Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes 257- Impulsionnel III. LIGNES EN REGIME IMPULSIONNEL

Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

1- Impulsionnel

III. LIGNES EN REGIME IMPULSIONNEL


2- Impulsionnel

III.1. Introduction

Nous avons vu précédemment le comportement des lignes de transmissions alimentées par un générateur de tension sinusoïdale. Nous allons maintenant nous intéresser au

comportement d’une ligne en régime impulsionnel. Ce régime revient à appliquer une tension en entrée de la ligne passant de 0 à une valeur constante E, puis après un temps , cette

tension revient à 0.

Si est très petit devant le temps de propagation sur la ligne on dit que c’est une impulsion de tension, si est grand

devant ce temps de propagation, c’est un échelon de tension.


3- Impulsionnel

III.1. Introduction

Tr t

Eg

V(t)t

Eg

V(t)

Impulsions

Echelon


4- Impulsionnel

III.1. Introduction

Exemples d’applications :

systèmes radars

télécoms par impulsions (UWB)

micro-ondes de puissance

caractérisation de lignes

Avantage : visualisation aisée des ondes incidentes et réfléchies


5- Impulsionnel

III.2. Impulsion de tension

III.2.a. Définition de l’impulsione

t

E

ZrZg

EZc

l

Exemple : pour une ligne de 100 mètres avec une

vitesse de propagation de 200000 km/s,<<0,5 s


6- Impulsionnel


III.2.b. Générateur adapté - charge réelle

ZrZg

EZc

l

On a Zg=Zc ainsi qu’une charge réelle

R

coefficient de réflexionZcZr

ZcZrR

Ve

Vs


t

E/2

7- Impulsionnel


Ve

t

E/2

Vs

Taller

Tretour

2

E

ZgZc

ZcEVe

2

ER

Cas pour R > 0 soit Zr > Zc


t

E/2

8- Impulsionnel


Ve

t

E/2

Vs

Taller

Tretour

2

ER

Cas pour R < 0 soit Zr < Zc


9- Impulsionnel


Cas particuliers :

Zr infini : R=+1, l’impulsion réfléchie est identique à l’impulsion incidente

Zr = 0 : R= -1, l’impulsion réfléchie est de même amplitude que l’impulsion incidente mais de signe opposé

Zr = Zc : R= 0, la charge est adaptée, il n’y a pas de signal réfléchi


10- Impulsionnel


III.2.c. Générateur désadapté - charge réelle

ZrZg

EZc

l

On a Zg et Zc différents mais toujours une charge réelle

R

coefficient de réflexion sur la charge :ZcZr

ZcZrRr

Ve

Vs

coefficient de réflexion au générateur :ZcZg

ZcZgRg


11- Impulsionnel


'EZgZc

ZcEVe

ici Ve est différent car le

générateur n’est pas adapté à la ligne

Comme les deux extrémités de la ligne sont désadaptées, on va avoir une succession d’aller-retour de l’impulsion entre

le générateur et la charge.


12- Impulsionnel

III.2. Impulsion de tensionL’impulsion initiale de niveau E’ va se réfléchir sur la charge

pour revenir avec un niveau Rr.E’Elle va ensuite être réfléchie par le générateur avec un niveau

Rg.Rr.E’, et ainsi de suite…

t

E’

Ve

2T

(Rg.Rr) 2.E’

Rg.Rr.E’

(Rg.Rr) n.E’


13- Impulsionnel


t

E’Ve

2T

(Rg.Rr) 2.E’

Rg.Rr.E’

(Rg.Rr) n.E’

Si Rg.Rr < 0


14- Impulsionnel


Attention

Dans la pratique, quand on mesure la tension en entrée ou en sortie de la ligne, on ne peut différencier en ces points l’onde

incidente de l’onde réfléchie.Dans ce cas, pour le premier retour, on mesure

Rr.E’ + Rr.Rg.E’Cette valeur peut alors même être supérieure à E’.

t

E’2T


15- Impulsionnel


III.2.d. Exemples de mesure

Mesure du retard créé par une ligne

longueur de la ligne

affaiblissement


16- Impulsionnel


TAR

Vi

Vr

Vitesse de propagation :

V=2L/T AR

R =Vr/Vi

RR

11 0ZZ

Mesure en réflexion


17- Impulsionnel

III.3. Échelon de tension

III.3.a. Définition de l’échelone

t

E

Équivalent à une

impulsion de durée très grande par rapport

aux phénomènes observés

t

E

-E

t


18- Impulsionnel


III.3.b. Générateur adapté - charge réelle

ZrZg

EZc

l

On a Zg=Zc ainsi qu’une charge réelle

R

coefficient de réflexionZcZr

ZcZrR

Ve

Vs


19- Impulsionnel


2

E

ZgZc

ZcEVe

t

E/2

Ve

2

RrE

12

RrE

12


20- Impulsionnel


Cas particuliers :

Zr infini : R=+1, l’onde réfléchie double l’onde initiale

Zr = 0 : R= -1, l’onde réfléchie annule l’onde initiale

Zr = Zc : R= 0, la charge est adaptée, il n’y a pas de signal réfléchi (cst à E/2)


21- Impulsionnel


III.3.c. Générateur désadapté - charge réelle

ZrZg

EZc

l

Vo V1

o

On a Zg et Zc différents mais toujours une charge réelle

coefficient de réflexion sur la charge :ZcZr

ZcZr

1

coefficient de réflexion au générateur :ZcZg

ZcZg

0


22- Impulsionnel

III.3. Échelon de tensionTemps V0/K propagation Vl/K 0 1 1

+1*l 2 l

+ 0*l

3 0*l 0*l²

2n 02n-2

*l2n-1

02n-1

*l2n-1

(2n+1)

02n-1

*l2n-1

02n-1

*l2n


t/ 0 1 2 3 4 5 6V0/K 1 10/9 88/81Vl/K 4/3 28/27 268/243

Eg Zr

Rg

V0 Vl

I0 Il

Zc

Rg=10cl 0=-2/3, l=1/3, K=5/6

23- Impulsionnel

III.3.d. Exemple



1 2 3 4 5 6

1

V0/K

Vl/K

t/

24- Impulsionnel


animation


Diagramme observé Cas général

1

3

2

4

25- Impulsionnel

III.3.e. Réflectométrie temporelle


Principe : envoyer un échelon de tension sur un dispositif permet par

analyse du signal réfléchi de connaître les impédances et les distances des

différentes discontinuités.TDR : Time Domain Reflectometry

Très utile pour localiser une rupture de ligne ou une fuite (fibre optique)


Eg Zl

Rg=Rc0

V0Rc1,Tc1,L1Rc0,Tc0,L0

V0/K

Temps

0 21

1

1+1

L(1-1²)

1

1+1 +L(1-1²)K=1/2

0=0

Temps aller retour

>0

<0

V(t)/V0

1

Tr Temps

Diagramme observé Cas général

26- Impulsionnel



V0(t)/K

1

1+

c=C(R//Zc)

Temps2Tcl

Vl(t)/K

1

1+

c=C(R//Zc)

TempsTcl

Zc, Tc, l C R

Rg=Zc

V0VlEg

27- Impulsionnel


III.3.f. Cas de charges capacitives

K=Eg/2 R-Zc)/(R+Zc)


V0(t)/K

1

1+

c=C(R//Zc)

Temps2Tcl

Zc, Tc, lC

R

Rg=Zc

V0VlEg

Vl(t)/K

1

1+

c=C(R//Zc)

TempsTcl

28- Impulsionnel


K=Eg/2 R-Zc)/(R+Zc)


K=Eg/2 R-Zc)/(R+Zc)

Zc, Tc, lL

R

Rg=Zc

V0VlEg

29- Impulsionnel


III.3.g. Cas de charges inductives


2Tcl

Zc, Tc, l LR

Rg=Zc

V0VlEg

V0 (t)/K

1

1+

L=L/(R+Zc)

Temps

Vl (t)/K

1

1+

L=L/(R+Zc)

TempsTcl

30- Impulsionnel


K=Eg/2 R-Zc)/(R+Zc)


K=Eg/2=(R-Zc)/( R+Zc)

Zc, Tc, lL

R

Rg=Zc

V0VlEg

V0(t)/K

1

L/ Tr

Temps2Tcl

L=L/( R+Zc)Discontinuité inductive

Extraction des valeurs de L et RPrécision dépendant de Tr (temps de montée)

31- Impulsionnel


III.3.h. Exemple de TDR


K=Eg/2=(R-Zc)/( R+Zc)

V0(t)/K

1

c/Tr

Temps2Tcl

Zc, Tc, l C R

Rg=Zc

V

0

VlEg

C=C.R.Zc/( R+Zc)

Extraction des valeurs de C et de RPrécision dépendant de Tr

32- Impulsionnel


Discontinuité capacitive


33- Impulsionnel


III.3.i. Prise en compte des pertes

Toutes les valeurs présentées supposaient une ligne sans pertes.

Pour prendre en compte les pertes d’une ligne, il suffit de multiplier le signal par un facteur en el pour

chaque longueur de ligne parcourue.

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