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TP 2 : STATIQUE GRAPHIQUE
Programme : Gnie mcanique
Cours : Mcanique Gnrale et Rsistance des Matriaux
Niveau : 1
Dure : 3 Heures
1) Objectifs spcifiques :
Dterminer analytiquement et graphiquement lintensits des forces.
Faire une comparaison entre les mthodes utilises .
2) Conditions de ralisation :
Fascicule de T.P .
Banc dessai pour la statique graphique .
3 Dynamomtres .
3) Connaissances associes :
P.F.S.
Traage de polygone, funiculaire .
4) Pr-requis :
P.F.S.
Analyse Vectorielle.
5) Evaluation :
Lecture du dossier technique .
Manipulation .
Rpondre au dossier pdagogique.
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2/1 A
3/1 B
Elments de cours
I-1- Deux et trois glisseurs :
Un glisseur est un torseur rduit sa rsultante , le vecteur moment tant nul :
A 0 ; A A 2/11/2
a) Equilibre dun solide soumis deux glisseurs :
Lorsquun systme matriel est en quilibre sous laction de deux glisseurs , les
rsultantes de ces derniers sont directement opposes :
BA 3/1 2/1 -
En projetant suivant Yet X
on obtient le torseur suivant :
A A 2/1
0 0
0 YA
0 XA
b) Equilibre dun solide soumis trois glisseurs :
X
Y
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Lorsquun systme matriel est en quilibre sous laction de trois glisseurs on a :
0 R
: Somme gomtrique nulle : le dynamique par les trois rsultantes est
ferm .
0 M
: Somme des moments nulle en un point A support des trois rsultantes
coplanaires et concourantes en un mme point .
c) Equilibre dun solide soumis trois glisseurs et plus :
Lorsquun systme matriel est en quilibre sous laction de trois glisseurs et plus on a :
A B C
3/1 B
1 Echelle des longueurs
3
b
2/1 A
4/1 C
2/1 A
3/1 B
0
1
2
3
A
2
Echelle des forces
Polygone des forces ou
funiculaire
R
a
.b
2R
0 1
a
1R
R
4/1 C
c
I
P
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c-1 - Utilit du traage du polygone et du funiculaire :
Recherche graphique de la rsultante R
des efforts appliqus sur le solide et son
point dapplication.
Recherche graphique des deux ractions aux appuis 1R
et 2R
.
c-2- Traage du polygone des forces :
Tracer les forces lchelle.
P point quelconque de lespace.
Joindre les origines et les extrmits des forces au point P par des droites
(0, 1, 2, 3).
c-3- Traage du funiculaire :
A, point quelconque de lespace.
Tracer 0 // 0 qui passe par A.
Tracer 1 // 1 qui passe par (a).
Tracer 2 // 2 qui passe par (c).
Tracer 3 // 3 qui passe par (b).
Lintersection de 0 et de 3, donne un point I.
La direction de la rsultante des forces passe par ce point I.
Tracer ( ab ) // ( ab ), qui passe par P , pour trouver les ractions 21 RetR aux
appuis .
R
= 2/1A
+ 3/1B
+ 4/1C
Nb : Il faut construire soigneusement les graphiques pour avoir des bonnes rsultats.
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Dossier Pdagogique
Travail demand :
1- Problmes relatifs aux forces parallles :
a ) Rgle horizontale :
Attacher la rgle aux deux dynamomtres, en assurant lhorizontalit de celle-ci ;
Suspendre les deux crochets ;
Rgler les zros des deux dynamomtres.
Mettre deux masses diffrentes m1 = 170 g et m2 = 200 g sur les deux crochets
suivant la disposition suivante.
a-1) Calculer les ractions en A et en D . ( Mthode analytique )
a-2) Par une mthode graphique dterminer les ractions en A et en D.
a-3) Faire une comparaison entre les trois mthodes :
- Mthode analytique ;
- Mthode graphique ;
- Lecture directe .
b) Rgle incline dun angle = 35 :
90 110
B C
D
A
1P
1P
2P
X
Y
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b-1) Calculer les ractions en A et en D. (Mthode analytique)
b-2) Par une mthode graphique dterminer les ractions en A et en D.
b-3) Faire une comparaison entre les trois mthodes :
- Mthode analytique ;
- Mthode graphique ;
- Lecture directe.
2- Problmes relatifs aux forces concourantes :
a) Rgle horizontale :
Mettre deux masses diffrentes m1 = 170 g et m2 = 200 g sur les deux crochets
a-1) Calculer les ractions en A et en D. (Mthode analytique)
1P
1P
2P
X
90 110
B C
D A
Y
100 80
B C
D
A
1P
1P
2P
X
Y
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a-2) Par une mthode graphique dterminer les ractions en A et en D.
a-3) Faire une comparaison entre les trois mthodes :
- Mthode analytique ;
- Mthode graphique ;
- Lecture directe.
b) Rgle incline dun angle = 35 :
Rgler linclinaison de la rgle = 35 et refaites le travail de (a-1) jusqu' (a-3).
3- Conclure.
