TNS2010A

ISPGlcole dingnieurs de lInstitut Galile Universit Paris 13Traitement Numrique du Signal Master 1Gabriel Dauphin

Traitement Numrique du Signal

Traitement Numrique du SignalCours : TNS : 11x1,5hTP : MatLab : 3x3hTNS : 5x3hTD : TNS : 9x1,5hContrle1 partiel (3h)1 examen de TP 1 examen final (3h)


Contenus des cours (1re partie)Quantification (Microphone, CAN)Echantillonnage, Critre de Nyquist Energie, Puissance, bloqueur dordre 0, ( Haut-parleur, CNA, cho)Sries de Fourier, Transforme de Fourier (onde stationnaire et dissipation, cho)TFD, TFTD (analyseur de spectre)Filtres et repliements de spectres (stroboscope)Filtres analogiques, transforme de Laplace, ple, zro, stabilit, (retard, cho, filtre R-C, larsen)filtres numriques MA, AR, ARMA, Transforme en Z, (rverbrateur, mlangeur, ligne de retard, interfrence en communication)Temps FrquenceSignal Filtre


Contenu du cours (2me partie)

Synthse de filtre MA, gabarit, fentre,Synthse de filtre AR, gabarit, (DC blocker, peaking equalizer)Intercorrlation, Autocorrlation, Dtection (radar)Temps frquences, multi-rsolution, filtre temps-variant (musique, parole, principe dincertitude), ondelette


Contenu de ce coursChane de mesureQuest-ce quun signal priodiqueQuest-ce quun signal quantifiQuelques transformations simples et leur visualisationsDirac


1/ Quest-ce que le traitement du signal ?

sourcecanaldestinataireperturbationTechnologiesTraitement du signalTraitement statistique

du signalTraitement de

linformationmicrophoneCD.wavradarCDhaut-parleur.mp3radar Signaux sans unit ?traitements souvent linairesmodlisation + identificationapprentissageMath: de nombreuses difficults relles qui ne seront pas mentionnes (voir MIT, OCV, digital communications)


Pression sonore et puissance subjectiveLp=20log10(P/2e-5) dBSound Pressure LevelLoundnessDiffrence de pression sonoreressentie commeidentiquepL(dB)Courbe isosonique : Dp/p=Cte(f)0dB: seuil d'audibilit De 20 30dB: chuchotementDe 60 70dB: tlviseur De 70 80dB: aspirateurDe 80 90dB: klaxon de voiture De 100 110dB: discothque 120dB: seuil de la douleur


Microphone

1.Onde sonore, 2.Membrane, 3.Bobine mobile, 4.Aimant, 5.Signal lectrique u(t)=1.41 Ueff sin(2pft) a v(t)Signal temps continu et valeurs continuesdirectivitfiltre analogique-> anti-repliement


Quest-ce quun signal priodique

signal priodiquesignal dure limite12priode1: extension unsignal dure limite sT(t)=s(t)1[t0,t0+T](t)2 : priodisations(t)=Sn sT(t-nT)dure dun signal


2/ Signaux priodiquesSignaux temps continu et T-priodiquePour tout t, s(t+T)=s(t) -> s(t)= S s(t-nT)[1(t-nT)-1(t-(n-1)T)]2. Signaux temps discret et N-priodiquePour tout n, s[n+N]=s[n] -> sn= S s[n-kN]1{0..N-1}[n-kN]La priode est alors T=NTe.

fa=1kHzfb=1,1kHzT=20mss(t)=cos(2p fa t)+cos(2p fb t)=2cos(p(fa+fb)t)cos(p(fa-fb)t)fa=1kHzfb=1,109kHzT=18min et 29s


Classification discret/continu

amplitude continueamplitude discrtetemps continutemps discretchantil-lonnagequantificationP/NP


Classification discret/continuSignaux temps continu valeurs continuesx(t) est une fonction continue de t valeurs dans les rels2. Signaux temps discret valeurs continuesxn est une suite correspondant aux instants nTe valeurs dans R3. Signaux temps continu valeurs discrtes x(t) est une fonction continue de t valeurs dans un ensemble fini4. Signaux temps discret valeurs discrtes xn est une suite valeurs dans un ensemble fini 1 -> 3 : quantification 2 -> 4 : quantification1-> 2 : chantillonnage3-> 4 : chantillonnagesampling


3/ Quantification linaire dun signalEcrter le signal sur un intervalle

x |-> max(a,min(b,x))Transformation linaire vers lintervalle [0,N]

x |-> N(x-a)/(b-a)Numro de la classe

n=E[N(x-a)/(b-a)]cest le code transmisValeur correspondante

xq=(n+1/2)*(b-a)/N+an bits -> 2^n classes

xxqTaille de la classe:(b-a)/Nclasse 2clip, bin, error,quantification, least significant bitErreurmax(b-a)/2/NBit de poids faible


Erreur de quantification en fonction du Nbr de bits

bitsErreur max


Quantification non-linaire

Loi de codage A (Europe), m (Amrique du nord et Japon)x -> y -> yq -> xloiAQloiA invcompandingx y=Ax/(1+ln(A)) x>1/A => y=sign(x)(1+ln(A|x|))/(1+ln(A))


4/ Quelques transformations simples et leur visualisationSignal avec composante continueSignal dorigineSignal retardSignal dilatSignal amplifi


5/ DiracsDirac temps continuDirac temps discretetsi


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