apx_notes

Antenne et propagation radio

GEL-19880

Protocoles de mini-laboratoire

Dominic Grenier

Departement de genie electrique et de genie informatiqueUniversite Laval

Quebec (QC), G1V 0A6

Hiver 2008

Protocoles de mini-laboratoire

c© DG-2001-08

NOTES :Les etudiants ont parfois du mal a imaginer combien il peut etre exigeant et difficile de monter

un laboratoire, a plus forte raison s’il existe beaucoup d’imponderables comme c’est le cas d’unlaboratoire micro-onde. Comme le dit une phrase celebre : “Il faut rendre a Cesar ce qui appartienta Cesar ; a Dieu, ce qui appartient a Dieu” (Matthieu 22, 21) je me dois de remercier ceux qui ontcontribue largement au succes des laboratoires.

• Les laboratoires experimentaux sur la realisation d’une antenne cornet, l’attenuation pardiffraction d’un ecran transversal, et les interfranges de l’onde d’espace ont ete realises pardeux anciens etudiants du cours “Antennes et propagation radio” dans le cadre d’un projet de“Design IV”. Il s’agit de MM. Alain St-Onge et Nicolas Huppe. Ils ont prepare une ebaucheles protocoles mais ont aussi construit divers accessoires pour faciliter la prise de mesures. Jeles felicite pour cet excellent travail.

• Le laboratoire experimental sur la realisation d’une antenne dipole a fait l’objet de plusieursremaniements ; M. Frederic Davidson a teste plusieurs possiblites avant d’en arriver a uneconfiguration non-ideale mais optimale. Je dois aussi mentionner le travail de M. ThomasCliche qui a cherche a ameliorer la prise de certaines mesures en modifiant le protocole.

• Ce document a ete produit par LATEX.

Laboratoire logiciel

Il est important de fournir a la fois les listings de ou des routines et le script d’appel (le “main”).Le script d’appel porte le nom “lab0.m” pour le mini-laboratoire numero 0. Il contient les lignes

de commande qui seraient normalement ecrites l’une apres l’autre dans la fenetre de commandematlab. Ce script est donc autonome ; il suffit de taper son nom et faire un retour de chariot pourqu’il s’execute et fournisse le ou les resultats attendus.

Fig. 1 – Lacement du lab0 dans la fenetre de commande Matlab.

Vous fournissez dans un fichier zippe le script d’appel et les routines necessaires. Pour que l’onpuisse verifier le bon fonctionnement de vos programmes, il suffira de taper “lab0” suivi d’un retourde chariot comme sur la figure 1. On devrait alors voir l’affichage des resultats demandes dans lapartie “Projet : Verification”. Si vos programmes ne fonctionnent pas, vous partez malheureusementavec la moitie des points.

Le rapport en version papier (recto-verso sauf pour la page titre) contient :

• la page titre (le titre du cours, le numero du mini-laboratoire et son titre, le nom descoequipiers, la date) ;

• le listing de ou des routines ;

• les resultats et les graphiques (avec des axes gradues a la main si necessaire) demandes dansla partie “Projet : Tests” ;

• une petite discussion sur le comportement observe.

Laboratoire materiel

En principe, vous n’avez qu’a suivre les consignes indiquees. Il faut cependant savoir que lesmesures de rayonnement RF ne sont jamais faciles a prendre et sont entachees d’erreur provenantde diverses sources difficilement controlables.

Un protocole de mesure serieux devrait inclure d’importantes precautions pour tenter de di-minuer les effets non-desirables. Par exemple, les mesures de rayonnement d’antenne se font al’interieur d’une chambre anechoıdale (qui veut dire sans echo).

Si vous observez des comportements s’ecartant de ce que prevoit la theorie, il ne faut paschercher a les camoufler mais plutot a tenter des explications qui se tiennent.

Le rapport en version papier (recto-verso sauf pour la page titre) contient :

• la page titre (le titre du cours, le numero du mini-laboratoire et son titre, le nom descoequipiers, la date) ;

• les reponses a la partie “Preparation” le cas echeant ;

• les resultats et les graphiques (avec des axes gradues a la main si necessaire) demandes danschacune des parties “Projet” ;

• une petite discussion sur le comportement observe.

Antennes et propagation radio GEL-19880

Departement de genie electrique et de genie informatique

Hiver 2008

Mini-Laboratoire 0

Largeur du faisceau a 3dB

Projet I: Fonctions de base

Faites une routine informatique en matlab qui evalue la largeur du faisceau (ou lobe principal)dans les plans θ = cte et φ = cte contenant le faisceau pour des antennes dont on connaıt l’expressionde leur fonction caracteristique du rayonnement Fa(θ, φ) :

function [ΘθHPBW,ΘφHPBW

] = largeur3dB (F a, Θo, Φo) .

La maniere obligee consiste a retourner directement une matrice F a, de dimension (nθ+1×nφ+1), qui contient les valeurs de Fa(θo, φo) pour les differentes combinaisons de θo (0 ≤ θ ≤ π; ∆θ =π/nθ) et de φo (0 ≤ φ ≤ 2π; ∆φ = 2π/nφ). Pour ce faire, les parametres de la routine “largeur3dB”doivent etre des matrices ayant memes dimensions que F a et la fonction matlab “meshgrid” convientparfaitement a construire ces deux matrices Θo et Φo a l’aide des vecteurs contenant l’ensemble desvaleurs de θo et φo respectivement.

Programmez l’algorithme, commentez-le et rendez le listage.

Projet II: Verification

Verifiez votre routine en utilisant la fonction caracteristique suivante :

Fa =cos(π2 cos θ)

sin θcosφ .

Le resultat devrait donner ΘθHPBW= 78 et ΘφHPBW

= 90. Pour augmenter la precision meilleureque 1, choisissez un nθ = 180 et nφ = 360.

Projet III: Tests

Utilisez votre routine pour estimer la largeur du lobe principal pour les fonctions caracteristiquessuivantes :

• Fa = e−2ψ2

avec cosψ = 0.866 cos φ sin θ + 0.5 cos θ ;

• fa = cos((πℓ) cos θ)−cos(πℓ)sin θ

pour diverses valeurs de ℓ entre 0 et 1 (produisez un graphique). Ne considerez que la largeurΘθHPBW

car la fonction est independante de φ .

Rendez les valeurs obtenues et le graphique.

Dominic GrenierHiver 2008



Hiver 2008

Mini-Laboratoire 1

Directivite d’une antenne


Faites une routine informatique en matlab qui evalue la directivite d’une antenne a partir dela fonction caracteristique du rayonnement Fa(θ, φ). Cette routine utilise la matrice de la fonctioncaracteristique F a et les matrices Θo et Φo – construites avec la fonction matlab “meshgrid” a partirdes vecteurs contenant l’ensemble des valeurs de θo et φo comme dans la routine du mini-laboratoiredemo – sont passees comme arguments :

function D = Directivite (F a, Θo, Φo) .

Il existe dans la page W3 du cours, une petite routine matlab appelee “tracediag” qui permetde tracer les 3 coupes (plans xy, xz, yz) et un vue 3D du diagramme de rayonnement en autant quela matrice F a construite selon les regles decrites dans l’entete de cette routine, soit passee commeparametre. Les autres parametres de la routine sont optionnels et sont aussi decrits dans l’entetedu script.

Programmez les routines, commentez-les et rendez le listage.


Verifiez votre routine en utilisant les fonctions caracteristiques suivantes :

• Fa = sin θ ;

Le resultat devrait donner D = 1.5.

• Fa =cos(π

2cos θ)

sin θ cosφ

Le resultat devrait donner D = 3.28.

Projet III: Tests

Utilisez votre routine pour determiner la directivite des antennes dont les fonctions caracteris-tiques de rayonnement sont les suivantes (attention, les expressions fa ne sont pas normalisees) :

• Fa = cos θ ;

• Fa = e−2ψ2

avec cosψ = 0.866 cos φ sin θ + 0.5 cos θ ;

• fa = cos((πℓ) cos θ)−cos(πℓ)sin θ

pour diverses valeurs de ℓ entre 0 et 1 (produisez un graphique). Attention, la fonction n’estpas normalisee.

Rendez les valeurs obtenues et le graphique de D en fonction de ℓ dans le dernier cas.




Hiver 2008

Mini-Laboratoire 2

Parametres d’un dipole


Faites une routine informatique en matlab qui fournit les parametres de rayonnement d’uneantenne dipole connaissant la distribution du courant sur sa structure. Les parametres retournessont la fonction caracteristique Fa(θ, φ), la directivite maximale D et la resistance de rayonne-ment Rr. Cette routine appelle la sous-routine “Directivite” qui calcule la directivite developpeeau mini-laboratoire precedent ; elle appelle aussi la sous-routine “Idip” qui contient l’expressionmathematique de la distribution du courant selon l’axe z. La matrice Θo construite avec la fonc-tion matlab “meshgrid” a partir des vecteurs contenant l’ensemble des valeurs de θoest aussi passeecomme argument :

function [F a,D,Rr] = Dipole (Θo, h, nz)

et

function I = Idip (z) .

La maniere suggeree consiste a creer un vecteur z contenant un ensemble de nz valeurs des coor-donnees z du dipole (de −h/2 a +h/2) ; de fournir ce vecteur z a la sous-routine “Idip” pour obtenirun vecteur de meme longueur contenant la distribution du courant I ; d’integrer numeriquementcette distribution en considerant le champ lointain pour obtenir N z(Θ).

La normalisation de N z permet de retrouver la fameuse fonction caracteristique F a.

Quant a Rr, on l’estime en passant par la puissance moyenne emise <Pt>= 4πKmax/D, laquellevaut RrI

2max/2. Ici, Kmax est la valeur maximale de K(Θ,Φ) = ηo

8λ2 (N2θ +N2

φ) pouvant etre obtenuedirectement a partie de N z(Θ) non-normalisee et Imax est l’amplitude maximale du courant sur lastructure i.e. max(I).

A l’aide de la routine matlab “tracediag”, on peut tracer les 3 coupes (plans xy, xz, yz) et unvue 3D du diagramme de rayonnement (on rappelle que la matrice F a doit toutefois etre construiteselon les regles decrites decrites dans l’entete de cette routine).



Verifiez votre routine en utilisant la distribution du courant suivante (on suppose λ = 1 m doncfo = 300 MHz, et h = 2ℓ) :

• I(z) = 1 avec h = 0.2 ;

Le resultat devrait donner une fonction caracteristique identique a Fa = sin θ selon les tracesdu diagramme de rayonnement, D = 1.5 et une resistance de rayonnement Rr = 31.6Ω.

• I(z) = 0.1 − |z| avec h = 0.2 ;

Le resultat devrait encore donner une fonction caracteristique identique a Fa = sin θ, D = 1.5mais une resistance de rayonnement Rr = 7.9Ω.

Projet III: Tests

Utilisez votre routine pour determiner les parametres des antennes dipoles ayant les distributionsde courant suivantes (on suppose λ = 1 m donc fo = 300 MHz, et h = 2ℓ) :

• I(z) = 1 (h = 1) ;

• I(z) = 1 − (|z|/ℓ)2 (h = 0.2) ;

• I(z) = sin(2π(ℓ − |z|)) (h = 0.5).

Essayez une autre fonction de distribution a votre gout ; rendez les valeurs obtenues.




Hiver 2008

Mini-Laboratoire 3

Realisation et analyse de dipoles λ/2

1 Objectifs

Vous aurez a mesurer des parametres et a realiser des antennes filiformes de type dipoles λ/2.

Plus precisement :

• vous realiserez d’abord les bras d’un dipole dans la bande UHF ISM (Industrial, Scientificand Medical) a 915 MHz ;

• vous mesurerez les caracteristiques de l’antenne UHF, a savoir le diagramme de rayonnementdans le plan E, le gain, l’impedance d’entree via le taux d’onde stationnaire (SWR) ;

• vous realiserez un autre dipole dans la bande VHF pour capter de facon optimale le canal 11de television (Radio-Canada) ;

• vous verifierez le bon fonctionnement de l’antenne VHF sur votre televiseur.

2 Materiel

• un analyseur de reseau 300 kHz-1.3GHz HP-8752C ;

• un systeme didactique de mesure sur les antennes de Lab-VoltTM comprenant entre autres

– un generateur RF LV-9505-01

– un positionneur d’antenne LV-9506-01

– un interface d’acquisition de donnees et bloc d’alimentation LV-9507-11

– un module de doublet avec balun et adapteur d’impedance a 50Ω 31050

– une antenne Yagi-Uda 9560

– des supports, tiges et raccords

• un ordinateur PC supportant le logiciel LVDAM-ANT

• des cables 75Ω RG-59/U et 50Ω RG-142B/U MIL-C-17D ;

• un transformateur d’impedance 50/75Ω avec connecteurs BNC/F-56

• des connecteurs RCA F-56 ;

• du fil de cuivre de calibre #18 ;

• une disquette 3.5” pour sauvegarder les donnees.

note Le cout de certains appareils (dont l’analyseur de reseau) etant relativementeleve, il est necessaire de s’assurer d’une utilisation convenable. N’hesitez pas aconsulter l’assistant de laboratoire en cas de doute.

ligne de transmission

bras du dipôle

λ/2

Fig. 1 – Geometrie d’un dipole λ/2.

3 Description des travaux

Projet I: Construction

La conception des deux dipoles λ/2 se fera a l’aide du fil de cuivre de calibre 18. La frequenced’operation choisie correspond a celle de la sortie 1GHz de la source RF Lab-VoltTM (qui est plusprecisement de 915MHz) ou de la porteuse video du canal 11 (dont le spectre s’etend de 198 a204 MHz avec la porteuse video a 199.25 MHz).

La geometrie de ce type d’antenne apparaıt sur la figure 1 ou λ est la longueur d’onde dans l’aira la frequence d’operation. Les bras de l’antenne UHF seront inseres dans le module de doubletLab-VoltTM alors que ceux de l’antenne VHF seront directement soudes sur chacun des conducteursd’un bout de cable RG-59.

Pour chacune des antennes, les procedures de conception sont :

• utilisez la calibration preprogrammee en usine qui fixe le plan de mesure immediatement a lasortie de l’analyseur de reseau, puis faites les etapes 3 et 4 de la procedure de calibration ala section A de l’annexe I ;

• coupez deux longueurs de fil qui formeront les bras ; la longueur initiale doit etre legerementplus grande que celle prevue par la theorie ;

• enlevez l’isolant sur environ 5 a 6 mm a une extremite de chaque fil des bras avec le denudeurou, plus simplement, avec du papier sable, pour avoir un bon contact.

• Selon l’antenne, faites les operations suivantes :

– UHF :

Montez les fils directement dans les bornes du module de connexion en les repliant sureux meme sur une longueur de quelques millimetres afin d’avoir une epaisseur suffisantepour entrer legerement a serre dans les bornes.

Comme le balun adapte aussi l’impedance, reliez directement la sortie du module a lasortie Reflection test port de l’analyseur de reseau avec un cable RG-142 de Zo = 50Ωvia une jonction SMA-BNC.

– VHF :

Fixez les fils sur la planchette de bois avec la brocheuse ; puis, suivant la figure 2, prenezun bout de cable coaxial RG59/U d’une longueur de 30 cm sur lequel :

∗ d’une part, vous inserez un connecteur F-56 a l’une des extremites ;

∗ d’autre part, vous soudez les deux bras – l’un sur le conducteur interne et l’autresur l’externe – a l’autre extremite. Pour une bonne soudure, il faut chauffer d’abordla piece avec le fer a souder pour que le plomb fonde au contact de la piece.

Placez le transformateur d’impedance a la sortie Reflection test port de l’analyseurde reseau et branchez votre antenne a la borne opposee (sortie 75Ω du transformateur) ;

• reduisez progressivement la longueur des bras jusqu’a ce que la puissance reflechie soit mi-nimale a la frequence d’operation ; vous devez configurer l’analyseur de reseau comme a lasection B de l’annexe I et placez le marqueur sur la courbe a la frequence d’operation (199.25ou 915 MHz selon l’antenne) ;

cable coaxial RG−59/U

soudures

connecteur F−56

conducteur interneconducteur externe

Fig. 2 – Schema de l’antenne VHF.

• sauvegardez les courbes de reflexion obtenues sur une largeur de bande de quelques MHzlorsque la longueur optimale est atteinte, a l’aide de l’ordinateur ; mesurez et notez la longueuroptimale des bras (celle-ci devrait etre proche de 0.45λ car on ne tient pas compte des bornes).

Projet II: Mesure des parametres UHF

Mesurez l’impedance d’entree Zin de l’antenne avec calibre UHF sur une largeur de bandede quelques dizaines de MHz en utilisant la representation par abaque de Smith disponible surl’analyseur de reseau, tel qu’indique a la section C de l’annexe I. Positionnez le marqueur sur lafrequence d’operation et sauvegardez la courbe obtenue a l’aide de l’ordinateur.

Mesurez ensuite le taux d’onde stationnaire produit par les antennes UHF selon la frequence.Pour ce faire, effectuez les manipulations decrites dans la section D de l’annexe I. A l’aide desmarqueurs, determinez la largeur de bande de l’antenne definie par la plage de frequences surlaquelle le SWR est en dessous d’une certaine valeur (dans l’industrie, la valeur normalementemployee est de 1.5). Sauvegardez les courbes pour les deux calibres et concluez.

A l’aide du systeme didactique de mesure sur les antennes Lab-VoltTM et du logiciel LVDAM-ANT, tracez le diagramme de rayonnement de l’antenne dans les plans E et H. Faites les branche-ments que l’on retrouve sur la figure 3. Le systeme devrait normalement etre operationnel i.e. l’or-dinateur relie au module d’acquisition de donnees et le logiciel LVDAM-ANT lance. L’attenuateurde 10 dB sur le positionneur d’antenne doit etre retire.

L’antenne Yagi-Uda est fixe et emet tandis que la votre est mobile et recoit. Les deux antennessont orientees suivant l’axe horizontal (meme polarisation) pour le plan E en vous servant dusupport 30916-1 monte sur le positionneur d’antenne. Orientez les antennes suivant l’axe horizontalpour le plan H en vous servant cette fois du support 30916-2 et en alignant le dipole avec l’axe derotation. L’antenne receptrice doit etre dans la direction optimale de celle emettrice comme sur lafigure 4. Prenez soin de bien positionner l’angle 0de l’antenne receptrice avant de lancer le balayagesur les 360. Sauvegardez vos donnees sur disquette(s) et tracez les courbes a partir de Matlab carle format de sortie du logiciel LVDAM-ANT est en ASCII.

Finalement, mesurez le gain de l’antenne.

La methode utilise l’intensite de rayonnement normalisee Kn(θ, φ) grace a un petit programmequi evalue numeriquement l’integrale. Le logiciel LDVAM-ANT parvient a faire cette integralenumerique dans la vue 3D si les diagrammes de rayonnement dans les deux plans (E et H) ontete obtenus. Le resultat est alors affiche en haut a gauche de la zone de diagramme. La vue 3Dsuppose que Kn(θ, φ) = Kn(θ)Kn(φ) ou Kn(θ) est la valeur normalisee sur echelle lineaire (nonpas en dB) du signal mesure dans le plan E a l’angle θ et Kn(φ), celle dans le plan H a l’angleφ. Ainsi, le logiciel fait l’estimation suivante pour l’angle solide du faisceau a partir duquel estcalcule la directivite (le logiciel indique malencontreusement gain au lieu de directivite, ce qui

Fig. 3 – Branchements de l’emetteur et du recepteur pour des mesures de diagramme de rayonnement.

ant. émettrice (Yagi−Uda) ant. réceptrice (à mesurer)

θ

Fig. 4 – Geometrie vue du dessus pour la mesure du diagramme de rayonnement dans le plan E.

est inexact) :

Ωa =

∫ ∫4πKn(θ, φ)dΩ ≈

∑i

∑j

Kn(θi)Kn(φj) sin θi∆θ∆φ .

La fonction Directivite convient aussi en autant que vous faites la meme supposition.

Projet III: Antenne VHF sur televiseur

Partez avec votre antenne VHF pour l’essayer sur un televiseur.Branchez l’antenne dans l’entree “ANT” du televiseur en question, orientez l’antenne pour

obtenir la meilleure reception du canal 11 et commentez.




Hiver 2008

Mini-Laboratoire 4

Facteur de reseau


Faites un routine informatique en matlab qui calcule la fonction caracteristique de rayonnementFa(θ, φ) = Fe(θ, φ)Fr(θ, φ) d’une antenne-reseau de geometrie quelconque dans l’espace 3D maisavec elements identiques ayant meme orientation. Les nouvelles routines “Fres” et “Fant-res” serontcreees pour trouver le facteur de reseau et pour fournir la fonction caracteristique de l’antenne-reseau. La routine “Fant” realise le produit des matrices F e par F r et normalise le resultat. Lamatrice F e peut etre obtenue par le biais d’une autre routine appelee “Felem” mais peut aussi etredeterminee a l’interieur du code de “Fant” :

function F r = Fres (Θo, Φo, N, X, Y , Z, I)

etfunction F a = Fant-res (F r, Θo, Φo) .

Les parametres X, Y , Z et I representent respectivement les vecteurs des emplacements xk,yk et zk de chacun des elements par rapport a l’origine en terme de longueurs d’onde, le vecteurcomplexe des courants d’alimentation ık de chacun des elements (n’oubliez pas la conversion polairea rectangulaire si vous entrez separement les modules et les arguments des courants d’alimentation).Tous ces vecteurs ont donc une meme dimension N egale au nombre d’elements du reseau. Si N = 1,on peut assumer que l’element est au centre de coordonnees avec une alimentation relative unitaire :les parametres deviennent donc optionnels et la fonction “Fant” retourne directement le resultatde “Felem”.

Les matrices Θo et Φo construites avec la fonction matlab “meshgrid” a partir des vecteurscontenant l’ensemble des valeurs de θo et φo sont encore passees comme arguments. Attentioncependant, pour realiser la sous-routine “Fres” sans boucle “for” avec Θo et Φo, il faut utiliser lestenseurs a 3 dimensions (“N-array”) via les fonctions matlab dont “cat”, “reshape” et “kron”. Pourfaciliter la tache, une routine realisant l’equivalent du produit matriciel de deux tenseurs au sensgeneral, “tmul”, est disponible sur le site W3 du cours. A defaut de proceder avec les tenseurs,une boucle devient inevitable. Cependant, comme le nombre d’elements est souvent peu eleve, celan’est pas aussi critique. On peut donc utiliser le “for” pour ajouter l’effet de chacun des elementstout en poursuivant avec les matrices Θo et Φo pour les angles.

Utilisez la routine “Directivite” deja concue, pour determiner la directivite des antennes-reseaux.Programmez les routines, commentez-les et rendez le listage.


Verifiez vos routines en utilisant le reseau d’elements et la distribution du courant suivantes :

• 1 seul element, un dipole court centre et oriente parallelement a l’axe des x ;

Le resultat devrait donner un diagramme de rayonnement identique a celui du dipole courtdes notes de cours en remplacant l’axe z par x ; la directivite demeure la meme i.e. D = 1.5.

• 2 elements isotropes espaces de λ/2 sur l’axe des z et dont les courants sont de meme amplitudemais dephases de 90 ;

Le diagramme de rayonnement dans le plan xz devrait correspondre a celui que l’on retrouvea la figure 3 du chapitre sur le groupement d’antennes avec d = λ/2 et α = π/4 radians ; ladirectivite vaut D = 2.

• Exemple 6.6 de “Antennes et propagation radio” (la directivite n’est pas demandee car il n’ya pas de lobe principal).

Projet III: Tests

Utilisez vos routines pour tracer les diagrammes de rayonnement dans les trois plans principauxet 3D (routine “tracediag”) et determiner la directivite des antennes-reseaux suivantes :

• 10 elements isotropes espaces d’une demi-longueur d’onde sur l’axe des x (yk = zk = 0) etdont les courants sont :

I = [0.121∠-4 0.198∠-92 0.303∠178 0.394∠89 0.446∠0 0.446∠-90 0.394∠-179

0.303∠92 0.198∠2 0.121∠-86];

• Meme reseau que precedemment sauf que les elements sont des dipoles courts orientes pa-rallelement a l’axe x ;

• 8 elements isotropes produisant un rayonnement transversal ayant la directivite la plus grandepossible.

• Meme reseau que precedemment mais produisant un rayonnement longitudinal ordinaire (lobearriere nul) ayant la directivite la plus grande possible.

• 64 elements isotropes formant un reseau planaire uniforme avec M = N = 8, dx = dy = 0.5λet dont les courants sont donnees par Imn = e−j(m−1)αx e−j(n−1)αy avec αx = αy = −π/(2

√2)

(alimentation a phase progressive).

Rendez les graphiques des diagrammes de rayonnement (sur une meme page pour chaque cas sipossible) et les valeurs de directivite obtenues.




Hiver 2008

Mini-Laboratoire 5

Dimension d’antennes a ouverture

Projet I: Fonction de base

Faites une routine informatique en matlab qui donne les dimensions du cornet de l’antennea ouverture selon la directivite desiree, la frequence d’operation et les dimensions du guide quialimente l’antenne. L’efficacite d’ouverture est de 50% i.e. celle correspondant aux dimensionsoptimales. Cette routine a besoin de trouver γo, la valeur de γ provoquant l’egalite de l’expression(7.48) dans les notes de cours par le biais d’une sous-routine “EqOuv” qui donne l’erreur (partiegauche - partie droite = 0) de cette expression :

function erreur = EqOuv (γ)

etfunction [A, B, Rp, ℓe, ℓh] = DimOuv (f, D, a, b) .

Pour obtenir γo, utilisez la fonction matlab “fzero” qui trouve le “0” le plus proche d’une valeurde depart, d’une fonction a un seul parametre. La valeur de depart proposee est celle obtenuede l’expression (7.49). Cette fonction “fzero” est appelee a l’interieur de “DimOuv” en passantla chaıne de caracteres ’EqOuv’ et la valeur de depart selon la syntaxe specifiee par matlab. Lesvariables autres que γ dans “EqOuv”, devront etre globaux par la fonction matlab “global” etinscrits comme tel dans chacun des fichiers matlab qui les utilisent.



Verifiez vos routines en faisant la conception de l’antenne cornet provenant de l’exemple 7.3 de“Antennes et propagation radio” soit un cornet avec D = 22.1 dB operant a 9.294 GHz et connectea un guide d’onde WR-90.

Le resultat de “EqOuv” devrait donner pratiquement erreur = 0 lorsque γ = 10.18, cettederniere valeur etant fournie par “fzero”. Le resultat de “DimOuv” devrait alors donner A =18.46 cm, B = 14.55 cm, Rp = 28.78 cm et ℓe = 32.84 cm, ℓh = 35.21 cm.

Projet III: Tests

Utilisez vos routines pour determiner les dimensions de l’antenne a ouverture pour les cassuivants :

• f = 9, 9.5, 10.0, 10.5 et 11GHz, D = 20 dB et guide d’ondes WR-90 (2.286 cm × 1.016 cm) ;

• f = 30.0GHz, D = 20, 21, ...26 dB et guide d’ondes WR-28 (0.711 cm × 0.356 cm)

Dans le cas du WR-28, verifiez l’exactitude des dimensions obtenues par analyse. Cette analysefera le calcul de la directivite via la surface effective de rayonnement, la fonction caracteristiqueet la fonction directivite deja concue. Une fonction “fantouv” disponible sur le site W3 du cours,permet d’obtenir la matrice F a de l’antenne a ouverture dont les dimensions sont passees commearguments. Vous pouvez faire la verification a l’aide d’un graphique qui compare la directivite sou-haitee (abcisse) avec la directivite obtenue par analyse a partir des dimensions calculees (ordonnee).Idealement, on obtiendrait une ligne droite de pente unitaire.

Attention, il est impossible de realiser completement l’algorithme de maniere vectorielle car“fzero” n’accepte pas les vecteurs. Vous devrez utiliser une boucle “for”.

Rendez un graphique pour chaque cas, des valeurs des dimensions obtenues.




Hiver 2008

Mini-Laboratoire 6

Realisation et analyse d’antennes a ouverture

1 Objectifs

Vous mesurerez des parametres de diverses antennes a ouverture et realiserez une antenne cornets’adaptant a un guide d’ondes WR-90.

Plus precisement :

• vous aurez a obtenir le diagramme de rayonnement de deux antennes a ouvertures dans lesplans E et H a l’aide du logiciel LVDAM-ANT de Lab-VoltTM ;

• vous calculerez les directivites theorique et experimentale des antennes a ouverture a partirde ses dimensions physiques ;

• vous calculerez et construirez une antenne cornet en fonction de la frequence d’operation, desdimensions du guide d’ondes et de la directivite desiree.

2 Preparation

Soient des antennes a ouverture rectangulaire terminant un guide d’onde de type WR-90 dontles dimensions internes sont (0.4” × 0.9” = 10.16mm × 22.86mm). Calculez la directivite de cesantennes pour une frequence de 10 GHz.

• Antenne a ouverture rectangulaire aux dimensions du guide d’ondes WR-90 ;

• Antenne cornet A = 4.7 cm, B = 4.5 cm, R1 ≈ 8.0 cm, R2 ≈ 6.5 cm ;

• Antenne cornet A = 8.9 cm, B = 7.1 cm, R1 ≈ 11.0 cm, R2 ≈ 12 cm.

Faites ensuite la conception d’une antenne cornet s’adaptant au guide d’ondes WR-90 ayantune directivite D = 140 (≈ 21.5 dB), a 10 GHz avec une efficacite d’ouverture ǫap = 50%. Lesdimensions trouvees devront etre realisables physiquement afin de pouvoir construire ce cornet etle tester.

3 Materiel


– un generateur RF 10 GHz LV-9505-01



– des antennes cornets 9535, 9550

– une antenne guide d’ondes WR-90 ouvert 9555


• un ordinateur PC supportant le logiciel LVDAM-ANT ;

• un support maison pour le gros cornet a fabriquer ;

• papier d’aluminium, carton de construction et materiel de bricolage ;



Projet I: Construction d’une antenne cornet

Avant d’arriver au laboratoire : Procedez a la construction d’une antenne cornet en cartondont les surfaces interieures sont recouvertes d’un revetement de papier d’aluminium. Pour ce faire,utilisez les dimensions obtenues lors de la preparation. Il est plus aise de coller le papier d’aluminiumsur le carton avant d’assembler les faces du cornet ! Il faut s’assurer que le petit bout de l’antennesera ajuste pour permettre l’insertion d’un bout de guide d’ondes WR-90 sur quelques centimetreset tenir en place.

Projet II: Mesure du diagramme de rayonnement

Fig. 1 – Branchements de l’emetteur et du recepteur pour des mesures de diagramme de rayonnement.

Utilisez le systeme didactique de mesures sur les antennes Lab-VoltTM et le logiciel LVDAM-ANT mis a votre disposition. Faites les branchements que l’on retrouve sur la figure 1. Le systemedevrait normalement etre operationnel i.e. l’ordinateur relie au module d’acquisition de donnees etle logiciel LVDAM-ANT lance.

Montez l’antenne cornet de 8.9 cm × 7.1 cm 9550 et branchez-la au generateur de signal a lasortie de 10 GHz. Installez l’antenne a mesurer sur le support du positionneur d’antenne. Assurez-vous que l’ouverture de l’antenne est alignee avec le centre de rotation de l’appareil de mesure. Letransmetteur doit etre mis en modulation d’amplitude de 1 kHz et l’attenuateur de 10 dB sur lepositionneur d’antenne doit etre mis. Les antennes doivent etre distantes d’environ 1.5 m, a la memehauteur et initialement alignees. Il faut eviter la presence de surfaces reflechissantes a proximite dumontage et a l’arriere de l’antenne receptrice.

Pour les antennes suivantes :

• Antenne guide d’ondes ouvert 9555 ;

• Antenne cornet 4.5 cm × 4.7 cm 9535 ;

• Antenne cornet maison fabriquee precedemment

faites les manipulations suivantes :

• obtenir les diagrammes de rayonnement dans les plans E et H ;

• selectionner visualisation 3D observer le modele de rayonnement et noter la directivite ;

• exporter les donnees en format .txt sur une disquette afin de les tracer.

Comparez la directivite calculee theoriquement et celle obtenue avec le logiciel pour chaqueantenne




Hiver 2008

Mini-Laboratoire 7

Diffraction par ecran


Faites deux routines informatiques en matlab qui evaluent les pertes de diffraction causees par lapresence de un ou deux ecrans transversaux minces et absorbants. Les calculs utilisent les manieresapprochees (~/r1 > −0.55) dont celle de Deygout pour deux ecrans :

function Ldiff = Diff1 (f, ~, d1, d2)

function Ldiff = Diff2 (f, ~1,~2 d1, d12, d2) .

La seconde routine peut appeler la premiere au besoin en passant les arguments corriges. Dans lecas de deux ecrans, il ne faut pas oublier le terme correctif pour ecrans d’importances quasi-egales ;celui pour ecran voisin est inutile ici. Si ~/r1 <−0.55, supposez que l’affaiblissement est nul parrapport a celui de l’onde en espace libre.



Verifiez vos routines en prenant les parametres des liens de communication suivants :

• Un ecran transversal a d1 = 20 km, d2 = 30 km, avec ~ = 30m a la frequence de f = 1GHz ;

Le resultat de “Diff1” devrait donner Ldiff = 11.9 dB

• Exemple 13.3 comportant deux ecrans transversaux a d1 = 25 km, d12 = 10 km, d2 = 15 km,avec ~1 = ~2 = 200m a la frequence de f = 900MHz ;

Le resultat de “Diff2” devrait donner Ldiff2 = 26.42 dB (l’ecran # 2 etant l’ecran de plusgrande importance), Ldiff1 = 17.55 dB et une correction Ldiffc2

= −1.4 dB pour une perte dediffraction totale de Ldiff = 42.57 dB

Projet III: Tests

Utilisez vos routines pour estimer l’affaiblissement en dB produit par les profils de propagationcontenant les ecrans suivants :

• un seul ecran au milieu du parcours de 100 km pour diverses hauteurs comprises entre −100 met 250 m, f = 900MHz ;

• deux ecrans avec d1 = 30 km, d12 = 10 km et d2 = 20 km ; les hauteurs des ecrans au dessusdu trajet direct avec ~1 = 100m et 0 ≤ ~2 ≤ 400m, f = 900MHz ;

• meme chose que precedemment mais avec ~2 = 175m que l’on fixe, tandis que 5 ≤ d12 ≤ 25 kmet d2 = 30 km − d12.

Rendez les valeurs obtenues d’affaiblissement, tableaux ou graphiques, le cas echeant.




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Mini-Laboratoire 8

Diffraction par un ecran

1 Objectifs

Vous connaıtrez l’effet de diffraction cause par un ecran transversal.

Plus precisement :

• vous mesurerez l’attenuation d’un signal en fonction du deplacement vertical d’un ecran placeentre 2 antennes ;

• vous verifierez vos resultats en comparant avec la theorie.

2 Preparation

• A l’aide des routines MatlabTM disponibles sur le site du cours, tracez la courbe theoriqued’attenuation en fonction du rapport ~/r1 (cette courbe sera utile pour comparer la courbeexperimentale obtenue).

• Repondez aux questions suivantes :

1. Quelle est l’utilite de connaıtre le rayon de la 1ere ellipsoıde de Fresnel dans l’etablissementd’un lien hertzien ?

2. Expliquez les ondulations obtenues lorsque le ratio ~/r1 est inferieur a −0.5 ?

3 Materiel





– deux antennes guide d’ondes WR-90 ouvert 9555 (tres important)



• un ROS-metre Lab-VoltTM 9502 ;

• des cables SMA (les plus courts possible) ;

• la base de support maison ;



Utilisez le systeme didactique de mesures sur les antennes Lab-VoltTM et le logiciel LVDAM-ANTmis a votre disposition. Le systeme devrait normalement etre operationnel i.e. l’ordinateur relie aumodule d’acquisition de donnees et le logiciel LVDAM-ANT lance.

Projet I: Montage et calibration

Fig. 1 – Montage du systeme pour mesure de pertes de diffraction.

Fig. 2 – Emplacement du materiel du systeme pour mesure de pertes de diffraction.

Faites le montage selon le schema de la figure 1 tout en vous assurant qu’il n’y a pas d’obstaclessusceptibles de reflechir l’energie vers l’antenne receptrice a une distance inferieure a 1.5 m du trajetdirect. La meilleure facon de placer le materiel est la facon presentee sur le schema de la figure 2.Le demi-plan inferieur est ainsi entierement voile et la lecture de la position de l’ecran est facilitee.

Utilisez les antennes guide d’ondes WR-90 ouvert 9555. Il faut noter que ce type d’antennepossede un diagramme de rayonnement dans le plan E qui presente des lobes arrieres (voir AnnexeIII). Il faut donc s’assurer de ne pas avoir de surface reflechissante a l’arriere de l’antenne receptricetel un boıtier d’appareillage de mesure. La figure 3 montre les branchements a faire sur les appareilsLab-VoltTM. L’attenuateur de 10 dB sur le positionneur d’antenne doit etre retire.

Mettez les appareils sous tension et observez le cadran indicateur du ROS-metre. Utilisezl’echelle −30 dB et ajustez le gain afin de voir l’aiguille bouger dans la plage de cadran. Syn-thonisez correctement le ROS-metre sur 1 kHz tout en utilisant une largeur de bande de 20 Hz.Verifiez l’alignement des antennes en trouvant un maximum. Ajustez la lecture du ROS-metre al’aide du gain afin de lire -1 dB (ceci pour permettre une lecture soit un peu plus grande ou soitplus petite que la valeur de reference).

Fig. 3 – Branchements de l’emetteur, du recepteur et du ROS-metre pour des mesures d’attenuation pardiffraction.

Projet II: Prise de mesures

On conseille de ne pas se placer de chaque cote du montage lors de la prise des mesures a causede la tres faible directivite des antennes (qui est necessaire afin d’observer le phenomene). Demeureza l’arriere des antennes afin de ne pas modifier le canal de transmission. Aussi, ne deplacez pas lesobjets environnants tels que chaises et tables roulantes lors de la prise de mesure afin de ne pasajouter ou soustraire des composantes reflechies.

Notez la hauteur des antennes a partir du sol jusqu’au milieu des guides d’ondes. Notez aussila hauteur de depart de l’ecran a partir du sol. Vous en aurez besoin pour tracer vos courbesexperimentales.

Debutez vos mesures a partir du rayon de la premiere ellipsoıde en dessous du trajet directe~ = −r1. Prenez un pas d’incrementation de 0.5 cm. Notez les valeurs d’attenuation en dB. Lorsquevous changez d’echelle, prenez soin de verifier la calibration du ROS-metre (e.g. -10 dB sur l’echellede -30 dB doit correspondre a 0 dB sur l’echelle de -40 dB) en jouant avec le bouton gain du ROS-metre. N’oubliez pas de tenir compte du changement d’echelle. Prenez des mesures jusqu’a ce quel’ecran soit a la position ~/r1 = 1.5.

Tracez vos courbes experimentales obtenues de Ldiff sur la meme figure que la courbe theorique(faites les ajustement necessaires aux mesures i.e. division par Eo et obtention de ~ a partir de lahauteur de l’ecran et des antennes). Expliquez les differences entre les courbes entre-autre lorsquel’ecran cache entierement la 1ere zone de Fresnel et plus.




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Mini-Laboratoire 9

Interfranges de l’onde d’espace

Projet I: Fonction de base

Faites une routine informatique en matlab qui produit les donnees necessaires pour tracer lesdiagrammes d’interfranges de l’onde d’espace. Le programme donne la valeur de l’amplitude del’onde d’espace Eesp en dB relativement a celle du champ en espace libre obtenu a 1 km E1 (autre-ment dit, prenez E1 = 1) ; cela, en fonction de la frequence, de la geometrie du systeme (hauteurdes antennes, distance), de la polarisation et des parametres electriques du sol :

function Eesp = EespdB(f, ǫr, σ, ht, hr, d, K, pol) .

La fonction matlab “coefref” qui evalue le coefficient de reflexion, est disponible sur le site W3du cours. Vous devez considerez une terre potentiellement courbe selon la facteur K. N’insereztoutefois pas le facteur de divergence.



Verifiez votre routine en prenant les parametres des liens de communication suivants :

• distance de 5km entre deux antennes a ht = 400m et hr = 214m au dessus d’un sol ayantσ = 1mS/m et ǫr = 15 a la frequence de 10MHz en polarisation verticale (terre planeK → ∞) ;

Le resultat devrait donner Rv = 0.344∠−176 et un rapport Eesp/E1 = 0.161.

• meme chose que precedemment mais en polarisation horizontale ;

Le resultat devrait donner Rv = 0.937∠179.8 et un rapport Eesp/E1 = 0.168.

• Exemple 16.4 comportant une distance de distance de 100km entre deux antennes a ht = 400met hr = 800m au dessus d’un sol ayant σ = 5mS/m et ǫr = 70 a la frequence de 300MHz enpolarisation verticale ; prendre K = 2/3, 4/3 et ∞ ;

Les resultats devraient donner pour K = 2/3 un rapport Eesp/E1 = 0.018, pour K = 4/3 unrapport Eesp/E1 = 0.0172, et pour K → ∞ un rapport Eesp/E1 = 0.0156.

Projet III: Tests

Utilisez votre routine pour tracer les graphiques d’interfranges suivants dans les deux polarisa-tions a 500 MHz :

• interfrange horizontal entre deux antennes au dessus de l’eau de mer (ǫr = 70, σ = 5S/m ;les hauteurs des antennes sont ht = 50m et hr = 125m tandis que la distance varie de 3 kma 100 km sur une echelle logarithmique ;

• meme chose que precedemment si l’eau de mer est remplacee par une terre moyennementseche (ǫr = 15, σ = 0.001S/m) ;

• interfrange vertical entre deux antennes espacees de 10 km au dessus de l’eau de mer ; lahauteur de l’antenne emettrice est ht = 50m tandis que hr varie de 0 a 400 m ;

• meme chose que precedemment mais a une frequence de 300 MHz.

Rendez les 4 graphiques en mettant les resultats issus des deux polarisations sur un memegraphique.




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Mini-Laboratoire 10

Interfranges de l’onde d’espace

1 Objectifs

Vous connaıtrez l’effet la reflexion d’une onde sur une surface.

Plus precisement :

• vous observerez et mesurerez l’intensite du champ electrique de l’onde d’espace en fonctionde la position de antennes et du plan de reflexion ;

• vous observerez l’effet de la polarisation sur la reflexion ;

• vous construirez une routine numerique permettant de tracer l’onde d’espace en fonction dela position des antennes et des parametres electriques du plan de reflexion.

2 Preparation

Faites une routine MatlabTM qui permet de tracer les diagrammes d’interfranges horizontales etverticales de l’onde d’espace. Ces routines recoivent comme argument le positionnement des an-tennes par rapport au plan de reflexion (hauteurs h1, h2 et la distance d), les parametres electriques(σ, ǫr) du materiau formant ce plan, la frequence d’operation fo, ainsi que le type de polarisation(verticale ou horizontale). Le tout servira a comparer ces diagrammes aux donnees experimentalesqui seront recueillies lors des manipulations. Cependant, certains aspects doivent etre consideres :

• Lors de l’experimentation, la hauteur des antennes par rapport au plan de reflexion compa-rativement a la distance les separant est du meme ordre de grandeur. La difference de trajetentre l’onde reflechie et l’onde directe est donc importante. On doit ainsi tenir compte del’attenuation du champ electrique selon 1/dd pour le trajet direct et 1/dr pour celui reflechi.

• Afin de faire correspondre adequatement les diagrammes theoriques et experimentaux, laroutine doit permettre un ajustement de decaler la courbe en amplitude seulement.

3 Materiel





– deux antennes guide d’ondes WR-90 ouvert 9555 (tres important)



• des cables SMA (les plus courts possible) ;

• un reflecteur metallique ;

• la base de support maison ;



Fig. 1 – Branchements de l’emetteur et du recepteur pour des mesures d’ondes d’espace.

Utilisez le systeme didactique de mesures sur les antennes Lab-VoltTM et le logiciel LVDAM-ANT mis a votre disposition. Le systeme devrait normalement etre operationnel i.e. l’ordinateurrelie au module d’acquisition de donnees et le logiciel LVDAM-ANT lance. La figure 1 montreles branchements a faire sur les appareils Lab-VoltTM. L’attenuateur de 10 dB sur le positionneurd’antenne doit etre retire.

Projet I: Interfrange horizontale

Fig. 2 – Montage du systeme pour mesure de l’interfrange horizontale.

Faites le montage selon le schema de la figure 2 tout en vous assurant qu’il n’y a pas d’obstaclessusceptibles de reflechir l’energie vers l’antenne receptrice a une distance inferieure a 1.5 m du trajetdirect.

Utilisez les antennes guide d’ondes WR-90 ouvert 9555. Il faut noter que ce type d’antennepossede un diagramme de rayonnement dans le plan E qui presente des lobes arrieres (voir AnnexeIII). Il faut donc s’assurer de ne pas avoir de surface reflechissante a l’arriere de l’antenne receptricetel un boıtier d’appareillage de mesure. Lors du deplacement horizontal de l’antenne receptrice, ilest important de conserver la surface reflechissante au point geometrique de la reflexion, deplacezcelle-ci au besoin.

Trouvez un premier maximum a une distance d’environ 1 m entre les antennes et ajustezl’attenuation du logiciel afin d’obtenir une lecture pres de 0 dB. Il faudra donc ajuster les courbestheoriques relativement a ce premier maximum de 0 dB.

Afin d’obtenir la distance totale effective entre les deux ouvertures d’antenne pour les differentesprises de mesures :

• notez a l’aide du ruban la distance entre les deux ouvertures d’antenne ;

• alignez le curseur du support mobile avec l’ouverture de l’antenne ;

• notez la position du curseur sur la regle du support mobile ;

• observez le sens d’incrementation de la regle du support mobile ;

• notez finalement la hauteur des deux antennes par rapport au plan de reflexion.

Procedez a la prise des mesures en eloignant l’antenne receptrice de l’antenne emettrice. Utilisezun pas d’echantillonnage d’environ 1 cm. Diminuez le pas afin de trouver plus precisement lesmaxima et les minima si necessaire. Prenez des mesures afin d’observer au moins 4 a 5 maxima.Ces donnees serviront a creer une matrice [position, intensite] pour fin de comparaison avec votreroutine informatique.

On conseille de ne pas se placer de chaque cote du montage lors de la prise des mesures a causede la tres faible directivite des antennes (qui est necessaire afin d’observer le phenomene). Demeureza l’arriere des antennes afin de ne pas modifier le canal de transmission. Aussi, ne deplacez pas lesobjets environnants tels que chaises et tables roulantes lors de la prise de mesure afin de ne pasajouter ou soustraire des composantes reflechies.

Fournissez les graphiques de l’interfrange horizontale theoriques ajustes en amplitude auxdonnees experimentales et ce pour les deux polarisations de l’onde. Commentez les similitudesainsi que les ecarts entre les courbes theoriques et experimentales. Les parametres electriques del’acier sont σ = 1 × 107 S/m et ǫr ≈ 1.

Projet II: Interfrange verticale

Fig. 3 – Montage du systeme pour mesure de l’interfrange verticale.

Faites le montage selon le schema de la figure 3. Verifiez l’enlignement des antennes en trouvantun maximum. Ensuite, deplacez verticalement l’antenne afin de trouver un maximum pres de lasurface de reflexion soit a la hauteur minimale permise par le support mobile. Ajustez l’attenuationdu logiciel afin d’obtenir une lecture pres de 0 dB.

Afin d’obtenir la hauteur totale entre les deux ouvertures d’antenne pour les differentes prisesde mesures :

• notez a l’aide du ruban la distance entre les deux ouvertures d’antenne lorsque celles-ci sonta la meme hauteur par rapport au plan de reflexion ;

• alignez le curseur du support mobile avec le centre de l’ouverture de l’antenne receptrice ;

• observez le sens d’incrementation de la regle du support mobile ;

• notez finalement la hauteur des deux antennes par rapport au plan de reflexion.

Procedez a la prise des mesures en elevant l’antenne receptrice par rapport au plan de reflexion.Utilisez un pas d’echantillonnage d’environ 0.5 cm. Diminuez le pas afin de trouver plus precisementles maxima et les minima si necessaire. Prenez des mesures afin d’observer au moins 6 a 8 maxima.Ces donnees serviront a creer une matrice [position, intensite] pour fin de comparaison avec votreroutine informatique.

Fournissez les graphiques de l’interfrange verticale theoriques ajustes en amplitude aux donneesexperimentales et ce pour les deux polarisations de l’onde. Commentez les similitudes ainsi que lesecarts entre les courbes theoriques et experimentales.




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Mini-Laboratoire 11

Amplitude de l’onde de surface


Faites des routines informatiques en matlab qui estiment d’une part, l’amplitude du champrecu de l’onde d’espace Esurf en dB relativement a celle du champ en espace libre obtenu a 1 kmE1 (autrement dit, prenez E1 = 1). La polarisation de l’onde est verticale seulement. Le premierprogramme suppose un trajet uniforme sur terre plane tandis que le second considere un trajet mixtetoujours sur terre plane ; il peut se servir de la premiere routine au besoin en passant les argumentscorriges. Les arguments sont la frequence, la ou les distances, et les parametres electriques (ǫr, σ)du ou des sols :

function Esurf.uni = Esurf1dB (f, d, ǫr, σ)

function Esurf.mixte = Esurf2dB (f, d1, d2, ǫr1 , σ1, ǫr2, σ2) .

Utilisez les approximations avec le facteur d’attenuation de l’onde de surface As.Programmez l’algorithme, commentez-le et rendez le listage.


Verifiez vos routines en prenant les parametres des liens de communication suivants :

• Exemple 17.1 comportant une distance de 100km entre deux antennes sur un sol ayant σ =1mS/m et ǫr = 15 a la frequence de 500kHz ;

Le resultat de “Esurf1dB” devrait donner As = 0.0491 et un rapport Esurf/E1 = −66.2 dB.

• Exemple 17.4 comportant deux sols differents avec d1 = 30km de terre ayant σ1 = 10ms/met ǫr1 = 4 et d2 = 70km d’eau de golfe ayant σ = 4S/m et ǫr2 = 80 a la frequence de 1MHz ;

Le resultat de “Esurf2dB” devrait donner Lte = 7dB, Gm = 14dB, les rapports Ea,surf/E1 =−47.1dB et Ea,surf/E1 = −43.6dB, finalement, un rapport Esurf/E1 = −45.32dB.

Projet III: Tests

Utilisez vos routines pour estimer le champ recu de l’onde de surface pour les cas suivants :

• sol uniforme de type eau de mer (ǫr = 70, σ = 5S/m), liaison sur 10 a 1000 km sur une echellelogarithmique, aux frequences de 500 kHz et 15MHz ;

• meme chose que precedemment mais sur une terre moyennement seche (ǫr = 15, σ = 1mS/m) ;

• trajet mixte dont 60 km sur eau de mer et 40 km sur terre moyennement seche aux frequencesde 1MHz et 10MHz.

Rendez les deux graphiques et la valeur de l’attenuation sur trajet mixte obtenus.




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Annexe I: Analyseur de reseau HP-8752C

L’analyseur de reseau est l’appareil de base dans les mesures micro-ondes. En gros, il s’agitd’un voltmetre vectoriel et d’une source micro-onde combines, capable de mesurer tant le rapportd’amplitude que le dephasage entre un signal emis et le signal reflechi ou transmis. Il mesure doncle coefficient de reflexion ou de transmission complexe.

1.1 Calibration de l’analyseur

Avant de se servir de l’analyseur de reseau, il est souvent necessaire de le calibrer afin de tenircompte de la propagation des signaux dans les divers elements qui ne font pas parti de la mesure.Pour ce laboratoire, seule la partie reflexion sera utilisee et il sera suffisant d’avoir le plan dereference au niveau du connecteur de sortie de l’analyseur.

CAL

5

199.25

50

3

4

75 x1

1

2

CAL KIT 3.5 mmC RETURN

MORE RETURN

CENTER

SPAN

CAL REF 1−port OPEN

SHORT

LOAD DONE

CALIB.MENU

SET Z0

M/µ

M/µ

Fig. 1 – Procedures de calibration de l’analyseur de reseau.

Pour faire une mesure, on place donc le systeme a la sortie Reflection test port de l’analyseurde reseau. Ce systeme comprend aussi les lignes de transmission autant que les composants. Sion voulait ne mesurer qu’une partie du systeme (par exemple, pour eliminer l’effet des lignes detransmssion), on devrait placer tout ce qu’il faut pour se rendre au systeme a mesurer, puis changerle plan de reference en suivant les etapes 1 et 5 de la figure 1. Avec la procedure 5 de la figure 1, onindique a l’analyseur ce qui est considere comme notre plan de mesure en lui soumettant 3 charges– un circuit ouvert, un court-circuit et une charge adaptee – a l’endroit ou sera branche l’entree dusysteme a mesurer.

SC. REF

MEAS. REFLEC.

FORMAT

AUTO SC.

LOG MAG

Fig. 2 – Procedures de mesure de la puissance reflechie avec l’analyseur de reseau.

MKT

FORMAT SMITH CH.

1

Fig. 3 – Procedures de mesure de l’impedance d’entree avec l’analyseur de reseau.

Pour les laboratoires, on se contente de changer l’impedance de reference avec laquelle seront nor-malisees les impedances mesurees suivant la procedure 2 de la figure 1. Cette valeur de l’impedance(75Ω dans le cas present) est introduite a l’aide du clavier numerique. Ensuite, on selectionne labande d’operation et de visualisation des resultats. Pour ce faire, on introduit la frequence centraleet la largeur de la bande de frequences affichee. Il suffit d’effectuer les procedures 3 et 4 de la figure1 avec la clavier numerique et les touches du facteur d’echelle (×1, k/m, M/µ et G/n). Sur lafigure, on choisit en exemle une bande de 50 MHz centree sur la frequence d’operation a 199.25MHz.

1.2 Mesure de la puissance reflechie

Pour obtenir la puissance reflechie en fonction de la frequence, il faut effectuer les procedures de lafigure 2. Bien sur, on connecte le systeme a mesurer au port de reflexion de l’analyseur de reseau.Le module et l’argument du coefficient de reflexion est calcule a partir du plan de reference. Si lacalibration utilisee est celle preprogrammee, alors le coefficient de reflexion tient compte de toutdont les lignes de transmission.

1.3 Mesure de l’impedance d’entree

L’impedance d’entree ou d’une charge quelconque s’obtient a partir de l’abaque de Smith quirepresente, on le rappelle, le lieu des resistances (conductances) constantes et le lieu des reactances(susceptances) constantes dans le plan complexe du coefficient de reflexion. Avec l’analyseur dereseau, on place la charge qui sera reliee au port de reflexion et on effectue les procedures dela figure 3. On peut se servir de la roulette pour deplacer le marqueur a une frequence precise(199.25 MHz selon l’exemple de la figure) et ainsi lire directement l’impedance d’entree a cettefrequence.

1.4 Mesure du taux d’onde stationnaire

Le taux d’onde stationnaire s’obtient en suivant les procedures de la figure 4 pour configurerl’analyseur.

MKT

FORMAT SWR

1

Fig. 4 – Procedures de mesure du taux d’onde stationnaire avec l’analyseur de reseau.



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Annexe II: Source synthetisee HP-8647A

Une source synthetisee produit des signaux modules ou non ayant une grande purete spectrale.La source opere a partir d’un signal synthetique a basse frequence dont le spectre est ensuite deplacepar des combinaisons d’oscillateurs au quartz, melangeurs et multiplicateurs de frequences.

L’ajustement de la frequence et de l’amplitude du signal se fait via les boutons Frequency etAmplitude. Pour ce laboratoire, le signal n’a pas a etre module ; il est monochromatique i.e. unesinusoıde pure.

Le signal produit par la source peut etre coupe en ce sens que la sortie RF soit nulle. Ceci evited’emettre inutilement des signaux RF ou d’echauffer la source par la reflexion totale de la puissancedans un circuit ouvert – ce qui n’est pas bon pour la source. Le bouton RF On/Off est la pourcette raison.

Dernier detail, la source presente une impedance de sortie de 50Ω.



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Annexe III: Antenne a ouverture WR-90

Fig. 1 – Diagrammes de rayonnement de l’antenne a ouverture aux dimensions du guide d’ondes WR-90Lab-VoltTM.



Hiver 2008

Annexe IV: Systeme didactique Lab-Volt

Le systeme didactique et de mesure sur les antennes est un systeme informatise servant a l’etuded’antennes dans les bandes 1 GHz et de 10 GHz. Il comporte quatre modules physiques, un logicielet une gamme d’antennes.

Le systeme fonctionne par le biais d’une antenne fixe qui emet un signal de niveau constant. Uneantenne etudiee est en mode reception. Elle est montee sur un support rotatif tourne lorsqu’ellerecoit ce signal. Le logiciel d’acquisition et de gestion de donnees pour antennes commande larotation de l’antenne et enregistre le niveau du signal recu.

Lorsque l’antenne etudiee a fait un tour complet, le logiciel LVDAM-ANT affiche le diagrammede rayonnement polaire qui represente l’intensite du signal recu en fonction de la position angulairede l’antenne. Il est possible de mesurer les deux diagrammes de rayonnement d’une antenne dansdes plans se trouvant a angle droit l’un par rapport a l’autre : le plan E et le plan H.

1.1 Modules

Le Systeme didactique et de mesure sur les antennes comprend ces quatre modules physiques : leGenerateur RF, le Positionneur d’antenne, l’Interface d’acquisition de donnees et le Bloc d’alimen-tation.

1.1.1 Generateur RF

Le Generateur RF fournit le signal RF de niveau constant delivre a l’antenne emettrice. Ce modulecomporte deux circuits oscillateurs, l’un fonctionnant a environ 1 GHz (915 MHz) et l’autre, aenviron 10 GHz (10,5 GHz). Ils peuvent fonctionner en mode continu (onde continue) ou en modemodulation d’amplitude par une onde carree a 1 kHz avec un indice de modulation de 100%.

Ce module comporte son propre bloc d’alimentation interne.

Ce module comporte les commandes et raccords suivants :

Selecteur MODE Sert a choisir entre le mode continu ou le mode a modulationd’amplitude a 1 kHz.

Selecteur PUISSANCE RF Sert a mettre la PUISSANCE RF a EMISSION ou a ARRET.Le led s’allume lorsque la PUISSANCE RF est emise.

SORTIE Sert au raccord avec l’antenne emettrice.

ENTREE TENSION D’ACCORD Permet a une source de tension c.c. externe de commander lafrequence de sortie entre 750 MHz et 1.25 GHz (OSCILLA-TEUR 1 GHz seulement).

1.1.2 Positionneur d’antenne

Le Positionneur d’antenne comporte un moteur d’entraınement qui fait tourner le support coulis-sant sur lequel est monte un mat supportant l’antenne receptrice etudiee.

Le module comporte les commandes et raccords suivants :

ENTREE D’ALIMENTATION Recoit l’alimentation du Bloc d’alimentation.E/S DE COMMANDE Se raccorde a l’E/S DE COMMANDE DE L’ANTENNE de

l’Interface d’acquisition de donnees.

SORTIE DU SIGNAL Se raccorde a l’ENTREE DU SIGNAL analogique de l’Inter-face d’acquisition de donnees.

Entree RF Se raccorde a l’antenne receptrice ; elle se trouve sur le dessusdu module.

1.1.3 Interface d’acquisition de donnees du module Interface d’acquisition de donnees

L’Interface d’acquisition de donnees relie le Positionneur d’antenne a l’ordinateur. Il est responsabled’echantillonner le signal recu et de transferer les echantillons sur un port parallele vers l’ordinateur.

Le module comporte les commandes et raccords suivants :

ENTREE DU SIGNALANALOGIQUE

Se raccorde a la SORTIE DU SIGNAL du Positionneur d’antenne.

E/S DE COMMANDEDE L’ANTENNE

Se raccorde a l’E/S DE COMMANDE du Positionneur d’antenne.

PORT PARALLELE Se raccorde au port parallele de l’ordinateur.

1.1.4 Bloc d’alimentation

Le module Bloc d’alimentation alimente l’Interface d’acquisition de donnees et le Positionneurd’antenne.

Le module comporte le raccord suivant :

VERS POSITIONNEUR D’ANTENNE Fournit la tension d’alimentation et les differentscontroles au Positionneur d’antenne.

1.2 Logiciel LVDAM-ANT

Apres avoir lance le logiciel LVDAM-ANT, un ecran principal (reproduit sur la figure 1 et une boıtede dialogue de connexion apparaissent. La boite de dialogue vous demande d’etablir ou non uneconnexion entre le logiciel et l’Interface d’acquisition de donnees.

1.2.1 Ecran principal

Les differentes parties de l’ecran principal sont identifiees comme suit :

1) Barre de menus Consultez la description des commandes des menus a la sous-section 1.3.

2) Barre d’outils Moyen pratique de selectionner quelques commandes des me-nus souvent utilisees.

3) Affichage des diagrammes Affiche les diagrammes de rayonnement acquis.4) Barre d’etat Indique l’etat des raccords avec l’Interface d’acquisition de

donnees.

5) Niveau du signal Indique le niveau du signal recu et permet de regler le niveaud’attenuation de ce signal.

6) Position de l’antenne a 0 Indique la position angulaire courante de l’antenne et permetsa mise a zero.

7) Donnees sur les antennes Comporte trois boıtes de donnees affichant chacune lesdonnees relatives a une antenne.

Fig. 1 – Ecran principal du logiciel LVDAM-ANT avec ses differentes parties.

1.2.2 Zone de donnees

La zone de donnees sur les antennes comporte trois boıtes de donnees intitulees antenne1, antenne2 et antenne 3, chacune affichant les donnees relatives a une antenne. La premiere antenne estselectionnee par defaut. Pour selectionner une antenne, il suffit de cliquer n’importe ou dans laboite de donnees de l’antenne correspondante.

Les boutons E et H sont utilises pour montrer ou cacher les diagrammes de rayonnement desplans E et H respectivement, de l’antenne qui leur est associee. Ils permettent l’affichage des donneessuivantes :

Nom de fichier Nom du fichier attribue lors de la sauvegarde. Si les donnees n’ont pas encoreete sauvegardees, un nom temporaire (antenne1, antenne2, ou antenne3 estaffiche).

NMS (dB) Niveau Maximal du Signal du diagramme de rayonnement, en dB.

PSM () Position du Signal Maximal i.e angle du niveau maximal dans le diagrammede rayonnement.

OAMP () Ouverture A Mi-Puissance du faisceau i.e. distance angulaire entre les pointsdu faisceau principal a mi-puissance (-3 dB) du niveau maximal.

1.3 Commandes

1.3.1 Menu Fichier

Ouvrir

Ouvre un fichier d’antenne sauvegarde anterieurement. Un fichier d’antenne contient les dia-grammes de rayonnement des plans E et H d’une antenne donnee. Jusqu’a trois fichiers d’antennepeuvent etre ouverts simultanement.

Si le diagramme de rayonnement de l’antenne etudiee n’a pas ete sauvegarde ou qu’il a etemodifie, une boıte de dialogue apparaıt vous offrant la possibilite de sauvegarder les mesures dansun fichier d’antenne avant l’ouverture d’un autre fichier d’antenne, avant la fermeture du diagrammede l’antenne desiree, ou avant de quitter le logiciel.

FermerFerme le diagramme de rayonnement de l’antenne etudiee.

Fermer toutFerme tous les diagrammes de rayonnement.

SauvegarderSauvegarde les modifications apportees au diagramme de rayonnement de l’antenne etudiee dans

le fichier d’antenne correspondant.

Sauvegarder sous...Sauvegarde le diagramme de rayonnement de l’antenne etudiee dans un nouveau fichier d’an-

tenne. Une boıte de dialogue apparaıt et demande un nom pour le nouveau fichier d’antenne.

Sauvegarder toutSauvegarde les modifications apportees a tous les diagrammes de rayonnement dans les fichiers

d’antenne correspondants.

Renseignements sommaires...Ouvre la boıte Renseignements sommaires. Cette boıte affiche des renseignements generaux sur

les antennes etudiees au moyen du logiciel LVDAM-ANT.

Mise en pageOuvre la boıte de dialogue Mise en page. Cette boıte permet de modifier le format des dia-

grammes de rayonnement avant l’impression.

ImprimerEnvoie le diagramme de rayonnement affiche a l’imprimante.La boıte de dialogue Imprimer apparaıt avant que le diagramme de rayonnement ne soit envoye

a l’imprimante. Elle permet la modification de la configuration et des options avant l’impression.Lorsque le diagramme de rayonnement est affiche dans le format bidimensionnel, des donnees

sur le diagramme de rayonnement (niveau maximal du signal, ouverture a mi-puissance, etc.) sontegalement imprimees. De plus, lorsque les diagrammes de rayonnement de plusieurs antennes sontaffiches simultanement dans le format bidimensionnel, tous les diagrammes de rayonnement et lesdonnees y etant associees sont envoyes a l’imprimante.

Configuration de l’imprimante...Ouvre la boıte de dialogue Configuration de l’imprimante. Cette boıte permet de modifier

l’imprimante selectionnee, l’orientation (verticale ou horizontale), les dimensions et la source dupapier ainsi que de nombreuses autres options.

QuitterQuitte le logiciel LVDAM-ANT. Si le diagramme de rayonnement n’a pas ete sauvegarde ou

qu’il a ete modifie, une boıte dialogue apparaıt et vous offre la possibilite de sauvegarder dans unfichier d’antenne avant de quitter le logiciel LVDAM-ANT.

1.3.2 Menu Edition

Effacement du plan E

Efface le diagramme de rayonnement du plan E de l’antenne etudiee.

Effacement du plan H

Efface le diagramme de rayonnement du plan H de l’antenne etudiee.

Effacement des plans E et H

Efface les diagrammes de rayonnement des plans E et H de l’antenne etudiee.

Effacement de la derniere acquisition

Efface le dernier diagramme de rayonnement acquis (ce diagramme polaire apparaıt en blancdans la zone d’affichage 2D des diagrammes de rayonnement).

1.3.3 Menu Visualisation

Ce menu permet de choisir le type d’affichage des diagrammes de rayonnement. Des coches appa-raissent a cote des commandes correspondant a tous les types de visualisation selectionnes.

Pour les affichages EH et 3D, il est important que les diagrammes des plans E et H dans la zoned’affichage 2D soient alignes adequatement pour obtenir un affichage tridimensionnel correct. C’estle cas lorsque les niveaux maximaux des signaux dans chacun des plans sont a la meme positionangulaire de 0 ou 180.

Il est possible de faire pivoter les diagrammes de rayonnement dans la zone d’affichage 2D encliquant sur la trace du diagramme puis en cliquant sur le bouton droit de la souris pour faireapparaıtre un menu. Selectionnez alors la commande Reglage de la position du NMS. La boitedialogue Reglage de la position du NMS vous permet ensuite de deplacer la PSM du diagramme derayonnement. Le premier champ indique la position reelle du signal maximal alors que le second estregle a 0 par defaut. Si vous cliquez OK, la nouvelle OSM sera la valeur indiquee dans ce secondchamp.

2D

Affiche les diagrammes de rayonnement des plans E et H de l’antenne ou des antennes dans unformat bidimensionnel.

Pour chaque antenne, les positions (enfoncees ou non) des boutons E et H determinent si lesdiagrammes de rayonnement du plan E et H respectivement, sont affiches dans la zone d’affichage2D. Dans les deux cas, le diagramme de rayonnement est affiche lorsque le bouton associe estenfonce.

EH

Affiche les diagrammes de rayonnement des plans E et H de l’antenne etudiee dans des plansperpendiculaires.

3D

Affiche le diagramme de rayonnement de l’antenne etudiee dans un format tridimensionnel etindique la directivite (D) en dB.

Cartesien

Affiche les diagrammes de rayonnement des plans E et H sur un graphique a coordonneescartesiennes.

Pour chaque antenne, les positions (enfoncees ou non) des boutons E et H determinent si lesdiagrammes de rayonnement du plan E et H, respectivement, sont affiches dans la zone d’affichage2D. Dans les deux cas, le diagramme de rayonnement est affiche lorsque le bouton y etant associeest enfonce.

Donnees d’entree plein ecranAgrandit les afficheurs Niveau du signal et Position de l’antenne de facon a ce que l’on puisse

facilement les lire a distance.

CurseursAffiche deux curseurs mobiles (Curs1 et Curs2) dans la zone d’affichage 2D des diagrammes de

rayonnement. Affiche egalement leur position angulaire respective ainsi que les niveaux relatifs dessignaux de chacun des diagrammes de rayonnement aux endroits des curseurs.

Barre de menusSupprime la barre de menus. On peut recuperer la barre de menus en appuyant sur la touche

Esc du clavier.

Barre d’outilsDetermine si la barre d’outils est affichee.

Barre d’etatDetermine si la barre d’etat est affichee.

1.3.4 Menu Acquisition

ConnexionEtablit la communication entre le logiciel LVDAM-ANT et l’Interface d’acquisition de donnees.

L’ordinateur et le module doivent etre raccordes au moyen d’un cable pour que la communicationpuisse s’etablir.

DeconnexionCoupe la communication entre le logiciel LVDAM-ANT et le module Interface d’acquisition de

donnees.

DebutLance l’acquisition d’un diagramme de rayonnement. Le logiciel LVDAM-ANT fait tourner

lentement l’antenne receptrice, lui faisant executer au moins une rotation complete, et enregistre leniveau du signal recu a des intervalles angulaires constants. Cela genere un diagramme polaire enfonction de la position angulaire de l’antenne.

ArretInterrompt l’acquisition d’un diagramme de rayonnement.

Reglage du point de debut du tracagePermet le reglage de la position angulaire du debut du tracage lors de l’acquisition du diagramme

de rayonnement d’une antenne. Un drapeau a damier apparaıt a cote du pointeur de la souris,lorsque ce dernier pointe dans la zone d’affichage des diagrammes de rayonnement, pour indiquerqu’un point de debut du tracage est regle. On regle le point de debut du tracage en placant lepointeur de la souris a la position angulaire desiree et en cliquant le bouton gauche de la souris. Unpetit point rouge est alors affiche qui indique la position angulaire du point de debut du tracage.

Remise a zero de l’afficheur Position de l’antenne

Remet a zero l’afficheur Position de l’antenne.

Enregistrement de la derniere acquisition...

Enregistre en memoire le dernier diagramme de rayonnement acquis (diagramme blanc).

La boıte de dialogue Enregistrement apparaıt et demande de selectionner le plan (E ou H)et la boıte de donnees ou doit etre enregistre le dernier diagramme de rayonnement acquis. Encliquant sur le bouton OK, le diagramme de rayonnement est enregistre et la boıte de dialogueRenseignements sommaires s’ouvre.

On doit entrer le type d’antenne utilise pour ce diagramme de rayonnement en selectionnantl’option correspondante dans la liste Type de la boıte de dialogue Renseignements sommaires.D’autres renseignements sur l’antenne et son diagramme de rayonnement, ainsi que des rensei-gnements generaux, peuvent etre entres dans differents autres champs de la boıte de dialogueRenseignements sommaires.

1.3.5 Menu Options

Reglage de la position du NMS...

Permet le reglage de la position angulaire du niveau maximal du signal (NMS) du diagrammedes plans E ou H selectionne dans la zone d’affichage 2D des diagrammes de rayonnement.

La boıte de dialogue Reglage de la position maximale s’ouvre. Cette boıte indique la positionangulaire courante du niveau maximal du signal et vous permet de la modifier. En cliquant sur lebouton OK, le diagramme de rayonnement des plans E ou H selectionne pivote de facon a ce quele niveau maximal de son signal se trouve a la nouvelle position angulaire.

Il est a remarquer que l’on selectionne le diagramme de rayonnement des plans E ou H d’uneantenne en placant le pointeur de la souris sur le diagramme desire, dans la zone d’affichage 2Ddes diagrammes de rayonnement, puis en cliquant le bouton gauche de la souris. Le diagramme derayonnement selectionne est alors affiche en gras.

Reglage des curseurs a -3 dB

Regle la position angulaire des curseurs mobiles de facon a ce qu’ils coıncident avec les points a-3 dB du diagramme des plans E ou H, selectionne dans la zone d’affichage 2D des diagrammes derayonnement, par rapport au niveau maximal du signal (NMS) de ce diagramme de rayonnement.

Preferences...

Ouvre la boıte de dialogue Preferences qui permet le reglage de nombreuses options du logicielLVDAM-ANT.

Le bouton Reinitialisation remet toutes les preferences de la boıte de dialogue Preferences aleurs valeurs par defaut. Le bouton Sauv. Par defaut sauvegarde comme preferences par defautcelles reglees dans cette boite dialogue. Le bouton OK met a jour les preferences.

Port de communication...

Ouvre la boıte de dialogue Port de communication qui permet la selection du port parallele del’ordinateur grace auquel le logiciel LVDAM-ANT echange des donnees avec l’Interface d’acquisitionde donnees. On selectionne ce port en cliquant sur l’option desiree de la liste Port de communication.

1.4 Antennes

Les differentes antennes qui sont dans le systeme didactique sont enumerees dans le tableau ci-dessous. Certaines operent a 1 GHz, d’autres a 10 GHz.

1 GHz 10 GHz

Dipoles CornetsDipole replie Guides d’ondes ouvertMonopole λ/4 HelicoıdaleBoucles (carree, ronde) PlaquesYagi-Uda

Documents

apx_notes