier les types de couches cachées.

Réseau Neurones Itérations RMSE Entraînement %

RMSE Validation %

L-S-S-L

6-5-5-1 3000

9.97 29.65

S-S-T-T 12.15 22.34

L-S-S-S 4.99 13.29

L-T-T-S 4.51 14.30

L-S-L-S 5.02 15.26

S-S-S-L 11.07 23.56

L-T-S-S 4.57 15.50 (L : couche linéaire, S : couche sigmoïde, T : couche tangent hyperbolique) La Figure 6.11 montre l’évolution de la valeur de RMSE avec le nombre d’itérations de la phase d’entraînement. Cette valeur est au début de l’entraînement proche de 0.1, elle diminue avec l’entraînement du réseau. La stabilisation de cette valeur avec le nombre d’itérations d’entraînement peut être considérée comme un critère d’arrêt de la phase d’entraînement.


121

Figure 6.11. Evolution de la valeur de RMSE avec les 3000 itérations de la phase d’entraînement.

Ce calcul a donné des meilleurs résultats (avec une valeur minimum de 13.29% pour RMSE) pour une couche linéaire d’entrée et un type sigmoïde pour les deux couches cachées et la couche de sortie.

2.2.3 Choix de nombre de neurones dans les couches cachées En fixant le type et le nombre de couches cachées trouvés dans l’étape précédente, différents nombres de neurones ont été testés pour trouver les valeurs optimales (Tableau 6.6). L’entraînement du réseau est également effectué avec 3000 itérations dans cette étape.

Tableau 6.6. Résultats des calculs effectués pour identifier le nombre de neurones dans les couches cachées.


RMSE validation %

L-S-S-S

6-7-7-1

3000

4.94 14.52

6-6-6-1 4.99 13.87

6-4-4-1 5.04 12.80

6-3-3-1 5.02 14.26

6-2-2-1 5.504 14.27

6-5-3-1 4.97 14.25

6-5-4-1 5.07 13.04


122

Le calcul a montré un nombre optimal de 4 neurones dans chaque couche cachée. Le réseau donne avec cette architecture une valeur de 12.8% pour RMSE dans la phase de validation. La Figure 6.12 montre l’histogramme des écarts entre les valeurs mesurées et celles calculées par le réseau, 71.4% des valeurs ont donné un écart inférieur à 0.75 l/s.

0

10

20

30

40

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (l/s)

Fréq

uenc

e (%

)

Figure 6.12. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs pour une validation sur les

données de T2 d’un réseau entraîné avec les données de T1.

2.2.4 Subdivision des données d’entraînement et de validation Un élément qui peut influencer la performance du réseau est la division de données entre les deux phases d’entraînement et de validation. Pour tenir compte de l’effet de cette partition des données, le réseau a été entraîné et validé sur les données du même tronçon de tunnel. Dans cette étape d’optimisation, le calcul sera donc basé sur une architecture définie du réseau pour chercher la meilleure division de données entre les deux phases d’entraînement et de validation. Les données de T2 ont été testées en utilisant l’architecture précédente du réseau (deux couches cachées avec 4 neurones dans chacune). Tableau 6.7. Résultats de calculs effectués pour identifier la division optimale des données de T2

pour les deux phases d’entraînement et de validation. PM de données d’entraînement

(m)

Pourcentage de données

d’entraînement

RMSE %

PM de données de validation

(m)

RMSE %

61-151 50% 11.34 152-242 11.63

61-171 60% 11.15 172-242 10.44

61-188 70% 10.50 189-242 10.77

61-206 80% 10.94 207-242 10.72


123

Le Tableau 6.7 montre les résultats obtenus en prenant différents pourcentages de données de T2 dans les deux phases du calcul (entraînement effectué avec 3000 itérations). La meilleure valeur de RMSE a été obtenue avec 60% de données employées pour l’entraînement du réseau et les 40% restantes pour la validation.

L’histogramme des écarts (Figure 6.13) montre que le réseau entraîné avec 60% des données de T2 ne donne pas une approximation satisfaisante des valeurs mesurées dans la phase de validation.

0

10

20

30

40

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (l/s)

Fréq

uenc

e (%

)

Figure 6.13. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs pour une validation sur 40%

de données de T2 d’un réseau entraîné sur 60% de données de T2.

2.2.5 Le réseau final obtenu par l’optimisation Afin d’avoir des données plus homogènes pouvant améliorer la performance du réseau, les données des premiers 40 m de T2 ont été supprimées. Un débit presque nul a été enregistré sur cette distance (Figure 6.9), ce qui influence l’entraînement du réseau. Il reste donc 143 valeurs exploitables sur T2, elles seront divisées en 60 % (85 valeurs) pour l’entraînement et 40 % (57 valeurs) pour la validation.

L’optimisation de l’architecture du réseau (qui a été refaite avec les nouvelles données) a attribué six neurones à chacune des deux couches cachées en gardant les mêmes types de couches. Dans ce cas, un nombre d’itération égal à 7000 a été nécessaire pour l’entraînement du réseau. Une valeur de 9.02% de RMSE a été obtenue dans la phase de validation. La Figure 6.14 montre l’histogramme des écarts entre les valeurs mesurées et celles calculées dans la phase de validation avec la nouvelle architecture du réseau. Une distribution gaussienne des écarts a été obtenue avec 73.7% des valeurs ont donné un écart inférieur à 0.75 l/s dans ce cas.


124

0

10

20

30

40

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (l/s)

Fréq

uenc

e (%

)

Figure 6.14. Histogramme des écarts entre les valeurs mesurées et celles calculées avec l’architecture optimale du réseau.

La Figure 6.15 montre l’architecture finale du réseau qui sera adopté pour prédire le débit d’air observé sur le Lot 3.

A grave sableuse

Deux couches cachées

Perte d’air Adur

Asable

Aargile sableuse

Aargile

P/σv0

Figure 6.15. Architecture finale du réseau utilisé pour la prédiction de débit d’air.

La prédiction du débit d’air sur les trois tronçons de tunnel a été effectuée en distinguant deux cas différents par la distribution des données. Dans le premier cas, les données sont ordonnées selon le PM d’avancement du tunnelier (comme elles ont été enregistrées dans les rapports de chantier). Dans le deuxième cas, une distribution aléatoire des données est adoptée pour les deux ensembles d’entraînement et de validation.


125

2.3 Résultats obtenus pour deux cas d’étude 2.3.1 Premier cas (données ordonnées) L'objectif de l’utilisation de cette première distribution de données est d'analyser d’une manière plutôt opérationnelle les données d’entraînement: les données obtenues pendant l'excavation d'une première partie du tunnel sont employées pour l’entraînement du réseau qui sera utilisé par la suite pour prédire la perte d'air dans la partie restante du tunnel. Pour effectuer ce calcul, les données de chaque tronçon du tunnel sont donc classées chronologiquement en fonction du PM.

Les calculs seront répétés trois fois en traitant à chaque fois les données d’un seul tronçon de tunnel. Le choix de données est effectué de la même manière pour les trois tronçons T1, T2 et T3: les premières 60% des données sont employées pour l’entraînement du réseau et les 40% suivantes constituent l'ensemble de validation. Le Tableau 6.8 donne les différentes combinaisons de données d’entraînement et de validation de T1, T2 et T3 avec les valeurs obtenues de RMSE dans ces deux étapes de calcul. Tableau 6.8. Données d’entraînement et de validation avec les valeurs correspondantes obtenues

de RMSE pour les trois tronçons du tunnel.

Tunnel PM de données d’entraînement (m)

RMSE (%)

PM de données de validation (m)

RMSE (%)

T1 69-209 6.8 210-291 6.21

T2 101-185 8.71 186-242 9.02

T3 82-180 8.07 181-247 10.03

Les Figures 6.16 à 6.18 montrent les résultats de ces calculs respectivement pour les tronçons T1, T2 et T3.

0

1

2

3

4

5

6

65 115 165 215 265PM (m)

Déb

it

Valeurs mesuréesRésultats de l'entraînementRésultats de validation

Figure 6.16. Valeurs mesurées et calculées de débit dans les phases d’entraînement et validation

pour le tronçon T1.


126

0

1

2

3

4

5

100 120 140 160 180 200 220 240PM (m)

Déb

itValeurs mesuréesRésultats de l'entraînementRésultats de validation

Figure 6.17. Valeurs mesurées et calculées de débit dans les phases d’entraînement et validation pour le tronçon T2.

0

1

2

3

4

5

80 100 120 140 160 180 200 220 240PM (m)

Déb

it

Valeurs mesuréesRésultats de l'entraînementRésultats de validation

Figure 6.18. Valeurs mesurées et calculées de débit dans les phases d’entraînement et validation pour le tronçon T3.

D’une façon générale, on trouve un bon accord entre les valeurs prédites et celles mesurées de débit dans les deux phases d’entraînement et de validation. Pour T1 et T2, on peut dire que le réseau donne dans la phase de validation une estimation globale des valeurs moyennes mesurées de débit. Il faut mentionner que la valeur faible de RMSE obtenue pour T1 est due aux valeurs importantes mesurées de débit sur T1 et pas à la performance du réseau.

Par contre, pour T3 les valeurs prédites dans la phase de validation sont généralement plus faibles que celles mesurées (Figure 6.18). Ce dernier résultat peut être lié aux valeurs faibles de débit mesurées dans les premiers 60 m de T3 qui ont été utilisées pour l’entraînement du réseau.


127

Pour tenter d’améliorer les résultats de prédiction des données de T3, le réseau a été entraîné avec l’ensemble des données de T1 et T2 (creusés chronologiquement avant T3) et validé pour prédire le débit enregistré sur T3 (Tableau 6.9). Tableau 6.9. Données d’entraînement et de validation avec les valeurs correspondantes obtenues

de RMSE – validation sur T3.

Tunnel PM de données d’entraînement (m)

RMSE (%)

PM de données de validation (m)

RMSE (%)

T1T2T3 69-291(T1)+101-242(T2) 8.9 82-247 (T3) 9.98

T1T2T3 69-291(T1)+101-242(T2) 8.9 82-180 (T3) 9.75

T1T2T3 69-291(T1)+101-242(T2) 8.9 181-247 (T3) 9.94

La Figure 6.19 montre que l’utilisation de ce nouvel ensemble d’entraînement du réseau améliore légèrement le résultat de prédiction sur T3 (RMSE passe de 10.03 à 9.98%), même si le réseau n’arrive toujours pas à présenter le pic observé entre les PM 205 et 215. L’explication principale de cela se trouve dans la géologie rencontrée entre 205 et 215 m qui n'est pas observée le long de T1 ni T2 (Figure 6.5) et donc le réseau ne peut pas être entraîné pour reproduire des valeurs compatibles avec ce type de situations géologiques.

0

1

2

3

4

5

80 100 120 140 160 180 200 220 240PM (m)

Déb

it

Valeurs mesurées

Valeurs prédites

Figure 6.19. Valeurs mesurées et calculées de débit sur T3 pour un réseau entraîné avec l’ensemble des données de T1 et T2 (premier cas de Tableau 6.9).

D’après cette première analyse, on trouve que quand les données d’entraînement et de validation sont similaires ou peu différentes, le réseau pourrait être employé pour la prédiction du paramètre recherché même si cette prédiction peut être avec une faible précision. Par contre, quand les deux ensembles de données sont clairement différents, le réseau ne peut pas reproduire des valeurs proches de celles données dans l’ensemble de validation. En pratique, ceci signifie que le réseau peut être employé pour prédire la perte d'air observée lors de l’excavation du tunnel si des


128

conditions géologiques semblables et homogènes sont assurées et/ou si des paramètres presque stables du creusement sont employés.

2.3.2 Deuxième cas (distribution arbitraire) Pour analyser plus en détail la capacité du réseau à lier la perte d'air aux données géologiques et à la pression d’air, une deuxième distribution de données d’entraînement et de validation a été proposée. Cette approche ne peut pas être employée dans le cas de la prédiction en temps réel de la perte d'air mais plutôt dans une analyse inverse après la fin des travaux. Dans cette analyse, les mêmes données de T1, T2 et T3 ont été employées, cette fois elles sont choisies aléatoirement et pas en fonction du PM. L'avantage principal de cette distribution est qu'elle permettra au réseau d'avoir des données de sections voisines (donc dans des conditions géologiques semblables) dans les deux phases d’entraînement et de validation.

Les mêmes pourcentages des ensembles d’entraînement et de validation (respectivement 60% et 40 %) ont été utilisés dans le réseau. La phase de validation rapporte une valeur 8.39% de RMSE pour T2 et 11.04% pour T3 tandis qu’une valeur de 5.96% est trouvée pour T1, (valeurs à comparer à celles du Tableau 6.8). La comparaison entre les valeurs mesurées et celles prédites dans la phase de validation est présentée sur les Figures 6.20, 6.21 et 6.22.

0

1

2

3

4

5

60 110 160 210 260PM (m)

Déb

it

Valeurs mesuréesValeurs prédites

Figure 6.20. Valeurs mesurées et calculées de débit en T1 dans la phase de validation.


129

0

1

2

3

4

5

100 120 140 160 180 200 220 240PM (m)

Déb

itValeurs mesuréesValeurs prédites


0

1

2

3

4

5

6

82 102 122 142 162 182 202 222 242PM (m)

Déb

it

Valeurs mesuréesValeurs prédites


La distribution aléatoire améliore les résultats de prédiction ce qui peut être observé également sur les valeurs de RMSE (qui sont plus faibles pour T1 et T2 dans le deuxième cas). Dans la distribution aléatoire, les données géologiques contiennent des exemples des profils rencontrés sur l’ensemble du tracé du tunnel, alors que dans le premier cas, les données des premiers 60% du tracé du tunnel peuvent être très différentes de celles des 40 % suivants. Par exemple le sol sableux trouvé pour un bon pourcentage dans les premiers 130 m de T1 (PM : 70-200) n’existe que dans de très petites couches dans les 70 m suivants (Figure 6.5).

Les deux distributions de données utilisées pour la prédiction de la perte d'air ont montré la pertinence de l’approche proposée de réseau de neurones, qui est principalement influencée par la qualité des données disponibles du cas étudié (en particulier la géologie).


130

3. Relation entre la perte d’air et la pression d’air appliquée au front Afin d'évaluer la performance du réseau et d’analyser le rapport entre la perte d'air et la pression d’air appliquée au front, des variations de la perte d'air sont déterminées pour une gamme étendue de la pression P/sv0 (entre 0 et 0.6) dans des conditions géologiques constantes. Les données d’entraînement sont choisies de manière à ce que les quatre profils géologiques les plus fréquents soient considérés dans cet ensemble d’entraînement. Autrement dit, le réseau est entraîné avec pratiquement 100% des quatre profils géologiques principaux (ceux-ci représentant respectivement pour les trois tronçons 63.1, 38 et 24.4 % du nombre total des profils). Les Figures 6.23 et 6.24 montrent les résultats obtenus pour chaque profil géologique des tronçons T1 et T2, ainsi que les données mesurées correspondantes et les résultats de l’entraînement du réseau.

Sol 100% Argile

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6P/sigma v0

Débi

t

Résultats de l'entraînement

Valeurs prédites

Mesure profil 1

(a) Sol 100% Sable

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6P/sigma v0

Déb

it


Valeurs préditesMesure Profil 2

(b)

90% Argile / 10% Sable

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6P/sigma v0

Déb

it


Valeurs prédites

Mesure Profil 3

(c) Sol 100% Dur

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6P/sigma v0

Déb

it


Valeurs prédites

Mesure Profil 4

(d)

Figure 6.23. Relation entre la perte d'air prédite et la pression d’air appliquée au front pour les quatre profils géologiques du tronçon T1.

La Figure 6.23-a montre que pour le profil géologique 1 de T1 (qui représente 30% des profils T1), l’augmentation de P/σv0 est associée à une augmentation de la perte d'air qui reste stable pour les valeurs de P/σv0 supérieures à 0.4. Ce comportement est probablement dû à l’effet de faible quantité de données pour les valeurs de pression supérieures à 0.4. Un comportement similaire a été trouvé avec le profil 1 de T2 (Figure 6.24-a) pour une pression inférieure à 0.4, ensuite le débit commence à diminuer pour les valeurs de pression supérieure à 0.4. Les débits


131

prédits avec une pression supérieure à 0.4 ne peuvent pas donc être justifiés à cause du nombre très faible de données dans cet intervalle de pression.

Dans le cas des profils 2 et 3 de T1 (Figure 6.23-b et c) les valeurs mesurées utilisées pour l’entraînement correspondent à une gamme très étroite de la pression d’air et donc le réseau ne peut pas être employé pour prédire la perte d'air pour ces profils avec des pressions s'étendant de 0 à 0.6.

Une conclusion intéressante peut être tirée du profil 4 : les valeurs mesurées de P/sv0 sont plus ou moins uniformément distribuées : entre 0 et 0.3 pour T1 (Figure 6.23-d) et entre 0.1 et 0.5 pour T2 (Figure 6.24-d). Cependant, la perte d'air ne présente pas une corrélation claire avec la pression d’air dans ce profil. Ceci pourrait être dû au fait que le profil 4 se compose de dur (100% pour T1 et 20% pour T2). Ce type de sol présente une haute résistance globale (expliquant les valeurs plutôt basses utilisées de P/sv0) mais avec des zones perméables distribuées de façon hétérogène rapportant des valeurs très dispersées de la perte d'air.

100% Dur

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8P/sigma v0

Déb

it

Résultat de l'entraînement

Valeurs prédites

Mesure profil 1

(a) 60% Dur / 40% Sable

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8P/sigma v0

Déb

it


Valeurs prédites

Mesure profil 2

(b)

100% Argile

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8P/sigma v0

Déb

it


Valeurs prédites

Mesure profil 3

(c) 20% Dur / 80% Argile sableuse

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

P/sigma v0

Déb

it


Valeurs prédites

Mesure profil 4

(d)

Figure 6.24. Relation entre la perte d'air prédite et la pression d’air appliquée pour les quatre profils du tronçon T2.

Les profils 1 et 3 de T1 (Figure 6.23-a et c) ont donné des résultats identiques, la géologie correspondante étant très semblable avec respectivement 100% et 90% d'argile au front du tunnel. Concernant le profil 2 de T1 (Figure 6.23-b), il est composé de 100% de sol sableux (logiquement plus perméable que les argiles) mais la perte d'air mesurée est plus faible que celle


132

du profil 1 (Figure 6.23-a) pour une même gamme de pression (entre 0.4 et 0.6). On pourrait conclure que probablement pour ce profil, le pilote du tunnelier a pulvérisé de la mousse sur le front du tunnel pour créer une mince couche imperméable. Cette couche permet d'appliquer une pression d’air assez importante pour stabiliser le front de taille. En fait, les rapports de chantier ne contiennent aucune information sur la mousse pulvérisée au front, ainsi il n'est pas possible de valider cette interprétation.

Les profils de T2 sont plus difficiles à analyser de la même manière que ceux de T1, car le nombre faible de valeurs de pression dans chaque profil n’est pas vraiment présentatif.

Ces résultats préliminaires prouvent que des corrélations existent entre la perte d'air, la pression appliquée au front et la géologie au front du tunnel. Le réseau peut capturer en partie ces corrélations (et pourrait donc être employé comme outil de prédiction) mais il exige une quantité de données d’entraînement plus importante que ce qui est disponible dans le cas étudié ici.

4. Calcul de la perméabilité à l’air des terrains Plusieurs méthodes empiriques ont été proposées pour l’estimation du débit d’air et de la pression appliquée pour assurer la stabilité du front de taille. Dans cette partie on s’intéresse aux formules de Schenck et Wagner (1963) qui donnent le débit de fuite d’air au travers du front de taille en fonction de la pression appliquée, la géométrie du tunnel et la perméabilité du terrain :

Q=2 Ka A P/hc (Pconf/Pa+1) (6.2) Avec : Q : débit de fuite au front de taille (m3/s). Ka : perméabilité à l’air des terrains traversés (m/s), Ka= 70 Kw (perméabilité à l’eau). A : surface du front de taille (m2). P : pression de confinement appliquée au front de taille (en m de colonne d’eau). hc : épaisseur de la couverture au-dessus du tunnel (m). Pconf : pression de confinement (bar). Pa : pression atmosphérique (bar). Cette équation a été employée pour déduire la perméabilité à l’air des terrains, basée sur les valeurs mesurées sur chantier de la pression, du débit et des autres données géométriques du tunnel. Pour les mêmes profils géologiques de T1 employés dans l’application précédente (qui présentent généralement un seul type de sol par profil), la valeur de perméabilité a été calculée en prenant les valeurs prédites de débit par le réseau de neurones. Cette application a été effectuée pour évaluer la performance du réseau et vérifier la validité des conclusions obtenues dans le paragraphe précédent.

Prenant en compte l’imprécision de l’équation de Von Schenck et Wagner, le Tableau 6.10 montre les valeurs des moyennes géométriques de K calculées pour chaque profil géologique. On trouve que les valeurs moyennes de K sont identiques pour les deux cas (prédiction et mesure).


133

Tableau 6.10. Les moyennes géométriques des valeurs de K pour chaque profil.

Profil Argile Argile sableuse Sable Dur Grave

sableuse Fréquence

%

Ka mesure 10-5 m/s

Ka prédiction

10-5 m/s 1 100 30.37 8.88 13.25

2 100 17.29 0.41 0.54

3 90 10 7.94 3.98 5.21

4 100 7.48 14.06 17.88 L’analyse montre que le profil 4 comportant 100% de dur est le plus perméable, par contre le profil 2 contenant 100% de sable est le moins perméable. Ces résultats contradictoires avec la réalité peuvent être expliqués par les raisons données dans le paragraphe précédent. La nature surconsolidée du sol sableux et la mousse pulvérisée sur le front du tunnel dans ce cas peuvent donner une perméabilité moins importante que celle d’un terrain dur contenant des zones perméables distribuées de façon hétérogène. De toute manière, si une valeur de 5.10-6 m/s pour la perméabilité à l’air du sable est envisageable (soit selon Von Schenck et Wagner une perméabilité à l’eau de 1.10-7 m/s), celle de 10-4 m/s pour l’argile et le dur semble ne pas correspondre à la perméabilité réelle des sols homogènes.

Conclusion L’analyse par les réseaux de neurones des données du Lot 3 de la ligne B du métro de Toulouse a permis de relier la perte d’air mesurée lors du creusement par un tunnelier à pression d’air à la pression d’air appliquée au front, en prenant en compte la géologie traversée. Les réseaux de neurones ont été employés pour l’analyse des données de trois tronçons du tunnel du Lot 3 et ont donné des résultats plutôt satisfaisants. La relation entre la perte d'air et la pression d’air appliquée au front a été analysée en conditions géologiques semblables. Une augmentation de la perte d'air a pu être trouvée avec l'augmentation de la pression d’air appliquée au front dans les profils de sol les plus fréquents. Les débits d’air mesurés et prédits ont été employés aussi pour le calcul de la perméabilité des terrains et ont donné des résultats identiques. Les résultats obtenus montrent que les réseaux de neurones constituent un outil qu’il est possible d’utiliser pour l’étude du creusement des tunnels. La méthodologie proposée est une méthodologie simple basée principalement sur les données géologiques pour prédire la perte d’air sur un front de taille dans le cas du creusement par tunnelier à pression d’air où peu de paramètres du tunnelier interviennent lors du creusement. Cette méthodologie va être testée pour effectuer une analyser plus complexe afin de valider sa performance. Les réseaux de neurones seront employés dans les chapitres suivants pour analyser deux cas de creusement par d’autres types de tunnelier ayants un nombre plus important de paramètres. Cette analyse est pour l’objectif de prédire les mouvements de sol observés en surface lors de creusement. En plus de la prédiction des déplacements, la méthodologie d’analyse sera exploitée pour reproduire une forme de la cuvette de déplacements observée sur un ensemble de points de mesure.

Chapitre 7 : Analyse des mouvements du sol engendrés par un tunnelier à pression de terre

134

7. Analyse des mouvements du sol observés lors du creusement par tunnelier à pression de terre

Introduction .............................................................................................................................. 135

1. Analyse des données du Lot 2 par une approche de réseau de neurones ............................. 135 1.1 La base de données du Lot 2....................................................................................................... 135 1.2 Construction du Réseau .............................................................................................................. 139 1.3 Application de la méthodologie et analyse des résultats ............................................................ 145 1.4 Procédure d’élimination des paramètres ..................................................................................... 150 1.5 Evaluation de la stabilité des résultats de l’approche ................................................................. 157

1.5.1 Analyse avec une deuxième distribution de données ........................................................... 157 1.5.2 Analyse avec une troisième distribution de données ........................................................... 162


3. Approche modifiée pour la prédiction des mouvements du sol ........................................... 174


Conclusion ................................................................................................................................ 182


135

Introduction Les réseaux de neurones seront employés dans ce chapitre pour étudier les mouvements de sol observés lors du creusement du Lot 2 par tunnelier à pression de terre. Sur ce lot, un nombre important de paramètres de fonctionnement du tunnelier a été enregistré pendant les différentes phases du creusement. Basé essentiellement sur ces paramètres, une méthodologie basée sur les réseaux de neurones sera employée pour effectuer une prédiction des mouvements de surface pour une longueur importante du tracé de tunnel. Dans cette étude, une géologie homogène a été considérée le long du Lot 2 pour pouvoir analyser l’effet des différents paramètres de fonctionnement du tunnelier sur les déplacements engendrés par le creusement. Les paramètres géologiques ne sont donc pas pris en compte dans cette analyse. La première étape consistera à trouver un réseau optimal capable de prédire les déplacements en fonction des paramètres de fonctionnement du tunnelier. Le réseau va être testé pour reproduire la forme de la cuvette de déplacement observée en surface. L’élimination successive des paramètres de tunnelier permettra dans un deuxième temps de les classer selon leur importance relative pour le calcul des déplacements.

1. Analyse des données du Lot 2 par une approche de réseau de neurones

1.1 La base de données du Lot 2 Le Lot 2 a une longueur de 4.7 km, réalisé par un tunnelier Herrenknecht neuf à pression de terre, avec un diamètre extérieur de l’excavation de 7.8 m. Sur ce lot les mouvements de surface dus au creusement ont été mesurés pour 1242 points de nivellement. Les déplacements calculés pour ces points représentent la différence entre une mesure finale (quand le tunnelier est 50-100 m après le point de mesure) et la mesure de référence (quand le tunnelier est 50 m avant le point).

En plus de la valeur de déplacement, chaque point de nivellement a été défini par les valeurs suivantes :

- Le PM (Point Métrique) ce qui est la position de l’anneau du tunnel auquel le point de nivellement se rattache.

- Sa distance horizontale à l’axe du tunnel X dans une section transversale (Figure 7.1).

- La profondeur de l’axe du tunnel H dans le profil transversal correspondant.

- L’emplacement : la position du point (sur bâtiment, trottoir, chaussée, ..) Les déplacements de ces points ont été représentés en fonction du PM (Figure 7.2) et dans une section transversale en fonction de X/H (Figure 7.3). Généralement, les mouvements ne représentent pas un comportement stable, on peut observer des zones de tassement, des zones de soulèvement et des zones associant sur un profil transversal des soulèvements et des tassements pour l’ensemble des repères (Figure 7.4).

Les points qui ont été retenus pour cette étude sont les points de nivellement situés sur les bâtiments car les mouvements correspondants semblent d’être plus précis que ceux observés pour les points situés en chaussée.


136

TN X

Point de mesure

H

Figure 7.1. Coordonnés des points de mesure en section transversale et en vue de dessus.

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

PM (m)

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 7.2. Mouvements du sol en fonction du PM, valeurs mesurées sur la 2ème interstation du Lot 2 (La Vache – Barrière de Paris).

-6

-4

-2

0

2

4

6

-4 -2 0 2 4

X / H

Dépl

acem

ents

(mm

)

Figure 7.3. Mouvements du sol en fonction de X/H sur l’ensemble de points de mesure du Lot 2.


137

Figure 7.4. Différentes zones de mouvements de sol observées sur la 2ème interstation du Lot 2.

L’observation de la distribution des déplacements a montré que les cuvettes de déplacements peuvent être classifiées en 3 groupes formant des zones continues :

- Zone de tassement pur (zone 1 et 3 sur la Figure 7.4) : les zones où l’ensemble des déplacements sont des tassements représentant une cuvette de Gauss [Peck (1969)]. Cette cuvette a une largeur de 8 H qui correspond à une distance i (de l'axe du tunnel au point d'inflexion) de 1.6 H (Figure 7.5).

- Zone de soulèvement au centre (zone 2 sur la Figure 7.4) : des zones où l’on observe des tassements loin de l’axe et des tassements plus faibles ou des soulèvements au niveau de l’axe du tunnel. La Figure 7.6 montre que la distribution des déplacements près de l'axe du tunnel peut être rapprochée par une courbe de Gauss inversée à faible largeur.

- Des zones auxquelles on ne peut pas attribuer un comportement clair.


138

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 7.5. Déplacements des points de la zone «tassement pur».

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Figure 7.6. Déplacements des points de la zone «soulèvement au centre». La valeur maximum du tassement est environ 3 mm (zone tassement pur) et jusqu'à 2 mm de soulèvement peut être observé dans la zone soulèvement au centre. Aux extrémités de la cuvette (± 4H), les faibles mouvements présentés sur les Figures 7.5 et 7.6 peuvent être liés à l'incertitude de mesures qui peut donc être estimée à environ ±0.5 mm. La prédiction de tels faibles déplacements est l'une des difficultés de cette analyse, particulièrement avec une précision proche de 0.5 mm.


139

Il faut noter que les données présentées précédemment ont été mesurées le long du Lot 2 (4.7 km) où la variation des paramètres de fonctionnement du tunnelier sur cette distance peut affecter la forme et l'amplitude des déplacements et qui explique la variation « aléatoire » des déplacements observée avec X/H. La banque de données du Lot 2 contient également un nombre important de paramètres de fonctionnement du tunnelier enregistrés pendant les différentes phases du creusement. Pour l’analyse des mouvements du sol, Vanoudheusden (2006) n’a conservé que les 10 paramètres suivants pour la définition de la corrélation avec les mouvements du sol :

- Vitesse d’avancement du tunnelier (Vavanc).

- Pression de confinement au front (Pconf).

- Paramètres de guidage horizontal du tunnelier (diffdh).

- Paramètres de guidage vertical du tunnelier (diffdv).

- Poussée totale des vérins (PtotV).

- Nombre de coups de pompe qui représente le volume injecté (Vinj).

- Pression moyenne d’injection de mortier (Pinj).

- Pression de la roue de coupe (PRdC).

- Temps d’excavation de l’anneau (TpsAnn).

- Energie d’abattage (Eabattage). Comme il a été mentionné précédemment, les valeurs de ces paramètres enregistrées par le système de contrôle du tunnelier chaque minute ont été traitées afin être employées dans l'analyse approfondie. Les différentes étapes de ce traitement ont été définies par Vanoudheusden (2006) et sont résumées dans le Chapitre 5.

Les paramètres de fonctionnement du tunnelier et les mouvements du sol enregistrés le long des 4.7 km du Lot 2 représentent une quantité importante de données. En faisant abstraction de la géologie supposée homogène et constante sur l’ensemble du tracé, les 10 paramètres du tunnelier constituent les données de l’analyse effectuée par les réseaux de neurones pour prédire les mouvements du sol.

1.2 Construction du Réseau En ce qui concerne les données du réseau, 432 points de mesure sur bâti ont été retenus dont 254 points (60% des données) sont dans une zone de tassement pur et 178 points (40%) sont dans une zone de soulèvement au centre. On divise ces points en deux groupes en respectant les taux proportionnels des points des deux zones (Tableau 7.1) :

L’ensemble d’entraînement : 262 points qui contiennent 156 points (60%) de la catégorie tassement pur et 106 points (40%) de la classe soulèvement au centre.

L’ensemble de validation : 170 points divisés en 98 points (60%) de la zone tassement pur et 72 points (40%) de la zone soulèvement au centre.

Concernant les couches du réseau : la couche d’entrée contient 11 neurones qui représentent les 10 paramètres de fonctionnement du tunnelier présentés précédemment et la valeur


140

correspondante de X/H. Le réseau a une seule sortie, c’est le tassement de surface qu’on cherche à reproduire par le réseau. Etant donné la quantité importante de données et l’analyse présentée au Chapitre 6 (où pour moins de données, deux couches cachées ont été utilisées), on a décidé d’utiliser deux couches cachées dans le réseau. Le nombre de neurones dans ces couches sera défini par une étude d’optimisation.

Tableau 7.1. Distribution de données dans les deux phases d’entraînement et de validation.

Phase N de points de la zone Tassement

Pur

Pourcentage %

N de points de la zone Soulèvement

au centre

Pourcentage %

Entraînement 156 60 106 40 Validation 98 60 72 40

∑ 254 178 Suivant la même démarche que celle présentée au Chapitre 6, la performance du réseau sera évaluée par l’histogramme des écarts entre les mesures et les calculs et par la valeur de RMSE donnée par l’équation suivante :

NS

NCS

RMSEå

å -

=2

22 )(

(%) (7.1)

Avec dans ce cas S: la valeur mesurée du déplacement, C : la valeur calculée du déplacement par le réseau et N : le nombre de valeurs. Les Tableux 7.2 à 7.4 montrent les résultats des calculs d’optimisation effectués pour définir les types des couches du réseau, le nombre de neurones dans chaque couche cachée et le nombre d’itérations d’entraînement.

La recherche de la combinaison optimale des différents types de couches du réseau a été effectuée en fixant 9 neurones dans chaque couche cachée et 3000 itérations (Tableau 7.2). La comparaison des valeurs de RMSE (de validation) montre que la différence entre les trois meilleurs réseaux est très faible (avec une valeur minimum calculée par le réseau LSSS).

Tableau 7.2. Résultats de calculs effectués pour identifier les types de couches du réseau.


RMSE validation%

L-S-S-L

11-9-9-1

3000

13.74 29.5

L-S-S-S 7.91 13.39

L-S-L-S 7.80 13.61

S-S-S-L 16.79 21.01

L-T-S-S 7.23 13.73 (L : couche linéaire, S : couche sigmoïde, T : couche tanh)


141

L’histogramme des écarts entre les valeurs mesurées et celles calculées a été donc tracé pour trouver le meilleur de ces trois réseaux (Figure 7.7). Cet histogramme a confirmé que le réseau (LSSS) donne le meilleur résultat avec 64.71% des valeurs ayant un écart inférieur à 0.75 mm, contre moins de 60% dans le cas des deux autres réseaux.

0

5

10

15

20

25

30

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25

Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

LSSS

LTSS

LSLS

Figure 7.7. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec différentes combinaisons de couches cachées du réseau.

D’après cette analyse, on adopte le réseau (LSSS) qui a une couche linéaire d’entrée, deux couches cachées et une couche de sortie de type sigmoïde. La valeur de RMSE calculée par ce réseau dans la phase de validation est 13.39%.

Après la définition du type des couches du réseau, la deuxième étape sera l’identification du nombre optimal d’itérations d’entraînement. Le calcul sera effectué en gardant les 9 neurones dans chaque couche cachée. Le Tableau 7.3 montre les résultats de la variation du nombre d’itérations entre 1000 et jusqu’à 5000. Une valeur minimum de 11.78% pour le RMSE de validation a été trouvée avec 1000 itérations.

Tableau 7.3. Résultats de calcul effectué pour identifier le nombre d’itérations d’entraînement.


RMSE validation%

L-S-S-S 11-9-9-1

5000 7.83 14.37

4000 7.88 13.69

3000 7.91 13.39

2000 7.96 12.76 1000 8.05 11.78


142

L’histogramme des écarts (Figure 7.8) a montré aussi qu’une meilleure distribution des écarts est obtenue dans le cas de 1000 itérations avec 69.41% des valeurs ayant un écart inférieur à 0.75 mm. La Figure 7.9 montre les valeurs de ce pourcentage correspondant aux différents nombres d’itérations. A la fin de cette étape, un nombre de 1000 itérations sera adopté pour l’entraînement du réseau.

0

5

10

15

20

25

30

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25

Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

10002000300040005000

Figure 7.8. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec différents nombres d’itérations.

55

60

65

70

75

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Itérations

Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t < 0

.75m

m

Figure 7.9. Effet du nombre d’itérations sur la fréquence des écarts entre les mesures et les calculs.


143

Pour identifier l’architecture finale du réseau, il reste à définir le nombre optimal de neurones dans chaque couche cachée. Le Tableau 7.4 montre les résultats du calcul effectué par le réseau LSSS avec 1000 itérations d’entraînement. Un même nombre de neurones (de 6 à 11 neurones) a été utilisé chaque fois pour les deux couches cachées du réseau. Le calcul a montré que le nombre de neurones dans les couches cachées a un faible effet sur la valeur de RMSE. L’utilisation de 7 neurones dans chaque couche cachée a donné la valeur minimum de RMSE qui est 11.51%. L’histogramme des écarts (Figure 7.10) montre également que le nombre optimal de neurones est 7 neurones dans chaque couche cachée. Dans ce cas, 71.18% des valeurs donnent un écart inférieur à 0.75 mm (Figure 7.11).

Tableau 7.4. Calcul effectué pour identifier le nombre de neurones dans les couches cachées.


RMSE validation%

L-S-S-S

11-11-11-1

1000

8.05 12.15

11-10-10-1 8.07 11.57

11-9-9-1 8.05 11.78

11-8-8-1 8.04 11.92

11-7-7-1 8.12 11.51

11-6-6-1 8.08 11.52

0

5

10

15

20

25

30

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25

Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

11

10

9

8

7

6

Figure 7.10. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec différents nombres de neurones dans les couches cachées.


144

65

70

75

80

5 6 7 8 9 10 11 12Nombre de neurones

Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t < 0

.75m

m

Figure 7.11. Effet du nombre de neurones dans les couches cachées sur la fréquence des écarts entre les mesures et les calculs.

A la fin de cette étude d’optimisation, l’architecture finale du réseau (Figure 7.12) est composée : d’une couche linéaire d’entrée avec les 11 neurones, deux couches cachées de type sigmoïde avec 7 neurones dans chacune et une couche (également sigmoïde) de sortie qui contient le paramètre recherché «tassement de surface ». L’entraînement de ce réseau sera effectué avec 1000 itérations.

PRdC

diffdv

Ptotv

Tassement de surface

Deux couches cachées X/H

TpsAnn

Eabattage

Pinj

Vinj

diffdh

Pconf

Vavanc

Figure 7.12. Architecture finale du réseau utilisé pour la prédiction de tassement de surface.


145

1.3 Application de la méthodologie et analyse des résultats Le calcul effectué par le réseau optimal sur les 170 points de validation, a donné une valeur de 11.51% pour RMSE (Figure 7.13). On remarque que les déplacements calculés par le réseau représentent un nuage de points qui est loin de la forme gaussienne de la cuvette de tassement [Peck (1969)]. La Figure 7.14 montre l’histogramme des écarts entre les valeurs mesurées et celles prédites avec 71.18% des valeurs ayant un écart inférieur à 0.75 mm.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Valeurs calculées

Figure 7.13. Déplacements mesurés et calculés pour les 170 points de validation, présentés dans une section transversale en fonction de X/H.

0

5

10

15

20

25

30

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Freq

uenc

e %

Figure 7.14. Histogramme des écarts entre les déplacements mesurés et ceux calculés par le réseau optimal.


146

Il faut noter que dans cette distribution (aléatoire) des points entre les deux phases du calcul, le nombre de points situés au niveau de l’axe du tunnel est faible dans l’ensemble de validation. Afin de mieux juger la qualité de ces résultats, on a donc construit pour un point de mesure donné, la cuvette transversale correspondante en fixant tous les paramètres du tunnelier aux valeurs mesurées pour ce point, et en faisant varier X/H sur une plage importante (entre -4 et +4). Les déplacements calculés dans ce cas forment une cuvette plate avec 0.5 mm de tassement (Figure 7.15). Ce résultat montre que le réseau n’a pas trouvé la bonne approximation pour calculer le tassement correspondant au point expérimental de référence pour lequel 1 mm de tassement a été observé.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ents

(mm

)

DéplacementscalculésDéplacement Point

Figure 7.15. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale correspondante à un point de référence.

Etant donné l’effet important des incertitudes de mesure (environ 0.5 mm) sur les tassements faibles, en particulier pour des distances à l’axe |X /H| > 1.5, les données d’entraînement ont été modifiées pour forcer la convergence vers un tassement nul à forte distance de l’axe du tunnel. Ainsi, on ajoute pour chaque point hors de l’intervalle ±1.5 X/H, un point de coordonnées X/H= ± 4 ayant un déplacement nul et les même valeurs des paramètres de tunnelier. Ces modifications sont basées sur la largeur expérimentale de la cuvette de tassement (8H) et la valeur correspondante de i (1.6 H), mentionnées au paragraphe 1.1 de ce chapitre.

Entraîné avec les données de 377 points, le réseau donne une valeur 10.98% de RMSE dans la phase de validation (toujours avec 170 points), (Figure 7.16). Malgré la diminution de la valeur de RMSE, les déplacements calculés montre que ces modifications ne sont pas suffisantes pour améliorer les résultats de prédiction, un nouveau paramètre a été donc introduit dans les données du réseau. Ce paramètre appelé «Déplacement» représente la zone où le point de mesure est situé, il prend une valeur +1 si le point est dans la zone de soulèvement au centre et -1 pour la zone de tassement pur. Dans cette première approche, ce paramètre est un paramètre supplémentaire employé dans le but de caler les résultats de prédiction avec les valeurs mesurées sur chantier. Il faut mentionner que l’utilisation de ce paramètre reste limitée dans le cas d’une analyse inverse à


147

la fin des travaux (comme celle proposée ici) et il ne peut pas être proposé dans une étude de prédiction en temps réel.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Valeurs calculées

Figure 7.16. Déplacements mesurés et calculés dans la phase de validation pour un réseau entraîné avec les données modifiées.

La Figure 7.17 montre les résultats de prédiction effectuée (en ajoutant le paramètre «Déplacement») avec une valeur 10.38% de RMSE, ce calcul donne des déplacements plus proches aux valeurs mesurées sur chantier.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Valeurs calculées

Figure 7.17. Déplacements mesurés et calculés après l'ajout du paramètre «Déplacement».


148

L’histogramme des écarts (Figure 7.18) montre une distribution gaussienne des écarts avec 75.3% des valeurs ayant un écart inférieur à 0.75 mm.

0

5

10

15

20

25

30

35

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Figure 7.18. Histogramme des écarts entre les déplacements mesurés et ceux calculés par le réseau après la modification des données.

En tenant compte de ces modifications des données du réseau, la cuvette de tassement a été retracée (Figure 7.19) pour la même section de référence mentionnée précédemment. Dans ce cas, la cuvette prédite représente une courbe ayant l’allure d’une courbe de Gauss avec un tassement maximum de 0.92 mm (pour 1 mm mesuré dans le point de référence) et une valeur de i=1.7 H.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

ts (m

m)

Déplacements calculés

Déplacement Point Réf.

Figure 7.19. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale de référence après la modification des données du réseau.


149

Cette procédure d’entraînement s’avère bien adaptée pour la prédiction du tassement. Par contre le réseau n’arrive pas à produire le comportement du soulèvement observé au niveau de l’axe du tunnel. Afin de confirmer la forme de la cuvette de tassement prédite par le réseau, le calcul a été répété en prenant différents points de référence des deux zones tassement pur et soulèvement au centre (Tableau 7.5). Ce calcul a montré que le réseau donne toujours une cuvette de tassement même pour les points de référence présentant un soulèvement (Figure 7.20). Le paramètre «Déplacement» n’a pas une influence sur la forme de la cuvette qui est toujours une cuvette de tassement. Pour confirmer ce dernier point, la cuvette de tassement a été tracée de la même façon en fixant les valeurs moyennes des paramètres du tunnelier enregistrés sur l’ensemble de 432 points de mesure. On voit sur la Figure 7.21 que la cuvette prédite a la même forme quand le paramètre «Déplacement» a une valeur ± 1. Elle est légèrement plus profonde avec une valeur de -1 de ce paramètre par rapport au cas du calcul avec une valeur de +1. On revient sur l’effet de ce paramètre sur la prédiction des déplacements plus tard dans le paragraphe 3.

Tableau 7.5. Points de référence utilisés pour la prédiction de la cuvette de tassement.

Point Zone de déplacement

Paramètre «Déplacement» X/H Déplacement

mesuré Tassement

max Calculé N1 Tassement -1 0.8 -1.02 -0.92 N2 Soulèvement 1 0.29 0.89 -1.07 N3 Tassement -1 0.0015 -1.31 -0.84 N4 Soulèvement 1 0.18 0.55 -0.94 N5 Tassement -1 -0.70 -1.75 -0.83 N6 Soulèvement 1 -0.26 0.13 -0.81 N7 Tassement -1 1.04 -0.42 -0.70 N8 soulèvement 1 -1.33 -0.38 -1.27

N4

N1

N2

N3N5

N6

N7N8

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 7.20. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour différents points de

référence.


150

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

«Déplacement»= -1

«Déplacement»= +1

Figure 7.21. Effet du paramètre «Déplacement» sur la prédiction de la cuvette de tassement

L’analyse précédente montre que l’approche proposée du réseau de neurones a été bien adaptée pour la prédiction d’une cuvette de tassement bien qu’il n’ait pas été entraîné spécialement pour donner cette forme. La prédiction de déplacements est basée principalement sur 10 paramètres de fonctionnement du tunnelier. Afin d’évaluer l’importance de ces différents paramètres, on propose dans le paragraphe suivant de les classer selon leur influence sur la prédiction des déplacements. Ce classement sera effectué suivant une procédure d’élimination successive des paramètres basée sur celle proposée par Vanoudheusden (2006) qui utilisait le coefficient de détermination R2 dans une approche par moindres carrés. L’élimination des paramètres est basée sur l’hypothèse que ces paramètres ne sont pas liés entre eux, ce qui a été confirmé dans l’étude effectuée par Bouayad (thèse en cours).

1.4 Procédure d’élimination des paramètres Dans cette procédure, on procède à la suppression successive des paramètres en utilisant principalement les valeurs de RMSE pour caractériser les résultats. On élimine alors à chaque étape le paramètre qui, par son élimination, dégrade le moins (voire qui améliore) la valeur de RMSE. L’histogramme des écarts entre les mesures et les calculs sera un deuxième critère pour juger les résultats quand les valeurs de RMSE sont identiques. En plus de ces deux critères, on contrôle aussi, visuellement, l’effet de l’élimination sur la cuvette de déplacements prédite dans une section de référence. Le Tableau 7.6 présente les différentes étapes de cette procédure avec les valeurs correspondantes obtenues pour RMSE :

- Dans la première étape A, la prédiction effectuée avec 10 paramètres de fonctionnement de tunnelier P1 à P10 a donné une valeur de 10.38% pour RMSE à la fin de validation.

- Dans la deuxième étape, dix calculs séparés (B1 à B10) sont réalisés en considérant seulement neuf paramètres à chaque étape (par exemple B1 considère P2 à P10 en éliminant P1). Chacun de ces calculs donne une valeur différente de RMSE. À la fin de cette étape, on compare les valeurs de RMSE et on élimine le paramètre ayant le moindre effet sur le résultat par son absence. Par exemple, le paramètre P5 (Vinj) donne la valeur minimum de RMSE quand on ne le considère pas, il est donc éliminé. Le calcul sera effectué avec huit paramètres dans l’étape suivante C.


151

- En suivant la même procédure, l’élimination se continuent de la même façon jusqu’au dernier paramètre. A la fin de l’application de la procédure, on obtient un classement final des paramètres selon leur importance croissante pour la prédiction de tassement (Tableau 7.7).

Tableau 7.6. Procédure d’élimination des paramètres.

Calcul Vavanc Pconf PRdC Ptot V Vinj Pinj TpsAnn diffdh diffdv Eabatta

g RMSE

% A x x x x x x x x x x 10.38

Calcul avec 9 paramètres B1 x x x x x x x x x 12.20 B2 x x x x x x x x x 11.38 B3 x x x x x x x x x 10.71 B4 x x x x x x x x x 11.64 B5 x x x x ▼ x x x x x 10.34 B6 x x x x x x x x x 11.31 B7 x x x x x x x x x 11.33 B8 x x x x x x x x x 10.64 B9 x x x x x x x x x 12.52 B10 x x x x x x x x x 10.94

Calcul avec 8 paramètres C1 x x x

x x x x x 11.89 C2 x x x x x x x x 11.65 C3 x x x x x x x x 10.58 C4 x x x x x x x x 11.75 C5 x x x x x x x x 11.41 C6 x x x x x x x x 11.72 C7 x x x x x x ▼ x x 10.23 C8 x x x x x x x x 12.15 C9 x x x x x x x x 11.01

Calcul avec 7 paramètres D1 x x x

x x

x x 9.96 D2 x x x x x x x 10.04 D3 x x x x x x x 9.80 D4 x x x x x x x 9.94 D5 x x x x x x x 9.87 D6 x x x x x x x 9.68 D7 x x x x x x x 9.78 D8 x x x x x x x ▼ 9.30

Calcul avec 6 paramètres E1 x x x

x x

x

10.19 E2 x x x x x x 9.98 E3 x x x x x x 9.81 E4 x x x x x x 9.77


152

Calcul Vavanc Pconf PRdC Ptot V Vinj Pinj TpsAnn diffdh diffdv Eabatta

g RMSE

% E5 x x x x

x

x

9.78

E6 x x x x x ▼ x 8.99 E7 x x x x x x 9.62

Calcul avec 5 paramètres F1 x x x

x

x

9.32 F2 x x x x x 9.82 F3 x x x x x 9.78 F4 x x x x x 9.05 F5 x x x x x 9.77 F6 x x x x x ▼ 9.02

Calcul avec 4 paramètres G1 x x x

x

9.61 G2 x x x x 9.59 G3 x x x x 9.37 G4 x x x ▼ x 9.01 G5 x x x x 9.57

Calcul avec 3 paramètres H1 x x

x

9.57 H2 x x x 9.53 H3 x x ▼ x 9.02 H4 x x x 9.41

Calcul avec 2 paramètres I1 x

x

9.57

I2 x ▼ x 9.01 I3 x x 9.28

Calcul avec 1 paramètre K1 x 9.27 K2 x ▼ 8.98

Tableau 7.7. Classement des paramètres du tunnelier selon leur importance croissante.

Résultat de la procédure d’élimination

1 Volume injecté

+

In

fluen

t

- 2 diffdh 3 Energie d’abattage 4 Temps anneau 5 diffdv 6 Poussée des vérins 7 Pression de la roue de coupe 8 Pression de confinement 9 Pression d’injection 10 Vitesse d’avancement


153

Partant avec 10 paramètres on a trouvé que l’élimination jusqu’à 6 paramètres diminue la valeur de RMSE et que celle-ci reste constante par la suite à une valeur de 9% (Figure 7.22).

8,5

9

9,5

10

10,5

11

0 2 4 6 8 10Nombre de paramètres

Vale

ur m

inim

um d

e RM

SE (%

)

Figure 7.22. Evolution de la valeur de RMSE en fonction du nombre de paramètres de tunnelier employés pour la prédiction de tassement.

La Figure 7.22 montre qu’à partir de 6 paramètres on a une valeur stable de RMSE, il est difficile donc de définir le nombre exact de paramètres qui donne le résultat optimal. Pour comparer les résultats des calculs effectués avec six à un paramètre l’histogramme des écarts a été tracé pour ces différents cas (Figure 7.23).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Calcul 6 pCalcul 5 pCalcul 4 pCalcul 3 pCalcul 2 pCalcul 1 p

Figure 7.23. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec différents nombres de paramètres de fonctionnement du tunnelier.


154

À partir de cet histogramme, le pourcentage des points qui ont donné un écart inférieur à 0.75 mm a été calculé. La Figure 7.24 montre que ce pourcentage augmente avec la diminution du nombre de paramètres de tunnelier jusqu’à 5 paramètres et qu’il commence à diminuer par la suite. Cela peut être expliqué par le fait qu’à partir de cinq paramètres l’élimination dégrade le résultat, car le nombre de paramètres devient insuffisant pour assurer une bonne prédiction. Dans le cas du calcul effectué avec 5 paramètres, 81.76% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm (par rapport à une valeur 75.3% dans le cas du calcul avec 10 paramètres).

73

75

77

79

81

83


Pou

rcen

tage

des

poi

nts

ayan

t un

écar

t < 0

.75m

m

Figure 7.24. Effet du nombre de paramètres de tunnelier utilisés pour la prédiction du tassement sur la fréquence des écarts entre les mesures et les calculs.

Un nombre optimal de cinq paramètres du tunnelier sera donc adopté pour la prédiction du tassement. Ces cinq paramètres sont les suivants (Tableau 7.7) : vitesse d’avancement, pression d’injection, pression de confinement, pression de la roue de coupe et poussée totales des vérins.

Basé sur une approche par moindres carrés (voir paragraphe 2), l’application de la procédure d’élimination par Vanoudheusden (2006) a donné les trois paramètres suivants: vitesse d’avancement, pression de la roue de coupe et le paramètre diffdv. Les deux premiers paramètres ont été obtenus également par le réseau de neurones. Le paramètre diffdv est classé sixième d’après le calcul effectué par le réseau. Lors de son élimination (Tableau 7.6), la valeur calculée de RMSE (9.02%) a été très proche à celle obtenue avec l’élimination du paramètre poussée des vérins (9.05%) qui a été éliminé dans l’étape suivante. Le paramètre poussée des vérins a été donc remplacé par le paramètre diffdv dans le groupe des cinq paramètres optimaux du réseau. Les déplacements calculés avec les 5 paramètres adoptés précédemment montrent une forme plus proche d’une courbe de Gauss par rapport au cas du calcul avec 10 paramètres (Figures 7.25 et 7.26).


155

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Calcul-5 Paramètres

Figure 7.25. Déplacements calculés avec 5 paramètres de tunnelier comparés aux mesures – résultat de la phase de validation.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)



Figure 7.26. Déplacements calculés par le réseau avec 5 et 10 paramètres de tunnelier – résultat de la phase de validation.

La Figure 7.27 montre l’histogramme des écarts dans les deux cas de calculs effectués avec 10 et 5 paramètres de fonctionnement du tunnelier.


156

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Calcul-5 paramètres

Calcul-10 paramètres

Figure 7.27. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs dans les deux cas de prédiction avec 5 et 10 paramètres de tunnelier.

La cuvette tracée dans une section transversale de référence (Point N1) dans le cas du calcul effectué avec 5 paramètres a la même forme de celle obtenue avec 10 paramètres (Figure 7.28). La cuvette prédite avec 5 paramètres est légèrement plus profonde (avec un tassement maximum égal à 1.22 mm) que celle obtenue avec 10 paramètres (représentant 0.92 mm de tassement maximum).

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -10 ParamètresCalcul -5 ParamètresP Réf N1

Figure 7.28. Cuvette de tassement calculé avec 10 et 5 paramètres de tunnelier dans une section transversale de référence.


157

Les résultats obtenus par le réseau à ce niveau de l’analyse sont optimalisés en employant les paramètres les plus influents du tunnelier. 60% des données, aléatoirement choisies, ont été employées pour entraîner le réseau. Les déplacements prédits dans la phase de validation ont été comparés avec ceux mesurés sur chantier. Afin de vérifier si les résultats obtenus sont influencés par le choix des données d’entraînement et de validation, la même analyse a été répétée avec deux autres distributions des 432 points entre les deux ensembles d’entraînement et de validation. Le but est donc de confirmer la capacité du réseau à prédire les mouvements de sol pour n’importe quel jeu de distribution de données. Un deuxième objectif de cette analyse est de vérifier si le réseau sera capable de prédire le comportement de soulèvement (observé au niveau de l’axe du tunnel) en proposant une distribution différente de ses données.

1.5 Evaluation de la stabilité des résultats de l’approche Les calculs ont été effectués avec les deux distributions proposées en gardant le même pourcentage des données du réseau (60% de données sont employées pour l’entraînement et 40% pour la validation). La répartition des points entre les deux zones de déplacements a été aussi respectée : 60% de points de la zone tassement pur et 40% de la zone soulèvement au centre, ont été employés dans chaque ensemble de données du réseau (Tableau 7.1). Après la définition de la nouvelle distribution des points, la même modification de données d’entraînement est effectuée (on ajoute pour chaque point hors de l’intervalle ±1.5 X/H, un point de coordonnées X/H= ± 4 ayant un déplacement nul et les même valeurs de paramètres de tunnelier).

1.5.1 Analyse avec une deuxième distribution de données Entraîné avec les données de 390 points de mesure, le réseau a prédit les tassements de 170 points de validation avec une valeur de 8.45% pour RMSE (calcul effectués avec 10 paramètres de fonctionnement du tunnelier). Cette valeur a été 10.38% pour le même calcul effectué avec la première distribution de données. La Figure 7.29 montre les déplacements prédits par le réseau dans la phase de validation ainsi les valeurs mesurées sur chantier.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Valeurs claculées

Figure 7.29. Déplacements mesurés et calculés avec la deuxième distribution de données.


158

L’histogramme des écarts montre que 78.2% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm ce qui était 75.3% pour la première distribution (Figure 7.30). Il faut mentionner que la comparaison des résultats des deux distributions reste qualitative car l’ensemble de points de validation n’est pas le même dans les deux cas.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)1ère distribution

2ème distribution

Figure 7.30. Histogramme des écarts obtenu avec les deux distributions de données. La cuvette de tassement a été tracée dans une section transversale de référence (Figure 7.31). Le calcul effectué en prenant plusieurs points de référence (Tableau 7.5) a montré que le réseau prédit toujours une cuvette de tassement sans aucun soulèvement au niveau de l’axe du tunnel. L’amplitude de tassement des différentes cuvettes dépend en fait des paramètres du tunnelier enregistrés sur la section étudiée qui ont été employés pour la prédiction.

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7N8

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6P Réf N7 P Réf N8

Figure 7.31. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour différents points de référence - 2ème distribution.


159

L’application de la procédure d’élimination sur la nouvelle distribution de données a fourni un nouveau classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier (Tableau 7.8).

Tableau 7.8. Classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier selon leur importance croissante- 2ème distribution.

Procédure d’élimination-2ème distribution

1 diffdv

+

In

fluen

t

-

2 diffdh 3 Energie d’abattage 4 Poussée des vérins 5 Temps anneau 6 Volume injecté 7 Pression de la roue de coupe 8 Pression de confinement 9 Pression d’injection 10 Vitesse d’avancement

L’élimination successive des paramètres diminue la valeur de RMSE jusqu’à six paramètres, puis cette valeur commence à augmenter (Figure 7.32). Une valeur minimum de 7.96% pour RMSE est obtenue avec 6 paramètres. On observe que l'évolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres est relativement faible dans ce cas; ce qui devrait être liée aux valeurs mesurées de déplacements employées dans l’étude et à l'incertitude de mesure correspondant.

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11


RMSE

(%)

1ère distribution

2ème distribution

Figure 7.32. Evolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres pour deux distributions de données.


160

L’histogramme des écarts (Figure 7.33) a montré qu’effectivement le nombre optimal de paramètres est cinq paramètres. La Figure 7.34 montre qu’avec cinq paramètres 80% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm alors que cette valeur est 78.24 % avec 6 paramètres.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)Calcul 7 P

Calcul 6 P

Calcul 5 P

Calcul 4 P

Figure 7.33. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec différents nombres de paramètres de fonctionnement du tunnelier - 2ème distribution.

73

75

77

79

81

83


Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t < 0

.75m

m

Figure 7.34. Fréquence de points ayant un écart inférieur à 0.75 mm selon le nombre de paramètres de tunnelier utilisés pour la prédiction de tassement - 2ème distribution.


161

Les paramètres suivants ont été adoptés afin d’optimaliser les résultats: vitesse d’avancement, pression d’injection, pression de confinement, pression de la roue de coupe et volume du mortier injecté. La Figure 7.35 montre les résultats du calcul effectué avec ces 5 paramètres. Ce calcul donne des résultats proches de ceux obtenus avec 10 paramètres, une amélioration plus visible peut être observée sur l’histogramme des écarts (Figure 7.36).

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Calcul- 10 paramètres


Figure 7.35. Déplacements mesurés et calculés en fonction de 10 et 5 paramètres de tunnelier - 2ème distribution.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Calcul- 5 Paramètres

Calcul- 10 Paramètres

Figure 7.36. Histogramme des écarts dans les deux cas de prédiction avec 5 et 10 paramètres de tunnelier - 2ème distribution.


162

La Figure 7.37 montre les cuvettes de tassement tracées dans une section transversale de référence (Point N1) en employant 5 et 10 paramètres du tunnelier. La cuvette prédite avec 10 paramètres donne un tassement maximum (0.97 mm) plus important que celui obtenu avec 5 paramètres qui est 0.76 mm.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)


Figure 7.37. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale de référence avec 10 et 5 paramètres du tunnelier - 2ème distribution.

Les calculs effectués par le réseau avec cette deuxième distribution ont confirmé sa capacité à prédire les mouvements de sol pour un autre jeu de distribution de données. Concernant la forme générale de la cuvette de tassement et les paramètres optimaux employés pour sa prédiction, des résultats qualitativement semblables ont été obtenus avec les deux distributions de données.

1.5.2 Analyse avec une troisième distribution de données Avec la troisième distribution de données, le réseau a été entraîné avec les données de 383 points de mesure. Le calcul effectué avec 10 paramètres du tunnelier (Figure 7.38) a donné une valeur 10.27% de RMSE pour les 170 points de validation (cette valeur a été 10.38% dans le premier cas et 8.45% dans le deuxième).

Il faut noter que les valeurs de RMSE sont représentées en pourcentage, elles sont donc liées aux valeurs mesurées des déplacements sur les points de validation (Equation 7.1). Un RMSE plus important calculé avec la troisième distribution de données ne représente pas forcement une prédiction moins bonne.

Pour comparer la qualité de prédiction effectuée avec les trois distributions de données, il faut associer la valeur de RMSE à l’histogramme des écarts (Figure 7.39) pour bien juger les résultats.

Dans le cas de la troisième distribution, 84.1% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm (une valeur de 75.3% a été obtenue avec la première distribution et 78.2% avec la deuxième).


163

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Valeurs calculées

Figure 7.38. Déplacements mesurés et calculés avec la troisième distribution de données.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

1ère distribution2ème distribution3ème distribution

Figure 7.39. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec les trois distributions de données.

La Figure 7.40 montre la forme de la cuvette de tassement tracée pour une section transversale de référence (points de référence donnés dans le Tableau 7.5). Pour les 8 points de référence proposés, le calcul effectué avec les trois distributions de données a confirmé la même forme de la cuvette prédite par le réseau. Les valeurs de tassement maximum des cuvettes prédites pour les différents points de référence avec les trois distributions varient entre 0.7 mm et jusqu’à 1.5 mm au maximum (Figures 7.20 et 7.31).


164

N4

N1

N2

N3N5

N6

N7N8

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 7.40. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour différents points de référence - 3ème distribution.

L’application de la procédure d’élimination a donné le classement suivant des paramètres :

Tableau 7.9. Classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier selon leur importance croissante- 3ème distribution.

Procédure d’élimination-3ème distribution

1 diffdh

+

In

fluen

t

-

2 Pression de confinement 3 Energie d’abattage 4 Volume injecté 5 diffdv 6 Temps anneau 7 Poussée totale des vérins 8 Pression d’injection 9 Vitesse d’avancement 10 Pression de la roue de coupe

L’évolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres (Figure 7.41) ne montre pas une grande variation. Avec la faible diminution de cette valeur et l’absence d’un minimum clair, il est difficile de donner un nombre optimal de paramètres. Le choix a été donc fait en basant sur l’histogramme des écarts (Figure 7.42). Cet histogramme a montré que le nombre optimal des paramètres est 7 paramètres. Le pourcentage des points qui donne un écart inférieur à 0.75 mm est 86.7% dans ce cas (Figure 7.43).


165

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11


RMSE

(%) 1ère distribution

2ème distribution3ème ensemble

Figure 7.41. Evolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres du tunnelier pour trois distributions de données.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Calcul 8 P

Calcul 7 P

Calcul 6 P

Calcul 5 P

Calcul 4 P

Figure 7.42. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec différents nombres de paramètres de fonctionnement du tunnelier - 3ème distribution.


166

80

82

84

86

88

90


Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t <0.

75m

m

Figure 7.43. Fréquence des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm selon le nombre de paramètres du tunnelier utilisés pour la prédiction de tassement - 3ème distribution.

Sept paramètres ont été donc retenus pour l’analyse en éliminant les trois paramètres suivants : diffdh, pression de confinement et énergie d’abattage. Les Figures 7.44 et 7.45 montrent les résultats du calcul effectué avec 7 paramètres.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesuréesCalcul-10 paramètresCalcul-7 paramètres

Figure 7.44. Déplacements mesurés et calculés en fonction de 7 et 10 paramètres - 3ème distribution.


167

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Calcu- 7 Paramètres


Figure 7.45. Histogramme des écarts dans les deux cas de prédiction avec 7 et 10 paramètres du

tunnelier -3ème distribution. La cuvette de tassement prédite avec 7 paramètres est presque la même que celle obtenue avec 10 paramètres (Figure 7.46). Les deux cuvettes prédisent la même valeur de déplacement mesuré au point de référence.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)


Figure 7.46. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale de référence avec 10 et 5

paramètres du tunnelier - 3ème distribution.


168

A la fin de cette analyse, on trouve que la distribution de données fournies au réseau (entre ses deux phases du calcul) n’affecte pas sa capacité à prédire les mouvements de sol. Le changement de données d’entraînement du réseau a un effet sur l’amplitude du tassement prédit dans la phase de validation. Mais en général, la même forme de cuvette a été prédite avec les trois distributions de données. L’application de la procédure d’élimination sur les trois distributions de données donne des classements semblables des paramètres de fonctionnement du tunnelier. La vitesse d’avancement, la pression d’injection et la pression de la roue de coupe ont été trouvées comme paramètres les plus influents avec les trois distributions. La première et la deuxième distribution ont donné un nombre optimal de cinq paramètres de tunnelier, alors que sept paramètres ont été obtenus par la troisième distribution. Basé sur les données de ces trois distributions, les résultats obtenus par le réseau de neurones seront comparés dans le paragraphe suivant à ceux que l’on peut obtenir en utilisant l’approche proposée par Vanoudheusden (2006).

2. Comparaison avec des résultats d’une approche par moindres carrés Basée sur la cuvette de tassement définie par Peck (1969) et des observations de la campagne de mesure de nivellement effectuée sur le Lot 2, une relation entre les mouvements de sol et les paramètres de fonctionnement du tunnelier a été proposée par Vanoudheusden (2006) sous la forme d’une combinaison linéaire (les déplacements négatifs correspondent à des tassements) :

( ) ( )35243222

2

212122

1

2

1 2exp1

2exp1)( PP

HKx

HKP

HKx

HKxtDeplacemen aaaaa ++÷÷

ø

öççè

æ --+÷÷

ø

öççè

æ -= (7.2)

Avec 1-=imoy

ii P

PP , αi : coefficients multiplicateurs constants des paramètres Pi.

La première partie de cette équation représente le tassement de surface, en considérant i=K1H (relation empirique entre la largeur i de cuvette de tassement et la profondeur H de l’axe du tunnel). Où K1 est un facteur qui dépend du matériau excavé et pas de la technique d’excavation. La deuxième partie représente le comportement de soulèvement observé au niveau de l’axe du tunnel en utilisant un coefficient K2 différent de K1 (environ deux fois inférieur à K1). La relation proposée considère dans ses deux parties une combinaison linéaire des paramètres de tunnelier (prenant en compte la variation de chaque paramètre Pi autour de sa valeur moyenne Pmoy). Chaque paramètre peut contribuer indépendamment aux deux parties de l’équation. Les coefficients Ki et αi sont les inconnues de l’équation.

Cette équation non linéaire est résolue par la méthode itérative des moindres-carrés dite de Gauss-Newton basée sur une approximation linéaire locale du système non-linéaire.

La détermination des paramètres les plus influents sur le tassement a été effectuée par une procédure d’élimination basée sur l’utilisation du coefficient de détermination R2 qui exprime la pertinence des déplacements calculés par la relation (7.2).

L’élimination successive des paramètres donne une valeur maximale de R2 qui représente le paramètre le moins influent sur la prédiction des déplacements. L’application de cette méthodologie sur la zone de tassement pur, à partir des 10 paramètres retenus initialement, a montré que la vitesse d’avancement du tunnelier P1 est le paramètre dominant sur le tassement.


169

Deux autres paramètres apparaissent dans l’étude globale effectuée sur l’ensemble des points des deux zones de déplacements, P2 : la pression de la roue de coupe et P3 : le paramètre diffdv.

Les mouvements de sol sont donc calculés par l’équation finale suivante :

02.099.0,12.0,68.0,51.0,4.0),(1.1

12

exp1

12

exp1)(

5432121

543222

2

2

21221

2

1

-=-=-==-===

÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ+÷

÷ø

öççè

æ-+÷÷

ø

öççè

æ --

÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ-+÷÷

ø

öççè

æ -=

aaaaa

aaa

aa

etKfixéAvecK

diffdvdiffdv

PRdCPRdC

HKx

HK

VavancVavanc

HKx

HKxtDeplacemen

moy

moy

(7. 3)

Cette étude a été effectuée sur les mêmes données du Lot 2 que celles employées précédemment dans le réseau de neurones. Les déplacements calculés par la relation 7.3 pour les 432 points de mesure sont présentés sur la Figure 7.47 qui montre également les valeurs mesurées de ces déplacements.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Déplacements mesurés

Approche Analytique

Figure 7.47. Déplacements calculés (pour les 432 points de mesure du Lot 2) par l’approche analytique, comparés aux valeurs mesurées.

Dans cette analyse comparative, les déplacements calculés par l’équation 7.3 pour les 170 points de validation (pour chacune des trois distributions de données) seront comparés aux valeurs correspondantes prédites par le réseau de neurones afin de pouvoir donner un bon jugement. Comme exemple, on présente dans la Figure 7.48 les résultats obtenus avec la deuxième distribution de données. Le calcul analytique apparaît capable de prédire le comportement observés au centre de la cuvette, ce qui n’était pas le cas avec les réseaux de neurones.


170

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Réseau de neurones-10 PRéseau de neurones-5 PApproche analytique

Figure 7.48. Déplacements calculés par l’analyse analytique et les réseaux de neurones (en utilisant 10 et 5 paramètres de tunnelier)- 2ère distribution.

L’histogramme des écarts entre les déplacements mesurés et ceux calculés par l’approche analytique (Figure 7.49) montre que 78.2% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm (78.2 et 80 % ont été obtenus avec 10 et 5 paramètres respectivement).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Calcul- 5 ParamètresCalcul- 10 ParamètresApproche Analytique

Figure 7.49. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués par les deux approches- 2ère distribution.


171

Les résultats précédents montrent que le réseau de neurones (sans imposer aucune hypothèse pour la prédiction) donne une approximation des mouvements de sol aussi bonne que celle basée sur une approche analytique qui elle au contraire impose une forme analytique générale. Cela est valide dans les cas des deux autres distributions de données proposées (Figures 7.50 et 7.51).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Approche AnalytiqueRéseau de neurones-5 PRéseau de neurones-10 P


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Réseau de neurones-7 PRéseau de neurones-10 PApproche Analytique



172

Le Tableau 7.10 montre une comparaison des pourcentages des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm, obtenus par les deux approches avec les trois distributions de données. L’approche analytique donne pour la première distribution des résultats meilleurs que ceux obtenus avec le réseau de neurones (même en employant un nombre optimal de 5 paramètres). Par contre avec la deuxième et la troisième distribution les résultats des deux approches sont presque identiques, le réseau de neurones semble donc fonctionner relativement mieux que l’approche analytique.

Tableau 7.10. Pourcentages des points qui ont donné un écart inférieur à 0.75 mm entre la mesure et le calcul effectué par les deux approches pour les trois distributions de données.

Distribution de données

Approche Analytique

Réseau de neurones 10 paramètres

Réseau de neurones N optimal de paramètres

1ère distribution 84.12 75.3 81.7 2ème distribution 78.2 78.2 80 3ème distribution 83.5 84.1 86.7

Concernant le classement des paramètres de tunnelier selon leurs importances, le Tableau 7.11 montre les résultats obtenus par les deux approches. Par rapport aux trois paramètres proposés par Vanoudheusden, le réseau de neurone a montré également que la vitesse d’avancement et la pression de la roue de coupe sont deux paramètres influents sur les mouvements de sol. Par contre, le réseau a montré que le paramètre diffdv est moins influent par rapport aux autres paramètres comme la pression d’injection par exemple. Tableau 7.11. Classement des paramètres de tunnelier selon leur importance croissante - résultats

obtenus par les deux approches.

N 1ère distribution

2ème distribution

3ème distribution

Approche analytique

+

In

fluen

t

-

1 Vinj diffdv diffdh

2 diffdh diffdh Pconf 3 Eabattage Eabattage Eabattage 4 TempsAnn PtotV Vinj 5 diffdv TempsAnn diffdv 6 PtotV Vinj TempsAnn 7 PRdC PRdC PtotV 8 Pconf Pconf Pinj diffdv 9 Pinj Pinj Vavanc PRdC 10 Vavanc Vavanc PRdC Vavanc

Basé sur l’équation 7.3, la cuvette de tassement a été tracée dans une section transversale de référence en utilisant les mêmes points de référence proposés précédemment (Tableau 7.5). La Figure 7.52 montre que (sauf pour le point de référence N3) la cuvette prédite dans ce cas représente le comportement de soulèvement ou de tassement réduit observé au niveau de l’axe du tunnel.


173

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7N8

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 7.52. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour différents points de référence – Approche analytique.

Pour évaluer l’effet de ces deux approches sur la forme prédite de la cuvette de tassement, on présente dans la Figure 7.53 les cuvettes prédites par ces deux approches pour le même point de référence N1. Les cuvettes prédites par le réseau de neurones avec les trois distributions de données sont presque identiques en ce qui concerne la forme de la cuvette et l’amplitude du tassement. Pour les valeurs de X/H supérieures à 1.5, les mêmes valeurs de tassements ont été trouvées par les deux approches. Par contre, au niveau de l’axe du tunnel et jusqu’à ± 1.5 X/H, l’approche analytique donne un soulèvement qui égale à 0.55 mm au niveau de l’axe du tunnel pour 1.2 mm de tassement maximum calculé par le réseau de neurones.

Point de Réf. N1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Réseau de neurones-1ère D

Réseau de neurones-2ème D

Réseau de neurones-3ème D

Approche Analytique

Figure 7.53. Cuvette de tassement tracée avec les deux approches dans une section transversale.


174

La comparaison précédente montre que le réseau de neurone donne des résultats identiques à ceux obtenus par l’approche proposée par Vanoudheusden (2006). Cette conclusion a été validée sur trois distributions différentes de données employées dans le réseau. Par contre, l’approche basée sur le réseau de neurones est incapable de représenter correctement les déplacements mesurés au niveau de l’axe du tunnel. Cette approche sera donc modifiée dans le paragraphe suivant afin qu’elle permette de prédire une forme plus correcte de la cuvette de tassement par rapport aux valeurs mesurées.

3. Approche modifiée pour la prédiction des mouvements du sol Une des difficultés de l’analyse des mouvements de sol mesurés sur le Lot 2 est que le nombre de points de mesure près de l'axe du tunnel est très faible (le nivellement précis est une opération manuelle et donc, pour des raisons de sécurité, seulement quelques points ont été installés au milieu des rues ou des boulevards quand le tracé du tunnel les suivait). Ainsi le réseau de neurones n'a pas assez d'informations qui représentent la réponse du terrain au creusement pour qu’il puisse prédire la forme correcte des mouvements au centre de la cuvette.

Pour résoudre ce problème, une nouvelle approche a été donc proposée pour favoriser les données qui sont proches de l'axe du tunnel en considérant comme paramètre [exp (-X2/H2)] au lieu de X/H employé dans l’approche précédente. Les valeurs de X/H de 432 points de mesure (données d’entraînement et de validation) seront donc remplacées par les valeurs exp (-X2/H2).

Comme dans la première approche, on crée dans l’ensemble d’entraînement pour chaque point de mesure hors de l’intervalle ±1.5 X/H, un point avec pour coordonnée X/H=±4 ayant un déplacement nul, et les même valeurs des paramètres de tunnelier. La deuxième distribution de données sera adoptée pour effectuer les différentes applications avec l’approche proposée.

Pour mieux estimer l’effet de l’utilisation de cette approche sur la forme de la cuvette de tassement, un premier calcul a été effectué pour prédire les déplacements dans une section transversale de référence (les points de référence sont ceux du Tableau 7.5). Le réseau a donné pour les points de référence (N1, N3, N5 et N7) une cuvette de tassement sans aucun soulèvement au niveau de l’axe du tunnel. Pour les autres points (N2, N4, N6 et N8), le réseau donne une cuvette de tassement avec un comportement de soulèvement (ou de tassement réduit) au niveau de l’axe du tunnel (Figure 7.54). On remarque que les derniers points pour lesquels on a obtenu le comportement de ‘soulèvement’ sont des points de référence situés dans la zone de soulèvement au centre et dans le premier cas, les points sont situés dans la zone de tassement pur.

Afin d’obtenir une cuvette de tassement qui sera représentative des mouvements enregistrés le long du Lot 2, la cuvette a été tracée de la même façon en fixant des valeurs moyennes des paramètres du tunnelier (enregistrés sur l’ensemble de 432 points de mesures). Des valeurs -1 et +1 ont été testées au paramètre «Déplacement» pour représenter les deux zones de tassement pur et soulèvement au centre. Le calcul effectué avec l’approche modifiée (Figure 7.55) a montré que la cuvette de tassement est influencée par le paramètre «Déplacement». Quand la valeur de ce paramètre est +1, on obtient un soulèvement au centre de la cuvette, par contre un tassement sans aucun soulèvement a été prédit avec une valeur -1. Le calcul effectué sans utiliser ce paramètre dans la liste de données, a donné une cuvette avec un ‘soulèvement’ plus faible que celui obtenu par l’approche analytique de Vanoudheusden.


175

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7N8

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 7.54. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour différents points de référence – Approche modifiée.

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

"Déplacement"= +1"Déplacement"= -1Calcul sans "Déplacement"Approche Analytique

Figure 7.55. Effet du paramètre «Déplacement» sur la prédiction de la cuvette de tassement. Le paramètre «Déplacement» qui était nécessaire pour pouvoir obtenir la forme de la cuvette de tassement en utilisant la première approche, influence le résultat calculé avec l’approche modifiée. Les cuvettes tracées pour les mêmes points de référence par l’approche modifiée sans employer ce paramètre (Figure 7.56) montrent une forme générale proche de celle obtenue par l’approche analytique (Figure 7.52) mais avec un ‘soulèvement’ plus faible dans le cas de l’approche modifiée.


176

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7N8

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 7.56. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour différents points de

référence – Approche modifiée (sans utiliser le paramètre «Déplacement»).

On peut dire donc qu’avec l’utilisation de l’approche modifiée, le réseau est capable à prédire les deux types observés de déplacements sans utiliser le paramètre «Déplacement». Par contre, avec la première approche, les valeurs de X/H ne sont pas suffisantes pour bien adapter le réseau à prédire la forme correcte de la cuvette (un autre paramètre sera nécessaire pour avoir de bons résultats). Ce paramètre sera donc éliminé, le reste des analyses sera effectué avec l’approche modifiée. Entraîné avec 10 paramètres de fonctionnement du tunnelier (deuxième distribution de données), l’approche modifiée prédit des déplacements de 170 points de validation (Figure 7.57) avec une valeur de 8.31% pour RMSE (8.45% avec la première approche). La différence entre les deux approches n'est pas clairement apparente parce que seulement quelques points sont situés près de l'axe de tunnel.


177

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

MesureCalcul-1ère approcheCalcul-approche modifiée

Figure 7.57. Déplacements mesurés et calculés par les deux approches du réseau de neurones (avec 10 paramètres de tunnelier)-2ème distribution.

L’histogramme des écarts (Figure 7.58) montre également des résultats obtenus avec l’approche modifiée proches de ceux trouvés par la première approche et l’approche analytique. Avec l’approche modifiée 78.8% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm, une valeur presque identique à celles obtenues avec les autres approches (voir Tableau 7.10).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Approche modif iée-RéseauPremière approche-RéseauApproche Analytique

Figure 7.58. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec trois approches-2ème distribution.


178

Le classement des paramètres du tunnelier obtenu par l’application de la procédure d’élimination dans le cas de l’approche modifiée est présenté dans le Tableau 7.12.

Tableau 7.12. Classement des paramètres de tunnelier selon leur importance croissante - approche modifiée-2ème distribution.

Procédure d’élimination- Approche modifiée

1 Pression d’injection

+

In

fluen

t

-

2 diffdh 3 Energie d’abatage 4 Volume injecté 5 Pression de confinement 6 Temps d’excavation d’anneau 7 Poussé total des vérins 8 Pression de la Roue de Coupe 9 diffdv 10 Vitesse d’avancement

Les trois paramètres les plus influents dans ce cas (vitesse d’avancement, pression de la roue de coupe et diffdv) sont les mêmes que ceux proposés dans l’approche analytique. D’ailleurs avec la première approche (Tableau 7.8), seule la vitesse d’avancement a été le paramètre le plus infuent parmi les trois proposés par l’approche analytique. L’évolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres (Figure 7.59) ne montre pas une grande variation, la valeur ‘minimum’ de RMSE (8.16%) a été obtenue avec 7 paramètres.

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11


RMSE

(%)

Approche modifiée

Première approche

Figure 7.59. Evolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres effectuée par les deux approches du réseau-2ème distribution.


179

A partir de l’histogramme des écarts, le pourcentage de points ayant un écart inférieur à 0.75 mm a montré que le nombre optimal des paramètres est 7 paramètres (avec une valeur 79.3%). Actuellement, même ce pourcentage ne montre pas une variation importante avec l’élimination des paramètres (Figure 7.60), le choix a été plutôt basé sur le fait qu’à partir de 7 paramètres une dégradation des résultats a été observée. Le calcul effectué avec les 7 paramètres les plus influents (Figure 7.61) a donné des résultats proches de ceux obtenus avec 10 paramètres mais avec des déplacements plus importants au niveau de l’axe du tunnel.

73

75

77

79

81

83


Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t < 0

.75m

m

Figure 7.60. Fréquence des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm selon le nombre de paramètres du tunnelier employés par l’approche modifiée- 2ème distribution.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

MesureCalcul-10 ParamètresCalcul-7 Paramètres

Figure 7.61. Déplacements mesurés et calculés par l’approche modifiée avec 10 et 7 paramètres -

2ème distribution.


180

La cuvette de tassement prédite dans une section transversale en employant les valeurs moyennes de 7 paramètres du tunnelier est presque identique à celle obtenue en employant 10 paramètres (Figure 7.62).

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -10 Paramètres


Figure 7.62. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale de référence avec 10 et 7

paramètres - Approche modifiée.

4. Etude paramétrique La difficulté principale de l’analyse avec les réseaux de neurones est le manque de compréhension ou d'interprétation physique clair des résultats. L’analyse effectuée par les deux approches de réseau de neurones a montré que la forme de la cuvette de tassement est une fonction des paramètres de tunnelier. La procédure d’élimination effectuée à l’aide du réseau donne les paramètres les plus influents sur les mouvements de sol mais elle ne permet pas d’atteindre l’effet particulier de chacun de ces paramètres.

Une analyse de sensibilité est donc réalisée afin de percevoir l'importance relative de chacun des paramètres dominants de fonctionnement du tunnelier. Utilisant l'approche modifiée du réseau, les cuvettes de tassement seront tracées en fixant tous les paramètres de tunnelier à leur valeur moyenne, sauf le paramètre étudié pour lequel 3 valeurs sont considérées : moyenne et [moyenne ± Ecart type]. Pour les paramètres qui montrent une variation très faible le long du lot, les valeurs minimums et maximums sont considérées.

Le calcul effectué en variant la vitesse d’avancement du tunnelier (le paramètre le plus important d’après la procédure d'élimination) a montré que l’augmentation de ce paramètre diminue le tassement de surface, en particulier près de l'axe du tunnel (Figure 7.63). Si l'augmentation de la vitesse de l'excavation résulte des conditions plus favorables du terrain, alors un tassement réduit peut être prévu, comme montré par Vanoudheusden (2006) et Santos et Celestino (2008). Néanmoins, le tassement réduit (même soulèvement) observé aux extrémités de la cuvette ne peut pas être physiquement expliqué ou justifié. C'est probablement une imperfection du réseau due à la précision des déplacements mesurés.


181

Vavanc

-3

-2

-1

0

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeur moyenneMoyenne + Ecart typeMoyenne - Ecart type

Figure 7.63. Effet de la vitesse d’avancement du tunnelier sur le tassement de surface.

L'augmentation du paramètre diffdv a donné une augmentation de déplacements particulièrement au centre de la cuvette (Figure 7.64). Ce paramètre peut également être lié aux conditions géologiques. Quand ces dernières sont bonnes et constantes, le tunnelier pourra avancer plus facilement ce qui diminue le diffdv [Matsushita et al. (1994)] et donc réduira les mouvements au sol. Par contre, dans l’approche analytique proposée par Vanoudheusden (2006), l’augmentation de ce paramètre est accompagnée d’une diminution du tassement (Equation 7.3). D’après Vanoudheusden le facteur principal de la variation de la trajectoire n’est pas la création d’un vide supplémentaire mais le soulèvement dû à la poussée verticale du bouclier sur le terrain en clé.

diffdv

-3

-2

-1

0

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeur moyenneMoyenne + Ecart typeMoyenne - Ecart type

Figure 7.64. Effet du paramètre diffdv sur le tassement de surface.


182

Les variations de la pression de la roue de coupe ont plutôt un effet aux extrémités de la cuvette (Figure 7.65). D’après Vanoudheusden (2006) l’augmentation de la pression de la roue de coupe est liée à un bon remplissage de la chambre d’abattage, elle est donc accompagnée d’une diminution de tassement, un résultat inverse a été trouvé aux extrémités de la cuvette.

Il est remarquable que dans ce cas-ci, les valeurs maximums et minimums soient considérées pour tracer la cuvette de tassement. Ce paramètre est moins important que les deux autres, ce qui a été trouvé également après la procédure d'élimination (Tableau 7.12).

PRdC-3

-2

-1

0

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Valeur moyenneValeur MaximumValeur minimum

Figure 7.65. Effet de la pression de la roue de coupe sur le tassement de surface. Une conclusion finale peut être retirée de cette étude est que la cuvette de tassement se constitue par l’effet combiné de plusieurs paramètres qui interviennent de différentes manières pour donner la forme finale de la cuvette. Les valeurs de ces paramètres peuvent affecter l’amplitude du tassement mais pas la forme générale de la cuvette.

Conclusion L’analyse des données du Lot 2 de la ligne B du métro de Toulouse a permis de relier les mouvements du sol aux paramètres de fonctionnement du tunnelier en considérant une géologie homogène. Une approche basée sur les réseaux de neurones a été employée pour la prédiction des déplacements mesurés sur plus de 400 points de nivellement. Sans considération de la géologie, l’étude a pris en compte 10 paramètres de fonctionnement du tunnelier à pression de terre qui a été utilisé pour le creusement de ce lot. L'utilisation du réseau de neurones (dans le cas spécifique analysé où les mouvements mesurés sont relativement faibles par rapport à l’incertitude de mesure) a exigé l'introduction de données supplémentaires pour capturer la forme de la cuvette de tassement, en particulier loin de l'axe du tunnel. Les résultats obtenus par cette approche pour trois distributions différentes de données ont été comparés aux déplacements mesurés sur chantier


183

et aux résultats d’une approche analytique par moindres carrés. Les déplacements prédits par le réseau ne représentaient pas le comportement du soulèvement observé au niveau de l’axe du tunnel et calculé par l’approche analytique. Afin de pouvoir décrire correctement la forme de la cuvette de tassement, le seul paramètre du réseau lié à la géométrie a été modifié (en l’utilisant en forme exponentielle) pour privilégier les données qui sont proches de l'axe du tunnel. Avec cette approche modifiée, le réseau a donné une bonne approximation des déplacements mesurés en surface et de ceux résultant de l’approche analytique. Les 3 paramètres les plus influents obtenus par l’approche modifiée du réseau et par l’approche analytique sont identiques : la vitesse d’avancement du tunnelier, la pression de la roue de coupe et le paramètre de guidage vertical du tunnelier diffdv. L'analyse de sensibilité réalisée pour ces trois paramètres a donné une idée de leur effet sur les déplacements en surface. Les résultats obtenus lors de cette analyse des données du Lot 2 ont montré la capacité de la méthode proposée ; elle sera testée sur un deuxième cas de creusement par d’autre type de tunnelier dans le chapitre suivant.

Chapitre 8 : Analyse des mouvements du sol engendrés par un tunnelier à pression de boue

184

8. Analyse des mouvements du sol observés lors du creusement par tunnelier à pression de boue

Introduction .............................................................................................................................. 185

1. La base de données du Lot 4 ................................................................................................ 185

2. Application de la méthodologie et analyse des résultats ...................................................... 187


4. Evaluation de la stabilité des résultats de l’approche ........................................................... 197


Conclusion ................................................................................................................................ 202


185

Introduction L’approche du réseau de neurones proposée dans le chapitre précédent est employée pour analyser les mouvements de sol enregistrés lors du creusement du Lot 4. En considérant également une géologie homogène (qui n’est donc pas prise en compte), la prédiction des déplacements sera basée sur les paramètres de fonctionnement du tunnelier qui est dans le cas du Lot 4 un tunnelier à pression de boue. Comme sur le Lot 2, l’analyse sera validée sur trois distributions différentes des données entre entraînement et validation. Les résultats de prédiction sont comparés aux déplacements mesurés sur chantier et à ceux de l’approche de Vanoudheusden (2006) proposée dans le cas du Lot 4.

1. La base de données du Lot 4 Le Lot 4 est long de 3.7 km et creusé par un tunnelier FCB reconditionné à pression de boue avec bulle d’air (7.8 m de diamètre extérieur de l’excavation). La banque de données contient les paramètres de fonctionnement du tunnelier sur l’ensemble du lot et les mesures de mouvements du sol pour 486 points de nivellement. Le déplacement lié à chaque point de mesure représente la différence entre une mesure finale (quand le tunnelier est à 50 m après le point de mesure) et une mesure de référence (quand le tunnelier était environ 50 m avant le point). Les déplacements ont été représentés en fonction du PM (Figure 8.1) et dans une section transversale en fonction de la valeur de X/H (Figure 8.2).

Les tassements maximums sur ce lot atteignent 3.8 mm et la valeur maximum de soulèvement est 3.2 mm (à part quelques valeurs élevées mesurées au démarrage du tunnelier). Les déplacements mesurés sur ce lot ne présentent pas une forme de cuvette, ils forment plutôt un nuage de points concentrés sur l’axe du tunnel.

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 100 200 300 400 500 600 700

PM (m)

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 8.1. Mouvements du sol en fonction du PM, valeurs mesurées sur la 3ème interstation du Lot 4 (Saint Michel - Palais de Justice).


186

-4

-2

0

2

4

6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 8.2. Mouvements du sol en fonction de X/H sur l’ensemble du Lot 4.

L’analyse des déplacements mesurés sur le Lot 4 sera difficile à réaliser de la même manière que celle proposée pour le Lot 2. L’emplacement ou la position de chaque point de mesure (sur bâtiment, trottoir, chaussée, ..) n’était pas identifié pour tous les points. Pour cela, l’analyse sera effectuée avec tous les points de mesure (et pas seulement avec ceux situés sur bâtiments comme dans le cas du Lot 2). Comme le montre la Figure 8.2, les points de mesure sont concentrés près de l’axe du tunnel (± 1.5 X/H), car la réalisation des mesures sur ce lot a été liée à plusieurs difficultées techniques. Le Lot 4 est creusé sous une zone urbaine dense, où le passage du tunnel principalement sous les rues a imposé le positionnement des repères de mesures quasiment à la même distance proche de l’axe du tunnel. De plus, il n’a pas été possible de grouper les résultats de ces mesures dans des zones homogènes de déplacements (tassement pur ou soulèvement au centre).

En ce qui concerne les paramètres de fonctionnement du tunnelier, les 9 paramètres suivants ont été retenus pour l’analyse des déplacements [d’après Vanoudheusden (2006)] :





- Pression moyenne d’injection de mortier (Pinj).



- Surcoupe.

- Energie d’abattage (Eabattage).


187

Comparé au Lot 2, les paramètres diffdv et diffdh ne sont pas disponibles, par contre, le paramètre Surcoupe représentant la surexcavation effectuée par le tunnelier a été enregistré sur ce lot. Comme pour le Lot 2, ces paramètres ont été traités avant d’être employés dans l’analyse.

L’approche du réseau de neurones qui a été proposée pour l’analyse des données du Lot 2, sera employée ici pour analyser celles du Lot 4. Les données du réseau seront donc celles des 466 points de mesure du Lot 4 (après l’élimination de quelques points présentant des déplacements «trop importants» par rapport aux autres points). Trois distributions différentes de ces données (entre les phases d’entraînement et de validation du réseau) sont proposées pour caler et valider les résultats. Pour chaque distribution 60% de données (280 points) sont employées pour l’entraînement du réseau et les 40% (186 points) qui restent constitueront les données de validation.

2. Application de la méthodologie et analyse des résultats Après la définition des ensembles de données d’entraînement et de validation, les données d’entraînement ont été modifiées en ajoutant pour chaque point hors de l’intervalle ±1.5 X/H, un point de coordonnées X/H= ± 4 ayant un déplacement nul et les même valeurs des paramètres du tunnelier. Par la suite, une analyse a été effectuée pour tester la première approche du réseau basée sur le paramètre X/H qui a été proposée précédemment.

Entraîné avec les données de 297 points, le réseau donne une valeur de 11.56% pour RMSE pour la phase de validation. La Figure 8.3 montre que le réseau prédit une valeur maximum du soulèvement de l’ordre de 1 mm pour 2 mm mesurés. En particulier, au niveau de l’axe du tunnel, le réseau prédit des déplacements très faibles par rapport aux soulèvements observés.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Mesure

Calcul-1ère approche

Figure 8.3. Déplacements mesurés et calculés avec la première approche du réseau (réseau entraîné avec les données de 297 points) -1ère approche.


188

La cuvette de déplacement tracée dans une section transversale de référence (Figure 8.4) montre que le réseau ne donne pas une bonne prédiction des déplacements correspondants au point de référence ayant 1 mm de soulèvement. Les déplacements calculés dans ce cas forment une cuvette plate de 0.44 mm de soulèvement. Revenant sur les données d’entraînement, le nombre de points ajoutés aux 280 points d’entraînement n’est que 17 points, car le nombre de points ayant une valeur de X/H supérieur à 1.5 est très limité. Le réseau n’a pas donc suffisamment d’informations pour pouvoir converger vers un déplacement nul aux extrémités de la cuvette.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -1ère approche

Point de Référence

Figure 8.4. Cuvette de déplacements prédite dans une section de référence (réseau entraîné avec les données de 297 points) -1ère approche.

Les données d’entraînement ont été donc encore modifiées de la même manière en ajoutant un point pour chaque point hors de l’intervalle ±0.9 X/H (à la place de ±1.5 X/H). Le nombre de points employés pour l’entraînement est dans ce cas 346 points. Malgré l’augmentation du nombre de données d’entraînement, la cuvette prédite dans une section de référence (Figure 8.5) a la même forme que celle obtenue précédemment avec un soulèvement 0.43 mm. Ces résultats montrent que la première approche du réseau n’a pas la capacité à prédire les déplacements mesurés sur le Lot 4. Lors de l’analyse des données du Lot 2, cette approche a donné une cuvette de tassement sans réussir à prédire le soulèvement observé au niveau de l’axe du tunnel. Sur le Lot 4, avec des données dispersées autour de l’axe du tunnel cette approche ne donne même pas la forme d’une cuvette gaussienne, elle ne peut pas donc être employée pour l’analyse.


189

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -1ère approche


Figure 8.5. Cuvette de déplacements prédite dans une section de référence (réseau entraîné avec

les données de 346 points) -1ère approche. L’utilisation de l’approche modifiée (avec 346 points d’entraînement) a amélioré la forme prédite de la cuvette et a donné une forme gaussienne inversée avec un soulèvement maximum de 0.6 mm (Figure 8.6).

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -Approche modif iée


Figure 8.6. Cuvette de déplacements tracée dans une section de référence -Approche modifiée.


190

Afin de confirmer la forme de la cuvette prédite par le réseau avec l’approche modifiée, le calcul a été répété pour huit points de référence (Tableau 8.1).

Tableau 8.1. Points de référence utilisés pour la prédiction de la cuvette de déplacements. Point de référence X/H Déplacement

mesuré Déplacement max Calculé

N1 0.05 1 0.62 N2 0.09 -0.3 0.67 N3 0.00 2.2 2.47 N4 -0.45 1.6 0.52 N5 -0.56 -1 0.60 N6 0.44 0.9 1.08 N7 0.53 -0.3 0.95 N8 054 1.5 1.02

Généralement, la même forme de cuvette de soulèvement a été obtenue pour les 8 points de référence (Figure 8.7). La valeur maximum prédite du soulèvement est entre 0.5 et 1 mm (2.5 mm a été prédite pour le point N3 ayant un déplacement 2.2 mm). On remarque aussi que la largeur de la cuvette est plus faible que celle du Lot 2, la valeur de i peut être estimée à une valeur de 1.0 H (une valeur moyenne de 1.6 H a été trouvée pour le Lot 2 (Figure 7.5)).

N4

N1

N2

N3

N5

N6

N7

N8

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 8.7. Cuvette de déplacement tracée dans une section transversale pour différents points de

référence -Approche modifiée.

La Figure 8.8 montre les déplacements prédits pour l’ensemble de 186 points de validation avec une valeur de 11.5% pour RMSE. Le réseau réussit à donner des valeurs faibles de déplacements loin de l’axe du tunnel, par contre le tassement important prédit au niveau de l’axe du tunnel n’est


191

pas justifiable. La seule explication qu’on peut donner à ces résultats que le réseau a été influencé par les données d’entraînement qui contenaient des valeurs relativement importantes de tassement.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Mesure

Calcul-Approche modifiée

Figure 8.8. Déplacements mesurés et calculés avec l’approche modifiée du réseau.

L’histogramme des écarts entre les déplacements mesurés et ceux calculés par le réseau (Figure 8.9) montre une distribution gaussienne de ces derniers, avec 65.1% des points qui ont un écart inférieur à 0.75 mm.

0

5

10

15

20

25

30

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreue (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Figure 8.9. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec l’approche modifiée du réseau.


192

La procédure d’élimination a été appliquée aux 9 paramètres de fonctionnement du tunnelier, le classement de ces paramètres est donné Tableau 8.2. L’élimination a montré que les paramètres d’injection de mortier et la pression de la roue de coupe sont les paramètres les plus influents.

Tableau 8.2. Classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier selon leur importance croissante -Approche modifiée.

Procédure d’élimination- Approche modifiée

1 Pression de confinement

+

In

fluen

t

- 2 Poussée des vérins

3 Vitesse d’avancement 4 Surcoup 5 Temps anneau 6 Energie d’abattage 7 Volume injecté 8 Pression de la roue de coupe 9 Pression d’injection

L’élimination des paramètres diminue la valeur de RMSE de 11.5% jusqu’à 10% avec six paramètres, par la suite elle commence à augmenter (Figure 8.10). Le nombre optimal des paramètres est donc 6 paramètres, ce qui est validé pour l’histogramme des écarts. La Figure 8.11 montre que 72.7% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm, par rapport à une valeur 65.1% avec 9 paramètres, ce qui constitue une bonne amélioration des résultats.

9,5

10

10,5

11

11,5

12


RMSE

%

Figure 8.10. Evolution de la valeur de RMSE en fonction de nombre de paramètres du tunnelier.


193

60

63

66

69

72

75


Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t <0.

75m

m

Figure 8.11. Fréquence des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm selon le nombre de paramètres du tunnelier employés dans le réseau -Approche modifiée.

La Figure 8.12 montre les résultats du calcul effectué avec les 6 paramètres les plus influents. Ce calcul donne des tassements plus faibles au niveau de l’axe du tunnel (de l’ordre de 1 mm) par rapport à ceux qui ont été prédits avec 9 paramètres.

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

MesureCalcul-9 paramètresCalcul-6 paramètres

Figure 8.12. Déplacements mesurés et calculés en fonction de 6 et 9 paramètres du tunnelier.

L’histogramme des écarts (Figure 8.13) montre l’amélioration des résultats obtenus par le calcul avec 6 paramètres.


194

0

5

10

15

20

25

30

35

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreue (mm)

Fréq

uenc

e (%

)



Figure 8.13. Histogramme des écarts dans les deux cas de prédiction avec 6 et 9 paramètres. Les déplacements obtenus avec l’approche du réseau de neurones seront comparés dans la partie suivante avec ceux calculés par l’approche analytique qui a été proposée par Vanoudheusden (2006) pour prédire les déplacements du Lot 4.

3. Comparaison avec des résultats d’une approche par moindres carrés Les données du Lot 4 ont été analysées par Vanoudheusden d’une façon identique à ce qui a été fait sur le Lot 2 pour résoudre l’Equation 7.2. L’analyse a donné deux paramètres du tunnelier comme les plus influents sur les mouvements du sol dans le cas du Lot 4. Ces paramètres sont la pression de la roue de coupe et la poussé totale des vérins. La relation finale (8.1) a été proposée pour le calcul des déplacements sur ce lot.

2.0,19.0,11.1,27.0,4.0),(1.1

12

exp1

12

exp1)(

432121

43222

2

2

21221

2

1

-=-==-===

÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ-+÷÷

ø

öççè

æ --

÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ-+÷÷

ø

öççè

æ -=

aaaa

aa

aa

KfixéAvecK

PtotVPtotV

HKx

HK

PRdCPRdC

HKx

HKxtDeplacemen

moy

moy

(8.1)

Les déplacements calculés par l’équation 8.1 pour les 466 points de mesure du Lot 4 sont présentés sur la Figure 8.14 qui montre également les déplacements mesurés pour ces points.


195

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)


Approche anlytique

Figure 8.14. Déplacements mesurées et calculés par l’approche analytique pour les 466 points de

mesure du Lot 4. La Figure 8.15 montre les déplacements calculés par les deux approches (analytique et réseau de neurones) pour les 186 points de l’ensemble de validation du réseau. Il est clair que l’approche analytique représente mieux que le réseau de neurones les déplacements de soulèvement au niveau de l’axe du tunnel. L’histogramme des écarts (Figure 8.16) a montré qu’avec l’approche analytique 74.2% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm, alors que ce pourcentage n’est que 65.1% et 72.7% pour les calculs effectués par le réseau avec 9 et 6 paramètres respectivement.

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Réseau de neurones -9 PRéseau de neurones -6 PApproche Analytique

Figure 8.15. Déplacements calculés par l’approche analytique et les réseaux de neurones.


196

0

5

10

15

20

25

30

35

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreue (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Réseau de neurones-9 PRéseau de neurones-6 PApproche Analytique

Figure 8.16. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs pour les deux approches. La cuvette de déplacements calculés par l’approche analytique a été tracée dans une section transversale pour les mêmes points de référence proposés dans le Tableau 8.1. La Figure 8.17 montre la forme obtenue de la cuvette pour les différents points avec un soulèvement maximum de 1.4 mm calculé pour le point de référence N4 ayant un déplacement de 1.6 mm.

N4

N1

N2

N3

N5

N6

N7

N8

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 8.17. Cuvette de déplacement tracée dans une section transversale pour différents points de référence – Approche analytique.


197

La cuvette de tassement prédite par le réseau en fixant les valeurs moyennes de 6 paramètres optimaux du tunnelier (enregistrées sur l’ensemble de 466 points de mesure du Lot 4) a donné une forme différente de celle obtenue avec l’approche analytique, sachant que cette dernière a été tracé en employant seulement deux paramètres de fonctionnement du tunnelier. Comme mentionné précédemment, le soulèvement réduit au niveau de l’axe du tunnel donné par le réseau de neurones peut être lié aux données d’entraînement, ce qui va être vérifié avec d’autres distributions de données dans le paragraphe suivant.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Réseau de neurones-6 P

Approche analytique

Figure 8.18. Cuvette de tassement tracée avec les deux approches dans une section transversale

(en employant les valeurs moyennes de paramètres du tunnelier). La comparaison des déplacements prédits par le réseau de neurones avec ceux donnés par l’approche analytique montre que le réseau de neurone donne en général une bonne approximation des déplacements mesurés sur ce lot. Pour vérifier l’effet de la distribution des données (entre les deux phases d’entraînement et de validation) sur la prédiction des déplacements, deux autres distributions des données ont été testées dans le paragraphe suivant.

4. Evaluation de la stabilité des résultats de l’approche D’une façon identique au travail effectué sur le Lot 2, l’approche proposée par le réseau de neurones a été validée sur deux autres distributions des données entre entraînement et validation. Le pourcentage de 60% de données pour l’entraînement et 40% pour la validation a été respecté pour les deux distributions. Comme pour la première distribution, on ajoute pour chaque point hors de l’intervalle ±0.9 X/H, un point de coordonnées X/H= ± 4 ayant un déplacement nul et les mêmes valeurs des paramètres de tunnelier. L’approche modifiée du réseau de neurones est employée pour effectuer les calculs. Le calcul effectué avec les 9 paramètres de fonctionnement du tunnelier pour les deux distributions de données a donné respectivement des valeurs de 10.89% et 10.79% pour RMSE (au lieu de 11.5% pour la première distribution). Les résultats des calculs effectués avec les trois


198

distributions de données sont représentés par l’histogramme des écarts entre les mesures et les calculs (Figure 8.19). Cette figure montre que des résultats qualitativement identiques ont été fournis par le réseau pour les trois distributions de données (tenant en compte que les données de validation ne sont pas les mêmes pour les trois cas).

0

5

10

15

20

25

30

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreue (mm)

Fréq

uenc

e (%

)


Figure 8.19. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués pour les trois distributions de données (avec 9 paramètres du tunnelier).

Les deux distributions ont donné également la même forme de la cuvette de déplacement (Figure 8.20) prédite pour les 8 points de référence du Tableau 8.1. Des soulèvements plus importants que ceux obtenus avec la première distribution ont été observés dans ces deux cas (Figure 8.7).

N4

N1

N2

N3

N5

N6

N7

N8

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

N4

N1

N2

N3

N5

N6

N7

N8

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

P Réf N1 P Réf N2

P Réf N3 P Réf N4

P Réf N5 P Réf N6

P Réf N7 P Réf N8

Figure 8.20. Cuvette de déplacement tracée dans une section transversale pour différents points de référence, à gauche pour 2ème distribution et à droite pour 3ème distribution.


199

Le classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier obtenu par l’application de la procédure d’élimination sur les trois distributions de données est présenté dans le Tableau 8.3. Comme pour l’approche analytique, les trois distributions de données du réseau ont montré que la pression de la roue de coupe est un paramètre dominant sur les déplacements.

Tableau 8.3. Comparaison du classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier selon leur importance croissante pour les trois distributions de données.

N 1ère distribution

2ème distribution

3ème distribution

Approche analytique

+

In

fluen

t

- 1 Pconf Pinj Pconf

2 PtotV Pconf TempsAnn 3 Vavanc TempsAnn Surcoup 4 Surcoup Surcoup Pinj 5 TempsAnn Vavanc Vinj 6 Eabattage Vinj PtotV 7 Vinj Eabattage Vavanc 8 PRdC PtotV Eabattage PtotV 9 Pinj PRdC PRdC PRdC

La Figure 8.21 montre l’évolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres pour les trois distributions de données. Basé sur cette évolution et sur le pourcentage des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm (Figure 8.22), le nombre optimal des paramètres de fonctionnement du tunnelier est respectivement 5 et 4 paramètres pour la deuxième et troisième distributions de données.

9,5

10

10,5

11

11,5

12


RMSE

%


Figure 8.21. Evolution de la valeur de RMSE avec l’élimination des paramètres de fonctionnement du tunnelier pour trois distributions de données.


200

57

60

63

66

69

72

75


Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t <0.

75m

m


Figure 8.22. Fréquence des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm selon le nombre de paramètres du tunnelier employés dans le calcul.

L’analyse précédente a montré un accord général des résultats obtenus avec les trois distributions de données du réseau. La même forme de la cuvette de déplacement a été prédite dans les trois cas. La prédiction effectuée par le réseau donne des résultats proches de ceux obtenus par l’approche analytique.

5. Etude paramétrique L’étude paramétrique sera effectuée de la même façon que celle adoptée pour le Lot 2. Des valeurs moyennes et [moyenne ± Ecart type] seront données au paramètre étudié en fixant tous les autres paramètres pour tracer la cuvette correspondante.

L’étude de la pression de la roue de coupe (Figure 8.23) a montré que l’augmentation de ce paramètre augmente le soulèvement prédit au niveau de l’axe du tunnel, ce qui a été trouvé également par Vanoudheusden avec l’approche analytique. L’analyse effectuée dans le chapitre précédent a montré également que l’augmentation de ce paramètre lors du creusement par tunnelier à pression de terre diminue le tassement de surface.


201

PRdC

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent(m

m)

Valeur moyenne

Moyenne + Ecart type

Moyenne - Ecart type

Figure 8.23. Effet de la pression de la roue de coupe sur les déplacements prédits par le réseau.

La variation de la poussée totale des vérins a montré un effet très faible de ce paramètre sur l’amplitude de déplacement (Figure 8.24). Une faible augmentation du soulèvement a été observée avec l’augmentation de ce paramètre (dans le même sens que ce qui a été trouvé par l’approche analytique). Ce paramètre a une importance pour la prédiction de la forme de la cuvette de déplacement, son influence sur l’amplitude de ces déplacements est moins visible.

PtotV-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent(m

m)

Valeur moyenne

Moyenne + Ecart type

Moyenne - Ecart type

Figure 8.24. Effet de la poussée totale des vérins sur les déplacements prédits par le réseau.


202

Conclusion Dans ce chapitre les données du Lot 4 ont été analysées pour lier les paramètres du tunnelier à pression de boue utilisé pour le creusement de ce lot aux mouvements mesurés en surface. L’approche proposée avec le réseau de neurones a été appliquée à trois distributions différentes des données entre les deux phases du calcul. Les résultats obtenus dans ces trois cas étudiés ont montré la capacité du réseau à prédire les mouvements de soulèvement observés sur ce lot. La cuvette de déplacement ayant une forme gaussienne avec soulèvement a été reproduite par l’approche proposée avec les trois distributions de données. Les résultats obtenus par le réseau ont été proches de ceux obtenus par l’approche de Vanoudheusden (2006). D’après la procédure d’élimination, la pression de la roue de coupe était le paramètre le plus influent. L’étude paramétrique a montré que l’augmentation de ce paramètre diminue le tassement de surface, elle peut même donner un soulèvement. L’analyse des données des Lots 2 et 4 s’est basée principalement sur les paramètres de fonctionnement de tunnelier pour étudier leur correlation aux mouvements de sol. Les résultats obtenus dans cette première analyse, seront employés dans une étude globale des mouvements de sol basée sur la géologie du tunnel (qui n’était pas considérée précédement) en plus des paramètres de tunnelier

Chapitre 9 : Estimation de l’effet de la géologie et des paramètres du tunnelier sur le Lot 2

203

9. Estimation de l’effet de la géologie et des paramètres du tunnelier sur l’analyse des mouvements du Lot 2

Introduction .............................................................................................................................. 204

1. Reconnaissance géologique ................................................................................................. 204


3. Analyse et Résultats ............................................................................................................. 210 3.1 Analyse avec les 5 types de sol retenus ...................................................................................... 211 3.2 Cuvette de tassement dans une section transversale ................................................................... 212 3.3 Analyse de la pertinence du regroupement Argile sableuse et Sable ......................................... 214 3.4 Procédure d’élimination ............................................................................................................. 216

4. Etude de l’effet de la géologie sur le tassement ................................................................... 221

Conclusion ................................................................................................................................ 224


204

Introduction L’approche de réseaux de neurones qui a été proposée précédemment sans prise en compte de la géologie, sera employée dans cette analyse pour corréler les mouvements du sol aux paramètres opérationnels du tunnelier en tenant compte également des paramètres géologiques (traversée par le tunnelier et celle située au dessus jusqu’à la surface). Cette analyse globale sera appliquée au nombre réduit de points de mesure qui forment des cuvettes transversales de déplacements pour les quels les données géologiques (nature et épaisseur des couches de sol concernées) ont pu être définies. L’effet sur les mouvements de surface de chaque type de sol et des différents paramètres de fonctionnement du tunnelier sera discuté dans cette analyse.

1. Reconnaissance géologique La reconnaissance géologique de la nature des terrains le long du tracé du tunnel contient les 303 sondages de la campagne de reconnaissance effectuée sur le projet du métro de Toulouse [Antea et al. (2000)]. Les données de ces 303 sondages sont complétées par celles de 42 forages (situés entre 30 et 50 m de l’axe du tracé du tunnel). Les sondages ont été implantés sur le tracé à moins de 30 m de l’axe du tunnel et recoupent toute l’épaisseur des terrains intéressés par le projet. Sur la station Jean-Jaurès du Lot 3 (Figure 5.1), les sondages ont été multipliés à cause de la particularité de cette station (tunnel bitube et croisement avec la ligne A). Si on élimine donc cette station, il reste 244 sondages carottés sur l’axe ou à proximité à moins de 30 m, ce qui fait en moyenne un point de reconnaissance chaque 63 m de tracé du tunnel. Cette valeur est en moyenne 78 m en interstation et 27 m sur les stations.

Les sondages ont montré que le sol est constitué essentiellement d’une molasse surconsolidée couverte par des formations d’alluvions entre 7 et 9 m d’épaisseur et de remblais historiques qui se trouvent au dessus des alluvions et dont l’épaisseur peut atteindre 5 à 8 m. Le substratum molassique est constitué principalement de 8 classes (M1 à M8). La Figure 9.1 montre un exemple des différentes couches de sol trouvées dans quatre sondages effectués sur l’interstation entre La Vache et Barrière de Paris.

Les reconnaissances géologique et géotechnique avec les résultats des essais effectués sur les échantillons de molasse ont été présentés précédemment dans le Chapitre 5.

Pour l’analyse présentée dans ce chapitre, les données géologiques (la nature et l’épaisseur de chaque couche de sol) ont été déterminées à partir des sondages effectués sur ce lot.

Le sol a été représenté en cinq catégories qui sont les suivantes :

- Couverture : qui représente les remblais et les alluvions (fin et sableuse).

- Argile : qui regroupe les deux classes de molasse M1 et M2.

- Argile sableuse : classes M3 et M4.

- Sable : classes M5 et M6.

- Dur (conglomérat) : classes M7 et M8.


205

SCB

1142

SCB

1140

SCB

1141

SCB

1139

Axe du tunnel

Alluvions sableuses à graveleuses indifférenciées

Remblais

Argiles [ M1 ]

Alluvions fines indifférenciées

Argiles sableuses [ M3 ]

Argiles calcareuses [ M2 ]

Grès [ M8 ]

Calcaires argileux [ M7 ]

Sables grossiers [ M6 ]

Sables fins à moyens [ M5 ]

Sables argileux [ M4 ]

Sub

stra

tum

mol

assi

que

couv

ertu

re

Nappe

Figure 9.1. Coupes géologiques des sondages dans la deuxième interstation du Lot 2 (La Vache -

Barrière de Paris).


206

L’épaisseur de chaque type de sol a été calculée entre l’axe du tunnel et jusqu’à la surface. Cette considération a été basée sur l’expression du tassement de surface dans une section transversale [Peck (1969)] qui a liée la largeur de la cuvette de tassement à la profondeur de l’axe du tunnel (Figure 9.2). On a donc pour chaque section transversale représentée par un sondage, la géologie qui est décrite par les différents types de sol avec leurs épaisseurs.

X

H

hi Soli

D

C

β

Figure 9.2. Relation entre la largeur de la cuvette et la profondeur de l’axe du tunnel. Malheureusement, dans cette analyse on n’a pas pu prendre en compte la position verticale des couches de sol qui peut avoir une influence sur les déplacements. Cette considération demandera d’ajouter un nombre très important d’entrées du réseau. Dans ce cas, il va falloir représenter le sol par ses différentes couches (et pas en groupant ces couches en 5 types) et ajouter un paramètre supplémentaire pour chaque couche qui représente la position de la couche en clé, au radier ..etc. Cette démarche est très complexe à mettre en oeuvre dans le cas du sous-sol toulousain très variable.

Comme il sera expliqué ultérieurement, seuls 95 sondages ont été retenus pour cette étude effectuée le long des 4.7 km du Lot 2 (ceux pour lesquels un profil de tassement transversal pouvait être défini). Afin de mieux caractériser la géologie, une analyse statistique est effectuée pour déterminer les profils de sol les plus fréquents (Tableau 9.1). Pour présenter les différents profils géologiques dans cette analyse statistique, l’épaisseur de chaque type de sol est rapportée à la profondeur de l’axe du tunnel.

Tableau 9.1. Profils de sol les plus fréquents dans les sondages du Lot 2.

Profil Couverture %

Argile %

Argile sableuse

%

Sable %

Dur %

Fréquence %

1 25 3 45 22 5 12.63 2a 30 40 20 0 10 8.42 2b 30 40 30 0 0 8.42 2c 40 30 30 0 0 8.42 2d 42 26 26 6 0 8.42


207

Le profil 1 qui contient principalement de l’argile sableuse et du sable est le plus fréquent. Quatre autres profils ayant la même fréquence (constitués principalement de sols argileux) ont été trouvés. Ces cinq profils qui représentent presque la moitié des cas trouvés le long du Lot 2, vont être employés dans l’analyse.

2. Construction de la base de données Dans cette analyse, on reprend les données des 432 points de mesure (situés sur le bâti) qui ont été employés dans l’analyse présentée dans le Chapitre 7. Ces points seront considérés sans distinction entre zone de tassement pur ou soulèvement au centre. Les Figures 9.3 et 9.4 montrent respectivement ces données en section transversale et longitudinale.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 9.3. Mouvements du sol en fonction de X/H, mesures sur les 432 points du Lot 2.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

PM

Dép

lace

men

t (m

m)

LVA BPA MIN CAN CCATCO JAR

Figure 9.4. Mouvements du sol en fonction du PM, valeurs mesurées sur les 432 points du Lot 2.


208

Puisque la géologie locale de chaque point de nivellement n’est pas identifiée, on a décidé de relier les donnés géologiques des sondages à des profils transversaux de déplacement constitués de 5 points au maximum et de 3 points au minimum. Ainsi, on a cherché dans l’ensemble des 432 points de mesure les sous-ensembles de points qui permettent de former ces cuvettes transversales. On a retenu donc pour cette étude seulement les points pour lesquels un profil transversal de tassement pouvait être défini. Ces profils ont été reliés à la géologie locale issue de l’analyse des sondages proches. Au total 26 profils ont été trouvés, ils correspondent à 95 points de mesure (Figures 9.5 et 9.6).

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 9.5. Mouvements du sol en fonction de X/H, valeurs mesurées sur les 95 points retenus.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

PM

Dépl

acem

ent (

mm

)

LVA BPA MIN CAN CCATCO JAR

Figure 9.6. Mouvements du sol en fonction du PM, valeurs mesurées sur les 95 points retenus.

Les paramètres de fonctionnement du tunnelier employés dans cette analyse sont les 7 paramètres optimaux résultants de l’analyse effectuée par le réseau de neurones avec l’approche modifiée (voir Chapitre 7). Ces paramètres sont les suivants :


209


- Paramètres de guidage vertical du tunnelier (diffdv).





- Nombre de coups de pompe qui représente le volume injecté (Vinj). Les fichiers de données sont donc composés des valeurs de déplacements mesurés, la géologie (épaisseur de chacun des 5 types de sol) et des valeurs des 7 paramètres du tunnelier, liés à chaque point de mesure pour lequel le paramètre [exp (-X2/H2)] est également considéré. On rappelle ici que chaque type de sol est représenté dans le réseau par son épaisseur Hi et pas par son pourcentage calculé par rapport à la profondeur de l’axe du tunnel (qui a été utilisé dans l’analyse statistique des profils géologiques).

L’ensemble d’entraînement du réseau contient 60% des données (57 valeurs), les 40% qui restent (38 valeurs) ont été employés dans la phase de validation. La Figure 9.7 montre l’architecture finale du réseau employé dans cette analyse.

HSable

PRdC

HCouverture

HDur

HArgile sableuse

HArgile



exp (-X2/H2)

TpsAnn

Vinj

Ptotv

Diffdv

Vavanc

Pconf

Figure 9.7. Architecture du réseau employé pour prédire le tassement en prenant en compte les données géologiques et les paramètres de fonctionnement du tunnelier.


210

3. Analyse et Résultats La prise en compte des conditions géologiques dans cette analyse a augmenté le nombre de paramètres du réseau à 13 paramètres par rapport aux 8 paramètres qui ont été employées dans l’analyse effectuée en considérant une géologie homogène. Par contre, dans ce dernier cas les données de 432 points de mesures ont été employées dans le réseau, par rapport aux seulement 95 points retenus pour la présente analyse. Ce changement important de la quantité de données du réseau peut avoir un effet sur sa capacité à l’entraînement et donc à la prédiction. Afin d’obtenir des meilleurs résultats avec ces nouvelles données du réseau, une étude d’optimisation a été effectuée pour définir le nombre optimal d’itérations nécessaire pour l’entraînement du réseau.

Le principe de cette optimisation est de suivre l’évolution des valeurs de RMSE (dans les deux phases d’entraînement et de validation) avec l’augmentation du nombre d’itérations. La Figure 9.8 montre que l’augmentation du nombre d’itérations est accompagnée d’une diminution de la valeur de RMSE de la phase d’entraînement (amélioration des résultats). L’amélioration de l’entraînement du réseau est aussi accompagnée d’une amélioration de la validation. La valeur de RMSE de la phase de validation diminue avec l’augmentation du nombre d’itérations jusqu’à 6000, par la suite cette valeur commence à augmenter. Un nombre de 6000 itérations d’entraînement est donc nécessaire pour avoir une validation optimale. L’augmentation de ce nombre au delà de cette valeur va produire un surentraînement du réseau, ce qui dégrade les résultats de validation.

La diminution importante de la quantité de données fournies au réseau a rendu son entraînement plus difficile ce qui nécessite 6000 itérations par rapport à un nombre de 1000 itérations qui a été suffisant dans le cas de l’analyse précédente.

6

8

10

12

14

16

18

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000Itérations

RMSE

(%)

Entrainement

Validation

Figure 9.8. Evolution des valeurs de RMSE avec le nombre d’itérations d’entraînement - Calcul avec 13 paramètres.


211

3.1 Analyse avec les 5 types de sol retenus Le calcul effectué par le réseau après 6000 itérations d’entraînement a donné une valeur de 13.13% pour RMSE dans la phase de validation (Figure 9.9). Une valeur 8.16% de RMSE a été obtenue par le réseau en considérant une géologie homogène et avec les mêmes 7 paramètres du tunnelier (après 1000 itérations d’entraînement). La valeur plus élevée de RMSE obtenue dans ce cas est liée au nombre de données plus faible et au nombre de paramètres plus important qui est employé dans le réseau. L’augmentation du nombre d’itérations d’entraînement de 1000 à 6000 a permis au réseau de donner une bonne approximation des valeurs mesurées de déplacements par rapport aux données disponibles pour cette analyse.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Valeurs mesurées

Valeurs calculées

Figure 9.9. Déplacements mesurés et prédits par le réseau -Calcul avec 13 paramètres.

0

10

20

30

40

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Figure 9.10. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs -Calcul avec 13 paramètres.


212

L’histogramme des écarts entre les valeurs mesurées et celles prédites par le réseau (Figure 9.10) a montré que 76.3% des valeurs ont donné un écart inférieur à 0.75 mm. Le calcul effectué sans considérer les conditions géologiques a donné une valeur 79.3% de ce pourcentage. Le Tableau 9.2 montre une comparaison entre les paramètres et les résultats des deux calculs avec et sans considération des conditions géologiques.

Tableau 9.2. Comparaison entre les deux analyses effectuées avec ou sans prise en compte des conditions géologiques.

Conception Nombre de données

Nombre de paramètres

Itérations d’entraînement

RMSE de validation

Fréquence des écart <0.75 mm

Géologie homogène 432 8 1000 8.16% 79.3%

Prise en compte de la géologie 95 13 6000 13.13% 76.3%

3.2 Cuvette de tassement dans une section transversale La cuvette de tassement a été tracée dans une section transversale de référence en fixant les paramètres du tunnelier sur leurs valeurs moyennes dans la phase de validation (et en variant les valeurs de X/H entre -4 et +4). Les cinq profils géologiques les plus représentés statistiquement (Tableau 9.1) ont été étudiés en fixant à chaque fois la géologie correspondante. L’épaisseur de chaque type de sol employé dans le réseau est calculée à partir du pourcentage correspondant de ce type dans le profil analysé en considérant la profondeur moyenne de l’axe du tunnel. Les paramètres de fonctionnement du tunnelier sont donc fixes pour toutes les sections considérées, seule la géologie sera différente d’une section à l’autre.

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil 1

Profil 2a

Profil 2b

profil 2c

profil 2d

Figure 9.11. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour les profils géologiques les plus fréquents sur le Lot 2 -Calcul avec 13 paramètres.


213

La Figure 9.11 montre que la forme de la cuvette est fortement influencée par la géologie rencontrée. Par exemple, l’existence de 22% de sable dans le profil 1 donne une cuvette de tassement avec une absence du comportement de soulèvement au centre observé pour les autres profils. Par contre, la présence du dur à 10% dans le profil 2a donne un tassement minimum au niveau de l’axe du tunnel. Le soulèvement prédit au centre de la cuvette est relativement plus important pour les profils 2a, 2b et 2c ce qui peut être lié à l’existence importante du sol argileux dans ces profils. Pour le profil 2d, la couverture est présente avec un bon pourcentage de 42% ce qui a donné une cuvette moins profonde que celles obtenues avec les autres profils.

Afin de mieux estimer l’effet des différents types de sol, le même calcul a été refait en prenant à la place des profils existants des nouveaux profils ‘théoriques’ représentants les différents types de sol. Un pourcentage de 30% de couverture et 70% d’une deuxième classe de sol (argile, argile sableuse, sable ou dur) a été considéré. Il faut noter que dans cette analyse, effectuée par un réseau n’ayant pas entraîné pour ces profils géologiques, le but est d’estimer le rôle de chaque type de sol mais pas d’analyser les résultats du point de vue quantitatif. La Figure 9.12 montre les résultats obtenus pour les quatre profils géologiques proposés.

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil SableProfil Dur

Profil ArgileProfil Argile sableuse

Figure 9.12. Cuvettes de tassement tracées dans une section transversale pour différents profils géologiques ‘théoriques’ -Calcul avec 13 paramètres.

Les cuvettes obtenues avec ces quatre profils montrent qu’un profil avec 70% de dur donne des déplacements quasi nuls. Le profil d’argile donne une cuvette de tassement plus profonde avec un soulèvement relatif au niveau de l’axe du tunnel (0.6 mm). Les deux autres profils de sable et d’argile sableuse donnent presque les mêmes résultats. Ce qui nous laisse supposer que ces deux types de sol (sable et argile sableuse) sont peut être identiques, et qu’on peut les regrouper dans un seul type de sol. Une analyse a été donc proposée afin d’étudier l’influence d’un tel regroupement sur les résultats et pour vérifier si ces deux types de sol sont effectivement identiques.


214

3.3 Analyse de la pertinence du regroupement Argile sableuse et Sable Faisant l’hypothèse que les deux types de sol sable et argile sableuse sont identiques, ils ont été ressemblés dans un seul type dans cette analyse (ce qui diminue le nombre d’entrées du réseau à 12 paramètres). Pour étudier l’effet de cette hypothèse sur la performance du réseau et sur ses résultats, l’étude d’optimisation du nombre d’itérations d’entraînement a été refaite. Un nombre optimal de 9000 itérations a été obtenu dans ce cas (Figure 9.13).

6

8

10

12

14

16

18

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000Itérations

RMSE

(%)

Entrainement

Validation

Figure 9.13. Evolution des valeurs de RMSE avec le nombre d’itérations d’entraînement -Calcul avec 12 paramètres.

Le réseau entraîné avec 9000 itérations donne dans la phase de validation une valeur de 13.06% pour RMSE (Figure 9.14). Une valeur très voisine (13.13%) a été obtenue dans l’analyse précédente effectuée avec 5 types de sol.

L’histogramme des écarts entre les déplacements mesurés et ceux calculés (Figure 9.15) montre une distribution gaussienne des écarts obtenue par l’analyse effectuée avec 5 types de sol, ce qui n’est pas le cas avec 4 types de sol (où l’on observe une distribution sensiblement bi-modale). Même le pourcentage de points ayant un écart inférieur à 0.25 mm est dans ce dernier cas beaucoup plus faible que celui obtenu en considérant 5 types de sol (Tableau 9.3).

Tableau 9.3. Comparaison entre les deux cas de calcul effectués avec 5 et 4 types de sol.

Conception Nombre de paramètres


RMSE de validation


5 types de sol 13 6000 13.13% 34.21%

4 types de sol 12 9000 13.06% 21.05%


215

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Déplacements mesurésCalcul -5 types de sol

Calcul -4 types de sol

Figure 9.14. Déplacements mesurés et prédits par le réseau dans les deux cas en considérant 4 et 5 types de sol.

0

10

20

30

40

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)



Figure 9.15. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués par le réseau avec 4 et 5 types de sol.

Les cuvettes de tassements tracées dans ce cas dans une section transversale pour les 5 profils géologiques du Tableau 9.1 sont présentées sur la Figure 9.16. Le calcul effectué en prenant 4 types de sol montre une surestimation des mouvements (de tassement et de soulèvement) par


216

rapport à ceux obtenus avec 5 paramètres (Figure 9.11). Cela a été déjà observé sur l’histogramme des écarts et le pourcentage de points ayant un écart inférieur à 0.25 mm.

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil 1

Profil 2a

Profil 2b

profil 2c

profil 2d


Ces résultats montrent l’importance de distinguer les deux types de sol sable et argile sableuse car leur association affecte négativement les résultats. On conserve alors pour le reste de l’analyse les 5 types de sol : couverture, argile, argile sableuse, sable et dur.

3.4 Procédure d’élimination L’élimination successive des paramètres de tunnelier donne une diminution de valeur de RMSE jusqu’à 5 paramètres quand cette valeur re-augmente (Figure 9.17). Par la suite la valeur de RMSE commence à diminuer, ce qui ne peut pas être considérée comme une amélioration des résultats (voir Figure 9.18). Cette figure montre qu’à partir de quatre paramètres, la diminution de RMSE n’est pas accompagné d’une augmentation du pourcentage des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm. Les résultats commencent à se dégrader dans cette étape, ce qui est lié à un nombre insuffisant de paramètres employés dans l’analyse.

Le Tableau 9.4 montre que le classement des paramètres selon leur importance dans ce cas est différent de celui obtenu en considérant une géologie homogène (Tableau 7.12). La prise en compte de la géologie a favorisé l’effet des paramètres : la poussé totale des vérins, le volume de mortier injecté et la pression de confinement par rapport à ceux trouvés précédemment (vitesse d’avancement, diffdv, pression de la roue de coupe).


217

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

0 2 4 6 8Nombre de paramètres

RMSE

%

Figure 9.17. Evolution des valeurs de RMSE avec l’élimination successive des paramètres de fonctionnement du tunnelier – Calcul avec 13 paramètres.

74

77

80

83

86

0 2 4 6 8Nombre de paramètres

Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t <0.

75m

m

Figure 9.18. Fréquence des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm selon le nombre de paramètres de tunnelier employés par le réseau– Calcul avec 13 paramètres.


218

Tableau 9.4. Classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier selon leur importance croissante – Calcul avec 13 paramètres.


1 Temps d’excavation d’anneau

+

In

fluen

t

- 2 Pression de la Roue de Coupe

3 diffdv

4 Vitesse d’avancement

5 Pression de confinement

6 Volume injecté

7 Poussé total des vérins D’après l’évolution de la valeur de RMSE (Figure 9.17) et de l’histogramme des écarts (Figure 9.18), le nombre optimal de paramètres de fonctionnement du tunnelier est 5 paramètres. On élimine donc des 7 paramètres proposés initialement, les deux paramètres temps d’excavation d’anneau et pression de la roue de coupe étant les moins influents sur la prédiction du tassement.

L’analyse effectuée avec 11 paramètres (5 paramètres de tunnelier) améliore les résultats avec une valeur de 11.5% pour RMSE (Figure 9.19). Dans ce cas 81.6% des points ont donné un écart inférieur à 0.75 mm ce qui était 76.3% pour le calcul effectué avec 13 paramètres (Figure 9.20).

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)


Calcul -13 paramètres


Figure 9.19. Déplacements mesurés et prédits par le réseau -Calcul avec 11 et13 paramètres.


219

0

10

20

30

40

50

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)



Figure 9.20. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec 11 et 13 paramètres.

La Figure 9.21 montre les cuvettes de tassement tracées dans une section transversale pour les cinq profils géologiques principaux du Lot 2 (Tableau 9.1).

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil 1

Profil 2a

Profil 2b

profil 2c

profil 2d



220

Afin de pouvoir mieux visualiser les résultats des deux calculs avec 11 et 13 paramètres, les cuvettes prédites dans ces deux cas ont été tracées pour chaque profil géologique (Figure 9.22) :

Profil 1

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -2 0 2 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Calcul -13 P

Calcul -11 P

Profil 2a-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Calcul -13 P

Calcul -11 P

Profil 2b

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -2 0 2 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Calcul -13 P

Calcul -11 P

Profil 2c

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -2 0 2 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Calcul -13 P

Calcul -11 P

Profil 2d

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -2 0 2 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Calcul -13 P

Calcul -11 P

Figure 9.22. Cuvette de tassement tracée dans une section transversale pour chacun des profils géologiques principaux du Lot 2 -Calcul avec 11 et 13 paramètres.


221

La figure précédente ne montre pas une grande différence sur la forme de la cuvette tracée avec 5 ou 7 paramètres du tunnelier. L’élimination des deux paramètres les moins influents peut avoir un effet sur l’amplitude de tassement mais la forme de la cuvette prédite pour chaque profil géologique est toujours la même.

Remarque : lors de l’élimination des paramètres, une analyse parallèle a été effectuée pour vérifier l’effet de l’élimination des différents types de sol sur la prédiction du déplacement. Cette analyse a montré qu’il faut mieux rester sur l’élimination des paramètres de tunnelier, et que l’élimination des paramètres représentants la géologie n’avait pas de sens physique sur les résultats.

4. Etude de l’effet de la géologie sur le tassement L’analyse précédente a montré que la forme de la cuvette de tassement est influencée par les données géologiques. Pour vérifier l’effet de chaque type de sol sur la forme de la cuvette, une analyse comparative basée sur de nouveaux profils de sol est proposée ici. Le Tableau 9.5 rappelle les cinq profils géologiques principaux trouvés le long du Lot 2 et donne ceux employés dans l’étude. Dans les profils proposés les pourcentages de chaque type de sol sont variés autour des pourcentages d’un profil de référence. Le calcul sera effectué avec ces nouveaux profils en prenant les 5 paramètres optimaux du tunnelier (Calcul avec 11 paramètres). Il faut noter que ici l’augmentation du pourcentage d’un certain type de sol est liée à une diminution des pourcentages des autres types (ce qui peut aussi avoir un effet sur les résultats).

Tableau 9.5. Profils du sol employés dans l’étude de l’effet de la géologie sur le tassement.

Profil Remblais (%)

Argile (%)

Argile sableuse (%)

Sable (%)

Dur (%)

1 25 3 45 22 5 2a 30 40 20 0 10 2b 30 40 30 0 0 2c 40 30 30 0 0 2d 42 26 26 6 0

Analyse du sable, profil de référence : 2c, 2d

3 40 25 25 10 0 4 40 20 20 20 0 5 40 10 10 40 0

Analyse de l’argile et l’argile sableuse, profil de référence : 2c 6 40 20 40 0 0 7 40 40 20 0 0

Analyse du dur, profil de référence : 2c 8 40 30 25 0 5 9 40 30 20 0 10 10 40 20 25 0 15


222

Par exemple, pour étudier l’effet du sable sur les déplacements prédits, trois profils ont été proposés (3, 4 et 5) avec deux profils de référence (2c et 2d). La Figure 9.23 montre que la faible augmentation du pourcentage de sable entre les deux profils 2c et 2d, donne une augmentation de soulèvement observé au niveau de l’axe (le tassement est plus important à l’extrémité de la cuvette). Les profils proposés 3, 4 et 5 ont donné une cuvette plus profonde et une diminution du soulèvement observé au niveau de l’axe du tunnel avec l’augmentation du pourcentage de sable. On arrive même avec le profil 5 (40% de sable et 10% de sol argileux) à une cuvette de tassement pur sans soulèvement au niveau de l’axe du tunnel. La première conclusion qui peut être tirée de cette analyse est que le comportement de soulèvement au niveau de l’axe du tunnel est lié à l’existence du sol argileux.

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Profil 2c

Profil 2dProfil 3

Profil 4Profil 5

Figure 9.23. Effet du pourcentage de Sable sur la forme de la cuvette de tassement.

En deuxième étape, le pourcentage d’argile a été varié dans les deux profils 6 et 7 (profil de référence 2c), la variation se faisant au détriment de l’argile sableuse. La Figure 9.24 montre que l’augmentation du pourcentage d’argile de 20 à 40 % donne une cuvette plus profonde avec un soulèvement plus important au niveau de l’axe du tunnel.


223

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Profil 2c

Profil 6

Profil 7

Figure 9.24. Effet du pourcentage de sol argileux sur la forme de la cuvette de tassement. Par contre, l’augmentation du pourcentage de dur dans les profils 8, 9 et 10 (profil de référence 2c) qui se fait au détriment de l’argile et de l’argile sableuse (Figure 9.25), donne une cuvette de tassement moins profonde avec une diminution du tassement maximum au niveau de l’axe du tunnel (absence de comportement du soulèvement au niveau de l’axe du tunnel).

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil 2c

Profil 8

Profil 9

Profil 10

Figure 9.25. Effet du pourcentage de Dur sur la forme de la cuvette de tassement.


224

En conclusion, l’existence de deux types de sol sable et dur (en bon pourcentage) donne une cuvette de tassement sans soulèvement au niveau de l’axe du tunnel (résultat physiquement prévisible). La présence d’argile donne une cuvette plus profonde avec un soulèvement au niveau de l’axe du tunnel. Le comportement de soulèvement au centre peut donc être expliqué par le caractère surconsolidé de sol en particulier dans le cas des profils argileux (hypothèse validée par des rétro-analyses numériques [METROTOUL (2005)].

Conclusion La prise en compte de la géologie (représentée par les types et les épaisseurs des différentes couches de sol) dans l’analyse des déplacements mesurés sur le Lot 2 a permis de comprendre l’effet combiné des différents types de sol avec les paramètres de fonctionnement du tunnelier pour donner la forme et l’ampleur finales de la cuvette de tassement. L’analyse a employé 5 paramètres représentant la géologie et les paramètres de fonctionnement du tunnelier résultants d’une première analyse (qui n’a pas considéré la géologie). Des résultats satisfaisants en terme de prédiction des mouvements du sol ont été obtenus malgré la quantité relativement faible de données employées dans l’analyse. La prise en compte d’un nombre optimal de paramètres de fonctionnement du tunnelier a montré que les paramètres de tunnelier (dans les conditions géologiques constantes) peuvent avoir un effet plutôt sur l’amplitude du tassement. Le réseau ainsi entraîné a permis de montrer l’effet sur la forme et l’amplitude des tassements du pourcentage de chaque type de sol. Par exemple, la présence importante de sable induit une augmentation du tassement alors que celle d’argile induit une modification de l’allure de la cuvette (avec des possibles soulèvements au centre). L’analyse globale des données du Lot 2 basée sur les paramètres de fonctionnement du tunnelier et des conditions géologiques va être employée dans le chapitre suivant pour la valider sur le Lot 4 creusé par tunnelier à pression de boue.


225

10. Estimation de l’effet de la géologie et des paramètres du tunnelier sur l’analyse des mouvements du Lot 4

Introduction .............................................................................................................................. 226

1. Reconnaissance géologique du Lot 4 ................................................................................... 226


3. Analyse et Résultats ............................................................................................................. 231 3.1 Cuvette de tassement dans une section transversale ................................................................... 232 3.2 Procédure d’élimination ............................................................................................................. 233

4. Etude de l’effet de la géologie sur les mouvements de sol .................................................. 237

5. Evaluation de la performance du réseau pour les deux Lots 2 et 4 ..................................... 240

Conclusion ................................................................................................................................ 243


226

Introduction Les données du Lot 4 seront analysées dans cette partie en prenant en compte l’ensemble des paramètres de fonctionnement du tunnelier et des conditions géologiques pour la prédiction des mouvements de sol. Sur le Lot 4, le sol a montré lors de son creusement un comportement plutôt de type soulèvement de surface. Les difficultés de réalisation des mesures sur chantier ont rendu l’analyse des données disponibles sur ce lot difficile à réaliser. Pour analyser les données du Lot 4, une procédure identique à celle mise au point sur le Lot 2 sera utilisée : la géologie sera représentée par la nature et l’épaisseur des couches de sol traversées par le tunnelier et celles situées au dessus jusqu’à la surface. Etant donné que le Lot 4 a été creusé par un tunnelier à pression de boue (différent de celui utilisé pour le Lot 2), le but de cette analyse sera de vérifier le rôle du tunnelier et aussi de la géologie sur la forme et l’amplitude des déplacements observés. L’effet sur les mouvements de surface de chaque type de sol sera également discuté à la fin de cette analyse.

1. Reconnaissance géologique du Lot 4 Les données géologiques du Lot 4 (la nature et l’épaisseur de chaque couche de sol) ont été récupérées d’après les sondages effectués sur ce lot. Les 8 classes du substratum molassique (M1 à M8) ont été regroupées dans les cinq mêmes catégories que celles proposées sur le Lot 2 (Couverture, Argile, Argile Sableuse, Sable et Dur). La Figure 10.1 montre un exemple des sondages effectués sur l’interstation entre Saint Agne Sncf et Empalot.

La recherche des sondages pour lesquels un profil de tassement transversal de 3 à 5 points pouvait être défini a donné 96 sondages sur ce lot totalisant 3.7 km de long. L’épaisseur relative de chacune des cinq catégories de sol située entre l’axe du tunnel et la surface a été calculée. Les résultats de l’analyse statistique effectuée pour déterminer les profils de sol issus des sondages sont présentés dans le Tableau 10.1.


227

SCB

1056

SCB

1055

SCB

1054

SCB

1053

Axe du tunnel

Alluvions sableuses à graveleuses indifférenciées

Remblais

Argiles [ M1 ]

Alluvions fines indifférenciées

Argiles sableuses [ M3 ]

Argiles calcareuses [ M2 ]

Grès [ M8 ]

Calcaires argileux [ M7 ]

Sables grossiers [ M6 ]

Sables fins à moyens [ M5 ]

Sables argileux [ M4 ]

Sub

stra

tum

mol

assi

que

couv

ertu

re

Nappe

Figure 10.1. Coupes géologiques des sondages de la première interstation du Lot 4 (Saint Agne Sncf – Empalot).


228

Tableau 10.1. Profils de sol trouvés dans les sondages du Lot 4. Couverture

% Argile

% Argile sableuse

% Sable % Dur %

Fréquence %

10 20 70 0 0 4.17

20 35 45 0 0 4.17 40 40 0 0 12.50 50 30 0 0 4.17

23 40 15 22 0 4.17 25 40 25 10 0 4.17 30 30 20 10 10 4.17

35 15 40 10 0 4.17 27 27 7 4 4.17 40 15 0 10 3.13

40

15 25 20 0 4.17

20 0 40 0 4.17 30 10 0 6.25

30 20 10 0 6.25 40 10 10 0 3.13 60 0 0 0 4.17

45 40 15 0 0 6.25

50 15 28 7 0 4.17 40 10 0 0 4.17 45 5 0 0 3.13

60 40 0 0 0 5.21 Ces profils géologiques montrent que le sol du Lot 4 est généralement argileux avec une existence de sable (qui varie entre 10 et 40 %) et un faible présence de dur. Quatre profils principaux sont les plus fréquents et représentent 30% de données (Tableau 10.2). Seuls ces profils seront considérés dans l’analyse.

Tableau 10.2. Profils de sol les plus fréquents dans les sondages du Lot 4.

Profil Couverture %

Argile %

Argile sableuse %

Sable %

Dur %

Fréquence %

A 20 40 40 0 0 12.5

B 40 20 30 10 0 6.25

C 40 30 20 10 0 6.25

D 45 40 15 0 0 6.25


229

2. Construction de la base de données L’analyse effectuée sur le Lot 4 dans le chapitre 8 (en considérant une géologie homogène) a employé les données de 466 points de mesure (Figure 10.2). Pour cette analyse, seuls les points pouvant être reliés à des cuvettes transversales constituées de 5 points maximum et 3 points au minimum ont été retenus. Au total 21 profils ont été trouvés ce qui correspond à 96 points de mesure (Figure 10.3).

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 10.2. Mouvements de sol en section transversale, mesures sur les 466 points du Lot 4.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Figure 10.3. Mouvements de sol mesurés sur les 96 points de mesure retenus pour l’analyse.


230

Les données géologiques des différents points de mesure ont été reliées aux valeurs correspondantes des paramètres de fonctionnement de tunnelier et des déplacements enregistrés sur ces points. Les 6 paramètres du tunnelier considérés pour cette analyse sont ceux obtenus (comme les plus influents) par l’analyse effectuée dans le chapitre 8 avec la première distribution de données, ces paramètres sont les suivants :

- La pression d’injection de mortier (Pinj).



- L’Energie d’abatage (Eabattage).


- Surcoupe. La structure finale du réseau (Figure 10.4) consiste donc en 12 paramètres d’entrée qui sont les 5 paramètres qui représentent la géologie (épaisseur Hi de chaque type de sol), les 6 paramètres de fonctionnement du tunnelier et le paramètre [exp (-X2/H2)]. Les données ont été distribuées aléatoirement en 60% pour l’entraînement du réseau et 40% pour la phase de validation.

HSable

TpsAnn

HCouverture

HDur

HArgile sableuse

HArgile



exp (-X2/H2)

Surcoup

Eabattage

Vinj

PRdC

Pinj

Figure 10.4. Architecture du réseau employé pour l’analyse de données du Lot 4 en prenant en compte les données géologiques et les paramètres de fonctionnement du tunnelier.


231

3. Analyse et Résultats Le principal problème de l’analyse des déplacements mesurés sur le Lot 4 est qu’il est difficile de les relier à une forme claire de cuvette. Les données sont plutôt concentrées à une distance relative à l’axe du tunnel X/H inférieure à 2 avec un comportement de soulèvement en général. L’entraînement du réseau a été donc plus difficile avec ces données, l’étude d’optimisation a montré que le nombre optimal d’itérations d’entraînement est 10000 dans ce cas. La validation sur les 40% de données restant a donné une valeur de 14.48% pour RMSE (Figure 10.5).

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Valeurs mesurées

Valeurs calculées

Figure 10.5. Déplacements mesurés et prédits par le réseau -Calcul avec 12 paramètres.

0

10

20

30

40

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Figure 10.6. Histogramme des écarts entre les mesures et les calcules -Calcul 12 paramètres.


232

L’histogramme des écarts entre les valeurs mesurées et celles prédites a montré que 68.4% des valeurs ont un écart inférieur à 0.75 mm (Figure 10.6). Basé sur les 6 paramètres du tunnelier, l’analyse effectuée sur le Lot 4 en considérant une géologie homogène a donné une valeur de 10% pour RMSE et 72.7% des valeurs ont donné un écart inférieur à 0.75 mm (Tableau 10.3).

Tableau 10.3. Comparaison entre les deux calculs effectués avec ou sans prise en compte des conditions géologiques.

Conception Nombre de données

Nombre de paramètres


RMSE de validation


Géologie homogène 466 7 1000 10% 72.7%

Prise en compte de la géologie 96 12 10000 14.48% 68.4%

3.1 Cuvette de tassement dans une section transversale La cuvette de tassement a été tracée dans une section transversale de référence pour les quatre profils géologiques principaux du Lot 4 (Tableau 10.2). La prédiction a été effectuée en suivant les mêmes étapes que celles mentionnées dans le chapitre précédent (paragraphe 3.2). Les paramètres de fonctionnement du tunnelier sont fixes pour toutes les sections considérées, seule la géologie sera différente selon le profil analysé. La Figure 10.7 montre les résultats obtenus pour les profils géologiques A à D.

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Profil A

Profil B

Profil C

profil D

Figure 10.7. Cuvette de déplacement tracée dans une section transversale pour les profils géologiques les plus fréquents sur le Lot 4 -Calcul avec 12 paramètres.


233

Généralement, les cuvettes prédites pour les quatre profils ont la même forme avec un soulèvement de l’ordre de 0.5 mm au niveau de l’axe du tunnel. Sur les extrémités, la cuvette tracée pour les profils B et C (ayants 10% de sable) est plus profonde que celle obtenue pour les profils A et D (avec 40% d’argile). Au niveau de l’axe du tunnel, les trois profils A, B et C donnent presque la même valeur de soulèvement. Le comportement du profil D (avec moins de soulèvement) pourrait être lié au 45% de couverture présente sur ce profil. Une analyse plus détaillée de l’effet des différents types de sol sur la forme de la cuvette sera présentée dans le paragraphe 4.

3.2 Procédure d’élimination L’élimination successive des paramètres de fonctionnement du tunnelier a donné une valeur minimum de 10.08% pour RMSE avec 5 paramètres. Par la suite, une dégradation de cette valeur a été observée avec l’élimination (Figure 10.8).

9

11

13

15

17

19

0 2 4 6Nombre de paramètres

RMSE

%

Figure 10.8. Evolution des valeurs de RMSE avec l’élimination des paramètres de tunnelier - Calcul avec 12 paramètres.

L’histogramme des écarts entre les déplacements mesurés et calculés a montré un pourcentage maximum des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm avec 5 paramètres (Figure 10.9). Cette valeur est 73.7%, ce qui est une amélioration par rapport à la valeur obtenue avec 6 paramètres du tunnelier qui était 68.4%. Le nombre optimal des paramètres de fonctionnement du tunnelier est donc 5 paramètres.


234

63

66

69

72

75

78

0 2 4 6Nombre de paramètres

Pour

cent

age

des

poin

ts a

yant

un

écar

t <0.

75m

m

Figure 10.9. Fréquence des points ayant un écart inférieur à 0.75 mm selon le nombre de paramètres de tunnelier employés dans le réseau -Calcul avec 12 paramètres.

Le classement des paramètres du tunnelier selon leur importance est présenté dans le Tableau 10.4. A la fin de cette analyse, le paramètre Temps d’excavation d’anneau a été éliminé pour continuer l’analyse avec les cinq paramètres les plus influents. Tableau 10.4. Classement des paramètres de fonctionnement du tunnelier selon leur importance

croissante –Calcul avec 12 paramètres.


1 Temps d’excavation d’anneau

+

In

fluen

t

-

2 Volume injecté

3 Pression d’injection

4 Surcoupe

5 Energie d’abatage

6 Pression de la Roue de Coupe

Les Figures 10.10 et 10.11 montrent les résultats du calcul effectué avec 11 paramètres (5 paramètres du tunnelier) par rapport aux mesures et aux résultats obtenus avec 12 paramètres.


235

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Déplacement mesurésCalcul -12 paramètresCalcul -11 paramètres

Figure 10.10. Déplacements mesurés et prédits par le réseau -Calcul avec 11 et12 paramètres.

0

10

20

30

40

-2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25Erreur (mm)

Fréq

uenc

e (%

)

Calcul 12 paramètres

Calcul 11 paramètres

Figure 10.11. Histogramme des écarts entre les mesures et les calculs effectués avec 11 et 12 paramètres.

Les 11 paramètres optimaux ont été employés pour tracer les cuvettes de déplacements dans une section de référence avec la géologie des 5 profils principaux du Lot 4 (Figures 10.12 et 10.13).


236

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil A

Profil B

Profil C

profil D


Profil A-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -12 P

Calcul -11 P

Profil B

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -12 P

Calcul -11 P

Profil C

-2

-1

0

1

2

-4 -2 0 2 4

X/H

Dép

lace

men

t (m

m)

Calcul -12 P

Calcul -11 P

Profil D

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Calcul -12 P

Calcul -11 P

Figure 10.13. Cuvettes de tassement tracées dans une section transversale pour chacun des profils géologiques principaux du Lot 4 -Calcul avec 11 et 12 paramètres.


237

La comparaison entre les résultats des deux calculs avec 11 et 12 paramètres montre que pour les profils B, C et D : les cuvettes prédites avec 11 paramètres ont un soulèvement plus important au niveau de l’axe du tunnel (0.8 mm) par rapport à celles tracées avec 12 paramètres (le soulèvement égale au maximum 0.5 mm). Le tassement au niveau des points d’inflexion de la cuvette est aussi plus important dans le cas du calcul avec 11 paramètres (jusqu’à 0.75 mm). Les résultats de prédiction effectuée avec 11 paramètres semblent plus proches aux valeurs mesurées sur chantier (Figure 10.3) avec un soulèvement de l’ordre de 1 mm au centre de la cuvette et un tassement proche de 1 mm au niveau des points d’inflexions de la cuvette.

Concernant le profil A, la réduction du soulèvement calculé au niveau de l’axe du tunnel peut être expliquée par le fait que la prise en compte d’un nombre optimal des paramètres (5 paramètres du tunnelier) fait valoriser l’effet de la géologie sur les résultats (en éliminant les paramètres moins importants qui peuvent influencer ces résultats). L’effet donc d’une faible couverture du sol (20%) sur les déplacements peut être plus remarquable dans le cas de ce calcul.

4. Etude de l’effet de la géologie sur les mouvements de sol L’effet des différents types de sol sur les mouvements de surface a été analysé en variant les pourcentages de chaque type du sol autour des valeurs d’un profil de référence. Le Tableau 10.5 présente les quatre profils qui ont été proposés pour étudier l’effet du sable sur les déplacements. Tableau 10.5. Profils géologiques employés pour analyser l’effet du sable sur les déplacements.

Profil Couverture %

Argile %

Argile sableuse %

Sable %

Dur %

C 40 30 20 10 0 2 40 20 20 20 0 3 40 15 15 30 0 4 40 10 10 40 0

En prenant comme référence le profil C, le pourcentage de sable a été augmenté de 10% jusqu’à 40% dans le profil 4 (au détriment des catégories argile et argile sableuse en proportion identique). Le calcul effectué avec 11 paramètres montre que l’augmentation du pourcentage de sable est accompagnée d’une diminution du soulèvement au niveau de l’axe du tunnel et une augmentation de tassement aux extrémités de la cuvette (Figure 10.14). Cependant, l’évolution de ces mouvements reste faible par rapport à une augmentation du pourcentage de sable de 10 à 40%.


238

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil C

Profil 2

Profil 3

Profil 4

Figure 10.14. Evolution des déplacements avec la variation du pourcentage de sable dans les profils géologiques (C, 2, 3 et 4).

Pour mieux visualiser l’effet du sable sur les mouvements de sol, d’autres profils géologiques ont été proposés pour l’analyse (Tableau 10.6). Ces profils existent déjà sur le Lot 4 (Tableau 10.1) et font partie des données du réseau.

Tableau 10.6. Nouveaux profils géologiques proposés pour l’analyse de l’effet du sable sur les mouvements de sol.

Profil Couverture %

Argile %

Argile sableuse %

Sable %

Dur %

B 40 20 30 10 0

5 40 15 25 20 0

6 40 20 0 40 0 Le calcul effectué avec ces nouveaux profils montre une diminution remarquable du soulèvement au centre de la cuvette avec le profil 6 qui a 40% de sable (Figure 10.15). L’étude de l’effet de la géologie sur les déplacements basée sur les profils déjà rencontrés sur le Lot 4 semble plus réaliste, les autres profils employés pour le reste de l’analyse ont été donc choisis de cette même manière.


239

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil B

Profil 5

profil 6

Figure 10.15. Evolution des déplacements avec la variation du pourcentage de sable dans les profils géologiques (B, 5 et 6).

L’effet du sol argileux sur les déplacements a été analysé en employant quatre profils géologiques (Tableau 10.7). Le pourcentage d’argile augmente de 15% jusqu’à 40% dans les profils 7 jusqu’à 8, cette augmentation est accompagnée d’une diminution du pourcentage d’argile sableuse de 40% jusqu’à 10% (dans le même ordre).

Tableau 10.7. Profils géologiques employés pour analyser l’effet de l’argile et de l’argile sableuse sur les mouvements de sol.

Profil Couverture %

Argile %

Argile sableuse %

Sable %

Dur %

7 35 15 40 10 0

B 40 20 30 10 0

C 40 30 20 10 0

8 40 40 10 10 0 La Figure 10.16 montre que l’augmentation du pourcentage d’argile (profils 7, B et C) donne une cuvette moins profonde avec une augmentation de soulèvement au centre de la cuvette. Par la suite, le profil 8 qui contient 40% d’argile et 10% d’argile sableuse donne une diminution de ce soulèvement. C’est possible dans ce cas que la diminution du pourcentage d’argile sableuse ait influencé la forme de la cuvette. En réalité, dans les profils proposés pour cette analyse, il est impossible de varier un seul type de sol sans varier un autre, ce qu’il faut prendre en compte lors de l’analyse des résultats. En tout cas, une conclusion qui peut être retirée de cette analyse est que le soulèvement au niveau de l’axe du tunnel est lié à l’existence d’argile et d’argile sableuse.


240

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Profil 7

Profil B

Profil C

Profil 8

Figure 10.16. Evolution des déplacements avec la variation du pourcentage d’argile et d’argile sableuse dans les profils (7, B, C et 8).

L’analyse de l’effet de la présence de dur sur les déplacements n’était pas concluante car ce type du sol existe seulement dans 3 profils géologiques (parmi les 21 trouvés sur le Lot 4), son pourcentage n’est donc pas représentatif pour l’analyse.

En résumé, cette analyse a montré que les mouvements de sol observés sur le Lot 4 sont liés principalement à l’existence de sol argileux qui cause un comportement de soulèvement au niveau de l’axe du tunnel.

5. Evaluation de la performance du réseau pour les deux Lots 2 et 4 D’après l’analyse effectuée sur les données des Lots 2 et 4, il a été trouvé que les paramètres de fonctionnement du tunnelier et les conditions géologiques contrôlent la forme et l’amplitude des déplacements observés lors du creusement. Deux types de comportement ont été observés sur les deux lots avec une cuvette de soulèvement ou de tassement. Ces deux lots ont été excavés par deux types différents de tunneliers ce qui a pu affecter les déplacements observés.

Dans l’analyse présentée précédemment, le réseau de neurones s’est basé pour prédire les déplacements observés sur terrain en deux groupes de paramètres : les paramètres de fonctionnement du tunnelier utilisé pour le creusement, et les données géologiques correspondantes au terrain creusé.

Le but de ce paragraphe est donc d’évaluer l’effet sur les déplacements prédits par le réseau si on change un de ces deux groupes de paramètres. En supposant par exemple que le Lot 2 a été creusé par un tunnelier à pression de boue, est ce que le réseau employé dans ce cas va produire des déplacements liés à la géologie du Lot 2 ou à la technique supposée du creusement ?


241

Pour répondre à cette question, le réseau qui a été utilisé dans ce chapitre pour prédire les déplacements du Lot 4 sera employé pour prédire la cuvette de déplacement dans une section transversale liée à un profil géologique de référence. Les deux profils géologiques 2c et 2d du Lot 2 (Tableau 9.1) seront analysés par ce réseau. Les données du réseau sont donc les paramètres d’un tunnelier à pression de boue avec la géologie des profils 2c ou 2d.

Les résultats de ce calcul sont présentés sur la Figure 10.17 qui montre en référence les résultats qui ont été obtenus lors de l’analyse de ces deux profils par le réseau ayant les paramètres d’un tunnelier à pression de terre. Les deux calculs montrent (pour une même géologie) un soulèvement plus important au niveau du centre de la cuvette avec le réseau ayant les paramètres d’un tunnelier à pression de boue.

Profil 2c

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)

Tunnelier pression de boue

Tunnelier pression de terre

Profil 2d

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)



Figure 10.17. Cuvettes de déplacement tracées par deux réseaux ayants les paramètres d’un tunnelier à pression de boue ou de terre pour les deux profils géologiques 2c et 2d du Lot 2.

Le même calcul a été effectué pour le profil géologique 1 du Lot 2. Ce profil a donné une cuvette de tassement sans soulèvement au centre quand il a été analysé par le réseau ayant les paramètres de tunnelier à pression de terre. La Figure 10.18 montre que le calcul effectué par le réseau qui a les paramètres d’un tunnelier à pression de boue donne la même forme de cuvette avec un tassement plus important au niveau de l’axe du tunnel par rapport à ce qui a été obtenu précédemment.

Ces résultats confirment que la forme de la cuvette de déplacement est liée principalement à la géologie. D’une manière générale, l’existence de sable et de dur peut donner un comportement de tassement, alors qu’un comportement de soulèvement est observé dans les sols argileux. Un réseau ayant les données d’un tunnelier à pression de boue a prédit une forme correcte de la cuvette pour différents profils géologiques du Lot 2. Par contre ce réseau a donné des déplacements plus importants que ceux obtenus par le réseau qui a les paramètres d’un tunnelier à pression de terre.


242

Profil 1

-3

-2

-1

0

1

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)



Figure 10.18. Cuvettes de déplacement tracées par deux réseaux ayants les paramètres d’un tunnelier à pression de boue ou de terre pour le profil géologique 1 du Lot 2.

Les profils géologiques A, B et D du Lot 4 (Tableau 10.2) ont été analysés de la même façon avec un réseau ayant les paramètres d’un tunnelier à pression de terre (en considérant un creusement par ce type de tunnelier). Le profil A du Lot 4 a donné lors de l’analyse précédente (Figure 10.12) un soulèvement moins important que celui calculé pour les autres profils du Lot 4. L’analyse de ce profil effectuée par le réseau qui a les paramètres du tunnelier à pression de terre a donné une cuvette du tassement sans soulèvement au niveau de l’axe du tunnel (Figure 10.19).

Profil A

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)



Figure 10.19. Cuvettes de déplacement tracées par deux réseaux ayants les paramètres d’un tunnelier à pression de boue ou de terre pour le profil géologique A du Lot 4.


243

Les cuvettes prédites pour les profils B et D dans ce cas (Figure 10.20) ont globalement la même forme avec un soulèvement au niveau de l’axe du tunnel beaucoup plus faible par rapport à ce qui a été trouvée précédemment (creusement par un tunnelier à pression de boue).

Profil B

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)



Profil D

-2

-1,2

-0,4

0,4

1,2

2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X/H

Dépl

acem

ent (

mm

)



Figure 10.20. Cuvettes de déplacement tracées par deux réseaux ayants les paramètres d’un tunnelier à pression de boue ou de terre pour deux profils géologiques B et D du Lot 4.

Cette analyse montre que le réseau de neurones employé avec les paramètres de différents types de tunnelier donnent pour une certaine géologie des formes similaires de la cuvette. La forme de la cuvette de déplacement engendrée par le creusement est donc liée principalement à la géologie du terrain creusé. L’amplitude des déplacements prédits par un réseau ayant les paramètres d’un tunnelier à pression de boue peut être différente que celle obtenue par un réseau qui a les paramètres d’un tunnelier à pression de terre. Ces deux types de machines qui ont des conduites différentes ont donc des valeurs moyennes différentes de leurs paramètres de fonctionnement, ce qui peut influencer l’amplitude des déplacements.

Conclusion L’analyse globale basée sur les paramètres de fonctionnement du tunnelier et les conditions géologiques qui a été proposée pour les données du Lot 2 a été validée dans ce chapitre sur les données du Lot 4. Le réseau a été basé sur 6 paramètres optimaux du tunnelier à pression de boue et les données géologiques (type et épaisseur des différentes couches de sol) de ce lot. Des résultats satisfaisants sur la prédiction des mouvements du sol et de la forme générale de la cuvette des déplacements ont été obtenus. L’analyse de l’effet des différents types de sol a montré que le sol argileux donne un comportement de soulèvement en surface et qu’une diminution de ce soulèvement accompagne les sols sableux. L’analyse de la performance du réseau à prédire les déplacements a permis de comprendre le rôle des paramètres de fonctionnement du tunnelier et de la géologie sur les mouvements du sol. Les mouvements de sol prennent une forme dépendante de la géologie traversée, leur amplitude est influencée par les paramètres de fonctionnement de tunnelier liés à la performance du creusement.

Conclusion générale

244

Conclusion générale L’utilisation du tunnelier à front pressurisé pour le creusement des tunnels assure la stabilité de l’ouvrage et diminue les perturbations engendrées par le creusement. Ce genre de machines fait intervenir un nombre important des paramètres pouvant affecter les déplacements créés pendant les différentes phases de l’avancement du creusement. La maîtrise de ces déplacements nécessite une bonne connaissance des conditions géologiques et des différents paramètres de fonctionnement du tunnelier. Généralement, l’étude du creusement des tunnels par les méthodes classiques (tel que le calcul numérique par la Méthode des Eléments Finis) souffre des difficultés de détermination des paramètres géomécaniques des sols traversés et d’identification des paramètres liés à la technique de creusement les plus influents. Ce problème devient moins contraignant avec les réseaux de neurones qui donnent la possibilité de traiter une quantité importante et variable de données en intégrant des combinaisons non linéaires complexes. De plus, les réseaux de neurones permettent de prendre en compte différents types de paramètres du creusement qui sont difficiles à considérer dans les méthodes classiques. L’analyse des données enregistrées, lors du creusement de la ligne B du métro de Toulouse, par une méthodologie basée sur les réseaux de neurones a permis d’expliquer les phénomènes observés sur différents lots du tunnel. Une méthodologie employant principalement les données géologiques, dans le cas du creusement par tunnelier à pression d’air, a montré la capacité du réseau à prédire la perte d’air observée lors du creusement des trois tronçons du tunnel du Lot 3. Cette méthodologie a été développée par la suite pour prédire les mouvements du sol sur les Lots 2 et 4 en prenant en compte les paramètres de fonctionnement du tunnelier et en considérant une géologie homogène le long de tracé du tunnel. Les résultats ont montré que le réseau donne une bonne approximation des déplacements mesurés sur ces deux lots de tunnel même si ils ont été creusés par deux types différents de tunnelier (pression de terre et pression de boue). Les réseaux de neurones ont permis, sans que celle-ci n’ait été imposée au départ, de reproduire la forme générale des cuvettes de déplacements observés malgré la spécificité de l’analyse avec des déplacements mesurés qui sont relativement faibles par rapport à l’incertitude de mesure. Un écart faible entre les valeurs mesurées et celles calculées par le réseau sur l’ensemble des points de mesure a été obtenu. Les résultats sont comparables à ce qui a été obtenu par Vanoudheusden (2006) en utilisant une approche avec régression non-linéaire dans laquelle la forme de la cuvette était imposée. La méthodologie d’identification des paramètres, appliquée par le réseau à ces deux cas de creusement, a permis de mettre en évidence les paramètres de fonctionnement du tunnelier les plus influents sur les déplacements dans le cas de la ligne B du métro de Toulouse. Les paramètres identifiés par le réseau s’avèrent être les mêmes que ceux qui ont résultés de l’analyse

Conclusion générale

245

de Vanoudheusden (principalement la vitesse d’avancement du tunnelier et la pression de la roue de coupe). Avec la prise en compte de la géologie (représentée par les types et les épaisseurs des différentes couches de sol) dans une analyse globale des déplacements mesurés sur les Lots 2 et 4, nous pouvons mieux comprendre l’effet combiné des différents types de sol et des paramètres principaux de fonctionnement du tunnelier sur la forme et l’amplitude finales de la cuvette de tassement. L’analyse a montré que les mouvements du sol prennent leur forme selon la géologie traversée, ils sont influencés par les paramètres de tunnelier qui affectent l’amplitude de ces déplacements. L’avantage des réseaux de neurones vient de leur capacité à utiliser tous les types de paramètres sans imposer aucune contrainte sur ces paramètres pour fournir les résultats. Par contre, l’inconvénient de cette méthode réside principalement dans la difficulté à interpréter physiquement les résultats issus d’une relation inconnue entre les paramètres. Ici, on ne peut pas comprendre l’effet indépendant de chaque paramètre sur la prédiction effectuée par le réseau sans effectuer une étude paramétrique. La méthodologie mise au point par les réseaux de neurones peut être appliquée pour analyser d’autre cas de travaux de creusement par tunnelier dans d’autres contextes géologiques et/ou avec d’autres types de tunnelier. Le cas de référence utilisé ici peut être considéré comme critique, étant donné les faibles valeurs de tassements observés. Cette méthodologie, qui a confirmé une bonne performance à prédire les mouvements de sol, a été employée pour prédire un seul paramètre qui est le déplacement en surface. Etant donné la capacité des réseaux de neurones, la méthodologie proposée pourrait être employée pour analyser plusieurs paramètres dans un même réseau. Par exemple, pour prédire le tassement qui peut être observé dans d’autre type de sol à long terme après le creusement. En effet, l’analyse proposée s’est consacrée principalement à prédire le tassement observé au maximum trois mois après le creusement (dans un contexte géologique où l’on peut imaginer facilement que cette durée n’est pas suffisante pour obtenir une dissipation complète des pressions interstitielles et la fin du phénomène de consolidation). La prise en compte de la géologie dans l’analyse a été simplifiée par le regroupement des couches de sol en cinq catégories. La méthodologie proposée pourrait être développée pour considérer les conditions géologiques avec plus de précision. Dans un autre contexte géologique moins variable que celui de Toulouse, une intégration des différentes couches de sol par leurs épaisseurs et leurs positions peut améliorer la qualité des résultats.

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Annexes

255

Annexes

Annexes

256

Annexe 1 : Carte géologique au niveau du tracé de la ligne B du métro de Toulouse

Annexes

257

Annexe 2 : Profil en long de la ligne B du métro de Toulouse

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FOLIO ADMINISTRATIF

THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

NOM : BOUBOU DATE de SOUTENANCE : 09 Novembre 2010 Prénoms : Rim TITRE : Prise en compte du mode de pressurisation du front et de la géologie dans l’étude de l'impact du creusement de tunnels NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 2010- ISAL-0093 Ecole doctorale : MEGA Spécialité : Génie Civil Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : Les tunnels réalisés en zones urbaines sont généralement des tunnels peu profonds pour des raisons à la fois techniques et économiques. La construction de ces tunnels ne peut pas être effectuée sans avoir un impact sur le sol environnant et en conséquence sur les bâtiments en surface. Ainsi, l’utilisation des nouvelles techniques de creusement comme les tunneliers à front pressurisé, permet de maîtriser les déformations du terrain et de garantir la stabilité dans des contextes géologiques variables. Afin d’assurer une performance optimale du tunnelier, il faut bien connaître le rôle des paramètres de son fonctionnement pendant les différentes phases du creusement. La considération de ces paramètres qui sont variables par leurs champs d’action reste encore difficile à accomplir dans l’étude des effets du creusement sur la surface par les méthodes traditionnelles (comme par exemple la modélisation numérique utilisant la Méthode des Eléments Finis). L’objectif de ce travail est donc de proposer et d’évaluer une méthodologie basée sur les réseaux de neurones artificiels permettant de déterminer les paramètres de fonctionnement de tunnelier à front pressurisé les plus influents sur la forme et l’amplitude des déplacements en surface. En se basant sur ces paramètres et sur des conditions géologiques et géométriques, cette méthodologie sera employée dans un deuxième temps pour prédire les déplacements engendrés par le creusement. La méthodologie sera appliquée sur un cas particulier, celui du tunnel de la ligne B du métro de Toulouse. Différents types de tunnelier à front pressurisé (pression de terre, de boue et d’air) ont été utilisés pour la réalisation des 12.6 km du tunnel creusés essentiellement dans la molasse toulousaine, horizon géologique hétérogène très surconsolidé. Les analyses s'appuient sur un ensemble de mesures effectuées sur chantier dans le cadre du projet de recherche METROTOUL en considérant les trois techniques différentes de creusement. Les réseaux de neurones ont été employés tout d’abord dans un cas simple, celui du lot 3 réalisé à l’aide d’un tunnelier à pression d’air, pour analyser l’effet des différents types de sol sur la performance du creusement (débit d’air au front). Par la suite, la méthodologie proposée a été développée pour analyser le nombre important de paramètres de fonctionnement requis par les deux autres types de tunnelier afin de prédire les mouvements de sol. Pour cela, on supposera une géologie homogène, c’est-à-dire sans effet sur la forme et l’amplitude des mouvements de surface. Enfin, une analyse globale a permis de lier les mouvements du sol à la géologie du tunnel ainsi qu’aux différents paramètres de fonctionnement du tunnelier. La forme et l’amplitude des déplacements observés en surface ont été reproduites par les réseaux de neurones qui ont encore permis de révéler les paramètres les plus influents sur ces déplacements. MOTS-CLES : Tunnel, creusement, Tunnelier à front pressurisé, paramètres de tunnelier, mouvements du sol. Laboratoire (s) de recherche : LGCIE (Laboratoire de Génie Civil et d’Ingénierie Environnemental). Directeur de thèse: Pr. Richard KASTNER, Pr. Fabrice EMERIAULT Président de jury : Pr. Youssef DIAB Composition du jury : Youssef DIAB et Anne PANTET- Rapporteur Emilie VANOUDHEUSDEN – Examinateur Richard KASTNER -Directeur de thèse, Fabrice EMERIAULT- Co-Directeur de thèse

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Documents

Prise en compte du mode de pressurisation du front et …theses.insa-lyon.fr/publication/2010ISAL0093/these.pdf · traditionnelles (comme par exemple la modélisation numérique utilisant