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MEMOIRE - bu.umc.edu.dz · PDF fileVibration des plaques orthotropes ... Comportement des plaques isotropes ... sollicitations extérieures et assurer ainsi les performances mécaniques

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  • REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

    MINISTERE DE L'ENSEIGEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

    Universit MENTOURI CONSTANTINE

    FACULTE DES SCIENCES DE L'INGENIEUR DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE

    No D'ORDRE: Srie:..

    MEMOIRE

    PRESENTE POUR OBTENIR LE DIPLOME DE MAGISTER EN GENIE MECANIQUE

    Intitul:

    Analyse dynamique des plaques minces et paisses: Application aux matriaux homognes et non

    homognes

    Option:

    Mcanique applique en engineering

    PAR: CHERIDI HOUDA Mme

    SOUTENU LE :

    Devant le jury :

    Prsident: B. NECIB prof Uni. Constantine

    Rapporteur: T. BENMANSOUR MC. Uni. Constantine

    Examinateurs: I.BENISSAAD MC. Uni. Constantine H. BOUGHOUAS MC. Uni. Constantine

    M. MIMOUNE prof. Uni. Constantine

  • Ddicace

    Je ddie ce travail la mmoire de ma mre et mon pre

    A mon trs chre marie Mourad

    A mes frres et soeurs.

    A mes beaux parents

    A mes beaux frres et belles surs

    A mes amies

    A mes nices: Marwa, Aya, Lina,Yousra, Amel , Rayenne, Tawba,Abla,Rayenne

    A les petits : Oussama et Ahmed Mahdi

  • Remerciements. Je tiens a remercier trs chaleureusement mon encadreur Mr : T.BENMANSOUR pour son aide, sa disponibilit et ses conseils au long de se travail. Je remercier galement Mr: B.NECIB professeur a l'universit de Constantine et directeur de laboratoire (gnie mcanique) de m'avoir fait l'honneur et le plaisir de prsider mon jury. Ma gratitude va galement a Mr: H.BOUGHAOUAS, matre de confrence a l'institut de gnie mcanique pour son aide durant toutes mes annes d'tudes, et aussi d'avoir accepter d'tre un membre de jury. Ainsi je remercie vivement monsieur: I. BENISSAAD matre de confrence et directeur de l'institut de gnie mcanique de l'universit de Constantine de m'avoir fait l'honneur et le plaisir de participer a mon jury de mmoire. Je remercie Mr: M. MIMOUNE professeur de l'universit Mentouri- Constantine dpartement gnie civil de faire l'honneur d'tre un membre de jury de cette thse. Je remercie aussi et particulirement Mr: M. KADJA professeur de l'universit Mentouri Constantine dpartement gnie mcanique pour, son aide, son soutien et ses conseils. Enfin je remercie mon mari MOURAD pour sa comprhension son soutien et son encouragement qui m'ont aides a bien terminer ce mmoire Un grand remerciement a tous les enseignants du dpartement de Gnie mcanique.

  • SOMMAIRE RMERCIEMENTS

    DEDICACE

    RESUMER

    ABSTRACT

    Introduction ......................................................................................................................

    1. Les thories des plaques ............................................................................................1

    1.1. Les plaques minces ..................................................................................................1

    1.1.1. Dfinition ..................................................................................................1

    1.1.2 Cinmatique de dformation ......................................................................3

    1.1.3 Expression des dformations ......................................................................4

    1.1.4 Relations contraintes dformations ............................................................4

    1.1.5 Dfinition des courbes ................................................................................5

    1.1.6. Relations moments courbures .................................................................6

    1.1.7. Lois de changement de repre pour les moments ......................................7

    1.1.8. Calcul de lnergie de dformation ............................................................7.

    1.1.9 Lnergie cintique .....................................................................................9.

    1.1.10. Equation de la plaque...............................................................................10

    1.2 .Les plaques paisses ................................................................................................12

    1.2.1. Introduction ...............................................................................................12.

    1.2.2. La thorie de Mindlin ................................................................................12.

    1. 2.3. Champ de dplacement ............................................................... .12

    1.2.4. Relations contraintes dformations........................................... 13

    1. 2.5. Fonction dnergies...................................................................... 14

    1. 2.6. Equation du mouvement............................................................... 15

    1.2.7. Interprtation et calcul de K........................................................ 17

    2. Comportement dynamique des plaques isotropes mines et paisses. ..................... .18

    2.1. Introduction....................................................................................................18

    2.2. Mthodes analytique solution exacte ............................................................18

    2.2.1. La plaque simplement appuye sur son contour.............................19

    2.3. Les mthodes nergtiques........................................................................... .20

    2.3.1. La mthode de Rayleigh ............................................................... .20

    2.3.2. Mthode de Rayleigh Ritz

    ............................................................. 21

  • 2.3.2.1. Principe de la mthode.............................................................. 21

    2.4. Formulation des lments finis .................................................................. 23

    2.5 Mthode numrique approch (bolotin).........................................................24

    2.5.1. Prsentation de la mthode ......................................................... ..24

    2.5.2. Analyse mathmatique................................................................ ...24.

    2.5.3. Application la thorie de Mindlin.............................................. .27

    3. gnralits des matriaux composites........................................................................28

    3.1. Introduction...................................................................................................28

    3.2. Dfinitions de base........................................................................................28

    3.3. Les composants.............................................................................................29

    3.3.1. Le renfort........................................................................................29.

    3.3.2. La matrice.......................................................................................29.

    3.4. Avantages des matriaux composites............................................................29

    3.5. Les renforts .................................................................................................. 30.

    3.5.1. Les fibres.........................................................................................30

    3.5.2. Principaux matriaux de renfort.................................................... .30

    3.5.3. Principe caractristiques des fibres de base...................................31

    3.6. Les matrices ..................................................................................................31

    3.6.1. Critres essentiels des matrices TD et TP.......................................31

    3.7. Les matires composites structuraux.............................................................32

    3.7.1. Monocouches .................................................................................33

    3.7.2. Stratifis..........................................................................................33

    3.7.3. Matriaux sandwichs..................................................................... .34

    3.8. Mise en uvre, procds............................................................................... 34

    3.8.1. Les procds les plus importants sont.............................................36

    4. Thorie gnrale des plaques composites .................................................................37

    4.1. Loi de Hooke ................................................................................................37

    4.2. Matriaux orthotrope.....................................................................................37

    4.3. Matriaux isotrope transverse........................................................................38

    4.4 Matriaux isotrope..........................................................................................39

    4.5. Contraintes planes .......................................

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