Problemas resueltos de choques (I) Una partcula de masa 0.2 kg movindose a 0.4 m/s choca contra otra partcula de masa 0.3 kg que est en reposo. Despus del choque la primera partcula se mueve a 0.2 m/s en una direccin que hace un ngulo de 40 con la direccin original. Hallar la velocidad de la segunda partcula. La Q del proceso.

El pndulo simple de la figura consta de una masa puntual m1=20 kg, atada a una cuerda sin masa de longitud 1.5 m. Se deja caer desde la posicin A. Al llegar al punto ms bajo de su trayectoria, punto B, se produce un choque perfectamente elstico con otra masa m2=25 kg, que se encuentra en reposo en esa posicin sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Como consecuencia del choque, la masa m1 rebota hasta alcanzar la posicin C a altura h del suelo. Determinar

a. La velocidad de m1 al llegar a la posicin B antes del choque y la tensin de la cuerda en ese instante. b. Las velocidades de m1 y m2 despus del choque. c. La energa cintica que pierde m1 en el choque. d. La altura h al que asciende la masa m1 despus del choque.

Una bala de 200 g choca con un bloque de 1.5 kg que cuelga de una cuerda, sin peso de 0.5 m de longitud, empotrndose en el bloque. A este dispositivo se le denomina pndulo balstico.Responder a las siguientes cuestiones:

Cul debe ser la velocidad de la bala para que el pndulo se desve 30? Determinar la tensin de la cuerda en el punto ms alto de la trayectoria circular, cuando la velocidad de la bala es de 45 m/s. Describir el bloque un movimiento circular cuando la velocidad de la bala es de 40 m/s?. Raznese la respuesta. En caso negativo, determinar su desplazamiento angular.Una bala de 50 g de masa se empotra en un bloque de madera de 1.2 kg de masa que est suspendido de una cuerda de 2 m de larga. Se observa que el centro de masa del bloque y la bala se eleva 40 cm. Encontrar el mdulo de la velocidad de la bala. La tensin de la cuerda cuando el ngulo que forma con la vertical es de 10.

Desde el extremo de una plataforma mvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un nio de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s. Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. Qu principio fsico aplicas?

Un nio de 40 kg est en el extremo de una plataforma de 80 kg y 2 m de longitud. El nio se desplaza hasta el extremo opuesto de la plataforma. Supondremos que no hay rozamiento entre la plataforma y el suelo. Cunto se desplaza el centro de masas del sistema formado por la plataforma y el nio?. Raznese la respuesta. Cunto se desplaza el nio respecto del suelo? Cunto se desplaza la plataforma respecto del suelo?Si el nio corre sobre la plataforma a velocidad constante de 0.5 m/s (respecto de la plataforma) Con qu velocidad se mueve la plataforma?. Raznese la respuesta.

Una bala de masa 0.3 kg y velocidad desconocida choca contra un saco de 4 kg suspendido de una cuerda de 0.5 m de larga y en reposo. Despus del choque el saco se eleva hasta que la cuerda hace un ngulo de 30 con la vertical, mientras tanto la bala describe una parbola, estando el punto de impacto a 20 m de distancia horizontal y 1.5 m por debajo. Calcular: La velocidad del saco y la de la bala inmediatamente despus del choque La velocidad de la bala antes del choque y la energa perdida en el mismo La tensin de la cuerda cuando esta hace 10 con la vertical

Una partcula de 5 kg de masa movindose a 2 m/s choca contra otra partcula de 8 kg de masa inicialmente en reposo.Si la primera partcula se desvi 50 de la direccin original del movimiento. Hallar la velocidad de cada partcula despus del choque. Se supone que el choque es elstico

Desde un punto B situado a 7.65 m del suelo se deja caer una esfera de madera de 460 gr de peso; en el mismo instante, desde otro punto A situado a igual nivel que B y distante de ste 270 m se dispara un proyectil de cobre de 20 gr, el cual alcanza la esfera centralmente durante su cada, quedando empotrada en la misma y alcanzando ambos el suelo a 7.5 m del pie de la vertical que pasa por B. Determinar el ngulo de tiro para que se produzca el choque en el punto C. Calcular la velocidad de disparo de la bala v0(se consideran los cuerpos como masas puntuales y no se tendr en cuenta la resistencia del aire).

Una bala de 10 g se incrusta en un bloque de 990 g que descansa sobre una superficie horizontal sin friccin, sujeto a un resorte, tal como se ve en la figura. El impacto comprime el resorte 15 cm. Del resorte se sabemos que una fuerza de 2 N produce una comprensin de 0.25 cm. Calcular La constante elstica del muelle La velocidad del conjunto bloque + bala justo despus del choque La velocidad de la bala antes del choque.

Una bala de 0.2 kg y velocidad u=50 m/s choca contra un bloque de 9.8 kg empotrndose en el mismo. El bloque est unido a un muelle de constante k=1000 N/m. Calcular. La velocidad v0 del conjunto bala-bloque despus del choque. La amplitud, periodo, fase inicial del MAS que describe el conjunto bala-bloque. La velocidad y el instante en el que pasa por primera vez por el punto P situado en x= -5.0 cm

Una partcula de masa 4 kg y velocidad 2 m/s choca contra otra de 3 kg que est en reposo. La primera se desva 45 respecto de la direccin inicial y la segunda 30. Calcular las velocidades de ambas partculas despus del choque. Es elstico?

Tres partculas A, B y C de masas mA = mB = m y mC = 2m, respectivamente se estn moviendo con velocidades cuyo sentido se indica en la figura y de valor vA = vB = v y vC = 2v. Se dirigen hacia el origen del sistema de coordenadas al que llegan en el mismo instante. Al colisionar A y B quedan adheridas y salen en la direccin indicada con velocidad v/2. Qu principio aplicas para resolver el problema?. Por qu?. Determinar: la velocidad y direccin sale la partcula C. Es un choque elstico?. Razona la respuesta.

Un resorte vertical de constante K=1000 N/m sostiene un plato de 2 kg de masa. Desde 5m de altura respecto al plato se deja caer un cuerpo de 4 kg que se adhiere a l. Calcular la mxima compresin del resorte

.-Un muelle vertical de constante k=1000 N/m sostiene un plato de 4 kg de masa. Desde 5 m de altura respecto al plato se deja caer una bola de 2 kg que choca elsticamente.Calcular la mxima deformacin del muelle y la altura mxima a la que ascender la bola despus del choque. (g=10 m/s2)

Las esferas de la figura tienen masas mA = 20g, mB = 30g y mC = 50g. Se mueven hacia el origen sobre una mesa sin friccin con velocidades vA = 1.5 m/s y vB = 0.5 m/s. Las tres esferas llegan al origen simultneamente. Cunto tiene que valer vC (mdulo y direccin) para que las masas queden en el origen, sin moverse, despus del choque?Se ha perdido energa cintica en el choque? Si es as, cunta

Dos bolas de marfil de masas m y 2m respectivamente estn suspendidas de dos hilos inextensibles de 1 m de longitud. Separamos la bola de masa m de su posicin de equilibrio 60, manteniendo el hilo extendido y en el mismo plano vertical que el otro hilo. La soltamos y choca elsticamente con la bola de masa 2m, Se pide calcular: La velocidad de ambas bolas inmediatamente despus del choque. Las mximas alturas a las que ascendern despus del choque.

Un bloque de masa m1 = 1 kg choca contra otro bloque que se encuentra en reposo de masa m2 = 2 kg, situado en la posicin indicada en la figura. La velocidad del primer bloque inmediatamente antes del choque es v1 = 5 m/s. Sabiendo que el choque es elstico y que podemos considerar las masas como puntuales, calcular la velocidad de las dos masas inmediatamente despus del choque.Teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento entre el plano y los cuerpos es = 0.1, calcular: La mxima compresin del muelle (de constante k = 1000 N/m) producida por m2. El espacio recorrido por m1 hasta detenerse.

Un muelle vertical de constante k=1000 N/m sostiene un plato de 2 kg de masa.Cunto se ha deformado el muelle x0.Desde 5 m de altura respecto del plato se deja caer un cuerpo de 4 kg de masa que se adhiere al plato.Cul es la velocidad v del conjunto cuerpo-plato inmediatamente despus del choque?El muelle se comprime. Cul es la mxima comprensin del muelle xmx?Se aconseja tomar como energa potencial cero, la posicin inicial del extremo del muelle sin deformar

Una granada se mueve horizontalmente con respecto al suelo a 8 km/s explota dividindose en tres fragmentos iguales. Uno sale en direccin horizontal (la misma que llevaba la granada) a 16 km/s. El segundo sale hacia arriba formando un ngulo de 45 y el tercer fragmento, hacia abajo formando un ngulo de 45. Hallar la velocidad del segundo y del tercer fragmento Hallar el factor Q de la explosin (Q=Ec) Sabiendo que la granada se encontraba a 100 m del suelo cuando se produce la explosin, hallar el alcance de cada uno de los fragmentos.Problemas resueltos de choques (II)

Dos esferas iguales de masas 6 kg y 20 cm de radio estn montadas como se indica en la figura, y pueden deslizar a lo largo de una varilla delgada de 3 kg de masa y 2 m de longitud. El conjunto gira libremente con una velocidad angular de 120 rpm respecto a un eje vertical que pasa por el centro del sistema. Inicialmente los centros de las esferas se encuentran fijos a 0.5 m del eje de giro. Se sueltan las esferas y las esferas deslizan por la barra hasta que salen por los extremos. Calcular:

a) la velocidad angular de rotacin cuando los centros de las esferas se encuentran en los extremos de la varilla. Qu principio fsico aplicas?. Por qu?.b) Hallar la energa cintica del sistema en los dos casos.Dato momento de inercia de una esfera y de la varilla

Un cubo de madera de 2 kg y 20 cm de arista, que descansa sobre una superficie horizontal sin friccin, est sujeto a una barra rgida de longitud 2 m y masa 300 g fijada a la superficie por un extremo en el punto O y por el otro al centro del cubo. Una bala de masa 50 g y velocidad 200m/s se incrusta en el cubo a la altura de su centro de masa (en la direccin perpendicular al cubo, tal como se muestra en la figura)

. Cul es la velocidad angular del sistema despus del choque?. Qu principio fsico has aplicado?. por qu? Se conserva la energa en esta colisin?.Momentos de inercia respecto de un eje que pasa por el cm del cubo: y de la varilla

Un cubo de madera de 2 kg y 20 cm de arista, que descansa sobre una superficie horizontal sin friccin, est sujeto a una barra rgida de longitud 2 m y masa 300 g fijada a la superficie por un extremo en el punto O y por el otro al centro del cubo.Una bala de masa 50 g y velocidad 200 m/s se incrusta en el cubo a la altura de su centro de masa (en la direccin que forma 30 con la perpendicular al cubo ) Cul es la velocidad angular del sistema despus del choque. Momentos de inercia respecto de un eje que pasa por el cm del cubo: I=ma2/6 y de la varilla I=mL2/12

Un pndulo est formado por una varilla de 200 gr de masa y 40 cm de longitud y dos esferas macizas: la superior de 500 gr y 5cm de radio y la inferior de 400 gr y 4 cm de radio, equidistantes 8 cm de los extremos de la barra. El pndulo se haya suspendido de un eje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de la esfera superior. Sobre el centro de la esfera inferior incide una bala de 50 gr y 10 m/s de velocidad que queda alojada en el centro de la esfera.Pasar por la posicin vertical de equilibrio inestable?. En caso afirmativo, con qu velocidad angular?.Datos: Momento de inercia: de una varilla ml2/12, y de una esfera 2mr2/5

Un disco de masa 10 kg y radio 0.5 m est en reposo y puede girar en torno a un eje perpendicular al disco y que pasa por su centro. En la periferia del disco hay un dispositivo de masa despreciable, que permite lanzar un objeto de 200 g a una velocidad de 20 m/s, en la direccin y sentido indicado en la figura. Qu principio fsico aplicas?. Razona la respuesta

Calcular: La velocidad angular del disco despus del disparo El sentido en que gira. La variacin de energa

Una bala de 100 g que lleva una velocidad horizontal de 50 m/s choca con el centro del cilindro de un pndulo. Despus del choque la bala se mueve con una velocidad de 40 m/s. El pndulo gira alrededor de O y est formado por una varilla delgada de 200 g de masa y 20 cm de longitud, y un cilindro de 500 g de masa y 5 cm de radio. Calcular el ngulo mximo que gira el pndulo como consecuencia del choque y la energa perdida en el mismo.

Momentos de inercia: Ivarilla=ML2/12 respecto a un eje que pase por su c.m. pependicular a la varilla, Icilindro=MR2/2 respecto a un eje perpendicular a la base que pase por su c.m.

Una bala de 100 gr que lleva una velocidad de 12.5 m/s choca con el centro del disco de un pndulo, tal como se muestra en la figura. Despus del choque, la bala queda empotrada en el centro del disco. El pndulo que gira en torno a un eje perpendicular que pasa por O, est formado por una varilla delgada de 200 gr de masa y 20 cm de longitud y una lenteja de 500 gr de masa y 5 cm de radio. Calcular la velocidad angular del sistema inmediatamente despus del choque. Qu principio fsico aplicas?, por qu?. Calcular el ngulo mximo que gira el pndulo como consecuencia del choque, y la energa perdida en el mismo.

El momento de inercia de la varilla es ML2/12, y del disco MR2/2, respecto a un eje perpendicular que pasa por su c.m. respectivo. (Tmese g=9.8 m/s2)

Obtener la frmula del momento de inercia de una puerta de masa M, altura b y anchura a, respecto a un eje que pase a lo largo de su lado b, tal como se indica en la figura.Una puerta de masa M, se encuentra en reposo y es golpeada por una bola de masilla de masa m, tal como se muestra en la figura. La velocidad de la bola de masilla es v, y su direccin inicial es horizontal, formando un ngulo con la normal a la cara de la puerta, impactando a una distancia D del eje de la misma. Despus de la colisin la bola se queda pegada a la puerta. Obtener: La expresin de la velocidad de la puerta despus de la colisin. La variacin de energa cintica del sistema (puerta ms bola de masilla).Datos m = 1.1 kg, M = 35 kg, a = 73 cm, b = 190 cm, D = 62 cm, = 22, v = 27 m/s.

Una bala de 100 g de masa y 25 m/s de velocidad choca con una varilla delgada de masa M = 0.9 kg y longitud L = 45 cm, empotrndose en la misma 35 cm por debajo de su extremo superior. La varilla puede girar libremente alrededor de un eje perpendicular al plano del papel, que pasa por O. Determinar la velocidad angular del sistema varilla-bala inmediatamente despus del choque. Qu principio fsico aplicas? Por qu? Calcular el mximo desplazamiento angular del sistema varilla-bala. Calcular el momento resultante de las fuerzas aplicadas cuando el ngulo de desviacin es de 120. Cunto valdr la aceleracin angular en ese punto?Dato: el momento de inercia de la varilla respecto de un eje perpendicular que pasa por el centro de masas es Ic=ML2/12.

Dos nios de 25 kg de masa cada uno estn situados en el borde de un disco de 2.6 m de dimetro y 10 kg de masa. El disco gira a razn de 5 rpm respecto del eje perpendicular al disco y que pasa por su centro. Cul ser la velocidad angular del conjunto si cada nio se desplaza 60 cm hacia el centro del disco?. Raznese la respuesta. Calcular la variacin de energa cintica de rotacin del sistema, y explica la causa del incremento de energa.

Un nio de 25 kg est agachado sobre la tabla de un columpio desviado 30 de la vertical. La distancia entre el punto de suspensin y el c.m. del nio es 2 m. Calcular la velocidad angular 1 con la que llega a la posicin de equilibrio. En esta posicin, el nio se levanta rpidamente quedndose de pi sobre el columpio, con lo que eleva su centro de masa 30 cm. Como consecuencia su velocidad angular se incrementa. Calcular la velocidad angular2, y razonar el principio fsico que tienes que aplicar para calcularla: Conservacin del momento lineal Conservacin del momento angular Conservacin de la energaCalcula la mxima desviacin , del nio cuando est de pi sobre el columpio. Cunto vale la tensin de la cuerda cuando pasa por la posicin /2?.

4.-Un slido rgido en rotacin en el plano horizontal con velocidad angular constante de 120 rpm, est formado por una varilla delgada de 2 kg de masa y 80 cm de longitud y dos esferas iguales de 6 kg y 10 cm de radio, tal como se muestra en la figura. Se dispara una bala de 300 g con velocidad v haciendo 30 con la horizontal. La bala se incrusta en el centro de la esfera. Cul debe ser la velocidad v para que el sistema se pare despus del choque.Qu principio fsico aplicas para resolver este problema?. Por qu?.Momentos de inercia respecto de un eje que pasa por el c.m.: varilla I=ML2/12, esfera I=2MR2/5

Disparamos una bala de 50 g con velocidad v contra un pndulo compuesto por una esfera y una barra, como indica la figura. Caractersticas de la barra: 40 cm de longitud, 200 g de masa; caractersticas de la esferas: 5 cm de radio y 500 g de masa. La barra est fijada por un punto O situado a 8 cm de su extremo.Si la bala se incrusta en el pndulo, calcular el valor mnimo de v para que el pndulo d una vuelta completa.Si la bala atraviesa el pndulo y sale con velocidad v/2, calcular el ngulo de desviacin mxima al que llegar el pndulo.Icm (esfera)=2/5 mR2, Icm (barra)=1/12 mL2

4.-Consideremos el sistema formado por una varilla de masa despreciable y dos esferas iguales de 0.5 kg cada una de 5 cm de radio y que distan 20 cm del eje de rotacin perpendicular a la varilla y que pasa por OUna bala de 0.1 kg lleva una velocidad de 5 m/s choca con una de las esferas incrustndose en su centro tal como se muestra en la figura.Determinar la velocidad angular de rotacin del sistema despus del choqueLa energa cintica que se ha disipado en forma de calor y deformacin de los cuerpos. Dato, momento de inercia de una esfera 2mR2/5.

Dos nios de 25 kg de masa cada uno estn situados en el borde de un disco de 2.6 m de dimetro y 10 kg de masa. El disco gira a razn de 5 rpm respecto del eje perpendicular al disco y que pasa por su centro. Cul ser la velocidad angular del conjunto si cada nio se desplaza 60 cm hacia el centro del disco?. Raznese la respuesta. Calcular la variacin de energa cintica de rotacin del sistema, y sugiere la causa del incremento de energa.Supondremos que los nios se asimilan a cilindros macizos de 25 kg de masa y 10 cm de radio, tal como se muestra en la figura.Icilindro=Idisco=MR2/2

Un pndulo est formado por una varilla delgada de 200 g de masa y 20 cm de longitud y una lenteja de forma cilndrica 500 g de masa y 5 cm de radio. En el centro de la lenteja hay un dispositivo que lanza una partcula de 100 g con una velocidad de 12.5 m/s haciendo un ngulo de 30 con la horizontal tal como se muestra en la figura. Calcular la velocidad angular del pndulo inmediatamente despus del disparo de la partcula. Qu principio fsico aplicas?, por qu?. Calcular el mximo desplazamiento angular del pndulo.