Dix mois d’école et d’opéra Classe de 5èmeB du Collège Jean Jaurès

(Clichy-la-Garenne)

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Production des élèves dans le cadre du cours de mathématiques

Lors de nos visites des opéras Garnier et Bastille, nous avons pu observer différentes formes géométriques dans l’architecture / la décoration de ces deux

bâtiments. En particulier :

• le soleil dans le salon du Soleil de l’opéra Garnier

• l’omniprésence des carrées à l’opéra Bastille :

Les élèves se sont tellement pris au jeu dans notre "chasse aux carrés" que nous ne pouvons pas mettre les pieds à l’opéra Bastille sans qu’ils m’en fassent

remarquer de nouveaux !

En lien avec nos observations, j’ai proposé aux élèves de travailler sur plusieurs figures géométriques :

1- Des carrés qui "tournent" !! Parce qu’à Bastille, les structures carrées accompagnent la forme circulaire de la salle.

figure 1

figure 2

Voici une sélection des premiers travaux des élèves :

Amine

Cherihane

Chloé

Christèle

Lalla

Yan

Léo

Zackary

2- Des "soleils" ! En lien avec la présence de la représentation du Soleil à l’opéra Garnier.

figure 3

figure 4

figure 5

Voici une sélection des premiers travaux des élèves :

L&éo

Clémence

Lilas

Camilla

Lyvio

Ouahib

Anna

Chloé

Kenza

Léo

Zackary

Tristan

Camilla

Maxime

Cherihane

Lyvio

Amine

Chloé

Lors de ces premières séances, nous avons "fait connaissance" avec les différentes figures :

- Construction pas à pas en suivant un protocole de construction (cf annexes)

- Coloriage (le plus souvent terminé à la maison)

Seules les figures 1, 3 et 4 ont été travaillées en classe. Les figures 2 et 5 ont été proposées en travail à la maison aux élèves volontaires.

Certains élèves ont produit plusieurs exemplaires des différentes figures, juste pour le plaisir …

Pour les prochains exemplaires de ces figures, les élèves auront pour mission de choisir des couleurs « solaires » pour coller à la thématique sous-jacente.

Les prochaines séances seront consacrées à une mise en commun des figures pour réaliser frises et panneaux qui décoreront notre salle et seront présentés aux

familles lors de la fête de fin d’année du collège.

ANNEXES

Toutes les figures étudiées sont extraites des livres de Jocelyne et Lysiane Denière : " La géométrie pour le plaisir ".

Figure 1 :

1- Trace un carré ABCD de 20 cm de côté.

2- Place un point a sur [AB] tel que Aa = 1,5 cm.

3- Construis le carré abcd.

4- Place un point e sur [ab] tel que ae = 1,5 cm.

5- Construis le carré efgh.

6- De la même façon, construis les carrés mnpq, EFGH, MNPQ

et urst.

7- Choisis judicieusement tes crayons de couleur pour faire le

dégradé : c'est à toi !

Figure 2 :

Trace un cercle de centre O et de rayon 8 cm.

Place un point A sur ce cercle.

Place les points B,C et D de façon à ce que ABCD soit un carré.

Trace la bissectrice de l'angle AOB. Elle coupe le cercle en A'.

Place les points B',C' et D' de façon à ce que A'B'C'D' soit un carré.

Trace un cercle de centre O et de rayon 7 cm.

Place le point I appartenant à ce cercle et le segment [OA].

Place les points J,K et L de façon à ce que IJKL soit

un carré.

Place le point I' appartenant au cercle de rayon 7 cm et au segment [OA'].

Place les points J',K' et L' de façon à ce que I'J'K'L' soit un carré.

Souffle 30 secondes ...

Continuons :

Trace les segments [I'L], [ac'], [I'K] et [ab'] - Trace les segments [J'L], [bc'], [J'I] et [bd']

Trace les segments [K'J], [ca'], [K1I] et [cd'] - Trace les segments [L'K], [db'], [L1J] et [da']

Efface les pointillés et les points.

Choisis trois crayons de couleurs : c'est à toi …

Attention aux dessus-dessous !!!

Figure 3 :

• Tracer un cercle C1 de centre O et de rayon R1 = 10 cm.

• Placer un point A sur le cercle et construire l’hexagone ABCDEF en

reportant le rayon R1 régulièrement à partir de A, le long du cercle.

• Tracer les arcs de cercle OA, OB, OC, OD, OE et OF.

• Tracer un cercle C2 de centre O et de rayon R2 = 6,5 cm.

• Placer un point A’ sur le cercle C1 tel que e = AA’ = 4,2 cm

• Tracer les arcs de cercle OA’, OB’, OC’, OD’, OE’ et OF’ en s’arrêtant au

cercle C2.

• Nommer I, J, K, L, M, N les points d’intersections de ces arcs de cercle avec

le cercle C2.

• Tracer les segments [AI] et [IB], [BJ] et [JC], … et ainsi de suite.

• Colorier !

Figure 4 :

1- Trace un cercle de centre O et de rayon 10 cm. Trace un diamètre

[AE].

2- Trace un diamètre [CG], perpendiculaire au diamètre [AE] en O.

3- Trace la bissectrice de l'angle AOC. Elle coupe le cercle en B et F.

4- Trace la bissectrice de l'angle COE. Elle coupe le cercle en D et H.

5- Construis le point B' tel que ABCB' soit un losange.

6- Place de la même manière les points C', D', E', F', G' et H'.

Trace les huit losanges.

7- Choisis trois crayons de couleurs : c'est à toi !

Figure 5 :