Doc Travail \ Comportement des structures\ 1

Centres d’intérêt abordés: Thématiques:

Modélisation des liaisons

Stabilité d’une structure

2.3.3 Comportement mécanique des systèmes

Activités proposées:

Compétences visées: CO4.1

Etude d’une ossature en bois

Etude d’un ouvrage d’art

Identifier et caractériser les fonctions et les constituants d’un système ainsi que ses entrées/sorties

Ressource matériel : Ressource documentaire :

Ordinateur Fichiers Ressources

Maquette « contreventement »

PRESENTATION.

Les objectifs de cette étude sont les suivants :

Découverte des différents types d’assemblage dans la construction

Modélisation des liaisons entre différentes parties d’une ossature en bois Modélisation des liaisons entre différentes parties d’un pont Vérification de la stabilité d’une structure

Doc Travail \ Comportement des structures\ 2

1. INTRODUCTION

En construction « Lier deux solides » signifie réaliser un assemblage entre deux éléments de

structure

On retrouve principalement les structures suivantes :

• en béton

• en métal

• en bois

La modélisation d’une structure se fait en 2D le plus souvent

On utilise alors trois types de liaison :

Doc Travail \ Comportement des structures\ 3

2. PREMIERE ETUDE : CHARPENTE EN BOIS

L’étude porte sur l’allée d’entrée couverte d’un parc.

Cette structure est

essentiellement en bois et repose sur des fondations

superficielles en béton armé.

Coupe-type :

3 2

1 4

5 6

Doc Travail \ Comportement des structures\ 4

Perspective de l’ossature (incomplète…) :

Q1 : A l’aide du fichier « Les Charpentes » figurant dans le dossier Ressources :

Désigner, sur les différents détails (1à 4), les éléments suivants :

- poteau - traverse - panne - contreventement vertical - sabot métallique - couverture (toiture) - fondation en béton armé

Doc Travail \ Comportement des structures\ 5

Zoom 1

4

6

Zoom 2

2

Doc Travail \ Comportement des structures\ 6

Zoom 3

Zoom 4

Doc Travail \ Comportement des structures\ 7

Q2 : A l’aide du fichier «poutres & stabilité des structures» figurant dans le dossier Ressources et des définitions données en introduction :

Définir le type de liaison et la modélisation des 6 liaisons entourées sur les différentes vues.

Citer les mouvements autorisés, empêchés ainsi que le nombre d’inconnues.

Nota : dans une construction en bois, on ne pourra obtenir un réel encastrement entre

deux éléments que si la surface de contact entre ces deux éléments est élargie

(renforts) et est boulonnée « généreusement » (mini 10 boulons). Quelques boulons

ne pourront empêcher une légère rotation relative entre les deux éléments, donc on

considérera que c’est une articulation qui les lie.

Q3 : A l’aide du fichier «poutres & stabilité des structures » figurant dans le dossier Ressources :

Etablir un schéma de modélisation du portique constitué par l’ensemble { traverse + 2 poteaux } conformément à vos réponses en Q2.

Q4 : A l’aide du fichier «poutres & stabilité des structures» figurant dans le dossier Ressources :

Etudier la stabilité géométrique de la structure.

Préciser si le système est : - hypostatique, - isostatique, - hyperstatique.

Doc Travail \ Comportement des structures\ 8

Q5 : Déterminer la stabilité géométrique des différentes structures. On dit qu'un ouvrage est stable géométriquement s'il est isostatique, ou hyperstatique. Il est instable (ruine du bâtiment) s'il est hypostatique.

Condition de stabilité:

Hypostatique si: 3 × nombre de barres - somme des inconnues de liaison > 0

Isostatique si: 3 × nombre de barres - somme des inconnues de liaison = 0

Hyperstatique si: 3 × nombre de barres - somme des inconnues de liaison < 0

Structures Structure « éclatée »

Indiquer le nombre d’inconnues

stabilité géométrique de la structure

Nombre de barres =

Nombre d'inconnues de liaison =

Le système est :

Nombre de barres =

Nombre d'inconnues de liaison =

Le système est :

Nombre de barres =

Nombre d'inconnues de liaison =

Le système est :

Nombre de barres =

Nombre d'inconnues de liaison =

Le système est :

X

Y

X

Y

X Y

X Y

Doc Travail \ Comportement des structures\ 9

Q6 : Montrer alors l’intérêt du contreventement dans notre cas.

Doc Travail \ Comportement des structures\ 10

3. DEUXIEME ETUDE : PONT MIXTE

L’étude porte sur un ouvrage hydraulique permettant le passage d’une route nationale au-dessus d’une rivière. Il s’agit d’un pont mixte acier/béton à une seule travée :

le tablier est constitué de : - une ossature métallique constituée de deux poutres reconstituées soudées (« PRS ») reliées par des « entretoises » - une dalle en béton appelée aussi « hourdis » qui repose sur l’ossature métallique - de deux appuis d’extrémité en béton armé appelés « culées » sur lesquelles repose le tablier

L’intérêt d’associer mécaniquement une poutraison métallique avec une dalle en béton est le suivant :

la partie « métallique » de l’ouvrage (plutôt partie inférieure) travaille essentiellement en traction la partie « béton » (partie supérieure) travaille en compression

(les sollicitations et contraintes seront étudiées en Terminale)

Tablier

Culée

VUE 3D DE LA CULEE SANS LE TABLIER

Doc Travail \ Comportement des structures\ 11

PHOTO DE LA CULEE EN COURS DE REALISATION

VUE 3D DE LA CULEE AVEC LE TABLIER

On s’intéresse à la liaison entre une PRS et la culée dont une photo et la coupe de détail sont donnés ci-après.

Doc Travail \ Comportement des structures\ 12

Q7 : Compléter la coupe de détail ci-contre en désignant :

- la PRS (poutres reconstituées soudées)

- l’appareil d’appui en élastomère

- le bossage

Q8 : Définir la modélisation de la liaison entre la PRS et la culée

Expliciter votre choix de modélisation

Q9 : Quel est, à votre avis, l’intérêt du bossage pour la liaison étudiée ? (quel mouvement relatif serait difficile si le bossage n’existait pas ?)

Q10 : Compléter le schéma de modélisation de la PRS

Préciser si le système est : - hypostatique - isostatique - hyperstatique

Q11 : Commenter votre réponse sur le type de système obtenu en imaginant les conséquences

d’un séisme ou du freinage brusque de plusieurs camions sur le pont.

Q12 : En effectuant des recherches sur les « Appareil d'appui en élastomère fretté »

Proposer une solution de remédiation.