8/10/2019 MMC TD Suite

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Exercice 1 :Montrer que dans le problme de la torsion les parties u 2 = b 1z+a 2x+b 2 et u 3 = -b 1y+a 3x+b 3 duchamps des dplacements correspondent un dplacement R ! "#

Exercice 2 :"terminer le coe$$icient de concentration de contrainte d%un arbre de section circulaire derayon a a&ec rainure semi circulaire de rayon b

Exercice 3 :'es hypothses $ormules sont les sui&antes (

1) 'e massi$ est un paralllpipde rectan*lede *rande lon*ueur) 'e champ dedplacement est caractris par undplacement lon*itudinal nul ,u 3 = )

2) 'e matriau a un comportement lastique linaire dtermin par le moduled%.oun* # et le coe$$icient de /oisson( )

3) 'a $ace suprieure du massi$ est soumise 0 une pression uni$orme P )) 'a $ace in$rieure repose sur un appui plan ind$ormable le contact tant sans

$rottement)) 'es $orces de &olume sont n*li*eables)

4) 'e champ de dplacement est donn par (

=+=

+=

-3

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211

u

x B xC u

xC x Au

1) 5alculer le tenseur des d$ormations i6 ) 7ue si*ni$ie physiquement le $ait que 12 soitnul 8

2) 5alculer le tenseur des contraintes) "terminer les constantes A, B et C )

l l h

P

E

E

E

1

2

3

2a

b

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3) 9n a (: --;3-;21- m N P GPa E ===

; ?mot = 1 tr:mn #n*rena*e droit an*le de pression = 2 @ Monta*edu roulement standard 'on*ueur arbre = mm 25as 1( Matriau ductile e = M/a(5as 2 ( Matriau $ra*ile rt = 2 M/a ; rc = A M/

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Moteur

Rcepteur