Memoria de Calculo Estrucutruras Okk

8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS

EXPEDIENTE TECNICO

Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash

MEMORIA DE

CLCULO


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EXPEDIENTE TECNICO


MEMORIA DESCRIPTIVA

PROYECTO:

MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS EN LA I.E N 86887DE CAHUISH, DISTRITO DE JANGAS HUARAZ ANCASH

I. DISEO DE AULAS

El proyecto cosiste en el diseo estructural de una edificacin de dos niveles a

base de columnas y muros de concreto armado, con entrepiso unidireccional

aligerado, cobertura a dos aguas en base a vigas de madera y la cimentacin a base

de zapatas.

El diafragma rgido, es una losa aligerada de 20cm de espesor, siendo una

estructura integrada, que responde a los esfuerzos propios de cargas aplicadas por

su uso. La disposicin en planta de las viguetas del aligerado es paralela tanto en el

sentido X como en el sentido Y, debido a los requerimientos de ambientes y a la

disposicin de los ejes.

Los muros de concreto armado se han proyectado por requerimientos de

seguridad frente a ambientes que implican un natural riesgo.

II. METODO DE DISEO y REGLAMENTOS DE DISEO

El mtodo de diseo de elementos de concreto armado es por el estado lmite de

resistencia ltima.

Reglamento Nacional de Edificaciones RNE-2010

Norma Tcnica de Edificacin de Cargas E.020.

Norma Tcnica de Diseo Sismo resistente E.030.

Norma Tcnica de Edificacin de Concreto Armado E.060.

Especificaciones del ACI 318-99


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EXPEDIENTE TECNICO


III. SOFTWARE DE MODELACIN

El Software empleado para el modelamiento de los prticos es ETABS V9.5, para

el modelamiento de la escalera y viga de conexin en cimientos se emple el

software SAP 2000 V14, as como para el anlisis de losas de entrepiso se

emple el software SAFE V12.

IV. PARAMETROS DE DISEO

4.1 CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES EMPLEADOS

Concreto Armado:

Cimentacin corrida y zapatas : Concreto fc = 175 kg/cm2

Vigas de Cimentacin : Concreto fc = 175 kg/cm2

Columnas : Concreto fc = 210 kg/cm2

Placas : Concreto fc = 210 kg/cm2

Vigas : Concreto fc = 210 kg/cm2

Losas aligeradas : Concreto fc= 210 kg/cm2

Escaleras : Concreto fc= 210 kg/cm2

Peso Especfico

Simple : 2300 Kg/m3

Armado : 2400 Kg/m3

Acero

Corrugado Estructural : fy = 4200kg/cm2


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EXPEDIENTE TECNICO


Albailera

Resistencia Caracterstica : fm = 35 kg / cm2.

Unidad de albailera : 0.10 X 0.14 X 0.24

Mortero : (c:a) 1 : 5

Juntas : 1.50 cms

Peso Especfico

Ladrillo Slido : 1800 Kg/m3

Ladrillo Hueco : 1350 Kg/m3

Propiedades del Suelo

Capacidad admisible : 1.55 kg/cm2. (Segn Estudio de

Suelos).

4.2 DISEO DE TIJERAL DE MADERA

Por distribucin de las piezas: estn asociadas a nombres particulares como cercha

Howe, Pratt, Warren, Fink, entre otras. Para nuestro caso el diseo ser:

Fink.- Est compuesta por montantes que trabajan a la traccin y diagonales que lo

hacen a la compresin. Es apta para ser trabajada en un mismo material.


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EXPEDIENTE TECNICO


PROYECTO :

2.405 2.405 2.405 2.405

2.555 2.555

Inclinac= 5.11

2.555 1.72

0.820 2.35 2.35 2.555

1.18 1.18

0.343 0.820 INCLINAC. 19.676 GRADOS

3.207 3.207 3.207

1.67 6.28 1.67

Ancho = 9.62

DISTANCIA ENTRE TIJERALES 4.65 m

DISTANCIA ENTRE CORREAS 0.95 m

MADERA SECA = 700.00 kg/m3

PREDIMENSIONAMIENTO PARA S U VERIFICACION

SECCION EN PULG.

ELEMENTO LONGITUD ANCHO ALTO AREA M2 PESO KG

A 3.21 4 6 0.01548 34.76

B 3.21 4 6 0.01548 34.76

C 3.21 4 6 0.01548 34.76

D 2.56 4 6 0.01548 27.69

E 2.56 4 6 0.01548 27.69

F 2.56 4 6 0.01548 27.69

G 2.56 4 6 0.01548 27.69

H 1.18 3 3 0.00581 4.80

I 2.35 3 3 0.00581 9.55

J 2.35 3 3 0.00581 9.55

K 1.18 3 3 0.00581 4.80

26.90 243.73

CARGA DISTRIBUIDA DEL TIJERA

ANCHO TOTAL 9.62 mPESO TIJERAL (WD1) 25.34 kg/m

PESO DE LA COBERTURA (CORREAS, COBERTURA, ACCESORIOS DE FIJACION)

ESPACIAMIENTO DE CORREAS 0.95 m

DISTANCIA INCLINADA 5.11 und

N CORREAS 5.38 und

N CORREAS ASUMIDO 6 und

N CORREAS AMBOS LADOS 12 und

SECCION

DESCRIPCIOANCHO ALTO AREA SUB TOTAL W distrib. Und.

CORREAS 2 3 0.00387 32.5 3.38 kg/m2

TEJA ANDINA 100 X 0.69 E=0.5mm (VER ESPECIFICACION DE FABR 8.4 kg/m2

CLAVOS 0.081 kg/m2

PESO COBERTURA 11.86 kg/m2

CARGA CORREGIDA POR ANCHO TRIBUTARIO Y HORIZONTALIDAD

Dist. TIJERALES 4.65 m

PESO ANCHO TRIB. 55.15 kg/m

PESO CARGA HORIZONTA (WD2) 51.93 kg/ml

PESO EN LA CUERDA INFERIOR

SECCION

DESCRIPCIOANCHO ALTO AREA LONGITUD S. TOTAL UND.

Correas inferi 3 2 0.00387 27.1 0.105 kg/m2

Planchas de fibrocemento 8.28 kg/m2 dato a verificar

8.38 kg/m2

MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS EN LA I.E N86887 DE CAHUISH, DIS TRITO DE JANGAS HUARAZ ANCASH

A

DG

I

B

E

H

J

C

F

K


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EXPEDIENTE TECNICO


CARGA DISTRIBUIDA CUERDA INFERIOR


PESO CUERDA INFER (WD3) 38.99 kg/m

CARGAS VIVAS

Carga Viva Minima techos con coberturas l 30 kg/m2Carga adicional por nieve 0 kg/m2

30 kg/m2


CARGA VIVA ANCHO TRIB. (WL) 139.50 kg/m

RESUMEN DE CARGAS

SOBRE CUERDA SUPERIOR

WD1 (tijeral) 25.34 kg/m

WD2 (correas, calamina y uniones) 51.93 kg/m

WL (viva+nieve) 139.50 kg/m

TOTAL CARGA SUPERIOR 216.77 kg/m

SOBRE CUERDA INFERIOR

WD3 (cielo raso) 38.99 kg/m

WL (viva) 0.00 kg/m

TOTAL CARGA INFERIOR 38.99 kg/m

DISTRIBUCION DE CARGAS EN NUDOS EN KG

521.33 521.33 521.33

323.18 323.18

125.03 125.03

1230.20 1230.20 1230.20 1230.20REACCION CON APOYOS EN LOS EXTREMOS

DETERMINACION DE FUERZAS INTERNAS

PARA EL ANALISIS DE LA ARMADURA SE CONSIDERA CON LOS APOYOS EN LOS EXTREMOS PARA SIMPLICIDAD DE ANALISIS

A B C

G

FE

I JDH K

A B C

G

FE

I JD

HK

a b

c

d

p1

p2

p3

R1


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EXPEDIENTE TECNICO


FUERZAS Y MOMENTOS EN LOS DIFERENTES ELEMENTOS

ELEMENT FUERZA KG SENTIDOMOMENTO

KG*M

A 2536.50 TRACCION 50.115

B 1691.00 TRACCION 50.115

C 2536.50 TRACCION 50.115

D 2693.80 COMPRES ION 113.982

E 2306.72 COMPRES ION 113.982F 2306.72 COMPRES ION 113.982

G 2693.80 COMPRES ION 113.982

H 534.53 COMPRES ION 113.982

I 705.45 TRACCION 113.982

J 705.45 TRACCION 113.982

K 534.53 COMPRES ION 113.982

DISEO DE LOS ELEMENTOS DEL TIJERAL

NORMAS:

ACUERDO DE CARTAGENA 89 (PROYECTOS ANDINOS DE DESARROLLO EN EL RECUROS FORESTALES TROPICALES)

R.N.C. TITULO VIII ESTRUCTURAS NORMA E101 Y E102

NOTA.- SE HA CONSIDERADO MADERA DEL GRUPO C

INGRESAR DATOS EN TEXTO COLOR VERDE

ESFUERZO DE COMPRESION PERPENDICULAR A LAS FIBRAS (APOYOS)

ESFUERZOS ADMISIBLES KG/CM2

CARGA

ACTUANTEkgAREA cm2

fc actua

kg/cm2

fc adm.

kg/cm2GRUPO

COMPRESION

PERPENDICULA

R kg/cm2

ANCHO ALTO A 40

1230.20 9.2 14.2 130.64 9.42 20 O.K. B 28

C 20

ESFUERZOS DE FLEXO TRACCION

ESFUERZOS ADMISIBLES KG/CM2

GRUPO

TRACCION

PARALELA (f t)

kg/cm2

FLEXION (f'm)

kg/cm2

A 145 210

B 110 150

C 80 100

SE ANALIZARA LA CUERDA INFERIOR MAS CRITICA

CARGA (N) kgft kg/cm2

(a)

Nadm a x b

kgN/Nadm (A)

MOMENT

(M) kg*mS cm3 f'm kg/cm2

M/(S x fm)

(B)A+B

2536.50 80 9.2 14.2 10451.2 0.243 5011.51 309.181 100 0.162 0.405 OK

ESFUERZOS DE FLEXO COMPRESION

El analisis se realizara e nel plano del tijeral debido al a rriostre de las correas que impiden el pandeo la teral fuera del plano

por lo que e l valor de "d" sera el peralte de la madera.

RELACION DE ESBELTEZ

COLUMNA CORTA COLUMNA INTERMEDIA COLUMNA LARGA - RELACION DE ESBELTEZ LIMITE

ENTRE COLUMNAS INTERMEDIAS Y LARGAS

DE SECCION RECTANGULAR

- MODULOS DE ELASTICIDAD PROMEDIO

- COMPRESION PARALELA

GRUPOCK

(columnas)

E promedio

kg/cm2

COMPRESIO

N PARALELA

fm kg/cm2

A 17.98 130000 145

B 18.34 100000 110

C 18.42 90000 80

SEC. ASUMIDA cm

SEC. ASUMIDA ANCHO

ALTO cm

1*


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EXPEDIENTE TECNICO


4.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

METRADO DE CARGAS

SE ANALIZARA LA CUERDA SUPERIOR MAS CRITICA

d = 14 cm

Ck = 18.42

RELACION DE ESBELTEZ 14.60 COLUMNA INTERMEDIA

ESFUERZO ADMISIBLE (escoger del tipo de columna)

Grupo Corta Intermedia Larga

A 145 125.92 200.647B 110 95.53 154.344

C 80 69.48 138.910

CARGA (N) kgEsfuerzo

Admisible

Nadm

kg/cm2N/Nadm (A)

2693.80 9.2 14.2 69.48 9076.22 0.30

MOMENTO

kgxm

I

kg*cm4

E

kg/cm2Ncr. Kg Km S cm4

fm

kg/cm2

Km*M/Sfm

(B)A+B

11398.19 2195.19 90000 9539099.10 1.00 309.18 80 0.46 0.76 OK

ESFUERZOS DE TRACCION

CARGA AREA ft ft tablas

705.45 6.6 6.6 43.56 16.20 80 OK

ESFUERZOS DE COMPRESION

CARGA AREA ft ft tablas

534.53 6.6 6.6 43.56 12.27 80 OK

SEC. ASUMIDA

ANCHO ALTO cm

SEC. ASUMIDA

ANCHO ALTO cm

SEC. ASUMIDA

ANCHO ALTO cm


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EXPEDIENTE TECNICO


1.- METRADO DE LOSA ALIGERADA (M2)

Aula 01 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2

Aula 02 8.15 m X 6.20 m = 50.53 m2

Aula 03 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2

155.68 m2

Aula 01 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2

Aula 02 8.15 m X 6.20 m = 50.53 m2

Aula 03 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2

155.68 m2

TOTAL DE AREA = 311.36 m2

* PESO DE LA LOSA

ESPESOR DE 20 CM = 0.20 m 300.00 Kg/m2

PESO EN ALIGERADO = 93409.20 Kg

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

2.- METRADO DE TECHO (M2)

2.1 TIJERALES

Descripcion N veces Longitud Parcial

4"x6" 2.00 5.05 68.18

4"x6" 1.00 9.60 64.80

3"x3" 2.00 5.05 25.57

3"x3" 2.00 1.00 5.06

Cartelas 1.00 50.00

PESO TOTAL = 213.60 Kg

2.2 CORREAS

Descripcion N veces Longitud Parcial

3"x4" 12.00 27.10 2,195.10

3"x3" 9.00 9.60 583.20


2.2 COBERTURA

Codigo Largo Ancho Total

36101 30.64 9.64 2481.10464


2.2 CIELO RASO

Codigo Largo Ancho Total

36101 30.64 9.64 7236.5552


PESO DE TECHO =

295.3696 24.5

50

12709.56 Kg

8.4

Area Peso Kg

Peso KgArea

295.3696

325.20 450

86.40 450

Parcial

10.10

10.10

Peso Kg/m3

450

450

450

9.60

2.00 450

Parci al Peso Kg/m3


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EXPEDIENTE TECNICO


DISEO DE VIGAS DE PRIMER PISO TRAMO 1-1 Y TRAMO 3-3

Datos Generales

Numero de vanos: 6

Material: Hormigon

F'c = 210 Kg/cm2

Fy = 4200 Kg/cm2

Datos de los apoyos

Datos de los vanos

Reacciones de apoyo


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EXPEDIENTE TECNICO


Cortantes y Momentos

Refuerzo en apoyos

Refuerzo en vanos

Refuerzo transversal


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EXPEDIENTE TECNICO


COMPROBACION CON EL PROGRAMA VIGA WIN

Detalle de viga de amarre primer piso


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EXPEDIENTE TECNICO


DISEO DE VIGAS DE SEGUNDO PISO TRAMO 1-1 Y TRAMO 3-3

Datos Generales

Numero de vanos: 6

Material: Hormigon

F'c = 210 Kg/cm2

Fy = 4200 Kg/cm2

Datos de los apoyos

Datos de los vanos

Reacciones de apoyo


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EXPEDIENTE TECNICO



Refuerzo en apoyos

Refuerzo en vanos



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EXPEDIENTE TECNICO



Detalle de viga de amarre segundo piso


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EXPEDIENTE TECNICO


DISEO DE VIGAS DE PRIMER PISO TRAMO A-A,C-C,E-E Y G-G

Datos Generales

Numero de vanos: 1

Material: Hormigon

F'c = 210 Kg/cm2

Fy = 4200 Kg/cm2

Datos de los apoyos

Datos de los vanos

Cargas concentradas en los vanos


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EXPEDIENTE TECNICO


Reacciones de apoyo


Refuerzo en apoyos

Refuerzo en vanos



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EXPEDIENTE TECNICO



Detalle de viga del primer piso


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EXPEDIENTE TECNICO


DISEO DE VIGAS DE SEGUNDO PISO TRAMO A-A,C-C,E-E Y G-G

Datos Generales

Numero de vanos: 1

Material: Hormigon

F'c = 210 Kg/cm2

Fy = 4200 Kg/cm2

Datos de los apoyos

Datos de los vanos

Cargas concentradas en los vanos

Cargas en los nudos


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EXPEDIENTE TECNICO


Reacciones de apoyo


Refuerzo en apoyos

Refuerzo en vanos



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EXPEDIENTE TECNICO



Detalle de viga del segundo piso


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EXPEDIENTE TECNICO


Pre Dimensionamiento De Columnas

Datos por Sismo:

C U = 1.002 Z = 0.30

S2 Tp (s) = 0.601 S = 1.20

15.80 CT = 35

1 T = 0.45

2 C = 2.50

3 ZUCS = 0.90

Calculo del Peso de la Estructura:

Numero de Pisos: 02 Pisos

Carga muerta (WD):

ALIGERADO Luz (m) = 4.65 18.60 H (cm) = 20.00 300.00 Kg/m2

TABIQUERIA Tipo (*): solido Ancho (cm) = 15.00 Altura (m) = 6.18 1761.3 390.00 Kg/m2ACABADOS 100.00 Kg/m2VIGAS 100.00 Kg/m2COLUMNAS 60.00 Kg/m2(*) Tipo de Ladrillo: SOLIDO / HUECO, Altura mayor de tabiqueria

WD = 950.00 Kg/m2

Carga viva (WL):

VIVIENDA 200.00 kg/m2AZOTEA 100.00 kg/m2

WL = 300.00 Kg/m2

Carga total (PU):

Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna cada piso 1,785.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 1 er Piso 1 er Piso 7,140.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 2 er Piso 1,605.00 Kg/m2

Peso total de cargas de gravedad por 02 Pisos PU = 8,745.00 Kg/m2

Calculo de Seccion de la Columna:

2.90 m18.00 columnas Vs = 7,870.50 kg/m2210.00 kg/cm20.007 m

2.17E+05

Area tributaria Vs (Kg) b x DSI b=D

(cm)

b (cm)

(minimo)

D (cm)

(calculado)b x D Verifica

Area tributaria Vs (Kg) b x DSI b=D

(cm)

b (cm)

(minimo)

D (cm)

(calculado)b x D Verifica

C1 Esquinera 11.40 89,684.35 1113.21 33.36 90 25 2250.00 OK !!! 90x25 C1C2 Lateral 10.36 81,506.90 1061.25 32.58 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C1C3 Lateral 12.41 97,657.16 1161.64 34.08 90 25 2250.00 OK !!! 90x25 C1

C3 Lateral 12.41 97,657.16 1161.64 34.08 25 50 1250.00 OK !!! 25x50 C1C4 Lateral 13.58 106,897.13 1215.35 34.86 90 25 2250.00 OK !!! 90x25 C1C4 Lateral 13.58 106,897.13 1215.35 34.86 25 50 1250.00 OK !!! 25x50 C1

GENERAL (ESTRUCTURACION IRREGULAR)

TIPOSTipo de

columna

Distorsion PermisibleModulo de Elasticidad del Concreto

GENERAL (ESTRUCTURACION SIMETRICA)

TIPOSTipo de

columna

DATOS CORTANTE POR SISMO

ALTURA DEL PRIMER NIVEL (m) Vs = ZUCS x PeNro de ColumnasResistencia del Concreto Pe = PU x Area Trib

TIPO DE SUELOPERIODO FUNDAMENTAL (*)ALTURA DE LA EDIFICACION (m)

(*)

Elementos resistentes en la direccin de los prticos

Elementos resistentes prticos, cajas de ascensores y escale

Elementos sismorresistentes por muros de corte

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR SISMO(VIVIENDA)

DATOS CALCULOS CORTANTE POR SISMO

CATEGORIA DE EDIFICACIONVs = ZUCS x Pe

ZONA SISMICA


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EXPEDIENTE TECNICO


Datos por Sismo:

C U = 1.00

3 Z = 0.40

S3 Tp (s) = 0.90

S = 1.40

RX = 3.00

RY = 8.00

2 0.75 RX = 2.25

RY = 6.00

Espectro de Aceleracion Sisamica:

Sax Say

T (s) C ZUCS/RX ZUCS/RY

0.00 2.50 0.6222 0.2333

0.20 2.50 0.6222 0.2333

0.40 2.50 0.6222 0.2333

0.45 2.50 0.6222 0.2333

0.50 2.50 0.6222 0.2333

0.55 2.50 0.6222 0.2333

0.60 2.50 0.6222 0.2333

0.65 2.50 0.6222 0.2333

0.70 2.50 0.6222 0.2333

0.75 2.50 0.6222 0.2333

0.80 2.50 0.6222 0.2333

0.85 2.50 0.6222 0.2333

0.90 2.50 0.6222 0.2333

0.95 2.37 0.5895 0.2211

1.00 2.25 0.5600 0.2100

1.05 2.14 0.5333 0.2000

1.10 2.05 0.5091 0.1909

1.15 1.96 0.4870 0.1826

1.20 1.88 0.4667 0.1750

1.25 1.80 0.4480 0.1680

1.30 1.73 0.4308 0.1615

1.35 1.67 0.4148 0.1556

1.40 1.61 0.4000 0.1500

1.45 1.55 0.3862 0.1448

1.50 1.50 0.3733 0.1400

1.55 1.45 0.3613 0.1355

1.60 1.41 0.3500 0.1313

1.65 1.36 0.3394 0.1273

1.70 1.32 0.3294 0.1235

1.75 1.29 0.3200 0.1200

1.80 1.25 0.3111 0.1167

1.85 1.22 0.3027 0.1135

1.90 1.18 0.2947 0.1105 1.95 1.15 0.2872 0.1077

2.00 1.13 0.2800 0.1050

2.05 1.10 0.2732 0.1024

2.10 1.07 0.2667 0.1000

2.15 1.05 0.2605 0.0977

2.20 1.02 0.2545 0.0955

2.25 1.00 0.2489 0.0933

2.30 0.98 0.2435 0.0913

2.35 0.96 0.2383 0.0894

2.40 0.94 0.2333 0.0875

2.45 0.92 0.2286 0.0857

2.50 0.90 0.2240 0.0840

TIPO DE ESTRUCTURA: REGULAR (1) / IRREGUL FACTOR PARA ESCALAR R

Albaileria Armada o Confinada

Concreto Armado, Porticos

TIPO DE SUELO

COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION X RX

COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION Y RY

ZONA SISMICA

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR SISMO

(VIVIENDA)

DATOS CALCULOS

CATEGORIA DE EDIFICACION

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0. 00 0. 50 1. 00 1.50 2. 00 2. 50

Sa(x,y

)=ZUCS/R

PERIODO T (seg)

ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2003

SaX

SaY

`(5.2;5.2

)(),(

),(

mica)cacin Ssde AmplifiFactorCCT

TxC

EspectralnAceleracixgR

ZUCSS

P

YX

YXa

==

=


24/70


EXPEDIENTE TECNICO


a) Diseo de columna N C-01

DETALLE DE LA COLUMNA C1


25/70


EXPEDIENTE TECNICO


b) Diseo de columna N C-02



26/70


EXPEDIENTE TECNICO


c) Diseo de columna N C-03



27/70


EXPEDIENTE TECNICO


a) Diseo de columna N C-04



28/70


EXPEDIENTE TECNICO


Dimensionamiento De Zapata

Z A P A T A AISLADA Z-01Z A P A T A AISLADA Z-01Z A P A T A AISLADA Z-01Z A P A T A AISLADA Z-01

D A T O SD A T O SD A T O SD A T O S

GEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIA CARGACARGACARGACARGA

A =A =A =A = 1.70 m aaaa1111 ==== 0.00 m P =P =P =P = 18.90 ton.

B =B =B =B = 1.20 m aaaa2222 ==== 0.45 m Vx =Vx =Vx =Vx = -0.78 ton.

a (C1)=a (C1)=a (C1)=a (C1)= 0.90 m bbbb1111 0.45 m Mx =Mx =Mx =Mx = -2.97 ton-m

b (C2)=b (C2)=b (C2)=b (C2)= 0.25 m bbbb2222 0.45 m Vy =Vy =Vy =Vy = 2.38 ton.

h =h =h =h = 0.60 m aaaa3333 -0.40 m My =My =My =My = -0.82 ton-m

Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.03 m

h =h =h =h= 0.20 m

recubrimiento rrrr = 3.0 cm. fac. de carga FcFcFcFc = 1.5

cap.de carga qaqaqaqa = 15.6 ton/m2 acero de ref. fyfyfyfy = 4200 kg/cm

2

Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf 'cf 'cf 'c = 210 kg/cm2

zona sismica = siConstantesConstantesConstantesConstantes

f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf* cf*cf*c = 210 kg/cm2

f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' ' c = 178.5 kg/cm2

1 =1 =1 =1 = 0.85

min = 0.002415

b = 0.02125

max = 0.01594

fy

cfmin

'7.0=

fyx

fy

cfb

+=

6000

16000''

14005.185.0

*

1

cf =

A

B

1

b2

b

a1 a b2

1

43

2

X

Y

x

y

a b

d

c

Df

h'

h

P


29/70


EXPEDIENTE TECNICO


Peso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructura

zapata = A x B x h x 2.40 = = 2.9376 ton.

dado = a x b x ( Df - h + h) x 2.40 = = 0.756 ton.

relleno = [( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s = 3.92 ton. Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.= 7.61 ton.

P = = 18.90 ton.

PPPPTTTT = 26.51400 ton.

Momentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin X

zapata = 2.94 x 0.85 = 2.50 ton-m

dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m

relleno = 3.92 x 0.54 = 2.10 ton-m

P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m

MMMMRYRYRYRY = 13.44 ton-m

Momentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin Y

zapata = 2.94 x 0.60 = 1.76256 ton-m

dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m

relleno = 3.92 x 0.44 = 1.705860 ton-m

P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-mMMMMRXRXRXRX = 14.77062 ton-m

Revisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idad

MMMMVXVXVXVX ==== MY+ VX(Df+h) MMMMVXVXVXVX = -2.38 ton-m

Momentos de volteo

MMMMVYVYVYVY ==== MX+ VY(Df+h) MMMMVYVYVYVY = 1.79 ton-m

MexMexMexMex = MMMMRYRYRYRY MexMe xMexMex = 13.44 ton-m

Momentos de equilibr io

MeyMeyMeyMey = MMMMRXRXRXRX Me yMe yMe yMey = 14.77 ton-m

Factor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteo

FSvxFSvxFSvxFSvx = Mex / Mvx FSvxFSvxFSvxFSvx = 5.655.655.655.65 > 1.5 OKOKOKOK

FSvyFSvyFSvyFSvy = Mey / Mvy FSvyFSvyFSvyFSvy = 8.258.258.258.25 > 1.5 OKOKOKOK

Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.

Propiedades de la zapata

AR= A x B AR= 2.040 m2

= 0.245 m4 = 0.408 m3

= 0.491 m4 = 0.578 m3

12

3ABIX =

12

3BAIY =

6

2ABSX =

6

2BASY =


30/70


EXPEDIENTE TECNICO


Esfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo Maximo

Momento total alrededor de X

2.263 ton-m

Momento total alrededor de Y

-9.940 ton-m

35.740 ton/m2

1.345 ton/m2

24.649 ton/m2

-9.746 ton/m2

qqqq mx.mx.mx.mx.==== 0.000.000.000.00 ton/mton/mton/mton/m2222


31/70


EXPEDIENTE TECNICO


Diseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje X

Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano a-b

qqqq1(a-b)1(a-b)1(a-b)1(a-b) ==== 33.08233.08233.08233.082 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq2 (a-b2 (a-b2 (a-b2 (a-b ) =) =) =) = 33.08233.08233.08233.082 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)

==== 1 4.8 7414.87414.87414.874 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== -1 .3 12-1.312-1.312-1.312 ton/mton/mton/mton/m2222

Momentos en los paos (puntos 2 y 3)

MpMpMpMp2222 ==== 0.00000.00000.00000.0000 ton -mton-mton-mton-m

MpMpMpMp3333 ==== 0.0490.0490.0490 .0 49 ton- mton-mton-mton-m

Cortantes a un peralte del paos (puntos 1 y 4)

VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt

VpVpVpVp4444 ==== -2.210-2.210-2.210-2.210 tttt

Se tomaran los elementos mcanicos mayores

Mp = 0.0490.0490.0490.049 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.073 ton-m

Vp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 tonVpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.000 ton

Flexin

si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin

d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00001

max > min entonces = 0.002415 0.00001

As = rbd As = 13.77 cm2/m

se propone usar varillas # 5 Av = 1.98 cm2

S = 14.4 cm

usar varillas del # 5555 @@@@ 20202020 cm

Cortante por tensin diagonal

As = 9.9 cm2/m

= 0.00173625

Vcr = 15511 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.5 1115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk

=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

S

AvAs

100=

bd

As=

CR fbdFVcr *).202.0.( += CR fbdFVcr *.5.0=

Df

h'

h

a

qaq1

q2q3 q4

qb

a1 a2

wt

A

dd


32/70


EXPEDIENTE TECNICO


Diseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje Y

Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano c-d

qqqq1(c-d) = 31.18731.18731.18731.187 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq2 (c-d) = 27 .0 2827.02827.02827.028 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq3 (c-d)

= 24.71824.71824.71824.718 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq4 (c-d) = 20.09720.09720.09720.097 ton /mton/mton/mton/m2222


MpMpMpMp2222 ==== 2.652.652.652.65 ton-mton-mton-mton-m


Cortantes a un peralte del pao (puntos 1 y 4)

VpVpVpVp1111 ==== 12.41412.41412.4141 2.4 14 tttt

VpVpVpVp4444 ==== 7.4247.4247.4247.424 tttt


Mp = 2.653 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 3.979 ton-m

Vp = 12.414 tonVpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 18.622 ton

Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00033

max > min entonces = 0.002415 0.00033

As = rbd As = 13.77 cm

2

/mse propone usar varillas # 4444 Av = 1.271.271.271.27 cm

2

S = 9.2 cm

usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar var i l l as del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm


As = 8.4 cm2/m

= 0.0014816

Vcr = 15174 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.1 7415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 18.62218.62218.62218.622 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente

=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

S

AvAs

100=

bd

As=


B

b

qcq1

q2

Df d

b1

q4q3

qd

b2

d

wt

h

h'


33/70


EXPEDIENTE TECNICO


Acero por cambios volumtricos

Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexin en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm

As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m

se propone usar varillas # 5555 Av = 1.981.981.981.98 cm2

S = 11.6 cm


Cortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracin

C1 = 90 cm

C2 = 25 cm

C1 + d = 118.5 cm

C2 + d = 82 cm

Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.

Superestructura = .................................................................... = 18.900 ton.

Relleno ----------- = [ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s = 1.613 ton.

zapata -- --- --- ---- = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.

=======

P = 21.912 ton.

En direccin X y Y

Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = 0.600 ton-m

My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.990 ton-m

Esfuerzo por penetracin

x = 0.45

y = 0.36

Ac = 26106 cm2

Jcx = 3.0E+07 cm4

Jcy = 5.2E+07 cm4

Sustituyendo valores:

v = 0.8 kg/cm2

El esfuerzo ltimo por penetracin sera: vu = v x FC vu = 1.20 kg/cm2

Esfuerzo resistente del concreto

vCR= 10.14 kg/cm2

vvvvCCCCRRRR ==== 11110000 ....11114444 kkkkgggg////ccccmmmm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1111....22220000 kkkk gggg //// ccccmmmm

2222 OOOOkkkk

XXXX

YYYY

d/2d/2d/2d/2

d/2d/2d/2d/2

C2C2C2C2

d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2

C1+ dC1+ dC1+ dC1+ d

c2+dc2+dc2+dc2+d

columnacolumnacolumnacolumnao dadoo dadoo dadoo dado

proyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracin

Jcx

dCMx

Jcy

dCMy

Ac

Pv

yx

2

)2(

2

)1( ++

++=

dC

dCx

+

++

=

2

167.01

11

dC

dCy

+

++

=

1

267.01

11

)221(2 dCCdAc ++=

2

)2)(1(

6

)2(

6

)2( 233 dCdCdddCdCdJcx

+++

++

+=

2

)1)(2(

6

)1(

6

)1( 233 dCdCdddCdCdJcy

+++

++

+=

*cRCR fFv =

s

AvS

100=


34/70


EXPEDIENTE TECNICO










Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.38 m

h =h =h =h= 0.20 m


cap.de carga qaqaqaqa = 15.6 ton/m2 acero de ref. fyfyfyfy = 4200 kg/cm2

Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf 'cf 'cf 'c = 210 kg/cm2

zona sismica = si

ConstantesConstantesConstantesConstantes

f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf* cf*cf*c = 210 kg/cm2

f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' ' c = 178.5 kg/cm2

1 =1 =1 =1 = 0.85

min = 0.002415

b = 0.02125

max = 0.01594

fy

cfmin

'7.0=

fyx

fy

cfb

+=

6000

16000''

14005.185.0

*

1

cf =

A

B

1

b2

b

a1 a b2

1

43

2

X

Y

x

y

a b

d

c

Df

h'

h

P


35/70


EXPEDIENTE TECNICO






P = = 18.90 ton.



zapata = 4.65 x 0.85 = 3.95 ton-m

dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m

relleno = 6.49 x 0.44 = 2.86 ton-m

P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m



zapata = 4.65 x 0.95 = 4.41864 ton-m

dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m

relleno = 6.49 x 0.43 = 2.760480 ton-m

P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-mMMMMRXRXRXRX = 18.48132 ton-m



Momentos de volteo










AR= A x B AR= 3.230 m2

= 0.972 m4 = 1.023 m3

= 0.778 m4 = 0.915 m3

12

3ABIX =

12

3BAIY =

6

2ABSX =

6

2BASY =


36/70


EXPEDIENTE TECNICO




8.878 ton-m


-9.940 ton-m

29.076 ton/m2

7.353 ton/m2

11.717 ton/m2

-10.006 ton/m2



37/70


EXPEDIENTE TECNICO






qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b) ==== 1 4.9 4914.94914.94914.949 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== 4.7264.7264.7264 .7 26 ton/mton/mton/mton/m2222





VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt

VpVpVpVp4444 ==== 0.5070.5070.5070.507 tttt


Mp = 0.4590.4590.4590.459 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.689 ton-mVp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 ton

Vpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.000 ton

Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00006

max > min entonces = 0.002415 0.00006


2

/m


S = 14.4 cm



As = 9.9 cm2/m

= 0.00173625

Vcr = 15511 kg


=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

S

AvAs

100=

bd

As=


Df

h'

h

a

qaq1

q2q3 q4

qb

a1 a2

wt

A

dd


38/70


EXPEDIENTE TECNICO






qqqq3 (c-d)

= 19.80519.80519.80519.805 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq4 (c-d) = 8.8428.8428.8428 .8 42 ton/mton/mton/mton/m2222





VpVpVpVp1111 ==== 10.17010.17010.1701 0.1 70 tttt

VpVpVpVp4444 ==== 2.3592.3592.3592.359 tttt



Vp = 10.170 tonVpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 15.255 ton

Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00026

max > min entonces = 0.002415 0.00026


2

/mse propone usar varillas # 4444 Av = 1.271.271.271.27 cm

2

S = 9.2 cm



As = 8.4 cm2/m

= 0.0014816

Vcr = 15174 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.1 7415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 15.25515.25515.25515.255 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente

=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

S

AvAs

100=

bd

As=


B

b

qcq1

q2

Df d

b1

q4q3

qd

b2

d

wt

h

h'


39/70


EXPEDIENTE TECNICO




As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m


S = 11.6 cm

usar varil las del #usar varil las del #usar varil las del #usar vari l l as del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm


C1 = 90 cm

C2 = 25 cm

C1 + d = 118.5 cm

C2 + d = 82 cm




zapata ------------ = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.

=======

P = 21.912 ton.

En direccin X y Y




x = 0.45

y = 0.36

Ac = 26106 cm2

Jcx = 3.0E+07 cm4

Jcy = 5.2E+07 cm4


v = 0.8 kg/cm2



vCR= 10.14 kg/cm2

vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410 .14 k g/c mkg/cmkg/cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm

2222 OkOkOkOk

XXXX

YYYY

d/2d/2d/2d/2

d/2d/2d/2d/2

C2C2C2C2

d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2


c2+dc2+dc2+dc2+d



Jcx

dCMx

Jcy

dCMy

Ac

Pv

yx

2

)2(

2

)1( ++

++=

dC

dCx

+

++

=

2

167.01

11

dC

dCy

+

++

=

1

267.01

11

)221(2 dCCdAc ++=

2

)2)(1(

6

)2(

6


+++

++

+=

2

)1)(2(

6

)1(

6


+++

++

+=

*cRCR fFv =

As

AvS

100=


40/70


EXPEDIENTE TECNICO










Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.38 m

h =h =h =h= 0.20 m



Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf' cf' cf 'c = 210 kg/cm

2

zona sismica = si


f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf*cf*cf*c = 210 kg/cm2

f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 178.5 kg/cm2

1 =1 =1 =1 = 0.85

min = 0.002415

b = 0.02125

max = 0.01594





P = = 18.90 ton.


fy

cfmin

'7.0=

fyx

fy

cfb

+=

6000

16000''

14005.185.0

*

1

cf =

A

B

1

b2

b

a1 a b2

1

43

2

X

Y

x

y

a b

d

c

Df

h'

h

P


41/70


EXPEDIENTE TECNICO



zapata = 5.20 x 0.95 = 4.94 ton-m

dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m

relleno = 7.31 x 0.39 = 2.86 ton-m

P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m



zapata = 5.20 x 0.95 = 4.93848 ton-m

dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m

relleno = 7.31 x 0.38 = 2.760480 ton-m

P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-m

MMMMRXRXRXRX = 19.00116 ton-m



Momentos de volteo










AR= A x B AR= 3.610 m2

= 1.086 m4 = 1.143 m3

= 1.086 m4 = 1.143 m3



8.878 ton-m


-11.830 ton-m

12

3AB

IX =

12

3BAIY =

6

2AB

SX =

6

2BASY =

( ) =+= 3' aPMyM vx

( ) =+= 3' bPMxM vy


42/70


EXPEDIENTE TECNICO


27.024 ton/m2

6.328 ton/m2

11.493 ton/m2

-9.204 ton/m2



43/70


EXPEDIENTE TECNICO


Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00005

max > min entonces = 0.002415 0.00005



S = 14.4 cm



As = 9.9 cm2/m

= 0.00173625

Vcr = 15511 kg







qqqq4 (c-d) = 9.0429.0429.0429 .0 42 ton/mton/mton/mton/m2222





VpVpVpVp1111 ==== 9.4389.4389.4389.438 tttt

VpVpVpVp4444 ==== 2.4492.4492.4492.449 tttt



Vp = 9.438 ton


=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

S

AvAs

100=

bd

As=


B

b

qcq1

q2

Df d

b1

q4q3

qd

b2

d

wt

h

h'


44/70


EXPEDIENTE TECNICO


Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00024

max > min entonces = 0.002415 0.00024



S = 9.2 cm

usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l l as del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm


As = 8.4 cm2/m

= 0.0014816

Vcr = 15174 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.17415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 14.15714.15714.15714.157 OkOkOkOk



As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m


S = 11.6 cm

usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l l as del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm


C1 = 90 cm

C2 = 25 cm

C1 + d = 118.5 cm

C2 + d = 82 cm




zapata -- --- --- ---- = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.

=======

P = 21.912 ton.

XXXX

YYYY

d/2d/2d/2d/2

d/2d/2d/2d/2

C2C2C2C2

d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2


c2+dc2+dc2+dc2+d



= cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

S

AvAs

100=

bd

As=


As

AvS

100=


45/70


EXPEDIENTE TECNICO


En direccin X y Y




x = 0.45

y = 0.36

Ac = 26106 cm2

Jcx = 3.0E+07 cm4

Jcy = 5.2E+07 cm4


v = 0.8 kg/cm2



vCR= 10.14 kg/cm2

vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410 .1 4 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm

2222 OkOkOkOk

Por lo tanto, el espesor de la zapata propuesto es correcto.

Jcx

dCMx

Jcy

dCMy

Ac

Pv

yx

2

)2(

2

)1( ++

++=

dC

dCx

+

++

=

2

167.01

11

dC

dCy

+

++

=

1

267.01

11

)221(2 dCCdAc ++=

2

)2)(1(

6

)2(

6


+++

++

+=

2

)1)(2(

6

)1(

6


+++

++

+=

*cRCR fFv =


46/70


EXPEDIENTE TECNICO










Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.03 m

h =h =h =h= 0.20 m




2

zona sismica = si




1 =1 =1 =1 = 0.85

min = 0.002415

b = 0.02125

max = 0.01594





P = = 18.90 ton.



zapata = 1.81 x 0.53 = 0.95 ton-m

dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m

relleno = 2.24 x 0.94 = 2.10 ton-m

P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m


fy

cfmin

'7.0=

fyx

fy

cfb

+=

6000

16000''

14005.185.0

*

1

cf =

A

B

1

b2

b

a1 a b2

1

43

2

X

Y

x

y

a b

d

c

Df

h'

h

P


47/70


EXPEDIENTE TECNICO



zapata = 1.81 x 0.60 = 1.08864 ton-m

dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m

relleno = 2.24 x 0.76 = 1.705860 ton-m

P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-m




Momentos de volteo










AR= A x B AR= 1.260 m2

= 0.151 m4 = 0.252 m3

= 0.116 m4 = 0.221 m3



2.263 ton-m


-3.798 ton-m

45.015 ton/m2

10.570 ton/m2

27.058 ton/m2

-7.386 ton/m2



48/70


EXPEDIENTE TECNICO


Los esfuerzos sern los siguientes:

qqqq aaaa ==== 40.7140.7140.7140.71 ton/mton/mton/mton/m2222

7

qqqq bbbb ==== 6.276.276.276.27 ton/mton/mton/mton/m2222

qqqq cccc ==== 37.6337.6337.6337.63 ton/mton/mton/mton/m2222

qqqq dddd ==== 19.6819.6819.6819.68 ton/mton/mton/mton/m2222

Si consideramos para diseo un ancho unitario de 1.0 mts.

Peso de relleno w = ( Df - h ) x s x 1.0 = 2.16 ton/m

Peso de zapata w = h x 2.40 x 1.0 = 1.44 ton/m

=========peso total wt = 3.6 ton/m





qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b) ==== 1 1.1 8911.18911.18911.189 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== 6.2686.2686.2686 .2 68 ton/mton/mton/mton/m2222





VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt

VpVpVpVp4444 ==== 1.2011.2011.2011.201 tttt


Mp = 0.4360.4360.4360.436 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.654 ton-m

Vp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 ton


Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00005

max > min entonces = 0.002415 0.00005



S = 14.4 cm


=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

)2/('

)('

AIy

yMy

Ix

xM

A

Pq

R

Ta +=

)2/(')(' AIy

yMyIx

xMAPq

R

Tb ++=

)('

)2/('

xIy

yMB

Ix

xM

A

Pq

R

Tc

++=

)('

)2/('

xIy

yMB

Ix

xM

A

Pq

R

Td +=

Df

h'

h

a

qaq1

q2q3 q4

qb

a1 a2

wt

A

dd


49/70


EXPEDIENTE TECNICO



As = 9.9 cm2/m

= 0.00173625

Vcr = 15511 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.51115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk








MpMpMpMp 2222 ==== 3.223.223.223.22 ton-mton-mton-mton-m



VpVpVpVp1111 ==== 15.31515.31515.3151 5.3 15 tttt

VpVpVpVp4444 ==== 7.2357.2357.2357.235 tttt



Vp = 15.315 ton


Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00039

max > min entonces = 0.002415 0.00039



S = 9.2 cm

usar vari l las del #usar varil las del #usar vari l las del #usar vari l las del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm


As = 8.4 cm2/m

= 0.0014816

Vcr = 15174 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.17415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 22.97322.97322.97322.973 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente

S

AvAs

100=

bd

As=

CR fbdFVcr *).202.0.( +=

=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

AsAvS 100=

S

AvAs

100=

bd

As=

CR fbdFVcr *).202.0.( +=

CR fbdFVcr *.5.0=

CR fbdFVcr *.5.0=

B

b

qcq1

q2

Df d

b1

q4q3

qd

b2

d

wt

h

h'


50/70


EXPEDIENTE TECNICO




As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m


S = 11.6 cm

usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm


C1 = 90 cm

C2 = 25 cm

C1 + d = 118.5 cm

C2 + d = 82 cm





=======

P = 21.912 ton.

En direccin X y Y




x = 0.45

y = 0.36

Ac = 26106 cm2

Jcx = 3.0E+07 cm4

Jcy = 5.2E+07 cm4


v = 0.8 kg/cm2



vCR= 10.14 kg/cm2

vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410.14 k g/c mkg/cmkg /cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm2222 OkOkOkOk


XXXX

YYYY

d/2d/2d/2d/2

d/2d/2d/2d/2

C2C2C2C2

d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2


c2+dc2+dc2+dc2+d



Jcx

dCMx

Jcy

dCMy

Ac

Pv

yx

2

)2(

2

)1( ++

++=

dC

dCx

+

++

=

2

167.01

11

dC

dCy

+

++

=

1

267.01

11

)221(2 dCCdAc ++=

2

)2)(1(

6

)2(

6


++++++=

2

)1)(2(

6

)1(

6

)1(233

dCdCdddCdCdJcy

+++

++

+=

*cRCR fFv =

As

AvS

100=


51/70


EXPEDIENTE TECNICO










Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.03 m

h =h =h =h= 0.20 m




2

zona sismica = si




1 =1 =1 =1 = 0.85

min = 0.002415

b = 0.02125

max = 0.01594





P = = 18.90 ton.


fy

cfmin

'7.0=

fyx

fy

cfb

+=

6000

16000''

14005.185.0

*

1

cf =

A

B

1

b2

b

a1 a b2

1

43

2

X

Y

x

y

a b

d

c

Df

h'

h

P


52/70


EXPEDIENTE TECNICO



zapata = 2.59 x 0.75 = 1.94 ton-m

dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m

relleno = 3.40 x 0.62 = 2.10 ton-m

P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m



zapata = 2.59 x 0.60 = 1.55520 ton-m

dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m

relleno = 3.40 x 0.50 = 1.705860 ton-m

P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-m




Momentos de volteo










AR= A x B AR= 1.800 m2

= 0.216 m4 = 0.360 m3

= 0.338 m4 = 0.450 m3



2.263 ton-m


-8.050 ton-m

38.424 ton/m2

2.646 ton/m2

25.854 ton/m2

-9.924 ton/m2



53/70


EXPEDIENTE TECNICO


qqqq min.min.min.min.==== -9.924-9.924-9.924-9.924 ton /mton/mton/mton/m2222 Si hay tensionesSi hay tensionesSi hay tensionesSi hay tensiones

Los esfuerzos sern los siguientes:

qqqq aaaa ==== 35.4135.4135.4135.41 ton/mton/mton/mton/m2222

7

qqqq bbbb ==== -0.37-0.37-0.37-0.37 ton/mton/mton/mton/m2222

qqqq cccc ==== 33.0633.0633.0633.06 ton/mton/mton/mton/m2222

qqqq dddd ==== 20.4920.4920.4920.49 ton/mton/mton/mton/m2222

Si consideramos para diseo un ancho unitario de 1.0 mts.

Peso de relleno w = ( Df - h ) x s x 1.0 = 2.16 ton/m

Peso de zapata w = h x 2.40 x 1.0 = 1.44 ton/m

=========

peso total wt = 3.6 ton/m





qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b) ==== 13.94613.94613.94613.946 ton /mton/mton/mton/m2222

qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== -0 .3 66-0.366-0.366-0.366 ton /mton/mton/mton/m2222


MpMpMpMp 2222 ==== 0.00000.00000.00000.0000 ton -mton-mton-mton-mMpMpMpMp 3333 ==== 0.0810.0810.0810 .0 81 t on- mton-mton-mton-m


VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt

VpVpVpVp4444 ==== -1.785-1.785-1.785-1.785 tttt


Mp = 0 .0 810.0810.0810.081 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.122 ton-m

Vp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 ton


Flexin

si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexind = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00001

max > min entonces = 0.002415 0.00001



S = 14.4 cm


=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

As

AvS

100=

)2/('

)('

A

Iy

yMy

Ix

xM

A

Pq

R

Ta +=

)2/('

)('

AIy

yMy

Ix

xM

A

Pq

R

Tb ++=

)('

)2/('

xIy

yMB

Ix

xM

A

Pq

R

Tc ++=

)('

)2/('

xIy

yMB

Ix

xM

A

Pq

R

Td +=

Df

h'

h

a

qaq1

q2q3 q4

qb

a1 a2

wt

A

dd


54/70


EXPEDIENTE TECNICO



As = 9.9 cm2/m

= 0.00173625

Vcr = 15511 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.51115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk











VpVpVpVp1111 ==== 13.25613.25613.25613 .2 56 tttt

VpVpVpVp4444 ==== 7.5997.5997.5997.599 tttt



Vp = 13.256 ton


Flexin


d = 57 cm

h = 60 cm

= 0.00035

max > min entonces = 0.002415 0.00035



S = 9.2 cm

usar varil las del #usar vari l las del #usar varil las del #usar var i l l as del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm


As = 8.4 cm2/m

= 0.0014816

Vcr = 15174 kg

Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.17415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 19.88319.88319.88319.883 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente

S

AvAs

100=

bd

As=

CR fbdFVcr *).202.0.( +=

=

cfbdF

Mpu

fy

cf

R ''

211

''2

AsAvS 100=

S

AvAs

100=

bd

As=

CR fbdFVcr *).202.0.( +=

CR fbdFVcr *.5.0=

CR fbdFVcr *.5.0=

B

b

qcq1

q2

Df d

b1

q4q3

qd

b2

d

wt

h

h'


55/70


EXPEDIENTE TECNICO




As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m


S = 11.6 cm

usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm


C1 = 90 cm

C2 = 25 cm

C1 + d = 118.5 cm

C2 + d = 82 cm





=======

P = 21.912 ton.

En direccin X y Y




x = 0.45

y = 0.36

Ac = 26106 cm2

Jcx = 3.0E+07 cm4

Jcy = 5.2E+07 cm4


v = 0.8 kg/cm2



vCR= 10.14 kg/cm2

vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410 .14 k g/c mkg/cmkg /cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg /cmkg/cmkg /cm2222 OkOkOkOk


XXXX

YYYY

d/2d/2d/2d/2

d/2d/2d/2d/2

C2C2C2C2

d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2


c2+dc2+dc2+dc2+d



Jcx

dCMx

Jcy

dCMy

Ac

Pv

yx

2

)2(

2

)1( ++

++=

dC

dCx

+

++

=

2

167.01

11

dC

dCy

+

++

=

1

267.01

11

)221(2 dCCdAc ++=

2

)2)(1(

6

)2(

6


+++

++

+=

2

)1)(2(

6

)1(

6

)1(233

dCdCdddCdCdJcy

+++

++

+=

*cRCR fFv =

As

AvS

100=


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EXPEDIENTE TECNICO


DISEO DE ESCALERA 1 tramoDISEO DE ESCALERA 1 tramoDISEO DE ESCALERA 1 tramoDISEO DE ESCALERA 1 tramo

DATOS

P:paso

CP:contra pasot:espesor del cuello

B:Ancho de la ecalera

L: Lon. de esc.

L1: Lon. de esc. Descanso

2400 kg/cm

P = 0.3 m

CP = 0.165 mt = 0.17 m

B= 1.5 m

COS()= 0.876

L= 3.9 M

L1= 1.5 M

S/C= 400 kg/m

S/C=acab. 100 kg/m

recub.= 4 cm

F'c= 210 kg/mfy=. 4200 kg/m

1)METRADO DE CARGAS

a). Descanso

carga muerta

peso propio= CpxBx= 594

Acabados= BxS/Cacab=. 150

WD = 744 Kg/m

Sobrecarga S/CxB=

WL= 600 Kg/m

CARGA ULTIMA Wu=1.5xWd+1.8xWL

Wu= 2061.6 Kg/m

Cp=0.18m

P=0.30m

t=L/20 L/25


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EXPEDIENTE TECNICO


b). Tramo inclinado

peso propio= 2.4 b (Cp/2+ t/cos)

peso propio= 995.46 Kg/m 995.46 Kg/m Acabados= Bx S/C acab=. 150 Kg/m

WD = 1145.46 Kg/m

Sobrecarga S/C=BX400

WL= 600 Kg/m


Wu= 2623.6 Kg/m

2)ESQUEMA ESTRUCTURAL

Estado de cargas

M1=1/16 a 1/12 WL2 M1= 2494.1

M2=1/10 WL2 M2= 3990.56

M3=1/9 W((L1+L2)/2)2 M3= 3563.13

M4=1/10 WL22 M4= 463.86

M5=1/16 a 1/12 WL22 M5= 386.55

L=3.90m L2=1.50m

WL

Wddes

L=3.90m L2=1.50m

M1

M2M4

M3 M5


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EXPEDIENTE TECNICO


DISEO DE ESCALERA APOYADA TRANSVERSALMENTE

DATOS

P:paso

CP:contra paso

t:espesor del cuello

B:Ancho de la ecalera

L: Lon. de esc.

L1: Lon. de esc. Descanso

2400 kg/cm

P = 0.1 m

P' = 0.1929378

CP = 0.165 mt = 0.17 m

t1 = 0.3279943 m

TM= 0.3289971

B= 1.5 m

COS()= 0.518

Li= 3

S/C= 500 kg/m

S/C=acab. 100 kg/m

recub.= 4 cm F'c= 210 kg/m

fy=. 4200 kg/m

1)METRADO DE CARGAS

b). Tramo inclinado

peso propio= tmx 2.4

peso propio= 789.59 Kg/m 789.59 Kg/m Acabados= x S/C acab=. 100 Kg/m

WD = 889.59 Kg/m

Sobrecarga S/C=BX400

WL= 500 Kg/m


Cp=0.18m

P=0.30m

t=ASUMIDO

B=1.5

P'=P/COS


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EXPEDIENTE TECNICO


Wu= 2412.3 Kg/m

W'u= 648.0 Kg/m

W'u x paso= 125.0 Kg/m

2)ESQUEMA ESTRUCTURAL

Momento (+)=W'ux L/8= 35.164787 Kg-mMomento (-)=W'ux L/24= 11.721596 Kg-m

como es hiperesttico clculamos los momentos

Momento (+)= 0.0351648 tn-mMomento (-)= 0.0117216 tn-m

Se disea como viga triangular con la carga perpendicular a la inclinacion de la esc

CALCULO DEL PERALTE d

h'=P+t1 h'= 10.3660343

h= 10.3660343

d= 7 cm

CALCULO DEL AREA DE ACERO (-)

Mu=Kuxbxd

Ku= 2.3922

En la tabla Ku vs para f'c=175kg/cm

= 0.002

As = rBd/100

As = 2.1 cm

L=1

Documents

Memoria de Calculo Estrucutruras Okk