0

حـس٣ش حؼشر٤ش حغس٣ش

ؿخؼش دؾن

٤ش حؼ

هغ حإلكقخء حش٣خم٢

إلؽخسس حوز٤ش ٢ خط٤ حظق٤ق حألط

Automatic Classification Of ECG

وذش ٤ دسؿش حخؿغظ٤ش ك٢ حإلكقخء حش٣خم٢سعخش

اػذحد حطخزش :

ػال حضػز٢

ربؽشحف:

ؿسؽ شحص حذط حذظس هخعػضحص حذظس

ك٢ هغ حزخء حقؼ٢ ذسط أعظخر غخػذ ك٢ هغ حإلكقخء حش٣خم٢

ؿخؼش دؾن - ٤ش حذعش حؼخط٤ش ؿخؼش دؾن - ٤ش حؼ

2014-2015

1

:انهخض

غظخذ شع حظ٢ ط مزو ؿدس ه٤خط حألؿضس ك٢ ـخ شعخشز ح ٣ذسؽ مع

،ص حذسعش ػ٤خـ٤شحذ طؤػ٤ش ػذد حظ ،ECG حقسس حز٤خ٤ش حشرخث٤ش وذ

(Arrythmia ) حظ حوز٢ حؼخ٤ش المطشحد MIT-BIHؼظذ هخػذس حز٤خخص ع

خحسص٤ش حإلؽخسس حوز٤ش حظق٤ق حألطخط٢٤خ ك٢ ـخ غظخذ

(G.Karraz,G.Magenes ) رخالػظخد ػ٠ رشخؾMATLAB. مخ ك٤غ ٣ظ

حعظخالؿ رؼذخ ٣ظ ،حوز٤شحإلؽخسس خصلق حعظخذح حؾزخص حؼقز٤ش

، + *ـػش حوخه )ػذد حزنخص ح٢، ٢ػ رؼل كقخخ ظـ٤شحصح

(.+ *ـػش حوخه ،+ * ـػش حوخه

ظطشكشرزح ٣ظ ػض حوخه ح .وخه ـػش شش حخ٣ش حشض٣ش ػ٠ طزن ز

رؼذ .ـخالص حلشمشحححهؼش خخسؽ + * ، + * ، + * : حـػخص

حؼخ٤ش ـذ MIT-BIHططز٤ن حخحسص٤ش ػ٠ هخػذس حز٤خخص المطشحد حظ حوز٢

،ظطشكش حوخه حػذد ٣ؿذ أ١ ،خ م حـخالص حلشمشرؤ حو٤ ال طظصع ؿ٤ؼ

حش ٣ظ طلذ٣ذ حظـ٤شحص حشم٠ ر حألؽخخؿ حغ٤٤ أ٣نخ. طغـ٤الص ٤ظ كوو ػذ

) خك٤ش غزشػزخسس ػ ؿدس حإلؽخسس حوز٤ش حشعش حظخرغ حز١ حظـ٤ش .شذسحع

س٣خم٤ش طشرو ر٤ ز ػالهش ٣ؿذ : شحظخ٤ عجشطشف حألط ػ حنـ٤ؾ حؿد ك٤خ (

ط ه٤خحلق ػ٠ طزئ ل٤ذ ك٢ طلذ٣ذ دهش خال ز حؼالهش . ٣حظـ٤شحص؟

، ػ طظ ػ٤ش حزؿش؟حظؾخ٤ـ فلش ػ٠ حظؤػ٤شػ٠ ذ هذسس حنـ٤ؾحألؿضس

ـ٤ش٣ظرظـ٤ش طخرغ رؽ )حلذحس خط٢حخظ٤خس أكن ،SPSSرشخؾ رخعظخذح

.حظ٢ رلصطخ ز حز٤خخص ٣الث ( ظو٤غ

2

SUMMARY

This thesis presents a study in quality control of ECG device, and how

some studied variables can affect the signal. We will depend on the

MIT-BIH database. we use here (G.Karraz,G.Magenes) algorithm in

ECG analysis, which utilize neural networks for separating ECG

features.Then we extract the parameters (the number of total pulses

,the points set * +, the points set * +, the points set * + ). After

that we plot each points sets in a time series, and apply the central

limit theorem on thepoints sets, so that we segregate the irregular

points for every set that lie outside the assumed intervals. After

applying the algorithm on the MIT-BIH dataset,we will find a number

of irregular points not only in patients signals, but also in normal

signals. Then we determine the important variables for the study. And

the dependent variable that is the quality of the signal ECG (regarding

noise ratio ). Then the question asked : is there a relationship between

these variables?. And can we obtain a useful forecasting in

determining the accuracy degree of the device and its ability to

influence the diagnostic, through this relationship ?. Finally, modeling

process using spss was achieved. And we have chosen the best model

(multiple linear regression model with one dependent variable and

two predictors variables) that fits the dataset we have.

3

انفهشط

7........... .....................................................................كشط حألؽخ

8 ..............كشط حـذح...................................................................

8 ........حالخظقخسحص...................................................................ؿذ

9............... ..........................................................................وذش

يمذيح طثح :انفظم األول

13.. ...........................................................ك٤ض٣ؿ٤خ طؾش٣ق حوذ 1.1

15.. ...............................( Arrhythmiaحمطشحد حظ حوز٢) شك 2.1

انتحهم األوتىياتك نإلشاسج انمهثح : انفظم انثا

QRS .............................................. 16خحسص٤خص حؾق ػ حؼوذ 1.2

Pan and Tompkins............................................. 17خحسص٤ش 1.1.2

Suppappola and Sun ........................................23خحسص٤ش 2.1.2

So H and Chan K L ......................................... .25خحسص٤ش 3.1.2

Antti ................................................................. 27خحسص٤ش 4.1.2

G.Karraz,G.Magenes............................32حطسس حخحسص٤ش 5.1.2

38 .......................حخظ٤خس حخحسص٤ش حألغذ لق ر٤ خص حإلؽخسس 2.2

QRS................................ 38حخظزخس طوذ٣ش خحسص٤خص حؾق ػ 1.2.2

40 ..........................................................................حوغ حزشـ٢ 3.2

51 .....................................غ حمطشحد حظ حخط٢ ظـ٤شحصػالهش ح 4.2

51... ................................زشش حخ٣ش حشض٣ش........................... 5.2

4

ف(اعتشاتداخ انثحث ػ انىرج انالئى )انظ : انثانثانفظم

54............................................... حطشم حغظخذش ك٢ حل٤ض حض٢

54.. ..............................................................حؾزخص حؼقز٤ش 1.3

57.. .................................................رحص حطزوش حلشدس حؾزش 1.1.3

58 ..........................................ظؼذدس حطزوخص حؾزش حؼقز٤ش 2.1.3

59..................................................خحسص٤ش حالظؾخس حؼغ٢ 3.1.3

61 ................................................حو٤ حل٤ش حألكن حألدحس 4.1.3

62 ................................... حالءش خ٤خس حألدحص حظذس٣ز٤شكشه 5.1.3

Quasi-Newton.......................................... 62 خحسص٤خص 6.1.3

63 ..........................................خحسص٤ش هخهغ رحص خطس حكذس 7.1.3

Levenberg-Marquardt................................. 63خحسص٤ش 8.1.3

Bayesian .................................................... 64 خحسص٤ش 9.1.3

االحذاس انخط : انشاتغ انفظم

66 .........................................................حاللذحس حخط٢ حزغ٤و 1.4

66 .......................................حاللذحس حخط٢ رظـ٤ش غظو حكذ1.1.4

66 .....................................................حؼالهخص ر٤ حظـ٤شحص 2.1.4

66 ...............................................طخخحاللذحس حعظخذحخرؽ 3.1.4

69 ..........................رؽ حلذحس رظص٣غ ؿ٤ش ؼشف لذ حخطؤ 4.1.4

71 .......................................................ر٤خخص طل٤ حاللذحس 5.1.4

72 ...........................................ظشسػخش ػ٠ طل٤ حاللذحس 6.1.4

73. ..........................................................طوذ٣ش دحش حاللذحس 7.1.4

5

80 ..................................................طوذ٣ش طزخ٣ كذد حألخطخء 8.1.4

83 .................................................رؽ حلذحسرخطؤ هز٤ؼ٢ 9.1.4

88 .................................................................. حاللذحس حظؼذد 2.4

88 ....................................................... خرؽ حاللذحس حظؼذد 1.2.4

94 ............................رؽ حلذحس خط٢ ػخ رذالش حقلكخص 2.2.4

96 ................................................. حقـشوذسحص حشرؼخص 3.2.4

96 ...................................................حشحعذ حو٤ حظك٤و٤ش 4.2.4

97 ............................................................ظخثؾ طل٤ حظزخ٣ 5.2.4

101 ..........................................حاللذحس عطخءحعظذالالص ك 6.2.4

103 .........................................حعظذالالص ك ظعو حالعظـخرش 7.2.4

104 .................طؾخ٤قخص أخش طذحر٤ش ػالؿ٤ش حشحعذ، سعخص 8.2.4

106. ................................................. الخطية المتعددة وتأثيراتها 9.2.4

: اختثاس انتائح إحظائا انخايظانفظم

108 .............................رخء حرؽ.......................................... 1.5

112 .. ............................حظخثؾ خهؾظخ .................................... 2.5

121 ................ ......................................................الستنتاجات ح 3.5

122.......... حوظشكخص حظف٤خص ............................................... 4.5

6

123 ......................................................................... حماخانه

124.......................................................... ( حـذح حإلكقخث٤ش1

125 ..........................ػشر٢(–)ح٤ض١ هخثش رخقطلخص حؼ٤ش (2

133...................................................... هخثش رخشحؿغ حؼ٤ش (3

7

فهشط األشكال

حؼح حشه حقللش

خطخ حألعخع٤ش ECGحإلؽخسس حوز٤ش (1) 10

هغ حوذ (1.1) 13

حعظـخرش حغؼش شؽق حؾظن حشه٢ (1.2) 18

ؿش حظخ حظلشى QRSحؼالهش ر٤ (2.2) 19

Pan and Tompkins أدحء خحسص٤ش (3.2) 22

Suppappola and Sun أدحء خحسص٤ش (4.2) 24

So H and Chan K L أدحء خحسص٤ش (5.2) 26

هزؿ٤خ حشؽق حظ٤ش (6.2) 29

Antti أدحء خحسص٤ش (7.2) 31

G.Karraz,G.Magenes أدحء خحسص٤ش (8.2) 33

أدحء شكش خهز حؼخـش (9.2) 34

أدحء حؼخ ؿ٤ش حخط٢ (10.2) 38

وخسش ر٤ أدحء حخحسص٤خص حخظ (11.2) 40

وخسش ر٤ أدحء حخحسص٤خص حخظ (12.2) 40

( رخظف٤ظ٤ 121سع إلؽخسس) (13.2) 46

شحك ػ حخحص٤ش ػ٠ حظف٤ش حأل٠ (14.2) 47

شحك ػ حخحص٤ش ػ٠ حظف٤ش حؼخ٤ش (15.2) 48

رخغزش ض + *، + *، + * سع ـػخص حوخه (16.2) 49

م حؼ٤ش RRسع حـخالص (17.2) 50

حؾ حش٣خم٢ ؼقز (1.3) 55

ر٤ش حؾزخص حؼقز٤ش ظؼذدس حطزوخص (32.) 57

حاللذحس زخء رؽ شرؿ٤ ـ٤ش (1.4) 74

200حإلؽخسس (1.5) 110

حظـ٤ش حظخرغحظزؼؼش١ و٤ حشحعذ وخر حخطو (2.5) 118

شحعذحظشحس١ حذسؽ (3.5) 119

8

فهشط اندذاول

حؼح حشه حقللش

حظوخ ذحهخثش خش (1.3) 56

٤ حظزخ٣ؿذ طل (1.4) 98

ــ ع٤شف -خشؽ حخظزخس ؿسف (1.5) 111

ــ ع٤شف -خشؽ حخظزخس ؿسف (2.5) 112

حإلكقخء حفل٢ خشؽ (3.5) 112

حظـ٤شحص حذخشخشؽ (4.5) 113

خـ ػ حرؽخشؽ (5.5) 113

ـخ٤غ حشرؼخصخشؽ (6.5) 114

حرؽ عطخءخشؽ (7.5) 115

حخط٤ش طؾخ٤ـخشؽ (8.5) 116

ؼخ حسطزخه ر٤شعخشؽ (9.5) 117

شحعذ ع٤شف -خشؽ حخظزخس ؿسف (10.5) 120

وانشيىص االختظاساخلائح

ANN حؾزخص حؼقز٤ش حقؼ٤ش

ECG حقسس حز٤خ٤ش حشرخث٤ش وذ

p-value ه٤ش حؼ٣ش حؾخذس

VIF طنخ حظزخ٣ؼخ

9

يمذيح

اإلحظاء انحى -1

خظلغ٤شحص ر ٣ظ ،حش٣خم٢ حظطز٤و٢ حإلكقخءكشع كشع ا حإلكقخء حل١٤

، طزذ١ حد حذسحعش . م ز حؼاخ ؼط٤خص ر٤ؿ٤ش أ هز٤ش أ فل٤ش....حخعزش

زح حظـ٤ش ،ظخ رخعظـخرظخ زخصل طـ٤شح ..اخ (حخال٣خ .. ،حلجشح ٢ )حشم٠،

ضحص أخش ٤ أ أخطخء حو٤خط، ،حقذكش ٣ عزز حؼخـخص حخظلش، ح أ

)طل٤ حإلؽخسحص، حعظخالؿ ٣ؤخز حظق٤ق حألطخط٢٤ رـ٤غ أؽخ ؽخق٤ش ألكشحد.

ؿضء ز٤شح خ ؿدس ه٤خط حألؿضس( حغخص خ حظؾخ٤ـ حػظخدح ػ٠ زح،

حإلكقخء حل١٤.

غؼ٠ ٣ ،٣ـخد حقخدس حخظلش ظـ٤شرب زخه٢ كشع حإلكقخء٣ؼ٠ حإلكقخء حل١٤

ك حـظغ عظذالالص فخلش ػ٤خص ؼشكش . مغ حظ٤٤ض ر٤ حالسطزخه حغزذ

ػ٠ ث٤شقخحإلك حلخ١٤ ظخ حعغ ٣ؾ ططز٤ن . ا حإلكقخء حل٤حز١ أخزص

د ػ٠ طق٤ اؿشحء حظـخسد حطز٤ ،ؾالص حل٤خس ححهؼ٤ش ش حز٤ؿ٤ش حظـخسد حظذس

لخ٤طط٣ش ح ،صش حشطزطش رزي ػشك حز٤خخدسحعش حخحسص٤خص حلغخر٤ ،حغش٣ش٣ش

.حإلكقخث٤ش

10

تهذ -2

Electrocardiogram (ECG) حقسس حز٤خ٤ش حشرخث٤ش وذ

طؼظزش طو٤ش ؿ٤ش ؿشحك٤ش ،٢ ؾخه حشرخث٢ ؼنش حوذ٢ طؼ٤ ر٤خ ECGا

. أكذ أ ز ؾق ػ حألشحك حوز٤ش حػخث٤شغظخذش ؤدحس ؿش٣ش طؾخ٤ق٤ش

خعظخذح هخػذس رك٢ ز حذسحعش عو Arryhthmiaحألشحك حمطشحد حظ حوز٢

ك٤غ عظو حخحسص٤ش حغظخذش ،المطشحد حظ حوز٢ MIT-BIHحز٤خخص حؼخ٤ش

. ECGحخش اؽخسس رخعظخالؿ رؼل حؼخ

حإلؽخسس حوز٤ش خطخ حألعخع٤ش:( 1انشكم )

حذحش ػ٠ حؾخه حشرخث٢ حألر٢٣ Pحؿش

حذحظخ ػ٠ حؾخه حشرخث٢ حزط٢٤ Tحؿش QRSحؼوذ

ST حوطؼش Uحؿش

11

اعتخذاو يدىػح تااخ لاعح ػانح إلشاسج انمهة -3

(MIT-BIH)

حطز٢ Beth)ح٥ شض Bostonʼ s Bethدػض حخخرش ك٢ ؾل٠ 1975ز ػخ

حم٤غ Arrhythmiaحألرلخع ظل٤ حمطشحد حظ حوز٢ ،MITك٢ (خع٢حؾ

حكذس MIT-BIHوذ خض هخػذس ر٤خخص حمطشحد حظ حوز٢ ، شطزطش ر

خض ،1980 حظ٢ ط اخخ رذأ طص٣ؼخ ك٢ ػخ ،حظخؿخص حؼظ٠ حأل٠ ز حـد

حص هخػذس حز٤خخص رؾ ػخ أ ـػش ظخكش خدس حالخظزخس حو٤خع٤ش أؿ طوذ٣ش أد

رخإلمخكش ،ط حعظخذحخ زح حذف ،Arrhythmiaحؾق ػ حمطشحد حظ حوز٢

ط طص٣غ ،هغ ػخ٤خ. أال 500ا٠ حألرلخع حو٤خع٤ش ك٢ حذ٣خ٤٤خص حوز٤ش ألؼش

ػ٠ ،bpi 1600 800غؼش غخسحص ػذ ظش٣و سه٢ قق اؼ رحز٤خخص ػ٠ ؽ

أظـض غخش، 1989 . ك٢ أؿغطظIRIGسرغ اؼ طق٤ FMؽش٣و ظ٤ش

CD-ROM طلظ١ هخػذس ر٤خخص حمطشحد حظ حوز٢ .وخػذس حز٤خخصMIT-BIH

حش ECGؿضءح وظطؼخ ذس قق عخػش طغـ٤الص 48ػ٠ ط ،رظف٤ظ٤ؿ

حوز٢ ر٤ مطشحد حظ ال BIHخدس ذسعش رحعطش خظزش 47حلق ػ٤خ

ح 4000رؼؾحث٤ش ـػش طغـ٤ال 23حخظ٤ش ، 1979 1975ػخ٢ طغـ٤ ؿ

ـظغ خظو حشم٠ حو٤٤ عخػش خظخس 24ذط ECG ــ

،Bostonʼ s Beth ؾل٠ %(40شم٠ خخسؿ٤٤ )كح٢ ،%(60 )كح٢

ؾ حمطشحرخص ظطغـ٤ال حظزو٤ش لظ حـػش ري ط حخظ٤خس حخغش ػؾش٣

حوز٢ حأله ؽ٤ػخ حأل حظ ؼال ر ،عش٣ش٣خ ؾ ؿ٤ذ ك٢ ػ٤ش حز١ ال ٣

ػقش ك٢ حؼخ٤ش هخس غ غظ دهش 360ط طشه٤ حظغـ٤الص ػذ ػؾحث٤ش فـ٤شس.

ط ك ، . وذ ػن هز٤زخ هذ أ أؼش ػ٠ طغـ٤ MV 10رض ػ٠ ـخ 11

حخالكخص لق ػ٠ طؼ٤وخص طم٤ل٤ش شؿؼ٤ش هخرش وشحءس رحعطش حلخعد

طؼ٤ن طم٤ل٢ ذ ح طوش٣ز٤خ( ؾش غ هخػذس حز٤خخص.٣لظ١ 110000زنش )

MIT-BIHحظ حوز٢ ػ٠ هخػذس ر٤خخص حمطشحد PhysioNetحذ٤ حؿد ك٢

لخص طؼ٤وخص طم٤ل٤ش شؿؼ٤ش ـ٤غ ،خال طغـ٤ال 48 25ح٤ش. كح٢ قق)

ك٢ PhysioNetʼsأفزلض ظخكش ز رذح٣ش ،حؼخ٢ أسرؼ٤ طغـ٤ال (وخػذس حز٤خخص ز

حظ٢ خض ظكشس ػ٠ ،. ا لخص حإلؽخسس حؼالػش حؼؾش٣ حظزو٤ش1999عزظزش ػخ

CD-ROM ـ MIT-BIH هخػذس ر٤خخصArrhythmia ؾشص ك٢ كزشح٣ش ، كوو

2005.

12

أهح انثحث

وذ ؽذص حغحص حألخ٤شس ططسح لظخ ك٢ كعزش ؿخص طخط٤و حوذ ك٤غ ط مغ

إلؽخسس حوذ خص حألعخع٤ش حألطخط٢٤ ظق٤قحؼذ٣ذ حخحسص٤خص رذف ح

حشرخث٤ش .

دسح ؿش٣خ ك٢ طؾخ٤ـ حألشحك ECGحغظخقش حإلؽخسس ظـ٤شحصطؼذ ح

ا٣ـخد خقخثـ ه٤ش هذس حإلخ خال اؽخسس حظـ٤شحصا ذف حعظخالؿ ،حوز٤ش

ECG خ عظغخ ز حخقخثـ ك٢ ؾق خؿق ػ حؾزر طزئ كؼخ رل٤غ طئ .

، حظزئ ك٤خ رؼذ رو٤ ؿدس حإلؽخسس حشعش ECGــ ؿدس أؿضس ه٤خط حطلذ٣ذ مع

حظؾخ٤ـ رحعطش حـخص حغظخذ .دهش .رزح ع٤ خ دس ك٢

أهذاف انثحث

٢٤ إلؽخسس حوذ ك٢ ـخ حظق٤ق حألطخط ؿ حذسحعخصطؼد حؾخ حألعخع٤ش حظ٢ طح

ظذحخ غ حنـ٤ؾ حخؿ ػ هخر٤ظخ ،فـش ـخ حظشدد إلؽخسس حوز٤ش ا٠ ،حشرخث٤ش

ؾؤ أ١ ؿغ حإلغخ )كشش أ دحخ٤ش ح ،خخسؿ٤ش حؾؤ خظ٤خس حظخد ئػشحص

حـخص حظلغ٢ ....(. ،حش٣ل

خع ؼخص ا لخش اصحظ ٣ أ ٣ظغزذ رن٤ ،٣ئػش حنـ٤ؾ ػ٠ هشحءس حإلؽخسس

أعخع٤ش حإلؽخسس .

س)ؿدس حإلؽخسس(غزش ؿد حنـ٤ؾ ك٢ حإلؽخس وذ٣شزي ع٤ ذف حزلغ ط

، ري ك٢ ؼشكش ذ دهش حظؾخ٤ـ٣غخ ،حظ٢ أخ حلق ػ٤خ ـ٤شحصخال حظ

ا٠ هشم طؾخ٤ق٤ش أخش مشس٣خ ك٢ كخ أػشؿد حنـ٤ؾ ػ٠ رل٤غ ٣قزق حـء

حظق٤ق.

13

:انفظم األول

يمذيح طثح

( G.Karraz,Doctoral Thesis (2007))

فضىنىخا تششح انمهة: 1.1

) ٤ظ حوـ كم حلـخد. ا حوذ لخه رخظخسػظخ خق ٣وغ حوذ ك٢ حقذس

حؾخـ ٣ذ رلـ هزنش حوذ كـ (،سه٤ن ٣ل٤و رخوذ ٣غق رخظلشى رغش

ع 1.5ؿشح. ٣وغ شض حوذ ػ٠ رؼذ 300---250، ٣ظشحف ص حوذ ر٤طوش٣زخ

)حس٣ذ حألؿف حؼ١ س٣ؿذ كم حوذ حألػ٤ش حز٤ش حغظ١ حغ٢ حقل٢،

حوذ، ٣وغ حوط حألرش خق ، رخإلمخكش ا٠ حألرش.حس٣ذ حؾش٣خ حشث١ ،حغل٢(

(1.1حظش ا٠ حؾ ) ٣وغ حش١ حؾش خق حوذ ػ٠ غخكش أرؼذ.

: هغ حوذ(1.1نشكم)ح

14

:تششح انمهة

،Myocardiumطظ ؿذسح حوذ ػنش هز٤ش طذػ٠ طخط٤طخص طظ أ٣نخ

)حأل٣ حألر٣ظ٤ حزط٤٤ ٣ظؤق حوذ أسرؼش أؿضحء غظوش خظ٢ ك٢ حؼنش ح٤٤ش.

حظش ر٤خ ٣ز٤ ،حزط٤ حأل٣ حظش حألخ٢ا حوذ ؿ رل٤غ ٣ حأل٣غش(.

حزط٤خ ـػش أخش س،٣ظخ ـػش ظخش حكذحخل٢ حألر٣ش ح٤غش، طؾ حألر

ح حألش أ٤ش خخفش أؿ حظ٤لش حشرخث٤ش وذ .ز

ك٤غ ٣ حنـو أػ٠ - ٣نخ حزط٤ حأل٣غش حذ ا٠ حذسح حز٤ش)حـػ٢(

.٣ؾؤ حظذكن حزط٢٤ حأل٣زح حذ -رؾ لظ مـو حذسح حقـ٤ش)حشث١(

،وغش ألسرغ ـػخص )كض٢( ز٢ا أ٤خف ػنش حوذ ؿش رؾ

طلض ػ٠ ه حغطق حخخسؿ٢ زط٤٤، كض٢ ـػظخ حأل٤خف طظذح رؾ

ض ز حأل٤خف طظمغ ـػش سحرؼش ل، ططظذ ـػش ػخؼش ك حزط٤٤ ز حأل٤خف

ا كو٤وش أ خال٣خ حؼنش حوز٤ش ؿش رؾ خع٢ كوو ػ٠ ه حزط٤ حأل٣غش.

٤ش ك٢ حظخط٤و أ ،ح٤قأؼش خ ؽؼخػ٢ وخش حؼنش ٣ أه ك٢ ؿش

٣وغ حقخ ػالػ٢ حؾشف ر٤ حألر٣ش ح٠٤ ،فخخص وذ أسرؼش حشرخث٢ وذ.

٣وغ حقخ حشث١ ر٤ .زط٤ حأل٣غشر٤ حألر٣ش ح ٣وغ حقخ حظخؿ٢حزط٤ حأل٣،

طذكن حزط٤ حأل٣غشحزط٤ حأل٣ حؾش٣خ حشث١، ر٤خ ٣وغ حقخ حألرش ك٢ ـش

، خى ٣زذ ذحس حز٤ش ا٠ حألر٣ش ح٣٠٤ؼد حذ ح رخظذكن ألرش(. )ظلخ

ػزش ٣زؼغ حذ حزط٤ حأل٣ . خال حقخ ػالػ٢ حؾشف ا٠ حزط٤ حأل٣

خى ،ح٤غشؾ حشثظ٤ ا٠ حألر٣ش حئغ٣ؼد حذ حقخ حشث١ ا٠ حشثظ٤.

م حقخ حألرش ا٠ ٣ حذ ؿدح ػزشحقخ حظخؿ٢ ا٠ حزط٤ حأل٣غش.أخ٤شح

حؾش٣خ حألرش حذسح حز٤ش )حـػ٢(.

15

Arrythmiaيشع اضطشاب انظى انمهث 2.1

هز٤ؼ٤ش ؼوذس ، ٣ أ ٣لق رغزذ آ٤ش ػ ؿ٤ش ػزخسس ػ ا٣وخع ؽخر زنخص حوذ

خش )حظ٢ ال طزذأ ك٤خ ػخدس حذكؼخص حشرخث٤ش(.، أ ٣ أ ٣ؾؤ خهن أ٤شحـ٤ز

األاط انشائؼح

٣ طق٤ق حشك :

( Tachycardiaوذ )طغشع حوذ ظظشنشرخص عش٣ؼش -

(Fibrillationمشرخص عش٣ؼش ؿ٤ش ظظش )حشؿلخ -

(Bradycardia)روء ظ حوذ وذمشرخص رط٤جش -

)طوـ مشرخص امخك٤ش ؽخرس طلذع هز حنشرخص حطز٤ؼ٤ش حظهؼش رطش٣وش دس٣ش -

(Premature Contractionsزظغش

-كم حزط٤٤-طذػ٠ حمطشحرخص حظ حوز٢ حخؽجش كـشحص حوذ حؼ٣ش

طي حظ٢ طؾؤ (. Supraventricular)حمطشحرخص حظ حوز٢ كم حزط٤٤ش

طؼظذ حألػشحك طذػ٠ )حمطشحرخص حظ حزط٤٤ش(. -حزط٤٤ - حلـشحص حوز٤ش حغل٤ش

ذس ززخ حشك ػ٠ و ؽذس حظ٢ ٣غ طشحس حشك. طشطزو ؽذس حألػشحك أ٣نخ

رخظ٤لش حألعخع٤ش وذ. ٣ ؾخـ ح٤خكغ حز١ ٣ي هزخ أ ٣ظل حمطشحد هز٤ؼ٤خ

، ٣غظط٤غ ؽخـ غ ذ٣ أشحك هز٤ش أخش شطزطش أ رؾ ؿ٤ذظ حوذ

ا حألػشحك حشطزطش رخمطشحد حظ حوز٢ ٤غض .حوذحس ٣ظل حمطشحد حظ رلظ

اصػخؽ ك٢ ،)حؾؼس رنشرخص عش٣ؼش وذ(، مؼق، طؼذ لوخػخرظش طظن : حخ

ك٢ أؽذ أؽخخ ط كوذح كو٤و٢ ػ٢ طهق حقذس، م٤ن حلظ، كظشحص دحس،

حوذ.

16

:انفظم انثا

انتحهم األوتىياتك نإلشاسج انمهثح

QRSخىاسصياخ انكشف ػ انؼمذ 1.2

يمذيح:

QRSانكشف ػ

أ ٤ أشحك حوذ،أدح ش ك٢ طظ ٣ECGؼظزش طل٤ حقسس حز٤خ٤ش وذ ا

خخفش ، ؿ عخصحؾق مغ ECG ـ خص حظل٤ حألطخط٢٤

رخ أخ ، ECGـ أؼش ؽ لظ ؿخص خال ح QRS ا حؼوذ QRS.حؼوذ

طه٤ض كذػخ -٣ؼط٢ حخ حوذ خال حالوزخك حزط٢٤،طؼزشػ حؾخه حشرخث٢ د

QRS ٣ظن حؼوذ ؼخص أؼش ػ حمغ حلخ٢ وذ. -رخإلمخكش ا٠ ؽخ

.15HZ-10غ هش ػذ 100HZ-2ػخفش اؽخسس رلضش اؽخسس حعؼش غز٤خ كح٢

خخ رغزذ ؽ ح٤ض أعخط حوشحس حظلشى ؼذ حوذ وطش اد QRS حؼوذ٣ؼظزش

طز٤ .ECGؿخزخ ٣غظخذ ك٢ خحسص٤خص مـو ر٤خخص ذسس حوز٤ش،خرؽ طق٤ق ح

رؾ خخؿ ECGأ حالعظشحط٤ـ٤خص حوظشكش ظل٤- خال ػذس عحص-حظـشرش

ري حإلؽخسس هذ فض ألدحء ؾق هش٣ذ، حؼظذس ػ٠ طو٤خص ؼخـش QRSحؾق ػ

وذ ط حهظشحف ػذد ك٢ حز٤جخص حشم٤ش.ظ٢ طحؿخ رؾ سث٤غ٢ عزز طؼذد حلخالص ح

حخحسص٤ش غ ك٢ زح حلق خ عزش ،QRSخحسص٤خص حؾق ػ

سس) حغظخذش ك٢ حذسحعش رخإلمخكش ا٠ وخسش ز ( G.Karraz,G.Magenesحط

رؤخز حخظ٤خس أدحس حؾق ك٢ حالخظزخس،وذ ط ،خشحألسرغ حأل خحسص٤خصحغ حخحسص٤ش

٣ـش حظو٤٤ زح ػ٠ حأله طؼو٤ذح وخر حلؼخ٤ش.حػظزخس حظؼو٤ذ حلؼخ٤ش غ طلن٤

. MIT-BIHحظغـ٤الص حظكشس هخػذس ر٤خخص

17

انخىاسصياخ

QRSنهكشف ػ Pan and Tompkinsخىاسصيح 1.1.2

Pan.J and Tompkins.W.J 1985))

حػظخدح ػ٠ حظل٤ حشه٢ ٤ عؼش ػشك QRSطؼشف ز حخحسص٤ش ؼوذحص

ربخ حظخل٤ل ،ن حخحسص٤ش شؽق طش٣شكضش سه٢ خخؿطز ط .ECGر٤خخص

طغق .ECGحؾق حخخهت حز١ عززظ حألحع حخظلش حنـ٤ؾ حؿد ك٢ اؽخسس

ز حظو٤ش رخعظؼخ حؼظزخص حخلنش رزح ض٣ذ كغخع٤ش حؾق.طؼذ حخحسص٤ش

ؼذ حوذ. QRSطوخث٤خ حؼظزخص حعطخء رؾ دس١ ظظ٤ق غ حظـ٤٤شحص ك٢ ط٣

حخطحص حظخ٤ش:حخحسص٤ش خخظقخس طظ ر

انحضيح:انتمح تطشمح يشس -1

.low pass high pass شؽلخص 12HZ-5حشؽق ا زح

ػ٠ حظشط٤ذ: (2.2) (1.2)حالؽظوخم ز حشؽلخص دحشا

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

:حشص خظخ٢ عظ ك٢ زح حلقأ ك٤غ

x عؼش ر٤خخص ٢ECG ػذ حؼقش حلشد n

ظـ حؼط٤خص

٢ حؼ٤ش حذخش ( ) أ١

حؼ٤ش حخشؿش ٢ ( ) عظ

18

االشتماق: -2

ط حعظخذح .QRSرؼذ حظو٤ش طلخم حإلؽخسس ظض٣ذ رخؼخص ػ ٤ حؼوذ

وخه غ حؼخدش حظخ٤ش: 5ـ ؾظن

( ) (

) , ( ) ( ) ( ) ( )-

( )

dc 30HZحعظـخرش حظشدد زح حؾظن ط طوش٣زخ خط٤ش ر٤ (1.2)٣ز٤ حؾ

حعظـخرش حغؼش شؽق حؾظن حشه٢: (1.2)مانشك

19

ؽ ؿش حظخ حظلشى QRS حؼالهش ر٤ ؼوذ :)2.2(انشكم

(A)اؽخسس ECG

(B) حخكزس حظلشش خشؽ خ

QS ٢ ػشكQRS ،Wػشك خكزس حظخ

انتشتغ: دانح -3

، ٣قغ رؼذ حلخمش ٣ظ طشر٤غ حإلؽخسس وطش رؼذ وطش زح ٣ـؼ وخه حز٤خخص ؿزش

.ECGؿ٤ش خط٢ ظ٤ـش حؾظن ئذح حظشددحص حؼخ٤ش أ١ رخذسؿش حأل٠ طشددحص طز٤ش

. 255 ػذ ه٤ش ػظ٠ ٢ شر٤غحظ دحشحظض ظ٤ـش

تكايم انافزج انتحشكح: -4

ؽ حؿش عشش حلق ػ٠ ؼخص ػ حذف طخ حخكزس حظلشا

٣لغذ حؼالهش: .Rرخإلمخكش ا٠ ٤ حؿش

( )

(

) , * ( ) + * ( ) + ( )- ( )

ػذد حؼ٤خص ك٢ ػشك خكزس حظخ. Nك٤غ

.QRSحؼالهش ر٤ ؽ ؿش طخ حخكزس حلظكش ؼوذ )2.2(٣ز٤ حؾ :تؼهك

20

خ ك٢ حخكزس حظلشش رؾ ػخ ٣ـذ أ ٣ ػشك حخكزس Nا ػذد حؼ٤خص

ارح خض حخكزس ػش٣نش ؿذح كب حرؽ عف ، QRSحظلشش ؼ أػشك ؼوذ

رس QRSارح خض م٤وش ؿذح كغف طظؾ رؼل ؼوذحص ؼخ، ٣T QRSذؾ حؼوذ

ح أ ٣غزذ زح فؼرش ك٢ ػ٤ش حؾق حالكوش ػ حظخ، ظؼذدس ك٢ طؽ

QRS. 30ػ٤ش ع٤ ػشك حخكزس 200ـ ٣لذد ػشك حخكزس ؼذ حالخظ٤خس طـش٣ز٤خ

.ms 50ػ٤ش

انحذ ح:تحذذ مطح انثمح وتؼذم انؼتثاخ -5

ط ز حلخكش حقخػذس حلخكش حقخػذس طؽ حظخ، ا٠ ٣QRSغؼ٠ حؼوذ

حلخكش ٣QRS طلذ٣ذ وطش حؼوش هغ حئهض ؼوذ ، QRS غخ٣ش ؼشك حؼوذ

طؼذ حؼظزخص ،Rحرؽ حشحد مؼخ ٤ أػظ أ وش ؿش ع٤وحقخػذس رلغذ

طخط٤٤خ.و كم حنـ٤ؾ أظ

حنـ٤ؾ رحعطش رغزذ ططس غزش حإلؽخسس ا٠ ، حلق ػ٠ ػظزخص ه٤ش ح

طغظخذ حؼظزش حؼ٤خ ر٤ حؼظزظ٤ ك٢ حـػظ٤ أل طل٤ شس حلضش، طشؽ٤ق

إلؽخسس.

ك٢ ـخ ص٢ ؼ٤ رل٤غ طقزق طو٤ش QRSارح ٣ظ حؾق ػ حقـشطغظخذ

.QRSحزلغ سحء مشس٣ش ظش رخض سحء رلؼخ ػ حؼوذ

ؽ حظخ،ا ـػش حؼ٤خص ح طلغذ خال: طزوش زذث٤خ ػ٠ ط

SPKI=0.125 PEAKI+0.875 SPKI (if PEAKI is the signal peak)

NPKI=0.125 PEAKI+0.875 NPKI (if PEAKI is the noise peak)

THRESHOLD I1=NPKI+0.25(SPKI-NPKI),THRESHOLD I2=0.2

THRESHOLD I1

ؽ حظخ PEAKIارح خض ٢ رسس حإلؽخسس ك٤غ طؾ٤ش حظـ٤شحص ا٠ ط

PEAKI .٢ حزسس ح٤ش

SPKI .حظوذ٣ش حـخس زسس حإلؽخسس

NPKI .حظوذ٣ش حـخس زسس حنـ٤ؾ

THRESHOLD I1 وش.طز ٢ حؼظزش حأل٠ ح

21

THRESHOLD I2 وش.طز ٢ حؼظزش حؼخ٤ش ح

يالحظح :

خسس خال ـخ ٢ ه٤ش ػظ٠ ل٤ش لذدس خال شحهزش حطـخ طـ٤ش حإلؽ حزسسا

٢ رسس ؾؤس عخروخ حخحسص٤ش ظ SPKI ا رسس حإلؽخسس عخروخ،ص٢ ؼشف

.(T)ؼال ؿش QRS رسس حنـ٤ؾ ٢ أ١ رسس ؿ٤ش شطزطش د .٢QRS حؼوذ

أ١)رل٤غ( طلغذ ه٤ ؿذ٣ذس SPKI NPKI ـ طؼظذ حؼظزخص ػ٠ حظوذ٣شحص حـخس٣ش

ػذخ ٣ظ حؾق ػ رسس ؿذ٣ذس ٣ـذ أال أ حغخروش.ظـ٤شحص رـضء ه٤ظخ ز ح

ظ ٣THRESHOLD I1ـذ أ طظـخص حزسس طقق رسس مـ٤ؾ أ رسس اؽخسس.

ارح خ حزلغ THRESHOLD I2أ إلؽخسس شس حأل٠،رسس إلؽخسس ػذخ طل ح

:ظخذح حؼظزش حؼخ٤شرخع QRSػذخ ٣ظ ا٣ـخد حؼوذ .QRSسحء الص إل٣ـخد

SPKI=0.25PEAKI+0.75SPKI

خال: ECGطلذد ـػش حؼ٤خص حطزوش ظو٤ش

SPKF=0.125PEAKF+0.875SPKI(if PEAKF is the signal peak)

NPKF=0.125PEAKF+0.875NPKF(if PEAKF is the noise peak)

THRESHOLD F1=NPKF+0.25(SPKF-NPKF)

,THRESHOLD F2=0.5 THRESHOLD F1

ك٤غ طؾ٤ش ؿ٤غ حظـ٤شحص ا٠ حإلؽخسس حشؽلش

PEAKF .٢ حزسس حؾخش

SPKI .٢ حظوذ٣ش حـخس١ زسس حإلؽخسس

NPKF .٢ حظوذ٣ش حـخس١ زسس حنـ٤ؾ

THRESHOLD F1.٢ حؼظزش حأل٠ حطزوش

THRESHOLD F2 .٢ حؼظزش حؼخ٤ش حطزوش

ؿذص رخعظخذح حؼظزش حؼخ٤ش: QRSارح

SPKF=O.25PEAKF+0.75SPKF

22

٣ظ خلل حؼظزش حأل٠ ـػش قق شكغ كغخع٤ش ؼذالص حوذ حؾخرس،

حؾق ظـذ حزنخص حلودس:

THRESHOLD I1=0.5THRESHOLD I1 THRESHOLD F1=0.5

THRESHOLD F1

ECGر٤خخص MITBIHظغـ٤الص حظخكش ر٤خخص حخظزشص حخحسص٤ش حلخ٤ش ػ٠ ح

ػ٠ غخسحص ػؾحث٤ش Pan and Tompkinsأدحء خحسص٤ش )3.2(٣مق حؾ

MITBIH ر٤خخص 108 104ؤخرس حظغـ٤الص

EUROPEر٤خخص E0110 ST-Tحظغـ٤

23

:Pan &Tompkinأدحء خحسص٤ش :(3.2)انشكم

A,B : هخػذس حز٤خخص 104 حظغـ٤ ؤخرغخس MIT-BIH، الكع أ كذع

زل عز٢ خخهت.

C,D : هخػذس حز٤خخص 108 حظغـ٤ غخس ؤخر MIT-BIH ، كذع الكع أ

ػالػش زنخص ا٣ـخر٤ش خخهجش.

E,F: حظغـ٤ غخس ؤخر E0110 ،الكع أ كذع هخػذس حز٤خخص حألسر٤ش

THRESHOLD I1طؼ شعش زنخص ا٣ـخر٤ش عز٤ش خخهجش خظلش. حخطه ح

THRESHOLD I2.ػ٠ حظشط٤ذ

QRSنهكشف ػ Suppappola and Sunخىاسصيح 2.1.2

(Suppappola and Sun 1991)

MOBDطغظخذ ز حخحسص٤ش طل٣ ؿ٤ش خط٢ ٣ذػ٠

حؾظن حق٤ـش: }مشد حلشم حؼغ٢)حظشحؿؼ٢({

( ) ∏| ( ) ( )|

( )

رـػش QRS حؾق ػوطش رؼذخ طئد ػ٤ش 20 طخ ؼذ ٣طزن ػ٠ خكزس

،حؼظزخص حؼذش

24

٣ـذ حؾق أ٣نخ ػ حنـ٤ؾ خص أخش خ هز ؼخـش حإلؽخسس،رغزذ ػذ ؿد ػ٤

٤ش حخطـش.حألخطخء ح٤ذ٣ش ك٢ حإلؽخسس حؼ

ص ػؾحث٤ش ؤخرس ػ٠ غخسح أدحء حخحسص٤ش حلخ٤ش ) 4.2(٣مق حؾ

حز٤خخص E0110 E0112 حظغـ٤الص MITBIHز٤خخص 108 ،104 صحظغـ٤ال

حألسر٤ش.

Suppappola and Sun أدحء خحسص٤ش (4.2)انشكم

25

أدحء حخحسص٤ش ػ٠ غخسحص ػؾحث٤ش A,B,C,D طؼ : (4.2) ػ٠ حؾ تؼهك

:ؤخرس

E0112 E0110 حظغـ٤الص MIT-BIH هخػذس حز٤خخص 108 104 صحظغـ٤ال

: حلخالص حإل٣ـخر٤ش حخخهجش ك٢الكع أ هخػذس حز٤خخص حألسر٤ش ػ٠ حظشط٤ذ.

.(MIT-BIH 108)حظغـ٤ (MIT-BIH 104)حظغـ٤

ػذخ طوخهغ حإلؽخسس أخه ظؼذدس ،٣ أ طلذع ز حلخالص حإل٣ـخر٤ش حخخهجش

.٤غض خك٤ش ظخل٤ل أ اـخء حنـ٤ؾ حألخطخء ح٤ذ٣ش حنـ٤ؾ.

QRS نهكشف ػ So H and Chan K Lخىاسصيح 3.1.2

(So H and Chan K L,1997)

٢ ،ECGطؼظذ ز حخحسص٤ش ػ٠ ح٤ حألػظ إل٣ـخد حؼظزخص حؼذش ز٤خخص

ظطزخص حلخعذ ػذ غظ أرو٤ض ظلشش، ECGطغؼ٠ ظل٤زخ ػ٠ ؽخؽش

ك٢ حوطغ حظخ٢ ؾشف ز حخحسص٤ش: ،ؼوش طخل٤ل حطو٢،رذ

ECGلق ػ٠ ٤ ؿش .n ػذ حؼقش حلشد ECGطؼ عؼش ر٤خخص xظ

خال:

Slope(n)=-2x(n-2)-x(n-1)+x(n+1)+2x(n-2) (6.2)

رخؼالهش: طؼط٠ ػظزش ح٤)حاللذحس(

( )

:حظؼخهزش حؾشه ECGػذخ طلون حػظخ ر٤خخص

( )

و٤ ٣thresh_param مغ حع٤و هذ ط حؾق ػخ، QRSكب رذح٣ش حؼوذ

32أ 2،4،8

Rؼظزشخ حوطش حزلغ ػ حوطش حؼظ٠ هذ ط ،كب QRSرؼذ حؾق ػ رذح٣ش حؼوذ

ػ هش٣ن: MAXIػذخ طؼذ

26

( )

QRSحسطلخع رذح٣ش -R=حسطلخع وطش first_maxك٤غ أ

16أ ٣filter_param 8,4,2 مغ

.ECGحالرظذحث٤ش ح٤ حألزش أل وطش ر٤خخص)ػ٤خص( ك٢ ق maxiا

MITBIH ST-T EUROPEANط حخظزخس حخحسص٤ش حلخ٤ش ػ٠ ر٤خخص

أدحثخ ػ٠ رؼل حغخسحص. (5.2)٣ز٤ حؾ

27

:{A,B,C,D,E,F} )5.2(انشكم

So.H And Chan .K L)) أدحء خحسص٤ش

ؤخر أدحء حخحسص٤ش ػ٠ غخسحص ػؾحث٤ش A ,B ,C, D , E, F حألؽخ طؼ

MIT-BIH هخػذس حز٤خخص 200،104،228،108حظغـ٤الص

،حز٤خخص حألسر٤ش ػ٠ حظشط٤ذ هخػذس E0106 ، E0104حظغـ٤الص

:الكع حلخالص حإل٣ـخر٤ش حخخهجش ك٢

A :حظغـ٤(200 MIT-BIH)،

B: حظغـ٤(104 MIT-BIH)،

D : حظغـ٤(108 MIT-BIH .)

QRSنهكشف ػ Anttiخىاسصيح 4.1.2

(Antti et al 1997)

ق ؼخـش حإلؽخسس ك٢ خهن ح، ٢QRS خحسص٤ش ؾق ػ خ ،حشه٢ شؽقطظ

ز٤ ك٢ حخطو حظخ٢:

ECG شؽق notch ؾق ططخرن شؽق طش٣ش كضش

40-15 60أ 50

28

notch يششح - 1

ؼشف رخعظخذح notch شؽقا حإلؽخسس حؼ٤ش، حشحعذ و ه٣ض٣ أ١ طذخ خ

هشحثن حظو٤ش حشه٤ش .

يششح يشس انحضيح-2

حز١ ح أ طغزز حألخطخء ح٤ذ٣ش ،لل حنـ٤ؾ ر حظشدد حخلل٣خ

شالثذحش ق را ظ٤ـش شؽق شس حلضش حخظخسس غ حنـ٤ؾ حألر٤ل طغ حلش٤ش،

لضش حلخ٢ ٣غظخذ شؽق شس ح ن أكن ٣ؼ ك٢ حشكش حالكوش.ظشؽ٤ق طخر

)حخشؽ( ػ٤ظ٢ اخشحؽ ئؿالص لغخد حظ٤ـش ،ػ٤ظ٢ ادخخ ئؿالص

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

انششح انظش:-3

SNR (signal noise ratio) حألكن ٣ئ زح حشؽق حغزش )حإلؽخسس ا٠ حنـ٤ؾ(

ق حظ٤ش ط حعظـخرش شؽلغذ خشؿخص ح كم زح طؽ زل خشؽ ظخظش،

خظخ٢: (n=30) شؽقزل

( ) ∑ ( )

( )

٢ حؼ٤ش حذخش ( ) ك٤غ أ

حؼ٤ش حخشؿش ( )

حؼخ حشؽق

29

ؼخالص ػ هش٣ن حخظ٤خس ،حظشؽ٤ق حظ٤ش حألكن ش٣ل ٣ظ ا٣ـخد حعظـخرش غ

حشؽق رحعطش شس QRSري رخخظ٤خس طؼ٤ ؿ٤ذ ؼوذ ،حشؽق ك٢ رذح٣ش حو٤خط

.حلضش

حشرؼخص حقـش طش٣وش لق ػ٠ حل حألؼ ظقـ٤ش هش٣وش وذ ط حعظخذح

حلضش نشرش رؼخ حخطؤ ر٤ حذخالص حخظخسس حظ٢ طؼ حإلؽخسس حشؽلش رشس

حإلؽخسس حشؽلش رشس حلضش ذف.طظلون ز حطش٣وش رخعظخذح ، ٣0.1غخ١

(6.2) حظش حؾ ػ٤ش، 30ئلش خظخسس س ئؿش شؽق خط٢ ؼذ رخكز

حشؽق حظ٤ش هزؿ٤خ (6.2)انشكم

حؾؽش ECGاؽخسحص رؿ٤ش ؿخزخ خخ٤ش حنـ٤ؾ،ا أؽخ حؿش حشؽلش ح

)7.2( ز٤ش ك٢ حؾ

٢ ئ كق أكن ،شخشؽ حظخظش شؽق حظ٤ش حملحزل ح ؿش ط

ؼالع و٤ش غخ٣ش خشؽ حشؽق حظ٤ش طوذ٣ش حإلؽخسس حظ٢ كقخ ػ٤خ ض ٣ظ

. غزش أخز حؼ٤خص حألف٢ أمؼخف

:إداد انؼتثاخ-4

و٤ ٣QRSظ حؾق ػ حز١ ك٤خ رؼذ رحعطش خؽق ػظزش ؼذ،ش حإلؽخسس ح

)خشؽ( شحك حظشؽ٤ق % حو٤ش حؼظ٠ حلخفش ك٢ ظ٤ـش ٣40غظخذ ػظزش رلح٢

.QRSرؼذ ؾق ػ ms 200ػخ٤ش حألخ٤شس أؿ 1.5خال

30

% حو٤ش حؼظ٠ حزسس عخروخ غ حؾق حخخهت 90طشكغ حؼظزش ا٠

T رغزذ ؿش

٣ فق خحسص٤ش طؼذ٣ حؼظزش حؾق غظخذ٤ ؽ٤لشس ض٣لش خظخ٢:

حظـ٤شحص ش٣قطؼ

ENV :ـق ظ٤ـش حشؽق حظ٤ش

THR :( 0.6-0.4ػخرض حؼظزش)

THRs: ؼخ حؼظزش

DET :اؽخسس ؾق حو٤ش حؼخث٤ش

ETR :ػخرض ؼذ حسطلخع حـق

ETD :ػخرض غزش طالؽ٢ حـق

EHC :ػخرض ص اػخهش حـق

TLAST-p :( 200ص روخء ػظزش حؾق)

MITBIHط حخظزخس ز حخحسص٤ش ػ٠ حظغـ٤الص حظكشس ز٤خخص

،EUR ز٤خخص ST-Tرؼل حظغـ٤الص

وذ ط الكظش ػذ لخءس ك٢ أدحء حخحسص٤ش ػ٠ غخسحص ػؾحث٤ش. (7.2)٣مق حؾ

حؼخفش حغز٤ش حألخش إلؽخسس QRSأدحء حشؽلخص حخظخسس العظخالؿ حؼوذحص

زح ال٣و طؤػ٤شحص حألخطخء ح٤ذ٣ش. ،حؾؽش ك٢ اؽخسس ؾؽش خ

31

(7.2انشكم)

32

Antti: أدحء خحسص٤ش )7.2(انشكم

104,108,200طؼ أدحء حخحسص٤ش ػ٠ غخسحص ػؾحث٤ش ؤخرس حظغـ٤الص

MIT-BIHهخػذس حز٤خخص

هخػذس حز٤خخص ( C,E,F ٢ حؾ ك٢) E0106,E0110,E0112حظغـ٤الص

حألسر٤ش ػ٠ حظشط٤ذ .

:حخخهجش ك٢ ٣ـخر٤ش الكع حلخالص حإل

A حظغـ٤(200 MIT-BIH)

B حظغـ٤(104 MIT-BIH )

D هخػذس حز٤خخص حألسر٤ش(.106)حظغـ٤

حؼخفش حألخش ك٢ حإلؽخسس حؾؽش .ػ QRSخ ٣لؾ حشؽق رلق

سج 5.1.2 (G.Karraz,G.Magenes)انخىاسصيح انطى

:خى أخش وظشكش ك٢ حلخمشس،QRS وذ ط ؽشف ؿ٤غ خحسص٤خص حؾق ػ

( Gritziali, 1988;Polli et ., 1995;Kadambe et al 1999;Daskalov

and Stoyanov ,2004)

ك٢ كخالص حإلؽخسحص و٤ش،ؿ٤ش ؾؽش رخنـ٤ؾ، ECGطز٤ أدحء ؿ٤ذ ػذخ ط

Pan & Tompkinحؾؽش ٣ زؼل ز حخحسص٤خص أدحء وز خحسص٤ش

زح كب زح MOBD ر٤خ طلؾ خحسص٤خص أخش رؾ خ طظش أدحء ع٢ء ؼ

ػ هش٣ن طط٣ش: QRSظش ك٢ خحسص٤خص حؾق ػ ك حؾخ حالك ع٤ز٤ حوغ

طن طخل٤ل لظ أ اخء نـ٤ؾ حلشك ػ٠ اؽخسس شكش خ هز حؼخـش: -1

ECG.

ف ػ٠ ؽ ؿش شكش ا٣ـخد حؼظزش: -2 QRSطن طل٤ي ػخ٢ أ هذسس ػ٠ حظؼش

حؼخفش حغز٤ش حألخش.

س ز حخحسص٤ش حطش ٣وش حوظشكش رحعطشطط

(M.Pauletti and C.Marchesi ,2001)

سس. QRSشحك خحسص٤ش حؾق ػ ؼ خطو ٣ (8.2)ق ك٢ حؾم حط

33

:)8.2(انشكم ش رؾ خطوؼ QRSسس ؾق ػحخحسص٤ش حط

لثم انؼاندح -1

طئعظ ز حشكش ش حؾق ،ECGطذف ا٠ طو٤ش طخل٤ل حنـ٤ؾ حطزن ػ٠

.QRSػ

ص حغظشس ؾشع حخو إلصحش حظوال FIRحعظخذ شؽق شس كضش أال:

.sptool ـر وذ ط طقل٤ق ؼخالطحألعخع٢،

أخ٤شح ط ،HZ 60-50حظشددظخل٤ل طذحخ خو حوس ر notch شؽق حعظخذ ػخ٤خ:

أدحء (9.2)٣مق حؾ ،1000ؽخسس لق ػ٠ طشدد ػ٢٤ اػخدس حخظ٤خس حؼ٤ش إل

ؾػ. ECG حؼخـش خال غخسخطس خ هز

34

: خطانؼايم غش ان -2

M.Pauletti and C.Marchesi.2001)وذ ط طوذ٣ ؼخ زظش ؿ٤ش خط٢ رحعطش )

ا ٣ؼظذ ػ٠ طوذ٣ش غظش ط ل٢ ؼخ٢ ذ ؼ٤خص حإلؽخسس.

ط غظط٤غ ك٢ حطخم حض٢ حوطغ طوش٣ذ ه حوط حظؼن رخؼ٤ش رحص حظشط٤ذ

:حغظو٤ كلق ػ٠

∑ √

( )

حؼط٤خص ظـ

٣ؼ حض٣خدس سه ،حخظزش حـخ

ؾق. طوذ٣ش طوش٣ز٢ ذس حشكش )أ ؽ حؿش(

:أدحء شكش هز حؼخـش(9.2)انشكم

A,B ٢ غخسحص ػؾحث٤ش حإلؽخسحص حؾؽش ؤخرس:

.ػ٠ حظشط٤ذ MIT-BIHحز٤خخص هخػذس 104,108 حظغـ٤الص

35

الكظحثخ ػ٠ أخه خظلش حنـ٤ؾ. بؽخسحص ؾؽش ؾسح ا ز٣ حظغـ٤٤

ػخرض رؤخز حظشر٤غ ظؼض٣ض حألهشحف أؼش )رؼ٠ ذس حخو طؾ٤ش ا٠ حض( ح٥

لق ػ٠:

∑ ∑

( )

ك٤ ذ٣خ ؾشه ،شؽقخكزس ح ؼخ كشم ظ ارح خض

:ط٤ذ١

∑( )

( )

حؼخدش حظشحس٣ش:

( ) ( ) ( )

إداد انؼتثح -3

حؼخ٢ ٣غؼ٠ ؿظ٢ QRS حأل ٣غؼ٠ ؼوذحص ،خ ش خى ػقشح سث٤غ٤خ

P,T حز١ ٣ضػؾ ػ٤ش حؾق ػQRS.

وظشف هش٣وش ػظزش ؿذ٣ذس طؼظذ ػ٠ ، QRSلذ ري إل٣ـخد ػظزش حؼوذحص

Fuzzy clustering algorithm (S.Osowski et,2000)خحسص٤ش

ػود ، (cluster)ػود ش٣ذ طوغ٤خ ا٠ ظ٤ـش حؼخ ؿ٤ش حخط٢، ظ

أ١ ٣ؼظزش خ طق٤ق ػود١. ؼ رشض

ك٤غ: طذ ػ٠ قلكش حظوغ٤ حئلش حألعطش ظ

[ ] , -

ك٢ حؼود ر حظشط٤ذ حؼط٤خص ظـ٣ؼ دسؿش حظخء ػقش

(j =1, J) و (i=1,..n)

36

ض حؼخه٤ذ رل٤غ ط ػ قلكش حظوغ٤ شح fuzzy clusteringطزلغ خحسص٤ش

: Eحذف ذحشطقـ٤ش ح

∑

( ) ( )

∑

،(m=2)ػخدس رخؼخه٤ذ ٣mظل حع٤و

j حؼط٤خص ظـحغخكش ر٤ ( ) ذحشو٤ظ حط

j شض حؼود ر حظشط٤ذ

( ) ( ) ( ) ( )

:ـ فؼش ط .jؼود ر حظشط٤ذ كش ؿزش ؼذش ألؽخ حلؼ٤ش ه٤ش ؼش ك٤غ أ

√

( )

( )( ) ( )

طزخ٣ حؼود ك٤غ أ

،m( ؼخالص حص3 أ 2)ك٢ كخ Jخظخس ػذد حؼخه٤ذ ،حز٤خخص ظـربػطخء

٣Cظ ط٤جش حقلكش حوغش .𝜉حالعظطخػش حخث٤ش 3رطش٣وش ٣ ك٤خ حؾشه ػؾحث٤خ

خخطحص حظخ٤ش:ررؼذثز طظشس حخحسص٤ش لون،

طلذ٣ذ رؽ حؼود -1

∑

∑ ( )

(18.2رلغذ حؼخدش ) كغخد -2

37

(16.2رلغذ ) كغخد حغخكش شرغ -3

طلذ٣غ قلكش حظوغ٤ -4

( )

( ) ( ) 1

طشحس كظ٠ -5

‖ ‖ ε

ا٣ـخد ػظزش ػ هش٣ن حخظ٤خس ٣غؼ٠ ا٠ حشض حألػ٠ ؼخه٤ذ،حز١ ظـأخز ح -6

حإلؽخسس: ظـ( (STDه٤ش حؼظزش رلغذ ه٤ش حاللشحف حؼ٤خس١

( ) ( ) (i)=1

( ) ( ) (i)=0

ق حؾ ) (9.2( أدحء ز حطش٣وش ػ٠ لظ حإلؽخسحص حزسس ك٢ حؾ)٣10.2م

:ـ QRS ا٠ ػ٤ش حؾق ػ وذ ط امخكش اؿشحث٤ش طل

حظ٢ ط حؾق ػخ QRSحظل م حلظشس حظ٢ طغؼ٠ ا٠ حغخكش ر٤ ؼوذحص -1

STD ك٢ كخش غخكش ه٣ش ؿذح رخغزش ا٠ عخروظخ)رخالػظخد ػ٠(،RR ـ)كظشحص ح

خ غظخذش لودس زح طزلغ حخحسص٤ش ػ ٣QRSؿذ ؿخص إلؽخسس( زح ٣ؼ٢ أ

أه حغخروش ػ طؼ٤ذ حإلؿشحث٤ش ز حخطس كظ٠ ٣ظ حؾق ػ ،ه٤ش ػظزش ؼذش أخش

حلودس. QRSؿ٤غ ؼوذحص

حص ؿذح ٢ ظـخ حقـ٤ش ،حظ٢ ط حؾق ػخ QRS طقل٤ق ػشك حؼوذحص -2

ا٣ـخر٢ خخهت. QRSأ طغزذ ٣T غؼش حؼخ٤ش ؿش رخغزش ظعو حألخش٣خص،

38

ECG:أدحء حؼخ ؿ٤ش حخط٢ ػ٤ش ا٣ـخد حؼظزخص ػ٠ لظ غخسحص (2..1)انشكم

(9.2)حشؽلش حزسس ك٢ حؾ

اختاس انخىاسصيح األغة نهفظم ت يكىاخ اإلشاسج 2.2

QRSاختثاس وتمذش خىاسصياخ انكشف ػ 1.2.2

ـضء حذسحعش ظش ا٠ أدحء حخحسص٤خص حخظلش حخغش ؾق ػ

QRS، حطسس ٢ حكذس خ هذ ط رش ؽشف حألخش٣خص ك٤خ عزن.ط حخظزخس

.MITBIHحخحسص٤خص حخظ رخعظخذح ر٤خخص

ص ا حز٤خخص حخخ حظـش رحعطش خطو طق٤ق خال حالخظزخس ٢ طؼذحدحص ظق٤لخ

حقل٤لش حخخهجش فق.

ا حقلكش رؾ هز٤ؼ٢ ك٢ حقلكش حخظطش،رؼذخ كب ز حؼخص طؼشك

٣ؼشك حلشم ر٤ حألفخف حلو٤و٤ش ،ؿذ حالكظخأؽخ حخظطش ٢ ؽ

حظزؤ رخ ـػش حز٤خخص حزرش.

Tn,Tp ٢ ػذد حلخالص حإل٣ـخر٤ش حقل٤لش حغز٤ش حقل٤لش ػ٠ حظشط٤ذ.

Cp,Cn ػذد حألؼش حإل٣ـخر٤ش حغز٤ش حلو٤و٤ش.

.٢ ػذد حألؼش حإل٣ـخر٤ش حغز٤ش حظزؤ رخ Rp,Rn ـخ٤غ حألػذس

N ط حؼذد حالؿخ٢ ألؼش ( )

39

٣ حعظخالؿ ػ أدحء حقق،ؿ٤غ حؼخص حخظطش طؼشكغ أ حقلكش

ه٤خعخص ؼ٣ش خ ظز٤ ؼخ٤٣ش أدحء ؼ٤ش ؼال:

حخطؤ( -1) ؼوش =ح( 1

( )

( β-1حلغخع٤ش )( 2

( )

( α-1حػ٤ش)( 3

( )

ه٤ش طزئ ؿزش ( 4

ه٤ش طزئ عخزش ( 5

ػخدس خ طخظخس وطش حظؾـ٤ ز فخلش كوو وطش طؾـ٤ حكذس،ا وخ٤٣ظ حألدحء

طؤ رؾ ػخ ال ش٣ذ طخل٤ل خ وش ٤ش ػ٤خ،ؼؤ أ١ اظخؽ قق رظو٤ حكظخ حخط

خطؤ حظق٤ق ػخدس خظخ٢: ٣ؼشفحظق٤ق ر طلش خطؤ حظق٤ق،

( )

ؼش حقلكش حخظطش خحسص٤خص حذسعش ؾق ػ ق حـذح حظخثؾ طم

QRS

وش ؼح حػ٤ش، ش ر٤ حو٤ش حظعطش لغخع٤ش،وخس (12.2)(11.2طز٤ حألؽخ )

حخطؤ.

40

(11.2)انشكم

حخغش ػ٠ طغـ٤الص QRSوش خحسص٤خص حؾق ػ ؼطوذ٣ش لغخع٤ش حػ٤ش ح

ش و٤ ظعطش.، MIT-BIHهخػذس حز٤خخص ؼ

(12.2)انشكم

حخظ وذسح ػ٠ QRSحخطؤ حظعو خحسص٤خص حؾق ػ (12.2حؾ)٣ؼ

MIT-BIH طغـ٤الص هخػذس حز٤خخص

انمغى انثشيد 3.2

ك٢ حألهشكش ظطز٤وخ ( G.Karraz,G.Magenes)هخ رخخظ٤خس حخحسص٤ش حخخغش

: دحظ٤ػزخسس ػ ع٤ حوغ حزشـ٢.MIT-BIHػ٠ هخػذس حز٤خخص

41

peak_detectionتاعى األون

رخإلمخكش ا٠ شحك ػ حؾزش حظخكظ٤،و رظوط٤غ حإلؽخسس سعخ رخظف٤ظ٤ ط

حؼقز٤ش حغظخذش.

function[Impulse1,Impulse2]=peak_detection(signal,fs,w,sn);

Time=signal((1:sn),1)./fs;

INT1(1:length(Time))=0;

INT2(1:length(Time))=0;

S1=signal((1:sn),2);

S2=signal((1:sn),3);

S1=((S1)./max(S1));

S2=((S2)./max(S2));

figure

subplot(2,1,1)

hold on

title('signal Lead I');

xlabel('Time (sec)');

ylabel('signal (Mv)');

plot(Time,S1);

grid

hold off

subplot(2,1,2)

hold on

title('signal Lead II');

xlabel('Time (sec)');

ylabel('signal (Mv)');

plot(Time,S2);

grid

hold off

%pause;

D1=diff(S1);

D2=diff(S2);

DD1=D1.^2;

DD2=D2.^2;

42

beg=round(w/2);

for i=(1+beg):(length(DD1)-beg)

INT1(i)=sum(DD1(i-beg:i+beg));

INT1(i)=INT1(i)./w;

end

INT1=((INT1-mean(INT1))./max(INT1));

for i=(1+beg):(length(DD2)-beg)

INT2(i)=sum(DD2(i-beg:i+beg));

INT2(i)=INT2(i)./w;

end

INT2=((INT2-mean(INT2))./max(INT2));

Impulse1=(INT1> (0.3*max(INT1)));

Impulse2=(INT2> (0.3*max(INT2)));

figure

hold on

subplot(3,1,1)

hold on

title('signal Lead I');

plot(Time,S1)

grid

hold off

subplot(3,1,2)

hold on

title('Derivation');

plot(Time,[0 D1'])

grid

hold off

subplot(3,1,3)

hold on

title('Squaring');

plot(Time,[0 DD1'])

grid

hold off

43

: PEXاعى حم ت حانثا ذانحان

Q,R,Sك٢ دسحعظخ ز عظؼظذ كؼخ٤ش حؾق حالث ػ٠ حالعظخالؿ حخعذ وخه

لق خص رخالعظلخدس خشؽ حؾزش حؼقز٤ش، ذحشح و زظزح ع ،RRحـخ

+ *،+ * كق حوخهخعظخالؿ ر ظ٢ عظل٤ذخ ك٢ دسحعظخ، ك٤غ ٣وحإلؽخسس ح

ش حخ٣ش ططز٤ن زش ،ػ سع خ ك٢ عغش ص٤ش QRS حؼوذحص ،+ *،

حظ٢ خخسؽ حـخالص حظطشكش لق ػ٠ حوخه ـػخص حوخهحشض٣ش ػ٠

. رخإلمخكش ا٠ ػذد طي حوخهحخشؽ بػطخءر ذحشو حطػ .عغظخذخ ك٢ حذسحعش

ؾلخ م حظشدد حؼ٢٤ حخظخس.ػذد حزنخص ح٤ش حظ٢ حعظطخػض حخحسص٤ش

function [R,S,Q,RR]=PEX(signal,imp,fs);

j=0;

k=0;

F=0;

for i=1:(length(imp)-1)

if (imp(i)==0)&(imp(i+1)==1)

j=j+1;

indQ(j)=i+1

elseif (imp(i)==1)&(imp(i+1)==0)

k=k+1;

indS(k)=i;

end

end

x1=length(indQ);

x2=length(indS);

if x1==x2 & indQ(1)<indS(1)

for j=1:x1

indr=find(signal(indQ(j):indS(j))==max(abs(signal(indQ(j):indS(j)))))

;

F=F+1;

indR(F)=indQ(j)+indr(1);

end

elseif ((x1~=x2)&(indQ(1)<indS(1)))|((x1~=x2) &(indQ(1)>indS(1)))

indqq=indQ(2:(length(indQ)-2));

44

indss=indS(2:(length(indS)-2));

x1=length(indqq);

for j=1:x1

indr=find(signal(indqq(j):indss(j))==

max(abs(signal(indqq(j):indss(j)))));

F=F+1;

indR(F)=indQ(j)+indr(1);

end

end

Q=signal(indQ);

S=signal(indS);

R=signal(indR);

RR=diff(indR);

TimeQ=indQ./fs;

TimeS=indS./fs;

TimeR=indR./fs;

'number of plulses is'

length(R)

mq=mean(Q);

stq=std(Q);

indirq=find((Q<(mq-(3*stq)))| (Q>(mq+(3*stq))));

'irrigular Q cases='

length(indirq)

ms=mean(S);

sts=std(S);

indirs=find((S<(ms-(3*sts)))| (S>(ms+(3*sts))));

'irrigular S cases='

length(indirs)

mr=mean(R);

str=std(R);

indirr=find((R<(mr-(3*str)))| (R>(mr+(3*str))));

'irrigular R cases='

length(indirr)

figure

hold on

subplot(3,1,1)

45

hold on

title('Q');

plot(TimeQ,Q)

grid

hold off

subplot(3,1,2)

hold on

title('S');

plot(TimeS,S)

grid

hold off

subplot(3,1,3)

hold on

title('R');

plot(TimeR,R)

grid

hold off

figure

hold on

title('RR');

plot(TimeR(2:length(R)),RR)

grid

hold off

end

: إلكذ حإلؽخسحص خشؽ حذحظ٤ حز٤خ٢ػ ؼخ

(121) حإلؽخسس

46

: (13.2انشكم )

حؼخ٤ش سع حإلؽخسس خش ػ٠ حظف٤ظ٤ حأل٠ (13.2) ٣مق حؾ

(lead I, lead II)

0 50 100 150 200 250 3000.4

0.6

0.8

1signal Lead I

Time (sec)

sig

nal (M

v)

0 50 100 150 200 250 3000.4

0.6

0.8

1signal Lead II

Time (sec)

sig

nal (M

v)

47

(14.2انشكم )

lead I)شحك ػ حخحسص٤ش ػ٠ حفش حأل٠)

0 50 100 150 200 250 3000

0.51

signal Lead I

0 50 100 150 200 250 300-0.05

00.05

Derivation

0 50 100 150 200 250 3000

0.51

x 10-3 Squaring

0 50 100 150 200 250 300-101

Integration

0 50 100 150 200 250 300012

Threshold

Time (sec)

48

(15.2انشكم )

lead II)) ش حؼخ٤ش شحك ػ حخحسص٤ش ػ٠ حف

0 50 100 150 200 250 3000.60.8

1signal Lead II

0 50 100 150 200 250 300-0.1

00.1

Derivation

0 50 100 150 200 250 300024

x 10-3 Squaring

0 50 100 150 200 250 300-101

Integration

0 50 100 150 200 250 3000.5

11.5

Threshold

Time (sec)

49

(16.2انشكم )

رخغزش لس حض م حؼ٤ش حؤخرس + *، + *، + * حوخهـػخص سع

0 50 100 150 200 250 300500

1000

1500Q

0 50 100 150 200 250 300500

1000

1500S

0 50 100 150 200 250 300500

1000

1500R

50

: (17.2انشكم )

م حؼ٤ش RRسع ر٤خ٢ ـخالص

0 50 100 150 200 250 3000

50

100

150

200

250

300

350

400RR

51

يغ اضطشاب انظى انخط تغشاخػاللح ان 4.2

(.ظـ٤شحصػ٠ حو٤ حوخعش )ح ٣Arrhythmiaئػش حمطشحد حظ حوز٢

رخلخالص حغ٤ش حشم٤ش . MIT-BIHعؼظذ هخػذس ر٤خخص حمطشحد حظ حوز٢

يثشهح انهاح انشكضح 5.2

(الصحالكظخظش٣ش .(2001) د.ػضحص هخع ػسس، د.ػذخ، د.دمحم فزق)

: أهح يثشهح انهاح انشكضح

ـع ظعو ػ٤ش طؼشك زشش حخ٣ش حشض٣ش طلض ؽشه ػخش ؿذح أ ال

ؼخ ػذ طشحس ز حؼ٤خص ػذدح ز٤شح حشحص طص٣ ،غلرش ـظغ خ ،ػؾحث٤ش

كخلشس حألعخع٤ش زشش حخ٣ش حشض٣ش ط ك٢ أ ارح .حظوش٣ذ ؽ حـشطػ٠ ؿ

حلشحك حؼ٤خس١ μ ـظغ طهؼ ، علزخ ػ٤خص ػؾحث٤ش كـ خ

٣μظطخرن طوش٣زخ غ حظص٣غ حطز٤ؼ٢ رظعو ٣غخ١ ، كب طص٣غ ظعو حؼ٤ش لذدح

حلشحف ؼ٤خس١

√ ٣ أ و ،. رؾ خكت طضدحد دهش حظوش٣ذ خ حصدحد

∑أ ري √ حلشحف ؼ٤خس١ ٣ظصع هز٤ؼ٤خ ػ٠ ؿ حظوش٣ذ رظعو

. طزذ أ٤ش زشش حخ٣ش حشض٣ش ؿظ٤ .ز٤شح ؿذح ػذخ ٣قزق

٠ أ ٣ طص٣ؼخ رقسس ك ؿش أ٠ الكع ضع حؼذ٣ذ حظـ٤شحص حؼؾحث٤ش ا

، حظص٣غ حطز٤ؼ٢، ار ٣ ؼال أ ظقس ه حإلغخ كق٤ش ػذد ز٤ش طوش٣ز٤ش

حؼؾحث٤ش ؼ ه حألد ه حأل حسػخص ) ػذدخ ز٤ش ( ،ؾخه حـذس ظـ٤شحصح

رح ا .ؤحػ حظـز٣ش حؾخه حش٣خم٢ص حؼالهش رخط حز٤جش أ حل٤و رأ حـذد رح

، ظظؾ حهؼخ ؼ٤خ رخغزش ا٠ ه ٠ رؼل، طنخف رؼنخ اخض ز ح٥ػخس ز حؼح

زح ططزن ،ؼذد ز٤ش حظـ٤شحص حؼؾحث٤شحإلغخ كؼذثز ٣ ػذ حط كق٤ش

حشض٣ش ٣ طص٣غ ظـ٤ش حط ػ٠ ؿ حظوش٣ذ حظص٣غ حطز٤ؼ٢ زشش حخ٣ش

ري رقشف حظش ػ طص٣غ أ١ حظـ٤شحص حؼؾحث٤ش حظ٢ طئػش ك٢ طلذ٣ذ حط

ز رخطزغ لخش ظؼ٤ ٤ظ أؼش ار ا خ ٣ـش١ ك٢ ححهغ ؿ٤ش ؼشف خ رقسس

كخ أ زشش حخ٣ش حشض٣ش طمق عزذ ؿد خ ٣ ه ػ٠ ده٤وش،

خ حؼذ٣ذ حظـ٤شحص حؼؾحث٤ش حظ٢ قخدكخ ك٢ ك٤خطخ حؼخش حظ٢ ٣ؼظزش طصػ

ا زشش حخ٣ش حشض٣ش أ٤ش ز٤شس ، ؿش ػخ٤ش .حالكظخ٢ حظص٣غ حطز٤ؼ٢

52

ك٢ غؤش حالعظوشحء حش٣خم٢ كخؼذ٣ذ حإلكقخءحص حظ٢ طغظخذ و٤خ رخعظوشحءحص ك

)حكظخ عطخء طص٣غ ) حظ٢ طلظ رذسخ خقخثـ ش ـظغ حو٤خعخص ؼ

ز حإلكقخءحص طؤخز ؽ ظعو حظص٣غ حطز٤ؼ٢ ( μحـخف ك٢ حظص٣غ حلذح٢ أ

ز٤شس خض ،ارح خ حلخ زي ، حو٤خعخصأ ظعو ز ـع و٤خعخص حؼ٤ش

. حغئح ظص٣غ حالكظخ٢ زي حإلكقخء لخ٣ش ك٤خ ػذ حظص٣غ حطز٤ؼ٢ طوش٣زخ ؿ٤ذ

ش كظ٠ ٣قزق حظوش٣ذ حخؽت ػ ططز٤ن زش ح خ ٣ـذ أ ٣زؾ كـ حؼ٤ش

، غء حلع ال ٣ؿذ ؿحد ػخ لذد طخخ زح حغئح أل ذحخ٣ش حشض٣ش طوش٣زخ ؿ٤

حألش ٣ظؼن رخظص٣غ حالكظخ٢ ححكن ـظغ حز١ ؿخءص حؼ٤ش ، ٣ظؼن رخـخ٣ش

حعظخذح حظوش٣ذ، ٣ حو ا خ خض دسؿش حظخظش ك٢ حظص٣غ حز١ ؼخ٣

٠ ك٢ ػ٤خص فـ٤شس حلـ زي أك٤خخ ـذ ك٢ رؼل حشحؿغ ػخ٤ش، خ حظوش٣ذ ؿ٤ذ كظ

لـ ػ٤ش ٢ رذح٣ش 30 رؾ ػخ طؼذ ػظزش حـ أ غظخذ

ططز٤ن زشش حخ٣ش حشض٣ش.

ض انثشهح :

ؤخز طزخ٣ μطهؼ ػ٤ش ػؾحث٤ش ظـ٤ش ػؾحث٢ ظ

∑

ػ ؤخز

√ : ز٤شس لخ٣ش كب ػذثز أؿ ،

( )

زي كب :

√

( )

انماػذج انتدشثح

ط صػش طزخ٣ μا ه٤خعخص ػ٤ش هز٤ؼ٤ش غلرش ـظغ هز٤ؼ٢ طهؼ

رخؾ حظخ٢ :

μ ζ% حو٤خعخص طوغ م حـخ 68.26

μ ζ% حو٤خعخص طوغ م حـخ 95.44

μ ζ حو٤خعخص طوغ م حـخ 99.74%

: إلػزخص ري ؤخز أال

53

[μ μ ] *μ μ

μ

μ μ

+

, - ( ) ( )

رخألعد لغ ؼزض أ:

[μ μ ]

[μ μ ]

: يالحظح

:ـذ أ

( )

( )

: أ رخظخ٢ رالكظش

( ) كب :

( )

: زح هذ ر٤خ أ

( )

√ ( ) ( )

(

) (

)

√

( )

54

: انفظم انثانث

ف(ظ اعتشاتداخ انثحث ػ انىرج انالئى )ان

.ض حض٢طشم حغظخذش ك٢ حل٤ ح ظ٤حلق ػ هش٣وعظلذع ك٢ زح

ؼح 1.3 انشثكاخ انؼظثىح انظ

G.Karraz,Doctoral Thesis (2007)))

يمذيح

رؽ سث٤غ٢ ANN ك٢ زح حلق ظشس ػخش ػ حؾزخص حؼقز٤ش حقؼ٤ش وذ

طخط٢٤.رؾ أ ٢ECG ظ طلغ٤ش اؽخسس ألظش حظؾخ٤ـ حز٤ش،

ص حؾزخص حؼ خ رذح٣ش حغظ٤خص ظقق ،قز٤ش ػزش كظشط٢ ططس أعخع٤ظ٤وذ ش

ض خطخ حلظشطخ ططسح ؿش٣خ ك٢ ـخ هذسس ح٥ش ػ٠ حظؼ. حؼخ٤٤خص. ؽ

حعظ٤لخء رل٤غ طذػ٠ ؽزش ،ػ هش٣ن حظؾخكخص شطزطش رغى حذخؽ ANNط

)ػقز(.حكذحص

ػقز خ ظق رؼذ عط٢ ر٤ 10كح٢ ٣ي حذخؽ حزؾش١ طوذ٣ش٣خ

٣ظو٠ ػقز اؽخسحص ػزش ؾخري حظ٢ طظل رآػخس ،آالف ػقز آخش 10 ـر

حإلؽخسحص ػ٠ حؼقز.

حالطقخالص حؾز٤ش طؼذ دسح أعخع٤خ ك٢ حغى حذخؿ٢،وذ عخد حػظوخد أ ز

خ فؼ٤ش ٢ حرؽ حش٣خم٢ ؼقز،ا ظش حزخء حألعخع٤ش ك٢ ؽزش ػقز٤ش

(1.3)مق ك٢ حؾ

إ انؼاطش انثالثح األعاعح نهؼظثىاخ انشثكح ه :

-و٤ حذخش - حؾخري أ كوخص حشرو حظ٢ طئ حألصح (1

j=1……m أؿ

55

حظلؼ٤ ذحشحذخ حصش لغخد حذخ حن٤ق : حز١ ٣ـغ ه٤ (2

∑

ωك٤غ

٣غ٠ حالل٤خص ه٤ش ػذد٣ش شطزطش رخؼقز. حخعذ حػظزخس حالل٤خص

ص ذخ :غخ٣ش حكذ رل٤غ حز١ ه٤ظ دحثخ

∑

ق ط٢ ظحظوخ(ح دحش غ٠ أ٣نخ اصحش حألصح طؼذ٣ أصح ؿذ٣ذس أط g ( لؼ٤ط دحش (3

.سطشد دحش ٢ ذحشحز ا و٤ش حخشؽ ؼقز.ر٤خ٤خ

حظوخ. ذح٣ز٤ هخثش خش ر (1.3 ) حـذ

ش٣خم٢ ؼقزؾ حح :(1.3 )انشكم

خ حظطز٤ن ؼقز٤ش حقؼ٤ش رحعطش حزخكؼ٤،خظلش ؾزخص ح ر٤خ ط دسحعش ػذس ر٠

ظؼذدس حطزوخص . سطـخع حغزنقز٤ش ؽزخص حالحألـق رظؼش٣ق ر٤خخص حؾزخص حؼ

ػوذ رزغخهش طوز حو٤ حذخش،٣ؿذ ؽزخص حظ٢ مخ ٣ؿذ هزوش دخ ش

(1.3) ػقزخص خ ؼ رخـذظ٢ ٢ حهزش حؼوذ هزوخص ظؼخ

56

(1.3)اندذول

حذحش حفق حظؼ٤

رؼالهخص ع٤ش 1 0رؼخفش ر٤ ظـخصح خشؽط

حؽظوخم . دحش softmax ي طال خ،لـ رخغزش

Compet

ػذخ ٣ ؼخ دخ 0ؽ اخ د لذد حؼقز حخشط

0 أزش أ طغخ١ nػذخ ٣ 1أ 0 أه nحؾزش

ػقزخص طقغ هشحسحص ظ٤ذ ذحشح غظخذ زط ،

حظق٤ق

Hard-limit

{( ) ( )

Symmetric

Hard-limit

طغظخذ حؼقزخص زح حع ،طزن ػالهش خط٤شط

لخص حخط٤ش.ك٢ حشؽ ظوش٣زخص خط٤ش

linear

طزن ػالهش خط٤ش ؿزش.ط

Positive

linear

أ ٣ أ١ ه٤ش ر٤ؤخز دخال حز١ ٣ ط

] 0,1[ حـخ ا٠ ه٤ش مخلل حخشؽ ط ∞+∞-

Log-sigmoid

ؤخز دخال حز١ ٣ أ ٣ أ١ ه٤ش ر٤ط

-∞+∞

.[1,1-] خلل حخشؽ م حـخ ط

Tangent

Sigmoid

،ػذخ ٣ دخ 1ه٤ش ػظ٠ ذحشح ي زط

٣1خشؽ ،ؤدحس ؾق ٣Radial basisظقشف ػقز

.pص ظـطخرن pخ خ حذخ

Radial

Basis

ؾزرش م N ـه٤ طخشؽNؤخز دخ ط

] 0,1[ حـخ

Satlin

ؾزرش مN ه٤ طخشؽ N ؤخز دخط

[1,1-] حـخ

Symmetrical

Satlin

حخشؿش ظـخصح طؤخز ؼخ دخ حكذ ط

ؼالهخص ح غ حللخظ ػ٠ 1 0رؼخفش ر٤

ع٤ش خلـحظؼوش ر

Softmax

خسح N ػقش خشؽط Nؤخز دخ حكذ ط

شأعخع٤ شظـ٤ ذحشر

Triangular

Basis

57

حظخ٤ش. طغ٠ حطزوش حألخ٤شس ا خشؽ حؼقزخص ك٢ هزوش ٢ دخ ػقزخص ك٢ حطزوش

(2.3)حؾ ص حذخ حخشؽ رخطزوخص حخل٤ش،هزوخطؼشف حطزوخص ر٤ هزوش حخشؽ.

ش حؼقز٤ش ظزئ طغظخذ حؾزك٤غ ؾزش، شحهزش ح م ػ٤ش خطو ز حز٤ش.

ػذخ ٣ظ حعظخذح ك٢ هزوش حخشؽ خشؿ حظزئ، ٣ؿذ ػقز حكذ ر٤ش ػذد٣ش،

،ػذد ػوذ ؼذد حقلف رؿ٢رؾ ؽ حؾزش ك٢ حظق٤ق ٣ ذ هزوش حخش

زش ه٤ش خشؽ طوذ٣ش حؾزش قق أؿ دخطؼط٢ ػوذس هزوش حخشؽ حظ٢ خ أ

حؾخثغ أ ٣ ذ٣خ ػوذس حكذس ك٢ هزوش حخشؽ. ،حخخفش قل٤. ك٢ حلخش ؼط٠

حظق٤ق ر٤ حقل٤ رظطز٤ن ػض و٤ش حخشؽ ػذ حؼوذس. ا٣ـخدوذ ط

ر٤ش حؾزخص حؼقز٤ش ظؼذدس حطزوخص : (2.3)انشكم

انشثكح راخ انطثمح انفشدج : 1.1.3

زوش خشؽ كوو ال ٣ؿذ هزوش )ه حؾزخص حؼقز٤ش رطزوش ػقز٤ش حكذس كووزذأ رخخظزخس

حظؼش٣ق دحش ظ خ٢ ط حخظ٤خسظح g ذحشأرغو ؽزش ػقز حكذ رخ طظؤق .خل٤ش(

( ) الكع ك٢ ز حلخش أ خشؽ حؾزش ٣ . أؿ ؿ٤غ ه٤

∑ .ػذخ نغ رؽ ظـ٤ش حظخرغxحذخ ظـرؼخفش شخط٤ دحش

ŷز٤ش طظزؤ رو٤ش غظط٤غ طلغ٤ش حؾزش حؼقز٤ش ،خعظخذح حاللذحس حخط٢ حنخػقر

. ارح حخظشخ ز حألصح ظقـ٤ش شرغ ؼط٠ رؤصح طؼ حؼخالص ظـ أؿ

ػ٠ كخ ٣ؿذ طؿ ظعو حخطؤ غظخذ٤ حؾخذحص ك٢ ـػش ر٤خخص طذس٣ز٤ش.

ط حألصح "ظؼش".ا حؾزش ؼشمش غ خظق ك٢ كخش حؾزخص حؼقز٤ش :

ق حألصح رؼذ كخش ك٢ لخش ظقـ٤ش شرغ قل ر٤خخص طذس٣ز٤ش ححكذس ط حألخش ط

ص ظعو حخطؤ. طؼظذ ػ٤ش حظؼذ٣ حظضح٣ذس ألصح ػ٠ حخطؤ حقع لخال

ؾزش حؼقز٤ش. ا أؼش خحسص٤ش طؼذ٣ د٣خ٤٤ش )حظذس٣ذ( ـحظذس٣ز٤ش طؼشف ر

58

غظخذش ػخ٤خ أؿ غخش حؾزش حؼقز٤ش اللذحس حخط٢ طؼشف روخػذس

Widrow-Hoff أ(خحسص٤ش شرغ حظعطخص حألفـش١LMS) ، :طـ رزغخهش

، حغظخذش ظذس٣ذ حؾزش حذخ أؿ حلخش رحص حظشط٤ذ ظـ سض ( ) ظ

. ( )ω ظـ حلخش ػ٠ حؾزش رحعطش ح ػشمض حألصح هز ز

ط هخػذس حظؼذ٣:

( ) ( ) . ( ) ŷ( )/ ( ) ( )

حالخظزخس ر٤خخص طش٣وش رحعطش ػشك ؾخذحص حظخش أ ارح ط طذس٣ذ حؾزش رز ح

٢ ع٤و مزو فـ٤شس خعزش ) حكذس ط حألخش ػ أؿ ه٤ ـ رؾ طشحس١

. عظظؼ حؾزش )حظوخسد ا٠( حو٤ ،( حظـشرش حخطؤ خال هش٣وش خ ط حخظ٤خس

كخثذس ا . ظؼش٣ق حألكن ( ) الكع أ ٣ـذ طوذ٣ حز٤خخص حظذس٣ز٤ش ػذس شحص

ؽ حخط٢ حظؼذ٣ حذ٣خ٢٤ ٢ أ حؾزش طظؼوذ حالطـخخص حض٤ش حظعطش ك٢ حر

c ارح حعظخذخ حؾزش حؼقز٤ش رحص حطزوش ححكذس ظق٤ق حألعخع٢ رؾ كؼخ ؿذح.

ظو٤ذ١ ك٢ كذد ارح كشخ رظل٤ حلشم ح ػوذس ك٢ هزوش حخشؽ.c عف غظخذ ،فلخ

ارح ،كب حؼخالص ك٢ طحرغ طق٤ق ك٤ؾش طؼط٤خ حألصح ؾزش أكن حؾزش حؼقز٤ش،

رقلكش طـخ٣ش (MND) حذخ طص٣ؼخص هز٤ؼ٤ش ظؼذدس حظـ٤شحص ظـخصأطض

ل حألؼ حظ٢ حخظزشخخ كب هش٣وش حزلغ حخط٤ش ػ ح ظق٤ق م فل٤، ؾظشش.

٤ش رطزوش حكذس رخعظخذح ٣ أ طظش خخظ٤خس أصح ؼ٠ ك٢ ؽزش ػقز ك٢ فق،

حظ٢ لق ػ٤خ رطش٣وش اللذحس حؿغظ٢حظزخس ؼخالص ٣ حػ .شحذف حالث دحش

ـ ر خسحشحعذ حغ دحشصح ك٢ ؽزش ػقز٤ش ظقـ٤ش أ٣نخ ؤ حالكظخ٤ش حؼظ٠

( ) ذحش حؿغظ٤شح ك٢ ز حلخش )حاللشحف(،

حظلؼ٤ ؼوذس ٢ دحش

حخشؽ.

انشثكح انؼظثىح يتؼذدج انطثماخ 2.1.3

٤ػخ ك٢ حعظخذحخ ك٢ ا حؾزخص حؼقز٤ش ظؼذدس حطزوخص ٢ رال ؽي أؼش حؾزخص ؽ

طلؼ٤. دح حألخز رؼ٤ حالػظزخس ػذس ر٤خ ح حظطز٤وخص،

(Sigmoidأ٣نخ ٤ش)حغ شحؿغظ٤ ذحشرخظـش٣ذ أ حؿذ

( )

.دحشؼ ؤكن ط( tanh ذحش طلؼ٤ )أ حزذحث حؼخ٣ش ذحش

59

اك٤خء ذحشح ذ حؾزخص حؼقز٤ش رخعظخذح زك٢ حلو٤وش وذ أػخدص حـخكخص ك٢ طذس٣

حغظك٠ ر٤ؿ٤خ ػزش (perceptronحخطس) دحشخ رخؾزخص حؼقز٤ش رذال حالظ

زح ١ ؽ٢ء ك٢ حؾزخص ظؼذدس حطزوخص،ال ٣ـض أ شخط٤ دحشالكع أ حعظخذح حظخس٣خ،

.شطلؼ٤ خط٤ ذحشخؾزخص رحص حطزوش ححكذس رخظق ػخ ٣ كؼ ر

طوش٣زخ ك٢ حـخ شخط٤ خ كو٤وش أ شحظطز٤و٤ شحؿغظ٤ ذحشا خ ٣شكغ ه٤ش ح

حقـ٤شس ؿذح أ حز٤شس ؿذح. v أػش ل ػ٠ ه٤ 0.9 0.1 ر٤ gك٤غ ط

ز رخظؤ٤ذ حلخ رخغزش ؼ٤ش حخف أ ؼظزش حؾزخص رطزوظ٤، ظش٣خ،

حظطز٤وخص.

هزوخص رحص ػ٠ كخ خى ػذد حلخالص ك٤غ ط ػالع أك٤خخ أسرغ خظ

كؼخ٤ش أزش.

٢ ال طظ٢ ا٠ حقلش ئ حظزئحص حظظطلؼ٤ خط٢ دحش ؼط٠ طؿخزخ ظزئ رؼوذس حخشؽ ،

.شحؿغظ٤ ذحش( 0.9-0.1زذ٣ ذسؽ حخشؽ ك٢ حوغ حخط٢ ) رـخ حكذ،

خل٤ش ك٢ غء حلع ال ٣ؿذ ظش٣ش حملش ظشؽذخ ك٢ حخظ٤خس ػذد حؼوذ ك٢ هزوش

ػذد حطزوخص رخلو٤وش.

ذؾ هشم غ أ ٣ؿذ خططخص ؾخثؼش ٢ حعظخذح حظـشرش حخطؤ،ا حخسعش ح

ؼخ خحسص٤خص سحػ٤ش ظذس٣ذ حؾزش أؿ ز حعطخء. حزلغ ػ حل حألؼ،

حطش٣وش رخ أ حظـشرش حخطؤ خ ؿضء ططز٤وخص حؾزش حؼقز٤ش. ح ك

حؼ٤خس٣ش حغظخذش ظذس٣ذ حؾزش ظؼذدس حطزوخص :حالظؾخسحؼغ٢.

ؾزخص ٤ظ حزخـش حو أ عشػش خحسص٤ش حالظؾخس حؼغ٢ حقػش ح

لغ ػ حل حألؼ رخطش٣وش حظ٢ ك٤خ حظخ حألرغو حخط٢ زحؼقز٤ش ٢ أدحس ػ٤ش،

كؼخ٤ش خحسص٤ش حالظؾخس حؼغ٢ عززخ ز٤شح ك٢ اػخدس حالظخ حو١ خض أدحس ػ٤ش،

رخؾزخص حؼقز٤ش ك٢ أحعو حؼخ٤خص.

خىاسصيح االتشاس انؼكغ: 3.1.3

خى طؼذ٣ رغ٤و ظزئ عخهؼ خحسص٤ش حالظؾخس حؼغ٢ ظق٤ق حؾالص.

حظلؼ٤ دحش غظشس. ك٢ ز حلخش ـ٤شػذخ لخ حظزئ رو٤ش ػذد٣ش ،رخؾالص

)٣ .ي ه٤ش خشؽ طغخ١ ه٤ش دخط ظ٢ح ،حظؼش٣قدحش خص هزوش حخشؽ ا٠ ؼقز

طوش٣زخ خط٢ ك٢ غخف خشؽ أ ٣ شحؿغظ٤ ذحشطشض حزذ٣ أ ؼ٤ذ ه٤خط

60

ض خحسص٤ش حال ص حظخرؼش(.ـ٤شحـخ ه٤ حظ ـ حؼغ٢ ك٢ ػزس٣ لظ٤، ظؾخسط

ؼزس٣ طظزذ حخحسص٤ش ر٤ ز٣ ح ٣ظزؼ ػزس ػغ٢ ػزش هزوخص حؾزش. ،س أخ٢ػز

ر٤خ طغق)طللـ ( حز٤خخص حظذس٣ز٤ش. ،شحص ػذ٣ذس

٣ـذ أ طللـ حز٤خخص حظذس٣ز٤ش ػذس شحص هز أ "طظؼ" حؾزش ػ ،رؾ رؿ٢

طق٤ق ؿ٤ذ.

حؼزس حألخ٢ : كغخد خشؽ حؼقزخص ك٢ حؾزش : -1

)ػخدس طزذأ حخحسص٤ش رؤ هزوش خل٤ش غظخذش و٤ ادخخ حظـ٤شحص حغظوش لخش

ـػش حز٤خخص حظذس٣ز٤ش. ٣غ٠ "رؽ" ك٢ ـظغ طؼ٤ ح٥ش(

٠ حخل٤ش ربؿشحء أل٣ظ كغخد خشؽ حؼقزخص أؿ ؿ٤غ حؼقزخص ك٢ حطزوش ح

حظلؼ٤ حـغ حشطزو. ا ز حخشؿخص ٢ دخ ؼقزخص ك٢ حطزوش ذحشطوذ٣ش

حظلؼ٤ حـغ حشطزو لغخد دحش٣ظ اؿشحء كغخرخص ،كنال ػ ري حؼخ٤ش. حخل٤ش

،رؼذ هزوش كظ٠ ق طزوش حخشؽ خشؽ ػقزخص حطزوش حؼخ٤ش .٣غظش زح هزوش

ـ٤شؾزش حؼقز٤ش ػذ ه٤ش حظلغذ حخشؽ ز حطزوش.طؾ ه٤ حخشؽ ز طوذ٣شح

غظخذ ػوذس خشؽ حكذس ،C=2)ارح خ خ حؾزش حؼقز٤ش ظق٤ق ،حظخرغ.ػذ حعظخذح

فش ـكوو غ ه٤ش كق شع ه٤ش خشؽ ػذد٣ش حكذ ز٣ حقل٤ (. شض ر

ك٢ حـخ )ػؾحث٤ش رؾ ػخ( رؤػذحد فـ٤شس . طزذأ ه٤ ا٠ حؼوذس حؼوذس

0.00±0.05

فف أدخ. ٣ظ طؼذ٣ ز حألصح ا٠ ه٤ ؿذ٣ذس ك٢ حؼزس حؼغ٢ خ

:حظؾخس حخطؤ طؼذ٣ حألصح : حؼزس حؼغ٢-2

حلشم ٢ شخطؤ ؽخثؼ دحش ػقز ك٢ هزوش حخشؽ.خى ٣زذأ زح حطس رلغخد خطؤ

ذس ؼو 1كوو ذف ز حؼوذس ط ه٤ش حذف kخشؽ حؼوذس حظشر٤ؼ٢ ر٤

فلش ؼوذ حخشؽ حألخش . حخشؽ رخظحكن غ فق حرؽ،

ؿذ خال حظطز٤ن أ حألكن حعظخذح ه٤ ػ٠ حظشط٤ذ (.طلغذ كذد 0.1 0.9)

حخطؤ ػوذس هزوش خشؽ خظخ٢ :

δ

(1- )( ) ( )

حك٤ذس ؾزش --طغظخذ ز حألخطخء ظؼذ٣ أصح حفالص ر٤ حطزوش حألخ٤شس

:ـحؼوذس ر kا٠ حطزوش حخشؽ.طؼط٠ حو٤ش حـذ٣ذس ص حفش حؼوذس

( )

61

رحعطش حظؾـ٤الص حظشسس ، حظـشرش حخطؤ ٢ ع٤و مزو خ ط حخظ٤خس خ

.0.9ا٠ 0.1ك٢ حـخ ــ ط حو٤ حرؿ٤ش حز٤خخص حظذس٣ز٤ش. ػ٠

،ظؼ ؽخر)زرزد(حو٤ حز٤شس ئد١ط ، ػم ظؼ رط٢ءحو٤ حقـ٤شس ئد١ط

حؼ٤ش فالص ر٤ حؼوذ ك٢ حطزوش حخل٤ش طؼخد ٣ أ طود ؾزش ؿ٤ش غظوشس.

ا ص حفش ر٤ حؼوذ .حك٤ذس - -حألخ٤شس حطزوش حخل٤ش حألخ٤شس

:(2.3)كن

δك٤غ

(1- ) ∑ δ

حألخ٤شس. ك٢ حطزوش حخل٤ش j أؿ ػوذس

. ا٠ هزوش حذخ٣غظش حالظؾخس حؼغ٢ ظؼذ٣ حألصح ػزش ز حخطه كظ٠ حف

٣ أفزق ذ٣خ ـػش ؿذ٣ذس حألصح حظ٢ ٣ أ ؼ ػ٤خ ك٢ زح حهض ،

ػزس ؿذ٣ذ ػذخ طؼشك غ ؾخذحص ر٤خخص طذس٣ز٤ش.

األدواس : ،ألفضمانمى انحهح ا 4.1.3

زه حلخد زلغ ػ حل حألؼ،ا خحسص٤ش حالظؾخس حؼغ٢ ٢ غخش ػ هش٣وش ح

رغزذ طؼو٤ذ ؤ خشؽ حؾزش.حخطـ دحشش ا٣ـخد حألصح حظ٢ طقـش حطزوش ػ٠ ؾ

ال ٣ؿذ خى "طذس٣زخ" خال "طؼ" حؾزش ،حألػذحد حز٤شس ألصح حظ٢ ط ذحشح

صح حألؼ عظـذ حأل طؤ٤ذ أ خحسص٤ش حالظؾخس حؼغ٢ )كو٤وش أ١ خحسص٤ش ططز٤و٤ش (

ؼ ئهظخ ػذ ه٤ش فـش ح أ طظهق ز حإلؿشحث٤ش ػ ححظ٢ طخلل حخطؤ.

ؿذ أ حل٤ذ أ خظخس ػؾحث٤خ طشط٤ذ طوذ٣ حلخالص ك٢ ـػش طذس٣ز٤ش ر٤ ل٤ش.

حز١ ؼخ ،غ حخحسص٤ش ػزش كؾذ حز٤خخصطذه٤وخص)كلفخص( خظلش. ٣ طغش٣

كوذ ؿذ أ حلخش حوق ػ٠ س. ػ٠ كخ ،خرؽ ػذس ك٢ ػزطلذ٣غ حألصح

حأله حعظخذح ـػش حز٤خخص حظذس٣ز٤ش خش ك٢ طلذ٣غ ٣ظهق ؼ٤شح ػذ ه٤ش

طظطذ فـش ل٤ش ه٤ش. ٣ذػ٠ حللـ ححكذ حلخالص ك٢ حز٤خخص حظذس٣ز٤ش )دس(.

هز أ طقزق حألخطخء ،ؼغ٢ أدحسح ػذ٣ذسحؼذ٣ذ ؽزخص حالسطـخع حغزن حالظؾخس ح

ط حهظشحف ػذد حظؼذ٣الص ظو٤ حألدحس حظ٢ لظخؿخ ظذس٣ذ ؽزش فـ٤شس غز٤خ.

خى كشس غظخذش ػخ ٢ اؽشحى كذ حؼض حز١ ٣ذخ ػطخش خ ك٢ ػقز٤ش.

طؼذ٣ حص رخؼزس حؼغ٢.

62

٣غ٠ زح حغش ع٤و .ؼزخسس طؼذ٣ حص ظي حفش امخكش كذ٣ظ ري ػ هش٣ن

عظـزش حو٤ حز٤شس ع٤و حؼض طؼذ٣الص حص حظؼخهزش أ ط رلظ حظل رخؼض.

رل٤غ ٣خلل خ صحد ػذد δحالطـخ. خى كشس أخش ٢ طـ٤٤ش ع٤و حظؼذ٣

حألدحس .

ا زح ل٤ذ أل ٣ـزخ كشه حالءش حز١ ٣لذع ػ٠ حألسؿق ك٢ أدحس أخ٤شس ،رذ٤٣خ

أؼش أدحس زشس.

فشط انالءيح وخاس األدواس انتذسثح: 5.1.3

غززش غزش خطؤ رؾ صحثذ،ا مؼق حؾزخص حؼقز٤ش أخ ٣ رغش أ طظالء

أال لشه ك٢ زي ح .حخطؤ ك٢ ر٤خخص طذس٣ز٤ش غزش ك٢ ر٤خخص كخػش أػ٠

خى هش٣وش ؿ٤ذس الخظ٤خس ػذد حألدحس حظذس٣ز٤ش رخعظخذح ـػش حز٤خخص طذس٣ذ حز٤خخص.

٣وـ خطؤ حلخػ٤ش ك٢ .ؼذ حخطؤ خ خال طذس٣ذ حؾزشحلخػش رؾ دس١ لغخد

ا وطش خطؤ حلخػ٤ش . رؼذ كظشس ٣زذأ رخض٣خدس ،دحس حزشس الظؾخس حؼغ٢حأل

حألفـش١ ٢ ئؽش ؿ٤ذ ػ٠ حؼذد حألكن ألدحس أؿ حظذس٣ذ ػ٠ حألسؿق كب

ش حخطؤ حألكن ك٢ ر٤خخص ؿذ٣ذس.حألصح ك٢ طي حشكش طئ غز

Quasi-Newtonخىاسصياخ 6.1.3

ا حخطس .ظلذس ف حغش٣غ ل حألؼحا هش٣وش ٤ط ٢ رذ٣ طشحثن ح٤

حألعخع٤ش طش٣وش ٤ط ٢ :

( )

ك٤غ )ؾظوخص دسؿش ػخ٤ش( ئؽش حألدحء ػذ حو٤ حلخ٤ش ٢Hessian قلكش

ألصح حالل٤خصحص .

. غء حلع أ هشحثن ح٤ حظلذس ؾ أعشع طظوخسد هش٣وش ٤ط ػخدس ر

حق حؼوذ كغخد قلكش ؾزخص حسطـخع غزن ػقز٤ش.

غخد حؾظوخص خ ال طظطذ ك ،وش ٤طخى فق حخحسص٤خص ؼظذس ػ٠ هش٣

أ )حوخهغ(. Quasi-Newtonهشحثن ـطذػ٠ ز ر ، حذسؿش حؼخ٤ش

٣لغذ .شحسص٤طوش٣ز٤ش ػذ طشحس خ Hessian قلكشطلذع ز حطشحثن

حخؿلش ؿذح ك٢ حذسحعخص Quasi-Newtonا هش٣وش .٤ دحشحظلذ٣غ ؤ

Shanno(BFGS) طؼذ٣ Broyden,Fletcher,Goldfarbحؾسس ٢

63

خىاسصيح لاطغ راخ خطىج واحذج : 7.1.3

كبخ طلظخؽ ا٠ ،طخض٣ كغخد أؼش ك٢ طشحس طظطذ BFGSرخ أ خحسص٤ش

ال٣خض حوخهغ رخطس حكذس .هخهغ رظطزخص كغخد طخض٣ أفـش طوش٣ذ

(OSS) قلكشHessian ٣لظشك ػذ طشحس أ قلكش ،حخشHessian

حـذ٣ذس ٣ أ ؿش حزلغ ٢ زح ٤ضس امخك٤ش ، .حظؼش٣قحغخروش خض قلكش

ا٣ـخدخ رذ كغخد ؼط قلكش.

Levenberg-Marquardtخىاسصيح 8.1.3

أؿ حف غشػش طذس٣ذ Levenberg-Marquardtط طق٤ خحسص٤ش

حألدحء ؽ ذحشػذخ ٣ ،Hessianحذسؿش حؼخ٤ش رذ حلخؿش لغخد قلكش

كب (،٢ طذس٣ذ ؽزخص حالسطـخع حؼغ٢رؾ رؿ٢ ك)خ حلخ ـع شرؼخص

: خظخ٢ ٣Hessian طوش٣ذ قلكش

( )

٣ كغخد ح٤ خظخ٢ :

( )

ش رخغزشحظ٢ طل١ حؾظوخص حأل٠ ألخطخء حؾز ،٢ قلكش ٣ؼور٤خ ك٤غ أ

ألصح حالل٤خصحص .

ش٣ن طو٤ش حظؾخس ٣ كغخد قلكش ٣ؼور٤خ ػ ه زش.ألخطخء ؽ ظـ

.Hessianحظ٢ ط أه طؼو٤ذح كغخد قلكش ،ػغ٢ ؼ٤خس٣ش

ك٢ Hessian زح حظوش٣ذ قلكش Levenberg-Marquardtطغظخذ خحسص٤ش

حظؼذ٣ ؽز٤ ٤ط حظخ٢ :

, - ( )

،ػذخ كب ز ٢ هش٣وش ٤ط ،0ؿ٤ش حؿش طغخ١ ػذخ ط ح٤ش حؼذد٣ش

زح زه ٤ رو٤خط ٣قزق ،ز٤شس . ػذخ ط حظوش٣ز٤ش Hessianرخعظخذح قلكش

زح كب ذكخ ،خطؤ ش دهش هشد ه٤ش فـشؼشع أ. ا هش٣وش ٤ط أعخطس فـ٤شس

وـ رؼذ خطس٣ زح كب .ل هش٣وش ٤ط رؤعشع هض حالظوخ

64

رز .دحءحأل دحشكوو ػذخ طض٣ذ خطس طـش٣ز٤ش ٣ضدحد ، حألدحء ( دحشخؿلش)وقخ

حألدحء دحثخ ػذ طشحس خحسص٤ش. دحشوـ ظع حطش٣وش،

Bayesianخىاسصيح 9.1.3

.رؾ حمق فؼ٢ Bayesianرؽ ٤ش كعف ؾشف ك٢ زح حوطغ ٤ل

خشؽ: –صؿخ دخ N طظن Dطذس٣ز٤ش ػ٤شلشك أ ذ٣خ

,( ) - ( )

ػالش حقق ححكن حئق ػقش، دخ ٣ظؤق ظـ ك٤غ أ

K حذف حعظخذح ،فقANN حخشؽ -زؿش ػالهش حذخ ( )،

+ * kفلف ٤6 ذ٣خ

هذسخ حكظخ٤ش حقق ك٤غ ،Bayesianؿغظ٢ ؼظذ ػ٠ هش٣وش حلذحس حالل رؽ

( ) : ذخ حؼط٠ رحعطش

ك٢ حؼقزخص حخل٤ش - Sigmoidحظلؼ٤ دحشلشك أ خشؽ ػ٤ش حـغ

ػ٠ حظشط٤ذ ٣ ظخرظخ خظخ٢ : ـ٣شض خ ر -حؼقزخص حخشؽ

(∑

) ( )

(∑

) ( )

حخط وطغ حضحثذ.٢ دحش tanh ك٤غ أ

قلكش حص ك٢ هزوش حخشؽ. قلكش حص ك٢ هزوش حذخ طشض

) أ ٣غظخذ حاللذحس حؿغظ٢ زؿش خطسس . اخ٤ش طلغ٤ش حخشؽ خكظخالصن

كذع حمطشحد حظ حوز٢ .حكظخ٤ش(

ؼط٠ . Xرلشك أ حذخ حكظخ حلذع ( ) ظ

خظخ٢ : خشؽ حؾزش دحشط زؿش زح رحعطش

65

( )

( ) ( )

خط٢ اللذحس حخط٢ .ا رؽ حاللذحس حؿغظ٢ رزغخهش طل٣ ؿ٤ش

حؾخر ظص٣غ حطز٤ؼ٢ حؼ٤خس١ )حز١ ٣ظؾ طص٣غ ؽ دحشحظص٣غ حؿغظ٢

حذحش ـزش ط. ٤وخصرؽ حلذحس كذس حكظخ٤ش ( أع ؼ م ؼظ حظطز

. 1 0حالكظخالص حوذسس أ طظمغ ر٤ شحؿغظ٤

ذسرش ،Perceptron )) صظؼذدس حطزوخحؾزش حؼقز٤ش ا آخش ؿضء ك٢ حظخ

شحلش حالكظخ٤ دحشطلغ حؾزش رخعظخذح ، BNNرخعظخذح خحسص٤ش

:ـ ر خسحؼط،شحؿخس٣ظ٤

( )

∑

∑ ( ) ,( )-

( )

ωك٤غ أصح حؾزش . ظـ ( )

BNNس خحسص٤ش طش ،حخشؽ حلو٤و٢ حشؿد ؾزش حظلش ر٤ دحشظقـ٤ش

حؼخص حؼقز حخشؽ ػغ٤خ ا٠ ؿ٤غ حكذحص حخل٤ش ظؾ٤ كذد حخطؤ

حظ٢ طغظخذ ظلذ٣غ أصح حؾزش ظؼذدس حطزوخص.

حغظخذ ك٢ حلق حألخ٤ش ع٤ خظق ػ أ١ ظـ٤ش )حظـ٤ش حؼؾحث٢ يالحظح:

ط رش هز حلق حألخ٤ش( رخشض

66

: انشاتغ انفظم

االحذاس انخط

االحذاس انخط انثغظ 1.4

(1995ؿ ظش ،٤خ حصسخ،٤خخث٤ ظش)

Kutner ,M. H.,Nachtsheim,C.J.,Neter , J., Li ,W.(2005)

االحذاس انخط تتغش يغتمم واحذ 1.1.4

أدحس اكقخث٤ش طغظل٤ذ حؼالهش ر٤ ظـ٤ش٣ ٤٤ أ أؼش ظزئ طل٤ حاللذحس ا

ه٤ حظـ٤ش أ حظـ٤شحص حألخش . رؤكذ حظـ٤شحص حعظخدح ا٠

انؼاللاخ ت انتغشاخ 2.1.4

.ػالهش اكقخث٤ش عف ٤ض ر٤ ػالهش دح٤ش

حؼالهخص حذح٤ش ر٤ ظـ٤ش٣ : ٣ؼزش ػ حؼالهش حذح٤ش ر٤ ظـ٤ش٣ رق٤ـش س٣خم٤ش ،كبرح

: حظخرغ كب حؼالهش حذح٤ش ط حؾحظـ٤ش حظـ٤ش حغظو خ

( )

حوخرش . طؾ٤ش ا٠ ه٤ش كب حذحش ـارح أػط٤ض ه٤ش ؼ٤ش

انؼاللح اإلحظائح ت يتغش •

خخ دحش . رؿ ػخ ، الطوغ ػ٠ ػظ حؼالهش حذح٤ش كخؼالهش حإلكقخث٤ش ٤غض ط

.ؾخذحص حذحش حإلكقخث٤ش طخخ ػ٠ ل٢ حؼالهش ر٤خ

ارج االحذاس واعتخذاياتها 3.1.4

يفاهى أعاعح

سع٤ش ظؼز٤ش ػ ػقش٤٣ أعخع٤٤ ػخفش ا رؽ حاللذحس خ اال ع٤ش

حؼالهش حإلكقخث٤ش :

67

.رقسس ط٤ش ظـ٤ش غ ححظـ٤ش حغظو ضع حظـ٤ش حظخرغ -1

.طزؼؼش حوخه ك ل٢ حؼالهش حإلكقخث٤ش -2

هذ طـغذص خطخ حخخفظخ ك٢ رؽ حاللذحس خال حالكظشحم٤ حظخ٤٤ :

. ػذ غظ غظ٣خص ٣ؿذ طص٣غ حكظخ٢ ظـ٤ش )1

. غ طـ٤ش ط٤شظص٣ؼخص حالكظخ٤ش رقسس طظـ٤ش ظعطخص ز ح )2

يالحظح

ػ٠ أ ، حظؼز٤ش ػ "ظـ٤ش طزئ"أ "ظـ٤ش غظو "ػ٠ أ حظؼز٤ش ػ

أ ،الطظن ك٢ كخالص ؼ٤ش .حفطالك٤ش٢ أوخد "ظـ٤ش حعظـخرش "أ "ظـ٤ش طخرغ "

. رقشف حظش ػ هس حؼالهش حإلكقخث٤ش كب حرؽ طؼظذ حػظخدح عزز٤خ ػ٠

. ك٢ رؼل حظطز٤وخص ٣ؼظذ شسس ػ٠ ػخث٤ش حغزذ حظ٤ـشحإلكقخث٢ ال٣ط١ رخن

س دسؿش ، خدح عزز٤خ ػ٠ ظـ٤ش حالعظـخرشحظـ٤ش حغظو حػظخ حلخ ػذخ وذ

حلشحسس ) حالعظـخرش ( حسطلخع حضثزن ) حظـ٤ش حغظو ( ك٢ ٤ضح حلشحسس .

: ارج احذاس تأكثش ي يتغش يغتمم واحذ •

ػ٠ أؼش ظـ٤ش غظو حكذ. لذحسهذ طلظ١ خرؽ حال

:تاء ارج االحذاس

ػذ رخثخ حخرؽ حخظضح ،رخ أ ٣زـ٢ خ :اختاس انتغشاخ انغتمهح •

ك٤زـ٢ أ ٣وظقش رؽ حاللذحس أل١ ،ححهغ حلؼ٢ ا٠ ؿضء ه٤غ ، ٣ حظؼخ ؼ

. زي كب حؾش حألعخع٤ش ط ػذد لذد حظـ٤شحص حغظوشغخش ذسعخ ػ٠

٣ أ طفق رؼ٠ خ، رؽ حاللذحسك٢ حخظ٤خس ـػش حظـ٤شحص حغظوش

خ حؼخ حشث٤ظ ك٢ حخظ٤خس ظـ٤ش غظو ذ .ألؿشحك حظل٤ ظـ٤شحص ؿ٤ذس أ

، ط ؼذ أ ط غخخص ظـ٤شحص حخش. ر غخظ ك٢ طخل٤ل خ طزو٠ حظـ٤ش ك٢

ح حألخش طؤط٢ أ٤ش . حؼحرؽ، هذ أخزص ك٢ حالػظزخس زذث٤خ حخظ٤خسخ ا٠

عشػش حلق ػ٠ ،. دسؿش حذهش عزز٢ ك٢ حؼ٤ش مغ حظل٤حظـ٤ش ؼخ

زي اخ٤ش مغ حظـ٤ش .ش رظـ٤شحص أخش خكغش، وخسؾخذحص حظـ٤ش، طلظخ

طلض ادحسس حـشد .

68

: انشكم انذان نؼاللح احذاس •

كل٢ رؼل . لذحس رخخظ٤خس حظـ٤شحص حغظوش٣شطزو حخظزخس حؾ حذح٢ ؼخدش حال

هذ ،حؼخ . كؼ٠ عز٤ظش٣ش حظ٤غشس ا٠ حؾ حذح٢حألك٤خ ٣ أ طؾ٤ش حؼشكش ح

اظخؽ رؼذد شحص حاللذحس حظ٢ طشرو طلش كذسا٠ أ دحش ؼشكظخ طـشرظخ حؼ٤ش طؾ٤ش

ا ، ٣زـ٢ خ أ طظخز ؽال لذدح رخحؿ وخسرش ؼ٤ش .ظخؿخ عخروخ

ال٣ حؾ حذح -ػ٠ كخ-ك٢ حـخذ ٢ ؼالهش حاللذحس ؼشكخ الرذ ،علخ

، ػالهخص ك٢ حـخذ ،كخخ ٣ظ ؿغ حز٤خخص طل٤خ. زح حعظخذضحطخخر هشحس رؾؤخ

. ك٢ ذح حلذحس هز٤ؼش ؿ٤ش ؼشكشظوش٣زخص أ٤ش شم٤ش حلذحس خط٤ش طشر٤ؼ٤ش

، ػذخ ٣ حؾ ؼوذح ؿذح حلو٤وش ٣ حعظخذح ز حألحع حزغ٤طش دح حاللذحس

٣ طوش٣ز رؾ ؼو رذحش حلذحس خط٤ش أ طشر٤ؼ٤ش .

يدال انىرج •

ػخدس ا٠ طو٤٤ذ طـط٤ش حرؽ رل٤غ طوظقش ػ٠ كظشس أ ػذ ف٤خؿش رؽ حلذحس، لظخؽ

٣ظلذد حـخ خال طق٤ حذسحعش أ . ظـ٤ش أ حظـ٤شحص حغظوشطوش حو٤

خال ذ حز٤خخص حظكشس.

اعتخذاياخ تحهم االحذاس •

ػالػش أؿشحك سث٤غش: ٣خذ طل٤ حاللذحس

حظـ٤ش ك٢ ظعط. ٣قق عى حظـ٤ش حظخرغ )ظـ٤ش حالعظـخرش(: أ١ حفق (1

: أ١ ػذخ ٣ ظـ٤شحص حغظوش طؤػ٤ش ظلخص ػ٠ حظـ٤ش حظخرغ. حغ٤طشس (2

حػظخدح ػ٠ حو٤ حوذسس ؼخالص حاللذحس. : ٣و رخظزئ رو٤ ظـ٤ش حالعظـخرش حظزئ (3

دس طظذحخ حألؿشحك حظؼ .ظل٤ حاللذحس ك٢ ححهغ حؼ٢ذ

69

ىرج احذاس تتىصغ غش يؼشوف نحذ انخطأ 4.1.4

نىرج شكم ا •

رؽ حلذحس أعخع٢ رظـ٤ش غظو حكذ دحش حلذحس خط٤ش ٣ ػشم خ ٢٣ :

( )

:ك٤غ

ؾخذسحالعظـخرش ك٢ حظـ٤ش ه٤ش

ع٤طخ حرؽ )ػحرض حاللذحس(

أؿ حؾخذس ، وقذ ه٤ش حظـ٤ش حغظو ػخرض ؼ

ػخرض، أ١ أ: ؼذ طزخ٣ كذد حخطؤ حؼؾحث٢ ؿ٤ش ظشحرطش رظعو

( ) * + { } ،

. خط٢ ك٢ حظـ٤ش حغظو عطخءحأ رغ٤و خط٢ ك٢ (٣1.4وخ ػ رؽ حاللذحس )

٢ حظخذ ظـ٤شح غظوال حكذح كووك رغ٤و أل ٣غ ع٤وظش أ١ ٣أل ال عطخء. خط

، خط٢ ك٢ حظـ٤ش حغظو أل خشآ ع٤وخش أ وغش ػ٠ آ رع٤وؤط أ نشد

حخط٢ ،عطخءزح حظـ٤ش ال٣ظش اال شكػخ ألط حكذ، ٣غ٠ حرؽ حخط٢ ك٢ ح

ك٢ حظـ٤ش حغظو رؿخ حشطزش حأل٠ أ٣نخ .

عاخ يهح نهىرج •

ـع شزظ٤ :٢ ك٢ حظـشرش حو٤ش حؾخذس ـ (1

حلذ حؼخرض -أ

ظـ٤شح ػؾحث٤خ . رخظخ٢ ٣ . حلذ حؼؾحث٢ -د

( ) رخ أ (2 :كب

* + ( ) ( )

70

زح طؤط٢ حالعظـخرش ػذخ ٣ غظ ك٢ ،٣ؼذ دس حؼخرض الكع أ

: طص٣غ حكظخ٢ طهؼ حظـشرش

* + ( )

( 1.4:٢) ػ ؼ أ دحش حاللذحس رؽ

* + ( )

. حالكظخ٤ش ححكوش و٤ ؼطخس ـ ري أل دحش حاللذحس طشرو ظعطخص طص٣ؼخص

. رغظ

، رلذ خطؤ ه٤ش دحش حاللذحس، أ طو ػخ شحسحظ٢ ؽذص ك٢ حظ طظـخص ه٤ش (3

هذس

. ٣ظؾ ػ ري أ العظـخرخص حظزخ٣ حؼخرض طزخ٣ ػخرض لذ حخطؤ ٣لظشك (4

لغ:

* + ( )

ارح ذ٣خ :

( ) * +

حالكظخ٤ش حظزخ٣ ( أ ظص٣ؼخص 1.4زح ٣لظشك رؽ حاللذحس )، ري لغ

. رـل حظش ػ غظ حظـ٤ش حغظو

ظـشرش ػ٠ كذ حخطؤ . زح الطئػش ظ٤ـش أ١ طشحس خطؤ ؿ٤ش شطزطش٣لظشك أ كذد ح (5

. رخ أ كذ١ حخطؤ ظشحس آخش، ك٤غ ؿزخ أ عخزخ، فـ٤شح أ ز٤شح

ؿ٤ش شطزطظ٤ . ؿ٤ش شطزط٤ كب حالعظـخرظ٤

أ ؾخذحص ظـ٤ش حالعظـخرش طؤط٢ (1.4)حخالفش ٣ظن رؽ حاللذحس (6

( ) طص٣ؼخص حكظخ٤ش طهؼخطخ ٢ لغخ غظ٣خص طزخ٣خطخ

.ؿ٤ش شطزطظ٤ ، رخإلمخكش ا٠ أ١ ؾخذط٤

االحذاس وعطاءيؼا •

٢ ( ؼخالص حاللذحس. طؾ٤ش 1.4ك٢ رؽ حاللذحس) عطخءطغ٠ ح

، حالكظخ٢ كذس ص٣خدس ك٢ ٤ خو حاللذحس، ا٠ حظـ٤ش ك٢ ظعو طص٣غ

71

، حظوخهغ حقخد١ خو حاللذحس. ارح طن ذ حرؽ حو٤ش ع٤وح

أ١ طلغ٤ش ع٤و٤ظ ، حالكظخ٢ ػذ طؼط٢ ظعو طص٣غ كب

. خخؿ رخ لذ لق ك٢ رؽ حاللذحس ارح ٣ظن ـخ حو٤ش

تااخ تحهم االحذاس 5.1.4

. لظخؽ ا٠ طوذ٣شخ (1.4ك٢ رؽ حاللذحس ) حاللذحس عطخءخدس، ال ؼشف ه٤ ػ

ر٤خخص خعزش. ؼشكش غزوش ، ٤ظ ذ٣خ ك٢ ؼظ حألك٤خ،ك٢ حلو٤وش، خ رشخ عخروخ

)ؼال خط٤ش أ ، ػ حؾ حذح٢ ؼالهش اللذحس،ػ حظـ٤شحص حغظوش حخعزش خك٤ش

س رؽ حاللذحس ل٤ش ( لظخؽ ا٠ حالػظخد ػ٠ خحؿ ٤ضس ز٤خخص ٢ ط

لق ػ٠ ر٤خخص ظل٤ حاللذحس رطشم ؿ٤ش طـش٣ز٤ش طـش٣ز٤ش ٣ ح .خعذح

عف ظطشم خ رذس .

تااخ انشاهذج •

ر٤خخص حؾخذس ٢ ر٤خخص ؿ٤ش طـش٣ز٤ش . ك٤غ لق ػ٠ ر٤خخص زح حوز٤ رذ

كؼال سؿذ .حالظخمغ حغظو )حغظوش( حغ٤طشس ػ٠ حظـ٤ش ) حظـ٤شحص(

خال حغش ػذد أ٣خ حشك غئ ؽشش دسحعش حؼالهش ر٤ ػش حغظخذ

ح لق ػ٤خ حلخص حؾخق٤ش، حخم٤ش . كخعظخذح ظل٤ حاللذحس ر٤خخص ط

ك٢ ؼظ حغ٤طشس ػ٠ حظـ٤ش حغظو.. ار ال ٣ر٤خخص ز ٢ ر٤خخص ؾخذس

٣غظذ طل٤ حاللذحس ػ٠ ر٤خخص ؾخذس أل ال ٣خ ك٢ حـخذ حو٤خ رظـخسد حألك٤خ

دخ رؼخص خك٤ش حؼ٤د حشث٤غش ز٤خخص حؾخذس .ظل ك٢ غخسخ ػ أخ الطض

. كؼال هذ ال طؼ٢ حؼالهش حإل٣ـخر٤ش ر٤ ػش حغظخذ ػذد حؼالهخص ر٤ حغزذ حظؤػ٤ش

خ حشك حظخؽ حزخؽش ؼشأ٣خ حشك ك٢ ؼخ أكشحد حؾشش، أ ػذد أ٣خ . كشر

خذ حزخس، خ غظخذ حؾشش حؾزخد ٣ؼ أعخعخ ك٢ حخخسؽ ك٢ ك٤ ٣ؼ حغظ

خ ٣ؼظذ ك٤ .غئ٤ش حأل ك٢ ػذد أ٣خ حشك، ٣ظل خ حؼ حػخدس، ك٢ حذحخ

٢ خ ارح خض حلذحس، و ر ألؿشحك فل٤شطل٤ ، ػ٠ ر٤خخص ؾخذس كب ٣زـ٢ طوق

ذس ك٢ حرؽ خى ظـ٤شحص غظوش ؿ٤ش ش رقسس أكن حظـ٤شحص حؼظ ، ٣خ أ طلغ

ػالهخص عزذ طؤػ٤ش .

تااخ تدشثح •

خ طوذ٣ش دخ رز٤خخص ط عطخءؼ٤شح خ ٣ اؿشحء طـشرش ظل ك٤خ ،ظض

حاللذحس.حكظشك ،ؼال، أ ؽشش طؤ٤ طشؿذ ك٢ دسحعش حؼالهش ر٤ اظخؿ٤ش ل٤خ ك٢

طغظخذ حذسحعش ػخ٤ش ل٤. خظخس ػالػش .ؼخـش حذػخ ر٤ ذس حظذس٣ذ

72

ح ذس أعزػ٤ثرقسس ػؾح خغش ش أعخر٤غ، ػالػشؼالػ خحػ، ٤ش ٤ظش

ػ ؾخذ اظخؿ٤ظ خال حألعخر٤غ حؼؾشس حظخ٤ش .حز٤خخص حظ٢ لق ػ٤خ أعخر٤غ.

حغظو ه عظ ر٤خخص طـش٣ز٤ش أل ػخ حغ٤طشس هذ سط ػ٠ حظـ٤ش

حغظو )حغظوش( طخسط حو٤د ػ٠ حظـ٤ش )حظـ٤شحص ( ػذخ كظشس حظذس٣ذ.

، كخ حز٤خخص حظـش٣ز٤ش حخطـش طضدخ رؼخص أه رؼ٤ش ػ خال طخق٤ـ ػؾحث٢

. حغزذ ك٢ ري ٣ؼد ا٠ أ طي حظ٢ طكشخ ر٤خخص حؾخذسػالهخص حغزذ حظؤػ٤ش

، ش حظخرغحص حظـ٤شحص حألخش حظ٢ ٣ أ طئػش ك٢ حظـ٤حؼؾحث٤ش طظ٠ حصش طؤػ٤ش

، طغ٠ ك٢ قطلخص طق٤ حظـخسد ؼذحدحص حغظخذ ػ٠ حإلظخؿ٤ش.ؼ طؤػ٤ش حعظ

. ٣غ٠ حل ك٢ ؼخ دسحعش حإلظخؿ٤ش ؼخـش كظشس حظذس٣ذ حخققش ل

. ػذثز طظؼ حغ٤طشس ػ٠ حظـ٤شحص حغظوش ك٢ حذسحعش حكذحص حظـش٣ززشحؾخس

رظخق٤ـ ؼخـش كذس طـش٣ز٤ش رطشم ػؾحث٤ش .

تظى تاو انؼشىائح •

حظق٤ طخ حؼؾحث٤ش حع حألعخع٢ ك٢ حظق٤ حإلكقخث٢ حظؼن رؼ٤ش طخق٤ـ

٤ ٣ظ كن زح حظقحؼخـخص ػؾحث٤خ كذحص حظـش٣ز٤ش )حؼظ رخؼظ(.

ش لغخ . طق ز حؼؾحث٤ش حظخش كذس طـش٣ز٤ش حلشفحظخق٤ـ رخخ ػؾحث٤خ

، ٣ ـ٤غ حالخظ٤خسحص حش ك٢ طو٢ أ١ حؼخـخص، أ رقسس خكجش

قض ؼخـخص خظلش، حلشفش لغخ.حكذحص حظـش٣ز٤ز ػ٠ ؿ ش حظ٢ خق

ص حظـش٣ز٤ش ظـخغش ا٠ ٣ حظق٤ طخ حؼؾحث٤ش ل٤ذح ػذخ ط حكذححخقؿ

ؿذح ٣الث أ١ ػذد حؼخـخص، ٣غق رؤكـخ ػ٤خص . زح حظق٤ ش كذ ز٤ش

، ػ٤ز حشث٤ظ أ ػذخ ط حكذحص حظـش٣ز٤ش ؿ٤ش ظـخغش، كال٣ زح خظلش

رخوخسش غ طقخ٤ اكقخث٤ش أخش .حظق٤ كؼخال

ظشج ػايح ػه تحهم االحذاس 6.1.4

٣ حإلكخدس طل٤ حاللذحس ك٢ ر٤خخص ؾخذس أ ر٤خخص طـش٣ز٤ش كن طق٤ طخ

) غظط٤غ حالظلخع طل٤ حاللذحس ك٢ ر٤خخص أحع أخش ظق٤ حؼؾحث٤ش

حظـخسد ( عحء أخ حز٤خ ك حنشس١ أ ط ،ر٤خ ؾخذحص أ ر٤خخ طـش٣ز٤خ

ؽشه رؽ حاللذحس خعزش ز٤خخص حظ٢ ك٢ كصطخ .عف زذأ دسحعظخ ظل٤

( ك٢ 1.4حاللذحس ك٢ رؽ حاللذحس حخط٢ حزغ٤و ) عطخءحاللذحس رخالعظوشحء ػ

د خخص عخروش حلخش حخدسس حظ٢ ٣ظكش ك٤خ ؼ رلشدخ ، رؽ حاللذحس ،أ ظش٣ش طلذ

ك٢ طل٤ حخعذ ط حالعظوشحءحص حز٤ش ػ٠ رؽ حاللذحس زح ،٢ حخطس حأل٠

، ك٢ حلخالص حالػظ٤خد٣ش ك٤غ ال ي حؼخص حخك٤ش ظلذ٣ذ حاللذحس. ػ٠ كخ

73

حالعظؾخك٤ش ز٤خخص حخطس حأل٠ خ رؽ حاللذحس حخعذ علخ، ط حذسحعش

. رخالعظخد ػ٠ زح حظل٤ حالعظؾخك٢ حزذث٢ (1.4مق ك٢ خطو حظذكن ك٢ حؾ )

. طللـ خرؽ حاللذحس ز ك٤غ فالك٤ظخ لذع رؽ أ٢ أ أؼش اللذحس٣غظ

ؽ ؿذ٣ذس ،كظ٠ ٣وظغ حذحسط رؤ رؿخ ز٤خخص حظ٢ ك٢ كصطخ ػ طوق أ طغظلذع خر

. ػذثز كوو طظ حالعظوشحءحص رخالعظخد ا٠ رؽ زحص ر٤خ حرؽ حخعذرخ

ؿذ٣ذس . حاللذحس رؽ أطزئحص رؾخذحص عطخءخالعظوشحءحص ك ،حاللذحس زح

تمذش دانح االحذاس 7.1.4

انظغشيطشمح انشتؼاخ •

عف غظخذ هش٣وش حشرؼخص حاللذحس عطخءإل٣ـخد وذسحص "ؿ٤ذس"

ػ حلشحف قـش، طؤخز هش٣وش حشرؼخص ح( ). ؾخذس ػ٤ش قـشح

ه٤ظ حظهؼش.

( ) ( )

حػظزخس ـع شرؼخص حقـشػ٠ ؿ حخقؿ طظطذ هش٣وش حشرؼخص

: ٣𝒬شض زح حؼ٤خس رـ حاللشحكخص حـ

𝒬 ∑( )

( )

ػ٠ طي حو٤ ط طوذ٣شحص حقـشهزوخ طشم حشرؼخص

، ري أؿ ؾخذحص حؼ٤ش حظ٢ طـؼ حؼ٤خس أفـش خ ٣ ،حظشط٤ذ

( )حؼطخس

ػ٠ ـ ا٣ـخد طوذ٣شحص ،حقـشحذف هش٣وش حشرؼخص

، طضدخ زخهؾظ رؼذ ه٤ ، عظؤط٢حظشط٤ذ، ٣ أؿخ أفـش خ ٣. رؼ٠

حلذحس خط٢ .٤ن "ؿ٤ذ" ذحش حظوذ٣شحص رظك

ك٤غ :

74

حاللذحس زخء رؽ شرؿ٤ :ـ٤ش (1.4شكم )

ال

ؼ

البداية

تحليل استكشافي

للبيانات

طور نموذج انحدار

تجريبي أو أكثر

هل يتالءم واحد أو

أكثر من نماذج

االنحدار مع ما لدينا

من بيانات

حدد النموذج

األفضل

بتعديل نماذج قم

االنحدار و /أو طور

نماذج جديدة

قف

75

: انظغشييمذساخ انشتؼاخ •

رطش٣وظ٤ حقـشحظ٢ طلون هخػذس حشرؼخص ٣ حلق ػ٠ حوذسحص

ك٢ حأل٠ ٣ حعظخذح هشم حزلغ حؼذد٣ش حظ٢ طلغذ رقسس ظخعوش ؼ٤خس .أعخع٤ظ٤

أفـش 𝒬خظلش كظ٠ ؼؼش ػ٠ طي حظ٢ طـؼ ظوذ٣شحص 𝒬 حقـشحشرؼخص

أفـش خ 𝒬حظ٢ طـؼ . ك٢ حطش٣وش حؼخ٤ش ـذ رؤعد طل٢٤ حو٤ خ ٣

ك٤ش حش٣خم٤ش خ ٣. ط حطش٣وش حظل٤٤ش ش ػذخ ال٣ حرؽ ؼوذح حخ

. حلخ خ

ش لذدس ر٤خخص أفـش٣خ أل١ ـػ 𝒬حظ٢ طـؼ ٣ اػزخص أ حو٤

طؼط٠ رخؼخدظ٤ ح٥ط٤ظ٤ : nكـخ ػ٤ش

∑ ∑

( )

∑ ∑ ∑

( )

حوط٤شحوذسحص ، طغ٠ حؼخدظ٤ حخظ٤ظ٤ ( 7.4 )طغ٠ حؼخدظخ

∑طلغذ ح٤خص ػ٠ حظشط٤ذ. ـ ∑ ( 7.4) ؽز٤خطخ ك٢

زذ٣ آخش ، . ػ ٣ ك حؼخدظ٤ ؼخ أؿ ( )ؾخذحص حؼ٤ش

:زخؽشس خ ٢٣ ٣ حلق ػ٠

∑

∑ ∑

(∑ )

(∑

)

∑ ( )( )

∑ ( )

( )

(∑ ∑ )

( )

76

، ػ٠ حظشط٤ذ ظعطخ حؾخذحص ك٤غ

رخعظخذح كغخد حظلخم (7.4)حؼخدظ٤ حخظ٤ظ٤ هشك٢ حؽظوخم ٣ يالحظح :

دحش ك٢ 𝒬ؼطخس ط ح٤ش ( )ك أؿ ؾخذحص . ع٤ط٤رخغزش

𝒬أفـش خ ٣ رخؽظوخم 𝒬حظ٢ طـؼ ٣ حلق ػ٠ ه٤ ؿضث٤خ

ـذ : ـرخغزش

𝒬

∑( )

𝒬

∑( )

شض٣ و٤ ، غظخذ٤ؾظوظ٤ حـضث٤ظ٤ غخ٣ظ٤ قلشػ نغ ح

أفـش خ ٣ لق ػ٠ : 𝒬، حظ٤ طـؼال ػ٠ حظشط٤ذ

∑( )

∑( )

:لق رخظزغ٤و ػ٠

∑( )

∑ ( )

:ـذ رلي حوع٤

77

∑ ∑

∑

∑

∑

ك٤غ :

. رخخظزخس بػخدس طشط٤ذ حلذد( ري ر7.4لق ػ٠ حؼخدظ٤ حخظ٤ظ٤ )خ

حقـشحؾظوخص حـضث٤ش حؼخ٤ش ش أ حو٤ش حقـش طظلون ػذ وذس١ حشرؼخص

.

انظغشيخىاص يمذساخ انشتؼاخ •

خسف خ٢٣ :-ؿخؿ زششش طغ٠ زششطؼشك

حقـش( ط وذسحص حشرؼخص 1.4طلض ؽشه رؽ حاللذحس ) :(9.4)تؼهك

كش حوذسحص حخط٤ش ؿ٤ش حلخصس. ؿ٤ش لخصس خ أفـش طزخ٣ ر٤ خ (8.4ك٢ )

ف ز . زح ظذ :وذسح ؿ٤ش لخص٣ ، أال أ زششحطقش

* +

* +

زي ال٤٣ حوذس ٤ال أ حظوذ٣ش رخوقخ . ، ا٠ حظوذ٣ش رخض٣خدس ظظخ

أه طزخ٣ أ١ حوذسحص ـأ طزخ٣ طص٣غ حؼخ٣ش زششػخ٤خ :طؼشك ح

، ط وذسحص حشرؼخص ا٠ فق خخؿ حوذسحص . زح حألخش حظ٢ طظ٢

، حز١ طظقذس حص .٣ظؤق فق حوذسحصأؼش اكخخ أ١ ز حوذس حقـش

ؿ٤غ حوذسحص ؿ٤ش حلخصس حظ٢ ٢ ،ؤكن خ ك٤ حقـشوذسحص حشرؼخص

خ دحظخ زح حقق، أ١ حوذسح ، دح خط٤ش ك٢ حؾخذحص

(:8a.4كذ٣خ ) حػظزش ، ؼال، . دحظخ خط٤ظخ ك٢ حـ

∑ ( )( )

∑ ( )

78

: ػ٠ حؾ ٣ ظخرش حوذحس

∑ ( )( )

∑ ( )

∑

( )

( )

∑ ( )

ك٤غ

طش٤زخ خط٤خ ك٢ . ٣ ػحرض ؼشكش ( ػحرض ؼشكش ) أل حـ ك٤غ ا حـ

ر٤ .وذس خط٢ . رخطش٣وش لغخ ٣ اػزخص أ ، رخظخ٢ ك وذس خط٢ حـ

خ حأله طزخ٣خ ػذ علذ ػ٤خص ، كب غ حوذسحص حخط٤ش ؿ٤ش حلخصسؿ٤

ك٤خ ػخرظخ . ظشسس ٣زو٠ غظ

تمذش مط نتىعظ االعتداتح •

:دانح االحذاس انمذسج

( :3.4) ؼظ٤ ك٢ دحش حاللذحس ارح ػشكض وذسحص حؼ٤ش

* +

كبخ وذس دحش حالكظخ خ ٢٣ :

( )

.ظـ٤ش حغظو ٢ حو٤ش حوذسس ذحش حاللذحس ػذ حغظ ك٤غ

زح .ظعو حالعظـخرش + * ، " حعظـخرش"، غ٢ عف غ٢ ه٤ش ظـ٤ش حالعظـخرش

حوخر غظ ظـ٤ش ٣ ظعو حالعظـخرش ظعو حظص٣غ حالكظخ٢ ـ

ظعو حالعظـخرش ػذخ ٣ غظ حظـ٤ش ، ػذثز ٣ حغظو وذسح وط٤خ

(9.4خسف )–ؿخؿ زشش.خظذحد حغظو

رظزخ٣ أفـش١ ك٢ فق حوذسحص حخط٤ش ؿ٤ش وذس ؿ٤ش لخص ـ ٣ اػزخص أ

+ * حلخصس ـ

79

:ك٤غ ، عف غ٢ ك٢ حلخالص ه٤ذ حذسحعش

( )

ػ حو٤ش خظقؾ٤ت . زح ظش ا٠ حو٤ش حظك٤و٤ش حو٤ش حظك٤و٤ش ؾخذس

. حلظش

انشواعة •

ارح سضخ رـ حو٤ش حظك٤و٤ش حوخرش حلشم ر٤ حو٤ش حلظش حشحعذ حـ

زح حشحعذ ٣خ ظخرش :

( )

٣زـ٢ خ حظ٤٤ض ر٤ ه٤ش كذ حخطؤ ك٢ حرؽ

حشحعذ + *

.

رخظخ٢ ك خو حاللذحس حلو٤و٢ ؿ٤ش حؼشف، حشأع٢ ػ كخأل ٣ؼ٢ حلشحف

ػ حو٤ش . ؿش أخش كب حشحعذ حاللشحف حشأع٢ ـ ؿ٤ش ؼشف

ػ٠ خو حاللذحس حوذس . ، حظك٤و٤ش

خعزخ ز٤خخص حظ٢ ك٢ حشحعذ ل٤ذس ؿذح ك٢ دسحعش خ ارح خ رؽ حلذحس ؼ٤

كصطخ .

خىاص خظ االحذاس انتىفم •

ػذد حخحؿ حظ٢ طغظلن حزش : حقـشخو حاللذحس حكن رطش٣وش حشرؼخص

∑ـع حشحعذ ٣غخ١ فلشح -1 رخطزغ هذ طلذع أخطخء ظ٤ـش طذ٣ش ،

حألسهخ حؼؾش٣ش أل١ ؾخذس ؼ٤ش خ ٣ـؼ ـع حشحعذ ؿ٤ش غخ قلش طخخ.

∑٣ ـع شرؼخص حشحعذ -2

. زح حظطذ حز١ خ أفـش٣خ

حاللذحس . عطخء حقـش٣زـ٢ طلوو ػذ حعظزخه وذسحص حشرؼخص

: ٣غخ١ ـع حو٤ حظك٤و٤ش ـع حو٤ حلظش -3

∑

∑

80

رغظ ٣ ـػش حشحعذ حصش فلشح ػذخ ٣ص سحعذ حؾخذس -4

:حظـ٤ش حغظو ك٢ طي حؾخذس

∑

لش فلشح ػذخ ٣ص سحعذ حؾخذس -5 رخو٤ش ٣ ـع حشحعذ حشؿ

: حظك٤و٤ش ظـ٤ش حالعظـخرش ؾخذس

∑

. ( )٣ش خو حاللذحس دحثخ رخوطش -6

تؼهماخ •

حقـش٣ حعظظخؽ حخحؿ حغض شحعذ زخؽشس حؼخدش حخظ٤ش شرؼخص - 1

.

( ال ططزن ز 1.4ططزن خحؿ حشحعذ حظ٢ الكظخخ خ ػ٠ رؽ حاللذحس )- 2

حخحؿ ػ٠ ؿ٤غ خرؽ حاللذحس .

تمذش تثا حذود األخطاء 8.1.4

εلذد حألخطخء ألؿشحك ظؼذدس لظخؽ ا٠ طوذ٣ش حظزخ٣

ك٢ رؽ حاللذحس

( كؼ٤شح خشؿذ ك٢ حلق ػ٠ ئؽش ػ طزخ٣ حظص٣غ حالكظخ٢ ـ 1.4)

، رخإلمخكش ا٠ ري ، ٣ظطذ حؼذ٣ذ حالعظوشحءحص ك دحش حاللذحس حظزئ ػ

. طوذ٣ش

81

نـ تمذش مط •

: يدتغ تفشد •

ؼظزش ٤ش حغؤش (1.4)ك٢ رؽ حاللذحس ٢ نغ حألعخط ظط٣ش وذس ـ

زذأ رخػظزخس . لق ػ٠ طزخ٣ حؼ٤ش ٢ حؼخ٣ش ـظغ رلشد و،حألرغ

، ػ ـغ ؿ٤غ ز حاللشحكخص كشرؼ ػ حظعو حوذس حلشحف حؾخذس

حشرؼش:

∑( )

ـع حشرؼ ،٣غ٠ ـع زح خص ػ٠ دسؿخص ـع شرؼخص . رؼذ ري وغ

كوذ خغشخ دسؿش كش٣ش حكذس ظشح العظخذح ( ). حؼذد خ حلش٣ش حشطزطش ر

رذال ظعو حـظغ . ٣ طزخ٣ حؼ٤ش حؼظخد حوذس حخطؾ : حوذس

∑ ( )

. ؿخزخ خ ٣غ٠ طزخ٣ حؼ٤ش ظعو ـظغ الخث٢ وذس ؿ٤ش لخص ظزخ٣

حشرؼخص هغ ػ٠ ػذد دسؿخص حلش٣ش حخعزش .شرؼخص ، أل ـع

:ىرج االحذاس •

ـظغ ك٢ رؽ حاللذحس ػ ػذ حؼخ٣ش ال٣خظق حطن ك٢ طط٣ش وذس ـ

)عخص رؽ ، رخ أ طزخ٣ ؾخذس لشد . ظزش زح حـشك

لغ كذ خطؤ ( حاللذحس

. لظخؽ شس ػخ٤ش كغخد ـع شرؼخص حاللشحكخص

، ؿخءص طص٣ؼخص حكظخ٤ش خظلش خ ظعطخص طخظق ، ٣زـ٢ ادسحى أ حـ

ػ ظعطخ حوذس . زح ٤٣ـ٢ كغخد حلشحف ؾخذس رخخظالف حغظ

حشحعذ : حاللشحكخص ٢. ػ ط حخخؿ رخ

٣ ـع حشرؼخص حخعذ ٣شض رـ

∑( )

∑( )

∑

( )

82

ـع شرؼخص حخطؤ أ ـع شرؼخص حشحعذ . ك٤غ ٣شض

. خغشخ دسؿظ٢ كش٣ش دسؿخص حلش٣ش ( ) ، ٣شطزو رـع حشرؼخص

. أؿ حلق ػ٠ حظعطخص حوذسس أل خ ػ٤خ طوذ٣ش

: رخظخ٢ كب ظعو حشرؼخص حخعذ ٣شض رـ

∑ ( )

∑ ( )

∑

( )

. ٣ اػزخص أ ص حخطؤ أ ظعو شرؼخص حشحعذظعو شرؼخ ك٤غ ٣شض

( :1.4ك٢ رؽ حاللذحس ) وذس ؿ٤ش لخص ـ

* + ( )

. ؼ٤خس١ رزغخهش حـزس حظشر٤ؼ٢ حؿذ ـ ٣ وذس حاللشحف ح

طغ حغاتح تذهح •

. ك٤خ ٢٣ ػالع ف٤ؾ خ : ٣ؿذ ػذد حق٤ؾ حلغخر٤ش حزذ٣ش ـ

∑

∑

∑

( )

∑( )

,∑ ( )( )

-

∑ ( )

( )

[∑

(∑ )

] [∑

∑ ∑

]

∑

∑ ( )

( )

83

تؼهماخ •

ل٤ذس ارح ط كغخد ( )ط حق٤ـش -1

. حألؼش زخؽشسخ ( )،( ) خالف ري ط

ا٠ ػذد ز٤ش حألسهخ ٣ـذ كغخد حوذسحص ( ) ك٢ حق٤ـش -2

. حؼؾش٣ش ٢ لق ػ٠ ظخثؾ ػهش ـ

الطكش أ١ حق٤ؾ حزذ٣ش حؼالع حشحعذ -3 ، رقسس فش٣لش. خ رشخ عخروخ

ل٤ذس ك٢ دسحعش فالك٤ش حرؽ أ قذحه٤ظ . كب حشحعذ

ىرج احذاس تخطأ طثؼ 9.1.4

خ ٣ حؾ حذح٢ ظص٣غ

ـ وذسحص حقـش(، طكش هش٣وش حشرؼخص ) ػ

٤غ حوذسحص حخط٤ش ؿ٤ش خ طزخ٣ أفـش١ ر٤ ؿ وط٤ش ؿ٤ش لخصس ـ

، علظخؽ، ػ٠ أ١ كخكشم٤خص كخ حو٤خ رخخظزخسق٤خؿش طوذ٣شحص رلظشس أ. حلخصس

مغ حكظشحك ك حؾ حذح٢ ظص٣غ حـ

أ كذد حخطؤ حالكظشحك حؼظخد ،

ال ٣ظهق طـ٤شخ حؼؾحث٢ ػ٠ حظـ٤ش .، عظز٠ خ زح حالكظشحكصػش هز٤ؼ٤خ

كذ حخطؤ حطز٤ؼ٢ ، حغظو خ ٣زشس ،طل٤ حاللذحس طغ٤ال ز٤شح لخ٣٤غ

.ظ٢ ٣طزن ك٤خ طل٤ حاللذحسك٢ حؼذ٣ذ حلخالص ك٢ حهغ حل٤خس ح

انىرج : •

ف رؽ حاللذحس حطز٤ؼ٢ خ ٢٣: ٣ؼش

( )

:ك٤غ

، ٢ حالعظـخرش حلظش ك٢ حؾخذس

. ، غظ حظـ٤ش حغظو ك٢ حلخش ػخرض ؼشف

ع٤طخ ٣ؼال ػحرض حاللذحس

84

طزخ٣ 0حظص٣غ حطز٤ؼ٢ رظعو خ غظوش

تؼهماخ •

. طزخ٣ 0رظعو ،"صػش هز٤ؼ٤خ" ( ) ٣ؼ حشض -1

( رظص٣غ خطؤ ؿ٤ش 1.4 رحط رؽ حاللذحس )( ) رؽ حخطؤ حطز٤ؼ٢ -2

٣لظشك أ حألخطخء ( ) خػذح أ حرؽ ،لذد

صػش هز٤ؼ٤خ .

أ حألخطخء صػش هز٤ؼ٤خ كب كشم٤ش ػذ ( ) ك٤غ ٣لظشك رؽ حاللذحس -3

حالسطزخه ألخطخء

( طقزق كشم٤ش حعظوال ك٢ رؽ حخطؤ 1.4) ك٢ رؽ حاللذحس

حطز٤ؼ٢.

ظهغ ص ػؾحث٤ش غظوش هز٤ؼ٤ش رظـ٤شح أ حـ ( ) ٣ظن رؽ حاللذحس -4

* + ، طزخ٣

حشث٤ظ ظزش٣ش كشم٤ش هز٤ؼ٤ش حخطؤ ك٢ حؼذ٣ذ حلخالص أ كذد حخطؤ حغزذ -5

ػش ٢ طئ حظ٢ ال ٣زشخ حرؽ فشحكش، ، طؤػ٤شحص ؼذ٣ذ حؼح أؼش خ طؼطؼ

. ، ال ٣ظهق طـ٤شخ حؼؾحث٢ ػ٠ حظـ٤ش حغظو ا٠ كذ خ ك٢ ظـ٤ش حالعظـخرش

. خ طوذ ك٤غ ا ز خطخء ه٤خط ػؾحث٤ش ك٢ طغـ٤ زي هذ ط خى أ

، كب كذ حخطؤ حشذ ٤ش دسؿش حالعظوال ك٤خ ر٤خحظؤػ٤شحص حؼؾحث

حز١ ٣ؼ

حخ٣ش حشض٣ش ك٤ظوخسد طص٣غ كذ حخطؤ ا٠ زششز حؼح ٤٣ إلرػخ ؿ٤غ

عزذ آخش ظزش٣ش حظحطش الكظشحك .حئػشس ز٤شح ٣قزق ػذد حؼح حطز٤ؼ٢ ػذخ

ال٣ظؤػش طص٣غ حعظخد هشم حظوذ٣ش حالخظزخسحص ػ٠ طص٣غ حخطؤ، هز٤ؼ٤ش كذد

، خقفخ ٣ حل٤ذح ػ حطز٤ؼ٤ش خط٤شح . زح كب ارح ل٤ذح ؼظذ ػ حطز٤ؼ٤شر

رؤخطخء عظ هش٣زش هعحلو٤و٢ خخهش حؼخ حؼوش ك٤خ ٣ظؼن رخالظحء كب

حغظ٣خص ححكوش ظص٣غ هز٤ؼ٢.

تطشق اإليكاح انؼظ ىعطاءتمذش ان •

، ٣ حلق ػ٠ وذسحص ظص٣غ حالكظخ٢ لذد حألخطخءػذخ ٣ظلذد حؾ حذح٢

ز حطش٣وش حظص٣غ . طغظخذرطش٣وش حإلخ٤ش حؼظ٠ عطخء

كظخ٢ حؾظشى حالكظخ٢ حؾظشى ؾخذحص حؼ٤ش. ػذخ ٣ظش ا٠ زح حظص٣غ حال

85

. ط ، كظذػ٠ ػذثز دحش حإلخ٤شكشػخ أ ؾخذحص حؼ٤ش ؼشعطخء ذحش ك٢ ح

، ،ػخ أ ؾخذحص حؼ٤ش ٢ش أؿ حاللذحس رؤخطخء هز٤ؼ٤شدحش حإلخ٤ خ

: ٢٣

( ) ∏

( )

[

( )

]

( ) ,

∑( )

-

( )

ػظ خ ٣ ٢ وذسحص حإلخ٤ش حظ٢ طـؼ دحش حإلخ٤ش ز أ ه٤

حؼظ٠

وذس حإلخ٤ش حؼظ٠ ع٤وح

( )ؼ

(19.4) ( )ؼ

∑( )

٢ حوذسحص لغخ حظ٢ طكشخ ـزح ط وذسحص حإلخ٤ش حؼظ٠

. حؼظخد حعظخذح لخص . وذس حإلخ٤ش حؼظ٠ حقـشهش٣وش حشرؼخص

٣خظق حخظالكخ هل٤لخ . الكع أ حوذس ؿ٤ش حلخص ؿ٤ش حلخص حوذس

فـ٤شح : . خخفش ػذخ ال ٣ ػ وذس حإلخ٤ش حؼظ٠

( )

86

تؼهماخ •

، حقـش٢ رخزحص وذسحص حشرؼخص ك٤غ ا وذسحص حإلخ٤ش حؼظ٠ -1

: حقـشكب خ ؿ٤غ خحؿ وذسحص حشرؼخص

)أ( اخ ؿ٤ش لخصس.

.٤غ حوذسحص حخط٤ش ؿ٤ش حلخصسخ أه طزخ٣ ر٤ ؿ )د(

رؽ حاللذحس رؤخطخء رخإلمخكش ا٠ ري طظي وذسحص حإلخ٤ش حؼظ٠

( خحؿ أخش شؿرش ٢ :17.4هز٤ؼ٤ش )

اخ ظغوش . )ؿـ(

اخ خك٤ش . )د(

، أ١ خ حظزخ٣ م فق ؿ٤غ حوذسحص ؿ٤ش اخ ؿ٤ش لخصس أفـش٣ش حظزخ٣ ()ـ

حلخصس )خط٤ش ؿ٤شخ (.

حؼذ٣ذ حخحؿ ، ٣ظي حوذسح زح أؿ خرؽ حخطؤ حطز٤ؼ٢

.حشؿرش

أػظ خ (18.4ك٢ ) حظ٢ طـؼ دحش حإلخ٤ش لق ػ٠ حو٤ -2

رخغزش ـ ٣ رؤخز حؾظوخص حـضث٤ش ـ

. ٣ حعظخذح قلش ػ ك ظخ حؼخدالص حخطؾغخحس خ رخ

طزؾ ه٤ظخ حؼظ٠ ػذ حو٤ لغخ ـ ، أل ال رذال

.

∑ ( )

( )

87

ط حؾظوخص حـضث٤ش ز حإلخ٤ش حؿخس٣ظ٤ش أع ؼ٤شح ٢ طؼط٢ :

( )

∑( )

( )

∑ ( )

( )

∑( )

رذال نغ ضث٤ش غخ٣ش قلشـؼ ح٥ ز حؾظوخص حـ

حظزغ٤طخص ػ٠ :لق رؼذ رؼل

∑( )

( )

∑ ( ) ( )

∑ ( )

( )

( ) ( )طظطخرن حؼالهظخ

حقـشغ ؼخدظ٢ حشرؼخص (7.4ك٢ ) حخظ٤ظ٤ حؼطخط٤ عخروخ

.(19.4) حلخص حؼط٠ عخروخ ك٢ ك وذس ( )أخ

88

االحذاس انتؼذد 2.4

((٤1995خخث٤ ظش) ٤خ حصسخ، ،ؿ ظش)

ارج االحذاس انتؼذد 1.2.4

يتغشاخ يغتمهح: نؼذج انحاخح •

، عف ال ٣ضدخ ظـ٤ش غظو حكذ رفق الث ذ٣ذس ك٢ حل٤خسأؼش حلذحس خط٢ ػ ك٢

هخخ أ ػذدح حظـ٤شحص حشث٤غش طئػش رطشم ش ظ٤ضس ك٢ ظـ٤ش حالعظـخرش.

أ حظزئحص رو٤ ظـ٤ش ،كخالص زح حع ٤ـذ حشء ك٢كنال ػ ري، كؼ٤شح خ ع

حذهش رل٤غ ػذ ، ٢ ظن ظـ٤شح غظوال حكذح كووحالعظـخرش حغظذس ا٠ رؽ ٣

ػخدس ،حظن ظـ٤شحص غظوش امخك٤ش . حرؽ حألؼش طؼو٤ذح طقزق ػذ٣ش حلخثذس

.ـ٤ش حالعظـخرشظأؼش ػخ ك٢ طوذ٣ طزئحص ده٤وش لخ٣ش

٣ حالعظلخدس خرؽ حاللذحس حظؼذد حظ٢ عقلخ ح٥ ك٢ ر٤خخص حؾخذس

خطـش ػ طق٤ طخ حؼؾحث٤ش .حز٤خخص حظـش٣ز٤ش ح

:ىرج ي انشتثح األون يغ يتغش يغتمه •

٣ذػ٠ رؽ حاللذحس : ػذخ ٣ؿذ ظـ٤شح غظوال

( )

ك٤غ :

رؿخ حشطزش حأل٠ غ ظـ٤ش٣ غظو٤.ا حرؽ حشطزش حأل٠ رؽ

خؼخدس العظـخرش ك٢ حظشحس خط٢ ك٢ حظـ٤شحص حغظوش ٣شض عطخءخط٢ ك٢ ح

، حرؽ ٢ عطخء. حظـ٤ش٣ حغظو٤ ك٢ حظشحس خ ه٤ظخ

. كذ حخطؤ ،

+ * رخكظشحك ٢ : ( ) ط دحش حلذحس حرؽ

* + ( )

ك٤غ ط دحش حاللذحسرقسس ؾخرش اللذحس حخط٢ حزغ٤و

* + ٢ غظ١. ( )خطخ غظو٤خ كب دحش حاللذحس

89

.ؼ٤شح خطذػ٠ دحش حاللذحس ك٢ حاللذحس حظؼذد عطق حاللذحس أ عطق حالعظـخرش

االحذاس وعطاءيؼ •

خع٤و، ك( )حاللذحس ك٢ دحش حاللذحس حظؼذد عطخء ؼظزش ح٥ ؼ٠

. ارح حظذ ـخ حرؽ ٤ؾ غ غظ١ حاللذحس طوخهغ

ك٤خ ػذح ري ال٣ ـ ؼط٢ ظعو حالعظـخرش ػذ ٣ كب

ا٠ حظـ٤ش ك٢ ظعو ع٤وؾ٤ش ح٣ لذ لق ك٢ رؽ حاللذحس أ١ ؼ٠ لذد.

، طؾ٤ش ػخرظخ. رخؼ ري ػذخ ٣زو٠ حالعظـخرش ص٣خدس روذحس ححكذ ك٢

ػخرظخ. ري ػذخ ٣زو٠ حكذ ك٢ عو حالعظـخرش ص٣خدس روذحس ا٠ حظـ٤ش ك٢ ظ

ك٢ حوخر ال٣ؼظذ طؤػ٤ش ، ك٢ ظعو حالعظـخرش ػ٠ غظ خ ال٣ؼظذ طؤػ٤ش ػذ

. حص طـ٤ؼ٤ش أ اخ ال ٣ظلخػال٣وخ ا ظـ٤ش٣ حغظو٤ طؤػ٤ش ، ػ٠ غظ

ق ظـ٤ش٣ غظو٤ طؤػ٤شحخ ( )زح كب رؽ حاللذحس حشطزش حأل٠

خ ع٤طػ٠ حذ٣٣ظلخػال ؼ٤شح خ ػ٠ ظعو حالعظـخرش طـ٤ؼ٤خ أال

ألخ ٣ؼغخ حظؤػ٤ش حـضث٢ ظـ٤ش غظو ػذخ ٣ حظـ٤ش ،حلذحس ؿضث٤٤ ع٤ط٢

حغظو ح٥خش ؾ .ال ك٢ حرؽ غ روخث ػخرظخ

ىرج ي انشتثح األون تأكثش ي يتغش يغتمه •

، حظـ٤شحص حغظوش ( )ؼظزش ح٥ حلخش حظ٢ ك٤خ ٣ذػ٠

:رؽ حاللذحس

( )

:ظـ٤شح غظوال ٣ أ٣نخ ظخرظ ػ٠ ( )رؽ حشطزش حأل٠ غ

∑

( )

:ػ٠ حؾ أ ٣ ظخرظ ارح ؿؼخ

∑

( )

90

ك٤غ:

+ رلشك ( ٢ :25.4ط دحش حالعظـخرش رؽ حاللذحس ) *

* + ( )

٣ؼذ ح .ؼش رؼذ٣ؤـخرش ز ٢ كم غظ١ غظ رحالعظدحش

ؾ٤ش ٣. ري ك٢ كخش ظـ٤ش٣ غظو٤طق٣ش عطق حالعظـخرش زح خ خ هخدس٣ ػ٠

ػذ ص٣خدس روذحس ححكذ ك٢ حظـ٤ش + * ا٠ حظـ٤ش ك٢ ظعو حالعظـخرش ع٤وح

. الكع حألخش ك٢ رؽ حاللذحس ػخرظش غ حظـ٤شحص حغظوش، غ روخء ؿ٤ حغظو

( ٣زو٠ لغ 25.4أ طؤػ٤ش أ١ ظـ٤ش غظو ػ٠ ظعو حالعظـخرش ك٢ رؽ حاللذحس )

زح كب ،ذخ حظـ٤شحص حغظوش حألخشرقشف حظش ػ حغظ٣خص حظ٢ ػزظخ ػ

( ق ظـ٤شحص غظوش ط طؤػ٤شحطخ ػ٠ 25.4رؽ حاللذحس حشطزش حأل٠ )

.ش طـ٤ؼ٤ش رخظخ٢ ك٢ الطظلخػظعو حالعظـخر

ىرج االحذاس انخط انؼاو •

، رقسس ػخش ، ٤ظ حنشس١ أ طؼ حظـ٤شحص ك٢ رؽ

، زي ؼشف رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ رزغخهش حاللذحس ظـ٤شحص غظوش خظلش

، خ ٢٣ :غ كذد خطؤ هز٤ؼ٤ش رذالش ظـ٤شحص

( )

عطخء٢ ، ، ، ك٤غ:

ػحرض ؼشكش ، ،

، ( ) خ حظص٣غ حطز٤ؼ٢غظوش

خ ٢٣ : (27.4)ك٤ ظخرش رؽ حاللذحس ارح ؿؼخ

( )

91

، ك٤غ :

أ

∑

( )

ك٤غ :

+ * رخػظزخس ٢ : ( )كب دحش حالعظـخرش رؽ حاللذحس

* + ( )

زح كب رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ رلذد خطؤ هز٤ؼ٤ش ٣ظن أ حؾخذحص

٢ ظـ٤شحص هز٤ؼ٤ش غظوش

. رظزخ٣ ػخرض ( )خ ؼط٠ ك٢ + * رظعو

٣ل٤و زح حرؽ حخط٢ حؼخ رظؾ٤ش حعؼش حلخالص عزش ه٤ال خ ح٥ :

: ظـ٤شح غظوال ( )

، ػذخ طؼ حظـ٤شحص

(27.4) رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ حظـ٤شحص حغظوش حخظلش كب ) (

، رؽ حشطزش حأل٠ ال٣ظن طؤػ٤شحص طلخػ ر٤ حظـ٤شحص خ خ سأ٣

حغظوش .

:احذاس كثشاخ انحذود •

:ؼظزش رؽ حاللذحس حل٢ ظـ٤ش غظو حكذ

( )

92

ارح كشمخ خ ٢٣ : ( )ك٤ ظخرش

( ) كخش خخفش رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ ( )أ١ أ حرؽ

، دحش حالعظـخرش ك٤ طشر٤ؼ٤ش، كب رؽ حلذحس ل .( )ر٤خ ٣مق حرؽ

دح حعظـخرش ػ٠ ؽ ؼ٤شحص كذد دسؿش أػ٠ ٢ أ٣نخ كخالص خخفش

رؽ حلذحس خط٢ ػخ

:نح يتغشاخ يحى •

ؼظزش حرؽ :

( )

رؽ حلذحس ( )، غ ري ٣ حظؼخ غ حرؽ ؼوذكغطق حالعظـخرش خ

. ار ؿؼخ خط٢ ػخ خ ٢٣ : ( )ك٤ ظخرش حرؽ

وذ حطلن أ حظـ٤ش حظخرغ ( ) ك٢ ف٤ـش رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ

. ؿخس٣ظ

زح ٣ طل٣ شخرؽ ا٠ خرؽ حلذحس خط٤ش ػخ٣ طل٣ حؼذ٣ذ ح

:حرؽ

( )

ا٠ رؽ خط٢ ػخ رـؼ :ـذ ػذثز

:تأثشاخ تفاػم •

: ؼظزش رؽ حاللذحس رظـ٤ش٣ غظو٤

( )

93

خ ٣خظق ػ ؼخخ حؼط٠ عخروخ رغزذ ؿد حلذ حـذحث٢ كؼ٠

هذسخ ححكذ ٣ طز٤خ أ حظـ٤ش ك٢ ظعو حالعظـخرش حوخر ض٣خدس

ػخرظخ : غ روخء ك٢

( )

رقسس خػش ، كب حظـ٤ش ك٢ ظعو حالعظـخرش حوخر ض٣خدس هذسخ ححكذ ك٢

ػخرظخ : غ روخء

β

( )

أؿ غظ طؤػ٤ش أؿ غظ ؼط٠ ـ رخظخ٢ كب ال طؤػ٤ش

غظ حظـ٤ش حغظو ح٥خش ، ػ٠( )، ك٢ رؽ حاللذحس ٣ؼظذ ؼط٠ ـ

زح كب .

، ٣ؼذ ٣ؾ٤ش ا٠ حظـ٤ش ك٢ رؽ حاللذحس حظن لذ ؿذحث٢ك٢

. أؿ أ١ غظ ؼط٠ ـ ظعو حالعظـخرش حوخر ض٣خدس وذحسخ ححكذ ك٢

حظن ( )رؽ حاللذحس كل٢ زح حرؽ ٣ؼظذ ري حظؤػ٤ش ػ٠ غظ

خرغ ٣ذػ٠ لذ ؿذحث٢ ارح ق ظـ٤شحص غظوش طظلخػ طؤػ٤شحطخ ػ٠ حظـ٤ش حظ

ر٤خ ٣زو٠ ظعو حالعظـخرش ك٢ رؽ .حذ انتفاػم حلذ حـذحث٢

ػذخ ٣ دحش خط٤ش ك٢ ( )حاللذحس ، اال أ ال حـضء ػخرظخ

. حوطع ذحش حالعظـخرش ٤خ ٣ظـ٤شح غ طـ٤ش حو٤ش حظ٢ ػزظخ ػذخ غظ

غ روخء ؾ٢ء لغ ػذ حػظزخس ظعو حالعظـخرش ذحش ك٢ ٣قق ح .ػخرظخ

حػظزخس كال ٣ضح ح ( )رخشؿ حظؼو٤ذحص ك٢ رؽ حاللذحس

ح٥ خ ( )ك٤ أ ظذ ظ .رؽ حلذحس خط٢ ػخ

٢٣:

.( )ك٢ ف٤ـش رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ

ي انحاالخ : يشكة •

94

هذ ٣ن رؽ حلذحس ػذدح حؼخفش حظ٢ رشخخ آلخ ، زو٠ هخدس٣ غ ري ػ٠

ؼخـظ رؽ حلذحس خط٢ ػخ . كؼظزش رؽ حلذحس رظـ٤ش٣ غظو٤ خ

:ك٢ ف٤ـش طشر٤ؼ٤ش غ كذ طلخػ

( )

ؼشف

خ ٢٣ : ( )ك٤ ػذثز ظخرش رؽ حاللذحس

. ( ) ك٢ ف٤ـش رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ

:تؼهماخ •

ؿ٤ش وقس ( ) ٣زـ٢ أ ٣ حملخ أ رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ -1

ػ٠ عطف حعظـخرش خط٤ش. ٣ؾ٤ش قطق "حرؽ حخط٢ " ا٠ كو٤وش أ

ال٣ؾ٤ش ا٠ ؽ عطق حالعظـخرش . عطخءخط٢ ك٢ ح ( )

خى رؼل عطف حالعظـخرش حؼوذس ػذخ ٣ ذ٣خ ظـ٤ش٣ غظو٤ رل٤غ ٣ -2

. ( ) طؼ٤خ ػ هش٣ن رؽ حاللذحس حخط٢ ححؼخ

ىرج احذاس خط ػاو تذالنح انظفىفاخ : 2.2.4

رذالش ( ) عوذ ح٥ حظخثؾ حشث٤غ٤ش رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ

. خ الكظخ كب زح حرؽ ٣ل٤و رظؾ٤ش حعؼش حلخالص حخخفش حقلكخص

حظخثؾ حظ٢ عوذخ هخرش ظطز٤ن ػ٠ ؿ٤غ ز حلخالص .

:( ) ظؼز٤ش ػ رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ

رذالش حقلكخص لظخؽ ا٠ طؼش٣ق حقلكخص حظخ٤ش:

95

[

]

,

[

]

𝜷

[

] , 𝜺

[

] (36.4)

:( )٣قزق رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ

( )

:ك٤غ

ظـ حالعظـخرخص

عطخءظـ ح

، ه٤ ظـ٤شحص حظزئقلكش حؼحرض

+𝜺* رظهغ حغظوش ظـ حظـ٤شحص حؼؾحث٤ش حطز٤ؼ٤ش قلكش طـخ٣ش

* +

طهؼخ : رخظخ٢ كب ظـ حؼؾحث٢

* + ( )( )

:٢ قلكش طـخ٣ش

* + ( ) ( )

96

: انظغشييمذساخ انشتؼاخ 3.2.4

، :حاللذحس حوذسس عطخء ظـ شض رـ ، ،

[

]

( )

٢ : (37.4)حخظ٤ش رؽ حاللذحس حخط٢ حؼخ حقـشؼخدالص حشرؼخص

X ( )

٢ : حقـشوذسحص حشرؼخص

( ) ( )

سحص حقـشط وذسحص حشرؼخص (37.4)ك٢ كخش رؽ حاللذحس ز وذ

حإلخ٤ش حؼظ٠ أ٣نخ خ ؿ٤غ حخحؿ :

ظغوش خك٤ش . ،ك٢ ؿ٤ش لخصس، ؿ٤ش لخصس رظزخ٣ أفـش١

انمى انتىفمح وانشواعة 4.2.4

ػخفش حشحعذ ظـ ظـ حو٤ حظك٤و٤ش شض رـ

،

[

] ( )

[

]

ك٤ طؼ٤ حو٤ حظك٤و٤ش ػ٠ حؾ :

( )

97

: حعذ ػ٠ حؾحش ظـ

( )

رذالش قلكش حوزؼش ٣ حظؼز٤ش ػ ظـ حو٤ حظك٤و٤ش

خ ٢٣ : (Hessianقلكش )

( )

ك٤غ :

( ) ( )

:رقسس خػش ٣ حظؼز٤ش ػ ظـ حشحعذ خ ٢٣

( ) ( )

قلكش طـخ٣ش طزخ٣ حشحعذ ٢ :

* +

( ) ( )

:٢ طوذس رخ ٢٣

* + ( ) ( )

تائح تحهم انتثا 5.2.4

يدىع يشتؼاخ ويتىعظ يشتؼاخ •

:ـخ٤غ حشرؼخص ك٢ طل٤ حظزخ٣ رذالش حقلكخص ٢

(

) [ (

) ] ( )

( ) ( )

( ) ( )

98

(

) [ (

) ] ( )

خػشكخخ ك٢ قلكش حوزؼش 1 قلكش حوخد٣ش ك٤غ

( ).

خ ، دسؿش حلش٣ش طظشحكن ؼخ ( )خؼظخد خ

ك٢ دحش عطخء ح دسؿخص حلش٣ش طظشحكن ؼخ رخػظزخس أخ لظخؽ ا٠ طوذ٣ش

دسؿش حلش٣ش طظشحكن ؼخ ( )خ . أخ٤شح (37.4) حاللذحس رؽ

ز حظخثؾ (٣1.4ز٤ حـذ ) . : ٢ ؼش ؼذد حظـ٤شحص

: ظل٤ حظزخ٣ رخإلمخكش ا٠ ظعط٢ حشرؼخص

( )

( )

----------------------------------------------------

قذس حظـ٤ش

-----------------------------------------------------

. حاللذحس

/

حخطؤ

-----------------------------------------------------

. حـع

/

-----------------------------------------------------

(1.4اندذول )

نخكخ ا٤ ٤ش ؿ٤ش عخزش طهغ طهغ

99

نؼاللح احذاس : االختثاس •

ـػش حظـ٤شحص الخظزخس خ ارح خض طؿذ ػالهش حلذحس ر٤ حظـ٤ش حظخرغ

٢ ، : خظزش فلش حلشم٤شأ١

( )

: وخر حلشم٤ش

طغخ١ حقلش( ) ٤غض

غظخذ اكقخءس حالخظزخس:

( )

٢ : هخػذس حوشحس ػذ مزو حخطؤ حع حأل ػذ

شكل وز ( ) ارح خ ( )

وز شكل ( ) ارح خ

ػالهش حلذحس زحطخ ال ٣ئذ رخطزغ اخ٤ش حف ا٠ طزئحص ل٤ذس رخعظخذح ؿد

حؼالهش . ز

يؼايم انتحذذ انتؼذد: •

خ ٢٣: ٣ؼشف ؼخ حظلذ٣ذ حظؼذد شض رـ

( )

حز١ ٣ظشحكن غ حعظخذح ـػش ٣و٤ظ حظخل٤ل حغز٢ ك٢ حظـ٤ش ح٢ ـ

، ٢ حظـ٤شحص ا٠ ؼخ ٣خظض ؼخ حظلذ٣ذ حظؼذد .

أ١ ػذخ ٣ؿذ حخخؿ رخلذحس خط٢ رغ٤و ػذخ ٣ حظلذ٣ذ

: ذ٣خ طخخ خ ك٢ كخش (37.4)ظـ٤ش غظو حكذ ك٢ رؽ حاللذحس

( )

100

. ( ) : ػذخ ط ؿ٤غ حوخد٣ش 0 حو٤ش ٣لظشك

ػ٠ عطق حالعظـخرش حظك٤و٢ زخؽشس ػذخ طوغ ؿ٤غ حؾخذحص 1حو٤ش ٣ؤخز

أؿ ؿ٤غ ه٤ أ١ ػذخ ٣

:تؼهماخ •

ظ٤٤ض ر٤ ؼخ٢ حظلذ٣ذ ك٢ كخظ٢ حلذحس رغ٤و حلذحس ظؼذد عذػ ( 1

ح٥ كقخػذح ؼخ حظلذ٣ذ حزغ٤و .

ؼخ طلذ٣ذ رغ٤و ٣ طز٤خ اخ٤ش حظش ا٠ ؼخ حظلذ٣ذ حظؼذد (2

. حو٤ حظك٤و٤ش ر٤ حالعظـخرش

رؽ ل٤ذ. الطن رخنشسس أ حرؽ حز١ ط طك٤و حو٤ حز٤شس ـ (3

ص ه٤ش كوو ذ غظ٣خ، ٣ أ ط حؾخذحص هذ أخزص ػػ٠ عز٤ حؼخ

ك٢ ز حلخش كوذ ال٣ حرؽ ل٤ذح رخشؿ حسطلخع .ظـ٤شحص ححغظوش

، أ٣نخ حالعظوشحء خخسؽ طوش حؾخذحصأل ؼظ حظزئحص عظلظخؽ ا٠ طعغ ك٢

ز٤شح ا٠ كذ الط ؼ حالعظوشحءحص ز٤ش كوذ ٣ ،كظ٠ ػذخ ٣

ل٤ذس ارح أسدخ ذهش ز حالعظوشحءحص أ ط ػخ٤ش .

ال أ ٣ئد١ كوو ض٣خدس امخكش حض٣ذ حظـ٤شحص حغظوش ا٠ حرؽ ٣(4

أل ش غ ض٣ذ حظـ٤شحص حغظوش،ال٣ أ طقزق أرذح أز ، أل ٣خلنخ

رخص .رخ أ ٣خ ك٢ طزو٠ دحثخ لغخ أؿ ـػش ؼطخس حالعظـخ

، ك٤وظشف ػذد ز٤ش حظـ٤شحص حغظوش ز٤شس رخػظخد ؿؼ ،حـخذ

أك٤خخ حعظخذح و٤خط ؼذ ٣ؤخز ك٢ حالػظزخس ػذد حظـ٤شحص حغظوش ك٢ حرؽ .

ؼخ حظلذ٣ذ حظؼذد حؼذ ٣شض د رظوغ٤ ـع شرؼخص ، ٣ؼذ

ػ٠ ػذد دسؿخط حلش٣ش زح ـذ :

(

)

( )

٣ أ ٣قزق ؼخ حظلذ٣ذ حظؼذد زح أفـش ػذ ادخخ ظـ٤ش غظو آخش ا٠

٣ أ ٣ أؼش أ ٣ؼك ػ وـ دسؿش أل حوـ ك٢ ،حرؽ

. كش٣ش ك٢ ححوخ

101

:يؼايم االستثاط انتؼذد •

حـزس حظشر٤ؼ٢ حؿذ ـ ؼخ حالسطزخه حظؼذد

√ ( )

سطزخه رغ٤و ػذخ ٣ال ٣غخ١ ك٢ حو٤ش حطوش ؼخ حالسطزخه

( )، أ١ ػذخ ٣ؿذ ظـ٤ش غظو حكذ ك٢ رؽ حاللذحس

االحذاس وعطاءحىل اعتذالالخ 6.2.4

ؿ٤ش لخصس : ك٢ حقـشوذسحص حشرؼخص

* + 𝜷 ( )

: + * قلكش حظـخ٣ش

* +

[ * + * + * +

* + * + * +

{ } { } { }

]

( )

ؼطخس رخؼالهش:

* +

( ) ( )

قلكش حظـخ٣ش حوذسس * +:

* +

[

* + * + * +

* + * + * +

{ } { } { }

]

( )

ؼطخس رخؼالهش:

102

* + ( )

( )

٣ أ لق ، أ أ أ١ طزخ٣ آخش لظخؿ + * + * ػ٠ + *

.ـخ٣شحص لظخؿخأ٣ش ط

انتمذش تفتشج نـ •

ذ٣خ :ر١ حخطؤ حطز٤ؼ٢ ( ) ك٢ رؽ حاللذحس

* + ( ) ( )

βرخظخ٢ كب كذ١ حؼوش ـ

خ : رؼخ ػوش

( ⁄ ) * + ( )

اختثاساخ •

βطـش١ حخظزخسحص

:. كخالخظزخس رخطش٣وش حؼظخدس

β =0

β

( )

:٣ حعظخذح اكقخءس حالخظزخس

* + ( )

: هخػذس حوشحس ٢

| |ارح خ شكل وز ( )

شكل وزك٤خ ػذح ري ( )

103

اعتذالالخ حىل يتىعظ االعتداتح 7.2.4

:حىل مض انتىفك اختثاس •

الخظزخس خ ارح خض دحش حعظـخرش حاللذحس حظؼذد :

* +

، ؾخذحص شسسا٠ ،ـػش حز٤خخص كبخ لظخؽطؼ عطق حعظـخرش خعذ

حوخرش حؾخذحص حشسس ك٢ حاللذحس حظؼذد ٢ ؾخذحص ظشسس و٤ش

. زح كب حؾخذحص حظ٢ طزو٠ ػخرظش طشحس ٥خش غظ٣خص حظـ٤شحص

ػذ غظ ػخرض حشسس ك٢ كخش ظـ٤ش٣ غظو٤ ٣ظطذ روخء

حإلؿشحءحص حظ٢ رشخخ ك٢ حاللذحس حزغ٤و .ا٠ ؾخذس أخش ؾخذس و٤ش

ؼذد ك وـ حظك٤ن ٢ حؿشحءحص هخرش ظطز٤ن ك٢ حاللذحس حظ حظؼوش رخخظزخس

ا٠ شزظ٢ خطؤ رلغ وـ ، ل طل٤ حظزخ٣كخخ لق ػ٠ ؿذ

، رؤ لغذ أال لض ، لق ػ٠ ـع شرؼخص حخطؤ حزطك٤ن

ػ ظعو صشس حؾخذحص حشسس ـع شرؼخص حلشحكخص حؾخذحص

. كلشك ؿد لغخ ك٢ صش حظشحسحص ، ك٤غ طزو٠ ه٤ حظـزشحص حضشس

، شض غظ٣خص حظـ٤شحص رـػخص ظ٤ضس . صش حظشحسحص

٣ؼط٠ . كـع حشرؼخص ضشس رـ ك٢ حضشس ظعو حؾخذحص

∑رخؼالهش ( )

، ـع شرؼخص حخطؤ حزلض ـع ز حـخ٤غ

حشرؼخص خ ؼط٠ ك٢

( ) ∑ ∑ ( )

. ـع شرؼخص وـ حظك٤ن

٣غخ١ حلشم :

، ( ) . ػذد دسؿخص حلش٣ش حشحكن ـ

( ) ػذد دسؿخص حلش٣ش حشحكن ـ ( ) .

٣ش رذسؿخص حلش ، عخروخ ك٢ حاللذحس حزغ٤وخ فلخ ٣ـش١ حالخظزخس

٣ذف زح حالخظزخس ا٠ حظلون خ ارح خض دحش .خىؼذش ػ طي حؼشمش

حلذحس خط٤ش طك٤وخ ؿ٤ذح ز٤خخص .

انفشضاخ •

ؼطخس ٢ : حوخرش ـ ٣لظشك حخظزخس وـ حظك٤ن أ حؾخذحص

104

غظوش (1)

( ظصػش هز٤ؼ٤خ 2)

حظزخ٣ ( ظص٣ؼخص حـ 3) لغ .

. زي ٣ظطذ حخظزخس وـ حظك٤ن طؼذد حؾخذحص ػذ غظ حكذ أ أؼش ـ

:الخظزخس حزذحث

* +

* + ( )

ط اكقخءس حالخظزخس حخعزش :

( )

هخػذس حوشحس حخعزش ٢ :

شكل وز ( ) ارح خض

وز شكل ( ) ارح خض ( )

سعىياخ انشواعة، تشخظاخ أخشي، تذاتش ػالخح 8.2.4

حشعخص ،خص حض سعخص حـزع حسهشا سعخص حقخد٣ن سع

حوط٤ش حظـ٤شحص حغظوش ٣ أ ٣وذ ؼخص غخػذس ط٤ذ٣ش ك ز

حظـ٤شحص رقسس خػش كب سعخص حالظؾخس ظـ٤ش حظخرغ ك٢ وخر

حظـ٤شحص حغظوش ٣ أ طؼ٤ ك٢ طلذ٣ذ هز٤ؼش هس حؼالهش ر٤ حظـ٤ش حغظو

105

ظؼشف ، ك٢ حظؼشف ػ٠ ػـشحص ك٢ وخه طؼ٤ حز٤خخص رخإلمخكش ا٠ حظخرغحظـ٤ش ح

. سعخص حالظؾخس ظـ٤ش غظو وخر ػ٠ وخه حز٤خخص حوخف٤ش

ظـ٤شحص حظـ٤شحص حغظوش حألخش ٢ سعخص ؼ٤ش ك٢ دسحعش حؼالهخص ر٤ ح

١ حؾخحغظوش ك٢ ا٣ـخد ػـشحص سع حشحعذ ك٢ وخر حو٤ ذ حوخف٤ش.، طلش

، رخإلمخكش ا٠ اللذحس ػزخص طزخ٣ كذد حخطؤحظك٤و٤ش ل٤ذ ظؼ٤ فالك٤ش دحش ح

رقسس خػش ٣ أ ٣وذ سع حشحعذ ك٢ .وذ٣ ؼخص ػ حؾخذ حوخف٤شط

طؤ طل٤ذ وخر حض ؼخص طؾخ٤ق٤ش ك حسطزخهخص ش ر٤ كذد حخ

سعخص حالكظخ حطز٤ؼ٢ شحعذ ك٢ طللـ خ ارح خض كذد سعخص

حخطؤ طظصع رقسس ؼوش كن حظص٣غ حطز٤ؼ٢ رخإلمخكش ا٠ ري ٣زـ٢ سع

. ٣ أ ٣وذ ز حشعخص وخر حظـ٤شحص حغظوش حشحعذ ك٢

دحش حاللذحس رخغزش زي حظـ٤ش حغظو )ؼال خ ارح ؼخص امخك٤ش ك فالك٤ش

ك طـ٤شحص ش ك٢ وذحس طزخ٣ حخطؤ خ لظخؽ طؼ٤ال ل٤خ ؼؤػ٤ش ري حظـ٤ش (

. أخ٤شح ٣زـ٢ سع حشحعذ ك٢ وخر ظـ٤شحص ك٤خ ٣ظؼن رزي حظـ٤ش حغظو

طؤػ٤شحص امخك٤ش غظوش ش كزكض حرؽ، شإ٣ش خ ارح خ ظـ٤شحص حلزكش

٣زـ٢ أ٣نخ خ رؼذ خال رؽ حاللذحس.حظخرغ ظؼشف ػ٤ ش ػ٠ حظـ٤ش

رؽ حاللذحس ؼ سع حشحعذ ك٢ وخر كذد حظلخػ ؿ٤ش حؾش ك٢

خ ارح خ لظخؽ ك٢ حرؽ زؼل كذد حظلخػ ز أ ،

٢ أ٣نخ طذحر٤ش هخرش ،حفكش اللذحس حخط٢ حزغ٤وحظذحر٤ش حؼالؿ٤ش ؿ٤ؼخ.

٤شحص طؤػظطز٤ن ك٢ حاللذحس حظؼذد ارح ططذ حألش رؿخ أؼش طؼو٤ذح ٣غ رؿد

. ذحس حظؼذد ٤ؾ ز حظؤػ٤شحص، ك٤ طع٤غ رؽ حاللل٤ش أ طؤػ٤شحص طلخػ

ػ٠ عز٤ حؼخ ٣ امخكشأ ظـ٤ش ٤ؤخز ك٢ حالػظزخس طؤػ٤شح ل٤خ ـ

٠ حظـ٤ش حظخرغ. ػ ظـ٤ش حػظشحكخ رؿد طؤػ٤ش طلخػ ر٤ ٣ امخكش

، غظوش، ٣ حو٤خ رظل٣الص ػ٠ حظـ٤ش حظخرغ /أ حظـ٤شحص حرقسس رذ٣ش

. ٣ أ ط عخع٤ش ؼالؽ أ١ ػ٤د ك٢ حرؽظزؼ٤ ك٢ ري حزخدة حأل

مف حظلرالص ك٢ حظـ٤ش حظخرغ غخػذس ػذخ ط طص٣ؼخص كذد حخطؤ ظ٣ش ر

خ ٣ أ ط حظل٣الص ك٢ رؼل حظـ٤شحص . طزخ٣ كذد حخطؤ ؿ٤ش ػخرض

حغظوش غخػذس ػذخ ط طؤػ٤شحص ز حظـ٤شحص طؤػ٤شحص ل٤ش. رخإلمخكش ا٠

/أ حظـ٤شحص حغظوش غخػذس ك٢ كزف ري : ٣ أ ط حظل٣الص ػ٠

، لظخؽ س حخط٢ حزغ٤وخ ك٢ حاللذح .ظلخػ أ طخل٤نخ طخل٤نخ خثال طؤػ٤شحص ح

ص حشحعذ أدحص هزؼخ ا٠ حالهجخ ا٠ كخثذس حظل٣الص رخعظخذح سعخ

ذد خعزخ ز٤خخص رؼذ ، ري ظلذ٣ذ خ ارح خ رؽ حاللذحس حظؼحظؾخ٤ـ حألخش

.حظل٣

106

وتأثشاتهاانخطح انتؼذدج 9.2.4

ؿخزخ رطز٤ؼش أ٤ش حؼالهش ر٤ حظـ٤شحص ، ٣ظ حشءطل٤ حاللذحس حظؼذد ك٢

حغظوش حظـ٤ش حظخرغ . حألعجش حظ٢ ؼ٤شح خ ططشف:

خ٢ حأل٤ش حغ٤زش ظؤػ٤شحص حظـ٤شحص حغظوش حخظلش ؟-1

خ وذحس طؤػ٤ش ظـ٤ش غظو رؼ٤ ػ٠ حظـ٤ش حظخرغ ؟ -2

حغظوش حرؽ أل طؤػ٤ش ػ٠ حظـ٤ش حظخرغ ٣ ؽطذ أ١ حظـ٤شحص -3

طؤػ٤ش هل٤ق؟

٣زـ٢ حظش ك٢ اخ٤ش م أ٣ش ظـ٤شحص غظوش ، ٣ؾخ حرؽ رؼذ ، ا٠ -4

حرؽ؟

ارح خض حظـ٤شحص حغظوش حظ٢ ٣ؾخ حرؽ

(ؿ٤ش شطزطش ك٤خ ر٤خ .1)

ظـ٤شحص غظوش أخش طظق رخظـ٤ش حظخرغ خ ـخس (ؿ٤ش شطزطش غ أ٣ش 2)

حرؽ ، ك٤ اػطخء أؿرش رغ٤طش غز٤خ ػ٠ ز حألعجش. عء حطخغ ط٤

، ذسحعخص ؿ٤ش حظـش٣ز٤ش ك٢ حألػخ، حالهظقخدحظـ٤شحص حغظوش ك٢ حؼذ٣ذ ح

شطزطش ك٤خ ر٤خ شطزطش غ ظـ٤شحص ، ا٠ أ ط حؼ حالؿظخػ٤ش حز٤ؿ٤ش

، ك٢ ش ك٢ حرؽ . ػ٠ عز٤ حؼخأخش رحص فش رخظـ٤ش حظخرغ ؿ٤ش ؾ

،طك٤شحص حألعشس حلذحس لوخص حطؼخ ألعشس ػ٠ حظـ٤شحص حغظوش: دخ حألعشس

، ري . أؼششطزطش ك٤خ ر٤خ، عظ حظـ٤شحص حغظوش ػش سد حألعشس

حهظقخد٣ش ؿ٤ش ؾش ك٢ -عظ حظـ٤شحص حغظوش شطزطش أ٣نخ رظـ٤شحص حؿظخػ٤ش

، ؼ كـ حألعشس.خ طؤػ٤شخ ػ٠ لوخص هؼخ حألعشسحرؽ

ػذخ ط حظـ٤شحص حغظوش شطزطش ك٤خ ر٤خ ٣وخ أ ٣ؿذ حسطزخه دحخ٢ أ

خخ لظلع رخقطق حألخ٤ش ظي حلخالص حظ٢ ٣ خط٤ش ظؼذدس ك٤خ ر٤خ .)أك٤

، ػخ٤خ ؿذح(. ه ك٤خ، ر٤ حظـ٤شحص حغظوشحالسطزخ

107

تأثشاخ انخطح انتؼذدج •

ك٢ ححهغ حؼ٢ ،خدسح خ ـذ ظـ٤شحص غظوش ػ٠ ػالهش طخش رزؼنخ ،أ ر٤خخص ال

طظن شزش خطؤ ػؾحث٢

ش أ ؿ٤ؼخ شطزطش الطزق كو٤وش أ ط رؼل حظـ٤شحص حغظو، رقسس ػخش -1

٢ حعظوشحءحص ال طضع ا٠ حظؤػ٤ش ك .هذسطخ ػ٠ حلق ػ٠ طك٤ن ؿ٤ذ، ك٤خ ر٤خ

، ؽش٣طش أ طظ ز حالعظوشحءحص ك ظعو حالعظـخرش، أ طزئحص رؾخذحص ؿذ٣ذس

م طوش حؾخذحص .

ز٤خخص ػ٠ غظ ؿ٤ذ حاللذحس حخظلش حظ٢ طوذ طك٤وخص ححؼذ٣ذ دح -2

حاللذحس حوذسس ط٤ ا٠ ٣ خ طؾظض عطخء، ٣وخرخ ك٢ حل٤خس حؼ٤ش أ حـدس

زح ط٤ .ظوش ػ٠ دسؿش ػخ٤ش حالسطزخهؼخ٣ش ز٤ش، ػذخ ط حظـ٤شحص حغ

ري ػذخ ،طـ٤شح حعؼخ ػ٤ش ا٠ ػ٤ش ٠ أ طظـ٤شؼخالص حاللذحس حوذسس ا

ال٣ أ طظحكش خ اال ،ش ػخ٤ش حالسطزخه. ظ٤ـش زيط حظـ٤شحص حغظو

حاللذحس حوذسس رلشدخ ؿ٤ش ش اكقخث٤خ غ عطخءؼخص ؿ٤ش ده٤وش ػ كو٤وش

.ظخرغ ـػش حظـ٤شحص حغظوشأ خى رخظؤ٤ذ ػالهش اكقخث٤ش هخثش ر٤ حظـ٤ش ح

حاللذحس و٤خط ظـ٤ش ك٢ حو٤ش حظهؼش ظـ٤ش حظخرغ عطخءحظلغ٤ش حؾخثغ -3

حظـ٤شص حغظوش ، غ روخء ؿ٤غ حكذسـ٤ش حغظو حوخر ركذس ػذخ ٣ضدحد حظ

. كز٤خ طخخ ػذ طحؿذ حخط٤ش حظؼذدس، ٣قزق طلغ٤شح ؿ٤ش هخر ظطز٤ن حألخش ػخرظش

هذ ٣ ح ظش٣خ طـ٤٤ش ظـ٤ش غظو حكذ اروخء حظـ٤شحص حألخش ػخرظش، اال

غظوش ػخ٤ش حالسطزخه .أ هذ ال ٣ ري خ ػ٤خ ك٢ كخالص ظـ٤شحص

108

: انفظم انخايظ

اختثاس انتائح

تاء انىرج 1.5

رـ ECGظ رذسحعظخ ك٤خ ارح خ ؿدس حإلؽخسس حوز٤ش خطؤ ( حشعش شطزطخ

حظطشكشـع حوخه ( ) حظق٤ق

:، هذ ط ه٤خط حظـ٤شحص(

ػزخسس ػ ،ه٤ش ؿدس حإلؽخسس حوز٤ش)حظـ٤ش حظخرغ(: حالعظـخرش ظـ٤ش (1

[0,1]غظش ٣ؤخز ه٤ ك٢ حـخ ـ٤شظ

حظطشكش٣ؼ ـع ػذد حوخه : )ظـ٤ش غظو( حظزئ١ حظـ٤ش (2

،

حخطؤ حشطذ رخظق٤ق : )ظـ٤ش غظو( حظزئ١حظـ٤ش (3

= ؼوشح -1 خطؤ حظق٤ق =ػذد حزنخص حخحسص٤ش

ػذد حزنخص حلو٤و٢

حالػظزخس ذ حألخز رؼ٤ ،٣ خز٤ش مغ ه٤ رخظش إلؽخسس ا حظـ٤ش

لغخد ه٤ش ط أهشد عؼشك ك٤خ ٢٣ هش٣وش طـش٣ز٤ش ،ػ٤خحنـ٤ؾ طؤػ٤ش

.ذ خ٣ حهغ حإلؽخسس حؾخ

ه٤ش 0.50هغ ، ٣ؤخز ا٠ هغ٤ ؿدس حإلؽخسس ظـ٤شوغ ه٤ش ع

:حظـ٤ش

حأل٠ طلغذ خظخ٢ : 0.50حـ -

زح مق ك٢ حلق ،حإلؽخسس ٣ظؤػش أدحإخ رخظؾ٣ؼ عطخءا خحسص٤خص حؾق ػ

،طؤ حظكش ذ٣خ م حخحسص٤شزح علغذ أال حخ ،حؼخ٢

ـع حوخه حظطشكش

ػذد حزنخص حخحسص٤ش، ٣ؼ أزش ه٤ش ش خطؤ حلغد )أل وطش ؽخرس

عغ٤خ (حخطؤ -1 )٢ ،حشحكوش ؼوشرلغخد ح( ،ػ و ؽخرس ٢ ػ٠ حألؼش زنش

109

% ، أ١ :50ػ و رـؼ زح حوذحس غزش

( ) ،

حؼخ٤ش طلغذ خظخ٢ : 0.50حـ -

أ١ ه٤ش أخش وغ حأل ٤ق ال ن 70.4أه كبرح خض (1)ظش ا٠ حو٤ش حغخروش

. إلؽخسس ححكوشو٤ دحش ػ٠ ؿدس ح(1)ؼظذ ،أ١ ؼظزش أ زح حـضء ٣غخ١ فلش

عظش ا٠ حإلؽخسس حشعش ححكوش ،ؼط٤خ غزش 70.4أ ٣غخ١ أزش (1)ارح خ

ـدس )حوخء أ خخ حنـ٤ؾ(

، حـع (1) ن٤ل وذحس حأل

. ؿدس ز حإلؽخسس ـ٤شه٤ش ظغزش جش طؼزش ػ

حظـش٣ز٤ش، اػطخثخ ه٤ ـدس هش٣زش حقلش شكشاؽخسحص ح 5ش:ط حعظؼخء الكظ

ححسدس رخإلؽخسس ، عزش حالكظش حظؼوشعمق ك٤خ ٣ؤط٢ ز حإلؽخسحص حألعزخد

MIT-BIHك٢

غ رؼل حظم٤لخص. االعتثاءحظ٢ ػ٠ أعخعخ ط ،كشك٤خ

رخظـش٣ذ، ري ػ هش٣ن حوخسش غ ه٤ ؿدس 70.4ط حخظ٤خس حو٤ش يالحظح:

إلؽخسحص مؼض رؾ غظو.

:1.4اإلشاسج ( 1

عززخ مـ٤ؾ خؿ ك٢ حإلؽخسس كظشحص مـ٤ؾ ػخ٢ حظشددخى كذع ؼذس "

" حإلؽخسس ؿ٤ذس ،صؼنالح

حص ـ٤ش، ٤غض ظنالص( نـ٤ؾ حؿد ك٢ حإلؽخسسأ١ أ خى عزذ حمق) حؼ

حذسحعش

ط حخظ٤خس ز حإلؽخسس رغزذ ؿد اؽخسس خػش خض حؼنالص عزذ نـ٤ؾ ك٤خ

. رلخش ظخصس ، رو٤ض حإلؽخسس

:..2اإلشاسج (2

110

نـ٤ؾ ػخ حظشدد ك٢ حظف٤ش حؼ٣ش، مـ٤ؾ ز٤ش أخطخء ٣ذ٣ش ك٢ كظشحص"٣ؿذ

. حظف٤ش حغل٤ش"

(1.5)ز حإلؽخسس ملش ك٢ حؾ

.

( 1.5انشكم )

:2.3اإلشاسج (3

خى مـ٤ؾ ك٢ حظف٤ش حؼخ٤ش رغزذ اصحكخص لخس. QRSخى طـ٤شحص ك٢ ؼوذ"

اض٣خكخص خو ،ظن حألخطخء حخؿش ػ حؼنالص، ٣لظ ك٢ ال حظف٤ظ٤

، كظ٠ ػ٠ حزؾش!"حألعخع٢. ا طغـ٤ فؼذ ؿذح

:2.7اإلشاسج (4

"ـخ٣ش أ ألهق٠ كذزح طغـ٤ فؼذ "

:228اإلشاسج (5

ػخ٤ش" 2.2رذس أهقخخ )اضالهخص( ؾش٣و حظغـ٤ خى كذع ؼالع اكالطخص"

0 50 100 150 200 250 3000.2

0.4

0.6

0.8

1signal Lead I

Time (sec)

sig

nal (M

v)

0 50 100 150 200 250 3000

0.5

1signal Lead II

Time (sec)

sig

nal (M

v)

111

ع٤ عو ربػزخص أ ظـ٤ش٣ حغظو٤ حظص٣غ حطز٤ؼ٢، SPSS رخعظخذح رشخؾ

ك ارح ظـ٤شهز٤ؼ٢.، ٤حظخرغ ػزخسس ػ ـع ظـ٤ش٣ هز٤ؼ٤ػذخ حظـ٤ش

:حظص٣غ حطز٤ؼ٢ أ ظـ٤ش٣ ظلون

(1.5انخشج)

ع٤شف ؼ٤ش ححكذس –ظ٤ـش الخظزخس ؿسف ا زح حخشؽ

ط حلشم٤خص: ذسحعش ؿدس حظطخرن غ حظص٣غ حطز٤ؼ٢

.كن حظص٣غ حطز٤ؼ٢ : طظصع ه٤ حظـ٤ش كشم٤ش حؼذ

كن حظص٣غ حطز٤ؼ٢ . ال طظصع ه٤ حظـ٤ش : حلشم٤ش حزذ٣ش

و رخوخسش ر٤ ر٤ غظ ،غظ حؼ٣ش حؾخذ(p-value)أ sig ك٤غ

حأل٤ش

α : كـذ

α شكل حلشم٤ش حزذ٣ش وز كشم٤ش حؼذ ارح

αغظ حؼ٣ش ػذ حظص٣غ حطز٤ؼ٢ ٣ ظـ٤ش

( ( ) )

(4.حإلكقخء)2010ػسس.د.ػذخ )

112

(2.5انخشج)

αغظ حؼ٣ش ػذ أ١ حظص٣غ حطز٤ؼ٢ ٣ ظـ٤ش

( ( ) )

طلووخ أ ؿ٤غ حظـ٤شحص حظ٢ عظغظخذ زخء حرؽ خ حظص٣غ هذ رزي

حطز٤ؼ٢ .

انتائح ويالشتها 2.5

:خظخس analyze حوخثش ح٥

regression linear analyze

حظخثؾ حظخ٤ش :ذ٣خ كظ ،زخسحص حشع حز٤خ٤ش حخعزشو رخخظ٤خس حالخظ

Descriptive Statistics (3.5انخشج )

Mean Std.

Deviatio

n

N

quality .51 .20 48

Rn 12.00 10.681 48

err .22 .2496 48

ه٤ حظعو حإلكقخء حفل٢( ( Descriptive Statistics (3.5)حخشؽ ٣ز٤

حاللشحف حؼ٤خس١ ظـ٤شحص حؼالػش.

113

Variables Entered/Removeda (4.5انخشج)

Model Variables

Entered

Variable

s

Remove

d

Method

1 err, Rnb . Enter

a. Dependent Variable: quality

b. All requested variables entered.

Variables Entered/Removed (4.5)حخشؽ ٣ظش a

حظـ٤شحص حغظوش حظ٢

( Enter )هش٣وش ادخخ حز٤خخص رؽ ٢ err, Rn رؽ٣ل٣خ ح

Model Summaryb (5.5انخشج )

Model R R

Square

Adjusted R

Square

Std. Error of

the Estimate

1 .886a .785 .775 .0958

a. Predictors: (Constant), err, Rn

b. Dependent Variable: quality

Model Summary

b

Model Change Statistics Durbin-

Watson R Square

Change

F Change df1 df2 Sig. F

Change

1 .785 81.911 2 45 .000 2.437

b. Dependent Variable: quality

حظخثؾ حظخ٤ش: ، ٣ؼ خـ ػ حرؽ Model Summary (5.5)حخشؽ ٣ظش

زح لظشك أ حرؽ حلشك ٣الث sig ا،اللذحس حخط٢ حخظزخس

.حز٤خخص

أ حظـ٤شحص حغظوشأ١ ـذ أ٣نخ أ ه٤ش ؼخ حظلذ٣ذ حظؼذد

114

٤شحص حلخفش ك٢ حظـ٤ش حظخرغ حظـ حعظطخػض أ طلغش ( )

7750.٢ (Adjusted R Squareه٤ش ؼخ حظلذ٣ذ حؼذ )

ه٤ظخ حطغ -الخظزخس دسر ظو إلكقخءس

، حظـ٤شحص حغظوش ك٤غ ػذ غظ حؼ٣ش ؼذد

:ـذ (1.1حطغ)-ؿذ كذ١ حخظزخس دسر

.غظوش ط كذد حخطؤ رزي ، وز

(6.5انخشج)

Model Sum of

Squares

df Mean

Square

F Sig.

1

Regression 1.502 2 .751 81.911 .000b

Residual .413 45 .009

Total 1.914 47

a. Dependent Variable: quality

b. Predictors: (Constant), err, Rn

٢ :، الخظزخس ـخ٤غ حشرؼخص حالصش و٤ ؿذ ػزخسس ػ (6.5)حخشؽا

} {

زح لظشك ؿد ػالهش خط٤ش ر٤ حظـ٤شحص ك٢ رؿخ. sig ا

err, Rnحظـ٤شحص حظزئ٣ش qualityوز رؿد ػالهش خط٤ش ر٤ حظـ٤ش حظخرغ أ١

115

Coefficientsa ( 7.5انخشج)

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1

(Constant) .776 .028 27.402 .000

Rn -.008 .001 -.418 -5.670 .000

err -.759 .060 -.938 -12.726 .000

a. Dependent Variable: quality

Coefficients

a

Model 95.0% Confidence

Interval for B

Collinearity

Statistics

Lower

Bound

Upper

Bound

Tolerance VIF

1

(Constant) .719 .833

Rn -.011 -.005 .881 1.135

err -.879 -.638 .881 1.135

a. Dependent Variable: quality

Coefficients (7.5)حخشؽ ٣ز٤a

ظنش ،عطخءحاللذحس حخط٢ حظؼذد طوذ٣شحص

.كذ حظوخهغ غظ حأل٤ش

ـ٤غ عطخء حرؽ ٢ أفـش غظ حأل٤ش حظخثؾ ـذ أ

α

أ١ أ حظـ٤شحص ٢ ظزجخص ؼ٣ش ٣ز٤ حـذ أ٣نخ كظشحص حؼوش حخخفش ر ؼخ.

شه٢٤ خعزن ، اكقخءحص ظؼوش رخخط٤ش، رخإلمخكش ا٣٠ل١ زح حـذ

VIF(variance inflation factor)ؼخ طنخ حظزخ٣ (Toleranceحغخك٤ش )

ك٤غ ط ه٤ حظغخق حألفـش ، 0.2الكع أ ه٤ حغخك٤ش ظـ٤ش٣ حظزئ٤٣ أزش

(Menard 1995دحش رؾ أ٤ذ ػ٠ ؾش ؿذ٣ش ك٢ حالسطزخه حخط٢ ) 0.2

116

٢ عزذ الظخ، 10 حظ٢ ط أزش VIFأ ه٤ ٣MYER(1990)وظشف

.10حظزئ٤٣ ٢ أه ـ٤ش٣ظ VIF أؿ ر٤خخطخ خ ، كب حو٤

Collinearity Diagnosticsa (8.5انخشج )

Model Dimension Eigenvalue Condition

Index

Variance Proportions

(Constant) Rn err

1

1 2.188 1.000 .05 .05 .06

2 .667 1.811 .00 .25 .41

3 .145 3.889 .95 .70 .53

a. Dependent Variable: quality

Collinearity Diagnostics (8.5) ا حخشؽa

،ظؾخ٤ـ حخط٤ش ؿذ

Kutner ,M. H.,Nachtsheim,C.J.,Neter , J., Li ,W.(2005)))

د٤ حلخش ،شض٣١ل١ حـذ حو٤ حخخفش قلكش حـذحء حظقخذ حال

Condition Index غذ حظزخ٣ Variance Proportions طزئ١ ـ٤ش ظ.

ارح خض أ١ حو٤ حخخفش ك٢ زح حـذ أزش رو٤ش حو٤ كب قلكش حـذحء

عطخء حاللذحس ٣ أ زح ٣ؼ٢ أ ill-conditionedحظقخذ حالشض١ ط

حظزئ٣ش. ظـ٤شحصطظؤػش رؾ ز٤ش رخظـ٤شحص حقـ٤شس ك٢ ح

، ظؾخرش حاللذحس، كبرح خض حو٤ حزحط٤شطؼط٤خ كشس ػ ذ دهش رؽ أ١ رؼ٠ آخش

.حص حوخعشظـ٤شحص حقـ٤شس ك٢ حكب حرؽ ٣ظؤػش رخظـ٤ش

حـزس حظشر٤ؼ٢ غزش ١ ظؼز٤شػ حو٤ حزحط٤ش، طغخأخ أدش حلخش ك٢ هش٣وش أخش

ز٤خخطخ أدش كخش أ حـذ ـذ .زش ا٠ حو٤ش حزحط٤ش حذسعشح حو٤ش حزحط٤ش

ذخ غذ حظزخ٣ ك٢ ؼشكش غزش طل٤ ، رخظخ٢ الؿد ؾخ حالسطزخه حخط٢.ظوخسرش

كبخ زلغ ػ ،ك٤خ ٣ظؼن رخالسطزخه حخط٢ .حظزئ١ ـ٤شحظزخ٣ ع٤و حلذحس ظ

، أل ري ٣ؾ٤ش أؿ لظ حو٤ش حزحط٤ش حقـ٤شس ص حظزئ٣ش رحص حغذ حشطلؼش ـ٤شححظ

٢ ؾ أعخعرزي كبخ ظ .ء حاللذحس حخخفش رخ ٢ غظوشا٠ أ حظزخ٣خص عطخ

ـذ )حظ٢ طؼ حو٤ حزحط٤ش حقـ٤شس(.رخألعطش حو٤ش حألخ٤شس ك٢ ح

شطزو رخو٤ش لذحسظـ٤شحظزخ٣ ك٢ ع٤و حال %70ذسحعظخ ـذ أ رخغزش

حاللذحس ظـ٤ش حظزخ٣ ك٢ ع٤و%53خ أ )حو٤ش حزحط٤ش حألفـش (، 3 حزحط٤ش سه

، حظ٤ـش صػ٠ ػذ حظزؼ٤ش ر٤ ز حظـ٤شح، خ ٣ذ 3 حزحط٤ش سه شطزو رخو٤ش

٢ أ ال٣ؿذ حسطزخه خط٢ ر٤ ظـ٤ش١ حذسحعش.

117

Correlations ( 9.5انخشج)

quality Rn err

Pearson

Correlation

quality 1.000 -.095 -.794

Rn -.095 1.000 -.345

err -.794 -.345 1.000

Sig. (1-tailed)

quality . .261 .000

Rn .261 . .008

err .000 .008 .

N

quality 48 48 48

Rn 48 48 48

err 48 48 48

،ص ك٢ طل٤ حاللذحسـ٤شح٤شع السطزخه ر٤ ؿ٤غ حظؼخ ره٤ (9.5) ٣ز٤ حخشؽ

. حغظو٤ ك٤غ أ حسطزخه خط٢ ؼ١ ر٤ حظـ٤ش٣ ٣ حعظظخؽ أ ال

دساعح انشواعة •

طي حظ٢ ، ؤخزػ٤ش أخش خظلش ػظلون ػؾحث٤ش حخظ٤خس حؼ٤خص أؿ ح

طشدد ػ٢٤ إلؽخسس 100000حعظخذخخ زخء حرؽ ط حؼ٤ش حؼخ٤ش ػزخسس ػ

ص ـ٤شحك٤غ طزن حخحسص٤ش ػ٤خ كظؼط٤خ ه٤ ؿذ٣ذس ظ خظق ػ حغخرن،

لق ػ٠ طزئ و٤ ظـ٤ش حالعظـخرش ػ رخعظخذح دحش حالعظـخرش حذسعش،

. )ؿدس حإلؽخسس( لغذ حشحعذ :

118

شحعذ حاللذحس حؼ٤خس٣ش وخر حظـ٤ش حظخرغحخطو حظزؼؼش١ : (2.5انشكم )

119

حذسؽ حظشحس١ شحعذ :(3.5انشكم )

120

(5..1انخشج )

(٣10.5ز٤ حخشؽ ) ، ع٤شف شحعذ -ربؿشحء حخظزخس ؿسف هخ

أ١ شحعذ حظص٣غ حطز٤ؼ٢ ػذ غظ ، أ

α حؼ٣ش .

121

:االعتتاخاخ 3.5

-MIT( ػ٠ هخػذس حز٤خخص حؼخ٤ش G.Karraz,G.Magenesػذ ططز٤ن خحسص٤ش ) -1

BIH ط حعظزخهخ حػظخدح ،سع حإلؽخسحص حظكشس ،كقخ ػ٠ ػذس ظـ٤شحص ش

.ححعش إلؽخسس ك٢ حل٤ضحض٢ػ٠ حغخص

ظـ٤ش١ طزئ ؼ٤٣ زخء زح حرؽ ألعزخد حػظخد حظـ٤ش٣ -2

حظخ٤ش:

أعزخد طلغ٤ش أ١ حعظطؼخ ا ه٤ش ؼخ حظلذ٣ذ أ(

ظشحذ ػ٤خ( رحعطش )٤ش حنـ٤ؾ ح حظـ٤شحلخف ك٢ ؿدس حإلؽخسس

حظـ٤ش ك٢ ؿدس حإلؽخسس الصح ؿ٤ش عزذ أ١ أ ، حظـ٤ش٣

،حؼنالص ،ش٣لكشش ح ،خظ٤خسحظخدؼشف )٣ؼض ري ا٠ أعزخد أخش

.( حظلغ٢ ....حـخص

الخظزخس خ ارح خض دحش حعظـخرش حاللذحس حظؼذد طؼ ،وـ حظك٤ن حخظزخس ا د(

٣ذف ،81.9، ا ه٤ش ز حإلكقخءس خض ظـخرش خعذ ـػش حز٤خخصعطق حع

خرؿأ١ أ .ز٤خخصذحس خط٤ش طك٤وخ ؿ٤ذح زح حالخظزخس ا٠ حظلون خ ارح خض دحش حل

٣ظهغ ر٤خخص حؼخ حلو٤و٢ رؾ ؿ٤ذ .

حاللذحس أ حظـ٤شحص عطخءطؾ٤ش ه٤ حذالش العظوشحءحص ك ؽ(

.، ه٤ حعطخء طظ٢ ا٠ ـخ حؼوش حخخؿ رخؼ٣ش

أ ٣لون ، ؽ حاللذحسرخ طفخ ا٠ أ ال ؿد لذ طلخػ أ كذ طشر٤ؼ٢ ك٢

أكن ؼخ٤٣شكشم٤خص حاللذحس حخط٢ حظؼذد رق٤ـظ ز ري رؼذ طـشرش ػذس طل٣الص

: رخظخ٢ ٣ حرؽ ،حظخرغ ظـ٤شحص حغظوش ظـ٤ش

+ * رخكظشحك ٢ : حرؽط دحش حلذحس

* +

122

انمتشحاخ وانتىطاخ 4.5

:هحرؽ حخث٢ ظؼ٤ ظكش حؾش طالححوظشف

١ ظـ٤ش ( Tolerance)ػذ ؿد خط٤ش ظؼذدس ، ك٤غ ه٤ش اكقخءس حظغخق (1

ح VIF ه٤ش خ أ، 0.2 حظزئ أزش ا . ٢10 أفـش ظـ٤ش٣ أ٣نخ

)حو٤ش حزحط٤ش 3شطزو رخو٤ش حزحط٤ش سه % حظزخ٣ ك٢ ع٤و حاللذحس ظـ٤ش 70

شطزو رخو٤ش حزحط٤ش % حظزخ٣ ك٢ ع٤و حاللذحس ظـ٤ش 53حألفـش (،خ أ

، خ ٣ذ ػ٠ ػذ حظزؼ٤ش ر٤ ز حظـ٤شحص. 3سه

رؼذ ،خظلش ظؤذ ػؾحث٤ش حخظ٤خس حؼ٤خص ك٢ رخء حرؽ ػ٤ش ط كغخد (2

طظصع كن حظص٣غ حطز٤ؼ٢ ؿذخ أخ حشحعذ كغخد

( ( ) ).

رخ رخعظخذح حرؽ ك٢ حظ٢ ظزؤ طغخػذ حو٤ حشطلؼش ـدس حإلؽخسس (3

طذ حو٤ حخلنش ػ٠ حكظخ ، ر٤خ ECGحلق ػ٠ طؾخ٤ـ ػم ؼظذ٣ ػ٠

غزذ حنـ٤ؾ حظشحذ ػ٠ ر ECGطؾخ٤قخص ؿ٤ش ده٤وش رخعظخذح ؿخص حظخط٤و

. ش طغخ ك٢ اػطخء طؾخ٤ـ فل٤قأخهز٤ش خ ٣غظذػ٢ حـء ا٠ اؿشحءحص ،حإلؽخسس

123

انهحماخ

(حـذح حإلكقخث٤ش1

حطغ-(كذح حخظزخس دسر1.1)

(حقطلخص حؼ٤ش2

(حشحؿغ حؼ٤ش3

124

حطغ-: كذح حخظزخس دسر (1.1خذول )

α غظ حأل٤ش p-1=1 p-1=2 p-1=3 p-1=4 p-1=5 n dL du dL du dL du dL du dL du

15 1.08 1.36 0.95 1.54 0.82 1.75 0.69 1.97 0.56 2.21

16 1.10 1.37 0.98 1.54 0.86 1.73 0.74 1.93 0.62 2.15

17 1.13 1.38 1.02 1.54 0.90 1.71 0.78 1.90 0.67 2.10

18 1.16 1.39 1.05 1.53 0.93 1.69 0.82 1.87 0.71 2.06

19 1.18 1.40 1.08 1.53 0.97 1.68 0.86 1.85 0.75 2.02

20 1.20 1.41 1.10 1.54 1.00 1.68 0.90 1.83 0.79 1.99

21 1.22 1.42 1.13 1.54 1.03 1.67 0.93 1.81 0.83 1.96

22 1.24 1.43 1.15 1.54 1.05 1.66 0.96 1.80 0.86 1.94

23 1.26 1.44 1.17 1.54 1.08 1.66 0.99 1.79 0.90 1.92

24 1.27 1.45 1.19 1.55 1.10 1.66 1.01 1.78 0.93 1.90

25 1.29 1.45 1.21 1.55 1.12 1.66 1.04 1.77 0.95 1.89

26 1.30 1.46 1.22 1.55 1.14 1.65 1.06 1.76 0.98 1.88

27 1.32 1.47 1.24 1.56 1.16 1.65 1.08 1.76 1.01 1.86

28 1.33 1.48 1.26 1.56 1.18 1.65 1.10 1.75 1.03 1.85

29 1.34 1.48 1.27 1.56 1.20 1.65 1.12 1.74 1.05 1.84

30 1.35 1.49 1.28 1.57 1.21 1.65 1.14 1.74 1.07 1.83

31 1.36 1.50 1.30 1.57 1.23 1.65 1.16 1.74 1.09 1.83

32 1.37 1.50 1.31 1.57 1.24 1.65 1.18 1.73 1.11 1.82

33 1.38 1.51 1.32 1.58 1.26 1.65 1.19 1.73 1.13 1.81

34 1.39 1.51 1.33 1.58 1.27 1.65 1.21 1.73 1.15 1.81

35 1.40 1.52 1.34 1.58 1.28 1.65 1.22 1.73 1.16 1.80

36 1.41 1.52 1.35 1.59 1.29 1.65 1.24 1.73 1.18 1.80

37 1.42 1.53 1.36 1.59 1.31 1.66 1.25 1.72 1.19 1.80

38 1.43 1.54 1.37 1.59 1.32 1.66 1.26 1.72 1.21 1.79

39 1.43 1.54 1.38 1.60 1.33 1.66 1.27 1.72 1.22 1.79

40 1.44 1.54 1.39 1.60 1.34 1.66 1.29 1.72 1.23 1.79

45 1.48 1.57 1.43 1.62 1.38 1.67 1.34 1.72 1.29 1.78

50 1.50 1.59 1.46 1.63 1.42 1.67 1.38 1.72 1.34 1.77

55 1.53 1.60 1.49 1.64 1.45 1.68 1.41 1.72 1.38 1.77

60 1.55 1.62 1.51 1.65 1.48 1.69 1.44 1.73 1.41 1.77

65 1.57 1.63 1.54 1.66 1.50 1.70 1.47 1.73 1.44 1.77

70 1.58 1.64 1.55 1.67 1.52 1.70 1.49 1.74 1.46 1.77

75 1.60 1.65 1.57 1.68 1.54 1.71 1.51 1.74 1.49 1.77

80 1.61 1.66 1.59 1.69 1.56 1.72 1.53 1.74 1.51 1.77

85 1.62 1.67 1.60 1.70 1.57 1.72 1.55 1.75 1.52 1.77

90 1.63 1.68 1.61 1.70 1.59 1.73 1.57 1.75 1.54 1.78

95 1.64 1.69 1.62 1.71 1.60 1.73 1.58 1.75 1.56 1.78

100 1.65 1.69 1.63 1.72 1.61 1.74 1.59 1.76 1.57 1.78

125

ػشر٢-ح٤ض١ : ظطهحاخ انؼهحان

-A-

Accuracyحؼوش

Alternative Hypothesisحلشك حزذ٣

Analysis Of Varianceطل٤ حظزخ٣

Biostatisticحإلكقخء حل١٤

Arrythmiaحمطشحد حظ حوز٢

Artifactsح٤ذ٣شحألخطخء

Associated Level Of Significance (P.V)غظ حؼ٣ش حؾخذ

Automatic Analysisحظل٤ حألطخط٢٤

-B-

Backward Propogationحالظؾخس حؼغ٢

126

Baseline حخو حوخػذ١

-C-

Central Limit Theoremحخ٣ش حشض٣شزشش

Continuous Variableظـ٤ش غظش

-D-

Dataر٤خخص )ؼط٤خص(

Dependant Variableظـ٤ش طخرغ

Descriptive Statisticحإلكقخء حفل٢

Drift حاللشحف

-E-

Effectطؤػ٤ش

127

Elementary Hypothesisكشم٤ش حرظذحث٤ش

-F-

Factor ػخ

Factor Analysisطل٤ حؼح

Filterحشؽق

Frequency Domainحظشدد١ حل٤ض

Frequency Samplingػ٢٤ طشدد

-H-

Histogramذسؽ طشحس١

Homogeneousظـخظ

Hypothesis testingحخظزخس حلشم٤خص

-I-

Independent Variableظـ٤ش غظو

Interferenceطذحخ

Interval Estimationطوذ٣ش ـخ٢

128

-K-

Kolmogorov-Smirnov Test ع٤شف-ؿسفحخظزخس

-L-

Large Sampleػ٤ش ز٤شس

Least Squares Methodهش٣وش حشرؼخص حقـش

Linear Correlation حسطزخه خط٢

Linear Regression حلذحس خط٢

-M-

Mean ظعو

Mean Squares Errorظعو شرؼخص حخطؤ

Maximum Likelihood Estimationطوذ٣ش حؼو٤ش حؼظ٠

129

-N-

Noise حنـ٤ؾ )حظؾ٣ؼ (

Non Parametric Methodsهشم الع٤ط٤ش

Null Hypothesisكشم٤ش حؼذ

-O-

Observed Valueحو٤ش حؾخذس

Over Fittingش ءكشه حال

-P-

Parameter ع٤و حـظغ

Pearson Coefficientؼخ ر٤شع

-Q-

QRS))QRS Detectionحؾق ػ حؼوذ

130

-R-

Residualsحشحعذ

Randomizationحؼؾحث٤ش

Random Errorخطؤ ػؾحث٢

Random Sampleػ٤ش ػؾحث٤ش

Random Variableظـ٤ش ػؾحث٢

Ratioغزش

-S-

Sampleػ٤ش

Sample Statistic اكقخء حؼ٤ش

Sample Designطق٤ حؼ٤ش

Samplingؼخ٣ش

Sample Sizeكـ حؼ٤ش

Sensitivityحلغخع٤ش

Signal Characteristicsحغخص ححعش إلؽخسس

Signal Features ؼخ حإلؽخسس

Specificityحػ٤ش

Standard Deviationحلشحف ؼ٤خس١

Standard Errorخطؤ ؼ٤خس١

131

Statistical Inference حعظذال اكقخث٢

Statistical Hypothesisحلشم٤ش حإلكقخث٤ش

Statistical Methodsهشم اكقخث٤ش

-T-

Tableؿذ

Testحخظزخس

T-distribution t-حظص٣غ

-V-

Variableظـ٤ش

Variance طزخ٣

Variance Analysisطل٤ حظزخ٣

132

-W-

Wave ؿش

Weightsأصح

133

شتحانؼ انشاخغ

خرؽ خط٤ش اكقخث٤ش ططز٤و٤ش: (:1995ظش)٤خخث٤ ٤خ حصسخ، ،ؿ ظش [1]

حـضء حأل )حاللذحس(.

ؿخؼش ٤ش حؼ. حش٣خم٢. هغ حإلكقخء (. 4حإلكقخء) .(2010ػذخ ػسس )د. [2]

دؾن

ؿخؼش ٤ش حؼ. هغ ػ حزخص. طل٤ حز٤خخص. .(2011) د.دمحم ؿخع حلذ [3]

دؾن.

هغ الص. حالكظخ(. ظش٣ش 2001) د.دمحم فزق، د.ػذخ ػسس، د.ػضحص هخع [4]

.ؿخؼش دؾن ٤ش حؼ. حش٣خم٢. حإلكقخء

134

انشاخغ األخثح

[5] Antti Ruha, Sami Sallinen, Seppo Nissila.(1997), "A Real Time

Microprocessor QRS Detector System with a 1ms Timing

Accuracy for the Measurment of Ambulatory HRV " IEEE

Transaction on biomedical engineering, Volume 44, No. 3, PP.159-

167.

[6] G.Clifford,(2000)

"Matlab software"

[7] G.Karraz,Doctoral Thesis,2007,University of Pavia,Italy

[8] G.Karraz.,G.Magenes(2006)

"Automatic classification of heart beats using neural network

classifier based on a Bayesian framework") Proceeding of the 28th

IEEEEMBS Annual international Conference,New

YorkCity,USA,FrEp8.10,pp4016-4019.

[9] J.Pan&W.J,Tompkins,

" A Real Time QRS Detection Algorithm"

[10] Kleinbaum,D.G,kupper,LL.And muller.K.E.(1988):Applied

Regression Analysis and other Multivariable methods DWS-KENT

publishing company, a division of wadsworth p317.

[11] Kutner ,M. H.,Nachtsheim,C.J.,Neter , J., Li ,W.(2005).

"Appplied Linear Statistical Models",5th Edition.Irwin,New

York,NY,10020.

[12] Lippman,R.P.(1987),

"An introduction to computing with neural nets"

135

[13] MIT-BIH Arrhythmia Database

Directory(Records).Available:http//www.Phsionet.com.

[14] Nelson, C.V &Geselowitz, D.B(1976):

"The theoretical basis of Electrocardiology"

[15] Rawling,J.O.,Pantula,S.G.,Dicky,D.A.(1998).

"Applied Regression Analysis",2end Edition.Raleigh,NC27695,USA.

[16] So.H. H and Chan K. L(1997)"Development of QRS Detection

Method for Real Time Ambulatory Cardiac Monitor", Proc 19 Annu

Int Conf IEEE EMBS,Chicago, USA,PP.289-292.

[17] Suppappola S, Sun Y. A.(1991):

"Comparison of three QRS detection Algorithm using the AHA ECG

database"

136

نالعتضادج واالطالع انشاخغ انؼهح

[18] D.D.dorfmann E.Alf.(1969)

"Maximum likelihood Estimation of Parameters of signal detection

Theory & determination of confidence intervals rating methods data"

[19] J.A.Hanely,B.J.Mcneil(1982) .

"The meaning & use of the area under a receiver operating

characteristic(ROC) curve"

[20] Kadambe,S.Murray, R & Boudreaux-Bartels,F.(1999),

"Wavelet transform-based QRS complex detector"

[21] Kay, S. M& Marple ,S. L(1981),

"Spectrum analysis- a Modern perspective".

[22] M.Pauletti,C.Marchesi(2001):"Model Based Signal

Characterisation for Long Term Personal Monitoring",IEEE

Computer in

Cardiology;28:pp.413-416

[23] Poli,R.,Cagnoni,S,.& Valli ,G(1995)

"Genetic design of optimum linear & nonlinear QRS detectors"

[24] RH.Clayton,SW.Lord,JM.McComb,A.Murray(1997):

"Comparison of autoreggrissiv fourier transform based techniques

for estimating RR interval spectra"

[25] Rissanen. J (1984)

"Universal coding ,information prediction& estimation "

137

[26] Scheidt S (1983) :

"Basic Electrocardiography Leads,Axis,Arrhythmia"

[27] Scheidt , S . (1984) :

"Basic Electrocardiography Abnormalities of Electrocardiographic

Patterns"

[28] Zgallai,W.(2000):

"The application of higher order statistics to non- invasive fetal

electrocardiogram ECG detection"

138

Damascus University

Faculty of Science

Department of Mathematical

Statistics

Automatic Classification Of ECG

Thesis Submitted For Master Degree

in Mathematical Statistics

Prepared by

Ola Alzoubi

Supervised By

Dr. Izzat Kassem Dr. George Karraz

Assistant Professor Associated Professor

Department of Mathematical Statistics Department of Artificial Intelligence

Faculty of Science Faculty of Technology Engineering

Damascus University Damascus University

2014-2015