Embed Size (px)
Citation preview
Repérage dans un système d’axes
repérage
Dossier n°2 Mars 2001
Conçu et réalisé par :
Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM
Annie VANDERSTRAELE Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA
REPÉRAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 1
C. D. R. REPÉRAGE
Apprentissage AGRIMÉDIA Repérage de points dans un système d'axes
Objectifs :
- Se repérer sur un plan
- Se repérer dans un système d'axes
- Lire et construire un graphique
Pré-requis :
- Savoir se repérer sur un axe gradué (dossier 1)
REPÉRAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 2
REPÉRAGE DE POINTS DANS UN QUADRILLAGE
I - SE REPÉRER SUR UN PLAN
Observons attentivement le plan de la ville ci-dessous : A B C D 1 1 2 2
3 3 4 4
A B C D
Chapitre 1
P l a c e d e
l a M a i r i e
Rue Saint Nicolas E C O L E
A
ve
nu
e
d
u
P
ar
c
d
es
cy
gn
es
bla
nc
s
A l l é e d e s g e n s q u i r i e n t
Rue
de
l'égl
ise
Rue des écoles
Rue
Jea
n P
aul O
chon
B o u l e v a r d d e l ' E g a l i t é
M A I R I E
Rue
Tab
aga
R u e d e l a T o u r p e n c h é e
Rue Barbe
REPÉRAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 3
E C O L E
Ce plan permet de repérer les rues, les bâtiments ou autres lieux d'une ville. Que remarque-t-on ? Ce plan est quadrillé de façon régulière :
- à chaque colonne correspond une lettre : A, B, C ou D,
- à chaque ligne correspond un numéro : 1, 2 ,3 ou 4.
Exemple :
L'école est située dans la colonne A et sur la ligne 2. On dira que l'école est située en : A 2
Remarque : on indique d'abord la lettre qui repère la colonne et
ensuite le numéro qui repère la ligne (il ne faut pas dire 2 A !)
Maintenant à vous !
En reprenant le plan précédent indiquez où se trouvent :
En reprenant le plan précédent indiquez ce qu'on trouve :
en : A 2 EXEMPLES en : C 3 La Mairie
Le chapiteau
en :
en : A 1
Le manège
en :
en : B 3
Rue Saint Nicolas en :
en : B 2
Rue Barbe en :
en : D2 et D3
Voir réponses page suivante
E C O L E
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 4
REPONSES
En reprenant le plan précédent indiquez où se trouvent :
En reprenant le plan précédent indiquez ce qu'on trouve :
en : A 2 EXEMPLES en : C 3 La Mairie
en : A 4
en : A 1 La tour penchée
en : C 4
en : B 3
Les voitures sur le parking
Rue Saint Nicolas en : C 2
en : B 2
La rue Jean Paul Ochon
Rue Barbe en : D 4
en : D2 et D3 Le parc des
cygnes blancs
Généralement, les plans respectent cette façon de se repérer :
- une lettre pour les colonnes, - un nombre pour les lignes.
Vous pourriez vérifier qu'il en est souvent de même pour :
- les grilles de jeux de bataille navale, - les grilles de mots croisés, - les grilles de Scrabble, - les tableaux des logiciels « Tableur » comme EXCEL, WORKS…
Très bien ! Passons à la suite ! !
E C O L E
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 5
EXERCICES
Exercice 1 Coloriez les cases indiquées ci-dessous pour découvrir le dessin mystère !!!
B4 D2 H11 E5 E2 J8 B9
D5 J4 H8 G11 K6 D11 B8
I10 A7 J5 J9 D8 K7 C3
G9 E11 H2 A6 E9 F11 B5
C10 F9 F2 I3 G5 G2 H5
A B C D E F G H I J K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Exercice 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G H I J K
Voir réponses page suivante
Repérez la position des navires sur la grille ci-contre
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 6
REPONSES
Exercice 1 Coloriez les cases indiquées ci-dessous pour découvrir le dessin mystère !!!
A B C D E F G H I J K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 Remarque :
en informatique, ce dessin représente un « SMILEY ». Voici l’original : ☺
Exercice 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G H I J K
Ce navire se trouve en : H 8 ; I 8 et J 8
Ce navire se trouve
en : D 4 et E 4 Ce navire se trouve en : H 1 ; H 2 ; H 3 et H 4
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 7
II - LIRE UN GRAPHIQUE
Observons le graphique suivant. Il représente l’évolution du poids d’un bébé au cours des 12 premiers mois de sa vie.
Poids en kg
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Age en mois
Ce graphique permet de lire le poids de ce bébé en fonction de son âge. Reportons certains de ces poids dans un tableau :
Age en mois 0 3 7 8 11
Poids en kg 3,5 5,5 8,5 9 10
De la même façon, complétez le tableau suivant :
Age en mois 1 5
Poids en kg 6,5 9,5
Voir réponses page suivante
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 8
REPONSES
Age en mois 1 4 5 9
Poids en kg 4 6,5 7 9,5
EXERCICE Voici la courbe représentant les températures relevées à Lille entre le 14 janvier 2001 et le 25 janvier 2001 : Températures en degrés
10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Dates desrelevés
Complétez le tableau ci-dessous :
Dates des relevés 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Températures en degrés 0 - 1 - 2 8
Voir réponses page suivante
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 9
REPONSES
Dates des relevés 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Températures en degrés 0 - 1 0 - 2 - 6 - 3 - 2 - 2 - 3 1 7 8
III - CONSTRUIRE UN GRAPHIQUE
Nous pouvons être amenés à construire un graphique. Dans ce cas, à partir de données : par exemple la taille d’un enfant de sa naissance à l’âge de onze ans, nous vous proposons de tracer la courbe montrant l’évolution de la taille en fonction de l’âge. Pour cela, placez sur le graphique les points correspondants aux données puis reliez-les.
Age en années 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Taille en cm 55 75 85 95 105 110 115 120 130 135 140 145
Taille en cm
150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Age en années
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 10
REPONSES Taille en cm
150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Age en années
Très bien ! Passons à la suite ! !
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 11
GÉNÉRALISATION : notion d’ABSCISSE, d’ORDONNÉE et de COORDONNÉES d’un point
En mathématiques, pour se repérer sur un plan ou repérer un point sur un graphique, on utilise ce que l'on appelle un système d'axes : O
Le point O est appelé : ORIGINE du système d'axes L'axe horizontal est appelé : axe des ABSCISSES (voir dossier 1) L'axe vertical est appelé : axe des ORDONNÉES
Chaque axe est gradué régulièrement, ce qui permet de repérer ou de placer des points. Exemple : Axe des ordonnées L'abscisse du point A est : 3
L'ordonnée du point A est : 7 A 7 On note : A ( 3 ; 7 ) 3 et 7 sont les coordonnées du point A 1 Axe des abscisses O 1 3
Un point est repéré par ses coordonnées : abscisse et ordonnée.
On les note : A ( 3 ; 7 )
abscisse ordonnée COORDONNÉES
Chapitre 2
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 12
Maintenant à vous !
EXERCICES Exercice 1 : Indiquez les coordonnées des points placés dans le repère ci-dessous.
Axe des ordonnées
1
O 1 Axe des abscisses
Les coordonnées du point M sont : M ( ; ) Les coordonnées du point W sont : W ( ; ) De la même façon, indiquez les coordonnées des points R, B et U
Exercice 2 : Tracez un système d’axes en prenant 1 centimètre comme unité sur chacun des axes.
Placez ensuite les points suivants dans ce repère :
F ( 9,5 ; 2 ) D ( 5 ; 0 ) T ( 2 ; 6 ) C ( 13 ; 3,5 ) H ( 7 ; 7 ) V ( 0 ; 12 )
Voir réponses pages 13 et 14
W
R
B
M
U
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 13
RÉPONSES
Exercice 1 : Indiquez les coordonnées des points placés dans le repère ci-dessous.
Axe des ordonnées
14,5
12
8
3
1
O 1 5 7,5 11 14 Axe des abscisses
Les coordonnées du point M sont : M ( 1 ; 3 )
Les coordonnées du point W sont : W ( 7,5 ; 8 )
Les coordonnées du point R sont : R ( 5 ; 14,5 )
Les coordonnées du point B sont : B ( 11 ; 0 )
Les coordonnées du point U sont : U ( 14 ; 12 )
W
R
B
M
U
Nous espérons que vous n’avez pas trouvé cet exercice
trop ……
REPERAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 14
Exercice 2 : Tracez un système d’axes en prenant 1 centimètre comme unité sur chacun des axes.
Placez ensuite les points suivants dans ce repère :
F ( 9,5 ; 2 ) D ( 5 ; 0 ) T ( 2 ; 6 ) C ( 13 ; 3,5 ) H ( 7 ; 7 ) V ( 0 ; 12 ) 12 V 7 6 3,5 2 1
O 1 2 5 7 9,5 13
Fin
H
T
C
F
D
