GPS 1. Introduction 2. Bases du tolérancement 3. Tolérancement géométrique Méthode d'interprétation des spécifications géométriques Exemples 1

GPSGPS

1. Introduction2. Bases du tolérancement3. Tolérancement géométrique

◦Méthode d'interprétation des spécifications géométriques

◦Exemples

1

1.1. IntroductionIntroduction

Normalisation◦Domaine de la fabrication de pièces

mécaniques◦Finalité de la norme : communiquer sans ambiguïtés Relation client-fournisseur Mondialisation

◦Finalité de la cotation : traduire graphiquement des exigences fonctionnelles Dimensions, orientation, position dans l'espace

◦Contrainte : cohérence des normes et exhaustivité 2


Esprit du GPS : définitionLa spécification géométrique de

produit (GPS) consiste à définir, au travers d'un dessin de définition, la géométrie, les dimensions, les caractéristiques de surface d'une pièce qui en assurent un fonctionnement optimal, ainsi que la dispersion autour de cet optimal pour laquelle la fonction est toujours satisfaite.

3

1.1. IntroductionIntroductionEsprit du GPS : vues du produit

4

QUALIFIER

CONCEVOIR

SPECIFIER

FABRIQUER

Produit géométrique parfait(modèle nominal)

Produit fonctionnel (Skin model)

Produit réel(modèle spécifié de fab)

Produit mesuré(nuage de points)

1.1. IntroductionIntroductionEsprit du GPS : skin model

◦Modèle de la peau de la pièce : non nominal composé d'une seule surface

◦But : mettre en évidence les variations possibles d'une surface autour de sa définition nominale

5


Esprit du GPS : pièce bonne ?◦Pour le métrologue : une surface est

un ensemble fini de points mesurés sur une pièce physique

◦Une pièce est dite conforme aux spécifications, si tous les points de toutes ses surfaces sont bons

◦Skin model doit aider à faire le lien entre modèle CAO et nuage de points

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Synthèse des spécifications liées au GPS◦Qualité intrinsèque d'une surface :

Etat de surface Rugosité Ondulation Forme

Tolérances dimensionnelles Dimensions linéaires Dimensions angulaires

Topologie des formes complexes7


Synthèse des spécifications liées au GPSQualité d'une pièce (spécifications entre plusieurs surfaces) : Spécifications d'orientation Spécifications de position Spécifications de battement

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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancement

Principe de l'indépendance◦Décrit dans la norme ISO 8015◦Énoncé

chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.

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◦Exceptions Exigence de l'enveloppe

Symbole Lien entre dimension et forme

Exigence du Maximum de matière Lien entre dimension et orientation ou position

Exigence du Minimum de matière Lien entre dimension et orientation ou position

◦Dans le cartouche, écrire ISO 8015

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Tolérance dimensionnelle linéaire◦Limitent les variations des dimensions

locales réelles Une cote linéaire n'a de sens que si le

bipoint existe physiquement Nécessité d'avoir de la matière en vis-à-vis

◦Application possible Diamètre local d'un cylindre Taille locale d'un couple de plans parallèles

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Tolérance dimensionnelle linéaire (Exemple)◦Quelles cotes

sont interprétables ?


Tolérance dimensionnelle linéaire◦Démarche de construction de la

dimension locale réelle d'un cylindre Associer un cylindre des Moindres Carrés à la

surface extraite Associer un cercle des MC à chaque ligne

extraite dans des sections perpendiculaires à l'axe du cylindre des MC

Mesurer des bipoints diamétralement opposés, par rapport au centre de chaque cercle des MC

Condition de validation :

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Tolérance dimensionnelle linéaire◦Démarche de construction de la taille

locale de 2 surfaces parallèles extraites Associer deux plans parallèles par les

Moindres Carrés aux 2 surfaces extraites Construire le plan médian à ces 2 plans

parallèles Mesurer des bipoints suivant la direction

normale au plan médian Condition de validation :

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2.2. Bases du tolérancementBases du tolérancementTolérance dimensionnelle angulaire

◦Limite uniquement l'orientation générale des lignes ou des éléments linéaires de surface, mais pas leur écart de forme

◦Limite la variation de l'angle entre deux lignes tangentes extérieures matière, dont l'écart avec la pièce est le plus petit

◦Mesure dans des plans explicites ou implicites

15

Tolérance donnée en degrés (≠ inclinaison) Pas de surface de référence

3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométrique

Introduction◦ Tolérancement par zones de tolérances◦ ZT : portion de l’espace d’une pièce

réelle délimitant le lieu de validité d’un élément réel, extrait ou dérivé (élément auquel s’adresse la tolérance)

◦ Interprétation d'une tolérance géométrique : Établir une zone de tolérance dans l'espace Montrer la condition que la surface tolérancée

doit appartenir à la zone de tolérance

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Méthode d'interprétation des spécifications géométriques◦Méthode valable pour toutes les classes

de spécifications géométriques◦Méthode non valable pour les exigences

de Maximum ou de Minimum de matière◦Vocabulaire normalisé => raccourcis

interdits◦Rigueur attendue

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Synthèse de la démarche

18

A1 : citer le principe de l'indépendance

A2 : énoncer le type de spécification

A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification

A4 : définir la référence spécifiéeou le système de références spécifiées

A5 : définir le support de la ZT

A6 : construire la forme de la ZT

A7 : appliquer la condition de conformité


Analyse des informations

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A1 : citer le principe de l'indépendance

Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.


Représentation graphique

Classes de spécifications◦Spécification de surface quelconque

associée à un système de référence◦Représentation

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Forme FRMOrientation ORIPosition LOC

Tolérances Cas général Cas particulier

Forme

RectitudeCircularitéPlanéitéCylindricité

Orientation InclinaisonParallélismePerpendicularité

Position LocalisationConcentricitéCoaxialitéSymétrie

Forme d'une ligne quelconqueForme d'une surface quelconque


Description des cas particuliers

Exemple :◦ tolérance de forme : planéité

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Éléments extraits à détailler◦Élément tolérancé (ET)

Désigné par la flèche sortant du cadre de tolérancé

Dans sa totalité ou partiel suivant les indications graphiques (traits mixtes)

◦Élément de référence (ER) Désigné par un triangle équilatéral

noirci et une lettre majuscule Sur l'élément ou le prolongement de cote Sur une tolérance géométrique. L'ER est

alors confondu avec l'ET de la tolérance géométrique

22



Éléments extraits◦Surfaces réellement fabriquées◦Triangle ou flèche adjacent à la

surface◦A qualifier par l'adverbe

« nominalement »◦Exemples :

Surface nominalement plane Surface nominalement cylindrique

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Éléments dérivés extraits◦Centres, lignes, Surfaces

dérivés d'éléments extraits ◦Triangle ou flèche dans le

prolongement d'une ligne de cote de l'élément Ligne médiane extraite d'un

cylindre ou d'un cône (« axe réel ») Surface médiane extraite (« plan de

symétrie réel »)

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Référence spécifiée simple◦Élément géométrique parfait◦Représentée avec une lettre

majuscule dans le cadre de tolérance

◦Ne peut être que de trois formes : Plan Droite Point

◦Associé à l'élément extrait (ER)25



Association à l'élément extrait (ER)◦Contrainte d'association : la référence spécifiée

est tangente à la surface réelle du côté libre de la matière

◦Si plusieurs solutions possibles, contrainte de minimisation de l'écart maxi est rajoutée

Application :◦Si ER est nominalement plane, la RS est le plan

tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal

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Application :◦Si ER est nominalement cylindrique (resp.

circulaire), En intérieur (alésage), la RS est le plus grand

cylindre (cercle) inscrit (tangent extérieur matière) En extérieur (arbre), la RS est le plus petit cylindre

(cercle) circonscrit (tangent extérieur matière)◦Si ER est une surface médiane extraite

La RS est le plan médian des deux plans tangents extérieurs matière minimisant l'écart maxi associés au couple de surface nominalement plane

27



Référence commune◦Élément géométrique spécifié à partir

de plusieurs éléments de la pièce ayant la même importance

◦Associée à l'union de deux références spécifiées ayant la même pondération

28



Système de Références spécifiées ordonnées◦Représentation : une case pour chaque

référence spécifiée constituant le SR◦Objectif

Construire un repère orthonormé lié à la pièce, Limiter les variations de position et

d'orientation des surfaces fonctionnelles (ET) dans un repère unique

◦Système construit progressivement à partir des éléments de référence

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Hiérarchisation et ordonnancement des références◦Références primaire, secondaire et tertiaire

(de gauche à droite dans le cadre)◦Reliées entre elles par des contraintes

géométriques d'orientation ou de position Contraintes implicites : graphisme Contraintes explicites : cotes encadrées entre

références spécifiées (distances ou angles)

◦Critère d'association toujours valable

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Exemple◦Référence primaire A

Plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal par rapport à l'ER

◦Référence secondaire B Plan contraint perpendiculaire à la référence

primaire Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à

l'ER◦Référence tertiaire C

Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire

Plan contraint perp. à la référence secondaire Et tangent extérieur matière 31



Construction de la zone de tolérance (ZT) partagée sur A5 et A6◦Définir la position de la ZT : par la

construction du support de la ZT (A5) La ZT est centrée sur le support ou

symétrique par rapport au support

◦Définir la forme et la dimension de la ZT (A6)

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Support de la ZT◦Élément géométrique parfait de même

nature que l'élément nominal de l'élément tolérancé Si l'ET est une surface nominalement plane, le

support de la ZT est un plan...◦Le support est positionné et orienté dans le

système de références spécifiées◦Spécifié par des informations

Implicites : graphisme Explicites : cotes encadrées linéaires ou angulaires

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Attention : pas de tolérance sur les cotes encadrées


Exemple de support de la ZT◦Classe du support

ET : ligne dérivée extraite Le support est donc une droite

◦Position et orientation Implicite : droite perpendiculaire à

la Ref Spécifiée A Explicite :

distante de 22,5 mm de la Réf Spécifiée B distante de 35 mm de la Réf Spécifiée C

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La zone de tolérance est un volume limité par deux surfaces, lieux géométriques des extrémités du diamètre d’une sphère, centrée sur la forme théorique et dans la direction de sa normale.

Définir la ZT revient à donner◦Classe géométrique de la ZT◦Paramétrage dimensionnel de la ZT

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Classe géométrique de la ZT dépend◦Du type géométrique de l'ET et des

informations du cadre de tolérance (symbole Ø ou non)

◦Élément de nature surfacique La zone de tolérance est située symétriquement

de chaque côté du profil théorique de la surface. La largeur de la zone de tolérance, mesurée

suivant la normale au profil de la surface en chacun de ses points est constante

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Classe géométrique de la ZT dépend◦Élément de nature linéique :

Si signe Ø, la ZT est l’enveloppe générée par le déplacement d’une sphère le long de l’élément nominal linéique

Sinon la ZT s’exprime dans un plan est l’espace entre deux plans parallèles placés

symétriquement par rapport à l’élément nominal La direction des plans est définie perpendiculaire à la

direction de la flèche de la tolérance et dépend de la direction de l’élément tolérancé

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Classe géométrique de la ZT dépend◦Élément de nature ponctuelle

La ZT s’exprime habituellement dans un plan Si signe Ø, la ZT est un cercle ayant pour

centre le point nominal Sinon la ZT

s’exprime habituellement dans un plan est l’espace entre deux droites parallèles placées

symétriquement par rapport à l’élément support de la zone

la direction des droites est définie perpendiculaire à la direction de la flèche du cadre de tolérance.

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Paramétrage dimensionnel de la ZT◦Taille ou largeur égale à celle donnée

dans le cadre de tolérance◦Étendue :

Même étendue que l'élément tolérancé Sauf si une indication particulière est rajoutée

Zone restreinte Zone commune Zone de tolérance projetée

◦Attention : pas de zone de tolérance infinie

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Exemple◦Forme

ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø

ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le support décrit en A5

◦Dimensions Taille : cylindre de diamètre 0,1 mm Etendue : celle de l'ET

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Enoncé :◦L'élément tolérancé doit se situer tout

entier à l'intérieur de la zone de toléranceFaire un graphique complet Conclusion de la démarche

◦Donner une signification géométrique à une majorité de tolérancements graphiques

◦Mettre en évidence toutes les ambiguïtés, incertitudes qui résulteraient d'une spécification mal écrite

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A7 : appliquer la condition de conformité


ExemplesSerre lame d’un rabot :

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Serre-lame


Exemples

Serre lame d’un rabot :

43



A1 : Citer le principe de l’indépendance : Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée.

A2 : Enoncer le type de spécification : Représentation graphique : 0,6 A B E

Classes de spécifications : Spécification géométrique de position : la LOCALISATION

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A3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification : Éléments extraits à détailler Élément tolérancé : axe réel du trou taraudé M8.

Eléments de référence : a.Référence primaire : Plan A pour la perpendicularité du trou

b.Référence secondaire : Plan B pour la position du trou (Cote théorique 10)

c.Référence tertiaire : Largeur E (extérieur pièce) pour la symétrie 45



A4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Système de Références spécifiées ordonnées Référence primaire A : Plan tangent extérieur

matière minimisant l'écart maximal par rapport à l'ER

Référence secondaire B : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à l'ER

Référence tertiaire E : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Plan contraint perp. à la référence secondaire et symétrique par rapport à la largeur E 46



A5 : définir le support de la ZT Classe du support ET : ligne dérivée extraite Le support est donc une droite

Position et orientation Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée

A Explicite : distante de 10 mm de la Réf Spécifiée

B symétrique de la Réf Spécifiée E

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A6 : construire la forme de la ZT Forme ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre

d'axe le support décrit en A5

Dimensions Taille : cylindre de diamètre 0,6 mm Etendue : celle de l'ET

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A7 : Appliquer la condition de conformité : L'élément tolérancé doit se situer tout entier à l'intérieur de la zone de tolérance

L’axe du trou taraudé M8 doit être à l’intérieur d’une zone cylindrique de 0,6 mm, dont l’axe est situé à la position théorique exacte par rapport aux surfaces de référence A, B et E.

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50

E

A

B

10

Axe de symétrie de E

Axe réel du trou

Zone de tolérance : Cylindre de 0,6 mm

Position théorique


ExemplesLunette du support orientable :

51


ExemplesLunette du support orientable :

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3.3. Tolérancement Tolérancement géométriquegéométriqueExemples

Lunette du support orientable :

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Documents

GPS 1. Introduction 2. Bases du tolérancement 3. Tolérancement géométrique Méthode d'interprétation des spécifications géométriques Exemples 1