Eurocode 3 Perfectionnement - Graitec Lineis · Séminaire Melody Eurocode 3 Perfectionnement Page 3 Les nouvelles du front Alpha critique en ELS Même en ELS (=déplacements), les

Eurocode 3

Perfectionnement

Séminaire Melody Eurocode 3 Perfectionnement

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Les nouvelles du front ............................................................................................................................. 3

Alpha critique en ELS ........................................................................................................................... 3

L’alpha critique d’un bâtiment avec membrane ................................................................................. 3

Les jarrets IPE en classe 4 .................................................................................................................... 4

Pignon poteau interm avec décroché toiture ..................................................................................... 4

La vérification des déplacements relatifs des toitures ........................................................................ 5

Les pondérations des ponts roulants .................................................................................................. 5

Les poteaux courts .............................................................................................................................. 6

Les limites d’encastrements semi-rigides ........................................................................................... 6

Excentrement section double sym classe 4 ........................................................................................ 8

Les nouveautés EC3 2015 ........................................................................................................................ 9

Les nouveautés EC3 2016 ...................................................................................................................... 10

Les travaux pratiques ............................................................................................................................ 19

EC3-1 Bâtiment fixe avec PAV long ................................................................................................... 19

EC1-3 Bâtiment souple avec PAV longitudinale ................................................................................ 24

Calcul d’un portique au second ordre ............................................................................................... 30

Les autres types d’imperfection ........................................................................................................ 33

Vérification des déplacements différentiels entre portiques ........................................................... 35

Les combinaisons de profilés............................................................................................................. 36

Le calcul au feu .................................................................................................................................. 39


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Les nouvelles du front

Alpha critique en ELS Même en ELS (=déplacements), les portiques peuvent être sensibles au second ordre, si le rapport

ELU/ELS est de 1.4 alors la limite pour alpha critique en ELS est 1/(1-1/1.4)=3.5

L’alpha critique d’un bâtiment avec membrane Rappel de la formule des alphas critiques forfaitaires : alpha_cr=H/deltaH * h/V

Le terme « H/deltaH » correspondant à la rigidité horizontale des portiques que Melody calcule

grâce au cas H1.

L’Eurocode ne dit rien pour le calcul des alphas critiques forfaitaires des bâtiments avec une

poutre-au-vent longitudinale.

Nous pensons qu’il ne faut pas chercher à calculer un alpha critique moyen par une formule du

genre « alpha_cr=somme(rigidité_horizontale) * h / somme(V) »

Avec comme certaines restrictions (peut-être les conditions de régularité en plan de l’EC8),

La poutre-au-vent répartit les rigidités :

o donc pour les portiques que la PAV soulage (portiques dont la rigidité horizontale est

inférieure à la moyenne des rigidités), on doit pouvoir en ajoutant un appui élastique

augmenter leurs alphas critiques :

soit une formule du genre : alpha_cr=(H/deltaH+appui_elastique) * h/V

o Mais c’est au détriment des portiques ou des pans-de-fer dont la rigidité horizontale est

supérieure à la moyenne des rigidités),

soit une formule du genre : alpha_cr=(H/deltaH-perte_rigidité) * h/V

« H/deltaH » étant la rigidité horizontale des portiques sans la PAV long

dans le cas des pans-de-fer les alphas critiques sont très grands dont on peut

certainement faire l’impasse sur leurs diminutions

par contre, pour les portiques les plus rigides, on ne sait pas pour l’instant (c’est

là que s’arrête notre réflexion)

Je pense que ce problème se rapproche de la problématique de l'Eurocode 8 des bâtiments

irréguliers en plan où il faut répartir la torsion globale accidentelle au prorata des rigidités de

chaque plan vertical

J'ai développé les tests de régularité en plan selon EC8 dans Melody Bâtiment 2015 (onglet "EC" de la

note de calcul), mais pour l'instant je me suis arrêté là où tous les plans verticaux y compris les

stabilités verticales doivent être faits en portiques (le générateur de contreventement ne servant

qu'à faire les PAV transversales et longitudinales qui ne feront que de la figuration dans Melody

Bâtiment).


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Je pense que c'est à ce niveau (Melody Bâtiment) que je dois développer une rubrique du genre

"alphas critiques modifiés par l'effet membrane"

Les jarrets IPE en classe 4 Nous savons tous maintenant que les IPE en flexion sont normalement en classe 1

donc nous pouvons être surpris d'avoir des classes 4 pour des portiques courants surtout que

l'Eurocode 8 nous oblige avec des barres en classe 4 de prendre un coef de comportement de 1 dans

les zones sismiques >2.

Vous pouvez visualiser les barres en classe 4 par le menu général "Sélection\Barres\Classe 4"

(CTRL+B pour réafficher toutes les barres)

C'est normal, quand on regarde les diagrammes de contraintes au début de jarrets, la totalité de l'âme des jarrets est comprimée, donc pour certains IPE l'âme du jarret est en classe 4. Pour contourner ce problème, on peut réduire la hauteur du jarret mais il faut savoir que cette restriction est surtout destinée aux PRS qui sont en classe 4 sur une certaine longueur. Pour les jarrets en IPE la zone qui est en classe 4 est très localisée, surtout que Melody classe la section du jarret à l'épure, si on classe la section au droit de la platine, l'âme du jarret n'est peut-être plus en classe 4 ou au moins cette zone est encore plus courte. Pour éviter d'afficher dans le cartouche le nombre de barres en classe 4, une petite tricherie : imposer la classe 3 aux arbalétriers (fenêtre propriétés de barres, onglet "section", bouton "options avancées EC3"

Pignon poteau interm avec décroché toiture Quand vous faites un pignon avec des décrochés de toiture, Melody ne génère pas de nœuds 3D au

milieu de ce poteau (cercles rouges sur l'image ci-jointe) donc pour l'instant, vous devez diviser

chaque 2 barre en deux et définir les superpositions 3D pour le nouveau nœud et la nouvelle barre

par les deux fonctions graphiques correspondantes

Petite astuce: le nœud cerclé en bleu est souvent bloqué suivant z par la stabilité verticale, donc ce

cas vous pouvez définir ce nœud comme appui longitudinal (horizontal secondaire).


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Par la table « nubar3dsec » (menu « affichage\tables\barres\dessous »), on peut vérifier les liaisons

3D des barres

Par la table « nunoe3dsec (menu « affichage\tables\nœud »), on peut vérifier les liaisons 3D des

nœuds

Et y remédier par les fonctions graphiques « Barres » + « Créer superposition 3D » et « Nœuds »

+ « Créer superposition 3D »

La vérification des déplacements relatifs des toitures Chargez le fichier « vérification des déplacements relatifs des toitures » qui est dans le dossier « BIN »

et lancez le calcul on aperçoit un problème de déplacement au nœud 10:

Dans l’onglet « Déplacements\EC » du menu « Calcul\Options » il y a une option « prendre en compte

les décrochés de toiture comme des niveaux ». En l’occurrence, pour cet exemple, Melody prend le

1/200 comme déplacement admissible.

Notre interprétation/extrapolation de la norme parait un peu excessive au CTICM.

Aussi j’ai désactivée cette option par défaut.

Néanmoins suite à notre requête, ils vont aborder ce sujet lors des prochaines réunions de la

commission de normalisation.

Les pondérations des ponts roulants Cela conserve notre logiciel Crane Runway Designer, nous avons publié un SP1 pour la version 2015,

où le coefficient γQ passe de 1.35 à 1.5 :

dans un premier temps, nous avions espéré qu’en France on pourrait utiliser la valeur de 1.35.

Hélas, ce choix a été longuement discuté en séance lors des travaux du groupe du travail et cette

valeur a été retenue sous la « poussée » conjointe des contrôleurs techniques ET des charpentiers

métalliques présents.

D’autres pays, l’Allemagne en particulier, ont fait le choix de 1.35 puisque la charge variable des

ponts roulants est précisément connue.

Le problème est ici, surtout « culturel ».


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Les poteaux courts Dans certaines configurations (nef avec appentis et pente forte), on se retrouve avec des poteaux

courts qui sont très pénalisants par rapport aux déplacements admissibles en tête de poteau (1/150).

Ces déplacements admissibles sont recommandés (par forcément obligatoires, dixit CTICM) : c’est au

projeteur de prendre ses responsabilités et d’analyser les désordres éventuels en désactivant la

vérification des déplacements de certains nœuds.

Les limites d’encastrements semi-rigides Dans certains les limites calculées par Melody Portique peuvent être fausses, par exemple pour les

encastrements de poutres continues sur des poteaux intermédiaires :

Actuellement Melody prend la longueur totale des groupes de plancher (ici 10m), alors qu’il faut

s’arrêter au premier appui (5m).

Donc les limites actuelles (25EI/L pour un portique à nœuds déplaçables) sont trop favorables ce qui

va certainement poser des problèmes pour les portiques de pignon avec potelets porteurs.

Pour les pieds de poteaux encastrés

Melody affiche une valeur limENC=25EI/L alors que ce devrait être 30EI/L

Les critères 25 et 8 EI/L sont réservés aux assemblages de poutres.

Pour les pieds de poteaux encastrés, le critère est 30EI/L dans l’Eurocode pour les ossatures non

contreventés.

Pour les ossatures contreventées, l’Eurocode propose un critère plus complexe.

Cette limite de 30EI/L est très contraignante. Le CTICM propose 12EI/L qui permet de justifier les

configurations courantes, contrairement au critère de la norme mais au prix de calcul plus

compliqué (voir le table 10 page 61 de la revue 3-2015 du CTICM) :


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Excentrement section double sym classe 4 Par la formule 6.44, on voit que l’excentrement eN est souvent nul

pour les sections doublement symétriques en classe 4, eN est toujours nulle dans la formule 6.44

(voir la partie que j'ai mis en jaune):

GRAITEC applique la méthode directe où

- on calcule Aeff pour Ned seul,

- on calcule Weff pour Med seul

donc dans la formule 6.44 sans compression ou pour des sections doublement symétriques

eN est toujours nul

en fait, eN sera non nul uniquement pour les I dissymétriques en compression, que Melody ne traite

pas pour l'instant, sauf les sections en T qui sont rarement utilisées


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Les nouveautés EC3 2015

Vérification de la fréquence propre des poutres

Melody Portique intègre désormais la vérification automatique de la fréquence propre des

poutres d’un portique d’après le formulaire de la revue CM 3-2011. Lorsque celles-ci sont

admissibles, on peut prendre pour les planchers les limites 1/200 et 1/300 au lieu de 1/300 et

1/500 :

Réinitialisez Melody Faire un portique de 20m avec une mezzanine de 5m (toutes les autres valeurs par défaut) La vérification des périodes des poutres bi-articulées est activée par défaut (Bureaux T1 limite=0.38sec) et donc les déplacements admissibles sont par défaut 1/200 et 1/300 ce qui permet d’avoir une poutre en IPE240 sinon on aurait un IPE270 Melody utilise les combinaisons ELS caractéristiques Pour les poutres isolées (calculées par exemple par l'assistant B2PCXAPP avec une seule

travée), Melody ne vérifie pas (pour l'instant) la fréquence propre.

Par contre, on peut utiliser l'outil "Fichier\Outils\Mode fondamental de poutres simples" et

par la liste déroulante "Importer" récupérer les données de la poutre isolée.


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Les nouveautés EC3 2016

Le calcul avancé des poutres-au-vent

Une des grosses nouveautés de la version 2016 est la prise en compte automatique des

imperfections des poutres-aux-vents selon EN1993-1-1 §5.3.3

Rappel


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Etape 1 : récupérer les résultats des portiques

Melody Portique calcule automatiquement l’effort NfMax aux faitages des nefs et aux milieux des

appentis pour les combinaisons où les 2 vents (suivant Z+ et Z-) qui donnent les déplacements

globaux vers le bas les plus importants sont des actions variables dominantes.

Nf est l’effort de compression de l’aile supérieure des arbalétriers (=M/h)

si le volume est un treillis alors Nf est l’effort de compression dans toute la section de la membrure

supérieure (toujours aux faitages et milieux d’appentis)

3 rubriques d’édition sont disponibles :

- La rubrique « Nf Max » dans la note métal (qui reflète exactement le calcul automatique).

- La rubrique « Nf Max » dans la note RDM

- La rubrique « Nf / cas » dans la note RDM

Et le bouton « PAV Imperfections » dans l’onglet « Divers » la fenêtre « Affichage\Résultats »


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En cas de poutres-aux-vents reprenant des files intérieures sans stabilités verticales, Melody Portique

donne aussi les efforts V/H à appliquer aux nœuds correspondants des PAV et qui seront multipliés

par (e0+delta_q) pour générer des efforts longitudinaux supplémentaires, avec :

V : l’effort de compression en têtes des poteaux de chaque file intérieure pour les combinaisons

correspondantes aux Nf max des vents Z+ et Z-

H: hauteur de poteaux

e0: l'imperfection de poutre-au-vent au droit de la file de poteaux

delta_q: le déplacement de la poutre-au-vent au droit de la file de poteaux

En fonction, de la position du portique dans le bâtiment et du type de portique, ce ne sont pas les

mêmes combinaisons qui donnent les NfMax aux différents points de calcul.

Le menu "Affichage\Imperfections PAV" permet d’afficher ces valeurs directement sur le portique :

Etape 2 : charger les PAV avec les som(Nf) et som(V/H)

Le générateur de contreventement de Melody Portique génère automatiquement la propriété

"numem" (numéro de membrure) des barres (onglet PAV) qui sert à définir la longueur de pav

(entre stabilités verticales rigides)

par un double-clic sur les nœuds de faitage et de milieux de cette membrure vous devez

rentrer dans l'onglet PAV les som(Nf) et som(V/H).

dans l'onglet "Stabilités\Imperfections PAV" du menu "Calcul\Options" vous devez indiquer

le nombre de portiques stabilités par la PAV

puis vous devez lancer le calcul de votre CVT avec imperfections par le menu

"Calcul\Avancé\Imperfections PAV" ou par un clic milieu sur l’icône

Attention : une fois le calcul avancé des imperfections, les cas de charges DfoVZp et

DfoVZm sont toujours présents et les combinaisons perso VZpMaj et VZmMaj sont actives.

En cas de modification de la géométrie ou des efforts, les cas DfoVZ* ne sont pas

régénérés automatiquement : il faut impérativement relancer soi-même ce calcul avancé.


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Les som(V/H) entrainent une majoration des efforts dans les palées de stabilité (puisque ce sont la

composante longitudinale d’un effort vertical) alors que les som(Nf) n’entrainent aucune majoration

dans les palées (puisque som(Nf)*e0 est un pur moment pur : somme des efforts=0).

Il ne faut pas appliquer des sommes V/H sur les files contreventées, c'est un autre type de calcul

(Imperfections de poteaux), je n'ai pas prévu le cumul de ces deux types d'imperfections de

structure.

Dans l'onglet "Vents" de la fenêtre "Chargements de Portiques", il faut laisser cocher l'option "Tous

pignons" pour avoir les vents suivant Z avec dépression intérieure. Ce sont ces vents qui donnent le

soulèvement minimum et donc les Nf maximum.

Attention : l’ajout des efforts d’imperfection sur la PAV peut augmenter le nombre de boulons et du

coup diminuer certains taux de travail (pression diamétrale, contrainte nette, …).

Dans Melody Bâtiment, il est possible d'afficher les som(Nf) et les som(V/H) appliquées aux PAV des

CVT

Exercice 1 : 2 nefs de 20m sans palée intérieure (une PAV de 40m)

Réinitialisez Melody,

Faire cette double-nef avec les valeurs par défaut et les données climatiques suivantes :

Couverture+pannes=50kg/m2, Neige=D,500m, Vent=2,IIIb

Les efforts de compression en têtes des poteaux de la file centrale génèrent une composante

horizontale sur la PAV du fait de son imperfection et de sa déformée, aussi double-cliquez sur la tête

du poteau 102 et dans l’onglet « PAV » faites « Calcul V/H » = « Oui »

Les valeurs Nf et V/H varient légèrement en fonction de la position des portiques dans le bâtiment,

on va prendre les valeurs maximum (soit 17.167ton et 2.212ton/m) et les multiplier par le nombre de

portique -1 soit n=6, les pignons étant chargés à moitié.

d’où pour la PAV : som(Nf)=103ton et som(V/H)=13.3ton/m

La PAV par défaut (sans imperfection) donne directement les taux de travail suivants :


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La PAV avec les imperfections

Et, dans l’onglet « Stabilités\Imperfections PAV » du menu « Calcul\Options », le nombre de

portiques stabilisés m=7

Le calcul avancé de cette PAV donne les taux de travail suivants :

On voit que les cornières de la PAV sont passées de 79% à 90%

Les cornières des PS passent de 89% à 103% à cause de som(V/H) de la file central

Attention, le cas de neige accompagnant le plus défavorable n’est pas forcément le cas NN, par exemple pour une double-nef

Le déchargement du versant 302 pour la neige NNXm donne un moment au faitage de la nef de gauche légèrement plus défavorable que la neige NN.

Le moment au faitage peut être augmenté par les exploitations

Normalement il faut prendre le Nf (=My/h) maxi des vents Z+ et le NEd maxi les vents Z- : pour les PAV avec cornières, cela importe peu par contre pour les PAV avec tubes, il faut prendre le Nf des vent qui mettent les tubes en compression.

relations entre bracons et imperfection de PAV les bracons n'interagissent pas sur les valeurs des NEd repris par les PAV (dixit le CTICM)


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pour les treillis, Melody prend NEd=efforts de compression de la membrure supérieure

En fonction de la position du portique dans le bâtiment, les max de Nf aux faitages ne sont pas donnés par le même vent Z, notamment à cause des effets de turbulence des pignons:

noeuds Type My/h CAS titres

ton

5 Faitage 1 -15.037 1.35*G+1.5*VZp1D+0.75*NNXm

5 Faitage 1 -15.505 1.35*G+1.5*VZm1D+0.75*NNXm

12 Faitage 2 -15.037 1.35*G+1.5*VZp1D+0.75*NNXp

12 Faitage 2 -15.505 1.35*G+1.5*VZm1D+0.75*NNXp

Pour ce portique avec 1 travée avant et 5 après, Nf max est donné :

1/ pour le vent VZm1D alors qu’on aurait pu penser que le signe des vents z importait peu

2/ pour des neiges avec vent (NNXm ou NNXp) alors qu’on aurait pris NN

Le calcul des imperfections des PAV est incompatible avec le calcul sismique

Ce sont deux processus itératifs incompatibles, la solution de secours est :

- vérifier les contreventements avec le séisme puis désactiver la génération automatique des cas sismiques en

remettant "région"="très faible". ça laisse les cas sismiques précédents qui restent valables tant que les barres ne

sont pas modifiées.

- après avoir rentré les sommes des Nf, des V/h et m, de lancer le calcul itératif de ce calcul (clic milieu sur l'icône

"Vérifier" ou menu "Calcul\Avancés\Imperfections PAV" :

- si les barres et les déplacements restent corrects c'est bon

- s'il faut augmenter des profilés:

- remettre la région sismique et relancer le calcul pour régénérer les cas sismiques

- remettre la région sismique sur "très faible"

- relancer le calcul des imperfections de PAV

Exercice 2 : 2 nefs de 20m avec palée intérieure (deux PAV de 20m)

Le générateur de contreventements déclare automatiquement deux membrures de référence :


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Sans les imperfections, les taux de travail sont :

Il faut rentrer les som(Nf) :

Après le calcul avancé des PAV, les taux de travail sont :

Les cornières des PAV passent de 40% à 53%


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Les cornières des PS bougent légèrement, c’est normal,la poutre-au-vent est hyperstatique et on met

des réactions isostatiques pour équilibrer les efforts d’imperfection :

Par exemple : la réaction isostatique de chaque membrure pour DfoVZp est de 0.537ton, sur la palée

centrale on a 2*0.537=1.073ton

On peut faire un calcul avec imperfections de PAV de sens inversé (somNF>0 dans le premier hall et

somNF<0 dans le deuxième) :

mais on obtient qu’une très légère augmentation des taux de travail dans les cornières


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Cas particulier des files intérieures (bracons d’arbalétriers ou treillis)

le problème est que les efforts de compression passent par les bracons et donc la barre sup du

poteau est en traction pour les combinaisons qui nous intéressent pour les imperfections de

PAV

il faudrait faire la somme des projections verticales des trois barres ou calculer le V en haut de

la barre inf du poteau.

Malheureusement j'ai développé la fonction "calcul V/H" que pour les nœuds en tête de

poteau, donc il faut le faire manuellement :

- dans la table des combinaisons perso, créer deux combinaisons:

1.35*G+1.5*VZp1D+0.75*NN avec nom="VHp"

1.35*G+1.5*VZm1D+0.75*NN avec nom="VHm"

- par la note RDM, demander les efforts N à la fin de la barre 8 (barre inf du poteau) pour ces

deux combinaisons:

- faire une règle de trois pour avoir le V/H équivalent en tête de poteau, comme le H est au

dénominateur, c'est une règle de trois inversée:

pour VHm 46.41*5/6.86=33.83kN


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Les travaux pratiques

EC3-1 Bâtiment fixe avec PAV long Soit un bâtiment avec une nef de 20m de portée et 6 travées de 5m, avec toutes les valeurs de

chargement par défaut.

A. Faire les portiques courants avec un appui horizontal au faitage (résultats symétriques) et

activer l’option « masquer les appuis dans Melody Bâtiment » dans l’onglet « Divers » de la

fenêtre de propriétés des nœuds

- ne pas oublier de décocher l’option « structure à nœuds déplaçables » dans l’onglet

« Stabilité\Flambement » du menu « Calcul\Options » ou de prendre lf1 des poteaux

=lgroupe

B. Faire le pan de fer

La version 2015 de Melody fait dorénavant le calcul des réactions non linéaires pour les pans

de fer avec les diagonales en cornières.

puis utiliser les importations de réactions (toujours au faitage):


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C. Faire la PAV long pour dimensionner les diagonales et l’ajouter dans le bâtiment :

Faire d’abord un portique fictif qui servira de gabarit pour le cvt long:

- traverse horizontale,

- portique : portée=longueur de la façade, hauteur=hauteur au faitage

- nombre de travées * travée + dz0 + dz1 = largeur du bâtiment,

- direction du portique=Z+

Ensuite il faut créer une poutre-au-vent avec le générateur de contreventement :

- déclarer des murs comme stabilités verticales

- nombre de croix = nombre de travées

- modifier les Y2D des nœuds car largeur de la PAV / cosinus

- modifier les Y3D des nœuds pour incliner la PAV suivant la pente sur la perspective,

- montants de la PAV fictifs

- membrures de la PAV Butons en chargeant le standard « tube de cv » mais sans le

numéro de groupe

- référentiel de la PAV suivant x prendre la fichier PV_LONG

Variante 2 :

elle est un peu plus juste puisqu’elle permet prendre en compte la composante horizontale des

efforts de vent sur la toiture :

importer les réactions du portique courant sur la PAV long, puis les réactions de la PAV long sur

le pan de fer

Variante 3 : « interaction raideurs du CVT long et des portiques » :


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Faire le CVT long complet (avec les palées) par le générateur de CVT

Calcul de la raideur du CVT à chaque portique :

o Créer un cas de charge RDM pour chaque portique courant

o Mettre un effort unitaire dans chacun de ces cas de charge :

La rubrique « déplacements /noe » permet d’avoir l’édition suivante :

DÉPLACEMENTS PAR NOEUD Déplacements noeud 3

Cas dy 1/dy titre Cas

mm t/m

17 HV1 0.8 1270.992 raideur à z=05m

18 HV2 1.3 771.830 raideur à z=10m

19 HV3 1.7 571.578 raideur à z=15m

20 HV4 2.2 462.860 raideur à z=20m

21 HV5 2.5 393.645 raideur à z=25m

Déplacements noeud 5

mm t/m

17 HV1 1.3 771.830 raideur à z=05m

18 HV2 2.0 491.318 raideur à z=10m


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mm t/m

19 HV3 2.7 375.202 raideur à z=15m

20 HV4 3.2 311.609 raideur à z=20m

21 HV5 2.2 462.860 raideur à z=25m


mm t/m

17 HV1 1.7 571.578 raideur à z=05m

18 HV2 2.7 375.202 raideur à z=10m

19 HV3 3.6 279.821 raideur à z=15m

20 HV4 2.7 375.202 raideur à z=20m

21 HV5 1.7 571.578 raideur à z=25m


mm t/m

17 HV1 2.2 462.860 raideur à z=05m

18 HV2 3.2 311.609 raideur à z=10m

19 HV3 2.7 375.202 raideur à z=15m

20 HV4 2.0 491.318 raideur à z=20m

21 HV5 1.3 771.830 raideur à z=25m


mm t/m

17 HV1 2.5 393.645 raideur à z=05m

18 HV2 2.2 462.860 raideur à z=10m

19 HV3 1.7 571.578 raideur à z=15m

20 HV4 1.3 771.830 raideur à z=20m

21 HV5 0.8 1270.992 raideur à z=25m

D’où ce tableau des raideurs :

Nœuds Cas dy 1/dy titre Cas

mm t/m

3 17 HV1 0.8 1270.992 raideur à z=05m

5 18 HV2 2.0 491.318 raideur à z=10m

7 19 HV3 3.6 279.821 raideur à z=15m

9 20 HV4 2.0 491.318 raideur à z=20m

10 21 HV5 0.8 1270.992 raideur à z=25m

On peut comparer le portique central (z=15m) avec au faitage:


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- un appui fixe horizontal au milieu

- un appui élastique horizontal de raideur =280t/m

On voit bien sûr que les efforts repris par la PAV long sont un peu plus faibles avec le faitage élastique, c’est le cas le plus défavorable puisque c’est le portique central. Les taux de travail ne changent presque pas Nous nous arrêterons là pour cet exercice, pour finir ce bâtiment en cette variante n°3, il faudrait : - modéliser chaque portique avec chaque raideur au faitage - rapporter les réactions de chaque faitage sur le CVT long - ….


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EC1-3 Bâtiment souple avec PAV longitudinale

Ce bâtiment est composé de portiques différents, il faut donc répartir les efforts horizontaux au

prorata des rigidités horizontales des portiques

Réinitialiser Melody

Dans un premier temps faire le bâtiment sans prendre en compte la PAV long pour comparer les

deux solutions (avec et sans la PAVL).

Faire un bâtiment (portée 15m, poteaux 6m) et un pont roulant (Vmax=8t, Vmin=1t, h=4m),

optimiser le portique courant et le portique de pignon

Bâtiment de référence (sans PAVL) :

Bâtiment de référence - Portiques courants :

Bâtiment de référence - Portiques pignons :

On pourrait diminuer les efforts de pont sur les pignons en considérant que le pont roulant s’arrête

avec le pignon à une distance =buttoir + entraxe galets/2. Mais pour l’exercice on va prendre les

mêmes valeurs de Vmax et Vmin.


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Le poids des portiques du bâtiment de référence (avec la PR mais sans les pannes) est 17.922t :

Bâtiment avec PAVL

On reprend le principe des membranes vu lors du séminaire « Eurocode 8 Initiation » où on modélise

une poutre-au-vent longitudinale avec les raideurs des portiques pour voir comment se répartissent

les efforts horizontaux.

Il faut modéliser une poutre-au-vent avec les raideurs de chaque portique

Utiliser l’assistant PAV_LONG_FIXE de l’application STABILITES :

Nota : pour la traverse des portiques on prend l’IPE400 donné sans PAVL, normalement

avec une PAVL on aura un IPE plus petit, il faudra certainement itérer puisque les raideurs

finales des portiques vont changer et donc les kmem vont changer.


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Supprimer les appuis verticaux et les remplacer par les raideurs de chaque portique :

Pour étudier la répartition des efforts de vent des façades, créer un cas RDM avec le nom UNI :

Pour étudier la répartition des efforts de freinage du PR, créer autant de cas RDM que de portiques :

Pour nous simplifier, nous considérerons l’effort horizontal (8/10+1/10=0.9t) du pont dans le plan

des pignons (cas POS1 et POS7) :

Nota : on pourrait faire cette PAVL par le générateur de contreventement, comme ça, on pourrait la

positionner dans le bâtiment.


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Voici les réactions du cas UNI :

Pour les poteaux du portique pignon, nous prendrons donc un coefficient de continuité EC

=0.606*2=1.21

Nota : ce coefficient affectera malheureusement aussi les vents de pignon

Pour les poteaux des portiques courants, un coefficient de continuité EC=0.938 (premier portique

courant) ou peut-être 0.94 (portique central).

nota : en passant par le coefficient de continuité des poteaux, on néglige malheureusement la

composante horizontale des efforts de toiture.

Voici les réactions des cas POS# :

Pour le portique de pignon, au lieu de Hmax=Vmax/10=0.8t et Hmin=Vmin/10=0.1 par défaut, on

pourra imposer

Hmax=0.8/0.9*0.457=0.41t et Hmin=0.1/0.9*0.457=0.05t

Pour le premier portique intérieur, on pourra imposer Hmax=0.8/0.9*0.375=0.33 et

Hmin=0.1/0.9*0.375=0.04t

Reprendre le portique pignon :

- mettre comme coef de continuité de poteaux EC 1.21 au lieu de 1.00

- comme effort de freinage du PR : 0.41t et 0.05t

les arbalétriers passent d’IPE360 en IPE400

Reprendre le portique courant:

- mettre comme coef de continuité de poteaux EC 0.94 au lieu de 1.00

- comme effort de freinage du PR : 0.33t et 0.04t



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Comme on a changé des profilés il faut itérer jusqu’à converger et donc rentrer les nouvelles

raideurs dans la PAVL (possibilité d’avoir que les RyMax des POS#):

Portique Pignon :

o Coef continuité EC poteaux=1.32

o RyMax(POS#)=0.456 Hmax=0.8*0.456/0.9=0.41, Hmin=0.1*0.456/0.9=0.05

Portique Courant:

o Coef continuité EC poteaux=0.91

o RyMax(POS#)=0.357 Hmax=0.8*0. 357/0.9=0.32, Hmin=0.1*0. 357/0.9=0.04

Portique de pignon : poteaux restent en IPE3600, arbalétriers IPE300 IPE330

Portique courant : poteaux restent en IPE450 et arbalétriers restent en IPE360

Refaire une itération

ON A FINI. Le gain est :

BATIMENT SANS PAVL

poteaux arbalétriers poids U Poids

2 pignons IPE360 IPE360 2.177 4.354

5 courants IPE500 IPE400 2.188 10.94

somP 15.294

BATIMENT AVEC PAVL

poteaux arbalétriers poids U Poids

2 pignons IPE360 IPE330 2.045 4.09

5 courants IPE450 IPE360 1.874 9.37

somP 13.46

GAIN (ton) 1.834

GAIN (%) 11.99%


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Autre méthode de répartition des efforts de vent de façades :

La répartition des efforts de vent de façades peut se faire au prorata des raideurs R(i):

tous les portiques vont avoir le même déplacement horizontal (dx) donc :

dx=somF/somR=F/R d’où F=R*somF/somR

comme les efforts de vent sur les façades sont directement proportionnels aux bandes de

charges donc :

L’=somL*R/somR

avec

somL=la longueur totale du bâtiment=30m

somR=631.084ton/m

L’=la nouvelle bande de charge de chaque portique

L [m]

R [ton/m]

L’=somL*R/somR [m]

Coef continuité Poteaux Kmem=L’/L

Pignon 2.5 67.588 3.21 1.29

Courant 5.0 99.182 4.71 0.94

Quant à la répartition des efforts de freinage, on doit pouvoir s’inspirer de l’Eurocode 8 : moment

accidentel de torsion pour les bâtiments à membrane (voir notre séminaire Eurocode 8

perfectionnement)


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Calcul d’un portique au second ordre Il n’est pas si compliqué de faire un calcul au second ordre quand son alpha critique minimum est

inférieur à 10 et c’est obligatoire quand il est inférieur à 3.

Ouvrir le fichier « portique CTICM pour alpha critique » qui est dans le dossier BIN

Il contient seulement un cas ELU1 dont voici les efforts en kN :

Les imperfections de poteaux sont déjà générées :

Soit la somme des efforts horizontaux 12+0.54+0.78=13.32kN L’alpha critique de la combinaison elu1DFOp est 7.83 d’où un coefficient de majoration des MLD de 1.15 et donc il faut ajouter horizontalement 0.15*13.32=1.998kN Nous allons essayer de retrouver cette valeur en faisant manuellement un calcul au second ordre (par itération) Le principe est d’ajouter des efforts horizontaux Fx à chaque tête de poteau = Nx*dx avec Nx l’effort normal en tête de poteau et dx le déplacement horizontal en tête de poteau comme dx est lui-même fonction du Fx, on va itérer jusqu’à converger - créer un chargement avec le nom SO1 de type RDM - ajouter ce chargement à la combinaison elu1DFOp Première itération (itération 0) - lancer le calcul et noter les valeurs Nx et dx par la note de calcul RDM :


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Par le petit carré vert, cocher :

- colonnes barres : « numéros » - colonnes groupes : « numéros » - colonnes nœuds : « numéros » - colonnes déplacements 2D : « dx »

et par le rectangle gris :

Voici la note :


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d’où les premières valeurs de Fx (soit Fx0) avec h=5m :

BAR GRP nœuds NEd dx Fx=-NEd*dx/h

kN mm kN

1 101 2 -137,79 25,2 0,694

6 102 6 -203,46 24,9 1,013

Ajouter dans le cas SO1, Fx=0.0694kN au nœud 2 et Fx=1.013kN au nœud 6 Voici les nouvelles valeurs de Nx et dx :

Et les nouvelles valeurs de Fx (soit Fx1) sont :

BAR GRP noeuds NEd dx Fx=-NEd*dx/h dFx

kN mm kN kN

1 101 2 -136,78 28,3 0,774 0,080

6 102 6 -204,47 28,1 1,149 0,136

Comme on a déjà rentré les Fx0 on a juste à ajouter les dFx (=Fx1-Fx0) Et les nouvelles valeurs de Fx (soit Fx2) sont :

BAR GRP noeuds NEd dx Fx=-Ned*dx/h dFx2-dfx1

kN mm kN kN

1 101 2 -136,66 28,8 0,787 0,013

6 102 6 -204,59 28,5 1,166 0,017

Comme on a déjà rentré les Fx1 on a juste à ajouter les nouveaux dFx (=Fx2-Fx1) et vu la précision des dFx on s’arrête à cette itération Par ce calcul au second ordre nous avons ajouté som(Fx)=0.787+1.166=1.953kN ce qui est très près de la valeur donnée par le coef de majoration des MDL : 0.15*13.32=1.998kN


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Les autres types d’imperfection

On connait les imperfections en arcs, mais il faudrait aussi étudier :

- les imperfection en forme de brisure au droit des joints de continuité;

Noter qu’il faut prendre en compte les imperfections (brisures) au droit des joints de continuité des

traverses :

Il n’y a pas lieu de considérer les joints de continuité 1a et 1d se trouvant au droit des poteaux de

rive.

En revanche les autres joints devront être pris en compte :

Vous reportez à la revue 4-2013 du CTICM pour ce calcul, nous n’avons pas le temps d’aborder ce

calcul.


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Mais aussi :

- le jeu dans les assemblages des PAV qui peut considérablement en augmenter la flèche

- dans le cas de pentes assez fortes un moment de renversement qui s’ajoute aux efforts verticaux

dans le plan de portiques :

Le CTICM fait la remarque qu’il n’est pas nécessaire de combiner ces imperfections entre elles (voir

EN 1993-1-1 §5.3.3), comme vous allez voir on prend la plus défavorable.


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Vérification des déplacements différentiels entre portiques

C’est juste un rappel

A faire manuellement pour l’instant, prévu dans Melody Bâtiment en 2016, c’est-à-dire, pour la

version 2017

Tableau 2 — Valeurs limites maximales recommandées pour les flèches horizontales

Conditions Limites

Bâtiments industriels à niveau unique sans pont roulant, avec parois non fragiles a)

c) d) :

— déplacement en tête de poteaux H / 150 — déplacement différentiel en tête entre 2 portiques consécutifs Li / 150 <<<<

Autres bâtiments à niveau unique, sans pont roulant b) d) :

— déplacement en tête de poteaux Hi / 250 — déplacement différentiel en tête entre 2 portiques consécutifs Li / 200 <<<<

Bâtiments industriels à plusieurs niveaux, sans pont roulant, avec parois non fragiles c) d) :

— entre chaque étage Hi / 200 — pour la structure dans son ensemble

si H < 20 m H / 200

si 20 m < H < 40 m H / (100 + 5H)

si H > 40 m H / 300

Autres bâtiments à plusieurs niveaux, sans ponts roulants d):

— entre chaque étage Hi / 300

— pour la structure dans son ensemble

si H < 10 m H / 300

si 10 m < H < 30 m H / (200 + 10H)

si H > 30 m H / 500

Hi est la hauteur du poteau ou de l'étage ou du montant de bardage

H est la hauteur totale de la structure

Li est la distance entre deux portiques consécutifs


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Les combinaisons de profilés L’Eurocode ne dit rien sur les combinaisons de profilés, il y a 3 problèmes à résoudre :

- le classement des sections

On peut forcer la classe des sections par le bouton « Options EC3 avancées » de l’onglet

« Sections » de la fenêtre de propriétés des barres

Il y a bien la solution de secours par la liste déroulante « Combinaisons de profilés –

équivalence » mais, pour les combinaisons de profilés, Melody ne sait pas calculer les

caractéristiques (plastiques pour les classes 1 et 2, efficaces pour les classes 4) ni ne permet

de les saisir

Donc un poteau en IPE est en classe 1 et si on ajoute un contre-poteau, la section passe en

classe 3 (si la classe est = à auto)

- le choix des courbes de flambement

On peut choisir les courbes de flambement de chaque plan de sections par le bouton

« Options EC3 avancées » de l’onglet « Stabilités » de la fenêtre de propriétés des barres

Par contre on ne peut pas imposer de courbes de déversement

Pour le SP2 de Melody 2015

- Ajout de la sous-commande CAR de la commande CMDPROP_BAR (menu « Modifier

Commandes barres » qui permet de rentrer les caractéristiques des sections des barres (A,

AVY, AVZ, WEL..., WPL..., I...). Ce qui est utile pour rentrer les caractéristiques plastiques de

sections combinées que Melody ne sait pas calculer.

- On peut maintenant imposer un calcul en classe 1 (ou 2, c’est pareil)

Exercice : un poteau en IPE400 avec un contre-poteau en IPE300

Voir le fichier « portique référence du dossier « EC3 comb de profilés » où le poteau travaille

à 106%

En faisant une simple poutre et en imposant IPE400 et IPE-300 vous pourrez éditer toutes les

caractéristiques de ces profilés :

DESCRIPTION DES BARRES

bar Début Fin groupe Profilés forme h tw b tf

mm mm mm mm

1 1 2 401 IPE 400 I 400 9 180 14

2 2 3 401 IPE -300 H 300 7 150 11


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CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES BARRES

Num sec long haut A Avz Iz Wel,y Wel,z Iy

m mm cm² cm² cm4 cm³ cm³ cm4

1 I 2.500 400 84.50 56.03 23130 1156 146 1318

2 H 2.500 150 53.80 25.68 604 81 557 8356

CARACTÉRISTIQUES AVANCÉES DES SECTIONS GRP Barres Wpl,y Wpl,z It Wt Avy

cm³ cm³ cm4 cm³ cm²

401 1 1307 229 51 38 42.69

401 2 125 628 20 19 36.15

Reprendre le portique et mettre les poteaux en IPE400+IPE300

Imposer la classe 1 dans le bouton « Options EC3 avancées » de l’onglet « Section »

En éditant les caractéristiques de section (note RDM), vous verrez que les Wpl et Wt sont nuls et

que la valeur d’It est celui de l’IPE400

o calcul du Wpl,y

je pense qu’on ne peut pas considérer la totalité du Wpl,z de l’IPE300 à cause de

l’âme et qu’il est conservateur de ne prendre que le Wpl de son aile (celle qui est

soudé sur l’IPE400)

Wpl,y=1307+62=1369cm3

Pour mémoire le Wpl d’un rectangle est = b*h²/4

o calcul de Wpl,z

il faut chercher la position de l’axe neutre plastique tel que la surface au-dessus

égale la surface en-dessous :

puis faire la somme des surfaces par leur distance à l’ANP

mais là aussi j’émets une réserve sur la participation de l’âme de l’IPE400

je pense qu’il est conservateur d’additionner directement les Wpl

Wpl,z=229+628=857cm3

o calcul de It


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?idem It=51+20=71cm4

o calcul de Wt

?? Wt=Wt(1)=38cm3

Donc nous allons imposer ces valeurs par le menu « Modifier\CMD

propriétés\Barres »

LST -100

CAR WPL1 1369 WPL2 857 IT 71 WT 38

Après il faut choisir les bonnes courbes de flambement, pour un IPE ce sont normalement a pour la

grande inertie et b pour la petite inertie.

Alors quid de la combinaison de profilés où on a deux IPE perpendiculaires

- pour la grande inertie, c’est sûr que l’on doit prendre la courbe a

- mais pour la petite inertie, ce doit être une question de proportion entre l’IPE principal (IPE400)

courbe b et l’IPE secondaire (IPE300) courbe a,

Le plus défavorable étant la courbe b (imperfection locale plus forte=alpha),

pour moi la réalité devant être entre a et b mais on ne peut pas imposer dans Melody une

valeur particulière d’alpha

donc nous prendrons b

Imposer a et b dans le bouton « Options EC3 avancées » de flambement de

l’onglet « Stabilités »

Par contre, on ne peut pas influer sur la courbe de déversement, juste prendre

« méthode »= « cas général »

Lancer le calcul, les poteaux travaillent à 87% alors que dans notre portique de référence (IPE400

seul) ils travaillent à 106%


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Le calcul au feu La vérification au feu est faite selon la méthode simplifiée, définie à l’article 4.2 de l’EN1993-1-2.

Melody compare les efforts des combinaisons ELS fréquentes ou les efforts des combinaisons ELU minorées aux efforts maximum que les barres peuvent supporter pour une température donnée.

Pour calculer les efforts résistants au feu, Melody prend en compte les clauses suivantes de l’EN1993-1-2:

- §4.2.2 pour la classification des sections. - Tableau 3.1 pour la température de l’acier et les coefficients correspondants :

- §4.2.3 pour les efforts résistants en traction/compression, en flexion, en flexion composée. - Melody indique aussi la température critique Θa,cr comme définie dans §4.2.4.

Dans Melody, au niveau général, on peut imposer :

⇒ Une durée de feu par défaut

Cela peut se faire par la fenêtre de chargement, dans l’onglet « Codes EC3 » :


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⇒ Le coefficient ΥM,fi

Ce coefficient ΥM,fi est le coefficient partiel pour les propriétés du matériau approprié en situation incendie.

L’utilisation de ΥM,fi=1,0 est recommandée, mais peut être modifiée par l’annexe nationale.

⇒ Le choix entre les combinaisons ELS fréquentes et les combinaisons ELU minorées

Ce choix se fait dans le menu Calcul / Options Feu :

Dans Melody, au niveau de chaque barre, on peut imposer :


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- Une durée de feu particulière - Le nombre de faces exposées au feu (0,3 ou 4) - Les longueurs de flambement Lcr,y,fi et Lcr,x,fi

Pour le calcul automatique des longueurs de flambement , Melody applique l’article 4.2.3.2 (4) de l’EN1993-1-2: « Dans le cas d’une ossature contreventée dans laquelle chaque étage comprend un compartiment séparé possédant une résistance au feu suffisante, la longueur de flambement lfi d’un poteau continu peut être prise égale à lfi = 0,5L dans un étage intermédiaire, et la longueur de flambement peut être prise égale à lfi = 0,7L dans l’étage supérieur, où L représente la longueur d’épure dans l’étage concerné. »

Pour les RDC, Melody considère Lfi,1=0.7*L1 quel que soit le type d’appui


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Les résultats du calcul au feu dans Melody sont donnés :

- Dans le cartouche. - Dans la note de calcul

Documents

Eurocode 3 Perfectionnement - Graitec Lineis · Séminaire Melody Eurocode 3 Perfectionnement Page 3 Les nouvelles du front Alpha critique en ELS Même en ELS (=déplacements), les