L’conomie: un processus de criticalit auto- ou cyclone 16. La loi de Carnot impose que toute ... La notion d’quation d’tat quation des gaz parfaits: P V = rT quation de van der Waals:

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    01-May-2018

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  • Lconomie: un processus de criticalit auto-organise

    Franois Roddier (francois.roddier@wanadoo.fr)Blog: http://www.francois-roddier.fr/

    Paris, Institut Momentum, le 21 avril 2017

    1

    mailto:francois.roddier@wanadoo.frmailto:francois.roddier@wanadoo.frhttp://www.francois-roddier.frhttp://www.francois-roddier.fr

  • Nicholas Georgescu-Roegen

    1971: La thermodynamique et la biologie sont les flambeaux indispensables pour clairer le processus conomique.

    Nicholas Georgescu-Roegen(1906-1994)

    2

  • De la thermodynamique lconomie

    Lois de lathermodynamique

    Mtabolismedes tres vivants

    conomie humaine

    Lconomie tudie le mtabolisme des socits humaines

    3

  • INotions de thermodynamique

    4

  • Les machines thermiques

    Q1

    W1

    Q2

    W2

    Conservation de lnergie:

    W = W1-W2 = Q1-Q2

    5

  • Sadi Carnot (1796 -1832)

    On ne peut durablement produire du travail mcanique que par des cycles ferms de transformations extrayant de lachaleur dune source chaude pour en rendre une partie une source froide (second principe de la thermodynamique).

    Seule une fraction de la chaleur (appele rendement de Carnot) peut tre convertie en nergie mcanique.

    Principe de Carnot (1824)

    6

  • Les machines thermiques

    Q1

    W1

    Q2

    W2

    W = -P(V1 -V2) Q = T(S1 -S2)

    P et T sont des variables intensives (potentiels)

    V et S sont des variables extensives (flux)

    dU = W+Q = -P.dV + T.dSFlux dnergie:

    7

  • Rudolf Clausius (1865)

    Clausius considre la quantit Q/T comme la variation dune fonction S qui caractrise ltat dun systme

    et quil appelle entropie.Lentropie dun systme isol:- ne change pas sil subit des transformations rversibles.

    - augmente sil subit des transformations irrversibles. Rudolf Clausius

    (1822-1888)

    8

  • Attention!

    Lentropie dun systme non isol (travers par un flux dnergie)

    diminue lorsque le systme sorganise.

    Entropie = dsordre = perte dinformation

    9

  • IILes structures dissipatives

    10

  • Ilya Prigogine(1917 - 2003)

    Ilya Prigogine

    Les structures dissipatives sont des machines thermiques naturelles.

    Elles ne subsistent que traverses par un flux permanent dnergie.

    Elles diminuent leur entropie interne (sauto-organisent) pour maximiser leur production dentropie (dissipation dnergie sous forme de chaleur).

    11

  • Exemples de structures dissipatives

    Un cycloneLatmosphre terrestreUn organisme vivantUne espce animale ou vgtaleLhommeUne socit humaine

    Les structures dissipatives sont des phnomnes de thermodynamique hors quilibre.

    12

  • Les structures dissipatives sont des machines thermiques naturelles.

    Source chaude

    Source froide

    La convection

    13

  • Au del de la premire bifurcation, des diffrences de temprature apparaissent spontanment.

    Vers dautresbifurcations puis le chaos

    Bifurcation

    La convection

    14

  • Cellules de Rayleigh-Bnard Granulation solaire

    Invariance par changement dchelle

    15

  • Source chaude

    Source froide

    Tornade ou cyclone

    16

  • La loi de Carnot impose que toute structure dissipative dcrive des cycles.

    (une conomie durable est ncessairement circulaire).

    17

  • IIIApplication lconomie

    18

  • Le bien-tre des individus se mesure en termes de flux dnergie dissipe par les individus dans unesocit.

    En cherchant maximiser son bien-tre, lhumanit maximise le

    flux dnergie quelle dissipe. Frederick Soddy(1877-1956)

    Frederick Soddy (1926)

    Frederick Soddy (1926). Wealth, Virtual Wealth and Debt.

    19

  • De la thermochimie lconomie

    Potentiels chimiques

    Potentiels conomiques

    Valeur dusage Valeur dchange

    Demande Offre

    Pression P Volume V Temprature T Monnaie $

    G = flux dnergie dG = -P.dV + T.d$

    Willard Gibbs(1839-1903)

    Pierre Duhem(1861-1916)

    20

  • De la thermochimie lconomie

    Note: Les potentiels P et T sont des grandeurs propres lconomie. Elles jouent cependant un rle analogue la pression P et la temprature T dun gaz en physique:P est une pression sociale au sens dmile DurkheimT est une temprature au sens usuel de prendre la temprature de lconomie, ou de refroidissement ou surchauffe conomique.

    21

  • Relation de Gibbs-Duhempour lconomie

    ltat stationnaire: dG = -PdV+ Td$ = 0

    P.dV = T.d$

    OffreDemande

    Remarque: lnergie napparait pas dans cette relation. Elle est ignore par les conomistes.

    22

  • IVLauto-organisation:

    un mcanisme universel=

    23

  • Lauto-organisation de lunivers

    volution en dents de scie (Eric Jantsch)24

  • Per Bak

    Les structures dissipatives s'auto-organisent la manire

    des transitions de phase au voisinage d'un point critique.

    Il a appel ce processus:Criticalit auto-organise

    Per Bak(1948-2002)

    25

  • Ricard V. Sol

    Quelques ttes de chapitre:

    Phase change Bifurcations Percolation Life origins Virus dynamics Gene networks Ecological shifts Collective intelligence Social collapse

    Domainesd'Ising

    26

  • Cycle autour dun point critique

    La transition est continue dans la zone claire, abrupte dans la

    zone sombre (condensation).

    isothermes

    27

  • Cycles historiques

    Peter Turchin & Sergey A. Nefedov ont mis en vidence 8

    cycles conomiques trs semblables dans 4 pays

    diffrents et 6 poques diffrentes:

    Secular cycles(Princeton, 2009)

    expansion

    crise

    dpression stagflation

    28

  • Application l'conomie

    Les cycles historiques (Turchin & Nefedov, 2009)

    sont des cycles autour dun point critique

    29

  • En crise, les socits peuvent seffondrer

    le de Pques Population Anasazi

    30

  • La notion dquation dtat

    quation des gaz parfaits: P V = rT

    quation de van der Waals: (P + a/V2)(V-b) = rT

    31

  • Surface de van der Waals

    32

  • Le modle de Mensch

    Gerhard Mensch, Stalemate in Technology, (Ballinger, 1979).

    volution en dents de scie33

  • Falaise de Snque

    La construction de Maxwell

    34

  • Falaise de Snque

    La tornade de Schumpeter

    Lamplitude des crises est en 1/f

    C

    35

  • Falaise de Snque

    La tornade de Schumpeter

    La phase de crise est dautant plus importante que les productions sont interconnectes (tornade excentre): Mensch note que les

    innovations ne sont pas uniformment rparties.

    C

    36

  • Priode des cycles

    Petites entreprisesCycles de Kitchin3 5 ansMoyennes entreprises. .Cycles de Juglar...7 11ansGrosses entreprises. Cycles de Kuznets...15 25 anschelle dun pays...Cycles de Kondratiev.. 45 60 ansvolution historique..Cycles sculaires.200 300 ans

    37

  • Cycles de Kondratiev

    Source: site de Claude Rochet

    38

  • VLe rle de la monnaie

    39

  • T = offre = (G/$)V = nergie dissipable par unit montaire.

    La temprature conomique

    Une monnaie ou march unique implique une temprature moyenne unique, mais plus

    le march est tendu plus lamplitude des fluctuations est importante.

    Comme pour la convection, des diffrences de temprature conomiques apparaissent

    spontanment.

    40

  • Les ingalits croissent entre tats partageant la mme monnaie:

    Union europenne: Allemagne/GrceUSA: Californie-Texas/ Middle West

    Entre individus, les ingalits de richesses sont invariantes par changement dchelle (loi en 1/f dite de Pareto).

    Les fluctuations conomiques

    41

  • Cas de deux monnaiesExemple du Dollar et de lEuro

    Comme la chaleur, la monnaie $ va en moyenne de la source la plus chaude vers la source la plus froide:

    Lusage de plusieurs monnaies est stabilisatrice(dans la mesure o elles sont indpendantes)

    $/

    42

  • Cas de deux monnaies

    Exemple des colonies

    Au XIXme sicle, les colonies ont servide source froide aux pays europens quiont investi des capitaux dans leurs colonies.

    43

  • Cas de deux monnaies

    Source: Giovanni Arrighi. The Long Twentieth Century44

  • Lhistoire sacclre [...] la population ne cesse de crotre. [On assiste ] une monte en dents de scie des ingalits sociales [...] une alternance, selon les rgions, de socits fortement ingalitaires et de socits qui le sont moins. [...] Cette alternance [...] concerne toute lEurope (2012)

    Rsultats archologiques

    45

  • Les grands effondrements de civilisation

    Effondrement palolithique10.000 B.C. Lhomme est chass du paradis terrestre

    Fin de lge de bronze 1.200 B.C. Apparition du monothisme

    Fin de lempire romain400 A.C. Fin du polythisme

    Fin de nos civilisations?2.000 A.C. Civilisation plantaire en homostasie ?

    Cycle de 1.600 ans?

    46

  • VILe processus autocatalytique

    47

  • Une socit est une structure dissipative

    Toute structure dissipative diminue son entropie interne S (sauto-organise) afin de produire davantage dentropie S

    (dissiper davantage dnergie).

    Une socit sauto-organise, cest--dire investit une fraction (0 1) de son revenu (diminue ses liquidits $) afin

    de produire davantage de liquidits $.

    48

  • Lconomie est un processus autocatalytique

    Comme laccroissement des populations animales ou vgtales, laccroissement des richesses est un processus autocatalytique

    (intrts composs) conduisant une croissance exponentielle: dn/dt = r.n

    Quel processus limite la croissance?

    49

  • Pierre Franois Verhulst(1804-1849)

    1838: Verhulst modle la croissance dune

    population, au moyen de lquation empirique:

    Le modle de Pierre-Franois Verhulst

    dn/dt = r.n(1-n/K)

    K = Population limite due au flux dnergie fini.

    Le modle sapplique la richesse dune socit.

    50

  • Solution continue

    Pierre Franois Verhulst(1804-1849)Sigmode

    n/K

    51

  • Solution discrtise

    Bifurcations

    N/K 1975: Mitchell Feigenbaum dcouvre la

    transition vers le chaos.

    Taux de croissance

    52

  • Les fluctuations conomiques

    En 1982, Albert Libchaber dcouvre que la convection obit aux mmes lois que la

    croissance des populations. En 1986 Feigenbaum et Libchaber reoivent le prix Wolf de Physique pour cette dcouverte.

    Clairement, ce rsultat sapplique tous les systmes autocalytiques donc aux cosystmes et lconomie.

    53

  • Le modle de Robert Ulanowicz

    Un cosystme sauto-organise, cest--dire diminue son entropie

    interne S en augmentant son interconnectivit.

    Robert Ulanowicz

    54

  • Le modle de Robert Ulanowicz

    Robert Ulanowicz

    = interconnectivit

    -.ln()

    0 101

    (robustesse)

    Efficience

    Rsilience

    55

  • Le modle de Robert Ulanowicz

    Robert Ulanowicz

    = interconnectivit

    Int. J. of Design & Nature and Ecodynamics. Vol. 4,

    No. 2 (2009) 83-9656

  • La transition vers le chaos

    Taux de croissance

    Interconnectivit

    57

  • Joseph Tainter (1988)

    Lorsquune socit devient trop complexe ( 1/e), son rendement (-log )

    devient infrieur lunit et elle seffondre (1988).

    Le modle dUlanowicz sapplique aux socits humaines: les changes commerciaux jouent le

    rle des changes trophiques.

    58

  • Le modle de Robert Ulanowicz

    Robert Ulanowicz

    = interconnectivit

    Lorsquun cosystme devient trop interconnect, il seffondre.

    59

  • Application lconomie

    Bernard Lietaer et al., Money and Sustainability. The missing link (2012)

    60

  • Analogie avec les coulements fluides

    Le paramtre dUlanowicz sapparente la viscosit cinmatique des coulements:

    = flux de dnergie dissipe par viscosit/stock dnergie emmagasine sous forme inertielle.

    = flux de monnaie dpense par an/stock de monnaie capitalise (capital). Voir diapo 48.

    61

  • = capital/revenu (capital/travail de Marx!)1/ = patrimoine exprim en annes de revenu

    Robustesse maximale

    La robustesse r dUlanowicz et Lietaer est maximale pour = 1/e cest--dire lorsque le patrimoine vaut:

    e = 2.718 annes de revenu

    62

  • Comparaison historiqueVers lechaos

    Optimum

    63

  • Conjecture: un nombre de Reynolds pour lconomie

    Les hydrodynamiciens prdisent le passage dun coulement laminaire un coulement turbulent par un nombre sans dimension:

    le nombre de Reynolds R = L.u/De mme la transition dune conomie vers le chaos

    pourrait tre caractrise par un nombre de Reynolds Re = N. U/r

    o N = population partageant la mme monnaieU = ingalits (gradients) de richessesr = robustesse dUlanowicz-Lietaer

    64

  • Conjecture (suite)

    Nombre de Reynolds pour lconomie R = N. U/r

    Une civilisation seffondre lorsqueRe Rec (nombre critique).

    65

  • Ingalits de richesses au XXme sicle

    Vers lechaos

    66

  • volution passe

    Nombre de Reynolds pour lconomie R = N. U/r

    Une socit seffondre lorsqueR Rc (nombre critique).

    R a t trs lev: sans doute en France la rvolution (N lev, U lev) en Europe la veille de la premire guerre mondiale

    (U lev, r faible). (1re figure de Piketty) en URSS en 1980 (N lev, r faible)R est lev aujourdhui aux tats-Unis (U lev, r faible)

    67

  • On approche du nombre critique Rcpour lconomie mondiale

    Au XXIme sicle:N crot: mondialisation de lconomieU crot: voir 2me figure de Pikettyr dcrot: voir 1re figure de Piketty

    donc R = N. U/r crot:

    Tendance mondiale actuelle

    68

  • Fin

    69

  • Per Bak et Kim Sneppen (1993)

    Les extinctions despces sont en 1/f

    70

  • Eric H. Cline (2014)

    1177 B.C.The Year

    civilizationcollapsed

    71

  • 1177 B.C.

    March commun (monnaie: or)

    gypte: monnaienationale: bl

    72