CLASSE 1 STMG Evaluation 2 Durée 1 h 30 min 2 pages 05 /12 / 2012

NOM PRENOM ……………………….. Rendre ces pages avec la copie double

Traiter les exercices dans l’ordre que vous voulez. Souhaitez vous connaître votre note ? Oui ? Non ?

Exercice I Compétence : pourcentages et proportions station balnéaire

NB : les résultats seront écrits sous forme de fraction irréductible ou de pourcentage arrondi à 0.1 %

On interroge 750 touristes sur leur séjour : 26 % ont choisi une location, les 625

séjournent à l’hôtel et le

reste dans les campings de la station. 1.Calculer le nombre de campeurs parmi ces touristes en donnant le détail de vos calculs et de votre raisonnement 2. Compléter alors le tableau ci-dessous

logement location Hôtel Camping TOTAL

EFFECTIFS

Pourcentages

3. De plus, on sait que 40 % des touristes séjournant à l’hôtel sont étrangers. Calculer la proportion d’étrangers qui séjournent à l’hôtel parmi les touristes interrogés. Donner le détail des calculs

4.Il y a deux fois plus de touristes français en camping qu’en séjour à l’hôtel. Calculer le pourcentage de

campeurs français dans l’ensemble des touristes interrogés. Donner le détail des calculs

Exercice 2 Compétence : reconnaître, calculer et utiliser pourcentages Le casse tête des étiquettes

En septembre 2012, on a relevé le prix de tomates en promotion : 1,69 € le kg au lieu de 1,99 € le kg.

1.Quelle est la variation absolue du prix du kilo de tomates ?

2.Calculer la variation relative du prix du kilo de tomates et donner le résultat arrondi à 0.01 %.

3. Si on compare les prix promotionnels de 2012 avec ceux de 2011 à la même date , on constate une

augmentation du prix du kg de tomates de 8,2 % . Calculer le prix affiché lors de la promotion en 2011 .

Donner le détail de vos calculs

4. En octobre 2012, les promotions sont terminées et le kg de tomates est vendu 2,54 € le kg. Calculer le

pourcentage d’augmentation du prix normal du kg de tomates entre septembre et octobre 2012. Arrondir le résultat à 10 – 2. Donner le détail de vos calculs

Exercice 3 Compétence : TICE Pour chaque question, choisir la bonne réponse et justifier rapidement

CLASSE 1 STMG Evaluation 2 Durée 1 h 30 min 2 pages 05 /12 / 2012

Exercice 4 Compléter sur la fiche :

1) Pour calculer le prix HT d’une calculatrice qui vaut 58 € (TTC avec un taux de TVA à 19,6 %) on fait le

calcul suivant : HT= ………………………………………

2) Si une population diminue de 8 %, alors le coefficient multiplicateur est égal à……………….

3) Dans le trinôme T(x) = 27 – 9 x 2 + x , les valeurs de a, b , c et delta sont

a = ; b = ; c = ; ∆∆∆∆ = b ² - 4ac =

4)Si le discriminant d’une équation du second degré est négatif, alors cette équation a …………solutions

5) Résoudre l’équation 8 ( x - 7 ) ( 5 – 2 x ) = 0 . Barrer les réponses inexactes dans le tableau ci-dessous

x = 1 et x = 5 x = 8 ; x = 7 et x = 2,5 x = 7 et x = 5 / 2 Elle a 2 solutions positives Elle a 3 solutions

Exercice 5 Compétence : résoudre des équations de degré 2 , interpréter et utiliser TICE

On donne f ( x) = 2 x 2 + x – 15 pour tout x réel

1) Résoudre par le calcul l’équation f (x) = 0 en donnant le détail de vos calculs et de votre raisonnement

2. a)Calculer l’abscisse du sommet S de la parabole qui représente f .

b) Donner l’orientation de la parabole en justifiant votre réponse

c) En déduire le tableau de variation de f sur R

3. Afficher la courbe de f à la calculatrice sur la fenêtre [ -5 ; 5 ].

Y a t’il cohérence avec la réponse du 2c) ?……………………………………………………

4. Entourer dans la liste suivante tous les nombres solution de l’inéquation f ( x) ≤≤≤≤ 0

- 120 ; - 16 ; - 12,8 ; - 3, 7 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 ; 1,73 ; 2 ; 4 ; 5, 2 ; 11 ; 75,96 ; 107 ; 2012

Préciser en quelques mots la méthode utilisée. ……………………………………………… ………………………………………………………………………………..

Exercice 6 : graphique et second degré 1. g ( -1) = ; g (0 ) = ……………………

La parabole ci- dessous représente une fonction g

définie sur l’intervalle [ -1 ; 5 ] par

g ( x) = a x 2 + b x + c

Utiliser la courbe ci–dessous pour répondre aux

questions ci contre

g ( x ) = -2 pour x = ………………………..

2.Le signe de ….. est ……………….. car la parabole est

orientée vers ……………………..

3. Résoudre graphiquement l’équation g ( x) = 0

…………………………………………………………..

4 On en déduit que le discriminant ∆ est ………….

5. La fonction g est croissante sur l’intervalle ……….

6. Compléter le tableau de signe de g ( x)

x

signe de g ( x)

CLASSE 1 STMG Evaluation 2 Durée 1 h 30 min 2 pages 05 /12 / 2012 V CD

NOM PRENOM ……………………….. Rendre ces pages avec la copie double

Traiter les exercices dans l’ordre que vous voulez. Souhaitez vous connaître votre note ? Oui ? Non ?

Exercice I Compétence : pourcentages et proportions station balnéaire

NB : les résultats seront écrits sous forme de fraction irréductible ou de pourcentage arrondi à 0.1 %

On interroge 750 touristes sur leur séjour : 26 % ont choisi une location, les 625

séjournent à l’hôtel et le

reste dans les campings de la station.

1. Compléter alors le tableau ci-dessous en donnant le détail de vos calculs et de votre raisonnement

logement location Hôtel Camping TOTAL

EFFECTIFS

Pourcentages 26 %

2. De plus, on sait que 40 % des touristes séjournant à l’hôtel sont étrangers. Calculer le pourcentage d’étrangers qui séjournent à l’hôtel parmi les touristes interrogés. Donner le détail des calculs

3.En déduire la proportion d’étrangers qui séjournent à l’hôtel parmi les touristes interrogés Exercice 2 Compétence : reconnaître, calculer et utiliser pourcentages Le casse tête des étiquettes

En septembre 2012, on a relevé le prix de tomates en promotion vendues 1,69 € le kg au lieu de 1,99 € .

1 .Quelle est la variation absolue en euro du prix du kilo de tomates ?

………………………………………………………………………………………

2. Calculer la variation relative du prix du kilo de tomates et donner le résultat arrondi à 0.01 %.

3. Si on compare les prix promotionnels de 2012 avec ceux de 2011 à la même date , on constate une

augmentation du prix du kg de tomates de 8,2 % . Calculer le prix affiché lors de la promotion en 2011 .

Donner le détail de vos calculs et arrondir le résultat à 0,01 % Exercice 3 Compétence : TICE Pour chaque question, choisir la bonne réponse et justifier rapidement

CLASSE 1 STMG Evaluation 2 Durée 1 h 30 min 2 pages 05 /12 / 2012 V C D

Exercice 4 Compléter sur la fiche sauf question 6

1)Calculer le prix HT d’une calculatrice qui vaut 58 € ( prix TTC ) avec un taux de TVA à 19, 6 %

…………………………………………………………………………………………………………….

2) Si une population diminue de 8 %, alors le coefficient multiplicateur est égal à ……………….

3) Dans le trinôme T(x) = 27 – 9 x 2 + x , les valeurs de a, b , c et delta sont

a = ; b = ; c = ; ∆∆∆∆ = b² - 4ac =

4)Si ∆∆∆∆ …… , alors une équation du second degré a 2 solutions qui sont x1 = et x2 =

5) Barrer les réponses fausses sans justifier. Les solutions de l’équation 8 ( x - 7 ) ( 5 – 2 x ) = 0 sont :

x = 1 et x = 5 x = 8 ; x = 7 et x = 5/2 x = 7 et x = 5 / 2 x = 0 et x = 5 x = - 7 et x = 2,5

6)Résoudre par le calcul l’équation 3 x 2 +10 x +29 = 0 en suivant les 3 étapes ci dessous-

étape 1 : Identifier a ; b et c

étape 2 : calculer ∆∆∆∆ = b² - 4ac

étape 3 : selon le cas ∆ > 0 ; ∆ < 0 ou ∆ = 0 conclure Exercice 5 Compétence : résoudre des équations de degré 2 , interpréter et utiliser TICE

On donne f ( x) = 2 x 2 + x – 15 pour tout x réel .

1) a) Compléter a = ; b = ; c = et calculer delta

b) En déduire les éventuelles solutions de l’équation f ( x) = 0 en donnant le détail des calculs .

2.a)On sait que l’abscisse xS du sommet S de la parabole qui représente f est xS = …… Calculer alors xS.

b) Donner l’orientation de la parabole en justifiant votre réponse

c) En déduire le tableau de variation de f sur R

3 Afficher la courbe de f à la calculatrice sur la fenêtre [ - 5 ; 5 ] . Saisir « x min, x max et x grad =1 » , utiliser « zoom min max » Y a t’il cohérence avec la réponse du 2c) ?…………………………………………………………

Exercice 6 : graphique et second degré

La parabole ci- dessous représente une fonction g

définie sur l’intervalle [ -1 ; 5 ] par

g ( x) = a x 2 + b x + c

Utiliser la courbe pour répondre aux questions ci

contre

1. lire g ( -1) = ; g (0 ) = ……………………

2.Le signe de ….. est ……………….. car la parabole est

orientée vers ……………………..

3. Résoudre graphiquement l’équation g ( x) = 0

…………………………………………………………..

4 On en déduit que le discriminant ∆ est ………….

5. La fonction g est croissante sur l’intervalle ……….

6.facultatif : Compléter le tableau de signe de g ( x)

x

signe de g ( x)