ABP: la fsica y la tragedia
Grados Vsquez Miguel ngelo Hernn Rivera ValeroQuispe Yachi
Ral
ABP: Estrategias efectivasEl contexto facilitael aprendizaje
Conexin conla experiencia personalMotivacin
LEYES DE NEWTON
Conceptos preliminares
LEY DE HOOKE
PESO IDEALIMC= Peso Actual/Talla
F=m*a
F=K*x
La tragedia
El Sr. Gonzles es informado que su hijo muri en el puente
Miraflores a causa de la practica del puenting, angustiado pide la
foto de la escena esperando encontrar algo, no lo hizo pero cuando
encontr los implementos y sus datos, desesperado fue al puente y
con un centmetro de costurero midi la altura de la baranda.Tendr la
informacin necesaria para averiguar el motivo del accidente?.Podr
demandar a la empresa NATURAL JUMPING?.
Historia del BungeeEl origen de este deporte se remonta a una
tradicin de las islas de Nueva Guinea en el Pacfico Sur. Este salto
era una prueba de hombra entre algunos grupos tnicos y consista en
saltar desde una torre de madera con una planta enredadera sujeta a
los pies, para casi tocar el piso con la cabeza.En la actualidad no
se utiliza ninguna planta, se usa el mismo tipo de cable usado en
los paracadas.Esta liga que soporta toneladas de peso, es la que va
conectada a un arns sujetado al trax o pies del arriesgado
individuo, y la liga a la vez est amarrada a un puente o una
plataforma de lanzamiento.
BUNGEE JUMP
Consideraciones
Las cuerdas se estiran entre 200% y 400% y se rompen a los 600%
de su longitud.Mosquetones 5ToneladasArns de cuero 500KgTobilleras
de salto 350KgCintas de seguridad 2toneladas
Cuerdas Small, M, L, XL, XXL
PUNTING
Historia del PuntingEl punting se invent a principios de la
dcada de los 70 en Cruseilles cerca de Annecy, Francia. Un
escalador alemn llamado Helmut Kiene conect una cuerda en uno de
los puentes que cruzan el ro Les Usses y salt desde el otro. Estos
dos puentes distan unos 50m, por lo que realiz un pndulo de
similares dimensiones. A esta nueva actividad se la conoci como el
pndulo de Kiene, en castellano se la bautiz como punting.En Espaa
se comenz a conocer a inicios de los 80, cuando algunos escaladores
hallaron el modo de realizarlo con un solo puente, pasando las
cuerdas por debajo del mismo.
Consideraciones
En punting se emplean cuerdas de escalada que, al pasarlas por
debajo del puente y luego realizarse la cada de forma pendular, se
llegan a estirar muy poco (un 3% 5%). Dichas cuerdas, en
condiciones extremas elongan un 30% aproximadamente.
PUPUNTING
ConsideracionesLa primera parte del pupunting, es igual que un
punting normal, la nica diferencia es que hay ms material instalado
en el puente y las cuerdas pasan dos veces por debajo del
mismo.
La diferencia viene con el paso 6 y siguientes, pues, en vez de
quedarnos en el mismo pndulo (como en el punting), pasamos a
describir otro bastante ms grande (de ms del doble de radio). La
diferencia, sobre todo, es apreciable comparando el punto de vuelta
del punting con el punto de vuelta del pupunting .
Del eq: (m + Mc)g = (L)K 11K = (m + 10)g (1)Relacin Peso vs
TallaJvenes de 20 aos con 1.80 m de altura:
Juan Ramn mide 1.80 tiene 21 aos y pesa 61kgel mas obeso mide
1.80 tiene 19 aos y pesa 118KgK [63; 113,8] N/m
()Enrique, su hijo, haba adquirido un equipo para hacer Puenting
y haba comentado a su padre que era un deporte de riesgo que
siempre haba querido practicar.
Hiptesis N 1: Engao en ventaComo vimos en el punting las cuerdas
se elongan de 3 a 5% y bajo el supuesto que el joven muere al
estrellarse contra el piso:
Lo = 15m(longitud de la cuerda)
Lf = Lo + L Lf = [15 + 15(0.03) ; 15+ 15(0.05)] Lf = [15.45 ;
15,75]Calculando :
Hiptesis n 2: El K predice la tragedia punting al estilo
bungee
Hiptesis N 2: El K predice la tragedia. Punting al estilo
bungeeTrabajamos con los CMs.
Suponemos Em max. Cuando el joven se encuentra arriba de la
baranda lo que hace que el CM de la cuerda se encuentre a una 3.23
m bajo el.
Al saltar en promedio lo hacen a una velocidad de 2m/s y el CMc
0.24 m/s
Emo = Em3
EkJ+C + EpgJ+C = EpgC + EpeC
K [63; 113,8] N/m
Hiptesis N 2: El K predice la tragedia al saltar al estilo
bungee EkJ+C + EpgJ+C = EpgC + EpeCLa cuerda se estira ms de 44
debido la trayectoria es parablica. L* = H + 1.5 15Reemplazando g =
9.783 m/s2 y K = 100N/m:H = 45.81 m
0.5mVo2 + 0.5(10)VocmC2 + mg(H) + 10*g(H 3.23) = 10*g(H/2) +
0.5K( L*)2EL JOVEN MUERE! El centro de masa del joven llega 45.81
m
Hiptesis N 2: el K predice la tragedia al saltar al estilo
bungeeEl joven se estrella con una energia Ekh=45 = 1.314kJ
Segn:
El k para que no muera (h=44) es 80.8 N/m
K = 80.8 N/mK [63; 113,8] N/m0.5mVo2 + 0.5(10)VocmC2 + mg(H) +
10*g(H 3.23) = 10*g(H/2) + 0.5K( L*)2EkJ+C + EpgJ+C = EpgC +
EpeC
Hiptesis 3:Realiza puenting y se estrella contra el piso
Hiptesis N 3: Realiza puenting y se estrella contra el pisoEn el
instante de su trayectoria ms baja la fuera resultante en la
vertical ser la Fuerza centrpeta:
Em = 0
23mgK( L)FcFR = Fc = mv2/R = K(L) mg
Hiptesis N 3: Realiza puenting y se estrella contra el pisoLos
CMs de la cuerdaW es la misma para todos los puntos:
V2=w2R2
V2cm1 = w2*R1 2= (V2/R2)*(6.5R/15)2
V2cm2 = w2*R2 2= (V2/R2) *(14R/15)2cm = 6.5 mcm = 14mL = 15
m
L = R*6.5/15mL = R*14/15mL = R mFR = Fc = mv2/R = K(L) mg V2 =
0.5RK((L) mg)/mde: m = 8.66 kgm = 1.34 kg
Hiptesis N 3: Realiza puenting y se estrella contra el pisoEmo
=Em3
reemplazamos k=100N/m: 0 = R2 37.48R + 103.42 R = 34.48 mEpg(J +
C) = EpgC + Epe + Ek(J + C)8.66g(R - 6.5R/15) + 1.34g(R 13R/15)
+0.5K(R - 15) 2+(R/2m)[K(R - 15) - mg]*[m + 8.66*6.52 /(152) +
1.34*169/(152)]
mg(R+2) + 1.34g(R + 1) + 8.66g(R - 5) = NO MUERE!!
Hiptesis N 4: Realiza Pupuenting
Hiptesis N 4: Realiza Pupuenting y se estrella contra el
pisoOBS: con una cuerda de 15m no se podra practicar si el puente
fuera de dos vas, pero s si fuera de uno. Em1 = Em2= Em3
En el punto ms bajo 3. aplicamos la 2Ley en la vertical que es
igual a la Fc, para tener la velocidad
mgK( L)Fc
Hiptesis 4: Realiza Pupuenting y se estrella contra el piso
Em1 = Em3Ek1 + Epg1 = Ek3 + Epe30.5m(2)2 + mg(R + 1) = 0.5R[K(R
- 15) - mg] + 0.5K(R - 15)2FR3y = Fc = mv2/R = k(L) - mgEk3 =
0.5R[K(R 15) - mg]consideramos: k= 100 N/m y g=9.783 m/s20 = R2
37.75R + 100.5R = 34.865EL JOVEN VIVE!!
Hiptesis N 5: El K predice la tragedia Del eq.:
Desde que salta hasta Y=L=15 el brother realiza cada libre con
Vo = 2m/s
V2L=15 = 22 + 2g(15) = 304
A partir de ese momento la fuerza elstica empieza a actuar.
Utilizamos la 2Ley de Newton y buscamos la relacin de la
trayectoria del joven.
11K = (m + 10)g (1)mg/k = 11 10g (1)
mgFeFR
Hiptesis N 5: El que predice la tragedia 2Ley de Newton: ma = mg
K(L) = mg K(Y - L)
Para cuando el joven este en su punto ms bajo su velocidad ser
0m/s
ma = vdv/dy0.5m(v2 v02) = mgY 0.5K(Y - L)2v0 = VL=15[mg/k]*[(v2
v02)/g] = 2Y*mg/k (Y - L)2[11 10g/k]*[2Y + v02/g] = (Y - L)2(10)(2H
+ 30.4) = (H -15)2 H = 48.4m El joven MUERE!! 11K = (m + 10)g
(1)mg/k = 11 10g (1)del eq:Considerando K = 100; g = 10m/s2
ConclusionesComo hemos visto el joven no pudo haber realizado
puenting ni pupuenting ya que si lo hubiera hecho se encontrara
vivo.
Adems como el realizo el bungee jumpig con la cuerda que compro
llega a morir por la errnea constante de rigidez que se da en la
caja.
Es decir, se puede demandar a la empresa por la negligencia que
cometi al poner un constante de rigidez diferente al verdadero
.
Gracias!
