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Fondations superficielles
Objectif de ce chapitre
• Calculer la capacité portante d’une fondation superficielle et déterminer
son tassement
1- Description et comportement des fondations superficielles
2- Méthode « c- » : approche déterministe
2.1- Calcul de la capacité portante
2.2- Détermination des tassements
3- Méthode pressiométrique
3.1- Essai au pressiomètre de Menard
3.2- Application aux fondations superficielles
3.3- Grandeurs équivalentes
4
1.1- Description d’une fondation superficielle
• Largeur d'une semelle : B
• Longueur d'une semelle : L une semelle est continue lorsque L > 5B
• Hauteur d'encastrement : D épaisseur minimale des terres au-dessus du niveau de la fondation
• Ancrage de la semelle : h profondeur de pénétration dans la couche porteuse
• Radiers et dallages
grandes dimensions
5
1.1- Description d’une fondation superficielle
c) Radiers (ou dallages)a) Semelle filante b) Semelle isolée
D/B < 4 Fondations superficielles
D/B ≥ 10 Fondations profondes
4≤ D/B <10 Fondations semi-profondes
D/B Prix de la réalisation
6
Domaine des fondations superficielles
7
1.2- Comportement d’une fondation superficielle
• Courbe typique obtenue lors du chargement d’une fondation superficielle
- Application d'une charge monotone
croissante Q (manière quasi statique)
- Mesure des tassements s obtenus en
fonction de la charge appliquée Q
Qd QlCharge Q
sd
Tassement
8
sd
Qd
1.2- Comportement d’une fondation superficielle
- Au début, comportement sensiblement linéaire
(s proportionnel à Q)
- Après, s n’est plus proportionnel à Q
(création et propagation de zones de sol plastifiées
sous la fondation)
- À partir d’une certaine charge, poinçonnement du
sol (tassement qui n’est plus contrôlé)
Ql QQl Q
Le sol n’est pas capable de supporter une charge supérieure
(on peut dire que l’on a atteint l’écoulement plastique libre)
Cette charge est la capacité portante de la fondation
(charge limite, charge de rupture ou encore charge ultime)
QdQ
sd
QdQlQd
Q
sd
QdQlQd
QQlQdQQlQd
sd
QdQQlQd
9
sd
QdQQlQd
B
D
1.2- Comportement d’une fondation superficielle
sld FQQ /
Qd charge admissible ou charge de travail
ou charge de service
contrainte admissible ou taux de travail
contrainte de rupture
Fs coefficient de sécurité global généralement égal à 3
dd qBLQ /
ll qBLQ /
1.2- Comportement d’une fondation superficielle
10
1.2- Comportement d’une fondation superficielle
• Comportement à la rupture
Il se forme sous la base de la semelle un poinçon rigide qui s'enfonce
dans le sol en le refoulant de part et d'autre jusqu'à la surface.Zone I
Zone IIILes zones externes ne sont soumises qu'à des contraintes
beaucoup plus faibles qui ne le mettent pas en rupture.
Zone IILe sol de ces parties est complètement plastifié et il est refoulé vers la surface.
Déplacements et cisaillement importants rupture généralisée
11
Capacité portante et tassement d’une fondation superficielle
Méthode « c- »
Calcul de la capacité portante et
tassement
Méthode
pressiométrique
Essais de laboratoire Essais in situ
12
2- Méthode « c- » : approche déterministe
2.1- Calcul de la capacité portante
2.1.1- Semelle filante. Charge verticale et centrée
2.1.2- Influence de la forme de la fondation
2.1.3- Influence de l’inclinaison
2.1.4- Influence de l’excentrement de la charge
2.1.5- Fondations sur sols hétérogènes
2.2- Détermination des tassements
13
2.1- Calcul de la capacité portante
• Hypothèses - semelle filante horizontale, parfaitement lisse
- charge verticale centrée Q (par mètre linéaire)
• Application du principe de superposition sur trois états
- action de la cohésion
entraîne une résistance Qc
- action des terres situées au-dessus du
niveau des fondations et supposées agir
comme une surcharge
entraîne une résistance Qq
- résistance du sol pulvérulent sous le
niveau de la semelle
entraîne une résistance Q
1
1
q
14
2.1- Calcul de la capacité portante
• Charge limite de la fondation (capacité portante)
Ql = Q + Qc + Qq1
1
q
• Contrainte de rupture
ql = q + qc + qq
• Formule générale
avec q = Q/B
- calcul à court terme en conditions non drainées (en contraintes totales)
- calcul à long terme en conditions drainées (en contrainte effectives)
q2c1 N N N B 2
1Dqcql
terme deprofondeur
terme decohésion
terme desurface
qc Nt N ,N e facteurs de portance
qui ne dépendent que de
• Application de la formule
15
2.1- Calcul de la capacité portante
• Calcul en conditions non drainées
Pour l'étude à court terme :
c = cu
= u = 0 et
N = 0 ; Nq = 1
Nc (0) = + 2 = 5,14
La contrainte de rupture, pour une semelle filante, devient :
Dqcq ul 0N 2c
2 est le poids volumique total du sol latéral
On ne déjauge pas la fondation en présence d’une nappe
16
2.1- Calcul de la capacité portante
• Calcul en conditions drainées
Pour l'étude à long terme :
c = c’
= ’et
La contrainte de rupture, pour une semelle filante, est :
)est le poids volumiques effectif :en présence d’une nappe
sinon le poids totalOn déjauge le poids de la fondation en présence d’une nappe
2 4 tan tan expN '2'
q
'
c cot 1N qN
' tan1 2N qN
'q
'
2
'
c
'''
1 N N N B 2
1 Dqcql
'
1 '
2(et wsat '
17
2.1- Calcul de la capacité portante
• Calcul en conditions drainées
'q2
'
c
''
1N N N B
2
1
Dqcq
l
Pour la nappe affleurant à la surface (sol saturé) :
Pour une nappe à grande profondeur (sol sec) :
'q2
'
c
''
w1N N N B -
2
1
Dqcq
wl
18
2.1- Calcul de la capacité portante
2.1.2 Influence de la forme de la fondation. Charge verticale et centrée
• Introduction de coefficients multiplicatifs s, sc et sq coefficients de forme
• Valeurs de s, sc et sq
Conditions non drainées Conditions drainées
Fondations rectangulaires carrées ou
circulaires
(B/L = 1)
rectangulaires carrées ou
circulaires (B/L = 1)
s
L
B3,01
0,7
cs
L
B2,01
1,2
1
1 'sin 1
qN
qNL
B
1
1 'sin 1
qN
qN
qs 1 1 'sin 1 L
B
'sin1
- Eurocode 7-1
q2qcc1
N s N s N B s 2
1Dqcq
l
19
2.1.3 Influence de l’inclinaison
• Charge inclinée par rapport à la verticale
• Valeurs de i, ic et iq
2.1- Calcul de la capacité portante
coefficients minorateurs i, ic et iq
coefficients de Meyerhof
q2qqccc1
N s i N s i N B s i 2
1Dqcq
l
2'1
i
221
qcii
Q
20
2.1.4 Influence de l’excentrement de la charge
2.1- Calcul de la capacité portante
• Méthode de Meyerhof
remplacer les dimensions réelles B et L
de la semelle par des dimensions
réduites équivalentes B’ et L’
B = B – 2 e
L = L - 2 e’
d'où
Fondation rectangulaire ou carrée
Fondation circulaire
'' L B ll qQ
B/4B ' ll qQ
21
Semelle soumise à une charge excentrée
• un effort centré Q et un moment de flexion M
Cas où la semelle supporte :
• ou un effort Q excentré de e0 par rapport au centre
de gravité, ce qui est équivalent au cas précédent avec
M = e0 Q
Q
22
Semelle soumise à une charge excentrée: cas d’une semelle rectangulaire
Réaction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes
• Si ( résultante dans le noyau central ) 6
0
Be
la contrainte de contact, a une répartition
trapézoïdale sur toute la surface, est une contrainte
de compression sous toute la semelle
LB
Q
B
e
LB
Q
B
e
M
m
0
0
61
61
23
Semelle soumise à une charge excentrée: cas d’une semelle rectangulaire
Réaction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes
• Si ( résultante hors du noyau central ) 6
0
Be
la contrainte de contact a une répartition
triangulaire
0
0
23
2)
2.(3
23
xeet .
2
eB
L
Qeo
Bx
BxLQ
M
M
soit
24
Semelle soumise à une charge excentrée: cas d’une semelle rectangulaire
Réaction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes
• Si ( résultante hors du noyau central ) 6
0
Be
La surface comprimé est :
00
2..3
2.3.. e
BLe
BLxLS
Si on considére, par exemple, une surface de
contact comprimée sur les 3/5 au moins, on a:
BeB
x5
3
2.3 0
soit
03
10eB
Contrainte de référence :
qr: Contrainte à comparer aux taux de travail qd (ou qa)Moyenne arithmétique pondérée des deux contraintes Max et Min
La méthode de Meyerhof fournit une
contrainte moyenne:
Dans tous les cas :
25
''LB
Qqq moymeyerhof
4
3 mqq M
rmeyerhof
4
3 mq M
r
Semelle soumise à une charge excentrée: cas d’une semelle rectangulaire
La méthode de Meyerhof fournit une contrainte moyenne:
Dans tous les cas :''LB
Qqq
moymeyerhof
4
3 mMmeyerhofq
27
2.1.5 Fondations sur sols hétérogènes
2.1- Calcul de la capacité portante
• Méthode de la semelle fictive
- Assurer la portance d’une couche molle sous-jacente (située au-dessous de la couche porteuse)
calculer la portance d’une fondation fictive posée sur le toit de la couche molle et
ayant pour largeur B + H
28
2.2- Détermination des tassements
• Amplitude totale du tassement final = somme de trois composantes
- souvent prépondérant pour les sols pulvérulentsst = si + sc + s
si : tassement initial ou instantané (élasticité du sol)
sc : tassement de consolidation primaire (dissipation de la pression interstitielle)
s : tassement de consolidation secondaire (fluage du sol)
négligeable
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
• tassement calcul sous les seules charges permanentes
• distribution des contraintes méthodes les plus utilisées :
Boussinesq (1885) et abaques
Théorie de l’Elasticité:
La contrainte due à la charge Q ne dépend ni du Module de Young
ni du coefficient de Poisson, uniquement de la position: profondeur
par rapport au point d’application de Q et déviation par rapport à
la direction de Q
29
2.2- Détermination des tassements
5
2cos
.2
3
z
Qv
2.2- Détermination des tassements
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
cas d’une fondation circulaire uniformément chargée (par la contrainte q)
Solution Graphique plus pratique : Abaques
31
2.2- Détermination des tassements
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
• cas d’une fondation filante ou carrée uniformément chargée
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
• cas d’une fondation filante ou carrée uniformément chargée
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
32
• cas d’une fondation rectangulaire
uniformément chargée
Abaque de Steinbrenner
- calcul sous un angle de l'aire
chargée
- I en fonction de L/z et B/z
- L et B interchangeables
33
Exemple
• cas d’une fondation rectangulaire uniformément chargée
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
2.2- Détermination des tassements
IA = I1 + I2 + I3 + I4
IB = I1 + I2 - I3 - I4
34
• cas particulier : semelle fictive
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
2.2- Détermination des tassements
zB
qz
zL
B L
- Méthode approchée : On supposer une diffusion de la contrainte q à 1 pour 2 avec la profondeur
- À la profondeur z, l’accroissement de contrainte z sous une semelle rectangulaire L x B est :
35
2.2- Détermination des tassements
2.2.2 Détermination du tassement instantané
• Méthode élastique de Boussinesq
fi BCE
qs21
q : contrainte appliquée sur la fondation (uniforme ou moyenne)
B : largeur ou diamètre de la fondation
E : module d'Young déterminé par un essai de compression ou triaxial
: coefficient de Poisson
Cf : coefficient de forme ; Giroud (1972) propose les valeurs suivantes:
L/B Circulaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
Fondation rigide 0,79 0,88 1,20 1,43 1,59 1,72 1,83 1,92 2,00 2,07 2,13 2,37 2,54
Fondation
souple
centre 1,00 1,12 1,53 1,78 1,96 2,10 2,22 2,32 2,40 2,48 2,54 2,80 2,99
Bord 0,64 0,56 0,76 0,89 0,98 1,05 1,11 1,16 1,20 1,24 1,27 1,40 1,49
36
2.2- Détermination des tassements
2.2.3 Détermination du tassement de consolidation primaire
• Sol normalement consolidé ''
0 pv
'log v
c
eC
0
'
'
0
''
0
'
1log
loglog
v
v
vvv
0
'
0
'
1H
Het
1log.
e
e
Cev
vc
v v v
v
v
v
0 0
'
0
'
0
01log.
1.
v
vc
oede
CHHs
• Résultats de l’essais oedométrique
37
2.2- Détermination des tassements
2.2.3 Détermination du tassement de consolidation primaire
• Sol surconsolidé''
0 pv
Si'''
0 pvv
'log v
s
eC
0
'
'
0
''
0
'
1log
loglog
v
v
vvv
0
'
0
'
1H
Het
1log.
e
e
Cev
vs
'
0
'
0
01log.
1.
v
vs
oede
CHHS
38
vv
2.2- Détermination des tassements
2.2.3 Détermination du tassement de consolidation primaire
Méthode des couches
• sol découpé en n couches de hauteur Hi
• calcul du tassement de chacune des couches
- 1’ essai oedométrique par couche
- Cc et σ'p par couche
- σ'v0 et Δσ’v par couche
n
iiHs
1
39
2.2- Détermination des tassements
• Règles pratiques
argiles raides surconsolidées
oeds 0,6 à 5,0is
oeds 0,4 à 5,0cs
oeds ts
argiles molles normalement consolidées
oeds 0,1is
oeds cs
oeds 1,1ts
40
3- Méthode pressiométrique
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
3.1.1- Principe de l’essai
3.1.2- Courbe pressiométrique
3.1.3- Présentation et interprétation des résultats
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.1- Calcul de la capacité portante
3.2.2- Calcul des tassements
3.3- Grandeurs équivalentes
41
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
3.1.1 Principe de l’essai
• dilatation radiale d'une cellule cylindrique
placée dans un forage préalable
• obtention d'une courbe donnant
- la variation de volume de la cellule
- en fonction de la pression appliquée
• déduction d'au moins deux paramètres principaux
- module pressiométrique tassement
- pression limite rupture
dimensionnement des fondations à partir
de règles d’interprétation des
caractéristiques pressiométriques des sols
42
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
Les trois parties d'un pressiomètre Ménard
La sonde
• introduite dans un forage ou mise en
place par battage
• dilatation par la cellule de mesure
gaine de caoutchouc
injection d'eau sous pression
• cellules de garde
- aux deux extrémités de la cellule de mesure
- remplies de gaz
- assurer une répartition uniforme des
contraintes et des déformations
provoquées par la cellule de mesure
43
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
Les trois parties d'un pressiomètre Ménard
Le contrôleur pression - volume
CPV- à la surface du sol
- sollicitation de la sonde
- réalisation des mesures
Les tubulures de connexion
- conduits en plastique semi-rigide
- transmission des fluides (eau et gaz)
du CPV à la sonde
44
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
3.1.2 Courbe pressiométrique
• Variation de volume V (cm3) de la cellule de mesure V60
en fonction de la pression p appliquée (MPa)
Trois phases successives
phase initiale (OA)
• mise en équilibre de l'ensemble sonde-forage-terrain
- mise en contact de la paroi de la sonde avec le terrain
- mise en place du sol décomprimé par le sondage
45
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
3.1.2 Courbe pressiométrique
phase pseudo-élastique (AB)
• proportionnalité entre les variations de volume et les pressions
- comportement du sol considéré élastique
• module pressiométrique (module de déformation)
V
pk
VV
ppVVVE
AB
ABBAM
..
2.12 0
Vo : volume de la cellule centrale au repos (593 cm3 pour une cellule de 58 mm)
pA, VA : pression et volume à l'origine de la phase pseudo-élastique
pB, VB : pression et volume à l’extrémité de la phase pseudo-élastique
: coefficient de Poisson du sol (habituellement 0,33)
k : constante géométrique de la sonde
- utilisé pour le calcul des tassements
46
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
3.1.2 Courbe pressiométrique
• la pression de fluage (pf) sépare les phases pseudo-élastique et plastique
- fin de la partie linéaire
- les déformations différées deviennent
importantes par rapport aux déformations
instantannées
déformation différée
Vpi(60) – Vpi(30)
47
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
3.1.2 Courbe pressiométrique
phase de grands déplacements (BC) équilibre limite
• déformations
- tendent vers l'infini pour une valeur asymptotique de p
- très grandespression limite pl
pression correspondant au doublement de volume
de la sonde par rapport à son volume initial
utilisée pour le calcul de stabilité des fondations
48
3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)
3.1.3 Présentation et interprétation des résultats
• Résultats présentés en fonction de la profondeur et
sous forme de tableau synoptique
- valeur de EM et de pl
- nature des terrains traversés
- mode et outil de forage
- vitesse d'avancement de l'outil ou la courbe de
battage
- venues d'eau
- altitude en cote NGM
50
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.1 Calcul de la capacité portante
• Pression de rupture du sol sous charge verticale centrée ql
ql : pression de rupture
q0 : pression verticale totale des terres au niveau de la base de la fondation
p0 : pression horizontale totale des terres au moment de l’essai
pl : pression limite pressiométrique
kp : coefficient empirique appelé facteur de portance pressiométrique
0lp0l ppkqq
51
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.1 Calcul de la capacité portante
• contrainte totale horizontale dans le sol au moment de l'essai p0
Lorsque sa valeur n'est pas précisée dans le rapport géotechnique, po est calculée par la relation :
uKv 0
'
00 p
'0v : contrainte effective verticale au moment de l'essai au niveau considéré
u : pression interstitielle au niveau considéré
Ko : coefficient de pression des terres au repos
à défaut d'autre indication 0,5 en général
1 pour certains limons et argiles surconsolidés
52
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.1 Calcul de la capacité portante
• Facteur de portance Kp
- valeurs utilisées : calages empiriques
- fonction de :
- nature de la formation concernée
- profondeur d'encastrement relative De/B
- rapport de la largeur B à la longueur L
de la fondation
Type de sol Expression de kp
Argiles et limons A, craies A
B
D
L
B e4,06,0 25,01 8,0
Argiles et limons B
B
D
L
B e4,06,0 35,01 8,0
Argiles C
B
D
L
B e4,06,0 5,01 8,0
Sables A
B
D
L
B e4,06,0 35,01
Sables et graves B
B
D
L
B e4,06,0 5,01
Sables et graves C
B
D
L
B e4,06,0 8,01
Craies B et C
B
D
L
B e4,06,0 27,01 3,1
Marnes, marno-calcaires, roches altérées
B
D
L
B e4,06,0 27,01
• Facteur de portance Kp
53
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.1 Calcul de la capacité portante
• Facteur de portance Kp
- classement des différents sols :
établi à partir des fourchettes
indicatives de la pression limite
suivant la proposition suivante
Classe de sol Pressiomètre
pl (MPa)
Argiles, limons A Argiles et limons mous < 0,7
B Argiles et limons fermes 1,2 – 2,0
C Argiles très fermes à
dures
> 2,5
Sables, graves A Lâches < 0,5
B Moyennement compacts 1,0 – 2,0
C Compacts > 2,5
Craies A Molles < 0,7
B Altérées 1,0 – 2,5
C Compactes > 3,0
Marnes, marno-
calcaires
A Tendres 1,5 – 4,0
B Compacts > 4,5
Roches A Altérées 2,5 – 4,0
B Fragmentées > 4,5
54
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.2 Calcul des tassements
3.2- Application aux fondations superficielles
• Amplitude totale du tassement final = somme de deux composantes
dc sss
B
Domaine
Sphérique sc
Domaine
Déviatorique sd Domaine
Déviatorique sd
sc : tassement sphérique (base de la fondation à la profondeur B/2),
- dû à des déformations volumiques ou de
consolidation
- max sous la base de la semelle
sd : tassement déviatorique - fluage (jusqu'à une profondeur de l'ordre de 8B)
- dû à des déformations de cisaillement
- max à une profondeur égale à la demi-largeur de la fondation
55
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.2 Calcul des tassements
3.2- Application aux fondations superficielles
• Terrain homogène
BqE
s vM
c .. 9
c0
000 ...
9
2
B
BBq
Es dv
Md
EM Module pressiométrique
q Contrainte verticale appliquée au sol par la fondation
v0 Contrainte verticale totale avant travaux, au niveau de
la base de la future fondation,
B Largeur (ou diamètre) de la fondation
B0 Largeur de référence (0,60 m)
Coefficient rhéologique (nature du sol)
c et d Coefficients de forme, fonction de L/B
56
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.2 Calcul des tassements
3.2- Application aux fondations superficielles
- Coefficients rhéologique
Type Tourbe Argile Limon Sable Sable et
gravier
Type Roche
EM/pl EM/pl EM/pl EM/pl
Surconsolidé ou
très serré > 16 1 > 14 2/3 > 12 1/2 > 10 1/3
Très peu
fracturé 2/3
Normalement
consolidé
ou normalement
serré
1 9 à 16 2/3 8 à 14 1/2 7 à 12 1/3 6 à 10 1/4 Normal 1/2
Sous-consolidé
altéré
et remanié ou
lâche
7 à 9 1/2 5 à 8 1/2 5 à 7 1/3
Très
fracturé
1/3
Très
altéré
2/3
57
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.2 Calcul des tassements
3.2- Application aux fondations superficielles
- Coefficients de forme c et d
L/ B cercle carré 2 3 5 20
c 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,15
d 1,00 1,12 1,53 1,78 2,14 2,65
58
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.2 Calcul des tassements
3.2- Application aux fondations superficielles
• Terrain hétérogène
- Variation de EM avec la profondeur
- Calcul de sc et sd avec des modules pressiométriques équivalents Ec et Ed
- Calcul de Ec et Ed : sol divisé, à partir de la base de la semelle, en
couches fictives d'épaisseur B/2 et numérotées de 1 à 16
Ec EM = Ec = E1 1ere couche
Ed9,16865,321 E 5,2
1
5,2
11
85,0
110,4
,d EEEEE
Ei,j : moyenne harmonique des modules
mesurés dans les tranches i à j
exemple pour les couches 3,4, et 5
5435,3
1
110,3
EEEE
59
3.2- Application aux fondations superficielles
3.2.2 Calcul des tassements
3.2- Application aux fondations superficielles
• Terrain hétérogène
- Si les valeurs de E9 à E16 ne sont pas connues, mais considérées
supérieures aux valeurs susjacentes, Ed se calcule comme suit :
865,321 5,2
11
85,0
116,3
,d EEEEE
- De la même façon, si les modules E6 à E8 ne sont pas connues,
Ed, est donné par :
5,321
1
85,0
112,3
EEEEd
60
3.3.1 Pression limite nette équivalente
3.3- Grandeurs équivalentes
• Sol homogène
terrain sous fondation constitué, jusqu'à une profondeur d'au moins 1,5 B,
d'un même sol ou de sols de même type et de caractéristiques comparables
- on établit un profil linéaire de la pression limite
nette schématique, représentatif de la tranche
de sol [D; D+1,5B]
b z . 0* appp ll
*lp
- la pression limite nette équivalente est prise égale à
elle zpp **
B 3
2z e Davec
3.3.1 Pression limite nette équivalente3.3.1 Pression limite nette équivalente3.3.1 Pression limite nette équivalente
61
3.3.1 Pression limite nette équivalente
3.3- Grandeurs équivalentes
• Sol non homogène
Terrain sous fondation constitué, jusqu’à une profondeur d’au moins 1,5 B, de sols de
natures différentes et de résistances mécaniques différentes (mais du même ordre de
grandeur)
- après élimination des valeurs singulières
(ex : présence de blocs ou concrétions)
- on calcule la moyenne géométrique sur la tranche de sol [D; D+1,5B]
nllle pppp *
ln*2
*1
* .............
Sensiblement équivalent à :
dz plog B 5,1
1log
1,5B
D
*l
*
D
le zp
62
3.3.2 Hauteur d’encastrement équivalente
3.3- Grandeurs équivalentes
• paramètre conventionnel de calcul
pour tenir compte du fait que les caractéristiques mécaniques des sols de
couverture sont généralement plus faibles que celles du sol porteur De < D
dz p 1
d
*l*
D
le
e zp
D
ple* : pression limite nette équivalente du sol
sous la base de la fondation
d : généralement égal à 0, sauf s'il existe en
surface des couches de très mauvaises
caractéristiques dont on ne veut pas tenir
compte dans le calcul de l'encastrement
D : hauteur contenue dans le sol
pl*(z) : obtenu en joignant par des segments de droite sur une échelle linéaire les différents pl
* mesurés
64
Fondations profondes
Objectif de ce chapitre
• Calculer la charge d'un pieu
1- Généralités
1.1- Définition
1.2- Mode de fonctionnement
1.3- Types de pieux
2- Méthode pressiométrique
3- Frottement négatif
4- Groupe de pieux
66
1.1- Définition
- C’est un élément structural mince fiché dans le sol, utilisé pour transmettre la descente
des charges en profondeur, lorsque l’utilisation de fondations superficielles est non
économique ou impossible.
1.1.1 Fondation profonde
-Une fondation est considérée comme profonde lorsque l'élancement
est important:
D/B < 4 Fondations superficielles
D/B ≥ 10 Fondations profondes
4≤ D/B <10 Fondations semi-profondes
D/B Prix de la réalisation
67
1.1- Définition
1.1.2 Couche d’ancrage
Couche de caractéristiques mécaniques favorables
dans laquelle est arrêtée la base de la fondation
Ancrage h : hauteur de pénétration du pieu dans la
couche porteuse
Fondation dans un :
• monocouche lorsque le pieu est fiché dans un
milieu homogène
• multicouche lorsque le pieu traverse au moins 2
couches de caractéristiques différentes
multicouche vrai
épaisseur et poids volumique des couches sus-jacentes à la couche
d'ancrage sont tels que la contrainte verticale effective 'v est
supérieure ou égale à 100 kPa
68
1.2- Mode de fonctionnement
• Courbe typique obtenue lors du chargement axial d’un pieu
- Application d'une charge croissante Q
- Mesure de l’enfoncement en tête st obtenus en
fonction de la charge appliquée Q
69
1.2- Mode de fonctionnement
• Courbe typique obtenue lors du chargement axial d’un pieu
- Présence d’une partie sensiblement linéaire se
limitant à une charge Qc (charge de fluage)
- Tassements de plus en plus importants au de là
(pas de stabilisation de l’enfoncement sous la charge)
- Vitesse d’enfoncement relativement grande
- Résistance limite Ql atteinte conventionnellement
pour un enfoncement de B/10
70
1.2- Mode de fonctionnement
Transfert de la charge du pieu au sol
- à la base du pieu : portance de pointe :
- autour du pieu : résistance mobilisée par friction
Ap section droite de la pointe,
As surface latérale du pieu
ppp AqQ
sss AqQ
71
l
1.2- Mode de fonctionnement
• Charge limite d'un pieu Ql
Ql = Qp + Qs
charge limite de pointe
poinçonnement du sol sous la base du pieu
charge limite de frottement
frottement entre fût du pieu et sol
• Charge de fluage Qc. Relation avec Ql
- Corrélations entre Qc et Ql
dépend de la mise en place du pieu dans le sol
72
1.3- Types de pieux
1.3.1 Selon la nature du matériau constitutif
Bois, métal, béton, composite….
Au Maroc surtout le béton ; des cas rares de composite tels que palplanches LARSON
jumelées et remplies de bétons peuvent être rencontrés
77
1.3- Types de pieux
1.3.2 Selon mode d’exécution
Exemple de mise en place d’un pieu bétonné( Projet de Raffinerie-
Cogénération SAMIR Mohammedia)
78
1.3- Types de pieux
1.3.2 Selon mode d’exécution
Pieu foré à la boue ( Viaduc Machraa Ben Aabbou: Autoroute Settat -Marrakech)
79
1.3- Types de pieux
1.3.2 Selon mode d’exécution
Barrettes défectueuse remplacées par pieux forés à la boue: Pont sur Sebou
Autoroute Kénitra-Larache
80
1.3- Types de pieux
1.3.3 Selon mode de fonctionnement
• pieu de pointe travailleant principalement à la base
le pieu traverse un sol mou pour s'ancrer dans une
couche très résistante
• pieu travaillant en friction et en pointe
le pieu traverse un sol mou pour s'ancrer dans un sol
plus résistant, sans pour autant atteindre le rocher
• pieu flottant travailler principalement à la fiction
bon terrain trop profond
pieux foncés dans les sols cohérents par exemple
81
2- Méthode pressiométrique
2.1- Calcul de la charge limite de pointe Qp
2.2- Calcul de la charge limite de frottement latéral Qs
2.3- Calcul de la charge limite totale Ql
2.4- Grandeurs équivalentes
2.4.1- Pression limite nette équivalente
2.4.2- Hauteur d’encastrement équivalente
82
2.1- Calcul de la charge limite de pointe Qp
• Charge limite de pointe
A : section de pointe
q0 : pression verticale totale des terres au niveau de la base du pieu
p0 : pression horizontale totale des terres au même niveau
pl : pression limite pressiométrique
kp : coefficient empirique appelé facteur de portance pressiométrique
0lp0p p k q pAqqAAQ lp
83
2.1- Calcul de la charge limite de pointe Qp
• Facteur de portance Kp
- Fonction de la nature du sol et du mode de mise en œuvre de la fondation
Nature des terrains Eléments mis en œuvre
sans refoulement du sol
Eléments mis en œuvre
avec refoulement du sol
Argiles – Limons A 1,1 1,4
B 1,2 1,5
C 1,3 1,6
Sables – Graves A 1,0 4,2
B 1,1 3,7
C 1,2 3,2
Craies A 1,1 1,6
B 1,4 2,2
C 1,8 2,6
Marnes, Marno-calcaires 1,8 2,6
Roches altérées 1,1 à 1,8 1,8 à 3,2
84
• Facteur de portance Kp
- classement des différents sols établi à partir des fourchettes indicatives de la pression limite
Classe de sol Pressiomètre
pl (MPa)
Argiles, limons A Argiles et limons mous < 0,7
B Argiles et limons fermes 1,2 – 2,0
C Argiles très fermes à dures > 2,5
Sables, graves A Lâches < 0,5
B Moyennement compacts 1,0 – 2,0
C Compacts > 2,5
Craies A Molles < 0,7
B Altérées 1,0 – 2,5
C Compactes > 3,0
Marnes, marno-calcaires A Tendres 1,5 – 4,0
B Compacts > 4,5
Roches A Altérées 2,5 – 4,0
B Fragmentées > 4,5
2.1- Calcul de la charge limite de pointe Qp
85
2.2- Calcul de la charge limite de frottement latéral Qs
• Effort total limite mobilisable par frottement latéral
- Obtenu en multipliant la surface latérale du pieu par le frottement latéral unitaire limite
- Concerne une hauteur qui ne correspond pas nécessairement à toute la hauteur de l'élément
contenue dans le sol
dz q h
0s zPQs
P : périmètre du pieu
qs : frottement latéral unitaire limite à la cote z
h : hauteur où s’exerce effectivement le frottement latéral
hauteur de pieu dans le sol, diminuée ;
- de la hauteur où le pieu comporte un double chemisage
- de la hauteur où s’exerce le frottement négatif
86
2.2- Calcul de la charge limite de frottement latéral Qs
2.2.1 Frottement latéral unitaire limite qs
• Fonction de la pression limite nette (qui exprime la compacité ou le serrage du sol)
• Fonction du type de pieu et de la nature des terrains
*lp
87
2.2- Calcul de la charge limite de frottement latéral Qs
2.2.1 Frottement latéral unitaire limite qs
• Choix des courbes pour le calcul du frottement latéral unitaire qs
(1) Réalésage et rainurage en fin de forage.
(2) Pieux de grande longueur (supérieure à 30 m).
(3) Forage à sec, tube non louvoyé.
(4) Dans le cas des craies, le frottement latéral peut être très faible pour certains types de pieux. Il convient
d’effectuer une étude spécifique dans chaque cas.
(5) Sans tubage ni virole foncés perdus (parois rugueuses).
(6) Injection sélective et répétitive à faible débit.
(7) Injection sélective et répétitive à faible débit et traitement préalable des massifs fissurés ou fracturés avec
obturation des cavités.
88
2.3- Calcul de la charge limite totale Ql
• Cas général des pieux travaillant en compression
• Cas des pieux travaillant en arrachement
spl QQQ
sl QQ
89
2.4- Grandeurs équivalentes
couche pour laquelle les valeurs maximales de pl n’excèdent pas 2 fois
les valeurs minimales de pl
2.4.1 Pression limite nette équivalente
• cas d’une formation porteuse homogène
dz p 3
1 3aD
b-D
*
l
*
z
baple
a : B/2 pour B > 1m
0,50m pour B < 1m
b : min {a,h}, avec h = hauteur de l'élément de
fondation contenue dans la couche porteuse
pl*(z) : obtenue en joignant par des segments de droite sur
une échelle linéaire les différents pl* mesurés
90
2.4- Grandeurs équivalentes
2.4.2 Hauteur d’encastrement équivalente
dz 1 *
*zp
pD
D
d
l
le
e
pl* pression limite nette
pl pression limite mesurée
p0 contrainte totale horizontale au même niveau dans le sol avant essai
ple* pression limite nette équivalentes
d épaisseur de sol en surface dont on ne désire pas tenir compte
0
* ppp ll avec
92
3.1- Description du phénomène
• Pieu traversant une couche molle pour aller
s'ancrer dans un substratum résistant
- si la couche molle est surchargée (par un
remblai par exemple), elle va tasser sous
le poids de la surcharge
- le sol s'enfonce par rapport au pieu (et non
l'inverse)
• S'il y a déplacement, il y a frottement au contact
sol/pieu
- il se développe donc un frottement latéral
dirigé vers le bas dans la couche compressible et
dans le remblai
- ce frottement provoque un effort de compression
dans le pieu
Exemple : Culée remblayée fondée
sur pieux de pointe traversant sol mou
3.1- Description du phénomène
94
3.1- Description du phénomène
• Les déplacements verticaux du sol (tassements)
sont maximaux à la partie supérieure et diminuent
avec la profondeur
- déplacement AA' dû au tassement de H ;
déplacement CC' dû au tassement de H-z
- à partir de H', tassement du sol enfoncement du
pieu point neutre N
éventuellement point neutre /
tast-pieu=tast-sol
au-delà frottement devient positif
porteur et non porté
3.1- Description du phénomène
96
3.2- Méthode de calcul
• Principes de base
- le frottement négatif est un phénomène lent, puisque lié à la consolidation des couches
compressibles à prendre en compte : caractéristiques mécaniques effectives c' et’
- au-delà du point neutre N, le frottement négatif n'existe plus et devient positif
- si le pieu traverse un remblai surchargeant le sol, le frottement négatif s'exerce sur toute
l'épaisseur du remblai et sur la couche compressible jusqu'en N
97
3.2- Méthode de calcul
• Calcul du frottement négatif unitaire fn
- soit v'(z) la contrainte effective verticale à une profondeur quelconque z et à proximité
immédiate du fût du pieu
zσK zσ '
v
'
h K : coefficient de pression des terres au contact sol/pieu
- si δ est l'angle de frottement sol/pieu (dépend du type de pieu et de la nature du sol)
δ K σδ σf '
v
'
hn tantan
98
3.2- Méthode de calcul
• Calcul de la valeur maximale du frottement négatif
- le frottement négatif total Gsf sur le pieu est obtenu par intégration de fn depuis la partie
supérieure du pieu jusqu'à la profondeur du point neutre
11
'2
11
'
10000
2
00 tan. . H .5,0H .H . tan.K .H .5,0 KP Gsf
remblai sur la partie H0 remblai et couche d'argile sur la partie H'
périmètre de la section droite du pieu
Remarque
Si le sol est sous la nappe, il faut utiliser les conditions déjaugées
Cette méthode conduit souvent à une surestimation du
frottement négatif
On doit considérer l'effet d'accrochage
une partie du poids des terres transmise dans le pieu par le
frottement négatif mobilisé au-dessus du point considéré
Pour évaluer tassement du sol:
considérer à proximité du fût ’v réduite parce qu’une partie du poids des terres est transmise dans le pieu par le frottement négatifmobilisé au-dessus du point neutre : c’est l’ effet d’accrochage.
3.2- Méthode de calcul
3.2- Méthode de calcul
On admet en pratique que le point neutre correspond à un tassement
résiduel des couches inférieures
(calculé sans tenir compte des pieux)
égal à B/100. Cette valeur étant
estimée forfaitairement comme celle
du tassement du pieu.
101
3.2- Méthode de calcul
• Importance du frottement négatif total Gsf
- Gsf peut être très élevé et absorber une part prépondérante, voire la totalité de
la capacité portante du pieu
- afin de réduire Gsf , des dispositions spéciales peuvent être prises :
• traitement de la surface des pieux battus avec des enduits à base de bitume
• double chemisage sur une certaine hauteur
102
3.2- Méthode de calcul
• Valeurs de K· tan
Cas particuliers
- pieux battus enduits de bitume ou chemisés (sols fins) K· tan = 0,02
- cake annulaire de bentonite ( pieu foré sous bentonite) K· tan = 0,05
Nature du sol
Type de pieu
Foré tubé Foré Battu
Tourbe, argile et limon mous 0,10 0,15 0,20
Argile et limon fermes à durs 0,15 0,20 0,30
Sables et graves très lâches 0,35 0,35 0,35
Sables et graves lâches à peu compacts 0,45 0,45 0,45
Sables et graves moyennement compacts à compacts 0,5 à 1 0,5 à 1 0,5 à 1
103
4- Groupe de pieux
4.1- Capacité portante d’un groupe de pieux sous sollicitations axiales
4.1.1- Groupe dans un sol cohérent
4.1.2- Groupe dans un sol sans cohésion
4.2- Tassement d’un groupe de pieux
4.3- Frottement négatif maximal pour un groupe de pieux
104
4.1- Capacité portante d’un groupe de pieux sous sollicitations axiales
• Coefficient d’efficacité Ce du groupe de pieux
isolépieu du charge N
groupedu limite chargeCe
N :nombre de pieu
- On considère ici essentiellement les pieux flottants, pour lesquels la résistance
en frottement latéral est prépondérante vis-à-vis de la résistance en pointe
- Ce = 1 pour les pieux de pointe (pas d’interaction entre les pieux)
105
4.1- Capacité portante d’un groupe de pieux sous sollicitations axiales
4.1.1 Groupe dans un sol cohérent
• Cas d’un entre-axes supérieur à 3 diamètres
- formule de Converse-Labarre
nmπ
SB Ce
112
arctan21
B : diamètre d’un pieu,
S : entre-axes,
m et n : nombre de lignes et de colonnes du groupe
106
4.1- Capacité portante d’un groupe de pieux sous sollicitations axiales
4.1.1 Groupe dans un sol cohérent
• Cas d’un entre-axes inférieur à 3 diamètres
- On considère l’ensemble des pieux et le sol qu’ils enserrent comme une
fondation massive fictive de périmètre P et de longueur D
- La charge limite de pointe Qp se calcule comme celle d’une fondation
superficielle ou profonde selon le rapport D/B. S’il existe une couche
molle sous-jacent, il faut considérer la fondation comme fondée sur un
bicouche
- La charge limite en frottement latéral Qs pour un milieu homogène est :
cu : cohésion apparente
Qs = P. cu. D
107
4.1- Capacité portante d’un groupe de pieux sous sollicitations axiales
4.1.2 Groupe dans un sol sans cohésion
• Dans un sol pulvérulent, il y a moins d’interaction entre les pieux d’un groupe
• Ce = 1
unitéQNgroupeQ ll
108
4.2- Tassement d’un groupe de pieux
• Méthode empirique de Terzaghi
prévoir le tassement d’un groupe de pieux flottants
- la descente du chargement est faite en supposant que la charge en
tête du groupe est transmise à une semelle (fictive) à un niveau donné
- la répartition des contraintes en profondeur est faite sur la base
de la théorie de BOUSSINESQ ou avec l’approximation
trapézoïdale 2V : 1H
- le tassement se calcule par l’approche oedométrique par exemple
La méthode de TERZAGHI
convient à un groupe de pieux
flottants
Tassement sous des pieux
travaillant en pointe
possible
Semelle fictive au
niveau de la pointe
109
4.2- Tassement d’un groupe de pieux
110
4.2- Frottement négatif maximal pour un groupe de pieux
- On supposer que le phénomène d’accrochage est amplifié en présence de plusieurs pieux, et
que le frottement négatif, s’il y en a, s’exerce sur la surface de la pile circonscrite au groupe
- Dans le cas très fréquent où le groupe de pieux est supposé liaisonné en tête par un chevêtre
rigide, ce qui provoque vraisemblablement une uniformisation du frottement négatif, on
applique à chaque pieu la moyenne par pieu du frottement négatif total obtenu pour l’ensemble
du groupe