Les compagnies d’assurance Manon Cuylits – Master 1 Finance – 2012 – 2013

Le modèle économique des compagnies d’assurance

Loi des grands nombres Assurances et aléa moral Assurances et anti-sélection

Le rôle économique de l’assurance est basé sur le principe de la loi des grands nombres. Plus la population est grande, plus la perte tend vers la perte moyenne de la population.

Aléa moral = risque que l’existence d’une police d’assurance induise un comportement de l’assuré qu’il n’aurait pas adopté en l’absence d’assurance. Si on est assuré, on va prendre + de risques, et à l’extrême, on va prendre pleins de risques parce qu’on s’en fout : on est couvert. C’est un risque supplémentaire pour la compagnie d’assurance. Principe fondamental qui n’existe pas dans les banques. Solutions : La compagnie d’assurance va se couvrir avec une franchise par exemple : on doit quand même payer quelque chose si on subit une perte, malgré qu’on soit couvert on préfère faire attention du coup. + co-assurance, ou limite des engagements totaux des assureurs.

L’anti sélection survient lorsqu’une compagnie d’assurance ne peut distinguer les bons risques des mauvais. Elle propose les même prix à tous et attirent alors les mauvais clients (ex : les mauvais conducteurs). Solutions : Obtenir un maximum d’information sur l’assuré

Exemple : contrôle médical pour assurance vie Les assurances collectent les informations sur le

nombre d’accidents des automobilistes Primes adaptées en fonction du risque

La compagnie d’assurance va transférer les risques de l’agent économique vers l’assureur, en échange du prix du transfert, la prime d’assurance.

Si ils sont débarrassés de leur risque, les agents économiques vont prendre du risque. Ex : on va oser

prendre notre voiture si on sait qu’elle est assurée. Si on est couvert, on va prendre du risque. Cela va avoir pour effet de créer de la richesse pour la compagnie d’assurance. Cette dernière gagne

sa vie en achetant du risque et en le tarifant.

Les produits d’assurance Notions d’assurance vie

L’assurance vie est le secteur de : L’épargne à LT (assurance vie en cas de vie) la

compagnie d’assurance est avant tout dans ce secteur La protection en cas de décès (assurance vie en cas de

décès)

On distingue deux types d’assurances vie : L’assurance groupe et les fonds de pension L’assurance individuelle

On catégorise l’assurance vie selon : La branche 21 (et 26) : capital garanti La branche 23 : capital non garanti

Opérations viagères

Définition Un contrat d’assurance vie contient deux engagements financiers : L’engagement de l’assuré de payer une ou plusieurs primes L’engagement de l’assureur d’honorer le contrat les paiements de la compagnie d’assurance sont effectués en cas de vie ou en cas de décès (selon le cas)

Opérations Opérations en cas de vie : Paiement de l’assureur en cas de vie de l’assuré Utilisation des probabilités d’être en vie (table de mortalité)

Probabilité qu’un individu d’âge x soit vivant t années plus tard :

𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎 𝑑 ′ê𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑣𝑖𝑒 à 𝑥 𝑎𝑛𝑠 = 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑 ′𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑠 𝑒𝑛 𝑣𝑖𝑒 𝑑𝑒 + 𝑑𝑒 𝑥 𝑎𝑛𝑠

𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑 ′𝑖𝑛𝑑𝑣𝑖𝑑𝑢𝑠𝑑𝑒 𝑑é𝑝𝑎𝑟𝑡

Opérations en cas de décès : Paiement de l’assureur si décès de l’assuré Utilisation des probabilités de décéder (table de mortalité)

Probabilité qu’un individu d’âge x soit décédé t années plus tard :

𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎 𝑑 ′ê𝑡𝑟𝑒 𝑑é𝑐é𝑑é à 𝑥 𝑎𝑛𝑠 = 1 − 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎 𝑑 ′ê𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑣𝑖𝑒 à 𝑥 𝑎𝑛𝑠

TYPES D’ASSURANCES VIE

ASSURANCES VIE A PRIME UNIQUE

Assurance vie en cas de vie Assurance vie en cas de décès

L’assureur s’engage à payer un montant « C » à un instant « n » si l ’assuré est

encore en vie à ce moment là L’assuré s’engage à payer une prime « PU » unique en début de contrat

La compagnie d’assurance n’est pas sure de devoir décaisser « C », le montant de la prime « PU » va donc être moins élevé que « C ».

PU = espérance de décaissement E(x) actualisée

E(x) = C * la probabilité qu’on soit en vie en n Que gagne la compagnie d’assurance sur 1 contrat ?

L’assureur s’engage à payer un montant « C » si l’assuré d’âge « x » décède cette année là

L’assuré s’engage à payer une prime unique « PU » en début de contrat

Plus on meurt tard, plus la compagnie d’assurance a eu le temps de placer la prime.

Assurance vie mixte

On est assuré si on meurt ET si on est vivant !

L’assureur s’engage à payer un montant « C » à un instant « n » si l’assuré est encore en vie à ce moment ET

L’assureur s’engage à payer la valeur actuelle de « C » si l’assuré décède avant l’échéance « n »

L’assuré s’engage à payer une prime unique en début de contrat

Probabilité d’occurrence = 1 la compagnie d’assurance est sure de débourser soit C en n (cas de vie) soit sa valeur en n actualisée en temps t (cas de mort).

Quand la compagnie vend une assurance, elle reçoit PU. Elle va la placer pendant n années (capitalisation). A moins qu’il n’y ait aucun décès (probabilité d’être en vie = 100% = 1), on aura toujours un résultat < 0. La compagnie d’assurance perd d’office si il n’y a qu’un seul assuré. Si on applique la théorie des grands nombres les gens ne seront pas tous morts ou en vie la compagnie gagnera de l’argent.

Quel est le résultat après n années ? Après n années, la compagnie va payer le capital « C » pour le nombre d’individus encore en vie, âgés de x+n ans.

i r = taux auquel on va réellement placer la prime on va essayer de placer à un taux plus élevé que celui util isé pour actualiser (i)

SI i r = i : on place au taux auquel on actualise, alors le ratio de la dernière ligne = 1 ET SI lx+n = lx+n

r : le nombre d’individus en vie dans la table = le nombre d’individus

réellement en vie Alors on a C * 0 = 0

PU en cas de vie :

PU en cas de décès :

PU dans le cas de l’assurance vie mixte :

AUTRES ASSURANCES VIE (A PLUSIEURS PRIMES)

Assurance décès avec primes renouvelables

L’assuré verse des primes régulières (mensuelles ou annuelles) qui seront converties en une indemnisation forfaitaire

Assurance vie avec primes renouvelables

Assurance vie temporaire Contrat qui convertit des versements réguliers en une indemnisation unique à

l’échéance en cas de vie Le montant de l’indemnisation est certain (branche 21) ou incertain (branche 23) Assurance vie temporaire

nombre d’années déterminées

Si l’assuré est en vie à l’échéance : aucune indemnisation

La prime est soit constante, soit constante (probabilité de décès croissante)

Assurance obligatoire avec un PH pour assurer le solde restant du

Assurance vie complète Indemnité certaine mais échéance incertaine pour un même capital assuré, les primes seront donc plus élevées que dans l’assurance vie temporaire (risque sur l’échéance) assurance destinée majoritairement à couvrir les frais liés au décès et l es frais de succession.

= Probabilité de vie * C actualisé

q = (1 – p) = probabilité de vie * C actualisé, actualisé

On additionne la PU en cas de vie et celle en cas de décès = C actualisé

On remplace PU par sa formule On simplifie

Assurance mixte avec primes renouvelables

Assurance vie temporaire Contrat qui convertit des versements réguliers en une indemnisation unique à

l’échéance (en cas de vie) OU en une valeur faciale (en cas de décès avant l’échéance)

Assurance vie à rentes

Contrat qui convertit une somme forfaitaire en une série de flux réguliers à partir d’une certaine date (immédiate ou différée)

Contrat qui convertit une série de primes payées en une série de flux réguliers à partir d’une certaine date (immédiate ou différée)

Les rentes sont fixes (garanties) ou variables Les fonds peuvent être retirés avec pénalités

ASSURANCES BIENS & PERSONNES

Assurances de biens Couvre les pertes ou dommages à des biens lors d’un incendie, d’un vol, d’une inondation.

Assurances des personnes Offre une protection contre la responsabilité civile

La plupart des contrats couvrent les deux types de risques (cf. catégories page 23)

+ voir :

le fonctionnement de la compagnie d’assurance la réassurance

3 caractéristiques types des compagnies d’assurance :

BFR négatif Pas d’endettement Un résultat financier très important

LA REASSURANCE

La réassurance proportionnelle La réassurance non proportionnelle

Contrat de participation pure : // co-assurance Si la prise de risque est trop importante, les assurances ont la possibilité de se réassurer chez d’autres assureurs transfert des risques à un autre assureur. Principe : l’assureur cède une quote-part de x% du risque à un réassureur. Il cède alors x% du montant des primes reçues (même proportion).

Simple partage des risques La gestion des sinistres reste à charge de la compagnie d’assurances de base MAIS il y a une intervention du réassureur qui participe à concurrence de x% aux

frais de sinistres par le biais de commissions Contrat en excédent de garantie (cf. page 25)

Excess Loss (la + connue) L’assureur paie un sinistre jusqu’à une certaine somme (= plafond). Au delà de cette somme, le montant est pris en charge par le réassureur. (contrairement au ca de la réassurance proportionnelle ou l’intervention a d’office lieu).

L’intervention du réassureur n’a lieu que si le sinistre dépasse un montant fixé Ce contrat peut être conclu par risque ou par événement Si l’assureur veut transférer tout le risque, il demandera une franchise à l’assuré

au delà de laquelle le réassureur interviendra NB : le réassureur peut prévoir un plafond, l’assureur devra alors payer ce qui dépasse ce plafond. Possibilité pour l’assureur de conclure un contrat stipulant que si le ratio

𝑆𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠

𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠

dépasse une valeur fixée, il y a intervention du réassureur de manière à rétablir le ratio fixé.

Touche des primes Touche des commissions

Les fonds mutuels, les fonds de pension et les fonds spéculatifs LES FONDS MUTUELS

Fond commun de placement = Portefeuille collectif constitué surtout de titres réunis grâce aux capitaux apportés par les participants. Ce fonds constitue une masse indivise et est géré par des spécialistes, pour le compte des propriétaires de parts. En France on appelle ca OPC ( = Organismes de Placement Collectifs)

Catégorie de Fonds Mutuels : La SICAV = Société d’Investissement à Capital Variable Société d’investissement : elle a pour objet d’investir dans des produits financiers Société à capital variable : lorsqu’un épargnant achète une part de SICAV, le capital de

la SICAV et lorsqu’il cède une part, le capital . Des gens investissent du cash et ce cash est investi dans un portefeuille et traduit en parts. Cet argent mis par les épargnants est géré en commun. Les SICAV sont des acteurs énormes sur les marchés financiers taille colossale !

Marché US vs Marché Européen

Fonds mutuels en Europe ± 37.6000 Fonds mutuels 4.575 milliards € d’actifs sous gestion

Fonds mutuels aux USA ± 8000 Fonds mutuels 6.899 milliards € d’actifs sous gestion

Il y a moins de fonds aux USA qu’en Europe mais le montant d’actifs sous gestion y est beaucoup plus important les fonds sont beaucoup plus gros aux USA, ce sont des mastodontes. Ils ont plus d’actifs sous gestion mais moins de fonds en circulation, quand un fond fait défaut, ca a un impact énorme alors qu’en Europe ca fai t moins de dégât car les fonds sont plus petits. Vu l’importance des fonds sur les marchés financiers, ils ont du être régl ementés Directive UCITS IV (certains fonds y sont soumis, d’autre pas : l es Hedge Funds sont beaucoup plus libres que les autres fonds)

Capital variable Vs Capital fixe

Capital variable : Open-End Mutual Funds (les + communs) Le nombre d’actions du fond augmente lorsqu’un investisseur achète des parts et

diminue lorsqu’il en vend (ex : les SICAV). Tous les achats et ventes se font à la NAV (= Net Asset Value) du fonds de 16h (la

valorisation d’une SICAV se fait à 16h). Calcule de la NAV : (cotée tous les jours à 16h)

𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑒 𝑑 ′𝑢𝑛𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡 = 𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎé 𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠 − 𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑡𝑒𝑠 (𝑠𝑖 𝑖𝑙 𝑦 𝑒𝑛 𝑎)

𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑠

Capital fixe : Close-End Mutual Funds Consiste en un nombre fixe d’actions traitées de la même façon que les actions

ordinaires d’une société cotée Le prix de l’action a tendance à être inférieur à la NAV calculée à partir de la

valeur de marché des investissements du fonds Capital fixe pour que quelqu’un rentre (achète un titre) il faut que quelqu’un

sorte (vende un titre)

Différents types de fonds mutuels Il peut exister différentes formes juridiques ou différentes structures de fonds

SICAV monétaire Les SICAV monétaires sont investies dans des actifs du marché monétaire (marché à très CT placements à très CT.) Permet d’investir dans la performance très CT via les SICAV monétaires. On peut garder ces titres autant de temps qu’on le souhaite, même si investis dans des actifs CT.

SICAV d’actions

SICAV obligataires

+ cf. page 34

Fonds indiciels Fonds ayant pour objectif de reproduire la performance d’un indice particulier constitués par un investisseur institutionnel

La valeur d’inventaire d’une SICAV : La valeur d’une SICAV varie en fonction de la valeur des produits dans lesquels elle a investi : c’est la valeur d’inventaire. C’est cette valeur qui détermine le prix qu’il faut payer pour entrer dans la SICAV (achat de parts) ou en sortir (vente de parts)

Majeure partie des Fonds Mutuels = SICAV d’actions benchmarkées SOIT on a un portefeuille qui benchmark un indice SOIT on a un portefeuille par secteur (qui va faire ± comme le secteur ex : le secteur pharma)

Mutual Funds Scandals

Late Trading Les fonds doivent calculer leur NAV à 16h. Les Bourses sont encore ouvertes après 16h. Quand on passe un ordre après 16h, les transactions doivent être fai tes à la NAV du jour suivant. Certains courtiers ont fait des transactions après 16h et les ont fait passer comme si elles avaient été faites avant 16h, alors qu’ils avaient eu des informations sur le développement du marché dans d’autres pays entre temps. (+ cf. page 36)

Market Timing C’est une stratégie d’investissement qui consiste à prendre des décisions au bon moment, à timer le marcher. Il y a eu des grosses fraudes (+ cf. page 36)

Front Running C'est le plus grave, le plus préjudiciable et le moins déontologique. C’est une technique illégale de manipulation boursière qui consiste pour un courtier à utiliser l’information de ses clients pour s’enrichir. Par exemple, une grande banque (ex : Goldman Sachs) conseille à son client d’acheter une action, elle va l’acheter avant. Quand son client achète l’action, le cours monte. La banque revend au client elle se fait une commission et une plus-value.

Directed Brokerage La SEC a adopté une nouvelle loi qui interdit aux entreprises de fonds mutuels d’orienter des négociations/commerces vers des courtiers qui promettent au fond des actions et obligations en échange. Cette technique s’appelle directed brokerage, et remet en question les conseils des courtiers aux investisseurs en ce qui concerne les produits dans lesquels investir

LES FONDS DE PENSION

Les fonds de pension sont créés pour pallier au déficit de l a pension légale. Quand on est sur le marché du travail, on cotise pour la pension des autres au travers des impôts. Ca représente peu, l’Etat doit économiser car c’est déficitaire l’avenir des pensions n’est pas assuré. Les fonds de pension sont des pensions compl émentaires (2ème pilier des pensions). Il existe 2 manières de s’assurer une pension complémentaire :

A titre privé : on met de côté pour sa pension (ex : les indépendants) Bien négocier son contrat d’embauche et avoir un contrat qui nous donne droit à un fond de pension

Un Fond de pension c’est une sorte d’assurance pour notre pension fournie par l’entreprise. Cel a procure une rente à vie à pa rtir de la retraite OU un capital unique quand on part à la retraite. Cela fonctionne comme un fonds commun de placement puisque l’employeur place pour nous une partie de notre salaire.

Un plan « Defined Benefit » Un plan « Defined Contribution » Un plan « Hybride »

Ce plan garantit un payout certain au moment de la retraite. Ce montant est calculé selon la formule fixe qui prend en compte :

Le salaire Le nombre d’années (l’âge du retraité) (l’inflation)

Exemple Plan classique : Final Salary Plan Pension = nombre d’années * salaire final * facteur de conversion en mensuel

Ce plan procure un payout au moment de la retraite qui dépend : des montants versés (contributions) des performances des investissements

Les contributions sont investies dans des actifs de profils de

risque différents qui correspondent au profil de risque du bénéficiaire.

Le risque est supporté par l’employé (>< employeur dans le cas de defined benefit)

Chaque employé dispose d’un compte personnel qui sert pour le calcul du montant de la retraite

C’est une combinaison de deux types de plans de pension Exemple : Cash balance plan Pension equity plan

SOIT plan funded les versements de l’employeur (et éventuellement du membre) sont investis dans un fond d’investissement (en s’assurant que les contributions garantissent le bénéfice défini) risque de sous financement supporté par l’employeur

SOIT plan unfunded aucun investissement dans des actifs financiers et le payout est payé par l’entreprise ou l’Etat ex : Pension légale C’est une charge pour l’entreprise qui va nous payer ce montant (ou pour l’Etat qui nous paye avec l’argent des impôts)

LES HEDGE FUNDS : (= Fonds Alternatifs) Ce sont des fonds moins contraints que les fonds traditionnels (notamment en terme de UCITS IV) moins de réglementations.

Important degré de liberté Stratégies d’investissement originales, sophistiquées et non conventionnelles Investisseurs professionnels et organisations

Le terme « Hedge » implique que le risque pris est couvert par le gestionnaire. Terme peu approprié à certaines stratégies Les HF fonctionnent avec un Prime broker (= banque qui offre ses services) (+ cf. page 41) Nouvelle réglementation des HF : Les Fonds Mutuels Classiques sont limités parce que :

Les actions sont remboursables à tout moment La NAV doit être calculée quotidiennement Les politiques d’investissement doivent être divulguées L’utilisation de levier est limitée

Les Hedge Funds ne sont pas soumis à ces restrictions A partir de 2008 : 2 nouvelles réglementations interviennent pour les HF.

US : Dodd Franck Act (2010) Europe : AIFMD Directive (2011 in force : 2013)