La fonction quadratique

Rôle des paramètres

Représentation graphique

Fonction quadratique à étudier:

Éléments nécessaires pour tracer l’esquisse: Sommet (h, k) Couples

Ordonnée à l’origine Zéros (abscisses à l’origine)

Représentation graphique

Sommet (h, k) h :

k : remplacer x par h dans f(x)

Sommet: (5, -9)

Forme canonique:

La forme canonique fournit la valeur du

h et du k.

Représentation graphique

Couples Ordonnée à l’origine

Correspond à c dans f(x) = … (0, 16)

Zéros (abscisses à l’origine)

Représentation graphique

Le domaine et l’imageDomaine:

ensemble des valeurs que peut

prendre la variable indépendante.

Dom f = R

Image: ensemble des

valeurs que peut prendre la variable

dépendante.

Ima f = [-9, +∞[

Ordonnée à l’origine

Ordonnée à l’origine ou

valeur initiale: ordonnée du point lorsque l’abscisse

vaut 0.

f (0) = 16

Abscisse(s) à l’origine

Abscisse(s) à l’origine ou

zéro(s): abscisse du point lorsque l’ordonée

vaut 0.

f (x) = 0

Variation

Croissante: valeurs de x pour

lesquelles la valeur de y augmente.

x [5, +∞[

Décroissante: valeurs de x pour

lesquelles la valeur de y diminue.

x ]-∞, 5]

Signe

Positive: valeurs de x pour

lesquelles la valeur de y est positive.

x ]-∞, 2] [8, +∞[

Négative: valeurs de x pour

lesquelles la valeur de y est négative.

x [2, 8]

Extremums

Minimum:plus petite valeur

que prend la variable

dépendante.Min f = -9

Maximum:plus grande valeur

que prend la variable

dépendante.Aucun

Équation de l’axe de symétrie

Axe de symétrie:

x = h = 5