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Universit Sidi Mohammed Ben Abdellah cole Suprieure de Technologie de Fs Filire Gnie Industriel et Maintenance

TTDD AAllggoorriitthhmmiiqquuee ((SSrriiee II))

(( CCoorrrreeccttiioonn))

Mr KHATORY

Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 1/8

EXERCICES UTILISANT LES STRUCTURES DE CONTROLE CONDITIONNELLES

1. Ecrire un algorithme permettant de rsoudre une quation du second degr.

a

acbbxsolutioncbxax

2

4:;0

22

Solution1 : ALGORITHME seconddegre VAR a, b, c, delta: REEL DEBUT ECRIRE (" saisissez les valeurs a, b et c de lquation ax+bx+c=0 : ") LIRE (a, b, c) SI (a=0) ALORS ECRIRE (" quation du premier degr ") SI (b0) ALORS ECRIRE ("solution est ", -c/b) SINON ECRIRE (" Pas de solution") FINSI SINON delta b-4*a*c

SI (delta > 0) ALORS

ECRIRE (" les solutions sont ",a

deltaracineb

2

)( , " et " , a

deltaracineb

2

)( )

SINON SI (delta =0) ALORS ECRIRE ( -b/(2a)) SINON ECRIRE (" pas de solutions relles ") FINSI FINSI

FINSI FIN Solution2 : Avec selon que ALGORITHME seconddegre VAR a, b, c, delta: REEL DEBUT ECRIRE ("saisissez les valeurs de a, b et c de lquation ax+bx+c") LIRE (a, b, c) SI (a=0) ALORS ECRIRE ("quation du premier degr ")

SI (b 0 ) ALORS ECRIRE ("solution est ", -c/b) SINON ECRIRE (" Pas de solution") FINSI SINON Delta b*b-4*a*c SELONQUE

Delta = 0 : ECRIRE (( -b/(2a))

Delta > 0 : ECRIRE (" les solutions sont ",a

deltaracineb

2

)( , " et " , a

deltaracineb

2

)( )

SINON ECRIRE (" pas de solution relle ") FINSELONQUE FINSI FIN _______________________________________________________________________________________

Racine(x) est une fonction standard


2. Ecrire un algorithme qui donne la dure de vol en heure minute connaissant l'heure de dpart et l'heure d'arrive.

a. On considre que le dpart et l'arriv ont lieu le mme jour b. On suppose que la dure de vol est infrieure 24 heures mais peut avoir lieu le lendemain.

Solution n 1: ALGORITHME DureeVol1 VAR h1, h2, m1, m2: ENTIER hr, mr : ENTIER DEBUT ECRIRE (" Entrer horaire de dpart : h min ") LIRE (h1, m1) ECRIRE (" Entrer horaire darrive: h min ") LIRE (h2, m2) mr [h2*60+m2] [h1*60+m1] hr mr div 60 (* division entire*) mr mr mod 60 (*reste de la division entire *) ECRIRE (" La dure de vol est : ", hr , 'H : ', mr," Min") FIN solution n2: ALGORITHME DureeVol2 VAR h1, h2, m1, m2 :ENTIER hr, mr: ENTIER DEBUT ECRIRE (" Entrer horaire de dpart et darrive: ") LIRE (h1, m1, h2, m2) SI (h2 h1)

ALORS SI (m2 m1) ALORS

hr h2-h1 mr m2-m1 ECRIRE ("La dure de vol est :",hr," H ",mr," Min") SINON hr h2-h1-1 mr m2+60-m1 ECRIRE ("La dure de vol est :",hr," H ",mr," Min") FINSI SINON

SI (m2 m1) ALORS

hr h2-h1+24 mr m2-m1 ECRIRE ("La dure de vol est :",hr," H ",mr," Min") SINON hr h2-h1+24-1 mr m2+60-m1 ECRIRE ("La dure de vol est :",hr," H ",mr," Min") FINSI FINSI FIN

_______________________________________________________________________________________


3. Ecrire un algorithme qui lit trois valeurs entires ( A, B et C) et qui permet de les trier par changes

successifs Et enfin les afficher dans l'ordre

ALGORITHME TriSuccessif VAR A, B, C : ENTIER DEBUT ECRIRE (" Entrer Les valeurs A , B et C trier : ") LIRE(A,B,C) SI (A > B ) ALORS ECHANGE(A,B) SI (B > C)

ALORS ECHANGE(B,C) SI (A > B)

ALORS ECHANGE(A,B) FINSI

FINSI SINON

SI (B > C) ALORS

ECHANGE(B,C) SI (A >B)

ALORS ECHANGE(A,B) FINSI

FINSI FINSI ECRIRE (" Les valeurs A , B et C sont (dans l'ordre): ",A,B,C) FIN

PROCEDURE ECHANGE(VAR A,B :ENTIER) VAR AUX:ENTIER DEBUT

AUX A A B B AUX

FIN


4. Ecrire un algorithme calculatrice permettant la saisie du premier entier (a) de l'opration ( + ou ou * ou / : sont des caractres) et du deuxime entier (b) et qui affiche le rsultat.

ALGORITHME calcul VAR a, b : ENTIER op : CARACTERE DEBUT

ECRIRE ("Entrer le premier oprande ") LIRE (a) ECRIRE ("Entrer loprateur ") LIRE (op) ECRIRE ("Entrer le deuxime oprande ") LIRE (b) SELONQUE Op = + : ECRIRE ("la somme de ",a, "et de ",b, "est gale",a+b) Op = * : ECRIRE ("le produit de ",a, "et de ",b, "est gale",a*b) Op = / : SI (b= 0) ALORS ECRIRE (" division impossible ") SINON ECRIRE ("la division de ",a, "par ",b, "est gale", a/b)

FINSI Op = - : ECRIRE ("la soustraction de ",a, "et de ",b, "est gale", a-b)

SINON ECRIRE (" Opration ",Op," non valide !!") FINSELONQUE

FIN _______________________________________________________________________________________

EXERCICES UTILISANT LES STRUCTURES REPETITIVES

1. crire un algorithme qui demande un nombre de dpart, et qui calcule la somme des entiers jusqu' ce nombre. Par exemple si l'on tape 4 , lalgorithme doit calculer: 1 + 2 + 3+ 4 = 10

Rcrire l'algorithme qui calcule cette fois la moyenne !

ALGORITHME Somme_Nombres VAR i, S : ENTIER

val : ENTIER DEBUT

ECRIRE("Entrer un nombre (entier):") LIRE (val) S 0 POUR i DE 1 A val FAIRE S S+i FINPOUR ECRIRE (" La somme des nombres de 1

", val,"est gale ", S) FIN

ALGORITHME Moyenne_Nombres VAR i, S : ENTIER val :ENTIER Moy: REEL DEBUT

ECRIRE("Entrer un nombre (entier):") LIRE(val) S 0 ; i 1

TANTQUE ( i val) FAIRE

S S+i i i+1

FINTANTQUE ECRIRE (" La somme des nombres de 1 ", val,"est ", S) Moy S / val ECRIRE (" La moyenne des nombres de 1 ", val,"est ", Moy)

FIN


2. Ecrire lalgorithme qui affiche la somme des prix d'une suite d'articles en DH (entiers) saisies par

l'utilisateur et se terminant par zro.

ALGORITHME Somme_Prix VAR p, S : ENTIER DEBUT ECRIRE("ENTRER Le prix du premier article ") LIRE (p) S 0

TANTQUE ( p0 ) FAIRE S S+p

ECRIRE("ENTRER Le PRIX de l'article suivant ( 0 si FIN)") LIRE (p) FINTANTQUE ECRIRE (" La somme des prix est ", S) FIN

ALGORITHME Somme_Prix VAR p, S : ENTIER DEBUT ECRIRE("ENTRER Le prix du premier article ") LIRE(p) S 0 REPETER

S S+p ECRIRE("ENTRER Le PRIX de l'article suivant ( 0 si FIN)") LIRE(p)

JUSQU'A (p =0) ECRIRE (" La somme des prix est ", S) FIN

Comparaison: Cas d'entre la boucle: Si au dpart p= 0 choisir la boucle TANTQUE Cas particulier (p=0): On change l'algorithme (Boucle REPETER): S 0 REPETER

ECRIRE("ENTRER Le PRIX de l'article ( 0 si FIN)") LIRE(p) S S+p

JUSQU'A (p =0) Choisir la boucle REPETER

( Problme si p < 0 !!)

3. Ecrire un algorithme qui demande successivement 10 nombres l'utilisateur, et qui affiche la fin le

plus grand de ces 10 nombres et son rang dans la liste saisie! Exemple : Entrez le nombre numro 1 : 13

Entrez le nombre numro 2 : 17 .. Entrez le nombre numro 10 : 5

Le plus grand de ces nombres est : 17

C'tait le 2 me nombre saisi


SOLUTION:

ALGORITHME PlusGrand_10Nombres CONST NBRE=10 VAR indice , val : ENTIER

Indice_grand : ENTIER PLUSGRAND:ENTIER

DEBUT ECRIRE ("Entrez le nombre numro 1 :") LIRE (val) Indice_grand1 PLUSGRANDval indice 2 TANTQUE ( indice PLUSGRAND

ALORS Indice_grand indice PLUSGRAND val

FINSI Indice indice+1

FINTANTQUE ECRIRE ("le plus grand de ces nombres est:", PLUSGRAND) ECRIRE (" c'tait le", indice_grand " me nombre saisi") FIN

ALGORITHME PlusGrand _10Nombres CONST NBRE=10 VAR indice , val : ENTIER Indice_grand : ENTIER

PLUSGRAND:ENTIER DEBUT

ECRIRE ("Entrez le nombre numro 1: ") LIRE (val) Indice_grand1 PLUSGRANDval indice 2

REPETER ECRIRE ("Entrez le nombre numro ", indice) LIRE (val) SI val > PLUSGRAND ALORS

Indice_grand indice PLUSGRAND val

FINSI Indiceindice+1

JUSQU'A (indice >NBRE) ECRIRE ("le plus grand de ces nombres est:", PLUSGRAND) ECRIRE (" c'tait le", indice_grand, " me nombre saisi") FIN

Le mme algorithme avec la boucle POUR : ALGORITHME PlusGrand _10Nombres CONST NBRE=10 VAR indice , val : ENTIER Indice_grand:ENTIER

PLUSGRAND :ENTIER DEBUT

ECRIRE("Entrez le nombre numro 1 :") LIRE (val) Indice_grand1 PLUSGRANDval indice 2 POUR indice DE 2 A NBRE ECRIRE("Entrez le nombre numro", indice) LIRE (val) SI val > PLUSGRAND ALORS

Indice_grand indice PLUSGRAND val

FINSI FINPOUR ECRIRE("le plus grand de ces nombres est:", PLUSGRAND) ECRIRE(" c'tait le nombre numro :",indice_grand)

FIN


4. Ecrire un algorithme mettant en uvre le jeu suivant entre deux joueurs :

Le premier utilisateur saisi un entier que le second doit deviner. Pour cela, il a le droit autant de tentatives qu'il souhaite. A chaque chec, le programme lui indique si l'entier est plus grand ou plus petit que sa proposition. Un score est affich lorsque l'entier est trouv.

ALGORITHME devinette VAR a, n, t : ENTIER DEBUT ECRIRE(" Entrez le nombre deviner :") LIRE (a) ECRIRE("entrez votre premier essai") LIRE (n) t1

TANTQUE (an) FAIRE

SI (n>a) ALORS ECRIRE (" Nombre cherch plus petit " ) SINON ECRIRE (" Nombre cherch plus grand ") FINSI t t+1 ECRIRE("Entrez un autre nombre (tentative N : ",t,")") LIRE (n) FINTANTQUE ECRIRE ("C'est Gagn !! Nombre de tentatives est" ,t) FIN Avec la boucle REPETER

ALGORITHME devinette VAR a, n, t : ENTIER DEBUT ECRIRE(" Entrez le nombre deviner") LIRE (a) t1 REPETER ECRIRE("Entrez un nombre (tentative N : ",t,")") LIRE (n) SELONQUE n>a: ECRIRE (" nombre cherch plus petit que : ",n ) n


EXERCICES PROCEDURES ET FONCTIONS

1. crire une fonction MAXIMUM qui permet de donner le maximum de trois nombres rels. 2. crire une fonction MINIMUM qui permet de donner le minimum de trois nombres rels. 3. crire une procedure MAX_MIN qui permet de donner le maximum et le minimum de trois

nombres rels (qui fait appel juste la fonction MAXIMUM). 4. crire une fonction PGCD qui retourne le PGCD de deux nombres en utilisant l'astuce suivante:

soustrait le plus petit des deux entiers du plus grand jusqu' ce qu'ils soient gaux. Ecrire la mme fonction en utilisant l'algorithme d'Euclide: Utiliser les structures TANTQUE puis REPETER JUSQU'A

Exercices 1 ,2 et 3 voir document cours ! Exercice 4 : FONCTION PGCD(a,b :ENTIER) :ENTIER DEBUT

REPETER SELONQUE

a>b : aa-b a

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