dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    1/13

    Version du 28-04-2006

    Elments de dimensionnement dun changeur air/sol, dit puitscanadien

    David Amitrano

    Universit J. Fourier, Grenoble

    Introduction

    Lutilisation dun changeur air/sol, systme appel communment puits canadien

    en France et parfois puits provenal lorsquil sert rafrachir lhabitation, connat un

    dveloppement important depuis quelques annes. Il consiste utiliser comme entre pour la

    ventilation de la maison, de lair qui a pralablement circul dans un tube enterr une

    certaine profondeur. La temprature du sous-sol tant moins variable que celle de lair

    extrieur cela permet davoir une entre dair plus tempre. En hiver, lair est rchauff

    avant de pntrer dans la maison ; en t il est rafrachit. Il sagit ainsi du systme degothermie le plus simple qui soit, avec une consommation lectrique rduite la celle du

    ventilateur utilise pour la circulation de lair.

    Ce systme est utilis traditionnellement en Amrique du nord pour maintenir les

    habitations hors gel sans chauffage pendant lhiver pourtant trs rigoureux ( noter que le

    terme de puits canadien nest pas employ au Canada). Ce systme permet de compenser

    de manire notable la perte de chaleur induite par les dbits de ventilation imposs par la

    rglementation franaise actuelle. En t, il permet dabaisser la temprature maximale de

    quelques degrs. Le systme doit tre dsactiv pendant les intersaisons afin de ne pas

    refroidir la maison alors que lon recherche la chaleur. Lentre dair est alors directement

    prise sur lextrieur sans passer par le puits canadien.

    Le dimensionnement dun puits canadien est assez dlicat du fait du nombre deparamtres optimiser : longueur, diamtre et nombre de tubes, profondeur denfouissement,

    distance entre les tubes, dbit de ventilation. La notice de dimensionnement prsente ici a

    pour but de proposer des critres objectifs pour le choix de ces diffrentes caractristiques.

    Ce travail est bas sur des simulations numriques dchange thermique par

    convection force dans un tube enterr. Ceci permet de mettre en vidence leffet du diamtre,

    de la longueur, du dbit volumtrique de la diffrence de temprature entre le sol et lair

    entrant sur le flux thermique fourni par le puits canadien.

    Dans un second temps, nous prsentons des simulations de flux annuel en fonction de

    la profondeur denfouissement de la gaine. Ceci permet de mettre en vidence les priodes

    dapport de chaleur et/ou de fracheur au cours de lanne et la ncessit de coupure aux

    intersaisons. Enfin nous donnons quelques lments pour le calcul des pertes chargearauliques.

    Echange thermique par convection force dans un tube enterr

    Nous ferons ici lhypothse que la temprature extrieure du tube est constante, ce qui

    revient considrer que linertie thermique du sol est grande devant les quantits de chaleur

    change. Nous considrerons de plus que lchange thermique se fait en rgime stationnaire,

    cest dire que les tempratures restent constantes dans le sol et la paroi du tube.

    Lchange de chaleur lintrieur dun tube o circule un fluide se fait par convection

    force. Le flux thermique par unit de surface, , travers la paroi du tube est proportionnel

    la diffrence de temprature entre la surface interne, Tsol, et externe du tube, Tair, et

    linverse de la rsistance thermique de la paroi,R.

    1

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    2/13

    Version du 28-04-2006

    ( )R

    TT airsol =

    .. convcond RR +

    (1)

    La rsistance de la paroi est compose, dune part, de la rsistance la conduction, dautre

    part de la rsistance la convection.

    R = (2)En considrant une paroi de faible paisseur devant le rayon du tube, on peut fairelapproximation dune paroi plane. La rsistance la conduction est alors le rapport de

    lpaisseur, e, et de la conductivit, , de la paroi.

    eRcond =. (3)

    - e : paisseur en m

    - : conductivit en W/(m.K)

    Pour une gaine en matriau plastique (ex PVC ou PE) dpaisseur e=5 mm et de conductivit

    =0.16, R= 0.031 m2.K/W.

    La rsistance thermique en convection force est fonction de la vitesse de circulation de lair.

    8.0.55.5

    1

    V=Rconv (4)

    La quantit de chaleur change par unit de temps correspond au flux thermique multipli

    par la surface.

    ( )dtS

    R

    Tairsol .T

    dtSdQ .. == (5)

    Cet change de chaleur entrane la variation de temprature de lair.

    VC

    dQdTair

    ..= (6)

    - C: Chaleur massique (pour lair C= 1 kJ/(kg.K))

    -: masse volumique (pour lair=1.2 kg/m3)

    - V: volume dair considr.

    Le calcul de la variation de temprature de lair au court de son passage dans le tube a t

    ralis numriquement (approche de type diffrence finie 1D). Le tube est dcoup en

    segments (longueur li) pour lesquels la temprature de lair est considre constante. Le flux

    thermique est calcul dans chaque segment en fonction de la temprature de lair. La

    temprature de lair dans le premier segment est celle de lair extrieur. La quantit de chaleurchange correspond un flux thermique constant pendant le temps de sjour de lair dans le

    segment,v

    lt ii = , avec v : vitesse de dplacement de lair. Labaissement de temprature

    rsultant de cet change est appliqu au segment suivant. Le flux et la temprature dans les

    segments suivants sont ainsi calculs de proche en proche sur lensemble de la longueur du

    tube enterr. Cette approche nest acceptable que pour des segments de petite taille devant la

    longueur totale et donc un grand nombre de segments. Une discrtisation de 200 segments sur

    la longueur du tube permet dobtenir une bonne convergence du rsultat. Cette approche

    donne des rsultats trs proches de ceux fournis par la logiciel Gaea, jug comme une

    rfrence en la matire (cart de lordre de 0.1C et 0.5 W).

    2

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    3/13

    Version du 28-04-2006

    Flux thermique en fonction de la longueur, du dbit et du diamtre de gaine

    La Figure 1 montre le flux thermique rcuprable pour une temprature du sol de 11

    C et une temprature de lair de -5 C en fonction de la longueur de gaine, du diamtre de la

    gaine (de 50 250 mm de diamtre par pas de 50 mm) et du dbit dair. Chaque courbe atteint

    de manire asymptotique un palier qui reprsente le flux maximal rcuprable, impos par la

    diffrence de temprature air/sol. Le diamtre de la gaine influe essentiellement sur lalongueur de gaine ncessaire pour atteindre le palier. Plus le diamtre est petit, plus la

    longueur ncessaire est faible. La valeur de ce palier est uniquement dtermine par le dbit

    volumique de lair. Nous verrons cet effet plus en dtail dans le paragraphe suivant.

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    Tsol

    =11C, Tair

    =-5C

    Flux(W)

    longueur de la gaine (m)

    D=50 mm D=250 mm

    Q=30 m3/h

    Q=60 m3/h

    Q=90 m3/h

    Q=120 m3/h

    Figure 1 : Flux thermique dun changeur air/sol en fonction de la longueur de gaine, du dbit volumiqueet du diamtre de la gaine.

    Flux thermique en fonction du dbit

    La Figure 2 montre leffet du dbit et de la diffrence de temprature entre le sol etlair sur le flux thermique. Pour les priodes o la temprature du sol est suprieure celle de

    lair, le flux est positif (rchauffement du btiment) Dans le cas contraire, le flux est ngatif

    (rafrachissement du btiment).

    3

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    4/13

    Version du 28-04-2006

    -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

    -600

    -400

    -200

    0

    200

    400

    600

    Tair

    -Tsol

    ()

    Flux(W) Q=20 m

    3/h

    Q=40 m3/h

    Q=60 m

    3

    /h

    Q=80 m3/h

    Q=100 m3/h

    Figure 2 : Flux thermique rcuprable en fonction de la diffrence de temprature air/sol et du dbitvolumique.

    On observe que le flux thermique augmente avec la diffrence de temprature sol/air et avec

    le dbit. Ces rsultats peuvent galement sobtenir analytiquement en considrant le flux de

    chaleur transporte par lair ventil dans la gaine et la variation de temprature de lair

    (lorsquil a atteint la temprature du sol).

    ( )solair TT airair qC= .. (7)avec q : dbit volumique exprim en m3/s, air=1.2 kg/m3 et Cair=1 kJ/kg.Pour un dbit volumique exprim en m3/h, on obtient la relation suivante, simple retenir :

    ( )solair TT

    q

    3

    ( )

    = (8)

    q tant le dbit volumique exprim en m3/h.

    A noter que cette relation est indpendante du diamtre de la gaine, condition que la

    longueur soit suffisante pour atteindre le palier visible sur la Figure 1.

    Temprature en profondeur dans un sol

    Lvolution de la temprature du sol en fonction de la profondeur, pour les

    profondeurs qui nous intressent, se calcule en considrant la rponse dans le temps aux

    variations de temprature de surface. Ceci ncessite un calcul en rgime transitoire. Pour plus

    de simplicit, nous considrerons ici que la temprature de surface varie de manire

    sinusodale.( ) tAsin+= mtTair (9)

    4

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    5/13

    Version du 28-04-2006

    - m : temprature moyenne sur lanne,

    - A : amplitude des variations de temprature

    -: pulsation,

    - : dphasage.

    En rsolvant lquation de la chaleur en rgime transitoire pour un milieu semi infinidont la temprature de surface est impose par lquation (8) on obtient la temprature en

    fonction de la profondeur.

    ( )

    ax

    2

    +=

    tAemtxT a

    x

    solsin, 2

    (10)

    avec a, diffusivit thermique,C

    k

    .=a (11)

    - k: conductivit thermique en W/(m.K)

    -: masse volumique du sol en kg/m3

    - C, chaleur massique du sol en J/(kg.K)

    Pour nos calculs, nous avons considr : =2000 kg/m3, k=2 W/(m.K), C=900 J/(kg.K)

    Cette relation permet de montrer plusieurs caractristiques importantes de lvolution

    de la temprature en profondeur :

    - la moyenne de la temprature et sa priode restent inchanges en profondeur,- lamplitude de la variation de temprature diminue de manire exponentielle avec la

    profondeur, cette dcroissance est dautant plus rapide que la pulsation est leve,

    - Le dphasage augmente avec la profondeur.

    La Figure 3 montre la dcroissance de lamplitude des variations de temprature enprofondeur (Tprof) rapporte lamplitude en surface (Tsurf) pour une variation detemprature annuelle ou journalire.

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1

    profondeur (m)

    Tprofondeur/

    Tsurface

    Variation annuelle

    Variation journalire

    5

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    6/13

    Version du 28-04-2006

    Figure 3 : Amplitude relative des variations de temprature en fonction de la profondeur pour un cycleannuel et journalier.

    On peut voir que la profondeur pour laquelle les variations de temprature par rapport

    la surface sont rduite de 90 % est de 0.5 m pour le cycle journalier et de 7.6 m pour le cycle

    annuel. Nous ngligerons pour la suite les variations journalires dont linfluence ne concerne

    que des profondeurs de lordre de 50 cm. Le cycle de temprature sera reprsent par unepriode annuelle et un dphasage tel que le minimum se situe fin janvier et le maximum fin

    juillet.

    La Figure 4 montre les tempratures en surface et diffrentes profondeurs pour un

    cycle annuel de temprature, de moyenne de 11C et damplitude crte crte de 25C. Avec

    la profondeur, on observe bien une diminution de lamplitude des variations et une

    augmentation du dphasage. A 4 m de profondeur le dphasage atteint 2 mois.

    Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan-5

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    T(C)

    Surface

    prof=0.5 m

    prof=1 m

    prof=1.5 m

    prof=2 m

    prof=2.5 m

    prof=3 m

    prof=3.5 m

    prof=4 m

    Figure 4 : Evolution annuelle de la temprature en surface et en profondeur, pour un cycle de moyenne de

    11C et damplitude crte crte de 25C.

    Comme nous lavons vu prcdemment, le flux thermique rcuprable par un

    changeur air/sol est proportionnel la diffrence de temprature entre lair de surface et le

    sol. La Figure 5 montre lvolution de cette diffrence au cours de lanne, pour diffrentesprofondeurs denfouissement de la gaine.

    6

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    7/13

    Version du 28-04-2006

    Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan-15

    -10

    -5

    0

    5

    10

    15

    T

    (C)

    Tsurface

    - Tpuits

    prof=0.5 m

    prof=1 m

    prof=1.5 m

    prof=2 mprof=2.5 m

    prof=3 m

    prof=3.5 m

    prof=4 m

    Figure 5 : Evolution annuelle de la diffrence de temprature entre la surface et la profondeur pour uncycle annuel.

    Apport thermique annuel

    A partir de la diffrence de temprature entre lair extrieur et le sol, nous avons

    calcul le flux thermique rcuprable au cours de lanne pour diffrentes profondeurs.

    Lapport thermique annuel est donn par comparaison avec la dperdition induite par une

    ventilation prlevant lair directement lextrieur. La Figure 6 montre ces rsultats, pourune gaine de diamtre 100 et une longueur de gaine de 30 m. Le flux thermique a t

    considr constant par dure de 1 heure. Lnergie change est exprime en Wh. Nous avons

    considr une priode de chauffe du 15 octobre au 15 avril ainsi quune priode de

    rafrachissement du 15 juin au 15 aot. Il est intressant de noter que durant les intersaisons

    (dbut du printemps et dbut de lautomne) lapport thermique est ngatif alors quil ny pasncessit de rafrachir le btiment ; au contraire ces priodes ncessitent de conserver la

    chaleur dans le btiment. Il est donc prfrable darrter le fonctionnement de lchangeur

    pendant ces priodes.

    7

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    8/13

    Version du 28-04-2006

    Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan-400

    -300

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    (W.h

    )

    (W.h)

    arrt arrt

    chauffe charafrachissement uffe

    prof=0.5 m

    prof=1 mprof=1.5 m

    prof=2 m

    prof=2.5 m

    prof=3 m

    prof=3.5 m

    prof=4 m

    Figure 6 : Evolution annuelle du gain de chaleur apporte par lchangeur air/sol. La priode de chauffeconsidre est du 15 octobre au 15 avril. La priode de rafrachissement est du 15 juin au 15 aot. Lapriode darrt correspond aux priodes pour lesquelles le rafrachissement du btiment nest pas

    souhaitable.

    Tableau 1: Apport thermique annuel en priode de chauffe, pour diffrentes configurations de longueur,profondeur diamtre de gaine, et de dbit de ventilation.

    d=0.1 d=0.15 d=0.2 d=0.1 d=0.15 d=0.2 d=0.1 d=0.15 d=0.2 d=0.1

    Prof=1.5 m L=25 m 161 152 144 303 285 269 433 408 384 552

    L=35 m 171 166 160 331 318 306 481 463 443 623

    L=50 m 175 173 171 347 341 334 513 503 491 674

    Prof=2 m L=25 m 199 188 178 375 353 333 535 505 475 683

    L=35 m 211 205 198 409 394 379 595 572 549 771

    L=50 m 217 215 211 429 422 413 635 622 607 834

    Prof=2.5 m L=25 m 231 218 207 435 410 386 621 586 552 793

    L=35 m 245 238 230 475 457 439 691 664 636 894

    L=50 m 252 249 245 498 489 479 736 721 704 967

    Prof=3 m L=25 m 257 243 230 485 456 430 692 653 614 883

    L=35 m 273 265 256 529 509 489 769 740 709 996

    L=50 m 281 277 273 554 545 533 820 804 784 1077

    Q=30 m3/h Q=60 m3/h Q=90 m3/h

    d=0.15 d=0.2

    523 493

    600 574

    660 643

    647 610

    742 711

    816 795

    750 707

    861 825

    947 923

    836 788

    959 919

    1055 1028

    Q=120 m3/h

    Exemple de lecture : Pour un besoin de 120 m3/h de ventilation, on peux installer:

    1 gaine de 50 m, diam = 10 cm, profondeur = 2 m, le gain thermique est de 834KWh (perte de charge : 270 Pa)

    2 gaines de 25 m, diam et profondeur identiques, le gain thermique est de 2 *375 = 750 kWh (perte de charge = 69.5 Pa)

    8

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    9/13

    Version du 28-04-2006

    Comparaison avec une ventilation double flux

    La ventilation double flux (VDF) est souvent voque comme un systme efficace

    pour limiter les dperditions induites par la ventilation. Afin de donner des lments de

    comparaison entre ce systme et un puits canadien nous avons calculer le gain thermique

    dune VMC double flux dans les mmes conditions de temprature extrieure au cours de

    lanne.Le gain nergtique (E) en priode de chauffe peut se calculer partir de la

    temprature de lair extrait (que nous considrerons gale la temprature de consigne du

    chauffage, Tc), de la temprature de lair entrant (Tentrant), le dbit de ventilation (Q)et le

    rendement de lchangeur (n).

    ( ) nCQTTE airair .... entrantc = (12)Il est galement possible de calculer le gain pour une entre dair prise sur le puits canadien,

    plutt que directement lextrieur, ce qui correspond la mise en srie de la VDF et du PC.

    Dans ce cas, Tentrant dans lquation prcdente est la temprature la sortie du puits

    canadien. Le gain de chauffe total est alors la somme du gain induit par la VDF et par le PC.

    On peut ainsi distinguer la contribution respective du PC et de la VDF au gain de chauffetotal.

    La Figure 7 montre le rsultat de ce calcul au cours dune anne pour une VMC double flux

    avec entre dair prise sur lextrieur ou sur un puits canadien ainsi que pour un puits

    canadien de profondeur 2.5 m.

    Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan-400

    -300

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    (

    W.h

    )

    chauffe

    VDF, gain chauffe = 1513 kWh

    chauffe

    PC , gain chauffe = 732 kWh

    VDF + PC, gain de chauffe =1798 kWh

    apport de la VDF connecte au PC = 1066 kWh

    Figure 7 : Comparaison du gain nergtique dune ventilation double flux (VDF), un puits canadien (PC,prof.=2.5 m, L=30 m), et dune ventilation double flux avec entre dair prise sur le puits canadien(VDF+PC). Pour ce dernier cas on prcise lapport de la VDF seule. Lensemble des courbes correspond

    un dbit dair de 90 m3/h. Le gain de chauffe annuel est donn par rapport une ventilation mcanique

    de 90m3/h avec prise dair extrieur.

    9

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    10/13

    Version du 28-04-2006

    On voit que la VDF est le systme le plus efficace pour rduire le besoin de chauffage

    induit par la ventilation. La mise en srie du PC et de la VDF permet damliorer encore le

    gain nergtique mais de manire relativement marginale (+10%). Dans ce cas, la capacit de

    la VDF nest pas utilise pleinement (2/3 de lapport dune VDF seule), du fait du

    prchauffage de lair par le PC. En revanche, pour ce qui concerne le rafrachissement estival,

    le PC seul est la meilleure solution, la mise en srie avec une VDF lui faisant perdre delefficacit.

    Synthse et recommandations:

    Les calculs exposs prcdemment ne prsentent pas de difficults ni doriginalit

    particulires. Il sagit dune simple application de calcul dchange thermique par convection

    force une gaine enterre. Ils fournissent cependant des critres objectifs utiles pour le

    dimensionnement raisonn dun changeur air/sol dit puits canadien .

    Nous avons dabord vu que le flux thermique est fonction du dbit volumique de lair

    dans la gaine et de la diffrence de temprature, ce qui est commun tous les changeurs. La

    longueur de gaine ncessaire pour atteindre le flux thermique maximal augmente avec le dbitdair et diminue avec le diamtre de la gaine. Ainsi loptimisation sur le seul critre thermique

    pourra conduire des pertes de charge rdhibitoires pour un systme de ventilation usuel. Le

    choix du diamtre et de la longueur et du nombre de gaine devra se faire en prenant en compte

    les pertes de charges admissibles. Ainsi comme nous lavons montr titre dexemple, dun

    point de vue thermique, il est quivalent dutiliser deux gaines de 25 m de longueur, plutt

    quune seule de mme diamtre et longueur 50 m, mais la premire solution est bien meilleure

    du point de vue des pertes de charges.

    La particularit de lchangeur air/sol rside dans le fait que la diffrence de

    temprature entre lair entrant et le sol est variable au cours de lanne et dpend de la

    profondeur denfouissement de la gaine. Le sol voit ses variations annuelles de temprature

    diminuer de manire exponentielle avec la profondeur. Ainsi le gain en rchauffement /

    rafrachissement sera dautant plus grand que la profondeur est importante. Le gain augmente

    de manire importante jusqu 2 ou 3 mtres denfouissement. Au del, la faible augmentation

    du gain thermique justifiera difficilement le surcot de creusement. La variation annuelle de

    la temprature en profondeur prsente lavantage de possder un dphasage par rapport aux

    variations de temprature de surface qui augmente lui aussi avec la profondeur. Lchangeur

    air/sol permet de tirer parti de ce dphasage, en particulier au dbut de lautomne, moment o

    le sous-sol atteint son pic de chaleur alors que la temprature extrieure a dj baisse. Ce

    mme dphasage est par contre un dsavantage au printemps car il contribue rafrachir le

    btiment un moment o cela nest pas souhaitable. Il est alors prfrable dutiliser un

    systme de by-pass qui permette de ne plus utiliser lchangeur air sol pendant ces priodes.Un systme intressant consisterait piloter ce by-pass en fonction des tempratures

    respectives du sol et de lair extrieur et du besoin de chauffage ou de rafrachissement. Un tel

    systme permettrait en outre de profiter la fracheur nocturne en t ou la chaleur diurne en

    hiver.

    Enfin, nous avons comparer le systme de puits canadien avec VMC simple flux, avec

    une ventilation double flux (VDF), et un system mixte qui utilise le puits canadien comme

    entre de la VDF. La comparaison ente ces trois systmes, pour des scnarios de temprature

    et de ventilation identiques, montre que la VDF est le systme le plus efficace pour rduire le

    besoin de chauffage. Mais, ses capacits de rafrachissement l't sont bien moindres que

    celles d'un puits canadien. Quant l'utilisation d'un systme mixte, ce couplage puits canadien

    VDF, il permet daugmenter lgrement le gain nergtique total mais en utilisant de manirepartielle l'efficacit de la VMC double flux en hiver et des capacits de rafrachissement du

    10

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    11/13

    Version du 28-04-2006

    puits canadien en t. Le couplage VMC simple flux et puits canadien reste une solution peu

    coteuse, apportant un gain thermique non ngligeable en hiver, et en rafrachissement

    notable en t.

    11

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    12/13

    Version du 28-04-2006

    Annexe :

    Dimensionnement araulique

    Les calculs prcdents ne concernent que le dimensionnement thermique de

    lchangeur air/sol. Le critre dchange thermique maximal pour une longueur de gaineminimale conduit choisir une gaine de faible diamtre et un dbit volumique lev. Ce choix

    nest pas forcment le meilleur en terme de perte de charge dans la gaine. Nous allons donc

    donner quelques lments de dimensionnement araulique afin de permettre un choix tenant

    compte de ces contraintes.

    La perte de charge pour un coulement dans un conduit rectiligne se dtermine de la

    manire suivante :

    LV

    Dp

    2

    . 2= (13)

    - p : est la perte de charge (Pa),

    - : coefficient de perte de charge- : masse volumique du fluide (1.2 kg/m3 pour lair)- V : vitesse dcoulement (m/s)

    - D : diamtre hydraulique du tube (m)

    - L : longueur du tube (m).

    Le calcul du coefficient de perte de charge dpend de la nature de lcoulement,

    laminaire ou turbulent. Ce dernier donnant lieu des pertes de charge plus importantes, on

    cherchera dans la mesure du possible se placer dans les conditions dun coulement

    laminaire. Un coulement se caractrise par son nombre de Reynolds :

    DV..Re = (14)

    - Re : Nombre de reynolds

    - : viscosit dynamique du fluide (18.5 10-6 Pa.s pour lair)

    Re infrieur 2000 correspond un coulement laminaire, Re suprieur 4000

    correspond un coulement turbulent. Entre 2000 et 4000 lcoulement est instable. A noter

    que nous considrons que la viscosit de lair ne varie pas en fonction de la temprature.

    Tableau 2: Nombre de Reynolds pour diffrents dbits volumiques et diamtres de gaine

    Diamtre de gaine (mm)Dbit

    (m3/h) 50 100 150 200 250

    20 9 177 4 588 3 059 2 294 1835

    40 18 353 9 177 6 118 4 588 3 671

    60 27 530 13 765 9 177 6 882 5 506

    80 36 706 18 353 12 235 9 177 7 341

    100 45 883 22 941 15 294 11 471 9 177

    120 55 059 27 530 18 353 13 765 11 012

    On voit que pour la plage de dbit et de diamtre que nous considrons ici, il est

    difficile dobtenir un coulement laminaire. Nous considrerons donc pour la suite la perte de

    charge pour un coulement turbulent. Dans ce cas, le coefficient de perte de charge peut se

    dterminer par la relation de Colebrook-White.

    12

  • 7/30/2019 dimensionnement_d_un_echangeur_air_sol_dit_puits_canadien

    13/13

    Version du 28-04-2006

    + D

    k

    .7.3

    1

    = Re

    51.2log2

    110 (15)

    - : coefficient de perte de charge

    - k: indice de rugosit du tube (mm)

    -D : diamtre hydraulique du tube (mm)-Re : Nombre de Reynolds.

    Cette relation tant explicite elle ne peut se rsoudre que de manire itrative. Le

    coefficient ktraduit lamplitude des dfauts de linarit de la paroi du tube. Pour un tube en

    matire synthtique k varie de 0.001 0.002 mm

    Tableau 3 : Perte de charge par unit de longueur (Pa/m).

    Diamtre de gaine (mm)Dbit

    (m3/h) 50 100 150 200 250

    20 6.4 0.17 0.021 0.0052 0.001740 25.4 0.63 0.077 0.018 0.0059

    60 56.7 1.39 0.17 0.038 0.012

    80 100 2.43 0.29 0.065 0.021

    100 156 3.77 0.44 0.099 0.032

    120 225 5.40 0.63 0.14 0.045

    Ces rsultats montrent que la perte de charge augmente sensiblement avec le dbit et,

    dans des proportions beaucoup plus importante, diminue avec le diamtre de gaine. La perte

    de charge admissible sera dtermine par la capacit du systme de ventilation utilis

    (dpression maximale en fonction du dbit). Par ailleurs il est conseill de ne pas dpasser une

    vitesse de 5 m/s pour viter les bruits dcoulement.

    Tableau 4 : Vitesse dcoulement pour diffrents dbits (m/s)

    Diamtre de gaine (mm)Dbit

    (m3/h) 50 100 150 200 250

    20 2.8 0.7 0.3 0.17 0.11

    40 5.6 1.4 0.6 0.35 0.22

    60 8.5 2.1 0.9 0.5 0.34

    80 11.3 2.8 1.2 0.7 0.45

    100 14.1 3.5 1.6 0.88 0.56

    120 16.9 4.2 1.9 1.06 0.68

    13