PROBLEMA ABP PUENTING.docx

8/8/2019 PROBLEMA ABP PUENTING.docx

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Esta metodologa se desarroll con el objetivo, por un lado de mejorar la

calidad de la educacin mdica cambiando la orientacin de un

currculum que se basaba en una coleccin de temas y exposiciones del

maestro, a uno ms integrado y organizado en problemas de la vida real y

donde confluyen las diferentes reas del conocimiento que se ponen en

juego para dar solucin al problema y por otro utilizar estrategias de

razonamiento para combinar y sintetizar datos, informacin en una o

mas hiptesis explicativas del problema o situacin. ((I. T. E. S. deMonterrey, 2001)

El ABP se sustenta en diferentes corrientes tericas sobre el aprendizaje

humano, donde tiene particular presencia la teora constructivista, de

acuerdo con esta postura en el ABP se siguen tres principios bsicos:

y El entender una situacin, algn fenmeno que suceda realmente

surge de las interacciones con el medio ambiente.

y Esta interaccin al enfrentar cada vez una situacin nueva puedegenerar un conflicto cognitivo (poner en duda lo que se conoce al

conocer nueva informacin)

y El conocimiento se desarrolla mediante la evaluacin de las

diferentes interpretaciones individuales del mismo fenmeno.

El ABP es una metodologa docente que:

y Se basa en el estudiante como protagonista de su propio

aprendizaje.

Qu esel AprendizajeBasado en Problemas?


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y Es un mtodo de trabajo activo donde los alumnos participan

constantemente en la adquisicin de su conocimiento.

y Facilita no slo la adquisicin de conocimientos de la materia, sino

tambin ayuda al estudiante a crear una actitud favorable para

el trabajo en equipo, capacitndole para trabajar con otros,

y Ensea al estudiante los contenidos de la asignatura basndose en

casos contextualizados. Ese "realismo" le ayuda a elaborar la

informacin, alejndole del aprendizaje terico, sin referencia a la

realidad.

y Con este aprendizaje los estudiantes comparten la posibilidad de

practicar y desarrollar habilidades.

y Permite al estudiante

la observacin y anlisis de actitudes y valores que durante el

mtodo tradicional docente no pueden llevarse a cabo (Freire,

1975).

y Busca que el estudiante comprenda y profundice adecuadamente

en la respuesta a los problemas que se utilizan para aprender,

entrando a formar parte de sus anlisis estructuras cientficas,

filosficas, sociolgicas, histricas y prcticas.

y Los estudiantes trabajan de manera colaborativa

en grupo pequeos, y bajo la supervisin de un tutor, analizan y

resuelven un problema, seleccionado especialmente para el logro

de determinados objetivos en diferentes materias.

y Despierta la curiosidad del estudiante por indagar sobre los casos,lo que en el futuro propiciar un espritu investigador.

y El mtodo se orienta a la solucin de problemas que son

seleccionados o diseados para lograr el aprendizaje de ciertos

objetivos de conocimiento.


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y El maestro se convierte en un facilitador o tutor del aprendizaje.

Algunos aprendizajes que se fomentan en los alumnos al participar en

el ABP son los siguientes:

y Habilidades cognitivas como el pensamiento crtico,

anlisis, sntesis y evaluacin.

y Aprendizaje de conceptos y contenidos propios a la materia de

estudio.

y Habilidad para identificar, analizar y solucionar problemas.

y Capacidad para detectar sus propias necesidades de aprendizaje.

y Trabajar de manera colaborativa, con una actitud cooperativa y

dispuesta al intercambio. Se desarrolla el sentimiento de

pertenencia grupal.

y Manejar de forma eficiente diferentes fuentes de informacin.

y Comprender los fenmenos que son parte de su entorno, tanto de

su rea de especialidad como contextual (poltico, social,

econmico, ideolgico, etc.)

y Escuchar y comunicarse de manera efectiva.

y Argumentar y debatir ideas utilizando fundamentos slidos.

y Una actitud positiva y dispuesta hacia el aprendizaje y los

contenidos propios de la materia.

y Participar en procesos para tomar decisiones.

y Seguridad y la autonoma en sus acciones.

y Cuestionar la escala propia de valores

(honestidad, responsabilidad, compromiso).


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y Una cultura orientada al trabajo.

Sin embargo, el objetivo final no es la resolucin del problema. El

problema es la "excusa" para la identificacin de los temas de

aprendizaje, para su estudio de manera independiente al grupal. Como

vemos, el trasvasije de la informacin que se establece a travs del

mtodo tradicional queda superado en el ABP.

Punting

El punting es un deporte extremo, concretamente, una modalidad de

salto encordado que se realiza desde puente con cuerda(s) dinmica(s)

(de escalada) en forma de pndulo. No todas las modalidades de salto

que se realizan (o se pueden realizar) desde puente

(gming,pupunting, pnduling, tirolina, parabling, rppel ...) son

punting. Pero el punting siempre se hace desde puente (y nada ms

que desde puente). Hay actividades similares (supersalto, sky

coaster, swing jumping), saltos en forma de pndulo que se realizan sin

puente, pero, en ese caso, no son punting


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Historia

El punting se invent a principios de la dcada de los 70 en Cruseilles

cerca de Annecy, Francia. Un escalador alemn llamado Helmut Kiene

conect una cuerda en uno de los puentes que cruzan el ro Les Usses y

salt desde el otro. Estos dos puentes distan unos 50m, por lo que realiz

un pndulo de similares dimensiones. A esta nueva actividad se la

conoci como el pndulo de Kiene en el gremio de la escalada. En

castellano se la bautiz como punting, jugando con las palabras inglesas

de otras actividades de aventura (trekking, jogging, rafting, canyoning...)pero es un trmino completamente spanglish y en absoluto ingls, lengua

en la que ni hay un trmino exacto para traducirlo (el ms aproximado es

"swing jumping", pero habra que aadirle algo para que quedara algo

como "brigde swing jumping", para acercrsele en contenido).

Ha habido intentos para rebautizarlo como puentismo, pero no han tenido

xito.

En Espaa se comenz a conocer a inicios de los 80, cuando algunosescaladores hallaron el modo de realizarlo con un solo puente, pasando

las cuerdas por debajo del mismo, y son decenas los puentes que se

emplean para la actividad. Curiosamente, el punting (ni la tcnica, ni el

trmino) no es conocido ms que en Espaa y el rea de influencia del

castellano. Ha sido el nombre y la lengua en la que se lo bautiz (aunque

en hbrido) quien le ha abierto las puertas.

Gming

En fechas parecidas a las de la invencin del punting, en Inglaterra,

miembros del "Dangerous Club" realizaban saltos verticales con cuerda

elstica (goma) sobre el ro Tmesis y en San Francisco se emple el


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Golden Gate para hacer saltos similares. Esta otra actividad recibe el

nombre de Gming, Bungy Jumping, Bungee Jumping, Benji Jumping o

Bongi Jumping. No han de confundirse el punting y el gming, pues losmateriales, la tcnica, los procedimientos y la experiencia son muy

diferentes.

El Gming tiene origen y base en un ritual que realizan en la aldea Bunlap

de Vanuat. Abajo vnculos que lo explican e ilustran.

Para hacer Gming se emplea material elstico que suele estirarse

hasta el 400% y que rompe sobre 600%. En punting, sin embargo,se emplean cuerdas de escalada que, al pasarlas por debajo del

puente y luego realizarse la cada de forma pendular, se llegan a

estirar muy poco (un 3% 5%). Dichas cuerdas, en condiciones

extremas (cadas de escalada de factor 2), elongan un 30%

aproximadamente. As que los materiales bsicos son

completamente diferentes.

Al ser el punting iniciativa de escaladores y al difundirse por esos cauces

de la escalada, se sola realizar con arneses de escalada, de conexin en

la cintura. Pero conscientes de los riesgos que ello conllevaba (ms abajo

detallados) se comenzaron a adoptar materiales creados para el gming:

arneses de pernera e integrales, a complementar el de cintura con uno de

pecho (para que personas de cintura no marcada no se escaparan del

arns) as como a duplicarse los arneses, para que el fallo de uno de ellos

no resultara fatal.

Como consecuencia de las diferencias entre gming y punting, se

genera otra ms: se pueden realizar saltos de gming tocando agua al

final de la cada, pues se llega con velocidad menguada al frenarnos la

goma. En punting, sin embargo, es algo a evitar, pues al ser pendular, la


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mxima velocidad se obtiene en el punto ms bajo, luego el impacto con

el agua es brutal, y ha llegado a partirse gente al impactar con el agua e ir

cada pierna por su lado.

Si bien el punting se invent saltando entre dos puentes, esas

condiciones (dos puentes a la distancia exacta y altura adecuada) son

muy difciles, as que lo ms normal es realizarlo por debajo de un puente

de proporciones (anchura/altura) adecuadas. De todos modos, hay saltos

que se realizan empleando un solo lado del puente (el punto de salt o y el

de instalacin son al mismo lado del puente, distando ambos la longitud

de cuerda que la altura del mismo permite saltar).

Para aprovechar la altura de puentes desproporcionadamente altos para

el punting (altura/anchura>4) Gerarta Arotzena invent una tcnica

especial el pupunting, el 1999 en Azkoitia. Consiste en pasar las cuerdas

dos veces (en vez de una sola) por debajo del puente, y hacer un primer

salto de punting tradicional, seguido de un segundo de doble tamao

(longitud de cuerda). Esto triplica las emociones, duplicando meramente

esfuerzos y gastos.

PROBLEMA DE MECNICA


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y Discernir y analizar informacin relevante en un problema de

mecnica.

y Reconoce la aplicacin de las fuerzas elsticas en situaciones de

la vida cotidiana y aplica sus leyes en la solucin de un problema

de mecnica.

yIdentifica los tipos de energa involucrados en un movimientomecnico particular y aplica el principio de conservacin de

energa.

Este problema trata acerca de un suceso trgico para un padre defamilia y su bsqueda por encontrar la verdad.

Nos situamos en una escena ambientada en Miraflores.

El Sr. Carlos Gonzles recibe una llamada desde la comisara de

Miraflores para informarle el deceso de su menor hijo debido a un

accidente.

Un da antes, Enrique, su hijo, haba adquirido un equipo para hacer

Puenting y haba comentado a su padre que era un deporte de riesgoque siempre haba querido practicar.

El Sr. Gonzles, le haba advertido de los peligros que podra correr y

que si decida hacerlo deba tomar todas las precauciones necesarias.

OBJETIVOS

ENUNCIADO DEL PROBLEMA


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- Es imposible, dijo el Sr. Gonzles con voz entrecortada por la

angustia que haba despertado en l tal llamada.

- Le rogamos que venga ac, sugiri el polica .

El padre, llega a la comisara lo mas rpido que pudo, despus de

hacer todas las gestiones pertinentes que se refieren a lo de su hijo.

- Dgame Capitn, Qu fue lo que pas exactamente?

- Mire Sr., el serenazgo nos llam dicindonos que haban

encontrado un joven de mas o menos 20 aos colgando del puente

de Miraflores sin vida.

Nosotros al llegar esperamos a los bomberos para que nos apoyen

en el rescate del cuerpo .

- Qu compaa?

- La 34 de Miraflores seor.

- Tomaron alguna foto?

- S, antes de hacer algn cambio en la escena, acostumbramos

tomar fotos de rutina, que podran darnos alguna informacin .

- Puedo acceder a ellas?

- No se puede.

- Esccheme capitn, yo s que ustedes son muy eficientes pero se

trata mi hijo y voy a involucrarme y llegar al fondo del asunto.

- Est bien, le proporcionaremos una. La panormica donde se

observa la escena por completo .

- Gracias.

El padre regres a su casa con la fotografa y subi al cuarto de su

hijo, entre lgrimas observ la foto y pensaba tratando de encontrar

algo.


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No lo hizo en la foto, pero cuando observ el pie de la cama se dio

cuenta de la caja donde haban venido los implementos para practicar

el dichoso puenting. Se dispona a tirarlo, cuando vio algo que lellam la atencin en la caja:

Al Sr. Gonzles se le ocurri algo y desesperadamente fue al puente

de Miraflores (donde ya no haba nada) con un centmetro de

costurero y midi la altura de la baranda del puente y con esa

informacin regresa a su casa y trata de resolver el acertijo.

y Con la fotografa se pueden hallar las extensiones de la cuerda que

necesitan para resolver el problema. De no contar con la fotografa

se podra asumir una situacin como la siguiente,

Cuerda y arns para BUNGEE JUMP

NATURAL JUMPING

Peso : 10 kg

Longitud : 15 m

Constante elstica : 100 N m -1


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26 m

Posicin de equilibrio 1,80 m

45 m

Piso

RESISTENCIA DEL AIRE

CONCEPTOS PRELIMINARES


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La resistencia del aire es una fuerza que se opone a la cada libre de

cualquier objeto y depende de varios factores:- De la forma del objeto (coeficiente aerodinmico) .

- De la seccin transversal del objeto (el tamao de la superficie que

choca frontalmente con el aire).

- De la densidad del aire (no es igual de denso a 10.000 m que a 1.000

m)

- Del cuadrado de la velocidad de cada (cuanto ms rpido cae, ms

resistencia presenta el aire)

Todos estos factores se resumen en una frmula que nos da la fuerza que

se opone a la cada libre de un objeto en el aire:

Fr = Ca At v

As, cuando un cuerpo est en cada libre en el aire, actan sobre l 2

fuerzas, la gravedad y la de resistencia del aire:

m a = - mg + Fr = - mg + Ca At v

Como se puede ver, en la fuerza de resistencia del aire tiene mucha

importancia el cuadrado de la velocidad de cada, lo que significa que

segn aumenta esta velocidad llega un momento en que la fuerz a de

resistencia del aire iguala a la de la gravedad y a partir de ah cae con

velocidad constante. Por ejemplo, los paracaidistas. Esa velocidad se

llama velocidad lmite y calcularla es muy fcil, basta con hacer a = 0

(sin aceleracin) en la ecuacin anterior:

velocidad lmite = (2 m g / Ca At )


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Las Leyes de Newton son tres principios

a partir de los cuales se explican la mayorparte de los problemas planteados por

la dinmica, en particular a aquellos

relativos al movimiento de los cuerpos.

En concreto, la relevancia de estas leyes

radica en dos aspectos:

por un lado, constituyen, junto con

la transformacin de Galileo, la base delamecnica clsica;

por otro, al combinar estas leyes

con la Ley de la gravitacin universal, se pueden deducir y explicar

las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

As, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de

los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por

el ser humano, as como toda la mecnica de funcionamiento de

las mquinas.

Su formulacin matemtica fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su

obraPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica .1

No obstante, la dinmica de Newton, tambin llamada dinmica clsica,

solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, slo es

aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de

la velocidad de la luz (que no sobrepasen los 300,000 km/s); la razn

estriba en que cuanto ms cerca est un cuerpo de alcanzar esavelocidad (lo que ocurrira en los sistemas de referencia no-inerciales),

ms posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de

fenmenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que

aaden trminos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un


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sistema cerrado de partculas clsicas que interactan entre s. El estudio

de estos efectos (aumento de la masa y contraccin de la longitud,

fundamentalmente) corresponde a la teora de la relatividad especial ,enunciada por Albert Einstein en 1905

y Tratamiento matemtico de escalas.

y Tendr la informacin necesaria para averiguar el motivo del

accidente?

y Podr demandar a la compaa NATURAL JUMPING?

PREGUNTAS GENERALES

PREGUNTAS ADICIONALES


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a) Cul debe ser el mnimo valor de la constante elstica para que

no se produzca el accidente?

b) Cul es la velocidad con la que llega al piso?

1. HIPTESIS

y Si se llega a calcular la constante elstica real, podrn obtener un

argumento slido para sustentar una demanda.

y Si se hallan las ecuaciones del movimiento que experiment el

joven se podr describir ms precisamente las causas de su

muerte.

2. POSIBLES SOLUCIONES

Supuestos

Partimos de los siguientes supuestos:

- Suponemos se deja caer; es decir parte de una velocidad inicial

cero ( Vo =0).

- Aceleracin de la gravedad : 9.8 m.s -2

SOLUCIN N1


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- La resistencia del aire es nula.

- Asumimos para el joven una contextura mediana

- La cuerda se recupera totalmente (conserva su longitud natural: 15

m.).

- El sujeto permanece vertical

* Como consecuencia de los anteriores supuestos, la energa se

conservara, desde que salta hasta que se produce el impacto con el

suelo.

Respuestas

Tendr la informacin necesaria para averiguar el motivo del

accidente?

En el problema el nico dato necesario que no se especifica es LA MASA

del sujeto, y para ello debemos asumir una masa arbitraria. Teniendo en

cuenta que si mide 1.80m, y de acuerdo al ndice de Masa Corporal (BMI),

se tiene la siguiente variacin de acuerdo a la contextura.

TALLA PEQUEA MEDIANA GRANDE

180.3 66.2-71.2 69.9-75.3 73.0-83.5

Asumimos una contextura mediana y de acuerdo al BMI asumimos una

masa de 75 Kg. Este valor se tomar como dato para las siguientes

posibles soluciones, de tal manera que siempre se cuente con todos los

datos necesarios.


*Si la constante de rigidez de la cuerda es menor a la especificada en la

etiqueta (K= 100 N.m-1 ) Se evidenciara una estafa por parte de la compaa.


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* De la fotografa del cadver

suspendido en equilibrio, la fuerza

resultante es cero ( Fr = 0 ).

*En la vertical actan la fuerza de

gravedad de la cuerda y del cuerpo

y la fuerza elstica de la cuerda

g EF F!

Aplicando la ley de Hooke

( 10) .m g k x ! .(1)

Donde (m +10) es la masa del sujeto sumada a la de la cuerda y x la

elongacin de la cuerda

Del grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26 -15 =

11m

Para demandar a la compaa de la cuerda

k< 100

Pero( 10)m g

kx

!


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1

1 .15.17! sm

PARA BC A partir de B la cuerda empieza a estirarse. Como no se

considera la resistencia del aire, la energa se conserva.

EMB=EMC

EPB+EKB = EEC + EKC

m.(30).(9.8)+(1/2).m. 21

V =(k/2).X2+ (1/2).m. 22

V (2)

Donde X=30-0.9 =29.1 m.

Y m= masajoven + masacuerda. Entonces

m= 75Kg. + 10Kg. = 85Kg.

Y para m = 85Kg. La constante es K= 75.73 N.m-1

Reemplazando los datos en la ecuacin (2)

V2=11.294 m.s 2y sta es la velocidad con la que impacta contra el piso.

Supuestos

Partimos de los supuestos iniciales enunciados arriba, pero adems

consideramos:

-La cuerda tiene perdidas en su longitud debido a las ataduras y nudos

alrededor del joven y en el puente

Respuestas

SOLUCIN N2


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*Como se ha asumido para el joven una contextura mediana, se utilizar

aproximadamente 1 m para atarlo a su cintura y 0.5 m para atar la cuerda al

puente, por lo que la longitud natural de la cuerda ahora ser 13.5.m.

*Ahora, asumiendo para la cuerda una densidad uniforme, su peso tambin

disminuir proporcionalmente a la longitud perdida.

15m > 10 g.

13.5m > m g.

Donde la masa de la cuerda que queda es 9 Kg.

*Para demostrar la negligencia de la compaa, al igual q ue en el caso

anterior, debemos demostrar que k< 100 N.m-1

* De la fotografa del cadver suspendido en equilibrio, la fuerza resultante

es cero ( Fr = 0 ), en la vertical actan la fuerza de gravedad de la cuerda y

del cuerpo y la fuerza elstica de la cuerda g

!

Aplicando la ley de Hooke

(75 +9 )g = K.x.(1)

Donde (75 + 9 ) es la masa del sujeto sumada a la de la cuerda y x la

elongacin de la cuerda

Del grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26-13.5 =

12.5 m

Entonces la constante de rigidez real es:

5.12

)8.9)(84(!k = 65.85 N.m-1


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24/31

1

1 .26.16! sm

PARA BC A partir de B la cuerda empieza a estirarse. Como no se

considera la resistencia del aire, la energa se conserva.

EMB=EMC

EPB+EKB = EEC + EKC

m.(31.6).(9.8)+(1/2).m. 21V =(k/2).X2+ (1/2).m. 2

2V (2)

Donde X=31.5-0.9 =30.6m.

Y m= masajoven + masacuerda. Entonces

m= 75Kg. + 9Kg. = 84Kg.

Y para m = 84 Kg. La constante es K= 65.85 N.m-1

Reemplazando los datos en la ecuacin (2)

V2=12.23 m.s! 1y sta es la velocidad con la que impacta contra el piso.

Supuestos

Partimos de los supuestos anteriores exceptuando que el joven

permanezca vertical y tambin consideramos que:

:- El sujeto en algn instante de su cada se da cuenta que su impacto

contra el suelo es inminente y reacciona.

Respuesta

Aqu se utilizaran las ecuaciones del movimiento

SOLUCIN N3


25/31

0

x vX

00 v

x 2 2 2

0

0

22 2

0

2 2

0

t x

0 0

x

2 20

0

K x

g d x d x v d vM

K x v v g d x

M . 2 2 2

K xv 2 g x v

M

Kv 2 g x x v

M

1d t d x

v

d xt

K2 g x x v

M

!

!

!

! s

!

!

0

x v

0 v

Fr Fpg Fpe

(mc 75 )g Kx

Ma Mg KxKx

a gM

adx vdv

Kx( g )dx vdv

M

!

!

!

!

!

!


26/31

x

20 2 2

0

x

0

2 2 2

0

x

02 2 2

0

2

0

dxt

Mg K Mgv ( x )

K M Kdx

t

K M Mg Mg( v ) ( x )

M K K K

M dxt

K M Mg Mg( V ) ( x )

K K K

Mgx

M Kt arcsen( )

K M Mg

(V )K K

!

!

!

!

2

0

2

0

Mgx

K Ksen(t )

M M Mg(V )

K K

M Mg K Mg(V )sen(t ) x

K K M K

!

!

2

0

2

Mg M Mg K x ( v )sen(t )

K K K M

84 84 84 6 5.85 x ( 9.8) ((16.26 ) ( 9.8))sen(t )

65.85 65.85 65.85 84

!

!

x 12.50 17.925sen(0.88t)! . (3)


27/31

Esta es la ecuacin de la posicin con respecto al tiempo para el joven a

partir de B

*Como de A a B se realiza un MRUV el tiempo se calcula con

B A

2xt

V V!

como VA =0 y VB = 16.26 para x=13.5 (en B)

El tiempo que demora en caer desde A hasta B es 1.66 segundos

*De B a C hay 30.6 m

Evaluando en la ecuacin (3) se tiene aproximadamente 1.53 segundos

Por lo que toda su cada dura: 1.66 + 1.53 = 3.19 segundo.

Para el tiempo t=0.53 , x=12.64.. por lo que en el ultimo segundo recorre

30.6 12.64 = 17.9 m.

Del resultado, observamos que obviamente aunque haya una reaccin

por parte del joven, el tiempo es demasiado corto para que adopte una

posicin adecuada.

Incluso si asumimos que advierte su cada en B, que es una altura

considerable (30.6m), solo tendr un tiempo de 1.53 segundos para que

intente protegerse. Pero dado que el tiempo de reaccin de la persona

sumado al tiempo que le tomara adoptar una posicin adecuada para el

impacto; supera los 2 segundos. Evidentemente su muerte seria

inevitable.

Supuestos

SOLUCIN N4


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En este caso consideraremos la accin de una fuerza no conservativa: La

resistencia del aire. Por lo que no se aplicara la ley de la conservacin de

la energa.

Respuestas.

Para calcular el trabajo de la fuerza del aire, integraremos la expresin de

la fuerza del aire con respecto al tiempo.

2

A A T

1 F C A v

2V!

Donde:A T

1 "A

2

V es una constante.

Y2

2 2

0

Kxv 2gx v

M! Entonces tenemos:

C

B C A AB

302 2

A T 00

2 3 2

A T 0

W F F dx

1 KC A ( 2gx x v )dx

2 M

1 K

C A ( gx x v x)2 3M

V

V

" !

!

!

Donde:

- Coeficiente Aerodinmico del aire en el puente:A

C =1

- rea Transversal del cuerpo:T

A =1

4Taprox.

- Densidad promedio del aire: V =1.1405 (kg/m3)

Reemplazando:2 3 21 1 65.85( 1)( )(1.1405 )((9.8)( 30.6 ) ( 30.6 ) ( 16.26 ) ( 3 0.6 ))

2 4 3(84)T!

B C AW F 443.69 J" !

Como el trabajo de la fuerza del aire es negativa, entonces


29/31

B C AW F 443.69 J " !

Utilizando la relacinFNC

B CW Em(" !

Como la fuerza del aire es la nica fuerza no conservativa que acta

sobre el joven, se cumple que:

Faire

B CW Em(" !

FNC

B C c BW Em Em

"!

C C B B

FNCB C K P K P W E E ( E E )" !

C C B B

FNC

B C K E K P

FNC 2 2 2

B C C

FNC 2 2 2

B C C

W E E (E E )

1 1 1W (84)( v ) (65.85 )( 30.6 ) (84)( 16.26 ) (84)( 9.8 )( 30.6 )

2 2 2

1 1 1W 443.69 J (84)( v ) (65.85 )( 30.6 ) (84)( 16.26 ) ( 84)( 9.8)( 30.6 )

2 2 2

"

"

"

!

!

! !

De donde:

VC=10.93m.s#1

Esta es la velocidad con la que impacta contra el piso, teniendo en cuenta

la fuerza del aire. Observamos que es menor a al velocidad hallada

usando la ley de la conservacin de la energa (12.23 m.s -1).

Por lo que se afirma, que el aire influye en la cada de los cuerpos.

CONCLUSIONES

Consideramos la solucin adecuada a la solucin N 4 por acercarse ms

a la realidad, ya que considera mas variables; como la resistencia del aire.


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Y de acuerdo a ello llegamos las siguientes conclusiones:

El padre puede denunciar a la Compaa Natural Jumping, dado

que en la etiqueta se indic una constante de rigidez falsa, mayor a

la verdadera.

La cada se produce en un tiempo demasiado corto, por lo que el

joven no tiene el tiempo necesario para adverti r su impacto y salvar

su vida.

La distancia que recorre en el ltimo segundo es 17.9m. por lo que

Chubi brito

BIBLIOGRA IA

y Solucion del 1 Problema ABP

http://fisikuni.blogspot.com/search/label/ABP 23/05/09y Coeficientes_aerodinamicos

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficientes_aerodinamicos

y Punting

http://es.wikipedia.org/wiki/Punting


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y Leyes de Newton

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html

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