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Amplificateur opérationnel

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Sommaire

1. Généralitées1.1. Définition

1.2. Symbol

1.3. Équations

2. Caractéristiques de l’AOP2.1. Modélisation (Amplifcateur parfait)

2.2. Les défauts d’un amplificateur OP

3. Régimes de fonctionnement3.1. Régime linéaire

3.2. Régime saturé (non linéaire)



4. Montages à base de l’amplificateuropérationnel4.1 Montage amplificateur suiveur

4.2. Montage amplificateur non inverseur

Suite montages à base del’amplificateur opérationnel

1. Généralitées

1.1. DéfinitionLe mot amplificateur opérationnel en électronique analogique (aussi nommé ou ampli op,AO, AOP) s’appliquait à l’origine à des amplificateurs qui étaient utilisés dans des circuitsde traitement analogique du signal dans le régime basse fréquence (Hz-Mhz), la résolutionanalogique des problèmes numériques en particulier les équations différentielles. Ledéveloppement des calculateurs numériques a rendit l’utilisation des calculateursanalogiques.

Le domaine d’application des amplificateurs opérationnels s’est actuellement étendu et ilssont utilisés à bien d’autres fonctions que celles du calcul analogique aujourd’hui. L’AOP est

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un composant très présent dans les montages analogiques :

Réalisation des filtres actifsAmplification de signaux et instrumentation faible bruitRéalisation de calculs analogiquesContrôle et asservissementGénération des signauxEtc.

1.2. SymbolL’amplificateur opérationnel (AOP) est un composant intégré essentiel en électronique. Sonrôle principal est d’assurer la fonction d’amplification.

La figure ci-dessous illustre le symbole IEEE à employer pour l’amplificateur opérationnel.

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Notations :

Les deux entrées symétriques V+ et V- sont respectivement repérées par lessignes «+» et «-». Ces deux signes ont la signification suivante:

Si une tension est appliquée entre V+ et V- avec l’entrée V- reliée à lamasse, la tension de sortie Vs est en phase avec cette tension d’entrée. V+



(+) est donc l’entrée non inverseuse de l’amplificateur.Si une tension est appliquée entre V- et V+ avec l’entrée V+ reliée à lamasse, la tension de sortie Vs est en opposition de phase avec cettetension d’entrée (déphasage de pi). V-(-) est donc l’entrée inverseuse del’amplificateur.

Amplification différentielle de l’AOP : dA

La tension de sortie (Vs)

La tension d’entrée différentielles (e)

Broches Alimentations (±VCC).

1.3. Équations

Vs = Ad.e + Ac.(V+ + V-)/2 ~ Ad.e ~ Ad.(V+ – V-)I+ = Ip + Id ~ 0I+ = Ip + Id ~ 0Avec :

Ip : Courant de polarisationId : courant de décalage ( Courant de l’offset)

Remarque :

Un amplificateur opérationnel utilise souvent une alimentation symétrique (±Vcc) cargénéralement il sert pour traiter des signaux bipolaires.



2. Caractéristiques de l’AOPLes amplificateurs opérationnels du commerce sont livrés avec des notices techniques quiprécisent un nombre relativement important de caractéristiques à prendre en compte pourorienter le choix de l’utilisateur.

Pratiquement tous les amplificateurs opérationnels ont la même structure interne : ce sontdes circuits monolithiques dont une » puce » de silicium constitue le substrat commun. Ilscomportent en entré un ampli différentiel suivi d’un étage adaptateur d’impédance;l’amplificateur de sortie, de type push-pull, fonctionne en classe B (figure ci_dessous).Toutes les laissions sont directes.

Ce sont des amplificateurs différentielles qui sont caractérisées par :

Le gain différentiel statique Ad0,Le gain différentiel en fréquence Ad(f), gain de mode commun Ac(f),La courbe de réponse en fréquence A(f),Les domaines de fonctionnement linéaire et saturés,L’impédance différentielle d’entrée,L’impédance de sortie,Les courants de polarisation,Les courants de décalages,La vitesse de balayage.

Architecture interne d’amplificateur OP27



Tableau Caractéristiques des amplificateursréels :

LM158 LMH6629 LT1007Tension d’alimentation (V) -30 2,7-5,5 ±12,5Gain en boucle ouvet 100 000 78dB 7 000 000Fréquence de transition (MHz) 0,7 900 8Courant de sortie (mA) 20 30 3Courant de Bias (nA) 20 23e3 55Vitesse de balayage (V/us) 0,3 1600 11La tension de décalage Voffset (mV) 2 0,8 0,025Courant de décalage Ioffset (in, nA) 2 3e3 70CMRR (dB) 80 87 117Bruit en (nV/sqrt(HZ)) 40 0,69 4,7Rin CM (M) 0,45 5e3GBW (MHz) 8



3.1. Modélisation (Amplifcateur parfait)

On va s’interessé au modèle parfait de l’amplificateur, ce dérnier estnéanmoins utile pour comprendre le fonctionnement global d’un montage mettant enœuvre des amplificateurs opérationnels, car ceux-ci ont des caractéristiquesréellement très proches des caractéristiques idéales.

Un amplificateur opérationnel parfait est caractérisé par :

Un gain en tension en boucle ouvert infini,Une impédance d’entrée infinie (courant d’entre nul),Une impédance de sortie nulle (courant de sorite indépendant de la charge),Tension de décalage (Vos) d’entré nul,Courant de décalage d’entré nul,Vitesse de balayage infini,Bande passante infini.



La tension de sortie Vs ne peut être supérieure à Vcc. C’est le phénomène de saturation.Ceci signifie que si e est positive, Vs est égale à Vsat (VCC) car le gain en boucleouvert(Ad0) est infini. En revanche, dès que e est négative, Vs est égale à –Vsat(-VCC). Poure = 0, la sortie n’est pas saturée (figure ci_dessous).



Caractéristique en tension d’un amplificateurparfait :

La tension de sortie est trop sensible à la variation de e, une faible perturbation externesuffit ainsi à saturer l’amplificateur. En pratique, l’amplificateur opérationnel est doncrarement utilisé tel quel, c’est-à dire en boucle ouverte. On l’utilise plutôt en contreréaction.



2.2. Les défauts d’un amplificateur OPDans la réalité, l’amplificateur opérationnel n’est pas parfait. On distingue les imperfectionsstatiques de celles dynamiques.

Imperfections statiques :Elles sont dues à la polarisation de l’étage différentiel d’entrée (voir la structure interne del’amplificateur) et au fait que cet étage n’est pas totalement symétrique. Par conséquent :

Les courants communs d’entrée + et – ne sont pas nuls,Ils ne sont pas forcément égaux, donc Ie n’est pas nul,les tensions base-émetteur des transistors du paire différentielle ne sont pas égales.

On définit donc :

Le courant de polarisation Ip égal à la moyenne de I+ et I-,Le courant de décalage Id égal à la valeur absolue de Ie (ou de (I+ – I-)),La tension de décalage (dite « offset ») égale à la tension qu’il faut appliquer en entréepour avoir effectivement Vs = 0.

Ces défauts sont de plus soumises à une dérive dans le temps et avec la température.

Imperfections dynamiques :En alternatif, si on fait intervenir dans le schéma équivalent de l’amplificateur les capacitésparasites des différents transistors et celles qui ont été volontairement introduites pouraméliorer la stabilité du montage, on montre que le gain en boucle ouverte suit l’évolutiond’une fonction de transfert d’un filtre passe-bas du premier ordre en premièreapproximation.

la bande passante n'est pas infinie



Fc est la fréquence de coupure à -3 dB de l’amplificateur opérationnel et Ft est la fréquencede transition pour laquelle le module de A égal à 0dB. Sur la pente à -20 dB par décade, leproduit gain bande passante est constant, cette caractéristique est important pour le choixd’un amplificateur.

La fréquence de transition pour OP27 : 10MHzLa fréquence de transition pour LMH6629 : 10MHz – 100MHzLa fréquence de transition pour OP27 : 10MHz

le Slew Rate (vitesse de balayage)

La réponse impulsionnelle de l’amplificateur opérationnel est gouvernée par un ds/dtmaximal appelé « slew rate ». En plus des problèmes de réponse en fréquence, la tension desortie des amplificateurs ne peut pas varier instantanément d’une valeur à une autre (casd’un échelon de tension). Plus précisément, la conception interne de chaque AmplificateurOpérationnel autorise une valeur maximale de la vitesse de variation de la tension de lasortie. Ce paramètre et appelé le « slew rate » de l’Amplificateur Opérationnel, elle estexprimée en V/µs,



L’ordre de grandeur du slew rate est de 0,5V/µs pour le 741, 10 à 15V/µs pour les amplis àFET du type TL081, LF356…, et peut monter à 50V/µs (voire 1600V/µs avec unecompensation particulière) pour le LMH6629.

En général, les amplificateurs ne peuvent pas être bons partout : les amplis très précis(OP7 : fort gain en statique et très faible offset) sont souvent mauvais du point de vue slewrate, et vice versa un LM318 est bruyant et peu précis).

Le slew rate va limiter les amplifications des forts signaux, et la bande passante sera plus



faible que pour des petits signaux à fréquence donnée (la pente en V/µs des signaux estproportionnelle à leur amplitude : plus l’amplitude sera forte, plus le slew rate seralimitatif.

Impédance différentielle de l'entrée de l'AOP

L’impédance différentielle d’entrée est une impédance équivalente reliant les deux entréesV+ et V-. Dans la bande passante de l’amplificateur c’est une résistance Re qui est del’ordre de quelques centaines de Kilo ohm à quelques Giga ohm.

Impédance de sortie de l'AOP

C’est l’impédance interne du générateur de tension contrôlé par la tension différentielled’entrée G(f).e(f). Dans la bande passante de l’amplificateur c’est une résistance Rs qui estde l’ordre de 10 à 100 ohms. On doit noter que sa valeur dépend de l’amplitude de latension de sortie. Plus cette tension est élevée plus Rs est faible.

3. Régimes de fonctionnement

3.1. Régime linéaireL’AOP fonctionne en régime linéaire uniquement dans le cas d’une rétroaction négative ( lasortie de l’amplificateur est reliée d’une manière ou d’une autre à l’entrée inverseuse (V-)).On a alors : Vs=Ad(V+ -V-) .

Le gain statique Ad est supposé infinie dans la partie de la caractéristique correspondant aurégime linéaire ( -Vsat < Vs < Vsat ). Ceci signifie que pour que Vs reste finie, il fautnécessairement que V+ =V-.

D’une autre façon, si l’on prélève une fraction de la tension de sortie et qu’on la réinjectesur l’entrée V-, on voit que lorsque Vs augmente, e diminue.

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Ce procédé qui permet d’éviter la saturation et donc de rester en régime linéaire, se nomme« contre réaction » en tension. Il permet en outre de diminuer le gain en tension ce qui setraduit par une augmentation de la bande passante.

Comme e = V+ – V- est très petit, on utilise le gain en tension en boucle fermée Ad = Vs/ e.

Pour résumé, l'amplificateur fonctionne en régime linéaire lorsque la sortie est reliée àl'entrée V- d'une façon directe ou indirecte.

3.2. Régime saturé (non linéaire)Réciproquement, si l’on réinjecte sur l’entrée non inverseuse une fraction de la tension desortie, on favorise le phénomène de saturation. Dans ce cas on utilise alors l’amplificateuropérationnel dans un régime de commutation.

L’amplificateur fonctionne en régime de saturation dans les deux cas suivants :

Lorsqu’il n’y a pas de contre-réaction négative (Cas 1)Une contre Réaction positive (la sortie est reliée à l’entrée non inverseuse (+) ) (Cas 2)



Lorsque l’amplificateur opérationnel est en régime de saturation (régime non linéaire) c’est-à-dire que la tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs +Vsat ou –Vsat

Vs= + Vsat si V+ >V-

Vs= – Vsat si V+<V-

Cette propriété est à l’origine des phénomènes d’hystérésis qui accompagne les montages àbase d’AOP en régime de saturation.

4. Montages à base de l’amplificateuropérationnel

4.1. Montage amplificateur suiveur

L’amplificateur suiveur, est l’exemple le plus facile pour déterminer Vs en fonction de Ve.

Avec cet AOP en montage suiveur, nous somme en fonctionnement linéaire de l’AOP (la



sortie est reliée avec l’entrée (-) ) . De plus, on le considère comme parfait, dans ce cas nousavons:

e = 0V d’où : V+ = V-

Maintenant, il nous reste qu’à déterminer les valeurs de V+ et de V-

Dans notre cas, les entrées de ce montage suiveur sont:

V+ est relié à Ve, donc: V+ = VeV- est relié à Vs, donc: V- = Vs

Ainsi, en remplaçant la formule précédente (V+ = V-) par les valeurs respective de V+ et deV-, on obtient:

Vs =1.VeLa fonction de transfert de l'amplificateur suiveur H(f) égale à Vs(f)/Ve(f) = 1

Le suiveur de tension est typiquement utilisé dans un circuit où l’on cherche à « découpler »les impédances, c’est à dire à empêcher une impédance de créer des perturbations sur unmontage en aval, pour avoir un transfert maximal de la puissance.

Ce montage a plusieurs avantages:

Gain unitéImpédance d’entrée infinieImpédance de sortie nulle.

4.2. Montage amplificateur non inverseur



Le courant d’entrée sur la broche (-) étant nul (I- = 0), on peut appliquer un pont diviseur detension résistif entre R1 et R2 pour obtenir la tension V- :



Remarques

La résistance en entrée du montage est infinie. Donc le courant d’entré est nul (I+=I-=)

La tension de sortie Vs est donc bien supérieur ou égale à la tension d’entrée Ve (si R1/R2<< 1 ), et de même signe, d’où son appellation amplificateur non-inverseur. C’est donc unmontage à gain réglable, surtout si l’on place des impédances (dipôles linéaires passifscomme les condensateurs ou les bobines) à la place de R1 et/ou R2. Cette relation restevalable si on remplace les résistances R1 et R2 par des impédances complexes Z1 et Z2 :

Applications

L’amplificateur non inverseur fait parti d’amplificateur de tension ; est une structure quipermet de multiplier une tension d’entrée Ve faible par un facteur Av et d’obtenir une tension



Vs plus importante telle que : Vs=Av×Ve. La tension de sortie est en phase avec la tensiond’entée (même signe).

Exemple d’un signal sinusoïdal d’amplitude égale 1mV, fréquence 1KHz(période 1ms) et d’offset nul (la composante DC est nulle). Legraphe illustrela tension Vs et Ve pour Av=10V, 20V et 100V.

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Ces amplificateurs sont très utilisés dans les chaînes d’acquisitions de grandeurs physiquesafin d’amplifier les tensions fournies par les capteurs ce qui permet d’obtenir une plus grandeprécision.

La limite de fonctionnement des amplificateurs dépend des tensions de saturations de l’AOP,si la tension d’entrée est trop importante, cela provoquera la saturation de l’AOP.

Exemple d’un signal sinusoïdal d’amplitude égale 1V, fréquence 1KHz etd’offset nul (la composante DC est nulle). Le graphe illustre le phénomènede saturation pour un gain Av de 100. La tension d’alimentation del’amplificateur est limitée à +/- 5V.



Analyse d’un amplificateur de tension :

Il faut savoir :

Trouver fonction de transfert de l’ampli (Vs=f(Ve)),Calculer la valeur de Vs pour différentes valeurs de Ve,Tracer le chronogramme de Vs connaissant celui de Ve.

Conception d’un amplificateur de tension :

La conception d’un amplificateur de tension dépend de l’application ciblée:



Calculer les éléments résistifs de l’amplificateur choisit,Choisir le type d’AOP (instrumentation, faible bruit, faute fréquence, rapide,…)(notamment en choisissant un AOP dont la tension d’entrée de décalage (d’offset)devra être très inférieure à la tension minimale d’entrée),Définir le cahier des charges de l’amplificateur (valeur de Av, choix du typed’amplificateur : inverseur ou non inverseur),Mettre en œuvre le montage.

Suite montages à base del’amplificateur opérationnel

https://www.electronique-mixte.fr/?p=620

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