Diffusion Raman stimulée à trois ondes dans une fibre optique

Diffusion Raman stimulee a trois ondesdans une fibre optique

A. Saissy, J. Botineau, A. Azema, et F. Gires

Three-wave stimulated Raman scattering in optical fibers has been studied theoretically in connection withthe characteristics of the fiber (core diameter, core-cladding refractive-index difference) and excitation con-ditions. We observe experimentally this type of scattering in a silica fiber, from which we can estimate thenonlinearity of silica and the index difference of the fiber.

1. Introduction

Une fibre optique combinant grande longueur etfaible section constitute un excellent g6n6rateur Ramanlorsqu'elle est excit6e par des ondes lumineuses duspectre visible ou du proche infrarouge. Pour abaisserle seuil de fonctionnement d'un tel g6n6rateur, nouspouvons diminuer la section de la fibre; dans ce cas, lafibre supporte moins de modes, mais ceux-ci proches dela frequence de coupure ont une dispersion plus grande.La dispersion des modes peut alors compenser la dis-persion nautrelle du mat6riau et rendre possible l'ap-parition de processus de diffusion a trois ondes (pompe,Stokes, anti-Stokes), exigeant un accord de phase.1' 2

Dans le pr6sent memoire nous tudions, pour unefibre en silice A saut d'indice, l'influence du diametre ducoeur, de la difference d'indice coeur-gaine et de lalongueur d'onde excitatrice sur l'apparition du pro-cessus de diffusion A trois ondes dans un g6n6rateurRaman A fibre.

II. Diffusion Raman stimulee a trois ondes dans unefibre

II.A. Etude theorique

Une onde optique intense EL(WL) exp - CLt, ondepompe, se propageant dans un milieu Raman actif peutinteragir fortement avec les ondes ES(cos) exp -jcst

onde Stokes, et EA(WA) exp - At, onde anti-Stokes,de telle faqon que WL - S - COL soit une pulsation

The authors are with Universite de Nice Laboratoire de l'Elec-trooptique (associe au CNRS # 190), Pore Valrose, 06034 Nice-Cedex, France.

Received 13 October 1979.0003-6935/80/101639-08$00.50/0.© 1980 Optical Society of America.

propre du milieu. Nous decrirons cettp interaction entermes de polarisation non lineaire PNL de composantesspectrales:

PNL(WL) = XtSESEtEL + (SA + X&)ESEAEt + XJAEAEJEL,(1)

PNL(W8) = XSSELELES + XSAELELEI,

PNL(A) = XAAEEtEA + X&AELELEt,

(2)

(3)

ou les coefficients x(3) sont des susceptibilit6s non li-n6aires tensorielles d'ordre 3. xg [respectivement XB]d6crit l'interaction onde pompe-onde Stokes (respec-tivement anti-Stokes), xR dcrit l'interaction ondeStokes-onde anti-Stokes.3 La propagation de chaqueonde dans le milieu est d6crite par une equation dutype

r 2E (4)

Le milieu actif est ici une fibre optique pour laquellenous supposerons que les champs en pr6sence ne mo-difient pas sa fonction de guide d'onde; dans ce cas,chaque champ est susceptible d'un dveloppementmodal du type

E(j) = E A(')(Z) exp(+j()Z)(z)E(,)(x (5)

o i = L, S, A et A3 = constante de propagation du modeV.

Nous supposerons que les modes sont transverses (Ez= 0) et lineairement polaris6s,4 le plan (x,y) etant per-pendiculaire A la direction de propagation Oz. Lesmodes de propagation E,(xy) exp(+jo3z) sont les so-lutions de l'equation de propagation sans terme nonlin6aire; nous les normaliserons de maniere que chaquemode transporte une puissance moyenne unite, soit

15 May 1980 / Vol. 19, No. 10 / APPLIED OPTICS 1639

jf EEvdxdy = " 6,,v

Les coefficients A ()(z) de l'eq (5) sont obtenus A partirde l'6quation de propagation (4):

- A, + 2jIB d A,) E, exp(+jz) = IC*2PNL, (6)

si nous supposons que (a2/z 2)A << 2/3(aG/8)A,. Alorsen tenant compte de l'eq (6) nous obtenons:

d-A, + aA, =ic PNLE*dxdy exp(-jO3z),dz 4f

a etant le coefficient d'absorption.L'6volution des ondes Stokes et anti-Stokes est d6-

crite par les equations

d 1 LL L-O LZA(,) + asAs) = 1'os Z APA,*ASXssGx.Vpi, exp[+j(Os + p- iS /3L9zJ

dz 4 p,,\,L

+ ALAAA*XSaRpX exp[+j(OL + L - O - )Z] ,

d 1 fa+OL-0 LZdA(a) + aaA(') = 1"a Z A A,*A, XaaHxvp. exp[+j(fly + L _ -_3A)Z]dz 4 p,x,) A

+ AL A** , exp [+j(3L + OL - Oa- ,Z)

GAVP, = SSEX*E *EPLES dxdy;

H Vp, = r fEL*Ea,*ELEadxdy; et

R,,p = SSEs*E*ELELdxdy

sont des int~grales de recouvrement.Dans les eqs (7) et (8) nous avons des termes pro-

portionnels A exp{+j(o3' + O(S,a) -L - (Sa))ZI et Aexpf±](3L + fL - O(a's) - O(sa)Z1. La contribution deces exponentielles sera maximale pour des exposantsnuls. On distingue les cas suivants.

O IL + OS- L -IB O

Ceci peut 8tre r6alise en prenant p = X et ,u = v. Nousdecrirons ainsi un processus ou un photon de pompedans le mode p cree un photon Stokes dans le mode v pardiffusion Raman. C'est la diffusion Raman simple.

2. 0L +L-Oa-O =0Ceci peut 8tre realis6 de diff6rentes facons. A cha-

cune correspond un m6anisme de diffusion. Pour lesmecanismes mono et bimodaux on distingue les cassuivants.

(a) p = it et X = v. C'est un processus de diffusionRaman A quatre photons dans lequel un photon pompeet un photon Stokes se propagent dans le mode X et unphoton pompe avec un photon anti-Stokes se propagentdans le mode p.

(b) p = v = X et v #d ,u. C'est un processus de dif-fusion Raman A quatre photons dans lequel les deuxphotons pompes et le photon Stokes se propagent dansle mode p et le photon anti-Stokes dans le mode ,. 5

(c) p = X = v = ,u. C'est un processus de diffusionA quatre photons dans une fibre monomode. 6 Par lasuite, nous ne nous interesserons qu'aux processus dutype 1 et du type (a); de plus, nous ne consid6rerons que

deux modes 1 et 2 tels qu'il puisse exister un processusde diffusion A quatre photons avec la repartition P[1],A[1], P[21, S[2]. L'6volution de chaque onde est alorsdecrite par les equations:

-As + asA 2S = -jws[axssAs + c exp(+IAf3z)XSAAL*], (9)dz 4

-ALa + aaALa = 14ca[bXaaAaL + c exp(+j~Iz)xAAS2*],dz 4

(10)

a = G21 jAj 12 + G22 IA2Ll2,b = H 111AL12 + H12 IALI

2; etc = 2RAlA2.

(7)

(8)

Si nous supposons que l'onde de pompe n'est pas pert-urbee au cours de la diffusion, le systeme ci-dessusadmet pour solutions

AS(z) = [(chVz - Ž shVz) A(0)

+1 CSXSa hVz Aa(0) exp(+Uz), (11)4 V I

Al*(z) (chVz + V shVz) A1*(0)

-I JcaXsA Vz A(0)I exp[+(U-jAIO)z], (12)

ou

1.as = as - -Jwsaxss;

1aa = aa - J Wab Xaa;

1

U = -(&s + &* -jA/3);2 a

1W = -(&s -&* + jAO3);

2 a

V= & - &* + jAB)2 + /SC2X22 4SJ LaL'XA

Avec la condition de normalisation adoptee, la puissancemoyenne de l'onde Stokes (respectivement anti-Stokes)est donnee par A(z) 12 (respectivementl Aa(z) 12),Soit:

P 2S(Z) = SS(Z)P 2S(°) + SA(Z)P1A(O), (13)

P1A(Z) = Ts(Z)P 2 S(°) + TA(Z)P1A(0). (14)

Pour les valeurs positives de z grandes, les differentscoefficients ont pour expressions asymptotiques:

1640 APPLIED OPTICS / Vol. 19, No. 10 / 15 May 1980

SA(Z) = (-I Ts(z) = ' C2 - I |XSA|2 exp[2(U1 + V1)z],

WaJ u4 V(2 S

(15)

1SSW = - [(E - 1)2 + L2 1 exp[2(Ui + V1)z],4

(16)

1TA(z) = - [(E + 1)2 + L

2] exp[2(U1 + V1 )zJ, (17)4

pour lesquelles on a pose W/V = E + jL; U = U1 + jU 2et V = V1 + jV2 avec V1 positif. Nous possedons ainsiune expression analytique de la puissance moyennetransportee par chaque onde. Nous appliquerons ceresultat au cas d'une fibre optique A saut d'indice.

II.B. Application numerique

1. Guidage faible dans une fibre optiqueNous adopterons la description de Gloge4 pour le

guidage faible dans une fibre A saut d'indice. Dans cetteapproximation la difference d'indice entre le coeur etla gaine est assez faible pour que l'on puisse negliger lacomposante longitudinale du champ electrique et neconsid6rer que des ondes lin6airement polaris6es (modeLP). Le champ electrique d'un mode LPlm a pourexpression {J(Ulmr/ro) -s1z,

El,m(r,so) = E~0) J (U"m)K (Wmr/ro)

K ( Wm)

0< r <ro

r > ro

avec

U1m = ro(k2 nc _m

k = 2r/X vecteur d'onde dans le vide;

WIm = ro(02f - k2n )1 /2 et

o n (respectivement ng) est l'indice du coeur (res-pectivement gaine), ro le rayon de la fibre, J1 est unefonction de Bessel de premiere espece, et KI une fonc-tion de Bessel modifiee de seconde espece. EV) est uneconstante de normalisation calculee A partir de l'eq.(6).

Lorsque A = nc - ng << 1, la constante de propaga-tion du mode LPlm est fOlm = k(bimA + ng), ou bl,m estla constante de propagation normalis6e definie par bl,m= 1 - (Uim/Vim) 2 avec V mm = Ulm + W2m Pour calculerbim nous utiliserons les expressions analytiques Ulm (V)suivantes:l 0

Uim(V) = Uc expf[arcsin(/uc) - arcsin(S/V)]/S);

1= 0, m = 1

UO1(V) = (1 + \/V)V/[1 + (4 + V4)1/

4],

OU

S = (U2 - 12 - 1)1/2,

Uc est le zero d'ordre m de Jl- 1(U,) = 0.Nous avons choisi ce modele simple de guidage dans

une fibre pour pouvoir calculer facilement toutes les

2 -4 -_ _8 _10 12 -14 -18 18 -20 22Y/ 8.3

Fig. 1. Gain relatif en fonction du dephasage relativ P[02] P[01],A [01] S[02], K = 1; X = 5320 A; d = 7 ,tm; A = 6 X 10-3; Rexss < 0;

P variable.

grandeurs n6cessaires A la caract6risation du processusde diffusion d6crit ci-dessus.

2. Gain de la diffusion Raman d trois ondesLes expressions des puissances moyennes diffus6es

nous indiquent que la propagation se fait avec un gainG = 2(U1 + V1). Supposons que Xss = Xaa et XSa =

(XSSXIA)1 2.3 Lorsque AO3 devient tres grand, G tendvers la valeur Ga = - 1/2waImXss, egale au gainStokes de la diffusion Raman simple pour laquelleImXss < 0. Il est commode de definir un gain relatif GR= GIG qui peut s'exprimer en fonction du d6phasagerelatif Y = A/3/G -, de la valeur absolue du rapport desparties relle et imaginaire de la susceptibilite P =IRex5s/Imxss , du rapport des puissances lumineusesde pompe dans les modes 2 et 1, soit K = IA~l2 / A1 2

et des rapports des integrales de recouvrement, parexemple G21/G2 2, H 1 /G2 2 , H1 2/G22 et R 21 /G2 2.

Nous avons repr6sente la fonction GR (Y) pour deuxconditions d'excitation d'une fibre le cas, fig. 1. Lesmodes et 2 sont les modes LP01 et LP02 d'une fibre Asaut d'indice A = 6 X 10-3, de diametre de coeur 7 gmet pour une longueur d'onde de 5320 A.7 Dans ce casles rapports des int6grales de recouvrement sontG21/G2 2 = 0.96, H 1/G22 = 1.57, H 12/G2 2 = 0.94 etR21/G22 0.62; la contribution de la gaine n'a pas eteprise en compte dans ce calcul. Pour Rexss < 0 etK = 1, la fig. 1 repr6sente GR (Y) pour diff6rentes val-eurs de P. On distingue deux domaines spectraux: ledomaine Y < 0 ou le gain est sup6rieur au gain de ladiffusion Raman simple, ceci d'autant plus que P estgrand et que le maximum glisse vers les grandes valeursdel YI lorsque P augmente; par contre, dans le domaineY > 0 le gain est inferieur A celui de la diffusion Ramansimple. La relation GR (Rexss <0O,Y) = GR (ReXss>0, -Y), facilement d6montrable A partir de (11), nousindique qu'un changement de signe de ReXss a poureffet de permuter les deux domaines. Le coefficient degain Raman de la silice etant - 2 X 10-11 cm/W, 8 une


fibre de silice de 7 gm de coeur uniform6ment excit6epar une onde de puissance 1 kW a une valeur de G -0.06 cm-'. Pratiquement le maximum du gain a lieudans le domaine spectral oc les trois ondes'sont en ac-cord de phase (380 cm-' pour les conditions ci-dessus).La fig. 2 repr6sente l'evolution de la courbe de gain pourdifferentes valeurs de K et P = 10. La valeur optimaleest K = 1, c'est-A-dire une gale excitation des deuxmodes.

2ieme cas, fig. 3. Les modes 1 et 2 sont les modesLP01 et LP11 pour lesquels G21 /G 2 2 = 1.25, H1 1 /G2 2 =

3.66, H12 /G2 2 = 1.25 et R21 /G2 2 = 1.083. Le gain relatifest plus grand que prec6demment, mais dans ce casl'accord de phase a lieu A 150 cm- 1. Pour ce d6place-ment de fr6quence Gx est plus petit (G 2 2 et ImXsslayant diminue). I en rsulte un gain rel G qui peut8tre inf6rieur au maximum de G .

3. Etude du dephasageAu paragraphe pr6c6dent nous avons tudi6 les

variations du gain relatif GR en fonction du dephasage

Fig. 2. Gain relatif.

-10

Memes conditions que sur la fig. 1 mais avecP = 10 et K variable.

-20 -30 YIG. -41

Fig. 3. Gain relatif pour le couple P[01], A[01], P[11], S[11]. K =1 et P est variable.

Fig. 4. Variation spectrale du dephasage. Conditions de la fig. 1.

oL100 200 300 400 w(cm-1)

Fig. 5. Variation spectrale du gain r6el. Conditions de la fig. 1 avecP(450 cm-') variable.

relativ Y pour diff6rentes valeurs de P. Pour obtenirune courbe de gain rel G (w) nous devons connaitre lesvariations spectrales de A13, P et G -. La fig. 4 repr6-sente Af3(w) pour les conditions du premier cas duparagraphe pr6c6dent. Nous avons suppos6 que ladifference d'indice coeur-gaine est ind6pendante de lalongueur d'onde.9 Pour les variations de P =I Rexss/Imxss , nous avons suppose la partie relle dela susceptibilite constante et gale A sa partie non r-sonnante; la partie imaginaire est donn6e par la relationI Imxss - a/(n + 1), o a. est la section efficace de dif-fusion Raman spontan6e et n la distribution de Bose-Einstein. Nous pouvons donc crire P(w) -[G-n(450)IGco(w)]P(450) avec Gn(w) '-'/(n + 1). Lafig. 5 repr6sente G(w) pour differentes valeurs de P(450)et K = 1 avec G - (450) = 0.06 et Rexss < 0. Soit wo lafr6quence pour laquelle il y a accord de phase Afl(wo)= 0. Alors on constate que pour 0 < < o le d6-phasage est n6gatif et petit; par contre, pour w > wo ilprend des valeurs positives plus grandes. Sur unecourbe de gain G(w) nous voyons qu'une valeur n6gativede Rexss permet l'amplification d'une bande spectraledans le domaine 0 < < o; par contre, une valeurpositive de Rexss permet l'amplification d'une bande


G.

5

l8

u

A J A ' ' ' ' l ' ' * J

CIR

II

i1.'

Fig. 6. tude de la frequence d'accord de phase wo en fonction dela difference d'indice A pour plusieurs diametres d. Conditions de

la fig. 1.

CTfcnr'

600

500

400

30

200 D | 3 m

10 -

Fig. 7. Mmes conditions que la fig. 6 mais pour X = 6000 A.

dans le domaine > wo, le gain 6tant nul pour wo. Surles figs 6 et 7 nous avons represent6 wo en fonction de ladifference d'indice A pour diff6rents diamatres d ducoeur de la fibre et pour deux longueurs d'ondes. Pourun diamatre d on constate l'existence d'une valeur seuilAs, dependant de la longueur d'onde, pour laquelle wo# 0 pour A > As. Au voisinage de As on voit qu'il ex-iste un large domaine spectral pour lequel 413 0, maisil est trbs sensible aux fluctuations de A. Par contre,pour des valeurs plus grandes de A la sensibilite auxfluctuations de A est plus faible, mais le domainespectral est plus etroit. D'autre part, nous avons 6tudi6aussi comment varie o en fonction de la longueurd'onde excitatrice pour differentes valeurs de d et de A(figs. 8-10). On constate que pour 0.5 Am < X < 0.65,um le domaine spectral oc wo 0 0 est, pour un diamatred fix6, une fonction croissante de A. La valeur de wopeut crolitre ou d6croitre dans ce domaine. D'autrepart, il existe pour des couples (d, A) particuliers des

0.50 0.55 0.60 AMym)

Fig. 8. tude spectrale de wo. Conditions de la fig. 1 mais avec d= 8 m et A variable.

0.50 0.55 0.60 MpCm)

Fig. 9. Mmes conditions que la fig. 8 mais avec d = 7 um.

Fig. 10. Mes conditions que la fig. 8 mais avec d = 6 m.


longueurs d'ondes pour lesquelles o s'annule; parexemple, pour d = 8 ,um et A = 5 X 10-3 a X = 0.54 m,coo s'annule alors que pour X = 0.53 et 0.55 ,um il estdifferent de z6ro.

Il.C. Etude exp6rimentale et discussion

Pour 6tudier exp6rimentalement la diffusion RamanA trois ondes nous avons r6alis6 un g6n6rateur RamanA l'aide d'une fibre optique suivant le sch6ma de prin-cipe de la fig. 11. La fibre a une longueur de 50 m, sondiamtre de coeur est donn6 pour 7 ,um. La source lu-mineuse excitatrice est soit un laser YAG puls6 (im-pulsion de duree 10 nsec) fonctionnant A 1.06 jAm suivid'un cristal de KDP doubleur de frequence (nous pos-s6dons ainsi une source intense A 5320 A), soit un laserA colorant pomp6 par un laser A azote puls6 lorsqu'ond6sire faire des 6tudes en longueur d'onde. Le couplagede la lumiere dans la fibre est effectu6 A l'aide d'objectifsde microscope X10 ou X20. Pour analyser les spectresnous utilisons un reseau comme systeme dispersif, unebarette de 1034 photodiodes au silicium comme d6tec-teur et un oscilloscope A m6moire pour l'enregistrement.Nous poss6dons lA un montage trbs souple qui nouspermet A chaque instant de r6gler le couplage A 'entr6ede la fibre pour optimiser la diffusion A trois ondes enmaximisant l'intensite de la raie anti-Stokes. La fig.12 repr6sente un spectre caract6ristique pour une ex-citation de 5310 A. De part et d'autre de la raie exci-tatrice, on distingue le couple de photons Stokes-anti-Stokes correspondant A la diffusion A quatre photonsqui se produit ici A 320 cm-' de la raie excitatrice.L'excitation est assez intense pour que la raie Stokescorrrespondant A la diffusion Raman simple apparaisseaussi A 440 cm- 1 ; de plus, on observe que les deux raiesStokes A 320 et 440 cm-' sont, elles aussi, assez intensespour donner lieu A un processus de cascade multi-Stokes. Sur la fig. 13 nous avons trac6 to en fonctionde A pour des diametres de 6, 7 et 8 ,um et pour les dixcombinaisons possibles correspondant aux cinq pre-miers modes LP d'une fibre A saut d'indice. Nousvoyons que seules les combinaisons (01, 02), (01, 31) et(11, 31) donnent une valeur de o0 comprise entre 300 et400 cm'1; d'autre part, l'int6grale de recouvrement R12est environ 3.5 fois plus grande pour le couple (01, 02)que pour les deux autres. Nous pouvons donc affirmerque le spectre de la fig. 12 correspond bien au couple (01,02). La visualisation de la rpartition lumineuse A lasortie de la fibre devrait nous conduire au meme r6sul-tat, mais aux fortes excitations la umibre parasite nepermet pas une determination precise des modes ex-cit6s. Une autre caract6ristique du spectre est la dif-ference d'intensite entre les raises Stokes et anti-Stokes:leur rapport est ici de l'ordre de 7. A l'aide des 6qs. (13)et (14)) nous pouvons calculer le rapport P2S(z)/PlA(z)qui pour z positif et grand devient ind6pendant de z.Nous avons suppose que le rapport PlA (O)/P2S (0) en z= 0 est egal au produit du rapport des sections efficacesde diffusion Raman spontan6e par le rapport des int6-grales de recouvrement, soit approximativement

1810

A t

laser

riseau

f=500

AS

oscilloscope

Fig. 11. Dispositif experimental.

Fig. 12. Spectre Raman.

400

200

0

200

0

400

200

0O

3

Fig. 13. tude de la frequence d'accord de phase wo en fonction dela difference d'indice A pour plusieurs diambtres d et combinaisonsdemode. X=5320A,-d=8Am, --- d=7,m, . . d = 6um.

1644 APPLIED OPTICS / Vol. 19. No. 10 / 15 May 1980

01 1 1 010 2 -- 01.31

21 31 02 31 01.21

...... , 21-02 ...........................

11 21 11 02 1131..

4 6 4 6 6 4 6 8 .1

.

t

I n(w) H,tn@ }G22

avec n(co) = [exp(-hw/kT) - 1]-1 et H11/G22 1.57pour le couple (01, 02). La fig. 14 represente P 2 S/PlAen fonction de w pour 413(w) donnee par la fig. 4; P(co)est calcule comme ci-dessus avec P(450 cm-1 ) commeparametre et Rexss < 0. Un rapport de 7 pour unefrequence -320 cm-' correspond A 3 < P(450 cm-1 ) <4. Sur la fig. 5, pour ce domaine de valeurs de P(450cm-'), il existe bien un maximum de gain situ6 entre 340cm-1 et 350 cm'-1 Une valeur de P(450 cm-1 ) compriseentre 3 et 4 est plus faible que les valeurs de l'ordre de10 trouv6es par diff6rents auteurs. 6 Pour expliquer ced6saccord nous pouvons voquer les approximationsque nous avons faites au cours des calculs [expressionde P(co) ou la mesure exp6rimentale du rapport qui n'estpas tres pr6cise (calibration des filtres, valeur de Kdifferente de 1 .. .)]. Sur la fig. 15 nous avons repre-sent6 l'6cart de frequence entre l'excitation et la raieStokes de la diffusion A trois ondes en fonction de lalongueur d'onde de l'excitation. Cet cart est unefonction croissante de la longueur d'onde, mais pourrealiser la coincidence entre la courbe exp6rimentale etune courbe th6orique il faut augmenter les valeurs ex-p6rimentales de l'ordre de 100 cm-1 . Ce d6calage peuts'expliquer dans le cadre de la th6orie du gain prec-6dente. En effet suivant le signe Rexss le maximumdu gain peut se produire pour des valeurs superieuresou inf6rieures Aco. En ce qui nous concerne un signenegatif de ReXss conduit bien A des valeurs theoriquesplus grandes que les valeurs exp6rimentales. D'autrepart, le couple d = 8 im et A = 6.2 X 10-3 pourraitconvenir. La valeur de d compatible avec l'exp6rienceest 15% superieure A la valeur pour laquelle la fibre estdonne. Ceci peut s'expliquer si on admet que lediametre peut fluctuer sur la longueur de la fibre. Lesfluctuations de diametre ou de difference d'indiceprovoquent des fluctuations de AO3, donc un dplace-ment du point de fonctionnement du g6nerateur sur lacourbe de gain de la diffusion A trois ondes. Les valeursmesurees exp6rimentalement correspondent donc A desvaleurs moyennes caract6ristiques des 50 m de lafibre.

Ill. Conclusions

Nous avons dveloppe un modele de la diffusionRaman stimul6e A trois ondes dans une fibre optique Asaut d'indice. Ce modele nous permet de relier lesgrandeurs caracteristiques du mat6riau (susceptibilitenon lin6aire), de la fibre (diametre du coeur, saut d'in-dice) et les conditions d'excitation aux grandeurs di-rectement accessibles par l'experience (rapport desintensites Stokes et anti-Stokes, position spectrale dela raie Stokes et son dplacement avec la longueurd'onde).

Nous avons tudie exp6rimentalement ce type dediffusion et reconnu son importance: il donne une raieStokes d'intensite comparable A la raie Raman ordinaireavec de plus la possibilite de processus de cascades

Fig. 14. Variation spectrale du rapport d'intensit6 Stokes-anti-Stokes. Conditions de la fig. 1 et P(450 cm-') variable.

500

400

300

200 .

100

00.5 0.55 0.6 A Ym

Fig. 15. Position de la raie Stokes trois ondes pour diffrentes lon-gueurs d'ondes. X points exp6rimentaux. w0 (X) pour d = 8 m, A

= 6.2 X 10-3; K = 1; Rexss < 0; P[01], A[01], P[02], S[021.

multi-Stokes. Pour la fibre en silice que nous avonsutilisee en mesurant le rapport des intensites Stokes-anti-Stokes et la variation de la position spectrale de laraie Stokes avec la longueur d'onde, nous avons pu es-timer une valeur de la partie relle de la susceptibilitenon lineaire d'ordre trois de la silice gale en valeurabsolute trois ou quatre fois la partie imaginaire et designe ngatif; un diametre de coeur moyen (diff6rent de15% de la valeur mesur6e directement) et un cartd'indice de 6.2 X 10-3 (qui nous tait inconnu). L'etudede la diffusion Raman stimulee A trois ondes peut doncconduire A une caracterisation in situ des fibres optiquesA peu de modes. D'autre part, c'est un type de diffusionqui permet d'ajouter A la diffusion Raman stimul6e A440 cm-' de la silice une nouvelle composante d'in-tensit6 comparable A une frequence lgerement differ-ente suivant les caract6ristiques de la fibre qu'on achoisie.


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p. 41.4. D. Gloge, Appl. Opt. 10, 2252 (1971).5. R. H. Stolen, J. E. Bjorkholm, and A. Ashkin, Appl. Phys. Lett. 29,

308 (1974).6. K. 0. Hill, D. C. Johnson, B. S. Kawasaki, and R. I. MacDonald,

J. Appl. Phys. 49, 5098 (1978).7. L'indice de refraction de SiO 2 a t6 pris dans l'American Institute

of Physics Handbook, D. Grey, Ed. (McGraw-Hill, New York,1957), p. 6-31.

8. R. H. Stolen, Fiber and Integrated Optics, NATO Advanced StudyInstitutes, series B, Physics, Vol. 41, D. B. Ostrowsky, Ed. (Ple-num, New York, 1979).

9. H. M. Presby and I. P. Kaminow, Appl. Opt. 15, 3029 (1976).

Books continued from page 1617

Molecular Vibrations in Crystals. By J. C. DECIUS and R. M.HEXTER. McGraw-Hill Book Company, New York, 1977. 391 pp.$29.50.

This book describes the investigation of solids by means of opticalmethods. It gives the underlying theory: point groups, lattice vi-brations, optical phenomena, and space groups. It contains manytables associated with these subjects: the book is self-contained andcan be read with little or no help from other sources. The authors arechemists, but the book is pure physics (no reaction is ever mentioned,so to speak), and this results in a style entirely free of any of themathematical pedantry found in many physics books.

There is emphasis on molecular crystals and a special chapter onSolid Solutions, Matrix Isolation, and Impurity Phenomena. Thislast topic is the authors' specialty. One wishes they had expandeda little more on this subject; another lacuna is the total absence of anynonlinear optical behavior. This is a serious shortcoming of the book,since this type of observation has contributed so much to the recentexcitement in this field.

PAUL H. E. MEIJER

Vacuum Physics and Technology. Edited by G. L. WEISSLERand R. W. CARLSON.. Academic Press, New York, 1979. 593 pp.$55.00.

In a world that outwardly is all variety and change,,it is comfortingto find occasional unity and constancy. This we find, to a certainextent, in review books that attempt to unify a subject and arethemselves an indication of change. The book under considerationis Vol. 14 of the Methods of Experimental Physics series, and it is areview of vacuum physics and technology. The editors justify theirlabors, in part, by pointing out in the preface that, along with thetremendous expansion of vacuum into industry and research, inflationand "retrenchment in research funds force many to either buildvacuum devices themselves or at least select with great care from themany commercially available." Thus the book can be used as a guide,of sorts, to the principles and operation of vacuum equipment so thatwe can make an intelligent choice should funding permit.

The book contains a very large amount of material: 16 subjects inall, which are divided into a total of 67 chapters. Fifteen contributorsare listed, all well-known names in the field of vacuum technology.There is a short review of vacuum physics and a much more extensivereview of the techniques and equipment. For example, Pt. 1, labeledIntroduction, covers the theory of vacuum physics in 33 pages. Thefirst chapter, 1.1, is the introductory part of the introduction andcontains a table (II) defining, for the purposes of this book, such or-

dinarily vague terms as "high" and "ultrahigh" vacuum and listingtypes of gauges, mean free paths, pumps, and so forth for these regionsof pressure. Chapters 1.2 and 1.3 are on Basic Equations and Mo-lecular Transport, and Chap. 1.4 is on Surface Physics. Thesechapters are extremely short and should be considered as an intro-duction to their subject and as a source of general references.

Beginning with Pt. 2 concerning the measurement of total pressurein vacuum systems, the book becomes much more detailed. In thissection is a discussion of the various gauges used in pressure mea-surements and how they should be located in the system to avoidmisleading pressure measurements. Calibration of gauges is alsodiscussed. Part 3 is also on the subject of pressure measurements;however, it is concerned with measuring partial, rather than total,pressures by means of mass spectrometers.

Part 4, Production of High Vacua presents the general require-ments for such systems and then launches into a discussion of pumps.Fore-vac pumps and diffusion pumps occupy two chapters, followedby Other High Vacuum Pumps, such as oil ejectors, mercury dif-fusion pumps, and sorption pumps. Molecular pumps (turbopumps,etc.) are mentioned but not treated in detail until Pt. 5, which is en-titled Production of Ultrahigh Vacuum and opens with an expo-sition of the concepts of UHV production. This is followed bychapters on getter pumping, ion pumping, cryogenic pumping, andfinally turbomolecular pumping.

Metal Vacuum Systems and Components is the title of Pt. 6. Inthis part components refers to flanges, connectors, all types of valves,traps, baffles, flexible connectors, methods for bringing mechanicalmotions through walls of vacuum systems, electrical feedthroughs,and view ports.

Part 7 discusses the pros and cons of glass vacuum systems.Part 8 is fairly long: 80 pages devoted to Properties of Materials

used in Vacuum Technology. In it are listed most of the materialsused in vacuum systems and their properties. For example, there arechapters on metals and metal alloys, ceramics, sealants (waxes,greases, varnishes, etc.), and gases.

Various types of soldering, welding, and cleaning techniquesare presented in Pt. 9.

Protective Devices for Vacuum Systems (Pt. 10) discusses thesafety problems associated with vacuum systems (implosion of glassbell jars, etc.) and how one protects oneself from them. There is alsoa chapter on devices to protect the vacuum system and its componentsfrom natural disasters (electrical outages, etc.) and operator errors.

Part 11 discusses Design, and Pt. 12, Operation and Mainte-nance of High Vacuum Systems. The following two parts, 13 and14, go into the same sort of thing for UHV systems.

Part 15 is entitled The Fine Art of Leak Detection and Repair.Glyptal is not mentioned once, although it is listed in Pt. 8 as asealant.

The final part, 16, concerns vacuum deposition techniques andincludes evaporation and sputtering. In its 55 pages one can expectonly the bare bones of so diverse a field.

It is interesting to compare this book with others of the same typethat have gone before. This reviewer is familiar with six, althoughthere may be many others if the present proliferation rate of booksis any indication. Of the two earliest (1949), VACUUM EQUIP-MENT AND TECHNIQUES, edited by A. Guthrie and R. K. Wak-erling, is a practical guide to vacuum techniques using the equipment.of the time. Dushman's SCIENTIFIC FOUNDATIONS OF VAC-UUM TECHNIQUE is perhaps better known and goes into vacuumphysics and the operation of pumps, gauges, etc., in some detail. In1963, A. Guthrie wrote VACUUM TECHNOLOGY. It is not toosurprising to find that his book contains new commercial equipmentthat was not available in 1949, but it is perhaps more surprising to findso little difference between the equipment in this volume being re-viewed and that in Guthrie's book. This volume does go into subjectsin more detail than Guthrie's does.

continued on page 1669


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Diffusion Raman stimulée à trois ondes dans une fibre optique