a98intra2sol.pdf

7/21/2019 a98intra2sol.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/a98intra2solpdf 1/4

DÉPARTEMENT DE GÉNIE PHYSIQUEET DE GÉNIE DES MATÉRIAUX

Note finale: /25

NOM (en majuscules):_______________________________

PRÉNOM :_ _______________________________

SIGNATURE :__ ______________________________

MATRICULE : _________________

SECTION :

COURS 5.110 - MATÉRIAUXCOURS 5.110 - MATÉRIAUX

Contrôle N° 2

du 13 novembre 1998

de 9h00 à 10h20

F O R M U L A I R E D E R É P O N S E SF O R M U L A I R E D E R É P O N S E S

NOTES : ♦ Aucune documentation permise.♦ Tout moyen de calcul autorisé.♦ Les nombres entre marge de droite indiquent le nombre de

points accordés à la question. Le total est de 25 points.♦ Pour les questions nécessitant des calculs, aucun point ne

sera accordé à la bonne réponse si le développement n’estpas écrit. Utilisez les espaces prévus ou le verso de la

page opposée pour vos calculs♦ Le questionnaire comprend 8 pages, incluant les annexes (si

mentionnés) et le formulaire général.♦ Le formulaire de réponses comprend 4 pages.♦ Vérifiez le nombre de pages de votre questionnaire et de votre

formulaire de réponse.

CORRIGÉ



Cours 5-110 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 2 de 4Contrôle du 13 novembre 1998

Sous-total = 6 pts

CORRIGÉ

1. EXERCICE n° 1

1.a) Phases o u co ns tituan ts en présenc e après les traitements A , B et C.

Acier 1060

Traitement Phases ou constituants Composition (%m C) Proportion (%m)

A Phase γ γ (CFC) - Austénite 0,6 100 %

Phase αα (CC) - Ferrite ≈ 0,0 % 910,067,6

6,067,6=

−−

P h a s e s

Phase Fe3C - Cémentite 6,67 % 90,067,6

0,06,0=

−−

Ferrite proeutectoïde ≈ 0,0 % 6,2502,08,0

6,08,0

=−−B

C o n s t i t u a n t s

Perlite 0,8 % 4,7402,08,0

02,06,0=

−−

C Martensite 0,6 100 %

Alliage 2014

Traitement Phases ou constituants Composition (%m Cu) Proportion (%m)

A Phase αα (CFC) 4,5 100 %

Phase αα (CFC) ≈ 0,1 7,911,053

5,453=

−−

%

B

Phase θθ (Al2Cu) ≈ 53 3,81,053

1,05,4 =−−

%

C Phase αα (CFC) sursaturée en Cu 4,5 100 %

(3 pts)

(3 pts)




Sous-total = 12 pts

CORRIGÉ

1.b) Con stitu ant prim aire après le traitement B.

Alliage Constituant primaire ? * Nom du constituant Proportion massique (%m)

1060OUI Phase αα (CC) - Ferrite

% 6,2502,08,0

6,08,0=

−

−

Al 2014 NON Phase αα (CFC) 100 %

* Répondre par OUI ou NON

1.c) Transform ation al lotrop ique après le traitement C.

AlliageTransformationallotropique ? *

Nom du produit formé après traitement C

1060 OUI Martensite

Al 2014 NON Phase αα sursaturée en cuivre

* Répondre par OUI ou NON

1.d ) Pro pr iétés mécani qu es des al liag es ap rès les tr aitement s C et D.

Propriétés mécaniques *Traitement Alliage

R e0,2 (MPa) R m (MPa) A (%) Dureté HRC

1060 ND ND ND 63C

2014 200 ±± 5 375 ±± 5 23 ±± 1 ND

1060 ND ND ND 48 ±± 1D

2014 430 ±± 5 470 ±± 5 9 ±± 0,5 ND

* Si vous ne disposez pas de données pour une propriété, indiquez ND(non disponible) dans la case appropriée.

(4 p

(4 p

(4 p




Sous-total = 7 ptsTotal = 25 pts

CORRIGÉ

2. EXERCICE n° 2

2.a) Lon gueur cri t iqu e de f issu re a c1 pour σσmax = 500 MPa.

Ju st ifiez v ot re répons e :

2.b) Nombre N de cycles pour la longueur cr i t ique a c1 .


2.c) Long ueur maximale a c2 de la f is sure p our éviter la rup ture fragi le au cou rs d’un e surc harge.


(2 p

ac2 = 1,5 mm

a c1 = 3,85 mm

(2 p N = 106 cycles

(3 p

La rupture fragile du matériau se produit quand la fissure atteint une longueur critiquea C1 telle que lefacteur d’intensité de contrainte K qui lui est associé est égal à la valeur critique K C caractérisant la

ténacité du matériau :

1CC aK K πασ== (1)

On en déduit aisément la longueur critique a C1 :

m 10x85,3MPa 500x2,1

m.MPa 661K 1a 3

22

max

C1C

−=

π=

ασπ

=

Quand la fissure atteint la longueur critique a C1 , il y a rupture de la pièce en fatigue. Ceci

correspond donc à la durée de vie en fatigue de la pièce et, d’après la courbe de fatigue – endurance

disponible, on en déduit le nombre N de cycles à la rupture qui est égal à 106 cycles pour une

amplitude de contrainte σσa égale à 500 MPa. :

Pour éviter la rupture fragile au cours d’une surcharge, il faut que la pièce se déforme

plastiquement avant de se rompre, c’est-à-dire que la valeur de la surcharge σσs atteigne la limite

d’élasticité R e0,2 du matériau.

Dans ces conditions, la longueur de la fissure doit être inférieure ou au plus égale à la longueur a c2 déduite de l’équation (1) ci-dessus et pour laquelle σσ = σσs = R e0,2 :

m 10x50,1MPa 800x2,1

m.MPa 661

R

K 1K 1a 3

22

2,0e

C

2

s

C

2C

−=

π

=

απ=

ασπ

=

Documents

a98intra2sol.pdf