EX 162011 v04 - AFPA

Physique, Mais c’est bien sûr ! Economie d’énergie : question de rendement TFS : EX-162011.01 Page 1 sur 17

SOMMAIRE

Exercice 1 Le mouton de Charpy

Exercice 2 Vitesse de chute Exercice 3 Rampe d’éclairage Exercice 4 Rendement d’un moteur Exercice 5 Moteur électrique Exercice 6 Treuil de chantier Exercice 7 Génératrice d’électricité Exercice 8 Le monte charge

Corrigés des exercices


EXERCICE 1 :

Le mouton de Charpy

A) en position verrouillée le bras du pendule a une énergie B) lorsque l’on déverrouille le bras du pendule, quelle est l’énergie E disponible pour rompre l’éprouvette ?

- prendre g = 9,81 m/s² - donner votre résultat avec deux chiffres après la virgule

p7

joules

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

poste2

E =


EXERCICE 2 : Vitesse de chute

A) du haut d’une tour, on lâche en même temps deux sphères de diamètres identiques. La sphère A est en bois et a une masse de 1 kg. Elle arrive au sol avec une vitesse de 14 m/s. Quelle est la hauteur h de la chute ?

- prendre g = 9,81 m/s² - arrondir votre résultat au mètre supérieur B) la sphère B est en métal et a une masse de 10 kg.Quelle est sa vitesse en arrivant au sol ?

- prendre g = 9,81 m/s² - arrondir votre résultat au m/s supérieur

p7

m/s

p7

mètres

poste2

h =

poste2

v =


EXERCICE 3 :

Rampe d’éclairage Une rampe d’éclairage est composée de trois projecteurs de puissances maximales différentes ;

5kW, 3 kW et 1 kW. Ces projecteurs sont réglés différemment par rapport à leur puissance maximale.

A CB

5 kW 3 kW 1 kW

Le projecteur A est réglé à 60 % de sa puissance maximale. Le projecteur B est réglé à 75 % de sa puissance maximale. Le projecteur C est réglé à 100 % de sa puissance maximale. Sachant que 20 % de la puissance est dissipée en chaleur, quelle est l’énergie lumineuse E consommée en deux heures ?

p7

kWh

poste2

E =


EXERCICE 4 :

Rendement d’un moteur A) un moteur thermique qui tourne à 3 820 tr/min, développe un couple sur l’arbre de sortie de 200 N.m.

Quelle est la puissance P disponible sur l’arbre de sortie du moteur ? Prendre � = 3,14 et arrondir à l’unité supérieure

B) lorsque l’on accouple l’ensemble boîte pont, on mesure aux roues une puissance de 60 kW. Quel est le rendement de l’ensemble « boîte-pont » ?

arbre de sortie

arbre de sortie

arbre de sortie

p7

p7

kW

poste2

P =

poste2

- donner votre résultat deux chiffres après la virgule


EXERCICE 5 :

Moteur électrique

Un moteur électrique absorbe une puissance totale de 800 W. Sachant qu’il a un rendement de 0,75,

de quelle quantité d’énergie E dispose-t-on en 15 minutes ? - ne pas saisir les chiffres après la virgule.

.

kJ

poste2

E =


EXERCICE 6 : Treuil de chantier Un treuil tire une poutrelle en acier avec une force F de 5 daN sur une distance de 8 mètres.

Quel est son rendement alors qu’il reçoit une énergie totale de 800 J ? - donner votre résultat avec deux chiffres après la virgule

poste2


EXERCICE 7 : Génératrice d’électricité

Une génératrice fournit 150 kW avec un rendement de 0,75 . La turbine qui l’entraîne a un rendement de 0,80. Quel est le débit d de la chute d’eau qui a une hauteur de 25 m ? - prendre g = 9,81 m/s² - ne pas saisir les chiffres après la virgule.

100

m

barrage hydraulique

turbine

génératrice

25 m

.

m /s

.

3

poste2

d =


EXERCICE 8 : Le monte charge

Un monte charge lève à une hauteur de 20 m une charge de 500 kg en 25 secondes. Le moteur d’entraînement fournit une puissance de 4,905 kW. Quel est le rendement de l’installation ? - prendre g = 9,81 m/s²

500 kg

poste2

- donner votre résultat deux chiffres après la virgule


CORRIGES des exercices

Corrigé Exercice 1 :

Le mouton de Charpy

En position verrouillée le bras du pendule a une énergie potentielle Energie potentielle = m x g x h E = 20 x 9,81 x 1,25 = 245,25 joules

poste2


Corrigé Exercice 2 : Vitesse de chute

Énergie cinétique au sol de la sphère A. E = ½ m x v² 0,5 x 1 x 14² = 98 joules

Hauteur de la chute.

E = m x g x h d’ou �

�

�

�

�

9,81198

gmEh 9,989 soit 10 mètres

Énergie cinétique au sol de la sphère B. E = m x g x h 10 x 9,81 x 10 = 981 joules

Vitesse au sol de la sphère B

E = ½ m x v² d’ou m

21E v²� et

m21E v � =

1021981

�

= 14 m/s

On constate que la vitesse de chute ne dépend pas de la masse.



Rampe d’éclairage

Puissance utilisée par chaque projecteur . Le projecteur A : 5 x 0,60 = 3 kW Le projecteur B : 3 x 0,75 = 2,25 kW Le projecteur C : 1 x 1,00 = 1 kW Puissance totale utilisée : 3 + 2,25 + 1 = 6,25 kW Si 20 % de la puissance est dissipée en chaleur il reste 80 % en puissance lumineuse. soit : 6,25 x 0,80 = 5 kW Énergie lumineuse diffusée en 2 heures E = P x t = 5 x 2 = 10 kWh


Corrigé Exercice 4 : Rendement d’un moteur Dans ce cas : la puissance est égale au produit du couple par la vitesse angulaire. Calcul de la vitesse angulaire : (il y a 2� radians par tours) (3820 x 2 x 3,14) / 60 = 399,826 rd/s Calcule de la puissance : P = c x � = 200 x 399,826 = 79 965 W soit arrondi à 80 kW Rendement de l’ensemble “boîte-pont”

8064

totale Puissanceutile Puissance Rendement �� 0,80 ou 80 %



Moteur électrique

Calcul de la puissance utile.

totale Puissanceutile Puissance Rendement �

Puissance utile = Rendement x Puissance totale = 0,75 x 800 = 600 W Energie = Puissance x temps puissance en watts Temps en secondes énergie en joules E = P x t = 600 x 15 x 60 = 540 000 joules soit 540 kJ


Corrigé Exercice 6 : Treuil de chantier

5 daN = 50 N Energie utile = F x l = 50 x 8 = 400 J Rendement du treuil.

800400

totale Energieutile Energie Rendement �� 0,50 ou 50 %


Corrigé Exercice 7 : Génératrice d’électricité

Rendement total de l’ensemble « génératrice – turbine ». Rendement total = produit des rendements Rendement total = 0,75 x 0,8 = 0,60 ou 60 %

Puissance totale de la turbine.

��

0,60000 150

Rendementutile Puissance totale Puissance 250 000 W

temps

Energie Puissance � donc pour 1 seconde Energie = 250 000 joules

E = m x g x h ��

25 x 9,81000 250

h x gE m 1 019 kg

� eau = 1kg/dm3 = 1 000 kg/m3 débit en m3 par seconde. d = 1 019/1000 = 1 m3/s


Corrigé Exercice 8 : Le monte charge

E en joules P en watts m en kg h en mètres t en secondes

temps

EnergiePuisance � et Énergie = m x g x h

donc nous avons ��

2520 x 9,81 x 500

th x g x m Puissance 3 924 W

Rendement de l’installation

49053924

totale Puissanceutile Puissance Rendement �� 0,80 soit 80 %

Documents

EX 162011 v04 - AFPA