KEPUBLICA DEL ECUADORMINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS

INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGIAE HIDROLOGIA INSTITUT FRANÇAIS DE RECHERCHE SCIENTIFIQUE

POUR LE OÉVELOPPEMENT EN COOPÉRATION

Modélisation hydropluviolnétrigue :

Du modèle global au modèle distribué

AIJplication au bassin versant du Paute (Equateur)

illSe.inundaciones ysequias

coopeAACIONFRANCO-eCUATORIANA

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ACADEMIE DE MONTPELLIER

UNIVERSITE DES SCIENCES ETTECIINIQUES DU LANGUEDOC

DEA Sciences de l'eau dans l'environnement continental

Modélisation hydropluviolnétrig ue :

Du modèle global au modèle distribué

Application au bassin versant du Paute (Equateur)

Présenté par:

Jérôme DACCr

Sous la direction scientifiqued'Eric CADJER, Directeurde recherche à J'ORSTOM

üRsrOM - INAMHI...\

Projet INSEQ

Quito- Equateur Juin 1997

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AVANT-PROPOS

La réalisation de ce rapport s'inscrit dans un cadre de Coopération pour le Service National, il

constitue ainsi une part du travail efTectué au sein du projet INSEQ de l'ORSTOM, programme sur

lequel je fus afTect~ .

c'est ainsi un contexte un peu particulier de stage de DEA et je tiens l\ remercier les

administrations de l'Université de Monlpellier Il, du DEA et de rORSTüM de m'avoir permit une

telle possibilité.

Au tenne de ce travRil, je tien!! également â remercier Eric CADI ER pour m'avoir accueillit au lIein

du programme, me permettant de réaliser à la fois ce stage de DEA et mon service militaire.

Ma plus vive sympathie et ma reconnaissance s'adressent par ailleurs Il Roger CALVEZ pour son

soutien et son aide tout au long de mon séjour en Equateur.

J'exprime par ailleurs toute ma gratitude é tous les membres de l'INAMIII avec qui j'ai eu le

plaisir de travaJller.

Ces remerciements ne sauraient être complets sans l'expression de ma profonde gratitude envers

tout le personnel de la mission ORSTüM en Equateur remarquable pour son accueil et son attention.

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SOMMAIRE

AVANT-rR()r()S 1

CllArlTRE 1 : INTROOUCTI()N _.••.•••_••...•.•.03

A - PRESENTATION DU MILIEU .3/ - Pri.ftnlalion de f ·Equaleur J2 - Pri.fenlollon du ba.uln du Paule 5

B - CONTEXTE ET nUT DE L·ETtJlJE 9C - CONDUITE DE LA RECJIERCIIE 10

CIIAPITRE 2 : MATERIELS ET METIIODES 11

A - LE MODELE GR3 11/ - ÂrchlleclUrt du modèle 112 • Les paramèlrt.f du modèle (,iRJ 1"J . Calage el ,'alidallon du modèle 15

B • LES DONNEES 17/ - Les /Jébils ,; 182 - La plttll' I.~

J - L ë,·apolran.fplralion 20C - LA MEllI000LOOIE 24

CIIAPITRE 3: ADAPTAnON OU MODELE F:T RESULTATS 26

A • ADAPTA110N DU MODELE 26/ - }.(odijicalion 26

1-1 G~tion de! lacunes 261-2 Modification du rôle du Jlarllm~tre correctif de rETro 281-3 Introduction d'une rKlUvelle fonction cnthe 28

2 - Le mod~'l' GRJ d1.ftrlblll JIJ - D"·~/(Jppemenl Informallque JJ

B - ArrLtcATlON ou MOUEl.F. ORJ OLORAL. 33/ - Calage olllnmaliqut priliminaire sur les meil/l'ure période.f de chaque slalion J"2 - RiRiotlal1.faliotl de.f param~lrc.f J5

2- t f'remier e'>"lli de régionllli~ation 352·2 Rôles et limite" de" rllrll~tre~ rollr IR n'gion du Paute 362-3 ~tenni"ation d'un modêle régional ·standard· 3ft

J - 'Valldallon ' J9C - ArrLlCATION ou MODELE OR3 DIS1R18UE 41

CIIAPITRE 4 : DISCUSSION ~ _ 44

A - LA MOIJEUSATtON AVEr DES DONNEES INSUFFISANTES 44n - ArroRT DE LA MODELISATlON DI5TRIBUEE 46

REfERENCES DIDLIOGRAPIIIQUES _ .49

ANNEXF: 1 : LES nONNEF:S DE OF:IJlT, rUJlF: ET ETr ~2

ANNEXE 2: LA MOfJELISAT10N GLOBALE ~8

ANNEXF: J : LA I\fOUF:LlSAliON DfSl'RlRlIF:F: 64

2

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CHAPITRE 1 INTRODUCTION.

A - PRESENTATION DU MILIEU.

1 - PmentaUon de l'Equateur.

Petit pays sud-américain, l'Equateur est situé sur la côte occidentale d'Amérique du sud entre la

Colombie au nord et le Pérou au sud et Il l'est (figure l, pA). Ce pays s'étend sur une superficie de

plus de 270 000 km', soit à peu près la moitié de la France, et compte une population de près de 12

millions d'habitants.

O'ouest en es~ trois grandes régions naturelles le caractérisent: la plaine littorale, la région andine

et le bassin amazonien. A cette diversité conlinenl1llc, il convient également d'ajouter le fameux

Archipel des Gahipagos, région insulaire située 1000 km à l'ouest des côtes.

Pays de contraste, l'Equateur continental présente donc trois grandes régions naturelles des plus

diverses (CADtER et POURRUT, 1979) :

-La région côtière, appelée 'costa', est située entre l'Océan Pacifique et la Cordillère des Andes.

Constituée de collines et de plaines, cette zone littorale peut s'étendre sur une largueur allant de

quelques dizaines de kilomètres al environ 200 kilomètres sous la latitude de Guayaquil. Le régime

pluviométrique est de type tropical avec une seule saison pluvieuse entre décembre et avril. On

observe, du sud-ouest au Nord-est, un gradient croissant des précipitations qui passent d'environ JOO

mm sur la péninsule de Salinas â près de 6000 mm au pied de la Cordillère dans le nord-est de la

province d'Esmeraldas,

-La région andine, appelée 'sierra', est constituée d'un couloir interandin d'une faible largueur

avoisinant les 20 kilomètres compris entre les deux cordillères, orienlale et occidentale, L'altitude

moyenne dcs ba'lsins interandins, voisine de 3000 m dans la région septentrionale, diminue

progressivement vers le Sud, pour altein<1re llne moyenne de 1500 m. Le régime pluviométrique est de

type équatorial avec deux saisons pluvieuses, en octobre-novembre puis en février-mai. Il correspond

à l'innuence alternée des masses d'airs amazoniennes et océaniques, (llus ou moins marquée en

fonction de l'altitude et de J'exposition des versant!'!.

CIIAPIT"RE 1 : Introduction. 3

-La rlglon amazonienne, appelée 'el oricntc', se caractérise par un relief faible ainsi que par des

pluies abondantes et bicn rép8rtic~ loul au long de rannée. Elle est soumise aux masses d'air.!

continentales tropicales amazoniennes: les tcmpératures sont élevées et l'humidit~ importante.

A ces diverses particularités du PAYS, viCll1 S'Ajouter l'innuence régionale du phénomène ENSO

(POURRUT, 1994) qui induit des variations intcrannuelles des précipitations exceptionnelles. Ce

phénomène peut ainsi entrainer certaines annécs des inondations et des glissements de terrains

catastrophiques mAis aussi pour d'f'llllres annéc'!, dcs séchere.'lses trè.'l importantes.

figure 1 : Cute de l'Equateur•

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CHAPITRE 1 : Introduction.

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2 - rr~sentatlon du bassin du Paute.

Si/IIIIllon gtogtYy?hlqflt.

Le bassin du Paute (figure 2, p.6). d'une supcrlicie de près de 5000 km', est situé dans la région dela ville de Cuenca, au sud du pay~. entre les coordonnées: 78°30' W·79°20' W et 2°20' S-]020' S.

Description du bassin.

Ce bassin versant, drainé par la rivière Paute et ses amuenl~, prend naissance dans la r~gion andineet rejoint par la suite le ballsin amazonien. L'altitude de ce ba.'1sin interandin dans sa zone d'itudevarie entre 2100 m et 4400 m.

On peut schématiquement découper cette région en deux 7.ones :

-La parlle occidentale et centrale du bassill, en amont de la confluence entre les rivières Paute etGualaceo. Le paysage de la panie haute de ce bossin est constituée de forêt primaire, de paramos' avecde grandes étendues aux reliefs atténués. Les rivières coulent dans des vallées étroites aux versantsboisés d'eucalyptus et de pins tandis que les rives sont utilisées comme pâturages. La zone basse etcentrale du ba.,sin correspond en grande partie à l'agglomération de Cuenca, les rives sont doncfortement anthropisées par l'urbanisation et les cullures.

~La région orientale, constituée par les bassins du Gualaceo, du Collay et par de petits affiuents enaval de la confluence GUlllaceo-Paute. Dans la partie amont, également d'altitude élevée, le paramolaisse place à la forêt primaire tropicale dégradée par l'altitude avec présence de lichens,broméliacées. Ses caractéristiques se rapprochent donc de celles des bassins versants amazonienscouverts d'une végétation exubérante, peu habitk et difficiles d'accès.

Situation climatique.

Oe part sa situation de bassin interandin, la région du Paute est dès lors soumise à différentesinnuencell climatiques:

-Les massn d'air amazonien génèrent généralement des pluies durant toute l'année avec unmaximum entre juin et aoOt, tandis que la période plus sèche survient généralement du mois denovembre jusqu'au mois de février. La partie du bassin concernée s'étend sur toute la zone orientaledu hassin, c'est Il dire la partie nord, la région du Collay et le paramo au-des~us de Gualaceo.

rarRmo~ : paysage carscttristique des 7.ones andines d'Rltitude supérieure â 3000 m de vtgétation herbecœ

CHAPITRE 1 : Introduction. 5

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Figure 2 : Carte du Plu'e.

Influencede "anticyclone Sud

Influence

CHAPITRE 1 : Introduction.

-Les masses d'air prm'enant de l'Océan Pacifique ont une inl1uence prépondérante dans la partie

occidentale du bassin. Deux saisons des pluies se succêdent au cours d'une année: la saison des pluies

principale qui s'étend de février à mai et une deuxième saison des pluies plus réduite sur les mois

d'octobre et de novembre. Le reste de l'année est généralement sec, essentiellement du mois de juin

au mois de septembre,

-L'anticyclone sud peut également exercer son innuence sur le bassin du Paute et plus

spécifiquement sa partie sud inhibant les précipitations dans tout le sud du pays.

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-Une zone impennéable P5, constituée par des roches cristallines OU métamorphiques anciennes.

-Une zone de pennéabilité basse ou très faible PJ, constituée de calcaires, argiles et marnes.

Géologie et apports d'eaut souterraines.

Le Paute, une priorité nationale.

7CHAPITRE 1 : Introduction.

-Une zone de forte Il moyenne perméabilité P2, constituée de dépÔts alluviaux et colluviaux ainsi

que des fonnations de grès, conglomérats, cendres et argiles,

Le phénomène ENSO ne parait cependant pas affecter ce bassin, protégé par les cordillères andines

(ROSSEL et aL, 1996).

Le bassin du Paute est découpé en 4 grandes zones hydrogéologiques (ZEBROWSKI, 1995)

conditionnant la contribution des nappes aux débits des rivières. La classification de ces apports a été

effectuée suivant les nonnes établies par DUBREUIL et GUISCAFRE (1971) définissant le type

d'apport souterrain en fonction d'une sorte de perméabilité du milieu. On distingue donc sur le Paute

4 types d'apports souterrains différents (Figure 4, p.8) :

A cette diversité climatique viennent s'ajouter les effets de l'altitude, tres loin d'être négligeables

pour un bassin pouvant s'avérer aussi élevé. Le résultat de cette complexité fait que généralement il

existe en général une partie ou une autre du bassin soumise â des précipitations, bien que la partie

orientale s'avère souvent la région la plus pluvieuse (Figure 3 : Isohyètes établies sur le bassin du

Paute par ZEBROWSKI 1995, p.8).

-Une zone de pennéabilité généralement faible mais hétérogène PJH, avec la possibilité de

quelques ressources locales exploitables. Elle est essentiellement constituée de tufs, andésites et laves.

Ces différentes caractéristiques font ainsi du bassin du Paute le site privilégié de la plus importante

centrale hydroélectrique du pays. Plus de 60% de là production électrique du pays sont ainsi générés

par la centrale Paute en fonctionnement courant. Le bassin du Paute, avec moins de 2% de la

superficie nationale, est donc d'une importante vitale pour le reste du pays.

La connaissance des régimes hydrologiques sur ce bassin s'avère donc primordiale car tout déficit

prolongé de l'alimentation du réservoir prive l'Equateur de sa source d'électricité principale. Ce fut le

ca'! lors des demiêres sécherc~scs de 1991, 1992, 1995, 1996, durant lesquelles les différentes parties

du bassin du Paute furent privées de précipilations, el plongèrent ainsi le pars dans des périodes de

rationnement électrique pour des durée~ pouvant atteindre jusqu' Il trois mois .

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Figure J : hoh)'èleS inlerAllnudles du bassin du Paule.

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Figur~ 4 : CRr'~ des permfRhililé!l des forIl1A,jon~ ~éo'o~ique!l du bRssin du Paute.

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CIIIl.PITRE 1 . Introduction 8

Contexte.

B - CONTEXTE ET BUT DE L'ETUDE,

Les objectifs sont divers allant de la mise en place de réseaux d'alerte A la détermination de

scénarios de fonctionnement d'ouvrages de contrôle et de régulation.

9CHAPITRE 1 : Introduction.

Celte ~i1uation ~'e!lt répétée de plu!J en plu~ fréquemment Ce5 dernières années et même si certains

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(POURRlfT, 1994, CACERES, 1997), l'accroissement de la consommation électrique est plus

directement responsable: La hausse de la consommation a en effet approché les 10% sur ces deux

demihes années sans aucun accroissement de la capacité de génération éleclrique.

Celte étude s'inscrit dans le cadre d'un projet de coopération franco-équatorienne entre l'INAMHI

(Institut National Equatorien de Météorologie et d'llydrologie) et l'ORSTOM (Institut Français de

Recherche Scientifique pour le Développement en Coopération).

Dan!! de telles situations de crise, les débits baissant rapidement. l'eau retenue par le barrage

[)aniel Palacios est utilisée pour fournir l'énergie nécessaire RU pays ainsi que les dHf&m~ tt'fttnllt!>

thennoéleclriques du pays. Cependant. on estime que moins de 15 jours après l'interruption des pluies,

le niveau du barrage peut baisser jusqu'A une côte critique ce qui provoque le début des ratioMements

électriques. Ces restrictions peuvent survenir durant n'importe quelle période de l'année avec une

probabilité plus élevée entre novembre ct février, période sèche de l'innuence climatique

amazonienne située après la saison pluvieuse principale de l'innuence Pacifique.

Ce projet de coopération dénommé INSEQ (étude des INondations et des Sécheresses en

EQuateur) est issue d'une convention signée en juillet 1993. 1/ vise à la valorisation des connaissances

et des techniques hydrologiques disponibles afin de lutter contre les problèmes d'inondation et de

sécheresse sur deux bassins versants équatoriens choisis pour leur importance socio-économique: les

bassins du Paute et du Guayas.

Une longue, minutieuse et indi~pensable étape du projet fut la réalisation d'une banque de donnée

hydrométéorologique journalière qui soit fiable, élape nécessaire A toute modélisation. Les données

sont pour l'essentiel issues des banques de données de l'INAMIII, mais elles ont cependant nécessité

une ample phac;e de critique el d'homogénéi~alion ainsi que plusieurs tournées sur je terrain pour

collecter des informations souvenl méconnues par le propre organisme gestionnaire.

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Objectifde l'~tude.

Le présent rapport s'intêgre dans cette démarche, proposant l'étude du bassin du Paute avec pour

objectif l'exploitation des données hydrométéorologiques existantes. Il propose la mise en place d'une

modélisation hydrologique de l'ensemble du bassin du Paute adnptée â une exploitation future pour le3

problème!l visant la simulation d'aménagements.

C - CONDUITE DE LA RECHERCHE.

Cette étude a donc été réalisée au sein du projet INSEQ, constitué d'une équipe d'ingénieurs

Equatoriens de l'INAMIII et de personnels français de l'ORSTOM.

Des modèles comme ceux du type modèle à réservoir sont ba'lés sur des concepts valables à de

grands pas de temps, tel le pas de temps journalier. Un tel modèle pourra donc permettre après calage

sur des données journalières de reconstituer des séries de lames écoulées mensuelles ou annuelle3.

Pour satisfaire cet objectif de modélisation de la relation Pluie-Débit sur le bassin versant du

PAUTE, le développement informatique d'un outil s'est axé autour du modèle GRJ du Cernagref. Ce

modèle a été modilié alin de l'adapter À notre situation, nos données et pour répondre aux objectifs de

notre modélisation. Le choix de ce modèle correspond à une réputation de robustesse et de fiabilité

associée à un nombre de paramètres fort peu élevé. .

Une base de donnée hydrométéorologique critiquée et homogénéi!lée est disponible Il un pas de

temps journalier, le traitement et la critique ayant du être eITectué!l au niveau instantané. La

modélisation sera donc réalisée à ce pas de temps journalier, correspondant aux objectif3 du

programme. Le choix d'un modèle se fait par ailleurs en fonction d'objectifs donnés, on peut par

exemple souhaiter s'attacher plus particuli~rement à la reconstitution des crues ou alors, comme dans

notre cas, à reconstituer en priorité des volumes écoulés à un pas de temps mensuel et annuel.

10CIfAPITRE 1 ; Introduction.

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CHAPITRE 2 MATERIELS ET METHODES.

A - LE MODELE GRJ.

Le mod~le GRJ utilisé est disponible au sein du logiciel EMILE2, dévelop~ en 1992 au sein de

l'antenne Hydrologique de l'ORSTOM t\ Ahidjan, COte d'Ivoire pRr SERVAl' et DEZE1TER (1992).

Le logiciel EMILE2 pennet l'utilisation de 3 mod~les différent" : CREC, ORJ du CEMAOREF

(EDIJATNO, MICflEL, 19R9) et MODULO de l'ORSTOM. 11 se base sur un environnement de

données et de ré..'Iultats identiques pour les trois modtles relativement proches. d'où le nom d'EMILE2

pour Ensemble Modélisateur Intégré pour le calcul des Lames d'Eaux.

Ces trois modèles sont des mod~/es globaux déterministes, c'est t\ dire qu'ils considèrent le bassin

versant comme une seule entité ayant sa fonction de transfert et réagissant globalement à une pluie et

t\ une ETP moyenne considérées comme constantes sur tout le bassin (mod~/e global). Par ailleurs,

aucune des différentes variables utilisées pour la représentation mathématique du modèle n'est une

variable aléatoire (mod~/e déterministe).

Ces mod~les fonctionnent au pas de temps journalier et sont constitués de un ou plusieurs

réservoirs ayant chacun leurs lois de remplissage et leurs lois de vidange.

Le mod~le utilisé pour celte étude est donc le modèle GRJ, réputé pour sa simplicité et sa

robustesse due t\ un nombre de paramètres peu élevé (3 param~tres) en comparaison aux modèles

CREC (version t\ II paramètres) et MOOGLO (14 param~tres).

1 - Architecture du mod~le.

Le fonctionnement du mod~le (schéma conceptu~1 : Figure 5, p. 12) se base sur deux réservoirs et

un hydrogramme unitaire (DEZE"ITER, 1991). Le réservoir sol commande la répartition de la pluie

entre lui-même et I"hydrogramme unitaire ct ne se vidange qu'avec le prél~vement occasionné par

l'évapotranspiration potentielle (ETP). La propagation de l'écoulement est décrite par l'hydrogramme

unitaire jusqu'au réservoir eau-gravilaire qui restitue alors le débit de la rivi~re avec une loi de

vidange de type quadratique.

CIfArnlŒ 2 : Mfltérie'~ et méthode~" "

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Evapotranspimtion potentielle

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rétention maximale journalièredu réservoir eau gravilaire

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Figure S : Sch~ma conceptuel du mod~le GR.t

Le résen'oir sol.

Il est caractérisé par sa capadtE mulmalt A qui est le premier des trois paramètres du modêle

GRJ. Son niveau S est soumis soit Il lA pluie P' = r - Ep. avec Ep représentant l'ETP. soit â

l'évapotranspiration E'= Ep - r selon que ces termes sont positifs ou négAtifs. Le niveau S du réservoir

CIIAPITRE 2 : MRtériels et méthodes_ 12

Le réservoir eau-gravita/re.

Chaque coefficient de partage journalier vaut:

Cette relation résulte de l'intégration sur le pas de temps 6t de la relation quadratique:

J)CHAPITRE 2 : M81~riel~ et mélhode~.

7

CP(i) = Ci 7 ,pour i =1 à 7 tel que L Cp(i)=1Irl

L'hydrogramme unitaire.

Son unique sortie est le débit journalier de la rivière. Il est caractérisé par le coefficient B :

rHention maldmale i un Jour, deuxi~me paramètre du modèle GRJ. Ce réservoir reçoit 1\ chaque pas

de temps le débit délivré par l'hydrogramme unitaire. Le niveau R du réservoir regle le débit Q qu'il

relAche, selon l'expression:

Le niveau S du réservoir !loi pernlct aussi de définir l'évapotranspiration réelle (ETR) qui sera

fournie, cette ETR est ainsi une fraction de l'ETr.

sol pennet de définir la fraction de pluie qui accédera au réservoir eau-gravitaire. Elle est définie par

(S/A]'. Le complément è 1 de cette fraction entre dRn~ le r~~ervoir flol.

Une vidange quadratique de ce type permet de reproduire correctement les décrues que l'on peut

observer sur les hydrogrammes réels. Cependant ce schéma ne pennet pas de reproduire correctement

les montées de crues. Cette lacune est comblée par l'ajou~ en amont de ce réservoir d'un hydrogramme

unitaire qui répartit la pluie nette sur plusieurs jours.

Cet hydrogramme unitaire s'intercale entre la pluie nette, détenninée par le réservoir sol, et le

réservoir eau-gravitaire. Il permet d'étaler cette pl~ie nette afin de reproduire des montées de crue.

La répartition est contrôlée par le param~tre C, troisième paramètre du modèle, de la manière

suivante:

Des coefficients de partage journaliers CP(i) sont définis en fonction de C pour un décalage

maximum fixé par défaut par le modèle è 7.

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Par exemple si C vaut O.OS, la pluie nette est distribuée sur 4 jours avec les coefficients suivan~ :

Cp(I)=O,OS CP(2) =0,2 CP(3)=0,4S Cp(4)=0,3

CP(S)'" CP(6) ~ CP(7)'" 0

La pluie nette du jour j entrant dans le réservoir eau-gravitaire est égale è

7

Pn = L Cp(i)PluieU +I-i),.\

Cet ensemble de coefficients de répartition, contrôlé par le paramètre C, correspond è la

discrétisation d'une fonction de répartition dans le temps d'allure parabolique.

Il existe de plus dans la version du logiciel étudié un paramètre nommé Deul mu qui correspond

au nombre de jours maximum de décalage, pouvant donc varier entre un jour, pas de temps du modêle

et 7 jours valeur considérée comme maximale.

2 - Les paramètres du modèle GRJ.

Le modèle GRJ contient en tout 7 paramètres nécessaires pour pennettre la réalisation d'une

simulation de débit:

-A: capacité du réservoir sol (en mm),

-8: capacité du réservoir eau-gravitaire (en mm),

-C : coefficient qui contrôle en fonction d'une valeur comprise entre 0 et 1 la répartition de la pluie

nette sur l'hydrogramme unitaire,

-CET : coefficient de correction sans unité appliqué aux données d'ETP lorsque les données

proviennent d'une station éloignée du bassin,

-KO : niveau initial du réservoir, compris cntre 0 et l,

-QO : débit de la veille du premier jour de la période de calage (en m3/s),

-DECALAGE: valeur maximale de jours sur laquelle on somme les coefficients de partage pour

atteindre la valeur 1 (en jours, borne supérieure = 7, borne inférieure =- 1).

CIIAPITRE 2 : M8t~rid~ et méthode~. 14

..Le modèle ORJ ne contient dunc pR!'!, comme 1!C1I1 nOI1l IIrmhlfrnlt l'Indl<llIC~r. J r"rftm~frC"•.

Cependant, les paramètres KO et QO ne sont pa.'i de vrais paramètres, leurs rôles ~tant avant tout dédiés

à l'initialisation des procédures de calage. Si l'on considère en efTet une longue période de calage, le

rôle de ces paramètres devient très négligeable. Le paramètre DECALAGE n'est ~galement pas un

véritable paramètre mais plus un moyen visant à limiter aisément le calage du pararn~tre C. Le

paramètre CET apparait par contre comme un véritable quatrième paramètre du mod~le si on lui

permet de prendre une autre valeur que 1. Il donne effectivement la possibilit~ de modifier

l'écoulement calculé par le modèle en modifiant le bilan hydrologique.

Le modèle permet donc, une fois ces 7 paramètres définis, de générer d l'aide des dOMées de pluie

et d'évaporation un débit t\ l'exutoire du bassin considéré.

3 - Calage et valldafion du modèle,

La phase de calage vise à déterminer le jeu de param~tres qui permettra de reproduire le plus

fiablement possible )'hydrogramme observé.

Deux types de calage sont disponibles dans le logiciel EMILE:

Trois critères numériques de calage peuvent être utilisés dan~ EMILE: CREC, SCE et NASH.

-Le calage manuel, qui consiste simplement al fixer un jeu de 7 paramètres ce qui permet au mod~le

de générer une chronique de débit,

L'étape de validation consiste d utiliser ensuite les paramètres issus d'un calage et d employer

ceux-ci pour générer des déhits sur une autre période. Si le modèle est capable de restituer

correctement les hydrogrammcs, on admellra alors que le modèle est validé avec succès. La phase de

validation pemlet ainsi de vérifier la pertinence et la qualité du calage.

-Le calage automatique, qui grAce al l'utilisation d'une méthode d'optimisation, permet de trouver

le jeu de paramètres optimal pour des séries de pluie, de débit et d'ETP données. Ce calage

automatique est possible grâce al l'utilisation de la méthode d'optimisation de Rosenbrock. C'est une

méthode d'optimisation numérique directe, ce qui signifie qu'elle n'utilise plIS de calcul de dérivées.

La méthode est itérative avec la recherche d'un minimum d'une fonction critère préalablement définie.

Il sumt donc de définir pour chaque paramèLre Il optimiser un intervalle de valeur dans lequel la

procédure automatique recherchera l'optimum ainsi qu'un nombre d'itérations qui fixera le temps de

recherche (il est considéré que 50 itérations sont nécessaires pour chaque paramètre à caler).

15CHAPITRE 2 : Matériels et méthodes.

•~

~,;"'•••·•••..••••••••,••..•et-.. ~......

Le crlt~re CREe.

Ce critère tend vers 0 lorsque Qc tend vers Qo.

Ce critêre egt ainsi nommé car il était utilisé ê l'origine dang le modèle CREC, son expression est la

suivante:

Pit

'"fÎ!tfIÏÎt..èt~

~

~

~

'li

!(t Il -(QcI- Qo;~ )n '''III-(Qo; - Qmoj

avec n: nombre d'observations, Qmo : le débit moyen observé,

Qci et Qoi : les débits calculé et observ~,

.-..Le cr;t~re Somme des Carrés des Ecarts (SCE).

., Il 8 pour expression:

Le crlt~re de Nash.

Ce crittre a été créé par NASH en 1969. Il a pour formulation:

" 2L(Qci - Qoi) Cette expression tend vers 0 lorsque Qc tend vers Qo.'.1

16

Cette expression tend vers 1 lorsque Qc tend vers Qo.

CHAPITRE 2 : Malériels el mélhodes.

"L(Qci - QO;)21- '-1

"2:(Qo; - QmO)2'-1

"L(Qci-Qo;)2Le terme ....;~:..:;..~I----- donne le pourcentage de variance résiduelle par rapport 1\ la variance

2:(Qoi - Qmo)2,,, 1

totale observée. La formulation du crithe traduit donc un certain rendement du modèle comparable au

coefficient de détermination d'une régression. Les procédures de calage du modèle n'utilisent en fait

que ce dernier teone ce qui pennet d'avoir, de même que pour Ics autres critères, une expression qui

tend vers 0 lorsque Qc tend vers Qo.

.,~

~-,iL.-

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-

Figure 6 : Carte gEnErale du ba!!ln du Pante.

B - LES OONN EES.

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f-~- -- ------------

BASSIN DUPAUTE

-. _. '--'-- ... --~.._. ------_._--- ---------------------,--------~----------

Le bassin du Paute est J'un des bassins d'Equateur où "information hydrométéorologique est la

plus complète et il bénéficie d'une couverture assez dense (Figure 6, p.17) de stations hydrologiques

mises en place depuis une trentaine d'années, pour les plus anciennes.

,,,.:,,=,,,,,,•,,,,,,••,,••••••••••••••••

~

~

•~

•...•~

CllArllRE 2 : Matériel, et méthodes. 17

1 - Les Débits.

Critique et carree/ion des données.

2 - L. pluie.

Le réseau de stations hydrométriques d'Equateur a été mis en place grAce à un programme d'appui

de l'OMM encadré par une coopération allemande dans les années soixante. Depuis trente ans ce

réseau, essentiellement situé dans une zone montagneuse soumise à une érosion intense, a été gé~

avec beaucoup de problêmes de logistique empêchant souvent de réaliser avec une fréquence normale

les inspections, réglages d'appareils et jaugeages. Ceci explique que malgré un réseau relativement

dense les données soient souvent difficilement exploitables.

18CIlAPITRE 2 : Matériels et méthode~.

Les données du bassin du Paute ont été traitées à J'aide du logiciel IIYDROM3 (Orstom). C'est en

priorité les données limnigraphiques qui ont été utilisées, les données limnimétriques n'étant utilisées

que pour compléter les lacunes de la limnigraphie et vérifier la cohérence des deux types de données.

La critique des données a ensuite été effectuée par comparaison des hydrogrammes des stations

situées sur les memes riviêres ou soumises à la même influence climatique. Ce laborieux travail de

critique et de correction a finalement abouti à un total de 450 années-stations réparties sur 32 stations

hydrométriques (inventaire: Annexe 1·1) de qualités des données très variables.

On se retrouve ainsi avec des stations, probablement instables, ayant plusieurs années de relevés de

cotes joumaliêres mais sans aucun jaugeage, ou avec des jaugeages r61lisés systématiquement' la

même cote, donc aucune exploitation possible en périodes extrêmes. Les limnigraphes ont de

nombreuses défaillances, dues à la fréquence insuffisante des inspections (l'encre s'épuise, le rouleau

de papier se finit sans être remplacé, les horloges sont déréglées ou ne fonctionnent plus...). La saisie

des données est aussi souvent une source d'erreur, certains limnigrammes ayant été saisis à la main

avec une technique qui tronquait les crues et les basses eaux. Enfin certains observateurs inventent

leurs lectures car ils ne sont pas payés régulihement, et certaines stations sont difficiles d'acc~s.

Le réseau pluviométrique du bassin du Paute (inventaire: annexe 1-2) comprend 35 postes

pluviométriques ce qui correspond donc à une densité d'environ un poste pour 145 km'. Cette densité

pourrait s'avérer satisfaisante dans le cas d'un bassin homogène tandis que pour un bassin fort

hétérogène tel le Paute, le réseau apparait insuffisanl dans certaines zones tel le sud ou l'est du bassin,

cl plus généralement dans les zones hautcs inacccssibics. Dc plus, ces différents postes

pluviométriques n'ont pas tous fonctionné sur les mêmes périodes.

:;

•••,••••••••••li

•••••••••••••••••••••••,,----.~••••-

-A: très bonne station, considérée comme homogène avec l'ensemble de sa région,

Calcul des pluies moyennes par bassin "'ersallr.

-C : station douteuse, beaucoup de corrections doivent être effectuées, les données sont dispersées

ou des changements de sites ou d'éprouvettes sont détectés,

Ce traitement a donc permit l'analyse et la correction des données ainsi qu'une classification des

stations suivant leur qualité (annexe 1-2) :

19C"APITRE 2 : Matériels el méthodes.

-0 : bonne station, quelques années sont supprimées mais après ces corrections la station devient

de très bonne qualité,

-0 : station à éliminer, même après correction, la station ne semble pas s'harmoniser avec le

vecteur régional et les valeurs erronées représentent un part très importante de l'information

globale.

Les données proviennent pour leur majorité de la banque de données de l'INAMHI et sont ensuite

traitées par le logiciel PLUVIOM.

La modélisation hydropluviométrique ne peut pas par ailleurs se satisfaire de données entachées de

trop d'erreurs, la qualité dcs calages n'cn scrait que plus aléatoire. Une critique lIévhe de" donnée"

(BARRERA, 1994; MOLINARO, 199~) a dune été ellcctuéc à dinërcnts niveaux: annuel, mensuel

puis journalier. Le logiciel Climan (LE GOULVEN et ALEMAN, 1991) basé sur la méthode du

vecteur régional dérini par BRUNET-MORET (1979) a permit une critique des données aux niveaux

annuel et mensuel. Ce logiciel permet en effet de régionaliser les pluies et de vérifier la cohérence des

séries de chaque pluviomètre avec celle de sa région. Cela rend dès lors possible la détection et la

correction des erreurs et des anomalies de fonctionnement. La phase suivante de la critique des

données a été la correction des données journalières : Ics stations ont pour cela été regroupées par

proximité et c'est en utilisant le bon sens et l'expérience que les données journalières ont ensuite été

comparées (MOUNARO, 1995).

Les pluies moyennes sont calculées avec une méthode de pondération de la pluie de différents

postes pluviométriques. Veux étapes sont donc nécessaires: la sélection des postes pluviométriques

rallachés Il chaque bassin et la détemlinntion des coellicients de pondération de chacun des

pluviomètres.

Pour les six grands bassins du Paute correspondant aux stations situées sur la rivière Paute, la

méthode des Polygones de Thiessen est utilisée. l'ar contre dans le ca'! des autres bassins de

dimensions plus modestes, celle méthode ne peut être appliquée car c'est le relief, plus qu'une

,•t

•~

••••••••••••••••••••••••••••,,,,,,••~

••......•

Contexte.

3 - L'hapotransplration.

méthode géométrique, qui permettra de délerminer le poids qu'il faudra attribuer Achaque pluviomètre

pour sa participation â la pluviométrie du bMsin.

La modélisation globale nécessite, pour chacun des bassins, des valeur.! d'évapotranspiration

potentielle (ETP) à une échelle de temps journalière ou mensuelle.

20CllAPfTRE 2 : Malériels cl mélhodes.

Le choix des pluviomètres associés â chaque bassin s'effectuera également en fonction de la

disponibilité de l'informalion. En erret, les bassins disposant d'une bonne couverture pluviométrique

sont peu nombreux et, de mani~re générale, les pluviomètres étant situés dans les parties basses, les

zones hautes des bassins sont sous-représentées. Les pluviomètres situés dans un bassin seront bien

sur utilisés pour le calcul de la pluviométrie moyenne du bassin. Cependant lorsqu'il n'existe pas de

pluviomètre présent dons le ba."sin ou seulement dans une partie du bassin, les pluviomètres les plus

proches seront alors utilisés quand on estime qu'ils peuvent représenter la partie manquante. La

concomitance entre les séries hydrométriques ct les séries pluviométriques est également prise en

compte pour permettre le choix de pluviomètres ayant un minimum de lacunes sur la période de

données hydrométriques.

On rencontre également le cas de bassins avec de longues séries hydrologiques et dont les données

pluviométriques varient en fonction des pluviomètres existants dans les diverses périodes. Il s'avêre

alors nécessaire de séparer dirrérentes périodes durant lesquelles la couverture pluviométrique VB être

différente.

La détermination des coefficients de pondération de chaque pluviomètre est ensuite effectuée

empiriquement car une méthode géométrique comme celle de Thiessen se révèle inapplicable. Le

relief, la configuration du bassin vont jouer alors un rôle important ainsi que la qualité et la quantité

des données: un pluviom~tre avec de nombreuses lacunes ne devra pas être trop considéré sauf s'il

s'avère le seul représentant de toute une zone.

C'est ainsi une méthode beaucoup plus subjective qui est appliquée sur ces peti~ bassins mais qui

cherche cependant à se rapprocher le plus possible de la réalité. La liste des pluviomètres associés à

chaque bassin et leurs coefficients de pondération est présentée dans les annexes 1-3 et 1-4.

A. l'échelle d'un bassin versant, révapolranspiration réelle est assimilable au déficit hydrique

(pluie-écoulement) avec les hypothèses d'un bassin suffisamment grand pour négliger les pertes par

••••••..••••"•.-•••••••••••••••••••,,,,,,•••••••••.-

EMILE propose deux modcs de cRlcul dirrtrent~ de l'ETI' :

-Le calcul de l'ETP journalière avec la fonnule de Penman (rEREZ CARDENAS, 1992).

-Le calcul de l'ETP mensuelle avec la fonnule de Thomwaite (rEREZ CARDENAS, 1992),

La formule de lbomwaite possède l'avantage de pouvoir être mise facilement en oeuvre car les

seules données nécessaires à son calcul sont des données de températures. Cependant les facteurs

déterminant l'évapotranspiration sont fort nombreux et la seule température ne suffit pas â expliquer

le phénomène.

21CIIAPITRE 2 : Matériels et méthodes.

La fonnule de Penman, référence généralcment admise po~ le calcul de rETP, intègre par ailleurs

de nombreux paramètres comme l'humidité relative, l'insolation, la température, la vitesse du vent, la

tension de vapeur. Tous ces paramètres sont souvent difficiles à obtenir ce qui est le cas du bassin du

l'aute où l'ETP selon la fonnule de Pcnman n'cst calculable que sur 4 stations météorologiques. Une

régionalisation de ces quelques valeurs d'ETP n'est donc guère possible pour des bassins dont les

altitudes moyennes sont comprises cntre 2800 et 4000 m. Par ailleurs, les divergences enlee les deux.

fonnules sont trop importantes, essentiellement en altitude, pour pouvoir envisager d'utiliser la

fonnule de Thomwaite pourtant si simple.

écoulement souterrain et sur un temps sullisamment long pour n~gliger les variations du stock d'eau

du bassin. Ce phénomène intègre donc à la fois l'évapotrampiration des plantes, des cultures mais

aussi de zoncs de bassins sèches ou humides, l'évaporation de plans d'eaux, etc...

L'évapotranspiration réelle du bassin sera dès lors une fraction de cette ~vapotranspimtionpotentielle.

Une étude plus poussée de l'ETP est donc nécessaire, tout d'abord par une étude bibliographique

caractérisée essentiellement par un manque de synthèse sur le comportement de l'ETP en altitude. On

doit cependant citer en premier lieu LE GOULVEN et ALEMAN (1992) qui comparent le calcul de

l'ETI' par 7 fonnules différentes sur le bassin du ~.ira, au nord de "Equateur. Il ressort de ce travail

que l'ETP de l'enman selon les nonnes rAO (FAU n024, 1990) avec la correction de LE GOULVEN

s'avère la fonnule la plus correcte. Cette même fonnule est utilisée préférentiellement par ALEMAN

(1990) pour une étude sur la régionalisation de l'ETP de différents ha'!sins équatoriens tandis que des

recherches réalisées sur l'altiplano bolivien t\ près de 4000 m d·sltitude t\ partir de Iysimètres

(VACllER et AI., 1992) démontrent également le bien fondée de la formule de l'enman intégrant

l'altitude. Cette concordance bibliographique amène donc il choisir pour le bassin du Paute la formule

de Penman selon les normes r AO et modHiée par LE GOULVEN (fonnule déjà utilisée sur un ba..'~sin

interandin équatorien).

,•1

•~,j,j

1

•••~

•••fi

•••••••••••••••••••­•••..•~

••••

-aux bassins de la cordillère orientale soumis à l'innuence amazonienne (courbe 3).

-aux bassins du couloir interandin (courbe t),

Estimation de "ETP moyenne annuel/e.

-aux bassins soumis t\ une influence océanique sur la cordillêre occidentale (courbe 2),

22CflAPITRE 2 : M8lériel~ et méthode!!.

Ripar/ition salsonnitre de l'ETP.

Ces courbes vont ainsi correspondre:

Dien que les quelques données disponibles ne puissent être directement utilisées pour une

régionalisation de l'ETP, son étude en fonction de l'altitude a, malgré ce, été tentée.

Les différentes courbes sont relativement semblables et présentent toutes une très forte pente, donc

une faible sensibilité vis t\ vis de l'altitude. Les stations situées dans le couloir interandin ont des

valeurs d'ETP inférieures â celles situées sur l'une ou l'autre des cordillêres, les plus faibles valeunl

correspondant aux stations de la cordillêre orientale soumise â l'influence amazonienne plus humide.

L'ensemble des valeurs ne permet cependant pas de pousser plus en avant cette régionalisation. Nous

nous sommes ainsi limités Il proposer trois courbes semblables â celles de LE GOULVEN mais avec

des valeurs d'ETP moins élevées car le bassin du Mira est situé dans une zone relativement aride.

L'ETP annuelle a ainsi été calculée sur toutes les stations météorologiques d'altitude supérieure l\

2500 m et dont les données étaient présentes dans la banque de données mensuelles DIIIME

développée par un précêdent projet de coopération de l'ORSTOM (issue du logiciel DI DRtE,

TERAN, 1995). Ces différentes valeurs ont été placées sur un graphique ETP Penman )( Altitude

(Figure 7, p.23) ainsi que 2 courbes proposées sur le ba'isin du Mira pour les paramos et le couloir

interandin par LB GOULVEN (J 992) et une autre courbe correspondant â une étude sur toute la zone

andine (O.M.M., 1915).

L'estimation de l'ETP moyenne annuelle sur chacun des ba..'lsins est donc effectuée en fonction de

leur allitude moyenne sur l'une des 3 courbes.

Pour l'étude des variations mensuelles, les quelques données présentes sur le bassin et ses proches

environs vont être utilisées. De même que pour l'ETP annuelle, trois types de variations mensuelles

sont identifiés en fonction de la situation du hassin dans la zone orientale, la zone du couloir

interandin et la zone ouest, nord-ouest de paramo.

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•..••"•••••••••t

•t

••t

•••t

t

t

•••••••••tt_t

t.

••••

,. Relation ElP Penman modifiée· Altitude

2400 ~--+--_+_-_+__-+---li_L_J~+__--L_+__-L._+_--+-__+-___l

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 t600

ETP P8nm~m modifié_ (mm)

: ~'~llon ,Ilule dlll1' le couloirInterandJn

o

- - - • : le 00u1vm(1992,-pvImOe5t

--- : OMM(19n)- JIJrle Incline

: Illtlon lltuh dan, un perII'I1O

___ : I.e 00u1vm(1992koUloIr

Int.el'lnd ln

1Courbes proposées pourië péuië lIl,j --- .. .: courbe du OOlIloir 'nterandin

l.il- .. - .: OOlIme dll plnlmOouest

rII .-.- -. -.- :OOlIme du ptIt'III11O esl

Figure 7 : Relation entre l'ETr et l·llllltlCudt.

\ \ \\--------\-,-~ -

\ .------ -_\ ---_\- --\;- - ------ ---_ ..

\ \ .---_.-. --- - - ----- -- \ -- .-

\ \ \-----------. -- \ --'\ .- -;._--, ,----- -------.-- -\ 0 \- \

\ \-------- -- ------ .- ._. - - -\

\ 1----------------- --- --- ,\ -~ -._- ------'--- _. __ .--_.------------_.-

\ 0.',------------_.--_. \ --',.\

-_._--_._----_.-\---~ \rî 1\ ,

J ; ~\ :.J, A---------.---- !J---, \ --\ A ---- ---------------------

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-------------- --- - \---- --- , - ---_.------------------

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=~-~--=~=--o\\-=-~\-~~C~M--:~-~-==~=\ '

-- ------_.--- - -.- - - ----_..~ --- - \ --- -------_._----------\. A

. & •. -------_._.---- ---- - ---- .--- --\ - -.. - - --'--- - -----------_._-----------

\ .

4100

4000

3900

3800

3700

3600

3500

3400-E 3300-13200

3100

3000

2900

2800

2700

2600

2500

CflAPITRE 2 : M8t~r1el!J et mélhodes. 23

,,,,,,,,,,,,,,,,,•,,,••••••••••~,•aIL

••':.

•.-----------------------------S

e-

C - LA METHODOLOGIE.

Le modêle global choisi doit en premier lieu être adapté Il la nature et Il la qualité des données et en

particulier le grand nombre de lacunes que ne gérait pas le modèle original.

Le bassin du Paute comprend donc 26 petits sous-bassins vel1lants supposés relativement

homogênes et 6 bassins de plus grandes dimensions intégrant différents sous-bassins.

Au regard des objectifs de modélisation fixés, de la prise en compte simplifiée de l'Erp dans le

modêle avec de plus la possibilité d'une correction, on peut ainsi espérer que ces estimations s'avêrent

suffisantes.

24CHAPITRE 2 : M81~riel! el méthodes.

Chnll"e hll!'!!'!ln (,1'It ninsi nsslld~ A111I(" rcCgillll C"l 111I Iyl'C" cie vnrinllnn 1IlC"1l8udie donn~l! (Annexe ,­

S), ce qui nous permet d'obtenir pour chacun d'eux une El f' mensuelle moyenne utllill~e pour toutes

les années.

Cette démarche, bien que fort approximative, ne peut prétendre palier le manque d'infonnation sur

l'ensemble du bassin. Elle reste cependant axée sur des sources bibliographiques variks et

concordantes auxquel correspond le peu de données disponible et elle a été utilisée A défaut de

pouvoir disposer d'une information suffisante.

L'objectif global de la modélisation est de pouvoir simuler l'écoulement de la riviêre Paute.

Cependant les six bassins principaux situés sur la rivière Paute ne peuvent pas être considérés comme

homogêne, que ce soit au niveau de la pluviométrie (les saisons des pluies sont déphasées de 6 mois

d'un coté li l'autre du bassin), de la géologie, du relief, ... Le modèle global ne peut être appliqué

fiablemenl et nous avons donc créé un modèle distribué qui représentera un grand bassin hétérogène

comme une somme de sous-bassins homogènes.

Le calage du modèle distribué ne doit pas être abordé directement car le nombre total de

paramètres (7 • nombre de sous-bassins) ne pemlettrait pas un calage automatique correct. En effet, si

l'on souhaite optimiser tous les paramètres li la fois, on augmente le nombre de degrés de liberté du

modèle. En 'surparamélraJlt' le modèle, les erreurs faites sur des paramètres peuvent se compenser et

retirent toute signification aux résultats des calages ainsi que tout espoir de validation.

Par ailleurs, le critère de Nash apparoir comme le meilleur indicateur de la qualité des

optimi~ations dans une étude comparative des critères pour les modèles CREe et ORJ (UEZE1TER.

1991). [)'aprè~ di rrérents eS!Jais précédemment errectués sur le bassin du Paute (BARRERA, 1995),

;

•;,,,,,-----"­II'II'..If

"""••,.,...........•..•.-~

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•••..............•

es lacunes.

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,;;;,,,,,,,,,,,,,,,,,•,,,•,,,,~

~

•,••."•'1.

A - ADAPTATION DU! MODELE.

Les procédures du ogiciel EMILE original ne tolèrent aucunes lacunes de débit. de pluie moyenne

ou d'ETP. Il n'existe/pas de procédures de gestion des données manquantes, que ce soit du point de

vue de la préparation de données, du calage ou de l'exploitation des résultats. Les données dont nous

disposons Bur le bassin du PAUTE proviennent du réseau de base del'INAIIMI. sont de qualité

variable et comportent souvent de nombreuses lacunes.

Il nous a donc fallu trouver un moyen de palier Il ce manque de données pour utiliser EMILE.

Gestion des lacunes de pluies.

Au cours de l'importation des pluies du logiciel PLUVIOM, EMILE codifie les lacunes par la

valeur -1. Par la suite. le calcul de la pluie moyenne est effectué par pondémtion des pluies des

différents postes pluviométriques B.'Jsociés au bassin sans qu'aucune distinction ne soit réalisée sur les

valeurs des pluviomètres. La pluie moyenne du bassin versant est calculée pour chaque jour de la

façon !luivante :

"Pluie moyenne joumaliêre "" l ( coefficient de ponderation du poste i) • (p 1uie du poste i)

'.1

avec n = nombre de poste pluviométrique du bassin versant.

On obtient donc des pluies moyennes erronées car le calcul est effectué en utilisant des valeurs de

des pluies négatives dans le cas de laculles. EMILE n'indiquera une lacune de pluie que dans le cas où

la pluie moyenne calculée cst négative.

Par ailleurs, la somme des coefficients de pondération sur l'ensemble du bassin valant l, le calcul

de la somme pondérée est équivalent â la moyenne dcs pluies pondérées. On peut donc facilement

apporter la modification suivante: en cas de lacune de pluie d'un poste pluviométrique un jour donné,

on doit écarter le poste du calcul pour ce jour ct répartir son coefficient de pondération de la pluie sur

les autres postes en fonction de leurs coemcients respectifs. Cela revient donc è ne calculer la

••,t_-

CHAPITRE J : Ré~ultats. 26

pluviométrie moyenne qu'avec des pluviom~tres possédant des donnée,. Le calcul de la pluie

moyenne prend donc l'expres,ion suivante:

"L (c oefficient de ponderation du poste i) • (p 1uie du po stc i)Pluie moyenne journalière =.L/-:..:.1 --::,, _

~::<c ocfficient de ponderation du poste i)'-1

avec n = nombre de poste pluviométrique sans lacunes le jour considé~.

Le programme modifié ne considèrera comme lacune dans la série des pluviométries moyennes

journalières que les jours pour lesquels tous les pluviomètres du bassin n'ont pas eu de données.

Une autre limitation au regard du calcul de la pluie moyenne concerne le nombre de postes

pluviométriques affectés â un bassin donné: il ne peut dépasser la valeur de dix. Dans notre C8.!l, nous

souhaitons pouvoir réaliser des essais de calage sur de grands bassins hydrométriques et par

conséquent il est fréquent de devoir leur associer plus de dix pluviomètres. Dès lors le nombre de

postes pluviométriques associé li un bassin est étendu â 50 pluviomètres.

Gestion des lacunes de dlbits.

Ces différentes modifications s'avèrent nécessaires pour pouvoir utiliser les données du bassin du

Paute.

Le troisième type de données nécessaire li la modélisation, l'ETP, peut également posséder des

lacunes, cependant dans notre contexte d'étude, nous avons été amenés â générer des données et par

conséquent le problème des lacunes d'ETP n'a pas eu â être envisagé.

Par ailleurs, les jours où il existe une lacune de pluie moyenne ou d'ETP, le modèle ne pourra pas

calculer un débit et durant ces jours le débit calculé sera donc une lacune tandis que les niveaux des

réservoirs du modèle seront bloqués. Oe maniêre similaire, les jours de lacune de débit calculé ne

lieront pas considérés dans le calcul de la fonction critère.

Au cours de l'importation des débits du logicieillYDROM, EMILE remplace les valeurs indiquhs

comme manquantes par la valeur -1. Cela fausse bien entendu la suite de la modélisation : si ces

lacunes n'afTectent pas directement le calcul du débit généré par le modèle, ces débits observés

pennetlent cependant d'ajuster le calcul avec la réalité par le biais de la fonction critère. Le calcul de

cette fonction critère est donc modifié pour ne pas prendre en considération les jours où il existe une

lacune de débit observé.

27CHAPITRE 3 : RésultaIs.

•••»»»••••••,,•,,•.=•.:••-e

1-3 Introduction d'une nouvelle rondion crlC~re.

1-2 Modification du r61e du p8ram~'re correcUf de l'ETP.

Un nouveau critère inlégrant la somme des dHTérences débit observé-débit calculé IL (Qo - QC~

est donc proposé, sa formulation est la suivante:

Pour un objectif de simulation d'aménagement~, de barrages, il est évidemment souhaitable

d'obtenir des calages les plus précis possible au niveau des bilans volumiques. Par ailleurs, les Butres

critères disponibles dans EMILE2 n'apportent pas plus de solution ê ce problème.

28C1IArn·RE J : Ré~uI1815.

Le 4fmeparam~tre du modèle CET permet la correction de!t valeurs d'ETP, son utilisation est

initialement prévue pour compen~er le cas où les données seraient issue!t d'une station ~Ioign~e du

bassin. Cependant dans le cas de quelques bassins, la lame écoulée moyenne annuelle peut d~p85ser la

lame précipitée, On ne peut expliquer ce paradoxe par des fonctionnements hydrologiques complexes

comme des transferts d'eaux souterraines (les différentes zones du Paute sont três peu perm~ables).

Ceci implique probablement une sous-estimation de la pluie surtout dans les zones haute!! où la

couverture pluviométrique est déficiente. Les procédures de calage automatique arrivent à dénaturer le

rôle du paramètre CET : il prend une valeur nulle ce qui revient à annuler l'ETP et fausse

complètement le fonctionnement du modèle faisant disparaitre le rôle du réservoir sol. Le calage

cherche dès lors à corriger une mauvaise estimation de la pluie par une diminution abusive de l'ETP.

Ces quelques constatations montrent la nécessité de changer le rôle de .ce paramètre correctif de

l'ETP, Les données pluviométriques pouvant s'avérer les moins fiables, il faut pouvoir corriger les

valeurs de pluies et donc appliquer ce coefficient correctif sur la pluie moyenne. Le modèle a donc été

modifié en conséquence pour permettre d'utiliser ce coefficient renommé Ccorrl sur la pluie ou sur

l'ETP. Différents tcsts ont montré que dans le cas de bassins où la pluie moyenne était 5Ous·estim~,

la correction de la pluie améliorait de manière significative la qualité des calages par rapport à la

correction iniciale de J'ETP. Quand les bassins disposent d'une couverture pluviométrique correcte,

cette modification n'apporte guère de changement.

Après quelques séries de calages automatiques avec le critère de Nash faisant intervenir la somme

des carrées des écarts r(Qo - QcY, on remarque que dans de nombreux cas le modèle donne

beaucoup d'importance ê la synchronisation du débit. calculé et du débit observé mais néglige le bilan

débit observé-débit calculé 12:(Qo- Qc~ .

••~

»t.t

•t•••••••t

••••••••••••la

••••••,,,,,,•••••••~a.

·Deux coefficients d'appréciation du bilan volumique:

Le bilan' ne peut suffire car des compensations numériques peuvent intervenir d'où le bilan 2,

Bilan' : IL(La - Lc)lavec Lo et Lc 'es 'ames écoulées observées et calculées

1L(QO - Qc) l ,. '.

LQO =- terme tntrodUit pour égaler le bIlan débit observé·calculé

29

r(Qo - QcY~( )2 = critère de Nash",Qo - Qmo

1r(Qo - Qc) 1

• (A + )EQo

A = constante

CIIAPITRE 3 : Résultais.

r(Qo - Qcrcrlthe =-~--~

r(Qo-Qmof

avec

Différentes valeurs de la constante A ont été ainsi testées sur un groupe de 8 calages (tableau 1 :

p.30), Ces différents calages sont comparés li l'aide d'éléments du module d'évaluation comparative

de OEZETI'ER (199') qui comprend:

-Oacl : écart entre les coefficients d'autocorrélation d'ordre 2 observés et calculés, Il t6noigne de

la dynamique des hydrograrnmes, en particulier les décrues. Une forte différence entre ces

coefficients, calculés sur les lames observées et calculées, indique donc une grande différence de

forme des hydrogrammes,

Ce nouveau critêre intègre la partie de bilan qui nous intéresse en plus du critère de Nash mais ne

nous permet cependant pas de comparer de manière homogène différents calages al cause du

dénominateur du nouveau terme, La valeur de la constante A pennet de donner plus ou moins de poids

11 un terme ou 11 un autre du critêre.

-Corr2 : coefficient de corrélation lames observées - lames calculées, Il prend en compte

principalement les décalages dans le temps entre les hydrogrammes observés et calculés et, 11 un degré

moindre, les écarts quantitatifs entre les deux séries.

Bilan 1 : L/La - L~ dépendant du Bilan' pour l'appréciation volumique car ron peut accepter

de légères oscillations de part et d'autres de la courbe observée.

,•..)

t.t

•»,•t•t••)•»•••••••••••••••,,,,,,•••.-•fi,,8--

Tabluu 1 : O~t~rmlnatlon d'une nouvelle foncClon crlChe : recherche d'une valeur pour IIIcon!'tante A•

ne" C!.llf~ ~.leu, du "r1'~rt: ullli.~" r.' 1••".. /on d" ''''1. (lil"l..!..; ~.I"u, ."~lu" d" Il ~omm" du ~"'r1•~1U1L.; ".1"", du ",ilhe de Nuh du rlJ.,,,, Ili!m.t.: .omm" du ule,," ."'IOlne, du ~elrt.

C'm2..: "oemrlenl d" "o,,~llllon d'",d,,, 1.fl!.çl..: difT~ren"e "nlre le. cocmrlents d·.uloc(),,~I.llond'n,d,e 2 o"~e'''~ el ,,"lcul~

rrhfn lie N.... A-t••~ A-t,1 A-'~~ A-I A-I

Crltfn 0.242 0.014 0.027 O.IH 0.241 0.4115N.... 0.242 0.270 0.267 O.HO 0.246 0.242

iI'.I. le A Cerrl 0.91i5 0.944 0.947 0.91i1 0.'I6J 0.964

Oet! 0.017 0,1 Il 0.102 o.on 0.047 O.OU

""..1B.fI 0 0 0 '.7 Il,4

BII• .z 119.7 I4J,9 1l7,6 IH,4 129,' Ul,2

('rltfn 0.211 0,016 0.03J 0.146 0,289 o.s"N." 0.2111 0.324 O.HI 0.291 0.219 0.214

1r.1.le 8 ('ttrrl 0.lIA7 O.IIf1A 0.lfl7 0.U7 0.AlI7 0.117

On! 0.D7 0.0'9 0.01 O.IB 0.129 O.IB

""•• 1 191.1 3.2 6.7 1.1 6.11 15.1

Oll• .z "3.2 667.2 659.7 '97 601,2 "..,Crhfn 0.196 0.011 0.022 0.109 0.209 0.40'

N••• 0.196 0.230 O.UI 0.219 0.206 0,200

Ie.I.le C rerrl 0,9911 0.9115 0.917 0.917 0.919 0.991

Oetl 0.109 0,001 0,051 0.056 0,075 0.016

1'"... 1 25.9 0.3 0,4 0.4 1.11 5,1

Oll.d 51.9 51,' 61,7 61,' ",9 ",6

Crl.tn 0.349 0,019 0.039 0.114 0.31i6 0,726

N ••", 0..149 o.nll 0.JIl7 0.361 0.366 0.351

C.I·leD Cenl 0.999 0.991 0.9" 0.999 0.999 0.999

Oetl' 0.26 O.HI 0.JJ4 0.315 0,31 0.264

,,".. 1 211.2 '.2 'J 5.2 '.1 6.2

Oll.d 74 94.' 94.4 15.9 IJ,I Il,I

Crlttn .. ~. 0.4ll' 0.029 0.057 0.246 0.4117 0.974

N..' 0.4ll' 0.511 0.511 0.491 0.487 0.417

C.I••I [ CerrJ 0.7311 0.1i4 0.fl4 0.771 0.735 0,735

Oetl 0.249 0,344 O,H3 0.237 0.24 0,245

1'11•• 1 41.1 0 0 1.4 0 0

BII.d 418 411',2 411,1 415.9 412,1 420,9

:rlttn 0.199 0.016 0.030 O.lB 0.212 0.400

Nil' 0.199 0.311 0.303 oJ07 0.212 0.199

Ic.lelt F Curl 0.94' 0.9 0.902 0.199 0.937 0,946

Onl 0.04' 0.015 0,059 O.OH 0,0'6 0.039

""1ft 1 ',9 0 0 0 0 17

BII.d 173,11 2211,4 2H.' 129,6 179,' 176

('rl.fre 0.27.\ 0.015 0.030 O.," 0.27' 0."6

Nil" 0.273 0.301 0.301 0.30J 0.27' 0.271

~.I••t G ('ttrrl 0.1I1i4 Il.144 0.1145 0.143 0.164 0.165

Oetl 0.219 0,201 0.21 0.19 0.1211 0.116

RII.. I ".1 0 0 0 0 0

BII.d 'lU H4,3 H3,11 H7.' '11,9 5111,4

f"rltfn 0.J91 0.011 0.039 0.211 0,395 0,716

N ••• 0•.191 0.425 OJ93 0.436 0.395 0.393

k·.I.~ Il Irerrl 0.11 0.762 0,797 0.7B 0.796 0.799

Onl O.Ofl' 0.111 0,07 0,114 0.077 0.064

1'11•• 1 fl7,fI 0 0 0 0 O.,Blled '09,6 H6.' " 1.1 '51 "4,7 '09,2

•...............~

'"........-e..............................•..,.,""",~..•••......••..,~_.

(II"I{,~ !'I•• lon 11902••nn~e 19"Ç~I!\uJ!...:S'."on 1191 J••nn~e 1971(~J'.e.k: SI•• lon 11939••nn~e 1979~Iut..D....: S'.Ilon 1119l•• nn~e 1964

CIIAPITRE 3 : R~3Ulta13. 30

(;"!•.I~ S'.Iion 11903••nn~e 1970c..l.uL S'.Iion 1190'.•nn~e 1971(,'nUL'; S••• lon 11921. .""~U 1966-19f17CtluUf..; S'."on 11191i.•n"~e. 1915·> 1917

Ce nouveau critêre, qui sera nommé par la suite critère de Nash modifié, a donc la formulation

suivante:

Les essais des valeurs 1 et 2 présentent également des Bilan 1 três acceptables Iandis que les autres

élément.cl s'avèrent peu modifiés. Ces séries s'avèrent donc satisfaisantes BU regard des objectifs fixés,

permettant un bilan correct tout en conservant un critère de Nash prépondérant.

Ces éléments du module d'évaluation comparative sont calculés A partir des lames décadaires

observées et calculées. On notifie par ailleurs les valeurs correspondantes au critère testé ainsi que le

critère de Nash, calculées sur les débit.cl journaliers.

La constante A= 1 de la série 5 est finalement retenue par rapport Il celle de la série 6 car le critère

ainsi généré a des valeurs très proches du critère de Nash. En effet, si le bilan est nul, le critère

modifié sera égal au critère de Nash, et en cas contraire il s'avérera légèrement supérieur.

• ( 1+ 1 L(Qo - Qc) 1 )LQo

r{Qo - QcYcrlt = 2

r(Qo- Qmo)

L'objectif de ces modifications est de pouvoir assurer un bilan correct tout en essayant de garder

un critêre de Nash quasi-identique. Les résultats montrent que les essais effectués avec des constantes

A égales A 0,05 0,1 et 0,5 , donnent beaucoup d'importance au nouveau terme permettant ainsi

d'annuler ou de rendre négligeable le Bilan 1. Cependant on constate une baisse générale de qualité en

ce qui concerne les autres éléments de comparaison.

J~

••••••••t,}

•)

••••••••)

••••

•)

•~

2 - Le mod~le GR3 di!.ribué.

Le modêle GRJ est un modèle global, il considère un bassin comme une entité homogène avec une

pluie moyenne et une ETP s'appliquant sur toute sa superficie ct un jeu de pararnêtres permettant de

décrire le fonctionnement de l'ensemble du bassin.

1 •

Dès lor9, tout ba.o;sin s'éloignant de ce concept d'homogénéité morphologique ou climatique ne

peut être simulé de manière satisfaisante par ce type de modèle. L'utilisation du modèle GRJ sur des

ba.~~ins versants de grandes dimensions en général hétérogènes ne peut donc être envisagé. Le bassin

du Paute se distingue comme un bassin partïculièrer.1cnt hétérogène notamment par la diversité des

innuences climatiques qui l'atteignent.

, .

CIIAPITRE J : Résultats. JI

,•'.

Figure 8 : Exemple de dEcompo~ltiond'un bas~in principal en pllll!lleun sous-bassins.

Pour palier ces limitations des modèle~ globaux, une approche classique consiste Ase tourner vers

des modèles spatialisés ou distribués découpant un bassin en mailles régulières. Cette démarche 8 les

désavanlages d'être beaucoup plull complexe, de nécelllliter un lot important de données et de faire

intervenir de nombreux paramètres dont le calage automatique est beauoup plus difficile.

5ous-be:s.!in :

~bil ClIJCU'~

32

=l>

C1IAPITRE 3 : Résulhlts.

Une autre alternative consiste a\ mettre au point un modèle a\ mi-chemin entre les modèles globaux

et les modèles maillés : un modèle Pluie-Débit ~p8tialillé formé d'une somme de modèles globaux

élémentaires (sur la base du modèle ORJ). Ce modèle doit permettre le découpage du fonctionnement

d'un grand bassin en différents modèles globaux élémentaires, corre~pondant chacun A un sous-bassin

homogène.

Un grand bassin versant doit etre divisé en plusieurs sous-bassins versan~ homogènes (Figure 8,

p.32) sur lesquels les modèles globaux permettront le calcul des débits de sorties de chaque sous­

bassin. Le débit d'un bassin principal est ainsi constitué de la somme des débits des dilTérents sous­

bassins. Chaque sous-bassin fait par ailleurs intervenir 1l0n propre jeu de paramèlres, qu'il est possible

de fixer ou d'optimiser. Il convient cependant de notifier que l'optimisation automatique est seulement

eITectuée sur l'exutoire du bassin principal ct que le modèle ne se soucie guère d'un calage adéquat

des débits des différents sous-bassins. Il est donc hors de question d'envisager une optimisation

directe des différents paramètres des sous-bassins par un tcl type de modèle.

'.f,)

••,,,t

,t,,,,,,,,,,,,,,t

••~

t

»,•••·:,• =•••....

B - Application du modêle GRJ global•

3 - Dheloppements Informatiques•

Les difTérentes modifications nécessaires, en ce qui concerne le modèle ORJ global, ont ~é

réalisées directement dans les sources du logiciel EMILE 2, réalisé en Turbo Pascal 6.0 (Borland).

Les données nécessaires à l'utilisation du modèle dislribué sont donc pour chaque sous-bassin

versant : la 5uperficie, l'évapotran$piration moy~nne journaliêre, la pluie moyenne journalière et un

jeu de paramètres du modèle; tandis que pour le grand bassin versant, seul le débit moyen journalier 1\

l'exutoire est nécessaire.

:13CIIAPITRE 3 : R~sultats.

Le modèle distribué a été généré sur la base du modèle GRJ d'EMILE 2 dans un souci d'altémtion

minimum de l'architecture du programme. Ce nouveau modèle, dénommé EMILE 3, dispose à la fois

du calage manuel et du calage automatique par optimisation de Rosenbrock, les différents paramètres

de chacun des sous-bassins pouvant théoriquemcnt être optimisés. Il a été développé dans un premier

temps sous DOS en Turbo Pascal et par la suite, pour des problèmes de mémoire, une version du

modèle a été développée sous Windows 95 avec le logiciel DELPIII.

La version sous Windows consiste en un exécutable de calcul des différents types de modélisation

possible, globale ou distribué. L'exploitation des résultats et leurs visualisations graphiques sont

effectués sous Excel à l'aide de macros écrites en visual basic. Un autre développement de la version

sous Windows a consisté à introduire la possibilité de simuler des retenues d'eau en différents sites

d'un bassin principal en ce qui concerne la modélisation distribuée, ou au seul exutoire dans le cas de

la modélisation globale.

Le modèle GRJ global est appHqué sur les 26 'petits' bassins du Paute. L'objectif de ceUe

démarche est non seulement de caler le modèle sur chaque bassin mais également de valider ces

calages tout en utilisant des jeux de paramètres régionalisés. Il convient donc d'avoir une bonne

connaissance des paramètres et de leurs innuences sur le fonctionnement du modèle afin de pouvoir

déterminer des paramètres pour les bassins non jaugés. Le!! comparaison!! entre les différents calages

sont effectuées en fonction du critère de Na'lh, du critère de Nash modifié, des éléments du module

d'évaluation comparative de DEZE1TER précédemment décrit, et de la visualisation graphique des

résultats.

••...~

~,~..~..-...'"........"""."..~

~.........................Je

.­JJ.11.1J#.­....•..~..........--

Tableau 2 : Limites d'optimbaUon des param~tresdu calage prEliminaire.

1 - Calage automatique préliminaire sur les meilleures pérlodel de chaque Ilation.

Le!! calages des autres bassins sont de qualité trè!! variable. Le!! coefficients correctifs de la pluie

montrent par ailleurs que les pluies moyennes sont généralement sowl-estimées.

Cette étape permet de sélectionner les meilleure~ périodes de chaque station pour n'effectuer la

régionalisation des paramètres que sur les périodes correctes.

J4

Param~tre Limite Limite Valeur de

Inrérleure supérieure départ

A 0 8000 800

B 0 8000 800

C 0 1,2 0,6

Ccorrl 0 3 1

KO 0 1 0,8

QO débit de la veille du premier jour de calage

Décal mil valeur fixée à 4

CIIAPITRE 3 : Résultats.

Dans un premier temps, un calRge automatique a été effectué sur plusieut! stations avec la version

originale du modêle GR3 d'EMILE2. Tous les paramètres ont été calés automatiquement dans des

limites très larges et avec le critère de Nash. Celle première étape a permit de détecter différents

problèmes du modèle et d'y remédier avec les modifications décrites antérieurement. Les calages

ultérieurs ont ainsi été effectués avec la nouvelle version du modèle utilisant 18 correction sur la pluie

et la fonction critêre de Nash modifiée.

Pour toutes les stations, une visualisation journalière est effectuée, pour chaque année de donnée,

du débit et de la pluie moyenne pour déterminer rapidement quelles sont les années avec les meilleures

correspondances visuelles Pluie-Débit. Sur ces différentes périodes, un calage automatique est

effectué avec optimisation de différents paramètres (limites; tableau 2, p.34) à "aide de la fonction

critère de Nash modifiée (résultats; annexe 2-1).

Six bassins ont été écartés d'emblée (11933, 11938, 11941, 11943, 11944, 11945) : ils présentent des

données de qualité excessivement mauvaise et sont caractérisés par des périodes de fonctionnement

hydrométrique très courtes avec des courbes de tarage douteuses réalisées avec très peu de jaugeages.

•••,•••""..................-...........................-­"""~.........................-......

-paramitre CcorrJ ; coefficient correctif de la pluie calé pour de chaque bassin entre 0 d 3.

Les paramètres principaux de celte première tentative (essai A) sont les suivants :

2-1 Premier essai de r~gionallsatlon.

2 - R~gfonall!.tlon des par.m~tre!.

35CIfAPITRE 3 : Ré~\I"8(S.

-param~tre C : valeur fixée pour tous les calages à 0,6 ce qui correspond à une distribution de la

pluie nette sur deux jours avec 60% le premier jour. Les premiers calages distribuaient en effet

systématiquement la pluie sur un maximum de 2 jours,

Cependant, les bassins sous innuence amazonienne vont finalement être les seuls li se voir aUribuer

des plages de variations particulières car ils présentent des hydrogrammes généralement plus nerveux.

-param~/rt  : valeur calée entre 200 et 1000, ce qui correspond aux résultats de la majorité des

premiers calages,

Les bassins ont tout d'abord été c1n.~sés dans 4 zones d'innuence climatique (Amazonie, Oc6m,

nord nord-ouest, couloir interandin) pour penneUre la mise en évidence d'éventuels comportements

régionaux. En fonction des précédents calages, des marges d'optimisation de paramètres plus réduites

ont été proposées pour contrôler le calage dans les différentes zones. Ces limites vont correspondre

approximativement aux plages de variation des paramètres au sein des différentes zones.

-param~tre B : valeur calée entre 100 et 400 pour la zone sous innuence amazonienne, et entre 200

d 600 pour les autres zones,

Les résultats de ces nouveaux calages automatiques (annexe 2-2) n'ont détérioré que très peu la

qualité générale des ajustements par rapport aux essais précédents. La réduction des marges de calage

ne conduit pas la procédure d'optimisation automatique vers un autre optimum que celui déterminé

daml les premiers essais.

L'ulilisation d'une valeur fixe pour le paramètre C apporte une très légère détérioration du critère

de Nash mais les autres paramètres. m~me s'ils varient un peu, sont généralement calés sur des valeurs

similaires.

La restriction des plages de variation ne paraissent donc pas affecter sensiblement les résultais du

point de vue des critêres et des éléments du module d'évaluation comparative. Cette première tentative

n'apporte donc pas de contre-indication directe à la régionalisation. Le système appareil robuste mais

••.••••••••••••••••••••••••••••••~,~

"••••11

••....••~

2-2 Rôles et limites des paramètres pour la rig'on du Paute.

Avant de pousser plus en avant cette étape de régionalisation, il convient donc de définir plus en

détailles rôles des différents param~tres ainsi que les relations qui les relient:

il convient cependant avant toute restriction plus sévêre de comprendre plus en détail le rôle de

chacun des param~tres.

Un régionalisation de ce type n'est guère envisageable dans notre cas car les données pouv8Jit

pennettre un travail similaire ne sont pas disponibles et les relations mises au point en Côte d'Ivoire et

en France n'apparaissent pas transposables sur le bassin du Paute.

36CJlAPfTRE 3 : R~sultals.

Une autre étude au nord-ouest de la CÔte d'Ivoire (DEZETI'ER. 1991) tente également d'expliquer

les param~lres du mod~le en fonction principalement de variables d'occupation des sols et d'indices

pluviométriques. Si la qualité des résultats pennet la prédétennination des paramètres, on constate par

ailleurs que les variables explicatives s'avêrent différentes de celles détenninées par EDlJATNO sur

la France.

Une étude sur des bassins français (EDIJATNO, 1991) montre la quasi-absence de relations entre

les paramètres A, n, C : une très légère relation lie les param~tres A et () tandis que le paramètre C est

compl~tement indépendant. Les tentatives de régionalisation spatiale de ces param~tres t\ l'tthelle de

la France ont échoué tandis que les essais d'èxplication des param~tres du mod~le en fonction de

variables morphoclimatiques se sont révélés décevantes.

-Le paramhre A : Des tests de différentes valeurs de ce paramètre ont été effectués sur plusieurs

calages et les fluctuations des réservoirs ont pu être observé t\ l'aide du logiciel EMILE 2. Il a ainsi

été constaté que pour des valeurs supérieures Il 600 mm, les variations du taux de remplissage du

réservoir sont très faibles. Ce taux reste ainsi qua.,i-constanl ce qui amène une répartition de la pluie

nette quasi-constante pour tous les jours de l'année. Le rôle du réservoir A de répartition de la pluie

nette entre l'écoulement et lui-même en fonction des conditions antérieures devient donc dénaturé, le

modèle se choisissant un taux qua.,i-constant de répartition (importance dans ce cas, de ko, niveau

initial déterminant ce taux). Par ailleurs on constate que pour des valeurs inférieures è 200 mm, les

fluctuations du niveau du réservoir sont très rapides et son rôle devient donc détenninant, pouvant

absorber de fortes pluies si son niveau est très bas ou au contraire restituer la tot.alité de la pluie è

l'écoulement en cas de période pluvieuse. Dans la majorité des cas, la valeur de ce param~tre devrait

donc se situer entre ces bornes de 200 ct 600 mm.

,•j,•J,J

•,••••••,•,•,,,••••••••••••••••••."

•••••...• - ••~<

-Le param~tre C: pour les différents calages effectués, les valeurs de ce paramètre s'échelonnent

entre 0,2 yi, ce qui signifie donc un temps de transfert compris entre un et deux jours (génémlement

2 jours). La valeur précédemment testée 0,6 peut donc s'avérer correcte sur des bassins réagissant

relativement rapidement comme ceux du Paute.

-Le param~tre correctif de la pluie CcorrJ : Il chaque calage, ce paramètre prend une valeur

différente due à une sensibilité déterminante par son rôle multiplicatif direct des données d'entrée, Le

simple passage d'une valeur de 1 Il une valeur de 1,2 correspond Il un surplus de 20 % de la pluie, Son

rOle pour un bilan observé-calculé correct est donc détenninant et sa régionalisation va donc être

l'élément le plus important pour un bilan correct.

Le paramètre Décolage maximum pennet de limiter le temps de transfert défini par le paramètre C

lorsque celui-ci est calé. Cependant dans notre cas le paramètre C est directement étudié en fonction

de ses propres valeurs et il n'est guère souhaitable de faire intervenir un facteur supplémentaire. Afin

d'éviter que sa valeur innuence le calage, il est donc décidé de le fixer arbitrairement Il 4 jours sachant

que dans le cas du Paute le paramètre C ne prend pas des valeurs portant sur une distribution de la

pluie nette supérieure Il 2 jours.

-L.e paramerrc iJ : ce panunrne condmonnc 10 vloange du ~eTVOIr 1101, il va ainsi permettre lUle

décrue rapide ou une décrue lente en fonction de sa valeur. C'est donc le forme de l'hydrogramme

même qui va être détenninée par ce paramètre. Une faible valeur générera un hydrogramme tr~s

nerveux tandis qu'une forte valeur fonnera un hydrogramme plus étalé ave<: de longues décruell. Ce

paramètre est donc d'une grande importllnce ct une valeur régionale ne pourra pM donc etre trb

différente de la valeur optimale détemlinée automatiquement. Une valeur moyenne des différents

calAges pourrait ltimli a'nvérer une fI(lllIlilln cnnvrnnhle.

37CHAPITRE J : Résullals.

Les autres paramètres du modèle correspondant aux niveaux initiaux des réservoirs QO et KO ne

sont pas de véritables paramètres à caler. Pour le paramètre QO, on utilisera la valeur adéquate parmi

les données soit le débit du jour précèdent le premier jour de calage et, en cas de lacune, le débit du

premier jour de calage. Il n'existe par contre pas de valeur directement accessible pour le KO, la

valeur utilisée sera donc calée ou fixée arbitrairement, sachant qu'elle pourra induire un biais durant

une certaine période jusqu'à ce que les nuctuations des réservoirs corrigent une éventuelle mauvaise

estimation. Ces deux paramètres ne revêtent donc pas une importance primordiale sachant qu'ils ne

servent qu'à initialiser les procédures de calcul, et que, des valeurs erronées seront compensées avec

une période de calage suffisamment grande.

,tJ

tt,,•••••••••••••••••••••••••••••,,,­•..•e·•••...

Finalement le jeu de paramètre sélectionné cst le suivant (paramètres essai 0) :

-KO valeur calée,

2-3 Détermination d'un mod~le r~glon.1 ·standard'.

- paramètres essai C : A-=250 B=2~O C=Q.6 Ottalage muimum =4 Ccorrl et KO Il caler

38CI lAPITRE 3 : R~sUIt8IS.

-8=200 pour la zone sous innuence amazonienne, 400 pour les autres zones, valeurs fIXées pour

tous les calages,

-Â =-/00 pour la zone sous innuence amazonienne, 300 pour les autres zones, valeurs fIXées pour

toU! les calages,

-Décalage maximum = 4 valeur fix.ée pour tous les calages.

-Ccorr/ valeur calée sur les meilleures périodes afin de détenniner une valeur moyenne pour le

bassin,

-(;=0,6 valeur fix.~e pour tous les calages,

Par ailleurs l'utilisation de valeurs fixées pour les paramètres ne parait pas trop détériorer la qualité

des calages,

~ paramètres essai n : A=350 B=400 C=-O.6 Décalage maximum =4 Ccorrl et KO è caler

11 n lIppIITBi: fJ!I! Q~ ô~~ h~ t:rnT":. I~: ~: ~SBl' ~: ~! Ihtteii. meihoJf!

avec un des jeux de paramètres et d'autres avec l'autre jeu.

-QO valeur du débit observé du jour précédant le calage si cette donnée existe ou du premier jour

de calage en cas contraire,

Les résultats des calages (annexe 2-3) avec ces paramètres s'avèrent relativement satisfaisants. On

observe parfois une légère perte de qualité générale pour les critères, exeption faite de quelques

calages pouvant s'avérer meilleurs.

Les différences d'autocorrélalion (Dacl) et les coefficients de corrélation (corrl) s'avàent

égalcment très satisfaisantes voire, dans nombreux cas, meilleurs que dam les premiers calages. Le

seul élément affecté par ces limitations est le Bilan l, la valeur absolue de la somme des écarts

décadaires. En effet, les paramètrcs 1\, n et C figent la fonne de l'hydrogramme calculé, le calage ne

peut donc plus quïnnuer sur l'aspect qunntitatif aVec la correction de la pluie. L'ajustement sur un

Différents essais de régionalisation sont effectuécs, considérant des jeux différents de paramètres

(les paramêtres A, D, C, QO, Décalage maximum sont rixés et les paramêtres KO et Ccorrl sont calés):

,•~~')....."!li....."..~,,,••••••••••••••1,,•1,,••tJ.

•t.t

•t,.--

3 - 'VaUdatlon'.

bilan global est donc plus difficile â réaliser pour l'aspect du Bilanl; l'autre ~Iément de bilan, la

somme des valeurs absolues des écarts Dilan2, reste cependant tres correct.

La régionalisation du paramètre Ccorrl parait difficile. Ce paramètre intègre en effet dans chaque

ca.'! une situation difTérente de correction pouvant correspondre li des mauvaises estimations de la

pluie, de l'ETP, ...

La validation de ces calages consiste t\ vérifier la qualité des ajustémenls avec le m&ne jeu de

paramètre 'standard' sur des périodes différentes de celles utilisées pour le calage. Les périodes

utilisées pour les calages ne concernent que 2 ou 3 années pour chaque station. Nous avons décidé

d'effectuer cette validation sur la totalité de la période de données hydrométriques (résultats: tableau

3, pAO).

J9CltAPITRE J : Résultats.

Il devient donc possible d'employer sur le bassin du Paute des paramètres régionalisés pour tous

les bassins suivant qu'ils soient situés ou non sous une innuence amazonienne. Cette régionalisation

des paramètres s'avère correcte sur le plon qualilotif de la reconstitution de l'allure des

hydrogrammes. Il reste cependant â réaliser un ajustement sur chaque bassin avec le paramêtre

correctif de la pluie Ccorrl pour que les volumes calculés et observés soient proches. 1/ convient

cependant de souligner que la plupart des calages ont été réalisés sur de courtes périodes alors que le

paramètre correctif devra être appliqué sur la totalité de la période.

Pour le dernier paramètre non régionalisé, le paramètre correctif de la pluie Ccorrl, on utilise une

valeur moyenne correspondant aux différent'! calages eITectués sur chaque station. 1/ est par ailleurs

vérifié que le bilan global (calculé-observé) sur la totalité de la période de validation ne soit pas

supérieur â 5%. Lorsque cette limitation a été dépa.'!sée, le paramètre Ccorrl a été réajust~ afin

d'obtenir un bilan correct. Cette opération a été nécessaire pour 8 bassins sur les 18 validés (deux

bassins sont éliminés de la validation car ils ne disposent que d'une année de données précedemment

utilisées pour le calage) sans jamais dépasser 10%. Une telle manoeuvre biaise un peu le principe de

la validation car elle revient Il caler, même en dernier lieu, un paramètre.

Par ailleurs, les résultats de cette validation peuvent permettre de détecter des dérives des données.

Il a par exemple été possible de détecter des erreurs dans le tracé des courbes de tarages. L>e même,

des biais dus" des changemenL'l parmi les pluviomètres utilisés pour le calcul de la pluie moyenne,

ont pu être détecté. Des périodes ont ainsi été supprimées de la validation mais seulement dans des cas

où il a été possible de prouver l'existence de données erronées ou inadaptées.

••..-1~.

••,••••,•»

•••••••••••••••••1

~,,•••••'.tt*

••••~

Tableau 3 : REsultats Onaux et validation de la modElisatlon globale.

La qualité générale de ces résultats est relativement mauvaise sur la plupart des stations. La

régionalisation des paramêtres qui s'est précédemment révélée réalisable correspond donc a une

modélisation effectuée avec des données de qualité insuffisante.

L'annexe 2-4 présente quelques exemples de bons calages avec la station de Matadero en. Sayausi

11896, station relativement stable, dotée d'une bonne représentation pluviométrique. Par ailleurs,

l'annexe 2-5 presente quelques calages de la station Guolaceo AJ. Paute H93 l, affiuent important de

la rivière Paute, qui illustre la mauvaise qualité des données ct des ajustements. Le problème principal

de ce ba'lsin vient de l'absence de couverture pluviométrique des mnes d'altitudes inaccessibles qui

subissent l'innuence de masses d'airs amal.oniennes, dont les périodes pluvieuses sont déphasées par

rapport à la partie basse du bassin. Dans ce bassin, on observe trop souvent de •fortes pluies sans

crues' ct de 1 fortes crues sans pluies' cc qui rend hasardeux toute tentative sérieuse de calage.

Station Pfrtoc!ft de ..11d.tloft Nrtod" fllmlnfn Codr. c".....d, Nu. RII.n c.~.,

la r'u\e obi. ftl%

JlII92 79 - 91 73-711 I,~ 0,9211 -O,n

111193 64-119 1,1 0,611 4,6

111196 M-91 1,2~ MU 1,14

111197 76-111 68-7-',110,112·91 1,-'-' 1,140 3,D

111199 111-117 6~-1I0,lIR-92 1,6~ 0,739 0,44

11902 64·90 I,B 0,637 -J,211

1f903 76-114 611-71 1,4 O,~90 1,117

~~4 76-111 1 0,420 -2.~

1190~ 64·73 74-1I~ 1,3~ O,H3 1,47

11906 79-110 711,111-92 1,6 0.447 4,19

"913 711-79 1.3 0,429 -2,9

11920 67-70 1,7 0,4-'2 -3,-'9

"921 64·71 74-76 I,.'i 0,417 -2,69

11922 6.'i-7.'i 1,33 0,4l1li -1.~3

11929 Il.'i-lIlI 1,7 0,600 1.~4

fllHl 115-91 1,1 0,526 -2,411

11932 Il.'i·1I7 l1li,91-92 1,45 0,636 3.76

11942 79-113 1 O,4J~ -2,39

40ClIArn RE J : Résullal~.

,•~

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•t••,•,,,,,J,,•J

•••••••••••••••,•,•.~

•••.••••

,,),•-,,,,•,,•,)

)

t

C - Application du modèle GRJ dl~hibué,

Bien que le calage automatique du modèle distribué pennette théoriquement une optimisation des

paramêtres de chacun des sous-bassins, cette option ne sera pas suivie afin d'~iter que le mod~le

tente d'améliorer la sortie finale sans se soucier d'une cohérence au niveau des sous-bassins.

L'application du modêle distribué va donc consister â utiliser les paramètres régionalis~ de la

modélisation globale des pelits bassins.

En premier lieu, les 6 grands bassins de la rivière Paute vont être décomposés en sous-bassins

(annexe 3-1). Les sous-bassins choisis vont être dans la mesure du possible des sous-bassins pour

lesquels la modélisation globale s'est avérée correcte.

Il convient de créer en premier lieu, pour chacun des grands bassins, un sous-bassin fictif nommé

sous-bassin complémentaire qui sera utilisé dans le modêle distribué (inventaire annexe 3-2) et qui

correspond â la partie du grand bassin qui n'est pas controlée par les sous-bassins. Les seuls

paramètres inconnus vont être les coefficients correctifs de ces bassins complémentaires non jaugés

(les autres paramêtres étant issus du modèle régional standard).

Par ailleurs, il est indispensable que, sur la période de modélisation du bassin principal, les

difTérents sous-bassins utilisés disposent de données pluviométriques et d'ETP correctes. La période

de 1979 â 1991 (annexe 3-3) s'avère ainsi la plus longue période possible de modélisation pour le

bassin 11898, correspondant â l'ensemble du Paute. Les 6 bassins principaux seront ainsi modélisés sur

cette période.

Une première série de calages va consister à caler uniquement le coefficient correctif de la pluie du

bassin complémentaire de chacun des bassins principaux (tableau 4, p.42). Celle démarche permet

d'obtenir pour chaque bassin el sur la totalité de la période un bilan observé-calculé nul. Cependant

les coefficients correctifs varient de 0 à 2, ce qui signirie que ce calage conduit surtout â corriger des

erreurs de données sur les autres sous-ba')sin de plus grandes surfaces et ne se soucie pas d'une

représentativité cohérente du bassin complémentaire.

Ce ca/age ne peut donc être accepté car cela reviendrait Il modifier de manière inacceptable la

couverture pluviométrique de certaines parties du bassin.

CHAPITRE J : Rtlsullal~. 41

Ba..la prlnlD.1 195 9104 11904 900 917 .,.Baut.

005 OZO 007 0011coIDPllmulalre

009 OIG

Coeff.corr.plale 1,3 0.7 1.7 2,JJ 0,02 1,6ba..la comDWm.Aneft l'ilù. D.lIDil l'!..Iû lU.fili..l l1ul llJIllil NI•• Dlfi% 1 Nall. .Il.IIŒo.l Nu' llJfmj

1979 0,19 -6 0 O,J8 -21 0 0,38 ·8,6 OH 4.51980 042 -6,0 OH -100 0.47 -1 J,5 028 8.51981 029 -J,I 061 -1 0 0,41 --- oJI 301982 0,28 ·84 0,29 -1 9 O,4J ·4 •.5 0,38 9.6198J 0,44 2.7 042 3 2 062 14,6 043 -,5 41984 0,19, 7.4 O,2J .-. 0,38 -.. 041 _o. 027 11111985 0.46 -5.6 0,47 ·17.7 O,lS -1 J,9 0,26 -6 7 0.2J -7,3 0,17 -1061986 046 -1 1 046 ·9,6 D,56 -J 5 045 74 O,4J 28 o JO -0 .51987 0,44 9,8 0.J2 -1,7 D,56 7.1 0,50 8,1 0,47 9 1 O,lS 7,1'.)88 ",q " t 1 .~ ". ,: Il 1" ' ·1.1~ . _. '.1 : :'1.\J , .51) ! 1.& 'l.J9 , J.5

" ,-. 1.. ... . .- , 1 -_ ..1991 O,5~ -10,2 0,50 -- - 0.55 -.- O,J2 7,8

Moyenne 039 -1,2 037 -J,8 0,47 -2,9 0,40 38 0,41 4 9 0,29 -0,4Ecart-Iype 0,12 9.5 008 10,9 0,11 8,0 o Il Il,6 o Il 12 0.01 10•.5

Dlfflrence dlbltcalc:.II-ohtenf 0,0 0,0 0,0 0,0 6,4 0.3

.Iobalt (%)

Tableau 4 : Calage des ba!!slns prlnclpaul nec optiml!!ltlon des foemdents forredlf, de 1.pluie de fhaque baMln complimentalre.

Oa ..le ,rlacl,.1 .95 ,.. .U '" "7 .91Oa..llI

C1C1~ OZO ...eOIll Dlf.utalre 007 0011 0\19

C oell.urr., la le1.1 1.1 I,l 1.1 1.1 1,1b...ln (Oal,II••

Anah Nu' l!.Illlil Nu. DJrI% 1 l1ul l!.Illlil 1Wl ll.IlfjU lW1 .Il.1.fl1U l!..I.û. lU.fili..l979 o 19 ·9 0 036 ·18 4 o J9 -15 J o JO 1 2980 o 42 -9 0 051 ·1 1,1 0,59 -22 5 026 J,9981 O,JO -3,8 0,60 0,0 049 -" o JO 1,1982 0,29 .1) 2 0,28 -1 7 0,49 -15 6 033 4 19BJ 0,40 -0,2 046 69 058 9,2 043 -76984 0,18 4 5 0,211 ..- 0,31 ..- 037 ._. 0,26 6291105 045 ·7 1 0,47 -16 4 032 ·105,4 032 -17,4 O,2J -II 5 0,111 -15 29116 046 .J 7 0,45 -70 0•.52 -4 1 0,48 ·5 2 044 .J 2 030 -6 19117 0,43 8 1 o 32 1 J O,SJ S,II 0,05 1 ·J,I 0,46 J 2 033 1 Il91111 0050 205 044 21,0 04.5 .-- 0,40 12 5 044 12 1 OH 10,2989 0,38 -7,4 OH 2 1 042 -1 05 O,JO ·17 0 024 ·14 8990 052 -17 0 067 -9 6 074 _.- 0,48 -24 Il991 O,H -U,I O,S4 --- 0,50 -- - 0.27 5,J

Moyenne o J9 -3,9 039 o 2 0,45 -J 8 040 -6,1 039 o 1 028 ·4 IlEcart-type 0,11 9,8 0,07 12 .. 0,11 Il,1 012 Il,7 0,09 86 0,08 99

OlfflrUft dlbltcalfBII·obnr"f -J.O 5.7 0.6 -9,0 1.1 -l,J

Ilobaie (%)

lIVec ~-'J1L: crlthe de N A~h

lliIJJîl : dlffhence annuelle entre le d~"lt c.lcul~ et le d~bit ob~er"~

Tableau ~ : Calage dell ba~~ln~ prlnclpaul avec de~ coefficient!! correctlf~ de r. pluie nl~S

pour chaque ba!!!!ln complément.'re.

CIIAPITRE J : Résultats. 42

--,,---

'.,.,,,,,,,•,,,,,,••••••••••••••

#1

"•••••••••

[~ bag~ing complémentaires congtituent généralement les 7,ones ba.'1ses du ba.'Isin. parties les

mM couvertes par le réseau pluviométrique el l'on peut considérer que leur pluie moyenne est

correctement calculée.

Suite à C~ considérations, les coefficients correctifg de la pluie sont donc fix.és arbitrairement en

fonction de leurs représentativités supposées de la pluie moyenne.

~ coefficients finalement adoptés sont donc de 1,1 pour la plupart d'entre eux. except~ pour le

ba<;!in 007 représenté essentiellement par un pluviomètre situé dan:'! un canyon dont le coefficient est

porté à 1,3. On réalise donc directement une étape de validation, aucun paramêtre n'étant calé.

Les résultats (tableau 5, p.42) s'avèrent par ailleurs légèrement meilleurs en terme de critère de

Nash dans ce second cas. La solution précédente de calage automatique accordait trop d'importance

au bilan.

Les r6Jullals de la validation joumaliêre pour le bassin principal du Paute, soit la station 11898,

5OI1t pr6Jentés en annex.e 3-4.

Cette modélisation s'avère d'une qualité finalement tout à fait satisfaisante d'autant plus si l'on

considère les résultats de la modélisation globale que l'on utilise et les multiples hypothèses

simplificatrices qui se sont révélées nécessaires.

•••L-._.

CI/Ar/1RE 3 : Résultais. 4)

CIIA.'ITRE 4 DISCUSSION.i •

A - La modéli~ation avec de!' données insuffisantes.

lA correction des donnüs.

-l'hydrométrie s'avère souvent douteuse,

-la pluie moyenne ne représente pas de nombreuses zones,

Le problème général de qualité s'exprime à tous les niveaux. :

-l'ETP est générée dans un milieu peu connu, en accord avec la bibliographie, mais sans intégrer

le~ particularités locales d'un bassin très hétérogène.

44CllAPrrRE 4 : Discu~~ion_

Une importante part du projet a du être ainsi consacrée à la critique et l'homogénéisation de ces

données sur la base de toute l'inrormation historiquement disponible et avec les outils infonnatiques

adaptés. Une telle démarche reste cependant limitée par la qualité de l'inronnation de base et une

critique trop poussée n'aurait pas laissé une quantité de données suffisantes. La modélisation a ainsi

pu pennettre d'attirer l'attention sur des périodes douteuses qu'une critique plus sévère a pennit

d'éliminer.

Un des premiers problèmes auquel s'est heurté la modélisation réside dans la qualit~ et la qUMtit~

lt:::I~'n'~émnl<,~au~ [i,onnitol~ -ur 'e '~'1in lu 'l1Ute. r~.:: -6CD.L "'1n1.trnmt :Œrt211é

dCflui~ ~ de ~(t sn..... pmpO!le une mf{lT'tl1suon tror ~om'ent Cfllwdique ~ alano~. La cou\'ertlD"e

pluviométrique de certaines zones du bassin est totalement insuffisante et les stations hydrométriques

sont instables avec de nombreux. problèmes d'enregistrementlimnigraphique.

Un autre problème non abordé dumnt celle modélisation concerne les soutirages directs par les

différents usagers sur les cours d'eau, situations s'avérant non négligeable en période d'étiage.

Ces différents facteurs contribuent ainsi à augmenter les erreurs sur l'identification des différentes

données d'entrées et de sorties. Un bilan interannuel sur les différent'! bassins ne pennet guère de

préciser celle indétennination (tableau 6, pA5). La période choisie est de 1979 à 1991, période

donnant des résultots satisfaio;anl.'l avec 10 modélisation distribuée. La différence lame précipitée ­

lame écoulée pour les difTérents ba.o;sins montr~ bien les doutes induits par la mauvaise estimation des

différents paramètres, les cas extrêmes correspondent à des hassins générant un écoulement plus

important que l'alimentation atmosphérique.

,,,,,,,,,,,,,•,•,,••••••••1 ..1

' ..•••••.~..

Tableau 6 : Bilans volumlquf' des dlrr~renu bassins.

Ces modifications conduisent automatiquement li des bilans volumétriques corrects. Les lames

précipitées sont corrigées Il partir des lames écoulées et I"ETP est estimée directement à partir de

l'étude présentée au chapitre 2.

La valeur de ce coefficient correctif de la pluie ne concerne pas uniquement la correction de la

pluie mais peut intégrer également la correction de l'estimation de l'ETP et les éventuels soutirages.

Ce coefficient pemlet donc une correction du bilan volumique mais cette seule correction

multiplicative globale, très simple, ne pellt prétendre représenter toute la complexité du phénomène.

La correction de l'ETP ne pouvoot et n'ayant pas été conçue pour rattraper ces problèmes de bilan,

la correction doit donc s'effectuer sur la pluie. Cette correction a souvent pennit des calages

satisraisants du modèle en augmentoot substanciellement la pluie notoirement sous-estimée pour tous

les bassins situés sur les flancs de la cordillère orientale arrosée sur ses hauteurs par les masses d'air

amazoniennes.

45

Besln Lame Lame DilTé~nce ETr t.Rme Lllme Différence pm:lplt~

précipitée écoulée précipitée. cRlculée «OtMe précipitée corri~ • «ouléeobservée écoulée Clllculée corrigée calculée

11892 1085 875 211 821 843 1628 78511893 1206 487 719 860 520 1327 80711896 1196 688 508 830 700 149.5 79511897 1011 846 16.5 780 8.50 1.567 71711899 1236 1213 23 841 1218 2040 82211902 1163 818 345 821 794 1570 71711903 1169 879 290 771 892 1637 74.511904 1060 427 634 700 419 1060 6421190.5 1247 923 324 771 936 1684 74711906 1108 966 142 783 1007 1773 76611913 2519 2518 1 820 2446 327.5 82911920 1308 1.557 ·248 720 1.514 2224 71011921 1236 1177 59 730 1145 18.54 70911922 /304 999 30.5 770 98.5 173.5 75011929 1474 164.5 -171 841 1670 2.505 83511931 1397 776 620 880 7.59 1606 847JI932 768 2.54 .514 980 263 1114 8.5011942 111.5 214 901 1041 209 111.5 906

ClIArlTRE 4 : Discussion.

Le calage avec le modèle original, proposant la corre<:tion de l'ETP, aboutit ê des résultats

incohérents dans de nombreux cas lorsque ces problèmes de bilan sont trop importants. L'optimisation

automatique va parfois annuler complètement l'ETP en mettant un coefficient correctif à 0, le rôle du

réservoir A devient dès lors obsolète. Le modèle essaye par ce biais de corriger les problèmes de bilan

et sort ainsi de son cadre de fonctionnement.

,•••~

•••••,•,,•,,•••••••••••••••,,••t•t••lM1.~

1

•••

Tabluu 7 : Gains de qualitE de la moMlisafion dlstrlbu~.

La modélisation 'moyenne '.

B - Apport de la mod~lisation distrlbu~e.

De plus, celle correction moyenne réalisée sur une longue période peut être sensiblement différente de

la réalit~ au niveau des données journalières.

46CHAPITRE" : Disçussion.

Bassin P610de Modélisation globale MoMIiSfttion distribuée

critère de Nash critère de NllSh critêre de NllSh critêre de Nashmodifié modifié

11895 79-91 0,490 0,490 0,332 0,342

11914 84-89 0,386 0,386 0,351 0,370

11894 79-91 0,881 0,881' 0,426 0,429

11900 79-91 0,898 0,898 0,411 0,448

11917 85-88 0,747 0,747 0,369 0,373

11898 79-91 0,679 0,679 0,280 0,289

Le calage du coefficient correctif global sur l'ensemble de la période dénature toute tentative de

validation mais permet cependant une compensation globale des erreurs. Sur une période de temps

suffisamment grande et si on accepte l'hypothèse qu'il n'y a pas eu une dérive trop importante dans le

temps des phénomènes intervenant dan~ le calcul de la correction, on peut penser que ce coefficient

intégre d'une certaine façon l'ensemble des erreurs.

La vraie validation sera en fait réalisée par l'emploi du modèle distribué en utilisant les valeurs

régionalisées par le modèle global, ce qui permet de confirmer et de consolider la démarche suivie sur

les petits bassins.

Le tableau 7, présenté ci-dessous, montre l'apport de la modélisation distribuée en terme de critère

par rapport Il un calage automatique global libérant l'ensemble des paramètres.

La modélisation distribuée permet d'intégrer l'hétérogénéité morphologique et climatique. Le

bassin du Paute, fort hétérogène sur ces deux aspects, s'adapte donc fort bien a\ cette solution.

La modélisation distribuée apporte une amélioration flagrante pour les bassins H894, 11900, H917

et1lR98. Cette amélioration est moiml nelle dans le ca'! des bassins 11895 et 11914 où les résultats de la

modélisation g!ohale s'avèrent relativement correcl~. Ces deux bassins sollt moins hétérogènes que les

1

•.•,l'J;,,--•••••••••••••••••••••••••••••••••••••_ •• ace...,...

autres car ils considèrent la partie ouest du bassin, soit les bassins soumis préférentiellement a\

rinOuence océanique.

La démarche suivie pour celte modélisation avec une correction globale des données présente ainsi

des difficultés d'adéquations â l'échelle du modèle global appliqué sur un petit bassin mais elle

démontre sa validité â l'échelle d'un grand bassin versant.

La modélisation distribuée aurait pu pennettre d'introduire un retard ou déphasage dans la

génération des écoulements en jouant avec sur les coefficients C des différents bassins. Cependant

dans le cas du bassin du Paute, il n'a pas été nécessaire d'utiliser cette possibilité car en failles crues

parviennent à l'exutoire du bassin principal en moins de 2 jours.

47CHAPITRE 4 : Discussion.

Les coefficients correctifs des différents sous-bassins ont par ailleurs été calés sur des périodes

différentes. Certains ont par exemple été calés sur des périodes antérieures â la période de validation

de 1979 à 1991. Cependant ces corrections s'avèrent correctes car le bilan général des b8S5ins

principaux est satisfaisant, exception faite de la station 11900 possédant des incertitudes au niveau de

ses tarages.

..,•·•j,

",,,,­,,,••,,••••••••••"~

~

~

"•••••••.••••~,.

CONCLUSION

La modélisation du bassin, s'avérant au final satisfaisante malgré des données limitées, devra donc

alleindre, avec l'appui d'un réseJlu de bonne qualité, un grand degré de fiabilité.

L'exploitation future de cette modélisation dépendra avant tout de la qualité des données que l'on

pourra fournir. L'Institut National Equatorien responsable du réseau hydrométéorologique du pays

rencontre en effet beaucoup de difficultés pour gérer correctement son réseau.1

Signalons enfin qu'un projet de Coopéralion Suisse, le projet PRECUPA, en partenariat avec

plusieurs Instituts dont l'ORSTOM, lernline l'inslallation d'un réseau d'alerte de crues sur le bassin

du Paute. Ce réseau qui fonctionnera en temps réel devra fournir ainsi une information d'une qualité

acceptable.

48CONCLUSION

Cette étude a finalement permit de répondre à l'objectif de modélisation de l'ensemble du bassin

Paute. Bien que limitée par des données de mauvaise qualité, la modélisation du bassin a permit une

validation satisfaisante à l'échelle de l'ensemble du bassin. L'adaptation du modèle' une correction

globale de la pluie ajustée sur un bilan correct de l'ensemble de la période peut être discutable au

niveau des petits bassins. Mais le bien-fondé de celte démarche se révèle au stade de la modélisation

distribuée. Les différentes erreurs générées au niveau journalier sur les sous-bassins sont donc en

quelque sorte lissées et se compensent au niveau de l'exutoire du bassin principal pour autant que les

différents coefficients correctifs soient valides sur l'ensemble de la période.

La simulation d'ouvrages de régulation, objectif suivant de l'étude du bassin du Paute, pourra ainsi

être poursuivi à l'aide du modèle distribué. Des barrages pourront être simulés en différents sites du

bassin, correspondants à l'exutoire de un ou plusieurs sous-bassins, et leur innuence pourra être

observ~ sur l'aval.

D'autres modèles distribués de ce type, tel le modèle EROS (Till ERRY, 1992), permettent une

utilisation plus directe du modèle distribué en ajustant les paramètres pour reproduire au mieux tous

les débits observés en tout point du bassin (bassin principal et sous-bassins). La d~marche utilisée

dans notre étude a pu sembler plus lourde en nécessitant tout d'abord remploi du modèle global puis

du modèle distribué. Elle a cependant l'avantage d'être plus claire, décomposant le problème en

étapes successives et contraignant à une étude plus poussée du rôle de chacun des paramètres.

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Annexetl

ANNEXE 1 : DONNEES DE PLUIE, DEBIT ET ETP.

52

Station Nf.Im)'. Sup-rfkIt Nf.ltlfInft 'J)'fJf t.tftUdf I......tude InltltutIon .........m krri2 m S W

1am Maa AJ. l'Bute 3160 156 2250 LM ()2<'J4'15" 78"38'39" INOCEL !lCP"nf 1893 Yerurav AJ.I~i 3630 428 2470 LM 02",54'44" 79'W23" INMID )n-M

11894 rue en l'lIule 3140 3676 2160 u.1dLG 02"45'35" 711"44'25" INOCEL jn.7J11895 Tom:f:.eilD en Mmy 3220 1281 2420 LMdLG ()2<'5Jl4" 78"5747" INMID M~

11896 Maladero en~f 3640 303 2685 LMdLG 02"52'35" 79"03'58" INAMID IM~

11897 StnJcuc:m AJ. Lldltx::des 3760 45 3OJO LM ()2<'5<125" 79'YJ726" INAMIB jw.7611898 l'Bute DJ, rahrira 3120 5130 1910 LMdLG ()2<'JJ'42" 78"3130" INaU aoG-6311899 San Fnlla:iloo en 0Jah:e0 3000 97 2400 u.1dW 01",54'2,5" 78"43'55" INAMlD ~5

f 1900 l'Bute AJ. lbJas 3090 4080 207.5 LMdLO 02"41'15" 78"372.5" INECa aoG-631002 [).dm al Nrdilig 3220 135 2450 LMdLG 02"3741" 78"39'55" INfŒL jtn-6)

1003 Udlucdm en PIe. Carreten: 3800 88 3185 LM (]2<'4938" 79'YJ757" EERCS 111904 Qrimas en Quimrl 4000 18 3370 LM or4655" "11'44" CREA iul-76f rxl5 MacfW~ AJ. th.ako 3800 1J4 2290 LM 02"44'55" 791X131" INAMID aoG-631006 Juva! AJ. PaJte 3620 400 1950 LMdLG 02"3<100" 78"33'47" INEŒ.L déc-n11913 MninI AJ. Paute 3140 14/ 1910 u.1dLG or31'42" 78"32'55" INECEL déc-711f}J4 l'Ide DJ. Jadân 3140 2480 2440 u.1dLG 02".5(755" 78".5(738" lNEŒL 1t1Ù-831191 7 l'IIl1e DJ. Uavi'cay 30.50 4514 2050 u.1dLG 02"35'00' 78"3620" INEŒL 9QJ-1k)

1mo <.hJk:o en ell..alndo 4000 45 3360 u.1dLG 01'4J'30" 79"03',54" EERCS »>671rn 1<.hJk:o enJ8t~ 3920 65 3145 LM 02"44'42" 79"01'27" INAMJD aoG-6311922 en 3790 203 2935 u.1dL.G 02"45'26" 79'W37" INAMln jul-641m.9 CoIIRy AJ. l'aute 3110 240 2/10 LMdL.G 02"44'15" 78"38'35" INEŒ.L ~78

11931 GuBIaœo AJ. rBute 3000 1016 2190 u.1dLG 02"51'55" 78"45'55" INEŒL ~85

11932 J:lurvJIy AJ. D::~ 3030 J60 2340 u.1dL.G 02"49'18" 78"5126" lNEŒL 1an-8511933 Delcg AJ. lbgay 2910 80 2400 u.1dLG 02"4938" 78"54'12" INa,:a. ;'851PH8 Portcte AJ. Irquio; 3140 53 2660 LM 03"04'34" 79"0f42" 1NERI 0 ....85119391·avWAJ.CUntc 3040 138 2630 LM 0)''03'05'' 79'YJ3'22" 1NERI 0 ~-79

lma~ D.J. TlF,qui 2920 120 2800 LM 02"58'47" 78"55'12" INERlD jn.851ml Dolo AJ. Ser.a Ofrlwa 2876 J42 2380 LM 03~1'01" 78"'49'32" INElUD juJ.85

1m2T~ DJ. Shay 2980 425 2595 l1vt 02"5704" 79'YJ2'48" INERHI ~-79

1P}43 SIu:.av Al Tmqui 3180 116 2610 LM 02"5728" JlTV2'55" INfJUU ~·79

1f}44 Yarur.ay Al CJü:o SoklaJ 3780 237 3000 l1vt 02°5649" 79'W4(J' INERID lM'-791915 SarU U6rbn Al B:JJo 3080 228 2390 LM OrOnT' 78"4742" INERJD Œv-79

lM: !lflllion liillÎlI~llfue

W:!tIil1on limigI",••

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AnnUf • - 1 : Inventaire des stAtions hydromHrlqlles du rlute.

53

Code Nom de la ~1"lIon Type Inlanallon Allilade ....,lIade Lonlll1lde QG.lllfm S W

M045 rALMA5-AZUA y CP 1974 2420 or 42' 5S" 7&°37'47" AM050 ARENALES COLA UE SAN-PAOLO cr 1972 2160 or JJ'42" 78° JS' 5S" A.M067 CUENCA AEROPUERTU AR 1929 2500 or 5J'10" 7&0 S9' 06" 8MIJ7 "'DUAN cr 1976 2610 or 42' 25" 78" 5J' JO" 8MIJ8 rAUIE cr 196J 2200 or 46' JI" 78" 45' 5 1" 8MIJ9 OUALACr:o cr 1964 2220 02° 52' 57" 78" 46' J2" 8MI40 UnrnAMIJA co 1969 2400 02" 51'40" 78" .55' 40" A

MW '~L L':!J!':.':l.)I} ,., )!?~1 lUI) 91" ~r.H· ]1" ,9J' Ir t:-- .l,'"

Mi91_.. -... _- --- .._.- -- -- ..-

JAtAftIN tu 19/4 2690 or 48' 4 r 18~ 56' 16" [J

M206 OUARUMALES (rA110 MANIOURAS) cr 1974 1600 02° J5' 00" 78" JO' 00" 8M217 PEflAS COLORAUAS CP 1974 2120 02" J4')7" 78" J4' 00" AM222 INOAPATA CP 1982 2460 or J6' 50" 78° J6' 49" AM410 RIO MAZAR·RIVERA 1'0 1964 2440 02° J4' JO" 7&" J9'06" AM414 CIIANIN l'V 1963 JJ20 02° 40' 16" 78" 46' 18" C

M416 ELrAN l'V 196J 2560 02" 47' 08" 78" J9' 58" 8M417 PISICOLA CIIIRIMICI.A y l'V 1952 JJ50 02" 48' 12" 79" 08' 45" 8M418 CUMUE l'V 196J 2715 OJo 04' 58" 79" 00' 41" C

M424 SIGSIO-.NAMIII l'V 1968 2500 OJ" 02' 52" 78" 47' 27" C

M426 R1CAUR"IE-eUENCA l'V 1962 2540 02" 51' J2" 78" 57' 51" 8M427 SAYAUS. l'V 1967 2720 02" 52' 22" 79" 04' OS" 8M429 SURUCUCIIO l'V 1976 J060 02" 50' 25" 79" 06' 59" 0MUO QU.NUAS l'V 1976 J670 02° 46' 55" 79" Il' JJ" AMUI SEVIU..A UE ORO l'V 1982 2J60 02" 41 50" 78" J9' 10" C

MsJ8 PAN GRANIJE-SAN VIŒN lE l'U 1974 2560 02° 48' 51" 78" 39' 51" 8M539 BUENOS A.RE5-AZ.UA y 1'0 1974 2790 02" 52' 03" 79" 03' 52" 8M541 COCIIAPAMOA-QUINGEO l'U 1974 2710 OJ" 00' J4" 78" 55' 36" AM58J P.NUIUG ra 1978 2760 02" 36' 59" 78" 40' 54" 8M625 DIOUAN .NECEL 1'0 1974 2610 02" 42' 25" 78" 5J' JO" AM664 S'OSlO .NECEl. ru 1974 2400 OJ" OJ' IJ" 78" 47' 4S" AM668 MA1AOLO-<illl..AO l'V 1978 2600 02" S5' 04" 78° 4J' 27" 8M669 U1MA l'V 1978 2170 03" Il'22" 78" 57' 18" 8M671 IIUAN<JRA ru 1978 2710 02" 28' 00" 78° 36' 30" A

M672 MANlANAllUA YCU ru 1978 2800 02" 31'20" 78e> 41' 00" ()

M686 WNlJILiO po 1979 3660 02" 22' 00" 78° 39' 00" 0M72J MANlANArA1A rG 1974 2700 or J8'07" 78" 40'00" A

Annue 1 - 2: Inventaire de~ staffons pluvlomltrlque~.

1

&

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CO= StAtion climAtologique ordinAire

Cr= Stlltion climatologique rr1ncipalel'V~ Stlllion pluv~rjq\le

ro~ StAtion pluvlographlque

AR~ Stlltion lIutomlltique

Annexes 54

Q\l8I1t~ A : Tm bonne ,tilt ion

Q\lAllt~ n : Aonne ~IAtion

Q\lAli'~ C : SI~tion dolJte"~e

QUlllitl! D : Stlltion AI!liminer

55

Annexe 1 - J: Coefficlenb de ThleJJen des gr8nd~ basJlns du Paute.

CODF- NOM rF-RIODF- ASSOCIATION DASSIN·rLUVIOMETRES

BASSIN (l'Iavlomtlre--coeffk:leal de Thlessea)

1964-1975 067 - 050/. 4111 - 10% 427 - 15% 141 - 70%_.~ ---- ._-- _. _____ • ____ - ______ 0. _ • __ • ____ "_._. ___________________•__

1119!! Tomebamba en 1976-1984 067 -05% 417 - JO% 411- 10% 417 - 10%

Monay 4JO - 25% 141 - 20%..- -- _.. _--_. _._------ -_._---- --- _.- ------- - --

1985-1992 067 - 05% 417-45% 411· 100/. 417 - 10%

141 - JO%067 - 4% 137 - 5% 1311 - 2% 140 - 5%

11914 l'aute DJ. JadAn 1984-1992 141 - 12% 197 - ~% 414·2% 417-Jo/.418 - 16% 426 - 2% 427 - 5% 419 - 11%

4JO - 14% S,J9 - 50/. 541 - 8% 615 - 5%

067 - J% 137 - J% 1311- 4% 139 - 4%

140· J% 141 - 8% 197 - 4% 414 - 2%

H894 Paute en Paute 1973-1992 417 - 2% 411-11% 424 - 6% 416 - 1%

427 - J% 429·6% 00 - 10% !!J9 - J%

~41 ·7% 625 - J% 664 - 6% 668·4%

669 -7%04~ - 2% 067 - J% 137 - J% 138·4%

139 - 4% 140 - J'Y. 141 - 7% 197 - J%

414 - 2% 416 - 1% 417 - 2% 418·10%

H900 Paute AJ. Dud85 1964-1992 424 - 5% 426 - 1% 427 - J% 429 - 5%

00 - 9% 4JI - 1% ~JII- J% ~J9 - J%

~41 - 6% 62~ -J% 664 - 5% 668 - 5%

669 -7%04!l- J% 067 - 2% 137 - J% 138 - 4%

139 - 4% 140 - J% 141·6% 197 - J%

222 - 1% 410 -1% 414 - J% 416-1%

H917 Paute DJ. L1avircay 198J-1989 417 - 2% 418 - 9% 424 - 5% 426·1%

417 - 2% 419 - 4% 4JO - 8% 4JI - 1%

!lJII- 2% ~J9' 2% !l41 - 5% ~8J. 2%

6B-J% 664 - 5% 668 - 5% 669 -6%

672 - J% 723 - 1%04~ - 2% o~o - 1% 067 - 2% lJ7·2%

138 - J% 139· J% 140 - 2% 141- 6%

197 - J% 206 - 1% 217 - 1% 222 - 1%

410 - 1% 414 - 2% 416 - 1% 417 - 1%

11898 Paute DJ. Palmira 1964-199J 418 - 11% 424 - 4% 426 - 1% 427 - 2%

429 - 4% 4JO -7% 4JI -\% !lJ8 - 2%

!lJ9 - 2% !l41-5% ~IIJ - 2% 62S - 2%

Mi4 - 4% 668 - 4% 669 - 5% 671 - 5%

672 - J% 686 - 6% 72J - \%

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roDE NOM PERIOor. ASSOCIATION IIAS"~IN·rLUV1OMf:TRES

BASSIN (Fhn-Iomtre-coemdenl de DOndfntlonl

I189J MlIl11r AJ. rallie 1972·1978 O~O ·25% 411 - 50ele m·25%--- .---- .- •• - ________o. _________~____________

1979·1991 410- 20% 671·20% 671·5oele 6U·loe/.

1964·1976 141 - loele 421 - 20%---_ .. --- - ~ .._._--_._--.

-~_._---- ------ -----------III1'J Yanmcay AJ. TlIrq\d 1977·1984 141 - 20"1e 417 . .l5% Of. 30% 417·15%

.. - -- __ 0- __

..- .. _- .. _-. __ ._--- --- ._-~----- ._-._-----------1985 ·1989 141· JO"Ie 417 -55% 427 -15%

1964·1976 141 ·10~'o 417·21n.----.-- .. -- - -- "--'-" .. - .. - -_. ----.--- -_._---._- ._--_._-----

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1911-1987 !U8 - 40% 6611- 6ln'o_. --- --- _.- ------_._--- - _.. _-------- -1988·1992 U9 - 30% 424·40'Yo 66-4 • JO"Ie

11901 Dud~ en rindillng 1964·1974 4'0 -50% ~&J - 50%_. -------- ---------~-~----~---

1975·1990 4'8 - 30"1e 414 - 35% SU - JS%

I190J UuJluccM~ en PIe_ Carreler(l 1961-1971 141·51n'. 42'·50%_._-- ----- - - ---------~--------------------1976-1917 141 - 10% 417 - 40ele 00-5oel.

11904 Quinuas en Qui l1UlU 1976·1981 141 - 10"1e 417 - 10% 00· .oel.

1/905 Macl"~llira AJ. Chu/co 1%3·1975 141 - 100%

11906 Juval AJ. rallie 1978-1992 ~-S% 410-5% nI ·20"1e 672· loe/.

6116 - 60"10

mu ralmin A.I. raUle 1978-1992 050·3W. J06·35'!-' 671·30%

11910 Chulco en el Labrlldo 1967-1970 141 - 100%

11911 Chulco en Jatmgu1D 1964·1976 141 - 100%

mu l\1achAngara en Sa)111Ïrln 1%5-1975 141 - 100%

Il'1' Collay A.I. raUle 1985-1981 04~. 15% 416 . 15·1e 01 ·3oel. !U8·3oe/.

668 - 10%

HUI GualllCfO A.I. raute 1985-1992 U'. loele 01·2oele 664 - 3oel. 661· 20%

669·20%

I19J1 BlI"llIY A.1. lJele& 198.5-1992 131·15% 615· 15% 141·40% 191- Joele

119JJ Deleg AJ. 8lIgay 1985·1919 U7 - m. 141·15% 197·55% 615 - 15%

I19JII rortele A.I. Irquis 1980-1982 418 - 80% 669 - 20~'

I19J' hrq\d A.I. Cumbe 1979-1911 4111. '0% ",. 20~'o

11940 Qul.o 0.1. h\qui 1979-1981 41B· .ln. ~I· 63%

11941 Dolo AJ. Sam B"bau 1979·1988 4111· 5% 541· 12% 664 - 17% 669·66%

1964-1975 141·70"/e 417-15% 4111-1.5%. -- .. - - -. - ._---- ---._-_._._---- ---------------~----------

tf941 Tarqui 0.1. %ucay 1976-191-t 00· 2_~~' 141- 20% 417-.10% 411·1.5%

417·10%- - . - .- _._------- -- - ---- -,.--------_.__ ._------_.~~---- --_.19&5-1993 14/ - 25% 417- 50"1e 417·10% 411· 1So/.

1190 Shucay A.I. hrqui 1979·1982 4111- 40% 417 - 4()'l'. 419· 10"1. 4Jt - 10%

11944 Yanuncay AJ. Chieo Soldnd< 1980-1982 '18· 10% 419· 30~' HO· 60"10

11945 S8Jù 8ArbarB AJ. I3<Jlo 1979-1981 414·32% 664·46% 669 - 22%

Annt!l~ 1 - .. : Cotmdtnt~ de pond~ratfonde la pluie moyenne de~ petft~ et moyens b.~~lns.

56

••.••i••••••••••••••••••••••••••••••••••,•1-

•t.t

••• Annexes

• JI ................

- . . .. ... ~. . -...- ---_ .._.- ----_..

~' .. 'ifl" AIi.'"lIt. t" !il"'.' fitl. AII.41"II.'H ..l,,,," ~/,.tlH d~/. .1,.,"."_m rn km2 .n m .nmm

11892 3160 156 2250 3 820 e11893 3630 428 2470 1-2 860 con

11894 3140 3676 2160 2 900 con

11895 3220 1281 2420 1-2 950 con11896 3640 303 2685 2 830 n11897 3760 45 3030 2 780 n11898 3120 5130 1910 2 900 c-n-e11899 JOOO 97 2400 3 840 e11900 3090 4080 2075 2 910 c-n-e11902 3220 lJ5 2450 J 820 e1190J 3800 88 3185 2 770 n11904 4000 18 3370 2 700 n11905 3800 134 2290 2 770 n11906 3620 400 1950 3 780 e11913 3140 141 1910 3 820 e11914 3140 2480 2440 2 900 con11917 J050 4514 2050 2 910 c-n-e11920 4000 45 3J60 2 720 n11921 J920 65 JI45 2 730 n11922 J790 20.'1 29.'15 2 770 n11929 3110 240 2110 J 840 e119JI JOoo 1016 2190 2-J 880 e11932 30JO J60 2340 1 980 c11933 2910 80 2400 1 1000 c11938 JI40 53 2660 1-2 960 c11939 3040 138 2630 1 980 c11940 2920 120 2800 1-2 1000 c11941 2875 J42 2J80 2 940 e11942 2980 425 2595 1 1040 c11943 JI80 116 2610 1 1000 c11944 J780 2J7 JOOO 2 780 n11945 3080 228 2390 2-3 870 e

Avec dp.n : la 7..one à laquelle est relié le bassin pour la détennination

deJ'ETP

Zone 1 : couloir interandin, Zone 2 : paramos est, Zone 3 : pararuosouest

rtpan drt : l'E1P interannuelle déterminée pour le ba'lsin

e'f1mPn~: la rone à laquelle est relié le bassin pour la détermination

de "ETP mensuelle

Zone c : couloir inlerandin, Zone n : paramos ouest, nord-ouest, I..one e :pararnos est

Annue 1 - ~: Inventaire des ETP ('al('ulf~par bassin.

57

..

..•~

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••......••

ANNEXE 2 : LA MODELISATION GLOBALE.

58

••·••"~••••••••••t.t,••••••t

•••t

••t~

S•• lton Pfrfodf A B C Ctorrl kO Nuh N.5h bill bll2 Corrl IhIdmodlOf

11892 79-80 303 31J5 0,93 1,49 1,0 0,338 0,338 0 355,1 0,900 -0,162

88-89 4616 2210 ~ 1,71 0,8 0,199 O,19f1 ~ ~~ °IO~O-- --1189.1 64-65 6109 265 0,65 0,11" 0,9 0,486 0,486 l,Y 267,4 O,RH O,I8Y

81 162 223 0,45 1,04 0,8 0,227 0,227 0,1 137,1 0,949 -0,085

11896 78 949 255 0,47 1,30 0,8 0,178 0,178 0 187,4 0,924 0,00682 994 425 0,54 1,36 0,7 0,242 0,242 0 154 0,935 0,227

11897 78 819 1431 0,36 1,72 0,7 0,183 0,183 6,3 179,8 0,954 0,126

11899 85-86 4104 72 0,58 2,04 0,7 0,583 0,583 24,9 1004,9 0,700 0,120

11902 67-68 592 2405 0,60 1,33 0,9 0,147 0,146 5,1 211,4 0,972 0,033

75 853 2268 0,90 1,38 0,8 0,253 0,253 1,6 137,4 0,962 0,024

11903 70 527 1088 0,91 1,64 1,0 0,485 0,485 0 419,2 0,736 0,247

79 198 520 0,83 1,33 1,0 0,154 0,154 0 102,4 0,960 0,046

11904 79 116 383 0,15 1,04 1,0 0,077 0,076 2,6 . 32,6 0,999 -0,095

81 2582 324 0,49 0,99 0,8 0,200 0,200 0 115,7 0,944 -0,130

11905 69 441 1195 0,51 1,34 0,8 0,381 0,381 3,1 197,1 0,829 0,026

71 687 398 0,64 1,49 0,5 0,200 0,200 0,9 172,7 0,948 0,035

11906 80 8000 450 0,50 l,56 0,9 0,322 0,322 4,6 256 0,861 0,282

11913 78 8000 628 0,68 1,38 0,9 0,289 0,289 3,5 629,9 0,878 0,133

11920 67-68 599 428 0,51 1,79 1,0 0,477 0,477 0,4 806 0,771 0,150

69 530 599 0,33 1,70 0,7 0,382 0,382 0,9 344,7 0,854 -0,142

11921 66-67 344 306 0,25 l,56 0,7 0,280 0,280 0 531,9 0,858 0,217

69 469 457 0,26 1,43 0,7 0,287 0,286 3 266,2 0,883 0,081

11922 65-66 1077 902 0,89 1,38 0,9 0,479 0,479 0 506,8 0,787 -0,095

67-69 354 663 0.59 1,33 0,8 0,459 0.459 1,5 750,8 0,758 0,041

11929 85-86 390 190 0,63 1,74 1,0 0,411 0,411 1,9 964.2 0,868 -0,015

11931 89 412 122 1,10 1,24 0,6 0,253 0,253 50,8 193,5 0.963 0,021

11932 87 580 81 0,50 1,30 0,7 0,315 0,315 0 70,8 0,894 -0,oJ5

11939 79 2429 320 0,49 l,II 0,7 0,201 0,201 0,3 58,9 0,989 0,119

11940 79 800 920 1,06 0,83 0,8 0,425 0,425 1 26,1 0,973 -0,466

11942 79 199 147 066 1,00 1,0 0,128 0,128 0,3 32,7 0999 0,115

Annen 2 - 1 : C.lage~ automatiques prilimln.lre~ optlmlunt I~ dlRhenh p.ram~tre~.

59

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Zone StJlfIon Pirfodf A R Cton) kO N.~h N••h bill bill ConZ o.cZmodlnf

11899 85·86 202 100 1,69 1,0 0,519 0,519 14,2 934,6 0,177 0,012

Amuon~ 11913 78 998 400 1,22 1,0 0,303 0,292 108,1 633,7 0,884 0,141

JW29 85·86 375 122 1,74 1,0 0,411 0,411 1,8 966,8 0,868 -0,012

11931 89 764 100 1,32 0,6 0,309 0,309 56 190 2 0940 0072

11893 64·65 937 231 1,08 1,0 0,443 0,443 3,6 252,3 0,857 0,209

81 323 230 1,01 0,9 0,234 0,234 0 135,7 0,940 -0,106

1I896 78 734 265 1,31 0,8 0,177 0,177 0 182 0,925 0,005

82 875 443 1,36 0,7 0,241 0,240 2,2 150,9 0,938 0,21

11897 78 690 600 1,66 0,7 0,275 0,261 47,1 189,5 0,953 0,187Oce_n 11903 70 40\ 600 1,64 1,0 0,506 0,506 0 427,8 0,738 0,286

79 232 444 1,33 0,9 0,156 0,156 0 104,9 0,958 0,071

11904 79 200 459 1,02 0,5 0,105 0,105 0,9 36,1 0,999 -0,097

81 1000 314 0,99 0,8 0,204 0,204 0 118,7 0,940 -0,159

11905 69 437 600 I,H 0,7 0,415 0,409 12,4 205,8 0,836 0,099

71 810 383 l,51 0,5 0,197 0,197 0 172,4 0,947 0,043

11920 67-68 548 450 1,79 1,0 0,479 0,479 1 804,2 0,171 0,145

69 557 600 1,69 0,8 0,396 0,396 0,3 344,4 0,852 -0,119

11921 66-67 325 372 l,55 0,7 0,298 0,298 0 522,1 0,862 0,206

69 435 570 1,44 0,7 0,303 0,303 0 260,3 0,885 0,039

11922 65·66 765 600 1,39 0,9 0,473 0,473 0 509,4 0,790 -0,057

67-69 311 568 1,34 0,7 0,458 0,458 0,9 7539 0,759 0,023

11892 79-80 372 600 1,45 1,0 0,462 0,440 84,7 451,9 0,862 0,053

nonl 88·89 1000 600 1,48 0,8 0,323 0,293 175,4 358,2 0,954 0,126

nonf-i)8f1t 1I902 67-68 591 600 1,32 0,8 0,243 0,227 109,9 341,4 0,943 0,191

75 1000 481 1,46 0,6 0,294 0,276 63,3 202,6 0,947 0,123

11906 80 1000 481 l,52 1,0 0,338 0,338 4,7 266,2 0,851 0,275

11932 87 430 200 1,31 0,7 0,359 0,359 0 81,9 0,879 -0109

couloir 11939 79 997 361 0,97 0,9 0,219 0,209 9,4 60,3 0,994 0,06

Inter..dln 11940 79 1000 528 l,OS 0,5 0,445 0,427 2,8 26,1 0,999 .0,383

11942 79 200 200 1,00 1,0 0145 0145 05 36,9 0999 0067

Annne 2 - 2 : Rhultals du premier essai de r~glonRlls.tlon,

60

~

•i,i

•t~

••j

•~

••,,~

t1

111

•,,,,•••,•••••••••.-••••• Annexes

TAIne SlJItlon l'frlode Ccorrl kO Nuh Nub bill bill Corr2 o.dmodifiE

11899 85-86 1,72 0,8 0,559 0,558 11,4 921 0,760 -0,004

Am.mnle 11913 78 1,15 1,0 0,373 0,335 323,8 728 0,878 0,14911929 85-86 1,74 1,0 0,411 0.411 1.6 960,4 0,869 -0,01611931 89 1,23 0,6 0376 0,376 56,2 1828 0.954 0,01511893 64-65 l,II 1,0 0,481 0.481 6,9 231 0,884 0,097

81 1,00 0,9 0,253 0,252 0,1 136,4 0,936 -0,\23

11896 78 1,29 0,7 0,225 0,225 0,4 182 0,900 -0,069

82 1,29 0,7 0,256 0,248 22,5 154,2 0,943 0,203

11897 78 l,54 0,7 0,390 0,348 105,5 203 0,947 0,122

Ocean 11903 70 1,64 1,0 0,548 0,541 21,7 429,5 0,741 0,3

79 1,30 0,9 0,213 0,213 0 135,9 0,922 0,151

11904 79 0,99 1,0 0,129 0,129 0,1 41 0,999 -0,041

81 1,00 0,8 0,248 0,247 0,2 132.5 0,915 -0,218

11905 69 1,29 0,7 0,472 0,449 48,2 218,3 0,884 0,11171 1,38 0,3 0,285 0,271 52,6 217,4 0,939 -0,005

11920 67-68 1,80 1,0 0,493 0,493 1,6 806,7 0,770 0,136

69 1,64 0,7 0,430 0,417 46,~ 363,5 0,852 -0,12

11921 66-67 l,56 0,7 0,299 0,229 0 520,5 0,862 0,193

69 1,41 0,7 0,320 0,317 9,8 273,2 0,882 0,054

11922 65-66 1,43 0,7 0,501 0,500 0,3 523,8 0,802 -0,077

67-69 133 07 0,465 0,465 0,9 770 0,757 0,049

11892 79-80 1,41 1,0 0,542 0,496 161,7 484,2 0,853 0,073

88-89 1,36 0,8 0,464 0,400 276,9 466,1 0,945 0,089nord 11902 67-68 1,25 0,8 0,337 0.297 220,2 425,8 0,940 0,191

nord-(lu~t 75 1,24 0,7 0,365 0,327 111,9 238,6 0,937 0,13111906 80 l,56 0,9 0,362 0,362 3,2 266,5 0,831 0,201

11932 87 1,29 0,8 0,454 0,454 0 984 0836 -0192

couloir 11939 79 1,06 1,0 0,283 0,256 21,8 73 0,976 -0,01

Interandln 11940 79 0,81 0.9 0,545 0,479 10,4 32,2 0,944 -0,351

11942 79 0,97 1.0 0,234 0,220 9,6 44,9 0,977 -0019

Annele 2 - 3 : R~s.. ltlts des ulage!l av« le~ Jeul de paramètres r~lon.lls~.

61

0

20

140 {I

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60 a.

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80

•40 JïS.

~60 a.

j80

Lamina calc

L,minR calc

62

_ Lamina prccip -- Lamina ob~ .

_ laminA prccip --IA,minA ob~

Annue 2 - 4 : F:unlple.'l de valida.ion de la s'afion Mafadero en Sa)"ausi.

0

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Fn:hll

0 100.... -:.; .. " .. " " -:.; N .... " ....

l i 1 1 1 "f l '! "f "1'& El 1. .~ Il ~ ~

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CompllrRclon df IAmlnll~ f~(lIrlc".., dlllri,,~ oh~('nlldll~ ,. moddblldllJ-fdftclc'ln 111196- 111\0 19R1

CompllrRclon de IAmlnll~ f~ClIrlflll~1I111rillJ oh~enlldllJ ,. modeliJadllJ

-('J(aclo" II8%- sl\o 19ft2

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i JO rrnwr"l1ff11fJ1J1lF"-,m"'r"""":o.! 20-----·-..·-·---------------··-· .... - .... --.-- ..--..---.-.---.--- '--' ----

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Annexes

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I.llminn (:lie

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63

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Annu~ 2 - 5 : F::Iltml'lt!l de \'RlidRtion !llIr IR ~tl1tion GUAIAceo A.J. rAute.

10

_ Lnmina prccip -- Lmninn obs- .. LlImina cole

Compllrltd(IO ,Ir IAmln,.~ ('~(Ilrldll~ dlllrill~ (l''~cnlldll~y rt1fId('II~lld.~

-C~fllci(," Il?J f - 111\0 f 9fI~

o

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40 ._--------_.-----

CompRrAcj(IO lie 'Aminn~ r~cllridu dlArlll~ nh~c",lI,fR~ y modrll~RdR~

-ufllcion 119J' - Rila' 9ft6

10 ---.- ..--~-._---_ ..-._.-_ .. -

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_ LnminA prccip --I.IlminA ob~

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Annexes

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~,,._- Annexes

ANNEXE 3 : LA MODELISATION DISTRIBUEE.

64

••••••••••••1••••••••••••••••••••••••••••~••••••---

Annexes

Anntu 3 - 1 : l)écom'lOllition du ba~sin du Paute en sous-bassins (lour la modélisationdistribuée.

65

••••••1•••tt

•,t,•••)

•••••••••

Code du Nom du hllS~in AIl.moy. Suptrficie rluie moytnnt ("~~ofÏ,,tion~ Etr Rnnutlltbnsin tnm en Iem2 pluviom~trt~-("otffieitnb dt Ilnlrh en

ponMrRlion) mm

HOO5 complément HR9.'\ 2(,RO Il.'\ 067-110% 427-10% 539-10% IIO()

H020 complément 11914 2R.'\0 (.3(, 067·(1';% 140-2.'\% 141-25% 197- 108015"1. 426-0.'\% ~41-2.'i% 625-05%

HOO7 complément HR94 27.'\0 IRO 138-.'\0"10 139-20% 140-10% 414- 110020%

floo8 complément 1l9()0 21120 164 045-60% 138-10% 416-30% 860

J1009 complément 11917 1790 143 045-20% 217-10% 222-50% 410- 86020%

J1tHO complément IfR9R 1720 75 050-30% 217-40% 206-30% R80

Annexe J - 2 : Caractéristiques des bassins complémentairu.

Annex('s 66

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rtr.w1e de .. Iidit~ de Inu. 1........-h...in.

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D"~ f'C'l'" '"" I.,~ limll~e. rr-kLl.. ,.,~ rlui~ hnrn~l~ • Cf:1I~ de 11 pfrKde de ar""f1

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Il Il Il Il Il

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Annue 3 - 3 CorreSllondAnce dts données de l'ensemble du bassin.

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v

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v v v

005

007

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H91J5

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H942 ~ ~ ,

v v v \' \' \' \' \'I---I-i--'--i--t--t--t---l-- r-- -+--j---t--j--/--t--/--t--'--j--t--f--f--t--t--f-I--+-/--t---I

••••••••••••Il•JJ1J

•J••••,•,,•,•••,,,•••••1••..••• Annexes 67

L"",""",,,,,,,,",,,,l~_='.=.,,,,,=,~,,-,--.--'-- _

Sur l'en~mblede 18 période: N."h Nash modifiE Oalance%(Calc-Obs)0,280 0,289 -3,30

Annh: To' obs ToC nlç ToC pluie To' dr ToC tep Nash Nash mod BU.a(%)1979 452,7 458,1 1Hi9.7 812.2 910.9 0.300 0.304 1.21980 619.9 • 643.9 1568,6 835,) 913,4 0,260 0,271 3,91981 475,7 • 48/,2 • (1261,8) (814,93) 910,9 0,303 0,307 1,11982 561,8 584,7 1488,9 840,2 910,9 0,326 0,340 4,1198) 737,1 680,9 1502,5 R49,7 910,9 0,432 0,465 -7,61984 797,0 846,4 • (1588,16) (773,78) 913,4 0,259 0,276 6,21985 601,6 510,3 1271,3 788,1 910,9 0,182 0,209 -15,21986 703,0 659,9 1513,5 823,6 910,9 0,299 0,317 -6,11987 714,9 727,4 • (1525,25) (818,44) 910,9 0,3.10 0,336 1,81988 698,8 769,8 • (1550,84) (782,94) 913,4 0,346' 0,384 10,21989 850,4 724,5 1486,0 840,9 910.9 0,237 0,272 -14,81990 740,3 557,0 • (1329,15) (740,18) 910.9 0,481 0,609 -24,81991 645,3 679,6 • (1367,52) (766,98) 910,9 0,272 0,288 5,3

Convention:· valeur annuelle complétée (1000) valeur annuelle incomplète

Moyenne 661,4 640,3 1428,6 827,1 911,5 0,310 0,337 7,9Ecart type 112,8 112,0 1.16,8 19,6 l ,1 0,076 0,098 6,6

Mn 850,4 846,4 1568,6 84Q,7 913,4 0,481 0,609 24,8Min 452,7 458,1 1169,7 788,1 910,9 0,182 0,209 1,1

Annexe 3-4- 1 : Tableau de résultats de la modélisation du bassin 11898•

6

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68

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70 J80

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100

Lamina cale

a

1

Comp"....c16n d~ IAmlll'" ..'C1I.-idll' dlad:" nb,rrv"d", y mod~",,,d,,,

-t',tnd611 11898- ,,1\0 1979

_lamina precip -- L.amina obs -- - Lamina cale

Comp"....d6n de IAmln", ~~(U1idn~ dln.-in~ nb~t'rvndn' y mod~lhnd",

-t',tnd6n 11898· nno 1980

o00

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00' c- F- 0' c- O' 0' 0-f· t- t- f' I- f· 1 •

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_ lamina precip --lamina obs

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10 -------- ----- ------ -- ------ - --

1.5

20

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•••••,•••,»,,,1JJ

••••••••,...•

Annexe'l

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69

•

..,II

Compllud6n de IAminll~ f'~(IIddll~dillriu oh~f'rvllduy modeliudllS-f'~tlld6n 11898- lino 1981

_ L:unina prccip --Lamina obs - - - Lamina cale

30 1jDo

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60 Do

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10

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-- Lamina cale

70

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0E c

Fechll

_ Lamina prccip --Lamina obs

Annexe 3-4- 3 = Résultats de IR modfli!lation jour-nJfliht du bAssin 11898.

"'-.0

op "i' 1 '! 1§. ~ >..Fechll

5 -----------------

l.'i

15

20

20

10 --------------- --- - -- --.------

10---------------------.----- -------------- --- - -----.-----

Compllrllci6n de IAminlls cscllridns dillriu ohservlldu y modelislldu

-eslllci6n 11898- lIf10 1982

i.!"~i•.9~

Annexes

1- _

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Anne=x=e-:s--------------7-1-------------------

10

20

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100

Lamina cale

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î

AnnUf 3-4- 4 : Résultats de la modélisation journalihf du bassin 11898.

_ LAminA prccip - ufI1ina obs

--- ----- - ---------(Oomllllrlldirn d(' IArnlnA~ nnllilllu dlIlrIA~ f1b~('nlldll~)"mod('II~lldll~

-r~lllclon III1<)R- lino l'nIJ

Frchll

COmllllrllcl(m dr h\minll~ c:~curhb~ dillrill~ oh~cnlllh,~,- modcll~lIdR.'

-r~ll,don 1I11<)R-- Ili\o 19114

20 .................'W'I'I....1WIIn

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_ tlllnina prccip -- L.1mina obs - -- Lamina cale

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tiCOmpRl'"lICion de IAmlnR~ ("~Cllridn~ diR....R~ oh~("n·RdR~ )" mod("Ii~Rdll'

-("~llKlon 1IR9R- RnO 19'J~

_ L3111inn prccip --Lamina obs . Lamina C:lle

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COmpRl'"Rc\on tlr IAmlnft~ ("nll ....dn~ dlRnR' oluC'nRdll. l modcll.RdR'-c.lllci6n 1IR98- RnO 19R6

10

o_ Lamina prccip -- Lamina obs .. -.. Lamina cale

0 100

l ~ 1 ~ 1 ~ 1 t 1 1 ~..!,

& ~ a

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Annexe 3-4- 5 : Rélluffafs de la modélisa fion journalière du bassin 11898.

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I\nnexeg 72

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Lamina cale

L.am inll calc

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30 î40 i~O f60 -i70 .3RO

73

....

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_ Lamill31lrccip -l.amina obs

_ Lnmin;l prccill -I..Ill11inn obs

ComllllrlKli," de IAmlnll~ (,ll(,lIridllll llillrillll ohlltnlldllll , moddhlldllll-('lllllfion Il R?ft- IIfto 1?ftIl

Ânneu 3-4- 6 : RrsullAfs de lA modélisAtion journAlière du bA~~in 11898.

1--_--+-_--+__-+-__+------<----..__--+1__+-__-+-__+--_-+---_.-1t"-o ..... t-- c-..

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COO1IlRrlldc'ln de h\mlnll~ ('~(I/ridll~ "llIrill~ oh~en-'IlIII~ }- O1odellll.dll.~

-('llllldiln 1IH9B- IIftO 19117

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Annexes

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10

20

JO î40 lso l60 a.

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80

90

o I--..::.....-~~__~_--+---+---_--+-----+---t'-----t------=:...::...J..100

Annelle 3-4- 8 : Résulta~ de la modélisation journalière du bassin 11898.

_ Lamin:l prccip - Lamina obs ----... Lamina cale

Coml'lIrlKic'ln .Ir IAtnlnR~ ('~(UrldR~ dhlliR~ oh~r",Rdll~ )' moddb.d...·('~IRdc'tn IIR9R- Ri\U 1991

15i!..."l:l

'E~ 10 ---.--_.--

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13.3

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