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Educauto.org Info Tech n3 06-02-2003, Michel MARTIN, Lyce Claveille, Prigueux Page 1 sur 8

L'influence des barres antiroulis sur le comportement du vhicule

Il serait assez rducteur de ramener le rle de ces organes la diminution du roulis du vhicule ; en effet ces lments lastiques permettent surtout de "rgler" le comportement du vhicule en virage. Le vhicule peut tre plus ou moins sous-vireur1 (les vhicule actuels ne survirent plus) selon les valeurs antiroulis qui lui sont appliques, la motricit en virage sera galement influence par ces rglages antiroulis. Ce document va vous expliquer pas pas cette relation de cause effets, toujours dans le mme esprit, en utilisant des supports thoriques minimaux pour que le plus grand nombre de lecteurs en tire bnfice.

Dfinitions pralables Un vhicule inscrit dans un virage reoit du sol des efforts de guidage dirigs vers le centre du virage, les valeurs respectives de ces efforts de guidage dpendent de la situation de drive de chacun des pneumatiques. Voici une illustration simplifie de la situation en ramenant tous les efforts sur un plan frontal du vhicule (figure 1)

Si nous sparons les composantes horizontales et verticales des efforts du sol sur le vhicule nous avons alors 2 efforts de guidage (Gg et Gd ) et 2 appuis au sol (Ag et Ad). Nous pouvons considrer que Gg et Gd crent un moment par rapport G (not + sur la figure 2) qui est le moment de roulis appliqu au vhicule. Ces mmes efforts de guidage crent galement une acclration latrale vers le centre du virage, la valeur de cette acclration dcide du rayon du virage o s'inscrit le vhicule.

1 cette notion de sur- et sousvirage pourra tre aborde lors d'une autre infotech, n'hsitez pas nous signaler si vous en ressentez le besoin

Vers le centre du virage

G

Poids du vhicule

Action du Sol droite

Action du sol gauche

Angle de roulis

Figure 1


Les composantes verticales quilibrent toujours le poids du vhicule mais la somme de leurs moments par rapport G n'est pas nulle (figure 3)

Pour la suite du raisonnement nous considrerons que l'angle de roulis est proportionnel au moment antiroulis ce que nous exprimerons par : Mar = Kar . r, o Mar est le moment antiroulis, Kar est le coefficient de raideur de roulis du vhicule (en mdaN/ par exemple) et r l'angle de roulis auquel est soumis le vhicule. Cette proportionnalit est bien vrifie aux valeurs correspondant une conduite normale sur le rseau routier.

Raideur antiroulis due aux ressorts de suspension Il est vident que l'angle de roulis a un rapport avec la raideur des ressorts de suspension qui s'crasent selon les valeurs des appuis au sol. Nous pouvons calculer la raideur antiroulis due aux suspensions (en l'absence de barres antiroulis spcifiques). Ramenons pour cela le cas des figures prcdentes un schma de principe. (figure 4)

Poids Figure 3

Acclration latrale

Moment +

Les moments de Gd et Gg par rapport G s'ajoutent pour crer le moment de roulis. La valeur de ce moment dpend de l'acclration latrale et de la hauteur de G par rapport au sol.

G

Figure 2Gd Gg

G

Moment - Ad

Ag

r

Les moments de Ad et Ag sont opposs et leur diffrence cre un moment ngatif oppos au moment de roulis. C'est la diffrence des appuis au sol qui cre donc le moment antiroulis.


Nous pouvons crire Ad = Poids + (voie/2) x TAN(r) x Ks et Ag = Poids - (voie/2) x TAN(r) x Ks Le moment antiroulis tant la somme des moments de Ad et Ag par rapport G il est facile de montrer que :

Mar = (voie2/2).TAN(r).Ks Comme nous raisonnerons des angles relativement faibles (moins de 10) nous pouvons remplacer TAN(r) par la valeur r si elle est exprime en radians ou par la valeur r./180 pour exprimer l'angle de manire plus habituelle en degrs. Cette approximation induit une erreur d'un ordre de grandeur de 1%. Nous pouvons alors exprimer la raideur antiroulis de l'essieu due la suspension.

Ksr

MarKar voie ==1802

2 (avec Kar en mdaN/, voie en m, Ks en daN/m)

ce qui montre bien que le contrle de la valeur du roulis peut se faire galement par augmentation de la voie car elle intervient au carr dans ce rsultat.

Raideur antiroulis globale Aux lments de suspension viennent s'ajouter des lments lastiques qui sont sollicits uniquement lors du roulis du vhicule et ne subissent aucune dformation en pompage. Ce sont les barres de torsion antiroulis, leur prsence n'est pas obligatoire sur un vhicule et leur prsence ou absence ne permet pas de tirer de conclusions "a priori" sur les qualits dynamiques du vhicule.

Mar

Ressorts de suspension

La raideur de la suspension ramene une roue sera note : Ks (en daN/mm), la raideur de l'essieu complet vaut donc 2. Ks

r

Figure 4

La suspension droite est comprime de (voie/2) x TAN(r).

La suspension gauche est dtendue de (voie/2) x TAN(r).

Poids port par l'essieu

Ad Ag

G r

voie/2


La suite du raisonnement va se faire sur un exemple concret dont les valeurs correspondent un petit vhicule reprsentatif de sa gamme (Saxo Citron).

Les valeurs sont

en mdaN/

Raideurs antiroulis dues aux ressorts de

suspension (KarS)

Raideurs antiroulis dues aux barres antiroulis (KarB)

Raideurs antiroulis

totales (KarTot) Train avant 26 26 52

Train arrire 25 9 34

Total vhicule 51 35 86

Applications numriques

Calcul du roulis limite (figure 6)

Pour faire des calculs ralistes il faut dfinir peu prs le domaine de variation de r pour que les situations envisages soient nettement en dessous des limites. La valeur limite de roulis est celle atteinte lorsque les appuis intrieurs au virage sont nuls, c'est dire que le vhicule est la limite du renversement (ce qui suppose une adhrence suffisante pour raliser une telle situation).

La valeur de raideur antiroulis totale du vhicule de 86 mdaN/ permet d'crire 840 x 1,38/2 = limite x 86 ce qui donne un roulis limite de 6,8. Il parat raisonnable de choisir une situation dynamique ou r sera de 4 degrs pour les calculs suivants, ce qui la situe dans le domaine d'utilisation de ce type de vhicule.

Elment antiroulis spcifique

La raideur antiroulis de l'essieu est la somme KarTot = KarS + KarB Les indices dsignent respectivement le total, la valeur de K due a la suspension et la valeur de K due aux lments lastiques spcifiques raliss par torsion des barres antiroulis.

Figure 5

Caractristiques du vhicule : - Poids 840 daN - Sur le train avant 525 daN - Diamtres barres antiroulis AV / AR : 21/18 mm - Voie : 1,38 m - Raideur suspension sur une roue AV : 1,56 daN/mm - Raideur suspension sur une roue AR : 1,5 daN/mm

Ad

Ag = 0

Poids

v = 1,38 m Figure 6


Calcul des appuis au sol en roulis (pour r = 4) Le but est de chiffrer chacun des 4 appuis au sol lorsque le vhicule est soumis un roulis de 4 (sans acclration longitudinale). Les efforts nots A,B,C,D sur la figure 7 reprsentent respectivement les appuis au sol AVD, AVG, ARD, ARG. Pour le train AV nous pouvons poser : A+B = 525 (A-B) x (v/2) = r x KarTot = 4 x 52 ce qui permet de trouver A = 413 daN et B = 112 daN Le mme raisonnement sur les valeurs du train AR donne C= 59 daN et D = 256 daN La figure 7 traduit de manire plus visuelle ces rsultats.

Calcul des appuis au sol aprs modification des barres Supposons que les barres AR et AV puissent tre dposes et permutes sur ce vhicule. Aprs cette intervention voici le nouveau tableau des raideurs antiroulis

Les valeurs sont

en mdaN/

Raideurs antiroulis dues aux ressorts de

suspension (KarS)

Raideurs antiroulis dues aux barres antiroulis (KarB)

Raideurs antiroulis

totales (KarTot) Train avant 26 9 35

Train arrire 25 26 51

Total vhicule 51 35 86

413 256

112

59

Vers centre du virage

Figure 7 : avant permutation des barres

Valeurs 4 de roulis


Il faut remarquer que la valeur totale du vhicule n'a pas volu ce qui veut dire que si le vhicule repasse dans le mme virage, la mme vitesse il prendra encore exactement 4 de roulis. Ce qui ne veut pas dire que son comportement est rest le mme pour le conducteur. Les valeurs de chaque train sont changes et il faut refaire les calculs prcdents avec les nouvelles valeurs pour trouver A =364 daN, B = 161 daN, C = 10 daN et D = 305 daN. La figure 8 illustre ces rsultats. Nous observons que chacune des 4 valeurs a vari de 49 daN, ce qui a diminu la diffrence des appuis avant et augment la diffrence des appuis arrire. Les sommes droite et gauche n'ont pas chang de mme que les sommes avant et arrire car la situation dynamique du vhicule est bien la mme dans les deux cas.

Conclusions sur le comportement du vhicule La permutation des barres a augment la dissymtrie des appuis AR au point que C approche d'une valeur nulle. Pour des vitesses plus importantes nous aurions C = 0 et la roue ARG se retrouverait au-dessus du sol, c'est un cas assez courant en conduite sportive avec ce genre de vhicule. Notre mode de calcul des appuis ne serait plus applicable car le vhicule n'aurait plus un axe de roulis dans son plan longitudinal. Cette dissymtrie des appuis AR a des consquences sur les capacits de guidage du train. Lorsqu'un pneumatique est charg sa raideur de drive (rapport entre l'effort de guidage et l'angle de drive) augmente moins vite que sa charge2 : pour produire le mme effort de guidage le train AR drivera plus dans le deuxime cas car les charges sont mal rparties (un seul pneumatique assure le guidage).

2 Le comportement du pneumatique fera l'objet d'une infotech dans les mois qui viennent

364

305

16110

Vers centre du virage

Figure 8 : aprs permutation des barres

Valeurs 4 de roulis


Les mmes causes permettent de dduire que la drive AV sera rduite par la permutation des barres. Le vhicule voit donc (pour la mme situation dynamique) la drive de son train AV diminuer et celle de son train AR augmenter : ces deux variations font voluer le comportement du vhicule vers une situation de survirage (plus probablement son comportement sous-vireur sera attnu). La diffrence de comportement sera donc ressentie par le conducteur, bien que le roulis soit le mme, car il devra rduire son action au volant pour prendre le mme virage. Nous gnraliserons cet effet sous la forme : Toute diminution du rapport des raideurs antiroulis AV/AR (de 1,53 0,69 dans notre exemple), antiroulis total constant, fait voluer le comportement du vhicule vers le survirage. Si vous dsirez raisonner avec un antiroulis total variable (change d'une seule barre ou d'lments de suspension), refaites les calculs dtaills prcdemment avant d'en tirer des conclusions.

Conclusions sur la motricit du vhicule en virage Ce vhicule a ses roues motrices l'avant, calculons l'acclration maximale qu'il peut raliser lorsqu'il est en appui en virage avec 4 de roulis et que l'adhrence disponible sol/roue est de 0,6. Avant permutation des barres : La roue AVG arrive la premire au patinage car c'est la moins charge, l'effort de propulsion qu'elle produit est de 112.0,6 = 67,2 daN Le diffrentiel qui relie les deux roues empche la roue droite de dpasser cette valeur bien qu'elle soit plus charge, l'effort moteur total vaut donc 2.67,2 = 134,4 daN L'acclration instantane qui est applique au vhicule sera de (1344/840)= 1,6 m/s2

Aprs permutation des barres : L'appui intrieur du train AV est pass 161 daN ce qui permet au vhicule d'atteindre une acclration de 2,3 m/s2 Cette permutation amliore donc la motricit dans cette situation de 43 % Nous gnraliserons cet effet sous la forme : Toute rduction de la raideur antiroulis sur l'essieu moteur, antiroulis total constant, amliore la motricit du vhicule en virage

Conclusion gnrale Nous comprenons que la configuration du vhicule tudi (moteur l'avant et roues motrices avant) ne facilite pas l'optimisation des barres s'il faut l'adapter un usage un peu plus sportif. Toutes les raideurs doivent tre augmentes pour rduire le roulis aux fortes acclrations atteintes mais, si l'on veut prserver la motricit, il faut viter des valeurs trop leves l'avant. Par contre des valeurs importantes l'arrire conduisent trs vite un appui intrieur nul : cette attitude en virage sur trois roue est systmatique sur circuit pour ce type de vhicule.


Cette configuration, qui est maintenant gnralise sur les vhicule actuels, est donc bien faite pour favoriser la scurit de comportement au dtriment des performances. Les tendances montres par les calculs prcdents supposent la parfaite symtrie des appuis au sol dans une situation statique, sinon les valeurs en virage seront aberrantes. Si les suspensions sont raides il faut passer par une pese roue par roue pour vrifier la qualit de cette symtrie. Vous pourrez observer que ce mode opratoire est systmatique pour des vhicules de comptition (plateaux lectroniques sur marbre de rfrence) mais souvenons nous que ceci se pratiquait galement en aprs vente il n'y pas si longtemps sur certains vhicules (Renault par exemple). Il est logique de se demander comment sont gres les raideurs antiroulis sur les systmes de suspension adaptative puisque tout changement des raideurs de suspension va modifier la rpartition AV/AR des raideurs antiroulis et donc le comportement du vhicule. L'optimisation du comportement dynamique ne pourra se faire que sur une seule configuration de la suspension et pour des raisons de scurit ce sera en gnral la plus sportive. L'optimisation ne sera donc pas ralise dans les programmes confort et les variations de raideur seront limites pour que le changement de comportement du vhicule ne perturbe pas le conducteur. L'idal tant bien sr d'agir simultanment sur les raideurs antiroulis et suspension.

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