Livret 3A Cahier Cours

Livret : Cahier d’électricité : Cours, exercices et devoirs -3ème A. Technologique « G.E. » Page 1

REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L'EDUCATION Année scolaire : 2013/2014

Cahier de cours destinée aux élèves de 3ème Année Technologique « GE »

CAHIER D’ELECTRCITE COURS, ACTIVITES & Exercices

1èr trimestre

Proposé par :

Mr : Hmidi Fredj Professeur principal - génie électrique Lycée Ibn Eljazzar - kairouan


Table des matières

Les Systèmes de numération

I- MISE EN SITUATION :.............................................................................................................................................................................................................................. 4 1- Activité : .......................................................................................................................................................................................................................... 4

II – LES CODES NUMERIQUES : .............................................................................................................................................................................................................. 4 1-Activité : ........................................................................................................................................................................................................................... 4 2 - CODE DÉCIMAL (BASE 10): ..................................................................................................................................................................................................... 4 2 -CODE BINAIRE : .................................................................................................................................................................................................................... 5 3 – CODE OCTAL: ..................................................................................................................................................................................................................... 5 4-CODE HEXADÉCIMAL: ............................................................................................................................................................................................................. 5 5 - CODE BCD : (DÉCIMAL CODÉ BINAIRE) ..................................................................................................................................................................................... 5 6- CODE BINAIRE RÉFLÉCHI OU CODE GRAY : .................................................................................................................................................................................... 6

III- CONVERSION DES SYSTEMES DE NUMERATION : ............................................................................................................................................................................. 6 1 - CODAGE D’UN NOMBRE : ....................................................................................................................................................................................................... 7 2 - DÉCODAGE D’UN NOMBRE : .................................................................................................................................................................................................... 8 3 - TRANSCODAGE D’UN NOMBRE : ............................................................................................................................................................................................... 8 4- CONVERSION CODE BINAIRE NATUREL VERS CODE BINAIRE RÉFLÉCHI : ................................................................................................................................................. 9 5- CONVERSION CODE BINAIRE RÉFLÉCHI VERS CODE BINAIRE NATUREL:.................................................................................................................................................. 9

III – LES CODES ALPHANUMERIQUES : ................................................................................................................................................................................................ 10 1-CODE ASCII : ..................................................................................................................................................................................................................... 10 2- CODES À BARRES : ............................................................................................................................................................................................................... 10

Les Systèmes Combinatoires

I- Mise en situation : .......................................................................................................................................................................................................................... 11 1- Activité n°1 : .................................................................................................................................................................................................................. 11 2- DÉFINITION ET MODÉLISATION : .............................................................................................................................................................................................. 11

II- LES FONCTIONS LOGIQUES : .......................................................................................................................................................................................................... 11 1-RAPPEL : ........................................................................................................................................................................................................................... 11 2-Activité : ......................................................................................................................................................................................................................... 11

III-RESOLUTION D'UN PROBLEME DE LOGIQUE COMBINATOIRE : ....................................................................................................................................................... 11 1-MÉTHODE DE RÉSOLUTION : ................................................................................................................................................................................................... 11 2-APPLICATIONS : ................................................................................................................................................................................................................... 11

A-Système technique : distributeur de boissons…………………………………………………………………………………………………………………………………………..………..11 B-Système technique : gestion de vote…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..13

Les Circuits Combinatoires

I-Mise en situation :........................................................................................................................................................................................................................... 17 1- Activité : ........................................................................................................................................................................................................................ 17 II-CODEURS ........................................................................................................................................................................................................................ 17

1-CODEUR DÉCIMAL / BCD :……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 17 III-DECODEUR BCD : ........................................................................................................................................................................................................................... 18

1-DÉCODEUR BCD / DÉCIMAL : .................................................................................................................................................................................................. 18 2- DÉCODEUR BCD / 7 SEGMENTS : ............................................................................................................................................................................................ 19 3- EXEMPLE DU DÉCODEUR BCD / 7 SEGMENTS EN CIRCUIT INTÉGRÉ : 7447.......................................................................................................................................... 21

Les Bascules:

I-RAPPEL SUR LA FONCTION MEMOIRE .............................................................................................................................................................................................. 23 1) ACTIVITÉ : ......................................................................................................................................................................................................................... 23 2) DÉFINITION D’UNE FONCTION MÉMOIRE: .................................................................................................................................................................................. 23

II-LES BASCULES ................................................................................................................................................................................................................................ 24 1-DÉFINITION : ...................................................................................................................................................................................................................... 24 2-BASCULES EN MODE ASYNCHRONE :.......................................................................................................................................................................................... 24

A-Bascule RS :………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 24 III-Bascules en mode synchrone ......................................................................................................................................................................................................... 26

1-Bascule RSH : .................................................................................................................................................................................................................. 26 2-Bascule JK : ..................................................................................................................................................................................................................... 27 3-Bascule D: ....................................................................................................................................................................................................................... 29 4-Bascule T: ........................................................................................................................................................................................................................ 31

III-Les Bascules équivalentes : ............................................................................................................................................................................................................ 32 1- RÉALISATION D’UNE BASCULE T À PARTIR DE LA BASCULE JK : ......................................................................................................................................................... 32 2- RÉALISATION D’UNE BASCULE T À PARTIR DE LA BASCULE RSH :....................................................................................................................................................... 33 3- RÉALISATION D’UNE BASCULE T À PARTIR DE LA BASCULE D : .......................................................................................................................................................... 33 4- RÉALISATION D’UNE BASCULE D À PARTIR LA BASCULE JK : ............................................................................................................................................................. 34 V- RÉALISATION D’UNE BASCULE T À PARTIR DE LA BASCULE RSH : ...................................................................................................................................................... 34

Les Compteurs binaires

I- Compteur Asynchrone à base de bascules :..................................................................................................................................................................................... 35 1-Principe : ........................................................................................................................................................................................................................ 35 2-COMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 16 : .................................................................................................................................................................................... 36 3- COMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 10 : ................................................................................................................................................................................... 37

II- Décompteur Asynchrone à base de bascules : ................................................................................................................................................................................ 37 1-DÉCOMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 16 : ................................................................................................................................................................................ 37 2-DÉCOMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 10 : ................................................................................................................................................................................ 38

III- Compteur Asynchrone à base de circuit intégré :........................................................................................................................................................................... 39 1-CIRCUIT INTÉGRÉ : 74393 ..................................................................................................................................................................................................... 39 2-CIRCUIT INTÉGRÉ : 4024 ....................................................................................................................................................................................................... 39

1. Système de numération : Exercice n°1 : Conversion des systèmes de numération ....................................................................................................................................................... 41 Exercice n°2 : Conversion des systèmes de numération ....................................................................................................................................................... 42 Exercice n°3 : Conversion des systèmes de numération ....................................................................................................................................................... 44

2. Système combinatoire : a. Fonctions logiques : ....................................................................................................................................................................................................... 46

Exercice n°1 : les fonctions logiques de bases et universelle.………………………………………………………………………………………………………………………………….46


Exercice n°2 : les fonctions universelles.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………47 Exercice n°3 : les équations logiques.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….49 Exercice n°4 : les chronogrammes.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………49 Exercice n° 5 : les équations logiques.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….50 Exercice n° 6 : les équations logiques.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….50 Exercice n°7 : les équations logiques.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….51 Exercice n°8 : les chronogrammes.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………51 Exercice n°9 : la table de vérité.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..52 Exercice n°10 : le schéma logique.………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….52 Exercice n°11 : la table de vérité…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….52 Exercice n°12 : la table de vérité et les fonctions universelles………………………………………………………………………………………………………………………………..52 Exercice n°13: étude d’une fonction logique………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….54 Exercice n°14 : étude d’une fonction logique……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….55 Exercice n°15 : étude d’une fonction logique……………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….55 Exercice n°16 : Simplification des fonctions logiques……………………………………………………………………………………………………………………………………………..56

b. Tableau de karnaugh: ...................................................................................................................................................................................................... 57 Exercice n°1 : les expressions logiques…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..57 Exercice n°2 : Simplifications des fonctions logiques……………………………………………………………………………………………………………………………………………..58 Exercice n°3 : Simplifications des fonctions logiques……………………………………………………………………………………………………………………………………………..63 Exercice n°4 : Simplifications des fonctions logiques……………………………………………………………………………………………………………………………………………..63 Exercice n°5 : Simplifications des fonctions logiques……………………………………………………………………………………………………………………………………………..64

c. Système combinatoire : ................................................................................................................................................................................................... 65 Exercice n°1 : Déplacement d’un chariot………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..65 Exercice n°2 : Monte-charge Automatique…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….66 Exercice n°3 : Trémie à Sable………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….67 Exercice n°4 : Télécommande………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….68 Exercice n°5 : Dispositif de tri des pièces en fonction de leurs dimensions…………………………………………………………………………………………………………….69 Exercice n°6 : Serrure de coffre……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..70 Exercice n°7 : Amplification sonore……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….71 Exercice n°8 : Circuit de vote……………………………………………………………………………………………………………………………………………………...………………………….72 Exercice n°9: Eclairage d’une cage d’escalier………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….73 Exercice n°10: Détecteur de coïncidence……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….73 Exercice n°11 : Démarrage de deux moteurs………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….73 Exercice n°12 : Distributeur de boissons chaudes…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………74 Exercice n°13 : Contrôle de qualité………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………….75

d. Circuits combinatoires : ................................................................................................................................................................................................... 76 Exercice n°1 : Comparateurs à un seul bit : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 76 Exercice n°2 : Demi-additionneur ou Half-Adder……………………………………………………………………………………………………………………………………………………76 Exercice n°3 : Multiplexeur………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….77 Exercice n°4 : Décodeur………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………….77 Exercice n°5 : Décaleur………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….78 Exercice n°6 : UAL élémentaire…………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….79

2. Les bascules : Exercice n°1 : les chronogrammes…………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………….80 Exercice n°2 : Bascule JK………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….81 Exercice n°3 : Montage à base d’une bascule D…………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………82 Exercice n°4 : Circuit Anti-rebond………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….83

3. Les Compteurs binaires Exercice n°1 : Compteur asynchrone…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….85 Exercice n°2 : Circuit de comptage…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………….86 Exercice n°3 : Compteur asynchrone…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….89 Exercice n°4 : Décompteur asynchrone…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………….90 Exercice n°5 : Modulo d’un circuit de comptage……………………………………………………………………………………………………………………………………………………91 Exercice n°6 : Modulo d’un circuit de comptage……………………………………………………………………………………………………………………………………………………92

4. Devoirs : 1-Devoir n°1 : ..................................................................................................................................................................................................................... 93

a-Dossier technique : Contrôle d’accès d’une porte d’immeuble……………………………………………………………………………………………………………………………93 b-Partie électrique : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…. 93

2-Devoir n°2 : ..................................................................................................................................................................................................................... 97 a-Dossier technique : Contrôleur d’accès parking………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………97 b-Partie électrique : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 99

3-Devoir n°3 ..................................................................................................................................................................................................................... 103 a-Dossier technique : BARRIERE LEVANTE………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………….103 b-Partie électrique : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 105

4-Devoir n°4 : ................................................................................................................................................................................................................... 109 a-Dossier technique : Système automatique de sciage…………………………………………………………………………………………………………………………………………109 b-Partie électrique :……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 111


Leçon A1:

Systèmes de

numération et codes

OS A11: Coder un nombre décimal

OS A12: Décoder un nombre

OS A13: Transcoder un nombre

OS A14: Coder une information dans un format numérique ou alphanumérique

I- MISE EN SITUATION :

1- Activité :

Activité de découverte : voir MA / P6 / AD

II – LES CODES NUMERIQUES :

1-Activité :

Activité n°1 : voir MA / p7 / TPA1-1

2 - CODE DECIMAL (BASE 10):

Le système de numération que nous utilisons habituellement est appelé code décimal Le nombre de symboles utilisés est ….. : ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ) Ces symboles s’appellent des ............................................. Le nombre 10 représente .................................................. de système EXEMPLE : Soit le nombre : N = 5241 (10), compléter le tableau suivant :

Digits 5 2 …. 1

Poids 103

… 101

…

Pondération 5*103

… … …

Le nombre peut s’écrire sous la forme : 5241(10) = 5* 10

3 + ...........................................................................................

10 : Base

103, 10

2, 10

1, 10

0 : Poids

103 : Poids le plus ..........................


100 : Poids le plus

...........................

5 : .............................

1 : ........................

2 -CODE BINAIRE :

Traduire une donnée en un nombre ne comportant que des ....... et des ........... Le nombre de symboles utilisés est …. : ( 0 , 1 ) Ces symboles s’appellent des ....................................... Le nombre ...................... représente la base de système EXEMPLE : Soit le mot binaire 10011010(2), compléter le tableau suivant:

Bits 1 0 … … … .. 1 …

Poids 27

… … 24

… … 21

20

Pondération 1.27

… 0.25

… … … … …

Le nombre peut s’écrire sous la forme :

10011010(2) = 1.27 + 0.26 ......................................................................................

= ........................................................................................................... .............................................................. permet d’obtenir l’équivalent décimal du nombre binaire considéré, c’est à dire : .................. (10) = 10011010(2)

2 : Base

27, … , 2

1, 2

0 : Poids ou pondération

20 : Poids le plus ......................

27 : Poids le plus .......................

b0 = 1 : ...............

b7 = 1 : ..............

3 – CODE OCTAL:

Traduire un nombre quelconque en un nombre ne comportant que des chiffres : ..................................................................................................................................... Le nombre ................ représente la base de système

4-CODE HEXADECIMAL:

Traduire un nombre quelconque en un nombre ne comportant que des ........... : ..................................................................................................................................... Le nombre .............. représente la base de système.

5 - CODE BCD : (DECIMAL CODE BINAIRE)

A-/ PRINCIPE :


Chaque chiffre décimal est codé en binaire sur ....... bits ( = quartets)

Ce code est .................................................................................. B-/ EXEMPLE : Coder en BCD le nombre décimal 472.

4 7 2

472(10) = .........................................................................

6- CODE BINAIRE REFLECHI OU CODE GRAY :

le passage d’un mot binaire à la suivante ne se fait que si un seul bit change d’état ou tout autre mot symétrique (ou adjacent)

Ce code est .................................., on peut établir le code gray en utilisant le principe de réflexion par miroir plan :

EVALUATION:

Le tableau suivant indique la représentation des 16 premiers nombres entiers dans les systèmes les plus utilisés :

III- CONVERSION DES SYSTEMES DE NUMERATION :

Il y a trois types de conversion : Conversion du système décimal en un autre système : Cette opération s’appelle le ................................. Conversion d’un système autre que décimal en un système décimal :

Cette opération s’appelle le .................................. Conversion entre deux systèmes non décimaux :


Cette opération s’appelle le ..................................

1 - CODAGE D’UN NOMBRE :

Un nombre entier écrit dans un système décimal peut être converti ou codé dans un

système de numération dont la base est différente de dix (exemple : base 2, base 8, ...).

Ce Codage s’obtient en divisant successivement le nombre décimal par la nouvelle

base jusqu’au moment où le quotient devient nul

Le nombre cherché est obtenu en lisant les restes des divisions successives de bas en haut

EXEMPLE : Ecrire en base « 2 » le nombre décimal 19. SOLUTION :

EVALUATION: * coder en binaire 72 (10) * coder en Hexadécimal 29 (10)

Donc : 72(10) = ....................................................... 29(10) = .......................


2 - DECODAGE D’UN NOMBRE :

Un nombre entier, écrit dans un système de numération dans la base est

différente de « 10 », peut être converti ou décodé dans un système de numération décimal. Le décodage est l’opération inverse du ........................................ EXEMPLE : Ecrire en base dix le nombre binaire 1001. SOLUTION :

1 0 0 1

1001(2) = ...................................................................................................................... EVALUATION : Décoder le nombre 10010101(2). SOLUTION :

1 0 0 1 0 1 0 1

N =...............................................................................................................................

3 - TRANSCODAGE D’UN NOMBRE :

Le transcodage d’un nombre est le passage entre deux systèmes non décimaux. :

EXEMPLE: Transcoder le nombre binaire 10001011(2) en Octal :

A-METHODE INDIRECTE: Passage par l’intermédiaire du système décimal : Transcodage = Décodage puis Codage ; Décodage :

1 0 0 0 1 0 1 1

N =............................................................................................................................... Codage : N = ........................................ Transcodage : ...................................................................... B-METHODE DIRECTE: Transcodage : Passage direct : base 2 vers base 8 entre la base 8 et la base 2 en remarque la relation suivante : 8 = 2

3 pour

cela il suffit de regrouper le nombre 10001011 par lots de 3 bits.


EVALUATION:

Transcoder le nombre 502(8) en Binaire en utilisant la méthode directe :

N = 502(8) = ...............................................................................................

Transcoder le nombre 111010(2) en Hexadécimal en utilisant la méthode directe

REMARQUE : 16 = 2… pour cela il suffit de regrouper le nombre binaire

par lots de …bits

N = 111010(2) = .....................

4- CONVERSION CODE BINAIRE NATUREL VERS CODE BINAIRE REFLECHI :

A-/PRINCIPE : Conversion : Nombre binaire : B3B2B1B0 (2) vers Nombre réfléchi : G3G2G1G0 (Gray)

G3 = B3

G2 = 0 Si B3 = B2

G2 = 1 Si B3 ≠ B2

De même pour G1 et G0

B-/EXEMPLE : Convertir en binaire réfléchi les mots binaires suivants : 1011(2) , 1101(2) et 1001(2) puis vérifier le résultat en se référant au tableau d’équivalence Binaire-Gray-Décimal .

Binaire naturel 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1

Binaire réfléchi

c-/Activité : Voir MA/p7/TPA1-1

5- CONVERSION CODE BINAIRE REFLECHI VERS CODE BINAIRE NATUREL:

A-/PRINCIPE : Conversion : Nombre réfléchi : G3G2G1G0 (Gray) vers Nombre binaire : B3B2B1B0 (2)

B3 = G3

B2 = 0 Si B3 = G2

B2 = 1 Si B3 ≠ G2

De même pour B1 et B0

B-/EXEMPLE : Convertir en binaire les mots binaires réfléchis suivants :


1101(2) , 1011(2) et 1110(2) puis vérifier le résultat en se référant au tableau d’équivalence Binaire-Gray-Décimal .

Binaire réfléchi 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1

Binaire naturel

c-/Activité : Voir MA/p7/TPA1-1

III – LES CODES ALPHANUMERIQUES :

1-CODE ASCII :

A-/ PRESENTATION : voir MC / p22

b-/ Activité : voir MA / p… / TP A1-2

2- CODES A BARRES :

A-/ STRUCTURE D’UN CODE A BARRES : voir MC / p23-24 B-/ LES DIFFERENTS LECTURES DE CODES A BARRES : voir MC / p25-26 A-/ EVALUATION1 :

En utilisant le tableau de correspondance du code ASCII , voir MC / p22 , compléter le tableau suivant :

écrire Ton Prénom en code ASCII : …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

B-/ EVALUATION2 : On considère une bande noire ayant trois fois la taille d'une bande élémentaire, suivie d'une bande blanche du double de la largeur élémentaire, suivie d'une bande noire et d'une bande blanche toutes deux de largeur élémentaire ». Cette information sera alors transformée en signal électrique en fonction du temps,

on vous demande de tracer ce signal électrique.

Déduire le code à barres de cette bande : .............................................

Caractère ASCII A A 0 1

Equivalent binaire

Equivalent décimal


Leçon A21 :

Système combinatoire

OSA21: résoudre un problème de logique combinatoire

I- Mise en situation :

1- Activité n°1 :

Activité de découverte / page 10 / manuel d'activités

2- DEFINITION ET MODELISATION :

Un système automatisé est dit combinatoire si l’état logique de chacune de ses variables de sortie dépend uniquement de l’état logique des variables d'entrée.

II- LES FONCTIONS LOGIQUES :

1-RAPPEL :

Symboles et propriétés des fonctions logiques / page 31 / manuel de cours

2-Activité :

Activité 1 / pages : 11, 12, 13,14 et 15 / manuel d'activités

EVALUATION N°1 : Simplifier l’équation logique suivante :

.baaS1 = ..........................................................................................

III-RESOLUTION D'UN PROBLEME DE LOGIQUE COMBINATOIRE :

1-METHODE DE RESOLUTION :

Méthode de résolution / page 31 et 32 / manuel de cours

2-APPLICATIONS :

A-Système technique : distributeur de boissons


1) description :

Trois responsables (A, B, C) d’une société, ne peuvent ouvrir le coffre S que si au moins deux responsables sont présents.

Donner l’équation logique de la serrure du coffre S en fonction des clés a, b et d

Tracer le logigramme et le schéma électrique.

2) Etude de système :

2-A) IDENTIFICATION DES VARIABLES ET MODELISATION : *LES VARIABLES D'ENTREE : a : clé de responsable … b : clé de responsable … c : clé de responsable … *LES VARIABLES DE SORTIE : … : Serrure du coffre 2-B) TABLE DE VERITE : 2-C) TABLE DE VERITE :

2-D) LOGIGRAMME ET SCHEMA ELECTRIQUE :

a B C S

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Gestion D’un Coffre

𝑆𝑎𝑐ℎ𝑎𝑛𝑡 𝑞𝑢𝑒 ∶ 𝑥 + 𝑥 = 1 𝑒𝑡 𝑦 + 𝑥 𝑦 = 𝑦 + 𝑥

Equations logique de S : S = .......................................................................................................... Simplification algébrique de S :

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................


B-Système technique : gestion de vote

1) Description :

Dans une institution, l'adoption ou le refus d'un projet se fait par vote ; les membres du comité de vote sont repartis en quatre groupes: - le groupe 1 est constitué de 35 % des membres; - le groupe 2 est constitué de 30 % des membres; - le groupe 3 est constitué de 20 % des membres; - le groupe 4 est constitué de 15 % des membres; Afin de rendre le vote plus rapide est discret, un système technique a été mis en place. Chaque groupe signale son avis par l'appuie sur un bouton poussoir mis à sa disposition. - S1 pour le groupe 1; S2 pour le groupe 2; S3 pour le groupe 3 et S4 pour le groupe 4; Une lampe verte s'allume ( Hv =1 ) indiquant l'adoption du projet si au moins 55% de membres on donné un avis favorable. Dans le cas contraire une lampe rouge s'allume ( Hr=1 ) indiquant le refus du projet c'est-à-dire pour un nombre strictement inférieur à 55%.

2) Etude de système :

2-A) IDENTIFICATION DES VARIABLES ET MODELISATION : *LES VARIABLES D'ENTREE : ……. : bouton poussoir pour G1(35%) ……. : bouton poussoir pour G2(30%) ……. : bouton poussoir pour G3(20%) ……. : bouton poussoir pour G4(15%) *LES VARIABLES DE SORTIE : …… : Lampe verte (adoption) ….… : Lampe rouge (refus) 2-C) EQUATIONS LOGIQUES DEVELOPPEES Hv = ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… Hr = ………………………………………………………… 2-D) SIMPLIFICATIONS DES EQUATIONS LOGIQUES I) METHODE ALGEBRIQUE : en utilisant les propriétés des fonctions logiques Démontrer que Hv = S1S2 + S1S3 + S2S3S4 ℎ ∶ + = 1 + = +

……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………

Gestion De vote


……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 2-B) TABLE DE VERITE : II) METHODE GRAPHIQUE : en utilisant le tableau de karnaugh :

SIMPLIFICATION GRAPHIQUE PAR TABLEAU DE KARNAUGH : Voir MC / page 34-35-36

EVALUATIONS : Déterminer l’expression simplifiée en utilisant la méthode graphique :

S1 S2 S3 S4 Hv Hr %

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1


TABLEAU DE KARNAUGH :


EQUATIONS LOGIQUES SIMPLIFIEES :

Hv = ……………………………………………………………………………………………………………… Hr = …………………………………………………………………………………………………………………

ACTIVITES :

Activité 3 / page 17 / manuel d'activité

Activité n°5 / page 18 / manuel d'activité


Leçon A22 :

Circuit combinatoire

OSA21: résoudre un problème de logique combinatoire

I-Mise en situation :

1- Activité :

Activité de découverte / page 19 / manuel d'activité

EVALUATION N°1 : Indiquer l'état logique de chaque segment pour afficher le chiffre décimal 5 dans le cas :

* D'UN AFFICHEUR A ANODE COMMUNE (A.C.) * D'UN AFFICHEUR A CATHODE COMMUNE (C.C.)

II-CODEURS

1-CODEUR DECIMAL / BCD :

A) PRINCIPE : codeur décimal binaire : Convertir les symboles décimaux en symboles binaires : B) MODELE EQUIVALENT

c) Activité n°1 : page 20 /

manuel d’activité : (Table de

vérité & Equations)

D) DOSSIER TECHNIQUE D’UN CODEUR A BASE D’UN CIRCUIT INTEGRE :74147


*) vérifier, par simulation, la table de fonctionnement du circuit intégré 74147 **) CONCLURE : * Les sorties et les entrées de ce codeur sont……………………………………………………… * Si on applique deux entrées simultanément, la sortie affiche le résultat de celui le plus …………………………………… (c'est un décodeur de ………………………………………………) E) ACTIVITE :

Activité n°1 : page 21 / manuel d’activité : (circuit intégré 74147).

III-DECODEUR BCD :

1-DECODEUR BCD / DECIMAL :

A) PRINCIPE : Convertir les symboles binaires en symboles décimaux

B) MODELE EQUIVALENT : C) TABLE DE VERITE ET EQUATIONS LOGIQUES :

Q0 = ………………………………………………… Q2 = ………………………………………………… Q6 = ………………………………………………… Q9 = ……………………………………………………

D) DOSSIER TECHNIQUE D’UN DECODEUR A BASE D’UN CIRCUIT INTEGRE : 4028

D C B A Sorties

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1

.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..


D’après : http://www.komponenten.es.aau.dk/

*) vérifier, par simulation, la table de fonctionnement du circuit intégré 4028 **) CONCLURE : Les sorties de ce décodeur sont …………………………………………………

2- DECODEUR BCD / 7 SEGMENTS :

A) PRINCIPE : décoder le nombre binaire bcd et afficher le résultat sur un afficheur à 7 segments.

B) MODELE EQUIVALENT :

C) DOSSIER TECHNIQUE D’UN DECODEUR A BASE D’UN CIRCUIT INTEGRE : 4511

*) vérifier, par simulation, la table de fonctionnement du circuit intégré 4511 **) CONCLURE : Les sorties de ce décodeur sont …………………………………………………

http://www.komponenten.es.aau.dk/


D) ACTIVITE :

Activité n°2 : page 22 / manuel d'activité (table de vérité)

E) SIMPLIFICATIONS PAR LA METHODE GRAPHIQUE : TABLEAU DE KARNAUGH

b = ............................................................................................................................ c = ............................................................................................................................

d = ............................................................................................................................ e = ............................................................................................................................

f = ............................................................................................................................ g = ............................................................................................................................


3- EXEMPLE DU DECODEUR BCD / 7 SEGMENTS EN CIRCUIT INTEGRE : 7447

A ) SYMBOLE ET BROCHAGE

B) ACTIVITE :

Activité n°2 : / page 23 / manuel d'activité (circuit intégré 4511)

C) EVALUATION N°3 : Identifier le circuit U1 et U2 et indiques l’état des entrées pour afficher le Digit 5 * le circuit intégré U1 est un décodeur BCD permet de commander un d’afficheur à 7 segments à ………………………………………… commune, exemple ……………………………

* le circuit intégré U2 est un décodeur BCD permet de commander un d’afficheur à 7 segments à ………………………………………. commune, exemple…………………………………


DOSSIER TECHNIQUE D’UN DECODEUR A BASE D’UN CIRCUIT INTEGRE : 7447


Leçon A31 :

Les Bascules

OSA31: A partir d’un schéma structurel, identifier les différents types des bascules.

I-RAPPEL SUR LA FONCTION MEMOIRE

1) ACTIVITE :

A) Réaliser les circuits suivants et compléter les tableaux. Schéma à contacts B) CONCLUSION :

Type de fonction :

…………………………………………………………

* Déterminer l’état de M pour am = 00 : M = ........................................................... ce système ……………………… combinatoire. * étape 1 : Pour Mnam =000 alors l’état

final Mn+1 = …… étape 3 : Pour Mnam =100 alors l’état

final Mn+1 = …… * L’état final de la sortie M ne dépend

pas uniquement des entrées a et m mais aussi de son état initial(Mn). ce système ……………………………………………… (Fig. 2)

2) DEFINITION D’UNE FONCTION MEMOIRE:

Une mémoire est un système séquentiel, elle mémorise continuellement dans le temps la dernière information reçues (soit 0 ou 1) La fonction mémoire est réalisée avec un opérateur binaire, possédant deux états stables, susceptible de changer d’état sous l’effet de signaux de commande appropriés. * SYMBOLE :


Cet opérateur comprend :

Deux entrées : - e1 entrée de mise en marche ou de mise en 1 ou d’enclenchement ou d’activation - e2 entrée de mise en arrêt ou de mise à 0 ou de déclenchement ou de désactivation,

Deux sorties complémentaires Q et Q Les mémoires électroniques sont appelées ……………………………….………..

II-LES BASCULES

1-DEFINITION :

La bascule, appelée encore flip-flop ou latch en anglais, est le circuit séquentiel le plus simple. Sa fonction consiste à mémoriser une information élémentaire, elle possède alors deux états stables 1 ou 0, d’où le nom de « bistable ».

Quatre bascules ont été développées RS , JK , D et T . Elles sont distinguées par

leur fonction, elles peuvent êtres synchrones ou asynchrones.

2-BASCULES EN MODE ASYNCHRONE :

A-Bascule RS :

A) DEFINITION : La bascule RS est une mémoire bistable dispose deux entrées R et S et deux sorties Q et Q. S : (Set) : entrée d’enclenchement ou d’activation ou de mise à 1. R : (Reset) : entrée de déclenchement ou de désactivation ou de mise à 0. Q , Q : sorties complémentées. B) SYMBOLE :

Bascule RS Bascule R S C) ACTIVITE :

Activité 1&2 /MA/p25

CONCLURE : - S = 1 ( active ) et R =0 ( désactive ) , la sortie Q = …… : c'est ……………………………


- R = 1 (active) et S =0 (désactive), la sortie Q =…… : c'est …………………………… Les ordres appliqués sur les entrées R et S provoquent immédiatement en sortie le changement d’état correspondant : la bascule RS fonctionne en mode………………… - Dans le cas où R = S =1 on a : Q = /Q = …… cas ………………… ou ………………………… D) EVALUATION déduire : * LA TABLE DE VERITE SIMPLIFIEE * TABLEAU DE KARNAUGH

* l’équation de la bascule RS avec des portes NAND à 2 entrées. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… * l’équation de la bascule RS à partir du logigramme. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… E) CHRONOGRAMME: Déterminer le chronogramme de la bascule RS

F) APPLICATION DE LA BASCULE RS : circuit anti-rebond (voir livre de cours page 58)

EVALUATION :

Compléter le chronogramme ci-dessous :


III-Bascules en mode synchrone

1) DEFINITION : Le changement de l’état de sortie de la bascule synchrone n’est possible qu’a la présence simultanée des signaux de commande et du signal de synchronisation qui est appelé : Horloge « H » ou Timing « T » ou Clock Pulse « Cp »

2) SIGNAL D'HORLOGE : A) ACTIVITE : en utilisant un GBF et un oscillo : * tracer le chronogramme d’un signal d’horloge (1ms/div) . * Déterminer le temps du niveau Haut ( ON ) : Ton : ………………………………….. * Déterminer le temps du niveau Bas ( OFF ) : Toff : ………………………………….. * Comparer les deux temps : ………………………………………………… * Déduire le type du signal : …………………………………………………………………… * Déduire la période de ce signal : T = ……………………………………… * Déduire la fréquence de ce signal : f = ………………………………… * Déterminer les quatre modes d'actions d'horloge :

ON DISTINGUE 4 BASCULES SYNCHRONES : RSH , JK , D ET T .

1-Bascule RSH :

1) PRINCIPE : L’état de sortie est toujours déterminé par les entrées R et S mais influe sur l'état de la sortie qu’au moment où le signal d'horloge est actif. 2) SYMBOLE :

bascule RSH bascule RSH bascule RSH bascule RSH ……………… …………………… ………………… …………………. A) TABLE DE VERITE : Activité 4 / manuel d'activité / p 26-27 B) TABLEAU DE KARNAUGH C) EQUATION : QN+1 =

SD


D) EVALUATION : * Déterminer le mode d'action du signal d'horloge H : H =0 ( niveau bas de H ) : Qn+1 = ……………………………………………………………………… , H =1 ( niveau haut de H) : Qn+1 = ……………………………………………………………………. , Le mode d’action de H : ……………………………………………………………… * Déterminer le logigramme de la bascule RSH avec des portes NAND à 2 entrées. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. * déduire :

la Table de vérité symbolique simplifiée ou table des transitions :

Diagramme de fluence :

F ) EVALUATION : Compléter le chronogramme de la bascule RSH à front montant

2-Bascule JK :

1) DEFINITION : La bascule JK est une mémoire bistable commandée par deux entrées J (Enclenchement) et K (déclenchement) et une entrée d'horloge H.


2) SYMBOLE : bascule JK synchrone à front …………… bascule JK synchrone à front …………………… et à commande asynchrone par …………… et à commande asynchrone par ………… 3) EXEMPLE DE CIRCUIT INTEGRE : 7476

4) MODE SYNCHRONE : S = 1 ET R = 1 A) ACTIVITE : étudier la table de vérité de la bascule JK du circuit 7476 * TABLE DE VERITE : * TABLEAU DE KARNAUGH :

* TABLE DE VERITE SYMBOLIQUE : * DIAGRAMME DE FLUENCE :

Broche 5 : Vcc =5V et broche 13 = GND Front du signal d’horloge : front ………………………………… Nombre des bascules du circuit 7476 : … bascules JK Entrées de commande synchrone : ……………………… Entrées de commande asynchrone : ……………………


B) EVALUATION : Compléter le chronogramme du bascule JK du circuit 7476 en mode synchrone dans le cas JK = 11 . * mode de fonctionnement synchrone : S R = ………… * front active de la bascule : front……………………………………………

*A chaque front descendant : la sortie Q change d’état de (………à ……) ou de ( ………ou………) la bascule est en commutation ou en basculement * Si la période de H est Th = 10ms alors que la période de Q est Tq = ………………. * la fréquence de H est Fh = ………= ………..… alors que la fréquence de Q est Fq = ……………… On dit que bascule JK est un diviseur de …………………………………………………………… 5) MODE ASYNCHRONE : S R ≠ 11 (mode asynchrone active) A) ACTIVITE : Simuler la bascule JK dans le mode asynchrone et compléter le tableau suivant l'état du S et R

6) EVALUATION : Activité 5/ page 27-28 / Manuel d’activités

3-Bascule D:

1) DEFINITION :La bascule D Synchrone est une bascule à une mémoire bistable commandée par une seule entrée D (Data=Donnée) et une entrée H d’horloge. Elle

recopie la valeur de D sur Q chaque fois que l’horloge H est active.

2) SYMBOLE : Bascule D synchrone à front ……………… Bascule D synchrone à front …………… et à commande asynchrone par ………… et à commande asynchrone par ……………


3) EXEMPLE DE CIRCUIT INTEGRE:

4) MODE SYNCHRONE : SR = …… ( Mode synchrone active ) A) ACTIVITE : Etudier la table de vérité de la bascule D du circuit 4013 * TABLE DE VERITE : * TABLEAU DE KARNAUGH : ( remarque H =0 : absence du front montant de signal d'horloge et H=1 : présence du front montant de signal d'horloge )


B) EVALUATION : - Compléter le chronogramme de la bascule D du circuit 4013 en mode synchrone. * mode de fonctionnement synchrone : S R = ………… * front active de la bascule : front…………………………………………….

*A chaque front montant la sortie Q …………………………………………………………… la valeur de D

Broche 7 : VSS =0V et broche 14 : VDD = 15V Front du signal d’horloge : front …………………… Nombre des bascules du circuit 4013 : …… bascules D Entrée de commande synchrone : …………. Entrée de commande asynchrone : ………………………


5) MODE ASYNCHRONE : S R ≠ 0 0 (mode asynchrone active) A) ACTIVITE : Simuler la bascule D dans le mode asynchrone et compléter le tableau suivant l'état du S et R

S R Qn Qn+1 Observation Influence de D et H sur l’état de la sortie Q

01 10 11

Φ φ φ

… … -

………………… …………………… Indéterminé

………………………………………………………… ………………………………………………………… Pas d’influence

6) EVALUATION: Activité 6 / page 29 / Manuel d’activités

4-Bascule T:

1) DEFINITION : La bascule T Synchrone est une bascule à une mémoire bistable commandée par une seule entrée d'horloge T (Timing) ,elle change d'état à chaque

fois que l’horloge est active.

2) SYMBOLE : Bascule T synchrone à front ………………… Bascule T synchrone à front ………………… à commandes asynchrones par …………… à commandes asynchrones par ………………. 3) MODE SYNCHRONE A) ACTIVITE : Etudier la table de vérité de la bascule T . * TABLE DE VERITE : * TABLEAU DE KARNAUGH : ( remarque H =0 : absence du front montant de signal d'horloge et H=1 : présence du front montant de signal d’horloge)

Qn+1 = ……………………………………………………… pour H = 0 ona : Qn+1 = ……………………………… pour H = 1 on a : Qn+1 = ………………………………



B) EVALUATION : Compléter le chronogramme du bascule T dans le mode de fonctionnement synchrone .Si le front active de la bascule : front descendant

H

Q

*A chaque front descendant : la sortie Q change d’état de ( … à … ) ou de ( … ou …) la bascule est en commutation ou en basculement * la fréquence de H est Fh = 1kHz alors que la fréquence de Q est Fq = ……………… On dit que bascule JK est un diviseur de ………………………………-…………………………… * Dans quelle condition la bascule JK peut remplacer ( ou équivalente ) la bascule T ……………………………………………………………………………………………………………………………

III-Les Bascules équivalentes :

Rappeler l’équation de chaque bascule :

* JK : Qn+1 = .................................. * RSH : Qn+1 = ........................................

* D : Qn+1 = ............................... * T : Qn+1 = ........................................

Deux bascules sont équivalentes si elles réalisent la même fonction.

1- REALISATION D’UNE BASCULE T A PARTIR DE LA BASCULE JK :

1 — / Déduire l’expression de

Qn+1 et la bascule équivalente si J = K =1

......................................................................................



Qn+1 et la bascule équivalente si J = 1 et K =Qn

....................................................................................


Qn+1 et la bascule équivalente si J = /Qn et K =1

....................................................................................


Qn+1 et la bascule équivalente si J = /Qn et K =Qn

....................................................................................

2- REALISATION D’UNE BASCULE T A PARTIR DE LA BASCULE RSH :

La bascule T peut être remplacée par la bascule RSH dans le cas :si S =1 et R = Qn ou si S = Qn et R = /Qn

3- REALISATION D’UNE BASCULE T A PARTIR DE LA BASCULE D :

Déduire l’expression de Qn+1 et la bascule équivalente si D = /Qn

....................................................................................


4- REALISATION D’UNE BASCULE D A PARTIR LA BASCULE JK :

Déduire l’expression de Qn+1 et la bascule équivalente si D = J = /K

....................................................................................

V- REALISATION D’UNE BASCULE T A PARTIR DE LA BASCULE RSH :

La bascule D peut être remplacée par la bascule RSH dans le cas où : S =/ R = D *** CONCLUSION :

La bascule Jk peut remplacer les bascules ............................ c’est une bascule universelle

La bascule T peut être remplacée par ........................................ bascules .


Leçon A31 :

Compteur asynchrone

OS A31: Réaliser des applications à base de bascules

OS A32: Choisir et mettre en œuvre un compteur/décompteur

I- Compteur Asynchrone à base de bascules :

1-Principe :

A- UN COMPTEUR ASYNCHRONE EST UN CIRCUIT LOGIQUE :

de n bascules (T ou les autres bascules équivalentes à T).

Il reçoit le signal de comptage seulement sur l’entrée (H) de la 1ère

bascule.

Pour les autres bascules : o si elles sont à front descendant, l’entrée (Hi) est relié à la sortie

(……) de la bascule de rang (i-1)

L’équation des entrées d’horloge : Hi = ……………………. o si elles sont à front montant, l’entrée (Hi) est reliée à la sortie

(………) de la bascule de rang (i-1)

L’équation des entrées d’horloge : Hi = ……………………

B- UN DECOMPTEUR ASYNCHRONE EST UN CIRCUIT LOGIQUE :

de n bascules (T ou les autres bascules équivalentes à T).

Il reçoit le signal de comptage seulement sur l’entrée (H) de la 1ère

bascule.


Pour les autres bascules : o si elles sont à front descendant, l’entrée (Hi) est relié à la sortie

(……) de la bascule de rang (i-1)

L’équation des entrées d’horloge : Hi = …………………….

o si elles sont à front montant, l’entrée (Hi) est reliée à la sortie

(………) de la bascule de rang (i-1)

L’équation des entrées d’horloge : Hi = ……………………

C- UN COMPTEUR MODULO N :

Il comporte N combinaisons de 0 à (N-1)

Utilise n bascules tel que : 2n-1

< N 2n

o si N = 2

n : Comptage .......... forçage ; Exemple : Modulo = ..........

o si N < 2n : Comptage ............. forçage .

2-COMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 16 :

Nombre des bascules : n=......, Cycle de comptage : (0.................), Modulo : N=........

N ...... 2n : .................... forçage

N(10) = Q3 Q2 Q1 Q0 (2) = 23Q3 + 2

2Q2 + 2

1Q1 + 2

0Q0

A base des bascules JK à front descendant : SCHEMA DE CABLAGE :

CHRONOGRAMME


A base des bascules D à front montant :

SCHEMA DE CABLAGE :

3- COMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 10 :

Compteur Modulo 16 forcer à 10 ; Cycle de comptage : ........................

N ........... 2n, ................... forçage.

Equations de forçage : On utilise la combinaison : 10(10) = ................................ 2 = Q3Q2Q1Q0 ,

pour forcer à zéro, les 4 bascules du compteur Modulo 16 ; il suffit de forcer les bascules .......... et ........... à zéro : Ri = ......................

SCHEMA DE CABLAGE :

II- Décompteur Asynchrone à base de bascules :

1-DECOMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 16 :


Nombre des bascules : n=......., Cycle de comptage : (...................0), Modulo : N=..........

N ...... 2n : .................. forçage

N(10) = Q3 Q2 Q1 Q0 (2) = 23Q3 + 2

2Q2 + 2

1Q1 + 2

0Q0

A base des bascules JK à front descendant : SCHEMA DE CABLAGE :

A base des bascules JK à front montant : SCHEMA DE CABLAGE :

CHRONOGRAMME

2-DECOMPTEUR ASYNCHRONE MODULO 10 :

Décompteur Modulo 16 forcer à 10 ; Cycle de comptage : ...................

N = 10 -- > 2n-1

= .............. < ......... 2n = .......... --- > n = .........

N = ................. 2n =........., .................. forçage .

On utilise la combinaison :, On doit forcer le décompteur à commencer par 9 = ................................. (2) = Q3Q2Q1Q0 au lieu de commencer par 15 = .............................. (2) = Q3Q2Q1Q0 , on doit donc forcer à zéro les bascules Q2 et Q0

R0 = R3 =....... et /R1 = /R2 = .........................................


i. SCHEMA DE CABLAGE :

III- Compteur Asynchrone à base de circuit intégré :

1-CIRCUIT INTEGRE : 74393

Compteur binaire asynchrone de ...... bits, modulo 2

..... = ..........., à cycle complet de

(0................................), MR : une entrée..........................................................................................................

2-CIRCUIT INTEGRE : 4024

Compteur binaire asynchrone de ..... bits, modulo 2

.... = ....................., à cycle

complet de (0........................), MR : une entrée …………………………………………… REPUBLIQUE TUNISIENNE


CAHIER D’ELECTRCITE Exercices & Devoirs

1èr trimestre


1. Système de numération :

Exercice n°1 : Conversion des systèmes de numération

Soit le nombre décimal N =169(10), convertir N en : a- Binaire naturel :

Méthode : .................................................................................... N = .............................................................................................................................

b- Octal :

Méthode n°1 : ..................................................................................... N = ............................................................................................................................

Méthode n°2 : ...................................................................................... N = ............................................................................................................................

c- Hexa décimal :

Méthode n°1 : ..................................................................................


N = .................................................................................................................

Méthode n°2 : ............................................................................... N = ....................................................................................................................

d- BCD :

Méthode : ............................................................................................ N = ...............................................................................................

e- Binaire réfléchi :

Méthode :..............................................................................................

N = ..............................................................................................................................


Soit le mot binaire N =11001000 (2), convertir N en : a- Décimal :

Méthode : ...........................................................................................

N = ................................................................................................................

b- Octal :

Méthode n°1 : ..............................................................................


N = ......................................................................................................

Méthode n°2 : .................................................................................... N = ...............................................................................................................

c- Hexa décimal :

Méthode n°1 : ...................................................................................... N = .............................................................................................................

Méthode n°2 : ............................................................................... N = .........................................................................................

d- BCD :

Méthode : ......................................................................................... N = .............................................................................................


Méthode :............................................................................................


N = ..................................................................................................................


Soit le mot binaire N =1A5 (16), convertir N en : a- Décimal :

Méthode : ........................................................................................... N = .............................................................................................

b- Binaire naturel :

Méthode n°1 :................................................................................................

N = ......................................................................................................................

Méthode n°2 : ............................................................................... N = ...........................................................................................

c- Octal :

Méthode n°1 : .............................................................................


N = ...............................................................

Méthode n°2 : ...................................................................................... N = ....................................................................................

d- BCD :

Méthode : ........................................................................................... N = ...................................................................................................


Méthode :..............................................................................................

N = ...................................................................................................................


2. Système combinatoire :

a. Fonctions logiques :

Exercice n°1 : les fonctions logiques de bases et universelles

La fonction logique OUI Fonction OUI, tampon ou buffer

La fonction logique NON : Fonction NON, NO, pas, inverseuse, complémentation ou inversion

La fonction logique NOR : Fonction NOR, OU-NON, NOR ou NI

La fonction logique NAND : Fonction ET-NON ou NAND

La fonction logique XOR Fonction OU EXCLUSIF ou XOR


La fonction Equivalence (XNOR) : Fonction xnor, ET exclusive, comparaison ou coïncidence

La fonction logique implication : Fonction implication.

La fonction logique inhibition :

Exercice n°2 : les fonctions universelles

Fonction universelle :

Démontrer que :


Les propriétés de l'algèbre de Boole :

Déduire :


Exercice n°3 : les équations logiques

Donner les équations des sorties S1, S2 et S3 :

Exercice n°4 : les chronogrammes

Tracer le chronogramme des sorties S pour la porte « ET » et la porte « NOR » en fonction des entrées a et b :


Exercice n° 5 : les équations logiques

1- Donner la valeur de E pour avoir S = A : ..................................................................................... 2- Donner la valeur de E pour avoir S = 0 (quelque soit A) : .....................................................

Exercice n° 6 : les équations logiques

Donner l’équation de S en fonction de A et B. ................................................................................................ Quelle est la fonction logique réalisée ? (donner le symbole de la porte logique équivalente)


Exercice n°7 : les équations logiques

Un afficheur 7 segments permet d’afficher un nombre décimal entre 0 et 9 . Pour simplifier, on s’intéressera à l’affichage uniquement des nombres 0, 1 et 2 :

On souhaite câbler deux interrupteurs T1 et T2 de telle façon que si T1 est ouvert et T2 ouvert, on affiche 0. Si T1 fermé et T2 ouvert, on affiche 1 Si T2 ouvert et T1 fermé on affiche 2 Le fonctionnement est résumé dans la table de vérité ci-dessous :

Donner les équations de a,b,c,d,e,f,g en fonction de T1 et T2. Exemple pour a = (/T2).(/T1) + (/T2).T1 b = ........................................................................... c = ............................................................................ d = ........................................................................... e = .......................................................................... f = ........................................................................... g = ..........................................................................


Circuit de mise en forme du signal :


Exercice n°9 : la table de vérité

Compléter le tableau :

Exercice n°10 : le schéma logique

Donner le schéma logique correspondant (avec les portes logiques)

Exercice n°11 : la table de vérité

Réalisation de fonctions logique avec des diodes (on négligera la tension de seuil des diodes). Compléter les tableaux de vérité correspondants aux schémas

Exercice n°12 : la table de vérité et les fonctions universelles

Soient les équations ci-dessous

Etablir les tables de vérité


Transformer en « non-OU » et faire le logigramme S1=............................................................................................................................... S2=............................................................................................................................... S3=............................................................................................................................... S4=............................................................................................................................... S5=............................................................................................................................... ..................................................................................................................................... S6=............................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Transformer en « non-ET » et faire le logigramme S1=............................................................................................................. S2=............................................................................................................. S3=............................................................................................................. S4=............................................................................................................. S5=............................................................................................................. .................................................................................................................... S6=............................................................................................................. ..................................................................................................................


Exercice n°13: étude d’une fonction logique

1) a. Déterminer l’équation du circuit de la figure suivante : ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... b. Dresser la table de vérité de ce circuit c. Quelle est la fonction logique réalisée et quel est son symbole : ...................................................................................................................................

2) Mêmes questions pour le circuit de la figure suivante a. Equation : ..................................................................................................................................... b. Table de vérité :


c. Nom et symbole : .....................................................................................................................................

3) Mêmes questions pour le circuit de la figure suivante a. Equation : ..................................................................................................................................... b. Table de vérité : c. Nom et symbole : .....................................................................................................................................

Exercice n°14 : étude d’une fonction logique

1. Déterminer l’équation du circuit de la figure suivante : ..................................................................................................................................... 2. Transformez le circuit ci-dessus en portes NON-ET à deux entrées. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

Exercice n°15 : étude d’une fonction logique

1. Complétez la table de vérité correspondante au circuit logique suivant :


2. Extraire l’équation de S à partir de la table de vérité.

..................................................................................................................................... 3. Complétez le chronogramme suivant :

Exercice n°16 : Simplification des fonctions logiques

Utiliser les théorèmes de l’algèbre de Boole pour démontrer les relations suivantes :

1) ( + ̅)( + ) = ̅ ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

2) ( + + )( + ̅ + ) = ̅ + + ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ....................................................................................................................................

3) + + ̅ = + ̅ .......................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................


.....................................................................................................................................

4) ( + )( + )( + ) = ( + )( + ) ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

5) + ̅ = ( + ̅)( + ) ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

6) ̅ + ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = + ̅ ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

7) ( + )( + ) = ( + ̅)( + ) ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

b. Tableau de karnaugh:

Exercice n°1 : les expressions logiques

Déterminer pour Chaque case l’expression de la combinaison des entrées :


Exercice n°2 : Simplifications des fonctions logiques

Donner la forme minimale (mintermes) des fonctions logiques :







Représenter la fonction logique S par sa table de vérité et son tableau de

KARNAUGH.


Un réservoir est alimenté par deux vannes V1 et V2. On distingue trois niveaux : Sécurité (s), Bas (b), et Haut (h) Lorsque le niveau est au dessous de (s), on ouvre les vannes V1 & V2 Lorsque le niveau est entre (s) et (b) on ouvre la vanne V1 seulement Lorsque le niveau est entre (b) et (h) on ouvre la vanne V2 seulement


Lorsque le niveau est détecté par (h) on arrête les deux vannes. QUESTION : Déterminer les équations logiques d’ouverture des deux vannes V1 et V2 en fonction du niveau détecté par les 3 capteurs (s), (b), (h). Nota: Lorsque le niveau est détecté par un capteur, sont état = 1

V1 = ……………………………………………… V2 = ………………………………………………

V1 = …………………………………………… V2= ……………………………………………..


Compléter la table de vérité par la combinaison binaire et décimal des entrées

correspondante.


c. Système combinatoire :

Exercice n°1 : Déplacement d’un chariot

Vous allez réaliser la logique de commande du déplacement d’un chariot de transport de pièces à usiner. Le chariot assure le déplacement d’une seule pièce à la fois. Chaque pièce pèse 30 kg. Un seul bouton poussoir b permet de commander la marche du chariot suivant les conditions indiquées ci-dessous : MAV : la marche avant est obtenue lors de l’action sur le bouton poussoir b, uniquement si le chariot est normalement chargé. Elle cesse en fin de course avant ( fav ). MAR : la marche arrière est obtenue lors de l’action sur le bouton poussoir b, uniquement si le chariot est vide. Elle cesse en fin de course arrière ( far ). ASC : une alarme de surcharge est commandée, lors de l’action sur le bouton poussoir b, uniquement si la charge est supérieure à 35kg. Dans ce cas, le chariot reste à l’arrêt. Le chariot est muni de deux capteurs : c1 = 1 si le chariot est vide c1 = 0 si charge > 5kg c0 = 1 si charge > 35kg c0 = 0 si charge < 35kg Deux contacts de fin de course sont utilisés : fin de course avant : fav = 1 fin de course arrière : far = 1 1-/ Etablir les équations logiques : MAV = …………………………………………………………………………………………………………………………… MAR = ……………………………………………………………………………………………………………………………


ASC = …………………………………………………………………………………………………………………………… 2-/ Compléter les schémas à contact

Exercice n°2 : Monte-charge Automatique

Un monte charge permet de monter à l’étage des caisses pleines et de redescendre les caisses vides. Les caisses pleines pèsent entre 100kg et 120kg. Vides, elles ne pèsent plus que 6kg à 8kg. L’automatisation du monte-charge consiste en un système de pesage à ressorts et 4 capteurs :

Etablir la table de vérité pour D, M et A en fonction de a, b, c et d :

En déduire les équations : D = ……………………………………………………………………………………………………………………………… M = …………………………………………………………………………………………………………………………… A = ……………………………………………………………………………………………………………………………… Faire les logigrammes:


Exercice n°3 : Trémie à Sable

On actionne le bouton « marche » Le vibreur fait couler le sable dans la trémie. La chute du sable est détectée par la palette d, La trémie se rempli : le capteur a passe de 1 à 0, La trémie est pleine : le capteur b passe de 0 à 1,Alors, le vibreur s’arrête, d passe à 0, ce qui déclenche l’ouverture de la trappe de vidange T. La trémie est de nouveau vide, ce qui referme T. La fermeture est détectée par le capteur c. La trappe T est commandée par un préactionneur monostable. Compléter le grafcet point de vue P.C. Compléter la table de vérité du fonctionnement :


Remplir les tableaux de Karnaugh des sorties V et T en fonction de m, a, b, c

et d :

En déduire les équations les plus simples des sorties V et T en fonction de m,

a, b, c et d : V = ………………………………………………………………………………………………………….. T = …………………………………………………………………………………………………………… Faire les logigrammes

Exercice n°4 : Télécommande

La logique de télécommande d’un portail tient compte des organes de sécurité et de contrôle : Sécurité : b1 = 0 si organe disponible b1 = 0 si organe indisponible b2 = 1 si organe disponible b2 = 1 si organe indisponible Contrôle : c = 1 si organe disponible c = 0 si organe indisponible


Fonctionnement : la demande d’action ( a = 1 ) ne sera prise en compte ( S = 1 ) que si l’un des deux organes de sécurité au moins est disponible et que l’organe de contrôle est disponible. Etablir la table de vérité simplifiée :

En déduire l’équation : S = ………………………………………………… Faire le schéma à contact

Transposer en logigramme non-ET uniquement (un seul circuit intégré 4011 =

4 opérateurs non-ET).

Exercice n°5 : Dispositif de tri des pièces en fonction de leurs dimensions

1) Description : Un dispositif destiné à contrôler des pièces de forme cylindrique est constitué par deux palpeurs qui contrôlent l’un le diamètre l’autre la longueur : * Le palpeur qui contrôle le diamètre comporte deux contacts a et b : - Si la dimension est bonne : a = 0 , b = 0 . - Si la dimension est trop grande : a = 1 , b = 0 . - Si la dimension est trop petite : a = 0 , b = 1 . * Le palpeur qui contrôle la longueur comporte deux contacts c et d : - Si la dimension est bonne : c = 0 , d = 0 . - Si la dimension est trop grande : c = 1 , d = 0 . - Si la dimension est trop petite : c = 0 , d = 1 . Le dispositif doit permettre de trier les pièces de la façon suivante : *Pièces dont les côtes sont bonnes : voyant B s’allume *Pièces dont une côte au-dessus de la valeur nominale ou dont les deux côtes sont au-dessus de la


valeur nominale et doivent être usinées à nouveau : voyant U s’allume . *Pièces dont une ou deux côtes sont au-dessous de la valeur nominale et doivent être rejetées : voyant R s’allume . *L'action simultanée des contacts a et b est interdite de même pour c et d 2-b) / Etudier la table de vérité : 2-c) simplifications des équations logiques i) Méthode algébrique : en utilisant les propriétés des fonctions logiques

ii) Méthode graphique : en utilisant le tableau de karnaugh

B = ………………………………………………………………………………………………………………………… U = ……………………………………………………………………………………………………………………… R = ………………………………………………………………………………………………………………………… 2-d ) Schéma électrique du Voyant U

Exercice n°6 : Serrure de coffre


Quatre responsables d'une société (A, B, C et D) peuvent avoir accès à un coffre. Ils possèdent chacun une clé différente (a, b, c et d) et il a été convenu que : A ne peut ouvrir le coffre que si au moins un des responsables B ou C est présent ; B, C et D ne peuvent l'ouvrir que si au moins deux des autres responsables sont présents. Donner l’équation logique de la serrure de coffre S.

Exercice n°7 : Amplification sonore

Les trois haut-parleurs d'une salle de cinéma (a, b et c) peuvent être branchés sur un amplificateur qui possède deux sorties : la première d'impédance 4 Ω (S4) et la deuxième d'impédance 8 Ω (S8). Lorsqu'un seul haut-parleur est utilisé, il doit être relié à la sortie de 8 Ω. Lorsque deux haut-parleurs sont utilisés, ils doivent être reliés tous les deux à la sortie de 4 Ω (ils sont alors montés en parallèle). Le fonctionnement simultané des trois haut-parleurs est interdit. Déterminer les équations logiques des sorties S4 et S8 en fonction de a, b et c.


Exercice n°8 : Circuit de vote

Quatre délégués syndicaux représentent respectivement le nombre de voix suivants : a = 100 voix, b =150 voix, c = 250 voix, d = 175 voix. Pour être acceptée lors des réunions, une proposition doit recueillir au moins 50 % des voix représentées. Donner l'équation logique d'un circuit S à 4 entrées a, b, c et d dont la valeur logique soit « 1 » lorsqu'une proposition est acceptée et « 0 » lorsqu'elle est refusée.


Exercice n°9: Eclairage d’une cage d’escalier

Les trois paliers d’une cage d’escalier à trois étages doivent pouvoir être allumés ou éteints simultanément à partir de trois interrupteurs a1, a2 et a3, situés respectivement à chaque palier. La manœuvre de l’un quelconque de ces interrupteurs doit entraîner le changement de l’état des trois lampes (montées en parallèle). Déterminer l’équation logique de commande des lampes L en fonction de a1, a2 et a3. Pour cela, dresser la table de vérité de la fonction L de la façon suivante (une seule entrée à la fois change d’état).

Exercice n°10: Détecteur de coïncidence

On veut comparer un ensemble de trois valeurs binaires a, b, c (considérées dans cet ordre) à un autre ensemble de trois valeurs binaires x, y, z (également considérées dans cet ordre) pour en détecter la coïncidence. Déterminer la fonction logique F satisfaisant la condition suivante : F =1 si (a =x, b=y et c=z)

Exercice n°11 : Démarrage de deux moteurs


Trois interrupteurs I1, I2, et I3 commandent le démarrage de deux moteurs M1 et M2 selon les conditions suivantes : • le moteur M1 ne doit démarrer que si au moins deux interrupteurs sont fermés (Ii = 1), • dès qu'un ou plusieurs interrupteurs sont activés, le moteur M2 doit démarrer. Donner les équations logiques de M1 et M2. M1 = ........................................................................................................................ M2 = ........................................................................................................................

Exercice n°12 : Distributeur de boissons chaudes

Un distributeur de boissons chaudes permet de distribuer du café ou du thé, avec ou sans lait, ou du lait seul.Trois boutons permettent de commander le distributeur : « café », « thé », « lait ». Pour obtenir l'une de ces boissons seule, il suffit d'appuyer sur le bouton correspondant. Pour obtenir une boisson avec lait, il faut appuyer en même temps sur le bouton correspondant à la boisson choisie et sur le bouton « lait ».De plus, le distributeur ne fonctionne que si un jeton a préalablement été introduit dans la fente de l'appareil. Une fausse manoeuvre après introduction du jeton (par exemple, appui simultané sur « café » et « thé ») provoque la restitution du jeton. Le lait étant gratuit, le jeton est également restitué si du lait seul est choisi. Calculer et simplifier les fonctions de restitution du jeton, J, de distribution du café, C, du thé T, et du lait,L. On notera que la fonction de restitution du jeton peut indifféremment être active ou non lorsque aucun jeton n'est introduit dans l'appareil.


Exercice n°13 : Contrôle de qualité

Un contrôle de qualité est effectué sur des briques dans une usine. Chaque brique possède quatre critères de qualités : son poids P, son épaisseur e, sa longueur L et sa largeur l. Ces quatre grandeurs sont mesurées sur chaque brique. Elles sont classées en trois catégories : - Qualité A : Le poids P et deux dimensions au moins sont correctes. - Qualité B : Le poids seul est incorrect ou, le poids étant correct, deux dimensions au moins sont incorrectes. - Qualité C : (ou Refus R) : Le poids P est incorrect ainsi qu'une ou plusieurs dimensions. Ecrire les équations Simplifiées des fonctions A, B, C. N.B. : Un zéro voudra dire que la variable ou la fonction est incorrecte ; un 1 voudra dire que la variable ou la fonction est correcte

A = ........................................................................................................................... B = ............................................................................................................................ C = ...........................................................................................................................


d. Circuits combinatoires :

Exercice n°1 : Comparateurs à un seul bit :

1) Principe : Comparer deux nombres binaires A et B chacun de un seul bit : A(a0) ; B(b0) et indiquer en sortie : S2 =1 si A > B , S1 =1 si A = B ou S3 =1 si A < B

Compléter la table de vérité et retrouver les équations logiques de S1, S2 et S3.

S2 = ( A > B ) = …………………………………………………………………………………………… S1 = (A = B ) = ............................................................................................. S3 = ( A < B ) = .............................................................................................

Déterminer le logigramme d'un comparateur à seul bit sachant que :

Exercice n°2 : Demi-additionneur ou Half-Adder

Principe : Somme de 2 bits de deux nombres binaires A et B de même rang sans retenue d’entrée. Soient : A(a0) , B(b0) et S(s0) avec S = A + B et r1 : retenue de sortie Remplir la table de vérité suivante et Retrouver les équations logiques de S et de r.

S = .......................................................................... r = ..................................

Compléter la modélisation d’un ½ Additionneur


Exercice n°3 : Multiplexeur

Le multiplexeur 1 parmi 2 : il a deux entrées e0 et e1 et un fil de sélection s0 pour choisir l’une des deux entrées et la mettre en sortie S.

1-/ Etudier la table de vérité et déterminer l’expression simplifiée de S

2-/ compléter le logigramme de S.

Exercice n°4 : Décodeur


Le Décodeur fait en sorte que la sortie qui porte le numéro correspondant au nombre en entrée passe à 1 (elle est activée) tandis que toutes les autres sont à 0 (inactives). Traitons le cas du décodeur deux bits, (Exemple : a1a0 =11(2)=3 alors S3 = 1 et les autres S0=S1=S2=0)

Etudier sa table de vérité :

Déduire les équations de sorties : S0=…………….…………………………..…….. ; S1=………….……………..………………. S2=…………….…………………………..…….. ; S3=………….……………..………………. Compléter le logigramme de S0, S1 et de S2 :

Exercice n°5 : Décaleur

Si S=1, il se produit un décalage du mot d’un cran vers la droite, le mot d c b a en entrée devient 0 d c b. Si s= 0, le décalage se fait vers la gauche, le mot d c b a devient c b a 0en sortie.


Determiner l’expression de S3, S2, S1 et de S0 : S0=0: ……………………………………………………………………………………………………………………….. S0=1: ………………………………………………………………………………………………………………………..

Exercice n°6 : UAL élémentaire

Compléter la table de fonctionnement du UAL (on suppose que Re=0)


2. Les bascules :


Tracer l’allure de la sortie de la bascule Q, dans les différents cas suivants : 1) a-/ Qa : Bascule RSH à front montant. b-/ Qb : Bascule RSH à front descendant.

2) a-/ Qa : Bascule T à front montant. b-/ Qb : Bascule T à front descendant.

3) dans le cas où JK = 11. a-/ Qa : Bascule JK à front montant. b-/ Qb : Bascule JK à front descendant.

4) a-/ Qa : Bascule JK à front montant. b-/ Qb : Bascule JK à front descendant.

5) a-/ Qa : Bascule D à front montant. b-/ Qb : Bascule D à front descendant.


6) Qa : Bascule T à front montant, avec 2 entrées de commandes asynchrones SD et RD.

7) Qa : Bascule D à front montant, avec 2 entrées de commandes asynchrones SD et RD.

Exercice n°2 : Bascule JK

Soit la bascule JK suivante :

avec Pr = PRESET = remise à 1 et Cl = CLEAR = remise à 0.Compléter le chronogramme.


Exercice n°3 : Montage à base d’une bascule D

Soit le montage suivant

Compléter le chronogramme suivant :


Exercice n°4 : Circuit Anti-rebond

Soit le montage suivant, Compléter le chronogramme ci-dessous : SW = interrupteur


Déduire le rôle :

o du circuit Ci1 : ...................................... o de la bascule D : ..................................


3. Les Compteurs binaires

Exercice n°1 : Compteur asynchrone

Déterminer pour chaque compteur asynchrone :

Nombre de bascules : …...… Modulo du compteur : …….. Cycle de comptage : ………....

Nombre de bascules : ...… Modulo du compteur : …….. Cycle de

comptage : ………....

Nombre de bascules : …...… Modulo du compteur : …….. Cycle de


Nombre de bascules : …...… Modulo du compteur : …….. Cycle de


U1 : Nombre de bascules : …...… Modulo du compteur : …….. Cycle de


U2 : Nombre de bascules : …...… Modulo du compteur : …….. Cycle de comptage : ………....




Déduire le rôle de MR :

........................................................................................................... ( MR = 0 : ...................................................... , MR=1 : ............................................................. )

Exercice n°2 : Circuit de comptage

On considère le circuit de comptage suivant.

1-/ à partir de schéma du circuit de comptage :

Déterminer le nombre (n) des bascules utilisées : ………………. et déduire le modulo (N) de compteur ………………………… Ce circuit de comptage est (sans ou avec) …………. Forçage, justifier votre réponse …………………………………………………………………

Identifier la bascule utilisée : …………………………… cette bascule est équivalente à une bascule (D, RSH, JK, T) ……………………………………….……..

type de ce circuit (compteur ou décompteur) …………………. Justifier ………………… …………………………………….……

Mode de ce circuit (synchrone ou asynchrone) ………………..


Justifier : …………………………………………………………….

Déduire le rôle du bouton INIT …………………………………………………………. (INIT = 0 : ……………………………………. , INIT = 1 : …………………………………….) . 2-/ Compléter le chronogramme du circuit de comptage :

3-/ on ajoute au circuit de comptage précédent, un circuit d’alarme.

Déterminer l’équation logique de la lampe d’alarme en fonction des

sorties de circuit de comptage (Q0, Q1 et Q2) : ALARME = ……………………………………

Compléter le tableau suivant :

4-/ on ajoute au circuit de comptage, une fonction logique NAND.


Déduire l’influence de la fonction logique NAND, le cycle de comptage :

……………………………………………………………………………….

Compléter le tableau suivant :

5-/ Soit le circuit de comptage suivant :

Déduire le rôle du bouton RAZ : ………………………………………………………………

(RAZ = 0 : ……………………………………… , RAZ = 1 = ………………………………………… )

Déduire le rôle du bouton CHAR : ………………………………………………………………

(CHAR = 0 : …………………………………..… , CHAR = 1 ………………………………....…… )


Exercice n°3 : Compteur asynchrone

1- Réaliser un compteur asynchrone modulo 16 à base des bascules JK à front descendant

Déduire : o Nombre de bascules :

............................................................................................... o L’équation d’entrée d’horloge :

................................................................................. o Equation de forçage :

................................................................................................

Compléter le schéma de câblage : o Si les entrées de commandes asynchrones sont complémentées.

o Si les entrées de commandes asynchrones sont non

complémentées.

2- Réaliser un compteur asynchrone modulo 10 à base des bascules JK à

front montant




................................................................................................




complémentées.

Exercice n°4 : Décompteur asynchrone

3- Réaliser un décompteur asynchrone modulo 16 à base des bascules D à front descendant




................................................................................................




complémentées.

Exercice n°5 : Modulo d’un circuit de comptage

1- A partir de schéma de câblage suivant :

Identifier le circuit de comptage (compteur ou décompteur) :

..........................................

Déduire e mode de fonctionnement (synchrone ou asynchrone) : ..................................

Etablir l’équation des entrées de forçage : .......................................................................

Déduire le modulo de ce circuit : .......................................................................................


Exercice n°6 : Modulo d’un circuit de comptage

Déterminer le modulo et le cycle de comptage pour chaque compteur binaire asynchrone à base de circuit intégré.

Circuit U1 : .................................................................................................... ..................................................................................................................................... Circuit U2 : ................................................................................................................. .....................................................................................................................................

Circuit U3 : ................................................................................................... ..................................................................................................................................... Circuit U4 : ................................................................................................................. ...................................................................................................................................


4. Devoirs :

1-Devoir n°1 :

a-Dossier technique : Contrôle d’accès d’une porte d’immeuble

1- Présentation du système :

Dans un immeuble, on désire réaliser une ouverture de porte avec sonnerie qui fonctionne différemment le jour de la nuit : • La gâche électrique (G) peut être ouverte de plusieurs points : de l’intérieur, de l’extérieur, depuis la loge du gardien ou dès l’introduction d’une clef adéquate dans la serrure. • Le gardien doit être averti par une sonnerie (H) discrète de la circulation des visiteurs entrant ou sortant de l’immeuble durant la journée, en appuyant sur les boutons intérieur ou extérieur, mais il n’a pas besoin de provoquer lui-même l’ouverture de la gâche.

2- Description de fonctionnement : Pendant le jour :

- L’ouverture de la porte est assuré par S1 ou S2 ou S3 . - Le retentissement de la sonnerie est assuré par S1 ou S2

Pendant la nuit : - L’ouverture de la porte est assuré par S2 ou S3 . - Le retentissement de la sonnerie est assuré par S1

b-Partie électrique :

A-Analyse fonctionnelle : En se référant à la description de fonctionnement du système (voir dossier technique 1/4) 1) Identifier les variables d’entrée et de sortie.

Variables d’entrée : …………………………………………..


Variables de sortie : …………………………………………. 2) Etudier la table de vérité et déterminée l’expression simplifiée de « G » et de « H ».

G = ………………………………………………………………..

H = ……………………………………………………………….. 3) Compléter le schéma à contacts correspond au fonctionnement de la sonnerie « H ».

B- conception de carte de commande de la sonnerie « H » On suppose que l’équation logique de la sonnerie est donnée sous la forme :

H = + ̅ 1) Transformer cette expression avec des portes logiques NAND à 2 entrées. H = ……………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. 2) Compléter le logigramme de H avec des portes logiques NAND à 2 entrées.


3) En utilisant le circuit intégré 4011, compléter le schéma de câblage ci-dessous.

C- Etude de circuit de codage de la gâche électrique « G » : La gâche électrique permet de déverrouiller une porte par simple pression sur un bouton de télécommande sans que vous ayez besoin de vous déplacer jusqu’à la porte. L’ouverture et la fermeture automatique de la porte de l’immeuble sont assurées par les éléments suivants :

- Télécommande à distance. - Gâche électrique.

Le principe est basé sur l’émission d’un code binaire naturel (base 2) codé sur 8 bits : N = a7a6a5a4a3a2a1a0 (2) Ce code est composé de deux parties :


1) l’ordre de fonctionnement (déverrouillage, verrouillage, fermeture ou ouverture) dépond de l’état de bit a1 et de bit a0. Convertir en binaire naturel : (exposer la méthode) a-/ le code correspond à l’ordre d’ouverture sachant que ce code veut 001000001001(BCD) : (1pt) …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. b-/ le code correspond à l’ordre de déverrouillage sachant que ce code veut 211(10) : …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. c-/ le code correspond à l’ordre de verrouillage sachant que ce code veut 10111011(GRAY) : …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. 2) a-/ déduire, en binaire naturel, le code de sécurité (codé sur 6 bits) : …………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………….. b-/ déduire, en binaire naturel, le code correspond à l’ordre de fermeture : …………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………..


2-Devoir n°2 :

a-Dossier technique : Contrôleur d’accès parking

I- PRESENTATION DU SYSTEME TECHNIQUE Depuis son invention à la fin du 19

ième siècle, l’automobile a connu un

développement toujours plus grand, si bien que l’industrie et le commerce automobiles sont devenus des éléments essentiels de la vie économique mondiale. Ce considérable essor jumelé à l’explosion démographique a rapidement fait apparaître la nécessité de pouvoir stocker facilement au sein même des villes un grand nombre de véhicules. C’est ainsi que sont apparus les premiers parkings. I.1- Mise en situation du système technique :

Dans le cadre de la gestion de parkings extérieurs ouvert 24h/24h, il est nécessaire d'interdire l'accès lorsqu'ils sont complets. Ceci dans le soucis d'éviter à l'automobiliste de perdre du temps à circuler dans un parking sans place disponible. Les responsables de la gestion de ces parkings ont choisi d'autoriser ou d'interdire l'accès par l'installation d'une signalisation bicolore (rouge ou vert) à l'entrée de la voie d'accès du parking. Les responsables peuvent savoir en permanence le nombre de véhicules présents, et en cas de travaux ils doivent pouvoir interdire ou modifier le nombre de places disponibles.

99 ). Si le nombre de voitures entrées est égal ou supérieur au nombre de places utilisables, le feu passera au rouge et la barrière se refermera pour interdire l’entrée d’autres voitures. Le gardien peut à tout moment mettre le feu au rouge et fermer la barrière en actionnant l’interrupteur “ feu rouge ”, même si le nombre maximum des voitures n’est pas atteint. Ceci permet d’interdire l’accès pour cause de travaux, d’accident ou pour réserver des places. II- PRESENTATION DE D'OBJET TECHNIQUE L’objet technique étudié est le « boîtier de gestion » du système technique « contrôleur d’accès parking ».


II.1- Schéma fonctionnel

II.2- Description du schéma fonctionnel 2.1- FP1 : « Détection » Rôle de la fonction : Cette fonction permet de convertir les informations mécanique récupérées à chaque passage d'essieu, à l’entrée ou la sortie de véhicules. 2.2- FP2 : « Comptage » Rôle de la fonction : Cette fonction compte le nombre de voitures garées. Entrées : Ev : est une impulsion au niveau logique haut lorsqu’un véhicule entre dans le parking. Sv : est une impulsion au niveau logique haut lorsqu’un véhicule sort du parking. Sorties : NV: Mot de 8 bits codé en BCD représentant le nombre de véhicules parqués. 2.3- FP3 : « Comparaison» Rôle de la fonction : Cette fonction permet de comparer le nombre de voitures garées et le nombre de place de parking afin d’autoriser ou non l’accès aux véhicules. Entrées : NV: Mot de 8 bits codé en BCD représentant le nombre de véhicules garés. NP: Mot de 8 bits codé en BCD représentant le nombre de places du parking. 2.4- FP4 : « Signalisation» Rôle de la fonction : Cette fonction permet de signaler aux automobilistes si le parking est complet ou non par l’intermédiaire d’un feu rouge et d’un feu vert. Sorties : R: Feu rouge signalant l’interdiction d’accès au parking. V: Feu vert signalant l’autorisation d’accès au parking. 2.5- FP6 : « Visualisation» Rôle de la fonction : Cette fonction permet d'afficher le nombre de voitures garées. II.3- Schéma structurel de la fonction " comptage " et de la


fonction " visualisation "

Up : comptage et DN : décomptage II.4 Brochage du circuit intégré 7400 :


I- Etude de la fonction FP3 : « Comparaison » et de la fonction FP4 : « Signalisation » 1 – Identifier les variables d' entrées de sorties : NV: représente …………………………………………………………………………………. NP: représente …………………………………………………………………………………. V: Feu ………………………… signalant …………………………………….d’accès au parking. R: Feu ………………………… signalant …………………………………….d’accès au parking. 2- On suppose que Nv et Np des mots binaires de un seul bit . Sachant que : V = 1 si Np > Nv et R = 1 si Np < = Nv a- Etudier la table de vérité suivant


c- Simplifier l’expression de R par la méthode algébrique ( exposer la méthode ) : R =……………………………………………………………………………………………………………………… = ………………………………………………………………………………………………………………………

d-Déduire l’expression de R

R =…………………………………………………………………………………………………………………………

e- Comparer V et R : ………………………………………………………………………………… f- Transformer l’expression de R avec des portes NAND à deux entrées. R = ……………………………………………………………………………………………………………………… g - Compléter le logigramme de V et R avec des portes NAND à deux entrées.

b- En se référant au logigramme précédent et au dossier technique page (3/4), compléter le schéma de routage.


II- Etude de la fonction FP3 : « Comptage» et de la fonction « Visualisation » 1) On suppose que NV et Np sont des mots binaires de 8 bits codé en BCD Le circuit de comptage affiche le nombre de véhicules garés Nv sous forme d’un mot binaire de 8 bits codé BCD, voir dossier technique page (3/4) a- Identifier le circuit U1 et U2 : ………………………………………………………………………………………………… b- Compléter le tableau suivant en indiquant l'état des sorties du circuit U1 et U2 ainsi que l'état des afficheurs unités et dizaines, sachant que Nv = 10000101(BCD)

2) Convertir le nombre Nv = 10000101(BCD) en : a-/* Décimal : Expliquer la méthode : …………………………...…………………………………………………………………………………. Exposer la méthode : Nv =……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………… b-/* binaire : Expliquer la méthode : …………………………..…………………………………………………………………………………. Exposer la méthode : Nv =……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………… c-/* octal : Expliquer la méthode : …………………………………………………..…………………………………………………………. Exposer la méthode : Nv =……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………… d-/* Hexadécimal : Expliquer la méthode : ………………………………………………………………………………………………………………. Exposer la méthode : Nv =……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………… e-/* Code Gray : Expliquer la méthode :


……………………………………………………………………………………………………………. Exposer la méthode : Nv =……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………… III- Etude de la fonction FP4 : « Visualisation » 1 - L’information visuelle représentant le nombre de véhicules garés est fournit grâce à un afficheur 7 segments à cathode commune qui permet d’afficher les 10 chiffres décimaux

On s’intéresse dans notre étude au fonctionnement du segment « e » de l’afficheur a- Etudier la table de vérité correspondant au fonctionnement du segment e :

b- déterminer l’expression de « e » à partir de la table de vérité : e = ……………………………………………………………………………………… c- déterminer l’expression de « e » à partir de la table de KARNAUGH : e = ……………………………………………………………………………………… d- transformer cette expression avec des portes NOR à 2 entrées e = ……………………………………………………………..…………………………. e- compléter le logigramme de segment « e » à base des portes NOR à 2 entrées.


3-Devoir n°3

a-Dossier technique : BARRIERE LEVANTE

I- DESCRIPTION DU FONCTIONNEMENT DE LA BARRIERE LEVANTE La barrière permet l’accès à un parking aux conducteurs munis d’une carte magnétique. La partie principale est composée d’un bâti scellé au sol, et d’une lisse relevable par une motorisation située à l’intérieur du pied. Une borne installée quelques mètres avant la barrière, contient le lecteur de la carte magnétique du conducteur (Se). Un mètre après la barrière, un capteur optique détecte le passage du véhicule (Ss). L’ouverture et la fermeture de la lisse s’effectue en environ 5 secondes. Pour cela, la plus grande partie de la rotation est faite en grande vitesse (GV), la phase finale de la descente se faisant en petite vitesse (PV) afin d’éviter les chocs.

II- DETERMINATION DES POSITIONS DE LA BARRIERE : Pour connaître la position de la barrière, un codeur absolu est accouplé sur l’axe de la roue de l’ensemble {roue/vis sans fin}, son but est de repérer les trois positions particulières (P1,P2 et P3) indiquées sur la page (1/ 4 ) du dossier technique .


Ce codeur donne, sous forme binaire, l’angle que forme la barrière par rapport à l’horizontale. Il s’agit d’un codeur à 16 pas/tour, donc d’un codage sur 4 bits. La roue comporte 4 pistes (Piste0, Piste1, Piste2 et Piste3). Chaque piste à son propre système de lecture (diode émettrice et diode réceptrice) les pistes sont alternativement opaques (noirs) et transparentes (blancs)

III-DETECTION ET TRAITEMENT D’UN BLOCAGE : Pour des raisons de sécurité évidentes, si la lisse rencontre un obstacle pendant la descente, elle doit s’arrêter immédiatement. On exploite les fronts descendants du signal fournis par la diode émettrice R0 du codeur pour : * détecter un éventuel blocage :

IV- DATATASHEET DU CIRCUIT 7447 ET 7448 Décodeur BCD – 7 segments de commande d’afficheur 1°) Brochages et table de fonctionnement :

Remarques : les entrées ̅̅̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ sont connectées à +VCC



I- DETERMINATION DES POSITIONS DE LA BARRIERE :(3pts) 1°) Compléter le tableau suivant en indiquant les valeurs binaires obtenues sur les sorties du codeur ainsi que l’angle que forme la barrière par rapport à l’horizontale pour chacune des trois positions.

2°) a- Identifier le code utilisé par la roue codeuse : ………………………………………………………………………………………………………………………… b- Le code utilisé à l’inconvénient d’avoir plusieurs bits qui changent d’état entre deux positions successives, ce qui provoque des aléas de lecture. Proposer un code qui permet de résoudre cet inconvénient : …………………………………………………………………………………………………………………………… c- Pour chaque position de la barrière, Compléter par coloriage l’état de chaque piste selon le code proposé à la réponse 2.b)

II- DETECTION ET TRAITEMENT D’UN BLOCAGE :(3pts) Le signal R0 permet de commander le circuit de comptage (ci-dessous) qui permet de traiter et de détecter un éventuel blocage.

C : Sortie d’une fonction logique qui permet de déterminer le sens de déplacement de la lisse (montée ou descente) suivant l’état des capteurs Ss et Se 1°) Déterminer l’expression de H2 en fonction de C et Q1 H2 = ……………………………………………………………………………………………


2°) a- Déduire l’expression de H2 pour C =0. …………………………………………………………………………………………………… b- Compléter le schéma de câblage du circuit de comptage dans le cas où C =0

3°) a- Déduire l’expression de H2 pour C =1 . …………………………………………………………………………………………………… b- Compléter le schéma de câblage du circuit de comptage dans le cas où C =1

4°) Compléter le tableau suivant :

5°) Tracer le chronogramme de ce circuit

III- VISUALISATION DES NOMBRES DES VOITURES GAREES :(4pts) Le circuit d’affichage suivant permet d’afficher le nombre de voitures garées Nv dans le parking.


1) Compléter le tableau suivant en indiquant : *l'état des entrées D1C1B1A1 du décodeur U1 * l’état des entrées D2C2B2A2 du décodeur U2 Sachant que l’afficheur d’unités affiche le DIGIT 5 et l’afficheur de dizaines affiche le DIGIT 8

2) Déduire le nombre de voitures garées Nv en : a- Binaire BCD : Nv =……………………………………………………………………………………………………….. b- Binaire naturel (Exposer la méthode) Nv =……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… c- Hexadécimal (Exposer la méthode) Nv =……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………………………………… d- Binaire réfléchi : Nv =……………………………………………………………………………………………………….. 3) L’information visuelle est fournie grâce à un afficheur 7 segments à anode commune.

a- Indiquer le niveau logique de chaque segment pour afficher le DIGIT 5 sachant que toutes les anodes sont reliées à +Vcc :

b- En se référant au dossier technique page (2/4), choisir parmi les 2 décodeurs suivants : 7447, 7448 celui qui est convenable pour commander l’afficheur ci-dessus (à anode commune). …………………………………………………………………………………………………………………


4-Devoir n°4 :

a-Dossier technique : Système automatique de sciage

1/ Présentation du système Le système permet de scier des profilés métalliques en barre à des longueurs - L – réglables et de répéter automatiquement la même coupe autant de fois que l’on désire. Le robot fonctionne lorsque le nombre de pièces profilées est égal à 8 (Utilisation d’un compteur modulo 8)

2/ Fonctionnement Le robot évacue les pièces sciées, à l’aide d’une pince pneumatique. Cette pince comprend : - Un actionneur pneumatique (vérin simple effet). - Des transmetteurs (biellettes (15) et (13)). - Des effecteurs (les doigts (19) et (17)). Le dessin d’ensemble de la feuille (4/5) du dossier technique représente la pince du Robot. L’air provoque le déplacement du piston (7) ce qui entraîne l’ouverture des deux doigts (17) et (19) par l’intermédiaire des deux articulations. 3/ Etude de la carte de commande du moteur Le système étudié comporte un moteur électrique à courant continu « M » commandé par trois boutons poussoirs a, b et c comme l’indique le schéma suivant :


4 / Brochage des circuits intégrés

5°/ Contrôle des pièces sciées Dans le système automatique de sciage, un ensemble de dispositifs de contrôle donne 4 informations sur chaque pièce sciée comme suivant :

Ces informations commandent le système de tri pour classer les pièces sciées en 3 catégories : C1 = 1 si le poids et deux dimensions au moins sont corrects. C2 = 1 si le poids est incorrect et toutes les dimensions sont correctes ou si le poids est correct mais deux dimensions au moins sont incorrectes. C3 = 1 si le poids et une ou plusieurs dimensions sont incorrects. 6°/ Vérification des catégories : Après classement des catégories, existe un afficheur à 7 segments relié directement à la sortie du circuit 1 qui indique seulement une catégorie de la façon suivante :


NB : Les combinaisons C1 = C2 = 1, C1 = C3 = 1, C2 = C3 = 1 et C1 = C2 = C3 = 1 sont des combinaisons indéfinies par le système. 6°/ Gestion de comptage La figure ci-dessous représente le schéma synoptique du dispositif de comptage des cycles de fonctionnement du robot :

L’indication de l’afficheur permet à l’opérateur de savoir quand le cycle de fonctionnement du robot commence « par exemple catégorie 1 », si le capteur carton est actionné et au bout d’un certain nombre de pièces sciées, Le circuit proposé est réalisé par les CI 74112 dont le schéma de câblage et l’analyse sont les suivants :


A – Etude de la commande de moteur En se référant au schéma de la figure n°1 du dossier technique A – 1 – 1 – Ecrire l’équation logique de H en fonction des entrées a, b et c par des opérateurs logique de base. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A – 1 – 2 – Exprimer H seulement avec des opérateurs NI à deux entrées, puis compléter le schéma de câblage.


Démonstration ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A – 1 – 3 – En se référant au dossier technique figure n°1 et n°2 indiquer la référence du circuit intégré qui réalise le logigramme de commande du moteur avec le moins possible de circuits et préciser le nombre de circuits utilisés :

B – Etude du contrôle des pièces B – 1 – En se référant au système de contrôle des pièces figure n°3 du dossier technique, analyser le fonctionnement du système : B – 1 – 1 – Compléter la table de vérité suivante :


B – 1 –2 – Compléter les tableaux de Karnaugh et déduire les équations simplifiées

B – 2 – En se référant au dossier technique figure n°4, B – 2 – 1 – Donner la fonction du circuit 1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- B – 2 – 2 – Compléter la table de vérité suivante.

B – 2 – 3 – Ecrire les équations simplifiées de f, g et e.

C – Etude de la gestion de comptage « figure n°5 » C –1–Quelle condition sur 1PRE’ et 1CLR’ pour faire fonctionner la bascule en mode asynchrone? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C – 2 – Donner le type de la bascule utilisée dans le montage après câblage. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C – 3 – Identifier le mode d’action d’horloge. (0,25 pt) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C – 4 – Le montage figure n°5 présenté – t– il un compteur ou un décompteur? Justifier votre réponse. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C – 5 –Compléter le chronogramme de la sortie 1Q, sachant qu’à t = 0, 1Q = 0.


C – 6 – On désire remplacer le montage de la figure n°5 par un autre circuit comme ci-dessous :

C – 6 – a – Analyser le fonctionnement du circuit précédant puis compléter le logigramme sachant qu’à t = 0, A = B = C = 0.

C – 6 – b – Compléter le tableau ci-dessous.

C – 6 – c – Déduire le rôle du montage : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Documents

Livret 3A Cahier Cours