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Intervalle de définition
Dans le cadre de vos études , on étudie les fonctions sur des intervalles .Par exemple, [-3; 3 ] signifie entre –3 et 3 .Cela veut dire qu’on ne s’intéresse pas à des valeurs de x inférieurs à -3 et supérieur à 3
Les limites de l'intervalle de définition sont symbolisés par les traits pointillés sur legraphique.
Parité d’une fonctionS’intéresser à la parité d’une fonction signifie savoir si la fonction est paire ou impaire
Une fonction f est paire si la représentationgraphique de la fonction f est symétriquepar rapport à l’axe des ordonnées (Oy)
Une fonction f est impaire si la représentationgraphique de la fonction f est symétrique parrapport au point origine O
0 1
1
x
y
0 1
1
x
y
Croissance et décroissance d’une fonction
Une fonction est croissante lorsquesur le graphique elle monte quand onla trace de gauche à droite.
Une fonction est décroissante lorsquesur le graphique elle descend quandon la trace de gauche à droite.
Fonctions périodique
Une fonction est périodique quand elle se répète.La période T est la longueur du graphique qui se répète.La fréquence d’une fonction périodique est f = 1/T
Exemple:
T = 3 et f = 1/3 =0,33
Remarque: On a pas le droit de prendre pour maximum ou minimum les extrémités dela courbe.
Le maximum est le point le plus haut de lareprésentation graphique de la fonction f (x) Il a donc deux coordonnées.
Le Maximum sur le graphique ci-contreest le point M(20;15)
Le minimum est le point le plus bas de lareprésentation graphique de la fonction f (x) Il a donc deux coordonnées.
Le Minimum sur le graphique ci-contreest le point m(1,5;-1)
Tableau de variations d'une fonction
Le tableau de variations d'une fonction décrit les variations de la fonction.
Le tableau de variation d'une fonction peut être construit à partir de la représentationgraphique de la fonction.
Les points figurant dans le tableau de variation sont :
➔ Le point de départ de la courbe , le plus à gauche ( Point D)➔ Les sommets et les creux de la courbe (Points S1, C1, S2,C2, ....)➔ Le point d’arrivée de la courbe, le plus à droite ( Point A)
Dans la deuxième ligne , on marque des flèches indiquant quand la courbe croit et quandla courbe décroit.
Exemple de tableau de variation
.
