Gabriel Cormier, Ph.D., ing. - Université de Moncton · 2012. 3. 27. · Angle solide Angle solide : = Super cie d’une surface sur une sph ere Rayon de la sph ere 2 = S r = ZZ

GELE5222 Chapitre 8 :Paramètres d’antenne

Gabriel Cormier, Ph.D., ing.

Université de Moncton

Hiver 2012

Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 1 / 49

Introduction

Contenu

Paramètres d’antenne :

Radiation

Diagramme de rayonnement

Directivité

Rendement

Gain

Largeur de bande

Impédance

Longueur et surface effective

Température d’antenne


Introduction

Système de coordonnées


Introduction

Définitions

Paramètres d’antenne :

Définitions standards de IEEE

Norme IEEE Std 145-1983

Ici, texte dans cette couleur, traduit




Fonction mathématique ou représentation graphique des propriétés derayonnement de l’antenne en fonction des coordonnées dans l’espace.Déterminé dans la région de Fraunhofer (longue distance). Inclus ladensité de puissance, l’intensité de rayonnement, amplitude du champ,directivité, phase ou polarisation.

Propriétés fonction des coordonnées θ et φ.

Diagramme de puissance souvent normalisé




Diagramme de champ : un graphe du champ (soit |E| ou |H|) sur uneéchelle linéaire

Diagramme de puissance : graphe de la puissance (proportionnel à |E|2ou |H|2) sur une échelle linéaire ou logarithmique (dB)




HPBW : Half Power Bandwidth : angleentre les 2 points à −3 dBSouvent un diagramme 2D



Lobes

Lobes : portion du diagramme derayonnement délimité par des régions defaible intensité



Lobes



Lobes

Lobe principal : Lobe qui contient la direction d’intensité maximale

Lobe latéral : Lobe dans n’importe quelle direction autre que cellevoulue

Lobe mineur : N’importe quel lobe autre que le lobe principal

Lobe arrière : Un lobe dont l’axe est environ 180◦ du lobe principal



Lobes mineurs

Habituellement du rayonnement dans une direction indésirable

Minimiser

Souvent exprimés comme un rapport de l’amplitude du lobe principal(ex : −20 dB)Devrait être plus grand que −20 dB


Diagramme de rayonnement Directions

Régions de rayonnement

3 régions d’analyse des antennes :

Région proche réactive : R1 = 0.62√D3/λ

Région proche de rayonnement : R2 = 2D2/λ

Région lointaine (Fraunhofer) : R > R2

où D est la plus grande dimension de l’antenne (et D > λ)



Régions



Région proche réactive

Portion de la région proche de l’antenne où les champs réactifsdominent

Phases de E et H souvent en quadrature

Impédance d’onde hautement réactive

Haute quantité d’énergie réactive proche de l’antenne



Région proche rayonnante

Région du champ d’une antenne entre la zone réactive et la zonelointaine où le rayonnement domine et la distribution radiale dépend dela distance de l’antenne...

Aussi appelée région de Fresnel

Champs habituellement en phase

Forme des champs varie selon la distance

Zone où les mesures de région proche sont effectuées



Région lointaine

Région du champ d’une antenne où la distribution radiale estessentiellement indépendante de la distance de l’antenne...

E et H en phase

Impédance d’onde réelle

Puissance presque totalement réelle ; propagation d’énergie



Stéraradian

On a 4π stéraradians sur lasurface d’une sphère



Angle solide

Angle solide Ω :

Ω =Superficie d’une surface sur une sphère

Rayon de la sphère2=S

r2

=

∫∫sin(θ)dθdφ

Unité = stéraradian

Semblable à un radian :

θ =Longueur d’un arc sur un cercle

Rayon de la sphère=s

r


Densité de puissance


Puissance dans une onde électromagnétique :

W = E ×H

le vecteur de Poynting instantané (W/m2), une densité de puissance



Puissance

Puissance totale traversant une surface :

P =

∫∫W · ds =

∫∫W · n̂da

Densité de puissance moyenne :

Wav(x, y, z) =1

2Re [E×H∗]

(où E et H sont en valeurs max)Puissance moyenne :

Pav =1

2

∫∫S

Re(E×H∗) · ds


Intensité de rayonnement

Intensité de rayonnement

Puissance rayonnée d’une antenne par unité d’angle solide

Paramètre de champ lointain

Densité de rayonnement multipliée par la distance au carré

U = r2Wrad

ou,

Prad =

∫∫ΩUdΩ =

∫ 2π0

∫ π0U sin(θ)dθdφ


Largeur de faisceau

Largeur de faisceau

Beamwidth

Half-Power Beamwidth (HPBW) : Dans un plan qui contient ladirection d’intensité maximale, c’est l’angle entre deux directions ayantla moitié de l’intensité maximale

Angle entre 2 points de même intensité

First-Null Beamwidth (FNBW) : angle entre les 2 premiers nuls


Largeur de faisceau

Largeur de faisceau

Ex : U(θ) = cos2(θ) cos2(3θ)


Directivité

Directivité

L’intensité de rayonnement dans une direction par rapport à l’intensitéde rayonnement moyenné sur toutes les directions. La valeur moyenneest égale à la puissance totale divisée par 4π. Si aucune direction n’estmentionnée, on prend la direction d’intensité maximale.

Directivité :

D =U

U0=

4πU

Prad

Directivité max :

Dmax = D0 =UmaxU0

=4πUmaxPrad


Directivité

Directivité partielle

Directivité en fonction de la polarisation

Directivité totale est la somme :

D0 = Dθ +Dφ =4πUθPrad

+4πUφPrad


Directivité

Directivité

Définition complète :

D0 =4π∫ 2π

0

∫ π0 Fn(θ, φ) sin(θ)dθdφ

=4π

ΩA

ou, approximation :

D0 ≈4π

Θ1rΘ2r

Θ1r = HPBW dans 1 plan, Θ2r = HPBW dans un 2e plan normal au

premier


Rendement d’antenne

Rendement d’antenne

Rendement :

e0 = ereced

er = Pertes de réflexion

ec = Pertes conducteur

ed = Pertes diélectriques

ec et ed difficiles à calculer : on combine ecd, mesuré


Gain

Gain

Rapport d’intensité, dans une direction donnée, à l’intensité derayonnement qui serait obtenue si l’antenne rayonne de façon égale

G = 4πintensité de rayonnement

puissance d’entrée totale= 4π

U(θ, φ)

Pin

Si la direction n’est pas donnée, on utilise la direction d’intensitémaximale

Le gain ne comprend pas les pertes qui viennent de réflexion ni depolarisation


Gain

Puissance rayonnée

Puissance rayonnée totale :

Prad = ecdPin

Gain :G = ecdD

Gain absolu :Gabs = erG = e0D(θ, φ)

où er = (1− |Γ|2)


Gain

Puissance rayonnée

Puissance disponiblede la source [P ]

Puissance dissipéedans la source [P/2]

Puissance fournieà l’antenne [P/2]

Puissance dissipéepar l’antenne

[(1 − ecd)P/2]

Puissance rayonnéepar l’antenne [ecdP/2]


Impédance d’entrée

Circuit équivalent en transmission

SourceZg

a

b

OndeVg

Rg + jXga

RL

Rr

XA

b

Circuit équivalent



Circuit équivalent en réception

ChargeZT

a

b

OndeRT + jXT

aRL Rr

VT

XAb

Circuit équivalent




Impédance d’entrée d’une antenne : ZA = RA + jXARésistance de l’antenne : RA = Rr +RL

Rr = résistance de rayonnementRL = résistance des pertes de l’antenne

Le rendement de rayonnement :

ecd =

[Rr

RL +Rr

]


Surfaces Équivalentes

Surface équivalente

Permet de décrire la capacité d’une antenne à capter de la puissance

Surface (aire) équivalente Ae :

Prec = WiAe

où Wi est la densité de puissance de l’onde incidente,

S =1

2|Ei ×H∗i |

Selon les paramètres d’antenne, si on a un transfert max de puissance :

Aem =|VT |2

8Wi(Rr +RL)



Surface de rayonnement équivalente

Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissanceperdue par rayonnement parasite

As =|VT |2

8Wi

[Rr

(RL +Rr)2

]



Surface de pertes équivalente

Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissanceperdue comme chaleur dans RL

AL =|VT |2

8Wi

[RL

(RL +Rr)2

]



Surface de capture équivalente

Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissancetotale captée par l’antenne

Ac =|VT |2

8Wi

[RT +Rr +RL

(RL +Rr)2

]Surface de capture = surface effective + surface de rayonnement +surface de pertes



Rendement d’ouverture

Rapport entre la surface effective maximale et la surface physique

�ap =AemAp

0 ≤ �ap ≤ 1


Rendement de faisceau

Rendement de faisceau

Beam efficiency :

BE =puissance transmise dans un angle θ1

puissance transmise par l’antenne

où θ1 est le demi-angle du cône où le pourcentage de puissance estrecherché.

BE =

∫ 2π0

∫ θ10 U(θ, φ) sin(θ)dθdφ∫ 2π

0

∫ π0 U(θ, φ) sin(θ)dθdφ

Rendement de 90+ nécessaire pour radio, astronomie, radar...


Directivité et surface équivalente


Émetteur

Antenne detransmissionAtm, Dt

Densité émise :

Wt = W0Dt =Pt

4πR2Dt

RécepteurAntenne de

réceptionAtr, Dr

R

Puissance reçue :

Pr = WtAr =PtDt4πR2

Ar




Si on interchange l’antenne de transmission et celle de réception, on a lesmême relations :

Pt =PrDr4πR2

At ou DrAt =PrPt

(4πR2)

ce qui donneDtAt

=DrAr

et de façon générale,

Aem =λ2

4πD0

si on inclus les pertes :

Aem = ecd(1− |Γ|2)λ2

4πD0


Équations de transmission Équation de Friis

Équation de Friis

Permet de décrire le fonctionnement fondamental du système d’antennetransmission / réception.

ÉmetteurPt

Antenne detransmission

Gt

RécepteurPr

Antenne deréception

Gr

R

PtPr

= eterλ2DtDr(4πR)2

On doit modifier l’équation si les antennes ne sont pas alignées


Bruit d’une antenne


Sources internes (bruit thermique) et externes (environnement)



Bruit d’antenne

TB : température de bruit ambiant (background noise temperature)

Varie selon l’orientation :

Ciel, vers zénith : 3 – 5 KCiel, vers l’horizon : 50 – 100 KVers le sol : 290 – 300K




Pour une antenne ayant erad < 1, le bruit est moins élevé

Modélise les pertes comme une antenne idéale suivie d’un atténuateur

L’atténuateur a des pertes L = 1/erad

Le bruit est donc :

TA =TbL

+L− 1L

Tp = eradTb + (1− erad)Tp

où Tp est la température physique de l’antenne, et Tb la températurede bruit moyenne de l’antenne



Puissance de bruit

Puissance de bruit reçue :

Ps = KTB

K = constante de Boltzmann (1.38× 10−23)T = Température effective du système

B = largeur de bande du système



Rapport signal-à-bruit (SNR)

SNR au récepteur :

SNR =GtGrKTB

(λ

4πR

)2Pt = (GtPt)

GrTB

(λ

4πR

)2 1K

ou, en dB :

SNR = 10 log(GtPt) + 10 log

(GrTB

)+ 20 log

(λ

4πR

)+ 228.60 dB


Conclusion

Conclusion

Les points clés de ce chapitre sont :

Révision des mathématiques en coordonnées cylindriques

Directivité, rayonnnement d’une antenne

Gain d’une antenne



IntroductionIntroductionDiagramme de rayonnementDirections

Densité de puissanceIntensité de rayonnementLargeur de faisceauDirectivitéRendement d'antenneGainImpédance d'entréeSurfaces ÉquivalentesRendement de faisceauDirectivité et surface équivalenteÉquations de transmissionÉquation de Friis

Bruit d'une antenneConclusion

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