Chapitre1_IntrodutionBA

7/21/2019 Chapitre1_IntrodutionBA

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1Ren Motro Cours de Constructions en bton Introduction au Bton Arm

Chapitre 1Chapitre 1 Introduction au Bton Arm

1. Objectifs2. Historique3. Lassociation acier bton!. Cas dune poutre en f"e#ion simp"e$. %ispositions constructi&es'. ("ans et )trs


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1 Objectifs

Lassociation bton acier : pourquoi et comment ?

Identification des composants du ferraillage dune poutresimplement flchie : rle des armatures longitudinales et desarmatures transersales!

"rdimensionnement des armatures!

#pprentissage du ocabulaire!

Les produits dun calcul de bton arm :$ote de calcul"lans de ferraillage et de coffrageMtrs


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2 Historique

%&'&(oseph Louis Lambot)cultiateur* : bton de chau+h,draulique associ - desarmatures mtalliques!Ralisation dune barque


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2 Historique

%&'&(oseph Louis Lambot )cultiateur* : bton de chau+h,draulique associ - des armatures mtalliques!Ralisation dune barque


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2 Historique

%&'.(oseph Monier )/ardinier* ralise descaisses en bton arm pour 0ersailles!%&123pt du breet de (oseph Monier4 Monier beton bau 56in du 7I7 si8cle premiers principesthoriques par 6ran9ois ennebique

%&.;"remi8res ralisations industrielles :poutres prfabriques pour un immeuble -


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2 Historique

%.1"remi8re circulaire ministrielle 4 Instructionsrelaties - lemploi du bton arm 5@ tablie par lacommission du ciment arm prside par #rmandConsidre!%.';"remier r8glement de bton armR8gles LB et >L*


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3 Lassociation acier bton 3.1 Comment "imiter "a fissuration

Le bton est caractris par son e+cellente rsistance - la compression et unemauaise rsistance - la traction! Les =ones tendues sont fissures!

Lacier bnficie dune e+cellente rsistance en compression et en traction! Maisdans le cas de la compression il faut eiller - iter le flambement desarmatures!

La traction peut rsulter principalement soit :

a* dune sollicitation de traction simpleb* dune sollicitation de fle+ion simplec* dune sollicitation de cisaillement


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Cas des suspentes@ des tirants@ deschaDnages@ des ceintures de traction)rseroirs*E


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Raccourcissement des fibressuprieures!

#llongement des fibresinfrieures!

6issuration


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3 Lassociation acier bton 3.2 Comment maintenir "e "ien acier*bton par "adhrence


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3 Lassociation acier bton 3.2 Comment maintenir "e "ien acier*bton par "adhrence

A B


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! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.1 Introduction

A B

L

q+#,-constante- q

#

L/2

0

A

B

1

*

q.L/2

*q.L/2

A B

)

#

- 0 diffrent de ) diffrent de

6issures de cisaillement inclines -';F dues - leffort tranchantArmatures trans&ersa"es+gnralement dans les planserticau+@ plus denses dans les=ones de fort effort tranchant*

6issures de fle+ion erticales dues aumoment flchissantArmatures "on4itudina"es)dans la direction de la fibre mo,ennede la poutre*

! C d t f" i i " ! 1 I t d ti


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! C d t f" i i " ! 1 I t d ti


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! C d t f" i i " ! 2 5 i"" t ti d i ti


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! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.2 5errai""a4e*notations dsi4nations

aa L

#rmatures longitudinales suprieures

#rmatures longitudinales infrieures )%F lit*

#rmatures longitudinales infrieures )AF lit*GRenfort

#ncrage

As

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e ! 2 5errai""a4e notations dsi4nations


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! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.2 5errai""a4e*notations dsi4nations

h

h hauteur totale

d

d hauteur 4 utile 5

b

b largeur

cadre pingle

Armatures trans&ersa"es +6 cours 7, At

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e ! 3 5errai""a4e ! 31 8nits usue""es


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! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.31 8nits usue""es

5 5orces 1 +ne9ton, mu"tip"es 1 da - 1 1 : - 1. 13

1 ) - 1. 1'A Aires 1 m2- 1. 1! cm 2

p Contraintes 1(a +(asca", - 1/1m2 1)(a - 1 )/m2

) )oment - 5orce # distance - #m

p - 5/A

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e ! 3 5errai""a4e ! 32 Armatures "on4itudina"es ! 321 ;numration


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! Cas d une poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.32 Armatures "on4itudina"es !.321 ;numration

1Aciers "on4itudinau# infrieurs ca"cu"s < ";L8 ou < ";L=. %ispositions>mtrique par rapport au p"an mo>en. 2 < 3 6 "its 7

2?enforts ca"cu"s a&ec "es prcdents. Lon4ueur dfinie < partir de "a

courbe des moments f"chissants )moments rsistants aciers*!

2 2

3

3 Aciers "on4itudinau# suprieursconstruction maintien des armatures transersales )non calculs*peuent aussi concourir - la rsistance - la compression )calculs et

maintenus transersalement pour iter le flambement*

1 1

! !

! Aciers de 6 chapeau 7 @ ser&ent < qui"ibrer "es moments occasionnantdes fissures en partie suprieure

$ Aciers de peau non ca"cu"s @limitation de la fissuration du bton ensurface@ affermissement de la 4 cage 5 darmatures@ rsistance - la torsion!

$

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e ! 3 5errai""a4e ! 32 Armatures "on4itudina"es ! 322 Ca"cu" approch ;L8


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! Cas d une poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.32 Armatures "on4itudina"es !.322 Ca"cu" approch ;L8

1Aciers "on4itudinau# infrieurs

2?enforts ca"cu"s

2 21 1

! !

! Aciers de 6 chapeau 7

"our ce calcul - ltat limite ultime les armatures sont dimensionnes enfonction du moment flchissant ma+ - l>L not Mu! Ce moment est

calcul en multipliant les charges permanentes par 13$et les chargesariables par 1$!



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A B

L

q+#,-constante- q>+emple : cas dune poutre en bton armde ; m de porte soumise - son poidspropre et - une charge de+ploitation

dintensit 4 q 5!b H @A m@ q H @% M$m

Pr dimensionnement de la hauteur :

%?

L-

&

Lh

Jn prendra h H @1 m

Calcul du moment ma+imum

puH %@K;!g %@; !q

mIM$??K@?mI$K???A;???%A@?1@?g ===

Boit : mM$%;'@%@;@%K@K;@%pu =+=

et : m!M$'&%@&

;%;'@

&

LpMu

AA

u =

=

=

)u- !1 ).m



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>quilibre de fle+ion simple c

t

)u D

"ro/ection des actions en direction erticale

?$$*A)tc

=+

tc$$ =

"ro/ection des actions en direction hori=ontale

???*%) =+

quialence des moments

;n f"e#ion simp"e "effort de compressiondans "e bton est 4a" "effort de tractiondans "es armatures.

Ntcu I*$@$)MomentM*K) =

O$O$M*K)tcu

==

0a"eur de t traction dans "es armatures

OM$ u

t =



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Calcul de #s@ aire des armatures tendues c

t

)u D

O

M

$

u

t

=

Aire des armatures As

s

u

s!O

M#

=Moment flchissant

Contrainte de calcul des aciers

s

e

s

f

=Limite lastique de lacier

Coefficient de scurit H%@%;

6 Bras de "e&ier 7 de"a poutre. Inconnu.

;n premiEre appro#imation on admet de prendre - # h

s

t

s

$#

=

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.32 Armatures "on4itudina"es !.322 Ca"cu" approch ;L8


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Choi+ des armatures

s

u

s!O

M#

=

O H @&+ h H @& + @1 H @'& m

MuH @'&% M$!m

M"a;fe=

M"a'K;%;@%

;f

s

e

s ==

=

AA

scmAKmAK@

'K;+'&@

'&%@# ===

#pplication numrique

HA 2$ '@.A cmA

3

HA 2 K@%' cmA

2

HA 1' A@A cmA

1

23'cmA

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.33 Armatures Frans&ersa"es !.331 otations


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! Cas d une poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.33 Armatures Frans&ersa"es !.331 otations

cadre trier pin4"e'

n#A

t

=

Ataire des armatures trans&ersa"esn nombre de brins &erticau# diamEtre de "armaturestespacement de deu# 6 cours 7

successifs +&ariab"e,

st

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.33 Armatures Frans&ersa"es !.332 ?G"es


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Cas d u e pout e e e o s p e 3 e a a4e 33 atu es a s e sa es 33 G es

Couture des fissures deffort tranchant

"articipation - la rsistance - la torsion

4 Rel8ement 5 des actions appliques- la partie infrieure des poutres

! Cas dune poutre en f"e#ion simp"e !.3 5errai""a4e !.33 Armatures Frans&ersa"es !.333 Ca"cu"


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p p 4

Couture des fissures deffort tranchant

A B

L

q+#,-constante- q

#

L/2

0

A

B

1

*

q.L/2

*q.L/2

M$K&;@A

;%;'@

A

Lp0 u

ma+u =

=

=

% Calcul de leffort tranchant ma+imum

)section dappui*

A Calcul de la contrainte de cisaillement4 conentionnelle 5

u

ma+u

udb

0

=

M"a;@K;;@A@

K&;@

db

0ma+u

u =

=

=m;;@??;@?hd ==

u Contrainte admissible rglementaire



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p p 4

#

L/2

0

A

B

1

*

q.L/2

*q.L/2

K Calcul approch de #tstau nieau delappui!

et

u

t

t

f&@

b

s

#

fetlimite lastique des aciers transersau+

#pplication numrique

mm%2;@;&@

A@;@K

s

# A

t

t =

1$ cm2/m

Il est prfrable de choisir les armatures transersales de fa9on - fi+er la aleur de #t!Jn calcule ensuite la aleur de stassocie@ alable dans la section de calcul!Les autres aleurs des espacements sont inersement proportionnels - la ariationde leffort tranchant!



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p p 4

Choi+ des armatures transersales

1 Cadre diamEtre 1 mm

1 trier diamEtre 1 mm

'n#

A

t =

A

A

tcm%'@K

'

%'# =

=

m%&@;@%2

%'@K;@%2

#s;@%2s#

tt

t

t ====

=oit n - ! brins

=t- 1 cm



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constanteRpartition des armatures transersales

et

u

t

t

f&@

b

s

#

db

0u

u

=

u

tet

t

0

d#f&@?s

Les espacements sont inersement proportionnels - 0u)+*!

Bi 0u)+* est constant les espacements sont constants!

Bi 0u)+* est linaire les espacements arient linairement!Lorsque 0u)+* est de degr suprieur on se ram8ne par morceau+ - desariations linaires!



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Rpartition des armatures transersales! R8gle de Caquot

L

L distance entre la section de

calcul et la section defforttranchant nul!0uma+

st

Btespacement calcul pour la

section de nu dappui! 0ariationlinaire des espacements!4 C 5 constante de report desespacements : nombre entierde m dans L!

Brie de Caquot :2@&@.@%@%%@%K@%1@A@A;@K@!

>+emple dapplicationC-2



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Rpartition des armatures transersales! R8gle de Caquot

Brie de Caquot :

2@&@.@%@%%@%K@%1@A@A;@K@!

2$

. .

18

A. '.

20 20

2' ..

25 25

%A. %;.

30 30

A1%

X

%.. AK.

40 40

$ %ispositions constructi&es $.1 ;nroba4e


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e

e

e

cm%e Locau+ couerts@ non e+possau+ condensations

cmKe Locau+ e+poss au+

intempries@ condensations@liquides@ actions agressies ramen - A cm si fcA& P 'M"aG

cm;e Locau+ en bord de mer@ soumis

au+ embruns marins@ ou enatmosph8re tr8s agressie!

$ %ispositions constructi&es $.2 %istance entre aciers


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e&

eH eH

% dimension ma#ima"edes 4ranu"ats +de "ordrede 3 < ! mm,

0Q

e@e@e3;@%e@e

Q

3e0 Ae

Q

$ %ispositions constructi&es $.3 Lon4ueurs droites des armatures trans&ersa"es


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cadre trier pin4"e

a

b

3iam8tre Cadre >pingle >trier

mm%A

mm%1%A +emple de loi de comportement)acier dou+*


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RI#7

Loi decomportement

e+primentale

Modlisationrglementaire

! Kue"ques notions essentie""es !.$=o""icitations @ f"e#ion


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