Neufchâteau 3 mars 20101

Proposition de grille Proposition de grille d’analyse:d’analyse:

Choix de la situation didactique: favoriser l’imagination, la rigueur, la précision et le goût du raisonnement, la connaissance des nombres et le calcul (C2), différents objets mathématiques (C3).

Résoudre des problèmesFaire fonctionner, débattre, favoriser les interactions et les

connaissances/attitudes Étayer (vers l’abstraction, de l’objet au concept/ du tâtonnement

à l’action/mise en projet) Recherche des erreurs Structurer les connaissances (objets/outils/méthodes – matériel?

Traces) A quel moment de la démarche se situer?

Neufchâteau 3 mars 20102

Les trois méthodesLes trois méthodes

Une méthode sert à découvrir et démontrer une vérité.

Neufchâteau 3 mars 20103

La méthode inductive: du particulier La méthode inductive: du particulier au général. au général.Observation ---------Observation --------- constat ------- constat ------- énoncé d’un principe énoncé d’un principe

Des faits à la règleDes faits à la règle

Neufchâteau 3 mars 20104

La méthode inductive:

1)Contextualisation, situation concrète.

2)Décontextualisation, déduire des situations.

3)Recontextualisation, concepts ou principes dans une autre situation.

Cette méthode concerne surtout les sciences physiques ou naturelles.

Neufchâteau 3 mars 20105

La méthode déductive: du général La méthode déductive: du général au particulier.au particulier.

On procède par décomposition ou analyse.On procède par décomposition ou analyse.

Vérifier une hypothèse générale sur Vérifier une hypothèse générale sur le plus grand nombre le plus grand nombre d’observations particulières.d’observations particulières.

Neufchâteau 3 mars 20106

La méthode déductive:

1) Un principe général: l’enseignant donne les règles.

2) Les règles sont vérifiées sur le plus grand nombre d’observations possibles, puis l’élève les applique.

3) Le principe est mémorisé, c’est la phase d’institutionnalisation et d’utilisation dans des problèmes.

Cette méthode concerne plutôt les mathématiques ou la philosophie.

Neufchâteau 3 mars 20107

La méthode par essais/erreurs: le La méthode par essais/erreurs: le tâtonnement expérimental.tâtonnement expérimental.

--Le tâtonnement peut être réfléchi (méthode hypothético-Le tâtonnement peut être réfléchi (méthode hypothético-déductive)déductive)

-la méthode s’inspire de celle du chercheur : observation, -la méthode s’inspire de celle du chercheur : observation, hypothèses, manipulation et expérimentation, recherche de hypothèses, manipulation et expérimentation, recherche de solutions pour arriver aux principes et aux règles)solutions pour arriver aux principes et aux règles)

-l’erreur fait partie de l’apprentissage-l’erreur fait partie de l’apprentissage

Neufchâteau 3 mars 20108

La méthode par essais/erreurs:

1)Les objectifs et le déroulement sont donnés (par l’enseignant),

2)Mise en situation et découverte (maître et élèves)

3)Analyse de la situation et tâtonnement (élèves)

4)Découverte des réponses, validation (élèves et maître)

5)Conceptualisation et institutionnalisation (par l’enseignant)

Cette méthode concerne toutes les sciences.

Neufchâteau 3 mars 20109

Un Labo maths…un! Un Labo maths…un! CE2CE2

Neufchâteau 3 mars 201010

Neufchâteau 3 mars 201011

Défi/Labo Maths CP et CE1Défi/Labo Maths CP et CE1

Neufchâteau 3 mars 201012

CM2CM2

Neufchâteau 3 mars 201013

Défi ou Labo Maths, c’est…Défi ou Labo Maths, c’est…S’entraîner à chercher dans des problèmes ouverts, avec une démarche de type expérimental:

•Lecture et observation de l’énoncé,

•Formulation d’hypothèses de recherche pour encadrer le tâtonnement,expérimenter avec du matériel éventuellement,

•Échanger des solutions et argumenter,mettre en commun pour valider une ou plusieurs solutions.

Il s’agit d’une séance de Travaux Pratiques en mathématiques…

Neufchâteau 3 mars 201014

Enseigner les mathématiques c'est faire faire

des mathématiques

des situations pour agir seul ou à plusieurs :

expérimenter, chercher

des débats scientifiques organisés pour :

raisonner, comprendre

des activités individualisées pour :

automatiser, s'entraîner