Mémoire de fin d’étude Présenté pour d’obtention du ... · Melle Guia Sana Saher Examinateur Mr Lejdel Brahim Encadreur 2013-2014 Mise en œuvre d’un cadre conceptuel pour

République Algérienne Démocratique et Populaire

Minstère de l’Enseignement Supérieur et de la RechercheScientifique

UNIVERSITÉ D’EL-OUED

FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNOLOGIE

Mémoire de fin d’étudePrésenté pour d’obtention du diplôme de

MASTER ACADEMIQUEDomaine : Mathématique et Informatique

Filière : InformatiqueSpécialité : Système Distribué et Intelligence Artificielle

Présenté par

MelleLaiche Selma

Thème

Devant le jury composé de :Mr Naoui Med Anour PrésidentMr Gherbi Kadour ExaminateurMelle

Guia Sana Saher ExaminateurMr Lejdel Brahim Encadreur

2013-2014

Mise en œuvre d’un cadre conceptuel pour lagénéralisation de relations spatiales entre les objets

géographiques

N° d’ordre :

N° de série :








Présenté par

MelleLaiche Selma

Thème



2013-2014


géographiques

N° d’ordre :

N° de série :








Présenté par

MelleLaiche Selma

Thème



2013-2014


géographiques

N° d’ordre :

N° de série :

Remerciements

Je remercie mon Dieu le tout puissant, qui m’a donné la force et la patience pour

l’accomplissement de ce travail.

Nous adressons mes vifs remerciements à mon encadreur Mr.Lejdel

Brahim, qui m’a aidé tout la durée de mon travail et pour sa patience et ses

précieux conseils et ses compétences, c’était un plaisir et un honneur de travailler

avec quelqu’un d’aussi compétent et cultivé.

Nous adressons également mes remerciements, à tous mes enseignants, pour

leurs aides inestimables, qui m’ont donné les bases de la science. Je remercie très

sincèrement, les membres de jury d’avoir accepté de participer à la commission

d’évaluation.

Je tiens à remercier aussi l’ensemble du personnel de l'institut des sciences et

technologies et surtout de département Informatique. Merci à mes amis,

particulièrement : Rafik,Khadija, Sihamou, Naziha, Zineb, Imen …… pour leur

compagnie, leur aide, et leur humour. En fin, A toute personne qui a participé de

près ou de loin pour l’accomplissement de ce modeste travail.

Dédicaces

Avant tous, je remercie dieu le tout puissant de m’avoir donné le

courage et la patience

pour réaliser ce travail malgré toutes les difficultés rencontrées.

Je dédie ce modeste travail

À la mémoire de mon père défunt

LAICHE SAID

Que Dieu tout puissant l'accueil dans son vaste paradis .... que j'adore

À ma mère avec toute mon affection.

À tout mes frères, sœurs, oncles, tantes, leurs conjoints ainsi que leurs

enfants .

A mon fiancé Rafik. G.

À ma meilleure amie Naziha.

À mes amis Khadija,Zineb,Amouna,Samah,Sihamo,Hafsa,Imen,Hadia.

À tous les étudiants de la faculté Informatique surtout les étudiants de master 2

la 3éme année promotion 2014….

À tous les habitants de TAGHZOUT.

Laiche Selma

Résumé

Pourreprésenter lesobjets spatiauxdans les SIG, nous

utilisonsprincipalementtroisobjets, telles que ;Point,Polyligneetrégion. Lepolyligneest

utilisée pour représenterlesobjets linéairescommeles rues, lesroutes et les rivières.

Leproblème vientde leurmodélisation mathématiqueparce que dansla réalité, ils ont

deslargeursou des surfaces. En considérantunerouteouuncours d'eauen

tantqueligneouune surface, les relations topologiquespeuvent être différentes.Afin de

résoudrece problème, le concept derubansera développé. En outre,nous traitonsla

transformation desrelations topologiquesend'autresrelations, quand nous avons

besoinde changer l'échellede lacarte(downscaling). Dans ce mémoire, un nouveau

modèletopologiqueest présentéen basant sur le concept de rubanqui est définisparun

rectangleassez longet nous présentons aussi la variationdesrelations

topologiquesseloncertaines affirmations, quand «downscaling». Nous

considéronsprincipalementdeux objets; rubans etrégion.

Mots clés : Systèmes d'information Géographique (SIG), relation topologique, généralisation,

topologie ruban, downscaling.

Abstract

To represent the spatial objects in GIS, we use principally three features, such as

PolyLine, Point and region. The Polyline used to represent the linear objects as streets,

roads and rivers. The problems come from their mathematical modeling because in the

reality, they have some widths or areas. By considering a road or rivers as a line or as

an area, topological relationships can be different. In order to solve this problem, the

concept of ribbon will be developed. Also, we treat the transformation of the

topological relations into others relations, when we need to change the scale the map

(downscaling). In this memoire, a new topological model is presented based on ribbons

which are defined through a longish rectangle and on the variation of the topological

relationships according certain assertions, when downscaling. We consider principally

two objects; Ribbons and region.

Key Words: Geographic Information System (GIS), Topological relationships, ribbon topology,

generalization, downscaling.

مـلـخـص

لتمثیاللكائناتالمكانیةفینظمالمعلوماتالجغرافیة،

.

. یوشكلمتعددالخطوط

. ألنھفیالواقع،لدیھمالعرضأوریاضیاتأتیمنالنمذجةةالمشاكل

. ،یمكنللعالقاتالطوبوغرافیةانتكونمختلفةمنخالاللنظرفیالطریقأواألنھاركخطأو

.

اآلخرىالعالقاتلنامعتحواللعالقاتالطوبوغرافیة

فی). (

من طوبوغرافیاقدمنموذجان،المذكرة

. اختالفالعالقاتالطوبوغرافیة

.شرطةوالمنطقةاأل:اساسیین

Sommaire

Remerciements ...............................................................................................................................................2

Résumé ................................................................................................................... .اإلشارة المرجعیة غیر معّرفة! خطأ

Sommaire................................................................................................................ .اإلشارة المرجعیة غیر معّرفة! خطأ

Listes des figures.............................................................................................................................................10

Liste des tableaux ...........................................................................................................................................12

Introduction générale .....................................................................................................................................13

Chapitre II. Introduction ............................................................................................................................................. 4

II.1. Définition d’un SIG ......................................................................................................................... 5

II.2. L’information géographique .......................................................................................................... 6

II.3. Les Systèmes d'information Géographique (S.I.G.) ..................................................................... 6

II.3.1 Les fonctions d’un SIG............................................................................................................ 7

II.3.2 Base de données géographique ............................................................................................... 7

II.3.3 La structuration des données dans un SIG ........................................................................... 8

II.4. Applications des SIG .................................................................................................................... 10

II.5. Intérêt des SIG .............................................................................................................................. 10

II.6. Couches de l'information géographique...................................................................................... 11

II.6.1. Le modèle spaghetti ............................................................................................................... 12

II.6.2. Le modèle réseau ................................................................................................................... 13

II.6.3. Le modèle topologique........................................................................................................... 13

III. La Généralisation .............................................................................................................................. 14

III.1. Définition .................................................................................................................................... 14

III.2. L’objectif de la généralisation ................................................................................................. 14

III.3. Echelle et niveau de détail......................................................................................................... 14

III.4. Type de généralisation............................................................................................................... 16

4.1. Généralisation de données géographiques............................................................................... 16

4.2. Généralisation cartographique................................................................................................. 17

III.5. Opérations de généralisation cartographique......................................................................... 18

5.1. Les opérateurs de simplification............................................................................................... 19

5.2. Les opérateurs de caricature. ................................................................................................... 19

5.3. Les opérateurs de L’harmonisation ......................................................................................... 19

IV. Les relations spatiales ....................................................................................................................... 20

IV.1. Les relations directionnelles ..................................................................................................... 20

IV.2. Définition des relations topologiques ....................................................................................... 21

V. Conclusion .............................................................................................................................................. 23

Chapitre III. Introduction ........................................................................................................................................... 25

II. La Généralisation .............................................................................................................................. 26

II.1. Algorithmes de généralisation ...................................................................................................... 26

1. Lissage Gaussien ............................................................................................................................ 26

2. Douglas et Peucker ....................................................................................................................... 26

3. Accordéon ...................................................................................................................................... 26

4. Les Agrégations ............................................................................................................................. 27

II.2. Les différentes approches de généralisation cartographique ................................................... 27

II.2.1. L’approche séquentielle .......................................................................................................... 27

II.2.2. Les approches à base de connaissances ................................................................................... 27

II.2.3. Les approches à base de connaissances et l’acquisition des connaissances de généralisation [28

II.2.4. Les Modèles pas à pas locaux :................................................................................................ 29

III. Les modèles de représentation des relations topologiques : .......................................................... 30

III.1. Modèle des quatre intersections (4I)............................................................................................ 32

III.2. Le modèle des 9-intersections étendu.......................................................................................... 33

2.1. Définition du modèle ................................................................................................................. 33

2.2. Analyse des relations ................................................................................................................. 34

2.3. Groupement des relations ......................................................................................................... 35

III.3. Calculus Based Method (CBM) de Clementini: .......................................................................... 36

III.4. Choix du modèle de relations spatiales topologiques .................................................................. 37

IV. Conclusion .......................................................................................................................................... 38

Chapitre IIII. Introduction ........................................................................................................................................... 40

II. Relation topologique.......................................................................................................................... 41

1. Définition ............................................................................................................................................ 41

III. Modèle des relations Rubans ............................................................................................................ 41

II.1 Définition de ruban........................................................................................................................ 41

II.1.1 Région ..................................................................................................................................... 42

II.2 Processus de réduction d'échelle .................................................................................................. 42

II.3 L'acuité visuelle appliquée à des objets géographiques ............................................................. 43

II.4 Larelationruban - ruban ............................................................................................................... 44

4.1. La relation Disjoint :.................................................................................................................... 44

4.2. La relation Touché:...................................................................................................................... 45

4.3. La relations Fusion: ..................................................................................................................... 45

II.5 La relation Intersection................................................................................................................. 46

II.6 Transformation des relations Rubans ............................................................................................ 46

6.1. Transformation de disjoint à fusion :........................................................................................... 46

6.2. Transformation de passage à la fusion......................................................................................... 47

6.3. Transformation de la fusion à réunion......................................................................................... 48

II.7 Rubans et régions .......................................................................................................................... 49

7.1. Transformation de disjoint pour répondre ............................................................................. 50

II.8 Distance entre les objets ................................................................................................................ 52

III. Conclusion .......................................................................................................................................... 53

Chapitre IVI. Introduction .......................................................................................................................................... 55

II. Description des outils et l'environnement de développement ....................................................... 56

1. ArcGis ................................................................................................................................................ 56

2. VisualBasic pour application ........................................................................................................... 56

3. Personnalisation de l’interface ......................................................................................................... 57

3.1. La boite personnalisée .............................................................................................................. 57

3.2. Création d’une commande ....................................................................................................... 58

III. Implémentation des composants du système................................................................................... 58

III.1. Les interfaces d’application ..................................................................................................... 59

III.1.1. Menu ....................................................................................................................................... 59

III.1.2. Botton « Generalize » ........................................................................................................... 59

III.1.3. Botton « Relation topology » ................................................................................................ 60

IV. Conclusion .......................................................................................................................................... 63

Conclusion générale ........................................................................................................................................ 64

Bibliographies.................................................................................................................................................. 65

Listes des figures

Figure I. 1: Structure de SIG. ....................................................................................................................... 5Figure I. 2: Les composantes d'un S.I.G....................................................................................................... 5Figure I. 3: Organisation en classe de données géographique...................................................................... 8Figure I. 4: Mode de représentation de l'information géographique dans un SIG........................................ 8Figure I. 5: Exemple de zones en modes raster. ........................................................................................... 9Figure I. 6: Exemple de zones en modes Vecteur. ....................................................................................... 9Figure I. 7: Table de Donnée. ..................................................................................................................... 10Figure I. 8: Représentation des couches. .................................................................................................... 12Figure I. 9: Quelques résultats de généralisation........................................................................................ 14Figure I. 10: Extraits de cartes à différentes échelles. ................................................................................ 15Figure I. 11:Généralisation d'une base de données géographique.............................................................. 17Figure I. 12: Généralisation cartographique du 1 :25 000 au 1 :50 000 . ................................................... 17Figure I. 13: Les différents opérateurs de généralisation. .......................................................................... 18Figure I. 14: Simplifier. .............................................................................................................................. 19Figure I. 15: Caricaturer. ............................................................................................................................ 19Figure I. 16: Harmoniser. ........................................................................................................................... 19Figure I. 17: Relations directionnelles strictes et mixtes............................................................................ 20Figure I. 18:Relation directionnelle caractérisée par une pente. ................................................................ 21Figure I. 19: Les huit relations spatiales primaires..................................................................................... 22

Figure II. 1: Algorithme de Lissage Gaussien............................................................................................ 26Figure II. 2: Description du processus GALBE de généralisation pas à pas locale des routes [Mus, 1998]..................................................................................................................................................................... 29Figure II. 3: Exemples de relations topologiques entre différents objets. .................................................. 30Figure II. 4: .Les cas réels varient en fonction de la dimension des objets. ............................................... 31Figure II. 5: Les cas réels varient en fonction de la dimension de l’univers. ............................................. 31Figure II. 6: Exemple d’objets ayant une frontière connectée ou déconnectée. ......................................... 32Figure II. 7: Matrice d’identification des relations topologiques du modèle des quatre intersections etreprésentation de la relation en 2D. ............................................................................................................ 32Figure II. 8: Matrice du modèle des 9-intersections étendu. ...................................................................... 33Figure II. 9: Situation topologique et matrice correspondante. .................................................................. 34Figure II. 10: Deux situation topologiques proches. .................................................................................. 35

Figure III. 1.Définition de ruban. ............................................................................................................... 41Figure III. 2.Modèle de ruban appliqué à une autoroute. ........................................................................... 42Figure III. 3. Exemple de régions. .............................................................................................................. 42Figure III. 4.Relations disjoints entre deux rubans..................................................................................... 44Figure III. 5.Plusieurs cas de "touche" à partir de (b à (d). Exception (a) correspondant à un « side-by-side» et (e) mettre end-to-end. .......................................................................................................................... 45Figure III. 6.Exemple de fusion.................................................................................................................. 45

Figure III. 7.Exemple de croisement. ......................................................................................................... 46Figure III. 8.Transformation de la relation entre deux rubans disjoints. .................................................... 47Figure III. 9.Transformation de la relation de passage entre deux rubans. ................................................ 48Figure III. 10.Transformation de la relation de fusion de rencontre. ......................................................... 49Figure III. 11.Relations de base entre les Régions et les rubans. ............................................................... 50Figure III. 12.Transformation de la relation entre disjoints ruban et de la région...................................... 51Figure III. 13.La distance entre deux polylignes. ....................................................................................... 52

Figure IV. 1: l’interface de « ArcMap ». ................................................................................................... 56Figure IV. 2: L’interface de Visual Basic. ................................................................................................. 57Figure IV. 3: la boite personnalisée............................................................................................................ 57Figure IV. 4: création de commandes......................................................................................................... 58Figure IV. 5: Les étapes de création une nouveaux toolbar. ...................................................................... 58Figure IV. 6: L’interface de Menu. ............................................................................................................ 59Figure IV. 7 : La fenêtre de Generalize. ..................................................................................................... 59Figure IV. 8: Comparaison entre les polygone (avant /après généralisation) ............................................ 60Figure IV. 9: l’interface de l'authentification. ............................................................................................ 60Figure IV. 10: l'interface principale. .......................................................................................................... 61Figure IV. 11: Calculer la distance............................................................................................................. 61Figure IV. 12: Type de relation. ................................................................................................................. 62

Liste des tableaux

Tableau II. 1: Nombre de cas possibles et cas réels pour le modèle des quatre intersections dans unenvironnement 2D. .......................................................................................................................................... 33Tableau II. 2: Le nombre de relations topologiques par ensemble. ................................................................. 34Tableau II. 3: Les différentes méthodes de définition des relations topologiques........................................... 37

Introduction générale

L'information géographique est devenue aujourd'hui comme une nécessité lors de

prises de décisions stratégiques ainsi que pour diverses activités de l'être humain. En

effet, il l’utilisait dans différentes applications de la vie quotidienne (marines,

militaires, juridique, routières…) pour localiser un objet (bâtis, route, pont, lieu

touristique,...) dans l’espace, évaluer des distances, mesurer des surfaces d'une

commune, d'un pays, …etc. Pour ce faire, il a développé des systèmes, des algorithmes

et a défini des formes d'organisation de ces données géographiques qui sont

habituellement des supports papier appelés "cartes".

La plupart deconfigurationgéographique tel que le passage de route à la coté de

mer, le croisement de deuxroutes….etc, lapolylignenereprésente pasbienla réalités’onle

changementd’l'échelleest nécessaire. Pourreprésenterexactementla réalité, une

autrereprésentation des objetslinéairesdoit être donnée.Dans cette configuration,etdu

pointde vue mathématique, on doitconsidérerque cesobjets linéairesont deslargeursou

des surface. En considérantunerouteouuncours d'eauen tantqueligneouune surface, les

relations topologiquespeuvent être différentes.Afin de résoudrece problème, le concept

derubansera développé. Dépond de l'échelle, ou plus exactementde l'acuité visuelleet la

granularitéd'intérêt, un rubanseraun rectangleassez long(surface), une

ligneoudisparaîtra. En d'autres termes, les rubans peuvent être considérés commeune

extensionde la polyligne. En outre, afin de ne pasêtre coincéà la cartographie, la notion

degranularitéd'intérêtsera introduite.

Problématique

Prenanten compte ces considérations, tout systèmede raisonnementva générerdes

difficultésparce que lesrelations spatialestiennentdifféremment: tout

cadreconceptueltraitant derelations spatialesdoit être robusteet les échelles. Ainsi, un

modèle mathématiquecomposéde certains affirmations, sera présentéàformaliser les

relationsentre lesreprésentations graphiquesd'objets. On construitdes

affirmationsmathématiques baséessur les relationsmétriques, la superficie,la distance,

…etcpour dérivercertaines mesuresqui préserventunecohérence logiqueentre les objets.

On utiliseprincipalementdans ce travaildeux objets; Rubans etrégions.

Dansles différents cas, on a besoinde changer l'échellepourcertaine

représentationdétaillée. Lors de l'applicationde ce processus,divers changementsont eu

lieudansle contenu de lareprésentation; commela géométrie, topologie, etccette

questionest traitéedans ce travailquandon est basésurlesrelations topologiques.

Objectif de la thèse

L’objectif de ce mémoire consiste à proposer un modèle topologique basant sur des

affirmations mathématiques pour la variation des relations topologiques, quand

downscaling.

Organisation de mémoire

On a organisé notre mémoire en quatre chapitres:

Chapitre I : dans ce chapitre, nous aurons présenté des concepts classiques liés à

l'information géographique, SIG et aussi des concepts spécifiques à la problématique traitée tel

que, la notion du niveau de détail, la généralisation, lesrelations topologiques ...etc.

Chapitre II : Dans ce chapitre , nous aurons présenté un état de l’art de ce domaine

particulièrement les principaux travaux qui ont été effectués .

Chapitre III : Dans ce chapitre, on va présenter principalement, le modèle topologique,

Chapitre IV : Dans ce chapitre, nous aurons implémenté notre application qui se compose

d’une interface graphique permettant d’appliquer la généralisation et la généralisation des

relations topologiques.

Chapitre I :

Concepts de base

Chapitre ISIG et les Concepts de base

La généralisation de relations spatiales Page 4

I. Introduction

Les S.I.G sont des logiciels permettant de créer et de gérer l’informationgéographique et sont destinés à plusieurs catégories d'utilisateurs, tel le large publicpour la recherche cartographique par le biais d'Internet, les entreprises pour leursstratégies de marketing, les administrations pour gérer les réseaux électriques ou lacollecte des déchets, et par les états pour l'aménagement du territoire,........

La création de cartes et l'analyse géographique ne sont pas des procédés nouveaux,mais les systèmes d'Informations Géographiques procurent une plus grande vitesse etproposent des outils sans cesse innovants dans l'analyse, la compréhension et la résolutiondes problèmes.

Dans ce chapitre nous introduisons des concepts classiques liés à l'informationgéographique, SIG et aussi des concepts spécifiques à la problématique traitée tel que, lanotion du niveau de détail, la généralisation cartographique et quelques notionsessentielles liées aux bases de données géographiques et relation spatiale et topologiques.

-



II.1. Définition d’un SIG

Un SIG est un système informatique de matériels, de logiciels et de processus,conçu pour permettre la collecte, la gestion, la manipulation et l’affichage de données àréférence spatiale en vue de résoudre des problèmes d’aménagement et de gestion.

On appelle donnée à référence spatiale toute donnée pouvant être localisée de façondirecte (une école, une route…) ou indirecte (une adresse, un propriétaire…) à la surfacede la terre.

Pour transformer un objet réel en une donnée à référence spatiale, on décompose leterritoire en couches thématiques (relief, routes, bâtiments…) structurées dans des basesde données numériques.

Les bases de données qui alimentent les SIG doivent être géoréférencées, c'est àdire partager un cadre commun de repérage appelé système de projection. Ce cadrecommun est fixé légalement. En Algérie, il s'agit du système géodésique Nord Sahara1956[Ham, Bou.2010].

Figure I. 1: Structure de SIG.

Un SIG comprend principalement 5 composantes :

Figure I. 2: Les composantes d'un S.I.G.



Le matériel informatique, Le logiciel SIG, Les données organisées en bases, Les méthodes, Les ressources humaines (les utilisateurs).

II.2. L’information géographique

C'est la représentation d'un objet ou d'un phénomène réel ou imaginaire, passé,présent ou futur, localisé dans l'espace à un moment donné et quelles qu'en soient ladimension et l'échelle de représentation[Sou.2012].

- On distingue habituellement deux types d’informations géographiques : les informations de base ou de référence (ex.: Référentiel à Grande Echelle) ; les informations thématiques concernant un Field thématique particulier

(environnement, transport, réseaux d'utilités, foncier, etc.) venant enrichir ladescription d'un espace ou d'un phénomène défini par des informations de base.

- Les trois composantes de l'information géographique sont : l'information relative à un objet décrit par sa nature, son aspect : c'est le niveau

sémantique. l'ensemble des attributs de l'objet (ex. : le numéro d'une parcelle cadastrale, le

nom d'une route, d'une rivière ou d'une commune, etc.). les relations évent quelles avec d'autres objets ou phénomènes : c'est le niveau

topologique (ex. : la contiguïté entre deux communes, l'adjacence entre lesdifférents nœuds des tronçons constituant des parcelles cadastrales, etc.).

Explicite c'est le niveau géométrique (ex. : coordonnées géographiques polaires ousphériques de type Longitude-Latitude ou coordonnées cartographiques issues d'uneprojection cartographique comme la projection Lambert).

Un système de coordonnées peut être valable sur tout ou partie de lasurface terrestreou autre (ex. : le système géodésique mondial WGS84). Mais on peut aussi définir unsystème de coordonnées « relatives » par rapport à un point d'origine comme c'est souventle cas pour des relevés en topographie.

II.3. Les Systèmes d'information Géographique (S.I.G.)

Un SIG est un SI permettant d'organiser et de présenter des donnéesalphanumériques spatialement référencées, ainsi que de produire des plans et des cartes.Ses usages couvrent les activités géomatiques de traitement et diffusion de l'informationgéographique. La représentation est généralement en deux dimensions, mais un rendu 3Dou une animation présentant des variations temporelles sur un territoire sontpossibles[Bon.2012].



II.3.1 Les fonctions d’un SIG

Un SIG intègre généralement cinq fonctionnalités de base dites "5 A"[Aou.2013]:

l’acquisition pour la collecte des données grâce à des fonctions de saisie desdonnées sous forme numérique

l’archivage grâce à un système de gestion de bases de données (SGBD) l’Analyse par des fonctions de manipulation, croisement et transformation des

données spatiales au moyen de requêtes dans le SGBD l’Affichage pour la restitution des résultats par des fonctions de mise en forme et

de visualisation l’abstraction par des fonctions rendant compte de la modélisation de la réalité.

L’apport des SIG par rapport à la cartographie traditionnelle est d’une part lestockage d’une quantité importante de données et d’autre part une capacité de traitementde l’information accrue.

II.3.2 Base de données géographique

Une base de données géographique est "une base de données géoréférencées c'est-à-dire de données qui possèdent des coordonnées permettant de les localiser, de connaîtreleur position sur un espace limité (la terre, un pays, une ville, un océan, Mars, etc…)".

Dans une base de données géographique, certaines classes d'objets ont, en plus desattributs classiques que l'on trouve dans toute base de données, un attribut "géométrie"permettant déstocker la localisation de l'objet. Dans notre cas, cette géométrie est uneprimitive géométrique vecteur : point, ligne ou surface. Ces classes permettent de stockerdes "objets géographiques" qui décrivent des objets du monde réel : route, rivière,bâtiment, etc.

On parle d'objet ponctuel pour un objet dont la géométrie est un point, d'objetlinéaire quand c'est une ligne et d'objet surfacique quand c'est une surface. Souvent, letype de géométrie (point, ligne ou surface) est défini au niveau de la classe, doncidentique pour tous les objets qu'elle contient. On parle alors de classe ponctuelle, linéaireou surfacique[Céc.2004].



Figure I. 3: Organisation en classe de données géographique.

II.3.3 La structuration des données dans un SIG

3.1. les données graphiques :

Il existe deux types de données graphiques visualisables dans un logiciel SIG :

le mode matriciel : RASTERS le mode vectoriel : VECTEURS

Figure I. 4: Mode de représentation de l'information géographique dans un SIG.

Le mode Raster[1]

Les Raster sont des images (plans scannés, photographies aériennes, imagessatellitaires) repérées dans l'espace :

l'animation ci-dessous schématise la constitution d'une donnée au format Raster.Une matrice divise le territoire avec une grille régulière de cellules (les pixels=pictureselements) pour former une matrice de lignes et de colonnes. A chaquecellule on associe une valeur chiffrée,



la traitement des images est plus complexe et nécessite des outils très spécialisés, localisation plus ou moins précise des phénomènes.

Figure I. 5: Exemple de zones en modes raster.

Le mode vectoriel[1]

Le format vectoriel utilise le concept d'objets géométriques (points, lignes, polygones) pourreprésenter les entités géographiques.

Ces objets géométriques sont définis par leurs coordonnées dans un système de projection :

localisation précise des objets, possibilités de modélisation plus poussée, facilité de manipulation des objets.

Figure I. 6: Exemple de zones en modes Vecteur.

3.2. les données alphanumériques

La donnée alphanumérique ou attributaire ou sémantique, est une informationtextuelle, qualitative ou quantitative [Ano.2003].

Ce sont des données comportant différentes variables statistiques composéesd'individus de type "noms" ou de type "nombre" associées et, bien sûr, géoréférencées; les



logiciels de SIG permettent de les manipuler (calculs, tris, classements) comme dans untableur ou un logiciel SGBD.

Figure I. 7: Table de Donnée.

II.4. Applications des SIG :

Les domaines d'application des S.I.G

Si l’on essaie de caractériser les questions auxquelles un S.I.G est censé pouvoirrépondre, on est vite confronté à la multiplicité des domaines d’application possibles[Aou, L.2011].

Aménagement du territoire : Plan directive d’aménagement urbain (PDAU),choix de tracés routiers, autoroutiers ou ferroviaires, études d’impacts … .

Gestion d’urbaine : gestion de la voirie, des réseaux de distribution, des espacesverts, du patrimoine, de la sécurité, simulation d’insertion de projetsarchitecturaux…

Circulation et conduite automobile : choix d’itinéraires, suivi de flottes devéhicules, aide à la conduite assistée par ordinateur,

Agriculture : génie rural, gestion des ressources en eau, suivi et prévision desrécoltes, gestion des forêts, aide à la mise en œuvre de la Politique Agricole

Protection de l’environnement : définition des zones sensibles, suivi desévolutions, alerte aux pollutions, protection des paysages,

Risques naturels et technologiques majeurs : définition et suivi des zones àrisque, prévention de catastrophes, intervention en cas de sinistre, organisation dessecours.

II.5. Intérêt des SIG :

Les systèmes d'information géographique servent principalement à [Ham,Bou.2010]

:



Enregistrer l'information sur le territoire est la fonction première desSIG, mais il est peu fréquent de rencontrer des systèmes qui ne font queça. Certaines expériences malheureuses ont révélé que l'effort denumérisation de la réalité géographique, s'il n'est pas structuré par unmodèle de données adéquat, donne lieu à un système qui permet d'affichergraphiquement l'information, mais qui reste très fermé et ne permet pasles requêtes.

Questionner l'information sur le territoire, Produire des cartographies thématiques, Analyser l'information sur le territoire,

Effectuer des simulations.

Afin de fonctionner adéquatement, un S.I.G. doit être correctementstructuré. Divers aspects de la structuration seront abordés dans ce manuel :

La structuration logique, principalement l'organisation logique desdonnées en tables relationnelles ou en couches matricielles,

La structuration des fichiers informatiques, dont il faut connaître lesrudiments pour être en mesure de maîtriser le transcodage de fichiers,c'est-à- dire le passage d'un format à un autre,

La structuration multi-logiciels ou, en d'autres termes, l'assemblage deplusieurs logiciels visant à regrouper, si possible sous une interfaceunique, l'ensemble des fonctions de plusieurs programmes.

Pour parvenir à une structuration logique, il est nécessaire de représenterle monde réel dans l'ordinateur les types d'objets géographiques représentés(rivières, bâtiments, etc.), de même que la nature des requêtes conditionnerontla façon selon laquelle ces objets seront modélisés (rivière = ligne, bâtiment =point) et comment les données qui s'y rattachent seront structurées.

II.6. Couches de l'information géographique

Un thème est un ensemble d'objets géographique homogènes, c'est-à-dire qui ont lemême type spatial (zone, ligne, ou point) on appelle couche un ensemble d'un ou deplusieurs thèmes ayant la même couverture spatiale. Par exemple: Réseau routier,occupation du sol (urbain, agricole), l'ensemble de différents sites touristiques, hôpitaux,etc.

Bien que ces thèmes soient saisis et mis à jour séparément, à des précisions etéchelles souvent très différents, l'analyse spatiale peut parfois nécessiter leur associationnon seulement à l'écran mais également à l'intérieur de la base de données.



Une couverture spatiale peut être homogène, par exemple associer des rues bordantdes zones habitées (immeubles) et des zones représentant les immeubles

La représentation d'une couche varie selon la richesse des relations spatiales entreles objets que l'on désire représenter[Sek.2006].

Figure I. 8: Représentation des couches.

Il existe trois modèles très courants

Modèle spaghetti.

Modèle topologique.

Modèle réseau.

II.6.1.Le modèle spaghetti:

Dans ce modèle, une couche est composée d'un ensemble quelconquede points, de lignes et de zones. Un point est décrit par ses coordonnées. Un arc est décritpar une liste de coordonnées, celles de ses sommets. Un polygone est aussi décrit par laliste des coordonnées de ses sommets.

Il n'existe aucune distinction entre un point isolé, une extrémité d'arc ou un sommetquelconque d'arc ou de polygone. Deux lignes quelconques peuvent se couper, toutcomme deux polygones quelconques peuvent se chevaucher.

Ainsi, il n'existe aucun moyen de savoir si deux objets partagent un point ou bien unarc (connexité, adjacence), sauf en comparant deux à deux les valeurs des coordonnées detous les points. La grande redondance dans cette structure rend les opérations de mises àjour très longues et délicates car elle nécessite le parcours exhaustif de tous lesobjets[Abd.2002].



II.6.2.Le modèle réseau:

Le point dans ce modèle est remplacé par la notion de nœud .Un nœud peut êtreisolé ou bien l'une des extrémités d'un arc. Les arcs sont alors décrits par leurs nœudsextrémités et les coordonnées des sommets intermédiaires. Le nœud permet donc ladescription de la topologie d'un réseau. Il permet ainsi des opérations topologiques tellesque les tests de connexité de deux lignes aussi bien que les opérations de calcul réseau telque le calcul du plus court chemin ou itinéraire.

Néanmoins, un polygone est toujours décrit par la liste des coordonnées de sessommets. La topologie liée aux zones n'est pas explicitement représentée.

De même, comme c'est le cas dans le modèle spaghetti, les arcs peuvent se croisersans que leur intersection ne soit enregistrée. Les polygones peuvent aussi sechevaucher[Abd.2002].

II.6.3.Le modèle topologique:

Ce modèle, comparativement aux deux premiers, permet,une description très richede la topologie d'une couche. Outre le nœud et l'arc, ce modèle associe à chaque polygoneun point intérieur appelé centrai de répertorié comme un nœud.

Nœud, arc et polygone sont associés à un graphe planaire. Le graphe est définicomme suit: à toute extrémité d'arc correspond un nœud du graphe; à tout arc dans lacouche correspond une arrête du graphe.

Ainsi toutes les intersections sont comptabilisées, même si un tel nœudd'intersection n'a aucune signification et ne correspond à aucun objet géographique. Demême, deux polygones ne peuvent se chevaucher, sauf si leur intersection estexplicitement calculée.

On obtient ainsi une répartition du plan en polygones, tous répertoriés. A la créationde la couche, toutes les intersections des objets doivent être calculées. Chaque nouvelobjet introduit dans la couche nécessite un ré-calcul de toutes les intersections.

Relativement aux deux premiers modèles, une telle structure présente beaucoupd'avantages dont principalement la non redondance des données (tel que c'est le cas dansle modèle spaghetti), le maintien efficace de la cohérence des objets d'une couche(lorsqu'un point ou une ligne est déplacée, la répercussion de la mise à jour a lieurapidement, sans risque d'erreur, pour tous les points affectés) ainsi que les opérationsd'analyse spatiale grâce aux relations topologiques existantes entre les objets[Abd.2002] .



III. La Généralisation

III.1. Définition

La généralisation est la technique qui permettra de modéliser l'espace géographiqueafin de saisir les phénomènes à un niveau d'abstraction plus large que les données ou lacarte initiale. Elle aura pour finalité de réduire le nombre de données transmise enconservant, autant que possible, les informations essentielles qu'ellesvéhiculent[Sou.2012].

Figure I. 9: Quelques résultats de généralisation.

III.2. L’objectif de la généralisation

L’objectif principal de la généralisation est d’améliorer la lisibilité de la carte afinde faciliter la lecture de l’information véhiculée (Weibel et Dutton 1999). Grâce auprocessus de généralisation, le principal message véhiculé par la carte est mis en relieftandis que les messages superflus sont éliminés. La généralisation cartographique estinfluencée par plusieurs facteurs comme l’échelle de visualisation, l’objectif de la carte oula spécificité du territoire cartographié. Mais, l’échelle de visualisation est le facteur quiinfluence le plus le degré de généralisation d’une carte[Mam.2007].

III.3. Echelle et niveau de détail

L’échelle de la carte représente le facteur d’homothétie existant entre la taille desentités sur le terrain et sur la carte. Plus l’échelle d’une carte est grande, plus la taille desobjets est grande sur la carte. La figure I.10 présente des exemples de cartes de la mêmezone à différentes échelles[Aou.2013].



Figure I. 10: Extraits de cartes à différentes échelles.

Contrairement à une carte, une base de données géographique n'a pas d'échelleintrinsèque, puisqu’elle peut être affichée à différentes échelles simplement grâce auxoutils de zoom des SIG. Dans les bases de données, on parle de l’échelle deréférence[Aou.2013].

Elle désigne l’échelle la plus adaptée pour la visualisation des données(visualisation à l'écran avec un SIG ou sortie papier). On parle aussi du niveau de détail. Ilest lié à son échelle de référence[Rua b, 2002].

Distingue deux types de niveaux de détail :

- Le niveau de détail géométrique : qui correspond à la finesse de description de lagéométrie des objets. Il est lié au type d'implantation choisi pour représenter lesgéométries (ponctuelle, linéaire, surfacique, etc.), à la précision des donnéesgéométriques (écart entre la position des objets et leur position réelle) ainsi qu'àleur granularité (taille du plus petit détail de forme) [Gaf, 2008].

- Le niveau de détail sémantique : qui correspond à la finesse de processus deL’abstraction. Il concerne le choix des objets représentés dans la base de données.

L’apparition des technologies avancées de l’acquisition des données géographiquespermettant d’acquérir des données en niveau de détail de plus en plus fin. Ces progrèspermettent ainsi de décrire de mieux en mieux l’espace. Néanmoins, une base de donnéesen un niveau de détail très fin n’est pas toujours convenable aux besoins des utilisateurs.

Donc, un niveau de détail plus faible est souvent plus adapté aux besoinsd’utilisateur, car il ne fait apparaître que les concepts nécessaires à ses besoins. Donc,parfois, il est très important de diminuer le niveau de détail de données, pour cela onutilise des méthodes, dites de généralisation, que nous allons présenter dans ce travail.



III.4. Type de généralisation

On a deux types de généralisation :

4.1. Généralisation de données géographiques:

La généralisation est un processus de simplification de données, pour les adapter àune nouvelle échelle caractéristique. C'est un processus de diminution de niveau de détail.La généralisation peut être comparée au résumé de texte[Rua b, 2002]:

La généralisation est un processus de synthèse d'information. Ce processus peur êtrecomparé avec celui d'un résumé de texte dont les objectifs sont de réduire le nombre demots, de retenir les idées principales, de ne pas faire de faux sens et si possible conservéle style de l'auteur (...). Pour bien généraliser des données géographiques, il fautégalement[Gaf.2008]:

- réduire la quantité d'information,- mettre en valeur l'information la plus importante,- rester fidèle à l'information initiale,- et dans le cas d'une carte, respecter les règles de sémiologie qui permettent une

bonne lecture de l'information .Pour une base de données géographique, lagénéralisation permet une diminution des niveaux de détail :

sémantique : des opérations sont appliquées sur le schéma de la base dedonnées. Par exemple, des classes similaires peuvent être agrégées (deuxclasses route et chemin peuvent être fusionnées en une unique classe route) ouchanger de mode d'implantation (des classes de bâtiments peuvent êtreremplacées par une classe surface bâties), des attributs peuvent être éliminés,regroupés, d'autres avoir leurs valeurs simplifiées etc. Également, les règles desélection des objets peuvent être changées. Par exemple, il peut être choisi dene plus représenter les objets ayant une valeur d'attribut particulière (supprimertoutes la route de type communale) ou un critère de taille particulier (supprimertous les bâtiments dont l'aire est inférieure à 20m2).

et géométrique : des opérations sont appliquées sur les géométries des objetspour simplifier leur forme.

La figure I.11 présente un exemple de généralisation de base de donnéesgéographique.

Le niveau de détail sémantique a changé. La classe bâtiment a été remplacée par laclasse surface bâtie, et seules les routes de type nationale ont été conservées. Le niveau dedétail géométrique a également changé : la géométrie des objets est moins granuleuse (parexemple, celles des forêts). L'échelle caractéristique de la base de données généralisée estplus petite que celle de la base de données initiale.



Figure I. 11:Généralisation d'une base de données géographique.

4.2. Généralisation cartographique

Définition La généralisation cartographique est un cas particulier de généralisation.Elle est dénie par[Cue.1972] comme « l'opération qui, par sélection, schématisation etharmonisation, reconstitue sur une carte la réalité de la surface représentée dans ses traitsessentiels en fonction du but de la carte, de son thème, de son échelle et des particularitésde la région cartographiée ». La généralisation cartographique est nécessaire lorsque, parexemple, on souhaite faire une carte à partir d'une autre dont l'échelle est plus grande.

Cette opération ne se résume pas à une simple réduction (cf. figure I.12).Les objetsde la carte initiale doivent être transformés pour être adaptés à l'échelle de la nouvellecarte[Gaf.2008].

Figure I. 12: Généralisation cartographique du 1 :25 000 au 1 :50 000 .

La généralisation cartographique doit prendre en compte des contraintesparticulières, appelées contraintes de lisibilité :

- des contraintes de visibilité : l'œil humain est caractérisé par des seuils d'acuité quilimitent notre perception visuelle. Les symboles cartographiques doivent prendreen compte ces seuils pour être perçus, séparés et différenciés facilement etcorrectement.



- des contraintes d'interprétation : le cerveau humain analyse plus facilement et plusrapidement les faibles quantités d'information. Si l'œil humain était capable depercevoir clairement des symboles infiniment petits, le message de la carte resteraittout de même difficile à lire, car difficile à analyser. La suppression d'informationest donc nécessaire, même lorsque le message peut être vu. Satisfaire cettecontrainte permet de rendre le message de la carte plus facile et plus rapide à saisir.

III.5. Opérations de généralisation cartographique

La généralisation est une opération complexe qui peut être décomposée en plusieurspetites opérations appelées opérateurs de généralisation, il existe plusieurs classificationsde ces opérateurs, voici celle qui est la plus complète et la plus élaborée[Sou.2012] :

Actions effectuées pourréaliserl'opération

Sous-famillesd'opérationsGrandesfamillesd'opérations

Reclassification thématiqueFusionSquelettiser / Couvrir

Généralisation de modèlerendre les objets similaires

Simplifieréliminer de l'information(cf. A.2.1)

Suppression d'objetsSélection / Eliminationdiminuer le nombre d’objets

Déformation d'objetSuppression de parties d'unobjet

Lissage / Filtrageatténuer ou éliminer les partiesd'un objet

DilatationDéformation

Amplificationexagérer la forme et la taille

Caricaturerexagérer des caractères(cf. A.2.2) Sélection, fusion, translation

Typification, schématisationStructurationexagérer la structure

FusionAmalgamation

Agrégationexagérer la forme de l'ensemble

Translation / DécalageDéformation / Erosion

Déplacementexagérer les distances

DilatationElimination

Différenciationexagérer les différences

LissageFractalisationEquarrissage

Amélioration de la géométrieexagérer la nature de l'objet

Lissage, elimination. fusion,etc.

Equilibrageatténuer les différences

Harmonisergommer des différences(cf. A.2.3) Lissage, élimination, fusion,

etc.Rééquilibragecorriger les différences créées

Figure I. 13: Les différents opérateurs de généralisation.



5.1. Les opérateurs de simplification: ont pour objectif de réduire les informationsde la carte en gardant celles qui sont importantes et en éliminant celles jugéessecondaires selon le but de la carte.

Figure I. 14: Simplifier.

5.2. Les opérateurs de caricature : Comme son nom l’indique consiste à exagérer l’objet enentier ou l’un de ses aspects pour le rendre plus visible ce qui fausse les valeurs réelles.

Figure I. 15: Caricaturer.

5.3. Les opérateurs de L’harmonisation: a pour objectif d’éliminer les différencesdans un groupe d’objets afin de mettre en évidence la particularité de l’ensemblepour ce faire elle utilise les opérateurs de généralisation cités ci-dessus.

Figure I. 16: Harmoniser.



IV. Les relations spatiales :

Travailler sur des entités spatiales implique la capacité de les localiser et de lesdécrire individuellement, ainsi que de les appréhender collectivement en décrivant leursrelations dans l'espace. Dans le but de modéliser un territoire dans un SIG pour sa gestionet son analyse, il est primordial d'appréhender les notions de distance, detopologie[Sch,G.2013].

Il est nécessaire d’apporter une précision sur ce que nous entendons par relationsspatiales car il existe plusieurs types de relations entre deux objets dans une image. Onpeut distinguer deux catégories [Dur.2006] :

IV.1. Les relations directionnelles :

Elles représentent les positions des objets les uns par rapport aux autres, ou bienpar rapport au cadre de l’image, de la même manière que l’on exprime des directionsgéographiques par rapport aux quatre points cardinaux. En effet, il existe principalementtrois types de relations directionnelles [Dur.2006] :

– strictes : Nord, Sud, Est et Ouest.

– mixtes : idem + Nord-Est, Nord-Ouest, Sud-Est et Sud-Ouest.

– de position : à droite, à gauche, au-dessus et en-dessous.

Ces relations sont décrites dans la figure I.17.

Figure I. 17: Relations directionnelles strictes et mixtes.

Une autre possibilité utilisée dans la littérature est de déterminer ce type depositionnement à l’aide d’une pente, comme montré dans la figure I.18. La position d’un



objet A par rapport à un objet B est ainsi décrite par l’angle que fait la droite reliant lescentres de ces deux objets par rapport à l’horizontale.

Figure I. 18:Relation directionnelle caractérisée par une pente.

IV.2. Définition des relations topologiques

Beaucoup d’études théoriques ont été menées sur la manière de définir des relationsspatiales (ou topologiques) entre des objets dans un cadre bidimensionnel. La difficultétient justement au fait que les images sont des environnements en deux dimensions, et sil’être humain est capable de reconstituer virtuellement un objet, ce n’est pas le cas d’unprogramme informatique.

Ainsi, il est pour le moment quasi-impossible de faire dire à un programmeinformatique qu’un objet A est situé « Il a donc fallu définir des relations identifiables parun programme informatique. Un premier modèle baptisé « modèle des quatreintersections » a été proposé par M. J.Egenhofer. Il a ensuite été étendu à un modèle àneuf intersections. Ce modèle a servi de base à des études sur toutes les relationspossibles entre différents types d’objets complexes.

L’étude citée de M. Schneider est la plus complète qui soit disponible sur les RS.Elle a permis de mettre en évidence les huit relations primaires qui sont détaillées dans lafigure I.19. Quatre de ces relations ont été regroupées par paires car ce sont des relationssymétriques.

Il convient d’apporter une précision sur les deux couples de relations couvre/estrecouvert par et contient/est à l’intérieur de. Ces deux paires de relations sont trèssemblables, comme le montre la figure I.19. La différence réside uniquement dans le faitque pour la paire couvre/est recouvert par, les contours des deux objets ont une partiecommune, alors que pour la paire contient/est à l’intérieur de, les deux contours sontcomplètement disjoints[Dur.2006].



Les autres relations sont suffisamment triviales pour se passer d’explication.

Figure I. 19: Les huit relations spatiales primaires.

Les relations décrites dans la figure I.19 portent leurs noms anglais d’origine. En voici unetraduction [Dur.2006] :

Disjoint: disjoint Contains: contient

Meet : touche Covers: couvre

Overlap: chevauche Covered by : est recouvert par

Inside: est à l’intérieur de Equal : égal



V. Conclusion

Nous avons présenté dans ce premier chapitre, les concepts liés à l'information

géographique, sa description et sa manipulation au cœur des systèmes d'informations

géographiques, nous nous sommes focalisés sur les concepts liés à la problématique

traitée; la généralisation et les relations spatiales.

Dans le prochain chapitre, on va faire une synthèse de travaux qui sont effectués

dans ce domaine.

Chapitre II :

Etat de l’art

Chapitre II Etat de l’art


I. Introduction

La généralisation de données géographiques est le processus qui consiste à

simplifier l'information contenue dans une base de données géographique, pour

répondre à un besoin donné (par exemple, l'analyse d'un phénomène géographique à un

niveau d'abstraction plus large que celui de la base de données initiale). On diminue

ainsi le niveau de détail des données d'origine, tout en mettant en exergue les éléments

importants au regard de ce besoin [Duc, 2004].

Dans ce chapitre, nous présentons les différents travaux réalisés dans le domaine

de la généralisation cartographique .Ensuite un état de la revue d'art pour les relations

topologiques seront donnés.



II. La Généralisation

Selon Cuenin (1972), la généralisation cartographique est l’opération qui, parsélection, schématisation et harmonisation, reconstitue sur une carte la réalité de lasurface terrestre représentée dans ses traits essentiels en fonction du but de la carte, deson thème, de son échelle et des particularités de la région cartographiée. C’est doncune opération d’abstraction qui permet de créer des données plus simplifiées tout enconservant l’information essentielle véhiculée par la carte[Mam.2007].

II.1. Algorithmes de généralisation

peuvent être divisés en deux groupes : les algorithmes dits indépendants quis’appliquent sur un objet et modifient sa géométrie (ex. les algorithmes desimplification), et les algorithmes contextuels qui traitent un ensemble d’objets (ex. lesalgorithmes de déplacements) ; D’autre part, si certains algorithmes sont génériquesdu fait qu’ils ne tiennent pas compte de la sémantique des objets (ex. algorithmes desimplification de lignes), d’autres sont très spécialisés et ne peuvent être appliqués qu’àdes objets spécifiques (ex. algorithme de déplacement des bâtiments)[Sou.2012] .

1. Lissage Gaussien

Le but de cet algorithme est de lisser une ligne afin d'en atténuer les inflexions.

Figure II. 1: Algorithme de Lissage Gaussien

2. Douglas et Peucker :

C’est un algorithme de filtrage utilisé pour réduire la quantité des données pour leurstockage, il permet de réduire le nombre de points d’une ligne donnée tout en gardantson aspect principale.

3. Accordéon :

Le but de cet algorithme est d'écarter une série de virages afin de résoudre les conflitsd'empâtement entre les virages, en élargissant chaque virage perpendiculairement àleur direction principale.



4. Les Agrégations:

Les agrégations consistent à remplacer un ensemble d’objets proches par un seul objet(relation n-1). La géométrie de l’objet créé dérive de la géométrie des objets agrégés.Les agrégations spatiales sont toujours associées à des agrégations sémantiques.

II.2. Les différentes approches de généralisation cartographique :

II.2.1. L’approche séquentielle :

Cette approche est basée exclusivement sur l’utilisation séquentielle des algorithmes degénéralisation. Ainsi, chaque opération de généralisation (ex. la simplification) estappliquée sur toutes les occurrences d’une classe d’objets sans tenir compte de laspécificité géométrique et spatiale de chaque objet. Dans une telle approche, lagénéralisation est traitée comme un ensemble de procédures appliquéesindépendamment les unes des autres, ce qui a l’inconvénient de ne pas tenir compte desfacteurs importants que sont l’environnement des objets à généraliser, l’ordred’application des algorithmes et les objectifs spécifiques de la généralisation (Scholl etal. 1996)[Mam.2007].

II.2.2. Les approches à base de connaissances

En effet, la complexité de la généralisation cartographique fait que l’approchealgorithmique est mal appropriée, d’où la nécessité d’une approche globale qui faitappel à un “raisonnement intellectuel “. Ainsi, pour orchestrer le processus degénéralisation (ex. le choix des algorithmes, leur séquence, et les paramètres àappliquer), les approches à base de connaissances sont souvent utilisées.

Les approches de généralisation à base de connaissance englobent les systèmes expertsà base de règles (Armstrong 1991, McMaster 1991, Nickerson et Freeman 1986), lessystèmes à base de contraintes (Regnauld 1998; Weibel et Dutton 1998; Ruas 1999),les systèmes multi-agent (Ruas 1999, Lamy et al. 1999, Jabeur 2005) ainsi que destechniques d’apprentissage automatique telles que les réseaux de neurones (Allouche etMoulin 2001) et les algorithmes génétiques (Wilson et al. 2003)[Mam.2007].



II.2.3. Les approches à base de connaissances et l’acquisition des connaissances de

généralisation

En théorie, une approche à base de connaissances requiert que nos connaissancesdu processus de généralisation soient formalisées sous une forme interprétable par lesprogrammes informatiques. Selon Armstrong (1991), trois types de connaissances sontnécessaires pour l’implantation d’un système de généralisation à base de connaissances[Mam.2007] : les connaissances géométriques, les connaissances procédurales et lesconnaissances structurelles.

Pour formaliser les connaissances géométriques et spatiales, des mesures sur lesobjets sont nécessaires. Ces mesures sont utilisées d’une part, dans le but d’analyserune situation afin de choisir les meilleurs outils qui seront utilisés pour généraliser lesobjets mesurés et d’autre part, pour évaluer la qualité de la généralisation (lesconséquences de la généralisation). Shea et McMaster (1989) ont énuméré septmesures qui aideront dans le processus de généralisation. Ce sont la densité, ladistribution, la longueur et la sinuosité, la forme, la distance, Gestalt et les mesuresabstraites.

Selon Müller et al. (1995b), les connaissances de généralisation peuvent êtreacquises à partir de trois sources :

des manuscrits et des spécifications des agences cartographiques;

des cartes existantes manuellement ou en utilisant des techniques d’intelligenceartificielle comme les algorithmes génétiques ou les réseaux de neurones (par exemple,Allouche et Moulin (2005) utilisent les réseaux de neurones de type Kohonen pourdétecter les zones de haute densité sur une carte) ;

et des experts du domaine. Malheureusement, les caractères subjectif etholistique de la généralisation cartographique rendent la formalisation desconnaissances des experts très difficile. En effet, lors de la généralisation, lecartographe prend en compte l’objet à généraliser en entier, ainsi que sonenvironnement et applique plusieurs opérations à la fois sans toujours être capable deles distinguer explicitement. Or pour les programmes informatiques, la généralisationcartographique est une application séquentielle de plusieurs opérations. Cette difficultéde passer des connaissances des cartographes souvent floues à des règles claires etinterprétables par l’ordinateur constitue l’un des handicaps majeurs qui freinentl’automatisation de la généralisation cartographique. Cette situation est l’une desraisons qui ont poussé les chercheurs à se tourner vers des approches dites interactives(aussi appelées assistées ou intelligence amplifiée).



II.2.4. Les Modèles pas à pas locaux :

1) Principe

L'approche pas à pas locale est celle qui applique littéralement la proposition de ([McM,

1988]; [McM, 1989]) en répondant aux questions quand, comment, et pourquoi généraliser

? C'est la présence locale de conflits cartographiques, que l’on peut définir comme des

contraintes non satisfaites selon les principes de [Bea, 1991], qui déclenche dans cette approche

les opérations de généralisation. Ces conflits sont détectés par des mesures d'analyse spatiale et

dépendent des spécifications du produit final recherché.

Ces mesures servent également à analyser le contexte géographique et les caractéristiques

du conflit pour déterminer quel algorithme sera utilisé et avec quels paramètres[Aou.2013].

Figure II. 2: Description du processus GALBE de généralisation pas à pas locale des routes [Mus, 1998].

Des premiers processus ont adopté cette approche pas à pas locale pour traiter des

problèmes de généralisation spécifiques comme la généralisation des groupes de lacs [Mül,

1992] ou pour la généralisation des routes de montagne avec le processus GALBE [Mus,

1998].

Plusieurs modèles théoriques ont été proposés pour détailler cette approche pas à pas

locale. Ainsi, le modèle de [Rua, 1996] détaille l'étape de focalisation sur une situation

détectée comme conflictuelle (quand, en introduisant la nuance du où) quand le modèle de [Wei,

1998] détaille le rôle des contraintes dans le guidage du processus répondant au pourquoi et au



comment. Les modèles présentés dans la suite de cette partie se sont appuyés sur ces deux

modèles théoriques pour mettre en œuvre l’approche pas à pas locale.

III. Les modèles de représentation des relations topologiques :

Pour mieux comprendre ce que sont les relations topologiques, la figure II.3présente quelques exemples simples pour un environnement 2D[Ber.2005].

Figure II. 3: Exemples de relations topologiques entre différents objets.

La figure II.3 montre que l’objet A inclut l’objet B tandis que s’il y a inversionde l’ordre des objets, l’objet B est inclus à l’intérieur de l’objet A. Deux autresrelations topologiques sont présentes dans cette figure : la relation se chevauche entreles objets A et F ainsi que la relation disjoint entre les objets A et E. Il faut comprendreque les relations topologiques ont un sens, c’est-à-dire que la relation n’est pas lamême s’il y a inversion du premier et du deuxième objet.

Il existe plusieurs façons de déterminer les relations topologiques entre deuxobjets. Au cours des quinze dernières années, certaines propositions ont été faites : lemodèle des quatre intersections (Pullar et Egenhofer, 1988), le modèle des neufintersections (Egenhofer et Herring, 1990) et le Dimension ExtendMethod(Clementiniet al. 1993).

Ces modèles, tout dépendant de leur fonctionnement, sont en mesure de détecterun nombre limité de relations entre deux objets, les cas possibles. Par contre, le nombrede dimensions des objets, le nombre de dimensions de l’univers et le type de frontières(connectées ou déconnectées) sont des facteurs qui limitent le nombre de relationsindépendamment du modèle utilisé. Ainsi, il faut introduire les concepts de casimpossibles et de cas réels. Le nombre de cas réels est obtenu en soustrayant le nombrede cas impossibles au nombre de cas possibles.

Certains exemples particuliers permettent de démontrer ces faits, comme ladimension des objets. Par exemple, sur l’image A de la figure II.4, il y a superpositionpartielle entre deux polygones (relation entre deux objets 2D). Par contre, l’image Billustre qu’il est impossible pour un point de répéter ce genre de comportement



(relation entre un objet 0D et un objet 2D). Cet exemple montre bien que la variationde la dimension des objets joue un rôle sur le nombre de cas réels.

Figure II. 4: .Les cas réels varient en fonction de la dimension des objets.

L’image A montré la superposition de deux surfaces dans un univers 2D.L’image B montre que peu importe l’endroit où est situé le point (objet 0D), il estimpossible de créer une superposition entre une surface et un point.

De même, le nombre de dimensions d’un univers influencera la quantité de casréels. Comme l’image A de la figure II.5 la montre, dans un environnement à deuxdimensions, il est impossible que deux surfaces puissent se croiser sans avoir une zonede superposition. Par contre, dans un environnement 3D, cette relation est possiblecomme l’illustre l’image B de la figure II.5.

Figure II. 5: Les cas réels varient en fonction de la dimension de l’univers.

L’image A montré deux surfaces dans un univers 2D. L’intersection entre cesdeux objets implique également une superposition. L’image B met également en scènedeux surfaces mais, dans un univers 3D. Dans ce cas, l’intersection n’est pasaccompagnée d’une superposition.

Le type de frontières est le troisième facteur qui influence le nombre de relationspossibles entre des objets. Une frontière connectée indique que pour toucher àl’intérieur d’un objet, il faut absolument traverser la frontière. Par contre, l’intérieurd’un objet ayant une frontière déconnectée peut être atteint sans passer par la frontière.Cette caractéristique influence le nombre de cas réels dans la mesure ou le modèle sebase sur l’intersection entre les différentes parties des objets (intérieur, extérieur etfrontière) pour déterminer le nombre de cas possibles. La figure II.6 montre des objetsayant une frontière connectée (polygone) et une frontière déconnectée (ligne).





















Figure II. 6: Exemple d’objets ayant une frontière connectée ou déconnectée.

Toutes ces contraintes réduiront le nombre de relations topologiques possibles etentraîneront des cas impossibles. Voici maintenant la description du fonctionnementdes trois modèles. Il est à noter que les explications seront effectuées à l’aide d’objetsen 2D.

III.1. Modèle des quatre intersections (4I)

Le modèle des quatre intersections a été développé par Pullar et Egenhofer(1988). Il est basé sur la détection des intersections (∩) entre deux objets (Aet B) etdeux parties des objets : l’intérieur ( ) et la frontière ( ). L’intersection peut êtrevide ( ) ou non vide ( ). Deux parties de deux objets différents permettent deformer quatre intersections à l’intérieur d’une matrice 2X2. La figure II.7 présente unerelation topologique et son interprétation sous forme matricielle. Il y a contact entre lesfrontières des deux objets et les intérieurs des deux objets. Cela se traduit par unevaleur non vide aux positions (1,1) et (2,2) de la matrice. De plus, les deux frontièresentrent en contact avec les intérieurs des objets. Ici encore, les positions (1,2) et (2,1)ontcommevaleurs [Ber.2005] .

Figure II. 7: Matrice d’identification des relations topologiques du modèle desquatre intersections et représentation de la relation en 2D.

Puisque cette matrice comporte quatre éléments et que chacun de ces éléments peutavoir deux états (vide ou non vide), le nombre de « cas possibles » est de 24, soit 16. Letableau II.1 fait un décompte des cas possibles et des cas réels pour le modèle desquatre intersections dans un environnement 2D. Ce tableau présente une liste de toutes



















les combinaisons possibles entre les trois différents types d’objets présents dans unenvironnement 2D (point, ligne et polygone).

Tableau II. 1: Nombre de cas possibles et cas réels pour le modèle des quatre intersectionsdans un environnement 2D.

Le nombre de cas possiblesest comptabilisé en ne considérant pas les casinverses, c'est à dire les cas pour lesquels l’ordre des objets est inversé. Par exemple, lafrontière de la surface Acroisé la frontière de la surface B signifie également que lafrontière de la surface B croise la frontière de la surface A.

III.2. Le modèle des 9-intersections étendu

Le modèle des 9-intersections a été retenu pour modéliser les relationstopologiques. En effet, il remplit deux conditions importantes vis à vis du travail quenous menons ici. Il est complet, toute situation peut être représentée, et non ambigu,toute situation est représentée par une matrice unique[Thi.1997] .

2.1. Définition du modèle

Dans ce modèle, la dimension de l’intersection entre chaque partie (intérieur,frontière et extérieur) est stockée en lieu et place des valeurs ∅et ¬∅(voir Figure II.8).

Figure II. 8: Matrice du modèle des 9-intersections étendu.

La Figure II.9 montre une situation topologique où deux objets se recouvrent etdonne la matrice correspondante.



Figure II. 9: Situation topologique et matrice correspondante.

Cette extension permet de différencier un plus grand nombre de relations,notamment lorsque les deux objets sont de dimensions différentes.

2.2. Analyse des relations

Ce modèle pourra s’appliquer aux éléments de dimension 0, 1 ou 2 (même supérieuresi on le souhaite). Il permet d’associer une matrice à chaque scène que l’on observe. Enrevanche, il n’assure pas que deux scènes que l’on pourrait jugé différentes se voientassocier deux matrices différentes. Il offre tout de même une assez grande diversitépour que cela ne se produise que dans des cas extrêmement proches.

En combinant deux à deux des objets de taille 0 à 2, nous devons considérer 6ensembles de relations topologiques :

• Dim. 0/Dim. 0 • Dim. 0/Dim. 1 • Dim. 0/Dim. 2

• Dim. 1/Dim. 1 • Dim. 1/Dim. 2 • Dim. 2/Dim. 2

Dans [Clementini and Di Felice 94], les auteurs donnent la liste des relations possiblesentre des points(Dim. 0), des lignes (Dim. 1) et des polygones sans trou ni île (Dim.2).Le Tableau II.2 présente cesrésultats.

Tableau II. 2: Le nombre de relations topologiques par ensemble.



Ces chiffres considèrent deux cas symétriques comme un seul cas, soit 81 relations.

Ce grand nombre de relations rend leur manipulation difficile. Il devient en effetcompliqué d’identifier une situation de façon précise. Le problème est double.

La première difficulté réside dans la description d’une situation existante. Il estbeaucoup plus naturel d’exposer une situation par un nom que par la donnée d’unematrice. Pour cette raison, la manipulation de ces relations par des non expertsdemandera de leur associer des noms. Or, trouver 81 noms différents qui soientexpressifs et permettent de différencier toutes les relations est impossible.

La deuxième difficulté provient du fait que deux situations topologiques très prochespeuvent se voir associer deux matrices différentes (voir Figure II.10). Dans une tellesituation, un utilisateur final voudra pouvoir manipuler les deux relations comme un

seul cas.

Figure II. 10: Deux situation topologiques proches.

Ce double inconvénient nous a conduits à regrouper les relations topologiques en sous-ensembles, suivant des caractéristiques communes au sein de chaque groupe.

2.3. Groupement des relations

Ces sous-ensembles permettront à un utilisateur de manipuler les relations en utilisantdes concepts tels que : Croise, Touche, Borde, etc.

Ces regroupements ont deux objectifs :

1. Permettre à un utilisateur de pouvoir définir rapidement et clairement lesrelations qui se trouvent dans sa base.

2. Pouvoir classer rapidement une relation donnée par sa matrice dans le groupequi lui correspond et donc de lui associer un nom.

On peut remarquer qu’un seul regroupement ne suffira pas toujours. En effet, afin depouvoir classer une relation sans ambiguïté, il faut que les groupes soient mutuellementexclusifs, et qu’ils couvrent tout l’espace possible des relations. En revanche, sil’expression de caractéristiques importantes réclame également une couverturecomplète de l’espace, elle ne nécessite pas l’exclusion mutuelle des groupes.



On pourra donc avoir suivant les cas, un groupement d’expression et un groupement declassement.

III.3. CalculusBasedMethod (CBM) de Clementini:

Dans [Clementini et al, 1993], les auteurs proposent une autre méthode dedéfinition des relations topologiques basée sur cinq opérateurs mutuellement exclusifs.Ces cinq opérateurs et leur définition sont les suivants [Pie.1999]:

1. L'opérateur touche s'applique à tous les types de relations sauf aux relationspoint-point.

La définition indique qu'il y a un partage entre les deux objets mais aucun partage entre lesintérieurs de ceux-ci. Donc, le seul partage entre les éléments est au niveau de leur limite.

2. L'opérateur ins'applique à tous les groupes de relations.

La définition indique que l'intersection entre les deux objets est égale à un des deux objets etqu'il y a un partage entre les intérieurs des objets.

3. L'opérateur crosss'applique seulement au relations ligne-ligne et ligne-polygone.

La définition signifie que la dimension de l'intersection entre les intérieurs des objets eststrictement inférieure à la dimension de l'intérieur de l'objet dont la dimension est la plus petite etque l'intersection entre les deux objets n'est pas égale à un ou l'autre des objets.

4. L'opérateur overlaps'applique aux relations ligne-ligne et polygone-polygone.



Cet opérateur a donc la signification suivante : les objets doivent être de même dimension etl'intersection entre ceux-ci doit être de même dimension que les objets. Par contre,l'intersection ne doit pas être égale à un des objets.

5. L'opérateur disjoint s'applique à tous les types d'objets.

Cette définition indique que l'opérateur disjointest utilisé lorsqu'il n'y a aucun partage entre lesobjets.

III.4. Choix du modèle de relations spatiales topologiques

Pour s'assurer que la méthode utilisée pour le modèle de définition des relationstopologiques soit la meilleure possible, les forces et les faiblesses de chacune ont étéévaluées. Le tableau suivant décrit les résultats de cette évaluation [Pie.1999]:

Tableau II. 3: Les différentes méthodes de définition des relations topologiques.



IV. Conclusion

Dans ce chapitre, Nous avons abordé la plus part des travaux effectués dans le

domaine de la relation topologique, et le domaine de généralisation et la majorité de

travaux d’automatisation qui ont été effectués dans ce domaine.

Dans le chapitre suivant, nous allons proposer lemodèle de la généralisation de larelation topologique.

Chapitre III :

Modélisation de la généralisation de larelation topologique

Chapitre III Modélisation de généralisation des relations topologiques


I. Introduction

La topologie est une branche des mathématiques qui s'intéresse aux propriétés

qualitatives des objets (mathématiques), mais quelques concepts de topologie sont

utilisés en SIG, tel que les relations topologiques. Les relations topologiques décrivent

les relations entre les points, les polylines et les polygones.

Nous aurons présenté dans ce chapitre, des définitions des relations

topologiques,les rubans et le modèle topologique de rubans…



II. Relation topologique

1. Définition

La topologie est définie comme l'étude mathématique des propriétés qui sontconservés en cours des déformations d'objets. La topologie est avant tout une branchedes mathématiques, mais certains concepts sont d'une importance dans le domaine desSIG, tels que les relations topologiques [Har.1999].Les relations topologiquesdécrivent les relations entre tous les objets dans l'espace, les points, les lignes et lessurfaces pour tous les types de déformation possibles. Plusieurs chercheurs ont définiles relations topologiques dans le cadre de l'information géographique [Ege, F.1991],[Cle.1993] et [Win, F.2000].

III. Modèledes relationsRubans

Dans le domainedes SIG, il est généralement à l'étatque lesobjets linéaires(routes,rivières, canaux, etc…) représentéscomme1D (lignes). Mais la réalitéest beaucoup pluscomplexe. Parce que,en réalité, ilssont des zonesavec des propriétés spécifiquesde sortequ'ilspeuvent être réduitsà des lignesen cas de besoin. Afin de prendreen compte cescaractéristiques, le concept derubansera détaillé.

II.1Définitionderuban

Nousprétendonsqueles rubanspeuventêtre des rivières et des routes(ditslinéaires): un rubanpeut êtredéfini vaguement commeune ligneou unepolyligneavecune largeur. Mathématiquement parlant, un rubanest défini commerectangleassezlong[Lau.2014]. Le rubancomporteunsquelettequiest son axe. VoirFigureIII.1 pour unexemple.

Figure III. 1.Définition de ruban.

Les rubansont une largeurest notéw,la longueur Let le rapport delongishnessrl(rl=l/w). . Le rapportdelongishnessqui est censéêtrebeaucoup plus grande querLvaleur

positivede sorte querl>rL; une valeur minimalepossiblede ce seuilrLest5.




1. Définition












1. Définition











NotonsSkeleton(R) de l'axed'un ruban. Rappelez-vous quele rubanpeutcontenirdes trousqui peuvent être utilespour la modélisationdes îlesdans les rivières.

Dans la suitede cet article, pour simplifier la présentation, un rubanserareprésenté parun rectangleassez long. Par exemple, uneautoroute(figure III.2)peut êtredécrite parplusieursrubanscorrespondant à plusieursvoies de circulation, les voiesd'urgenceet unemédiane.

Figure III. 2.Modèle de ruban appliqué à une autoroute.

II.1.1 Région

Cette fonctionpeutreprésenter des objetssurfaciques, comme la construction. Onpeutdéfinir une régioncommele typepolygonallâche. Voir la figureIII.3parexemple,chaque régionà un intérieur, frontière, et à l'extérieur. L'utilisation decesprimitives, neufrelations topologiquespeuvent être formées pardeux régions,appelées 9intersectionmodèle[Ege.1990].

Figure III. 3. Exemple de régions.

II.2Processusderéduction d'échelle

Dans la plupart descas, l'échelle de représentationrequis,n'existait pasdansla basede donnéesgéographique,doncune dérivationde la représentationexistantede






II.1.1 Région










II.1.1 Région







représentation requisest nécessaire. Ce processus d'adaptationet de réductionde lateneur enreprésentationàl'échelledemandéeest appeléprocessusde régionalisation.Lors de lamise à l'échelle, lesrelations topologiquespeuvent varierles modifications degéométriedesobjets. On traitedans ce contexte, deux objetsprincipaux; Rubansetrégions. On peut utiliserle processus tel qu'ilest décrit dans [Lau.2014]:

Etape0: les originauxcaractéristiques géographiquesnesont pas modéliséscomme deszoneset/ou des rubans,

Étape 1: commeéchelleque diminue, les petites surfaceset les rubansserontgénéraliséset, éventuellement,peuventfusionner,

Étape 2: commeéchelle quecontinue de diminuer, les zones mutentà des pointset desrubansdans les lignes(son squelette),

Étape 3:commeéchellecontinue de diminuer, les points et les lignespeuventdisparaître.

II.3L'acuité visuelleappliquéeà des objetsgéographiques

Dans leSIG, la «représentationcartographiqueest liée àl'acuité visuelle»[Lau.2014]. Les seuilsdoivent être définis. En cartographieclassique, la limite estcomprise entre1mmet 0,1mm.Si l'on prendune routeetune certaine envergure etsi latransformationdonneune largeurplusque1mm, cette routeestune zone, entre 1 mm et0,1mm, puis une ligneetsimoins de0,1 mmde la routedisparaît. Le même raisonnementestvalablepour les villesoules petits payscomme Andorre, leLiechtenstein, Monaco,etc…Dans ces cas, les «trous»en Italieouen Francedisparaissentcartographique.

Aveclesseuils définiscomme; εi=0,1mm, εlp=1mm, On peutobtenir(en2DMAPquiest une fonctionde transformerun objetgéographiqueàune échellepeut-êtreavecla généralisation, dansla2-dimension):

Aveclesseuils définisεiεlp, ,on peutformellementobtenir(en2D MAPquiest unefonctionde transformerun objetgéographiqueàune échellepeut-être aveclagénéralisation, dansla2-dimension):

a. Disparitiond'un objetgéographique (O) àl'échelleσ:

.

)()(),(2Scale,GeObject 2

O

OAreaODmapOO lpσ

b. transformationd'une zoneenun point(par exemple, le centre de gravité del'objet concerné,par exemple considéré comme lecentre du rectanglede sélectionminimum):



).(

)()()(),(2Scale,GeObject 22

OCentroidO

OAreaODmapOO lpiσ

c. Transformationd'un rubanRenligne(par exemple, son squelette):

).(

)(),(2Scale,Ribbon

RSkelR

RWidthRDmapRR lpiσ

II.4Larelationruban-ruban

Dans cette section, on vaclasser lesrelationstopologiques entrelesrubansseloncertaines caractéristiques, puisune description mathématiqueseradonnéepourchaque type. Ainsi, deuxrubanspeuvent être «disjoint» ou «intersection».La disjonctionest définie parune distancede séparer lesdeuxrubans,maisl'intersectiond'entre euxpeut êtrePoint (0D), ligne(1D) ouzone(2D) selonle cas.Dans ce qui suit, on peutformellementobtenirla description mathématiquepourchaquerelation topologique, lorsqu’on utiliseles seuils et lesmesuresmétriques;que lazone, la distance, etc…

4.1. LarelationDisjoint :

Deuxrubanspeuvent être« disjoints », s'il existe unedistance entre eux.La figure III.4 montrelescasVive:

Figure III. 4.Relations disjoints entre deux rubans.

).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRDisjRRDist

RDmapRRDmapRRR

Ds



).(


OCentroidO

OAreaODmapOO lpiσ


).(

)(),(2Scale,Ribbon

RSkelR

RWidthRDmapRR lpiσ






).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRDisjRRDist

RDmapRRDmapRRR

Ds



).(


OCentroidO

OAreaODmapOO lpiσ


).(

)(),(2Scale,Ribbon

RSkelR

RWidthRDmapRR lpiσ






).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRDisjRRDist

RDmapRRDmapRRR

Ds



4.2.La relation Touché:

Sil'intersection entrerubansest )(),( baxyLyxP , on dit qu’ils sont « rencontre »

relations, comme P est Point (0D) et L est Ligne (1D), (voir la figure 8):

Figure III. 5.Plusieurs cas de "touche" à partir de (b à (d). Exception (a) correspondant

à un « side-by-side » et (e) mettre end-to-end.

).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRMergLPRRInters

RDmapRRDmapRRR

4.3. La relations Fusion:

Si l'intersection de deux rubans dans une région, on dit que leur fusion, ce type de relation peutexister entre deux routes, deux rivières ou quand viaduc traverse la rivière:

Figure III. 6.Exemple de fusion.








).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRMergLPRRInters

RDmapRRDmapRRR











).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRMergLPRRInters

RDmapRRDmapRRR






Lecritèreàdéfinirelle est baséesur la zonedel'intersection de deuxrubans,R1etR2. Parexemple,leseuiletεMrCMPpeuvent être donnés: CMPest le complément del'intersectionpar rapport auruban.

).,(0))(())((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121

RRMergRRCMPAreaRRArea

RDmapRRDmapRRR

Mr

II.5La relation Intersection

Ce type de relationesttrèsexistantdans la réalité; ilpeut être utilisélorsquela rivièreesttraverséepar la route, le croisement de deuxroutes oudeuxrivières. Par exemple, voirla figureIII.7.

Figure III. 7.Exemple de croisement.

Cette relation basée également sur la zone de l'intersection de deux rubans, R1 et R2.Par exemple, (a) seuilεCr peut être donné:

).,(0))(())((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121

RRCrosRRCMPAreaRRArea

RDmapRRDmapRRR

Cr

II.6Transformationdes relationsRubans

Lorsquela réduction d'échelle, la transformation des relationstopologiquespeut êtreappliquée. Lesrelations topologiquesentre les objetsvarientseloncertainscritères, on présentelestransformations suivantes:

6.1. Transformation de disjoint à fusion :

Cette relationdisjointtransformé enfusion, quandla réduction d'échelle(voir lafigureIII.8).




).,(0))(())((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121


RDmapRRDmapRRR

Mr





).,(0))(())((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121


RDmapRRDmapRRR

Cr








).,(0))(())((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121


RDmapRRDmapRRR

Mr





).,(0))(())((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121


RDmapRRDmapRRR

Cr







Figure III. 8.Transformation de la relation entre deux rubans disjoints.

Ce processus peut être modélisé de la manière suivante:

).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRMergRRDist

RDmapRRDmapRRR

Dj

Quand unrubandevient trèsétroit, on appliquecette affirmation:

.))(()),(2()Scale(,Ribbon RRWidthRDmapRR lp

6.2. Transformation de passage à la fusion

Cette transformation peutvariercorrespondant à la zonedu complément del'intersectiondesrubans(voir la figureIII.9):





).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRMergRRDist

RDmapRRDmapRRR

Dj









).,()),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,2121

221121

RRMergRRDist

RDmapRRDmapRRR

Dj







Figure III. 9.Transformation de la relation de passage entre deux rubans.

La définition formellede ce processusest le suivant:

).,())())(((),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,21212121

221121

RRMergRRAreaRRCMPAreaRRCros

RDmapRRDmapRRR



6.3. Transformation de la fusion à réunion

La transformation peutégalementselonla zone d'intersectionentre lesdeuxrubans.Lazoned'intersection, changement dezoneà un point ou unelignevoir figureIII.10:





).,())())(((),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,21212121

221121


RDmapRRDmapRRR









).,())())(((),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,21212121

221121


RDmapRRDmapRRR







Figure III. 10.Transformation de la relation de fusion de rencontre.

Cette transformationest titulaireselonce processus:

).,()0))(((),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121

RRmeetRRCMPAreaRRmerg

RDmapRRDmapRRR

Quand unrubandevient trèspetit, on appliquecette affirmation:


II.7Rubans etrégions

Dans cette section, nous étudions lesrelationsqui peuvent accueillirentredesrubans et desrégions. Pourdécrirecesrelations, nous pouvonsles classeren six catégories,à savoir disjoint, touche, cross, est recouvert par, contained-by et on-boundary,comme le montre laFigureIII.11:





).,()0))(((),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121


RDmapRRDmapRRR









).,()0))(((),((

)),(2()),(2(Scale)(,Ribbon,212121

221121


RDmapRRDmapRRR







Figure III. 11.Relations de base entre les Régions et les rubans.

L'exemple courant est dans ce cas: quandune routepasse àla mer, quelle sontexactementlesrelations spatialesougéographiquesqui sontconcernés?Parfois, soitlaroutetouche la merouune petiteplage est située entrela routeetla mer, etc…D'un pointdevue mathématique, la plupart du tempsil y a une relationdisjointeentre la route etlameralors quepour les personnes, la relation est différente. En outre,lorsque l'on estentrain de lireune carte,en fonction del'échelle, la relationtopologiquepeut êtredifférentedisjointoutouche.

En outre, les relations entre les régions et rubans peuvent être varient égalementen fonction de l'échelle, par exemple, larelation « disjoint » peut être transformée en« touche » ou «on-boundary» des relations, quand la réduction d'échelle.

7.1. Transformationdedisjointpour répondre

Cette transformationprincipalementbasée sur la distanceentre(région etrubans)

etunedéfinitiondes seuils Ds , (voir figureIII.12):



















Figure III. 12.Transformation de la relation entre disjoints ruban et de la région.

Cettetransformation peut être appliquéeseloncette affirmation:

).,(

)),((

)),(2()),(2(Scale)(Region,,Ribbon

21

RRMeet

GRDist

GDmapGRDmapRGR

Ds

Quand unrubandevient trèsétroit, nous appliquonscette affirmation:

.

))(()),(2()Scale(,Ribbon 1

R

RWidthRDmapRR

La régionpeut être éliminée sisa superficie esttrop petite pour êtrebienvisible. Ainsi,dans ce cas, la relationinitialene tient plus.

.

))()(()),(2(Scale,GeObject 2

O

OAreaODmapOO lpσ





).,(

)),((


21

RRMeet

GRDist

GDmapGRDmapRGR

Ds


.


R

RWidthRDmapRR


.


O

OAreaODmapOO lpσ





).,(

)),((


21

RRMeet

GRDist

GDmapGRDmapRGR

Ds


.


R

RWidthRDmapRR


.


O

OAreaODmapOO lpσ



II.8Distanceentre les objets

On a basédans ce travailparticuliersurladistance entre les objets. Enconsidérantdeuxobjets AetB, quelle est la distanceentre les deux?Unedéfinitionintéressanteest donnée parla distancede Fréchetqui correspondà la laisseminimumentreun chien etson propriétaire, le chienmarchesur une ligne, et le propriétairedel'autrelignecomme ils marchentsansretour en arrièrele long de leurscourbesrespectivesd'unpoint finalàl’autre. La définitionest symétrique par rapportauxdeuxcourbes(voir figure16) [Alt.1995].

En notant, unpoint de A, etbdeB, leFrechetDistanceFest donnéecomme suitdanslequeldistest la distanceeuclidienneclassique:

))),((( badistMinMaxFBbAa

Maisdans notre cas, il faut considérer deuxdistances, disons, leminimum et le maximumde lalaisse, donnant ainsi:

Figure III. 13.La distance entre deux polylignes.

))),(((1 badistMinMindBbAa

Et

))),(((2 badistMinMaxdBbAa

.

Lesseuils utilisésdans lesaffirmationsmathématiquessontdéfinies à partir decettedistance. Ensuite, la distance entre deuxrégions AetBest définiégalementcomme ladistanceentreles deuxlimitesFrechet. Dans ce contexte,l'algorithmedéfini dans[Alt.1995] est utilisé.










Et


.











Et


.




III. Conclusion

Le concept derubana étéintroduit dans ledomainedes SIG,dansde nombreuses

recherches. Mais, il est aussiendébut. Dans ce travail, cette questiona été traitée. On a

donnéun modèletopologiquederubans. Cemodèlebasé principalementsur deux

modèlesprincipauxderelations, (LeeetHsu) etAllen. On considère deuxobjets; Rubans

etRégion. On traitela variationde leurs relationstopologiques,quandla réduction

d'échelle (downscaling), car il provoque des conflitstopologiques. Pour éviter

cesconflits, les conditions topologiquessont utilisées pour transformerlesrelationsen

termes detouches, de recouvrement, de disjonction, et d’appartenanceentreles objets

de la carte, en d'autresrelations topologiques.

Chapitre IV :

Implémentation

Chapitre IV Implémentation


I. Introduction :

Dans ce chapitre, nous aurons présenté les différents outils et les techniques

informatiques qui ont été utiliséspour la réalisation de notre application. Tout

d’abord, on va faire une étude del’environnement. Ensuite, on parle de langage de

programmation que nous aurons utilisédans notre implémentation. En dernier, on

présente notreapplication avec un aperçu sur l’interface, ainsi que les

différentesfonctionnalités de l'application illustrées par des images-écrans.



II. Description des outils et l'environnement de développement :

Notre objectif consiste à personnaliser le SIG à ARCGIS par l’utilisation dulangage Visual Basic, par la suite on va décrire ces deux éléments :

1. ArcGis :

ArcGis (arcmap)est un véritable outil d’aide à la décision qui permet de représenter sur

des cartes toute information comportant une donnée géographique. ArcGis est utilisé aussi

bien dans le secteur privé que dans le secteur public pour sectoriser des territoires

géographiques, optimiser des réseaux d’agences, administrer des patrimoines, gérer des

infrastructures, prévenir les risques naturels, etc.

Dans ce travail, nous avons utilisé la version 9.3 de, la figure suivante présente l’interfacegénérale de :

Figure IV. 1: l’interface de « ArcMap ».

2. VisualBasic pour application :

Visual Basic Application offre un environnement de développement comprenant un

éditeur de texte, pour saisir les programmes, un compilateur pour créer une application

exécutable, un éditeur de lien pour créer une application complexe en la décomposant en

différents modules «objets ». Dans ce travail, nous avons utilisé Visual Basic pour

application La figure ci-dessous présente l’interface générale de Visual Basic pour

application[2]:



Figure IV. 2: L’interface de Visual Basic.

3. Personnalisation de l’interface3.1. La boite personnalisée :

La boîte de dialogue "Personnaliser" permet de gérer les barres d'outils et commandes

(boutons, menus) d'ArcMap ou ArcCatalog. Par exemple, on peut ajouter ou supprimer des

commandes par "glisser-déposer", les déplacer, modifier leur aspect, réorganiser les menus

etc… La boîte de dialogue "Personnaliser" permet de gérer les barres d'outils et commandes

(boutons, menus) d'ArcMap ou ArcCatalog. Par exemple, on peut ajouter ou supprimer des

commandes par "glisser-déposer", les déplacer, modifier leur aspect, réorganiser les menus

etc…[Cer,2003].

Figure IV. 3: la boite personnalisée.



3.2. Création d’une commande :

La première étape consiste à créer un nouveau "contrôle" (c'est à dire une commande)

en choisissant l'item "UIControl" dans la liste des commandes (1), puis "Nouveau contrôle

(2). On choisit ensuite de créer un nouveau "UIButtonControl" (3 et 4). Il suffit ensuite de

déplacer la commande ainsi créée dans la boîte à outil souhaitée. Un clic-droit sur l'outil (5)

permet de modifier l'image du bouton (6) et d'éditer le code source (7) associé aux

événements intervenant sur le bouton :

Figure IV. 4: création de commandes.

Il reste à implémenter la ligne de code convenable permettant soit d'afficher un message ou

une fenêtre voulue, ou d’exécuter une macro édité dans la fenêtre « module », lors d'un

événement clic sur le bouton, (procédure "<Nom_du_bouton>_Click"), ou autre évènement.

III. Implémentation des composants du système

Tout d'abord, crier nouveaux «toolbar» Le Figure IV.5 montreles étapes 1-2-3, j'ai choisilenom « Mytools ».

Figure IV. 5: Les étapes de création une nouveaux toolbar.



III.1. Les interfaces d’application :

III.1.1. Menu

Contient deux Bottonprincipaux :(1) Generalize, (2)Topology Relation

Figure IV. 6: L’interface de Menu.

III.1.2. Botton « Generalize » :Quandon appuiesur le Botton « Generalize » une fenêtre apparaît comme est illustrédans la Figure IV.7

Figure IV. 7 : La fenêtre de Generalize.

On tape la tolérance convenable. Le résultat est présenté dans la Figure IV.8.



Figure IV. 8: Comparaison entre les polygone (avant /après généralisation) .

La Figure IV.8 montre les polygones avant et après la généralisation.

III.1.3. Botton « TopologyRelation » :

3.1.Authentification :

L’administrateur peut faire toutes les opérations possibles. La figure ci-

dessous présente l’interface de l’Authentification :

Figure IV. 9: l’interface de l'authentification.

L’utilisateur clique sur le bouton de l’authentification. La boite de dialogue

s’apparait. il suffit de saisir le nom et le mot de passe adéquats et cliquer sur OK. Si la saisie

est incorrecte, une boîte d’erreur s’ouvre pour quitter, sinon, apparait une autre fenêtre

s’ouvre qui contient : calculer la distance , type de relation topologique.

Private Sub UIButtonGeneralize_Click()UserForm15.ShowEnd SubPrivate Sub CommandButtonOk_Click()If (TextBox1.Text = "SELMA") ThenIf (TextBox2.Text = "0000") ThenUserForm15.HideTextBox1.Text = ""TextBox1.SetFocus

TextBox2.Text = ""



TextBox2.SetFocus' Load GESTIONUserForm2.Show'GESTION.ShowElseMsgBox "Please chek your passe word", vbCritical, "Error"TextBox2.Text = ""TextBox2.SetFocusEnd IfElseMsgBox "Please chek your user name ", vbCritical, "Error"TextBox1.Text = ""TextBox1.SetFocusEnd IfEnd Sub

3.2. L'interface principale

Cette interface permet de calculer la distance et définir le type de relation topologiques :

Figure IV. 10: l'interface principale.

La Figure suivante montre le calcul du distance entre deux polygones.

Figure IV. 11: Calculer la distance.



La Figure suivante montre le type de relation topologique entre deux polygones.

Figure IV. 12: Type de relation.



IV. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons définir l’environnement de travail ArcGIS avec

le langage de programmation VBA. Nous avons implémenté une interface graphique

qui permet à utilisateur d’appliqué la généralisation des données spatiales et détecte

le type de relation topologique concerné.

Conclusion générale

Le conceptderubana été introduit dansledomainedeSIGdansde nombreuses

recherches, tantdans[Lau.2014]. Mais, il est aussiendébut. Dans ce mémoire, cette

questiona été traitée. Nous développonsun nouveau modèletopologiquederubans.

Cemodèleest principalementbasé surtrois modèlesprincipalesdes relationsentre les

objets, modèleEgenhofer, modèle de (Lee etHsu) et le modèled’Allen. Nous

considérons deuxobjets spatiaux;Rubanset Régions.Qu’o réduit d'échelle, l’objet

régionreprésentée par des zones, peut se transformer enun point, ou disparaître;

égalementun rubanpeut se transformer enune ligne, ou disparaître. Ces objetsont des

relationstopologiques entreeux.Ainsi, nous traitonsla variationdes

relationstopologiquesentre les objets, quand uneréduction d'échelle s’applique, car

l'application du processus degénéralisation(de réduction d'échelle) peut entraîner des

conflitstopologiques. Pour éviter cesconflits, les conditions topologiquessont

utilisées pour guider les transformations desrelationsen termes detouches, de

recouvrement, de disjonction, et de l’appartenanceentreles objets spatiales en

d’autres relations.

Ce travail peutouvrirdivers travauxfuturs, tels que:

• L'intégration de cemodèle topologiquedans le processus

degénéralisationautomatique àla volée.

• Utilisez cesrelations topologiquesde basepour modéliser

d’autresrelationsqui peuvent êtreentre lesobjets complexes (auto-

routes, inter-change des routes).

Bibliographies

1. [Abd.2002] : Abdedou M. (2002). Modélisation et Représention Multi-Échelle des

Données Localisées.Thèse Magister :Géomatique. CNTS. 100p

2.[Alt.1995] :H. Alt, M. Godau, Computing the Fréchet distance between two polygonalcurves, International Journal of Computational Geometry and Applications, 1995, 5:75–91.

3. [Ano.2003] : Anonyme .(2003).Cahier méthodologique sur la mise en oeuvre d’un

SIG. France : IAAT. 33p

4. [Aou, L.2011] : Aouadi H., Laiche S.(2011). Conception et réalisation d’un SIG dédié

à la gestion et le suivi de l’aménagement urbain. Thèse Licence : Sciences et

Technologie. El-Oued : UE. 61P

5. [Aou.2013] : Aouadi H. (2013). Concevoir et réaliser un processus de généralisation à

la volée se basant sur le Système Multi Agent (SMA) notamment « l’agent profil ».

ThèseMaster Academique :Informatique. El-Oued : UE.78p

6. [Bea, 1991]:K. Beard, “Constraints on rule formation”. In B. Buttenfield and R.

McMaster (Eds.), Map Generalization, 1991.

7. [Ber.2005] : Bernard L. (2005). Développement d'une Structure Topologique de

Données 3D pour L’Analyse de Modèles Géologiques.Thèse Magister :Géomatique.

Laval : ULQ. 115p

8. [Bon.2012] : Bon P.V., (2012). Systeme D'InformatonGeographique (SIG) Et

Evaluation Biophysique Des Terres Pour La Culture D'Ananas (Ananas comosus)

Dans Les Plantions Du Haut Penja (PHP). ThèseIngénieur : FASA. Cameroun : UDC.

83p

9. [Céc.2004] : Cécile D. (2004). Generalisation Cartographique Par Agents

Communicants : Le Modele CARTACOM. Thèsedoctorat :Informatique . Paris : UFRI

.230 p

10. [Cer,2003] : CERSIG, Introduction à la programmation en VBA sur ArcGis, Ecole

nationale (Française) des sciences géographiques, 2003.

11. [Cle.1993]: Clementini, E., Di Felice, P. , Van Oosterom,P. A Small Set of FormalTopological Relationships Suitable for End-User Interaction”. In Abeland, B. C. (ed),Advances in Spatial Databases, Lecture Notes in Computer Science. Springer1993;692: 277-295.

12. [Cue.1972] : Cuenin, 1972 : Cartographie générale. Collections scientifiques de

l'institut géographique national, 1972

13. [Dur.2006] : DURAND D. (2006). Détection De Relations Spatiales Entre Les Objets

Présents Dans Une Image.Thèse Magister : d’informatique et d’ingénierie.UQO. 75p

14. [Ege, F.1991] :Egenhofer, M., and Franzosa, R., Point-Set Topological SpatialRelations. International Journal of Geographical Information Systems 1991;5(2): 161-174.

15. [Gaf.2008] : Gaffuri J. (2008).Généralisation automatique pour la prise en compte de

thèmes champ : le modèle GAEL. Thèsedoctorat :SIG . Paris : ICMS . 292p

16. [Ham, Bou.2010] : Hocine HAMMOUM, Rédha BOUZIDA, Pratique des S.I.G

(Systèmes d’Informations Géographiques ), livre, 2010

17. [Har.1999] :Harrie, L.The Constraint Method for Solving Spatial Conflicts inCartographic Generalization, Cartography and Geographic Information Science1999;26(1), 55-69.

18. [Lau.2014] :Laurini, R. A Conceptual Framework for Geographic KnowledgeEngineering”, Journal of Visual Languages and Computing , 25(1), pp. 2-19, 2014.

19. [Lau.2014] Laurini, R. A Conceptual Framework for Geographic KnowledgeEngineering”, Journal of Visual Languages and Computing 2014; 25(1):2-19.

20. [Mam.2007] :Mamane N.S.( 2007). Intégration des algorithmes de généralisation et des

patrons géométriques pour la création des objets auto-généralisants (SGO) afin d'améliorer la

généralisation cartographique à la volée. thése doctorat : géomatiques. Laval : UL.00000p

21. [McM, 1988]:R. McMaster & K. Shea, “Cartographic Generalization in Digital

Environment: A Framework for implementation in a GIS”. In GIS/LIS'88, 1988.

22. [McM,1989]:R. McMaster & K. Shea, “Cartographic Generalization in a Digital

Environment: When and How To Generalize”. In Proceedings of Auto-Carto 9, 1989.

23. [Mül, 1992]: J. Müller & Z. Wang, “Area-patch generalisation: a competitive

approach”. The Cartographic Journal 29 (2), 1992.

24. [Mus, 1998]:S. Mustière, “GALBE: Adaptive Generalisation - The need for an

Adaptive Process for Automated Generalisation, an Example on Roads”. In 1st

GIS'PlaNet conference, Lisbon, Portugal, 1998.

25. [Pie.1999] : Pierre Normand B.Sc., "Modélisation des contraintes d’intégrité spatiale,théorie et exemples d'applications Version finale " Université Laval.1999

26. [Rua b, 2002] : A. Ruas, &A.Bianchin,« Echelle et niveau de détail, Généralisation et

représentation multiple », dir. Anne Ruas, Hermès Lavoisier, 2002.

27. [Rua, 1996]: A. Ruas& C. Plazanet,“Strategies for automated generalization”. In 7th

international symposium on spatial data handling, Delft, Pays-Bas, 1996.

28. [Ruas A.1999] : Ruas A. (1999).Modèle De Généralisation De Données

Géographiques à Base De Contraintes Et D'autonomie. Thèsedoctorat : Information

Géographique. France : UMV. 323p

29. [Sch,G.2013] : Schneuwly D., Caloz R. (2013). Les concepts spatiaux fondamentaux.

GITTA.18p

30. [Sek.2006] : Sekhri A. (2006). Un Système d'Aide à la Décision Sptiale: Fouille de

Données Spatiales et Techniques de Traitement d'Images Satéllitales. ThèseMagister

:Informatique. Oran. 120p

31. [Sou.2012] : SouiciM.S .(2012). Mise en oeuvre d’un processus généralisation optimal

des données spatiales basé sur une approche hybride appliquée aux thèmes urbains.

ThèseMaster Academique :Informatique. El-Oued : UE. 71p

32. [Thi.1997] : Thierry U. (1997). Controle De La Qualite SPATIALE Des Bases De

Donnees Géographiques: Coherence Topologique Et Corrections D'Erreurs.

Thèsedoctorat :Informatique . Lyon : INSA.204p

33. [Wei, 1998]:R. Weibel& G. Dutton“Constraint-based Automated Map

Generalization”. In 8th SDH 98, Vancouver, Canada, 1998.

34. [Win, F.2000] :Winter, S., and Frank A. Topology in Raster and VectorRepresentation. GeoInformatica 2000; 4(1):35-65.

35. Ege.1990] :Egenhofer, M., and Herring J. A Mathematical Framework for theDefinition of Topological Relationships. In Proceedings of the 4th InternationalSymposium on Spatial Data Handling 1990; 803-813.

Site Web :

[1]:http://www.ente-aix.fr/documents/118-demoGeo/demo/4_BasesIG/co/20_gr_PubliRasterVecteur.html[2]: http://i-signum.com/telecharger-mapbasic/

Documents

Mémoire de fin d’étude Présenté pour d’obtention du ... · Melle Guia Sana Saher Examinateur Mr Lejdel Brahim Encadreur 2013-2014 Mise en œuvre d’un cadre conceptuel pour