Une démonstrationdu théorème de

Pythagore.

Voici 8 triangles rectangles identiques.

On nomme a, b et c les mesures des côtés de ces triangles.

c

a

b

Puis on les dispose selon deux figures:

cc

cc

b

b

b

b

b b

b

b

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

b

b

Figure 1:

Figure 2:

L’aire A1 de cette figure est donnée par l’égalité:

A1 = (a + b)(a + b)

L’aire A2 de cette figure est donnée par l’égalité:

A2 = (a + b)(a + b)

Les aires de ces deux figures sont donc identiques.

cc

cc

b

b

b

b

a

a

a

a

Figure 1:

b b

b

b

a

a

a

a

a

a

b

b

Figure 2:

De plus, on remarque que les aires oranges de chaque figure sont identiques.On en déduit que les aires blanches de chaque figure sont égales.

D’où l’égalité suivante:

c² = a² + b²

b

a

c

Théorème de Pythagore:Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des

carrés des côtés de l’angle droit.