Un pas à la fois… - cybersavoir.csdm.qc.cacybersavoir.csdm.qc.ca/123/files/2015/09/Un-pas-a-la-fois_2e_annee... · Il est important de noter qu’au 1 er cycle, un élève peut

2222eeee année du 1année du 1année du 1année du 1erererer cycle du primaire cycle du primaire cycle du primaire cycle du primaire

Un pas à la fois…

PPPProblèmesroblèmesroblèmesroblèmes mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques Classés à partir des différents sens des opérations

1er cycle du primaire

� En lien avec la Progression des apprentissages Mathématique, 2009

Document réalisé par Anne-Marie Daigle, enseignante et RÉAPROF

Christel Rousseau, orthopédagogue et RÉAPROF Catherine Lincourt, conseillère pédagogique en mathématique au primaire

Anne-Marie Daigle, Christel Rousseau, Catherine Lincourt, mars 2013 2

Présentation du documentPrésentation du documentPrésentation du documentPrésentation du document Voici un document qui vous présente les différents sens des opérations à

travailler au cours du 1er cycle du primaire tel que mentionnés dans la Progression

des apprentissages en mathématique1. Il a été séparé en fonction de ceux-ci.

Nous tenons à vous préciser que les problèmes présentés ne sont pas des

situations d’application. En fait, une situation d’application est plus complexe et

exige la mobilisation de plusieurs sens à la fois puisqu’elle demande différentes

opérations. Comme nous voulions cibler un sens des opérations à la fois, nous

avons écrit des problèmes simples. Si vous désirez utiliser des problèmes du

document en évaluation, soyez conscients que vous n’évaluez que la maîtrise

des connaissances et que vous devrez compléter l’évaluation de la

compétence 2 (raisonner) par des situations d’application.

Il est important de noter que les élèves n’ont pas à apprendre les différents

sens que peut avoir chacune des opérations. Par exemple, les élèves n’ont pas à

identifier les problèmes d’addition qui parlent d’ajout et ceux qui parlent de

réunion. Ils doivent seulement comprendre qu’ils font face à un problème

d’addition. C’est ce que nous désirons, car, ultimement, nous voulons habiliter les

élèves à reconnaître les opérations qui sont traitées dans les divers problèmes.

Par contre, il est possible qu’un élève utilise un autre sens pour arriver à la

solution. À ce moment, il n’y a pas d’erreur si la démarche demeure logique et

en lien avec ce qui était demandé. Par exemple, il se peut qu’un élève utilise la

soustraction répétée pour un problème qui travaille le sens du partage.

L’important est de mettre l’élève dans un contexte diversifié; lui présenter des

problèmes qui touchent à l’ensemble des différents sens.

1 Progression des apprentissages, mathématique. MELS, octobre 2009, p.9.


Pour chaque sens des opérations, vous trouverez une page explicative du sens

traité avec un exemple. Vous reconnaîtrez cette page à ce symbole qui indique

que les informations qui s’y trouvent sont destinées à l’enseignant.

Par la suite, nous vous proposons un problème à modéliser auprès des élèves, suivi

de quatre problèmes mathématiques qui font appel au sens donné. La

modélisation est faite par l’enseignant et nous avons prévu un espace pour que les

Utilisation du document

Nous avons structuré le document en respectant l’ordre de présentation des différents sens de la Progression des apprentissages. Dans votre enseignement, vous n’êtes pas tenus de respecter cet ordre. Par contre, si vous désirez utiliser le document dans son intégralité, nous vous suggérons une démarche en spirale comme celle-ci :

- dans la 1re partie de l’année, vous travaillez tous les sens des opérations à l’aide des deux premiers problèmes de chaque sens. (ordre de grandeur des nombres est plus petit) - dans la 2e partie de l’année, vous retravaillez tous les sens des opérations, mais à l’aide des deux derniers problèmes de chaque sens. (ordre de grandeur des nombres est plus grand)

Par conséquent, nous vous déconseillons d’utiliser ce document de façon linéaire en le travaillant d’une couverture à l’autre et en n’enseignant, par exemple, le sens d’ajout qu’une seule fois en début d’année. Évidemment, il vous est toujours possible d’utiliser ce document de manière ponctuelle en ne sélectionnant que quelques problèmes dans les différents sens. Finalement, peu importe la façon dont vous utilisez ce document, il faut vous assurer d’avoir d’autres sources didactiques afin de couvrir l’ensemble de votre programme.


élèves puissent la reproduire sur leur page. Tous les problèmes à modéliser aux

élèves sont identifiés par ce symbole.

Les problèmes marqués d’une étoile ( ) ont été élaborés pour les élèves de 2e

année. Leur degré de difficulté est un peu plus élevé puisque les nombres

impliqués sont plus grands. Au 1er cycle, on exploite les nombres naturels jusqu’à

1000. Il vous est possible de modifier les problèmes afin de diminuer ou

d’augmenter le degré de difficulté selon les besoins de vos élèves. Par contre, il

importe de respecter les balises quant à la grandeur des nombres à utiliser au 1er

cycle. Vous pouvez utiliser les canevas vierges situés à la fin du document afin

d’inventer vos propres problèmes.

En plus de travailler les différents sens des opérations, ce document vous

permettra d’aborder les opérations avec termes manquants. Le fait de travailler

via un contexte en facilite la compréhension.

Enfin, pour ceux qui possèdent un TNI, il est possible de travailler les problèmes

par le programme PDF X-change. Celui-ci vous permettra de surligner,

d’encadrer, d’écrire, etc.


Quelques informations importantesQuelques informations importantesQuelques informations importantesQuelques informations importantes

Au premier cycle, l’élève doit développer des processus de calcul écrit (addition

et soustraction) à l’aide de processus personnels, en utilisant du matériel ou des

dessins. (Progression des apprentissages, page 11, #4-a) Le matériel à privilégier est celui aux

groupements apparents et accessibles tel que : les cubes emboîtables, les

jetons, les objets divers faciles à regrouper dans un sac, etc. (Progression des

apprentissages, page 5, #4-a) Donc, lors de sa démarche, l’élève peut dessiner afin de

résoudre le problème tout comme il peut le résoudre à l’aide de la manipulation.

Il est important de noter qu’au 1er cycle, un élève peut toujours compléter

oralement ses traces écrites. C’est une information à garder en tête, si vous

utilisez quelques tâches du document en évaluation.

Toujours selon la Progression des apprentissages en mathématique, les élèves du

1er cycle déterminent la somme ou la différence de deux nombres naturels

inférieurs à 1000. (Progression des apprentissages, page 11, #4-a) Ainsi, nous avons respecté

ces balises lors de l’élaboration des problèmes du document.

Un pas à la fois, c’est ainsi que nous y arriverons!

Anne-Marie Daigle Christel Rousseau, auteure Enseignante et RÉAPROF Orthopédagogue et RÉAPROF Catherine Lincourt Conseillère pédagogique


Nom : _____________________ Date : _______________

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS

MA DÉMARCHE Ma réponse complète :

La démarche présentée au fil des problèmes est une proposition de notre part afin d’aider vos élèves à organiser leur pensée et ainsi faciliter la résolution du problème. Il vous est donc possible d’utiliser toute autre démarche adéquate enseignée à vos élèves. Par exemple, si vous faites surligner de couleurs différentes les informations importantes et la question, vous pouvez poursuivre avec cette méthode sans exiger que l’élève recopie les informations dans les encadrés.

Il est important de noter qu’au 1er cycle, un élève peut toujours compléter oralement ses traces écrites. Il est possible qu’un élève

utilise un autre sens pour arriver à la solution. À ce moment, il n’y a pas d’erreur si la démarche demeure logique et en lien avec ce qui était demandé.

Dans la démarche proposée, l’élève doit déterminer ce qu’il cherche avant ce qu’il sait.

Pourquoi? Afin d’être en mesure de discriminer les informations importantes de celles qui sont superflues, l’élève doit d’abord avoir en tête ce qu’il recherche.


Table des matièresTable des matièresTable des matièresTable des matières

Des problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustraction

Sens de la transformation : ajout-retrait

� Transformation-ajout; recherche de l’état final 10

� Transformation-ajout; recherche de la transformation 16

� Transformation-ajout; recherche de l’état initial 22

� Transformation-retrait; recherche de l’état final 28

� Transformation-retrait; recherche de la transformation 34

� Transformation-retrait; recherche de l’état initial 40

Sens de la réunion

� Réunion; recherche du complément 47

� Réunion; recherche du total 53

Sens de la comparaison

� Comparaison; recherche d’un des états 60

� Comparaison; recherche de la relation 66

Des problèmes Des problèmes Des problèmes Des problèmes sur le sens sur le sens sur le sens sur le sens de de de de la la la la multiplication multiplication multiplication multiplication

� Disposition rectangulaire 73

� Addition répétée; action répétée 80

� Addition répétée; réunion répétée 86

� Produit cartésien ou combinaison 93

Des problèmes Des problèmes Des problèmes Des problèmes sur le sens sur le sens sur le sens sur le sens de de de de la la la la divisiondivisiondivisiondivision

� Partage 100

Des problèmes Des problèmes Des problèmes Des problèmes sur le sens sur le sens sur le sens sur le sens de de de de la la la la multiplication et de multiplication et de multiplication et de multiplication et de la la la la didididivisionvisionvisionvision

� Contenance 107


Des problèmes d’addition et de

soustraction Des problèmes sur

le sens de la multiplication

Des problèmes sur le sens de la

division

Des problèmes sur le sens de la

multiplication et de la division

Sens de la transformation :

ajout-retrait

Sens de la réunion

Sens de la

comparaison

Disposition rectangulaire

Addition répétée; réunion répétée

Addition répétée; action répétée

Produit cartésien ou combinaison

Partage

Contenance


Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la transformation : ajout-retrait

TransformationTransformationTransformationTransformation Ajout Ajout Ajout Ajout –––– Retrait Retrait Retrait Retrait

État initial État final transformation

Il y a un déroulement temporel.

Type de Type de Type de Type de

transformationtransformationtransformationtransformation

État initialÉtat initialÉtat initialÉtat initial

TransformationTransformationTransformationTransformation

État finalÉtat finalÉtat finalÉtat final

ajout

? + b = c

a + ? = c

a + b = ?

retrait

? - b = c

a - ? = c

a - b = ?


Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-ajout; recherche de l’état final

Exemple : Kim possède 5 jetons. Son ami William lui donne 4 jetons. Combien de jetons Kim a-t-elle maintenant?

+

?

a + b = ?


Exemple à modéliserExemple à modéliserExemple à modéliserExemple à modéliser auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves

Chaque automne, Sasha aide son père à ramasser les feuilles. Ensemble, ils font des tas de feuilles mortes. Sasha a réussi à faire 7 petits tas la première heure et 22 la deuxième heure. Combien de tas de feuilles Sasha a-t-il ramassés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Le lundi, Madame Pompon, la marchande de fruits, a vendu 20 prunes. Le mercredi, elle a vendu 46 oranges et le samedi, elle a vendu une douzaine de kiwis. Combien de fruits a-t-elle vendus en tout?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au chalet de ma tante, le chien de Madrick, Moustache, a trouvé des os. Il a déterré 26 os. Un peu plus tard dans l’été, il en a trouvé 2 dizaines. Combien d’os le chien de Madrick a-t-il trouvés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans la mare près de chez moi, il y a beaucoup de grenouilles. J’en ai comptées 55 le samedi et 66 le dimanche. Combien de grenouilles ai-je comptées en fin de semaine?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au mois de décembre, il est tombé 33 cm de neige. En janvier, il est tombé 68 cm et en février, 45 cm. Aussi, on sait qu’il y a eu 15 mm de pluie verglaçante. Quelle quantité de neige est-il tombé pendant ces trois mois?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



EEEExemple à l’enseignantxemple à l’enseignantxemple à l’enseignantxemple à l’enseignant Transformation-ajout; recherche de la transformation

Exemple : Kim possède 5 jetons. Son ami William lui donne un certain nombre de jetons. Elle a maintenant 8 jetons. Combien de jetons son ami William lui a-t-il donnés?

+ ?

a + ? = c



Quand je vais chez le dentiste, je dois prendre un ascenseur. Ma mère et moi sommes accompagnées par Kiliane et Zoélie, mes deux petites sœurs. En montant les étages, l’ascenseur doit s’arrêter pour prendre d’autres personnes. Avant d’en sortir, nous étions 8 personnes. Combien de personnes sont-elles venues nous rejoindre dans l’ascenseur?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Les parents de Laurence élèvent des chevaux. Ils en avaient 24. Heureusement, plusieurs juments ont donné naissance à des bébés et ils ont maintenant 44 chevaux dans leur écurie. Combien de bébés chevaux sont nés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mon grand-père aime beaucoup cuisiner des tartes au sucre pour les gens qu’il aime. C’est une passion pour lui. Quand je suis allé lui rendre visite hier matin, il avait fait 36 tartes. Le même soir, je pouvais compter 68 tartes au sucre. Combien de tartes a-t-il préparées pendant l’après-midi?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mon père adore manger des fraises l’été. C’est son fruit préféré. Même s’il y en a une douzaine dans le réfrigérateur, ma mère décide d’aller acheter d’autres fraises à l’épicerie. Il y en a maintenant 56. Combien de fraises ma mère a-t-elle achetées à l’épicerie?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au centre de ski Yvan Duski, Milan s’occupe d’acheter du matériel sportif pour en faire la location. Au début de la saison, il peut louer 142 paires de ski et 35 paires de raquettes. À la fin de la saison, le centre de ski peut louer 255 paires de ski. Combien de paires de ski Milan a-t-il achetées durant la saison?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-ajout; recherche de l’état initial

Exemple : Kim possède un certain nombre de jetons. Son ami William lui donne 5 jetons. Elle a maintenant 8 jetons. Combien de jetons Kim avait-elle au départ?

? +

? + b = c



Le 21 juin dernier, mes parents m’ont organisé une belle fête mexicaine avec mes amis. J’ai même eu la chance de frapper avec un bâton sur une piñata! J’ai essayé de la casser en frappant dessus, mais je n’ai pas réussi. Après avoir mangé mon morceau de gâteau, j’ai donné 15 autres coups. La piñata s’est finalement cassée après 26 coups! Combien de coups de bâton ai-je donnés avant d’avoir mangé du gâteau?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

J’adore aller aux glissades d’eau! Samedi dernier, j’ai fait plusieurs descentes en avant-midi. En après-midi, j’ai fait 40 descentes! À la fin de ma journée, j’ai calculé que j’avais descendu 67 fois! Combien de descentes ai-je fait en avant-midi?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Cette année, à l’école, il y a un concours de fléchettes. L’élève gagnant est celui qui a accumulé le plus grand nombre de points. Au début, je n’avais pas beaucoup de points. Ensuite, je me suis amélioré et j’ai fait 248 points! C’est moi qui ai gagné parce que j’ai terminé le concours avec 435 points! Combien de points avais-je au début du concours?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Malheur! Ma mère a échappé tous les macaronis sur le plancher! Je l’aide à les ramasser, mais je vais vite retourner jouer à l’ordinateur. Un peu plus tard, je décide d’en ramasser d’autres et je peux compter 455 macaronis. J’en ramasse 623 en tout. Combien de macaronis avais-je ramassés avant d’aller jouer à l’ordinateur?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Stella aime bien aller passer du bon temps avec son oncle Maxime à sa fruiterie. Elle l’aide à placer les fruits et les légumes. Stella en range plusieurs à la vitesse de l’éclair et ensuite, elle en place 375 de plus! Quand son père vient la chercher à la fin de la journée, elle peut lui dire qu’elle a placé 561 fruits et 302 légumes en tout. Combien de fruits et de légumes Stella a-t-elle placés à la vitesse de l’éclair?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant

Transformation-retrait; recherche de l’état final

Exemple : Kim possède 7 jetons. Elle donne 3 jetons à son ami William. Combien de jetons Kim a-t-elle maintenant?

-

= ?

a - b = ?


Exemple à modéliserExemple à modéliserExemple à modéliserExemple à modéliser auprès des élèvesauprès des élèvesauprès des élèvesauprès des élèves

Après le temps des Fêtes, on doit ranger les boules qui étaient dans notre sapin. Nous avions utilisé 56 boules et 1 étoile pour le décorer. Malheureusement, mon chat a parfois joué dans l’arbre et il a cassé 12 boules. Combien de boules avons-nous maintenant?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au cirque Alegria, il y a plusieurs animaux : des tigres, des serpents, des éléphants, etc. Simon s’occupe des 72 serpents. Une nuit, il y a 24 serpents qui s’échappent. Combien de serpents Simon a-t-il maintenant?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans une ruche, il y a 256 abeilles. Il y en a 117 qui s’envolent. Combien d’abeilles y a-t-il maintenant dans la ruche?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

En me promenant au club vidéo, j’entends un gros bruit! 324 DVD sont tombés sur le sol. S’il y avait 615 DVD sur l’étagère, combien de DVD reste-t-il maintenant sur cette étagère?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

J’ai vraiment aimé aller au parc Oméga avec ma famille parce que j’ai vu plusieurs animaux en liberté. Je pouvais même nourrir les chevreuils avec des carottes! Le gardien du parc nous a dit qu’il y avait 520 chevreuils. Tout d’un coup, j’en ai vu 158 se sauver. Combien de chevreuils me restait-il à observer?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS




Transformation-retrait; recherche de la transformation

Exemple : Kim possède 7 jetons. Elle donne un certain nombre de jetons à son ami William. Elle a maintenant 2 jetons. Combien de jetons Kim a-t-elle donnés à son ami William?

- ?

a - ? = c



À Pâques, la maman de Jérémie cache des œufs en chocolat pour faire une chasse aux cocos. Dans le salon, elle a caché 76 cocos. Après 30 minutes, elle pouvait apercevoir encore 18 cocos dans le salon. Combien de cocos Jérémy a-t-il trouvés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

L’été, ma famille et moi adorons faire des pique-niques sur le bord de l’eau. Encore une fois, il y a des fourmis sur la belle nappe jaune et rouge de ma mère. Ma sœur et moi en avons comptées 164. Nous avons décidé de secouer la nappe pour les enlever. Seulement 31 fourmis y sont encore accrochées. Combien de fourmis avons-nous réussi à enlever?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

À l’hôpital, plusieurs personnes vont à l’urgence quand elles sont malades. Aujourd’hui, il y a eu 275 inscriptions. Certains patients trouvaient le temps d’attente trop long, alors ils sont partis chez eux. Il restait donc 256 patients dans la salle d’attente. Combien de patients sont-ils partis chez eux?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Par un beau matin ensoleillé, monsieur Lemieux et ses employés veulent planter leurs 703 pommes de terre. Au cours de la matinée, ils plantent beaucoup de pommes de terre. Au dîner, ils leur restent 546 pommes de terre à planter. Combien de pommes de terre ont-ils plantées durant la matinée?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au verger Yvan Despommes, il y a un pommier très spécial parce qu’il est immense. Il contient 526 pommes. Durant la journée, certaines pommes tombent. Combien de pommes sont-elles tombées s’il en reste 367 dans le pommier?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS




Transformation-retrait; recherche de l’état initial

Exemple : Kim possède un certain nombre de jetons. Elle donne 5 jetons à son ami William. Elle a maintenant 9 jetons. Combien de jetons Kim avait-elle au départ?

? -

? - b = c



Pour sa collation, Tristan a apporté des raisins. Il partage sa collation avec son ami Colin. Tristan donne 14 raisins à Colin. Il reste 18 raisins pour Tristan. Combien de raisins Tristan avait-il pour sa collation?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Charles lit un livre qu’il a emprunté à la bibliothèque. Hier soir, il a lu 24 pages. Aujourd’hui, il vérifie et il lui reste 39 pages à lire. Combien de pages le livre de Charles a-t-il?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mathis joue à un jeu vidéo. Il est triste, car il a perdu 89 points. Il ne lui reste plus que 165 points. Combien de points avait-il avant cette catastrophe?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Giroux, la secrétaire, distribue des feuilles pour les parents des élèves de l’école. Elle a distribué 128 feuilles jusqu’à maintenant. Il lui reste encore 145 feuilles à distribuer. Combien de feuilles doit-elle distribuer en tout?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

La directrice de l’école a préparé des sacs à surprises pour les élèves de l’école. Malheureusement, rendue à l’école, elle se rend compte qu’elle n’en a que 275. Elle a oublié 156 sacs à sa maison. Combien de sacs avait-elle préparés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Des problèmes d’addition et de soustraction

Sens de la réunion

Sens de la réunion

� Composition de 2 états en un 3e état � Pas de déroulement temporel

� Pas de transformation

2 types de situations2 types de situations2 types de situations2 types de situations ::::

� recherche du complément d’un état dont on connait le total

� réunion de 2 états ou plus : il faut trouver le total


Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Réunion; recherche du complément

Exemple : Kim possède 8 jetons et 3 de ces jetons sont jaunes. Les autres sont rouges. Combien de jetons rouges Kim possède-t-elle?

+ ?



La couturière madame Lefil fait le ménage de ses boutons. Dans un tiroir, elle a 146 boutons. Elle en a en forme de fleur et en forme d’étoile. Elle a déjà compté 82 boutons en forme de fleur. Puisqu’un client l’attend et qu’elle est pressée, compte combien elle a de boutons en forme d’étoile.

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans son poulailler, mon voisin garde des poules et des coqs. Ce matin, il a compté 75 poules. Il n'arrivait plus à compter les coqs, car ils couraient dans tous les sens. Si mon voisin possède 175 animaux, trouve le nombre de coqs dans son poulailler.

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour le spectacle de fin d'année, le professeur de musique doit trouver 178 musiciens. Il a déjà choisi 65 garçons. Combien de filles doit-il choisir pour avoir tous ses musiciens?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au cinéma, Julie a préparé des sacs de friandises et des sacs de maïs éclaté. Elle avait 252 sacs à vendre. Si Julie a rempli 131 sacs de maïs, combien avait-elle de sacs de friandises sur son comptoir?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans la cour de monsieur Vachon, un vendeur automobile, j'ai compté 435 véhicules. J'ai vu 348 voitures et plusieurs camions. Combien de camions monsieur Vachon a-t-il dans sa cour?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Réunion; recherche du total

Exemple : Kim possède 7 jetons bleus et 4 jetons verts. Combien de jetons a-t-elle en tout?

+

?



Dans sa cour, un vendeur d’automobiles a 44 camions, 78 voitures sport et 8 voitures décapotables. Compte le nombre de voitures qu’il a dans sa cour.

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Cet après-midi, ma mère, ma tante et ma grand-mère ont cuisiné leur recette de muffins préférés. Ma mère a fait 78 muffins au chocolat. Ma tante a cuisiné 44 muffins aux fraises et ma grand-mère a fait 29 muffins aux carottes. Combien de muffins ont-elles cuisinés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au port de Gaspé, deux pêcheurs comptent le nombre de poissons qu'ils ont pêchés aujourd'hui. Marcel a pêché 122 poissons et Paul en a pêchés 136. Combien de poissons Marcel et Paul ont-ils pêchés ensemble?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Arianne est allée chez le médecin. Il lui a demandé si elle savait combien il y avait d'os dans son corps. Pour trouver la réponse, le docteur Sauvé lui a donné des indices. Il y a 29 os dans ta tête, 57 os dans ton thorax, 60 os dans tes jambes et 60 os dans tes bras. Compte le nombre d’os qu’Arianne a dans son corps.

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Samedi, je suis allée au marché pour acheter des fruits. Sur la table de monsieur Labbé, j'ai vu plusieurs variétés de pommes. Il y avait 134 pommes jaunes, 251 pommes vertes et 99 pommes rouges. Combien de pommes monsieur Labbé avait-il en tout sur sa table?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la comparaison

Sens de la comparaison

2 collections distinctes que l’on compare

2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes ::::

� problèmes qui portent sur l’un ou l’autre des états � problèmes qui portent sur la relation entre les 2



Comparaison; recherche d’un des états

Exemple : Kim possède 7 jetons de plus que William. William possède 5 jetons. Combien de jetons Kim possède-t-elle?

William �

Kim � +

? Exemple : William possède 7 jetons de moins que Kim. William possède 5 jetons. Combien de jetons Kim possède-t-elle?

William �

Kim � +

?



En juillet, la docteure Guéritout a fait 34 plâtres. En août, l’urgence a été beaucoup plus occupée, elle a dû faire 58 plâtres de plus. Combien de plâtres la docteure a-t-elle fait en août?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

La saison dernière, l'équipe de soccer de François a réussi à compter 122 buts. Cette année, ils ont compté 24 buts de plus. Combien de buts les joueurs de cette équipe ont-ils comptés cette année?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Le patron du magasin de bicyclette Bovélos veut savoir combien ses vendeurs ont vendu de vélos cet été. Luc a vendu 135 vélos et Julien en a vendu 24 de moins. Combien de vélos Julien a-t-il vendus?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans le Concorde, l'avion le plus rapide du monde, il peut y avoir 90 passagers. Sur la piste d'atterrissage, l'avion qui est à côté peut transporter 203 passagers de plus. Combien de passagers cet avion peut-il transporter?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

À la piscine municipale, le surveillant compte les baigneurs. Il y a présentement 354 personnes. Hier, le surveillant a compté 69 personnes de moins. Combien de personnes étaient à la piscine hier?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS




Comparaison; recherche de la relation

Exemple :

Kim possède 11 jetons et William en possède 4. Combien de jetons de plus que William, Kim possède-t-elle?

Kim �

William �

?

Exemple : Kim possède 11 jetons et William en possède 4. Combien de jetons de moins que Kim, William possède-t-il?

Kim �

William �

?



Pour aider mon équipe de sport à acheter des nouveaux équipements, mon entraîneur a demandé si nous voulions vendre des barres de chocolat. J’ai vendu 102 barres de chocolat et 22 calendriers. Le défi que je voulais réaliser était de vendre 145 barres. Combien de barres de chocolat de moins que mon défi ai-je vendues?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pendant mes vacances à New York, j'ai vu une tour de 102 étages : l'Empire State Building. Le plus haut gratte-ciel au monde compte 162 étages. Combien d'étages de plus que l'Empire State Building ce gratte-ciel compte-t-il?

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Nom : _____________________ Date : _______________

À Ottawa, au festival des tulipes, un jardinier admire son travail. Dans sa plate-bande, il compte 346 tulipes rouges, 235 tulipes orange et 141 marguerites. Combien de tulipes rouges y a-t-il de plus que de tulipes orange?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Le 29 août, l'équipe de soccer de mon frère Charles disputait sa dernière partie de la saison. Il y avait 360 spectateurs. Le 7 juillet, il y avait 153 personnes. En juillet, combien de personnes y a-t-il de moins qu'en août?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Dans ma famille, tous les gens sont grands. Mon frère Julien mesure 175 centimètres. Mon père Albert mesure 208 centimètres. Combien de centimètres de plus que mon frère, mon père mesure-t-il?

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Des problèmes de multiplication

La multiplication n’est pas une opération travaillée au 1er cycle. Par contre, le travail sur le sens de celle-ci débute au 1er cycle. Ce travail permettra de faciliter l’apprentissage de l’opération qui débutera au 2e cycle et qui se poursuivra au 3e cycle. Au 1er cycle, les élèves font la résolution de problèmes touchant

au sens de la multiplication à l’aideà l’aideà l’aideà l’aide de matériel et de schémas de matériel et de schémas de matériel et de schémas de matériel et de schémas.





Exemple : Une plaque à biscuits compte 3 rangées de 4 biscuits. Combien de biscuits y a-t-il sur cette plaque?



Maxime collectionne les timbres. Sur une page de son album, il colle 6 rangées de 8 timbres. Combien y a-t-il de timbres sur cette page?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Lafleur prépare son potager. Elle plante 7 rangées de 9 choux. Combien de choux madame Lafleur fait-elle pousser?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Mathieu va à la banque avec son papa. Dans le stationnement, Mathieu compte 9 rangées de 12 places. Combien de voitures peuvent-elles se stationner à la banque?

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Nom : _____________________ Date : _______________

À l’école de Julianne, il y a un rassemblement au gymnase pour les élèves du 1er cycle. Elle compte 8 rangées de 14 élèves. Combien y a-t-il d’élèves du 1er cycle à l’école de Julianne?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Victor va au cinéma avec sa famille. Dans la salle, il voit 7 rangées de 15 sièges. Combien de sièges cette salle de cinéma contient-elle?

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Addition répétée

2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes ::::

� action répétée � réunion répétée



Addition répétée; action répétée

Exemple : Kim mange 2 poires par jour. Combien de poires Kim a-t-elle mangées après 8 jours?

1 2 3 4 5 6 7 8 Total

?



Madame Louise lit un livre. Elle lit 6 pages par soir. Après 12 soirs, elle a terminé le premier chapitre. Combien de pages ce chapitre avait-il?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Laverdure plante des bulbes de tulipes pour le printemps. Elle plante 26 bulbes en une heure. Combien de bulbes madame Laverdure plante-elle en 3 heures?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Lucas travaille dans un restaurant. Il lave les assiettes. Lucas lave 45 assiettes en 1 heure. Combien d’assiettes Lucas a-t-il lavées après 3 heures de travail?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Sylvie prépare des biscuits pour une vente de pâtisseries à l’école. Cette semaine, elle a préparé 32 biscuits par soir pendant 4 soirs. Combien de biscuits madame Sylvie a-t-elle préparés?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Labrie cultive le maïs. À la fin de l’été, il récolte 112 épis de maïs par jour. Combien d’épis de maïs monsieur Labrie récolte-t-il en 5 jours?

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Addition répétée; réunion répétée

Exemple : William a 8 sacs de pommes. Dans chaque sac, il y a 10 pommes. Combien de pommes a-t-il en tout?

?


Exemple à modéliseExemple à modéliseExemple à modéliseExemple à modéliserrrr auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves

À l’animalerie, Victor a vu 12 aquariums. Dans chacun, il a compté 9 poissons. Combien de poissons y a-t-il dans cette animalerie?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Victoria est allée aux pommes avec ses cousins. Ils étaient 6 enfants à la sortie. Chaque enfant a cueilli 25 pommes. Combien de pommes Victoria et ses cousins ont-ils cueillies en tout?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Josée a acheté des crayons pour ses élèves. Elle a acheté 9 boîtes de 24 crayons. Combien de nouveaux crayons madame Josée a-t-elle achetés?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Le camp de jour de la ville de Blainville organise une sortie aux glissades d’eau. Pour cette sortie, les organisateurs ont réservé 5 autobus de 48 places chacun. Combien de personnes peuvent participer à cette sortie?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Pour l’Halloween, Juliette a préparé des sacs de bonbons. Elle a mis 10 bonbons par sacs et elle a préparé 35 sacs. Combien de bonbons Juliette a-t-elle achetés en tout pour préparer ses sacs?

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Produit cartésien ou

combinaison

Nombre d’associations différentes possibles


EEEExemple à l’enseignantxemple à l’enseignantxemple à l’enseignantxemple à l’enseignant

Produit cartésien ou combinaison

Exemple : Kim possède 4 pantalons et 7 chandails. Combien d’ensembles différents peut-elle créer à partir de sa garde-robe?



Pour aller en vacances, Jacob apporte 5 t-shirts et 3 pantalons. Combien d’ensembles différents pourra-t-il faire avec ces vêtements?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Emma fabrique des colliers avec des billes d’une seule couleur à la fois. Elle utilise 4 fils différents; noir, blanc, doré ou argent. Ensuite, elle choisit les billes; roses, bleues, vertes ou blanches. Combien de colliers différents Emma peut-elle fabriquer?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Nathan fabrique des voitures miniatures. Il utilise 3 modèles différents de voitures; sport, camion et auto. Aussi, il a différentes couleurs; bleu, rouge, noir, gris et blanc. Combien de voitures différentes peut-il fabriquer?

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Nom : _____________________ Date : _______________

À la cafétéria, Félix veut commander un sandwich. Il a le choix entre du pain blanc, du brun ou de seigle. Comme garniture, il peut choisir entre du jambon, du poulet, des œufs ou du fromage. Combien de possibilités de sandwichs différents s’offrent à Félix?

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Nom : _____________________ Date : _______________

La mère de Lucas prépare des gâteaux pour sa fête. Elle prépare 3 mélanges différents; chocolat, vanille et à l’orange. Aussi, elle offrira 5 choix de glaçage; chocolat, vanille, fraise, caramel ou citron. Combien de gâteaux différents pourront être confectionnés à la fête de Lucas?

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Sens de la division

La division n’est pas une opération travaillée au 1er cycle. Par contre, le travail sur le sens de celle-ci débute au 1er cycle. Ce travail permettra de faciliter l’apprentissage de l’opération qui débutera au 2e cycle et qui se poursuivra au 3e cycle. Au 1er cycle, les élèves font la résolution de problèmes touchant au

sens de la division à l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémas.

Partage

On partage un ensemble d’objets également entre un certain nombre de d’éléments ou de personnes.



Partage

Exemple : Kim a 9 suçons et elle veut en donner le même nombre à chacune de ses 3 amies. Combien de suçons aura chacune de ses copines?

3

3

3

Réponse : 3 suçons



La maman de Justine a fait 28 biscuits. Chez Justine, il y a 4 enfants. Sa maman veut partager également les 28 biscuits entre les enfants. Combien de biscuits aura chacun des enfants?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Dans la classe de madame Patricia, les élèves préparent une salade de fruits. William a apporté 60 raisins qu’il doit partager également entre les élèves de la classe. Dans la classe, il y a 20 élèves. Combien de raisins chacun des élèves aura-t-il pour sa salade de fruits?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Manuel joue aux billes avec ses 2 frères. En tout, ils ont 54 billes. Pour commencer la partie, ils doivent se partager également les billes. Avec combien de billes Manuel et ses frères commenceront-ils leur partie?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Sylvie veut faire travailler ses élèves avec des jetons. Dans la classe, il y a 12 équipes de 2 élèves. Madame Sylvie a 84 jetons à distribuer également entre les équipes. Combien de jetons chaque équipe recevra-t-elle?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Julie a 18 élèves dans sa classe. Elle doit leur distribuer également 72 feuilles pour un travail. Combien de feuilles aura chacun des élèves de madame Julie?

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Sens de la multiplication et de la division

La multiplication et la division ne sont pas des opérations travaillées au 1er cycle. Par contre, le travail sur le sens de

celles-ci débute au 1er cycle. Ce travail permettra de faciliter l’apprentissage de ces opérations qui débutera au 2e cycle et qui se poursuivra au 3e cycle. Au 1er cycle, les élèves font la

résolution de problèmes touchant au sens de la multiplication et de la division à l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémas.

Contenance

Combien de fois un nombre est-il inclus dans un autre?



Contenance

Exemple : Combien de paquets de 6 pommes puis-je faire à partir d’un sac contenant 48 pommes?

Réponse : 8 paquets de 6 pommes



Dans ma tirelire, je possède beaucoup de pièces de monnaie. J’amasse mes sous pour acheter un vélo neuf. J’ai ouvert ma tirelire et j’ai compté mes pièces de 25 ¢ et j’en ai 120. Pour aller les déposer à la banque, je dois d’abord les placer dans des rouleaux. Dans un rouleau, il est possible de placer 40 pièces. Combien de rouleaux vais-je aller déposer à la banque pour acheter mon vélo?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Pour la prochaine sortie éducative, les enseignantes de 2e année doivent réserver des autobus. Il y a 120 élèves qui participent à la sortie. Si c’est possible d’asseoir 60 élèves dans un autobus, trouve le nombre d’autobus qu’il faut réserver.

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Nom : _____________________ Date : _______________

Pour le carnaval de l’école, les parents bénévoles veulent préparer des chocolats chauds avec des mini-guimauves. Ils ont acheté un sac contenant 150 mini-guimauves. S’ils veulent placer 10 guimauves dans chaque tasse de chocolat chaud, trouve le nombre de tasse qu’ils pourront préparer.

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Nom : _____________________ Date : _______________

Dans une boulangerie, la sonnerie vient d’indiquer que les petits pains sont cuits. Ils doivent être sortis du four et placés dans des sacs pour être vendus. Dans le four, il y a 110 petits pains. La boulangère doit placer 10 petits pains par sac. Combien va-t-elle préparer de sacs de petits pains ce matin?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Le propriétaire d’une nouvelle animalerie prépare l’ouverture de son magasin. Il est en train de faire des achats par catalogue. Il veut commander des poissons. Il prévoit en acheter 200. Il doit aussi acheter les aquariums pour les mettre dedans. Si un aquarium peut contenir 25 poissons, combien d’aquariums doit-il acheter pour placer tous les poissons qu’il a commandés?

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Nom : _____________________ Date : _______________

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Nom : _____________________ Date : _______________

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Bibliographie Bibliographie Bibliographie Bibliographie ---- Progression des apprentissages, mathématique. MELS, octobre 2009 - Berthiaume, Raymond. Activités de résolution de problèmes, 2e cycle du primaire, éditions Marie-France, 1997 - Poirier, Louise. Enseigner les maths au primaire, notes didactiques, 2001. Éditions ERPI, 189 pages. - « Compte mon histoire 3 », Éditions « À reproduire », 2002

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Un pas à la fois… - cybersavoir.csdm.qc.cacybersavoir.csdm.qc.ca/123/files/2015/09/Un-pas-a-la-fois_2e_annee... · Il est important de noter qu’au 1 er cycle, un élève peut