7/23/2019 Cinetica Particula Impulsocantmov Choques
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CINETICA DE LA PARTICULA(Impulso y Cantidad de Movimiento)
Aplicación: Choques
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
Universidad Nacional de Trujillo
Dinámica
Dr. Jorge A. Olórtegui Yume, Ph.D.
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Cinética de la Partícula – Impulso y Cant. De Movimiento Dr. Jorge A. Olortegui Yume Ph.D.2
INTRODUCCION
Las velocidades después del impacto se pueden conocer mediante:
• Conservación de la Cantidad de Movimiento• Coeficiente de restitución (Tipo de choque)
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IMPACTOS O CHOQUESIMPACTO: Colisión entre 2 cuerpos cuyo contacto dura
muy poco y durante el cual se ejercen fuerzasrelativamente grandes.
FA/B FB/A
FA/B = FB/A = F
0t
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IMPACTOS O CHOQUESGEOMETRIA DEL IMPACTO
• Plano de Contacto: Plano
tangente a las superficies
en contacto en el momento
incial del impacto
• Linea de Impacto: Normal
comun a las superficies en
contacto durante elimpacto
Linea deImpacto
Plano(Linea) deContacto
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IMPACTOS O CHOQUESTIPOS DE IMPACTO
Impacto Directo y Central:
• Centros de masa estan en la línea
de impacto (Si no eccentrico)
• Velocidades paralelas a la línea deimpacto antes de la colisión
Impacto Oblicuo y Central
Velocidades forman angulo con lalínea de impacto antes de la
colisión
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IMPACTOS O CHOQUESANALISIS DEL IMPACTO DIRECTO Y CENTRAL
I.A.
COLISIÓN
FASE DEDEFORMACIÓN
DEFORMACIÓNMAXIMA
FASE DERESTITUCIÓN
I.D.
DCL A+B
PA PB
FA/B FB/A
PA y PB << FEfecto Despreciable de los Pesos
FA/B = FB/A = F Fuerzas Internas
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IMPACTOS O CHOQUESANALISIS DEL IMPACTO DIRECTO Y CENTRAL
I.A.
COLISIÓN
FASE DEDEFORMACIÓN
DEFORMACIÓNMAXIMA
FASE DERESTITUCIÓN
I.D.
....
..
..
A I ii D I ii
D I
A I
vmvmdt F
....0 A I ii D I ii vmvm
.... D I ii A I ii vmvm
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IMPACTOS O CHOQUESANALISIS DEL IMPACTO DIRECTO Y CENTRAL
I.A.
.... D I ii A I ii vmvm
I.D.(+)(-)
''
)()()()( B A A A A A A A vmvmvmvm
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IMPACTOS O CHOQUESCOEFICIENTE DE RESTITUCION (e)
I.A.
COLISIÓN
FASE DEDEFORMACIÓN
DEFORMACIÓNMAXIMA
FASE DERESTITUCIÓN
I.D.
máxt
def Fdt I 0
t
t
rest
máx
Fdt I
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IMPACTOS O CHOQUESCOEFICIENTE DE RESTITUCION (e)
A B
A B
toacercamienrel
oalejamient rel
t
t
t
def
rest
vv
vv
v
v
Fdt
Fdt
I
I e
máx
máx
''
ImpactodeLínea.
.
0
I.A.
COLISIÓN
I.D.
Ejemplo
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IMPACTOS O CHOQUESCLASIFICACIÓN DE IMPACTOS SEGÚN “e”
TIPO e RELACION DEIMPULSOS
ENERGIA
ELASTICO 1 Irest= Idef Eperdida = 0
INELASTICO 0<e<1 Irest< Idef Eperdida ≠ 0
PLASTICO 0 Irest = 0 Eperdida= Emaxima
En el impacto plástico Los cuerpos viajan juntos
después de la colisión
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IMPACTOS O CHOQUESANALISIS DEL IMPACTO OBLICUO Y CENTRAL
FA/BFB/A
A A vm
B B vm
'
A A vm
' B B vm
..,
..,
D I nii A I
nii vmvm '
,
'
,, )()()()( n B Bn A An A A A A vmvmvmvm
Para el sistema
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IMPACTOS O CHOQUESANALISIS DEL IMPACTO OBLICUO Y CENTRAL
FA/BFB/A
A A vm
B B vm
'
A A vm
' B B vm
..,..,
0
/0 A I t A A D I t A A
t
t A B vmvmdt F
..,.., A I t A A D I t A A vmvm ..,.., A I t A D I t A vv
Individualmente “A”
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Cinética de la Partícula – Impulso y Cant. De Movimiento Dr. Jorge A. Olortegui Yume Ph.D.14
IMPACTOS O CHOQUESANALISIS DEL IMPACTO OBLICUO Y CENTRAL
FA/BFB/A
A A vm
B B vm
'
A A vm
' B B vm
..,..,
0
/0 A I t B B D I t B B
t
t B A vmvmdt F
..,.., A I t B B D I t B B vmvm ..
,..
, A I t B D I t B vv
Individualmente “B”
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Ejemplo:
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Ejemplo: La pelota de 2 kg de masa es lanzada contra un bloque suspendido de
20kg con una velocidad de 4m/s. si el tiempo de impacto entre la pelota y el bloque
es 0.005 s, determinar la fuerza ejercida sobre el bloque durante este tiempo y la
altura “ h” hasta la cual sube éste (e=0.8).
¿Cual es el valor de esta fuerza y de “h” si la pelota penetra sin salir del bloque ?
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Ejemplo: Dos discos A y B cada uno con un peso de 2 lb están mostradas con sus
velocidades iniciales mostradas justo antes de colisionar. Si el coeficiente de
restitución es e = 0.5, determinar sus velocidades justo después del impacto.
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Ejemplo:
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Cinética de la Partícula – Impulso y Cant. De Movimiento Dr. Jorge A. Olortegui Yume Ph.D.19
Ejemplo
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Cinética de la Partícula – Impulso y Cant. De Movimiento Dr. Jorge A. Olortegui Yume Ph.D.20
Ejemplo: El bloque de 3 kg de masa es soltado desde el reposo en la posición
angular de 60º que se muestra y a continuación golpea el carro de 1 kg. Si el
coeficiente de restitución de la colisión es de e =0.7, Determinar el máximo
desplazamiento “s” de B mas allá del punto C. Despreciar la fricción.