TPthermo

UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIEHOUARI BOUMEDIENNE

FACULTE DE GENIE MECANIQUE&

DE GENIE DES PROCEDES

Détermination Du Volume Molaire Partiel

MODULE : TEC 710

TP N° 1 Détermination Du Volume Molaire Partiel

But

I. Partie Théorie

A. Principe

II. Partie Expérimentale.

A. Produits Utilises

B. Matériels Utilises

C. Expérience

D. Interprétation des Résultats

1. Tableau N°12. Méthode de calcul B3. Exemple De Calcule

E. Trace de B=f(X1)

F. Démonstration

III. Conclusion

1


But:

Le but de ce T P est le calcul de volume partiel NaCl-H2O à partir des mesures prises à 25°C .La masse et le volume du mélange NaCl-H2O sont connu .On utilise les résultats pour calculer le volume molaire partiel de chaque constituant.

I. Théorie

A. Principe :

Le volume molaire partiel est le volume d’une mole de substance contenue dans le mélange.

Le volume étant une grandeur extensive, on peut l’écrire :

(1) : Nombre de moles du constituant i. : Volume molaire partiel du constituant. On divise (1) par on obtient :

=

Où est la fraction molaire.

Pour une solution idéale : Le graphe est une droite.Dans le cas général : C’est une courbe régulière. Pour déterminer et on

utilise la méthode des tangentes. En effet :

Or :

A T= cste et P= cste :

D’après la loi de Gibbs Duhem :

Ceci représente la pente de la tangente à la courbe.

II. Partie Expérimentale :

2

E

CE

DE

FE

0CE

>CE

>CE

1CE

N2


A. Produits utilisés : NaCl. L’eau

B. Matériels utilisés : Pycnomètre.Béchers.Balance analytique.

C. Expérience :

On prépare d’abord le mélange (NaCl-H2O) de 16 % dans un Bicher, en suite on fait dilué ce mélange pour avoir des concentrations différentes (16%,12 % ,8 % ,4 %, 2%) et on mesure à chaque fois le poids de la solution avec le pycnomètre à l’aide d’une balance analytique.

Pycnomètre m=27,9gV=50ml

16%50ml est le volume que l’on garde.

On met dans (1) 100ml d’eau +16g de NaCl puis on partage le volume en deux

1

8%50ml dela solution 8%

On ajoute 50ml d’eau à 50ml de la solution 16% .On obtient la solution (2)

2

4%50ml de lasolution 4%

On ajoute 50ml d’eau à 50ml de la solution 8%.On obtient la solution (3) de 4%

3


On ajoute 50ml d’eau à 50ml de la solution 4%.On obtient la solution (4) de 2%.

4


On prend 37.5ml de la solution 16% et on remplit jusqu’à 50ml. On obtient la solution (5) de 12%.

5

Et comme on a ml de solution 16% et on remplit jusqu’à atteindre le 50ml.

D. Interprétation des Résultats 1. TABLEAU N°1:

% de solution 16% 12% 8% 4% 2%

3

TP N° 1 Détermination Du Volume Molaire PartielPoids (g) 83,67 82,17 81,17 79,66 78,66

2. Méthode de calcule de B :

% de la solution 16% 12% 8% 4% 2%m1 55.77 54.27 53.27 51.76 50.76n1 (NaCl) 0.152 0.111 0.072 0.035 0.017n2 (H2O) 2.602 2.653 2.722 2.760 2.763nT=n1+n2 2.754 2.764 2.794 2.795 2.777N1=n1/nT 0.0551 0.0401 0.0257 0.0125 0.0061B=V/nT 18.155 18.089 17.895 17.899 18.005

3. Exemple De Calcule:Solution a 16%Masse de la solution=Masse Total - Masse du pycnomètre

=83,67 – 27,9 =55.77

YNaCl =0.16 mNacl=0.16×55.77 =8,92

E. Trace de B=f(X1) :

4


B=f(X1)

17,750

17,800

17,850

17,900

17,950

18,000

18,050

18,100

0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600

X1

B Série1

INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS :

0n remarque qu’à chaque fois que la concentration du NaCl diminue la masse de la solution diminue, ce qui entraîne aussi une diminution de la masse du NaCl .Dans le graphe B=f (X1), on constate que l’augmentation de la fraction molaire du NaCl entraîne une augmentation du volume Molaire total B.

RÉPONSE AUX QUESTION :

Dans la solution étudier, le mélange eau- NaCl n’est pas additive du point de vue volumique cette disproportion est du a plusieurs facteur physico-chimique, qu’on peut citer quelque un d’entre eux comme suit : La répulsion entre les électrons de l’eau et du NaCl d’une part, et l’attraction entre des noyaux et des électrons d’autre part.L’autre facteur qu’on peut évoquée est la taille des molécules des deux constituant est disproportionné.

F. Démonstration :

5


C’est la signification géométrique de donc à N1=0 donne le volume molaire partiel de l’eau.

4-INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS :

on remarque qu’à chaque fois que la concentration du NaCl diminue la masse de la solution diminue, ce qui entraîne aussi une diminution de la masse du NaCl .Dans le graphe B=f (N2), on constate que l’augmentation de la fraction molaire du NaCl entraîne une augmentation du volume Molaire total B. On remarque que lorsque la masse du NaCl diminue le volume molaire B tend vers 18.2

5-RÉPONSE AUX QUESTION :

Dans la solution étudier, le mélange eau- NaCl n’est pas additive du point de vue volumique cette disproportion est du a plusieurs facteur physico-chimique, qu’on peut citer quelque un d’entre eux comme suit : La répulsion entre les électrons de l’eau et du NaCl d’une part, et l’attraction entre des noyaux et des électrons d’autre part.L’autre facteur qu’on peut évoquée est la taille des molécules des deux constituant est disproportionné.

III. Conclusion :

6


On conclut au cours du travaille effectuée que le volume molaire B diminue proportionnellement avec la fraction molaire du sel et tend vers le volume molaire d’eau quand la fraction molaire du sel tend vers 0.

Université des sciences et de laTechnologie

HOUARI BOUMEDIENNE

U.S.T.H.B

VOLUME D’EXCES DANS UN MELANGE BINAIRE

A- B- PARTIE THEORIQUE

DEFINITION ……………………………………………………………….. VOLUME D’EXCES………………………………………………………… PARTIE PRATIQUE

I- MESURE ET MODE OPERATOIRE

1. Note…………………………………………………………………………….

2. Tableau récapitulatif…………………………………………………………

3. Obtention des solutions de différentes compositions H2SO4………………

4. Calcul de s (g/cm3)……………………………………………………………

5. Tracer du graphe Ve= f(Xa)……………………………………………………

6. Détermination graphique de Va et Vb au pt Xa= 0.3………………….….7


CONCLUSION :.......................................................................................

Volume d’excès dans un mélange binaire

PARTIE THEORIQUE :

Définition :

l’état des gaz parfait pourrait représenter une approximation acceptable du fluide réelle a faible densité et sur tous une étape de calcule, le concept des solutions idéale ne constitue qu’une étape dans l’évolution des propriété d’un mélange ,il peut être raisonnable de s’en tenir la pour une propriété telle que le volume, c’est une approximation qui peut être dangereuse pour l’enthalpie ,elle est souvent inacceptable quand il s’agit de calculer l’équilibre de phase c’est à dire le potentiel chimique ou la fugacité , les termes qui décrivent la différence entre le propriété du mélange réels et celle du mélange idéale sont quand il s’agit de propriété extensives, appelée« Grandeur d’excès », aussi se trouve définit le volume d’excès, enthalpie d’excès entropie d’excès, enthalpie libre, on écrit :

VE=V-VId

HE=H-Hid

SE = S - SId GE=G-GI

Entre les grandeurs extensives bien étudier, la même relation contre propriétéThermodynamique dont elles sont dérivées par exemple :

GE=H-TSE

GE=HE-PVE

8


Il leur correspond des grandeurs molaires partiel en particulier le potentiel chimique d’excès :i

E= (dGE/dNi) TPN=i-iId

Dans le cas du volume , de l’énergie interne de l’enthalpie, la grandeur d’excès et la grandeur du mélange coïncident en effet, la grandeur du mélange et de la solution idéale est nulle. On peut écrire : V = Ni Vi* + Vm

V = Ni Vi *+Ve Il n’est pas de même de l’enthalpie ou de l’entropieG = Ni Ui* + Gm

Mais : G = Ni Ui* +Ni R T Ln Xi + Ge

De même S = Ni i *- Ni R T Ln Xi +e

Et A = Ni (iVi *)Ni R T Ln Xi +e

II-VOLUME D’EXCES :

La mesure de la masse volumique d’une solution a différentes compositions et a une température (T) donner permet d’accéder aux volumes d’excès de cette solution en fonction de la composition.Soit une solution binaire de constituant A et B tel que A= H2So4, et B = H2OOn a: s = s Vs => ss/Vs

Et on a :

Pour une mole de solution contient : na de A et nB de B.s = Xa Ma + Xb Mb.

Alors on peut établir que le volume molaire total d’excès dans un mélange liquide binaire est donné par :V= (Xa Ma + Xb Mb)/s-(Xa Ma/a + Xb Mb/b).

pour mesurer un volume d’excès d’une solution a une composition données , il suffit de mesurer simplement sa masse volumique. C’est le but essentiel de ce TP.

9

poste3, 04/01/08,


PARTIE THEORIQUE

1. Mesures et mode opératoires :

On se propose de déterminer le volume molaire totale d’excès du mélange binaire liquide acide sulfurique (A) +eau (B) à différentes composition et température et pression constantes. -préparons les mélanges acide sulfurique eau :N=° de mélange 1 2 3 4 5 6 7 8% d’un acide sulfurique 38 58 70 78 84 88 92 96

1. Note :

Tous les résultats et mesures effectuent lors du TP aussi que ceux calculés dans le compte rendu, seront donnes dans le tableau suivant :

10


2. Tableau récapitulatif2. Tableau récapitulatif ::

% H2So4 dans la solution 15 20 25 30 38 58 70 78 84 88 92 96

masse de la solution (g)

59 62 65 66 72 72 76.5 80.5 82.5 84.5 86.5 88.5

Va (cm3) 7.5 10 12.5 15 19 29 35 39 42 44 46 48

Vb (cm3) 42.5 40 37.5 35 31 21 15 11 8 6 4 2

na (mole) 0.14 0.18 0.23 0.28 0.36 0.54 0.66 0.73 0.78 0.82 0.86 0.96

nb (mole) 2.36 2.22 2.08 1.34 1.72 1.16 0.83 0.61 0.44 0.33 0.22 0.11

Xa 0.056 0.078 0.1 0.12 0.17 0.32 0.44 0.54 0.64 0.71 0.73 0.89

Xb 0.944 0.922 0.900 0.880 0.830 0.680 0.560 0.460 0.360 0.290 0.210 0.110

s (g/cm3) 1.047 1.065 1.084 1.101 1.142 1.268 1.369 1.453 1.537 1.596 1.663 1.747

Ve(cm3/mole) 1.50 2.02 2.46 2.83 3.69 5.10 5.35 5.07 4.46 3.83 2.97 1.67

11


Poids du pycnomètre à vide égal à 27gDonc :s = M pich.plein – M pich.vide.

*La Manipulation : Dans une solution de 38% de H2So4, on prend 50 ml et on doit obtenir des

solutions de différentes composition de l’acide ; en suite on effectue la pesé de chaque solution.

3. Obtention des solutions de différentes compositions H2SO4 :

On a 50ml 38% X ml 30%X = 39.4 mls = 99-27=72 ml.On complète ce volume de 39.4 ml a 50 ml et on fait de même pour avoir les autres solutions et donc la masse de chacune (voir le tableau). 4. Calcule de s (g/cm 3 ) : On a s= Xa a + Xb b

Calculons Xa et Xb: Xa = na/ (na+ nb)

Xb = 1- Xa

na = ma /a = Va /a

etnb = mb /b = ( b*Vb) /b avec: a=1.84 (g/cm3) b = 1(g/cm) a=98 (g/mole) b=18(g/mole)

On a :

50 cm3 100% Va cm3 15 %Va = (15 *50) / 100 Va = 7.5cm = 7.5cm33

Vb = 50-Va Vb = 42.5 cm3

Même calcul pour les autres compositions de Va (voir le tableau).

5. Tracer de V e =f (X a) :

Pour tracer cette courbe on doit déterminer Ve.Ve = (Xa a + Xb b)/s – [(Xa

a/ a) + (Xb b/ b)].

12


D’après le graphe de Ve =f (Xa) on remarque une augmentation du volume totale d excès avec l’augmentation de la composition de l acide jusqu’ a une valeur Xa =0.44.

En suite on remarque une contraction de ce même volume.La composition de ce mélange correspond a Ve

max est :

Xa =0.44.Xb =0.56. 6. détermination graphique de V e a

et V e b au point Xa = 0.3 :

En traçant la tangente au point Xa = 0.3 et par extrapolation de cette même droite on trouve Ve

a = 9.8 (cm3/mole)Ve

b = 2.85 (cm3/mole)Au point Xa = 0.3 on a : Ve =4.95 (cm3/mole). solution réelle :

VTreel = Xa Va

reel + Xb Vbreel

solution pure :

VTpur = Xa Va

pur + Xb Vbpur

VE= VTreel - VT

pur

= Xa Vareel + Xb Vb

reel - (Xa Vapur + Xb Vb

pur) = Xa Va

E – Xb VbE

Avec

VaE = a (1/s-1/a)

VbE = b (1/s-1/b)

Calculons s au point Xa =0.3 ,Xb =0.7.Ve =4.95 (cm3/mole)

On a :

Ve = (Xa a + Xb b)/s – [(Xa a/ a) + (Xb

b/ b)], ceci implique que

s = (Xa Ma+Xb Mb)/ [Ve+ (Xa Ma/ρa) + (Xb Mb/ρb)]. AN :

Donc :s = 1.252 (g/cm3), Va

E = 25.01 (cm3/mole)Vb

E = -3.62 (cm3/mole)

13


* analytiquement

VE =XaVae + Xb Vb

e = 4.96 (cm3/mole)

*Graphiquement :

VaE = 9.8 (cm3/mole)

VbE = 2.85 (cm3/mole)

Ve = Xa Vae + Xb Vb

e = 4.94 (cm3/mole)

II- Conclusion : Les résultats analytiques sont très proches des résultats graphique donc l’équation du volume d ‘excès est vérifier.

EN PLUS

Introduction : D’apres les etudes faites sur le corps pur, on a constaté que le fluide reel pouvait etre representer par l’etat de gaz parfait pour des conditions bien specifiquesL’evolution des proprietes d’un melange peuvent etre representer en 1er lieu par les solutions idealsLes termes qui décrivent la differences entre les proprietes du melange reel et celle du melange idéal sont quand il s’agit de proprietes extérieurs appelées « GRANDEURR D’EXCES ». Aussi on a le volume d’excès, l’enthalpie d’excès, l’entropie d’excès, l’enthalpie libre d’excès et on d’écrit : VE = V - Vid He=H-Hid

He=H-Hid Entre les grandeurs extensives, bien entendues, les mêmes relations qu’entre les proprietes thermodynamiques dont elles sont dérivées par exemple :GE = HE – T SE

GE = HE + PVE

Il leurs correspond des grandeurs molaires partielles : en particulier le potentiel chimique d’excès :

Dans le cas du volume, de l’énergie interne, de l’enthalpie, la grandeur d’excès et la grandeur du melange coïncident. En effet, la grandeur du melange,de la solution idéal est nulle, on peut donc établir les relations suivantes : V = Ni Vi

* +Vm

V = Ni V*i + VE

Il n’est pas de même de l’entropie ou de l’enthalpie :14


G = Ni U*i + Gm

G = Ni U*i + Ni R T ln Xi + GE

S = Ni Si* – Ni R T ln Xi + SE

A = Ni ( *i - V*

i) + Ni R T ln Xi + AE

Volume d’excès : La mesure de la masse volumique d’une solution a différentes compositions et a une température donnée permet d’accéder aux volumes d’excès de cette solution en fonction de la.Soit une solution binaire de constituant a (H2SO4), et b (H2O),Sachant que la masse d’une solution s’écrie : s = ms / Vs

Et pour 1 mole de solution contenant na de a et nb de b. ms = Xa Ma + Xb Mb

Alors on peut établir que le volume molaire total d’excès dans un melange liquide binaire est donne par la relation suivante :

VE=(Xa Ma + Xb Mb) / s - (Xa Ma / ρa + Xb Mb / ρb)

Pour mesurer un volume d’excès d’une solution à une composition donnée, il suffit donc de mesurer simplement sa masse volumique.

Mesures et mode opératoire :

La manipulation : En effectue la pesée des différentes solution obtenue à partir de 50 ml d’une solution de 38% de H2SO4 .

Exemple pour une concentration :

50 ml 38%V ml 30% v = 39.4 ml et on obtient un poids de ms= 62.4 g

On complète ce volume jusqu’a 50 ml et on fait la même chose pour avoir les autres solutions demandées.

* Le tableau suivant représente toutes les mesures effectues lors du TP. % H2SO4 15 20 25 30 38 58m (solution) g 55.37 57.76 59.76 62.4 66.95 72.0m (H2SO4) g 8.3055 11.552 14.94 18.72 25.441 41.76na (mole) 0.0847 0.1178 0.1504 0.1910 0.2596 0.4261m (h2o) 47.0645 46.208 44.82 43.68 41.509 30.24nb (mole) 2.6146 2.5671 2.49 2.4266 2.306 1.68Xa 0.031 0.043 0.056 0.072 0.101 0.202Xb 0.969 0.957 0.944 0.928 0.899 0.798

s 1.026 1.0361 1.047 1.0604 1.0848 1.1696

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TP N° 1 Détermination Du Volume Molaire PartielVE 0.8679 1.1766 1.4619 1.8678 2.5479 4.0838

% H2SO4 70 78 84 88 92 96m (solution) g 76.5 80.5 82.0 84.5 86.5 88.5m (H2SO4) g 53.55 62.79 69.3 74.36 79.58 84.96na (mole) 0.5464 0.6407 0.7071 0.7587 0.8120 0.8669m (h2o) 22.95 17.71 12.7 10.14 6.92 3.54nb (mole) 1.275 0.9838 0.7055 0.5633 0.3844 0.1966Xa 0.299 0.394 0.500 0.5739 0.6787 0.8151Xb 0.701 0.606 0.5 0.4261 0.3213 0.1849

s 1.2511 1.3309 1.42 1.482 1.5701 1.6843VE 4.9635 5.3151 5.2145 4.8892 4.1138 2.6609

Avec : Le poids du pycnomètre a vide = 26.05 gDonc : ms = (masse pycnomètre plein - masse pycnomètre vide)

Pour calculer les s de toutes les solutions on utilise : s = Xa a + Xb b

On doit d’abord calculer Xa et Xb :

On a : Xa = na / (n a+ nb ) et Xb = (1 - Xa)Avec : na = ma / Ma = a Va / Ma et nb = mb / Mb = b Vb / Mb

On utilise : a =1.84 g/cm3 Ma = 98 g/mol b =1 g/cm3 Mb = 18 g/mol

On procède de la même façon pour les autres volumes de A.

2/ Le tracer de V E =f(X a) : V E = Xa Ma +Xb Mb / s - ( Xa Maa/ a + Xb Mb / b): Et on obtient les résultats du tableau.

3 /d’apres le graphe obtenu (VE = f (Xa)), on remarque une augmentation du volume total d’excès avec l’augmentation de la composition de l’acide jusqu'à une certaine valeur (Xa = 0.5739), puis une contraction de ce volume.

apres observation du graphe on remarque que pour VE (max) on a : Xa = 0.5739

Xb = 0.4261

4/ la détermination graphique de VaE et de V b

E au point X a=0.3 :

16


En doit tracez la tangente au pt Xa = 0.3 et par extrapolation de la droite on obtient : VaE = 10

cm3/mol et Vb

E =1.485 cm3/mol

On a VE = 4.08 cm3/mol

5/ détermination des volumes molaires partiels d’excès au pt Xa= 0.3 analytiquement :

Pour une solution reel on a : VTreel= Xa Va

reel + Xb Vbreel

Pour une solution pur on a : VTpur= Xa Va

pur + Xb Vbpur

Et aussi : VE = VT

reel – VTpur

= Xc Vareel + Xb Va

reel – Xa Va

pur – X bVbpur

= X a( Vareel –Va

pur)+ Xb ( Vbreel – Vb

pur)

VE = Xa VEa + Xb Vb

E

Avec Va

E = Ma ( 1/ s -1/ a ) et VbE = Mb ( 1/ s - 1/ b)

Déterminons : au point Xa = 0.3, Xb = 0.7, VE = 4.08 cm3/mol

On a : V E = Xa Ma +Xb Mb / s - ( Xa Maa/ a + Xb Mb / b):On tire : s

s= Xa Ma + Xb Mb / [VE + (Xa M a/ a )+ (Xb Mb / b )]

Si on fait l’application numérique on obtient :

s = (0.3.98+0.7* 18)/ [4.08+(0.3*8)/1.84+(0.7*18)/1]

s =1.28 g/ cm3

VaE = 98*[(1/ 1.28) -(1/1.84 )] Va

E = 23.30 cm3/mol

Vb

E = 18*[(1/ 1.28)-1] VbE= -3.9375 cm3/mol

VE = Xa VEa + Xb Vb

E

VE = (0.3*23.3) +[0.7*(-3.9375)] V E =4.23 cm3/molConclusion :

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TP N° 1 Détermination Du Volume Molaire Partiel Les résultats analytiques sont très proche des résultats graphiques, donc l’équation du volume d’excès est vérifie.

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