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Maître de l’ouvrage :
Maîtrise d’œuvre :
Architecte :
PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE
Lieu-dit « Les Patis »
Z.I. 52220 Montier en Der
NOTE DE CALCUL DES VOILES DE SOUTENEMENT
Projet : PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE Site : Lieu-dit « Les patis » Z.I 5220 MONTIER EN DER
Maîtrise d’œuvre : Adresse :
Tél. : Fax. :
Année 2007 2/6 Note soutènement.doc
Mur de soutennement
I - H Y P O T H E S E S G E N E R A L E S
Règles de calculs: BAEL 91 Révisée 99
Matériaux:Béton: fc28 = 25,00 MPa
ft28 = 2,100 MPa
Densité: 2,500 t/m3
Acier: fe = 500 MPaenrobage: 5,00 cmfissuration: préjudiciableNuance: Aciers à Haute Adhérence
Béton Armé: Densité: 2,500 t/m3
Caractéristiques du sol:
Remblais:
Taus de travail du sol: à l'ELS: σsol-els = 2,50 bars à l'ELU: σsol-elu = 3,38 bars
Poids volumique déjaugé : γ ' = 1,20 t/m3
Poids volumique humide : γh = 1,80 t/m3
Angle de frottement: ϕ = 30,00 °Angle de frott.terrain-semelle: ϕ ' = 35,00 °
Cohésions du sol: c = 0,00 t/m²Surcharge
q = 0,60 t/m²Caractéristique du site: Sans objet
Projet : PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE Site : Lieu-dit « Les patis » Z.I 5220 MONTIER EN DER
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Année 2007 3/6 Note soutènement.doc
II - C A L C U L D E S T A B I L I T E E X T E R N E D U M U R
Schéma de calcul:Données géometriques:ev = 0,20 meo = 0,20 ml1 = 0,25 ml2 = 0,70 mes = 0,20 mSemelle:ls = 1,15 m largeur totale de la semelle
hr = 1,80 m hauteur remblaishm = 1,80 m hauteur mur
Angle de la surface libre du sol avec l'horizontale ω = 0,00 °Résultas préliminaires:Angle de la face de l'ecran avec la verticale: β = 0,00 °Angle de la résultante de poussée avec la normale à l'ecran :
α = 15,00 °ε = 0,00 °
30 °Détermination des coefficients de poussées actives: Kaγ et Kaq
Calcul de Kaγ:β < η La méthode de Rankine n'est pas applicablecos²(ϕ−β) = 0,750 cos(β+α) = 0,966 sin(ϕ+α)sin(ϕ−ω) = 0,354 cos(β+α)cos(β−ω) = 0,966
Kaγ = 0,301 coefficient déterminé par la méthode de Poncelet
Calcul de Kaγ par la méthode de Caquot- KériselKaγ =ρ Kaγ Poncelet
Détermination de ρ:tan(δ/2) = 0,142
δ = 16,174 °βο =(δ+ω−ε)/2 = 8,087 °
λ =(β−βο)/(β+βο+π−2ϕ) = 0,063 - Logρ = 0,005
ρ = 1,005 Kaγ =ρ Kaγ Poncelet = 0,303
Calcul de Kaq:
Angle de la charge répartie sur la surface libre avec la normale à cette surfac αo = 0,00 °sinε = 0,518 ε = 31,17 °
sinεο = 0,000 εο = 0,00 °δ = 8,09 ° > 0
D' où Kaq = 0,359
η = π/4−ϕ/2+(ω−ε)/2 =
hmes
β
α
Faq
β
eo
l2evl1
hr
α
Faγ
A
Ecran rugueux (béton coulé à pleine fouille)
L1 ev L2
eo
eshm hr
Projet : PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE Site : Lieu-dit « Les patis » Z.I 5220 MONTIER EN DER
Maîtrise d’œuvre : Adresse :
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Année 2007 4/6 Note soutènement.doc
Calcul des forces de poussées:Calcul de poussée dûe au remblai Faγ:
Faγ = 0,5Kaγγh²/cos²β = 0,88 tFaγH = Faγcos(β+α) = 0,85 tFaγV = Faγsins(β+α) = 0,23 t
Calcul de poussée dûe au surcharge Faq:
Faq = Kaqqh/cosβ = 0,39 tFaqH = Faqcos(β+α) = 0,37 tFaqV = Faqsin(β+α) = 0,10 t
Calcul de stabilité externe:
Désignation Act. verticale Act.horizontale dist. % A [m]Mom. De Renversement [tm]
Mom. Stabilisant [tm]
0,23 0,45 0,103
0,853 0,80 0,682
0,10 0,45 0,045
0,374 1,10 0,412
0,90 0,35 0,32
- 0,45 0,00
Poids semelle 0,58 0,58 0,33
2,27 0,80 1,81
- 0,45 0,00
Total 4,07 1,23 1,09 2,61
Stabilité vis-à- vis du renversement:Coefficient de sécurité:
Mst / Mrenv = 2,384 >1,5 =>o.k ! la condition de non renversement est vérifiée
Stabilité vis-à-vis du glissement:
Coefficient de sécurité:
Fvtanϕ' / RH = 2,323 > 1,5 => o.k ! la condition de non glissement est vérifiée
Stabilité vis-à-vis du non poinçonnment:
excentricité % A:
eA = 0,372 m
excentricité % G:
eG = 0,203 m G est le centre de gravité de la semelle
ls/6 = 0,192 m excentricité % G > ls/6
Contrainte maximale :
σ1 = 7,294 t/m²
Contrainte minimale :
σ2 = 0,213 - t/m² Diagramme triangulaure
Contrainte de référence :
σréf = 5,418 t/m² o.k ! la condition de non poinçonnement est vérifiée
Poussée des terres: FaγH, FaγV
Poussée dûe au surcharge FaqV; FaqH
Poids voile
Poids remblais
Projet : PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE Site : Lieu-dit « Les patis » Z.I 5220 MONTIER EN DER
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Année 2007 5/6 Note soutènement.doc
III - C A L C U L D E S T A B I L I T E I N T E R N E D U M U R
A. Stabilité interne du voile :1. Calcul du moment fléchissant maximal:Dû à la poussée des terres: Mpt = FaγΗhr/3 = 0,512 tm
Dû à la poussée des surcharge: Mq = FaqΗhr/2cosβ = 0,337 tm
Dû à la poussée de l'eau: Mω = Fwhr/3 = 0,000 tm
Moment résultant sur voile: à l'ELS: Mr = 0,849 tm
2. Effort tranchant maximal:Dû à la poussée des terres: Vpt = FaγΗ = 0,853 t
Dû à la poussée des surcharge: Vq = FaqΗ = 0,374 t
Dû à la poussée de l'eau: Vω = Fw = 0,000 t
Effort tranchant résultant sur voile: à l'ELU: Vu = 1,713 t
3. Valeurs des moments fléchissants par section:Sections abs. % sem.x[m Mpt Mq Total [tm]
h =0 0,00 - 0,000 0,000
h/4 0,45 0,01 0,021 0,029
h/3 0,60 0,02 0,037 0,056
h/2 0,90 0,06 0,084 0,148
2h/3 1,20 0,15 0,150 0,301
3h/4 1,35 0,22 0,189 0,405
h 1,80 0,51 0,337 0,849
5. Calcul d'armatures principales
Sollicitation: Ms= 0,85 t.m
Section: b = 100 cm
d = 14 cm
Ath = 2,4 cm²
Aréelle = 2,57 cm² soit ST25
Armature de répartition:
Arép = 0,64 cm² soit HA8 espacé de 25cm
B. Stabilité interne de la semelle :1. Evaluation des charges et surcharges:
Poids des terres amont: g = 3,24 t/m²
Poids des terres aval: g' = 0,00 t/m²
Surcharges ps = 0,60 t/m²
Poids du voile 0,90 t/m
Poids d'eau sur semelle 0,00 t/m²
Poids de la semelle: 0,50 t/m²
résultat p1 = 0,50 t/m
résultat p2 = 4,34 t/m
x = 1,12 m (calcul intermédiare: coordonnée du point % A où σ=0)
σ(l1+ev/2) = 5,01 t/m² Contrainte au droit de l'axe du voile
p1
P
l1+ev/2
C
σ(l1+ev/2)
A σ2σ1
p2
M/S3
Projet : PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE Site : Lieu-dit « Les patis » Z.I 5220 MONTIER EN DER
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Année 2007 6/6 Note soutènement.doc
2. Evaluation des sollicitations et armatures sur semelle:2a- Section à gauche de C coté patin
Moment fléchissant
Dû à p1: Mp1 = -0,03 tm
Dû à la contrainte: Mσ1−σ2 = 0,40 tm
Mg = 0,37 tm
Section: b = 100 cm
d = 13 cm
Ath = Amin
Amin = 1,56 cm²
Aréelle = 2,57 cm² soit ST25C
Effort tranchant
Dû à p1: Vp1 = -0,18 t
Dû à la contrainte: Vσ1-σ2 = 2,15 t
Vg-elu = 2,67 t
2b- Section à droite de C côté remblai
Dû à p2: Mp2 = -1,39 tm
Dû à la contrainte: Mσ1/σ2 = 0,49 tm
Md = -0,90 tm
Section: b = 100 cm
d = 13 cm
Ath = 2,5 cm²
Amin = 1,56 cm²
Aréelle = 2,57 cm² soit ST25C
Dû à p2: Vp2 = -3,47 t
Dû à la contrainte: Vσ1-σ2 = 1,92 t
Dû au poids voile: Vpv = -0,90
Vd-elu = -3,31 t
C. Vérifications vis-à-vis des efforts tranchants :1. Voile de soutènement:
Vu = 1,71 t (effort tranchant maximal)
τu = 0,13 MPa
τu-lim = 1,17 MPa
Observation: O.K! Pas de nécessité d'armatures transversales2. Semelle du mur:
Vu-max = 3,31 t (effort tranchant maximal)
τu = 0,25 MPa
τu-lim = 1,17 MPa
Observation: O.K! Pas de nécessité d'armatures transversales
CA
B
Mg
Diagramme de Moment
Md
0,50 2,35
MFv
FhC
G1,85
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