Additions et soustractions de fractions

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Additions de fractions

● Une fraction est un nombre, il est donc possible de faire des sommes (+) et des différences (-) entre des fractions.

● Comment calculer  ? 14+13

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Additions de fractions

● Comment calculer  ?

● La première étape consiste à mettre toutes les fractions au même dénominateur (nombre en bas de la fraction). Il faut donc trouver le PPMC de 3 et 4.

14+13

4

PPMC de 3 et 4

● Nous avons vu au semestre passé comment calculer le PPMC.

● Il faut commencer par faire la décomposition en produits de facteurs premiers

3=1⋅34=1⋅2⋅2

PPMC (3 ;4)=1⋅3⋅2⋅2=12

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Réécriture des fractions

● La deuxième étape consiste à réécrire les fractions à l’aide du dénominateur commun.

● Réécriture de la fraction et addition

3=1⋅34=1⋅2⋅2

PPMC (3 ;4)=1⋅3⋅2⋅2=12

14+13

=1⋅?12

+1⋅?12

=1⋅312

+1⋅412

=412

+312

=712

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Simplification du résultat

● La troisième étape consiste à simplifier le résultat.

● Simplification du résultat

3=1⋅34=1⋅2⋅2

PPMC (3 ;4)=1⋅3⋅2⋅2=12

14

+13=1⋅?12

+1⋅?12

=1⋅412

+1⋅312

=412

+312

=712

PGDC (7 ;12)=1 la fractionest déjà simplifiée

7

Additions de fractions

14+13=712

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Soustraction de fractions

● Comment calculer  ?

● Comme pour l’addition, la première étape consiste à mettre toutes les fractions au même dénominateur (nombre en bas de la fraction). Il faut donc trouver le PPMC de 8 et 6.

38−16

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PPMC de 8 et 6

● Il faut commencer par faire la décomposition en produits de facteurs premiers

8=1⋅2⋅2⋅26=1⋅2⋅3

PPMC (8 ;6)=1⋅2⋅2⋅2⋅3=24

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Réécriture des fractions

● La deuxième étape consiste à réécrire les fractions à l’aide du dénominateur commun.

● Réécriture de la fraction et addition38

−16=3⋅?24

−1⋅?24

=3⋅324

−1⋅424

=924

−424

=524

8=1⋅2⋅2⋅26=1⋅2⋅3

PPMC (8 ;6)=1⋅2⋅2⋅2⋅3=24

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Simplification du résultat

● La troisième étape consiste à simplifier le résultat.

● Simplification du résultatPGDC (5;24)=1 la fraction est déjà simplifiée

38

−16=3⋅?24

−1⋅?24

=3⋅324

−1⋅424

=924

−424

=524

8=1⋅2⋅2⋅26=1⋅2⋅3

PPMC (8 ;6)=1⋅2⋅2⋅2⋅3=24

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ExercicesLouana Sulyvan Ruben Loïs

Liona Saskia Noémie Ysaline

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ExercicesOzreynn Tatiana Charlie Lola

Pedro

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Fractions et probabilité

● La probabilité de gagner à un jeu de hasard est souvent représentée par une fraction.

● Au jeu pile ou face, avec une pièce équillibrée, la probabilité d’obtenir pile est de : (1 chance sur 2 ; 50 %)

Roger Baldwin : Dévelloppe la stratégie de base au black jack à l'aide d'une équipe de scientifique et de gros moyens techniques. Il publie ses découvertes dans un article de journal (www.bjmath.com/bjmath/basic/cantey.pdf ). Il révolutionne le jeu et sa vision par les joueurs. C'est son innovation qui va rendre le Black Jack si populaire dans les casinos.

Source : http://tpe-groupe8.e-monsite.com/pages/iii-autour-de-ces-jeux/les-mathematiciens.html

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