Visualisation des changements sur séries temporelles radar : méthode REACTIVévaluée à l’échelle mondiale sous Google Earth Engine

E. Colin Koeniguer1, J-M. Nicolas2, B. Pinel-Puyssegur3, J.-M. Lagrange3, F. Janez1

1 Onera, DTIS, Palaiseau, 2 Telecom Paris Tech, 3 CEA-DAMelise.koeniguer@onera.fr

RésuméCet article présente une méthode de visualisation d’unepile temporelle d’images SAR, appelée REACTIV, qui per-met de faire ressortir en couleur les zones ayant subi deschangements sur la période de temps observée. Cette mé-thode a été testée à grande échelle grâce à la plateformeGoogle Earth Engine. Elle est basée sur l’espace de visua-lisation HSV et n’exploite que des estimations dans le do-maine temporel, sans aucune estimation spatiale. La satu-ration des couleurs est codée par le coefficient de variationtemporel, dont plusieurs propriétés statistiques sont expli-citées. Les limites de l’utilisation de la plateforme GoogleEarth Engine sont évaluées, et plusieurs cas d’applicationssont proposés : agriculture, dynamique urbaine, trafic ma-ritime.

Mots CléPiles temporelles, SAR, coefficient de variation temporel,détection de changements.

AbstractThis article presents a method of visualizing a temporalstack of SAR images, to visualize the areas that have un-dergone changes over the observed period. The methodhas been tested on a large scale using the Google EarthEngine platform. It is based on the HSV color space andexploits the temporal coefficient of variation for the satu-ration of the colors, without any spatial average. The sta-tistical properties of this parameter are explained. The li-mitations of using the Google Earth Engine platform areevaluated, and several applications of the visualization areproposed : agriculture, urban dynamics, maritime traffic.

KeywordsTime-series, SAR, temporal coefficient of variation,change detection.

1 IntroductionDepuis 2014, suite au lancement du programme d’acquisi-tion Copernicus de l’ESA avec la mise en open-source desproduits, les traitements de télédétection et la recherche denouvelles applications potentielles connaît un succès sans

précédent. Parmi les potentialités offertes par ce change-ment de contexte, on trouve notamment l’exploitation del’axe temporel : là où autrefois l’obtention d’une série tem-porelle d’images sur un même site était rare et difficile,aujourd’hui de nombreuses plateformes de téléchargementpermettent de constituer de telles piles très rapidement etpartout dans le monde. Parallèlement à l’obtention des cesdonnées, les solutions permettant de les traiter avec degrosses puissances de calcul se développent.Les images SAR ont des propriétés temporelles remar-quables : comme les images ne souffrent pas de la couver-ture nuageuse, et que le radar est un système actif, le signalest stable entre deux acquisitions en conditions interféro-métriques. Aussi, parmi l’intérêt de disposer de longuesséries temporelles, on trouve notamment le fait d’en amé-liorer la qualité, par simple filtrage temporel, ou par desméthodes plus évoluées, mais aussi la détection de change-ment ou plus largement, le suivi d’activité. En contrepartie,les images SAR, de par leur nature cohérente, sont sujettesau phénomène de speckle.Lorsque l’on parle de détection de changement, on sous-entend un principe de détection binaire où l’on chercheles zones modifiées entre deux dates. Avant même la dé-cision de détection de changement, avoir à disposition uneméthode de visualisation des images mettant en relief cesinformations est utile pour un opérateur. Classiquement,la visualisation d’un scénario de détection de changementpasse par l’utilisation de canaux colorés complémentaires(vert/magenta, rouge/cyan ou jaune/bleu). Les deux canauxcodent les intensités respectives des images du couple. Dece fait, la présence de comportements différents entre deuximages se traduit par une couleur, tandis que les pixelsd’amplitude stable apparaîtront en niveaux de gris. Cetteméthode peut être extrapolée au cas de trois images seule-ment, puisque l’espace RGB est à trois dimensions. Maispour N>3 images, la visualisation des changements n’estplus aussi immédiate.Il est possible de passer par des animations, comme dans[6] qui permet de différencier les changements de type per-manents de ceux qui sont des changements ponctuels, Maisces produits restent des objets vidéos, qui n’adressent pas laproblématique de réduction temporelle permettant d’abou-tir à un seul produit résumant l’ensemble des changements

survenus. Dans ce papier, nous cherchons à trouver unetelle représentation basée sur une composition colorée etqui exploite au mieux l’axe temporel pour le suivi d’acti-vité.

Plusieurs travaux de la littérature proposent des compo-sitions colorées qui utilisent l’information de cohérenceinterférométrique d’une pile temporelle. Parmi eux, [2]propose une telle approche appelée MTC (Multi Tempo-ral Change) pour la visualisation des zones d’extensionde lave. Les canaux rouge et vert codent les amplitudesdes images du couple interférométrique et le canal bleule niveau de cohérence interférométrique. Cette composi-tion colorée n’adresse pas réellement la réduction de la di-mension temporelle, les auteurs préconisant simplement dechoisir le couple minimisant à la fois la ligne de base tem-porelle et géométrique. De la même manière, [13] montreplusieurs compositions colorées RGB où les canaux codéssont soit une amplitude, soit une cohérence calculée sur unepaire interférométrique Sentinel-1 à 12, 24 et 48 jours delignes de base temporelles. D’autres compositions coloréesutilisent simplement en entrée les images de trois cohé-rences interférométriques. [11] propose une représentationappelée CovAmCoh, là encore permettant de visualiser deschangements sur une paire d’images en conditions interfé-rométriques. Le canal rouge est codé par le coefficient devariation de l’image SAR, s’agissant ici du coefficient devariation spatial, et non pas temporel. Ce paramètre donnealors une information sur l’hétérogénéité locale. Commedeux images sont considérées, il est possible de faire lamoyenne des deux cartes de coefficients de variation calcu-lés localement. Le canal vert code l’amplitude, et le canalbleu code la cohérence interférométrique. Toutes ces com-positions ne font qu’illustrer la pertinence de l’informationcontenue dans le niveau de cohérence interférométrique.

Les premiers travaux qui adressent réellement l’utilisationde la dimension temporelle sont présentés [1]. Ils pro-posent, dans un premier produit appelé de niveau 1α, deséparer les intensités liées à la saison sèche codées en bleu,de celles liées à la saison humide, codées en vert. Enfin,le canal rouge code la cohérence interférométrique, ce quipermet de faire ressortir en cette couleur les cibles anthro-piques. Toujours dans [1], les auteurs proposent un produitRGB de visualisation appelé de niveau 1β, «supérieur» ausens où il fait intervenir dans le codage un paramètre sta-tistique temporel qui est celui de la variance des intensi-tés temporelles. Le rouge code cette variance, le canal vertcode l’intensité moyenne, et enfin le canal bleu est unecombinaison de la cohérence interférométrique moyenneet d’un coefficient proportionnel à l’intensité. Ce dernierproduit 1β utilise donc la notion de variance temporelle.

Plus récemment, l’ONERA a proposé dans [7] une repré-sentation colorée de piles temporelles de données SAR.Cette représentation est destinée à faire apparaître en cou-leur les pixels qui sont le siège de changements potentiels,et à laisser en niveaux de gris les pixels inchangés. Cetteapproche se distingue des travaux précédents sur au moins

trois critères :— Un paramètre temporel crucial utilisé est le coeffi-

cient de variation temporel, qui possède des pro-priétés statistiques remarquables. Aucune estima-tion spatiale n’est réalisée dans la composition.

— La composition colorée passe par l’utilisation del’espace de représentation couleur HSV avantd’être convertie dans l’espace RGB classique.

— Enfin, elle n’utilise, en entrée, que les amplitudes,et peut donc être testée sur des données géoréféren-cées de type Sentinel 1 GRD.

Dans cet article, l’ambition est double. Il s’agit toutd’abord d’expliciter les propriétés statistiques temporellesdu critère exploité dans notre approche et qui expliquent enpartie son efficacité ; Il s’agit ensuite d’analyser les résul-tats à l’échelle de la planète, suite à l’implémentation denotre méthode sur la plateforme Google Earth Engine. Cetravail d’implémentation est l’occasion de faire un retourd’expérience de cette plateforme.L’article s’articule de la manière suivante. Dans la section2, nous présentons le principe de la visualisation propo-sée. En section 3, nous adressons le cadre théorique sta-tistique permettant de modéliser le coefficient de varia-tion utile pour la visualisation. Ces résultats permettent àla fois de mieux comprendre l’efficacité de la méthode etde gérer aux mieux son paramétrage. En section 4, les li-mites et pistes d’améliorations potentielles à apporter à laplateforme Google Earth Engine sont abordées. En Sec-tion 5, plusieurs types de résultats sont analysés, dont dé-coulent des applications potentielles différentes. Enfin, ensection 6, une conclusion nous permet de synthétiser lesprincipaux résultats obtenus et d’aborder les perspectivesd’évolutions.

2 La méthode de visualisationREACTIV

2.1 Principe généralLe principe de la méthode est de passer dans l’espace colo-rimétrique HSV, où la teinte du canal H est représentativedu temps, le canal de saturation S sert à mettre en reliefles couleurs là où le changement est significatif, et la va-leur V correspond à une notion d’intensité radar classique.Pour cette raison, nous appellons notre méthode de visuali-sation REACTIV, pour Rapid and EAsy Change detectionin radar TIme-series by Variation coefficient.En pratique, plusieurs choix sont possibles pour associerune couleur à un temps particulier en fonction du chan-gement que l’on souhaite mettre en relief. En effet, pour Ndates, plusieurs types d’événements temporels peuvent êtreconsidérés comme des changements : l’apparition ponc-tuelle d’un objet (un véhicule), une apparition ou dispa-rition permanente (la construction ou la destruction d’unbâtiment), ou des événements plus complexes comme desvariations saisonnières sur des parcelles végétales. Etantdonné la diversité de ces situations, il n’existe pas une so-

lution de codage unique mais plusieurs solutions devants’adapter aux types d’événements que l’on souhaite ou nonmettre en lumière.La méthode de visualisation REACTIV utilise en intensité(canal V) l’image d’intensité maximale : cela permet demaximiser les chances de voir l’événement quel qu’il soit.Pour la teinte, une couleur est associée à la date pour la-quelle l’intensité maximale est atteinte. Ce choix convien-dra particulièrement pour un événement ponctuel (présenced’un bateau). Dans le cas d’une apparition permanente, lacouleur sera représentative de la date à laquelle le signalsera maximal ; ce ne sera pas nécessairement la date d’ap-parition de l’objet mais une des dates à laquelle il est parti-culièrement "fort". Enfin, dans le cas d’une destruction per-manente, la date appartiendra donc à l’une des dates aux-quelles l’objet était visible. Il est possible d’utiliser dansle canal intensité, une moyenne des images de la pile, envue de bénéficier en même temps d’un filtrage de speckle.Cependant dans ce cas là, tous les changements de natureponctuelle disparaissent rapidement, et la visualisation per-mettra surtout de voir les sièges de phénomènes saisonniersou rémanents.Enfin, la saturation est codée par le coefficient de varia-tion temporel dont l’intérêt est de réagir à la présence dechangements. Ainsi, la saturation de la couleur sera d’au-tant plus forte que le signal temporel attaché à un pixel auraune évolution temporelle spécifique.

2.2 Réglages des dynamiquesAfin de mettre au point le codage couleur, les paramètresréels utilisés pour la visualisation doivent être définis entre0 et 1. Ici, nous explicitons les choix réalisés sur le pa-ramètre de teinte et de valeur. Le choix restant, relatif aucoefficient de variation, s’appuie sur l’analyse des proprié-tés statistiques de ce paramètre ; il sera donc explicité dansla section suivante.

La Teinte H. La composition colorée affecte une couleurà une date précise. Les piles constituées ne sont pas forcé-ment acquises avec un échantillonnage temporel régulier :dès lors qu’une acquisition manque dans la pile, cela pro-voque un saut dans les dates d’acquisitions. Aussi, notrechoix consiste à paramétrer la date linéairement par rapportà la plage d’acquisition choisie. Si t1 et t2 sont les dates dedébut et de fin de la pile à visualiser, alors nous récupéronspour chaque image sa date d’acquisition t, afin de calculerla fraction temporelle ft :

ft =t− t1t2 − t1

(1)

Ce paramètre étant un réel compris entre 0 et 1, il sert di-rectement à coder tel quel le canal H de teinte de l’image. Ilfaut simplement noter, dans cette composition, que la pre-mière et la dernière date ont des couleurs très proches car lapalette de couleur hsv est continue et boucle sur elle-même.

L’intensité V. L’intensité est codée par le canal d’am-plitude maximale. Si il n’y a aucun changement, et que

l’ergodicité temporelle est respectée, alors cette intensitésuit une loi classique Gamma d’ordre L. Aussi, les choixde dynamique effectués peuvent se faire de manière clas-sique en imagerie radar, en seuillant l’image à une valeurmaximale de dynamique. Pour les besoins de visualisation,nous avons converti les valeurs stockées en dB en niveauxlinéaires d’amplitude, puis seuillé la dynamique à 1 (soit0 dB) et appliqué un facteur de contraste ou paramètregamma égal à 1.3.

3 Dynamique du coefficient de varia-tion : aspects théoriques

L’originalité de la composition REACTIV repose princi-palement sur l’emploi du coefficient de variation temporelpour calculer le paramètre de saturation. C’est ce paramètrequi fera ou non que notre oeil interprète la couleur commeliée à un changement. Cette section s’intéresse aux proprié-tés statistiques de ce coefficient qui permettent de mieuxcomprendre son comportement.

3.1 Coefficient de variation d’une zone despeckle

Dans les images radar, il est communément admis quel’amplitude d’une loi de speckle sans texture suit une loide Rayleigh-Nakagami [3] :

RN [µ,L](u) =2

µ

√L

Γ(L)(

√Lu

µ)2L−1e−(

√Lµ u)2 (2)

où µ est un paramètre de forme et L correspond à ce quel’on appelle le nombre de looks équivalents.Généralement, les paramètres de cette loi sont estimés spa-tialement sur une zone homogène. Dans notre approche,nous nous intéressons aux statistiques temporelles. Nousfaisons alors l’hypothèse que, pour un pixel appartenant àune zone de speckle de loi Rayleigh Nakagami, et n’ayantsubi aucun changement, les différentes réalisations d’am-plitudes au cours du temps de ce pixel suivent égalementune loi de Rayleigh Nakagami. Cela revient en quelquesorte à transformer l’hypothèse d’ergodicité spatiale en unehypothèse d’ergodicité temporelle.De la loi de Rayleigh Nakagami, il est possible de déri-ver l’expression des moments empiriques. On a notamment[8] :

m1 = µΓ(L+ 1

2 )√LΓ(L)

et m2 = µ2, (3)

ce qui permet de trouver l’expression suivante pour le coef-ficient de variation, défini comme le rapport de l’écart-typeet de la moyenne :

γ =σ

µ=

√m2 −m2

1

m1=

√Γ(L)Γ(L+ 1)

Γ(L+ 1/2)2− 1 (4)

Cette expression fait apparaître une première propriété in-téressante : le coefficient de variation aura la même va-leur pour toutes les zones de speckle stables, et ce, quelleque soit l’amplitude moyenne de ce speckle.Afin de savoir comment l’estimation de ce paramètre secomporte, nous nous intéressons maintenant à la variancede cet estimateur. Kendall et Stuart [5] proposent de calcu-ler la variance d’une fonction g(m1,m2) en effectuant undéveloppement limité au premier ordre de la fonction au-tour des valeurs m0,1 et m0,2. Cette méthode mène à trou-ver la formule suivante, proposée dans [8] :

var(γ) =1

4N

4m32 −m2

2m21 +m2

1m4 − 4m1m2m3

m41(m2 −m2

1),

(5)où N est le nombre d’images temporelles considérées.Connaissant les moments d’ordre 1 à 4 de la loi de Naka-gami, il est possible d’écrire la variance de cet estimateuren fonction de L :

var(γ) =1

4N

LΓ(L)4(4L2Γ(L)2 − 4LΓ(L+ 12)2 − Γ(L+ 1

2)2)

Γ(L+ 12)4(LΓ(L)2 − Γ(L+ 1

2)2)

(6)

Dans le cas particulier L=1, on trouve γ ≈ 0.522723 etvar(γ) ≈ 0.137881/N , σ(γ) ≈ 0.3713/

√N respective-

ment pour la variance et l’écart-type.L’application d’un multi-look sur une image SAR a poureffet de modifier le paramètre L. Les données Sentinel-1GRD sont délivrées avec un nombre de looks équivalentsaffiché de L = 4.9, calculé pour la valeur théorique demilieu de fauchée et en milieu d’orbite [12]. Cette valeur deL donne pour le coefficient de variation associé au speckleγ = 0.2286, var(γ) = 0.0216/N et σ(γ) = 0.1616/

√N .

Cette formule montre une seconde propriété intéressantesur ce paramètre : l’écart type du coefficient de variationdécroît avec le nombre d’images N en 1√

N.

On peut donc imaginer, sur des zones de speckle nues etstables temporellement, que le coefficient de variation seraconstant, avec une variance qui décroît avec la racine car-rée du nombre d’images dans la pile. Plusieurs simulationsréalisées montrent que le coefficient de variation, calculésur des amplitudes suivant une loi de Rayleigh Nakagami,semble suivre à nouveau une loi de Rayleigh Nakagami.Cette propriété reste encore un postulat, vérifié pour denombreuses simulations et analyses statistiques.

3.2 Coefficient de variation d’un profil despeckle avec rupture temporelle

Maintenant que nous avons analysé des propriétés du coef-ficient de variation pour des zones de speckle pur, nous pro-posons de simuler la manière dont ce coefficient se com-porte sur une zone de speckle qui comporte une rupturetemporelle.Cette simulation est réalisée de la manière suivante. On sefixe un nombre N d’échantillons temporels, et on génère

FIGURE 1 – Statistiques simulées du coefficient de varia-tion sur un profil de type speckle "stable" + rupture tempo-relle ponctuelle

alors 106 profils de taille N, suivant une loi de RayleighNakagami de paramètre µ = 0.3 (-11dB) et L = 4.9. Ongénère également le même nombre de profils pour lesquelsnous remplaçons la dernière valeur du profil par une am-plitude fixe, en considérant des valeurs d’amplitudes éche-lonnées entre m1 + 2.5dB et m1 + 20dB, représentativesd’une rupture temporelle de plus en plus forte. Ces réali-sations permettent alors de calculer un coefficient de va-riation unique, à la fois pour du speckle pur et pour unerupture temporelle. Cette estimation est faite pour tous lesN variant de 2 à 200 sur la figure 1. On a également su-perposé sur les courbes la courbe de valeur γ + σ(γ), pouravoir une idée de la marge statistique de distance entre lespeckle pur et la rupture temporelle. On constate que le co-efficient de variation du speckle pur converge en fonctionde N vers la valeur théorique attendue (0.22), et pour lesautres cibles, converge plus ou moins vite vers des valeursqui sont fonction du rapport entre l’amplitude de la cible etcelle du speckle.La position du maximum entre le coefficient de variation dela population avec rupture et celle sans rupture, dépend à lafois de N et de l’amplitude relative cible/speckle. Un résul-tat remarquable est que ces courbes ne dépendent pas dela valeur moyenne du speckle : à nombre d’images fixé,le coefficient de variation, en présence d’une rupturetemporelle, ne dépend que du saut de rupture entre lespeckle et la cible et du paramètre L. Il s’écarte rapide-ment de la valeur du coefficient de variation d’un spe-ckle stable.

3.3 Choix de normalisationLocalement, le nombre d’images disponibles sur une mêmezone varie. Afin de s’affranchir de la dépendance du coef-ficient de variation au nombre d’images, il est possible denormaliser la distribution en s’aidant des moyennes et desécarts types théoriques. On approximera la loi statistiquedu coefficient de variation, supposée Nakagami sur du spe-ckle, par une loi normale. Pour L assez grand, cette hypo-

FIGURE 2 – Normalisation empirique du coefficient de sa-turation

thèse est très peu pénalisante. Une loi normale ne permetcertes pas de s’affranchir de la dissymétrie caractéristiquede la loi de Nakagami mais, passer par cette approximationnous permet d’avoir une forme de normalisation empiriqueau premier ordre par le nombre N. Dans ce cadre, nous pro-posons la normalisation empirique suivante :

γ ←− γ − µ10σ

+ 0.25 (7)

avec les valeurs théoriques de moyenne et d’écart-typepour un speckle "stable" et L = 4.9 telles que définies au3.1. Cette normalisation empirique a pour but, comme in-diqué sur le schéma 2, de ramener les valeurs de saturationdes zones stables autour d’une saturation faible à 0.25, etd’étaler les changements sur des saturations plus élevées.

4 Portage du code sur la plateformeGoogle Earth Engine

4.1 Présentation de la plateformeGoogle Earth Engine est une plateforme en ligne dédiéeaux traitements de données numériques d’observation ter-restre [4]. Son avantage est de stocker les pétaoctets dedonnées collectées par les satellites accessibles en sourceouverte, notamment ceux de la constellation Copeest réa-liséernicus, ce qui évite leur téléchargement. Elle permetensuite d’implémenter et de tester des traitements au tra-vers d’une interface de développement (API en javascript)et de visualiser les résultats à l’échelle de la planète, enbénéficiant de toute la puissance de calcul Google.La méthode REACTIV a été implémentée sur la plateformepour être appliquée aux données Sentinel 1, afin de démon-trer l’intérêt de la visualisation sur toute la planète, et demieux cerner les limites de la plateforme. Notre démarchea consisté à comparer sur une même zone, les résultats ob-tenus sur la plateforme avec ceux obtenus avec les jeux dedonnées téléchargés et traités localement. La zone d’étudequi a été retenue est Saclay en Ile de France. Le téléchar-gement des piles Sentinel 1 GRD s’est fait à partir de laplateforme de l’Agence Spatiale Européenne. Nous avonsalors pré-traité les données par le logiciel SNAP, puis af-finé le recalage des images avec l’algorithme GeFolki [9],et enfin appliqué la méthode REACTIV implémentée enlangage matlab.

4.2 Résultats obtenus en local et sur la plate-forme

La pile constituée porte sur 57 images de passes descen-dantes, acquises entre le 29-01-2016 et le 04-04-2017, avecune incidence moyenne constante. La figure 3 montre à lafois la représentation obtenue sur la plateforme, et celle ob-tenue localement sur données téléchargées, pour la polari-sation VH.Visuellement, les représentations ne semblent pas diffé-rer. Elles laissent apparaître les parcelles cultivées avecdes couleurs fortement saturées, ainsi que localement, deszones de construction dont nous avons pu vérifier qu’ellescorrespondaient effectivement à des chantiers mis en placeà cette période.

4.3 La qualité des dynamiques statistiquesAujourd’hui, sur la plateforme, seules les donnéesSentinel-1 géoréférencées de type GRD sont disponibles.Les données SLC de Sentinel-1 ne peuvent pas être ac-tuellement intégrées, car Earth Engine ne prend pas encharge les images dont les valeurs sont complexes, en rai-son de son incapacité à les calculer pendant la décomposi-tion en pyramide des images sans perdre les informationsde phases. Chaque scène GRD incluse dans GEE a été pré-traitée avec SNAP en procédant à la suppression du bruitthermique, la calibration radiométrique et la correction deterrain, réalisée avec le MNT SRTM 30 ou ASTER DEMpour les zones supérieures à 60 degrés de latitude. Aucunecorrection radiométrique liée au relief n’est aujourd’hui ap-portée. Les valeurs des images corrigées géométriquementsont alors converties en décibels via la mise à l’échelle lo-garithmique.Afin de gagner de l’espace mémoire, la plateforme fait lechoix de convertir les valeurs float32 en entiers non signésde 2 octets uint16, et ne conserve que les valeurs comprisesentre le 1er et le 99ème centile moyen des valeurs avantd’appliquer la quantification. Cela peut avoir pour consé-quence de modifier les statistiques d’origine des signauxSAR.L’étalonnage des données temporelles de la plateforme etdes données locales a été vérifié par la méthode proposéedans [10]. Elle n’a pas apporté de gain substantiel à la sta-bilité de nos images, et nous avons donc conservé l’étalon-nage radiométrique basé sur les metadonnées.Nous avons analysé les distributions statistiques du coeffi-cient de variation sur différentes zones homogènes sélec-tionnées dans l’image. Notons que dans ce cas, ce qui nouspermet de regarder la distribution de ce paramètre sont leséchantillons spatiaux, alors même que le paramètre n’a étécalculé que de manière temporelle.L’histogramme du coefficient de variation estimé sur lesdonnées locales sont représentés sur la figure 4, pour unezone qui semble appartenir à une zone de speckle "stable"(zone boisée). Dans ce cas, la distribution semble êtrebien modélisée de manière empirique par une loi de Ray-leigh Nakagami, dont l’espérance et l’écart type calculé

FIGURE 3 – Un zoom sur une représentation effectuée à partir des données de la plateforme et des données téléchargées enlocal, puis recalées

FIGURE 4 – Statistiques locales du coefficient de variationsur une zone de speckle "stable"

par maximum de vraisemblance sont égaux respectivementà γ = 0.21648 et σ(γ) = 0.0214, valeurs proches desvaleurs théoriques trouvées en section 3.1, respectivement0.2286 et 0.0212. Un test d’hypothèse avec la loi de Ray-leigh Nakagami de ces paramètres conclut à l’adéquationde cette loi.Les mêmes estimations menées sur GEE donnent commemoyenne 0.1992 et 0.0200, ce qui fournit des estimationslégèrement biaisées par rapport à celles des données trai-tées localement. L’analyse statistique a été reproduite pourtrois zones de speckle soumis à changements, choisie dansdes parcelles cultivées de différentes couleurs de la fi-gure 3. Pour ces trois champs, les valeurs moyennes trou-vées pour le coefficient de variation évoluent entre 0.3 et0.4, et les écart types entre 0.03 et 0.05. Selon les testsd’hypothèses mis en place, les distributions obtenues nesuivent plus la loi Rayleigh Nakagami.En résumé : localement l’analyse statistique montre que lecoefficient de variation d’une zone sans changement suitbien une loi de Rayleigh Nakagami avec les valeurs théo-

riques trouvées. Sur la plateforme, les résultats d’estima-tion sont légèrement biaisés, même si au premier ordre, leserreurs sur l’estimation du coefficient de variation sont né-gligeables : ce sont principalement les statistiques portantsur les diffuseurs permanents, dont les valeurs se trouventdans la queue de distribution, qui seront affectées. Il fautdonc garder à l’esprit que le choix actuel de compressionde dynamique de la plateforme peut affecter des résultatsquantitatifs basés sur les statistiques, même si sur le planqualitatif, la visualisation n’est pas affectée.

4.4 La qualité du recalage

FIGURE 5 – Zoom sur une représentation effectuée sur lesdonnées de la plateforme à gauche, et des données téléchar-gées puis recalées à droite

Que ce soit sur la plateforme ou en local, les données sontgéoréférencées à l’aide de SNAP, ce qui assure leur miseen correspondance. Cependant, la précision du résultat ob-tenue peut encore être améliorée. Sur les données téléchar-gées localement, une méthode de recalage subpixellique,capable des précisions requises pour le mode interféromé-trique, a été appliquée [9]. Elle amène à trouver des déca-lages d’une image à l’autre non négligeables, pouvant al-ler jusqu’à 2 pixels, avec un écart type de distance trouvéede 0.4 pixels. Ces décalages résiduels peuvent avoir uneinfluence non négligeable sur la saturation et la teinte ob-tenue dans la composition, notamment autour des éléments

FIGURE 6 – Est de Beijing, Chine, Année 2017

saillants : un décalage sur une cible fixe peut se traduire parun changement sur les bords de cette même cible. Parallè-lement, la date de l’événement ponctuel trouvé peut éga-lement être modifiée. Ces effets sont illustrés sur la figure5, sur un zoom effectué sur le site de Saclay, où plusieursdiffuseurs sont entourés d’un halo coloré.

5 Résultats de visualisation à traversle monde

Tout en gardant en tête les limites de la plateforme, prin-cipalement liées aux imperfections de géoréférencement,celle-ci permet tout de même d’analyser très rapidementles résultats obtenus à n’importe quel endroit de la planète.Même si elle est destinée à mettre en avant les cibles appa-raissant ponctuellement, nous avons déjà vu sur l’exemplede Saclay que la composition colorée permettait de visuali-ser aussi d’autres types de changements, comme les dyna-miques agricoles, et la construction ou la destruction d’élé-ments urbains. Nous adressons donc ces deux thématiques,avant d’aborder la détection de bateaux.

5.1 Les pratiques agricolesL’un des premiers constats relatif à la visualisation colo-rée est la saturation marquée des couleurs sur toutes lesparcelles agricoles. De fait, cette dynamique peut don-ner des renseignements complémentaires aux données op-tiques traditionnelles. Il est donc probable que ce type devisualisation apporte une plus-value à la classification deparcelles agricoles. Ce résultat se généralise à l’ensemblede la planète explorée : l’ensemble des parcelles agricolesapparaissent avec des coefficients de variation temporelsbien plus élevés que les parcelles de forêts, pour lesquellesles effets saisonniers sont bien moindres.

5.2 La croissance du tissu urbainOutre la présence de parcelles agricoles cultivées, la com-position colorée permet de mettre en avant les construc-tions de bâtiments. Ceci a déjà été validé sur le site de Sa-clay. Un autre exemple est donné sur la figure 6 qui permetde visualiser l’évolution d’un quartier de Bejing au coursde l’année 2017. Les nombreux spots colorés apparaissantdans l’image témoignent des modifications fréquentes del’occupation des sols. A grande échelle, il devient pos-sible de cartographier l’ensemble des zones urbaines quisubissent des développements à un rythme rapide.De la même manière, il est envisageable d’étudier la des-

FIGURE 7 – Composition REACTIV sur le site de Palmyre,année 2015

truction de structures. Sur la figure 7, le résultat de la repré-sentation REACTIV appliquée à la ville de Palmyre en Sy-rie en est un exemple. Elle fait apparaître un grand nombrede modifications, vraisemblablement liées aux destructionssur l’année 2015 suite à la prise de la ville par l’Etat Isla-mique.

5.3 Le trafic maritimeLa visualisation REACTIV étant particulièrement sensibleaux cibles qui apparaissent de manière ponctuelle, elle per-met d’identifier de manière très rapide l’ensemble des ba-teaux de taille suffisante, dans toutes les zones portuaireset côtières. Sur l’image 8, on visualise notamment les pro-duits obtenus autour de la zone portuaire de Singapour,pour laquelle le transport de commerce maritime est par-ticulièrement important dans le monde. Aussi, la visualisa-tion temporelle permet de mettre en avant à la fois les ac-cumulations de bateaux sur les zones d’attentes, mais aussiles routes maritimes.Compte tenu de cette visualisation, il est possible d’ef-fectuer sur les zones d’océans, une détection temporellebasée sur l’emploi du coefficient de variation, avec unseuil positionné à la valeur moyenne théorique addition-née de l’écart-type 0.22 + 0.1616/

√N où N est le nombre

d’images dans la pile temporelle. Le fait de passer par unedétection temporelle uniquement et non pas spatiale, enfait un outil particulièrement rapide. La carte de détectionmoyennée spatialement sur la figure 8 a été obtenue surl’ensemble de la période d’acquisition de Sentinel 1 (de fin2014 à fin 2017) en quelques secondes, permettant d’obte-nir une carte pouvant s’interpréter en densité de trafic surtoute cette période.

6 ConclusionsDans cet article, nous avons proposé une composition colo-rée REACTIV, basée sur un codage de l’information dansle plan HSV, afin d’optimiser l’analyse de grandes sériestemporelles SAR et notamment d’adresser la probléma-tique de détection de changements.L’efficacité de cette approche repose sur l’utilisation du

FIGURE 8 – Composition REACTIV sur Singapour de 2015 à fin 2017 à gauche, et carte de densité de bateaux détectés àdroite en Europe

coefficient de variation temporel dont les propriétés stati-tiques ont été étudiées dans le cadre de réalisations d’uneloi de Nakagami. Il en est ressorti que, pour une zone despeckle, ce coefficient a une valeur moyenne constante quine dépend que de L, nombre de looks équivalents, et quesa variance décroît avec le carré du nombre d’images. Unerupture temporelle dans un profil de speckle va se traduirepar une augmentation de la valeur moyenne de ce coeffi-cient. Grâce à l’approche REACTIV, cette propriété se tra-duit dans l’image par une couleur vive, significative de laprésence d’un changement.La méthode a été implémentée sous la plateforme GoogleEarth Engine dont les limites principales concernent lacompression de dynamique et la qualité perfectible du re-calage par défaut des données GRD, dont il faudra mesurerl’impact. Enfin, à l’échelle mondiale, nous avons présentédes produits de visualisation pour différentes applicationsqui ont permis de montrer l’efficacité de la méthode.Ces résultats prometteurs nous conduisent aujourd’hui àenvisager de passer de la visualisation à la détection pro-prement dite des changements. Un autre défi sera de gé-rer le contexte multi-événements, c’est-à-dire, à disposerd’une capacité à détecter plusieurs changements dans letemps en un même endroit.

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