6° Conférence Francophone de Modélisation et de simulation3 / 5 Avril 2006 - Rabat

Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes pour l’ordonnancement

d’une ligne de montage

Aymeric Lesert1,2 Gülgün Alpan1 Yannick Frein1 Stéphane Noiré2

1 GILCO, ENSGI-INPG

2 PSA Peugeot Citroën, site de Poissy

Sommaire

• Contexte industrielContexte industriel

• Contrainte d’espacement

• Interactions de deux contraintes d’espacement

• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes

• Conclusion et Perspectives

Une usine terminale automobile

Cadre général :Dans l’atelier montage, les postes de travail sont sur

dimensionnés pour disposer d’une flexibilité suffisante afin d’être réactif aux aléas et aux interactions de contraintes.

Enjeu :Un outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes doit réduire le sur dimensionnement nécessaire à l’absorption des interactions de contraintes.

Sommaire

• Contexte industriel

• Contrainte d’espacementContrainte d’espacement

• Interactions de deux contraintes d’espacement

• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes

• Conclusion et Perspectives

Une contrainte d’espacement

Pas de travailOpérateurZone de stockage

Des pièces à assembler

3073 Portes

307Break307

3 Portes307

3 Portes307

3 Portes

Tempsde passage

Tempsde travail

LesLes 307 Break307 Break doivent être espacés pour permettre à l’opérateur de doivent être espacés pour permettre à l’opérateur de réaliser son travail sans difficultéréaliser son travail sans difficulté

Pour lesPour les 307 Break307 Break et sur ce poste, nous définissons une contrainte et sur ce poste, nous définissons une contrainte d’espacement d’espacement avec un ratio 1/4avec un ratio 1/4

Évaluation de la difficulté à respecter une contrainte

• Introduit par (Comby, 1996)

Écart entre le volume induit par le respect strict du ratio et le volume à produire

Si la valeur est négative, il est impossible de respecter le ratioSi la valeur est proche de 0, il peut être difficile de respecter le ratioSi la valeur est proche de 1, il sera très facile de respecter le ratio

• Précision insuffisante de l’indicateur

Une valeur positive ou nulle pour toutes les contraintes d’espacement ne signifie pas obligatoirement le respect de toutes les contraintes

rtot

P N QI

N P Q

Sommaire

• Contexte industriel

• Contrainte d’espacement

• Interactions de deux contraintes d’espacementInteractions de deux contraintes d’espacement

• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes

• Conclusion et Perspectives

3 Phénomènes observés

• « Liste idéale »

• Les options exclusivesOptions ne pouvant pas être cumulées sur un véhicule

• Les options fortement croiséesOptions qui peuvent être commandées indépendamment l’une de l’autre par les clients mais

souvent commandées ensemble

qAB11Version 4

20066100Quantité

qA01Version 3

qB10Version 2

q000Version 1

Qté / VersionBA

011Version 4

20066100Quantité

10001Version 3

6610Version 2

3400Version 1

Qté / Version

BA

011Version 4

20066100Quantité

10001Version 3

6610Version 2

3400Version 1

Qté / Version

BA

1111Version 4

20066100Quantité

8901Version 3

5510Version 2

4500Version 1

Qté / Version

BA

1111Version 4

20066100Quantité

8901Version 3

5510Version 2

4500Version 1

Qté / Version

BA

2211Version 4

20066100Quantité

7801Version 3

4410Version 2

5600Version 1

Qté / Version

BA

2211Version 4

20066100Quantité

7801Version 3

4410Version 2

5600Version 1

Qté / Version

BA

3311Version 4

20066100Quantité

6701Version 3

3310Version 2

6700Version 1

Qté / Version

BA

3311Version 4

20066100Quantité

6701Version 3

3310Version 2

6700Version 1

Qté / Version

BA

4411Version 4

20066100Quantité

5601Version 3

2210Version 2

7800Version 1

Qté / Version

BA

4411Version 4

20066100Quantité

5601Version 3

2210Version 2

7800Version 1

Qté / Version

BA

5511Version 4

20066100Quantité

4501Version 3

1110Version 2

8900Version 1

Qté / Version

BA

5511Version 4

20066100Quantité

4501Version 3

1110Version 2

8900Version 1

Qté / Version

BA

6611Version 4

20066100Quantité

3401Version 3

010Version 2

10000Version 1

Qté / Version

BA

6611Version 4

20066100Quantité

3401Version 3

010Version 2

10000Version 1

Qté / Version

BA

1

2

1

30

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66

Quantité de A et B

Nb

vio

ls

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66

Quantité de A et B

Nb

vio

ls

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66

Quantité de A et B

Nb

vio

ls

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66

Quantité de A et B

Nb

vio

ls

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66

Quantité de A et B

Nb

vio

ls

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66

Quantité de A et B

Nb

vio

ls

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66

Quantité de A et B

Nb

vio

ls

Les options exclusives Les options fortementcroisées

« Liste idéale »

Résultats de simulation

Évaluation de la difficulté à respecter deux contraintes

Approximation du nombre de non respects d’une séquence limitée à deux contraintes d’espacement

• Algorithme PPME (Lesert et al,2005)Approximation mathématique appliquée à un cas particulier

• Algorithme PPLIConstruction d’une séquence minimisant le nombre de non respects d’une des deux contraintes

Moteur HDI contraint en 1/2 Chargeur CD contraint en 2/3

18Dans la séquence 6 3 6 +

Construction de la séquence initiale

18A produire 10 6 1 +

18Dans la séquence 6 3 6 +18Dans la séquence 6 3 5 +

Suppression des options d’un véhicule HDI + CD

18Dans la séquence 6 3 5 +

Le véhicule sans option est déplacée à la fin de la séquence

18Dans la séquence 6 3 5 +

Utilisation d’un véhicule sans option de fin de séquence pour réduire le nombre de véhicules HDI+CD

18Dans la séquence 7 4 4 +18Dans la séquence 7 4 4 +

Utilisation d’un véhicule sans option de fin de séquence pour réduire le nombre de véhicules HDI+CD

18Dans la séquence 8 5 3 +18Dans la séquence 9 5 2 +

Suppression du moteur HDI en trop

18Dans la séquence 8 5 3 +18Dans la séquence 9 5 2 +

Déplacement d’une option HDI d’un véhicule HDI+CD vers un véhicule sans option

18Dans la séquence 10 6 1 +

Cette séquence respecte les deux contraintes et le programme de production est réalisé …

Sommaire

• Contexte industriel

• Contrainte d’espacement

• Interactions de deux contraintes d’espacement

• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintesOutil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes

• Conclusion et Perspectives

Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes

BUT : Réduction du surdimensionnement des postes de travail

Valeur de l’algorithme PPLI pour le couple(CJ27O005, CJ23O015)

Valeur de l’algorithme PPLI pour le couple(CJ27O005, CJ23O015)

19/775 = 2,5%40/1*(1/40-19/775) = 0,019 [Comby, 1996]

Somme de la colonne

Nombre de non respects de la simulation

Nombre de véhicules de la journéeNombre de véhicules de la journée

Nom de la contrainteMatrice symétrique

Exemple d’utilisation

Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?

ETAPE 1ETAPE 1ETAPE 1ETAPE 1

Positionner tous les ratios au plus strictPositionner tous les ratios au plus strictPositionner tous les ratios au plus strictPositionner tous les ratios au plus strictLa contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39La contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39La contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39La contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39

ETAPE 2ETAPE 2ETAPE 2ETAPE 2

La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4

ETAPE 3ETAPE 3ETAPE 3ETAPE 3

La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4

FIN : Situation stableFIN : Situation stableFIN : Situation stableFIN : Situation stable

Récapitulation de la méthode utiliséeRécapitulation de la méthode utiliséeRécapitulation de la méthode utiliséeRécapitulation de la méthode utilisée

11 22

Réduction de l’impact des interactions de contraintes(Priorité aux couples les plus difficiles à respecter)11

Réduction du nombre de non respects(Priorité aux plus contraintes les moins respectées)22

Sommaire

• Contexte industriel

• Contrainte d’espacement

• Interactions de deux contraintes d’espacement

• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes

• Conclusion et PerspectivesConclusion et Perspectives

Conclusion & Perspectives

• Conclusion– Proposition d’un indicateur évaluant la difficulté à respecter deux

contraintes d’espacement

– Présentation d’un outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes

– Utilisation de cet outil pour réduire le surdimensionnement des postes de travail

• Perspectives– Amélioration de l’évaluation (Analytique ou algorithmique)

– Déploiement de cet outil dans les usines terminales du groupe PSA Peugeot Citroën

Merci de votre attention